四则运算和简便运算复习导学案

合集下载

四年级数学下册第一单元《四则运算》导学案

第一单元四则运算导学案单元教学总述单元内容导引本单元的主要内容包括加、减法的意义和各部分间的关系；乘、除法的意义和各部分间的关系；有关0的运算；含有括号的四则混合运算及解决问题。

四则运算是《数学课程标准》数与代数领域“数的运算”中的重要内容，本单元的内容是整数四则运算体系中的重要一环，它既是对前面所学的加减法、乘除法计算的巩固和扩展，又是对整数四则运算的归纳和总结，对发展学生的数感、培养学生的估计意识具有重要的意义。

本单元旨在帮助学生建立并完善四则运算的意义，进而在学会按从左往右的顺序计算两步式题的基础上，学习并掌握含有括号的混合运算的运算顺序，为学习小数、分数四则运算的意义和关系，代数运算及领悟优化思想，提高解决问题的能力打下坚实的基础。

单元学习目标1.结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，能对四则运算的知识进行比较系统的概括和总结。

2.认识中括号，掌握含有括号的混合运算的运算顺序并能正确计算。

3.掌握0在四则运算中的特性，体会0在四则运算中的地位和作用。

4.经历解决租船问题的过程，积累解决问题的经验，体会优化思想。

单元重难剖析重点：1.理解四则运算的意义。

2.掌握含有括号的混合运算的运算顺序，并能正确计算。

难点：1.理解减法、除法的意义。

2.正确地计算与解决实际问题。

单元结构导图课时教学设计2.看图写算式。

493+418=911（人）911-493=418（人）的运算，叫作加法）（5）介绍加法各部分的名称。

2.减法算式的意义和各部分的名称。

（1）结合例1（1），引导学生根据814＋1142＝1956中的三个数提出用减法解决的问题。

（课件出示例1第（2）、（3）题）（2）组织学生独立解答。

（3）引导学生对比观察：第(1)、(2)和(3)题的三道算式，有什么相同之处和不同之处？（4）引导学生总结减法的意义。

（已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫作减法）（5）介绍减法算式中各部分的名称。

9-4四则运算、运算定律与简便计算(二)

1、计算并运用运算定律验算
578+3864=178×26=
2、简算（并用字母表示所用的运算定律）
25×12514-389－11187×201
125×8866×9928×3＋28×5＋2×28
25×47×4098×2723×37＋27×37
3、应用题
A、一个水池的长是98米，宽是27米，水池的面积是多少平方米？
=240×（100÷25）=5×（0＋12）
=240´×4=5×12
=960=60
2、说说运算顺序并计算
4300－（224÷7×8）（41－16）÷（89－64）（375＋31－16）×（89－64）
三、合作交流：
复习加法、乘法的运算定律
一、用文字总结并用字母归纳
（板书：用字母表示各个运算定律）
二、当堂练习
1、口算
2500÷5000×250100÷2558÷29
250×19×1533÷3+16×7+5
2、说出下面各题的运算顺序
47×28-735÷49+7
47×28-（735÷49+7）
47×（28-735÷49）+7
二、自主探究：
1、改错先说说错在哪里，为什么会错？该如何订正？
235＋5×（200－100÷25）5×（12－12＋12＋12）
木丰学校“五步自主学习法”导学案
四年级学科：数学姓名：
课题
9-4四则运算、运算定律与简便计算（来自）上课时间备课人
邹紫旭
审核人
课时
1
复习目标
1、通过练习，使学生巩固带小括号四则混合运算式题的运算顺序，并能正确计算带小括号.
2、复习运用加法和乘法的运算定律和一些简算方法进行简便运算。

导数的四则运算法则

)(0x x k x f =='切《导数的四则运算法则》导学案一、教学目标（1）掌握两个函数的和、差、积、商的求导法则（2）能正确运用两个函数的和差积商的求导法则和已有的导数公式求一些简单函数的导数二、教学重点、难点教学重点：掌握函数的和、差、积、商的求导法则教学难点：学生对积和商的求导法则的理解和运用三、【复习巩固】 1、导数的几何意义：切线方程： 2、我们已学的直接使用的基本初等函数的导数公式①若f(x)=C （C 为常数），则f ′(x)=-------②若f(x)=x n ，则f ′(x)=-----③若f(x)=sinx ，则f ′(x)=------- ④若f(x)=cosx ，则 f ′(x)=-----⑤若f(x)=a x ，则f ′(x)=------- ⑥若f(x)=e x ，则f ′(x)=-----⑦若f(x)=log a x ，则 f ′(x)=----- ⑧ 若f(x) =lnx ，则 f ′(x)=-----3、掌握运算法则：函数的和、差、积、商的求导法则 1．[]'''()()()()f x g x f x g x ±=±2．[]'''()()()()()()f x g x f x g x f x g x ⋅=±3．[]'''2()()()()()(()0)()()f x f x g x f x g x g x g x g x ⎡⎤-=≠⎢⎥⎣⎦))((000x x x f y y -'=-四、典例分析例1：求下列函数的导数：（1）x x y 22+=；（2）x x y ln -=；（3）)1)(1(2-+=x x y ；（4）221x xx y +-=。

变式练习 1、设 f (x) = 3x 4 – e x+ 5cos x - 1，求 f '(x) 及 f '(0).处的导数。

新人教版小学四年级数学下册《第一单元四则运算》导学教案(共5课时)

第一单元《四则运算》导学教案（共5课时）第1课时加、减法的意义和各部分间的关系一、教学内容：四则运算二、教学目标：1、理解加减法的意义及各部分之间的关系；理解乘除法的意义及各部分之间的关系。

2、对学习过的四则运算知识进行较为系统的概括和总结。

3、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法。

三、重难点:重点：熟练掌握四则混合运算顺序加带有括号的混合运算顺序。

难点：四则混合运算顺序的学习。

四、教学流程：（一）复习导入：学生已经学会按从左往右的顺序计算两步式题，并且知道小括号的作用。

（二）理解加减法的意义：1、理解加法的意义。

出示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。

西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。

西宁到拉萨的铁路长多少千米？（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？（2）请学生根据线段图写出加法算式。

814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956师：为什么用加法呢？那怎样的运算叫做加法？(3)小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。

(出示加法的意义)2、理解减法的意义能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？（1）根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

1956－814＝1142 或 1956－1142＝814（2）问：怎样的运算是减法？(小组讨论)（3）小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。

（三）探究、理解加法和减法之间的关系：1．问：上面的这些算式，你觉得它们之间有什么联系？观察上述四道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。

2．根据学生的汇报，出示：3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。

(板书)4．加法各部分之间的关系。

出示：814＋1142＝1956814＝1956－11421142＝1956－814问：观察算式，你能得到什么结论？和＝加数＋加数加数＝和－另一个加数5．减法各部分之间的关系。

新人教版四年级数学上册导学案

第1单元四则运算课题：加、减法的意义和各部分间的关系学习内容：教材2、3页例1，练习一1~5题。

学习目标：1．从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

2．初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

3．培养发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

学习重点：理解加、减法的意义，理解和掌握加减法各部分间的关系及应用。

学习难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

教学准备：口算卡片。

导学流程定向自学1、复习铺垫：加减5分钟口算。

2、自学例1理解加法的意义。

尝试用线段图表示题意，根据线段图写出加法算式，组内合作归纳加法的意义。

3、理解减法的意义。

把这道加法应用题改编成减法应用题，尝试用线段图表示题意，根据线段图写出减法算式，组内合作归纳减法的意义。

合作探究：理解加法和减法之间的关系。

1.观察以上三道算式中数字位置间关系，思考加法和减法之间的关系。

然后以小组的形式进行讨论。

(小组讨论。

个别汇报) 2．根据学生的汇报，出示：加数＋加数＝和被减数－减数＝差3．师归纳并小结：减法是加法的逆运算。

4．加、减法各部分之间的关系。

观察算式，你能得到的结论是：【和＝（）＋（）加数＝（）－（）】【被减数＝（）＋（）减数＝（）－（）】展示反馈1、完成教材第3页“做一做”。

2、完成教材练习一1~5题拓展提升猜猜我是几？总结评价今天的学习，我学会了：（）。

我在（）方面的表现很好，在（）方面表现不够，以后要注意的是：（）。

我加上89得243。

600减去我得309.。

课题：乘、除法的意义和各部分间的关系学习内容：教科书5—6页例2、3与“做一做”，练习二第1-5题。

学习目标：1．理解乘、除法的意义，理解除法是乘法的逆运算，并会在实际中应用。

2．总结乘、除法各部分间的关系，并会应用这些关系解决实际问题。

3．在分析过程中，培养推理、概括能力，养成良好的验算习惯。

学习重点：掌握乘、除法各部分间的关系，并对乘、除法进行验算。

四年级下册数学《四则运算》教案

四年级下册数学《四则运算》教案教学目标：1. 了解四则运算的概念。

2. 掌握加法、减法、乘法和除法的基本运算规则。

3. 能够解决简单的四则运算问题。

教具准备：1. 课本《四则运算》下册。

2. 小黑板和粉笔。

教学过程：一、导入新知识（10分钟）1. 引入：“同学们，你们知道什么是四则运算吗？”2. 学生回答。

3. 解释：“四则运算是指数的加、减、乘、除四种基本运算。

在数学运算中，我们经常用到这四种运算，通过它们，我们可以完成很多数学应用题。

”4. 提问：“你能举一些四则运算的例子吗？”5. 学生回答。

二、讲解加法（10分钟）1. 将小黑板上的加法公式写出来：“a + b = c。

”2. 课堂上演示一些简单的加法算式，要求学生一起乘算。

3. 强调：“加法是指两个数的数值相加，结果是两个数的和。

”4. 向学生提问：“4 + 5 = ?”5. 学生回答。

6. 鼓励学生分组练习加法，并进行小组竞赛。

三、讲解减法（10分钟）1. 将小黑板上的减法公式写出来：“a - b = c。

”2. 课堂上演示一些简单的减法算式，要求学生一起乘算。

3. 强调：“减法是指一个数减去另一个数，结果是两个数的差。

”4. 向学生提问：“7 - 3 = ?”5. 学生回答。

6. 鼓励学生分组练习减法，并进行小组竞赛。

四、讲解乘法（10分钟）1. 将小黑板上的乘法公式写出来：“a × b = c。

”2. 课堂上演示一些简单的乘法算式，要求学生一起乘算。

3. 强调：“乘法是指一个数与另一个数相乘，结果是两个数的积。

”4. 向学生提问：“2 × 3 = ?”5. 学生回答。

6. 鼓励学生分组练习乘法，并进行小组竞赛。

五、讲解除法（10分钟）1. 将小黑板上的除法公式写出来：“a÷ b = c。

”2. 课堂上演示一些简单的除法算式，要求学生一起乘算。

3. 强调：“除法是指一个数除以另一个数，结果是两个数的商。

第一单元《四则运算》强化小括号的作用、归纳运算顺序导学案

第一单元《四则运算》强化小括号的作用、归纳运算顺序导学案引言四则运算是数学中最基本、最常见的运算方式之一。

在进行四则运算时，小括号的使用是非常重要的。

小括号可以改变运算的顺序，帮助我们更准确地计算数学表达式的值。

本导学案将重点强化小括号在数学运算中的作用，并归纳运算的顺序规则。

强化小括号的作用小括号在数学运算中起到控制运算顺序的作用。

在没有小括号的情况下，四则运算的顺序通常为乘除法优先、加减法次之。

然而，小括号可以改变运算的顺序，使得小括号中的运算先于其他运算进行。

例如，对于表达式2 * (3 + 4)，如果没有小括号，按照乘除法优先的原则，先计算乘法再计算加法，结果为2 * 3 + 4 = 10。

但是，如果使用小括号将(3 + 4)括起来，小括号中的运算先于乘法运算进行，结果为2 * (3 + 4) = 2 * 7 = 14。

可以看到，小括号的使用改变了表达式的计算结果。

归纳运算顺序规则为了正确地进行四则运算，我们可以根据归纳总结出一些运算顺序的规则。

下面是一些常见的运算顺序规则：1.小括号中的运算先于其他运算进行。

2.乘除法优先于加减法进行。

3.如果有多个乘除法或加减法运算符，按照从左到右的顺序依次进行。

例如，对于表达式2 + 3 * 4 - 5 / 2，按照上述的运算顺序规则，先计算乘法和除法再计算加法和减法。

具体计算过程如下：2 +3 *4 -5 / 2= 2 + 12 - 5 / 2 # 先计算乘法：3 * 4 = 12= 2 + 12 - 2.5 # 再计算除法：5 / 2 = 2.5= 14 - 2.5= 11.5可以看到，按照正确的运算顺序计算，结果为11.5。

练习现在你已经理解了小括号的作用和运算顺序规则，我们来做一些练习来巩固所学的内容。

1.计算表达式的值：3 * (4 + 2) - 8 / 22.计算表达式的值：5 - 2 * (6 - 3)3.计算表达式的值：8 / 2 * (3 - 2) + 4请你在下面空白的行中列出每个表达式的计算过程和最终结果（保留小数点后两位）：3 * (4 + 2) - 8 / 2= 3 * 6 - 8 / 2 # 先计算括号内的加法：4 + 2 = 6= 18 - 8 / 2 # 再计算乘法：3 * 6 = 18= 18 - 4 # 最后计算除法：8 / 2 = 4= 145 - 2 * (6 - 3)= 5 - 2 * 3 # 先计算括号内的减法：6 - 3 = 3= 5 - 6 # 再计算乘法：2 * 3 = 6= -18 / 2 * (3 - 2) + 4= 4 * (3 - 2) + 4 # 先计算除法：8 / 2 = 4= 4 * 1 + 4 # 再计算括号内的减法：3 - 2 = 1= 4 + 4 # 最后计算乘法：4 * 1 = 4= 8总结在本文档中，我们强化了小括号在数学运算中的作用，并归纳了运算的顺序规则。

四年级数学导学案1

黄梅县育才实验学校数学“四环节”模式导学案班级：姓名：日期：6月18日比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！四年级·数学组·制课题：总复习：四则运算运算定律一、学习目标：1、我能掌握四则运算的运算顺序，会正确的进行计算。

2、我能掌握运算定律，会灵活运用运算定律进行简便计算。

二、定向导学·互动展示·当堂反馈导学流程自学自探环节合作探究环节展示交流环节总结归纳环节自学指导（内容、学法、时间）互动策略（内容、学法、时间）展示方案（内容、学法、时间）随堂笔记（成果记录、知识生成、同步演练）问题导学归纳整理（28分钟）【整理复习·学法指导】认真复习课本第2—13页、第27—45页的内容【从如下角度思考】一、什么叫四则运算。

（）统称四则运算。

二、四则运算的运算顺序。

1、①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，按什么样地运算顺序计算？②在没有括号的算式里，既有加、减法又有乘、除法，要先算什么？③在有括号的算式里，要先算什么？2、有关0的运算：①一个数加上0，还得（）；②被减数等于减数，差是（）；③任何数同0相乘都得（）；④0除以一个（）的数，还得0.三、加法、乘法的运算定律。

1、加法运算定律①加法交换律：两个（)交换位置，和（）。

用字母表示：②加法结合律：先把（）想加，或者先把（）相加，和（ )。

用字母表示：(a+b)+c=2、乘法运算定律①乘法交换律：交换两个（）的位置，积不变。

用字母表示：②乘法结合律：先把（）想乘，或者先把（）相乘，积（ )。

用字母表示：(a×b)×c=③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把它们与这个数分别（），再（）。

用字母表示：(a+b)×c=（10分钟）1、两人小对子：针对自学成果书写是否完整，字迹是否工整给予等级认定。

2、组内交流：小组长负责，带领组员针对自学中的内容结合具体的题目进行理解、运用。

四则运算的复习导学案

5. 乘法分配律：
两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘再把两个积相加，即(a+b)×c=。
6.减法的性质：
从一个数里连续减去几个数，可以从这个数里减去所有减数的和，差不变，即a-b-c1
2
3
4
5
6
7
8
9
平方
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
【总结归纳】
学习反思
（1）67×101=67×100+67 （）
（2）43×100＞43×99+1 （）
（3）125×4+25×8=（125×8）+（25×4）（）
（4）3个5的积比15的3倍少30 （）
2.改错：
（1）29×20÷29×20
=580÷580
=1
（2）295+5×（400—300÷25）
=300×（100÷25）
1. 加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=。
2. 加法结合律：
三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a+b)+c=
3. 乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=
4. 乘法结合律：
三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=。
=300×4
=1200
【B】3.递等式计算
125+75×8-125÷25 25×6+（185-87÷3）

导学案模板(样板)

导学案模板(样板) 导学案模板年级：高一时间：第一学期课时：第三课时单元：数学基础知识课题：四则混合运算主备人：XXX 审核人：XXX课型：导学案研究目标：1.掌握含有同一级运算的运算顺序。

2.通过探索和交流解决实际问题，了解解决问题的一些策略和方法。

3.养成认真审题、独立思考等研究惯。

重点：掌握含有同一级运算的运算顺序。

难点：如何在混合运算中正确计算含有同一级运算的算式。

课前准备：认真预课本第4-5页的内容，并思考以下问题：1.加、减、乘、除四种运算混合在一起时，应该如何计算？2.如何正确计算含有同一级运算的算式？研究过程：一、引入新课我们已经掌握了加、减、乘、除四种运算的运算方法。

当这四种运算混合在一起时，应该怎样计算呢？今天我们来研究四则混合运算。

板书课题：四则混合运算二、揭示目标1.预交流，明确目标，掌握预情况，引导学生整体感知（组内互评）。

2.分配任务，立体教，独立思考，在相关（如：语段批注），小组交流，形成共识；小组长总结归纳。

3.合作探究，完成任务。

教师巡视指导，关注学生自学状态及参与度（展示交流，先组内互评）。

4.穿插巩固，全面掌握。

小组踊跃展示交流，教师予以肯定，通过讲解深入理解，并用各种形式指导研究（如：朗读）。

5.各学科老师根据上课内容来确定指导方法。

如：语文拓展，此时此刻，看着这些人，你有何感想？练写小练笔等。

三、出示自学提示认真看课本第4-5页的内容，重点看如何计算含有同一级运算的算式。

思考问题：1.加、减、乘、除四种运算混合在一起时，应该如何计算？2.如何正确计算含有同一级运算的算式？5分钟后比谁学得快、理解的透彻，能够解答以上问题。

）四、自主合作研究1.请自学书本第4-5页例1及例2，研究本课知识，并将例题补充完整，不会的标记下来。

2.计算下列各题，并说说你的计算的顺序。

你有什么收获？或做一做练册上的挑战题等。

72 + 16 - 54 =25 ÷ 5 × 7 =五、展示交流讲解72 + 16 - 54 = 88 - 54 = 3425 ÷ 5 × 7 = 5 × 7 = 35我的发现：加法和减法混合在一个算式里，应该从左往右按顺序计算。

运算定律和简便运算的复习教案

《运算定律和简便运算的复习》教学设计教学目标1．使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质。

2．掌握积、商的变化规律。

3．能使用这些定律、性质和规律实行简便计算，提升计算水平。

教学重点使用定律、性质和规律实行简算。

教学难点如何“灵活”使用。

教具与学具准备多媒体教学方法采用练习法及归纳整理法教学过程设计一、寻求起点，揭示课题1、你能在2分钟内完成下面6道题吗?试试吧。

①103+28+97+72 ②688-291-9③（25+12）×4 ④25×11×4⑤129×101-129 ⑥2000÷125÷8你们能告诉我为什么能那么快吗？生：这些题都能够简便计算。

今天我们就一起对这些定律和性质实行复习和整理。

（板书课题）三、梳理知识，分类整理1.做这些试题的时候你们都用了哪些运算定律呢？（板书：加法交换律，加法结合律，减法的基本性质，乘法分配律，乘法交换律，连除的运算性质，）老师以前总结过是5定律2性质。

2、自主看书，完成任务。

（出示课件）A、请把5定律2性质的意义和字母表达式说给同桌听。

B、同桌商量，（思考：哪些是相同的？哪些容易混淆？）请你分类整理，让人一目了然。

师：老师黑板上也挺乱，想听听同学们是如何分类整理的？学生汇报。

根据四则混合运算，实行分类：加法有加法交换律，加法结合律；减法的性质；乘法有乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律；除法有除法的性质。

根据变换符号：加法交换律、乘法交换律；加法结合律、乘法结合律；减法的运算性质、除法的运算性质；乘法分配律。

师：我们刚才复习了那么多的运算定律和性质，每一道试题到底使用到了哪一个定律或者性质呢？我们现在来对号入座。

（出示上课开始做的6道题目，学生回答解题思路）师：我们对运算定律做了整理，分类。

这样我们对这些运算定律有了更深的了解。

现在我们再来看看刚才做的六道题目。

请你们自己用红笔给自己修改一下。

四、综合使用，拓展延伸。

人教版四年级下册数学全册导学案

人教版四年级下册数学全册导学案人教版新课标四年级数学下册导学案教材分析：这册教材包括下面的内容：四则运算；位置与方向；运算定律与简便计算；小数的意义和性质；三角形；小数的加法和减法；统计；数学广角等。

本册教材的教学目标是使学生：1、理解小数的意义和性急，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

2、掌握四混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

3、认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形的任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。

4、初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。

5、认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

6、履历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的进程，体会数学在一样平常生活中的作用，开端形成综合运用数学知识解决问题的本领。

7、开端了解植树问题的头脑办法，形成从生活中发现数学问题的认识，开端形成观察、分析及推理的本领。

8、体会研究数学的乐趣，提高研究数学的兴趣，建立学好数学的信心。

9、养成认真作业、书写整洁的良好惯。

四年级下册导学案四年级1班研究内容本节目标重难点教学流程设疑导入预提纲P/2-5(提出问题)1、在观察、整理信息中发现、提出问题2、晓得含有同一级运算的运算顺序。

3、在解决实际问题的进程中，养成当真审题、自力考虑等研究气。

掌握含有同一级运算的运算顺序.说话引入同学们，舒畅、长久的寒假生活扣束了，有给你留下深入印象的事情吗？出示书本情境图1、这副图中蕴藏着很多的数学知识？1）冰天雪地里的数学知识。

2）将信息呈现：滑冰区有72人，滑雪区有36人，冰雕区有180人。

含有小括号的四则混合运算(导学案)西师大版四年级下册数学

含有小括号的四则混合运算（导学案）一、知识梳理1. 四则混合运算在数学中，四则混合运算指的是加法、减法、乘法与除法四种运算相互结合的运算法则。

2. 小括号小括号是一种数学符号，用来改变运算次序以及表示一个整体。

例如：•(2+3)×4表示先算小括号内的加法，再乘以4。

•2×(3+4)表示先算小括号内的加法，再乘以2。

3. 含有小括号的四则混合运算当运算式中含有小括号时，应按照小括号内的运算先算，再根据运算顺序进行四则混合运算。

例如：•（2+3）×4−6÷2，先算小括号内的加法，得到5×4−6÷2，再按照乘法优先原则得到20−3=17。

•(10−2)÷2+5×2，先算小括号内的减法，得到8÷2+5×2，再按照乘法优先原则得到4+10=14。

二、小练习1.$(4+3)\\times(8-6)$ = ？2.$10 \\div (5-2)+1$ = ？3.$(6-2)\\div2+4\\times3$ = ？4.$3 \\times (4+7)-12$ = ？5.$(12-6)\\times(8\\div 4)+5\\times 2$ = ？三、思考题1.如果在小练习的第5题中，改变小括号内的运算顺序，那么得到的答案是否一样？四、归纳总结1.含有小括号的四则混合运算，要先计算小括号内的运算，再按照运算优先级进行四则混合运算。

2.小括号的作用是改变运算次序以及表示一个整体。

五、拓展练习1.$(4+5+3)\\times2-18\\div 3$2.$(10-3)\\times(4+3)-50\\div 5$3.$(20+5)\\div(5-3)\\times2$4.$2000-(1000-900)\\div 4\\times 6$5.$(5-2)\\div (1+1)\\times 4-2+(3-2)\\times 10$。

分数四则混合运算和简便运算

《分数四则混合运算和简便运算》导学案学习目标：1、通过自学，掌握分数四则混合运算的运算顺序，能运用计算法则比较熟练地进行计算。

2、通过观察、类推，进一步理解运算定律和有关性质在分数四则运算中同样适用，并能运用运算定律和有关性质进行简便计算。

3、养成认真细致的学习习惯，提高灵活计算的能力。

学习重点：1、掌握分数四则混合运算的运算顺序，能运用计算法则比较熟练地进行计算。

2、在分数四则混合运算中，能根据题目特点，熟练地运用运算定律和有关性质进行简便计算。

学习难点：在分数四则混合运算中，能根据题目特点，熟练地运用运算定律和有关性质进行简便计算。

学法指导：1、通过观察类推，了解并掌握分数四则混合运算的运算顺序。

2、通过自学、对学、群学等形式，掌握运算定律在分数四则混合运算中的运用。

自主学习：（10分钟）1、说出下面各题的运算顺序。

（1）428＋63÷9 （2）1.8＋3×0.4－0.9（3）32×（56－48）－120 （4）[7＋（5.6－5.1）]÷1.5我们要知道：（1）在没有括号的算式里，如果既有加减法又有乘除法，应该先算（），后算( ).（2）在有小括号的算式里，应该先算（），后算（）。

（3）如果既有小括号又有中括号，应该先算（），再算（），最后算（）。

2、复习过了整数和小数的四则混合运算顺序，那么分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同吗?下面通过一个应用题来验证一下。

3、小红用8米长的彩带做了一些花，每朵花用32米的彩带。

她把其中的4朵送给了同学，小红还剩几朵花？想：要求小红还剩几朵花，就应该先求出她做了多少朵花。

在下面写出计算过程：小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同吗？（）4、尝试计算下面两题。

（一定要注意运算顺序哟！）34 -（15 + 13 ）× 98 10713151321÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛-+614121÷121合作探究、展示反馈：1、小组内交流“自主学习”部分的第4题，说说它们的运算顺序。

四则运算

龙文教育学科导学案课题小升初计算题复习学习目标与考点分析1、掌握小学阶段学过的常见运算定律2、会运用简便方法做计算题学习重点重点、难点：简便方法的灵活运用学习方法探究法、分析、对比、归纳总结学习内容与过程回顾所学，强化旧知一、整数四则运算1整数加法：把两个数合并成一个数的运算叫做加法。

在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。

加数是部分数，和是总数。

加数+加数=和一个加数=和－另一个加数2整数减法：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。

在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。

被减数是总数，减数和差分别是部分数。

加法和减法互为逆运算。

3整数乘法：求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。

相同加数的和叫做积。

在乘法里，0和任何数相乘都得0. 1和任何数相乘都的任何数。

一个因数×一个因数=积一个因数=积÷另一个因数4 整数除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。

在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。

乘法和除法互为逆运算。

在除法里，0不能做除数。

因为0和任何数相乘都得0，所以任何一个数除以0，均得不到一个确定的商。

被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=商×除数二、小数四则运算1. 小数加法：小数加法的意义与整数加法的意义相同。

是把两个数合并成一个数的运算。

2. 小数减法：小数减法的意义与整数减法的意义相同。

已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算.3. 小数乘法：小数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

4. 小数除法：小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。