第1章直流电路习题解答

1.14
不求解） 。
解：由 KCL 列两个方程
试用支路电流法，求题 1.14 图所示电路中的电流 I1、I2、I3、I4 和 I5（只列方程，
I1 + I 5 = I 3 I1 R1 + I 3 R3 = U1
1.15
I2 + I 4 = I5 I 3 R3 − I 4 R4 + I 5 R5 = 0
9
由分流公式可得：I=5 ×
P = I 2 R = 21.152 × 10 = 4622.5 （W）
6
第1章
直流电路及其分析方法习题解答
负载电阻为： R =
R1R2 10 × 6.67 = = 4 （Ω） R1 + R2 10 + 6.67 E 220 = = 50 （A） （1）电路中的电流为： I = R0 + 2 RL + R 0.2 + 2 × 0.1 + 4 （2）电源端电压： U1 = E − IR0 = 220 − 50 × 0.2 = 210 （V） 负载端电压： U 2 = IR = 50 × 4 = 200 （V）
解： t=0~2ms 时，
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直流电路及其分析方法习题解答
3
t=14~16ms 时，
−4 du du = = −2 × 103 iC = C = 10 × 10− 6 × (−2 × 103 ) = −0.02 （mA） −3 dt 2 × 10 dt
1.5
已知电路如题 1.5 图（a）和（b）所示，试计算 a、b 两端的电阻。
第1章
直流电路及其分析方法习题解答
习
题
1.1 题 1.1 图所示电路由 4 个元件组成， 电压电流的参考方向如图中所示。 已知 U1= –5V， U2=15V，I1=2A，I2=3A，I3= –1A。试计算各元件的电功率，并说明哪些元件是电源？哪些元 件是负载？
题 1.1 图
解：1 元件： P 1 = U1 I1 = ( −5) × 2 = −10 （W）是电源。 2 元件： P2 = U 2 I 2 = 15 × 3 = 40 （W）是负载。 3 元件： P3 = U 2 I 3 = 15 × ( −1) = −15 （W）是电源。 4 元件： P4 = −UI1 = −(−5 + 15) × 2 = −20 （W）是电源。 1.2 求题 1.2 图所示各元件的端电压或通过的电流。
I 4 = I 5 − I 3 = 9.61 − 0.31 = 9.3 （A） I 6 = I 4 + I 2 = 9.3 + 0.3 = 9.6 （A）
题 1.9 图 1.11
题 1.10 图
根据基尔霍夫定律求题 1.11 图所示电路中的电流 I1 和 I2。
解：由 KCL 得： I1 = 3 + 5 = 8 （A）
1.4
有一电容元件 C=10µF，其端电压 u 的波形题 1.4 图所示。若电流 iC 与电压 u 的参考
方向一致，试画出流过电容的电流 iC 的波形。
题 1.4 图
4 du du = = 2 × 103 = 10 × 10− 6 × 2 × 103 = 0.02（mA） iC = C −3 dt 2 × 10 dt 0 du du t=2~4ms 时， = =0 = 10 × 10− 6 × 0 = 0 （mA） iC = C dt 2 × 10− 3 dt 4 du du = = 2 × 103 = 10 × 10− 6 × 2 × 103 = 0.02 （mA） iC = C t=4~6ms 时， −3 dt 2 × 10 dt 0 du du = =0 = 10 × 10− 6 × 0 = 0 （mA） iC = C t=6~10ms 时， −3 dt 4 × 10 dt du du −4 （mA） t=10~12ms 时， = iC = C = −2 × 103 = 10 × 10− 6 × (−2 × 103 ) = −0.02 −3 dt 2 × 10 dt 0 du du = =0 = 10 × 10− 6 × 0 = 0 （mA） iC = C t=12~14ms 时， −3 dt 2 × 10 dt
1.13 已知电路如图 1.27 所示，其中 U1=15V，U2=65V，R1=5Ω，R2=R3=10Ω。试用支路 电流法，求 R1、R2 和 R3 三个电阻上的电压。 解：应用 KCL 和 KVL 列方程如下
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7
I1 + I 2 = I 3
I1 R1 + I 3 R3 = E1
I 2 = 2 − 8 = −6 （A）
题 1.11 图
题 1.12 图
1.12 根据基尔霍夫定律求题 1.12 图所示电路中的电压 U1、U2 和 U3。 解：由 KVL 得： U1 = −5 + 2 − 4 = −7 （V）
U 2 = −5 + 2 = −3 （V） U 3 = −10 + 4 − 5 + 2 = −9 （V）
电压 uL 与电流 i 的参考方向一致，试画出电压的波形。
题 1.3 图
2
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解：t=0~4ms 时，
di 10 = = 2.5 dt 4 di − 10 = = −5 t=4~6ms 时， dt 6 − 4
uL = L
di = 0.1 × 2.5 = 0.25 （V） dt di u L = L = 0.1 × (−5) = −0.5 （V） dt
1.17
求题 1.17 图所示电路中的电压 U、电流 I。
题 1.17 图
解：(a) U = 10 (V)
(b) I = 5 (A) 1.18
U 10 = = 5 (A) R 2 U = IR = 5 ×10 = 50 (V) I=
试用电压源与电流源等效变换的方法，求题 1.18 图所示电路中的电流 I3。
（3）负载功率为
[2] 负载电阻 R2 并联后
P = I 2 R = 502 × 4 = 10 （KW）
1.10 题 1.10 图所示电路中，已知 I1=0.01A，I2=0.3A，I5=9.61A，试求电流 I3、I4、I6。 I3 + I 4 = I5 I6 = I4 + I2 解：由 KCL： I1 + I 2 = I 3 所以： I 3 = I1 + I 2 = 0.01 + 0.3 = 0.31 （A）
解：将电流源转换成电压源，如图所示。所以
I=
3 = 1.2 （A） 2 + 0.5
I3 =
1 1 I = ×1.2 = 0.6 （A） 2 2
题 1.18 图
题 1.19 图
1.19
试用电压源与电流源等效变换的方法，求题 1.19 图所示电路中的电流 I。
解：化简步骤如下。
第1章
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由 KVL 列三个方程（绕行方向分别按顺时针、逆时针、逆时针）
I 2 R2 + I 4 R4 = U 2
试用支路电流法，求图 1.45（a）电路中的电流 I3。
解：由 KCL 和 KVL 得： I1 + I 2 = I 3 所以
I 3 = 3 （A）
12 I 3 + 6 I1 = 24 I1 = −2 （A）
题 1.2 图
解：(a) U = − IR = −1 × 10 = −10 (V) (b) I =
U −5 = = −1 (A) R 5 (c) U = IR = ( −1) × 10 = −10 (V)
有一电感元件 L=0.1H，通过此电感的电流 i 随时间变化的波形如题 1.3 图所示，若
1.3
题 1.5 图
题 1.6 图
解：S 断开时的电阻联接如图所示。 则 Rab = R5 //( R2 + R4 ) //( R1 + R3 ) = 600 // 600 // 600 = 200 （Ω）
4
第1章
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S 闭合时的电阻联接如图所示。 则 Rab = R5 //[ R2 // R1 + R4 // R3 ] = 600 //(150 + 150) = 200 （Ω）
由于 I 2 = 5 A
1.16 在题 1.16 图所示的电路中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。
题 1.14 图
题 1.16 图
解： I 3 = I 2 − I1 = 2 − 1 = 1 （A）
U1 = I 3 R3 = 1× 20 = 20 （V） U 2 = I 3 R1 + I 2 R2 = 1× 20 + 2 × 10 = 40 （V）
1.8 题 1.8 图所示的电路是由电位器组成的分压电路，电位器的电阻 Rp=270Ω，两边的串 联电阻 R1=350Ω，R2=550Ω。设输入电压 U1=12V，试求输出电压 U2 的变化范围。
题 1.7 图
题 1.8 图
解：三个电阻中的电流为
I=
12 = 0.01 （A） 350 + 270 + 550 550 × 12 = 5.64 （V） 350 + 270 + 550 550 + 270 × 12 = 8.41 （V） 350 + 270 + 550
当滑动触点移到下方时
U2 =
当滑动触点移到下方时
U2 =
1.9
因此，输出电压 U2 的变化范围是 5.64V-8.41V。 题 1.9 图所示电路是电源有载工作的电路。电源的电动势 E=220V，内阻 Ro=0.2Ω； 负载电阻 R1=10Ω，R2=6.67Ω；线路电阻 RL=0.1Ω。试求负载电阻 R2 并联前后： （1）电路中的 电流 I； （2）电源端电压 U1 和负载端电压 U2； （3）负载功率 P。 解：[1] 负载电阻 R2 并联前 负载电阻为： R = R1 = 10 （Ω）
1.7 题 1.7 图所示的电路是一衰减电路，共有四挡。当输入电压 U1=16V 时，试计算各档 输出电压 U2。 解：a 档：U2a=U1=16V
b 档：由末级看，先求等效电阻 R [如图(c)和(b)]
‘
R′ =
(45 + 5) × 5.5 275 = = 5 （Ω） (4.5 + 5) + 5.5 55.5 同理可得 R′′ = 5（Ω） 16 U1 ×5 = × 5 = 1.6 （V） 45 + 5 50
I 2 R2 + I 3 R3 = E2
代入已知数据得
I1 + I 2 − I 3 = 0 6 I1 + 36 I 3 = 90 12 I 2 + 36 I 3 = 60
解方程可得 ，I2= –1（A） ，I3=2（A） 。 I1=3（A） U R1 = IR1 = 3 × 6 = 18 （V）
U R 2 = I 2 R2 = −1× 12 = −12 （V） U R 3 = I 3 R3 = 2 × 36 = 72 （V）
于是由图(a)可求 U2b，即
U 2b =
c 档：由图（b）可求 U2c，即
第1章
直流电路及其分析方法习题解答
5
U 2c =
d 档：由图（c）可求 U2d，即
1.6 U 2b ×5 = × 5 = 0.16 （V） 45 + 5 50
U 2d =
U 2c 0.16 ×5 = × 5 = 0.016 （V） 45 + 5 50
E 220 = = 21.15 （A） R0 + 2 RL + R 0.2 + 2 × 0.1 + 10 （2）电源端电压： U1 = E − IR0 = 220 − 21.15 × 0.2 = 215.77 （V） 负载端电压： U 2 = IR = 21.15 × 10 = 211.5 （V）
（1）电路中的电流为பைடு நூலகம் I = （3）负载功率为
解：(a)由图可知，电阻的串并联关系可等效为下图所示：
则 Rab = 2 + [(6 // 12) + 6] // 10 = 2 + 10 // 10 = 7 （Ω） (b)由图可知，电阻的串并联关系可等效为下图所示：
则 Rab = 6 // 6 + 4 // 6 = 3 + 2.4 = 5.4 （Ω） 1.6 在题 1.6 图中，R1=R2=R3=R4=300Ω，R5=600Ω，试求开关 S 断开和闭合时 a、b 之间 的等效电阻。
8
第1章
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P （消耗） 1 = I1U 1 = 1× 20 = 20 （W）
P2 = I 2U 2 = 2 × 40 = 80 （W） （产生）
2 PR 2 = I 2 R2 = 2 2 × 10 = 40 （W） （消耗）
PR1 = I 32 R1 = 12 × 20 = 20 （W） （消耗）