2010年成人高考高起点数学文真题及答案
2010年成人高考专升本高数(二)试题及答案
2010年成人高等学校招生全国统一考试高等数学（二）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。
一、选择题：1－10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
正确答案：A【安通名师解析】根据函数的连续性立即得出结果【安通名师点评】这是计算极限最常见的题型。
在教学中一直被高度重视。
正确答案：C【安通名师解析】使用基本初等函数求导公式【安通名师点评】基本初等函数求导公式是历年必考的内容，我们要求考生必须牢记。
【安通名师解析】根据基本初等函数求导公式和复合函数求导法则【安通名师点评】这样的题目已经练习过多次，属于特别重要内容。
正确答案：D【安通名师解析】如果知道基本初等函数则易知答案；也能根据导数的符号确定【安通名师点评】这是判断函数单调性比较简单的题型。
正确答案：A【安通名师解析】基本积分公式【安通名师点评】这是每年都有的题目。
课堂上讲过练过多次【安通名师点评】用定积分计算平面图形面积在历年考试中，只有一两年未考。
应当也一直是教学的重点正确答案：C【安通名师解析】变上限定积分求导【安通名师点评】这类问题一直是考试的热点，也始终是讲课的重点。
正确答案：D【安通名师解析】把x看成常数，对y求偏导【安通名师点评】本题属于基本题目，是年年考试都有的内容【安通名师点评】古典概型问题的特点是，只要做过一次再做就不难了。
这道题，已经讲过几次。
二、填空题：11－20小题，每小题4分，共40分，把答案写在答题卡相应题号后。
【安通名师解析】直接代公式即可。
【安通名师点评】又一种典型的极限问题，考试的频率很高。
课堂上一直强调公式的重要【安通名师解析】考查等价无穷小的定义【安通名师点评】无穷小量的比较也是重点。
本题是最常见的且比较简单的情况。
【安通名师点评】这道题有点难度，以往试题也少见。
不过在串讲时还是强调了这个内容。
【安通名师解析】求二阶导数并令等于零。
2010成人高考专升本高数一真题及答案解析
2010成人高考专升本高数一真题及答案解析2010成人高考专升本高数一真题及答案解析——2010年成人高等学校招生全国统一考试高等数学（一）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。
一、选择题：1－10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
A、3B、2C、1D、0正确答案：C【安通名师解析】根据函数的连续性立即得出结果【安通名师点评】这是计算极限最常见的重要题型。
在教学中一直被高度重视。
在上课时多次强调的重点，必须记住。
正确答案：B【安通名师解析】根据基本初等函数求导公式复合函数求导法则或直接用微分计算【安通名师点评】这样的题目已经在安通学校保过班讲义中练习过多次，属于特别重要内容。
【安通名师解析】基本积分公式,直接积分法。
【安通名师点评】这是每年都有的题目。
考的就是公式是否记住了。
课堂上讲过练过多次，要求学生对基本积分公式背熟。
正确答案：C【安通名师解析】使用基本初等函数求导公式【安通名师点评】这是本试卷中第二个直接使用基本初等函数求导公式的计算题。
考的就是公式是否掌握了。
我们在平时教学中一再要求学生对基本公式背熟。
否则寸步难行。
正确答案：D【安通名师解析】用洛必达法则求解【安通名师点评】这类问题在以往的考试中经常出现，重要但并不难。
是一种典型的题目。
也始终是讲课的重点。
正确答案：A【安通名师解析】把y看作常数，对x求导。
【安通名师点评】本题仍然属于基本题目，是年年考试都有的内容正确答案：A【安通名师解析】因为是选择题，只要验证点的坐标满足方程就可以了。
【安通名师点评】本题如果是填空或解答题，难度将大为增加。
现在是选择题，理解概念就行。
正确答案：B【安通名师解析】直接使用公式【安通名师点评】这是计算收敛半径最常见的题型。
比较简单比较重要。
在教学中一直被高度重视。
二、11－20小题，每小题4分，共40分，把答案写在答题卡相应题号后。
2010年高考试题——数学文(全国卷I)(解析版)
2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(必修+选修) 解析版本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
第I 卷1至2页。
第Ⅱ卷3 至4页。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I 卷注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。
请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。
3．第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么 球的表面积公式()()()P A B P A P B +=+ 24S R π=如果事件A 、B 相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B =g g 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 334V R π=n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径()(1)(0,1,2,)k kn k n n P k C p p k n -=-=…一、选择题 (1)cos300︒=(A)2-(B)-12 (C)12(D) 2 1.C 【命题意图】本小题主要考查诱导公式、特殊三角函数值等三角函数知识 【解析】()1cos300cos 36060cos602︒=︒-︒=︒=(2)设全集{}1,2,3,4,5U =，集合{}1,4M =，{}1,3,5N =，则()U N M ⋂=ð A.{}1,3 B. {}1,5 C. {}3,5 D. {}4,52.C 【命题意图】本小题主要考查集合的概念、集合运算等集合有关知识【解析】{}2,3,5U M =ð，{}1,3,5N =，则()U N M ⋂=ð{}1,3,5{}2,3,5⋂={}3,5(3)若变量,x y 满足约束条件1,0,20,y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪--≤⎩则2z x y =-的最大值为(A)4 (B)3 (C)2 (D)13.B 【命题意图】本小题主要考查线性规划知识、作图、识图能力及计算能力. 【解析】画出可行域（如右图），11222z x y y x z =-⇒=-，由图可知,当直线l 经过点A(1,-1)时，z 最大，且最大值为max 12(1)3z =-⨯-=.（4）已知各项均为正数的等比数列{n a }，123a a a =5，789a a a =10，则456a a a =(A)4.A 【命题意图】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想.【解析】由等比数列的性质知31231322()5a a a a a a a ===g ，37897988()a a a a a a a ===g 10,所以132850a a =, 所以133364564655()(50)a a a a a a a =====g(5)43(1)(1x --的展开式 2x 的系数是(A)-6 (B)-3 (C)0 (D)35.A. 【命题意图】本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些基本运算能力.【解析】()134323422(1)(11464133x x x x x x x x ⎛⎫-=-+---+- ⎪⎝⎭x +20y -=2x 的系数是 -12+6=-6(6)直三棱柱111ABC A B C -中，若90BAC ∠=︒，1AB AC AA ==，则异面直线1BA 与1AC 所成的角等于(A)30° (B)45°(C)60° (D)90°6.C 【命题意图】本小题主要考查直三棱柱111ABC A B C -的性质、异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法.【解析】延长CA 到D ，使得AD AC =，则11ADAC 为平行四边形，1DA B ∠就是异面直线1BA 与1AC 所成的角，又三角形1A DB 为等边三角形，0160DA B ∴∠=(7)已知函数()|lg |f x x =.若a b ≠且，()()f a f b =，则a b +的取值范围是 (A)(1,)+∞ (B)[1,)+∞(C) (2,)+∞ (D) [2,)+∞7.C 【命题意图】本小题主要考查对数函数的性质、函数的单调性、函数的值域，考生在做本小题时极易忽视a 的取值范围，而利用均值不等式求得a+b=12a a+≥,从而错选D,这也是命题者的用苦良心之处.【解析1】因为 f(a)=f(b),所以|lga|=|lgb|,所以a=b(舍去)，或1b a =，所以a+b=1a a+ 又0<a<b,所以0<a<1<b ，令()f a a=1a +由“对勾”函数的性质知函数()f a 在a ∈(0,1)上为减函数，所以f(a)>f(1)=1+1=2,即a+b 的取值范围是(2,+∞).【解析2】由0<a<b,且f (a )=f (b )得：0111a b ab <<⎧⎪<⎨⎪=⎩，利用线性规划得：0111x y xy <<⎧⎪<⎨⎪=⎩，化为求z x y =+的取值范围问题，z x y y x z =+⇒=-+，2111y y x x'=⇒=-<-⇒过点()1,1时z 最小为2,∴(C) (2,)+∞（8）已知1F 、2F 为双曲线C:221x y -=的左、右焦点，点P 在C 上，∠1F P 2F =060，则12||||PF PF =g(A)2 (B)4 (C) 6 (D) 8AB C DA 1B 1C 1D 1 O8.B 【命题意图】本小题主要考查双曲线定义、几何性质、余弦定理，考查转化的数学思想，通过本题可以有效地考查考生的综合运用能力及运算能力. 【解析1】.由余弦定理得cos ∠1F P 2F =222121212||||||2||||PF PF F F PF PF +-()(22221212121212122221cos60222PF PF PF PF PF PF F F PF PF PF PF +--+-⇒=⇒=12||||PF PF =g 4【解析2】由焦点三角形面积公式得：1202201216011cot 1cot sin 602222F PF S b PF PF PF PF θ∆=====12||||PF PF =g 4（9）正方体ABCD -1111A B CD 中，1BB 与平面1ACD 所成角的余弦值为（A ）3 （B（C ）23（D 9.D 【命题意图】本小题主要考查正方体的性质、直线与平面所成的角、点到平面的距离的求法，利用等体积转化求出D 到平面AC 1D 的距离是解决本题的关键所在,这也是转化思想的具体体现.【解析1】因为BB 1//DD 1,所以B 1B 与平面AC 1D 所成角和DD 1与平面AC 1D 所成角相等,设DO ⊥平面AC 1D ，由等体积法得11D ACD D ACD V V --=,即111133ACD ACD S DO S DD∆∆⋅=⋅.设DD 1=a,则122111sin 60)2222ACD S AC AD a ∆==⨯⨯=o g ,21122ACD SAD CD a ∆==g . 所以131ACD ACD S DD DO S ∆∆===g ,记DD 1与平面AC 1D 所成角为θ,则1sin DO DD θ==,所以cos 3θ=. 【解析2】设上下底面的中心分别为1,O O ；1O O 与平面AC 1D 所成角就是B 1B 与平面AC 1D所成角，1111cos1/3O OO ODOD∠===（10）设123log2,ln2,5a b c-===则（A）a b c<<（B）b c a<< (C) c a b<< (D) c b a<<10.C 【命题意图】本小题以指数、对数为载体，主要考查指数函数与对数函数的性质、实数大小的比较、换底公式、不等式中的倒数法则的应用.【解析1】a=3log2=21log3, b=In2=21log e,而22log3log1e>>,所以a<b,c=125-222log4log3>=>,所以c<a,综上c<a<b.【解析2】a=3log2=321log,b=ln2=21log e, 3221log log2e<<<，32211112log log e<<<；c=12152-=<=，∴c<a<b（11）已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么PA PB•u u u v u u u v的最小值为(A) 4-(B)3-+(C) 4-+3-+11.D【命题意图】本小题主要考查向量的数量积运算与圆的切线长定理，着重考查最值的求法——判别式法,同时也考查了考生综合运用数学知识解题的能力及运算能力.【解析1】如图所示：设PA=PB=x(0)x>,∠APO=α,则∠APB=2α，，sinα=||||cos2PA PB PA PBα•=⋅u u u v u u u v u u u v u u u v=22(12sin)xα-=222(1)1x xx-+=4221x xx-+，令PA PB y•=u u u v u u u v，则4221x xyx-=+，即42(1)0x y x y-+-=，由2x是实数，所以2[(1)]41()0y y∆=-+-⨯⨯-≥，2610y y++≥，解得3y≤--或3y≥-+.故min()3PA PB•=-+u u u v u u u v.此时x=【解析2】设,0APB θθπ∠=<<，()()2cos 1/tan cos 2PA PB PA PB θθθ⎛⎫•== ⎪⎝⎭u u u v u u u v 2222221sin 12sin cos 22212sin 2sin sin 22θθθθθθ⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪⎛⎫⎝⎭⎝⎭=⋅-= ⎪⎝⎭换元：2sin ,012x x θ=<≤，()()1121233x x PA PB x x x--•==+-≥u u u v u u u v 【解析3】建系：园的方程为221x y +=，设11110(,),(,),(,0)A x y B x y P x -，()()2211101110110,,001AO PA x y x x y x x x y x x ⊥⇒⋅-=⇒-+=⇒=()222222221100110110221233PA PB x x x x y x x x x x •=-+-=-+--=+-≥u u u v u u u v（12）已知在半径为2的球面上有A 、B 、C 、D 四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD 的体积的最大值为(C)12.B 【命题意图】本小题主要考查几何体的体积的计算、球的性质、异面直线的距离,通过球这个载体考查考生的空间想象能力及推理运算能力.【解析】过CD 作平面PCD ，使AB ⊥平面PCD,交AB 与P,设点P 到CD 的距离为h ,则有ABCD 11222323V h h =⨯⨯⨯⨯=四面体,当直径通过AB 与CD 的中点时,max h =故max V =.第Ⅱ卷注意事项：1．答题前，考生先在答题卡上用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，然后贴好条形码。
2010年成人高考高起专数学真题及答案(文史类)
2010年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合{}3-≥=x x M ，{}1≤=x x N ，则=N M （ cA.RB.C. []1,3-D. φ （2）函数x y 2sin =的最小正周期为 （ C ）A. π6B. π2C.πD.2π （3）=︒︒15cos 15sin （A ）A.41 B. 21 C. 43 D. 22 （4）=-8log 27232（ B ）A. 12B. 6C. 3D. 1（5）设甲：2π=x ，乙：1sin =x ，则（ B ）A. 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B. 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件C. 甲不是乙的充分条件，但不是乙的必要条件D. 甲是乙的充分必要条件（6）下列函数中，为奇函数的是（ A ）A. 3x y -=B. 23-=x yC. xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=21 D. ⎪⎭⎫ ⎝⎛=x y 1log 2（7）已知点)3,5(-A ，)1,3(B ，则线段AB 中点的坐标为（ D ）A. )1,4(-B. )1,4(-C. )4,2(-D. )2,1(-（8）设函数ax ax x f -=22)(，且6)2(-=f ，则=a （ A ）A. 1-B. 43-C. 1D. 4 （9）如果一次函数b kx y +=的图像经过点)7,1(A 和)2,0(B ，则=k （ D ）A. 5-B. 1C. 2D. 5（10）若向量a )2,(x =，b ()4,2-=，且a 、b 共线，则=x （ B ）A. 4-B. 1-C. 1D. 4（11）=⎪⎭⎫⎝⎛-π619cos （ A ） A. 23-B. 21-C. 21D. 23（12）已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差 （ A ）A. 3B. 1C. 1-D. 3-（13）函数x y -=4的定义域是（ C ）A. (][)+∞-∞-,44,B. (][)+∞-∞-,22,C. []4,4-D. []2,2-（14）从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是2.0，从乙口袋内摸出一个红球的概率是3.0，现在从甲、乙两个口袋内各摸出一个球，这两个球都是红球的概率是（ D ）A. 94.0B. 56.0C. 38.0D. 06.0（15）设函数3)3()(2+-+=x m x x f 是偶函数，则=m （C ）A. 3-B. 1C. 3D. 5（16）设10<<<b a ，则 （ D ）A. 2log 2log b a <B. b a 22log log >C. 2121b a > D. ba ⎪⎭⎫⎝⎛>⎪⎭⎫ ⎝⎛2121（17）用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有（ B ）A. 24个B. 18个C. 12个D. 10个二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.（18）圆2522=+y x 的圆心到直线01=++y x 的距离为22． （19）曲线123+=x y 在点)3,1(处的切线方程是0 ．（20）如果二次函数的图像经过原点和点)0,4(-，则该二次函数图像的对称轴方程为 -2 ．（21）某中学五个学生的跳高成绩（单位：米）分别为 a 72.1 50.1 53.1 68.1 他们的平均成绩为61.1米，则=a 1.62 ．三、解答题：本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤. （22）在锐角三角形ABC 中，8=AC ，7=BC ，734sin =B ，求AB ． 解析：由⎪⎩⎪⎨⎧=+=1cos sin 734sin 22B B B 可得71cos =B ．在锐角三角形ABC 中，由余弦定理得B BC AB BC AB AC cos 2222⋅⋅-+=，即01522=--AB AB ，解得5=AB ，3-=AB （舍去）．（23）已知数列{}n a 中，21=a ，n n a a 211=+． （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求数列{}n a 前5项的和5S ．解析：（Ⅰ）由已知得0=/n a ，211=+n n a a ，所以{}n a 是以21=a 为首项，21为公比的等比数列，则有1212-⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=n n a 即221-=n n a ．（Ⅱ）831211211255=-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=S ．（24）已知椭圆的离心率为35，且该椭圆与双曲线1422=-y x 焦点相同，求椭圆的标准方程和准线方程．解析：由已知可得椭圆焦点为)0,5(1-F，)0,5(2F ． 设该椭圆的标准方程为12222=+b y ax )0(>>b a ，则 ()⎪⎩⎪⎨⎧==-,355,5222a b a 解得⎩⎨⎧==,2,3b a 所以椭圆的标准方程为14922=+y x ，椭圆的准线方程为5592±=±=c a x ，即559±=x ．（25）设函数24)(3++=ax x x f ，曲线)(x f y =在点)2,0(P 处切线的斜率为12-，求：（Ⅰ）a 的值；（Ⅱ）函数)(x f 在区间[]2,3-的最大值与最小值．解析：（Ⅰ）由已知可得a x x f +=212)('，故有12)0('-=f ，得12-=a ． （Ⅱ）2124)(3+-=x x x f ，)1)(1(121212)('2-+=-=x x x x f ． 令0)('=x f ，解得1±=x ．因为70)3(-=-f ，10)1(=-f ，6)1(-=f ，10)2(=f ，所以)(x f 在区间[]2,3-的最大值为10，最小值为70-．参考答案：一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）答案 C解析：{}[]1,313-=≤≤-=x x N M ． （2）答案 C解析：本题中2=ω，所以最小正周期ππωπ===222T ． （3）答案 A解析：由二倍角公式可知，41152sin 2115cos 15sin =︒⨯=︒︒． （4）答案 B ． 解析：()633338log 272323232=-=-=-，所以选B ．（5）答案 B 解析：2π=x ⇒1sin =x ,同时1sin =x ⇒/2π=x ．故选B ．（6）答案 A解析：奇函数的是)()(x f x f -=-，可知答案选A ． （7）答案 D解析：线段AB 中点的坐标为 ⎝⎛+-235，⎪⎭⎫+213，即为)2,1(-． （8）答案 A解析：由6)2(-=f ，则628-=-a a ，1-=a ． （9）答案 D解析：一次函数b kx y +=的图像经过点)7,1(A 和)2,0(B ，则有⎩⎨⎧==+,2,7b b k 解得=k 5．（10）答案 B解析：a 、b 共线，所以0)2(24=-⨯-x ，解得1-=x ． （11）答案 A 解析：2365cos 654cos 619cos -==⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-ππππ．（12）答案 A 解析：由题意知，⎪⎩⎪⎨⎧=⨯+==+=,32233,1041315d a S d a a 解得⎩⎨⎧=-=,3,21d a 故选A ．（13）答案 C 解析：函数x y -=4有意义，则需04≥-x ，也即4≤x ，解得．故选C ．（14）答案 D解析：两个球都是红球说明甲口袋内摸出一个球是红球和乙口袋内摸出一个红球，两个事件必须同时发生，故都是红球的概率为06.03.02.0=⨯． （15）答案 C解析：函数3)3()(2+-+=x m x x f 是偶函数，则有)1()1(f f =-，3)3(13)1()3()10(22+-+=+-⨯-+-m m ，解得=m 3．（16）答案 D解析：本题可以直接用特殊值代入，选出正确答案，比如对于2log 2log b a <，取2141lo g 2lo g 2lo g 2241-==，121log 2log 2log 2221-==，显然可以判断A 错误．同理 可判断B 和C 也是错误的．（17）答案 B解析：由题可知，千位上有3种填法，百位上有3种填法，十位上有2种填法，个位上有1种填法．根据乘法原理共有181233=⨯⨯⨯种填法，也即有18个没有重复数字的四位数． 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. （18）答案22解析：圆2522=+y x 的圆心为)0,0(，圆心到直线01=++y x 的距离为221110022=+++． （19）答案 036=--y x解析：由123+=x y 知x y 6'=，则6')3,1(=y ，此即为切线的斜率6，切线方程为)1(63-=-x y ，即036=--y x ．（20）答案 2-=x ．解析：二次函数的图像经过原点和点)0,4(-，可知对称轴经过原点和点)0,4(-的中点，所以对称轴方程为224-=+-=x ，即2-=x ． （21）答案 62.1解析：由题意知()61.1 72.1 50.153.168.151=++++⨯a ，解得62.1=a ． 三、解答题：本大题共4小题，共49分.解答应写出推理、演算步骤.（22）解析：由⎪⎩⎪⎨⎧=+=1cos sin 734sin 22B B B 可得71cos =B ． 在锐角三角形ABC 中，由余弦定理得B BC AB BC AB AC cos 2222⋅⋅-+=，即01522=--AB AB ，解得5=AB ，3-=AB （舍去）． （23）解析：（Ⅰ）由已知得0=/n a ，211=+n n a a ， 所以{}n a 是以21=a 为首项，21为公比的等比数列，则有1212-⎪⎭⎫⎝⎛⋅=n n a 即221-=n n a ．（Ⅱ）831211211255=-⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=S ．（24）解析：由已知可得椭圆焦点为)0,5(1-F ，)0,5(2F ．设该椭圆的标准方程为12222=+by a x )0(>>b a ，则()⎪⎩⎪⎨⎧==-,355,5222ab a 解得⎩⎨⎧==,2,3b a所以椭圆的标准方程为14922=+y x ，椭圆的准线方程为5592±=±=c a x ，即559±=x ． （25）解析：（Ⅰ）由已知可得a x x f +=212)('，故有12)0('-=f ，得12-=a ．（Ⅱ）2124)(3+-=x x x f ，)1)(1(121212)('2-+=-=x x x x f ．令0)('=x f ，解得1±=x ．因为70)3(-=-f ，10)1(=-f ，6)1(-=f ，10)2(=f ， 所以)(x f 在区间[]2,3-的最大值为10，最小值为70-．。
2010成人高考专升本高数试题及答案
存在主义的根本观点是，把孤立的个人的非理性意识活动当作最真实的存在，并作为其全部哲学的出发点。
存在主义自称是一种以人为中心，尊重人的个性和自由的哲学。
存在主义超出了单纯的哲学范围，波及西方社会精神生活的各个方面，在文学艺术方面的影响尤为突出。
存在主义以人为中心、尊重人的个性和自由，认为人是在无意义的宇宙中生活，人的存在本身也没有意义，但人可以在存在的基础上自我造就，活得精彩。
存在主义最著名和最明确的倡议是让·保罗·萨特的格言：“存在先于本质”（l'existence précède l'essence）。
意思是说，除了人的生存之外没有天经地义的道德或体外的灵魂；道德和灵魂都是人在生存中创造出来的；人没有义务遵守某个道德标准或宗教信仰，人有选择的自由；要评价一个人，要评价他的所作所为，而不是评价他是个什么人物。
存在主义否认神或其它任何预先定义的规则的存在。
让·保罗·萨特反对任何人生中“阻逆”的因素，因为它们缩小人的自由选择的余地。
假如没有这些阻力的话，那么一个人的唯一的要解决的问题是他选择哪一条路走。
然而人是自由的；即使他在自欺中，仍有潜力与可能。
让·保罗·萨特也提出：“他人是地狱”。
这一观点看似与“人有选择的自由”观点相矛盾，其实每个人选择是自由的，但对于选择后的结果，每个人有无法逃避的责任，人在选择的过程中，面对的最大问题就是他人的选择，因为每个人都有选择的自由，但每个人的自由就可能影响他人的自由，所以称“他人是地狱”。
编辑本段产生背景存在主义产生于第一次世界大战之后。
第一次世界大战是欧洲资产阶级文明终结的开端。
随着现代时期的到来，人进入了历史中的非宗教阶段。
此时，虽然人们拥有了前所未有的权利、科技、文明，但也同时发现自己的无家可归。
随着宗教这一包容一切的框架的丧失，人不但变得一无所有，而且变成一个支离破碎的存在物。
2010年全国高考文科数学试题及答案-新课标
2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学参考公式： 样本数据12,n x x x 的标准差 锥体体积公式s ==13V s h 其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式 球的表面积，体积公式V Sh = 2334,4S R V R ππ==其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为球的半径第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合2,,4,|A x x x R B x x Z =≤∈=≤∈，则A B =（A ）（0，2） （B ）[0，2] （C ）|0，2| （D ）|0，1，2| （2）a ，b 为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则a ，b 夹角的余弦值等于（A ）865 （B ）865- （C ）1665 （D ）1665-（3）已知复数z =，则i = (A)14 （B ）12（C ）1 （D ）2 （4）曲线2y 21x x =-+在点（1,0）处的切线方程为 （A ）1y x =- （B ）1y x =-+ （C ）22y x =- （D ）22y x =-+（5）中心在远点，焦点在x 轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4,2），则它的离心率为（A （B（C（D （6）如图，质点p 在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为0p ，角速度为1，那么点p 到x 轴距离d 关于时间t 的函数图像大致为(7) 设长方体的长、宽、高分别为2a 、a 、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 （A ）3πa 2 （B ）6πa 2 （C ）12πa 2 （D ） 24πa 2（8）如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（A ）54 （B ）45（C ）65（D ）56(9)设偶函数f(x)满足f(x)=2x -4 (x ≥0），则(){}20x f x ->= （A ）{}24x x x <->或 （B ）{}04 x x x <>或 （C ）{}06 x x x <>或（D ）{}22 x x x <->或 （10）若sin a = -45，a 是第一象限的角，则sin()4a π+= （A ）（B（C） （D（11）已知 ABCD 的三个顶点为A （-1，2），B （3，4），C （4，-2），点（x ，y ）在 ABCD 的内部，则z=2x-5y 的取值范围是（A ）（-14，16） （B ）（-14，20） （C ）（-12，18） （D ）（-12，20）（12）已知函数f(x)=lg 1,01016,02x x x x <≤-+>⎧⎨⎩ 若a ，b ，c 均不相等，且f(a)= f(b)= f(c)，则abc 的取值范围是（A ）（1，10） （B ）(5，6) （C ）(10，12) （D ）(20，24)第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分.第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须做答.第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求做答. 二填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）圆心在原点上与直线20x y +-=相切的圆的方程为-----------.（14）设函数()y f x =为区间(]0,1上的图像是连续不断的一条曲线，且恒有()01f x ≤≤，可以用随机模拟方法计算由曲线()y f x =及直线0x =，1x =，0y =所围成部分的面积，先产生两组i 每组N 个，区间(]0,1上的均匀随机数1, 2.....n x x x 和1, 2.....n y y y ，由此得到V 个点()(),1,2....x y i N -.再数出其中满足1()(1,2.....)y f x i N ≤=的点数1N ，那么由随机模拟方法可得S 的近似值为___________(15)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥 ②四棱锥 ③三棱柱 ④四棱柱 ⑤圆锥 ⑥圆柱(16)在ABC 中，D 为BC 边上一点，3BC BD =,AD =,135ADB ο∠=.若AC =,则BD=_____三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分）设等差数列{}n a 满足35a =，109a =-. （Ⅰ）求{}n a 的通项公式；（Ⅱ）求{}n a 的前n 项和n S 及使得n S 最大的序号n 的值. （18）（本小题满分12分）如图，已知四棱锥P ABCD -的底面为等腰梯形，AB ∥CD ,AC BD ⊥,垂足为H ，PH 是四棱锥的高.{}n a（Ⅰ）证明：平面PAC ⊥ 平面PBD ;（Ⅱ）若AB =,APB ADB ∠=∠=60°,求四棱锥P ABCD -的体积.请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. （19）（本小题满分12分）为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老人，结果如下：（Ⅰ）估计该地区老年人中，需要志愿提供帮助的老年人的比例；（Ⅱ）能否有99℅的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？ （Ⅲ）根据（Ⅱ）的结论，能否提出更好的调查办法来估计该地区的老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由. 附：P(K ≧≧k)k0.0503.841 0.0106.625 0.00110.828K 2=n (ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)（20）（本小题满分12分）设1F ,2F 分别是椭圆E ：2x +22y b=1（0﹤b ﹤1）的左、右焦点，过1F 的直线l 与E 相交于A 、B 两点，且2AF ，AB ，2BF 成等差数列. （Ⅰ）求AB（Ⅱ）若直线l 的斜率为1，求b 的值.（21）本小题满分12分）设函数()()21x x f x e ax =--（Ⅰ）若a=12，求()x f 的单调区间； （Ⅱ）若当x ≥0时()x f ≥0，求a 的取值范围（22）（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图：已知圆上的弧AC BD =，过C 点的圆的切线与BA 的延长线交于E 点，证明：（Ⅰ）ACE ∠=BCD ∠. （Ⅱ）2BC =BE x CD.（23）（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线1C ：{ {t 为参数}.图2C ：{ {θ为参数} （Ⅰ）当a=3π时，求1C 与2C 的交点坐标： （Ⅱ）过坐标原点O 做1C的垂线，垂足为A 、P 为OA 的中点，当a 变化时，求P点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.（24）（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 设函数()x ⎰=24x - + 1. （Ⅰ）画出函数y=()x ⎰的图像：（Ⅱ）若不等式()x ⎰≤ax 的解集非空，求n 的取值范围X=1+tcosa y=tsina X=cos θ y=sin θ2010年高校招生考试文数（新课标） 试题及答案一：选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.（1）D (2) C (3) D (4) A (5) D (6) C (7) B (8) D (9) B (10) A (11)B (12)C 二：填空题：本大题共4小题，每小题五分，共20分. （13）x 2+y 2=2 (14)1N N(15)①②③⑤三，解答题：接答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）解：（1）由a m = a 1 +（n-1）d 及a 1=5，a w =-9得112599{a d a d +=+=-解得192{a d ==-数列{a m }的通项公式为a n =11-2n. ……..6分(2)由(1) 知S m =na 1+(1)2n n -d=10n-n 2.因为S m =-(n-5)2+25.所以n=5时，S m 取得最大值. ……12分 (18)解：(1)因为PH 是四棱锥P-ABCD 的高.所以AC ⊥PH,又AC ⊥BD,PH,BD 都在平PHD 内,且PH BD=H.所以AC ⊥平面PBD.故平面PAC 平面PBD 、 ……..6分 (2)因为ABCD 为等腰梯形，AB CD,AC ⊥所以因为∠APB=∠ADR=600所以可得等腰梯形ABCD 的面积为S=12……..9分 所以四棱锥的体积为V=13x （……..12分 （19）解：（1）调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助,因此该地区老年人中需要帮助的老年人的比例的估计值为7014%500=、 ……4分 (2) 22500(4027030160)9.96720030070430k ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯ 由于9.967 6.635>所以有99%的把握认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关、 ……8分（3）由于（2）的结论知，该地区的老年人是否需要帮助与性别有关，并且从样本数据能看出该地区男性老年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异,因此在调查时,先确定该地区老年人中男,女的比例，再把老年人分成男,女两层并采用分层抽样方法比采用简单反随即抽样方法更好、 ……12分（20）解：（1）由椭圆定义知22F +F |A ||AB|+|B |=4 又2AB =AF F AB 224||||+|B |,||=3得 （2）L 的方程式为y=x+c,其中c = 设1111(),B()A x x ，y ，y ,则A ，B 两点坐标满足方程组 222y=x+cx 1y b+={化简得222(1)2120.b x cx b +++-=则2121222212,.11c b x x x x b b --+==++因为直线AB 的斜率为1，所以21x x |AB|=-|即2143x x =-| . 则22421212222284(1)4(12)8()49(1)11b b b x x x x b b b --=+-=-=+++解得 2b =、（21）解： （Ⅰ）12a =时，21()(1)2x f x x e x =--，'()1(1)(1)x x xf x e xe x e x =-+-=-+.当(),1x ∈-∞-时'()f x >0;当()1,0x ∈-时，'()0f x <;当()0,x ∈+∞时，'()0f x >.故()f x 在(),1-∞-，()0,+∞单调增加，在（-1，0）单调减少.（Ⅱ）()(1)a f x x x ax =--.令()1a g x x ax =--，则'()xg x e a =-.若1a ≤，则当()0,x ∈+∞时，'()g x >0，()g x 为减函数，而(0)0g =，从而当x ≥0时()g x ≥0，即()f x ≥0.若a >1，则当()0,ln x a ∈时，'()g x <0，()g x 为减函数，而(0)0g =，从而当()0,ln x a ∈时()g x ＜0，即()f x ＜0. 综合得a 的取值范围为(],1-∞（22）解: （Ⅰ）因为AC BD =, 所以BCD ABC ∠=∠.又因为EC 与圆相切于点C ，故ACE ABC ∠=∠所以ACE BCD ∠=∠、 ……5分 （Ⅱ）因为ECB CDB ∠=∠,EBC BCD ∠=∠,所以BDCECB ,故BC CDBE BC=. 即 2B C B EC D =⨯、 ……10分（23）解： （I ）当3πα=时，C 1的普通方程为1)y x -，C 2的普通方程为221x y +=.联立方程组{221),1,y x x x y -=+=解得C 1与C 2的交点为（1,0），1(,2 （II ）C 1的普通方程为sin cos sin 0x y ααα--=.A 点坐标为2(sin ,cos sin )a a a -，故当a 变化时，P 点轨迹的参数方程为21sin 21sin cos 2x a y a a==-⎧⎨⎩ （a 为参数）P 点轨迹的普通方程为2211()416x y -+= 故P 点是圆心为1(,0)4，半径为14的圆（24）解：（Ⅰ）由于()x f ={25,23, 2.x x x x -+<2.-≥则函数()x y f =的图像如图所示.……5分（Ⅱ）由函数()x y f =与函数y ax =的图像可知，当且仅当2a <-时，函数()x y f =与函数y ax =的图像有交点.故不等式()x f ax ≤的解集非空时，a 的取值范围为()1,2,2⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭. ……10分。
2010年成人高考高起点语文考试真题及参考答案
一、(18分。
每小题3分)1．下列词语中加点字的读音完全相同的一组是A．解嘲解数善解人意不求甚解B．和面和缓和衷共济随声附和C．差池差距差额选举差强人意D．标识识破博闻强识远见卓识【答案】C2．下列词语中没有错别字的一组是A．修葺赡养针炙如火如荼B．凋敝浩瀚焕发以逸代劳C．浸渍骁勇惬意精兵减政D．气概对峙纰漏融会贯通【答案】D3．依次填入下列句子横线处的词语，最恰当的一组是①这几个月，他一直深入矿区体验生活，终于写出了这部人人都__________的好作品。
②经过努力，我国已完成SARA疫苗的研究，即进入临床__________。
③北京市西部和北部是连绵不断的群山，东南为一片__________低缓的平原。
A．夸耀实验逐步B．夸奖试验逐渐C．夸奖实验逐步D．夸耀试验逐渐【答案】B4．下列各句中加点的成语使用不正确的一项是A．在党和政府的关怀下，养老院的老人们饱食终日，过着幸福的日子。
B．汽车在神农架山区奔驰，只见奇峰异岭扑面而来，令人目不暇接。
C．本来还不错的一篇文章，让你们这样改来改去，反而改得不三不四了。
D．第28届奥运会女排决赛，失利后的俄罗斯队的姑娘们黯然神伤。
【答案】A5．下列句子有语病的一项是A．建立健全义务教育学校老师和校长流动机制，是国家中长期教育改革的一个目标。
B．近年来随着全国气候的变暖，深藏于滇西群山中的程海湖的蒸发量也逐渐增大。
C．我国将展开大规模的麻疹疫苗强化免疫，未来几年内可建成有效的免疫屏障。
D．在雅典奥运会上扬我国威的体育健儿抵达首都机场后，受到各界人士的热烈欢迎。
【答案】C6．填入下面横线处，表达效果最好的一项是中外古今的诗人，常喜欢将珍珠与眼泪相比。
阿拉伯的诗人说，牡蛎在海滩上赏月，天使的一滴眼泪，刚巧滴落在它心上，__________。
A．就像一颗晶莹的珍珠B．变成了一颗晶莹的珍珠C．就是一颗晶莹的珍珠D．俨然是一颗晶莹的珍珠【答案】B二、(12分，每小题3分)阅读下面的现代文，完成7～10题。
2010年高考全国数学卷（全国Ⅱ.文）（含详解答案）
2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷Ⅱ）数学（文科）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。
考试结束后，将本试卷降答题卡一同交回，满分150分，考试用时120分钟分钟注意事项：注意事项： 1． 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号答题卡上填写清楚，并认真找准条形码上的准考证号，姓名、考、谁座位号填写在规定的位置贴好条形码。
条形码。
2． 每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷的答案无效。
皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷的答案无效。
第Ⅰ卷 （选择题 共50分）选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在，每小题给出的四个选项中，分。
在，每小题给出的四个选项中， 参考公式：参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么互斥，那么 球的表面积公式球的表面积公式球的表面积公式P （A+B A+B））=P(A)+P(B) S=4πR 2 如果事件A 、B 相互独立，那么相互独立，那么 P （A-B A-B））=P(A)-P(B)一、选择题一、选择题（A ）{}1,4 （B ）{}1,5 （C ）{}2,4 （D ）{}2,5【解析】 C ：本题考查了集合的基本运算. 属于基础知识、基本运算的考查. ∵ A={1,3}。
B={3,5}，∴ {1,3,5}A B = ，∴(){2,4}U C A B = 故选 C . （2）不等式32x x -+＜0的解集为的解集为（A ）{}23x x -<< （B ）{}2x x <- （C ）{}23x x x <->或 （D ）{}3x x > 【解析】A ：本题考查了不等式的解法∵ 32x x -<+，∴ 23x -<<，故选A （3）已知2sin 3a =，则cos(2)x a -=（A ）53-（B ）19-（C ）19（D ）5335733a +a +a +3C S E F 233 3t3t 3sty23st23st255)）且斜率为，若33x。
2010年成考高起点文科数学真题及答案
2010年成人高等学校招生全国统一考试数学（文史财经类）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。
一、选择题：本大题共17小题，每小题15分，共85分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
正确答案：C【解析】：根据交集的概念和解不等式组可以得出结果。
正确答案：C【解析】：有公式，直接求出结果。
正确答案：Ａ【解析】：二倍角公式的反方向使用。
正确答案：Ｂ【解析】：根据幂的运算法则和对数运算法则【点评】：这样的题在以往几乎年年都有，属于基础知识。
（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件正确答案：Ｂ【解析】：懂得什么是充分条件，必要条件以及三角函数的简单知识就可解决了。
【点评】：这样的题型20年来，年年都有。
正确答案：A【解析】：根据奇函数定义可以判断。
【点评】：函数的奇偶性是重点内容，这样的题多次在成人高考中出现。
（7）已知点A（－5，3），B（3，1），则线段AB中点的坐标为（A）（4，－1）（B）（－4，1）（C）（－2，4）（D）（－1，2）正确答案：D【解析】：直接代入线段的中点公式。
【点评】：这是解析几何的基础知识，只要记住公式就没有问题。
正确答案：A【解析】：只要明白是什么含义，就解决了问题。
正确答案：D【解析】：知道图像经过点A（1，7）和B（0，2）的含义就可求解。
正确答案：B【解析】：只要知道对应坐标成比例即可。
【点评】：向量的平行及垂直条件是重要内容，以前考垂直的多一些，这次考平行也很正常，学生应当很熟悉。
正确答案：A【解析】：使用诱导公式（12）已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为（A）3 （B）1 （C）－1 （D）－3正确答案：A【解析】：根据两个条件列两个方程，通过解方程组就可以了。
2010年普通高等学校招生全国统一考试数学卷(山东.文)含详解
绝密★启用前2010年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)文科数学(全解析)注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的指定位置，用2B 铅笔将答题卡上试卷类型B 后的方框涂黑。
2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
答在试题卷、草稿纸上无效。
3填空题和解答题用0 5毫米黑色墨水箍字笔将答案直接答在答题卡上对应的答题区 域内。
答在试题卷、草稿纸上无效。
4考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第I 卷（共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1） 已知全集U R =，集合{}240M x x =-≤，则U C M =A. {}22x x -<< B. {}22x x -≤≤ C ．{}22x x x <->或 D. {}22x x x ≤-≥或(3)函数()()2log 31xf x =+的值域为A. ()0,+∞B. )0,+∞⎡⎣C. ()1,+∞D. )1,+∞⎡⎣ 【答案】A【解析】因为311x+>，所以()()22log 31log 10x f x =+>=，故选A 。
【命题意图】本题考查对数函数的单调性、函数值域的求法等基础知识。
(4)在空间，下列命题正确的是 A.平行直线的平行投影重合B.平行于同一直线的两个平面平行C.垂直于同一平面的两个平面平行D.垂直于同一平面的两条直线平行【命题意图】本题考查平均数与方差的求法，属基础题。
(7)设{}n a 是首项大于零的等比数列，则“12a a <”是“数列{}n a 是递增数列”的 （A ）充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件 【答案】C【解析】若已知12a <a ，则设数列{}n a 的公比为q ，因为12a <a ，所以有11a <a q ，解得q>1,又1a >0，所以数列{}n a 是递增数列；反之，若数列{}n a 是递增数列，则公比q>1且1a >0，所以11a <a q ，即12a <a ，所以12a <a 是数列{}n a 是递增数列的充分必要条件。
2010年成考高起点数学(理工类)真题解析
2010年成考高起点数学(理工类)真题解析2010年成人高等学校招生全国统一考试数学（理工农医类）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。
一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。
正确答案：C【安通名师解析】：根据交集的概念和解不等式组，容易得出答案【安通名师点评】：这是历年试卷的第一题，是非常简单题目。
安通辅导班学员应当没有问题正确答案：C【安通名师解析】：有公式，直接求出结果。
【安通名师点评】：这其实是送分的题。
记住公式就行。
是要求学员掌握的重点。
正确答案：A【安通名师解析】：这是二倍角公式的反方向使用。
【安通名师点评】：是常见的题目。
但考生往往不习惯反方向使用。
本题上课时已经讲过并做过强化练习。
正确答案：B【安通名师解析】：根据幂的运算法则和对数运算法则【安通名师点评】：这样的题在以往几乎年年都有（09年未出），属于基础知识。
安通学员已经相当熟悉了。
则（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件（D）甲是乙的充分必要条件正确答案：B【安通名师解析】：懂得什么是充分条件，必要条件以及三角函数的简单知识就可解决了。
【安通名师点评】：这样的题型20年来，年年都有。
今年的更简单一些。
只要对三角函数有初步认识就可以。
此知识点为要求学员必须掌握。
正确答案：A【安通名师解析】：根据奇函数定义可以判断。
【安通名师点评】：函数的奇偶性是重点内容，这样的题多次在成考(论坛)中出现。
安通相关知识：安通讲义第三章P52（7）已知点A（－5，3），B（3，1），则线段AB中点的坐标为（A）（4，－1）（B）（－4，1）（C）（－2，4）（D）（－1，2）正确答案：D【安通名师解析】：直接代入线段的中点公式。
【安通名师点评】：这是解析几何的基础知识，只要记住公式就没有问题。
2010年度成人高考专升本高等数学一试卷
绝密★启用前2010年成人高考专升本高等数学一试卷解答必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效．．．．．．．。
一、选择题：1~10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上．．．．．．．．．．．．。
1．20lim(1)x x →+=A ．3B ．2C ．1D ．0 2．设sin y x x =+，则'y =A ．sin xB ．xC ．cos x x + D．1cos x + 3．设2x y e =，则dy =A ．2x e dxB ．22x e dxC ．212xe dxD ．2x e dx 4．1(1)x dx -=⎰A ．21x C x -+B ．21xC x ++ C ．ln ||x x C -+D ．ln ||x x C ++ 5．设5x y =，则'y =A ．15x -B ．5xC ．5ln 5xD．15x + 6．00lim x tx e dtx →=⎰A ．x eB ．2eC ．eD ．17．设22z x y xy =+，则z x∂=∂ A ．22xy y + B ．22x xy +C ．4xyD ．22x y + 8．过点(1,0,0)，(0,1,0)，(0,0,1)的平面方程为A ．1x y z ++=B ．21x y z ++=C ．21x y z ++=D ．21x y z ++=9．幂级数1nn x n ∞=∑的收敛半径R =A ．0B ．1C ．2D ．+∞10．微分方程''2'3()()sin 0y y x ++=的阶数为A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题：11~20小题，每小题4分，共40分。
将解答填写在答题卡相应题号后．．．．．．．．。
11．3lim(1)___.x x x→∞-= 12．曲线xy e -=在点(0,1)处的切线斜率___.k = 13．设2x y x e =，则'___.y = 14．设cos y x =，则'___.y = 15．3(1)___.x dx +=⎰16．1___.x e dx ∞-=⎰17．设22z x y =+，则___.dz = 18．设z xy =，则2___.z x y∂=∂∂ 19．01___.3n n ∞==∑20．微分方程0dy xdx +=的通解为___.y =三、解答题：21~28小题，共70分。
2010年成人高考专升本高数试题及答案
让我感动的一件事在这个世界上，有许许多多的让人感动的人，有许许多多让人感动的事。
她们好像天上的繁星，一闪一闪的，照亮了人们的心，照亮了人们的行为与道德。
有一件小事就像星星一样，照在我的心头，让我最感动。
那是一个刚下过小雨的下午，一对母女下楼散步。
那时空气与地面比较潮湿，散发着泥土的清香。
绿叶上还有几个小水珠，为绿叶增添了几分可爱。
花朵也相继露出了笑脸。
人们也已经陆续出来活动了，为这幅美丽的画增添了许多生机。
那个小女孩又跑又唱，好像是春天里的一只美丽而又醒目可爱的蝴蝶。
她跑呀跑，跳呀跳，唱呀唱，不一会儿就来到了一个她们必经之路的旁边。
必经之路上面还留着一点水，看起来十分的滑。
她很小心的挽着裤子，一步一步走了过去。
她看到妈妈也来了，便远远地冲着母亲喊：“妈妈，这路很滑，您小心点！“说完，冲着妈妈甜甜的笑着。
妈妈也感动地笑了。
这虽然是一件小事，但体现了小女孩那颗关心别人的善良的心灵。
虽然只是短短的一句话，却能体现她那爱母尊母之情。
这件事给我带来很多启示，让我久久的回味，人人都关心别人，尊敬长辈，那么世界就会变得更美好!让我感动的一件事在这个世界上，有许许多多让人感动的事。
她们好像天上的繁星，一闪一闪的，照亮了人们的心，照亮了人们的行为与道德。
有一件事就像星星一样，照在我的心头，让我最感动。
那一天，外面下着瓢泼似的大雨，风怒吼着，似乎要吞没一切，我撑着伞，顶着风，往家走。
豆大的雨点“嘀嗒，嘀嗒”打在伞上。
十字路口，公共汽车、货车、面包车似一条长龙，好长好长，各种车的喇叭声交错在一起，“堵车了”。
我不禁叫出了声音。
几个熟悉的身影跃入我的眼帘——是交警叔叔！几位交警叔叔正在车水马龙中维持秩序。
狂风吹打着他的脸庞，豆大的雨点击落在他们洁白如雪的帽子上、甚至是眼睛里。
但是他们仍然穿梭于拥挤的车辆间，指挥着交通，仿佛没有雨水没有落在他们的身上。
猛然间，我惊呆了，感到噪子里像卡住了什么东西，脚像生了根似的。
不一会儿，道路畅通了，我继续往前走，风吹着我的脸，我的心时荡漾起一片浪花。