五年级数学上册《数学广角—植树问题》第一课时教案设计
人教版数学五年级上册《数学广角植树问题》教学设计(1)
人教版数学五年级上册《数学广角植树问题》教学设计(1)
一. 教材分析
人教版数学五年级上册《数学广角植树问题》这一章节主要让学生通过解决实际问题，理解和掌握植树问题中的基本规律。教材通过生活中的实例，引导学生发现和总结植树问题中的数量关系，培养学生解决实际问题的能力。本节课的主要内容有：两端都不植，两端都要植，只在一端植，以及环形植树问题。
二. 学情分析
五年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，能够理解和掌握一些基本的数
学规律。但是，对于解决实际问题，他们可能还缺乏一定的经验和方法。因此，在教学过程中，我需要根据学生的实际情况，适当引导，让学生能够通过观察、操作、思考，自己发现和总结植树问题中的基本规律。
三. 教学目标
1.让学生理解和掌握植树问题中的基本规律。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.培养学生观察、操作、思考的能力。
四. 教学重难点
1.教学重点：让学生理解和掌握植树问题中的基本规律。
2.教学难点：让学生能够应用所学的规律解决实际问题。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生理解和掌握植树问题中的基
本规律。
2.操作教学法：让学生通过观察、操作、思考，自己发现和总结植树问
题中的基本规律。
3.问题教学法：引导学生发现问题，自己寻找解决问题的方法。
六. 教学准备
1.准备相关的教学材料，如PPT、实物等。
2.准备一些实际的例子，用于引导学生理解和掌握植树问题中的基本规
律。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过一个实际的问题，如“如果在一条长为100米的路上植树，每棵树之间的
人教版小学五年级数学上册《数学广角—植树问题》教学设计
植树问题
第一课时两端都种
教学内容：人教课标版小学数学五年级上册P106页例1、P107页做一做第1题。
教学要求：
1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。
2．会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3．感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学用具：多媒体课件
教学过程
一、创设情景、生成问题
我们每人都有一双灵巧的小手，可以画画，写字，干活。。。。而且这双手里还有很多数学知识呢，请同学们举出左手张开五指，每两个手指之间都有一条指缝。
师：在数学上，我们把这个指缝叫“间隔”。那么5个手指之间有几个间隔？请看大屏幕
师：再请同学们看下面图片，（课件出示）
出示人民大会堂的柱子，数一数，柱子之间的间隔有多少个？
师：生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟…都有间隔。）这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。板书：植树问题
二、探索交流、解决问题
（一）师说：每年3月12日是植树节，植树造林，保护环境，人人有责，光明小学的学生在植树节组织了植树活动，现在让我们一起去看看吧！
请看大屏幕。（课件播放植树问题情景1）
师出示完整问题：例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要栽多少棵树苗？
1、理解信息
（1）指名读题，从题中你知道了哪些信息？
人教版五年级上册《数学广角--植树问题》数学教案
人教版五年级上册《数学广角--植树问题》数学教案
人教版五年级上册《数学广角--植树问题》数学教案
第7单元数学广角--植树问题
第1课时植树问题
【教学内容】：教材P106～111及练习二十四。
【教学目标】：
知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力m 过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。
【教学重、难点】
重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长间距=间隔数，间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。
【教学方法】：自主探索、合作交流。
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】
一、情境导入
1．出示：公路两旁的树。
师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。
教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。）2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）
二、互动新授
(人教版)小学五年级数学上册《植树问题》典型说课稿设计(附板书设计)
（人教版）小学五年级数学上册《植树问题》典型说课稿设计
（附板书设计）
各位老师：
大家下午好！今天我说课的内容是人教版新课程标准实验教材五年级上册“数学广角”中的“植树问题”的第一课时。这个单元主要是为了向学生渗透有关植树问题的一些思想方法，教材将“植树问题”分为两端都栽、只栽一端、两端都不栽、环形情况以及方阵问题等几个层次，这节课主要是教学两端都栽的植树问题，教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，建立数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。
从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
基于我对教材的分析和对学生知识水平的分析，我将本节课的教学目标定位为如下几个方面：
知识与技能方面：
通过探索，发现两端都栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。
过程与方法：
让学生经历观察、猜想、自主实验、探究、交流，从中发现规律，抽取数学模型过程。
情感态度与价值观方面：
让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来
解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
为了达到以上三个教学目标，我认为本堂课的教学重点是引导学
生发现并理解全长与间距、间隔数与棵数之间的关系和规律。教学难点是理解全长与间距、间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决生活中的实际问题。
人教版数学五年级上册《数学广角 植树问题》教案
人教版数学五年级上册《数学广角植树问题》教案
一、教学目标
1.知识目标：了解植树问题的背景，掌握解决植树问题的基本方法。
2.能力目标：培养学生综合运用几何知识和计算能力解决实际问题的能
力。
3.情感目标：通过植树问题的教学，培养学生的团队合作精神和环保意
识。
二、教学重点和难点
重点
1.了解植树问题的应用背景。
2.熟练运用几何知识解决植树问题。
难点
1.如何将几何知识灵活运用到解决实际问题中。
2.激发学生对环保的认识和实践。
三、教学准备
1.PowerPoint课件：植树问题的引入和解决方法。
2.彩色粘土模型：用来辅助学生理解植树问题的形象化表示。
3.植树问题的实例题目：供学生课堂练习和探究。
四、教学过程
第一步：引入
通过呈现一幅植树问题的图片或视频，引起学生对问题背景的兴趣，让学生了解植树问题对环境保护的重要性。
第二步：示范解答
教师通过PowerPoint课件或板书，对植树问题的解题思路进行示范说明，让学生掌握解题的基本方法。
第三步：分组探究
学生分为若干小组，每组讨论并解答一道植树问题的实例题目，通过合作与讨论，锻炼学生的逻辑思维和团队合作能力。
第四步：展示和总结
每组展示他们的解题过程和答案，教师进行点评和总结，引导学生总结解题经验，加深对植树问题解决方法的理解。
五、课堂作业
1.教师布置练习题目，让学生课后完成并交作业。
2.鼓励学生结合身边的实际问题，尝试解决类似的数学问题。
六、教学反思
通过本课教学，学生对植树问题有了更深入的认识，掌握了解决植树问题的基本方法。但在教学过程中也发现学生在运用几何知识解题时存在一定困难，需要进一步巩固和拓展相关知识。同时，学生对环保意识的培养也需要多角度、多渠道地引导和强化。
新人教版小学五年级数学上册第七单元《数学广角——植树问题》精品教案(详案)
新人教版小学五年级数学上册
第七单元《数学广角——植树问题》精品教案（详案）
第1课时植树问题（1）
教学内容：教材P106例1，完成教材P107“做一做”第1题和P109“练习二十四”第1、2、4题。
教学目标：
1.通过猜测、试验等数学活动，初步体会两端都栽的植树问题的规律。
2.经历和体验将复杂问题简单化的解题策略和方法。
3.感受数学知识在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点：发现植树棵数与间隔数之间的关系。
教学难点：理解间隔数与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
教学过程：
一、情境引入
师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？我们一起来猜个谜语好不好？（课件出示）
【预设】学生们会回答：手。
师：请你们伸出左手并张开手指，仔细观察，大家看到了什么？
【预设】学生会回答有5根手指和4个空隙。如果学生只能说出有5根手指，教师要引导学生数一数5根手指之间有几个空隙。
师：这4个“空隙”也可以说成4个“间隔”，5根手指之间有4个间隔，那4根手指之间有几个间隔呢？3根手指之间呢？（学生在自己的手上数一数）
师追问：2根手指之间呢？（全班一起找）
师：通过刚才我们找手指数和间隔数的活动，你们发现了什么？
【预设】手指数比间隔数多1或间隔数比手指数少1。
师：你们真聪明，发现了手指数与间隔数之间的关系！像这类隐藏着总数和间隔数之间的关系的问题，我们称为植树问题。今天，我们就一起来研究植树问题。［板书课题：植树问题（1）］
二、探究新知
师：学校开展“美化校园”的活动，同学们在老师的带领下，正认真地植树呢。在植树的过程中，大家遇到了一些问题。（课件出示教材P106例1）
新人教版五年级上册数学广角植树问题例1教学设计
植树问题（两端要栽）
【教学内容】
义务教育课程标准实验教材四年级下册117——118页例1及相关练习。
教材分析：
“植树问题”是人教版四年级下册数学广角中的一个教学内容，解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形或圆形等等。即使是关于一条线段的植树问题，也可能有不同的情形，例如，两端都要栽，只在一端栽另一端不栽，或是两端都不栽。
教材编排中，例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽树的情况，让学生先通过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。
例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都要栽的情况，根据教材的意图，要让学生经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，从简单的情况入手解决复杂的问题，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵树和间隔数之间的关系，并启发学生透过现象发现规律，让学生初步体会解决植树问题的思想方法以及这种方法在解决实际问题中的应用。
学生分析：
学生在学这个内容之前，已经初步积累了一些探索规律的经验，由于这种规律在日常生活中常见，学生容易在生活中找到相关的原型，因而也比较容易体会到探索规律的乐趣和成功感。
人教版小学数学五年级上册《第七单元 数学广角—植树问题：第1课时 植树问题(1)》教案
7 数学广角——植树问题
【教学内容】
教材第106~111页的有关内容。
【教学目标】
1.使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2.初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
【重点难点】
能较灵活的应用植树问题的一些思想方法解决生活中的一些简单实际问题。
【教材简析】
本单元是一个独立的单元，主要是渗透有关植树问题的一些思想方法，通过帮助学生理解现实生活中的一些常见的实际问题，向学生渗透一些重要的数学思想方法，让学生从中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发现的规律来解决生活中的一些简单的实际问题。
植树问题，是一种数学思想方法。在数学上实际上是设置等分点的计算问题，可以是知道总长和几个点求分成几段，也可以是知道每份长度和分成几段求总长。
教材中安排了三个植树问题的典型问题：例1是探讨关于一条线段的植树问题并且两端都栽树的情况，让学生通过画线段图来发现栽树的棵数和间隔数之间的关系，再用发现的规律解决实际问题。例2讨论的是两端都不栽树的情形。例3借助圆形池塘栽树问题来解决封闭图形上的植树问题。
相关情节并不限于植树，生活中的摆花盆、锯木头、插红旗、安路灯等问题，都可以按照植树问题的数量关系和思路解答。
【教学指导】
1.适当把握教学要求。
本教材关于数学广角的安排，主要是通过简单的事例渗透一些重要的数学思想方法，让学生在解决这些问题的过程中，能主动尝试从教学角度运用所学知识来解决问题的策略，培养学生解决问题的实践经验和能力。
人教版小学数学五年级上册数学广角《植树问题》教案
人教版小学数学五年级上册数学广角《植树问题》教案
一. 教材分析
《植树问题》是人教版小学数学五年级上册的一章内容，主要让学生掌握在一定的路长和间隔下，植树的总棵数和空余间隔数的关系。通过本节课的学习，学生能够解决实际生活中的植树问题，培养学生的数学应用能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析
五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对图形的认识和简单的数学运算已经掌握。但是，对于植树问题这种与实际生活紧密结合的问题，还需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
三. 教学目标
1.让学生理解在一定的路长和间隔下，植树的总棵数和空余间隔数的关
系。
2.培养学生解决实际生活中的植树问题的能力。
3.培养学生的数学应用能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点
1.重点：让学生掌握在一定的路长和间隔下，植树的总棵数和空余间隔
数的关系。
2.难点：让学生能够将植树问题应用到实际生活中，解决实际问题。
五. 教学方法
采用问题驱动法、实例教学法和小组合作法，引导学生通过观察、操作、讨论和思考，自主探索并解决问题。
六. 教学准备
1.准备相关的实例和图片，用于引导学生观察和思考。
2.准备练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过展示一段公路和树木的图片，引导学生观察和思考：如果在这样的公路两旁植树，我们需要知道哪些信息？怎么计算植树的总棵数和空余间隔数？
2.呈现（10分钟）
通过实例呈现，讲解在一定的路长和间隔下，植树的总棵数和空余间隔数的关系。引导学生进行观察和思考，自主探索规律。
3.操练（10分钟）
让学生分成小组，每组选择一个实例，根据路长和间隔，计算植树的总棵数和
人教版五年级数学上册：第1课时 植树问题-优质教案
第7单元数学广角——植树问题
第1课时植树问题
【教学内容】：教材P106～111及练习二十四。
【教学目标】：
知识与技能：通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力
过程与方法：学生能够初步建立植树问题的数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
情感、态度与价值观：培养学生认真审题的良好学习习惯。
【教学重、难点】
重点：能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
难点：理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数，间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。
【教学方法】：自主探索、合作交流。
【教学准备】：多媒体。
【教学过程】
一、情境导入
1．出示：公路两旁的树。
师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。
教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。）
2．揭题：今天我们就来研究有关植树的问题。（板书课题：植树问题）
二、互动新授
（一）提出问题——两端都栽、两端不栽。
1．出示教材第106页例1：同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵树（两端都栽）。一共需要多少棵小树？
2．出示教材第107页例2：大象馆和猩猩馆相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽多少棵树？
引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。
3．（出示线段图）问题分析：
两端都栽：
人教版五年级上册《数学广角--植树问题》第一课时教学设计
人教版五年级上册《数学广角--植树问题》第一课时教学设
计
教学内容分析：
“植树问题”在实际生活中应用比较广泛，它通常是指沿着一定的路线植树，这条路线的总长度被平均分成若干个间隔，由于路
线不同以及植树的要求不同，路线被分成的段数（间隔数）和植
树棵树之间的关系就不同。渗透数形结合等的思想，通过学生的
动手操作、自主探究来发现现实生活中它们的规律，构建数学模型，灵活提取其中的数学模型，然后在利用规律解决问题。学情分析：“植树问题”主要是向学生渗透一些重要的数学思想方法。
教学时要从学生已有的生活经验和思维特征出发，小学生的生活
经验相对比较贫乏，但也有其时代特点，教师必须从学生的视角出发，充分挖掘并引入学校、家庭中与数学学习相关的素材，努力将
教材中的内容转化为学生所熟悉的数学问题，从而使学生产生学习
的内驱力，从而积极调动自身经验，感知数学模型的存在。同时，小学生年龄偏小，思维方式更偏向于直观层面，因而小学数学建模活
动的探究，应结合学生的实际思维水平，分层逐步推进，这样才能
调动学生思考的积极性。
教学内容：人教版五年级数学上册 106 页。
教学目标：
1.通过合作探究、动手实践，经历将数学问题抽象成数学模
型的过程。理解并掌握植树棵树与间隔数之间的关系。
2.经历探索植树问题规律的过程，渗透模型、数形结合和对
应等基本思想、“化繁为简”和“化曲为直”等解决问题的策略。3.
在富有现实趣味和挑战的情境中，培养学生应用数学的意
识和学习数学的兴趣，增强学生数学学习与实际生活间的联系。
教学重点：理解植树问题棵树与间隔数之间的关系，会应用植树
人教版数学五年级上册《数学广角——植树问题》教案
人教版数学五年级上册《数学广角——植树问题》教案
一. 教材分析
《数学广角——植树问题》是人教版五年级上册的一章内容，主要让学生通过
解决实际问题，理解和掌握“栽树的棵数与间隔数的关系”，培养学生解决实际问题
的能力和抽象逻辑思维能力。
二. 学情分析
五年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，能够理解并解决一些简单的实
际问题。但是在解决复杂问题时，还需要教师的引导和帮助。此外，学生对生活中的植树问题可能有一些初步的了解，但不一定能够用数学的方法来解释和解决问题。
三. 教学目标
1.让学生理解并掌握“栽树的棵数与间隔数的关系”。
2.培养学生解决实际问题的能力和抽象逻辑思维能力。
3.培养学生合作学习的习惯和兴趣。
四. 教学重难点
1.栽树的棵数与间隔数的关系。
2.如何将实际问题转化为数学问题。
五. 教学方法
采用问题驱动法、合作学习法和引导发现法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等活动，探索并解决问题。
六. 教学准备
教具：课件、黑板、粉笔。
学具：练习本、笔。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
通过课件展示一些实际的植树场景，如道路两旁植树、公园里植树等，引导学生关注植树问题。然后提出问题：“你们知道栽树的棵数和间隔数有什么关系吗？”
2.呈现（10分钟）
呈现一些关于栽树的问题，如：“如果要在一条长为100米的路边植树，每隔5米植一棵，需要植多少棵树？”引导学生思考并解答问题。
3.操练（10分钟）
让学生分组进行讨论，每组设计一个关于植树的实际问题，并解答问题。然后各组汇报并展示成果。
4.巩固（10分钟）
让学生独立完成课本上的练习题，教师巡回指导。
五年级上册数学教案-7数学广角—— 植树问题(1)人教版
教案标题：五年级上册数学教案-7数学广角——植树问题（1）人
教版
一、教学目标
1. 让学生理解植树问题的实质，掌握在封闭线路上植树的方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作学习、积极参与的精神，增强学生的环保意识。
二、教学内容
1. 植树问题的实质：在一条封闭线路上植树，求植树的数量。
2. 封闭线路：形成一个环形的线路，如圆形、椭圆形等。
3. 植树规则：相邻两棵树之间的距离相等。
三、教学重点与难点
1. 教学重点：理解植树问题的实质，掌握在封闭线路上植树的方法。
2. 教学难点：解决实际问题，运用数学知识求解植树数量。
四、教学过程
1. 导入新课
利用多媒体展示我国植树造林的成果，引导学生关注环保问题，激发学生学习兴趣。
2. 探究新知
（1）提出问题：在一条封闭线路上植树，如何求植树的数量？
（2）小组讨论：引导学生分组讨论，探究植树问题的实质和解决方法。
（3）总结规律：在封闭线路上植树，植树的数量等于线路的长度除以相邻两棵树之间的距离。
3. 实践应用
（1）练习题1：一条圆形跑道的周长是500米，每隔10米植一棵树，问需要植树多少棵？
（2）练习题2：一个椭圆形公园的周长是800米，每隔15米植一棵树，问需要植树多少棵？
（3）学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 总结反馈
（1）让学生回顾本节课所学内容，总结在封闭线路上植树的方法。
（2）教师点评学生练习题的完成情况，指出存在的问题，给予鼓励和指导。
5. 课后作业
（1）让学生课下尝试解决实际问题，如：在自己家小区内植树，求植树的数量。
人教版数学五年级上册第7单元《数学广角——植树问题》教案
人教版数学五年级上册第7单元《数学广角——植树问题》教案
一. 教材分析
《数学广角——植树问题》是人教版数学五年级上册第7单元的内容。本节课主要通过解决植树问题，让学生理解并掌握“栽树的棵数=间隔数”这一关系，并能够灵活运用这一关系解决实际问题。教材通过生活中的实例，引导学生发现规律，培养学生解决问题的能力。
二. 学情分析
五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。他们在学习过程中，能够通过观察、操作、思考，发现栽树的棵数与间隔数的关系。但是，部分学生在解决实际问题时，可能还不能很好地将这一关系运用到实际问题中。
三. 教学目标
1.让学生理解并掌握栽树的棵数与间隔数的关系。
2.培养学生解决问题的能力，提高学生运用数学知识解决实际问题的能
力。
3.培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。
四. 教学重难点
1.栽树的棵数与间隔数的关系。
2.如何将这一关系灵活运用到实际问题中。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生发现规律。
2.小组合作学习：培养学生合作意识，提高团队协作能力。
3.实践操作：让学生在实际操作中，加深对知识的理解和运用。
六. 教学准备
1.教学PPT：包含本节课的内容、实例及练习题。
2.实物材料：如小树苗、绳子等，用于实例演示。
3.分组标志：如不同颜色的小旗，用于小组合作学习。
七. 教学过程
1.导入（5分钟）
利用实物材料，展示植树的场景，引导学生思考：如何计算栽树的棵数？引出本节课的主题——植树问题。
2.呈现（10分钟）
通过PPT展示教材中的实例，让学生观察并思考：栽树的棵数与间隔数之间的关系。引导学生发现栽树的棵数等于间隔数。
人教版数学五年级上册《数学广角——植树问题》教学设计
人教版数学五年级上册《数学广角——植树问题》教学设计
一. 教材分析
《数学广角——植树问题》是人教版五年级上册的一篇教材，本节课主要让学生通过解决实际问题，理解和掌握“在直线上植树，棵数与段数的关系”，以及“在封闭线路上植树，棵数与段数的关系”。通过本节课的学习，让学生体会数学与生活的联系，培养学生解决实际问题的能力。
二. 学情分析
五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对数学知识有一定的了解和掌握。但学生在解决实际问题时，往往还停留在表面，不能深入理解问题的本质。因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中发现数学规律，提升学生解决问题的能力。
三. 教学目标
1.让学生理解和掌握在直线上植树和封闭线路上植树的棵数与段数的关
系。
2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3.让学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学素养。
四. 教学重难点
1.教学重点：让学生理解和掌握在直线上植树和封闭线路上植树的棵数
与段数的关系。
2.教学难点：让学生解决实际问题时，能够灵活运用所学知识，找出问
题的本质。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生活情境，引导学生发现数学问题，激发学生的学
习兴趣。
2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考和探究，培养学生解决
问题的能力。
3.合作学习法：学生分组讨论和解决问题，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备
1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学方案。
2.学生准备：预习相关知识，了解植树问题。
3.教学资源：准备相关的生活情境图片、问题案例等。
人教版小学数学五年级上册数学广角《植树问题》教学设计
人教版小学数学五年级上册数学广角《植树问题》教学设计
一. 教材分析
《植树问题》是人教版小学数学五年级上册的一章内容，主要让学生理解并掌握在一定的路长上植树的规律，学会计算在路长一定的条件下，植树的棵数与间隔数的关系。通过本章的学习，学生能运用植树问题的解决方法解决实际生活中的问题。
二. 学情分析
五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，但对于植树问题的理解和运用还需要通过实例进行引导和培养。此外，学生可能对于实际生活中的问题解决还存在一定的困难，需要通过具体的操作和实践来提高。
三. 教学目标
1.知识与技能：学生能理解并掌握在一定的路长上植树的规律，学会计
算在路长一定的条件下，植树的棵数与间隔数的关系。
2.过程与方法：通过实例分析和实际操作，学生能运用植树问题的解决
方法解决实际生活中的问题。
3.情感态度与价值观：学生能体验到数学与生活的紧密联系，增强学习
数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点
1.重点：学生能理解并掌握在一定的路长上植树的规律，学会计算在路
长一定的条件下，植树的棵数与间隔数的关系。
2.难点：学生能运用植树问题的解决方法解决实际生活中的问题。
五. 教学方法
1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解和运用植树问题的解
决方法。
2.操作实践法：学生通过实际操作，巩固和提高对植树问题的理解和运
用。
3.讨论交流法：学生通过小组讨论和交流，共同解决问题，提高合作能
力。
六. 教学准备
1.教具准备：黑板、粉笔、教学课件、实物模型等。
2.学具准备：学生每人一份植树问题实例材料、计算器等。
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五年级数学上册《数学广角—植树问题》
第一课时教案设计
五年级数学上册《数学广角—植树问题》第一课时教案设
计
【教学内容】：新人教版小学数学五年级上册P106页例1、做一做。
【教材分析】：
本册《数学广角》主要渗透有关植树问题的一些思想
方法。通过现实生活中一些常见的实际问题，让学生从
中发现一些规律，抽取出其中的数学模型，然后再用发
现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广
泛的数学思想方法。植树问题通常是指沿着一定的路线
植树，这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔），
由于路线的不同、植树要求的不同，路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。在现实生活
中类似的问题还有很多，比如公路两旁安装路灯、花坛
摆花、站队中的方阵，等等，它们中都隐藏着总数和间
隔数之间的关系问题，我们就把这类问题统称为植树问题。在植树问题中“植树”的路线可以是一条线段，也
可以是一条首尾相接的封闭曲线，比如正方形、长方形
或圆形等等。本节课着重研究直线上植树的一种情况（两
端都种：棵数=间隔数+1）
【设计理念】：
《课标》提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”新课标实施，数学教材进行了相应的改革，数学思想方法的重要性更为彰显。最明显的表现在于每册教材多了“数学广角”这一单元，通过“数学广角”来进一步渗透数学学习的思想、方法，加强学生综合运用知识的能力，逐步提高解决问题的能力。在植树问题的教学中，解题不是主要的教学目的，主要的任务是向学生渗透一种思想，一种在数学上、在研究问题上都很重要的思想——化归思想。
《课标》中关于第二学段目标有以下阐述：“应使学生经历从实际问题中抽象出数量关系，并运用所学知识解决问题的过程。”“探求给定事物中隐含的规律或变化趋势。”
本课的设计，主要根据教学内容的特点，及学生的实际情况，引导学生积极参与，通过开放性的设计，让学生在设计植树方案的过程中通过画图亲身体验选择的间隔长不同，但棵数与间隔数之间都存在一定的关系。通过学生的体验，建构植树问题(两端都种)的模型，再运用模型解决生活中的类似问题。教学中重在让学生体
验知识获得的过程，更注重于培养学生运用所学知识，举一反三，解决实际问题的能力。
【教学目标】：
1．通过猜测、验证等数学探究活动，学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，建构数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2．学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法，体会简单的模型思想和化归思想。
【教学重、难点】：
理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
【教学流程】：
一、创设情境，提出问题。
1、创设情境
同学们，大家好！我知道我们的操场刚好在整修，整修完后还要绿化100米的小路，现在有3种方案。（课件出示）
方案1 ：两端要种，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵树苗？
方案2：一端种一端不种，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵树苗？
方案3：两端都不种，每隔5米栽一棵。一共需要多少棵树苗？
同桌互说3种方案有什么不同？你喜欢哪种方案？
经过校委会的商议，学校最终决定采用方案1
今天我们就来一起研究两端都栽的植树问题。（板书：植树问题）
2、出示问题
（课件出示问题）：学校准备在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要种）。一共需要多少棵树苗？
二、充分经历，探究新知。
1、理解信息。
请看题，你获得了哪些信息？你认为哪些关键词需
要提醒同学们？
2、猜一猜，想一想。
让学生根据例题中的信息，猜一猜一共需要多少棵
树苗？
你们都是怎么想得？听起来，好像都挺有道理，到
底哪个答案是对的？大家能用更加直观的方法，来验证
自己的答案吗？（画图）
（设计意图：帮助学生厘清题意，让学生通过猜想
答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。）
3、借助操作，探究规律。
⑴初步体验，化繁为简
限定1分钟的时间，自己想办法验证（遇到困难可以和同学交流）
教师巡视，课件一分钟的钟面显示提示时间
时间到，教师让大家停笔
问：大家验证完了吗？还没有验证完的请举手
教师随机采访：你为什么没有验证完？
师：老师也是为难你们了，100米太长了，我们不妨从100米截取一小段来研究，比如我们选取100米中的20米来画一画。
限时1分钟，学生画，教师巡视，发现学生作品照相上传
（选2个有针对性的）展示学生作品（先将学生的作业收的讲桌上），
师：现在有请某同学给大家分享自己的想法
我们大家来实际操作一遍，就知道谁是正确的
课件演示动画小树，表述：5米对应一棵小数，5米对应一棵小数……
20米就应平均分成4段，种4棵树对吗？(不对) 为什么?（板书：两端都种棵树比段数多1）
谁能列式说明？追问：为什么要用除法计算？
师：这样以来，虽然不能直接验证了，但可以从简
单例子入手，看看间隔的段数和棵数到底有会什么关系。
（设计意图：让学生体会复杂问题可以从简单问题
入手的解题策略。）
（3）动手操作验证。
师：一个事例还不能说明植树问题的规律，我们还
需要别的例子。现在我们来做一个试验。
①让学生自由选择100米中的一小段，动手画一画。（1分钟时间）
②根据学生的汇报填表
路长：（米）
间隔长
间隔数
棵数：棵
5米
5米
5米
（4）归纳概括，理解规律。
师：现在请你静静地观察表格，你发现了什么规律？并将你的想法说给组员听
师：谁能大声地讲你的想法说给全班听？
生：全长÷间隔长度=间隔段数间隔段数＋1=棵数