[中学联盟]河南省商丘市第一高级中学2016-2017学年高一上学期期末考试地理试题

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河南省商丘市第一高级中学2016-2017学年高一上学期期末考试英语试题

商丘一高2016-2017学年第一学期期末考试高一英语试卷命题人：审题人：考试时间：100分钟第一部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

（从21开始涂卡）。

（共15小题；每小题2分，满分30分）AOnce an old man was walking in a street with his horse. It was raining hard. The old man was cold because he was walking in the rain. He wanted to stay in a restaurant. It was a quarter past three in the afternoon. The old man got to a small restaurant. There were a lot of people in it. The old man couldn’t come near the fire. He thought and thought. At last he said to the waiters, “take some fish to my horse.”The waiter and the people were very surprised. The waiter said,”A horse doesn’t eat fish.” The old man told the waiter,” This horse is very interesting. It can sing, dance and does all kinds of things. It can eat fish, too.”So the waiter brought the horse some fish. All the people in the restaurant ran out to see the horse eat fish except the old man. Now the old man sat beside the fire.After a while the waiter came back and said,” Your horse didn’t eat any fish.”The old man said,” All right, take the fish back and put it on the table. I’ll eat it.”21. The people in the restaurant all ran out because _____.A. they wanted to see the old man.B. they wanted to see the horse eating fish.C. they had been told there came the horse.D. there was no fire over the stove.22. Indeed, the horse can neither _____ nor ____ nor______.A. walk---speak----eatB. sing---dance---sleepC. sing---dance---eat fishD. speak---walk---sit23. All the people in the restaurant rushed out_____ but______.A. to see the horse sing---the old manB. to watch the horse play games---the waiterC. to look for the horse---the old manD. to see the horse eat fish---the old man24. Why did the old man ask the waiter to take some fish to his horse? Because_____.A. his horse liked eating fishB. he was coldC. he wanted to sit by the fire, but wasn’t able to do so at first.D. he himself also liked to eat fish.BFor Christmas last year, Marie’s grandma wanted to get hersomething special. So Marie asked her grandma for her dream gift: abrand-new pair of UGG boots. All her friends had them.On Christmas morning, Marie really got a pair of boots. They fit perfectly. The quality was superb. There was only one thing missing: the tiny label (标签) on the heel that says UGG.Marie thanked her grandma. But she’s only worn those boots twice — both times to visit her grandma. “I would never wear them in public,” she says.Marie’s grandma would be heartbroken to know the truth. But at UGG headquarters (总部), a room full of sales managers would be cheering. Through clever marketing and expensive advertising, the makers of UGGs have convinced (使信服) Marie —and millions of others —that the name UGG has value far beyond what the homely slipper boots should really cost. UGGs, like North Face jackets, Nike sneakers, and other brand-name items are “status symbols”. People pay double, triple, even 10 times more for brand names than for similar items. Is a pair of $400 True Religion jeans really better than the $18 Wranglers you can get at Walmart? Maybe the quality is a bithigher. Maybe they shrink less. But are brand names really worth the exorbitant prices? Some pricey brands do, in fact, use higher-quality materials that fit better and feel nice on your skin.However, the truth is that the value of a brand has little to do with quality and a lot to do with status. A recent study by Consumer Reports found that some of the least expensive jeans are better made than the more expensive jeans. But that doesn’t matter. Wearing a certain label tells the world “I belong” or “I can afford it.”A few decades ago, the idea of a kid refusing to wear a pair of boots because the label was wrong would have seemed as crazy as talking on a phone the size of your hand. Clearly, times have changed.25. When she received the Christmas gift from her grandma, Marie seemed_____. .A. excitedB. worriedC. movedD. disappointed26. UGG’s managers would be cheering probably because of _____. .A. its particular designB. its successful marketingC. its high-quality productsD. its better customer service27. The underlined word “exorbitant” in Paragraph 5 probably means_____. .A. highB. goodC. averageD. attractive28. In the author’s opinion, people wear brand-name products as a way to _____. .A. follow the fashionB. show themselves offC. keep pace with the timesD. improve their quality of lifeCTwo travelling angels stopped to spend the night in the home of a wealthy family. The family were rude and refused to let the angels stay in the guest room. Instead the angels were given a space in the cold basement. As they made their bed on thehard floor, the older angel saw a hole in the wall and repaired it. When the younger angel asked why, the older angel replied: “Things aren’t always what they seem.” The next night the pair came to rest at the house of a very poor, but very hospitable(好客的)farmer and his wife. After sharing what little food they had，the couple let the angels sleep in their bed where they could have a good night’s rest. When the sun came up the next morning，the angels found the farmer and his wife in tears. Their only cow, whose milk had been their only income, lay dead in the field.The younger angel was very angry and asked the older angel, “How could this happen?”“Why did you not watch out for the cow? The first man had everything, yet you watched over his house,” she accused. “The second family had little but was willing to share everything, and you did not help.”“Things aren’t always what they seem.”the older angel replied. “When we stayed in the basement，I noticed there was gold stored in that hole in the wall. Since the owner was so greedy and unwilling to share his good fortune, I asked God if I could seal(封口) the wall so he wouldn’t find it. Then last night as we slept in the farmer’s bed, the angel of death came for his wife. I asked God if the angel could take the cow instead. Things aren’t always what they seem.”29.The younger angel was very angry because_____. .A. the older angel treated the two families unfairly.B. the older angel killed the farmer’s cow.C. the wealthy man gave them a bad place to live.D. the angel of death took the cow away.30. Why did the older angel let the farmer’s cow die_____?A. Because she wanted to save the farmer’s wife.B. Because she wanted to teach the younger angel a lesson.C. Because she was sympathetic to the rich.D. Because God wanted the older angel to take the cow.31. The story tries to tell the reader that_____. .A. the young should always learn from the oldB. angels are always ready to help the poor.C. angels are always ready to help the rich.D. sometimes things are not what they seem.DFrom gobbling(狼吞虎咽）down turkey to spending time with family to watching football, Thanksgiving is filled with traditions. But one of the most popular—pulling the wishbone(许愿骨)—dates back centuries.The upside-down V-shaped bone is actually called the furcula(叉骨). It is a bone located between a turkey’s neck and its breast. Furcula means “little fork”in Latin. All birds have a wishbone.At Thanksgiving, the tradition is for two people to hold one end of the bone, make a wish，and then tug(用力拉). The winner is the person who ends up with the bigger piece. If you believe the legend, the winner's wish will come true.The practice of making a wish on a bird’s furcula dates back to the ancient Etruscans, a people who lived in what is today northern Italy. They believed birds were powerful and divine (非凡的）creatures. After killing a chicken, an Etruscan would leave the wishbone in the sun to dry. Passersby would pick it up, stroke it for good luck，and make a wish. That is how the furcula got the name “wishbone.” The Etruscans passed the ritual (仪式）along to the Romans. Soon，the practice of making a wish on a chicken's furcula became popular in ancient Rome. According to legend，it was so widespread that there weren't enough chickens or wishbones to go around. So the Romans began breaking the wishbone in two. Now, twice as many people could make wishes.Then the English picked up the tradition. In the 16th century, English settlers brought the practice to the New World. There, they found an abundance of wild turkeys.So they started using a turkey furcula for their wishes. Today a wishbone tug-of-war is as much a part of Thanksgiving as is gobbling down turkey.32. What is the best title for the passage_____.A. Turkey Tug-of-WarB. A Lucky TurkeyC. The New WorldD. The Stories of Thanksgiving33. What does the fourth paragraph focus on_____.A. How to dry the wishbone.B. The origin of this bone-pulling traditionC. The place where the ancient Etruscans lived.D. The practice of the ancient Etruscans making a wish on a turkey's furcula.34. Why did the Romans break the wishbone in two_____.A. To save money.B. To protect chickens.C. To create an I-shaped wishbone.D. To give more people the chances to make wishes35. Where was a turkey tug-of-war probably served as a Thanksgiving tradition first_____.A. In America.B. In the UK.C. In ancient Rome.D. In northern Italy.第二节（共5小题，每题2分，总分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

河南省商丘市第一高级中学2016-2017学年高一上学期期中考试地理试题(原卷版)

“天上星星不说话，地上眼睛想回家”是幼儿园常播放的歌曲。

1、以下天体与我们的视觉对应正确的是（）A.星云—一闪即逝B.行星—圆缺多变C.彗星—拖着长尾D.月亮—轮廓模糊“太阳大，地球小，太阳带着地球跑；地球大，月亮小，地球带着月亮跑。

”重温儿时的童谣，完成2～3题。

2.童谣中出现的天体，属于（）①太阳系②地月系③银河系④河外星系⑤总星系A．①③⑤B．①②③④⑤C．①②④⑤D．①③④⑤3．童谣中涉及的天体系统共有（）A．1级 B．2级 C． 3级 D．4级原定2009年秋季升天的我国首个火星探测器“萤火一号”由于种种非技术原因，不得不将升天时间推至2011年。

上海航天局研究员陈昌亚表示：“2011年，‘萤火一号’将与俄罗斯火星探测器‘福布斯’相互配合，对火星电离层开展全球首次掩星探测。

”火星探测是我国继载人造飞船、嫦娥探月工程之后又一重大航天科学计划，将带动我国深空探测技术的发展，为今后其他行星的探测打下基础。

完成4～5题。

4.在整个探测过程中“萤火一号”将面临重重考验，最大挑战是来自火星的严寒。

火星表面温度比地球较低的原因是（）①与太阳的距离较远②火星表面大气稀薄③火星体积较小，内部温度较低④火星上布满冰块A．①② B．③④ C．②③ D．①④5.另有刘振兴院士介绍，按计划我国还将发展地球～火星往返式飞船，建立有人观测基地。

有人观测基地必须创造出哪些条件（）①适宜的温度②充足的氧气③大量的水④适宜的重力A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④北京时间2016年10月25日至29日，“天宫二号”伴随卫星通过7次轨控，完成对飞越的状态准备。

在此之前，“天宫一号”已经在酒泉卫星发射中心发射升空。

结合所学知识回答6～7题。

6．相对于海南文昌卫星发射中心，酒泉卫星发射中心的优势主要在于（）A．纬度低，地球自转线速度大，可节省燃料B．降水少，晴天多，发射窗口期长(发射窗口期：适合卫星发射的时间段)C．空中及海上交通都很方便，便于运输D．无人区面积广，发射后残骸不危及人民安全7．下列有关太阳活动对空间站影响的叙述，正确的是（）A．太阳活动对空间站的影响可以忽略B．空间站在地面实验过程中不会受到太阳活动的影响C．太阳黑子比耀斑对空间站的影响大D．太阳活动会影响空间站的安全及地—空联系(通信)读“北半球各纬度某时太阳辐射量分布曲线图”,回答8～9题:8．甲地太阳辐射量多的原因主要是（）①纬度低②距海远③降水少④海拔高,大气稀薄,太阳辐射损耗少A．②④ B．①③ C．①② D．③④9．此时,乙地可能观察到的现象有（）A．太阳风 B．耀斑 C．黑子 D．极光对地球来说，太阳是最重要的天体。

河南省商丘市第一高级中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题解析(解析版)

河南省商丘市第一高级中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集{1234567}U =，，，，，，，{245}A =，，，则A =C U （）（A ）∅ （B ）{246}，，（C ）{1367}，，，（D ）{1357}，，，【答案】C 【解析】试题分析：{}1,3,6,7U C A =，故选C. 考点：集合的运算（补集）.2.若幂函数my x =是偶函数，且(0,)x ∈+∞时为减函数，则实数m 的值可能为（）（A ）2- （B ）12 （C ） 12- （D ）2【答案】A 【解析】试题分析：若幂函数my x =在区间()0,+∞上是减函数，则0m <，又函数为偶函数，所以2m =-符合题意，故选A. 考点：幂函数.3.已知三个数0.3log 6a =，60.3b =，0.36c =，则,,a b c 的大小关系是（）（A ）b c a << （B ）a c b << （C ）b a c << （D ）a b c << 【答案】D 【解析】试题分析：0.3log 60a =<，()60.30,1b =∈，0.361c =>，所以a b c <<，故选D.考点：指数、对数比较大小. 4.下列结论中不正确的（）(A) 1log log log =⋅⋅a c b c b a (B) 函数x e x f =)(满足)()()(b f a f b a f ⋅=+ (C) 函数x e x f =)(满足)()()(b f a f b a f ⋅=⋅ (D) 若3log 41x =，则10443x x -+= 【答案】[)()2,00,-+∞U 【解析】试题分析：由20210x x +≥⎧⎨-≠⎩得2x ≥-且0x ≠，所以函数的定义域为[)()2,00,-+∞U .考点：函数的定义域. 14.幂函数223()(1)m m f x m m x +-=--在(0,)+∞上为增函数，则m = .【答案】2m =考点：幂函数的图象及性质.15.已知偶函数()f x 在区间[)+∞,0上单调增加，则满足1(21)()3f x f -<的取值范围是 . 【答案】12(,)33【解析】试题分析：根据偶函数图象及性质可知：112133x -<-<，所以1233x <<. 考点：偶函数的图象及性质.16.对于函数()f x 定义域中任意的1212,()x x x x ≠有如下结论（1）1212()()()f x x f x f x += （2）)()()(2121x f x f x x f +=⋅ （3）1212()()0f x f x x x ->- （4）1212()()()22x x f x f x f ++<（5） 1212()()()22x x f x f x f ++>（6） )()(x f x f =-. 当()lg f x x =时，上述结论正确的序号为__________.（注：把你认为正确的命题的序号都填上). 【答案】（2）（3）（5）【解析】试题分析：根据对数函数运算法则可知)()()(2121x f x f x x f +=⋅，（2）正确；根据对数函数单调性可知，（3）正确；根据对数函数图象可知，（5）正确；所以正确的命题序号为（2）（3）（5）. 考点：对数函数图象及性质.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.化简计算下列各式：（1）20.520371037(2)0.1(2)3.92748π--++-+（2）1324lg 2493-+ 【答案】（1）100；（2）12.【解析】试题分析：（1）本问考查分数指数幂运算法则m mna==（0a >，,n m N +∈mn为既约分数），1m nmna a -=（0a >，,n m N +∈m n 为既约分数），1275293⎛⎫== ⎪⎝⎭，()20.1100-=，2233106422727--⎛⎫⎛⎫== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭2223273964416⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以原式=5937100310031648++-+=；（2）本问考查对数运算法则，log log log a a a MN M N =+（0,1,,0a a M N >≠>），log log log a a a MM NN=-（0,1,,0a a M N >≠>），log log a a M M αα=（0,1,0,a a M R α>≠>∈），所以1325lg lg 7lg 2lg 72492=-=-，42lg 23=，()11lg 495lg 7lg 522=⨯=+，原式=511lg 2lg 72lg 2lg 7lg 5222--++=.试题解析：（1）原式=122322516437390.12748-⎛⎫⎛⎫++-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭5937100331648=++-+ 100= ……………………5分(2)原式=12141(lg 32lg 49)lg8lg 245232--+1431(5lg 22lg 7)lg 2(2lg 7lg 5)232251lg 2lg 72lg 2lg 7lg 52211lg 2lg 5221lg102=--⨯++=--++=+=12= ……………………10分考点：1、指数运算；2、对数运算.18.设集合{}12A x x =<<，{|2121}B x a x a =-<<+．（1）若A B ⊆，求a 的取值范围；（2）若A B =∅I ，求a 的取值范围．【答案】（1）1[,1]2a ∈；（2）32a ≥或0a ≤. 【解析】试题分析：（1）画数轴表示出集合,A B ，根据A B ⊆可知应满足211212a a -≤⎧⎨+≥⎩，解得112a a ≤⎧⎪⎨≥⎪⎩，即1[,1]2a ∈，本问主要考查集合间的关系，A 是B 的子集，在数轴上表示出集合,A B ，观察图形可求出取值范围，考查学生对集合知识的掌握，考查数形结合思想的应用；（2）若A B =∅I ，则说明,A B 没有公共元素，画数轴辅助分析可知，应有221a ≤-或121a ≥+，解得32a ≥或0a ≤.本题重点考查集合间的关系，考查数形结合思想方法在解题中的应用，属于对基础知识的考查.试题解析：（1）∵A B ⊆，∴211212a a -≤⎧⎨+≥⎩，解得112a ≤≤； …………………6分（2）∵A B =∅I ，∴212a -≥或211a +≤，解得32a ≥或0a ≤．…………………12分考点：1、集合间的关系；2、数形结合.19.某四星级酒店有客房300间，每天每间房费为200元，天天客满．该酒店欲提高档次升五星级，并提高房费．如果每天每间客房费每增加20元，那么入住的客房间数就减少10间，若不考虑其他因素，酒店将房费提高到多少元时，每天客房的总收入最高？【答案】酒店将房费提高到400元时，每天客房的总收入最高. 【解析】试题分析：本题考查函数的实际应用，可设酒店将房费提高到(200)x x ≥元，每天的客房的总收入为y 元，则每天入住的客房间数为)1020200300(⨯--x 间，注意实际应用问题要控制函数的定义域，即20030010020x --⨯≥及200x ≥，得200800x ≤≤，于是可列函数解析式为)1020200300(⨯--=x x y =x x 400212+-=80000)400(212+--x ，根据二次函数图象及性质可知：因为200800x ≤≤，所以当400=x 时,y 有最大值为80000元，所以酒店将房费提高到400元时，每天客房的总收入最高.试题解析：设酒店将房费提高到(200)x x ≥元，每天的客房的总收入为y 元. ………………1分则每天入住的客房间数为)1020200300(⨯--x 间, ………………………3分由20030010020x --⨯≥及200x ≥，得：200800x ≤≤. 依题意知：)1020200300(⨯--=x x y ……………………8分 =x x 400212+-=80000)400(212+--x . ……………………10分因为200800x ≤≤，所以当400=x 时,y 有最大值为80000元.答:酒店将房费提高到400元时，每天客房的总收入最高. ……………………12分考点：1、函数的实际应用；2、二次函数图象及性质. 20.函数2()1ax b f x x +=+是定义在(),-∞+∞上的奇函数，且12()25f =．（1）求函数()f x 的解析式；（2）判断()f x 在区间(1,1)-上的单调性，并用定义证明你的结论．【答案】（1）()21xf x x =+；（2）函数()f x 在区间()1,1-上为增函数，证明详见解析. 【解析】试题分析：（1）由于函数()f x 是定义在R 上的奇函数可知()00f =，所以即0b =，又因为11222125514af a ⎛⎫=== ⎪⎝⎭+，所以1a =，则函数()21x f x x =+；（2）由（1）知()21x f x x =+，函数()f x 在区间()1,1-上为增函数.设12,x x 是区间()1,1-上两个不等是实数，且12x x <，则210x x x ∆=->，()()2121222111x x y f x f x x x ∆=-=-=++()()()()()()()()22211221121222222121111111x x x x x x x x x x x x x x +-+-+-==++++ ()()()()21122221111x x x x x x --++，因为()11,1x∈-，()21,1x ∈-，且12x x <，所以1211x x -<<，则1210x x ->，所以()()()()211222211011x x x x x x -->++，即0y ∆>，所以函数()f x 在区间()1,1-上为增函数.试题解析：（1）()f x ∵是奇函数，()()f x f x -=-∴．即2211ax b ax bx x -++=-++，ax b ax b -+=--，0b =∴．……………………3分 2()1ax f x x =+∴，又12()25f =，1221514a=+∴，1a =， 2()1xf x x =+∴．……………………6分（2）任取12,(1,1)x x ∈-，且12x x <， 1212121222221212()(1)()()11(1)(1)x x x x x x f x f x x x x x ---=-=++++，………8分 ∵1211x x -<<<，∴1211x x -<<，∴1210x x ->，又120x x -<，2110x +>，2210x +>， ∴12()()0f x f x -<，12()()f x f x <，∴()f x 在区间(1,1)-上是增函数．……………………12分考点：1、奇函数的性质；2、函数单调性定义.21.定义在(1,1)-上的减函数()f x 且满足对任意的实数,x y 都有()()()f x y f x f y +=+ （1）判断函数()f x 的奇偶性；（2）解关于x 的不等式22(log 1)(log )0f x f x -+<．【答案】（1）函数()f x 为奇函数；（2）解集为(. 【解析】试题分析：（1）令0x y ==，则()00f =，再令y x =-，则有()()()0f f x f x =-+，所以()()f x f x -=-，因此函数()f x 为奇函数；（2）根据函数()f x 在区间()1,1-上为单调递减函数且为奇函数可知，不等式()()22log 1log 0f x f x -+<等价于()()22log 1log f x f x -<-，再根据偶函数可有()()22log 1log f x f x -<-，因为函数()f x 在区间()1,1-上为单调递减函数，所以转化为22221log 111log 1log 1log x x x x-<-<⎧⎪-<<⎨⎪->-⎩，解得210log 2x <<，则1x <<试题解析：（1）略. 易判断为奇函数． ……………4分（2）令t x =2log ，则不等式0)(log )1(log 22<+-x f x f化为0)()1(<+-t f t f ，即)()()1(t f t f t f -=-<-，……………6分 ∵()f x 在(–1,1)上是增函数， ∴111<-<-<-t t ，解得210<<t ，……………8分又t x =2log ，所以21log 02<<x ，解得，21<<x ……………10分所以，不等式0)(log )1(log 22<+-x f x f 的解集为)2,1(．……………12分考点：1、函数的奇偶性；2、函数的单调性；3、对数不等式.22.定义在D 上的函数()f x ，如果满足：对任意x D ∈，存在常数0M >,都有|()|f x M ≤成立，则称()f x 是D 上的有界函数，其中M 称为函数()f x 的上界．已知函数12()12xxm f x m -⋅=+⋅．（1）若()f x 是奇函数，求m 的值；（2）当1m =时，求函数()f x 在(,0)-∞上的值域，并判断函数()f x 在(,0)-∞上是否为有界函数，请说明理由；（3）若函数()f x 在[0,1]上是以3为上界的函数，求实数m 的取值范围．【答案】（1）1m =±；（2）当1m =时为有界函数，理由见解析；（3）2m ≤-或14m ≥. 【解析】试题分析：（1）根据奇函数定义可知()()f x f x -=-，所以12121212x x x xm m m m ---⋅-⋅=-+⋅+⋅，即2(1)20,xm -=210,1m m -==±；（2）当1m =时，122()11212x x xf x -==-++，根据已知条件，定义在D 上的函数()f x 如果满足：对任意x D ∈，存在常数0M >,都有|()|f x M ≤成立，则称()f x 是D 上的有界函数，其中M 称为函数()f x 的上界，对于函数2()112xf x =-+，由于0x <，所以102x <<，()(0,1)f x ∈，满足|()|1f x ≤，所以函数()f x 为有界函数；（3）若函数()f x 在[0,1]上是以3为上界的有界函数，则有|()|3f x ≤在[0,1]上恒成立．3()3,f x ∴-≤≤即123312x xm m -⋅-≤≤+⋅，即转化为111222122x x x xm m m m +⎧<-≥-⎪⎪⎨⎪≤->-⎪⎩或或，上面不等式组对一切[0,1]x ∈都成立，于是可以求出m 的取值范围. 试题解析：（1）由()f x 是奇函数，则()()f x f x -=-得12121212x x x xm m m m ---⋅-⋅=-+⋅+⋅，即22(1)20,10, 1.x m m m -=-==±∴ ………………3分（2）当1m =时，122() 1.1212x x xf x -==-++0,102x x <<∴<Q ，()(0,1)f x ∴∈，满足|()|1f x ≤．()f x ∴在(,0)-∞上为有界函数． ………………3分（3）若函数()f x 在[0,1]上是以3为上界的有界函数，则有|()|3f x ≤在[0,1]上恒成立．3()3,f x ∴-≤≤即123312xxm m -⋅-≤≤+⋅， 123012123012x x x x m m m m ⎧-⋅-≤⎪⎪+⋅⎨-⋅⎪+≥⎪+⋅⎩∴，化简得：212201224012x x x x m m m m ++⎧⋅+≥⎪⎪+⋅⎨⋅+⎪≥⎪+⋅⎩，即111222122x x x x m m m m +⎧<-≥-⎪⎪⎨⎪≤->-⎪⎩或或，上面不等式组对一切[0,1]x ∈都成立，故114122 m mm m⎧<-≥-⎪⎪⎨⎪≤->-⎪⎩或或，142m m∴≤-≥-或. ………………………………12分考点：1、函数的奇偶性；2、有界函数；3、不等式恒成立.：。

河南商丘市第一高级中学高一数学上册期末试卷

河南商丘市第一高级中学高一数学上册期末试卷一、选择题1．设集合{}*5,U x x x N =<∈，{}2540M x x x =-+=，则U M =（）A ．{}2,3B ．{}1,5C ．{}1,4D ．{}2,3,52．函数()()ln 1g x x -的定义域为（） A ．()1,+∞B ．[)2,1-C ．[)2,-+∞D ．(]2,1- 3．已知扇形的半径为R ，面积为22R ，则这个扇形圆心角的弧度数为（）A B ．C ．2D ．44．若角θ的终边经过点P ⎛ ⎝⎭，则tan θ=（）A 2B ．C ．1-D ．5．已知函数()2x f x e x =--有一个零点所在的区间为()()*,1k k k N +∈，则k 可能等于（） A ．0B ．1C ．2D ．36．公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图方法，发现了“黄金分割”.“黄金分割”是工艺美术、建筑、摄影等许多艺术门类中审美的要素之一，它0.618≈，这一比值也可以表示为2sin18m =︒，若228m n +==（）A ．2B ．4C ．D ．7．设函数()21()ln 11f x x x =+-+，则使得()()21f x f x >-成立的x 的取值范围是（） A ．()1,1,3⎛⎫-∞+∞ ⎪⎝⎭B ．1,13⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．11,33⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．11,,33⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭8．对于函数()y f x =，若存在0x ，使()()00f x f x =--，则称点()()00,x f x 与点()()00,x f x --是函数()f x 的一对“隐对称点”．若函数()22,02,0x x x f x mx x ⎧+<=⎨+≥⎩的图象存在“隐对称点”，则实数m 的取值范围是（）．A ．)2⎡-⎣ B ．(,2-∞-C ．(,2-∞+D ．(0,2+二、填空题9．已知函数()f x 是R 上的奇函数，且当0x ≥时，()22f x x x a =++-，则（）A ．2a =B ．()22f =C ．()f x 是增函数D ．()312f -=-10．下列命题不正确的有（） A ．函数tan y x =在定义域内单调递增 B ．若a b >，则lg lg a b >成立C ．命题“0x ∃>，230ax ax +-≥”的否定是“0x ∀>，230ax ax +-<”D ．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当(),0x ∈-∞时，()221f x x x =-++，则[)0,x ∈+∞时，函数解析式为()221f x x x =-- 11．下列结论中，所有正确的结论有（） A ．若22ac bc >，则a b > B ．当x ∈R 时，4sin 4sin x x+≥ C ．若a R ∈22D ．若,a b R +∈，22a b +=，则1492a b +≥+12．已知()f x 为定义在R 上且周期为5的函数，当[)0,5x ∈时，()243f x x x =-+.则下列说法中正确的是（）A ．()f x 的增区间为()()15,2535,55k k k k ++⋃++，k Z ∈B ．若y a =与()y f x =在[]5,7-上有10个零点，则a 的范围是()0,1C ．当[]0,x a ∈时，()f x 的值域为[]0,3，则a 的取值范围[]1,4D ．若()20y kx k =->与()y f x =有3个交点，则k 的取值范围为12,23⎛⎫⎪⎝⎭三、多选题13．若命题“()0x ∃∈+∞，，使得24ax x >+成立”是假命题，则实数a 的取值范围是_________.14．设函数f (x )＝log 32x x+－a 在区间(1,2)内有零点，则实数a 的取值范围是________． 15．已知函数22()tf x x t x =-+有最小值且最小值与t 无关，则t 的取值范围是_________． 16．若函数sin()(0)y x ωϕω=+>的部分图象如图所示，则ω的值为_______________．四、解答题17．已知集合{}2230A x x x =--≤，{}22240,,B x x mx m x R m R =-+-≤∈∈．（1）若[]0,3A B =，求实数m 的值；（2）若RA B ⊆，求实数m 的取值范围．18．已知()sin()(0,0)f x x ωϕϕπω=+<<>为偶函数，且()y f x =图像的两相邻对称中心点间的距离为2π．（1）求()f x 的解析式；（2）函数()y f x =的图像向右平移6π个单位后，再将得到的图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到()y g x =的图像，求()g x 的单调递减区间．19．已知定义域为R 的函数()f x 是奇函数，当0x >时，()1213xx f x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭．（1）求()f x 的解析式；（2）若对任意的t R ∈，不等式()()22220f t t f t k -+-<恒成立，求实数k 的取值范围．20．如图，已知正方形ABCD 的边长为1，点P ，Q 分别是边BC ，CD 上的动点（不与端点重合），在运动的过程中，始终保持4PAQ π∠=不变，设BAP α∠=.（1）将APQ 的面积表示成α的函数，并写出定义域；（2）求APQ 面积的最小值.21．某同学用“五点法”画函数()() sin ωϕ=++f x A x B (其中A >0，0>0，||)2πϕ<在某一个周期内的图象时，列表并填入部分数据，如表： ωx +φπ2π 3π22πxπ35π6A sin(ωx +φ)+B3-1f (x )的解析式；（2）若定义在区间,44ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上的函数g (x )=af (x )+b 的最大值为7，最小值为1，求实数a ，b 的值.22．已知函数()13xf x ⎛⎫= ⎪⎝⎭，函数()13log g x x =.（1）若函数()22y g mx mx =++的定义域为R ，求实数m 的取值范围；（2）是否存在非负实数,m n ，使得函数()2y g f x ⎡⎤=⎣⎦的定义域为[],m n ，值域为[]2,2m n ，若存在，求出,m n 的值；若不存在，则说明理由；（3）当[]1,1x ∈-时，求函数()()223y f x af x =-+⎡⎤⎣⎦的最小值()h a .【参考答案】一、选择题 1．A 【分析】求出集合M 后利用补集的定义可求U M .【详解】{}1,4M =，而{}1,2,3,4U =，故{}U 2,3M =，故选：A ． 2．B 【分析】利用函数有意义列出不等式组即可求解. 【详解】函数定义域满足2010x x +≥⎧⎨->⎩，故21x ，故选:B. 3．D 【分析】利用扇形面积，结合题中数据，建立关于圆心角的弧度数α的方程，即可解得. 【详解】解：设扇形圆心角的弧度数为α，因为扇形所在圆的半径为R ，且该扇形的面积为22R ，则扇形的面积为22122S R R α=⨯=，解得：4α=. 故选：D. 【点睛】本题在已知扇形面积和半径的情况下，求扇形圆心角的弧度数，着重考查了弧度制的定义和扇形面积公式等知识，属于基础题. 4．C 【分析】根据任意角的三角函数的定义计算可得；【详解】解：角θ的终边经过点P ⎛ ⎝⎭，所以tan 1θ==- 故选：C5．B 【分析】根据零点存在性定理可得答案. 【详解】因为(1)120f e =--<，2(2)220f e =-->，3(3)320f e =-->，4(4)420f e =-->，所以(1)(2)0f f <，且函数的图象连续不断，所以函数()2x f x e x =--有一个零点所在的区间为(1,2)，故k 可能等于1. 故选：B 6．C 【分析】由题知28cos 18n =,再根据二倍角公式化简整理即可得答案. 【详解】解:因为2sin18m =︒，228m n +=, 所以2228288sin 188cos 18n m =-=-=,2sin1822cos1822sin 3622cos54cos54⨯=== 故选:C 7．B 【分析】由题意判断出()f x 为偶函数，在()0+∞，时是单调递增的.把()()21f x f x >-转化为()()21f x f x >-，即21x x >-，两边平方即可解得.【详解】函数()21()ln 11f x x x =+-+的定义域为R . 因为()()()2211()ln 1ln 1=()11f x x x f x x x -=+--=+-++-，所以()f x 为偶函数，且0x ≥时，()21()ln 11f x x x =+-+. 因为()ln 1y x =+在()0+∞，时是单调递增的，且211y x =-+在()0+∞，时是单调递增，所以()21()ln 11f x x x =+-+在()0+∞，时是单调递增的. 所以()()21f x f x >-等价于()()21f x f x >-，即21x x >-，两边平方可得：23410x x -+>，解得：113x <<. 故选：B. 8．B 【分析】根据“隐对称点"的定义可知()f x 图象上存在关于原点对称的点，转化为求2()2,0f x x x x =+<关于原点的对称函数与()2,0f x mx x =+≥ 有交点即可.【详解】由“隐对称点"的定义可知, ()22,02,0x x x f x mx x ⎧+<=⎨+≥⎩的图象上存在关于原点对称的点,设函数g (x )的图象与函数22,0y x x x =+<的图象关于原点对称.令0x >，则220,()()2()2,x f x x x x x -<-=-+-=- 所以2()2g x x x =-+，故原题意等价于方程222(0)mx x x x +=-+>有实根, 故22m x x=--+，而222()222x x x x --+=-++≤-=-当且仅当x ,取得等号,所以2m ≤-故实数m 的取值范围是(,2-∞-, 故选：B 【点睛】关键点点睛：求出函数在0x <时关于原点对称的函数解析式2()2g x x x =-+，转化为 2()2g x x x =-+与()2,0f x mx x =+≥相交是关键.二、填空题9．ACD 【分析】由()f x 是R 上的奇函数，则()00=f 可算出2a =，代入可算得()2f 根据()f x 的对称性可得出单调性，根据()()33f f -=-可求得()3f - 【详解】A.项 ()f x 是R 上的奇函数，故()002f a =-= 得2a =，故A 对对于B 项，()2426f =+=，故B 错对于C 项，当0x ≥时，()2f x x x =+在[)0,+∞上为增函数，利用奇函数的对称性可知，()f x 在(],0-∞上为增函数，故()f x 是R 上的增函数，故C 对()()339312f f -=-=--=-，故D 对故选：ACD 【点睛】正确理解奇函数和偶函数的定义，必须把握好两个问题：(1)定义域关于原点对称是函数f (x )为奇函数或偶函数的必要非充分条件；(2)f (－x )＝－f (x )或f (－x )＝f (x )是定义域上的恒等式．奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y 轴对称，反之也成立．利用这一性质可简化一些函数图象的画法，也可以利用它去判断函数的奇偶性． 10．ABD 【分析】由正切函数的性质判断A ；由对数函数的性质判断B ；由特称命题的否定判断C ；由函数的奇偶性判断D. 【详解】对于选项A ：因为tan y x =在其定义域内不具有单调性，故A 不正确；对于选项B ：若0a b >>，则lg lg a b >，故B 不正确；对于选项C ：命题“0x ∃>，230ax ax +-≥”的否定是“0x ∀>，230ax ax +-<”，故C 正确；对于选项D ：当0x >时，()()()222121f x f x x x x x =--=---+=+-，又()00f =，所以当[)0,x ∈+∞时，()20,021,0x f x x x x =⎧=⎨+->⎩. 故D 不正确. 故选：ABD. 11．AD 【分析】运用不等式性质与基本不等式结合选项一一判断即可. 【详解】A ：因为22ac bc >，不等式两边同乘以21c ，因为210c >，不等式两边不等号不变，所以a b >成立，正确；B ：∵x ∈R ，令sin t x =，∴[]sin 1,1t x =∈-，当[)1,0t ∈-时，40t t+<，故B 错误；C22==t 1t t+，根据函数的定义域可得1322t t +≥，错误；D ：因为22a b +=，则14114124(2)922b a a b a b a b a b ⎛⎫⎛⎫+=⨯++=⨯++≥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19(942)2222⨯+=+，正确. 故选：AD. 12．BC 【分析】首先作出()f x 的图象几个周期的图象，由于单调区间不能并，可判断选项A 不正确；利用数形结合可判断选项B 、C ；举反例如1k =时经分析可得()20y kx k =->与()y f x =有3个交点，可判断选项D 不正确，进而可得正确选项. 【详解】对于选项A ：单调区间不能用并集，故选项A 不正确；对于选项B ：由图知若y a =与()y f x =在[]5,7-上有10个零点，则a 的范围是()0,1，故选项B 正确；对于选项C ：()10f =，()43f =，由图知当[]0,x a ∈时，()f x 的值域为[]0,3，则a 的取值范围[]1,4，故选项C 正确；对于选项D ：当1k =时，直线为2y x =-过点()5,3，()f x 也过点()5,3，当10x =时，1028y =-=，直线过点()10,8，而点()10,8不在()f x 图象上，由图知：当1k =时，直线为2y x =-与()y f x =有3个交点，由排除法可知选项D 不正确，故选：BC【点睛】方法点睛：已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法：（1）直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；（2）分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；（3）数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解.三、多选题 13．(],4-∞【分析】由题意可知，命题“()0x ∀∈+∞，，使得24ax x ≤+成立”是真命题，可得出4a x x≤+，结合基本不等式可解得实数k 的取值范围．【详解】若命题“()0x ∃∈+∞，，使得24ax x >+成立”是假命题，则有“()0x ∀∈+∞，，使得24ax x ≤+成立”是真命题. 即4a x x ≤+，则min 4a x x ⎛⎫≤+ ⎪⎝⎭，又44x x+≥=，当且仅当2x =时取等号，故4a ≤．故答案为：(],4-∞14．()3log 2,1【分析】根据函数()f x 在区间(1,2)内是减函数，且在区间(1,2)内有零点，可得()()120f f <，解此不等式组求得实数a 的取值范围．【详解】解：函数3322()log log (1)x f x a a x x+=-=+- 在区间(1,2)内是减函数，函数32()log x f x a x+=-在区间(1,2)内有零点， ()()120f f ∴<，即3(1)(log 2)0a a --<， 3log 21a ∴<<，即()3log 2,1a ∈故答案为：()3log 2,1 【点睛】本题考查函数零点的判定定理的应用，属于基础题．15．[1,)+∞【分析】本题可分为0t ≤、0t >两种情况进行讨论，然后0t >又可分为0u t <<、u t ≥进行讨论，最后对每种情况下是否有最小值以及最小值与t 是否有关进行研究，即可得出结果. 【详解】当0t ≤时，22()t f x x t x =-+，令2u x =，则0>u ，ty u t u=+-在(0,)u ∈+∞时是增函数，无最小值．当0t >时，令2u x =，0>u ，,0()(),t u t u t t uf xg u u t t u u t u t u ⎧-++<<⎪⎪==-+=⎨⎪+-≥⎪⎩，若0u t <<，()tg u u t u=-++是减函数，则()11g u t t >-++=，若u t ≥，()t g u u t t t u =+-≥=，当且仅当u =时等号成立，t ，即1t ≥时，()g u 在[,)t +∞上递增，min ()()11g u g t t t ==-++=，t >，即01t <<时，min ()g u t =与t 有关，故答案为：[1,)+∞．【点睛】关键点点睛：本题考查求函数的最值．对含绝对值的函数一般根据绝对值定义分类讨论去掉绝对值符号，然后可分段求最小值，最后比较可得．而利用函数的单调性是求最值的基本方法，有时也可用基本不等式求最值，但要注意基本不等式成立的条件，在条件不满足时，可用单调性得最值． 16．=4ω. 【分析】由所给函数图像过点05(,)24y π,011(,)24y π-，列式115sin()sin()2424ππωϕωϕ+=-+，利用诱导公式可得. 【详解】由函数图像过点05(,)24y π,011(,)24y π-,得05sin()24y πωϕ=+，011sin()24y πωϕ-=+，所以115sin()sin()2424ππωϕωϕ+=-+，又两点在同一周期，所以115()2424ππωϕπωϕ+=++，4ω=.故答案为4.【点睛】本题考查三角函数的图像与性质，考查简单三角方程的解，考查图形识别与运算求解能力，属于基础题.四、解答题17．(1)2；(2)(,3)(5,)-∞-+∞. 【分析】(1)解一元二次不等式，求出集合A ，B ，由A B 分析列式即可得解； (2)求出集合B R，再由给定集合的包含关系列出不等式求解即得.【详解】(1)解不等式2230x x --≤得{|13}x x -≤≤，即[1,3]A =-，解不等式22240(2)(2)0x mx m x m x m -+-≤⇔-+--≤，得22m x m -≤≤+，即[2,2]B m m =-+，因[]0,3A B =，则有2023m m -=⎧⎨+≥⎩，解得2m =，所以实数m 的值为2；(2)由(1)知(,2)(2,)R B m m =-∞-⋃++∞，而RA B ⊆，则有21m +<-或23m ->，解得3m <-或5m >，所以实数m 的取值范围(,3)(5,)-∞-+∞.18．（1）()cos 2f x x =；（2）42,2,33k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z . 【分析】（1）根据函数()sin()f x x ωϕ=+为偶函数求出ϕ，根据()y f x =图像的两相邻对称中心点间的距离求出ω，则可得()f x 的解析式；（2）根据图象变换规律求出()g x ，再根据余弦函数的递减区间列式可解得结果. 【详解】（1）由于函数()sin()f x x ωϕ=+为偶函数，则,2k k πϕπ=+∈Z ．又0ϕπ<<，则2ϕπ=．又函数()f x 图象的两相邻对称中心点间的距离为2π，从而22T T ππ=⇒=，故22T πω==．故()sin 2cos 22f x x x π⎛⎫=+= ⎪⎝⎭．（2）函数()y f x =图象向右平移6π个单位得()cos 2cos 2663h x f x x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-=-=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；再由伸缩变换可得：()cos 3g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭．由223k x k ππππ-+．得4223k x k πππ≤≤+，k Z ∈，故()g x 的单调递减区间为：42,2,33k k k ππππ⎡⎤++∈⎢⎥⎣⎦Z ．【点睛】关键点点睛：掌握三角函数的图象变换规律以及余弦函数的递减区间是解题关键. 19．（1）()()()()121,030,0131,02xxxx x f x x x ⎧⎛⎫-->⎪ ⎪⎝⎭⎪⎪==⎨⎪⎛⎫⎪-++< ⎪⎪⎝⎭⎩（2）（﹣∞，﹣13）．【分析】（1）定义域为R 的奇函数f （x ），则f （0）＝0，当x ＞0时，()1213xx f x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，根据奇函数的性质即可求解x ＜0的解析式，可得f （x ）的解析式；（2）从条件可知()f x 单调递减，由单调性和奇偶性脱去“f ”，转化为求解二次不等式恒成立的问题，从而求解实数k 的取值范围．【详解】解：（1）定义域为R 的奇函数f （x ），则f （0）＝0，当x ＞0时，()1213xx f x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，当x ＜0时，﹣x ＞0，则()11213132x xx x f x --⎛⎫⎛⎫-=--=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∵f （x ）是奇函数，∴()1312xxf x ⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭，即()1312xx f x ⎛⎫=-++ ⎪⎝⎭．∴f （x ）的解析式为： ()()()()121,030,0131,02xxxx x f x x x ⎧⎛⎫-->⎪ ⎪⎝⎭⎪⎪==⎨⎪⎛⎫⎪-++< ⎪⎪⎝⎭⎩．（2）当x ＞0时，()1213xx f x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭单调递减，且()()100f x f <-<=，则()f x 在R 上单调递减，若不等式f （t 2﹣2t ）+f （2t 2﹣k ）＜0恒成立，即f （t 2﹣2t ）＜﹣f （2t 2﹣k ） ∴t 2﹣2t ＞k ﹣2t 2，即3t 2﹣2t ＞k ，可得3（t ﹣13）2﹣13＞k 对任意的t ∈R ．∴k ＜﹣13．故得实数k 的取值范围是（﹣∞，﹣13）．【点睛】思路点睛：对于已知函数大小关系解不等式的问题，常应用函数的奇偶性和单调性去掉外层函数，构造内层函数的不等关系，解不等式即可. 20．（1）1124APQSπα=⎛⎫+ ⎪⎝⎭；定义域为0,4π⎛⎫⎪⎝⎭；（21 【分析】（1）在Rt ABP 与Rt ADQ 中，利用正方形的边长，求出,AP AQ ，根据三角形的面积公式即可求解.（2）由（1）利用三角函数的性质即可求解. 【详解】（1）由BAP α∠=，4PAQ π∠=，则244ADQ πππαα∠=--=-，正方形的边长为1，在Rt ABP 中，1cos AP α=，在Rt ADQ 中，1cos 4AQ πα=⎛⎫- ⎪⎝⎭，所以1111sin 242cos cos 4APQSAP AQ ππαα=⋅⋅=⋅⋅⎛⎫- ⎪⎝⎭()211112cos cos sin 2cos cos sin αααααα=⋅=⋅++12121cos 2sin 2124ααπα=⋅=++⎛⎫+ ⎪⎝⎭，由图可知04πα<<，所以函数的定义域为0,4π⎛⎫⎪⎝⎭. （2）由04πα<<，则32444πππα<+<，1124APQS πα=⎛⎫+ ⎪⎝⎭，当sin 214πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭，即8πα=时，APQ 面积的最小，即APQ 1=. 【点睛】方法点睛：求函数()()sin f x A x =+ωϕ在区间[],a b 上值域的一般步骤：第一步：三角函数式的化简，一般化成形如()sin y A x k ωϕ=++的形式或()cos y A x k ωϕ=++的形式；第二步：由x 的取值范围确定x ωϕ+的取值范围，再确定()sin x ωϕ+（或()cos x ωϕ+)的取值范围；第三步：求出所求函数的值域（或最值）.21．（1）()2sin 213f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭；（2）2,1a b ==或2,7a b =-=. 【分析】（1）由表中数据可得周期及A 、B 、ϕ的值；（2）()2sin 23g x a x a b π⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭，讨论a 的正负，根据()g x 的最大值、最小值可得答案.【详解】（1）由题，函数()f x 的周期5263T πππ⎛⎫=⨯-=⎪⎝⎭，所以22Tπω==，由31A B A B +=⎧⎨-+=-⎩，得21A B =⎧⎨=⎩，故()2sin(2)1f x x ϕ=++，由表可知，23πϕπ⨯+=，得3πϕ=，所以()2sin 213f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭. （2）由（1）可知()2sin 23g x a x a b π⎛⎫=+++ ⎪⎝⎭，由44x ππ-≤≤，得52636x πππ-≤+≤，所以1sin 2123x π⎛⎫-≤+≤ ⎪⎝⎭；当0a >时，()g x 的最大值是37a b +=，最小值是1b =，解得2,1a b ==；当0a <时，()g x 的最大值是7b =，最小值是31a b +=，解得2,7a b =-=，综上，2,1a b ==；或2,7a b =-=. 【点睛】本题考查了由三角函数图象上的点求解析式及利用单调性参数的问题，要正确分析表中数据，熟练掌握三角函数的性质是解题的关键，考查了学生的计算能力.22．（1）08m ≤<；（2）存在，0,2m n ==；（3）答案不唯一，见解析. 【分析】（1）根据函数定义域为R ，转化为220mx mx ++>恒成立，分类讨论求解；（2）根据二次函数单调性可得2222m mn n ⎧=⎨=⎩，求解即可；（3）换元，令11,333xt ⎛⎫⎡⎤=∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，分类讨论求二次函数的最小值即可.【详解】（1）∵定义域为R ，即220mx mx ++>恒成立∴0m =，或00m >⎧⎨∆<⎩得08m <<综上得08m ≤< （2）2yx 的定义域为[],m n ，值域为[]2,2m n∴222(0)2m mm n n n⎧=≤<⎨=⎩ ，解得0,2m n ==. （3）令11,333xt ⎛⎫⎡⎤=∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，则223y t at =-+若13a ≤，则228()39a h a =-+；若133a <<，则2()3h a a =-；若3a ≥，则()612h a a =-+；【点睛】关键点点睛：涉及指数型复合函数的单调性最值问题，多采用换元法，能够使问题简捷，突出问题本质，大多转化为二次函数，利用二次函数的图象和性质，体现转化思想，属于中档题.。

河南省商丘市第一高级中学2016-2017学年高一上学期期末考试语文试题

绝密★启用前河南省商丘市第一高级中学2016-2017学年高一上学期期末考试语文试题试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：33分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、下列各句中加点成语的使用，全都正确的一项是（）①王老师是位儒雅谦和的师长，前后共招了七名博士生。

我忝列门墙，且为大弟子，接受教诲的机会更多一些。

②在文化强省战略指引下，我省动漫产业迈入高速发展的新阶段，去年我省与沿海省份动漫原创产品的产值已经等量齐观。

③岁末钱荒，互联网巨头们却趁火打劫，于12月下旬相继推出新的理财产品，分食流动性资金，这对于原本资金紧张的银行间市场简直是雪上加霜。

④我们在学习时，要不断积累，必须厝火积薪，厚积薄发，才会学有所成。

⑤先秦哲学起源于对人生、社会的忧患，先秦诸子周游列国，大多席不暇暖，以谋求天下由“无道”转变为“有道”的格局。

⑥实施“阶梯电价”本应是大快人心的改革之举，可问卷调查表明，并不是所有人都支持这项改革，所以改革还应慎重。

A ．①②④B ．①⑤⑥C ．①③⑤D ．③④⑥试卷第2页，共13页2、填入下面文段空白处的词语，最恰当的一组是“中二病”是一种当代社会的流行病。

① “中二病”到底是一种什么病?“中二病”指的是青春期少年特有的自以为是的思想、行动和价值观。

② 随着这个词在网络上的广泛运用，“中二病”现在主要指那些自我意识过盛、狂妄， ③ 觉得不被理解、自觉不幸的人， ④ 是那些“成形的价值观与尚未脱离的幼稚想法相互混杂”的成年人。

⑤ 有反对者，他们会感到烦躁、厌恶，觉得自己不被理解； ⑥ 在旁观者看来，这种心态是幼稚可笑的。

① ② ③ ④ ⑤ ⑥ A 那么但因而 ∕ 一旦而 B ∕ 因为又特别假如如 C 则然而∕而且虽然可是D那么∕又尤其如果但A. AB. BC. CD. D3、下面的句子中，没有语病的一项是A．学生是学习的主体，教师也好、家长也罢，都应是学生的人生导师，只有适度的教育管理才能为孩子创造一个良好的成长环境。

河南省商丘市第一高级中学高一化学上学期期末考试试题

商丘一高2017-2018学年度第一学期期末考试高一化学试卷本试卷分第Ⅰ 卷(选择题)和第Ⅱ 卷(非选择题)。

满分为100分，考试时间90分钟。

可能用到的相对原子质量：H—1 C-12 O—16 Na—23 Mg-24 N—14 Fe—56 Al—27 Cu—64 Cl=35.5第Ⅰ卷(选择题，共54分)一、选择题（本题包括18小题，每小题3分，共54分。

每小题只有一个正确答案）1.如果你家里的食用花生油不小心混入了大量的水，利用你所学的知识，采用最简便的分离方法是( )A B CD2.设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是( )A．在常温常压下，1mol氦气含有的原子数为N AB. 标准状况下，5.6L四氯化碳含有的分子数为0.25N AC．常温常压下，氧气和臭氧（O3）的混合物32g中含有N A个氧原子D．物质的量浓度为1 mol·L-1的K2SO4溶液中，含2 N A个K+3.下列叙述正确的是( )A．硅酸铜钡(化学式：BaCuSi2O x，Cu为＋2价) 用氧化物形式表示：BaO·CuO·SiO2B．向氯化铁溶液中加入氢氧化钠溶液来制备Fe（OH）3胶体C．用丁达尔现象实验可以区分食盐水和淀粉溶液D．某物质灼烧时，焰色反应为黄色，该物质一定是钠的化合物4. 下列物质不能．．使品红溶液褪色的是( )A. 氯气B. 过氧化钠C. 二氧化硫D. 氢氧化钠5.在体积相同的两个密闭容器中分别充满O2、O3气体，当这两个容器内温度和气体密相等时，下列说法正确的是( )A 、两种气体的压强相等B 、O 2比O 3质量小C 、两种气体的分子数目相等D 、两种气体的氧原子数目相等 6．下列根据实验操作和现象所得出的结论不正确的是( )7.下列离子方程式书写不正确的是( ) A ．Cu 在加热时溶于过量浓硫酸：Cu ＋4H ＋＋24SO － △Cu 2＋＋SO 2↑＋2H 2OB ．Na 2O 2与H 2O 反应制备O 2：2Na 2O 2＋2H 2O =4Na ＋＋4OH －＋O 2↑ C ．向Mg （HCO 3）2溶液中加入过量NaOH 溶液：Mg 2＋＋4OH －＋23HCO －Mg （OH ）2↓＋2H 2O ＋223CO －D ．向FeI 2溶液中加入过量溴水：2Fe 2＋＋4I －＋3Br 22Fe 3＋＋2I 2＋6Br －8．在使紫色石蕊试剂变红的溶液中，能大量共存的离子是( )A ．Na +、Ba 2+、NO 3-、SO 42-B ．Al 3+、Fe 3+、I -、SO 42-C ．K +、Na +、Cl -、HCO 3-D ．Mg 2+、Fe 2+、SO 42-、Cl -9．实验室可以用如图所示装置制备、干燥、收集气体的是( )A ．以MnO 2、浓盐酸为原料，制备Cl 2B ．以Na 2SO 3固体、质量分数为70％的浓硫酸为原料，制备SO 2C ．以浓氨水、生石灰为原料，制备NH 3D．以Cu、稀硝酸为原料，制备NO10．R2O8n-在一定条件下可以把Mn2+氧化成MnO4－，若反应中R2O8n-变为RO42-，又知反应中氧化剂与还原剂的物质的量之比为5∶2，则n值为( )A．1 B．2 C．3 D．411．下列各组物质中，满足表中图示物质在通常条件下能一步转化的组合只有( )A.①②③B.①③④C.②③D.①②④12． 1.52 g铜镁合金完全溶解于50 mL密度为1.40 g/mL、质量分数为63%的浓硝酸中,得到NO2和N2O4的混合气体1 120 mL(标准状况),向反应后的溶液中加入1.0 mol/L NaOH溶液,当金属离子全部沉淀时,得到2.54 g沉淀。

河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学(文)试题Word版含答案

河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年上学期期末考试高一数学（文）试题考试时间：120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分）（1）在空间直角坐标系中，点)3,2,1()210(B A ，，，.若点A 关于平面xoy 对称点为A '，则||A B '=（A ） 3 (B) 5 (C) 35 (D) 33（2）已知集合}11|{},02|{2xy x B x x x A -==<-+=，则（A ） φ=B A (B) R B A = (C) B A ⊆ (D) B A ⊇（3）已知直线012=-+ay x 与直线03)12(=+-+y a ax 垂直，则=a（A ） 21- (B) 0 (C) 021或- (D) 02或- （4）若偶函数)(x f 在区间]0,(-∞上单调递减，且0)3(=f ，则不等式0)()1(>-x f x 的解集是(A) ),1()1,(+∞--∞ (B)),3()1,3(+∞-(C) ),3()3,(+∞--∞ (D) ),3(]1,3(+∞-（5）已知圆C 的圆心是直线01=+-y x 与x 轴的交点，且与直线230x y ++=相切.则圆C 的方程为（A ） 54)1(22=++y x (B) 54)1(22=+-y x (C) 516)1(22=+-y x (D) 516)1(22=++y x（6）函数⎩⎨⎧≤+->=2,2,log )(22x a x x x x f 的值域为R ，则常数a 的取值范围是（A ） (,1]-∞ （B ） [1,)+∞ （C ） (,5]-∞（D ） [5,)+∞（7）若x x x f 931)(+-=的定义域为),1[+∞，则)(x f 的值域为（A ）)+∞ (B) )+∞ (C) (0 (D)（8）已知B A ,两点分别在两条相互垂直的直线003=+=-y ax y x 与上，且线段AB 的中点为)0,9(a，则线段AB 的长度为（A ） 6 (B) 5 (C) 4 (D) 7（9）已知函数R kx kx kx x f 的定义域为327)(2+++=,则k 的取值范围是（A ） 30>≤k k 或（B ） 30<<k （C ） 30<≤k （D ） 30≤≤k（10）设n m ,是两条不同的直线，βα，是两个不同的平面.给出下列四个命题：①若,//,m n m n αα⊥⊥则； ②若//////m n m n αα，，则；③若βαβα⊥⊥⊥⊥则,,,n m n m ； ④βαβα⊥⊥m m 则，若,//.则正确命题的序号为（A ） ①② (B) ③④ (C) ②④ (D) ①③（11）如图所示的是水平放置的三角形直观图，D '是A B C '''∆中B C ''边上的一点，且D ' 离C '比D '离B '近，又//y A D '''轴，那么原ABC ∆的AB AD AC 、、三条线段中(A) 最长的是AB ，最短的是AC (B) 最长的是AC ，最短的是AB(C) 最长的是AB ，最短的是AD (D) 最长的是AD ，最短的是AC（12）定义域为R 的函数⎩⎨⎧=≠-=4,14|,4|lg )(x x x x f ，若关于x 的方程0)()(2=++c x bf x f 有5个不同的实数解)(,,,,,5432154321x x x x x f x x x x x ++++则等于（A ） 0 （B ） 2lg 4 （C ） 2lg 3 （D ） 2lg第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本题共4题，每题5分，共20分）（13）已知幂函数)31,91()(经过点x f ，则=)16(f ___________. （14）已知圆的方程为08622=--+y x y x ，设该圆过点)5,3(最短弦长为____________.（15）关于函数)1ln()1ln()(x x x f +--=，有下列结论：①)(x f 的定义域为)1,1(-;②)(x f 的图象关于原点成中心对称;③)(x f 在其定义域上是增函数;④对)(x f 的定义域中任意x 有)12()(22+=x x f x f ．其中正确的命题序号为________________.（16）若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如右图所示，则这个棱柱的外接球的表面积为_______________.三、解答题（本题共6题，17题10分，18-22各12分，解答题需写出必要步骤，否则不给分）（17）已知函数()lg(3)f x x =-的定义域为A ，函数12(),[0,16]g x x x =∈的值域为B .（Ⅰ）求A B ；（Ⅱ）若{}21C x x m =|≥-且()A B C ⊆，求实数m 的取值范围.（18）已知直线l 过点)5,3(（Ⅰ）若直线 l 的在x 轴y 轴的截距绝对值相等，求直线l 的方程；（Ⅱ）若直线l 与圆02-2222=+-+y x y x 相切，求直线 l 的方程.(19)如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是正方形，PD ⊥底面ABCD ，,M N 分别是,PA BC 的中点，且22AD PD ==．（Ⅰ）求证：//MN PCD 平面；（Ⅱ）求证：平面PAC ⊥平面PBD ；（Ⅲ）求四棱锥P ABCD -的体积.(20) 若()f x 是定义在),0(∞上的增函数，对一切0,0>>y x ,满足()()()x f f x f y y=-. 且2)9(=f . （Ⅰ）求)3(f 的值；（Ⅱ）解不等式1(3)()43f x f +-<.(21)对于函数)(x f 若存在R x ∈0，使得00)(x x f =成立，则称0x 为)(x f 的天宫一号点，已知函数18)7()(2+-+=x b ax x f 的两个天宫一号点分别是3-和2.（Ⅰ）求a ，b 的值及)(x f 的表达式；（Ⅱ）当)(x f 的定义域是]1,[+t t 时，求函数)(x f 的最大值)(t g .(22)已知圆0442:222=++-+m my x y x C ,圆25:221=+y x C ，直线l :01543=--y x . （Ⅰ）求圆25:221=+y x C 被直线l 截得的弦长；（Ⅱ）当m 为何值时，圆C 与圆1C 的公共弦平行于直线l ；（Ⅲ）是否存在m ，使得圆C 被直线l 所截的弦AB 中点到点)0,2(P 距离等于弦AB 长度的一半？若存在，求圆C 的方程；若不存在，请说明理由.河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年上学期期末考试高一数学（文）试题答案二、填空题 13. 4 14.64 15. ①②④ 16. π64三、解答题17解：（1）：(3,)A =+∞，[0,4]B =， 4分∴{}4A B x x =|3< ≤； 6分（2）由题意：{}{}421x x x x m |3< ≤⊆|≥-，故213m -≤，……… …………8分解得2m ≤，所以实数m 的取值集合为{}2m m |≤. …………10分 18解:（1）当截距均为0时，直线方程为035=-y x …………………2分当截距均不为0时，设直线为00x y a x y b ++=-+=和；把点)5,3(代入方程得2,8=-=b a ………4分所以直线方程为 8020x y x y +-=-+=和 .......6分（2）由题意：圆的圆心坐标为)1,1(-，半径为2当直线斜率不存在时，方程为3=x ，与圆相切……… …………8分当直线斜率存在时，设直线方程为035,5)3(=-+-+-=k y kx x k y 即点（1，-1）到直线的距离为21|26|2=+-=k k d ，得34=k 所以直线的方程为0334=+-y x ..........10分所以直线的方程为0334=+-y x 与3=x .........12分19解：（1）取AD 中点NE ME E ,,连结又因为的中点是BC PA N M ,,得在三角形CD NE PD ME ABCD PAD //,//中，与正方形所以得PCD MNE PCD NE PCD ME 平面，所以平面平面平面////,//所以PCD MN 平面//.........4分（2）因为四边形BD AC ABCD ⊥为正方形，所以得,又因为AC PD ABCD PD ⊥⊥所以底面,, 所以PBD PAC PBD AC 平面所以平面平面⊥⊥,.........9分(3)由122===PD PD AD ，所以所以34143131=⨯⨯=⨯⨯=-PD S V ABCD ABCD P 四边形........12分20解：（1）令)3()9()3(,3,9f f f y x -===得，所以1)3(=f ...4分（2）,9,81==y x 得4)81(,2)9(),9()81()9(==-=f f f f f 得且....6分又由已知得)81())3(3(4))3(3(f x f x f <+<+，即，.......8分又因为上为增函数，在函数),0()(+∞x f所以2430381)3(3<<-⇒⎩⎨⎧>+<+x x x ........11分所以不等式的解集为)24,3(-..........12分21解（1）依题意得3)3(-=-f ，2)2(=f ，即⎩⎨⎧=+-+-=+-+,2181424,3183219b a b a 解得⎩⎨⎧=-=,5,3b a ……………4分 ∴1823)(2+--=x x x f .………………………………5分（2）①当区间]1,[+t t 在对称轴31-=x 左侧时，即311-≤+t ，也即34-≤t 时， )(x f 的最大值为1383)1(2+--=+t t t f ；………………………………7分 ②当对称轴31-=x 在]1,[+t t 内时，即131+<-≤t t ，也即3134-≤<-t 时，)(x f 的最大值为355)31(=-f ；…………………9分 ③当]1,[+t t 在31-=x 右侧时，即31->t 时，…………………………11分 )(x f 的最大值为1823)(2+--=t t t f ，所以⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧->+---≤<--≤+--=.31,1823,3143,355,34,1383)(22t t t t t t t t g ………………………………12分 22解：（1）因为圆25221=+y x C ：的圆心O 坐标为)0,0(，半径为5 则圆心O 到直线01543:=--y x l 的距离为3515==d ，.......2分所以直线l 被圆25221=+y x C ：截得的弦长为835222=-.....3分（2）圆C 与圆1C 的公共弦直线为0254422=---m my x ，....4分因为该弦平行于直线01543:=--y x l ，所以32,2541544232=+≠=m m m 得..........6分经检验符合题意，所以32=m .......7分（3）假设这样实数m 存在．设弦AB 中点为M ，由已知得|AB|=2|PM|，即|AM|=|BM|=|PM|所以点P （2，0）在以弦AB 为直径的圆上． …（9分）设以弦AB 为直径的圆方程为：x 2+y 2﹣2x+4my+4m 2+λ（3x ﹣4y ﹣15）=0，则消去λ得：100m 2﹣144m+216=0，25m 2﹣36m+54=0因为△=362﹣4×25×54=36（36﹣25×6）＜0所以方程25m 2﹣36m+54=0无实数根，所以，假设不成立，即这样的圆不存在．.......12分。

河南省商丘市第一高级中学2016-2017学年高一上学期期末考试历史试题

商丘一高2016～2017学年第一学期期末考试高一历史试卷命题人：审题人：(本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分，总分100分，考试时间90分钟)注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定位置。

2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净，再选涂其他答案标号。

3．所有试题必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

4．答非选择题时，必须用0.5毫米黑色签字笔将答案书写在答题卡规定位置。

第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共40小题，每小题1.5分，满分60分。

每小题中只有一个正确答案。

1．周王朝最初分封的封国，面积很小，二十个或三十个封国联合在一起，也没有王畿大。

周王朝这样做的目的在于（）A.提高同姓贵族的地位B.推动诸侯国扩展疆域C.建立中央集权的政治体制D.强化周王室对地方的控制2．历史学家钱穆认为：“秦汉以来的郡县制，到今天民国时代还存在，中国之永为统一国，此项制度实贡献过其甚大之绩效。

”郡县制能发挥这一作用，是因为它（）A.消除了地方割据势力B.官吏由中央直接任免C.提高了地方的行政效率D.保证了官僚队伍的廉洁3.每年中国春运期间都有大量务工人员返乡过年，下列制度中与这种珍惜亲情、注重亲人团聚的观念密切相关的是（）A.分封制B.宗法制C.禅让制D.世袭制4.下图反映了我国古代不同封建王朝官员上朝的礼仪，实际上代表了君臣关系的变化。

其反映的实质问题是（）A.封建政治制度日趋衰落B.内阁制度日渐成熟C.中央对地方的管理日益加强D.丞相权力被六部分割5.《明史》记载“居正为政……及吏部左侍郎张四维入，恂恂若属吏，不敢以僚自处。

……诏尽削居正官秩，夺前所赐玺书、四代诰命，以罪状示天下，谓当剖棺戮死而姑免之”。

内阁首辅张居正的生前死后的不同状况折射出（）A．皇权与内阁的矛盾不可调和B．内阁成为制约皇权的中央机构C．内阁首辅演变为事实上的宰相 D．内阁权力源自于皇帝的旨意6.阅读下列根据《中国古代职官》编制的表格，这一表格反映了科举制度（）A．实质是地主阶级的选官制度 B．扭转了传统等级和门第的观念C．促使部分社会阶层的变动 D．完全实现了官员选拔的公平、公正7.河南大学教授王立群指出，“古代帝王，由秦始皇至清代宣统，正统偏安者共二百余人，真正懂得国家政体并善以此治国者，不过秦皇、汉武、宋太祖、清圣祖（康熙）四人而已”。

河南商丘市第一高级中学2017-2018学年高一上学期期末考试物理试题(解析版)

商丘市一高2017-18学年第一学期期末考试高一物理试卷一、单项选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)1. 下列说法正确的是( )A. 在路面行驶的汽车，载重越大，惯性越大B. 车速越大的汽车，滑行的距离越长，说明它的惯性与车速有关C. 在国际单位制中，力、质量和时间三个物理量单位为力学基本单位D. 载重汽车的重心位置只跟所载物体的质量有关与叠放的方式无关【答案】A【解析】物体的惯性只与物体的质量有关，与速度大小无关，则汽车载重越大，惯性越大，与车速无关，选项A正确，B错误；在国际单位制中，长度、质量和时间三个物理量单位为力学基本单位，选项C错误；载重汽车的重心位置只跟所载物体的质量和叠放的方式均有关，选项D错误；故选A.2. 在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、微元法和科学假说法、建立物理模型法等等．以下关于所用物理学研究方法的叙述不正确．．．的是( )A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫建立物理模型法B. 根据速度定义式，当非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法C. 在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验应用了假设法D. 在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法【答案】C【解析】在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫建立物理模型法，选项A正确；根据速度定义式，当∆t非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，选项B正确；在探究加速度、力和质量三者之间的关系时，先保持质量不变研究加速度与力的关系，再保持力不变研究加速度与质量的关系，该实验应用了控制变量法，选项C错误；在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，选项D正确；此题选择不正确的选项，故选C.3. 下列关于力的说法中正确的是( )A. 只有弹簧才能产生弹力B. 弹力的方向总是与产生该弹力的施力物体的形变恢复方向相同C. 物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数一定等于物体的重力大小D. 受静摩擦力的物体不一定静止，但受滑动摩擦力的物体一定运动【答案】B【解析】只要是相互挤压并放生了弹性形变的物体就能产生弹力，并不是只有弹簧才产生弹力．选项A错误．弹力的方向总是与产生该弹力的施力物体的形变恢复方向相同，选项B正确；物体挂在弹簧秤下，只有当物体静止或者匀速直线运动状态小，弹簧秤的示数才一定等于物体的重力大小，选项C错误；受静摩擦力的物体不一定静止，受滑动摩擦力的物体不一定运动，选项D错误；故选B.点睛：该题考察到了弹力的产生，对于弹力可从下面几方面来认识：弹力产生的条件，是物体相互接触并相互挤压（或产生弹性形变）．解题时应注意语言的描述，只要是发生了弹性形变，说明物体间就产生了相互挤压．弹力的方向：弹力的方向与产生这个弹力的弹性形变的方向相反．要知道几种常见的弹力的方向的快速判断，例如压力、支持力等．注意弹力并非是弹簧的专利，任何物体只要是发生了弹性形变，就能产生弹力．4. 质量为60kg的人，站在升降机内的台秤上，测得体重为480N，则升降机的运动应是( )A. 匀速上升或匀速下降B. 加速上升C. 减速上升D. 减速下降【答案】C【解析】对人受力分析，受重力和支持力，支持力小于重力，故合力向下，加速度向下，故升降机的加速度也向下；故升降机加速下降或者减速上升；故ABD错误，C正确；故选C.5. 引体向上是同学们经常做的一项健身运动．该运动的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上拉时，下颚须超过单杠面．下放时，两臂放直，不能曲臂，如图所示，这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的．关于做引体向上动作时人的受力，以下判断正确的是( )A. 加速上拉过程中，单杠给人的作用力大于人给单杠的作用力B. 在加速下放过程中，单杠对人的作用力等于人对单杠的作用力C. 悬垂静止时，单杠对人的作用力与人对单杠的作用力是一对平衡力D. 在加速下放过程中，在某瞬间人可能不受力的作用【答案】B【解析】无论是上拉过程，还是下方过程，还是悬垂静止中，单杠对人的作用力总等于人对单杠的作用力，是一对相互作用力，与人的运动状态无关，选项AC错误，B正确；在下放过程中，若在某瞬间人向下的加速度为重力加速度g，则人只受到一个重力的作用，故D错误．故选B.6. 如图所示，质量为m的小圆板与轻弹簧相连，把轻弹簧的另一端固定在内壁光滑的圆筒底部，构成弹簧弹射器．第一次用弹射器水平弹射物体，第二次用弹射器竖直弹射物体，关于两次弹射时情况的分析，正确的是（）A. 两次弹射瞬间，小圆板受到的合力均为零B. 水平弹射时弹簧处于原长，竖直时弹簧处于拉伸状态C. 水平弹射时弹簧处于原长，竖直时弹簧处于压缩状态D. 两次弹射瞬间，弹簧均处于原长【答案】D【解析】弹射瞬间指的是球刚好脱离圆板，此时球对圆板无压力，也就是在这之前弹簧和球以同样的加速度运动，但当达到原长时，在向前运动，弹簧就要受到自身的拉力加速度会变小，也就是说，从那一刻起，弹簧速度将变小，小于球速，如此便完成了一次弹射．所以水平弹射物体时，弹射瞬间弹簧均处于原长，圆板受到的合力均为零，竖直弹射物体，弹射瞬间弹簧均处于原长，圆板受到本身的重力，合力不为零，故D正确，ABC错误．故选D．点睛：圆板、球的初速度相同，加速度相同，所以前期两者保持相对静止，看成一个系统．转折点在加速度突然发生变化的那一瞬间--就是弹簧达到原长并即将产生拉力那一刻．7. 如图所示，一个物体静止放在倾斜的木板上，在木板的倾角缓慢增大到某一角度的过程中，物体一直静止在木板上，则下列说法中正确的有( )A. 物体所受的支持力逐渐增大B. 物体所受的支持力与摩擦力的合力不变C. 物体所受重力、支持力、摩擦力和下滑力四个力的作用D. 物体所受的重力、支持力和摩擦力这三个力的合力不变，但不为零。

2016-2017学年河南省高一上学期期末考试数学试题word版含答案

2016-2017学年河南省高一上学期期末考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。

把答案填写在答题卡上）1．已知A ={第一象限角}，B ={锐角}，C ={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（）A ．B AC =B ．BC C =C ．A C ⊂≠D ．A B C ==2.设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（）A ．1B ．4C ．1或4D ．π3.已知向量a ,b 不共线,c =ka +b (k ∈R),d =a -b ,如果c ∥d ,那么( )A.k =1且c 与d 同向B.k =1且c 与d 反向C.k =-1且c 与d 同向D.k =-1且c 与d 反向4．下列函数中，以π为周期且在区间(0,)2π上为增函数的函数是（）.A.sin2xy = B.sin y x = C.tan y x =- D.cos 2y x =-5. ）A ．sin2+cos2B ．cos2﹣sin2C ．sin2﹣cos2D ．±cos2﹣sin2 6.将函数5sin(6)4y x π=+的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，再向右平移8π个单位，得到的函数的一个对称中心是（）A ．(,0)16π B ．(,0)9π C. (,0)4π D ．(,0)2π7．已知tan ,tan αβ是方程240x ++=的两个根，且)2,2(ππβα-∈、，则=+βα（）A ．3πB 32π-C 323ππ-或D 323ππ--或 8.2cos80°＋cos160°cos70°的值是( )A ．－12B ．－32C ．－ 3D ．－ 29.设函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)＋cos(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎪⎫ω＞0，|φ|＜π2的最小正周期为π，且f (－x )＝f (x )，则( )A ．f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2单调递减B ．f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，3π4单调递减C ．f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2单调递增D ．f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，3π4单调递增10. 已知函数()sin tan f x a x b x c =++，其中,,a b R c Z ∈∈，选取,,a b c 的一组值计算(2)f 和(2)f -，所得出的结果一定不可能是( )A ．4和6B ．3和1C ．2和4D ．3和611.定义运算：,,a a ba b b a b ≤⎧*=⎨>⎩．例如121*=，则函数()sin cos f x x x =*的值域为（）A ．⎡⎢⎣B ．[]1,1-C ．⎤⎥⎦D ．⎡-⎢⎣12．已知函数f (x )=sin(ωx +φ)(ω＞0，|φ|≤2π)，x =4π-为f (x )的零点，x =4π为y =f (x )图像的对称轴，且f (x )在)365,18(ππ单调，则ω的最大值为( ) A 11 B 9 C 7 D 5 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．若角600°的终边上有一点（-4，m ），则m 的值是： .14．已知方程sin 1x x m =+在[0,]x π∈上有两个不相等的实数解，则实数m 的取值范围是．15.若12cos cos sin sin ,sin 2sin 223x y x y x y +=+=，则sin()________x y += 16.圆O 的半径为1，P 为圆周上一点，现将如图放置的边长为1的正方形（实线所示，正方形的顶点A 与点P 重合）沿圆周逆时针滚动，点A 第一次回到点P 的位置，则点A 走过的路径的长度为．三、解答题：共6小题，共70分。

河南省商丘市第一高级中学2016-2017学年高一上学期期末考试语文试题(原卷版)

商丘一高2016—2017学年第一学期期末考试高一语文试卷第I卷（阅读题）一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成下列小题。

中国人很早便与茶发生关系了。

《诗经•谷风》中的“谁谓荼苦，其甘如怡”的“荼”许多人便认为是“茶”。

西汉初马王堆墓葬中的随葬品中即有茶叶。

不过两汉以前，茶不是作为一种饮料存在，而是一种“菜肴”。

晋代郭璞为《尔雅》作的注中曾说道茶“叶可煮作羹饮”。

作羹自然少不了油盐酱醋、姜桂葱椒等调料，还要用一些碾碎的米粉勾芡。

现在，在某些地区还有其遗孑存在，如湘西的“擂茶”、陕西的“三炮台”、洛阳的“罐罐茶”等等，这些都是介于饮料与菜肴之间的。

茶的“文人士大夫化”或说“雅化”是由唐代的“茶圣”陆羽完成的。

这是世界茶的历史上第一部系统论茶的著作，是茶的“雅化”的标志，至今仍被全世界的茶人们奉为经典。

唐代主要饮的是饼茶，它由茶叶蒸、捣、拍、焙等方法制成，在煮茶之前还要烘烤、碾碎，在釜中煮沸而饮。

在烹煮和品饮过程中，所用器具也是饮茶艺术的重要组成部分。

陆羽还研制了十分细致考究的二十四种茶具，大都小巧玲珑，可以贮存在一个美观的笼中，携带方便。

使得“远近倾慕，好事者家藏一副”，与现在仍在日本流行的茶道类似，当然那是极富诗意的艺术品。

从此饮茶就多了一重意义。

在这种情态下，自然会刺激诗人的想象，于是，便产生了著名的卢全的《走笔谢孟谏议寄新茶》。

诗人饮茶后的感觉竟是“唯觉两腋习习清风生”，甚至要乘此清风遨游蓬莱仙境。

唐代的饼茶还是比较大众化的，虽然一般平民百姓饮的还只是采下晾干即可饮用的散茶。

宋代的饼茶则是特别贵族化的饮料了。

尤其是官家监制的，制作时选料严格，其价格超过金玉，还往往被皇家垄断。

朝中大老重臣，每逢年节，才有可能得到朝廷一、两饼的赏赐。

平民饮的散茶，宋代称之为“草茶”。

冲泡散茶，虽然自古就有，但正式风行于元末明初。

当时战争消耗大量的生产力，那些过度奢侈、徒耗民力的龙团凤饼，显然为民众负担不起。

河南省商丘市第一高级中学2016-2017学年高一上学期期末考试地理试题

商丘一高2016～17学年第一学期期末考试高一地理试卷命题人：审题人：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题第Ⅰ卷选择题（每小题1.5分共60分）下图为某地等高线（单位：m）示意图。

读图，完成1-3题。

1．图中①处的地形是（）A.山脊 B．山峰 C．山谷 D．鞍部2．图中虚线处不可能有河流发育的是（）A.甲 B．乙 C．丙 D．丁3．图中陡崖底部与图示区域最高处的高差可能是（）A. 599米 B．499米 C．299米 D. 199米一架从上海飞往美国洛杉矶的飞机，日落时正好飞越国际日期变更线，此时北京时间14点，据此4-6题。

4．这一天地球的日照图（阴影为黑夜，非阴影为白昼），可能是上图中的（）A．④B．③C．②D．①5．此时，新的一天占全球范围的A．二分之一B．三分之二C．四分之三D．无法确定6．若飞机继续飞行5个小时到达洛杉矶，则到达洛杉矶时，当地时间（西八区）是（）A．3：00 B．7：00 C．15：00 D．19：00读图，N为极点，此时P点为正午，且太阳高度为0°，当地北极星的仰角为68°，闭合等值线表示纬线。

请根据图中信息回答下题。

7.此季节和此时全球新的一天所占的时间分别为（）A. 春季21小时B. 夏季15小时C. 秋季8小时D. 冬季3小时读我国大陆部分地壳等厚度线图，完成8~10题。

8．图示地区的地壳厚度（）A．由西向东逐渐增厚B．由东向西逐渐增厚C．由北向南逐渐增厚D．由南向北逐渐增厚9．图中M和N所位于的地形区分别是（）A．四川盆地、大别山区B．青藏高原、四川盆地C．黄土高原、汾河谷地 D．塔里木盆地、吐鲁番盆地10．若绘制地壳厚度剖面图，其0千米为（）A．海平面B．莫霍面C．岩石圈底部D．软流层中部下图示意某区域1月份0℃气温等温线分布，读图完成11-12题。

11.导致图中0℃等温线弯曲的主要因素是（）A．太阳辐射 B．大气降水C．沿岸洋流D．曲折海岸12.图示地区（）A．峭耸悬崖多分布在陆地东南岸B．南北温差大，降水量东多西少C．河流短小湍急，水力资源丰富D．荒漠草原广布，森林面积较小下图为东亚部分地区某日等压线分布图(单位：hPa)。

河南省商丘市第一高级中学2016-2017学年高一上学期期

商丘市一高2016-17学年第一学期期末考试高一生物试卷命题：审题：一、选择题（每题2分、共60分）1．下列关于生命系统的叙述，错误的是A．生命系统的各个层次可以相互联系，如细胞、种群B．SARS病毒不属于生命系统C．一个变形虫既是细胞层次，又是个体层次D．生物的生活环境不属于生命系统的一部分2．人体内的遗传物质彻底水解后，可得到A．8种核苷酸 B．6种成分 C．5种含氮碱基 D．4种脱氧核苷酸3．下列真核细胞结构与成分的对应关系正确的是A．细胞骨架：脂肪、蛋白质、糖类 B．染色体：核糖核酸、蛋白质C．核糖体：核糖核酸、蛋白质 D．中心体：蛋白质、磷脂4．下列关于细胞中化合物及其化学键的叙述，正确的是A．tRNA分子中含有一定数量的氢键 B．每个ADP分子中含有两个高能磷酸键C．血红蛋白中不同肽链之间通过肽键连接D．DNA的两条脱氧核苷酸链之间通过磷酸二酯键连接5．下图表示测定金鱼藻光合作用强度的实验密闭装置，氧气传感器可监测O2浓度的变化，下列叙述错误的是A．该实验探究不同单色光对光合作用强度的影响B．加入NaHCO3溶液是为了吸收呼吸作用释放的CO2C．拆去滤光片，单位时间内，氧气传感器测到的O2浓度高于单色光下O2浓度D．当用绿光滤光片时，检测到的O2浓度最低6．右图表示生物体内部分物质之间的变化，下列说法正确的是A．过程a只能在植物的叶肉细胞内进行B．过程c的每个阶段都有[H]生成C．过程b能在酵母菌缺氧时进行D．过程d只有乳酸菌能进行7．下列有关细胞器的说法正确的是A．真核细胞中蛋白质的形成均需要内质网、高尔基体加工B．线粒体中生成的产物有丙酮酸、二氧化碳和水C．叶绿体是所有生物进行光合作用的场所D．溶酶体能吞噬并杀死侵入细胞的病菌8．元素和化合物是细胞结构和功能的物质基础，下列关于细胞化学组成的叙述，正确的是( )①ATP、脱氧核苷酸、线粒体外膜共有的组成元素是C、H、O、N、P②细胞合成的糖蛋白均位于细胞膜的外表面，与细胞间相互识别有关③酶、激素和ATP等都是细胞中的微量高效物质，作用后都立即被分解④蛋白质遇高温变性时，其空间结构被破坏，肽键数不变⑤叶肉细胞内的［H］都在光反应阶段产生，用于暗反应A．②③ B．①④ C．③⑤ D．①②9．只有在保持细胞活性的条件下，才能显示细胞中某物质或结构的实验是 ( )A.苏丹Ⅲ染色观察花生种子子叶细胞中的脂肪B.龙胆紫染色观察洋葱根尖分生区细胞的有丝分裂C.健那绿染色观察动物细胞的线粒体D.甲基绿、呲罗红染色观察动物细胞中的DNA和RNA10．在人类对生物膜结构的探索历程中，罗伯特森提出的三层结构模型与流动镶嵌模型的相同点是 ( )A.两种模型都认为磷脂双分子层是构成膜的基本支架B.两种模型都认为蛋白质分子均匀排列在脂质分子的两侧C.两种模型都认为组成生物膜的主要物质是蛋白质和脂质D.两种模型都认为组成生物膜的磷脂分子和大多数蛋白质分子可以运动11．下列有关细胞叙述正确的是 ( )A.溶酶体内含有多种水解酶，能吞噬并杀死侵入细胞的病毒或病菌B.核糖体是蛋白质的“装配机器”，由蛋白质和mRNA组成C.中心体在洋葱根尖分生区细胞有丝分过程中发挥重要作用D.酵母菌细胞不具有染色体，其代谢类型是异养兼性厌氧型12．如图是某种物质通过细胞膜的示意图,从图中能得出 ( )A.图中S代表载体,C代表离子B.该图可以表示红细胞吸收葡萄糖的过程C.该图可以表示主动运输过程,因为有C和能量参与D.图中C这种移动方式是错误的,它应是固定不动的13．下表所示是探究温度对纤维素酶活性影响的实验设计及结果:根据以上实验设计及结果,以下说法不正确的是 ( )A.该实验的自变量为温度B.该实验检测的因变量是还原糖的生成量C.纤维素被水解成了还原糖D.该纤维素酶的最适温度为40 ℃14．下列有关“探究酵母菌的呼吸方式”实验的叙述,错误的是 ( )A.实验中将葡萄糖溶液煮沸的目的是灭菌和去除溶液中的O2B.在探究酵母菌的有氧呼吸的实验过程中,泵入的空气应去除CO2C.实验中需控制的无关变量有温度、pH、培养液浓度等D.可通过观察澄清石灰水是否变混浊来判断酵母菌的呼吸方式15．对细胞生命活动的叙述,哪一项是正确的 ( )A.线粒体是人体所有活细胞的能量供应站B.人的心肌细胞中线粒体和细胞核数量都比一般细胞多,这与心肌细胞代谢特别旺盛有关C.由于兔血液中红细胞含量较多,可利用其提取DNA和血红蛋白D.蓝藻的光反应发生在叶绿体的类囊体薄膜上,暗反应发生在叶绿体基质中16.下列有关真核生物膜结构与功能的叙述正确的是A．丙酮酸彻底氧化分解生成CO2的过程在膜上进行B．细胞膜上的受体是细胞间信息交流所必需的结构C．生物膜功能的复杂程度取决于生物膜上脂质的种类和数量D．抗体的合成和分泌过程体现了生物膜结构和功能的相互联系17.物质A在无催化条件和有酶催化条件下生成物质P所需的能量变化如图，下列相关叙述正确的是A．加热加压使底物分子更容易从b状态转变为a状态B．ad段表示在有酶催化剂条件下，物质A生成物质P化学反应顺利进行所提供的活化能C．若仅增加反应物A的量，则图中曲线的原有形状不发生改变D．曲线Ⅱ可表示最适酶促条件下的曲线，该反应只能在细胞内进行18.将一块3cm×3cm×6cm的含酚酞的琼脂块切成三块边长分别为1cm、2cm、3cm的正方体。

河南省商丘市第一高级中学高一地理上学期期末考试试题

商丘市一高2017~2018学年第一学期期末考试高一地理试卷第I卷（选择题）一、单项选择题（每小题1.5分，共60分）材料一：据国外媒体报道，鲸鱼座γ星（恒星）有5颗行星环绕，其中“鲸鱼座γ星e”行星可能具备孕育生命的条件。

材料二：下图为某摄影师抓拍到的“天神组合体”穿过日面的场景。

阅读材料，据此完成下列1~3题。

1．鲸鱼座γ星与其5颗行星构成的天体系统，其级别相当于A. 总星系B. 银河系C. 太阳系D. 地月系2．“鲸鱼座γ星e”行星潜在具备孕育生命的条件，可能因为A. 该行星的公转周期与地球相差不大B. 该行星表面的温度适宜，具备存在液态水的条件C. 就外观和所处的位置而言，该行星是一颗特殊的星球D. 该行星体积质量较大，有厚厚的大气3．若照片中的其他黑点属于某种太阳活动，它一般A. 温度高于周围区域B. 会影响地球无线电长波通信C. 出现在太阳色球中D. 平均周期为11年下图中各箭头及其代表符号①②③④⑤表示太阳、地面、大气、宇宙空间之间的热力作用，其中包括太阳辐射、地面辐射、大气辐射、大气逆辐射、削弱作用(吸收、反射和散射)，回答下列4~6题。

4．农民通常用燃烧秸秆杂草释放烟雾的方法来预防霜冻，其原理是增强了A. ①B. ②C. ③D. ④5．2017年11月25日下午5时30分，位于印度尼西亚的巴厘岛阿贡火山再次喷发出大量灰黑色火山灰，漂浮在大气中的火山灰能使A. ①增强B. ②增强C.④减弱D.⑤增强6．青藏高原的纬度比云贵高原高，但年太阳辐射总量比云贵高原大，其原因主要与图中的哪个因素数值大小有关A. ①B. ②C. ③D. ④中国共产党第十九次全国代表大会(简称党的十九大)于2017年10月18日至10月24日在北京召开。

下图示意公转轨道图，据此完成7~8小题。

7．党的十九大召开期间，地球位于图中的哪个数字序号附近A. ①B.②C.③D.④8．党的十九大召开期间，商丘A. 日出时刻不断推迟B. 昼渐长夜渐短C. 日出东北日落西北D. 正午日影越来越短江淮地区的一个池塘，一垂钓者发现，在大气稳定无风的情况下,一天之中该池塘边仍然清风阵阵。

河南商丘、开封2016-2017高一数学上学期期末联考试卷含解析人教A版

河南商丘、开封2016-2017高一数学上学期期末联考试卷（含解析人教A版）2016-2017学年河南省商丘市、开封市九校联考高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1．若集合A={x|﹣2≤x＜1}，B={x|0＜x≤2}，则A∩B=（）A．{x|﹣2≤x≤2}B．{x|﹣2≤x＜0}C．{x|0＜x＜1}D．{x|1＜x≤2}2．函数的定义域为（）A．（﹣3，2]B．[﹣3，2]C．（﹣3，2）D．（﹣∞，﹣3）3．m，n，l为不重合的直线，α，β，γ为不重合的平面，则下列说法正确的是（）A．m⊥l，n⊥l，则m∥nB．α⊥γ，β⊥γ，则α⊥βC．m∥α，n∥α，则m∥nD．α∥γ，β∥γ，则α∥β4．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BD1与平面ABCD所成角的余弦值为（）A．B．C．D．5．若函数f（x）=2ax2﹣x﹣1在区间（0，1）内恰有一个零点，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）D．[0，1）6．如图为某几何体三视图，按图中所给数据，该几何体的体积为（）A．16B．16C．64+16D．16+7．若两平行直线l1：x﹣2y+m=0（m＞0）与l2：2x+ny ﹣6=0之间的距离是，则m+n=（）A．0B．1C．﹣2D．﹣18．如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°9．过点（3，1）作圆（x﹣1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（）A．2x+y﹣3=0B．2x﹣y﹣3=0C．4x﹣y﹣3=0D．4x+y﹣3=010．在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B﹣AC﹣D，则四面体ABCD的外接球的体积为（）A．πB．πC．πD．π11．方程=k（x﹣1）+2有两个不等实根，则k的取值范围是（）A．（，+∞）B．（，1]C．（0，）D．（，1]12．已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A．[2，3]B．（2，3）C．[2，3）D．（2，3]二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知f（3x）=2xlog2x，那么f（3）的值是．14．函数y=loga（x﹣1）+8（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=．15．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，﹣3，1），若点M在y轴上，且|MA|=|MB|，则M的坐标是．16．直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）被圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25所截得的最短的弦长为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）已知点A（﹣1，3），B（5，﹣7）和直线l：3x+4y﹣20=0．（1）求过点A与直线l平行的直线l1的方程；（2）求过A，B的中点与l垂直的直线l2的方程．18．（12分）已知圆C1：x2+y2=2和圆C2，直线l与圆C1相切于点（1，1）；圆C2的圆心在射线2x﹣y=0（x≥0）上，圆C2过原点，且被直线l截得的弦长为4．（1）求直线l的方程；（2）求圆C2的方程．19．（12分）对于函数，（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）当a为何值时，f（x）为奇函数；（Ⅲ）写出（Ⅱ）中函数的单调区间，并用定义给出证明．20．（12分）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．（1）求证：AF∥平面BCE；（2）求证：平面BCE⊥平面CDE．21．（12分）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是棱AB上一点（Ⅰ）当点E在AB上移动时，三棱锥D﹣D1CE的体积是否变化？若变化，说明理由；若不变，求这个三棱锥的体积（Ⅱ）当点E在AB上移动时，是否始终有D1E⊥A1D，证明你的结论．22．（12分）已知圆M的半径为3，圆心在x轴正半轴上，直线3x﹣4y+9=0与圆M相切（Ⅰ）求圆M的标准方程；（Ⅱ）过点N（0，﹣3）的直线L与圆M交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），而且满足+=x1x2，求直线L的方程．2016-2017学年河南省商丘市、开封市九校联考高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求．1．若集合A={x|﹣2≤x＜1}，B={x|0＜x≤2}，则A∩B=（）A．{x|﹣2≤x≤2}B．{x|﹣2≤x＜0}C．{x|0＜x＜1}D．{x|1＜x≤2}【考点】交集及其运算．【分析】由A与B，求出两集合的交集即可．【解答】解：∵A={x|﹣2≤x＜1}，B={x|0＜x≤2}，∴A∩B={x|0＜x＜1}．故选：C．【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．函数的定义域为（）A．（﹣3，2]B．[﹣3，2]C．（﹣3，2）D．（﹣∞，﹣3）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0，联立不等式组得答案．【解答】解：由，解得﹣3＜x＜2．∴函数的定义域为（﹣3，2）．故选：C．【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．3．m，n，l为不重合的直线，α，β，γ为不重合的平面，则下列说法正确的是（）A．m⊥l，n⊥l，则m∥nB．α⊥γ，β⊥γ，则α⊥βC．m∥α，n∥α，则m∥nD．α∥γ，β∥γ，则α∥β【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】对4个命题分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：由m⊥l，n⊥l，在同一个平面可得m∥n，在空间不成立，故错误；若α⊥γ，β⊥γ，则α与β可能平行与可能相交，故错误；m∥α，n∥α，则m、n可能平行、相交或异面，故错误；α∥γ，β∥γ，利用平面与平面平行的性质与判定，可得α∥β，正确．故选：D．【点评】本题考查的知识点是利用空间直线与平面之间的位置关系及平面与平面之间的位置关系判断命题的真假，处理此类问题的关键是熟练掌握线面平行或垂直的判定方法和性质．4．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，BD1与平面ABCD所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【考点】棱柱的结构特征．【分析】找出BD1与平面ABCD所成的角，计算余弦值．【解答】解：连接BD，；∵DD1⊥平面ABCD，∴BD是BD1在平面ABCD的射影，∴∠DBD1是BD1与平面ABCD所成的角；设AB=1，则BD=，BD1=，∴cos∠DBD1===；故选：D．【点评】本题以正方体为载体考查了直线与平面所成的角，是基础题．5．若函数f（x）=2ax2﹣x﹣1在区间（0，1）内恰有一个零点，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）B．（1，+∞）C．（﹣1，1）D．[0，1）【考点】函数零点的判定定理．【分析】讨论a的不同取值以确定方程是否是二次方程及二次方程的根的大致位置，再由方程的根与函数的零点的关系判断即可．【解答】解：若函数f（x）=2ax2﹣x﹣1在区间（0，1）内恰有一个零点，则方程2ax2﹣x﹣1=0在区间（0，1）内恰有一个根，若a=0，则方程2ax2﹣x﹣1=0可化为：﹣x﹣1=0方程的解为﹣1，不成立；若a＜0，则方程2ax2﹣x﹣1=0不可能有正根，故不成立；若a＞0，则△=1+8a＞0，且c=﹣1＜0；故方程有一正一负两个根，故方程2ax2﹣x﹣1=0在区间（0，1）内恰有一个解可化为（2a02﹣0﹣1）（2a12﹣1﹣1）＜0；解得，a＞1；故实数a的取值范围是（1，+∞），故选：B【点评】本题考查了方程的根的判断及分类讨论的数学思想应用，属于中档题．6．如图为某几何体三视图，按图中所给数据，该几何体的体积为（）A．16B．16C．64+16D．16+【考点】由三视图求面积、体积．【分析】三视图复原几何体是下部为正四棱柱，上部是四棱锥，根据三视图的数据，求出几何体的体积．【解答】解：三视图复原几何体是下部为棱长为2，的正方体，棱长为4的正四棱柱，上部是底面为边长2的正方体高为四棱锥，几何体的体积：故选D．【点评】本题考查三视图求几何体的体积，考查计算能力，是基础题．7．若两平行直线l1：x﹣2y+m=0（m＞0）与l2：2x+ny﹣6=0之间的距离是，则m+n=（）A．0B．1C．﹣2D．﹣1【考点】两条平行直线间的距离．【分析】化简直线l2，利用两直线之间的距离为d=，求出m，即可得出结论．【解答】解：由题意，解得n=﹣4，即直线l2：x﹣2y﹣3=0，所以两直线之间的距离为d=，解得m=2，所以m+n=﹣2，故选C．【点评】本题考查两条平行线间的距离，考查学生的计算能力，属于中档题．8．如图，点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【考点】异面直线及其所成的角．【分析】本题求解宜用向量法来做，以D为坐标原点，建立空间坐标系，求出两直线的方向向量，利用数量积公式求夹角即可【解答】解：如图，以D为坐标原点，DA所在直线为x 轴，DC所在线为y轴，DP所在线为z轴，建立空间坐标系，∵点P在正方形ABCD所在平面外，PD⊥平面ABCD，PD=AD，令PD=AD=1∴A（1，0，0），P（0，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0）∴=（1，0，﹣1），=（﹣1，﹣1，0）∴cosθ==故两向量夹角的余弦值为，即两直线PA与BD所成角的度数为60°．故选C【点评】本题考查异面直线所角的求法，由于本题中所给的背景建立空间坐标系方便，故采取了向量法求两直线所成角的度数，从解题过程可以看出，此法的优点是不用作辅助线，大大降低了思维难度．9．过点（3，1）作圆（x﹣1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（）A．2x+y﹣3=0B．2x﹣y﹣3=0C．4x﹣y﹣3=0D．4x+y﹣3=0【考点】圆的切线方程；直线的一般式方程．【分析】由题意判断出切点（1，1）代入选项排除B、D，推出令一个切点判断切线斜率，得到选项即可．【解答】解：因为过点（3，1）作圆（x﹣1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，所以圆的一条切线方程为y=1，切点之一为（1，1），显然B、D选项不过（1，1），B、D不满足题意；另一个切点的坐标在（1，﹣1）的右侧，所以切线的斜率为负，选项C不满足，A满足．故选A．【点评】本题考查直线与圆的位置关系，圆的切线方程求法，可以直接解答，本题的解答是间接法，值得同学学习．10．在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B﹣AC﹣D，则四面体ABCD的外接球的体积为（）A．πB．πC．πD．π【考点】球的体积和表面积．【分析】球心到球面各点的距离相等，即可知道外接球的半径，就可以求出其体积了．【解答】解：由题意知，球心到四个顶点的距离相等，所以球心在对角线AC上，且其半径为AC长度的一半，则V球=π×（）3=．故选C．【点评】本题考查学生的思维意识，对球的结构和性质的运用，是基础题．11．方程=k（x﹣1）+2有两个不等实根，则k的取值范围是（）A．（，+∞）B．（，1]C．（0，）D．（，1]【考点】函数的零点与方程根的关系．【分析】由题意可得，函数y=的图象和直线y=k（x﹣1）+2有2个交点，数形结合求得k的范围．【解答】解：方程=k（x﹣1）+2有两个不等实根，即函数y=的图象和直线y=k（x﹣1）+2有2个交点．而函数y=的图象是以原点为圆心，半径等于1的上半圆（位于x轴及x轴上方的部分），直线y=k（x﹣1）+2，即kx﹣y+2﹣k=0的斜率为k，且经过点M（1，2），当直线和半圆相切时，由=1，求得k=．当直线经过点A（﹣1，0）时，由0=k（﹣1﹣2）+3求得k=1．数形结合可得k的范围为（，1]，故选：D．【点评】本题主要考查方程的根的存在性及个数判断，体现了函数和方程的转化及数形结合的数学思想，属于中档题．12．已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A．[2，3]B．（2，3）C．[2，3）D．（2，3]【考点】函数的图象．【分析】利用分段函数的定义作出函数f（x）的图象，然后可令f（a）=f（b）=f（c）=k则可得a，b，c即为函数y=f（x）与y=k的交点的横坐标根据图象可得出a，b，c的范围同时a，b还满足﹣log2a=log2b，即可得答案．【解答】解：根据已知画出函数图象：不妨设a＜b＜c，∵f（a）=f（b）=f（c），∴﹣log2a=log2b=﹣c2+4c﹣3，∴log2（ab）=0，解得ab=1，2＜c＜3，∴2＜abc＜3．故选：B【点评】本题考查了利用分段函数的图象结合数形结合的思想求方程根的积得取值范围，由题意正确画出图象和熟练掌握对数函数的图象是解题的关键．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知f（3x）=2xlog2x，那么f（3）的值是0．【考点】抽象函数及其应用；函数的值．【分析】根据已知中函数的解析式，令x=1，可得f（3）的值．【解答】解：∵f（3x）=2xlog2x，令x=1，则f（3）=21log21=0，故答案为：0【点评】本题考查的知识点是函数求值，抽象函数及其应用，难度不大，属于基础题．14．函数y=loga（x﹣1）+8（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，P在幂函数f（x）的图象上，则f（3）=27．【考点】对数函数的图象与性质．【分析】利用y=loga1=0可得定点P，代入幂函数f（x）=xα即可．【解答】解：对于函数y=loga（x﹣1）+8，令x﹣1=1，解得x=2，此时y=8，因此函数y=loga（x﹣1）+8的图象恒过定点P（2，8）．设幂函数f（x）=xα，∵P在幂函数f（x）的图象上，∴8=2α，解得α=3．∴f（x）=x3．∴f（3）=33=27．故答案为27．【点评】本题考查了对数函数的性质和幂函数的定义，属于基础题．15．在空间直角坐标系中，已知点A（1，0，2），B（1，﹣3，1），若点M在y轴上，且|MA|=|MB|，则M的坐标是（0，﹣1，0）．【考点】空间两点间的距离公式；空间中的点的坐标．【分析】设出点M（0，y，0），由|MA|=|MB|，建立关于参数y的方程，求y值即可．【解答】解：设设M（0，y，0），由|MA|=|MB|，可得=，即y2+5=（y+3）2+2，解得：y=﹣1．M的坐标是（0，﹣1，0）．故答案为：（0，﹣1，0）．【点评】本题考点是点、线、面间的距离计算，空间两点距离公式的应用，考查计算能力．16．直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0（m∈R）被圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25所截得的最短的弦长为4．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】由题意可得直线l经过定点A（3，1）．要使直线l被圆C截得的弦长最短，需CA和直线l垂直，利用勾股定理可得结论．【解答】解：圆C：（x﹣1）2+（y﹣2）2=25的圆心C（1，2）、半径为5，直线l：（2m+1）x+（m+1）y﹣7m﹣4=0，即m（2x+y﹣7）+（x+y﹣4）=0，由，求得x=3，y=1，故直线l经过定点A（3，1）．要使直线l被圆C截得的弦长最短，需CA和直线l垂直，|CA|==，∴最短的弦长为2=4．故答案为4．【点评】本题主要考查直线过定点问题，直线和圆的位置关系，勾股定理，属于中档题．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（10分）（2016秋商丘期末）已知点A（﹣1，3），B（5，﹣7）和直线l：3x+4y﹣20=0．（1）求过点A与直线l平行的直线l1的方程；（2）求过A，B的中点与l垂直的直线l2的方程．【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】（1）根据两直线平行，斜率相等，求出直线的斜率，用点斜式求得直线l1的方程．（2）A，B的中点坐标，根据两直线垂直，斜率之积等于﹣1，求出直线的斜率，用点斜式求得直线l2的方程．【解答】解：（1）3x+4y﹣20=0的斜率为，因为l1∥l，所以，代入点斜式，得，化简，得3x+4y﹣9=0．（2）A，B的中点坐标为（2，﹣2），因为l2⊥l，所以，代入点斜式，得，化简，得4x﹣3y﹣14=0．【点评】本题考查用点斜式求直线方程的方法，两直线平行、垂直的性质，求出直线的斜率是解题的关键．18．（12分）（2016秋商丘期末）已知圆C1：x2+y2=2和圆C2，直线l与圆C1相切于点（1，1）；圆C2的圆心在射线2x﹣y=0（x≥0）上，圆C2过原点，且被直线l 截得的弦长为4．（1）求直线l的方程；（2）求圆C2的方程．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】（1）求出直线l的斜率，即可求直线l的方程；（2）利用勾股定理，求出圆心坐标与半径，即可求圆C2的方程．【解答】解：（1）∵直线l与圆C1相切于点（1，1），∴直线l的斜率k=﹣1，∴直线l的方程为x+y﹣2=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（2）由已知可设C2（a，2a）（a＞0），∵圆C2过原点，∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）圆心C2到直线l的距离d=，﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）又弦长为4，∴，∵a＞0，∴a=2，∴圆C2的方程为（x﹣2）2+（y﹣4）2=20．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）【点评】本题考查直线与圆的方程，考查点到直线的距离公式，属于中档题．19．（12分）（2016秋商丘期末）对于函数，（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）当a为何值时，f（x）为奇函数；（Ⅲ）写出（Ⅱ）中函数的单调区间，并用定义给出证明．【考点】函数奇偶性的性质；函数的定义域及其求法；函数的单调性及单调区间．【分析】（1）由题意可得，2x﹣1≠0可求函数的定义域（2）由题意可得，化简可求a（3）当a=1时，，只要现证明，x∈（0，+∞）时的单调性，然后根据奇函数对称区间上的单调性相同可知，任取x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2然后只要判断f（x1）与f（x2）的大小即可证明【解答】（1）解：由题意可得，2x﹣1≠0即x≠0∴定义域为{x|x≠0}（2）解：由f（x）是奇函数，则对任意x∈{x|x≠0}化简得（a﹣1）2x=a﹣1∴a=1∴a=1时，f（x）是奇函数（3）当a=1时，的单调递减区间为（﹣∞，0）和（0，+∞）．证明：任取x1，x2∈（0，+∞）且x1＜x2则∵0＜x1＜x2y=2x在R上递增∴∴，，∴f（x1）﹣f（x2）＞0∴f（x）在（0，+∞）上单调递减．同理：f（x）在（﹣∞，0）上单调递减．综上：在（﹣∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递减．【点评】本题主要考查了奇函数的定义在参数求解中的应用，及函数的单调性的定义在函数证明中的应用，属于函数知识的综合应用．20．（12分）（2015锦州一模）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD 的中点．（1）求证：AF∥平面BCE；（2）求证：平面BCE⊥平面CDE．【考点】平面与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．【分析】（1）取CE的中点G，连结FG、BG．由已知条件推导出四边形GFAB为平行四边形，由此能证明AF∥平面BCE．（2）由等边三角形性质得AF⊥CD，由线面垂直得DE⊥AF，从而AF⊥平面CDE，由平行线性质得BG⊥平面CDE，由此能证明平面BCE⊥平面CDE【解答】解（1）证明：取CE的中点G，连FG、BG．∵F为CD的中点，∴GF∥DE且GF=DE．∵AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，∴AB∥DE，∴GF∥AB．又AB=DE，∴GF=AB．∴四边形GFAB为平行四边形，则AF∥BG．∵AF⊄平面BCE，BG⊂平面BCE，∴AF∥平面BCE．（2）∵△ACD为等边三角形，F为CD的中点，∴AF⊥CD．∵DE⊥平面ACD，AF⊂平面ACD，∴DE⊥AF．又CD∩DE=D，故AF⊥平面CDE．∵BG∥AF，∴BG⊥平面CDE．∵BG⊂平面BCE，∴平面BCE⊥平面CDE．【点评】本题考查直线与平面平行的证明，考查平面与平面垂直的证明，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．21．（12分）（2016秋商丘期末）如图，长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是棱AB上一点（Ⅰ）当点E在AB上移动时，三棱锥D﹣D1CE的体积是否变化？若变化，说明理由；若不变，求这个三棱锥的体积（Ⅱ）当点E在AB上移动时，是否始终有D1E⊥A1D，证明你的结论．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的性质．【分析】（I）由于△DCE的体积不变，点E到平面DCC1D1的距离不变，因此三棱锥D﹣D1CE的体积不变．（II）利用正方形的性质、线面垂直的判定余弦值定理可得A1D⊥平面AD1E，即可证明．【解答】解：（I）三棱锥D﹣D1CE的体积不变，∵S△DCE===1，DD1=1．∴===．（II）当点E在AB上移动时，始终有D1E⊥A1D，证明：连接AD1，∵四边形ADD1A1是正方形，∴A1D⊥AD1，∵AE⊥平面ADD1A1，A1D⊆平面ADD1A1，∴A1D⊥AB．又AB∩AD1=A，AB⊂平面AD1E，∴A1D⊥平面AD1E，又D1E⊂平面AD1E，∴D1E⊥A1D．【点评】本题考查了正方形的性质、线面面面垂直的判定与性质定理、三棱锥的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．22．（12分）（2016秋商丘期末）已知圆M的半径为3，圆心在x轴正半轴上，直线3x﹣4y+9=0与圆M相切（Ⅰ）求圆M的标准方程；（Ⅱ）过点N（0，﹣3）的直线L与圆M交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），而且满足+=x1x2，求直线L的方程．【考点】直线和圆的方程的应用．【分析】（I）设圆心为M（a，0）（a＞0），由直线3x﹣4y+9=0与圆M相切可求出a值，进而可得圆M的标准方程；（Ⅱ）当直线L的斜率不存在时，直线L：x=0，满足条件，当直线L的斜率存在时，设直线L：y=kx﹣3，联立直线与圆的方程，利用韦达定理，可求出满足条件的k 值，进而得到直线L的方程，最后综合讨论结果，可得答案．【解答】解：（I）设圆心为M（a，0）（a＞0），∵直线3x﹣4y+9=0与圆M相切∴=3．解得a=2，或a=﹣8（舍去），所以圆的方程为：（x﹣2）2+y2=9﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）（II）当直线L的斜率不存在时，直线L：x=0，与圆M 交于A（0，），B（0，﹣），此时+=x1x2=0，所以x=0符合题意﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）当直线L的斜率存在时，设直线L：y=kx﹣3，由消去y，得（x﹣2）2+（kx﹣3）2=9，整理得：（1+k2）x2﹣（4+6k）x+4=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1）所以由已知得：整理得：7k2﹣24k+17=0，∴﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）把k值代入到方程（1）中的判别式△=（4+6k）2﹣16（1+k2）=48k+20k2中，判别式的值都为正数，所以，所以直线L为：，即x﹣y﹣3=0，17x﹣7y﹣21=0综上：直线L为：x﹣y﹣3=0，17x﹣7y﹣21=0，x=0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）【点评】本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，圆的标准方程，是直线与圆的综合应用，难度中档．。

【学期】河南省商丘市第一高级中学学年高一上学期期末考试语文试题Word版含解析

【关键字】学期商丘市一高2017—18学年第一学期期末考试高一语文试卷第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读(9分，毎小题3分)阅读下面的文字，完成文后各题。

“儒商”一词始于何时何地已难于确证。

最早把儒和商这两个概念结合起来大体源于明清之际。

其时，“儒商”一词除了指称那些或因世俗经商之风的诱惑，或因仕途无望以求出路而“下海”经商的人以外，主要是指括那些以儒家思想作为自己的经营理念和行为风范的商人。

这些商人在自己长期的商业实践中，把中国保守文化特别是儒家文化同商品经济法则互补整合，形成了一种具有东方特色的商业文化精神——儒商精神。

“儒商精神”的核心是义利统一，它集中地体现了儒和商相结合的本质和特征，也是贯穿于商业价值观、工作伦理、商业道德、经营理念、管理思想和经商风格等诸多方面的精神中的灵魂。

儒商精神的存在和发展有力地驳斥了一些西方学者宣扬的受儒家文化影响的国家和地区不可能发展现代商品生产和市场经济、走向现代化的观点，它启示我们，要继承和弘扬中华民族的优良文化保守，走中国特色社会主义现代化道路，实现中华民族的伟大复兴，就必须在大力发展社会主义市场经济过程中对保守儒商精神进行“创造性的传承，创新性的发展”。

重构儒商精神，首先必须对保守儒商精神进行一番现代透视，即用现代的眼光对其进行一番辨析、清理和评价。

儒商精神无疑是一种具有一定优越性的商人精神，这不仅在于它是属于作为高层次的商人——儒商的精神，更在于它的精神内蕴着某种优越的特质，这主要表现在它的自觉性和辩证性上。

所谓自觉性，就是说它并不是在自发地反映商品经济要求的基础上产生的，而是儒商在商品经济过程中自觉地确立起来的，因而它不仅仅是对商品经济的适应，而且包含着对自发的商品经济的超越和规范。

我们知道，不论是亚当·斯密所揭示的追求自己利益最大化的“经济人”，还是马克斯·韦伯指出的新教徒企业家出于“天职”伦理对金钱无止尽的追逐，这种商人精神实质上都只不过是对商品生产和市场经济的价值规律、竞争法则的一种自发反映，其功能也只是去适应市场。

河南省商丘市第一高级中学高三数学上学期期末考试试题

商丘市2015—2016学年度第一学期期末考试参考答案高三数学（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）CDDA CBBC DDBA二、填空题（每小题5分，共20分）（13）724 （14）1 (15) 171- （16）20151008三、解答题（本大题共6小题，共70分）（17）解：（Ⅰ）∵121n n a S +=+，………①∴121n n a S =+-（2n ≥），……② ………………………………………1分①②两式相减得12n n n a a a +-=，即13n n a a +=（2n ≥），又因为21213a S =+=，所以213a a =，故{}n a 是首项为1，公比为3的等比数列， ………………………………3分∴13n n a -=. …………………………………………………………………5分（Ⅱ）设{}n b 的公差为d ，由315T =得，可得12315b b b ++=，可得25b =， ………………………………………………………………………………6分故可设15b d =-，35b d =+，又∵1231,3,9a a a ===，并且11a b +，22a b +，33a b +成等比数列， ∴2(51)(59)(53)d d -+⋅++=+，解得122,10d d ==-， ……………………………………………………………………8分∵等差数列{}n b 的各项为正，∴0d >，∴2d =， ……………………………………9分∴2(1)3222n n n T n n n -=+⨯=+. ………………………………………………………10分（18）解：（Ⅰ）∵222()2cos a b ac B bc -=⋅+，∴222222222()22a c b a b ac bc a c b bc ac+--=⋅+=+-+．…………………1分整理得222a b c bc =++， ……………………………………………………2分所以1cos 2A =-， ……………………………………………………………………3分即23A π=．……………………………………………………………………………4分（Ⅱ）因为2DAB π∠=，所以sin AD BD B =⋅，6DAC π∠=． …………………………5分在△ACD 中，有sin sin AD CDC DAC=∠， ………………………………………………7分又∵3BD CD =，∴3sin 2sin B C =， ………………………………………………………………………8分由3B C π=-得333cos sin 2sin 22C C C -=，………………………………………10分整理得33tan 7C =．………………………………………………………………………12分（19）解：(Ⅰ) 设O 为AC 与BD 的交点，作DE ⊥BC 于点E ．由四边形ABCD 是等腰梯形得12BC ADCE -==，223DE DC CE =-=， ∴BE DE =， ……………………………1分从而得45DBC BCA ∠=∠=︒，…………………2分 ∴90BOC ∠=︒，即AC BD ⊥…………………3分由PA ⊥平面ABCD 得PA BD ⊥，∴BD ⊥平面PAC …………………5分方法一：(Ⅱ) 作OH PC ⊥于点H ，连接DH ．A BCOP(第19题图)HAB DCOP(第19题图)xzy由(Ⅰ)知DO ⊥平面PAC ，故DO PC ⊥．∴PC ⊥平面DOH ，从而得PC OH ⊥，PC DH ⊥．故DHO ∠是二面角A PC D --的平面角，∴60DHO ∠=︒．………8分在Rt △DOH 中，由2DO =，得63OH =．在Rt △PAC 中，PA OHPC OC=．设PA x =，可得23618x x =+………………10分解得32211x =，即32211AP =．……………………………………12分方法二：(Ⅱ) 由(Ⅰ)知AC BD ⊥．以O 为原点，,OB OC 所在直线为,x y x ，y 轴，建立空间直角坐标系O xyz -，如图所示．由题意知各点坐标如下：(0,2,0)A -，(22,0,0)B ，(0,22,0)C ，(2,0,0)D -．…………………………………………………6分由PA ⊥平面ABCD ，得PA ∥z 轴，故设点(0,2,)P t -(0t >)．设(,,)m x y z =u r为平面PDC 的法向量，由(2,22,0)CD =--u u u r ，(2,2,-)PD t =-u u u r，得2220,220.x y x y tz ⎧--=⎪⎨--=⎪⎩ 取1y =，得32(2,1,m t=-u r ．………………………………………………………8分又平面PAC 的法向量为(1,0,0)n =r-，于是21cos ,2185m n m n m nt ⋅<>===⋅+u r ru r r u r r ．…………………………………………………10分解得32211t =，即 32211AP =．…………………………………………………12分（20）解：(Ⅰ)由题意得，甲、乙在三小时以上且不超过四小时还车的概率分别为14，14.………………………………………………………………………2分记甲、乙两人所付的租车费用相同为事件A ，则1111115()42244416P A =⨯+⨯+⨯=.∴甲、乙两人所付的租车费用相同的概率为516. ……………………………………4分 (Ⅱ)ξ可能取的值有0,2,4,6,8………………………………………………………………………5分111(0)428P ξ==⨯=， 11115(2)422216P ξ==⨯+⨯=，1111115(4)24424416P ξ==⨯+⨯+⨯=，11113(6)244416P ξ==⨯+⨯=，111(8)4416P ξ==⨯=.……………………………………………………………………………9分甲、乙两人所付的租车费用之和ξ的分布列为ξ 0 2 4 6 8P18 516 516 316 116…………………………………10分所以155317024688161616162E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. (12)分（21）解：(Ⅰ)∵AB ∥l ，且AB 边通过点O (0,0)，∴AB 所在直线的方程为y x =， (1)分设,A B 两点坐标分别为1122(,),(,)x y x y ．由2234x y y x⎧+=⎨=⎩得1x =±，…………………………………………………………2分∴12222AB x x =-=.…………………………………………………………3分又∵AB 边上的高h 等于原点到直线l 的距离，∴2h =，122ABC S AB h ∆=⋅=.…………………………………………………………………5分(Ⅱ)设AB 所在直线的方程为y x m =+，(2)m ≠由2234x y y x m⎧+=⎨=+⎩，得2246340x mx m ++-=. ∵,A B 在椭圆上，∴212640m ∆=-+>，解得434322m m <<<<或…………………………………………………6分设,A B 两点坐标分别为1122(,),(,)x y x y ．则1232mx x +=-，212344m x x -⋅=，∴21232622m AB x -=-=.…………………………………………………8分又∵BC 的长等于点(0,)m 到直线l 的距离，即22m BC -=∴22222210(1)11AC AB BC m m m =+=--+=-++.………………………10分∵4343(2)(2,33m ∈-⋃， ∴当1m =-时，AC 边最长．此时AB所在直线的方程为1y x =-.…………………………………………………12分（22）解：（Ⅰ）∵函数的定义域为R ，()xxf x e '=-， ……………………………………………1分 ∴当0x <时，()0f x '>，当0x >时，()0f x '<． ∴()f x 增区间为(,0)-∞，减区间为(0,)+∞. ………………………………………3分（Ⅱ）假设存在12,[0,1]x x ∈，使得122()()g x g x <成立，则min max 2[()][()]g x g x <……4分∵2(1)1()()()xxx t x g x x f x t f x e e -+-+'=⋅+⋅+=，∴2[(1)]()(1)()x xx t x t x t x g x e e--++-⋅-'==-，………………………………………5分 ①当1t ≥时，()0g x '≤，()g x 在[0,1]上单调递减， ∴2(1)(0)g g <，即312et >->；……………………………………………………7分 ②当0t ≤时，()0g x '>，()g x 在[0,1]上单调递增， ∴2(0)(1)g g <，即320t e <-<； ……………………………………………9分③当01t <<时，在[0,]x t ∈，()0g x '<，()g x 在[0,]x t ∈上单调递减，在(,1]x t ∈，()0g x '>，()g x 在(,1]t 上单调递增,……………………………10分∴{}2()max (0),(1)g t g g <，即132max 1,t t t e e +-⎧⎫⋅<⎨⎬⎩⎭﹣﹣（*）由（Ⅰ）知，1()2t t h t e +=⋅在[0,1]上单调递减，故4122tt e e +≤⋅≤，而233t e e e-≤≤，所以不等式（*）无解，…………………………………………11分综上所述，存在(,32)(3,)2et e ∈-∞--+∞U ，使得命题成立． ………………12分。