2015届高三物理大一轮复习：实验三 验证力的平行四边形定则

目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现拓展性、开放性、
探究性等特点．
视角 1 考查对实验原理的理解、实验方法的迁移 视角 2 实验器材的改进 替代 (1)用橡皮筋――→弹簧秤 三个相同的橡皮筋，可将三个橡皮筋系于一点，互成角度 地将它们拉长，记下各自的拉力方向，伸长后的长度，并 测出原长，根据伸长量确定三个拉力的大小关系，再结合 力的图示作图验证平行四边形定则．
热点一
对实验原理及误差分析的考查
【典例1】 在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定
在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验
时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧 测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计 通过细绳拉橡皮条． (1) 实验对两次拉伸橡皮条的要求中，应该将橡皮条和绳
N，请在下列虚线框中画出这两个共点力的合力F合；
图4 (3)由图得到F合＝________N.
解析
(1)以水平方向为 x 轴，竖直方向为 F 轴，建立直角
坐标系，然后描点，选尽可能多的点连成一条线，其图线 的斜率即为弹簧的劲度系数 k ，在直线上任取一点，如 3.2 (6×10 3.2)，则 k＝ N/m≈53 N/m. － 6×10 2
的结点沿相同方向拉到________ 位置 ( 填“同一”或“不
同”)．
(2) 同学们在操作过程中有如下讨论，其中对减小实验误 差有益的说法是________(填字母代号)．
A．用两个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条时，拉力间的角
度要小一些 B．弹簧测力计、细绳、橡皮条要尽量与木板平行 C．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差 应尽可能小
误差就较大，故D正确．
答案 (1)同一 (2)BD
【跟踪短训】
1．对于“验证力的平行四形定则”的实验，某同学有以下
认识： A．实验中两个分力的夹角取得越大越好 B．细绳以及弹簧测力计所在平面必须与木板平行 C．拉橡皮条的细绳要长些，用铅笔画出两个定点的位置
时，应使这两个点的距离尽量远些
D．作图要用细芯铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格 的几何作图法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例 线段，且注明每个力的大小和方向 以上操作可以减小误差的是________．
点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出
的力的示意图．
图1
①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 ________．
②本实验采用的科学方法是________．
A．理想实验法 C．控制变量法 B．等效替代法 D．建立物理模型法
(3)某同学在坐标纸上画出了如图2所示的两个已知力F1和 F 2 ，图中小正方形的边长表示 2 N ，两力的合力用 F 表
注意事项
1． 位置不变： 在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位
置一定要相同． 2． 角度合适： 用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉 橡皮条时 ，其夹角不宜太小 ，也不宜太大 ，以 60 °～ 120°之间为宜．
3．尽量减少误差
(1) 在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量
大一些． (2)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向． 4． 统一标度： 在同一次实验中，画力的图示选定的标度要 相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．
答案
(1)A
(2)更换不同的小重物
上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点
为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细 绳挂一重物． 图7
(1)为完成该实验，下述操作中不需要的是________． A．测量细绳的长度
B．测量橡皮筋的原长
C．测量悬挂重物后橡皮筋的长度 D．记录悬挂重物后结点O的位置 (2) 钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验 证，可采用的方法是_________________________．
D．标记同一细绳方向的两点要远些
解析
(1) 只有拉到同一位置时，两次的作用效果才能相
同． (2) 用两个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条时，两力间
的角度应较大一些，便于实验结果更准确，故A错误；弹
簧测力计、细绳、橡皮条要尽量与木板平行，如果不平行 会导致在木板上画出的力的图示与实际不符，故B正确； 两弹簧测力计示数之差的大小对实验没有影响，故 C 错 误；标记同一细绳方向的两点比较近时，所画直线的方向
(3)作图 ①在同一次实验中，选定的比例要相同．
②严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求
出合力． 2．操作不忘“三”“二”“一” 用两个弹簧秤拉橡皮条时的“三记录” ( 记录两弹簧秤示 数、两细绳方向和结点O的位置)，用一个弹簧秤拉橡皮条
时的“二记录” ( 记录弹簧秤示数和细绳方向 ) 及“一注
意”(结点O的位置必须在同一位置)等．
wenku.baidu.com典例2】 在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将
橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧秤拉橡皮
条的另一端到某一点并记下该点的位置；再将橡皮条的另 一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤 分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．
(1)某同学认为在此过程中必须注意以下几项： A．两根细绳必须等长
统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2 和F3，回答下列问题： (1)改变钩码个数，实验能完成的是( A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4 )．
B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4
C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4 D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5 图5
(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 D．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的 读数相等 E．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端
拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置
其中正确的是________(填入相应的字母)．
(2) “验证力的平行四边形定则”的实验情况如图 1 甲所 示，其中 A为固定橡皮条的图钉， O为橡皮条与细绳的结
解析
(1) 用橡皮筋验证平行四边形定则需要测量的是三
条橡皮筋的伸长量及其拉伸的方向，与细绳的长度无关，
故上述操作中 A 不需要， B 和 C 是需要的；为了确保力的
合成的等效性，悬挂重物后结点O的位置必须相同，所以 上述操作中的D也是必需的． (2) 因为钉子的位置已固定，为了继续进行实验，可改变 重物的质量再次进行验证．
(2)使用力的传感器——用力传感器确定各力的大小，同时 确定细绳中拉力的方向，再结合力的图示作图验证平行四 边形定则． 替代 (3)钩码――→弹簧秆
【典例3】
有同学利用如图5所示的装置来验证力的平行四
边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮
A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系
示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，关于F1、F2与F、θ1
和θ2关系正确的有______________________． A．F1＝4 N B．F＝12 N C．θ1＝45°
D．θ1<θ2
图2
解析
(1)两细绳套不要太短，但是不一定要等长，选项A
错误；橡皮条与两绳夹角的平分线是否在同一直线上，由
实验三 验证力的平行四边形定则
误差分析
本实验的误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于 以下两个方面： 1．读数误差 减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，
尽量大一些．读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确
读数和记录． 2．作图误差 减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两 个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F 的误差 Δ F 就越大，所以实验中不要把 F 1 、 F2 间的夹角取 得太大．
伸长量x(×10－2 m) 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42
根据表中数据在图3中作出F－x图象并求得该弹簧的劲度 系数k＝________N/m；
图3
(2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图4所示，其读数为 ______N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50
解析
如果两个分力夹角太大，则合力很小，用平行四边
形作图法得出的合力的误差也越大，所以实验中不能把夹
角取得太大，A错；为了减小摩擦，橡皮条、细绳、弹簧 测力计应在同一平面内，且弹簧测力计的方向要与拉力的
方向保持在一条直线上，以免挂钩与弹簧测力计之间产生
摩擦，B对；为了减小力的方向的误差，橡皮条的细绳要 长些，标记方向时所画的两个点的距离要尽量远些，C正 确；由于我们画力的图示时总是有一定的误差，为了减小 画图时产生的误差，要用细芯铅笔，画的图要适当大一
两分力的大小和方向决定，选项B错误；用弹簧秤拉细绳
套时，弹簧秤与木板平面必须平行，选项C正确；验证力 的平行四边形定则实验中，测量分力大小的两个弹簧秤的 读数不一定要相等，选项D错误；在同一次实验中，需要 保持F1和F2的作用效果与合力 F的作用效果相同，即拉到
同一位置，所以选项E正确，答案为C、E.
(2)F′是利用一个弹簧秤将橡皮条拉到结点 O位置的力，F 是利用平行四边形定则作出的与F′作用效果相同的两个分
力F1和F2的合力，所以沿AO方向的力一定是F′.
本实验中，需要保证单个拉力的作用效果与两个拉力的作 用效果相同，即采用了等效替代法．
(3)以 F1 和 F2 为邻边作平行四边形，如图所示，其对角线 表示合力 F，由图可知，F1＝4 2 N，F＝12 N，θ1＝45° ， θ1>θ2，所以选项 B、C 正确．
(
)．
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的
方向
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C．用量角器量出三段绳子之间的夹角 D．用天平测出钩码的质量
(3)在作图时，你认为图6中________是正确的．(填“甲” 或“乙”)
图6
解析
(1)实验中的分力与合力的关系必须满足： 实验中F3是竖直向下的． (2)A (3)甲
答案
(1)CE
(2)①F′
②B
(3)BC
【跟踪短训】 2．(2012·浙江卷，22)在“探究求合力的方法”实验中，现
有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．
(1) 为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度 系数，得到的实验数据如下表： 弹力F(N) 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
些，而且每个力都不应该太小，所以D正确．
答案 BCD
热点二
实验过程及数据处理
1．实验过程应注意
(1)结点O
①定位O点时要力求准确． ②同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持不变． (2)拉力 ①用弹簧秤测拉力时要使拉力沿弹簧秤轴线方向．
②应尽量使橡皮条、弹簧秤和细绳套位于与纸面平行的同
一平面内． ③两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．
－2,
(2)弹簧秤的读数为 2.10 N，选标度 合力的图示如图所示．
(3)经测量，合力 F 合＝3.3 N.
答案
(1)见解析图
53(说明：±2范围内都可)
(2)2.10( 说明：有效数字位数正确，± 0.02 范围内都可 )
见解析图 (3)3.3(说明：±0.02范围内都可)
探究高考命题视角 以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题
|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，因此B、C、D选项是可以的．
(2)A (3)甲 答案 (1)BCD
【探究跟踪】 如图7所示，某同学在家中尝试验证平
行四边形定则，他找到三条相同的橡皮
筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及 刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、 钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋 的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B