生活问题数学化、数学角度看世界
数学学科核心素养目标包含用数学眼光观察现实世界、用数学思维思考现实世界和用数
数学学科核心素养目标包含用数学眼光观察现实世界、用数学思维思考现实世界和用数1.引言1.1 概述数学作为一门学科，与人们的生活息息相关，其核心素养目标是培养学生用数学的眼光去观察和思考现实世界，并应用数学方法解决实际问题。
本文将围绕这一主题展开深入探讨。
在现实世界中，数学无处不在。
从日常生活中的计算、测量，到科学研究中的建模和数据分析，数学都扮演着重要的角色。
在这个信息爆炸的时代，学生只有具备用数学的眼光去观察世界的能力，才能更好地理解和应对复杂的现实问题。
第一部分将以用数学眼光观察现实世界为主题进行探讨。
通过介绍背景和目标，我们将深入探讨发展数学模型的能力和运用数学工具分析问题的重要性。
学生需要学会把握问题的本质，将复杂的现实情境转化成数学模型，并运用数学方法进行分析和解决。
第二部分将聚焦于用数学思维思考现实世界。
逻辑思维和抽象思维是数学思维的重要组成部分，对培养学生的思维能力具有重要的启发作用。
通过对逻辑思维和抽象思维的培养，学生能够更好地分析和解释现实世界中的问题，提出合理的解决方案，培养创新能力和解决问题的能力。
第三部分将介绍用数学方法解决现实世界问题的重要性。
数学方法是一种高效而有效的解决问题的工具，通过培养学生的问题解决能力和创新思维能力，可以帮助他们更好地应对不断变化和复杂化的现实问题。
最后，通过总结全文的内容，我们将回顾并概括本文的主要观点。
同时，对未来数学学科核心素养目标的发展进行展望，希望能够进一步提高学生的数学素养，使他们能够更好地适应和应对未来发展的挑战。
本文将为读者提供一个理解数学学科核心素养目标的全面框架，并帮助读者认识到数学在现实世界中的重要性和应用价值。
进一步推动数学教育的创新和发展，培养学生拥有用数学眼光观察现实世界、用数学思维思考现实世界和用数学方法解决现实世界问题的能力。
1.2 文章结构文章整体分为引言、正文和结论三个部分。
下面将详细介绍各个部分的内容。
1. 引言部分引言部分主要包括三个方面的内容：概述、文章结构和目的。
让学生学会用数学的眼光看世界
让学生学会用数学的眼光看世界
如何让“犹抱琵琶半遮面”的数感走进学生的心理，给他们一双“慧眼”，让学生学会用数学的眼光看世界？我认为应从以下几方面进行尝试与反思：
一、体验生活，趣中启蒙数感
我们要把培养学生的数感，从室内扩展到室外，校内延伸到社会，让学生用数学的眼光去观察、认识周围事物，用数学的概念与语言去反映和描述社会生产和生活实践的问题，结合生活中的具体实例去教学数学知识，让学生感觉数学就在身边，生活中充满了数学，从而能以积极的心态投入学习、体验数感。
二、动手操作，动中发展数感
“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展；智慧的鲜花是开在手上的。
（皮亚杰语）”动手操作活动就是学生学习过程的展现，是经验不断内化、提升的过程，也是学生主动发展的自由天地，注重动手操作的数学课堂将成为学生探索的乐园、创新的摇篮。
数感的培养和发展，离不开动手操作。
三、引导观察，思中优化数感
观察是一种有目的、有计划、有积极思维参与的比较持久的感知活动，是一种“思维的知觉”。
观察是思维的门户。
任何一个数学问题都包含一定的数学条件和关系，要想解决它，就必须依据问题的具体特征，对问题进行深入、细致、透彻的观察，然后认真分析，
透过表面现象察其本质，才能对问题有灵敏而强烈的感觉、感受和感知的能力，并能作出迅速准确的反应。
我们要努力促进学生数感的建立，为了使我们的学生不再是只会“做数学题”，而不会“做数学”。
数学眼光看世界手抄报内容
数学眼光看世界手抄报内容
《数学眼光看世界》
数学是一门智慧的艺术，也是一种解决问题的工具。
它在我们的日常生活中无处不在。
如果我们以数学的视角去看待世界，我们将会发现无穷无尽的奇妙之处。
首先，数学可以帮助我们解决现实生活中的问题。
它可以帮助我们计算物体的面积、体积和周长，以及解决金融、统计和工程等领域的各种问题。
数学可以帮助我们优化决策，提高效率，使我们的生活更加便利。
其次，数学让我们更好地理解世界。
通过数学，我们可以探索宇宙中的物理规律和自然现象，如万有引力定律、牛顿运动定律和光的折射定律等。
数学让我们能够预测和解释自然界中的各种现象，从而为科学研究提供了坚实的基础。
此外，数学也是思维训练的重要工具。
数学要求我们逻辑思维、分析能力和抽象思维的锻炼。
通过解决数学问题，我们可以培养解决实际问题的能力，锻炼我们的思维方式和思考习惯。
最后，数学是一门美丽的艺术。
在数学中，我们会发现无限的对称性、比例和曲线等令人赞叹的现象。
数学将抽象概念与实际问题相连接，创造出美妙的数学模型和图形。
它给我们的眼睛带来了无穷的惊喜和享受。
总而言之，数学眼光看世界，能够帮助我们解决问题、理解世界、提升思维，并带给我们美的享受。
它是一门无处不在的学科，对于我们的日常生活和未来的发展都有着不可或缺的重要性。
让我们以《数学眼光看世界》的视角来探索数学的奇妙之处吧！。
谈一谈如何让学生学会用数学的眼光观察现实世界？
小学低段是发展学生数感的黄金期，教师应运用多种教学手段，让孩子逐步拥有一双数学的慧眼，自觉地用数学分析理解现实世界。
一、联系生活，建立数感生活本身是一个大的社会课堂，生活中客观存在着大量有价值的数学信息、数学来源于生活，而许多数学知识比较抽象，学生头脑中不可能很好地建立表象，更不可能真正理解知识的内涵和概念的本质属性。
教师在教学活动中积极创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情景，使学生产生情感共鸣。
激发学生的学习兴趣，调动学生学习积极性和主动性，帮组学生真正理解数的意义，能用多种方法表示数，加深对数的认识，形成数感意识。
教学一年级"生活中的数"一课时，设计了以下几个层次的活动，让学生在生活中感悟数字"1到5"的含义，在交流中丰富拓展这些数的内涵。
活动一：讲一讲，和1到5有关的数学小故事。
出示快乐的家园的情境图，鼓励学生用学过的数字讲述图中发生的故事，初步感知数字1到5的现实意义。
活动二：数一数，图片中物体的个数。
认一认对应的数字。
活动三：找一找，生活中的1到5。
引导学生先在小组内交流，再集体交流。
在交流中，学生对数字1到5的概念逐渐丰满起来，对数字在生活中的具体含义理解也更加深刻。
通过让学生进行有关数的表示，加深学生对数的概念的理解，使学生体会到数学就在身边，感受数学的价值和作用，丰富的活动拓展了学生对1到5的数感的建立。
二、体验、操作，增强数感著名数学家波利亚说过："学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中内在的规律、性质和联系"。
在数学教学中，教师要创设各种形式的活动、探索的机会，并在活动、探索中注意引导交流。
让学生在活动、探索、交流中，体验数感，加深数感。
比如，学过厘米后，让学生相互比高矮，用"谁比谁高多少厘米或谁比谁矮多少厘米"的形式来感受厘米；学过面积单位后，让学生在操场上走走、量量、测测，感受50米、100米、400米的距离；学过面积单位后，让学生到操场量一个边长1米的正方形，并让学生站到里面感受1平方米的大小；学过质量单位后，让学生称称、掂掂各种蔬菜、水果的重量，感受100克、1千克、10千克的实际重量。
如何理解用数学的眼光看世界
如何理解用数学的眼光看世界数学作为一门学科，无处不在。
它不仅仅是一种工具，更是一种思维方式。
数学的力量可以帮助我们理解世界的本质，揭示事物之间的关联，解决实际问题。
本文将从几个方面来阐述如何用数学的眼光看世界。
数学可以帮助我们识别和描述模式。
无论是自然界的规律还是人类社会的行为，都存在着一定的模式。
通过数学建模，我们可以将这些模式抽象出来，并用数学语言来描述。
例如，数学家们通过观察天体运动的规律，总结出了行星的运动规律，从而建立了行星运动的数学模型。
这种模型不仅能够帮助我们预测行星的位置，还可以解释为什么行星的轨道是椭圆形的。
类似地，数学模型也可以用来解释人类社会的行为，比如经济学中的供需关系、人口学中的出生率和死亡率等等。
通过数学的分析和建模，我们可以更好地理解和预测这些模式。
数学可以帮助我们发现和证明定理。
定理是数学中最重要的概念之一，它是数学推理的基础。
通过逻辑推理和数学推导，数学家们可以发现各种各样的定理，并用严密的证明来验证它们的正确性。
这些定理不仅仅是数学内部的问题，它们也可以应用到其他领域。
例如，费马大定理是数学史上最著名的问题之一，它的证明历经了数百年的努力才最终被证明。
虽然费马大定理本身与现实世界没有直接关系，但是它的证明过程中涉及到了许多数学方法和思想，对数学的发展产生了深远的影响。
数学还可以帮助我们优化问题的解决方案。
在现实生活中，我们经常面临各种各样的决策问题，比如如何规划旅行路线、如何分配资源等等。
这些问题通常都是复杂的，涉及到多个变量和约束条件。
数学优化是一种通过数学模型和算法来寻找最优解的方法。
它可以帮助我们在给定的条件下，找到最佳的解决方案。
例如，在物流领域，数学优化可以帮助我们确定最短的路径和最优的运输方案，从而提高效率和降低成本。
在金融领域，数学优化可以帮助我们制定最佳的投资组合，以最大化收益和降低风险。
通过数学优化，我们可以更好地解决实际问题，提高决策的准确性和效率。
用数学的眼光看世界观察中的数学知识
用数学的眼光看世界观察中的数学知识数学，作为一门研究数量、结构、变化以及空间和时间等基本概念的学科，在我们的日常生活中发挥着重要的作用。
而数学不仅仅是学习数学理论知识，更是要将数学知识融入到日常生活中，用数学的眼光看待世界。
在我们的日常生活中，许多看似简单的问题都涉及到数学原理。
比如，为什么有些游戏需要“点数”？在玩游戏的过程中，玩家需要通过投掷骰子或者点击按钮来获得点数，以此来决定下一步的动作。
这看似是一个简单的游戏规则，但却涉及到了概率论中的“掷骰子”问题。
在投掷骰子时，骰子的点数共有六个，每次投掷后都有可能得到不同的点数。
因此，玩家需要根据自己的策略和对手的行动来选择合适的投掷次数和投掷顺序，以获得更高的点数。
再比如，为什么我们常常需要使用“平均数”这个概念？平均数是一种常见的统计指标，它能够反映一组数据的集中趋势。
在日常生活中，我们常常需要比较不同事物的优劣，这时就需要用到平均数。
比如，在比较不同地区的经济发展水平时，就需要用到平均工资、人均消费等指标来衡量。
而在评价一个人的表现时，平均分也是非常重要的一个指标。
如果一个人的得分波动较大，那么他的平均分就会较低，这也会影响到他的评价结果。
除此之外，数学在我们的购物中也发挥着重要的作用。
比如，在超市购物时，我们常常需要计算各种物品的总价和折扣。
这时就需要用到加法和乘法运算。
而在一些促销活动中，商家往往会使用一些数学技巧来吸引消费者。
比如一些促销策略可能会用一种模糊的方式来计算价格，以掩盖真实的价格差距，从而达到促销的目的。
还有我们在看电视、上网、使用社交媒体时也会经常接触到数学知识。
比如我们常看到的视频字幕就是利用线性代数中的矩阵来处理的。
而在一些数字媒体的播放过程中，如电影和音乐的播放中也会涉及到复数和四则运算等数学知识。
此外，当我们阅读一些科学论文或技术文档时，也需要具备一些数学素养才能更好地理解其中的内容。
总之，数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和生活态度。
运用数学知识来理解生活世界
运用数学知识来理解生活世界数学来源于生活，又服务于生活。
将数学问题生活化，有利于缩短数学与生活的距离，既满足了学生学习和理解数学知识的需要，又让学生体会数学的价值，培养数学兴趣。
因此，在教学中，我们要尽可能地让学生带着数学问题接触生活实际，指导学生用数学的眼光看问题，用数学的头脑想问题，加深学生对生活中数学问题的理解。
例如：在教学“圆的认识”一课中，我曾向学生提出一个生活问题：“你能说出为什么下水道的盖子是圆形的，而不是方形的？”有的学生很快说出：因为圆形的盖子美观。
我适时引导他们：“能否用我们学过的知识去解释这个问题呢？”学生及时地联系所学过的知识去思考、交流。
最后得出：因为圆的直径相等，圆形的盖子翻起时，不怕掉下去这一结论。
经常这样指导，让学生把数学知识与生活实际紧密联系起来，学会用数学的眼光去看生活问题，用数学的知识和头脑去想生活中的现象。
不但使学生加深对数学知识的理解，而且能让学生感受数学知识在现实生活中的应用，培养学生的应用意识。
四、用数学知识解决日常生活中的问题数学源于现实并用于现实，运用数学知识解决日常生活和工作中的实际问题是学习数学的归宿。
人人要学习有用的数学，教学中必须充分利用学生已有的生活经验，重视挖掘教材与生活实际有联系的因素。
教师要随时引导学生把所学知识应用到生活的实际中去，从而体验到所学知识的意义和作用。
如学习了“分类”后，可以让学生自己动手来整理自己的书包和书桌，让整理好的学生来说一说他是按什么进行分类整理的；学习了“生活空间”的前、后、左、右后，可以让学生说出自己座位的前、后、左、右分别是谁，学校的前、后、左、右分别是什么地方；学习了“统计”，让学生统计教室内各种清洁用具的数量、统计一年级各班学生人数及男女生人数，统计班里学生是在那个季节出生的；在学完“20以内的加减法”后，有意识的带领学生搞一次社会实践活动，让每个孩子拿20角钱去菜市场买菜。
在这次活动中，就有许多学生出现了不会算账的想象，有的是口算不过关，有的是弄不清元、角的关系……无论是哪一种原因，都使学生深刻的认识到数学对于我们的生活有多么重要，学数学的价值有多么大，从而激发了他们学好数学的强烈欲望。
2024年“数”眼看世界 课题促发展 ——数学应用创新与小课题研究
“数”眼看世界课题促发展——数学应用创新与小课题研究教学中我和同伴经常思考这两个问题：如何让学生爱上数学？数学课程的魅力是什么？这需要智慧来引领，这个“智慧”不仅是老师懂多少数学，教给学生多少数学知识，更应该是引导学生感受到生活中处处有数学，他们需要“看得见、摸得着、用得上、有意思”的数学。
“看得见”的数学在包装盒、钟表、服装搭配、锅碗瓢盆、桌椅板凳上；“摸得着”的数学在积木搭建、拼图、火柴棍游戏、折纸和手工制作中；“用得上”的数学在认识方向、找规律、分类整理、统计测量、解决问题中；“有意思”的数学在纸牌游戏、数字谜、环形跑道、估算估测、杆高影长中。
在教育教学实践中，我们发现学生进行的“小课题”研究是一种非常好的整合载体，它以主题统领的方式实现数学学科内外相关知识、能力的有机融合，给孩子用自己的眼睛去发现，用自己的头脑去思考，用自己的双手去创造的机会。
一．什么是“小课题”研究“小课题”的“小”，语意双关。
一方面是指适合小学生做的课题，故要小；另一方面是指“仿”课题研究，是小学生力所能及可以解决的课题。
——选自《中国教师》总第281期二、如何开发适合学生做的“小课题”1.回归学生——将课堂质疑的问题作为素材例如：在学习《角的初步认识》一课时，一个小组提出这样一个问题：“一个直角梯形，若我们将其增加一条线，会增加几个直角？”一石激起千层浪，学生马上在小组内展开了激烈的讨论，找到了以下六种情况：可以戛然而止了吗？不，不期而遇的教学资源出现了，但课上时间已经不允许作进一步深入了，怎么办？一个小课题生成了——增加一条线，你能变出什么？于是学生带着问题展开了为期一周的“小课题”研究。
2.回归教材——将教材内容适当延伸作为素材有时根据教材内容进行适当延伸，也能生成一个很好的选题。
二年级学习了《测量》，同学们就在生活中、校园里进行实际测量，记录观察日记，绘制数学手抄报。
学生体会到生活中处处有数学，或者可以说我们的身边处处有课题。
用数学的眼光看世界
用数学的眼光看世界——应用题教学策略初探通过本次学习，我知道模型思想是首次列入《标准》的一个核心概念，而《标准》中又多处明确提出：结合实际情境，经历设计解决具体问题的方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程。
那么如何在教学过程中有效地体现模型思想呢？我认为数学建模的过程本质上就是“数学化”的过程，模型思想则体现了应用数学解决问题的意识、想法。
下面结合我的应用题教学进行说明。
一、挖掘应用题的实际背景，在数学兴趣中体现人文教育题目：为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳，自行车，长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练．某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟600米，跑步的平均速度为每分钟200米，自行车路段和长跑路段共5千米，用时15分钟．求自行车路段和长跑路段的长度．学生对于此项运动可能了解不够，因此我在教学中首先详细介绍了此项运动的由来及其在威海举办的重要意义：铁人三项运动属于新兴综合性运动竞赛项目，起源于美国。
比赛由天然水域游泳、公路自行车、公路长跑三项目按顺序组成。
2010年，威海主动将长距离铁人三项赛引入中国，并作为长期发展项目。
本届赛事是威海市继成功举办2010年长距离铁人三项世界杯系列赛后，第二次举办国际性铁人三项比赛。
办好此项赛事，对进一步推广和发展铁人三项运动，促进威海市乃至山东省全民健身运动的开展，以及宣传威海、推介威海都将起到积极作用。
对过介绍增强了学生为在山东威海举办而感到骄傲，从而唤起了他们的求知欲望，使学生既经历了具体问题情境又加强了自身的人文教育，为接下来的数学建模打下了基础。
二、采用小组合作方式，在协同作战中体现团队力量数学建模不同于单纯的数学解题，它是一个综合性的过程。
这一过程具有问题性、活动性、过程性、搜索性等特点，其学习方式不能单一化（特别是简单地讲授），而应当多样化。
我在教学过程中引导学生运用方程、方程组、直接与间接未知数以及函数的观点等分析表达现实问题，解决现实问题。
用数学的“慧眼”看世界
用数学的“慧眼”看世界作者：***来源：《初中生世界·七年级》2021年第09期数学源于生活，寓于生活，用于生活，数学与生活密不可分。
在数学的学习过程中，同学们要善于用数学的眼光观察世界，抽象出数学问题并加以解决，提高自己的数学素养。
下面，我们以“快递车辆调配问题”为例，浅谈用数学知识解决生活问题的一般步骤。
【实际问题】某城镇沿环形路上依次排列有5家快递公司，分别是甲、乙、丙、丁、戊，它们顺次有快递车辆：15台、7台、11台、3台、14台，为使各快递公司的车辆数相同，允许一些快递公司向相邻公司调出，问怎么样调配才能使调出的车辆总数最小？【模型建立】设甲公司调给乙公司x1辆快递车。
这里的x1可正可负。
x1如果是正整数，表示甲公司调给乙公司;x1如果是负整数，表示乙公司调给甲公司。
同理，设乙公司调给丙公司x2辆快递车，丙公司调给丁公司x3辆快递车，丁公司调给戊公司x4辆快递车，戊公司调给甲公司x5辆快递车。
因“使各快递公司的车辆数相同”，且共有15+7+11+3+14=50辆，则有15+x5-x1=7+x1-x2=11+x2-x3=3+x3-x4=14+x4-x5=10，用x1分别表示x2、x3、x4、x5，则有x2=x1-3，x3=x1-2，x4=x1-9，x5=x1-5，至此，该实际问题建立了如下数学模型：已知x2=x1-3，x3=x1-2，x4=x1-9，x5=x1-5，求[x1]+[x2]+[x3]+[x4]+[x5]的最小值。
【问题求解】问题可转化为求[x1]+[x1-3]+[x1-2]+[x1-9]+[x1-5]的最小值。
[a-b]表示在数轴上代表a和b这两个数的点的距离。
如图1，在数轴上，不妨设点P表示x1，则[x1]=PO，[x1-3]=PB，[x1-2]=PA，[x1-9]=PD，[x1-5]=PC。
即求动点P到O、A、B、C、D这5个点的距离之和的最小值。
可知当点P和点B重合时，距离之和最小。
小学数学的研修日志(通用6篇)
小学数学的研修日志（通用6篇）小学数学的研修日志1在数学教学中培养学生的应用意识，要从密切“数学”与“生活”的联系入手。
教师透过改善课堂教学设计，架设学生“知识世界”与“生活世界”之间的桥梁，来重建学生的生活世界。
只有当数学不再板起面孔，而是与学生生活实际更贴近的时候，学生才会产生学习的兴趣，才会进入数学学习的主角，才能学懂数学，真正感受和体验到数学的魅力与价值，增进的数学的理解和应用数学的信心。
一、数学问题“生活化”——让数学走进生活数学问题“生活化”，就是让数学教学资料向学生的生活实际延伸，让生活中的数学问题进入数学教学，让数学教学充满时代的气息和活力。
1、创设贴近学生生活实际的情境小学数学中大部分学习资料都能够在生活中找到原型。
基于儿童的心理发展特点，他们的学习带有浓厚的情绪色彩，对熟悉的生活情境，感到亲切、有兴趣，我们在教学中应尽可能从学生的生活中提取数学学习的素材，使他们感受到课堂上学习的数学知识来自于生活，感知数学学习的价值，激发他们学习数学的兴趣。
2、充分利用学生已有的经验学习数学儿童在以往的学习和生活中积累了一些经验，这些看似零散、无序、混沌、停留于表象的经验，往往是他们学习数学和解决问题的重要资源。
二、生活问题“数学化”——让生活走进课堂1、眼中有数学在数学教学中，教师要善于引导学生用数学的眼光观察现实世界，只有从数学的角度观察周围事物，找出其中与数学有关的因素，提出用数学解决的问题，才能体会到学习数学的重要性，增强学好数学的信心。
2、学会用数学，让学生有机会解决具有现实好处的数学问题三、积淀生活回归数学——让数学教学更具“后劲儿”(1)学会解决问题的策略。
①画图的策略：由于小学生认识水平的局限，他们对符号、运算性质的推理可能会发生一些困难，如果适时的让他们自我在纸上涂一涂、画一画，能够拓展学生解决问题的思路，帮忙他们找到解决问题的关键。
因此我们认为，画图就应是孩子们掌握的一种基本的解决问题的策略。
会用数学的眼光观察现实世界;会用数学的思维思考现实世界;会用数学的语言表达现实世界。
会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。
1. 引言1.1 概述在现实世界中，数学是一门广泛应用的学科，它不仅仅存在于我们的学校教育和研究领域中，更深深地渗透到了各个行业和学科中。
数学以其独特的眼光、思维方式和语言，帮助启迪人们对现实世界的观察、思考和表达。
本文将着重探讨三个方面：如何用数学的眼光观察现实世界、如何用数学的思维思考现实世界以及如何用数学的语言表达现实世界。
1.2 文章结构本文将分为五个主要部分来论述数学在现实世界中的作用。
首先，在"会用数学的眼光观察现实世界"这一章节中，我们将介绍数学在自然科学中的应用以及数学模型与实际问题之间的关系，并强调数学在数据分析与预测上所扮演的重要角色。
其次，在"会用数学的思维思考现实世界"一章中，我们将探讨推理与证明在数学和日常生活中的作用，并分析抽象与归纳能力对问题解决的影响，以及逻辑思维与创新能力的培养与训练。
第三章"会用数学的语言表达现实世界"将重点讨论数字化、符号化对交流与思考的影响，以及图形表示在数学和科学领域中的重要性，同时介绍如何利用统计方法进行信息解读与论证。
最后，在结论部分，我们将总结文章主要内容，特别强调数学在现实世界中的重要作用，并鼓励读者运用数学思维解决现实问题。
1.3 目的本文旨在认识到数学在现实世界中扮演的角色，提高读者们对于数学重要性和应用广泛性的认识，并促使读者们更加积极地运用数学思维来观察、思考和表达现实世界。
通过深入探讨数学在自然科学、数据分析和预测等方面的应用，以及数学思维在推理、问题解决和创新中发挥的作用，有助于启发读者们运用数学观点去看待复杂问题，并从中获得洞察力和创造力。
本文同时希望激发读者对于数学的兴趣并进一步学习和探索该领域。
2. 会用数学的眼光观察现实世界2.1 数学在自然科学中的应用数学作为一门基础科学，广泛应用于自然科学领域。
“用数学的眼光看世界”的思考
数学眼光是指应用数学的思想和方法去 寻求对科学事实和现实世界现象的认识和理 解的过程,是指用数学的知识去解决生产乃至 学习中的各种实际问题的过程,它包括数与式 的运算、推理、分析、选择、制表、绘图、估计、符 号变换、优化方案等诸多方面•古代的田忌赛 马、韩信点兵、诸葛亮布阵等都是运用数学眼 光解决实际问题的典型范例，现代的股票分 析、贷款购房、商业决策以及生活中乘车路线 的选择等也都离不开用数学眼光去解决它.数 学眼光实际上是一种意识，一种手段，一种思 想方法，一种综合能力，一种思维习惯•在数学 教育中，数学眼光就是一种教学理念,用数学 眼光看世界的“世界”是指大千世界，即可以是 周围环境下的人与事，也可以是通过新闻媒介 所接收的信息世界，只要是人们能接触的一切 环境或能探知的领域. 2.2 “用数学眼光看世界”理念的解读
2019年第4期
欽学救学
4-35
“用数学的眼光看世界”的思考
余继光 （浙江省柯桥中学，浙江绍兴312030）
2017年《普通高中数学课程标准》把数学 应用的两大支柱“数学建模、数据分析”作为数 学学科的核心素养,“用数学眼光看世界”的理 念将成为数学基础教育落实的现实需要，为 此，重新审视“用数学眼光看世界”的内涵与外 延,从而为提升中学生的数学应用素养提供有 效支撑. 1为什么数学教育要“用数学眼光看世界”？ 1.1站在世界数学基础教育的视野里思考
2018年狗年春节即将到来之际，一位退休 的数学特级教师同学从澳大利亚悉尼发来两 条微信，他展示了在澳大利亚辅导学生用的教 材11 CAMBRIDGE—Mathematics（ 12 年级学生教 科书）”，看到目录，高三学生已经在学高等数 学中的“级数”内容了；“澳大利亚教材内容选 取与国内很大不同，注重与大学数学接轨，注 重应用，强调数学的工具性，基础内容没有繁、 深、难•上大学就会忘记的、用不上的无用功坚 决不去练”，这两条信息可以给我们的启示有 三点:一是国外高中数学教育非常关注与大学 继续学习的有效衔接;二是国外高中数学教学 中注重应用，强调数学的工具性；三是强调数 学学习的基础性•所以用数学眼光看世界的教 学理念是与世界同步的.
生活问题数学化
生活问题数学化数学问题生活化数学是人们在对客观世界定性和定量刻画的基础上，逐步抽象概括，形成方法和理论，并进行应用的过程。
学生学习数学的内容是现实的、有趣的、富有挑战性的，这样的内容有利于学生主动地从事观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动。
数学知识离不开生活，数学活动更离不开生活。
数学实践活动的过程，就是数学与生活实际相联系的过程。
这一过程也是培养和提高学生实践能力的有效途径。
数学与生活实际相联系的过程包含两个方面的内涵，即生活问题数学化和数学问题生活化。
一、生活问题数学化数学来源于生活，生活中也到处有数学。
引导学生在生活实例中发现数学问题、构建数学模型或通过实例体会和感悟数学思想方法，这些过程都是生活问题数学化的具体表现。
1、从生活情境中发现数学问题。
许多数学问题本身就是人们在实践中发现和提出的。
学生在自己的生活实践中发现前人已经发现的数学问题，对学生来说，这一过程也是一个创新的过程。
教学中，对于需要研究的问题，老师不必急于自己提出，而是可以创设一定的情境或提供一定的实例，让学生在实践中自己发现和提出。
如在教学“毫米的认识”一课时，在认识毫米之前可以创设这样的情境：让学生用已经学过的长度单位表示出周围一些物体的长度。
当学生量到橡皮的长度是3厘米多一些时，自然感觉到这一个问题：测量某些物体的长度用厘米作单位也不够精确。
当量到橡皮厚度时，更会发现其厚度1厘米都不到。
这时，肯定会有学生提出：在测量较短的物体或用厘米作单位精确表示时，需要一个更小的长度单位，这一单位就是毫米。
我在揭示毫米这个单位后，还追问学生，你想了解毫米的哪些知识？由于学生经历了前面一个过程，自然地想中到这样的问题：1毫米有多长？毫米和厘米有怎样的关系？还有比毫米更小的长度单位吗？以上可以看出，许多数学问题可以引导学生从生活情境中自己发现和提出。
关键是教师要创设一个有利于学生发现和提出问题的情境。
2、从生活实例中感觉数学思想和方法。
用数学的眼光看世界33344
参与这次的教育教学大赛，对于我来说，感觉收获特别大，它并不在于我自己讲的这节课，而更多的是来自于与我听的那些节课，除了数学课以外，我还听了很多其他学科的课，像语文，品德，音乐，体育等等，每节课都对我来说都很有启发，很有借鉴意义，它们能够让我跳出数学学科的单一知识范畴，从一个全新的角度审视我们的课堂，思考教育的价值。
在这里愿意与老师们进行一个分享。
题目是：用数学的眼光看世界谈图形的放大与缩小的备课思考我们生活着的这个世界是丰富多彩，千变万化着的，在文学家眼中，世界或许就是一篇激情澎湃的文章，在音乐家眼中，它也许是一支旋律动人的乐曲，在画家眼中，它就是一幅五彩斑斓的画卷，而在艺术家，科学家眼中，世界又展现出各自不同的魅力，那么在数学家的眼中，世界是怎样的呢？什么又是数学的眼光呢，这里想先讲一个小故事：数学家华罗庚与茶杯盖的故事（谁都看见过茶杯,非常的普通，跟数学又能扯上什么关系呢。
可数学家华罗庚教授，在一次对中学生的演讲中,就指着讲台上的茶杯问大家:你们想过吗？为什么茶杯盖不会掉到茶杯里面去呢?大家对这个问题都不屑一顾,想都不想，就说:这还要问吗?盖子比茶杯口大嘛!真是这个原因吗?华先生接下来又问:有一种长方形的饼于盒,盖子也比口大,可是一不小心盖子还是会掉到盒子里去!这又是什么原因呢?这回，引起了大家的思考，一会儿，有人有所发现，说:这是因为长方形盒子对角线的长度，大于盒盖子的长边的长，当然更大于短边的长度，所以沿着盒子的对角线方向，盖子很容易掉进去。
接下来，又有人说：“看来问题在于盒子和盖子的形状，而圆形的所有直径相等，盖子的直径一定大于杯口的直径，所以盖子不会掉进茶杯里面去。
”可是华先生并不满足于这样的答复。
他进一步追问:那除了做成圆形以外,还有什么形状的盒子,它的盖子不会掉进去呢? 你能画出这样的图形吗？底下的同学们全都陷入思考，有的当时就拿起笔画了起来，他们真的没有想到这么一个简单的茶杯里还蕴涵着数学问题呢？从上面的故事我们可以看出,在数学家的眼中，世界是理性的，万事万物里都蕴涵着数学，他们有一双特别敏锐的眼睛，善于从生活中发现数学，并从数学的角度观察和解释这个世界。
培养学生数学应用意识例谈
培养学生数学应用意识例谈《义务教育数学课程标准（2011版）》梳理出10个核心概念，“应用意识”是其中之一。
还给出了明确的解释：“应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题。
另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。
在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。
”这就要求教师在实际教学中，密切数学和生活的联系，既注重将数学问题生活化，又注重将生活问题数学化。
一、数学问题生活化，帮助学生理解数学，强化学生数学应用意识。
将比较抽象的数学问题还原到学生熟悉的生活中，易于学生理解数学，让学生感受到数学源于生活，强化学生的数学应用意识。
例如，在学习“接近整百整十数加减法的简便算法”时，有这样一题“140-97=140-100+3”，学生对减100时要加上3，难以理解。
可以让学生联系买东西找零的实际生活体验：妈妈让你带140元钱去药店买97元钱的一盒西洋参，给爷爷补身体。
你付给营业员一张百元钞票（应用140元减去100元），营业员找回3元（应加上3元）。
所以，多减去的3应该加上。
这样教学，使抽象的运算获得了经验的支持，具体的经验也经过一番梳理和提炼，上升为理论上的简便运算。
在数学教学中，不能脱离生活而教给学生一些数学知识，要强调数学教学与社会生活相接轨。
在传授数学知识和训练数学能力的过程中，教师要自然而然地融入生活内容；在关心学生生活的过程中，教师要引导学生学会运用所学知识为自己的生活服务。
这样的设计，不仅贴近学生的生活水平，符合学生的心理需要，而且给学生留有一些遐想和期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。
让数学教学充满生活气息和时代色彩，能真正调动起学生学习数学的积极性，培养他们的自主创新能力。
使学生不再觉得数学是皇冠上的明珠而高不可及，不再觉得数学是脱离实际的海市蜃楼而虚无缥缈。
用数学的眼光看世界列式
用数学的眼光看世界列式通过数学的眼光来看世界，是一种具有广泛思考能力的方式。
一、可以从抽象的角度审视世界以数学思维的观点，可以用抽象的线索，把许多看上去复杂的、不可能让人理解的客观现象拆分成更加简单的部分，从较高层次来审视世界的有趣现象。
比如，数学可以把不同的群体的行为规律，分析深刻研究，并加以定量深刻领悟，例如消费行为、经济等相互影响，把同时存在的问题分析拆分，以及更容易把握研究的结论，实现更深入的解释。
二、可以从深刻的角度解决问题数学的力量除了可以从抽象的角度审视世界，还可以从深刻的角度解决问题。
通常来讲，数学是一种描述复杂事件的框架，可以用来解决复杂的问题，并从投资到科学原理，都有着根本的重要性。
例如，建立合理的数模式，可以估算出药物的给药量，而计算数量结构建模可以更好地管理资源，帮助实现更准确的决策；或者可以从经济学的角度来理解，把不同的问题拆解成定量的解答，帮助做出最佳的决策；再比如把生物学、物理学中的数据抽象化建模，可以深刻揭示事物的发展规律，预测未来发展趋势等等，数学不仅仅是一种复杂计算工具而已，而是一种能够深刻理解复杂系统的解决方案。
三、可以从智慧的角度重新定义世界在世界的任何一个领域，都可以通过数学的眼光来重新定义世界，把许多不同的概念揉合在一起，形成一种完整的体系，深入挖掘每一个细节，从而使智慧的力量更活跃，做出更智慧的决定。
例如，物理学中有不同的定理和公式，分析研究不同物质之间的作用力，以及不同物质在自然界中所存在的规律；用数学去看待政策接受者情绪风险等现象，可以采用定量的研究，找出其中的联系和方法，使政策得以更有效的实施；有时候甚至可以把大数据分析当做一个有效的决策手段，结合得出有利的结论，从多个角度欣赏世界的美丽。
总之，通过数学的眼光来看世界，不仅可以深入审视世界的现实，更可以从抽象的角度审视；从深刻的角度解决错综复杂的问题；还能从智慧的角度重新定义世界，达到明智的决策。
新课标下的小学数学课堂教学方法
新课标下的小学数学课堂教学方法摘要〕新课程标准提出了新的教学理念，面对新的教学目标和教学体系，要重新学习，以全新的姿态来对待。
新课程标准的实施，带来了课堂教学的深刻变化，在课堂教学中教师要放弃形式教学，走向实效教学。
让课堂气氛活跃，转变教师角色，改变学习方式，就要实行新的教学方法，才能有效地实现教学目标。
〔关键词〕课堂教学方法小学数学探讨1 课堂教学生活化，生活情景数学化新课程改革要求进一步促进数学生活化，强调从学生的生活积累和生活体验来理解抽象的数学问题；数学来源于生活，生活又丰富数学的内涵。
在数学教学中教师应该联系生活实际，使学生体会到身边有数学，能够用数学知识解决生活中的实际问题，从而体验数学的趣味和作用，感受到数学的魅力。
1.1 数学情景生活化。
新课改的数学内容非常重视与生活情景的联系。
在数学教学过程中，要巧用数学生活化的教学特点，来完成教学目标。
课堂教学过程主要从三方面进行：①是重组数学教学内容，包括挖掘教材中的生活资源，引入生活中的数学，组合生活现象进行教学；②是体验，即在学习知识的体验成长，包括在动手操作中体验数学和在游戏中体验数学；③是审视，即用数学的眼审视生活，培养学生应用数学的眼光看世界的能力。
1.2 数学理解生活化。
生活中蕴含着丰富的数学问题，对于以形象思维为主的小学生来说，很多抽象的数学问题理解本身就是最大的难题。
新课程改革目的在于实现“人人学有价值的数学，人人学有用的数学”，教师应该善于捕捉生活知识，在数学课堂教学中，学会从学生熟悉的生活画面中抽离出抽象的数学问题，再以具体的生活素材呈现给学生，激发学生对数学学习的兴趣，让学生学会从生活体验为切入点，解决问题的方法，引领学生感悟数学和生活相辅相承的关系。
1.3 生活问题数学化。
生活处处有数学，在生活中经常会遇到数学问题，教师可以对学生进行分组，让学生收集生活中的数学问题，教师在课堂教学中和学生一起对这些问题进行分析与解决，使生活问题走进了数学课堂，并在课堂上得到了解决。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
生活问题数学化、数学角度看世界——以“蓝球运动中的数学问题”为例贵州省道真自治县玉溪镇中心学校胡军贵州省正安县第三中学万林本节课以“篮球比赛”为载体，通过生活问题数学化，引导学生探索解决“篮球比赛”情境中与二次函数有关的数学问题，唤起学生用数学的眼光观察问题的意识，养成用数学的方法分析解决问题的思维习惯；感悟数学思想解决问题的教育价值，发展应用意识和数学素养。
“应用意识”是《义务教育数学课程标准》（2011年版）（以下简称《课程标准》）十个核心概念之一，核心概念是数学教学的统领和主线。
数学应用意识是一种用数学的眼光、从数学的角度观察、分析、解决现实世界中问题的心理倾向和思维反应。
数学素养则是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
包含三层递进含义：一是能用数学的眼光审视生活；二是在生活中养成积累数学活动经验的学习习惯；三是在不断的联系数学与生活的过程中自觉形成公共的思维力、应用力和行世观。
一、问题引动、唤起应用意识师：同学们喜欢篮球运动吗？众生：喜欢。
师：本节课老师将与同学们一起来研究“蓝球运动中的数学问题”（板书课题）,同学们加油啊！问题1：如图1，一场篮球赛中，运动员小姚在距篮下4米处跳起投篮，篮球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达最大高度3.5米，然后准确落入篮圈。
已知篮圈中心到地面的距离为3.05米。
该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0.25米处出手，问球出手时他跳离地面的高度是多少？师：请同学们审题，寻求解决问题的方法。
评析：问题1中“距篮下4米处跳起投篮”，“篮圈中心到地面的距离为3.05米”，“球运行的水平距离为2.5米时，达最大高度3.5米”，“篮圈中心到地面的距离为3.05米”，“问球出手时他跳离地面的高度是多少”等数据贴近生活现实，源于自然生活的现实问题，这对喜欢蓝球运动的学生来说感觉相当的亲近，自然，倾注人文关怀。
这种源于自然生活的现实问题能唤起学生用数学的眼光审视生活，积极参与数学活动，尝试用数学知识、方法、思想解决问题的应用意识和心理冲动，培育了学生的数学敏感性和应用意识，感受到数学的价值和趣味性。
二、问题解决、体验应用过程师：如图1，请同学们结合问题1中的现实情境想一想，要解决问题1需用什么数学知识？生1（思考后）回答：蓝球在空中运行的路线是抛物线，可能会用到二次函数的知识。
师：用二次函数的知识解决实际问题的思路是什么？生2：“问题情境——建立模型——求解验证”。
评析：“用什么数学知识解决问题1”，使学生都处于一种急于求成的兴奋之中，由“蓝球运行的路线是抛物线”，学生自然而然地想到利用二次函数的知识可能会解决问题1，从而确定解决问题的思路和方法。
师：用二次函数的知识解决问题1需要借助什么数学工具？众生：利用平面直角坐标系。
师：同学们的想法很好！下面就请同学们通过小组合作学习结合图1中的关键点建立平面直角坐标系。
师生活动：学生小组合作学习尝试，教师巡视了解、指导学生学习情况（足够学习时间后），收集、反馈、展示小组合作学习成果。
师：请各小组学生代表汇报展示本组合作学习成果。
生3：如图2，我们小组交流得到以投蓝者站立点为坐标原点，这点与蓝球架和地面接触点中心的直线为横轴建立平面直角坐标系。
生4：如图3，我们小组是以蓝球在空中经过的最高点为坐标原点，平行于地面的直线为横建立平面直角坐标系。
生5：如图4，我们小组选择的是以蓝圈中心为坐标原点，与水平地面平行的直线为横轴建立平面直角坐标系。
师：以上各组在建立平面直角坐标系时，从不同的角度选择了不同的坐标原点，这些想法都很好，接下来请说说确定篮球运行的路线（抛物线）的解析式的思路？生6：如图2：设二次函数的解析式为c bx ax y ++=2，由题意可知点B (5.2，5.3)和C （4，05.3），点B 又是抛物线的顶点，可通过建立方程组，确定二次函数的解析式？生7：如图3，抛物线的坐标原点又是抛物线的顶点，点D 的坐标为（5.1，5.3-），通过建立方程组，可确定二次函数的解析式？生8（其它组的学生）：点D 的坐标不正确，应该是（5.1，45.0-）师（对生8）：你能讲一讲理由吗？生8：点D 的纵坐标的应该是蓝球的最高点到球圈中心的距离05.35.3-。
师：很好！这位同学很细心，发现了问题，希望大家向他学习。
虽然前面的同学在计算点D 的坐标时没算对，但他们的这种解题思路是独到的。
生9：如图4，经过原点的抛物线，顶点坐标是A (5.1-，45.0)，可确定二次函数的解析式？评析：学生在面临一个具有挑战性的现实问题时，仅靠摸仿、记忆等方式是很难解决的。
在函数学习之前，学生对数与形的学习基本上是分开进行的，只需要对数或形进行单一的思维，即所谓“数缺形时少直观，形少数时难入微”。
此时老师利用“形”的引入给学生研究问题带来了直观的空间感受，让学生说出在小组合作学习中从不同的角度选择坐标原点建立平面直角坐标系思路，体验解决问题方法的多样性，使不同的坐标系的建立让每个学生都处于一种惊奇和不断发现的学习过程中，并形成自已的解决问题的基本策略。
教师随堂巡视、指导学生学习并收集、整理学生学习情况，展示小组合作学习成果，即使学生的计算出现错误，教师也及时对学生“独到的解题思路”给予鼓励，激发了学生的学习自信心。
较好地落实了《课程标准》“敢于发表自己的想法、勇于质疑、敢于创新，养成认真勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成严谨求实的科学态度”的课程目标。
师：接下来请同学们说说怎样求出“球出手时他跳离地面的高度”？生10：根据前面建立的直角坐标系，先确定抛物线的解析式，求点A 的坐标，然后用点A 的纵坐标减去运动员小姚的身高。
师：说得好！请同学们按照各组构建的思路选择合适的方法独立求解。
全班学生独立解题，教师任选三个学生分别根据图2，图3，图4板书解题过程。
生11：如图2，设抛物线的解析式为c bx ax y ++=2 于是有⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++=-=-05.34165.3445.222c b a ab ac a b 解得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-=25.2151c b a ，25.2512++-=x x y ，当0=x 时，25.2=y ，C （0，97.2），2.025.08.125.2=--。
答：他跳离地面的高度是2.0米。
生12：如图3，设抛物线的解析式为2ax y =，于是45.025.2=a 解得51-=a ，251x y -=，当5.2-=x 时，25.1=y ，2.025.08.125.15.3=---。
答：略。
生13：如图4，设解析式为：bx ax y +=2，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--=-45.045.122ab a b ，解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=5351b a ，x x y 53512--=，当4-=x 时，8.0-=y ，2.08.125.08.005,3=---。
答：略。
师：对比以上解法，说说你的想法。
生14：我认为生11的解法比较烦，我的解法是：设抛物线的解析式为：()5.35.22+-=x a y 解得：51-=a ，()5,35.1512+--=x y ，当0=x 时，25.2=y ，2.025.08.125,2=--，他跳离地面的高度是2.0米。
师：这位同学说得很好，说明他能认真分析问题，是大家应该学习的。
生15：选择恰当的方法可使计算简单。
已知抛物线的顶点，设为顶点形式，容易求抛物线的解析式。
生16：在建立直角坐标系，求二次函数解析式时，选择坐标原点要注意，怎样才能使运算简便。
我认为，在这个问题中，将坐标系的原点选在抛物线顶点处，最好算。
评析：数学计算的教学中最大瓶颈就是怕耽误教学时间，完不成教学任务，（特别是一些公开课、示范课、研讨课）往往是将题目演算步骤由教师全包全揽，以上过程中教师顺着学生的思路，恰当地处理讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、自主计算、合作交流，同时在交流中进一步理解和掌握基本的数学知识与技能，提高了学生的运算能力。
三、问题拓展、发展应用意识问题2：这场篮球赛中，另一位运动员小蔡跳起投篮，如图5，已知球出手时离地面高920 米，与篮圈中心的水平距离为8米，当球出手后水平距离为4米时到达最大高度4米，问此球能否投中？师：请同学们类比问题1的解题思路，构建自忆的解法。
生17（简要计算后）：先建立如图6所示的平面直角坐标系，已知抛物线经过坐标原点O 和点A ⎪⎭⎫ ⎝⎛--916,4，判断点（4，95.0）是否在篮球运行的抛物线上，如果在就能投中，如果不在就不能投中。
师：请你来写出你的解题过程。
学生17（板书）：设解析式为2ax y =，于是 91616-=a ，91-=a ，291x y -=，当4=x 时，916-=y ，95.0916<-，所以点（4，95.0）不在抛物线上，因此不能投中。
师：这位同学的解法很好，还有补充的吗？ 生18：根据抛物线的对称性，点（4-，916）的对称点是（4，916）可知（4，95.0）不在抛物线上，所以不能进球（全班掌声）。
师：假设出手的角度和力度都不变，则如何才能使此球投中？ 生19（举手）：可以跳高一点。
师：对，可以跳高一点，实际上就是把抛物线沿着y 轴向上平移，并用幻灯片演示（图略），你能计算出可以跳高多少吗？生19：跳起的高度为22549米。
生20：我觉得可以朝着蓝球架的方向走一点，我不知道怎么算。
生21：可先计算纵坐标为405.3-时的横坐标，再求4和这个数的差就行了。
师：同学们，你们认为这位同学的计算方法正确吗？生众：正确.师强调：朝前走一点，实际是就是把抛物线向右平移（并用幻灯片演示（图略）），这一过程再一次验证了二次函数()()n m x a y m x a y ax y ++=+==222,,的联系。
评析：问题2承接问题1，又有变化，不是作简单的摸仿，特别是利用点的坐标是否在抛物线上来检验进球与否，体现了用数学的理念，使应用意识和数学模型思想得到了进一步的拓展。
对投蓝不进作进一步的探究，看似简单自然，却意味深长，老师巧妙的设问，让学生在不知不觉中复习了抛物线是轴对称图形的性质，以及图形的平移，使知识结构体系浑然一体，则从数学现实出发，加强了数学的应用，结累了数学活动经验，发展了学生的应用意识，提升数学核心素养。
四、总结回顾，升华应用意识师：通过本节课的学习，你在应用数学知识分析解决实际问题方面有什么收获与感想？ 生22：通过本节课的学习，知道了在解决现实世界中的实际问题时，将实际问题转化为数学问题求解。
师：请同学们结合自已解决问题1的经历说说将实际问题转化为数学问题的思维过程。
学生议论后你一言我一语回答（过程略）。
师（概括）：从思维层面上讲，寻找解决实际问题的基本过程（思路）有以下几个层次： 第一层次：通过生活现实关注来源于自然、社会中更为广泛的现象和具体的“问题情境”感受生活问题数学化，明确解决问题的基本策略。