2015届高三物理大一轮复习：实验三 验证力的平行四边形定则

伸长量x(×10－2 m) 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42
根据表中数据在图3中作出F－x图象并求得该弹簧的劲度 系数k＝________N/m；
图3
(2)某次实验中，弹簧秤的指针位置如图4所示，其读数为 ______N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50
上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点
为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细 绳挂一重物． 图7
(1)为完成该实验，下述操作中不需要的是________． A．测量细绳的长度
B．测量橡皮筋的原长
C．测量悬挂重物后橡皮筋的长度 D．记录悬挂重物后结点O的位置 (2) 钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验 证，可采用的方法是_________________________．
实验三 验证力的平行四边形定则
误差分析
本实验的误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于 以下两个方面： 1．读数误差 减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，
尽量大一些．读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确
读数和记录． 2．作图误差 减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两 个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F 的误差 Δ F 就越大，所以实验中不要把 F 1 、 F2 间的夹角取 得太大．
答案
(1)CE
(2)①F′
②B
(3)BC
【跟踪短训】 2．(2012·浙江卷，22)在“探究求合力的方法”实验中，现
有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．
(1) 为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度 系数，得到的实验数据如下表： 弹力F(N) 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50
解析
如果两个分力夹角太大，则合力很小，用平行四边
形作图法得出的合力的误差也越大，所以实验中不能把夹
角取得太大，A错；为了减小摩擦，橡皮条、细绳、弹簧 测力计应在同一平面内，且弹簧测力计的方向要与拉力的
方向保持在一条直线上，以免挂钩与弹簧测力计之间产生
摩擦，B对；为了减小力的方向的误差，橡皮条的细绳要 长些，标记方向时所画的两个点的距离要尽量远些，C正 确；由于我们画力的图示时总是有一定的误差，为了减小 画图时产生的误差，要用细芯铅笔，画的图要适当大一
误差就较大，故D正确．
答案 (1)同一 (2)BD
【跟踪短训】
Байду номын сангаас
1．对于“验证力的平行四形定则”的实验，某同学有以下
认识： A．实验中两个分力的夹角取得越大越好 B．细绳以及弹簧测力计所在平面必须与木板平行 C．拉橡皮条的细绳要长些，用铅笔画出两个定点的位置
时，应使这两个点的距离尽量远些
D．作图要用细芯铅笔，图的比例要尽量大些，要用严格 的几何作图法作出平行四边形，图旁要画出表示力的比例 线段，且注明每个力的大小和方向 以上操作可以减小误差的是________．
热点一
对实验原理及误差分析的考查
【典例1】 在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定
在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验
时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧 测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计 通过细绳拉橡皮条． (1) 实验对两次拉伸橡皮条的要求中，应该将橡皮条和绳
(3)作图 ①在同一次实验中，选定的比例要相同．
②严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求
出合力． 2．操作不忘“三”“二”“一” 用两个弹簧秤拉橡皮条时的“三记录” ( 记录两弹簧秤示 数、两细绳方向和结点O的位置)，用一个弹簧秤拉橡皮条
时的“二记录” ( 记录弹簧秤示数和细绳方向 ) 及“一注
统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2 和F3，回答下列问题： (1)改变钩码个数，实验能完成的是( A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4 )．
B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4
C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4 D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5 图5
(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是
－2,
(2)弹簧秤的读数为 2.10 N，选标度 合力的图示如图所示．
(3)经测量，合力 F 合＝3.3 N.
答案
(1)见解析图
53(说明：±2范围内都可)
(2)2.10( 说明：有效数字位数正确，± 0.02 范围内都可 )
见解析图 (3)3.3(说明：±0.02范围内都可)
探究高考命题视角 以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题
目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现拓展性、开放性、
探究性等特点．
视角 1 考查对实验原理的理解、实验方法的迁移 视角 2 实验器材的改进 替代 (1)用橡皮筋――→弹簧秤 三个相同的橡皮筋，可将三个橡皮筋系于一点，互成角度 地将它们拉长，记下各自的拉力方向，伸长后的长度，并 测出原长，根据伸长量确定三个拉力的大小关系，再结合 力的图示作图验证平行四边形定则．
点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出
的力的示意图．
图1
①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向的是 ________．
②本实验采用的科学方法是________．
A．理想实验法 C．控制变量法 B．等效替代法 D．建立物理模型法
(3)某同学在坐标纸上画出了如图2所示的两个已知力F1和 F 2 ，图中小正方形的边长表示 2 N ，两力的合力用 F 表
两分力的大小和方向决定，选项B错误；用弹簧秤拉细绳
套时，弹簧秤与木板平面必须平行，选项C正确；验证力 的平行四边形定则实验中，测量分力大小的两个弹簧秤的 读数不一定要相等，选项D错误；在同一次实验中，需要 保持F1和F2的作用效果与合力 F的作用效果相同，即拉到
同一位置，所以选项E正确，答案为C、E.
D．标记同一细绳方向的两点要远些
解析
(1) 只有拉到同一位置时，两次的作用效果才能相
同． (2) 用两个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条时，两力间
的角度应较大一些，便于实验结果更准确，故A错误；弹
簧测力计、细绳、橡皮条要尽量与木板平行，如果不平行 会导致在木板上画出的力的图示与实际不符，故B正确； 两弹簧测力计示数之差的大小对实验没有影响，故 C 错 误；标记同一细绳方向的两点比较近时，所画直线的方向
(2)使用力的传感器——用力传感器确定各力的大小，同时 确定细绳中拉力的方向，再结合力的图示作图验证平行四 边形定则． 替代 (3)钩码――→弹簧秆
【典例3】
有同学利用如图5所示的装置来验证力的平行四
边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮
A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系
|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，因此B、C、D选项是可以的．
(2)A (3)甲 答案 (1)BCD
【探究跟踪】 如图7所示，某同学在家中尝试验证平
行四边形定则，他找到三条相同的橡皮
筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及 刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、 钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋 的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行 D．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的 读数相等 E．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端
拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置
其中正确的是________(填入相应的字母)．
(2) “验证力的平行四边形定则”的实验情况如图 1 甲所 示，其中 A为固定橡皮条的图钉， O为橡皮条与细绳的结
意”(结点O的位置必须在同一位置)等．
【典例2】 在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将
橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧秤拉橡皮
条的另一端到某一点并记下该点的位置；再将橡皮条的另 一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤 分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮条．
(1)某同学认为在此过程中必须注意以下几项： A．两根细绳必须等长
些，而且每个力都不应该太小，所以D正确．
答案 BCD
热点二
实验过程及数据处理
1．实验过程应注意
(1)结点O
①定位O点时要力求准确． ②同一次实验中橡皮条拉长后的O点必须保持不变． (2)拉力 ①用弹簧秤测拉力时要使拉力沿弹簧秤轴线方向．
②应尽量使橡皮条、弹簧秤和细绳套位于与纸面平行的同
一平面内． ③两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．
(2)F′是利用一个弹簧秤将橡皮条拉到结点 O位置的力，F 是利用平行四边形定则作出的与F′作用效果相同的两个分
力F1和F2的合力，所以沿AO方向的力一定是F′.
本实验中，需要保证单个拉力的作用效果与两个拉力的作 用效果相同，即采用了等效替代法．
(3)以 F1 和 F2 为邻边作平行四边形，如图所示，其对角线 表示合力 F，由图可知，F1＝4 2 N，F＝12 N，θ1＝45° ， θ1>θ2，所以选项 B、C 正确．
(
)．
A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的
方向
B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度 C．用量角器量出三段绳子之间的夹角 D．用天平测出钩码的质量
(3)在作图时，你认为图6中________是正确的．(填“甲” 或“乙”)
图6
解析
(1)实验中的分力与合力的关系必须满足： 实验中F3是竖直向下的． (2)A (3)甲
答案
(1)A
(2)更换不同的小重物
解析
(1) 用橡皮筋验证平行四边形定则需要测量的是三
条橡皮筋的伸长量及其拉伸的方向，与细绳的长度无关，
故上述操作中 A 不需要， B 和 C 是需要的；为了确保力的
合成的等效性，悬挂重物后结点O的位置必须相同，所以 上述操作中的D也是必需的． (2) 因为钉子的位置已固定，为了继续进行实验，可改变 重物的质量再次进行验证．
注意事项
1． 位置不变： 在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位
置一定要相同． 2． 角度合适： 用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉 橡皮条时 ，其夹角不宜太小 ，也不宜太大 ，以 60 °～ 120°之间为宜．
3．尽量减少误差
(1) 在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量
大一些． (2)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向． 4． 统一标度： 在同一次实验中，画力的图示选定的标度要 相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．
的结点沿相同方向拉到________ 位置 ( 填“同一”或“不
同”)．
(2) 同学们在操作过程中有如下讨论，其中对减小实验误 差有益的说法是________(填字母代号)．
A．用两个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条时，拉力间的角
度要小一些 B．弹簧测力计、细绳、橡皮条要尽量与木板平行 C．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差 应尽可能小
示，F1、F2与F的夹角分别为θ1和θ2，关于F1、F2与F、θ1
和θ2关系正确的有______________________． A．F1＝4 N B．F＝12 N C．θ1＝45°
D．θ1<θ2
图2
解析
(1)两细绳套不要太短，但是不一定要等长，选项A
错误；橡皮条与两绳夹角的平分线是否在同一直线上，由
N，请在下列虚线框中画出这两个共点力的合力F合；
图4 (3)由图得到F合＝________N.
解析
(1)以水平方向为 x 轴，竖直方向为 F 轴，建立直角
坐标系，然后描点，选尽可能多的点连成一条线，其图线 的斜率即为弹簧的劲度系数 k ，在直线上任取一点，如 3.2 (6×10 3.2)，则 k＝ N/m≈53 N/m. － 6×10 2