测电源电动势和内阻 (2)

真实值
I
IA I1
所阻 ...
1. 实验原理 原理 1：用伏安法测 E、r
原理 2：用电流表和电阻箱测 E、r
原理 3：用电压表和电阻箱测 E、r 2. 试验方法 要点：熟悉实验所用的器材，会根据不同的实验原理选择 不同的实验器材，并按照合理规范的步骤进行操作。
路时要注意使电流从电流表电压表的正接线柱流入，负 接线柱流出，且电键能控制整个电路的接通。 3. 闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显读数， 记 录一组电流电压值，用同样的方法测量并记录几组 U、 I 的值，注意每次读数完毕要断开开关。 4. 断开开关，整理好器材。
小组合作：完成实验
R
...
A
V S
...
第二章
恒定电流
第十节 实验：测定电池的电动势和内阻
一、实验原理
...
电源接在电路中，路端电压和电 流与电动势和内阻可以通过闭合电路 欧姆定律建立联系，那么我们就可以 利用闭合电路欧姆定律测定电池的电 动势和内阻。
1.伏安法
...
即用电流表电压表和滑动变阻器去测E、r ，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压 表中读出几组U 和I 的值，利用E=U+Ir 就可 测得 E、r
... 2.图象法：图象法直观反映物理量的关系的同时还可以帮 我们排除错误数据、减小偶然误差所以我们可以把测出的 多组U、I值，在U－I图中描点画图象，使U－I图象的直线 经过大多数坐标点，不在直线上的点大致分布在直线的两 侧，
由函数关系可知，纵轴截距等于 电源的电动势E图线斜率的绝对值等 E U 于电源的内阻r＝| I |＝| I |利用图像 的纵轴截距和斜率我们就可以测量 出电池的电动势和内阻。
1 (2) 请用笔画线代替导线连接实验电路。
R
。
(3)在实验中测得多组电压和电流值,得到如图丙所示的 U ─ I 图线 , 由 图线可较准确求出该电源电动势 E = V ; 内阻 r = Ω。
1.50
0.85
U/V
1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0 0.9 0.8
V A
I/A
0 0.1 0.2 0.3 0.4
I
...
小组合作: 用图像法处理数据
五、注意事项
用已使用过一段时间的干电池)。
1. 为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应大些(选
2. 电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势 E 会明显 下降，内阻 r 会明显增大，故长时间放电不宜超过 0.3 A， 短时间放电不宜超过 0.5 A，因此，实验中不要将 R 调得过 小，读电表示数要快，每次读完应立即断电。 3. 测出不少于 6 组 I、U 数据，且变化范围要大些。用方程 组求解，要将测出的 I、U 数据中，第 1 和第 4 为一组，第 2和第 5 为一组，第 3 和第 6 为一组，分别解出 E、r 值，再 求平均值． 4. 计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用公式计
例2. 一个学生利用实验方法测得数据 ，根据这些数据， ... 画出了如图所示的 U－I 图象 ，从图中可得出电源电动
2.6 2.9 ，内阻为______Ω 势为 ______V 。
... 例3. 如图是测量电源内电阻的电路，下列关于误差的说法，
正确的是 ( C) A .由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值小于真实 值 B. 由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值大于真实值 C. 由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值小于真实值
2. 用图所示的电路测定电源电动势和内阻，已知干电池的电动势约为
. .(0 . ─ 0.6 A , 1.0 1.5 V，内阻约 1 Ω，电压表 ( 0 ─ 3 V , 3 kΩ ) , 电流表
Ω ) , 滑动变阻器有 R1 (10 Ω ，2 A ) 和 R2 ( 100 Ω， 0.1 A ) 各一只。 (1) 实验中滑动变阻器应选用
m
E
U/V
I短 = E r
O
I/A
通过记录的数据我们发现干电池的路端电压变化不 很明显，所以作图象时，纵轴单位可取的小一些，且纵 轴起点可不从零开始。
...
如图所示，此时图线与纵轴交点 仍为电池的电动势E，但图线与横轴 交点不再是短路电流，求内阻时要 在直线上取相隔较远的两点，用r＝ | U |求出。
3.伏阻法
...
即利用电压表、电阻箱测定E、r，用电压表测得路端电压 ，通过改变电路中的电阻，测出几组 U、R的值，就可以 利用 ，，测得E、r 。
二、实验器材的选择
...
以方案1为例
被测电池 （干电池） 滑动变阻器 选用阻值较小的,最大阻 值10 ─ 20Ω
电压表
(选择量程接近电源电动势)
电流表 开关、导线
...
r测 >r真、E测 = E真 。
U
×
U测
V
×
U真
A
测 量 值
真实值
×
I 乙 U真 = U测 + UA
UA
因为待测部分（电池）的电阻是小电阻，故采用电 流表外接法（相对待测部分）误差会小些，即甲图。
等效电源法
等效电源的电动势和内阻：
...
两端有源网络可等效为一个电源，电源的电动势为两端
开路时的电压，电源的内阻为从电源两端看的内电阻。
R
...
U
Iv
I真 E r
A
V
测 量 值
真实值
×
×
S
I真 = I测 + Iv
×
I
... 图中电压表和电流表的测量值都是准确的吗？如
果不是，哪么哪个表测量值准确？哪个表测量值有
误差？误差是偏大还是偏小？
V
A
乙
2. 测量电路存在系统误差 。由于电流表的分压 ，据此作出如 图乙所示的真实和测量的 U－I 图线 ，由图不难看出，
...
... 图中电压表和电流表的测量值都是准确的吗？如果
不是，哪么哪个表测量值准确？哪个表测量值有误
差？误差是偏大还是偏小？
A V
甲
六、误差分析
1. 测量电路存在系统误差 。由于电压表的分流 ，据此作出 如图乙所示的真实和测量的 U－I 图线 ，由图不难看出 ，E 、r 的测量值均小于真实值，r测 < r真、E测 < E真 。 I测
3. 数据处理（伏安法）：平均值法、图象法
...
1. 在测定电池的电动势和内阻的实验中 ，用待测电 池、开关和导线 ，配合下列仪器可以达到的实验目的
的是（ ABC）
A. 一只电流表和一个电阻箱 B. 一只电流表、一只电压表和一个滑动变阻器 C. 一只电压表和一个电阻箱 D. 一只电流表和一个滑动变阻器
...
算出电源的内阻 r。
5. 干电池内阻较小时，U 的变化较小，此时，坐标图中数据点 ...
将呈现如下图甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用。
为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当 值开始(横坐标 I 必须从零开始)，如图乙所示，并且把纵坐标 的比例放大，可使结果的误差减小。此时图线与横轴交点不表 示短路电流，而图线与纵轴的截距仍为电动势．要在直线上任 取两个相距较远的点，用 r ＝| ΔU/ΔI |求电池的内阻 r。
2.安阻法
...
即利用电流表电阻箱测定E、r ，用电流表测干 路中的电流，通过改变电路中的电阻，测几组 R 、I的值，利用E=IR+Ir ，可测得 E、r 。
三、实验步骤
...
1. 确定电流表和电压表的量程， 按图示电路把器材连好。
R
A
V S
... 2. 把滑动变动器的滑片移到一端使其阻值最大，连接电
D. 由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值大于真实值
R
A
V
S
解析： E = U + Ir ， I = ( IA + U/ RV ) ，由于电压表的分流 ...
作用，对于每个电压值 U1 ，测得的电流 IA小于总电流 I1， U 越大，I A 跟 I1 相差越大， 画出的图线应为实线所示：
U
U1
测量值
四、数据处理
...
• 如何利用我们实验记录的数据来求解电池的电动势和内阻呢？
...
1.公式法
把我们记录的数据带入到E=U+Ir ，求出几组E、r 的值， 然后求出它们的平均值，作为测量结果。 类比逐差法，为了尽可能多的利用我们测得的数据， 代入数据时我们需注意分别将1、4组，2、5组，3、6 组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们 的平均值E＝ (E1＋E2＋E3)/3，r＝ (r1＋r2＋r3)/3作为 测量结果。
阻时 ，除备有被测电池 、开关和足够的导线外 ，还备有下 列仪器可供选择： A. 电流表(0～0.6 A) C. 电压表(0～3 V) B. 电流表(0～3 A) D. 电压表(0～15 V)
E. 滑动变阻器(20 Ω，2 A)
F. 滑动变阻器(1700 Ω，0.3 A)
ACE (填器材前面的选项字母)。 应该选用的仪器是 __________
情况1：把图甲的电路等效为图乙的电源
E r
R
a 。 E′
a 。
E′ = E
b 。 乙
。
甲
b
r′
r′ = r + R
... 情况2：把图丙的电路等效为图丁的电源：
a 。 E′ r′ 丙 R b 。 E′ r′ 丁 a 。
b 。
RE E ' U ab IR Rr
Rr r' Rr
... 例 1. 在用电压表、电流表测两节干电池串联的电动势和内
...
6. 画 U－I 图线时，要使较多的点落在这条直线上或使 各点均匀分布在直线的两侧 ，个别偏离直线太远的点可