汽车振动基础4

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汽车振动基础第4章-多自由度(定稿)

汽车振动基础第4章-多自由度(定稿)
j 1
k11 k1 x1 k2 x1 k1 k2
k21 k12 k2 x1 k2
k22 k2 x2 k3 x2 k2 k3
j2
k31 k13 0
k32 k23 k3 x2 k3
0 k1 k 2 k 2 K k 2 k 2 k3 k3 0 k3 k3
– 拉格朗日法
• 方程的形式
广义坐标
qi (i 1, 2,3,, n)
T:系统的总动能
d T T ( ) Qi 0 dt qi qi
i 1, 2,3, , n
对应于第i个广义 坐标的广义力
– 保守系统
» 系统作用的主动力仅为势力 Qi
d T T U ( ) 0 dt qi qi qi
m2 m22 m3 4
④柔度矩阵的影响系数法
F ij
柔度影响系数 ij 的意义是在第j个坐标上施加单位力作用时,在第i个坐 标上引起的位移。 例题4-8 用影响系数法求图示系统的柔度矩阵
11 F 21 31
12 22 32
13 23 33
也可写成 其中


MX KX 0
力方程 位移方程
K 1MX X 0
m x 0 或 x
称为柔度,而
FMX X 0
1 称为柔度矩阵
1 k
FK
②刚度矩阵的影响系数法
K kij
刚度影响系数 k 的意义是使系统的第j个坐标产生单位位移,而其它的 ij 坐标位移为零时,在第i个坐标上所施加的作用力的大小。
仅代表外部激励 广义力

汽车振动特性实验报告

汽车振动特性实验报告

汽车振动特性实验报告1. 引言汽车振动特性是指汽车在行驶过程中,由于路面不平整、发动机运转、车辆结构等原因所产生的振动现象。

一个良好的汽车振动特性对于乘坐舒适性、车辆稳定性和寿命都至关重要。

本实验旨在通过模拟汽车行驶过程,并对振动信号进行采集和分析,来研究汽车振动特性。

2. 实验目的1. 了解汽车振动特性的影响因素;2. 掌握汽车振动信号的采集和分析方法;3. 分析不同路况对汽车振动特性的影响。

3. 实验装置实验所需装置包括:1. 汽车模型2. 动力学测试系统3. 数据采集设备4. 计算机及相关软件4. 实验步骤4.1 汽车模型准备将汽车模型放置在动力学测试系统上,保证模型稳定且符合实际尺寸比例。

4.2 数据采集设备连接将数据采集设备与动力学测试系统连接,确保传感器的准确采集振动信号。

4.3 实验参数设置设置测试系统的参数,如加载频率、加载幅值等,以模拟不同路况的汽车振动。

4.4 数据采集启动数据采集设备,并进行振动测试,同时记录振动信号。

4.5 数据分析利用计算机及相关软件对采集到的振动信号进行分析。

可以采用时域分析、频域分析、振动模态分析等方法,定量分析汽车振动特性。

5. 实验结果与讨论根据实验数据得到的结果,可以进行以下讨论:1. 不同路况对汽车振动特性的影响。

比较不同道路状况下的振动信号,分析车辆行驶平稳性和舒适性的变化。

2. 车辆结构对振动特性的影响。

通过对同一路况下不同车辆模型的振动信号进行对比,分析车辆结构对振动的吸收和传递的影响。

6. 结论通过本实验的研究,得出以下结论:1. 路况的好坏直接影响车辆的振动特性,较为平整的道路能减少车辆的振动幅度,提高行驶的平稳性和舒适性。

2. 车辆结构的合理设计能有效减缓振动的传递和减震,提高乘坐舒适性和车辆稳定性。

7. 实验总结本实验通过模拟汽车行驶过程,对汽车振动特性进行了研究。

实验结果表明,路况和车辆结构对汽车振动特性有着重要的影响。

合理的道路维护和车辆设计能够提高车辆的稳定性和乘坐舒适性。

机械振动基础

机械振动基础

第4章 机械振动基础4-1 图示两个弹簧的刚性系数分别为k 1 = 5 kN/m ,k 2 = 3 kN/m 。

物块重量m = 4 kg 。

求物体自由振动的周期。

解:根据单自由度系统自由振动的固有频率公式 mk =n ω 解出周期 nπ2ω=T图(a )为两弹簧串联,其等效刚度 2121eq k k k k k +=所以 )(2121n k k m k k +=ω2121n)(π2π2k k k k m T +==ω代入数据得s 290.0300050003000)4(5000π2=⨯+=T图(b )为两弹簧串联(情况同a ) 所以 T = 0.290 s图(c )为两弹簧并联。

等效刚度 k eq = k 1 + k 2 所以 mk k 21n +=ω21nπ2π2k k mT +==ω代入数据得 T = 0.140 s图(d )为两弹簧并联(情况实质上同(c ))。

所以 T = 0.140 s4-3 如图所示,质量m = 200 kg 的重物在吊索上以等速度v = 5 m/s 下降。

当下降时,由于吊索嵌入滑轮的夹子内,吊索的上端突然被夹住,吊索的刚度系数k = 400 kN/m 。

如不计吊索的重量,求此后重物振动时吊索中的最大张力。

解:依题意,吊索夹住后,重物作单自由度自由振动,设振幅为A ,刚夹住时,吊索处于平衡位置,以平衡位置为零势能点,当重物达到最低点时其速度v = 0。

根据机械能守恒,系统在平衡位置的动能与最低点的势能相等。

即 T max = V max 其中 2max 2v m T = , 2max 21kA V =v km A =吊索中的最大张力 mk v mg kA mg F +=+=max 代入数据得 kN 7.461040020058.92003max =⋅⋅+⋅=F4-5 质量为m 的小车在斜面上自高度h 处滑下,而与缓冲器相碰,如图所示。

缓冲弹簧的刚性系数为k ,斜面倾角为θ。

汽车产品振动

汽车产品振动

汽车产品振动振动的定义和分类振动是指物体在空间中往复运动的一种现象。

对于汽车产品来说,振动是指由于发动机、悬挂系统、轮胎等各种原因引起的汽车整车或车内部件的振动。

振动可以分为三种类型:自由振动、强迫振动和自激振动。

自由振动是指物体自身的固有频率和自身的特性造成的振动。

强迫振动是外界施加在物体上的振动力所引起的振动。

自激振动是指物体内部的非线性元件在发生滞后现象时引起的自激振荡。

汽车产品振动的原因和影响汽车产品振动的原因主要有以下几个方面:1.发动机振动:发动机在运转过程中会产生振动力,特别是在低转速和高转速时振动力更大。

这些振动力会传递到整个车身和底盘系统,引起汽车的振动。

2.悬挂系统振动:悬挂系统是汽车的重要部件之一,它能够缓冲路面的不平,保证驾驶舒适性。

但悬挂系统自身也会发生振动,特别是当经过凸起和凹陷路面时,悬挂系统会受到外力的作用而产生振荡。

3.轮胎振动:轮胎与地面之间的摩擦力会引起轮胎的振动,尤其是在高速行驶时,轮胎的振动会较为明显。

4.车辆失衡:车辆在制造过程中可能会存在零部件制造不精确、安装不准确等问题,这些问题都会导致车辆在行驶过程中出现振动。

汽车产品振动给驾驶者和乘客带来一系列的影响,包括:1.驾驶舒适性下降:汽车振动会导致驾驶者的手臂、脚底、座椅等部位感受到明显的震动,从而降低了驾驶的舒适性。

2.乘坐舒适性下降:汽车振动会使乘客在座椅上感受到明显的震动,影响乘坐舒适性和旅途的愉悦感。

3.安全性降低:汽车振动会影响到车辆的稳定性和操控性能,增加了驾驶的难度,提高了事故的风险。

汽车产品振动的解决方法为了解决汽车产品振动带来的问题,汽车制造商采取了以下一些方法:1.发动机平衡:制造商通过调整发动机的结构和采用平衡装置来减少发动机振动。

这包括使用配重轮、减振器等技术。

2.悬挂系统改进:制造商会通过改进悬挂系统的结构和材料,提高悬挂系统的缓冲效果,减少路面不平带来的振动。

3.轮胎优化:制造商会优化轮胎的结构和材料,改善轮胎的减震性能,减少轮胎振动和噪音。

汽车振动测试标准

汽车振动测试标准

汽车振动测试标准是确保汽车在各种道路条件下行驶过程中内部乘客的舒适性和安全性的一项重要技术指标。

随着汽车工业的不断发展,振动测试标准也得到了不断的完善和提高。

一、振动测试标准的必要性汽车在行驶过程中会受到来自路面的激励,产生振动和噪音。

这种振动和噪音不仅会影响乘客的舒适性,还会对车辆的零部件产生疲劳损伤,进而影响车辆的安全性能。

因此,对汽车进行振动测试,确保其符合相关标准,对于保证车辆的质量和性能具有重要意义。

二、汽车振动测试标准的制定汽车振动测试标准的制定涉及到多个方面,包括测试条件、测试设备、测试方法、评价标准等。

其中,测试条件包括测试场地、天气条件、车辆状况等;测试设备包括振动测量仪、噪音测量仪等;测试方法包括测试线路、测试周期、数据采集与处理等;评价标准包括振动的频率、幅度、加速度等指标。

三、汽车振动测试标准的实施在实施汽车振动测试标准时,需要遵循以下步骤:1. 确定测试条件:选择合适的测试场地、天气条件和车辆状况,确保测试的顺利进行。

2. 安装测试设备:将振动测量仪和噪音测量仪安装在车辆的关键部位,确保设备的稳定性和准确性。

3. 按照测试方法进行测试:按照规定的测试线路和周期进行测试,并记录相关数据。

4. 数据处理与分析:对采集到的数据进行处理和分析,提取有关振动的频率、幅度和加速度等信息。

5. 评价与改进:根据评价标准对测试结果进行评价,针对存在的问题进行改进和优化。

四、汽车振动测试标准的未来发展随着科技的不断发展,汽车振动测试标准也将不断更新和完善。

未来,汽车振动测试标准将会更加注重智能化和自动化技术的应用,以提高测试的效率和准确性。

同时,随着人们对车辆舒适性和安全性的要求不断提高,汽车振动测试标准也将会更加严格和细致。

总之,汽车振动测试标准是确保汽车性能和质量的重要手段之一。

通过不断完善和提高汽车振动测试标准,可以更好地满足人们对车辆舒适性和安全性的需求,推动汽车工业的持续发展。

《振动与声基础》第四章第五节

《振动与声基础》第四章第五节

0 0
(r ) (2) R ( lim jk ( r )) r R 0 (辐射条件) R r 2 jkR ( r ) lim e ( jk ( r )) r R R sin d d 0 R r 0 0 () 1 是无穷远声场的‘熄灭条件’ (2) (索末菲远场条件’) 第四章 声波的辐射
当rM V 时( M 点在V内) , 有下式成立: (记作1 2式) e e {(rs ) n ( rsM ) rsM S 4 (rM ); rM V 其中,rsM rs rM ;
第四章
jkrsM jkrsM
S

0
第四章 声波的辐射
S V S
(*式)
第五节 Helmholtz积分公式及其应用
取辅助函数 (r )为空间点M处的点声源辐射场,有: e e jkrrM (r ) ; 其中,rrM r rM r rM rrM 显然,此函数在r rM 处,满足H 方程
Z
S
V
Y
第四章 声波的辐射
X
如何获得此条件下的H-积分公式?
第五节 Helmholtz积分公式及其应用
取球心为M点,半径为R的大球面 R,包围V;在S 与大球面 R 之间的区域V ',利用结论1;得:
S R是声场中的闭曲面,所围区域为V ',在V '中速 度势函数 (r )满足H 方程;由H 积分公式( )有: 1
第五节 Helmholtz积分公式及其应用
V
第四章
声波的辐射
第五节 Helmholtz积分公式及其应用
根据奥 高公式: Adv A ds 得: {(r ) (r ) (r )(r )} ds 0 (r ) 又 (r ) ds (r ) n ds ds n (r ) (r ) ds ( r ) n ds ds n (r ) (r ) { ( r ) (r ) }ds 0 n n S 其中,n为S的外法线方向;

《振动与声基础》第四章第三节

《振动与声基础》第四章第三节
振动与声基础
第三节 球形声源的声辐射
第三节
球形声源的声辐射
第三节 球形声源的声辐射 1、均匀脉动球面的声辐射
Z
a
0 Y
X
第四章 声波的辐射
第三节
球形声源的声辐射
(一)方程和边条件及其解:
2 p(r ) k 2 p(r ) 0; 其中, k / c; un (r ) r a v0 p(r ) r 满足无穷远辐射条件 e jt 略
(2)
c(ka)2
1 (ka) 2
ka 1
4 a 2 c; 0
ka 1
2
c(ka)
1 (ka)
2
a ,小球辐射时(ka 1)低频) (
2
辐射阻 : Rs 4 a
c(ka) 2
1 (ka)
2 ka 1
cS 2

2

4 3 辐射抗 : X s 4 a 3( a ) 3M 0 2 1 (ka) ka 1 3
2
c( ka )
1 ( ka )2
第四章
声波的辐射
第三节
球形声源的声辐射
均匀脉动球面声源的辐射阻和辐射抗随 ka 的变化曲线
第四章 声波的辐射
第三节
球形声源的声辐射
(1)
a ,大球辐射时(ka 1 (高频) )
辐射阻 : Rs 4 a 2 辐射抗 : X s 4 a
(二)声源强度和点声源的概念 定义:谐合律振动声源,排开介质的体积速度的幅值为 声源强度,记Q。 均匀脉动球源 : 球面振速, v0e jt ; Q 4 a 2v0 均匀脉动球源的辐射声压场可表示为 : ckQ j ( ka 0 ) 1 j ( t kr ) p(r , t ) e e ; r 4 1 ( ka ) 2 振动面面积,4 a 2 ;

汽车振动与噪声控制4振动控制基础.pdf

汽车振动与噪声控制4振动控制基础.pdf
第四章 振动控制基础
2014-5-23
1
第四章 振动控制基础
§4.1 振动评价及标准
§4.1.1 振动的评价 §4.1.2 振动的评价标准 §4.1.3 振动试验
§4.2 振动控制概述 §4.3 转子的平衡—消振 §4.4 动力吸振器
§4.4.1 无阻尼动力吸振器 §4.4.2 阻尼动力吸振器 §4.4.3 动力吸振器的设计步骤
曲线对加速度值进行修正得到修正加速度 。ae
修正加速度值对应的加速度级称为振动级
La
20 lg
ae aref
振动级比振动加速度级应用更广泛。
等感度曲线
2014-5-23
5
§4.1振动的评价及标准
振动级
La
20 lg
ae aref
a
' e
a
2 fe
.10 c
f
.a
fe
a'e-修正后的总的振动加速度有效值 a fe-频率为f 的振动加速度有效值 c f-频率为f 的修正值
33
§4.4 动力吸振器
将振动系统考虑成二自由度振动系统,一样可 以得到系统的振动方程:
Mx1
k K
mx2
x1 kx2
kx1 kx2
FA 0
sin
t
方程的解:
X1 X2
k
m 2
k
.
FA
K k 2M .k 2m k 2
2014-5-23
34
§4.4 动力吸振器
FA k
x2
FA k
sin(t)
子系统弹簧力: F kx2 FA sin t
子系统与激励反相,即质量M 受到的激励恰好被来自吸

机械振动基础--第四章--多自由度系统PPT课件

机械振动基础--第四章--多自由度系统PPT课件

.
5
例 4.1 求图示的简化的汽车4自由度模型的刚度矩阵。
解:取yA,yB,y1,y2为描述系统运动的广义坐标,即 {x}={yA,yB,y1,y2}T
各个自由度原点均取静平衡位置,向上为正。
.
6
(1) 求[K]的第一列:设yA沿坐标正方向有一个单位位 移,其余广义坐标位移为零,则只有k2被伸长,此时: 外力{f}=???
x2 ) c3 x2
[M ]{x} [C]{x} [K]{x} {F(t)}
.
1
本章内容:
1) 多自由度系统振动的基本理论,多自由度系统的固有 频率和振型的理论;
2) 分析多自由度系统动力响应常用的振型迭加方法; 3) 用变换方法求多自由度系统动力(态)响应的问题。
.
2
§4.1 运动微分方程
kij
2U xix j
2U x jxi
k ji
质量矩阵、阻尼矩阵和刚度. 矩阵均是对称矩阵。 9
针对本例:系统的动能为杆的平动 动能和转动动能与两个质量的动能 之和,设杆的质心在杆的中点,质 量为M。系统的动能为:
ET
M 2
y A
2
yB
2
I 2
yB
L
y A
2
1 2
m1 y12
1 2
在静力学中,各自由度的位移{x}、系统的刚度矩阵[K]、 各自由度上所受到的外力关系为:
{ f } [K]{x}
——如系统第j个自由度沿其坐标正方向有一个单位位移, 其余各个自由度的位移保持为零,为保持系统这种变形状 态需要在各个自由度施加外力,其中在第i个自由度上施 加的外力就是kij。
.
4
系统第j个自由度有一个正向单位位移,其余自由度位移 为零这种变形状态可以由向量{x}={ej}描述。

《汽车振动基础》课程教学大纲

《汽车振动基础》课程教学大纲

《汽车振动基础》课程教学大纲一、课程基本信息课程类别:专业选修课适用专业:汽车车辆工程专业先修课程:汽车构造、汽车诊断与维修总学时:56学分:3二、课程教学目的与基本要求本课程主要任务是,学习汽车机械振动力学的基本理论和方法及分析振动问题的数学方法。

主要内容包括:单自由度系统的振动、两个自由度系统的振动、多自由度系统的振动,连续系统的振动,并介绍了求解特征值问题和系统响应的近似方法及数值计算方法,简要叙述了非线性振动和随机振动的基本概念和理论。

三、教学时数分配四、教学内容与要求第一章绪论(一)教学目的:理解机械振动的概念,了解振动系统研究方法,掌握振动的分类,会分析振动问题并提出解决方法。

(二)教学内容:1 基本要素 2 研究方法 3 分类和表示方法(三)重点:振动系统基本要素(四)难点:振动系统分类和表示方法第二章单自由度系统的振动(一)本章教学目的:理解单自由度系统的自由振动的概念,掌握单自由度系统的强迫振动,掌握汽车车身单自由度系统的振动。

(二)教学内容:1 自由振动 2 强迫振动 3 非简谐激励下的强迫振动4 汽车车身单自由度系统的振动(三)重点:单自由度系统的自由振动(四)难点:汽车车身单自由度系统的振动第三章二自由度系统的振动(一)教学目的:了解二自由度系统的运动微分方程,掌握无阻尼二自由度系统的振动,有阻尼二自由度振动系统和汽车的二自由度系统的振动。

(二)教学内容:1 二自由度系统的运动微分方程2 无阻尼二自由度系统的振动3 有阻尼二自由度振动系统4 汽车的二自由度系统的振动(三)重点:无阻尼二自由度系统的振动(四)难点:汽车的二自由度系统的振动第四章多自由度系统的振动(一)本章教学目的:理解多自由度振动系统的运动微分方程,掌握固有振型的正交性、模态坐标和正则坐标和汽车多自由度振动模型。

(二)教学内容:1 多自由度振动系统的运动微分方程2 固有振型的正交性、模态坐标和正则坐标3 多自由度系统的响应4 拉格朗日方程在振动分析中的应用5 汽车多自由度振动模型(三)重点:固有振型的正交性、模态坐标和正则坐标(四)难点:汽车多自由度振动模型第五章随机振动理论(一)教学目的:了解随机振动概述及随机振动的统计特性,线性振动系统的随机响应计算。

车辆工程专业《机械振动基础》课程教学实践研究

车辆工程专业《机械振动基础》课程教学实践研究

车辆工程专业《机械振动基础》课程教学实践研究1. 引言1.1 研究背景机械振动是车辆工程专业中非常重要的课程之一,其研究内容涉及机械系统的振动特性、振动控制方法以及振动对系统性能的影响等方面。

随着汽车工程的不断发展,对于机械振动基础的研究和教学也越来越受到重视。

传统的教学模式在一定程度上已经不能满足学生学习的需求,因此本课程的教学实践研究显得尤为重要。

在传统的教学中,学生往往只是被passively 接受理论知识,缺乏实际动手操作的机会。

这种教学模式容易造成学生学习兴趣的减退,导致他们对课程的理解和应用能力不足。

我们有必要对机械振动基础课程进行教学实践研究,探索更加有效的教学方法和手段,提高教学效果,从而更好地满足车辆工程专业学生的学习需求。

1.2 研究目的研究目的是为了探讨在车辆工程专业中《机械振动基础》课程教学实践中如何更有效地提高学生的学习效果和实践能力。

通过深入研究课程内容设计与优化、教学方法与手段改进、教学效果评价、实践案例分析以及教学反思与展望,我们旨在为相关教师提供更有效的教学指导,帮助学生更好地掌握振动基础理论和实践技能,提升他们在车辆工程领域的应用能力和竞争力。

通过本研究,我们也希望能够为未来《机械振动基础》课程的教学改进提供有益的启示,促进该领域教育教学的持续发展和进步。

通过研究教学实践中的挑战和问题,我们可以更好地总结经验教训,提出建设性的改进建议,为未来教学工作提供有益的参考和指导。

1.3 研究意义《机械振动基础》课程在车辆工程专业中具有重要意义。

振动工程是机械工程的重要组成部分,深入研究振动理论对于提高学生的工程素养和解决实际问题具有重要意义。

振动是车辆工程中不可避免的问题,车辆在运行中会受到各种振动的影响,了解振动的原理和特性可以帮助学生更好地设计和改进汽车结构,提高汽车的性能和舒适性。

通过对振动的研究,可以帮助学生了解电动汽车、自动驾驶等新技术在振动方面的应用,拓宽学生的视野。

振动分析基础知识

振动分析基础知识

旋转机械振动分析基础汽轮机、发电机、燃气轮机、压缩机、风机、泵等都属于旋转机械,是电力、石化和冶金等行业的关键设备。

这些设备出现故障后,大多会带来严重的经济损失.振动在设备故障中占了很大比重,是影响设备安全、稳定运行的重要因素。

振动又是设备的“体温计”,直接反映了设备健康状况,是设备安全评估的重要指标.一台机组正常运行时,其振动值和振动变化值都应该比较小。

一旦机组振动值变大,或振动变得不稳定,都说明设备出现了一定程度的故障.振动对机组安全、稳定运行的危害主要表现在: (1)振动过大将会导致轴承乌金疲劳损坏。

(2)过大振动将会造成通流部分磨损,严重时将会导致大轴弯曲。

统计数据表明,汽轮发电机组60%以上的大轴弯曲事故就是由于摩擦引起的。

(3)振动过大还将使部件承受大幅交变应力,容易造成转子、联结螺栓、管道、地基等的损坏。

正因为振动对设备安全运行相当重要,人们对振动问题都很重视。

目前大型机组上普遍安装了振动监测系统,并将振动信号投了保护。

振动超标时,保护动作,机组自动停机,从而保证设备的绝对安全。

一、振动分析基本概念振动是一个动态量。

图所示是一种简单的振动形式-简谐振动,即振动量按余弦(或正弦)函数规律周期性地变化,幅值反映了振动大小;频率反映了振动量动态变化的快慢程度;相位反映了信号在t=0时刻的初始状态。

可见,为了完全描述一个振动信号,必须同时知道幅值、频率和相位这三个参数,人们称之为振动分析的三要素。

振动是一个动态变化量。

为了突出反映交变量的影响,振动监测时常取波形中正、负峰值的差值作为振动幅值,又称为峰峰值。

简谐振动是一种简单的振动形式,实际机组上发生的振动比简谐振动要复杂得多.不管振动多么复杂,由信号分析理论可知,都可以将其分解为若干具有不同频率、幅值和相位的简谐分量的合成.旋转机械振动分析离不开转速,为了方便和直观起见,常以1x 表示与转动频率相等的频率,又称为工(基)频;以0。

5x、2x、3x 等表示与转动频率的0.5 倍、2 倍和3 倍等相等的频率,又称为半频、二倍频、三倍频。

胡海岩机械振动基础课件

胡海岩机械振动基础课件

由柔度系数的定义和线性系统的可叠加性质,第i个自由度的位移是
N
N && N &
ui (t) dij [ f j (t) m jk uk (t) c jkuk (t)]
j 1
k 1
k 1
&&
&
DM u (t) DCu(t) u(t) Df (t)
15
第16页/共131页
两种方法的特点
而 ui 0, i j 需在第 i 个自由度上施加的力。类似地,定义阻尼
系数为 cij , i, j 1,, N ,cij 是为克服系统阻尼,使系统产生速度u j 1
而 ui 0, i j 需在第 i 个自由度上施加的力。
当系统受动载荷 fi (t), i 1,, N 作用时,根据上述质量系数、 阻尼系数、刚度系数的定义和达朗贝尔原理,可写出各自由度上的
坐标 1 u [u1 uN ]T 坐标 2 q [q1 q N ]T
坐标 线性变换 u q
q 1u
称作线性变换矩阵。
24
第25页/共131页
多自由度系统的能量
mi
质点的位置矢量: ri ri (q), i 1,, n
ri
系统的动能 T 是各质点动能之和
o
T
1 2
n k 1
rk qi
rk q j
r r(q1, q2,qN ),
dr
r q1
dq1
r q2
dq2
r q1
dqN
r dr
dt
r q1
dq1 dt
r q2
dq2 dt
r qN
dqN dt
N r i1 qi
qi

汽车振动学基础及其应用课程设计

汽车振动学基础及其应用课程设计

汽车振动学基础及其应用课程设计1. 简介汽车振动学是指分析、研究和控制汽车振动和噪声的学科。

它对于提高汽车的行驶稳定性、安全性和舒适性具有重要意义。

在汽车工程领域中,振动学已成为不可或缺的研究方向。

本课程设计旨在通过理论讲授和实践操作,让学生们了解汽车振动学的基础知识以及其应用。

2. 课程设计2.1 教学目标本课程旨在让学生们了解以下内容:•汽车振动学的基本概念和原理•振动控制技术和噪音控制技术•振动分析和测试方法•振动信号处理和数据分析方法•汽车振动控制的应用2.2 教学内容和安排本课程设计包括以下教学内容:2.2.1 汽车振动学基础该部分包括以下内容:•振动学概述•振动的基本概念和分类•振动控制的目的和方法•汽车振动的特点和表现形式2.2.2 振动控制技术和噪音控制技术该部分包括以下内容:•振动控制技术的分类和应用•噪音控制技术的分类和应用•振动和噪音控制技术的协同作用2.2.3 振动分析和测试方法该部分包括以下内容:•振动信号的采集和处理•振动分析方法的基本原理和流程•振动测试方法的分类和应用2.2.4 振动信号处理和数据分析方法该部分包括以下内容:•振动信号处理的基本流程和方法•振动数据分析方法的基本原理和流程•将传感器产生的振动信号转化为可视化的三维图像2.2.5 汽车振动控制的应用该部分包括以下内容:•汽车振动控制系统的工作原理和结构•振动控制系统的设计和优化•振动控制系统在汽车行驶过程中的实际应用案例2.3 实践操作本课程设计将通过以下方式进行实践操作:•实验操作:学生将在实验室进行振动控制系统的设计和优化、振动测试方法的实测操作、振动信号处理的实践操作等。

•课程设计:学生将根据本课程的理论知识,设计汽车振动控制系统,需要对汽车的结构和行驶过程进行模拟,以检验系统的效果。

3. 教学评价本课程设计旨在通过理论与实践相结合的方式,让学生更加深入地了解汽车振动学理论和实际应用。

通过实验操作和课程设计,学生将更加熟悉振动控制技术和噪音控制技术的应用方法,能够独立设计汽车振动控制系统以及进行振动测试和信号处理。

汽车振动基础-PPT课件

汽车振动基础-PPT课件
– 车辆平顺性-座垫处振动加速度评价(加权加速度) – 0.315m/(s*s),没有不舒适 – 0.315—0.63,有一些不舒适 – 0.5—1.0, 比较不舒适 – 0.8—1.6,不舒适 – 1.25—2.5,很不舒适 – >2.0, 极不舒适
– =>9.8呢,会是什么现象?
• 机床振动--降低机床的精度,产生误动作,影响其性能 • 机械噪声--纺织厂工人耳聋耳背、钻孔机、打桩机、导振器等 • 遇到气流时飞行中的飞机--气流引起的共振导致飞机折翼 • 遇到海浪时航行中的轮船--海浪引起的共振引起轮船断裂
①振动分析:已知激励和系统特性,求系统响应。 ——振动的正问题。 振动隔离——如为减小汽车在不平路面上行驶时传给车身振动的汽车悬架设计。
动态特性分析——如已知路面条件和车辆结构,乘坐舒适性和操纵稳定性分析。
②环境预测: 已知系统特性和振动响应,求系统所受到的激励。——振动的逆问题 有在线控制、工具开发等,如振源判断、载荷识别、工况监控与故障诊断等, 基于五轮仪的路面谱测量就是这方面的应用。
概论--内容简介
1、振动及其研究的问题 在外力的作用下,弹性的机械或结构不仅产生刚体运动,还会产生由于自身
弹性而引起在平衡位置附近的微小往复运动,这种往复运动通常称为振动。 振 动所研究的问题通常分为振动分析、环境预测和系统辨识三类。 2、振动的分类及研究振动的一般方法
自由振动、受迫振动、简谐振动、周期振动、非周期振动、随机振动 理论分析法、实验研究法、理论与实验相结合的方法
③系统辨识: 已知激励和系统响应,确定系统的特性。 ——也是振动的逆问题。 这类问题往往用模态实验的方法识别出系统,以建立振动模型或检验已有的 理论模型。
研究机械振动的基本方法

车架振动标准规范

车架振动标准规范

车架振动标准规范1. 引言车架振动是指汽车行驶过程中车架产生的振动。

振动的存在不仅影响乘坐舒适性,还可能对车辆的稳定性和安全性造成影响。

因此,制定车架振动的标准规范对于提高车辆品质和用户体验具有重要意义。

本文档旨在制定车架振动的标准规范,以帮助厂商和制造商在设计和生产过程中达到相关标准,并确保车辆符合相关的振动舒适性和安全性要求。

2. 车架振动评价指标为了衡量车架振动的程度,需要制定一系列评价指标。

以下是常用的车架振动评价指标:2.1. 加速度值车架振动通常以加速度值表示,即车架在单位时间内所受到的加速度大小。

常用的加速度单位是m/s²。

根据车辆类型和应用场景的不同,可以制定不同的加速度值标准。

例如,对乘用车而言,城市道路行驶状态下的车架振动加速度应小于2.0 m/s²。

2.2. 振动频率振动频率是指车架振动的周期性重复次数。

在车辆设计和制造阶段,需要对车架的振动频率进行测试和评估。

通常,振动频率越高,对乘坐舒适性的影响越大。

因此,在标准规范中需要对不同频率下的振动进行限制和要求。

3. 车架振动测试方法为了验证车架振动是否符合规范要求,需要进行相应的测试。

以下是常用的车架振动测试方法:3.1. 静态加载测试静态加载测试是通过在车架上加载一定的负载,然后测量车架的振动响应。

测试时需要保持车辆处于静止状态,以便准确地测量振动数据。

通过分析振动数据,可以评估车架在静止状态下的刚性和稳定性。

3.2. 动态行驶测试动态行驶测试是通过在实际道路上驾驶车辆,同时记录车架振动数据。

测试时可以模拟不同驾驶条件和路面状况,例如平坦道路、颠簸道路、高速行驶等。

通过动态行驶测试,可以评估车架在不同驾驶条件下的振动性能和舒适性。

4. 车架振动控制措施为了满足车架振动的标准规范要求,需要采取相应的控制措施。

以下是常用的车架振动控制措施:4.1. 车架刚性设计通过优化车架的材料和结构设计,提高车架的刚性和稳定性,从而减少振动的传递和产生。

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2
δ = lnη = 1.151
1
3)求cc )
c c = 2mp = 2 × 2450 × 8.08 ≈ 39600 N .s / m = = 0.1802
第2章 单自由度系统的振动 章
建立平衡位置, 建立平衡位置,并受力分析 动力学方程 m && + cx + kx = 0 x & 将上式 && + c x + k x = 0 & x m m 写为
其中
k p = m
2
图2.19 单自由度有阻尼振系
c c 2n = , n = m 2m
n称为衰减系数 称为衰减系数
−ξpt
& & x (0) = x0 , x (0) = x0
代入式( 代入式(2.15)可得 )
& a = x0 , b = ( x0 + ξpx0 ) / p′
所以系统对初始条件的响应为
x=e
−ξpt
& x0 + ξpx0 ( x0 cos p′t + sin p′t ) (2.16) p′
经三角变换, 经三角变换,上式也可写为
衰减振动的频率为
1− ξ p
2
振幅衰减的快慢取决于 这两个重要的特 征反映在特征方 程的特征根的实 部和虚部
ξp
s1, 2 = −ξp ± i 1 − ξ p
2
图2.22 弱阻尼
第2章 单自由度系统的振动 章
Ai Ae ξpT1 nT1 η= = =e =e (2.17) −ξp ( t i +T1 ) Ai +1 Ae
第2章 单自由度系统的振动 章
解:用θ表示摆在任意瞬 用 表示摆在任意瞬 时偏离垂直平衡位置的 角位移。 角位移。此时重力的切 向分力 m sin θ g
将产生一恢复力矩 m sin θ ga 使复摆产生振动。 由牛顿定律
&& J0θ = −m sin θ ga
因为微振动 则有
sin θ ≈θ
& J 0θ& + mga θ = 0
J0 1 = 2π f mga
T2 J0 = mga 2 4π
J c = J 0−ma 2
实验法确定复杂形状物体的转动惯量的一个方法
第2章 单自由度系统的振动 章
2.2.2.3 应用能量法来求 当系统比较复杂,用牛顿第二定律 当系统比较复杂 用牛顿第二定律 或达朗勃原理建立运动微分方程比 较困难,也就是很难用定义求固有频 较困难 也就是很难用定义求固有频 在这种情况下, 率。在这种情况下,也可不必建立 运动微分方程而直接用能量法得出 振系的固有频率。
设T1,U1和T2,U2分别表示振系前 , 和 , 分别表示振系前 后两个不同时刻的动能和势能, 后两个不同时刻的动能和势能,则由能量 守恒定律, 守恒定律,有T1+U1=T2+U2,由于系统 , 的运动为简谐振动, 的运动为简谐振动,则U1=0时,T1达到 时 达到 最大值; 达到最大值; 最大值;当T2=0时,U2达到最大值;则 时 达到最大值 T1+0=U2+0。此时 与U2都是最大值, 都是最大值, 。此时T1与 都是最大值 所以有 Tmax=Umax (2.11)
第2章 单自由度系统的振动 章
第三种情况:弱阻尼 第三种情况:弱阻尼ξ <1 i = −1
s1, 2 = −ξp ± i 1 − ξ 2 p p′ = 1 − ξ 2 p
此时, 此时,特征方程的两个根为共轭复根 P’的实际意义为有阻尼衰减振动时的固有 的实际意义为有阻尼衰减振动时的固有 圆频率,它的值比P 小。从而微分方程的 圆频率,它的值比 解为
含有指数项, 含有指数项,不便于工 程应用 实际中常采用对数衰减率
Ai δ = ln η = ln = ξpT1 Ai +1
图2.22 弱阻尼
−ξpt i
实验求解ξ 实验求解 利用相隔j个周期的两个峰值进行求解 利用相隔 个周期的两个峰值进行求解
Aj A1 A1 A2 jδ = ( )( ) L ( )=e A j +1 A2 A3 A j +1
x = Ae
−ξpt
sin( p′t + ϕ ) (2.17)
第2章 单自由度系统的振动 章
式中
A= & & x 2 0 + 2ξpx0 x0 + p 2 x 2 0 p′ 2 x0 p′ ϕ = arctg & x + ξpx0
阻尼固有频率
p′ = p 1 − ξ 2
2π 2π 1 = T0 阻尼自由振动周期T1 = ′ = p p 1− ξ 2 1− ξ 2
T0:无阻尼自由振动的周期 :
阻尼自由振动的周期大于无阻尼自由振动的周期
第2章 单自由度系统的振动 章
x = Ae
−ξpt
sin( p′t + ϕ ) (2.17)
图2.22 弱阻尼
弱阻尼是一种振幅逐渐衰减的振动
不同阻尼大小下的振动衰减情况 不同阻尼, 不同阻尼,振动衰减的快慢不同 阻尼大, 阻尼大,则振动衰减快 阻尼小, 阻尼小,则振动衰减慢
p= ke 160000 = = 8.08rad / s m 2450
续例2.15: : 续例 1)求η和δ ) 和 由
A1 A1 A2 = ⋅ = η ⋅ η = η 2 = 10 A3 A2 A3
可求出减幅系数 η = 10 = 3.162 对数衰减率 2)求n和T1 ) 和 由ξ = 1 2π
A1 1 δ = ln = ξpT1 j A j +1 = ξpT0 1 1−ξ 2 ξp2π 1 = p 1−ξ 2 2πξ = ≈ 2πξ 2 1−ξ
第2章 单自由度系统的振动 章
A1 1 = ξpT1 δ = ln j A j +1 = ξpT0 1 1−ξ 2 ξp2π 1 = p 1−ξ 2 2πξ = ≈ 2πξ 2 1− ξ
最常用的一种阻力力学模型是粘性阻 尼。在流体中低速运动或沿润滑表面滑动 的物体,通常就认为受到粘性阻尼。 的物体,通常就认为受到粘性阻尼。 粘性阻尼与相对速度成正比, 粘性阻尼与相对速度成正比,即
pd = cv
C:粘性阻尼系数,或阻尼系数,单位: 粘性阻尼系数,或阻尼系数,单位: 粘性阻尼系数 N.s/m
第2章 单自由度系统的振动 章
2.2.2 固有频率的求法 2.2.2.1 根据固有频率定义来求
k p= m
例题2.13: 例题
复摆
刚体质量为m 刚体质量为 重心C 重心 对悬点的转动惯量为J 对悬点的转动惯量为 0 求:复摆在平衡位置附 复摆在平衡位置附 近做微振动时的固有频 率和周期. 率和周期
第2章 单自由度系统的振动 章
解:若只考虑汽车上下振动,则可把四个弹簧视为一个当量弹 若只考虑汽车上下振动, 簧,其等效刚度为 mg 2450 × 9.81 ke = = = 160000 N / m λ st 0.15 把汽车简化为单自由度弹簧质量系统, 把汽车简化为单自由度弹簧质量系统,其固有频率为
s + 2ξps + p = 0
2 2
特征根
s1, 2 = −ξp ± ξ − 1 p
2
三种情况: > , 三种情况: ξ>1, ξ=1, 尼
第2章 单自由度系统的振动 章
第一种情况:过阻尼 > 第一种情况:过阻尼ξ>1 两个不等的负实根 特征根
2
x
s1, 2 = −ξp ± ξ − 1 p
将两式代入( 将两式代入(2.11)即得 )
1 2 2 1 2 Jp A = k t A 2 2
从而得振系得固有频率为
kt kt p = ,p= J J
2
第2章 单自由度系统的振动 章
2.2.3 有阻尼自由振动 前面的自由振动都没有考虑运动中阻 力的影响,实际系统的机械能不可能守恒, 力的影响,实际系统的机械能不可能守恒, 因为总存在着各种各样的阻力。 因为总存在着各种各样的阻力。振动中将 阻力称为阻尼,例如摩擦阻尼,电磁阻尼, 阻力称为阻尼,例如摩擦阻尼,电磁阻尼, 介质阻尼和结构阻尼。 介质阻尼和结构阻尼。尽管已经提出了许 多数学上描述阻尼的方法, 多数学上描述阻尼的方法,但是实际系统 中阻尼的物理本质仍然极难确定。 中阻尼的物理本质仍然极难确定。
n 定义 ξ = p
称为相对阻尼系数,是表示阻尼大小的 称为相对阻尼系数, 一个无量纲的量 所以运动微分方程变为
&& + 2ξpx + p x = 0 & x
2
(2.12)
第2章 单自由度系统的振动 章
&& + 2ξpx + p x = 0 & x
2
(2.12)
设解的形 st x=e 式 代入式( 代入式(2.12) ) 得方程的特征 方程为
& & x (0) = x0 , x (0) = x0

x(t ) = e
− pt
& [ x0 + ( x0 + px0 )t ]
临界阻尼系数 cc = 2mp = 2m k = 2 km
m
n c c c ξ= = = = p 2mp 2 km cc
即相对阻尼系数等于实际阻尼系数与临 界阻尼系数的比值,故又称为阻尼比。 界阻尼系数的比值,故又称为阻尼比。
mga & θ& + θ =0 J0 根据固有频率定义 2 mga
p =
J0
所以, 所以,固有频率为
mga p= J0
第2章 单自由度系统的振动 章
mga p= J0
频率为
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