理论力学

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理论力学知识点总结

理论力学知识点总结理论力学是研究物体运动规律的一门基础物理学科，它主要研究在力的作用下物体的运动状态。

以下是理论力学的知识点总结：1. 基本概念- 力：物体间的相互作用，可以改变物体的运动状态。

- 质量：物体所含物质的多少，是物体惯性大小的量度。

- 惯性：物体保持其运动状态不变的性质。

- 运动：物体位置随时间的变化。

- 静止：物体相对于参照系位置不发生改变的状态。

2. 牛顿运动定律- 第一定律（惯性定律）：物体在没有外力作用下，将保持静止或匀速直线运动。

- 第二定律（加速度定律）：物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比，方向与作用力方向相同。

- 第三定律（作用与反作用定律）：对于任何两个相互作用的物体，它们之间的作用力和反作用力大小相等、方向相反。

3. 功和能- 功：力在物体上做功，等于力与位移的乘积，是能量转化的量度。

- 动能：物体由于运动而具有的能量，与物体质量和速度的平方成正比。

- 势能：物体由于位置而具有的能量，与物体位置有关。

- 机械能守恒定律：在没有非保守力做功的情况下，系统的机械能（动能加势能）保持不变。

4. 动量和角动量- 动量：物体运动状态的量度，等于物体质量与速度的乘积。

- 角动量：物体绕某一点旋转运动状态的量度，等于物体质量、速度与该点到物体距离的乘积。

- 动量守恒定律：在没有外力作用的系统中，系统总动量保持不变。

- 角动量守恒定律：在没有外力矩作用的系统中，系统总角动量保持不变。

5. 刚体运动- 平动：刚体上所有点的运动状态相同，即刚体整体移动。

- 转动：刚体绕某一点或某一轴的旋转运动。

- 刚体的转动惯量：衡量刚体对转动的抵抗程度，与刚体的质量分布和旋转轴的位置有关。

6. 振动和波动- 简谐振动：物体在回复力作用下进行的周期性振动，其运动方程为正弦或余弦函数。

- 阻尼振动：在阻尼力作用下的振动，振幅随时间逐渐减小。

- 波动：能量在介质中的传播，包括横波和纵波。

7. 分析力学- 拉格朗日力学：通过拉格朗日量（动能减势能）来描述物体的运动。

(完整版)理论力学基本概念总结大全

想学好理论力学局必须总结好好总结，学习静力学基础静力学是研究物体平衡一般规律的科学。

这里所研究的平衡是指物体在某一惯性参考系下处于静止状态。

物体的静止状态是物体运动的特殊形式。

根据牛顿定律可知，物体运动状态的变化取决于作用在物体上的力。

那么在什么条件下物体可以保持平衡，是一个值得研究并有广泛应用背景的课题，这也是静力学的主要研究内容。

本章包括物体的受力分析、力系的简化、刚体平衡的基本概念和基本理论。

这些内容不仅是研究物体平衡条件的重要基础，也是研究动力学问题的基础知识。

一、力学模型在实际问题中，力学的研究对象（物体）往往是十分复杂的，因此在研究问题时，需要抓住那些带有本质性的主要因素，而略去影响不大的次要因素，引入一些理想化的模型来代替实际的物体，这个理想化的模型就是力学模型。

理论力学中的力学模型有质点、质点系、刚体和刚体系。

质点：具有质量而其几何尺寸可忽略不计的物体。

质点系：由若干个质点组成的系统。

刚体：是一种特殊的质点系，该质点系中任意两点间的距离保持不变。

刚体系：由若干个刚体组成的系统。

对于同一个研究对象，由于研究问题的侧重点不同，其力学模型也会有所不同。

例如：在研究太空飞行器的力学问题的过程中，当分析飞行器的运行轨道问题时，可以把飞行器用质点模型来代替；当研分析飞行器在空间轨道上的对接问题时，就必须考虑飞行器的几何尺寸和方位等因素，可以把飞行器用刚体模型来代替。

当研究飞行器的姿态控制时，由于飞行器由多个部件组成，不仅要考虑它们的几何尺寸，还要考虑各部件间的相对运动，因此飞行器的力学模型就是质点系、刚体系或质点系与刚体系的组合体。

二、基本定义力是物体间相互的机械作用，从物体的运动状态和物体的形状上看，力对物体的作用效应可分为下面两种。

外效应：力使物体的运动状态发生改变。

内效应：力使物体的形状发生变化（变形）。

对于刚体来说，力的作用效应不涉及内效应。

刚体上某个力的作用，可能使刚体的运动状态发生变化，也可能引起刚体上其它力的变化。

理论力学

平均速度：位移对时间的导数。

平均速率：路程对时间的导数。

平均速率并不是平均速度的大小。

瞬时速率是瞬时速度的大小。

当做匀速直线运动时平均速度和瞬时速度一样。

我们把物体相对于静止参考系S的运动叫做绝对运动，所以物体相对于S 系的运动速度v就叫做绝对速度，把物体相对于运动参考系S次的运动叫做相对运动，所以物体相对于运动参考系S次的运动速度v次就叫做相对速度，至于物体随S次系一道运动而具有相对于S 系的运动，则叫做牵连速度，所以物体被S次系牵带着一同运动的速度，亦即S次系相对于S 系的速度v零就叫做牵连速度。

即绝对速度等于牵连速度与相对速度的矢量和。

牵连速度：由于运动参考系的运动而引起的质点相对于静止参考系的速度；绝对速度：质点相对于绝对坐标的速度；相对速度：相对于运动参考系的速度。

牛一定律：任何物体如果没有受到其他物体的作用，都将保持静止或匀速直线运动状态，也就是说：物体如果不受其他物体的作用，他的速度将保持不变。

物体在不受其他物体作用时保持运动状态不变的这种性质，叫做惯性，是物质的一种固有属性，所以牛一定律又叫做惯性定律。

牛二定律：当一物体受到外力作用时，该物体所获得的加速度和外力成正比，和物体本身的质量成反比，加速度的方向和外力的方向一致。

物体间的相互作用叫做力，力可以使物体得到加速度与形变，物体的质量则是物体惯性大小的量度。

牛三定律：当一个物体对另一物体有一个作用力的同时，另一个物体同时也对该物体有一个反作用力。

作用力与反作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上，施加在两个不同的物体，它们同时产生，同时消灭，相互依存，形成对立的局面。

牛顿定律能够成立的参考系叫做惯性参考系。

一切惯性系都是等价的，惯性力不是力，有力的量纲，产生力的效果。

对于一个相对于惯性系做匀速直线运动的影响，或者说，不借助任何力学实验来判断这样的参考系是静止还是匀速直线运动，这一原理称为力学相对性原理，也叫做伽利略相对性原理。

理论力学

图1-4
• 2)三力平衡汇交定理 • 作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力交于一点，则此第三个力必过汇交点，且三力共面，它们组成的力三角形自行封闭。 • 1.2.4 公理四作用与反作用定律图1-5 • 作用力和反作用力总是同时存在，两力的大小相等，方向相反，沿同一直线，分别作用在两个相互作用的物体上。
• 1.2.5 公理五刚化原理 • 变形体在某力系作用下处于平衡，则将此变形体刚化为刚体，其平衡状态保持不变。
图1-6
• 1.3 力在坐标轴上的投影 • 1.3.1 力在轴上的投影 • 力在轴上的投影是代数量

图1-7
• 1.3.2 力在直角坐标轴上的投影 • 1)直接投影法
图1-8
• 2)二次投影法 • 3)力沿直角坐标轴分解的解析表示
• 2)力系的平衡条件及应用 • 作用于物体的力系使物体处于平衡状态所应满足的条件称为平衡条件。 • 1.2 静力学公理 • 公理是人们在长期的生活和生产实践过程中总结出来的，又经过实践反复的检验，被确认是符合客观实际的最普遍、最一般的规律。公理无需证明。 • 1.2.1 公理一力的平行四边形法则
• 力对物体的作用效果与力的大小、方向和作用点有关，称其为力的三要素。 • 力是矢量。 • 力系是指作用于物体上的一群力。两个不同的力系，如果它们对同一物体的作用效应完全相同，则这两个力系是等效的，它们互称为等效力系。 • 2)刚体
• 实际物体受力时，其内部各点间的相对距离都要发生改变，这种改变称为位移。各点位移累加的结果，使物体的形状和尺寸改变，这种改变称为变形。 • 刚体即是指物体在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。绝对的刚体并不存在，刚体只是一个理想化的力学模型。 • 3)平衡

理论力学知识点总结

理论力学知识点总结理论力学是物理学中的一个重要分支，研究物体的运动规律和受力情况。

其基础在于牛顿力学，也称为经典力学。

本文将总结理论力学领域中的一些重要知识点，包括牛顿定律、动量、能量等概念。

1. 牛顿定律牛顿定律是理论力学的基石，共分为三个定律。

第一定律也称为惯性定律，描述了物体的运动状态。

它指出，任何物体都保持静止或匀速直线运动，除非有外力作用于它。

第二定律是物体的运动状态与作用在其上的力成正比的关系。

其公式为F = ma，其中F为物体所受力，m为物体的质量，a为物体的加速度。

第三定律是作用力和反作用力总是成对存在的。

这些定律对于解释物体的运动行为和相互作用提供了基础。

2. 动量动量是物体运动的重要物理量，定义为物体质量与速度的乘积。

动量为矢量量，方向与速度方向一致。

动量的变化率等于作用在物体上的力。

这一关系可以表示为F = dp/dt，其中F为物体的受力，p为物体的动量，t为时间。

动量在碰撞、运动和相互作用等情况下起着重要的作用，也是守恒定律的基础之一。

3. 动能和势能动能是物体运动时具有的能量形式，定义为物体质量与速度平方的乘积的一半。

动能可以表示为K = 1/2 mv^2，其中m为物体质量，v为物体速度。

动能与物体的质量和速度平方成正比，是运动状态的指示器。

势能是与物体位置有关的能量，通常体现为引力和弹性力。

势能是因物体在某一位置而具有的能量，可以转化为动能，也可以从动能转化为势能，满足能量守恒定律。

4. 转动理论力学不仅研究物体的直线运动，还涉及到了转动的问题。

刚体的转动是指刚体绕固定轴线旋转的运动。

转动的物理量包括角位移、角速度和角加速度。

角位移表示物体绕轴线旋转的角度，角速度是单位时间内角位移的变化率，角加速度是单位时间内角速度的变化率。

转动存在着转动惯量、角动量、角动量守恒和角动量定理等重要概念。

5. 平衡在理论力学中，平衡是指物体处于静止或匀速直线运动的状态。

平衡可以分为静平衡和动平衡。

理论力学

绪论理论力学是物理学专业学生必修的一门重要专业基础课，又是后续三大理论物理课程（即：电动力学、热力学与统计物理学、量子力学）的基础。

理论力学虽然讲授经典理论，但其概念、理论及方法不仅是许多后继专业课程的基础，甚至在解决现代科技问题中也能直接发挥作用。

近年来，许多工程专业的研究生常常要求补充理论力学知识以增强解决实际问题能力，因此学习理论力学课程的重要性是显然的。

既然我们将开始学习理论力学这门课程,我们至少应该了解什么是理论力学?一.什么是理论力学?1. 它是经典力学.理论力学是基础力学的后继课程,它从更深更普遍的角度来研究力与机械运动的基本规律。

当然它仍然属于经典力学，这里“经典”的含义本身就意味着该学科是完善和已成定论的,它自成一统,与物理学及其它学科所要探索的主流毫不相干。

正因为如此,原本属于物理学的力学,经过三百多年的发展到达20世纪初就从物理学中分化出来,并与数、理、化、天、地、生一起构成自然科学中的七大基础学科。

由于理论力学它是经典力学，因此它不同与20世纪初发展起来的量子力学，也不同于相对论力学。

它研究的机械运动速度比光速要小得多，它研究的对象是比原子大得多的客观物体。

如果物体的速度很大，可以同光速比拟，或者物体尺度很小如微观粒子，在这种情况下，经典力学的结论就不再成立，失去效用，而必须考虑它的量子效应和相对论效应。

因此，理论力学它有一定的局限性和适用范围，它只适用于c v << h t p t E >>∆⋅⋅)( (h —普朗克常数)的情况，不再适用于高速微观的情况。

经典力学的这一局限性并不奇怪，它完全符合自然科学发展的客观规律……。

从自然科学发展史的角度来看，由于力学是发展得最早的学科之一，这就难免有它的局限性。

因此，在某种意义上来说它确是一门古老而成熟的理论。

尽管理论力学是一门古老而成熟的理论，这并不意味着它是陈旧而无用的理论。

它不管是在今天还是在将来都仍是许多前沿学科不可缺少的基础。

理论力学

理论力学绪论理论力学：是研究物体机械运动一般规律的科学。

机械运动：物体在空间的位置随时间的改变。

静力学：主要研究受力物体平衡时作用力所应满足的条件；同时也研究物体受力的分析方法，以及力系简化的方法。

运动学：只从几何的角度来研究物体的运动（如轨迹、速度、加速度等），而不研究引起物体运动的物理原因。

动力学：研究受力物体的运动和作用力之间的关系。

静力学引言静力学是研究物体的受力分析、力系的等效替换（或简化）、建立各种力系的平衡条件的科学。

１．静力学研究的三个问题⑴物体的受力分析：分析物体（包括物体系）受哪些力，每个力的作用位置和方向，并画出物体的受力图。

⑵力系的等效替换（或简化）：用一个简单力系等效代替一个复杂力系。

⑶建立各种力系的平衡条件：建立各种力系的平衡条件，并应用这些条件解决静力学实际问题。

２．基本概念平衡：物体相对惯性参考系（如地面）静止或作匀速直线运动。

质点：具有质量,而其形状、大小可以不计的物体。

质点系：具有一定联系的若干质点的集合。

刚体：在力的作用下，其内部任意两点间的距离始终保持不变的物体。

力：物体间相互的机械作用，作用效果使物体的机械运动状态发生改变。

力的三要素：大小、方向和作用线。

力系：是指作用在物体上的一群力。

等效力系：对同一刚体产生相同作用效应的力系。

合力：与某力系等效的力。

平衡力系：对刚体不产生任何作用效应的力系。

共点力系：力的作用线汇交于一点。

平面汇交（共点）力系：力的作用线在同一平面内。

空间汇交（共点）力系：力的作用线不在同一平面内。

力系的分类：按作用线所在的位置，分为平面力系和空间力系；按作用线之间的相互关系，分为共线力系、平行力系、汇交力系和任意力系。

第一章静力学公理和物体的受力分析§1-1 静力学公理公理1 力的平行四边形法则作用在物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力。

合力的作用点也在该点，合力的大小和方向，由这两个力为边构成的平行四边形的对角线确定。

理论力学总结知识点

理论力学总结知识点1. 牛顿力学牛顿力学是经典力学的基础，主要包括牛顿三定律、万有引力定律和动量定理等内容。

牛顿三定律是牛顿力学的基本定律，它分别描述了物体的运动状态、受力作用和反作用的关系。

动量定理则是描述了力对物体运动状态的影响，通过动量定理可以得到物体的运动规律。

而万有引力定律则描述了质点之间的引力作用，是描述天体运动和行星运动的基础。

2. 哈密顿力学哈密顿力学是经典力学的一种形式，它以哈密顿量为基础，通过哈密顿正则方程描述物体的运动规律。

哈密顿量是描述系统动能和势能的函数，通过对哈密顿量的推导和求解可以得到系统的运动规律。

哈密顿正则方程则是描述了对应于哈密顿量的广义动量和广义坐标的变化规律，通过它可以得到物体的运动轨迹。

3. 拉格朗日力学拉格朗日力学是经典力学的另一种形式，它以拉格朗日函数为基础，描述了物体在一定势场中的运动规律。

拉格朗日函数是描述系统动能和势能的函数，通过对拉格朗日函数的求导和求解可以得到系统的运动规律。

拉格朗日方程则是描述了对应于拉格朗日函数的广义坐标和时间的变化规律，通过它可以得到物体的运动轨迹。

4. 动力学动力学是研究物体在受力作用下的运动规律的一门学科，它主要包括质点动力学、刚体动力学和连续体动力学等内容。

质点动力学是研究质点在受力作用下的运动规律，通过牛顿三定律和动量定理可以得到质点的运动规律。

刚体动力学则是研究刚体在受力作用下的运动规律，它包括刚体的平动和转动运动规律。

而连续体动力学是研究连续体在受力作用下的变形和运动规律，它是弹性力学和流体力学的基础。

5. 卡诺周期卡诺周期是描述热力学循环过程的一个理论模型，它包括等温膨胀、绝热膨胀、等温压缩和绝热压缩四个基本过程。

在卡诺周期中，工质从高温热源吸热，然后做功，再放热到低温热源，最后再做功回到原始状态。

卡诺周期是理想热机的工作过程，它具有最高的热效率，是实际热机效率的理论上界。

总之，理论力学是研究物体在受力作用下的运动规律的一门基础学科，它包括牛顿力学、哈密顿力学和拉格朗日力学等内容。

理论力学

物体间的相互机械作用的基本量度是力，理论力学中还广泛用到力对点之矩和力对轴之矩的概念。
物体运动的改变除与作用力有关外，还与本身的惯性有关。对于质点，惯性的量度是其质量。对于刚体，除其总质量外，惯性还与质量在体内的分布状况有关，即与质心位置及惯性矩、惯性积有关。刚体对于三个互相垂直的坐标轴的各惯性矩及惯性积组成刚体对该坐标系的惯性张量。
理论力学从变分法出发，最早由拉格朗日《分析力学》作为开端，引出拉格朗日力学体系、哈密顿力学体系、哈密顿-雅克比理论等，是理论物理学的基础学科。哈密顿方法是量子力学中的正则量子化的起点，拉格朗日方法是量子力学中路径积分量子化的起点。
发展简史
发展简史
力学是最古老的科学之一，它是社会生产和科学实践长期发展的产物。随着古代建筑技术的发展，简单机械的应用，静力学逐渐发展完善。公元前5—前 4世纪，在中国的《墨经》中已有关于水力学的叙述。古希腊的数学家阿基米德（公元前 3世纪）提出了杠杆平衡公式（限于平行力）及重心公式，奠定了静力学基础。荷兰学者 S.斯蒂文（16世纪）解决了非平行力情况下的杠杆问题，发现了力的平行四边形法则。他还提出了著名的“黄金定则”，是虚位移原理的萌芽。这一原理的现代提法是瑞士学者约翰·伯努利于1717年提出的。
理论力学建立科学抽象的力学模型（如质点、刚体等）。静力学和动力学都联系运动的物理原因——力，合称为动理学。有些文献把kinetics和dynamics看成同义词而混用，两者都可译为动力学，或把其中之一译为运动力学。此外，把运动学和动力学合并起来，将理论力学分成静力学和动力学两部分。
理论力学依据一些基本概念和反映理想物体运动基本规律的公理、定律作为研究的出发点。例如，静力学可由五条静力学公理演绎而成；动力学是以牛顿运动定律、万有引力定律为研究基础的。理论力学的另一特点是广泛采用数学工具，进行数学演绎，从而导出各种以数学形式表达的普遍定理和结论。

理论力学

FBD
B
FBx
C
FBD B Ⅰ
FB
Ⅱ
F1
9. 杆AB，滑轮Ⅰ，Ⅱ 以及
G
重物、钢绳（包括销钉B）一起的受力图：
67
画受力图应注意的问题除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触 1、不要漏画力才有相互机械作用力，要分清受力体都与周围哪些物体(施力体)相接触，接触处力的方向由约束类型而定。要注意力是物体之间的相互机械作用。因此对 2、不要多画力于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。
FA
FC
FB
假设条件：不计摩擦
39
FN
§1-2 约束和约束力
G
F
N1
G
N2
40
§1-2 约束和约束力
沿齿廓曲面在啮合点的公法线
在不计摩擦的条件下齿轮间的约束也属于光滑面约束
41
滑槽与销钉
（双面约束）
42
§1-2 约束和约束力
（三）光滑圆柱铰链 1、固定铰链支座
固定铰链简图
F
A
F
B
力是定位矢量
力的作用线
自由矢量：只表示力的大小和方向，从任一点画出的矢量，力矢。
力的大小（单位：牛顿N）力的方向力的作用点
20
力的三个要素
集中力
力的分类：集中力与分布力内力与外力
主动力与约束力
汽车通过轮胎作用在桥面上的力
21
分布力
桥面板作用在钢梁的力
22
静力学基本概念
6
应用的若干例子
7
1.高速公路直道与弯道的连接
8
2.计算机硬盘驱动器

理论力学

§1-3
物体的受力分析和受力图
在受力图上应画出所有力，主动力和约束力（被动力）画受力图步骤：
1、取所要研究物体为研究对象（隔离体）画出其简图
2、画出所有主动力 3、按约束性质画出所有约束（被动）力
例1-1
碾子，、处光滑 A B
解：画出简图
取 AB 梁，其受力图如图 (c)
CD 杆的受力图能否画
为图（d）所示？
若这样画，梁AB 的受力图又如何改动?
如图所示结构，画AD、BC的受力图。
P
A
C
D
RB
RC
C
B
B
P
X
P
RA
A
A
YA
RC
D
C
A
RC
D
C
C
A
FA A
B
FB B
受力图正确吗
?
FA C
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
约束：对非自由体的位移起限制作用的物体. （这里的约束是名词，而不是动词）
约束力：约束对非自由体的作用力．大小——待定
约束力
方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反作用点——接触处
工程常见的约束 1、具有光滑接触面（线、点）的约束（光滑接触约束）
约束力：比径向轴承多一个轴向的约束反力，亦有三个正交分力 FAx , FAy , FAz ．
固定端约束
阳台，电线杆，机床的卡盘
（1）光滑面约束——法向约束力 FN
（2）柔索约束——张力 FT
（3）光滑铰链—— FAy FAx
（4）滚动支座—— FN

理论力学

一、理论力学的研究对象和内容理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。

机械运动是指物体在空间的位置随时间的变化。

它是宇宙一切物质运动形式中最简单、最基本的一种。

平衡是机械运动的特殊情况。

由于物体之间相互的机械作用，即力的作用，使物体的运动状态发生改变。

具体地说理论力学就是研究力与机械运动改变之间的关系。

本课程所研究的内容是以伽利略、牛顿所建立的基本定律为基础，研究速度远小于光速的宏观物体的机械运动，因此属于古典力学的范畴。

理论力学的研究内容主要包括:静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律，同时也研究力的一般性质和力系的简化方法等。

运动学：研究物体运动的几何性质，而不研究引起物体运动的原因。

动力学：研究受力物体的运动变化与作用力之间的关系。

二、理论力学的研究方法是从实践出发，经过抽象化、综合、归纳、建立公理，再应用数学演绎和逻辑推理而得到定理和结论，形成理论体系，然后再通过实践来验证理论的正确性。

三、学习理论力学的目的直接应用本课程理论或者与其它专业知识共同应用来解决工程中一些问题；其次为后继课程如材料力学、结构力学、机械原理、机械设计、弹塑性力学、流体力学、振动理论、断裂力学、飞行力学等许多课程的学习打下重要基础；同时通过理论力学的学习有助于培养辩证唯物主义世界观，培养正确的分析问题和解决问题的能力，为以后解决生产实践问题、从事科学研究工作打下基础。

静力学引言静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。

理论力学所研究的物体大都是刚体。

所谓刚体是指物体在力的作用下，其内部任意两点距离始终保持不变。

但这是一个理想化的力学模型。

在静力学研究的物体只限于刚体。

力，是物体间相互的机械作用，这种作用使物体的机械运动状态发生变化（力的运动效应或外效应）和使物体产生变形（力的变形效应或内效应）。

因理论力学研究对象是刚体，所以主要研究力的运动效应即外效应。

力对物体的作用效果决定于三个要素：（1）力的大小；（2）力的方向（方位和指向）；（3）力的作用点。

理论力学

第一篇理论力学
第一章力学基础
一、刚体、平衡与运动
1－刚体（不变形的物体）
物体在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变。它是一个理想化的力学模型
实际物体在力的作用下，都会产生程度不同的变形。但是，这些微小的变形，对研究物体的平衡问题不起主要作用，可以略去不计，这样可使问题的研究大为简化。
首都机场候机楼顶棚拱架支座
铰 (Hinge)
固定铰支座
构件的端部与支座有相同直径的圆孔，用一圆柱形销钉连接起来，支座固定在地基或者其他结构上。这种连接方式称为固定铰链支座，简称为固定铰支(smooth cylindrical pin support)。桥梁上的固定支座就是固定铰链支座。
将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销钉连接起来，称为中间铰约束
三.力对点的矩
z
B
1.力对点的矩
mo(F)
mo(F) = r×F
mo(F)表示力F绕O点
A
r
O
y
转动的效应.O点称为矩
d
x
心.力矩矢是定位矢量.
力矩的三要素:力矩的大小;力矩平面的
方位;力矩在力矩平面内的转向.
力矩的几何意义: mo(F) =±2OAB面积=±Fd 力矩的单位: N·m 或 kN·m
同时作用于物体的一群力-------力系
汇交力系平行力系一般力系
空间力系平衡力系
平面力系
等效力系
四、静力学的基本公理
二力平衡公理加减平衡力系公理力的平形四边形法则作用与反作用定律
公理1 二力平衡公理－最简单的平衡条件
作用在刚体上的两个力，使刚体平衡的必要和充分条件是：两个力的大小相等，方向相反，作用线沿同一直线。

理论力学简介

理论力学简介理论力学是物理学的基础学科之一，它研究运动的原因以及运动的规律性。

它为解释自然界中的各种运动现象提供了理论依据，并且在工程学、天文学、地球物理学等领域中具有广泛的应用。

本文将对理论力学的基本概念、主要定律以及应用进行简要介绍。

1.运动的描述物体的运动可以通过位置、速度和加速度等物理量来描述。

位置是物体所处的空间位置，速度是物体单位时间内位移的变化率，加速度是速度单位时间内的变化率。

这些物理量可以用矢量表示，通过定义合适的参考系，可以对物体的运动进行精确的描述。

2.牛顿力学牛顿力学是经典力学的重要分支，它由英国物理学家牛顿于17世纪提出。

牛顿三定律是牛顿力学的基础，它包括惯性定律、动量定律和作用反作用定律。

- 惯性定律：一个物体如果不受力作用，它将保持静止或匀速直线运动的状态。

- 动量定律：物体的动量是其质量和速度的乘积，力是动量的变化率。

牛顿第二定律给出了力和运动之间的定量关系：F=ma，其中F是施加在物体上的力，m是物体的质量，a是物体的加速度。

- 作用反作用定律：两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反。

3.重要概念在理论力学中，还有一些重要的概念需要了解。

- 势能：物体在一定位置上由于其位置与其周围环境之间的相互作用而具有的能量。

势能可以是重力势能、弹性势能、电势能等。

- 动能：物体由于其运动而具有的能量。

动能与物体的质量和速度平方成正比。

- 能量守恒定律：在一个系统内，总能量（包括动能和势能）保持不变。

能量可以从一个形式转换为另一个形式，但总能量始终保持恒定。

- 刚体：刚体是一个保持形状不变且没有体积变化的物体。

刚体力学研究物体在外力作用下的平衡和运动。

4.应用理论力学的理论基础和方法在实际应用中起着关键作用。

- 工程学中，理论力学可以用来分析结构受力和运动的情况，提供设计和优化建议。

- 天文学中，理论力学可以用来预测行星运动、天体轨道和引力相互作用。

- 地球物理学中，理论力学可以用来研究地震、地壳运动和地球内部结构。

理论力学知识点总结

理论力学知识点总结理论力学是研究物体运动规律和力的作用规律的学科，它是物理学的基础和核心内容之一、理论力学是以牛顿力学为基础的，通过描述和解决物体运动的数学模型来研究系统的行为。

本文将对理论力学的几个重要知识点进行总结。

1.牛顿运动定律：牛顿运动定律是理论力学的基石，包括三个定律：(1)第一定律：也称为惯性定律，物体在没有外力作用时将保持静止或匀速直线运动的状态。

(2) 第二定律：物体的加速度与作用在物体上的合力成正比，与物体的质量成反比，可以用公式F=ma表示，其中F为合力，m为质量，a为加速度。

(3)第三定律：也称为作用-反作用定律，任何作用力都有一个等大相反方向的反作用力。

2.动量和动量守恒定律：动量是物体运动的物理量，是质量和速度的乘积。

动量守恒定律是指在一个封闭系统中，系统总动量在时间上保持不变。

对于两个物体的弹性碰撞，可以用动量守恒定律来描述。

3.力学能的转化和守恒：力学能包括动能和势能。

动能是物体由于运动而具有的能量，可以用公式K = 1/2mv^2表示，其中m为质量，v为速度。

势能是物体由于其位置而具有的能量，例如重力势能和弹性势能。

力学能转化和守恒定律描述了力学能在物体运动过程中的转化和守恒。

4.圆周运动和万有引力：圆周运动是物体在向心力作用下绕固定轴作匀速圆周运动。

对于向心力和离心力的大小可以用公式F = mv^2 / R来计算，其中m为质量，v为速度，R为半径。

万有引力是质点之间的引力，可以用公式F = Gm1m2/ r^2来计算，其中G为万有引力常数，m1和m2为质量，r为两个质点之间的距离。

5.刚体力学：刚体是指形状保持不变的物体。

刚体力学研究刚体的运动和力学性质。

刚体的运动可以分为平动和转动两种。

平动是指刚体的所有点都以相同的速度和方向运动，转动是指刚体以一个固定轴为圆心绕轴进行旋转。

刚体力学还研究了刚体的稳定性和平衡条件。

6.振动和波动：振动是物体围绕平衡位置往复运动的现象。

理论力学知识点总结大学

理论力学知识点总结大学引言力学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动规律以及受力的作用。

它是物理学中最古老和最基础的学科之一，也是多个工程学科的基础。

理论力学是力学的一个重要分支，它主要研究物体在受力作用下的运动规律，从而揭示物体之间的相互作用。

理论力学的研究内容广泛，包括牛顿力学、分析力学、连续介质力学等多个方面。

本文将围绕理论力学中的重要知识点进行总结，主要包括牛顿力学、分析力学和连续介质力学。

通过对这些知识点的总结，可以更好地理解力学的基本原理和规律，从而为工程学科的发展和应用提供理论基础。

一、牛顿力学牛顿力学是力学的基本理论，由英国科学家牛顿在17世纪提出并系统阐述。

牛顿力学主要包括牛顿运动定律、运动方程和动量守恒定律等重要内容。

1. 牛顿运动定律牛顿运动定律是牛顿力学的基础，它包括三条定律：（1）第一定律：一个物体如果不受外力作用，将保持恒定的速度或静止状态。

（2）第二定律：一个物体所受外力的加速度正比于该力的大小，与物体的质量成反比。

用数学表达式可以表示为F=ma，其中F为物体所受外力，m为物体的质量，a为物体的加速度。

（3）第三定律：任何物体对另一物体施加一个力，则另一物体将对第一个物体施加一个大小相等、方向相反的力。

这一定律也被称为作用-反作用定律。

牛顿运动定律为研究物体的运动规律提供了基本原理，成为后来力学研究的基础。

2. 运动方程运动方程是描述物体在受力作用下的运动规律的基本方程。

根据牛顿第二定律，可以得到物体在受力作用下的运动方程：F=ma其中F为物体所受外力，m为物体的质量，a为物体的加速度。

通过这一方程可以描述物体的运动轨迹、速度和加速度，为研究物体的运动规律提供了重要的数学工具。

3. 动量守恒定律动量守恒定律是牛顿力学的一个重要定律，它指出在一个封闭系统中，系统的总动量保持不变。

具体表达为：Σ(p1+p2)=Σ(p1'+p2')其中p1和p2分别为系统内两个物体的动量，p1'和p2'分别为系统内两个物体的动量在一段时间后的值。

理论力学知识点总结

理论力学知识点总结理论力学是经典物理学的一个重要分支，主要研究物体的力学运动规律。

从古至今，人们一直对物体的运动规律进行研究，不断总结出了一系列理论力学知识。

理论力学是物理学的基础，对于理解和研究各种现象有着重要的意义。

本文将对理论力学的主要知识点进行总结，并探讨其在实际应用中的重要性。

1. 牛顿定律牛顿定律是理论力学的基础，它由三个定律组成。

第一定律（惯性定律）指出，物体在受到合外力作用时，将保持原来的静止状态或匀速直线运动状态；第二定律（运动定律）规定物体的加速度与作用在其上的合外力成正比，与物体的质量成反比；第三定律（作用-反作用定律）规定，两个物体之间的相互作用力大小相等、方向相反，且作用在两个物体之间的直线上。

2. 物体的运动理论力学研究物体的运动形式，主要分为直线运动和曲线运动。

在直线运动中，物体以匀速或变速方式运动，可以通过位移、速度、加速度等物理量来描述其运动状态。

而在曲线运动中，物体的运动轨迹是曲线形状，它的速度和加速度的方向和大小在运动过程中会不断变化。

3. 动力学动力学是研究物体运动和其引起的一系列现象的力学学科。

在动力学中，我们研究物体受到各种力的作用下的运动规律。

根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比，因此可以通过力和质量之间的关系来研究物体的加速度和速度变化规律。

4. 力学能量力学能量是指物体由于位置、速度或形变而具有的能力。

力学能量主要包括动能和势能两种形式。

动能是由于物体的运动而产生的能量，它与物体的质量和速度平方成正比。

势能是由于物体所处的位置而产生的能量，它与物体的位置和受力关系有关。

在理论力学中，我们通过动能和势能的转化来研究物体的机械运动规律。

5. 转动力学转动力学研究物体绕固定轴线进行旋转运动的力学规律。

在转动力学中，我们主要研究物体的角位移、角速度、角加速度等物理量，并通过转动惯量、角动量等概念来描述物体的旋转运动状态。

转动力学在研究机械系统、刚体等方面有着广泛的应用。

理论力学

理论力学目录绪论静力学第一章静力学公理和物体的受力分析第二章平面汇交力系与平面力偶系第三章平面任意力系第四章空间力系第五章摩擦运动学第六章点的运动学第七章刚体的简单运动第八章点的合成运动第九章刚体的平面运动动力学第十章质点动力学的基本方程第十一章动量定理第十二章动量矩定理第十三章动能定理第十四章达朗贝尔原理(动静法)第十五章虚位移原理绪论一、理论力学的研究对象二、理论力学的研究内容及学习目的三、学习理论力学的几点注意四、理论力学的发展史一、理论力学的研究对象理论力学：是研究物体机械运动一般规律的一门学科。

机械运动：是指物体在空间的位置随时间的变化。

理论力学的研究对象：二、理论力学的研究内容、方法与目的1. 理论力学的研究内容静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律，同时也研究力的一般性质和力系的简化方法等。

运动学：研究物体运动的几何性质，而不研究引起物体运动与力之间的关系。

动力学：研究受力物体的运动变化与作用力之间的关系。

2、理论力学的研究方法:几点说明：1、由抽象化,得到质点和刚体等力学模型.2、数学推理中我们应用高数的微积分、微分方程等理论。

3、理论力学的学习目的与任务:P实践定理、结论抽象综合公理数学演绎逻辑推理应用1、学习质点系和刚体机械运动的一般规律，为后续课程打下基础，如材料力学, 结构力学, 弹性力学, 机械原理, 机械设计。

2、能应用所学理论，解决工程中的一些较简单的实际问题，如交通事故鉴定，应力测定。

3、培养辨证唯物主义的世界观,提高分析问题解决问题的能力.如: 纯滚轮的瞬心人在水平面上行走,脚与地面间的摩擦力做功如何计算?4. 理论力学是一门理论性较强的技术基础课5. 理论力学是很多专业课程的重要基础例如：材料力学、机械原理、机械零件、结构力学、弹性力学、流体力学、机械振动等一系列后续课程的重要基础。

三、学习理论力学的几点注意：1、理论联系实际2、培养科学的逻辑思维方法。