2020年江西省上饶市七年级(上)第一次质检数学试卷

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2019-2020年七年级数学上学期第一次质检试题新人教版

2019-2020年七年级数学上学期第一次质检试题新人教版说明：1．全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确答案填写在答题卡相应的位置上.1．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（▲）A．B．C．D．2．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣3℃表示气温为（▲）A．零上3℃B．零下3℃C．零上7℃D．零下7℃3．在式子，2x+5y，0.9，﹣2a，﹣3x2y，中，单项式的个数是（▲）A．5个B．4个C．3个D．2个4．下列几何体中，主视图、俯视图、左视图都相同的是（▲）A．B．C．D．5．将﹣3﹣（+6）﹣（﹣5）+（﹣2）写成省略括号的和的形式是（▲）A．﹣3+6﹣5﹣2 B．﹣3﹣6+5﹣2 C．﹣3﹣6﹣5﹣2 D．﹣3﹣6+5+26．若a+b＜0，ab＞0，那么这两个数（▲）A．都是正数B．都是负数C．一正一负D．符号不能确定7．计算（﹣1）2017的结果是（▲）A．﹣1 B．1 C．﹣2017 D．20178．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（▲）A．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107k g D．1.3×108kg 9．用式子表示“比a的平方的2倍小1的数”为（▲）A．2a2﹣1 B．（2a）2﹣1 C．2（a﹣1）2D．（2a﹣1）210．一个运算程序输入x后，得到的结果是2x2﹣1，则这个运算程序是（▲）A ．先乘2，然后平方，再减去1B ．先平方，然后减去1，再乘2C ．先平方，然后乘2，再减去1D ．先减去1，然后平方，再乘2二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.11．单项式237a b π的次数是 ▲ ．12．已知A ，B ，C 是数轴上的三个点，且C 在B 的右侧．点A ，B 表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB ，则点C 表示的数是 ▲ ．13．已知21(25)0m n -+-=，则m= ▲ ，n= ▲ ．14．我们把分子为1的分数叫做单位分数，如，，…，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+，=+，=+，…，请你根据对上述式子的观察，把表示为两个单位分数之和应为 ▲ ．15．用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a☆b=a b 和a★b=b a ，那么（﹣3☆2）★1= ▲ ．16．把如图所示的图形折成一个正方体的盒子，折好后与“顺”相对的字是 ▲ ．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）.17．分别画出右图中几何体的主视图、左视图、俯视图．18．计算：（﹣0.5）+|0﹣6|﹣（﹣7）﹣（﹣4.75）．19．计算：﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．已知：a 是﹣2的相反数，b 是﹣2的倒数，则（1）a= ，b= ；（2）求代数式a 2b+ab 的值．21．如果|a+1|+（b﹣2）2=0（1）求a，b的值；（2）求（a+b）2017+a2018的值．22．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（﹣15）（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）以小明家为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1km，画一条数轴并在数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）求小彬家与学校之间的距离；（3）如果小明跑步的速度是250m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？24．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？25．算24点游戏是一种使用扑克牌来进行的益智类游戏，游戏内容是：从一副扑克牌中抽去大小王剩下52张，任意抽取4张牌，把牌面上的数运用你所学过的加、减、乘、除、乘方运算得出24．每张牌都必须使用一次，但不能重复使用．（1）如图1，在玩“24点”游戏时，小明抽到以下4张牌：请你帮他写出运算结果为24的算式：（写出2个）；、；（2）如图2，如果、表示正，．表示负，J表示11点，Q表示12点．请你用下列4张牌表示的数写出运算结果为24的算式（写出1个）：．2017--2018学年度第一学期第一次质检七年级数学参考答案一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．C．2．B．3．C．4．B．5．B．6．B．7．A．8．D．9．A．10．C．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）11．5．12．7．13．1，25．14．=+15．1． 16．考．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解：如右图（画正确一种得2分）18．解：原式=﹣0.5+6+7+4.75=7+11=18．19．解：原式=﹣1﹣0.5××（2﹣9）=﹣1﹣（﹣）=．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．解：（1）∵a是﹣2的相反数，b是﹣2的倒数，∴a=2，b=﹣；（2）当a=2，b=﹣时，a2b+ab=ab（a+1））=2×（﹣）×（2+1）=﹣3．21．解：（1）由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得，a=﹣1，b=2；（2）（a+b）2017+a2018=1+1=2．22．解：（1）999×（﹣15）=（1000﹣1）×（﹣15）=1000×（﹣15）+15=﹣15000+15=﹣14985；（2）999×118+999×（﹣）﹣999×18=999×（118﹣﹣18）=999×100=99900．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．解：（1）如图所示：（2）小彬家与学校的距离是：2﹣（﹣1）=3（km）．故小彬家与学校之间的距离是3km；（3）小明一共跑了（2+1.5+1）×2=9（km），小明跑步一共用的时间是：9000÷250=36（分钟）．答：小明跑步一共用了36分钟长时间．24．解：（1）5﹣2﹣4+200×3=599（辆）；（2）16﹣（﹣10）=26（辆）；（3）5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，（1400+9）×60+9×15=84675（元）．25．解：（1）根据题意得：3×4+2×6、2×4×（6﹣3）；（2）根据题意得：（﹣5）2﹣12﹣（﹣11）．（说明：答案不惟一）。

精品解析：江西省上饶市广信区第七中学2019-2020学年七年级上学期第一次月考数学试题(解析版)

2019-2020学年度第一学期第一次月考七年级·数学试题卷一、选择题（每题3分，共18分）1. -2019的相反数是（）A. 2019B. -2019C.12019D.12019【答案】A【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可.【详解】解：-2019的相反数是2019．故选A．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数.2. 据报道，人类首张黑洞照片于北京时间2019年4月10日在全球六地同步发布，该黑洞位于室女座一个巨椭圆星系M87的中心，距离地球5500万光年．其中5500万用科学记数法表示为（）A. 55×106B. 5.5×106C. 5.5×107D. 5.5×108【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：5500万=55000000用科学记数法表示为5.5×107．故选C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3. 有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则（）A. a+b＜0B. a+b＞0C. a﹣b＝0D. a﹣b＞0【答案】A【解析】【分析】由数轴可得a<﹣1，0<b<1，分别判断选项即可．【详解】解：根据数轴可得：a<﹣1，0<b<1，∴|a|>|b|，A、a+b<0，故A选项正确；B、a+b<0，故B选项错误；C、a﹣b<0，故C选项错误；D、a﹣b<0，故D选项错误．故答案选A．【点睛】本题主要考查了数轴、有理数的运算；解题的关键是从数轴中准确获取信息，并结合有理数的运算．4. 若|ab|＝ab，则必有（）A. a＞0，b＜0B. a＜0，b＜0C. ab＞0D. ab≥0【答案】D【解析】【分析】根据绝对值的定义解答即可．详解】解：∵|ab|＝ab，∴ab≥0．故选D．【点睛】本题考查了绝对值的性质，有理数的乘法，熟记绝对值的性质是解题的关键．5. 定义一种新的运算：2a ba ba+=☆，如22122+⨯==2☆1，则（2☆3）☆1=（）A. 52B.32C.94D.198【答案】B【分析】根据新定义先算2☆3=2232+⨯=4，再算4☆1即可.【详解】解：（2☆3）☆1=2232+⨯☆1=4☆1=4214+⨯=32故选B.【点睛】本题主要考查了新定义运算，根据题目所给的规律（或运算方法），利用有理数的混合运算正确计算是关键.6. 观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，….用你发现的规律判断32019的个位数字是（）A. 9B. 7C. 3D. 1【答案】B【解析】【分析】从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、1四个数字一循环，用2019除以4，余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可．【详解】解：已知31=3，末位数字为3，32=9，末位数字为9，33=27，末位数字为7，34=81，末位数字为1，35=243，末位数字为3，36=729，末位数字为9，37=2187，末位数字为7，38=6561，末位数字为1，…由此得到：31，2，3，4，5，6，7，8，…次幂的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，又2019÷4=504…3，所以32019的末位数字与33的末位数字相同是7．【点睛】此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．二、填空题（每题3分，共24分）7. 比－4大3的数是___．【答案】-1【解析】【分析】根据有理数加法法则计算即可.【详解】解：-4+3=-1，故答案为-1.【点睛】本题考查有理数加法，熟练掌握运算法则是解题关键.8. 计算：2a b=_______．(1)|2|0-++=，则+a b【答案】-1【解析】【分析】根据非负数的性质可得a-1=0，b+2=0，再解可得a、b的值，然后代入计算即可．【详解】解：由题意得：a-1=0，b+2=0，解得：a=1，b=-2，故a+b=-1.故答案为-1.【点睛】此题主要考查了非负数的性质，关键是掌握偶次幂和绝对值具有非负性．9. 已知|x|＝3，|y|＝16，xy＜0，则x﹣y＝_____．【答案】﹣19或19【解析】【分析】利用绝对值的代数意义求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝16，xy＜0，∴x＝3，y＝﹣16；x＝﹣3，y＝16，则x ﹣y ＝﹣19或19，故答案为﹣19或19【点睛】此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 10. 如图是一个运算程序，当输入－2时，输出的数值为_______.【答案】3【解析】【分析】根据题意可知，该程序计算是先乘以-3，再减去12，最后再除以-2．将x 输入即可求解.【详解】解：输入x=-2，∴-2×（-3）=6，∴6-12=-6，∴-6÷（-2）=3．∴最后输出3．故答案为3．【点睛】本题考查了代数式求值，解题关键是弄清题意，根据题意把x 的值代入，按程序一步一步计算． 11. 在数-6、1、-3、5、-2中任取两个数相乘，其中最大的积是______，最小的积是______．【答案】 (1). 18 (2). -30【解析】【分析】最大的积，当两数同号时积为正．当两数异号时积为负，即可解决最大积和最小积的问题【详解】解：由题意可知，当-6×（-3）=18时，积最大当-6×5=-30时，积最小故答案为18；-30【点睛】此题考查的是有理数的乘法，两数相乘，同号得正，异号得负.12. 某校园学子餐厅把WIFI 密码做成了数学题，小亮在餐厅就餐时，思索了一会，输入密码，顺利地连接到了学子餐厅的网络，那么他输入的密码是______．【答案】143549【解析】【分析】根据题中密码规律确定所求即可.【详解】5⊗3⊗2=5×3×10000+5×2×100+5×（2+3）=1510259⊗2⊗4=9×2×10000+9×4×100+9×（2+4）=183654，8⊗6⊗3=8×6×10000+8×3×100+8×（3+6）=482472，∴7⊗2⊗5=7×2×10000+7×5×100+7×（2+5）=143549.故答案为143549【点睛】本题考查有理数的混合运算，根据题意得出规律并熟练掌握运算法则是解题关键.13. 定义：a是不为1的有理数，我们把11a-称为a的差倒数，如：2的差倒数是112-＝﹣1，﹣1的差倒数是11(1)--＝12.已知a1＝﹣12，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，以此类推，则a2018＝______.【答案】2 3【解析】【分析】计算出数列的前4个数，得出数列以12-，23，3为周期，每3个数一循环，据此求解可得．【详解】∵a112=-，∴a2121312==⎛⎫--⎪⎝⎭，a31213==-3，a411132==--，……，∴以上数列以12-，23，3为周期，每3个数循环．∵2018÷3=672……2，∴a2018=a223 =．故答案为23．【点睛】本题考查了数字的变化规律；得到相应的数据及变化规律是解答本题的关键．14. 观察数表根据其中的规律，在数表中的方框内由上到下的数分别是_____、_____．【答案】(1). 10,(2). 15【解析】【分析】观察已知数列分布和排列可以发现；每一行的数的个数一次递加一个，每一行的第奇数个数是正，第偶数个数是负，且两端数的绝对值为1，中间的数的绝对值恰是它上边两个数的绝对值之和，由此可以推出未知数的值．【详解】解：观察已知数列得出结论：每一行的数的个数依次递加一个，每一行的第奇数个数是正，第偶数个数是负，且两端数的绝对值为1，中间的数的绝对值恰是它上边两个数的绝对值之和．第一个空的上边是﹣4和6，计算它们的绝对值为4+6＝10，第一个空为该行第3个数，所以为正，综上可知第一个空为10；第二个可的上面是﹣5和﹣10，计算它们的绝对值之和为：5+10＝15，第二个空位于该行第3个数，所以为正，综上可知：第二个空为15故答案为10，15．【点睛】此题主要考察数列的规律探索与运用，在解决此类问题时，不仅要考虑数的符号还要考虑上下两层数的关系，全面认真的研究态度是十分关键的．三、解答题（本大题共4小题，每小题５分，共20分）15. 计算：8+(–10)+(–2)–(–5)【答案】1【解析】【分析】根据有理数的加减法法则将括号去掉计算即可.【详解】解：8+(–10)+(–2)–(–5)=8-10-2+5=8+5-10-2=1【点睛】本题考查的是有理数的加减混合运算，即括号前是“+”号时，将括号连同它前边的“+”号去掉，括号内各项都不变；括号前是“−”号时，将括号连同它前边的“−”去掉，括号内各项都要变号.16. 计算：（235346--）×（–12）【答案】11【解析】【分析】先根据乘法分配律进行计算，再算乘法，最后算加减即可．【详解】解：（235346--）×（–12）=23⨯（-12）-34⨯（-12）-56⨯（-12）=-8+9+10=11【点睛】本题主要考查有理数的乘法.掌握乘法分配律是解题的关键.17. 计算：－12×(－12)＋8÷(－2).【答案】-3.5【解析】【分析】原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到结果．【详解】解：－12×(－12)＋8÷(－2)=-1×(－12)+（-4）=12-4=-3.5【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18. 计算：–32×（–19）+（–8）÷（–2）2【答案】-1【解析】【分析】原式先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．【详解】解：–32×（–19）+（–8）÷（–2）2=-9×（–19）+（–8）÷4=1-2=-1【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，熟练掌握有理数混合运算的法则是解答此题的关键．四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）19. 学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算.请你回答下列问题（1）小明乘车3.8千米，应付费_________元（2）小明乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由.【答案】（1）7.2元；（2）1.2x+2.4；（3）不够,详见解析【解析】【分析】（1）3.8千米=3千米+0.8千米，前面3千米按起步价计算，后面0.8千米（不足1千米的按1千米计算）按每千米1.2元计算，两者相加可得解；（2）x千米=3千米+（x-3）千米，计价参照（1）即可；（3）首先按照计价方法算出7千米的车费，再与10元作比较即可得到答案．【详解】解：（1）∵3.8=3+0.8，∴应付费6+1.2=7.2元；（2）∵x=3+（x-3），且x为整数，∴x-3也为整数，∴付费为：6+（x-3）×1.2=1.2x+2.4；（3）不够，理由如下：∵7千米的车费=6+1.2×（7-3）=10.8＞10，所以10元不够到博物馆的车费．【点睛】本题考查有理数的实际应用，按照题意列出合适的代数式是解题关键．20. 有理数abc在数轴如图所示，且|a|＝|c|（1）求a+c与ca的值（2）化简：|c﹣a|﹣|b+c|+|a+c|﹣|b﹣a|【答案】（1）0，﹣1；（2）2b+4c．【解析】【分析】（1）由题意得到a与c互为相反数，利用相反数性质计算即可得到结果；（2）由数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【详解】解：（1）由数轴上点的位置得：a与c互为相反数，则a+c＝0，ca＝﹣1；（2）由数轴得：b＜a＜0＜c，∴c﹣a＞0，b+c＜0，a+c＝0，b﹣a＜0，所以，原式＝c﹣a+b+c+b﹣a＝﹣2a+2b+2c=2b+4c．【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则和绝对值意义是解本题的关键．五、（本大题共２小题，每小题9分，共18分）21. 在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油，沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：+14，−9，+8，−7，+13，−6，+12，−5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米?（2）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处千米；（3）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油? 【答案】（1）正东，20千米；（2）25；（3）9升．【解析】【分析】（1）将记录的数字求和即可得；（2）分别求出每一次记录时冲锋舟离出发点A 的距离，再比较大小即可得；（3）将记录的数字的绝对值求和可得冲锋舟当天的航行总路程，再乘以0.5，然后减去28即可得．【详解】（1）()()()()()()()()14987136125++-+++-+++-+++-，14987136125=-+-+-+-，20=（千米），答：B 地位于A 地的正东方向，距离A 地20千米；（2）第1次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为1414+=千米，第2次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()1495+-=千米，第3次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()5813++=千米，第4次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()1376+-=千米，第5次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()61319++=千米，第6次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()19613+-=千米，第7次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()131225++=千米，第8次记录时冲锋舟离出发点A 的距离为()25520+-=千米，由此可知，救灾过程中，冲锋舟离出发点A 最远处为25千米；（3）冲锋舟当天航行总路程为14987136125++-+++-+++-+++-，14987136125=+++++++，74=（千米），则740.52837289⨯-=-=（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油．【点睛】本题考查了正负数在实际生活中的应用、有理数乘法与加减法的应用、绝对值的应用，依据题意，正确建立各运算式子是解题关键．22. 请先阅读下列一组内容，然后解答问题：因为：111111111111,,12223233434910910=-=-=-⋯=-⨯⨯⨯⨯ 所以：1111122334910+++⋯+⨯⨯⨯⨯1111112334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+-+-+⋯+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1111112334910=-+-+⋯+-1911010=-= 请你计算：①111112233420042005+++⋯+⨯⨯⨯⨯; ②11111335574951+++⋯+⨯⨯⨯⨯ 【答案】①20042005；②2551 【解析】【分析】① 根据上面的规律111112233420042005+++⋯+⨯⨯⨯⨯转换成计算1111111111+223342003200420042005⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-+⋯-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭计算即可；②观察发现111=11323⎛⎫⨯- ⎪⨯⎝⎭，把11111335574951+++⋯+⨯⨯⨯⨯全部化成这种形式，化简计算即可. 【详解】解：①111112233420042005+++⋯+⨯⨯⨯⨯ 1111111111+223342003200420042005⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+⋯-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1111111111+223342003200420042005=-+-+-+⋯-+- 112005=- 20042005= ② 11111335574951+++⋯+⨯⨯⨯⨯ 111111*********+232352572474924951⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯-+⨯-+⨯-+⋯⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 11111111111+23355747494951⎛⎫=⨯-+-+-+⋯-+- ⎪⎝⎭ 111251⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 150251=⨯ 2551= 【点睛】考查了有理数的混合运算，解决这类题目要找出变化规律，消去中间项，只剩首末两项，使运算变得简单．六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）23. 如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离是；（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数？A、B两点间的距离为多少？【答案】（1）4，7；（2）1，2；（3）﹣13，9;（4）B表示m +n﹣p，A、B两点间的距离为|n﹣p|.【解析】【分析】（1）根据数轴上的点向右平移加，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；（2）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；（3）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；（4）根据数轴上的点向右平移加，向左平移减，可得B点表示的数，根据数轴上两点间的距离是大数减小数，可得答案；【详解】解：（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是7；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是1，A、B两点间的距离为2；（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是﹣13，A、B两点间的距离是9；（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示m+n﹣p，A、B两点间的距离为|n﹣p|．故答案为（1）4，7；（2）1，2；（3）﹣13，9【点睛】本题考查了数轴，利用了数轴上点的平移规律：数轴上的点向右平移加，向左平移减，数轴上两点间的距离：大数减小数．24. 阅读材料：求1+2+22+23+…+22017+22018的值解：设S＝1+2+22+23+…+22017+22018，将等式两边同时乘以2得：2S＝2+22+23+…+22017+22018+22019，将下式减去上式得2S﹣S＝22019﹣1，即S＝22019﹣1请你根据材料中的方法计算下列各式：（1）1+2+22+23+…+299+2100（2）1+233+88+338+…+9910033+88【答案】（1）2101﹣1；（2）101 313 1616【解析】【分析】（1）根据题目中材料可以用类比的方法得到1+2+22+23+…+299+2100的值；（2）根据题目中材料可以用类比的方法得到1+233+88+338+…+9910033+88的值．【详解】解：（1）设S＝1+2+22+23+…+299+2100，将等式两边同时乘以2得：2S＝2+22+23+…+2100+2101将下式减去上式得2S﹣S＝2101﹣1，即S＝2101﹣1∴原式＝2101﹣1（2）设S＝1+233+88+338+…+9910033+88①，将等式两边同时乘以3得：3S＝3+3233+88+438+…+1001133+88②，②﹣①得，2S＝3﹣1﹣38+10138＝10138+138．∴S＝101316+1316．∴1+233+88+338+…+9910033+88＝101316+1316．【点睛】本题考查有理数的乘方，解题的关键是明确题意，运用题目中的解题方法，运用类比的数学思想解答问题．。

江西省上饶市广信区第七中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题

江西省上饶市广信区第七中学2020-2021学年七年级上学期第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如果温度上升3℃，记作3+℃，那么温度下降2℃记作（）A ．2-℃B ．2+℃C ．3+℃D ．3-℃ 2．下列各数中，不是分数的是（）A ．12B ．30%-C ．63-D ．0.1015 3．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( )A ．42B ．49C ．76D ．774．在数轴上表示有理数 a ,b ,c 的点如图所示,若 ac <0,b +a <0,则（）.A ．b +c <0B ．|b |<|c |C ．|a |>|b |D ．abc <0 5．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的（每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等）．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P 处所对应的点图是( )A ．B ．C ．D ． 6．已知一列数按如下规律排列：129，107，73，17，73-，…，则第6个数是（） A ．17-B ．55-C ．186-D ．219-二、填空题7．2020-的相反数为__________．8．近似数7.200万精确到______位．9．截止5月19日，全球累计确诊新冠肺炎病例达到478万多例，请对478万用科学记数法表示为_______．10．若a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于2的负数，e 是最大的负整数，则a+b+c+d+e=_____．11．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm ），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的﹣3和x ，那么x 的值为________．12．若0abcd >，则||||||||||a b c d abcd a b c d abcd ++++的值为___________．三、解答题13．计算：（1）1132⎛⎫+- ⎪⎝⎭；（2）2(9)---． 14．计算：（1）20.750.413⎛⎫-⨯⨯- ⎪⎝⎭；（2）9119116224⎛⎫÷-⨯ ⎪⎝⎭． 15．请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）999×（-15）；（2）999×41185+999×（15-）-999×3185. 16．计算：2215319240(4)3603354⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯--÷-⨯+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦． 17．计算：22202131(6)10.751|3|(1)43⎛⎫-÷-⨯⨯-÷--- ⎪⎝⎭． 18．某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km ）：（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费10元，超过3km 的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？19．[新定义运算]：如果(0,1,0)b a N a a N =>≠>，则b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a N b =，例如：因为35125=，所以5log 1253=；因为211121=，所以11log 1212=．（1）填空：6log 6=_________，0.51log 8=________；（2）如果2log |5|3m -=，求m 的值．20．（1）已知||5,||3a b ==，且a b >，求32a b -的值；（2）已知2|2||4|(5)0a b c ++-+-=，求2(3)b a c ---的值．21．如我们把从1开始的几个连续自然数的立方和记作n S ，那么有：23211(11)112S ⨯+⎡⎤===⎢⎥⎣⎦， 233222(12)12(12)2S ⨯+⎡⎤=+=+=⎢⎥⎣⎦， 2333233(13)123(123)2S ⨯+⎡⎤=++=++=⎢⎥⎣⎦， ……观察上面的规律，完成下面各问题：（1）依规律，求333312310++++的值；（2）依规律，求333324620++++的值；（3）依规律，求333311121340++++的值．22．我们知道111111111111,,,,12223233434(1)1n n n n =-=-=-⋯⋯=-⨯⨯⨯⨯++．试计算：（1）111126129900++++；（2）111124466820182020++++⨯⨯⨯⨯；（3）1111112123123412100++++++++++++++． 23．A ，B 是数轴上的两点（点B 在点A 的右侧），点A 表示的数为15-，A ，B 两点的距离AB 是点A 到原点O 的距离OA 的4倍，即4AB OA =．（1）数轴上点B 表示的数是______________，点C 为数轴上的动点，当78AC BC +=时，可知点C 表示的数为_____________．（2）动点P ，Q 分别从点B 和A 同时出发向左匀速运动，点P ，Q 的速度分别为每秒7个单位长度和每秒3个单位长度，当点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度时，求此时点P 和点Q 在数轴上所表示的数；（3）在（2）条件下，设运动时间为t ，点M 是PQ 的中点，点M 在运动到点O 的过程中，54PQ OM -的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．参考答案1．A【分析】根据具有相反意义的量进行书写即可．【详解】由题知：温度上升3℃，记作3+℃，∴温度下降2℃，记作2-℃，故选：A．【点睛】本题考查了具有相反意义的量的书写形式，熟知此知识点是解题的关键．2．C【分析】根据把“1”平均分成若干份，其中的一份或几份，可得答案．【详解】A、12是分数，故A不符合题意；B、−30%＝−310，是分数，故B不符合题意；C、63-＝−2，是整数，不是分数，故C符合题意；D、0.1015＝2032000，是分数，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了有理数，利用分数的定义是解题关键．3．C【解析】试题分析：有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．依题意有，刀鞘数为76．考点：有理数的乘方4．C【分析】根据数轴和ac<0，b+a<0，可知a<0，c>0，a<b<c，可利用特殊值法来解答本题．【详解】由数轴可得，a<b<c，∵ac<0，b+a<0，∴a<0，c>0，如果a=－2，b=0，c=2，则b+c>0，故选项A错误；如果a=－4，b=－3，c=2，则|b|>|c|，故选项B错误；如果a=－2，b=0，c=2，则abc=0，故选D错误；∵a<b，a<0，b+a<0，∴|a|>|b|，故选项C正确；故选C.【点睛】本题主要考查利用数轴和绝对值的概念结合有理数加法、乘法法则比较数的大小，熟练掌握数轴的相关知识、绝对值的概念以及有理数运算法则是解题关键.5．C【分析】设左下角的数为x，根据每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等列出方程，从而得出P处所对应的点数．【详解】解：设左下角的数为x，P处所对应的点数为P∵每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和均相等，∴x+1+P=x+2+5，解得P=6，故选：C．【点睛】本题考查了有理数的加法，以及方程思想，找规律列出方程是解题的关键．6．D【分析】观察发现后一个数字比前一个依次递减22、34、56、90，递减规律是：前两个递减之和就是下一个递减的数，运用规律计算得出答案．【详解】解：∵观察这组数：129，107，73，17，73-，…数字之间相差22、34、56、90，…发现：22+34=56,34+56=90，∴第6个数比前一个数少56+90=146，∴-73-146=-219．故选：D ．【点睛】本题考查数字规律探索，通过观察分析，发现规律，会运用发现的规律是解题关键． 7．2020【分析】根据相反数的基本概念即可得到答案．【详解】解：2020-的相反数为2020．【点睛】本题主要考查了相反数的定义．8．十【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：近似数7.200万精确到十位．故答案为：十．【点睛】本题考查近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．9．64.7810⨯【分析】根据科学记数法的定义即可得．【详解】科学记数法：将一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种记数的方法叫做科学记数法，则478万26410104.78 4.7810⨯==⨯⨯，故答案为：64.7810⨯．【点睛】本题考查了科学记数法的定义，熟记定义是解题关键．10．﹣2【分析】根据a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于2的负数，e 是最大的负整数，求得a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1，再代入a+b+c+d+e求值即可.【详解】∵a 是最小的正整数，b 是绝对值最小的数，c 是相反数等于它本身的数，d 是到原点的距离等于2的负数，e 是最大的负整数，∴a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1，∴a+b+c+d+e=1+0+0﹣2﹣1=﹣2．故答案为﹣2．【点睛】本题考查了有理数的基础知识及有理数的加法运算，根据题意求得a=1，b=0，c=0，d=﹣2，e=﹣1，再利用有理数的加法法则计算.11．5【分析】根据数x 对应的点与数-3对应的点之间的距离等于8列方程求解即可.【详解】由题意得，x -(-3)=9，∴x =5.故答案为5.【点睛】本题考查了数轴上两点间的距离，熟练掌握数轴上两点间的距离等于右边的点表示的数减去左边的点表示的数是解答本题的关键.12．5或−3或1．【分析】有三种可能：①a 、b 、c 、d 都是正数，此时||||||||||a b c d abcd a b c d abcd ++++＝1＋1＋1＋1＋1＝5；②a 、b 、c 、d 都是负数，此时||||||||||a b c d abcd a b c d abcd ++++＝−1−1−1−1−1＋1＝−3；③a 、b 、c 、d 中有两个正数，有两个负数，此时||||||||||a b c d abcd a b c d abcd ++++＝0，由此即可解决问题.【详解】∵abcd ＞0， ∴||abcd abcd ＝1， ∵abcd ＞0，∴有三种可能：①a 、b 、c 、d 都是正数，此时||||||||||a b c d abcd a b c d abcd ++++＝1＋1＋1＋1＋1＝5； ②a 、b 、c 、d 都是负数，此时||||||||||a b c d abcd a b c d abcd ++++＝−1−1−1−1−1＋1＝−3； ③a 、b 、c 、d 中有两个正数，有两个负数，此时||||||||a b c d a b c d +++＝0，故||||||||||a b c d abcd a b c d abcd ++++＝1．综上所述，||||||||||a b c d abcd a b c d abcd ++++的值为5或−3或1．故答案为：5或−3或1．【点睛】本题考查绝对值的应用，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．13．（1）16-；（2）7．【分析】（1）先去括号，再计算有理数的减法即可得；（2）先去括号，再计算有理数的加法即可得．【详解】（1）原式1132=-， 2366=-， 16=-；（2）原式29=-+，7=．【点睛】本题考查了去括号、有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解题关键．14．（1）12；（2）1964-．【分析】（1）先将小数化为分数、带分数化为假分数，再计算有理数的乘法即可得；（2）先将带分数化为假分数，再将除法转化为乘法，然后计算有理数的乘法即可得．【详解】（1）原式324553⎛⎫-⨯⨯- ⎝=⎪⎭， 53103⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=， 12=；（2）原式919164322⎛⎫=÷-⨯ ⎪⎝⎭， 919164232⎛⎫=⨯-⨯ ⎪⎝⎭，243819=-⨯， 1964=-．【点睛】本题考查了有理数的乘除法，熟练掌握运算法则是解题关键．15．(1)-149985;(2)99900.【详解】试题分析：根据题目中所给的规律，第一题凑整法，第二题提同数法解决即可.试题解析：（1）999×（-15）=（1000-1）×（-15）=15-15000=149985;（2）999×41185+999×（15-）-999×31185=999×[41185+（15-）-3185]=999×100=99900. 考点：有理数的运算.16．0【分析】先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【详解】2215319240(4)3603354⎡⎤⎛⎫⎛⎫-⨯⨯-⨯--÷-⨯+⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦=-81×13×2531536095⎡⎤⎛⎫⨯-++ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ＝−81×13×[（−53）＋15]＋360 ＝−81×13×403＋360 ＝−360＋360＝0．【点睛】考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．17．97-【分析】先运用乘除法的性质、乘方的性质、绝对值得性质将原式化简，最后计算即可．【详解】解：原式=()43413617439⎛⎫⨯-⨯⨯⨯-- ⎪⎝⎭ =1617-+ =97- 故答案为：97-．【点睛】本题考查乘除法的性质、乘方的性质以及绝对值的性质，正确理解并运用相关性质是本题的解题思路．18．（1）驾驶员在公司的南边10千米处；（2）在这个过程中共耗油4.8升；（3）驾驶员共收到车费68元【分析】（1）根据有理数加法即可求出答案；（2）根据题意列出算式即可求出答案；（3）根据题意列出算式即可求出答案．【详解】解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km ），答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处；（2）（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升），答：在这个过程中共耗油4.8升；（3）[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元），答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元．【点睛】本题考查有理数的加法运算的实际应用，解题的关键是掌握有理数的加法法则，并且能够根据题意列出算式．19．（1）1，3；（2）3-或13．【分析】（1）根据新运算的定义即可得；（2）先根据新运算的定义可得一个关于m 的绝对值方程，再解方程即可得．【详解】（1）因为166=，33110.528⎛⎫== ⎪⎝⎭，所以6log 61=，0.51log 38=，故答案为：1，3；（2）如果2log 53m -=，则3528m -==，解得3m =-或13m =，即m 的值为3-或13．【点睛】本题考查了有理数乘方的应用、绝对值方程的应用，理解新运算的定义是解题关键． 20．（1）9或21；（2）3-【分析】（1）先由绝对值性质知a=±5，b=±3，再结合a ＞b 得a=5，b=3或b=-3，继而分别代入计算即可；（2）先根据非负数的性质求出a 、b 、c 的值，再代入，然后根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可．【详解】解：（1）∵|a|=5，|b|=3，∴a=±5，b=±3， ∵a ＞b ，∴a=5，b=3或b=-3，当a=5，b=3时，3a-2b=3×5-2×3=9；当a=5，b=-3时，3a-2b=3×5-2×（-3）=21；综上，3a-2b 的值为9或21．（2）∵|a+2|+|b-4|+（c-5）2=0，∴a+2=0，b-4=0，c-5=0，解得a=-2，b=4，c=5，则原式=-2-24-（-3）×5 =-2-16+15=-3．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握绝对值的性质、非负数的性质和有理数的混合运算顺序与运算法则．21．（1）3025；（2）24200；（3）669375．【分析】（1）根据规律将其转化为有理数的乘方运算即可得；（2）根据有理数乘方的逆运算和（1）的结论即可得；（3）计算4010S S -即可得．【详解】（1）()233331231012310++++=++++， ()2101102⨯+⎡⎤=⎢⎥⎣⎦， 255=，3025=；（2）()()()()3333333324620212223210++++⨯+⨯+=⨯++⨯， 33333333212223210⨯+⨯+⨯++⨯=， ()33333212310⨯+++=+，83025=⨯，24200=；（3）3333401011121340S S =++++-，()24014030252⨯+⎡⎤=-⎢⎥⎣⎦， 28203025=-， 6724003025=-，669375=．【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握理解已知规律，将所求式子正确转化为有理数的乘方运算式子是解题关键．22．（1）99100；（2）10094040；（3）200101【分析】（1）将111126129900++++写111112233499100++++⨯⨯⨯⨯的形式，再根据111(1)1n n n n =-⨯++进行计算；（2）提取公因数14，根据111(1)1n n n n =-⨯++进行计算；（3）将1111112123123412100++++++++++++++中的每一项都2÷再整体2⨯，再111(1)1n n n n =-⨯++进行计算．【详解】（1）111126129900++++ =111112233499100++++⨯⨯⨯⨯ =111111223341199100-+-+-++－ =11100- =99100；（2）111124466820182020++++⨯⨯⨯⨯=11111()412233410091010⨯++++⨯⨯⨯⨯ =111111(1)4221110091010334⨯-+-+-++－ =1110(1)401⨯－ =10094040；（3）1111112123123412100++++++++++++++ =11111)2261220110(0+++++⨯ =11111)22612201010(0+++++⨯ =11111(1)22334112100101-+-⨯+-++－ =1002101⨯ =200101．【点睛】考查了规律型简便运算，解题关键是通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．23．（1）45，24-或54；（2）P ：46-，Q ：54-或P ：74-，Q ：66-（3）不变，60【分析】（1）由题意得出数轴上点B 表示的数是45，再分点C 在点A 左侧和点B 右侧两种情况求出点C 表示的数即可；（2）设点P 运动x 秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度，然后分相遇前及相遇后两种情况考虑，根据PQ=8，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论．(3) P 点在数轴上的对应的数为45-7t ，Q 点在数轴上的对应的数为-15-3t ，由PM=QM ，设M 在数轴上的对应的数为y ，则有：y-（-15-3t ）=45-7t-y ，解出y ，分别求出OM ，PQW 代入即可．【详解】解：（1）∵点A 表示的数是-15，∴AO=15，∵4AB OA =，点B 在点A 的右侧，∴OB=3OA=45，∴点B 表示的数为45；∴AB=60∵78AC BC +=∴点C 在AB 的两侧，又（78-60）÷2=9， ∴当点C 在点A 的左侧时，点C 表示的数为：-9+（-15）=-24；当点C 在点B 的右侧时，点C 表示的数为：45+9=54；故答案为：45；-24或54；（2）设点P 运动x 秒时，点P 表示的数为45-7x ，点Q 表示的数为：-15-3x由题意得：①当Q 在P 点左边时，45-7x -（-15-3x ）=8，解得：x=13，②当Q 在P 的右边时，-15-3x -（45-7x ）=8，解得：x=17，当x=13时，点P 表示的数为：45-7×13=-46；点Q 表示的数为：-15-3×13=-54；当x=17时，点P 表示的数为：45-7×17=-74；点Q 表示的数为：-15-3×17=-66；（3）P 点在数轴上的对应的数为45-7t ，Q 点在数轴上的对应的数为-15-3t ，∵M 是PQ 的中点，∴PM=QM ，设M 在数轴上的对应的数为y ，则有：y-（-15-3t ）=45-7t-y ，解得，y=15-5t ，又PQ=45-7t-(-15-3t)=60-4t ∴55=(604)(155)7551556044PQ OM t t t t ----=--+= ∴54PQ OM -的值没有发生变化，结果为60．【点睛】本题考查列代数式和数轴以及一元一次方程的应用；掌握代数式的性质，根据点的运动规律和数轴上点的特点列出代数式是解题的关键．。

2019-2020学年江西省上饶市广丰区南屏中学七年级(上)第一次质检数学试卷 (含答案解析)

2019-2020学年江西省上饶市广丰区南屏中学七年级（上）第一次质检数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.−6的绝对值等于()A. −6B. 6C. −16D. 162.下列各单项式中，与x2y是同类项的是()A. xy2B. 10x2C. x2yzD. x2y23.下列计算中，正确的是()A. x+x2=x3B. 2x2−x2=1C. x2y−xy2=0D. x2−2x2=−x24.用科学记数法表示660000的结果是()A. 66×104B. 6.6×105C. 0.66×106D. 6.6×1065.不改变原式的值，将1−(+2)−(−3)+(−4)写成省略加号和括号的形式是()A. −1−2+3−4B. 1−2−3−4C. 1−2+3−4D. 1−2−3−46.−5的倒数是()A. 15B. ±5 C. 5 D. −15二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）7.一天凌晨的气温是−5℃，中午的气温比凌晨上升4℃，那么中午的气温是______．8.单项式−2x2y3的次数是______．9.若5x m+1y3与3x2y2n+1是同类项，则m+n=______．10.若m，n互为相反数，则5m+5n+3=______．11.数轴上实数b的对应点的位置如图所示，比较大小：12b+1___0．12.−|−2.5|=______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）13.已知多项式3x2+my−8与多项式−x2+2y+7的和中，不含有y项，求m的值．四、解答题（本大题共10小题，共76.0分）14.计算：(1)−(−8)÷4+(−12+34)×(−8)(2)−12018−13×[(−5)×(−35)2+0.8]15.计算：12a2−[12(ab−a2)+4ab]−12ab．16.已知|4−y|+|x+7|=0，求x−yxy的值．17.如果a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=1，求2(a+b)−3(cd)−m的值．18.已知三角形的两边长分别为5cm和2cm.如果这个三角形的第三边是偶数，求它的第三边的长以及它的周长．19.规定一种新的运算a∗b=ab+a+b+1，求[2∗(−3)]∗4的值．20.先化简，再求值：5x2y+[7xy−2(3xy−2x2y)−xy]，其中x=−1，y=−2．321.20.如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A、C重合，若其长BC为8，宽AB为4．(1)求证：△AEF是等腰三角形．(2)EF=____．22.化简求值：2(x3−2y2)−(x−2y)−(x−3y2+2x3)，其中x=−2，y=−3．23.计算：15×9+19×13+113×17+⋯+1101×105．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：|−6|=6，故选：B．根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可．本题考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．2.答案：D解析：解：x2y与x2y是同类项，2故选：D．根据同类项的定义即可求出答案．本题考查同类项的概念，解题的关键是正确理解同类项的概念，本题属于基础题型．3.答案：D解析：【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则进行解答．考查了合并同类项．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【解答】解：A、x与x2不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、原式=x2，故本选项错误；C、x2y与xy2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、x2−2x2=−x2，故本选项正确．故选D．4.答案：B解析：解：660 000=6.6×105．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.答案：C解析：【分析】本题主要考查有理数加减混合运算的方法：在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．按照有理数加减混合运算的方法，将有理数加减法统一成加法进行计算即可解答．【解答】解：原式=1−2+3−4．故选C．6.答案：D)=1，解析：解：∵−5×(−15∴−5的倒数是−1．5故选：D．根据倒数的定义，即可求出−5的倒数．本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．7.答案：−1℃解析：解：根据题意得：−5+4=−1，则中午的气温是−1℃，故答案为：−1℃根据题意列出算式，计算即可求出值．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8.答案：3解析：解：单项式−2x2y的次数是3，3故答案为：3．的次数即可．根据单项式次数的定义来确定单项式−2x2y3本题考查了单项式次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．9.答案：2解析：解：由题意，得m+1=2，2n+1=3，解得m=1，n=1，m+n=2，故答案为：2．根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．10.答案：3解析：【分析】此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键．直接利用相反数的定义分析得出答案．【解答】解：∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∴5m+5n+3=5(m+n)+3=3．故答案为：3．11.答案：>解析：【分析】此题考查了实数大小比较，实数与数轴，观察数轴得−2<b<−1，得到12b>−1，即可得到12b+1>0．【解答】解：观察数轴得，−2<b<−1，∴12b>−1，∴12b+1>0．故答案为>．12.答案：−2.5解析：解：−|−2.5|=−2.5，故答案为：−2.5．根据绝对值的定义求解可得．本题主要考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．13.答案：解：(3x2+my−8)+(−x2+2y+7)=3x2+my−8−x2+2y+7=2x2+(m+2)y−1，因为不含有y项，所以m+2=0，解得：m=−2．解析：根据题意列出关系式，合并后由结果不含y求出m的值即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.答案：解：(1)原式=2+4−6=0；(2)原式=−1−13×(−95+45)=−1−13×(−1)=−1+13=−23．解析：(1)原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可求出值；(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.答案：解：原式=12a2−12(ab−a2)−4ab−12ab=1a2−1ab+1a2−4ab−1ab=a2−5ab．解析：先去中括号，后去小括号，再合并同类项，即可得出答案．本题考查了整式的加减，难度不大，注意熟练掌握去括号的法则．16.答案：解：由题意得，x+7=0，4−y=0，解得，x=−7，y=4，则x−yxy=−7−4−7×4=1128．解析：根据非负数的性质列出方程，求出x、y的值，代入代数式计算即可．本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．17.答案：解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=1或−1，当m=1时，原式=2×0−3×1−1=3−1=−4；当m=−1时，原式=2×0−3×1−(−1)=−3+1=−2．故代数式的值是−2或−4．解析：本题主要考查代数式求值，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．由相反数和倒数的定义可求得a+b及cd，由绝对值的定义可求得m的值，代入计算即可．18.答案：解：设三角形的第三边长为x，则5−2<x<5+2，即3<x<7，∵三角形的第三边是偶数，∴x=4cm或6cm，当x=4cm时，它的周长为：5+2+4=11cm；当x=6cm时，它的周长为：5+2+6=13cm．答：第三边的长为4cm，它的周长为11cm或第三边的长为6cm，它的周长为13cm．解析：本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形两边之和大于第三边是解题的关键．根据三角形两边之和大于第三边确定第三边的范围，再根据三角形周长公式计算即可．19.答案：解：根据题意得：2∗(−3)=−6+2−3+1=−6，则[2∗(−3)]∗4=(−6)∗4=−24−6+4+1=−25．解析：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式利用题中的新定义计算即可得到结果．20.答案：解：原式=5x2y+7xy−6xy+4x2y−xy=5x2y+4x2y=9x2y，时，当x=−1，y=−23)原式=9×(−1)2×(−23=−6．解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．21.答案：(1)详见解析；(2)2√5解析：[分析](1)由矩形的性质以及翻折的性质证明∠AEF=∠AFE即可；(2)设AF=AE=FC=x，在Rt△ABF中，利用勾股定理求出x，作FH⊥AE于H，在Rt△AHF中，利用勾股定理求出AH长，继而求出HE的长，然后在Rt△EFH中，利用勾股定理即可求得EF的长．[详解]解：(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD//BC，∴∠AEF=∠EFC，由翻折不变性可知：∠AFE=∠EFC，∴∠AEF=∠AFE，∴AE=AF，∴△AEF是等腰三角形．(2)设AF=AE=FC=x，在Rt△ABF中，∵AF2=AB2+BF2，∴x2=42+(8−x)2，∴x=5，作FH⊥AE于H．在Rt△AHF中，AH=√AF2−FH2=3，∴HE=AE−AH=2，在Rt△EFH中，EF=2+42=2√5，故答案为：2√5．[点睛]本题考查了矩形的性质，折叠的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键.注意数形结合思想的运用．22.答案：解：2(x3−2y2)−(x−2y)−(x−3y2+2x3)=2x3−4y2−x+2y−x+3y2−2x3=−y2−2x+2y，当x=−2，y=−3时，原式=−(−3)2−2×(−2)+2×(−3)=−9+4+(−6)=−11．解析：本题考查整式的加减−化简求值，解答本题的关键是明确整式化简求值的方法．先去括号，然后合并同类项即可化简题目中的式子，然后将x、y的值代入即可解答本题．23.答案：解：原式=4×(15×9+19×13+113×17+⋯1101×105)×14，=(15−19+19−113+113−117+117−⋯+1101−1105)×14，=(15−1105)×14，=121．解析：本题在计算时先找出本题的规律，把原题都先乘以4，然后再乘以14，最后分别进行抵消，化成最简运算，解出结果即可．本题主要考查了有理数的混合运算的运算法则，在计算时有规律的一定要找出规律，最后再算出结果．第11页，共11页。

江西省上饶市2019-2020学年中考一诊数学试题含解析

江西省上饶市2019-2020学年中考一诊数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．下列计算正确的是（） A ．（﹣2a ）2＝2a 2 B ．a 6÷a 3＝a 2 C ．﹣2（a ﹣1）＝2﹣2aD ．a•a 2＝a 22．将抛物线2 21y x =-+向右平移 1 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为（） A ．()2212y x =--- B ．()2212y x =-+- C ．()2214y x =--+D ．()2214y x =-++3．如图，在等边三角形ABC 中，点P 是BC 边上一动点（不与点B 、C 重合），连接AP ，作射线PD ，使∠APD=60°，PD 交AC 于点D ，已知AB=a ，设CD=y ，BP=x ，则y 与x 函数关系的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．4．如图，在菱形ABCD 中，AB=BD ，点E 、F 分别是AB 、AD 上任意的点（不与端点重合），且AE=DF ，连接BF 与DE 相交于点G ，连接CG 与BD 相交于点H ．给出如下几个结论：①△AED ≌△DFB ；②S 四边形BCDG=；③若AF=2DF ，则BG=6GF ；④CG 与BD 一定不垂直；⑤∠BGE 的大小为定值．其中正确的结论个数为（）A ．4B ．3C ．2D ．15．如图的平面图形绕直线l 旋转一周，可以得到的立体图形是（）A ．B ．C ．D ．6．计算-5+1的结果为（）A．-6 B．-4 C．4 D．67．如图，在△ABC中，AB=AC=10，CB=16，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（）A．50π﹣48 B．25π﹣48 C．50π﹣24 D ．8．某班将举行“庆祝建党95周年知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，如图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据如图对话信息，计算乙种笔记本买了（）A．25本B．20本C．15本D．10本9．如果关于x的分式方程1311a xx x--=++有负分数解，且关于x的不等式组2()4,3412a x xxx-≥--⎧⎪⎨+<+⎪⎩的解集为x<-2，那么符合条件的所有整数a的积是（）A．-3 B．0 C．3 D．910．设a，b是常数，不等式1xa b+>的解集为15x<，则关于x的不等式0bx a->的解集是（）A．15x>B．15x<-C．15x>-D．15x<11．下列事件中必然发生的事件是（）A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数12．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，直线a、b相交于点O，若∠1=30°，则∠2=___14．对角线互相平分且相等的四边形是（）A．菱形B．矩形C．正方形D．等腰梯形15．若1x-+(y﹣2018)2＝0，则x﹣2+y0＝_____．16．函数y=2+1x中自变量x的取值范围是___________．17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，∠A=60°，点F在边AC上，并且CF=2，点E为边BC 上的动点，将△CEF沿直线EF翻折，点C落在点P处，则点P到边AB距离的最小值是_________．18．把抛物线y=x2﹣2x+3沿x轴向右平移2个单位，得到的抛物线解析式为．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）（1）解方程：11322xx x--=---．（2）解不等式组：312215(1) xxx x-⎧<-⎪⎨⎪+≥-⎩20．（6分）抛物线23y ax bx a=+-经过A（-1，0）、C（0，-3）两点，与x轴交于另一点B．求此抛物线的解析式；已知点D(m,-m-1)在第四象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点D’的坐标;在（2）的条件下，连结BD，问在x轴上是否存在点P，使PCB CBD∠=∠，若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由.21．（6分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知△ABC三个定点坐标分别为A（﹣4，1），B（﹣3，3），C（﹣1，2）．画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，点A，B，C的对称点分别是点A1、B1、C1，直接写出点A1，B1，C1的坐标：A1（，），B1（，），C1（，）；画出点C关于y轴的对称点C2，连接C1C2，CC2，C1C，并直接写出△CC1C2的面积是．22．（8分）阅读材料：各类方程的解法求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x=a的形式．求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解；类似的，求解三元一次方程组，把它转化为解二元一次方程组．求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解．求解分式方程，把它转化为整式方程来解，由于“去分母”可能产生增根，所以解分式方程必须检验．各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想--转化，把未知转化为已知．用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．问题：方程x3+x2-2x=0的解是x 1=0,x 2= ，x 3= ；拓展：用“转化”思想求方程23x x +=的解；应用：如图，已知矩形草坪ABCD 的长AD=8m ，宽AB=3m ，小华把一根长为10m 的绳子的一端固定在点B ，沿草坪边沿BA ，AD 走到点P 处，把长绳PB 段拉直并固定在点P ，然后沿草坪边沿PD 、DC 走到点C 处，把长绳剩下的一段拉直，长绳的另一端恰好落在点C ．求AP 的长．23．（8分）如图，已知抛物线经过点A （﹣1，0），B （4，0），C （0，2）三点，点D 与点C 关于x 轴对称，点P 是x 轴上的一个动点，设点P 的坐标为（m ，0），过点P 做x 轴的垂线l 交抛物线于点Q ，交直线BD 于点M ．（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）已知点F （0，12），当点P 在x 轴上运动时，试求m 为何值时，四边形DMQF 是平行四边形？（3）点P 在线段AB 运动过程中，是否存在点Q ，使得以点B 、Q 、M 为顶点的三角形与△BOD 相似？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．24．（10分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y （件）与时间x （时）之间的函数图象如下图所示．（1）求甲组加工零件的数量y 与时间x 之间的函数关系式．（2）求乙组加工零件总量a 的值．25．（10分）如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B 点的切线交OP于点C．求证：∠CBP=∠ADB．若OA=2，AB=1，求线段BP的长.26．（12分）如图，△ABC和△ADE分别是以BC，DE为底边且顶角相等的等腰三角形，点D在线段BC上，AF平分DE交BC于点F，连接BE，EF．CD与BE相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；若∠BAC=90°，求证：BF1+CD1=FD1．27．（12分）某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某活塞．现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示．经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.甲乙价格(万元/台) 7 5每台日产量(个) 100 60(1)按该公司要求可以有几种购买方案？如果该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择什么样的购买方案？参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．C【解析】【详解】解:选项A ，原式=24a ；选项B ，原式=a 3；选项C ，原式=-2a+2=2-2a ；选项D ，原式=3a 故选C 2．A 【解析】【分析】根据二次函数的平移规律即可得出．【详解】解：221y x =-+向右平移 1 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，所得的抛物线的函数表达式为()2212y x =---故答案为：A ．【点睛】本题考查了二次函数的平移，解题的关键是熟知二次函数的平移规律． 3．C 【解析】【分析】根据等边三角形的性质可得出∠B=∠C=60°，由等角的补角相等可得出∠BAP=∠CPD ，进而即可证出△ABP ∽△PCD ，根据相似三角形的性质即可得出y=- 1ax 2+x ，对照四个选项即可得出．【详解】∵△ABC 为等边三角形，∴∠B=∠C=60°，BC=AB=a ，PC=a-x ． ∵∠APD=60°，∠B=60°，∴∠BAP+∠APB=120°，∠APB+∠CPD=120°， ∴∠BAP=∠CPD ， ∴△ABP ∽△PCD ， ∴CD PC BP AB =,即y a xx a-=， ∴y=-1ax 2+x. 故选C. 【点睛】考查了动点问题的函数图象、相似三角形的判定与性质，利用相似三角形的性质找出y=-1ax2+x是解题的关键．4．B【解析】试题分析：①∵ABCD为菱形，∴AB=AD，∵AB=BD，∴△ABD为等边三角形，∴∠A=∠BDF=60°，又∵AE=DF，AD=BD，∴△AED≌△DFB，故本选项正确；②∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°=∠BCD，即∠BGD+∠BCD=180°，∴点B、C、D、G 四点共圆，∴∠BGC=∠BDC=60°，∠DGC=∠DBC=60°，∴∠BGC=∠DGC=60°，过点C作CM⊥GB 于M，CN⊥GD于N（如图1），则△CBM≌△CDN（AAS），∴S四边形BCDG=S四边形CMGN，S四边形CMGN=2S△CMG，∵∠CGM=60°，∴GM=CG，CM=CG，∴S四边形CMGN=2S△CMG=2××CG×CG=，故本选项错误；③过点F作FP∥AE于P点（如图2），∵AF=2FD，∴FP：AE=DF：DA=1：3，∵AE=DF，AB=AD，∴BE=2AE，∴FP：BE=FP：AE=1：6，∵FP∥AE，∴PF∥BE，∴FG：BG=FP：BE=1：6，即BG=6GF，故本选项正确；④当点E，F分别是AB，AD中点时（如图3），由（1）知，△ABD，△BDC为等边三角形，∵点E，F 分别是AB，AD中点，∴∠BDE=∠DBG=30°，∴DG=BG，在△GDC与△BGC中，∵DG=BG，CG=CG，CD=CB，∴△GDC≌△BGC，∴∠DCG=∠BCG，∴CH⊥BD，即CG⊥BD，故本选项错误；⑤∵∠BGE=∠BDG+∠DBF=∠BDG+∠GDF=60°，为定值，故本选项正确；综上所述，正确的结论有①③⑤，共3个，故选B．考点：四边形综合题．5．B【解析】【分析】根据面动成体以及长方形绕一边所在直线旋转一周得圆柱即可得答案.【详解】由图可知所给的平面图形是一个长方形，长方形绕一边所在直线旋转一周得圆柱，故选B.【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟记各种常见平面图形旋转得到的立体图形是解题关键．6．B【解析】【分析】根据有理数的加法法则计算即可．【详解】解：-5+1=-（5-1）=-1．故选B．【点睛】本题考查了有理数的加法．7．B【解析】【分析】【详解】设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，如图，∴AD⊥BC，∴BD=DC=BC=8，而AB=AC=10，CB=16，∴AD===6，∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积﹣△ABC的面积，=π•52﹣•16•6，=25π﹣1．故选B．8．C【解析】【分析】设甲种笔记本买了x 本，甲种笔记本的单价是y 元，则乙种笔记本买了（40﹣x ）本，乙种笔记本的单价是（y+3）元，根据题意列出关于x 、y 的二元一次方程组，求出x 、y 的值即可．【详解】解：设甲种笔记本买了x 本，甲种笔记本的单价是y 元，则乙种笔记本买了（40﹣x ）本，乙种笔记本的单价是（y+3）元，根据题意，得：()()1254033006813xy xy x y =⎧⎨+-+=-+⎩，解得：2515x y =⎧⎨=⎩，答：甲种笔记本买了25本，乙种笔记本买了15本．故选C ．【点睛】本题考查的是二元二次方程组的应用，能根据题意得出关于x 、y 的二元二次方程组是解答此题的关键． 9．D 【解析】解：2()43412a x x x x ①②-≥--⎧⎪⎨+<+⎪⎩，由①得：x≤2a+4，由②得：x ＜﹣2，由不等式组的解集为x ＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，即a≥﹣3，分式方程去分母得：a ﹣3x ﹣3=1﹣x ，把a=﹣3代入整式方程得：﹣3x ﹣6=1﹣x ，即72x =-，符合题意；把a=﹣2代入整式方程得：﹣3x ﹣5=1﹣x ，即x=﹣3，不合题意；把a=﹣1代入整式方程得：﹣3x ﹣4=1﹣x ，即52x =-，符合题意；把a=0代入整式方程得：﹣3x ﹣3=1﹣x ，即x=﹣2，不合题意；把a=1代入整式方程得：﹣3x ﹣2=1﹣x ，即32x =-，符合题意；把a=2代入整式方程得：﹣3x ﹣1=1﹣x ，即x=1，不合题意；把a=3代入整式方程得：﹣3x=1﹣x ，即12x =-，符合题意；把a=4代入整式方程得：﹣3x+1=1﹣x ，即x=0，不合题意，∴符合条件的整数a 取值为﹣3；﹣1；1；3，之积为1．故选D ． 10．C 【解析】【分析】根据不等式10x a b +>的解集为x ＜15 即可判断a,b 的符号,则根据a,b 的符号,即可解不等式bx-a<0 【详解】解不等式10x a b+>, 移项得:1-x a b＞ ∵解集为x<15∴1-5a b = ，且a<0 ∴b=-5a>0，15 15a b=- 解不等式0bx a ->,移项得:bx ＞a两边同时除以b 得:x ＞a b , 即x ＞-15故选C【点睛】此题考查解一元一次不等式，掌握运算法则是解题关键11．C【解析】【分析】直接利用随机事件、必然事件、不可能事件分别分析得出答案．【详解】A 、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；B 、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；C 、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；D 、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；故选C ．【点睛】此题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件，正确把握相关定义是解题关键．12．B【解析】【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【详解】解：从左面看易得下面一层有2个正方形，上面一层左边有1个正方形．故选：B．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．30°【解析】因∠1和∠2是邻补角，且∠1=30°，由邻补角的定义可得∠2=180°﹣∠1=180°﹣30°=150°．解：∵∠1+∠2=180°，又∠1=30°，∴∠2=150°．14．B【解析】【分析】根据平行四边形的判定与矩形的判定定理，即可求得答案．【详解】∵对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线相等的平行四边形是矩形，∴对角线相等且互相平分的四边形一定是矩形．故选B．【点睛】此题考查了平行四边形，矩形，菱形以及等腰梯形的判定定理．此题比较简单，解题的关键是熟记定理．15．1【解析】【分析】直接利用偶次方的性质以及二次根式的性质分别化简得出答案．【详解】﹣1018)1＝0，∴x﹣1＝0，y﹣1018＝0，解得：x＝1，y＝1018，则x﹣1+y0＝1﹣1+10180＝1+1＝1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出x，y的值是解题关键．16．x≥﹣12且x≠1【解析】【详解】试题解析：根据题意得：2+10 {-10 xx≥≠解得：x≥﹣12且x≠1.故答案为：x≥﹣12且x≠1.17．23-2．【解析】【分析】延长FP交AB于M，当FP⊥AB时，点P到AB的距离最小．运用勾股定理求解. 【详解】解:如图，延长FP交AB于M，当FP⊥AB时，点P到AB的距离最小．∵AC=6，CF=1，∴AF=AC-CF=4，∵∠A=60°，∠AMF=90°，∴∠AFM=30°，∴AM=12AF=1，∴22AF FM-3，∵FP=FC=1，∴3-1，∴点P到边AB距离的最小值是3．故答案为3-1．本题考查了翻折变换，涉及到的知识点有直角三角形两锐角互余、勾股定理等，解题的关键是确定出点P 的位置.18．y=（x ﹣3）2+2【解析】【分析】根据题意易得新抛物线的顶点，根据顶点式及平移前后二次项的系数不变可得新抛物线的解析式．【详解】解：y=x 2﹣2x+3=（x ﹣1）2+2，其顶点坐标为（1，2）．向右平移2个单位长度后的顶点坐标为（3，2），得到的抛物线的解析式是y=（x ﹣3）2+2，故答案为：y=（x ﹣3）2+2.【点睛】此题主要考查了次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）无解；（1）﹣1＜x≤1．【解析】【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可．【详解】（1）去分母得：1﹣x+1=﹣3x+6，解得：x=1，经检验x=1是增根，分式方程无解；（1）()3122151x x x x -⎧<-⎪⎨⎪+≥-⎩①②，由①得：x ＞﹣1，由②得：x≤1，则不等式组的解集为﹣1＜x≤1．【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20．（1）2y x 2x 3=--（2）（0，-1）（3）（1,0）（9,0）【分析】（1）将A（−1，0）、C（0，−3）两点坐标代入抛物线y＝ax2＋bx−3a中，列方程组求a、b的值即可；（2）将点D（m，−m−1）代入（1）中的抛物线解析式，求m的值，再根据对称性求点D关于直线BC 对称的点D'的坐标；（3）分两种情形①过点C作CP∥BD，交x轴于P，则∠PCB＝∠CBD，②连接BD′，过点C作CP′∥BD′，交x轴于P′，分别求出直线CP和直线CP′的解析式即可解决问题．【详解】解：（1）将A（−1，0）、C（0，−3）代入抛物线y＝ax2＋bx−3a中，得3033a b aa--=⎧⎨-=-⎩，解得12 ab=⎧⎨=-⎩∴y＝x2−2x−3；（2）将点D（m，−m−1）代入y＝x2−2x−3中，得m2−2m−3＝−m−1，解得m＝2或−1，∵点D（m，−m−1）在第四象限，∴D（2，−3），∵直线BC解析式为y＝x−3，∴∠BCD＝∠BCO＝45°，CD′＝CD＝2，OD′＝3−2＝1，∴点D关于直线BC对称的点D'（0，−1）；（3）存在．满足条件的点P有两个．①过点C作CP∥BD，交x轴于P，则∠PCB＝∠CBD，∵直线BD解析式为y＝3x−9，∵直线CP过点C，∴直线CP的解析式为y＝3x−3，∴点P坐标（1，0），②连接BD′，过点C作CP′∥BD′，交x轴于P′，∴∠P′CB＝∠D′BC，根据对称性可知∠D′BC＝∠CBD，∴∠P′CB＝∠CBD，∵直线BD′的解析式为113y x=-∴直线CP′解析式为133y x=-，∴P′坐标为（9，0），综上所述，满足条件的点P坐标为（1，0）或（9，0）．【点睛】本题考查了二次函数的综合运用．关键是由已知条件求抛物线解析式，根据抛物线的对称性，直线BC的特殊性求点的坐标，学会分类讨论，不能漏解．21．（1）﹣1、﹣1，﹣3、﹣3，﹣1、﹣2；（2）见解析，1.【解析】【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再顺次连接可得；（2）作出点C关于y轴的对称点，然后连接得到三角形，根据面积公式计算可得．【详解】（1）如图所示，△A1B1C1即为所求．A1（﹣1，﹣1）B1（﹣3，﹣3），C1（﹣1，﹣2）．故答案为：﹣1、﹣1、﹣3、﹣3、﹣1、﹣2；（2）如图所示，△CC1C2的面积是12⨯2×1=1．故答案为：1．【点睛】22． (1)-2，1；（2）x=3；（3）4m.【解析】【分析】（1）因式分解多项式，然后得结论；（2）两边平方，把无理方程转化为整式方程，求解，注意验根；（3）设AP 的长为xm ，根据勾股定理和BP+CP=10，可列出方程，由于方程含有根号，两边平方，把无理方程转化为整式方程，求解，【详解】解：（1）3220x x x +-=，()220x x x +-=， ()()210x x x +-=所以0x =或20x +=或10x -=10x ∴=，22x =-，31x =；故答案为2-，1；（2x =，方程的两边平方，得223x x +=即2230x x --=()()310x x -+=30x ∴-=或10x +=13x ∴=，21x =-，当1x =-11==≠-，所以1-不是原方程的解．x =的解是3x =；（3）因为四边形ABCD 是矩形，所以90A D ∠=∠=︒，3AB CD m ==设AP xm =，则()8PD x m =-因为10BP CP +=，BP =CP∴10= ∴10=两边平方，得()22891009x x -+=-+整理，得49x =+两边平方并整理，得28160x x -+=即()240x -=所以4x =．经检验，4x =是方程的解．答：AP 的长为4m ．【点睛】考查了转化的思想方法，一元二次方程的解法．解无理方程是注意到验根．解决（3）时，根据勾股定理和绳长，列出方程是关键．23．（1）y=﹣12x 2+32x+2；（2）m=﹣1或m=3时，四边形DMQF 是平行四边形；（3）点Q 的坐标为（3，2）或（﹣1，0）时，以点B 、Q 、M 为顶点的三角形与△BOD 相似．【解析】【分析】分析：（1）待定系数法求解可得；（2）先利用待定系数法求出直线BD 解析式为y=12x-2，则Q （m ，-12m 2+32m+2）、M （m ，12m-2），由QM ∥DF 且四边形DMQF 是平行四边形知QM=DF ，据此列出关于m 的方程，解之可得；（3）易知∠ODB=∠QMB ，故分①∠DOB=∠MBQ=90°，利用△DOB ∽△MBQ 得12DO MB OB BQ ==，再证△MBQ ∽△BPQ 得BM BP BQ PQ =，即214132222m m m -=-++，解之即可得此时m 的值；②∠BQM=90°，此时点Q 与点A 重合，△BOD ∽△BQM′，易得点Q 坐标．详解：（1）由抛物线过点A （-1，0）、B （4，0）可设解析式为y=a （x+1）（x-4），将点C （0，2）代入，得：-4a=2，解得：a=-12，则抛物线解析式为y=-12（x+1）（x-4）=-12x 2+32x+2；（2）由题意知点D 坐标为（0，-2），将B （4，0）、D （0，-2）代入，得：402k b b +⎧⎨-⎩＝＝，解得：122k b ⎧⎪⎨⎪-⎩＝＝， ∴直线BD 解析式为y=12x-2， ∵QM ⊥x 轴，P （m ，0），∴Q （m ，-12m 2+32m+2）、M （m ，12m-2），则QM=-12m 2+32m+2-（12m-2）=-12m 2+m+4， ∵F （0，12）、D （0，-2）， ∴DF=52， ∵QM ∥DF ，∴当-12m 2+m+4=52时，四边形DMQF 是平行四边形，解得：m=-1（舍）或m=3，即m=3时，四边形DMQF 是平行四边形；（3）如图所示：∵QM ∥DF ，∴∠ODB=∠QMB ，分以下两种情况：①当∠DOB=∠MBQ=90°时，△DOB ∽△MBQ ，则21=42DO MB OB BQ ==， ∵∠MBQ=90°，∵∠MPB=∠BPQ=90°，∴∠MBP+∠BMP=90°，∴∠BMP=∠PBQ，∴△MBQ∽△BPQ，∴BM BPBQ PQ=，即214132222mm m-=-++，解得：m1=3、m2=4，当m=4时，点P、Q、M均与点B重合，不能构成三角形，舍去，∴m=3，点Q的坐标为（3，2）；②当∠BQM=90°时，此时点Q与点A重合，△BOD∽△BQM′，此时m=-1，点Q的坐标为（-1，0）；综上，点Q的坐标为（3，2）或（-1，0）时，以点B、Q、M为顶点的三角形与△BOD相似．点睛：本题主要考查二次函数的综合问题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式、平行四边形的判定与性质、相似三角形的判定与性质及分类讨论思想的运用．【详解】请在此输入详解！24．（1）y=60x；（2）300【解析】【详解】（1）由题图可知，甲组的y是x的正比例函数.设甲组加工的零件数量y与时间x的函数关系式为y=kx.根据题意，得6k=360，解得k=60.所以，甲组加工的零件数量y与时间x之间的关系式为y=60x.（2）当x=2时，y=100.因为更换设备后，乙组工作效率是原来的2倍.所以a-100100=24.8-2.82⨯，解得a=300.25．（1）证明见解析；（2）BP=1.【解析】分析：（1）连接OB，如图，根据圆周角定理得到∠ABD=90°，再根据切线的性质得到∠OBC=90°，然后利用等量代换进行证明；（2）证明△AOP∽△ABD，然后利用相似比求BP的长．详（1）证明：连接OB，如图，∵AD是⊙O的直径，∴∠ABD=90°，∴∠A+∠ADB=90°，∵BC为切线，∴OB⊥BC，∴∠OBC=90°，∴∠OBA+∠CBP=90°，而OA=OB，∴∠A=∠OBA，∴∠CBP=∠ADB；（2）解：∵OP⊥AD，∴∠POA=90°，∴∠P+∠A=90°，∴∠P=∠D，∴△AOP∽△ABD，∴AP AOAD AB=，即1241BP+=，∴BP=1．点睛：本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了圆周角定理和相似三角形的判定与性质．26．（1）CD=BE，理由见解析；（1）证明见解析.【解析】【分析】（1）由两个三角形为等腰三角形可得AB＝AC，AE＝AD，由∠BAC＝∠EAD可得∠EAB＝∠CAD，根据“SAS”可证得△EAB≌△CAD，即可得出结论；（1）根据（1）中结论和等腰直角三角形的性质得出∠EBF＝90°，在Rt△EBF中由勾股定理得出BF1＋BE1＝EF1，然后证得EF＝FD，BE＝CD，等量代换即可得出结论．【详解】解：（1）CD＝BE，理由如下：∵△ABC和△ADE为等腰三角形，∴AB＝AC，AD＝AE，∵∠EAD＝∠BAC，∴∠EAD﹣∠BAD＝∠BAC﹣∠BAD，即∠EAB＝∠CAD，在△EAB与△CAD中AE ADEAB CAD AB AC=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△EAB≌△CAD，∴BE＝CD；（1）∵∠BAC＝90°，∴△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∴∠ABF＝∠C＝45°，∵△EAB≌△CAD，∴∠EBA＝∠C，∴∠EBA＝45°，∴∠EBF＝90°，在Rt△BFE中，BF1＋BE1＝EF1，∵AF平分DE，AE＝AD，∴AF垂直平分DE，∴EF＝FD，由（1）可知，BE＝CD，∴BF1＋CD1＝FD1．【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理等知识，结合题意寻找出三角形全等的条件是解决此题的关键．27．（1）有3种购买方案①购乙6台，②购甲1台，购乙5台，③购甲2台，购乙4台（2）购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,【解析】【分析】（1）设购买甲种机器x台（x≥0），则购买乙种机器（6-x）台，根据买机器所耗资金不能超过34万元，即购买甲种机器的钱数+购买乙种机器的钱数≤34万元．就可以得到关于x的不等式，就可以求出x的范围．（2）该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，就是已知不等关系：甲种机器生产的零件数+乙种机器生产的零件数≤380件．根据（1）中的三种方案，可以计算出每种方案的需要资金，从而选择出合适的方案．【详解】解：(1)设购买甲种机器x台(x≥0),则购买乙种机器(6-x)台依题意,得7x+5(6-x)≤34解这个不等式,得x≤2,即x可取0,1,2三个值.∴该公司按要求可以有以下三种购买方案:方案一:不购买甲种机器,购买乙种机器6台.方案二:购买甲种机器l1台,购买乙种机器5台.方案三:购买甲种机器2台,购买乙种机器4台(2)根据题意,100x+60(6-x)≥380解之得x>1 2由(1)得x≤2,即12≤x≤2.∴x可取1,2俩值.即有以下两种购买方案：购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,所耗资金为1×7+5×5=32万元；购买甲种机器2台,购买乙种机器4台,所耗资金为2×7+4×5=34万元.∴为了节约资金应选择购买甲种机器1台,购买乙种机器5台,.【点睛】解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确确定各种情况，确定各种方案．。

江西省上饶市2020年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

江西省上饶市2020年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·泰山模拟) 下列实数中，最大的数是（）A . -|-4|B . 0C . 1D . -（-3）2. （2分）(2017·资中模拟) 如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体，那么它的主视图是（）A .B .C .D .3. （2分） 11月30日，“海峡号”客滚轮直航台湾旅游首发团正式起航.“海峡号”由福建海峡高速客滚航运有限公司斥资近3亿元购进，将3亿用科学记数法表示正确的是（）A . 3×108B . 3×109C . 3×1010D . 3×10114. （2分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A . 调查一批新型节能灯泡的使用寿命B . 调查长江流域的水污染情况C . 调查重庆市初中学生的视力情况D . 为保证“神舟7号”的成功发射，对其零部件进行检查5. （2分） (2018七上·綦江期末) 下列说法中正确的个数为（）⑴过两点有且只有一条直线；⑵连接两点的线段叫两点间的距离；⑶两点之间所有连线中，线段最短；⑷射线比直线小一半．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2018七上·宜昌期末) 下列各组单项式中，是同类项的一组是（）A . 3x2y与3xy2B . abc与 acC . -2xy与-3abD . xy与-xy7. （2分） (2018七上·铁岭月考) 已知关于x的方程的解是，则a的值是（）A . 1B .C .D .8. （2分） (2016七上·鄱阳期中) 已知a﹣7b=﹣2，则﹣2a+14b+4的值是（）A . 0B . 2C . 4D . 89. （2分） (2015七上·十堰期中) 如图是某超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一售货员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价是（）A . 15.36元B . 16元C . 24元D . 23.04元10. （2分）初二（1）班有48位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角60，则下列说法正确的是（）A . 想去苏州乐园的学生占全班学生的60%B . 想去苏州乐园的学生有12人C . 想去苏州乐园的学生肯定最多D . 想去苏州乐园的学生占全班学生的11. （2分）如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC等于（）A . 30°B . 45°C . 50°D . 60°12. （2分） (2017八下·扬州期中) 如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A （2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2017次相遇地点的坐标是（）A . (2，0)B . （-1,1）C . (-2,1)D . (-1，-1)二、填空题 (共6题；共11分)13. （5分） (2018七上·安图期末) 当两数________时，它们的和为0.14. （1分） (2020七上·卫辉期末) 单项式的系数是________.15. （2分） (2019七上·文昌期末) 如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是________.16. （1分） (2017七上·临海期末) 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西43°的方向，同时轮船B在东北的方向，那么∠AOB的大小为________°.17. （1分） (2019七上·柯桥期中) 如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法不正确的是________.①ab＞0 ，②a+b＞0 ，③|a|﹣|b|＜0，④a﹣b＜018. （1分） (2016七上·瑞安期中) 点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，则在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|．所以式子|x﹣2|的几何意义是数轴上表示x的点与表示2的点之间的距离．借助于数轴回答下列问题：①数轴上表示2和5两点之间的距离是________，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________．②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为________．③数轴上表示x的点到表示1的点的距离与它到表示﹣3的点的距离之和可表示为：|x﹣1|+|x+3|．则|x﹣1|+|x+3|的最小值是________．④若|x﹣3|+|x+1|=8，则x=________三、解答题 (共9题；共96分)19. （10分）(2017·深圳模拟) 计算：20. （5分） (2016七上·海珠期末) 点A、B、C在同一条直线上，AB=6cm，BC=2cm，点M是线段AC的中点，求AM的长．21. （10分） (2019七上·朝阳期末) 先化简，再求值：，其中．22. （10分） (2019七上·深圳期末)（1）计算：① ；②（-2）2×15-（-5）2÷5-5（2）解方程：①2x+18=-3x-2；② =123. （10分）(2011·盐城) 利民商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元？（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件．经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？24. （10分） (2011八下·建平竞赛) 某长途汽车站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票y（元）与行李质量x（千克）间的一次函数关系式为y=kx-5(k≠0)，现知贝贝带了60千克的行李，交了行李费5元。

2020-2021学年江西省上饶市某校初一(上)10月月考数学试卷

2020-2021学年江西省上饶市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1. 如果温度上升3∘C，记作+3∘C，那么温度下降2∘C记作()A.−2∘CB.+2∘CC.+3∘CD.−3∘C2. 下列各数中，不是分数的是( )A.1 2B.−30%C.−63D.0.10153. 13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为()A.42B.49C.76D.774. 在数轴上表示有理数a，b，c的点如图所示，若ac<0，b+a<0，则（）A.b+c<0B.|b|<|c|C.|a|>|b|D.abc<05. 我国古代的“河图”是由3×3的方格构成的（每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等）．如图给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是()A. B. C. D.6. 已知一列数按如下规律排列：129，107，73，17，−73，…，则第6个数是（）A.−17B.−55C.−186D.−219二、填空题−2020的相反数是________.近似数7.200万精确到________位．截止5月19日，全球累计确诊新冠肺炎病例达到478万多例，请对478万用科学记数法表示为________.若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=________．如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“1cm”和“9cm”分别对应数轴上的−3和x，那么x的值为________．若abcd>0，则a|a|+b|b|+c|c|+d|d|+abcd|abcd|的值为________.三、解答题计算：(1)13+(−12)；(2)−2−(−9).计算：(1)−0.75×0.4×(−123)；(2)916÷(−112)×1924.用运算律简便计算：(1)999×(−15)；(2)999×11845+999×(−15)−999×1835．计算：−92×13×[(−53)2×(−35)−240÷(−4)×14]+360.计算：(−6)2÷(−134)×0.75×|−113|÷|−3|2−(−1)2021.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下(规定向南为正，向北为负，单位：km )：(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？(2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km 收费10元，超过3km 的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？[新定义运算]：如果a b =N (a >0,a ≠1,N >0)，则b 叫做以a 为底N 的对数，记作log a N =b ，例如：因为53=125，所以log 5125=3；因为112=121，所以log 11121=2. (1)填空：log 66= _____________；log 0.518=___________；(2)如果log 2|m −5|=3，求m 的值．解答：(1)已知|a|=5，|b|=3，且a >b ，求3a −2b 的值；(2)已知|a +2|+|b −4|+(c −5)2=0，求a −2b −(−3c )的值．如我们把从1开始的几个连续自然数的立方和记作S n ，那么有： S 1=13=12=[1×(1+1)2]2, S 2=13+23=(1+2)2=[2×(1+2)2]2,S 3=13+23+33=(1+2+3)2=[3×(1+3)2]2,……观察上面的规律，完成下面各问题： (1)依规律，求13+23+33+⋯+103的值；(2)依规律，求23+43+63+⋯+203的值；(3)依规律，求113+123+133+⋯+403的值．我们知道11×2=1−12,12×3=12−13,13×4=13−14，……,1n×(n+1)=1n −1n+1试计算： (1)12+16+112+⋯+19900；(2)12×4+14×6+16×8+⋯+12018×2020；(3)1+11+2+11+2+3+11+2+3+4+⋯+11+2+⋯+100.A ，B 是数轴上的两点（点B 在点A 的右侧），点A 表示的数为−15，A ，B 两点的距离AB 是点A 到原点O 的距离OA 的4倍，即AB =4OA .(1)数轴上点B 表示的数是________，点C 为数轴上的动点，当AC +BC =78时，可知点C 表示的数为________;(2)动点P ，Q 分别从点B 和A 同时出发向左匀速运动，点P ，Q 的速度分别为每秒7个单位长度和每秒3个单位长度，当点P 与点Q 之间的距离为8个单位长度时，求此时点P 和点Q 在数轴上所表示的数；(3)在(2)条件下，设运动时间为t ，点M 是PQ 的中点，点M 在运动到点O 的过程中，54PQ −OM 的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．参考答案与试题解析2020-2021学年江西省上饶市某校初一（上）10月月考数学试卷一、选择题1.【答案】A【考点】正数和负数的识别【解析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：“正”和“负”相对，如果温度上升3∘C，记作+3∘C，那么温度下降2∘C，记作−2∘C．故选A.2.【答案】C【考点】有理数的概念及分类【解析】根据分数的定义解答即可．【解答】解:A，12是分数，故A不符合题意；B，−30%是分数，故B不符合题意；C，−63=−2是整数，故C符合题意；D，0.1015是分数，故D不符合题意.故选C．3.【答案】C【考点】有理数的乘方【解析】有理数乘方的定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．依此即可求解．【解答】解：依题意有，刀鞘数为76．故选C．4.【答案】C【考点】数轴【解析】本题考查数轴．【解答】解：由数轴可得，a<b<c，∵ac<0，b+a<0，∴如果a=−2，b=0，c=2，则b+c>0，故选项A错误；如果a=−2，b=−1，c=0.5，则|b|>|c|，故选项B错误；如果a=−2，b=0，c=2，则abc=0，故选项D错误；∵a<b，ac<0，b+a<0，∴a<0，c>0，|a|>|b|，故选项C正确．故选C．5.【答案】C【考点】规律型：图形的变化类【解析】解决此题的关键是借助p点所在横行的另一点（即左下角），利用等式的性质进行解答．【解答】解：通过观察，我们不难看出此图题实质上是让2个点与5个点的和等于1个点与P所在位置的点的和．再进一步算出P=2+5−1=6，所以P点的点数为6个．故选C.6.【答案】D【考点】规律型：数字的变化类【解析】将相邻两数从左至右依次作差得：22、 34 、56、 90，可以发现： 22+34=56， 34+56=90， 56+ 90=146，所以146是−73与第6个数的差，所以， −73−146=−219.【解答】解：将相邻两数从左至右依次作差得：22, 34 ,56, 90，可以发现： 22+34=56，34+56=90，56+90=146，所以， −73−146=−219.故选D.二、填空题【答案】2020【考点】相反数【解析】此题暂无解析【解答】解：由相反数的定义可得，−2020的相反数是2020.故答案为：2020.【答案】十【考点】近似数和有效数字【解析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：7.200万=72000，精确到十位．故答案为：十.【答案】4.78×106【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】首先把478万写成4780000，再根据科学记数法的表示方法表示即可.【解答】解：478万=4780000=4.78×106.故答案为：4.78×106.【答案】−2【考点】有理数的概念及分类有理数的加法【解析】根据a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e 是最大的负整数，求得a=1，b=0，c=0，d=−2，e=−1，再代入a+b+c+d+e求值即可.【解答】解：∵a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，∴a=1，b=0，c=0，d=−2，e=−1，∴a+b+c+d+e=1+0+0−2−1=−2．故答案为：−2．【答案】5【考点】数轴【解析】先确定原点对应的刻度尺的4cm．再运用9cm减去4cm求解即可．【解答】解：由题意得，x的值为9−4=5．故答案为：5．【答案】1或−3或5【考点】有理数的加法绝对值【解析】分三种情况解答，①a，b，c，d都是正数；②a，b，c，d都是负数；③a，b，c，d中有两个正数，有两个负数，由此即可解决问题.【解答】解：①当a，b，c，d都是正数时，原式=aa+bb+cc+dd+abcdabcd=1+1+1+1+1=5；②当a，b，c，d都是负数时，原式=a−a+b−b+c−c+d−d+abcdabcd=−1−1−1−1+1=−3；③当a，b，c，d中有两个正数，两个负数时，不妨设a，b为正数，c，d为负数，原式=aa+bb+c−c+d−d+abcdabcd=−1−1+1+1+1=1.综上可得，a|a|+b|b|+c|c|+d|d|+abcd|abcd|的值为1或−3或5.故答案为：1或−3或5.三、解答题【答案】解：(1)原式=−(12−13)=−16；(2)原式=−2+9=7.【考点】有理数的减法有理数的加法【解析】(1)直接根据有理数加法运算法则计算即可；(2)首先把减法转化为加法，再根据有理数加法运算法则计算即可.【解答】解：(1)原式=−(12−13)=−16；(2)原式=−2+9=7.【答案】解：(1)原式=−34×25×(−53)=12.(2)原式=916×(−23)×1924=−(916×23×1924)=−1964.【考点】有理数的乘除混合运算有理数的乘法【解析】(1)首先把小数化为分数，再根据有理数乘法运算法则计算即可；(2)首先把除法化为乘法，再根据有理数乘法运算法则计算即可. 【解答】解：(1)原式=−34×25×(−53)=12.(2)原式=916×(−23)×1924=−(916×23×1924)=−1964.【答案】解：(1)999×(−15) =(1000−1)×(−15) =1000×(−15)+15 =−15000+15=−14985.(2)999×11845+999×(−15)−999×1835=999×(11845−15−1835)=999×100=99900.【考点】有理数的混合运算【解析】（1）将式子变形为(1000−1)×(−15)，再根据乘法分配律计算即可求解；（2）根据乘法分配律计算即可求解．【解答】解：(1)999×(−15)=(1000−1)×(−15)=1000×(−15)+15=−15000+15=−14985.(2)999×11845+999×(−15)−999×1835=999×(11845−15−1835)=999×100=99900.【答案】解：原式=−81×13×[259×(−35)+60×14]+360=−27×(−53+15)+360=−27×403+360=−360+360=0.【考点】有理数的混合运算【解析】按照有理数的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的，根据运算法则进行计算即可.【解答】解：原式=−81×13×[259×(−35)+60×14]+360=−27×(−53+15)+360=−27×403+360=−360+360=0.【答案】解：(−6)2÷(−134)×0.75×|−113|÷|−3|2−(−1)2021=36÷(−74)×0.75×43÷9−(−1)=36×(−47)×34×43×19+1=−167+1=−97.【考点】有理数的混合运算有理数的乘方绝对值【解析】根据有理数的乘方计算、绝对值的计算和有理数乘除运算以及加减运算，即可得到答案. 【解答】解：(−6)2÷(−134)×0.75×|−113|÷|−3|2−(−1)2021=36÷(−74)×0.75×43÷9−(−1)=36×(−47)×34×43×19+1=−167+1 =−97.【答案】解：(1)5+2−4−3+10=10(km)，答：该驾驶员在公司的南边，距离公司10千米.(2)(5+2+|−4|+|−3|+10)×0.2=24×0.2=4.8（升），答：这过程中共耗油4.8升.(3)[10+(5−3)×1.8]+10+[10+(4−3)×1.8] +10+[10+(10−3)×1.8]=68（元），答：该驾驶员共收到车费68元．【考点】有理数的混合运算有理数的加减混合运算【解析】（1）把表格中的数据相加即可解答本题；（2）把表格中的数据的绝对值相加，再乘以0.2升即可以解答本题．（3）根据收费标准，可得收费．【解答】解：(1)5+2−4−3+10=10(km)，答：该驾驶员在公司的南边，距离公司10千米.(2)(5+2+|−4|+|−3|+10)×0.2=24×0.2=4.8（升），答：这过程中共耗油4.8升.(3)[10+(5−3)×1.8]+10+[10+(4−3)×1.8] +10+[10+(10−3)×1.8]=68（元），答：该驾驶员共收到车费68元．【答案】 1,3(2)∵ log 2|m −5|=3， ∴ |m −5|=23，∴ m −5=8或m −5=−8， ∴ m =13或m =−3. 【考点】定义新符号有理数的乘方绝对值【解析】根据对数的定义和有理数的乘方运算，即可得到答案.根据对数的定义，得到23=|m −5|，然后根据绝对值的意义即可得到答案. 【解答】解：(1)∵ 61=6， ∴ log 66=1. ∵ (12)3=18， ∴ log 0.518=3.故答案为：1；3.(2)∵ log 2|m −5|=3， ∴ |m −5|=23，∴ m −5=8或m −5=−8， ∴ m =13或m =−3.【答案】解：(1)∵ |a |=5，|b |=3， ∴ a =±5，b =±3， ∵ a >b ，∴ 当a =5时，b =±3；当a =−5时，a <b ，不符合题意，舍去.∴ 当a =5，b =3时，3a −2b =3×5−2×3=9，当a =5，b =−3时，3a −2b =3×5−2×(−3)=21. 综上，3a −2b 的值为9或21.(2)根据绝对值和平方的非负性，可得a +2=0，b −4=0，c −5=0， ∴ a =−2，b =4，c =5， ∴ a −2b −(−3c ) =(−2)−24−(−15) =(−2)−16+15 =−3.【考点】非负数的性质：偶次方非负数的性质：绝对值有理数的混合运算绝对值【解析】根据绝对值的意义和有理数的运算，即可得到答案.根据绝对值和平方的非负性，求得a,b,c 的值，代入求出代数式的值即可. 【解答】解：(1)∵ |a |=5，|b |=3， ∴ a =±5，b =±3， ∵ a >b ，∴ 当a =5时，b =±3；当a =−5时，a <b ，不符合题意，舍去.∴ 当a =5，b =3时，3a −2b =3×5−2×3=9，当a =5，b =−3时，3a −2b =3×5−2×(−3)=21. 综上，3a −2b 的值为9或21.(2)根据绝对值和平方的非负性，可得a +2=0，b −4=0，c −5=0， ∴ a =−2，b =4，c =5， ∴ a −2b −(−3c ) =(−2)−24−(−15) =(−2)−16+15 =−3. 【答案】解：(1)由题意得出规律：S n =[n×(1+n )2]2，∴ 13+23+33+⋯+103=S 10 =[10×(1+10)2]2=552=3025.(2)根据规律得，原式=23×(13+23+33+⋯+103) =23×S 10=23×[10×(1+10)2]2=8×552 =8×3025 =24200. (3)根据规律得，原式=S 40−S 10=[40×(1+40)2]2−[10×(1+10)2]2=672400−3025 =669375. 【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】（1）先根据已知等式得出规律结合13+23+33+⋯+103求出S 10的值，即可求出正确答案； (2)把原式化为23×(13+23+33+⋯+103)计算即可；（3）根据原式=S 40−S 10计算即可. 【解答】解：(1)由题意得出规律：S n =[n×(1+n )2]2，∴ 13+23+33+⋯+103=S 10 =[10×(1+10)2]2=552=3025.(2)根据规律得，原式=23×(13+23+33+⋯+103) =23×S 10=23×[10×(1+10)2]2=8×552 =8×3025 =24200. (3)根据规律得，原式=S 40−S 10=[40×(1+40)2]2−[10×(1+10)2]2=672400−3025 =669375. 【答案】解：(1)原式=1−12+12−13+13−14+⋯+199−1100 =1−1100=99100.(2)原式=(12×4+14×6+16×8+⋯+12018×2020)×2÷2 =(22×4+24×6+26×8+⋯+22018×2020)÷2 =(12−14+14−16+16−18+...+12018−12020)÷2 =(12−12020)×12 =10092020×12=10094040.(3)原式=1+(12−13+13−14+14−15+⋯+1100−1101)÷12=1+(12−1101)÷12=1+99 101=200101.【考点】规律型：数字的变化类有理数的混合运算【解析】(1)根据题意先裂项，再根据有理数混合运算的法则计算.(2)利用(1)中的结论，裂项求和可得；(3)利用(1)中的结论，裂项求和可得；【解答】解：(1)原式=1−12+12−13+13−14+⋯+199−1100=1−1 100=99100.(2)原式=(12×4+14×6+16×8+⋯+12018×2020)×2÷2=(22×4+24×6+26×8+⋯+22018×2020)÷2=(12−14+14−16+16−18+...+12018−12020)÷2=(12−12020)×12=1009 2020×12=10094040.(3)原式=1+(12−13+13−14+14−15+⋯+1100−1101)÷12=1+(12−1101)÷12=1+99 101=200101. 【答案】45,−24或54(2)设PQ相距8个单位长度所花费的时间为t，则点P运动的距离为7t，点Q运动的距离为3t.由P,Q两点最后距离为8个单位长度可以得：|(3t+AB)−7t|=|60−4t|=8，解得：t=13s或t=17s,当t=13s时，P的运动距离为7×13=91个单位长度，Q的运动距离为13×3=39个单位长度，P的位置为：B−91=45−91=−46，Q的位置为：P−8=−46−8=−54；当t=17s时，P的运动距离为7×17=119个单位长度，Q的运动距离为17×3=51个单位长度，P的位置为：B−119=45−119=−74，Q的位置为：P+8=−74+8=−66.综上：P,Q在数轴上所表示的数分别为−46，−54或者−74,−66.(3)当运动时间为t时，P的位置为：B−7t=45−7t，Q的位置为：A−3t=−15−3t，M的位置为：P+Q2=45−7t−15−3t2=30−10t2=15−5t，则54PQ−OM=54|P−Q|−|M|=54|60−4t|−|15−5t|.在M运动到O的过程中，即当t≤3s时，54|60−4t|−|15−5t|=54(60−4t)−(15−5t)=75−15=60，54PQ−OM的值不随时间的改变而发生变化.综上，在M运动到O的过程，即t≤3s时，54PQ−OM的值不变为60.【考点】动点问题两点间的距离绝对值数轴【解析】（1）首先由已知求出AB的长，得出B在数轴上表示的数.，然后根据AC+BC=78，分当C表示的数≤−15、C表示的数>−15且≤45和当C表示的数>45时三种情况进行解答.（2）设P、Q相距8个单位长度所花费的时间为t，分别表示出点P、Q运动的距离，由P、Q两点最后距离为8个单位长度可以得：|(3t+AB)−7t|=|60−4t|=8，求出t的值，得出点P、Q运动的距离，进而得出P、Q在数轴上所表示的数.（3）首先表示出当运动时间为t时，P、Q和M的位置表示的数，然后根据54PQ−OM=54|P−Q|−|M|=54|60−4t|−|15−5t|，由t≤3s时，去掉绝对值，计算即可.【解答】解：(1)∵ A点表示的数为−15，∴ OA=15，∴ AB=4OA=4×15=60.又∵ AB=B−A，∴ AB=B−A=B+15=60，∴ B在数轴上表示的数为45.∵ AC+BC=|C−A|+|C−B|=|C+15|+|C−45|=78，∴ 当C表示的数小于等于−15时，|C+15|+|C−45|=−C−15+45−C=−2C+30=78，解得：C=−24；当C表示的数大于−15并且小于45时，|C+15|+|C−45|=C+15+45−C=60≠78，不成立；当C表示的数大于等于45时，|C+15|+|C−45|=C+15+C−45=2C−30=78，解得：C=54.综上：B表示的数是45，C表示的数是−24或54.故答案为：45；−24或54.(2)设PQ相距8个单位长度所花费的时间为t，则点P运动的距离为7t，点Q运动的距离为3t.由P,Q两点最后距离为8个单位长度可以得：|(3t+AB)−7t|=|60−4t|=8，解得：t=13s或t=17s,当t=13s时，P的运动距离为7×13=91个单位长度，Q的运动距离为13×3=39个单位长度，P的位置为：B−91=45−91=−46，Q的位置为：P−8=−46−8=−54；当t=17s时，P的运动距离为7×17=119个单位长度，Q的运动距离为17×3=51个单位长度，P的位置为：B−119=45−119=−74，Q的位置为：P+8=−74+8=−66.综上：P,Q在数轴上所表示的数分别为−46，−54或者−74,−66.(3)当运动时间为t时，P的位置为：B−7t=45−7t，Q的位置为：A−3t=−15−3t，M的位置为：P+Q2=45−7t−15−3t2=30−10t2=15−5t，则54PQ−OM=54|P−Q|−|M|=54|60−4t|−|15−5t|.在M运动到O的过程中，即当t≤3s时，5 4|60−4t|−|15−5t|=54(60−4t)−(15−5t)=75−15=60，54PQ−OM的值不随时间的改变而发生变化.综上，在M运动到O的过程，即t≤3s时，54PQ−OM的值不变为60.。

2020-2021学年江西上饶七年级上数学月考试卷

【考点】
有理数的混合运算
倒数
【解析】
【解答】
解：原式的倒数是：
.
故原式．
【答案】
解：甲打印社收费为元，乙打印社收费为元；
依据题意得方程，解得 .
即当学校在两个打印社的印刷费相同时，的值为．
【考点】
列代数式
一元一次方程的应用——其他问题
【解析】
【解答】
解：甲打印社收费为元，乙打印社收费为元；
由可知，，
设，因为，则，
即，
解得，
即，
故点对应的数为 .
①由题意可得：设在数轴上对应的数为，
则，，
由题意可得，
解得，
故在数轴上对应的数为 .
②设两动点相距个单位时用时秒，
有两种情况如下，
在两点相遇之前，两点距离为，如图，
则有，解之得，
在两点相遇之后，两点距离为，如图，
认真阅读材料，解决问题：
计算： .
分析：利用通分计算的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：
解：原式的倒数是：
.
故原式 .
请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算： .
昌华中学需要印刷份《新冠肺炎防疫告知书》，甲打印社提出：每份告知书收元印刷费，另收元制版费；乙打印社提出：每份告知书收元印刷费，不收制版费．
，
解得
【答案】
解：原式
，
，，且，
∴ ，
∴原式．
【考点】
整式的加减——化简求值
去括号与添括号
【解析】
【解答】
解：原式
，
，，且，
∴ ，
∴原式．

江西省上饶县七中2020～度第一学期期末质量抽测四「初一数学」

江西省上饶县七中2020～度第一学期期末质量抽测四「初一数学」七年级数学试题（考试时间：90分钟满分：100分）一、细心选一选（每小题3分，共18分） 1．2017的绝对值是（）A . 2017B . 2017-C .12017 D . 12017- 2．如图，在数轴上点M 表示的数可能是（）A .35.-B . 15.-C . 24.D . 24.-3．李虎同砚在下面谋略题中，只做对了一道题，请你查抄一下，他做对了哪题（）A .22325x x x += B .33332a b ba a b -+= C .32a a a -= D . 11a a --=--()4．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“造”字劈面是（）A ．教B ．育C ．名D ．县 5．用一副三角尺画角，不能．．画出的角的度数（） A ．15º B ．75º C ．145º D ．165º 6．如果m 有理数，则m m +的值是（）A ．正数B ．负数C ．0或正数D ．0或负数二、耐心填一填（每小题3分，共24分）7．垂纶岛是我国的固有国土，周围的海域面积相当于5个台湾本岛面积，约为17万平方公里，这个面积用科学记数法表示为平方公里．8．如图，是一个简略的数值运算程序，当输入的值为1-时，则输出的数值为． 9．把一张长方形纸条按图示的方法折叠后，量得0110AOB '∠=,则B OC '∠= ． 10．若323m xy --与12n y x +是同类项，则m = ，n = ．11．04813'的余角是．12．如图，已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，若表示1的点与表示3-的点重合，则这个折叠中，表示数4的点与表示数的点重合．13．一件不打折的商品，售价为880元，能获利10%，则该商品的进价为元．14．下面说法；①0是最小的有理数；②0是个单项式；③011--=()；④111236-+=-；⑤类似数0.010准确到千分位；⑥A 、B 两点间的隔断是指相连A 、B 两点的线段．此中正确的是（填正确的序号，错填、多填得0分）三、细心解一解（共58分）15．（本题满分12分，每小题3分）谋略：（1）、222202---÷() （2）、1178245122--+⨯--⨯÷÷()() （3）、201211112512123.⎛⎫--⨯+- ⎪⎝⎭() （4）、2221231x x x x x -+--++-()()() 16．（本题满分5分）解一元一次方程：121223x x -+-=-． 17．（本题满分6分）如图是由10个同样巨细的小正方体搭成的几多体，请你在给定的方格纸内分别画出从左面和从上面查看得到的平面图形.18．（本题满分7分）魔术师为大众表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操纵：魔术师立刻说出观众想的那个数．（1）要是小明想的数是-1，那么他告诉魔术师的终于应该是；（2）要是小聪想了一个数并告诉魔术师终于为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；（3）观众又举行了频频尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，若设一位观众想的数为a 时，你能发觉此中的玄妙吗?（请用式子或文字简略描述此中的纪律）题号[来源:Z X X K ]一[来源:]二[来源:]三[来源:]总分[来源:Z X X K ]选择题填空题解答题得分座位号（第4题图）19．（本题满分8分）如图，O 为直线A B 上一点，050AOC ∠=，O D 中分AOC ∠，90DOE ∠=（1）求出BOD ∠的度数；（4分）（2）请议决谋略说明O E 是否中分BOC ∠.（4分）20．（本题满分9分）春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方案：A .计时制：0.05元/分钟；B .包时制：50元/月（只限一台电脑上网），别的，不管哪种收费方法，上网时都得加收通讯费0.02元/分钟. （1）设小明某月上网时间为x 分，请写出两种付费方法下小明应该支付的用度；（2）什么时候两种方法付费一样多？（4分）（3）要是你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？（3分）21．（本题满分11分）如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上一点，且10AB =．动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （0t >）秒.（1）请写出数轴上点B 表示的数，点P 表示的数 (用含t 的整式表示)；（2分）（2）动点R 从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动几多秒时追上点R ？（4分）（3）若M 为A P 的中点，N 为P B 的中点.点P 在运动的历程中，线段M N 的长度是否产生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段M N 的长度.（5分）2019～2019学年度第一学期期末质量抽测四七年级数学参考答案（考试时间：90分钟满分：100分）一、细心选一选（每小题3分，共18分） 1．2017的绝对值是（ A ）A . 2017B . 2017-C .12017 D . 12017- 2．如图，在数轴上点M 表示的数可能是（ D ）A .35.-B . 15.-C . 24.D . 24.-3．李虎同砚在下面谋略题中，只做对了一道题，请你查抄一下，他做对了哪题（ B ）A .22325x x x += B .33332a b ba a b -+= C .32a a a -= D . 11a a --=--()4．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“造”字劈面是（ B ）A ．教B ．育C ．名D ．县 5．用一副三角尺画角，不能．．画出的角的度数（ C ） A ．15º B ．75º C ．145º D ．165º 6．如果m 有理数，则m m +的值是（ C ）A ．正数B ．负数C ．0或正数D ．0或负数二、耐心填一填（每小题3分，共24分）7．垂纶岛是我国的固有国土，周围的海域面积相当于5个台湾本岛面积，约为17万平方公里，这个面积用科学记数法表示为 1.7×105 平方公里．8．如图，是一个简略的数值运算程序，当输入的值为1-时，则输出的数值为．1- 9．把一张长方形纸条按图示的方法折叠后，量得0110AOB '∠=,则B OC '∠= ．03510．若323m xy --与12n y x +是同类项，则m = 5 ，n = 1 ．11．04813'的余角是．04147'12．如图，已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，若表示1的点与表示3-的点重合，则这个折叠中，表示数4的点与表示数 6- 的点重合．13．一件不打折的商品，售价为880元，能获利10%，则该商品的进价为 800 元．题号一二三总分选择题填空题解答题得分备用图1 备用图2座位号（第4题图）14．下面说法；①0是最小的有理数；②0是个单项式；③011--=()；④111236-+=-；⑤类似数0.010准确到千分位；⑥A 、B 两点间的隔断是指相连A 、B 两点的线段．此中正确的是 ②③④⑤ （填正确的序号，错填、多填得0分）三、细心解一解（共58分）15．（本题满分12分，每小题3分）谋略：（1）、222202---÷() （2）、1178245122--+⨯--⨯÷÷()()解：（1）原式4204459==----=-÷（2）原式1113174201174202244--+--⨯⨯+-==-=()() （3）、201211112512123.⎛⎫--⨯+- ⎪⎝⎭() （4）、2221231x x x x x -+--++-()()() 解：（3）原式31512121211841510234==⨯-⨯-⨯+-+=-（4）原式2222222313x x x x x x x -++-+---=+=16．（本题满分5分）解一元一次方程：121223x x -+-=-．解：（1）去分母，得：合并同类项，得：6311222x x --=-+()()1x -=-去括号，得：系数化为1，得：6331224x x -+=--1x =移项，得：3212463x x -+=---17．（本题满分6分）如图是由10个同样巨细的小正方体搭成的几多体，请你在给定的方格纸内分别画出从左面和从上面查看得到的平面图形. 考点：作图-三视图．剖析：左视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，1，俯看图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1．再根据小正方形的位置可画出图形．解答：如图所示：．点评：本题考察实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、极点都表现出来，看得见的概况线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几多体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．18．（本题满分7分）魔术师为大众表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操纵：魔术师立刻说出观众想的那个数．（1）要是小明想的数是-1，那么他告诉魔术师的终于应该是 4 ；（2）要是小聪想了一个数并告诉魔术师终于为93，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是 88 ；（3）观众又举行了频频尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，若设一位观众想的数为a 时，你能发觉此中的玄妙吗?（请用式子或文字简略描述此中的纪律）考点：一元一次方程的应用．专题：创新题型．剖析：（1）利用已知条件，这个数按步骤操纵，直接代入即可；（2）假设这个数，根据运算步骤，求出终于即是93，得出一元一次方程，即可求出；（3）连合（2）中方程，要害是发觉运算步骤的纪律．解答：（1）136374--=⨯+÷()；故填：4；（2）设这个数为x ，则933637x -=+÷()；解得：88x =；（3）设观众想的数为a ．则37563a a +=+-．因此，魔术师只要将最终终于减去5，就能得到观众想的数了．点评：此题主要考察了数的运算，以及运算步骤的纪律性，标题比较新颖．19．（本题满分8分）如图，O 为直线A B 上一点，050AOC ∠=，O D 中分AOC ∠，090DOE ∠=（1）求出BOD ∠的度数；（4分）（2）请议决谋略说明O E 是否中分BOC ∠.（4分）考点：角的谋略；角中分线的定义；对顶角、邻补角；垂线．剖析：（1）由角中分线的性质即可推出025AOD ∠=，然后根据邻补角的性质即可推出∠B O D 的度数，（2）首先根据垂线的性质和（1）所得的结论，即可推出∠C O E 和∠B O E 的度数，然后根据角中分线的定义即可确定O E 中分∠B O C ．解答：（1）∵O D 中分∠A O C∴0011502522AOD COD AOC ∠=∠=∠=⨯=，∴0000180********BOD AOD ∠=-∠=-=，（2）∵O E ⊥O D ，∴090DOE ∠=，∵025DOC ∠=， ∴000902565COE DOE DOC ∠=∠-∠=-=， ∵0155BOD ∠=，090DOE ∠=，∴01559065BOE BOD DOE ∠=∠-∠=-=， ∴COE BOE ∠=∠，即O E 中分∠B O C ．点评：本题主要考察对顶角、邻补角的性质，垂线的性质，角中分线的性质，要害在于熟练的运用本性质定理，推出相关角的度数，认真的举行谋略．20．（本题满分9分）春节快到了，移动公司为了方便学生上网查资料，提供了两种上网优惠方案：A .计时制：0.05元/分钟；B .包时制：50元/月（只限一台电脑上网），别的，不管哪种收费方法，上网时都得加收通讯费0.02元/分钟. （1）设小明某月上网时间为x 分，请写出两种付费方法下小明应该支付的用度；（2）什么时候两种方法付费一样多？（4分）（3）要是你一个月只上网15小时，你会选择哪种方案呢？（3分）考点：一元一次方程的应用；列代数式；代数式求值．剖析：（1）根据第一种方法为计时制，每分钟0.05，第二种方法为包月制，每月50元，两种方法都要加收每分钟通讯费0.02元可分别有x 表示出收费环境．（2）根据两种付费方法，得出等式方程求出即可；（3）根据一个月只上网15小时，分别求出两种方法付费钱数，即可得出答案；解答：（1）根据题意得：方案A ：（0.05+0.02）x =0.07x 方案B ：50+0.02x（2）设上网时长为x 分钟时，两种方法付费一样多，依题意，得：（0.05+0.02）x =50+0.02x 解得：1000x =，答：当上网时全长为1000分钟时，两种方法付费一样多；（3）当上网15小时，即900分钟时， A 方案需付费：（0.05+0.02）×900=63（元）， B 方案需付费：50+0.02×900=68（元），∵63＜68，∴当上网15小时，选用方案A 合算，点评：此题主要考察了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，此题比较典范，同砚们应重点掌握．21．（本题满分11分）如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上一点，且10AB =．动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （0t >）秒.（1）请写出数轴上点B 表示的数 ﹣4 ，点P 表示的数 6﹣6t (用含t 的整式表示)；（2分）（2）动点R 从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、R 同时出发，问点P 运动几多秒时追上点R ？（4分）（3）若M 为A P 的中点，N 为P B 的中点.点P 在运动的历程中，线段M N 的长度是否产生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段M N 的长度.（5分）考点：两点间的隔断；数轴；列代数式．专题：动点型．剖析：（1）由已知得6OA =，则4OB AB OA =-=，因为点B 在原点左边，从而写出数轴上点B 所表示的数；（2）动点P 从点A 出发，运动时间为t （t ＞0）秒，所以运动的单位长度为6t ，因为沿数轴向左匀速运动，所以点P 所表示的数是66t -；（3）可分两种环境，议决谋略表示出线段M N 的长都为12AB ，所以得出结论线段M N 的长度不产生变化．解答：（1）∵数轴上点A 表示的数为6，∴6OA =，则4OB AB OA =-=，点B 在原点左边，所以数轴上点B 所表示的数为﹣4，故答案为：﹣4；（2）点P 运动t 秒的长度为6t ，∵动点P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动， ∴P 所表示的数为：66t -，故答案为：66t -；（3）线段M N 的长度不产生变化，理由如下：分两种环境：①当点P 在A 、B 两点之间运动时，如图1115222MN MP NP BP PA AB =+=+== ……………………（7分） ②当点P 运动到B 的左边时，如图1115222MN MP NP AP PB AB --==== 综上所述，线段M N 的长度不产生变化，其值为5 …………………（10分）点评：此题考察的知识点是两点间的隔断及数轴，根据已知得出各线段之间的干系等量干系是解题要害．。

上饶市2020版数学中考一模试卷(I)卷

上饶市 2020 版数学中考一模试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、单选题 (共 10 题；共 20 分)1. （2 分） (2017·宁波模拟) 李克强总理在 2017 年政府工作报告中指出，今年公路水运投资为 1.8 万亿元，其中“1.8 万亿元”用科学记数法表示为（）A . 1.8×108 元B . 1.8×1012 元C . 18×1011 元D . 0.18×1012 元2. （2 分） (2020·南通模拟) 下列图案是中心对称图形的是（）A.B.C.D. 3. （2 分）下列算式中，运算结果为负数的是（） A . |﹣（﹣3）| B.﹣ C . ﹣（﹣3）D. 4. （2 分） (2016 七下·明光期中) 下列各式中不能用公式法分解因式的是（） A . x2﹣6x+9 B . ﹣x2+y2第 1 页共 15 页C . x2+2x+4 D . ﹣x2+2xy﹣y2 5. （2 分） (2019 九上·郑州期中) 下列说法正确的是（） A . 矩形的对角线相互垂直 B . 菱形的对角线相等 C . 平行四边形是轴对称图形 D . 等腰梯形的对角线相等 6. （2 分） (2019·南山模拟) 下列说法正确的是（） A . “明天降雨的概率为 50%”，意味着明天一定有半天都在降雨 B . 了解全国快递包裹产生的包装垃圾数量适合采用全面调查（普查）方式 C . 掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，6 点朝上是必然事件 D . 一组数据的方差越大，则这组数据的波动也越大 7. （2 分）如图，直线 l 上有三个正方形 a，b，c，若 a，c 的面积分别为 5 和 12，则 b 的面积为（）A.4 B . 17 C . 16 D . 55 8. （2 分）若 y= + ﹣2，则﹣xy 的值为（） A . -2 B.2 C.1 D . -1 9. （2 分） (2017·兰州模拟) 如图，AD∥BE∥CF，直线 l1、l2 与这三条平行线分别交于点 A，B，C 和点 D， E，．已知 AB=1，BC=3，DE=2，则 EF 的长为（）第 2 页共 15 页A.4 B.5 C.6 D.8 10. （2 分） (2017 九下·海宁开学考) 如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线 y=ax2+bx+c 经过点（﹣1， ﹣4），则下列结论中错误的是（）A . b2＞4ac B . ax2+bx+c≥﹣6 C . 若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则 m＞n D . 关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=﹣4 的两根为﹣5 和﹣1二、填空题 (共 6 题；共 6 分)11. （1 分） (2017 八下·通州期末) 如果是一元二次方程的值为________．的一个解，那么代数式12. （1 分） (2018 七上·萍乡期末) 已知线段 AB，延长 AB 至点 C，使 BC= AB，反向延长 AB 至点 D，使AD= AB，若 AB=12cm，则 CD=________cm． 13. （1 分） (2019 八上·孝南月考) △ABC≌△DEF，且△ABC 的周长为 11，若 AB=3，EF=4，则 AC=________. 14. （1 分） (2019 九上·济阳期末) 如图，点 D（0，3），O（0，0），C（4，0），B 在⊙A 上，BD 是⊙A 的一条弦．则 sin∠OBD＝________．第 3 页共 15 页15. （1 分）不等式组的解集是________．16. （1 分） (2019 九上·港口期中) 如图，已知在中，取旋转角等于,把顺时针旋转，得到,连接.若________.于点,以点为中心，，则三、解答题 (共 9 题；共 87 分)17. （5 分） (2019·凤庆模拟) 计算： 18. （5 分） (2017·北仑模拟) 先化简，再求值：（a+3）（a﹣3）+a（1﹣a），其中 a=10． 19. （5 分） (2016 八上·萧山期中) 如图，在四边形 ABCD 中，已知 AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°．求四边形 ABCD 的面积．20. （10 分） (2019 九上·长兴月考) 金秋时节，硕果飘香，某精准扶贫项目果园上市一种有机生态水果，为帮助果园拓宽销路。

江西省上饶县七中～学年度第一学期七年级数学第一章有理数(二)单元检测

江西省上饶县七中～学年度第一学期七年级数学第一章有理数（二）单元检测第一章有理数〔二〔考试时间：100分钟总分值：100分〕一、精心选一选〔每题3分，共18分〕 1．12017-的相反数是〔〕 A ．2017 B ．2017- C ．12017 D ．12017- 2．以下各计算题中，结果是零的是〔〕A ．33+--()B ．33++-C ．33--()D ．2332⎛⎫+- ⎪⎝⎭3．2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观众，其中数据81000可用迷信记数法表示为〔〕A 、38110⨯ B 、48110.⨯ C 、58110.⨯ D 、508110.⨯4、以上等式一定成立的是〔〕 A 、||10a +=B 、假定a b >，那么22a b >C 、假定a b =，那么a bc c= D 、假定||2||2a b c c =++，那么a b =5．假定1a >，那么a ，a -，1a的大小关系正确的选项是〔〕A . 1a a a >->B . 1a a a >->C . 1a a a >>-D . 1a a a->>6．四盏灯如下图组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改动一次，那么开灯32分钟四盏灯的颜色陈列为〔〕A ．B ．C ．D ．二、细心填一填〔每题3分，共24分〕7．4x =，12y =，且0xy <，那么x y 的值等于．8. 比拟大小：23-________34-. 9．近似数365.万准确到位． 10．假定01<<-m ，那么m 、2m 、1m的大小关系是 . 11．假设规则符号〝⊗〞的意义是ab a b a b ⊗=-，那么122⊗⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是____ ____． 12．假定a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，那么代数式32()1100a b cd +-=() ． 13．假定0a <，那么化简a a aa a a++-的结果为． 14．在计算机顺序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7，…，照此规律，n 层二叉树的结点总数为 _________ ．三、细心解一解〔共58分〕 15．〔此题20分〕计算:〔1〕2126233⎛⎫---+-⨯- ⎪⎝⎭() 〔2〕1533023610⎛⎫-⨯----⎪⎝⎭() 〔3〕79-÷211353⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭24-（）〔4〕1111112612203042----- 16．〔此题6分〕a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 为最大的负整数，求34m c d ab m+++的值． 17．〔此题8分〕有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：〔1〕判别正负，用〝＞〞或〝＜〞填空：〔2〕化简：c b a b a c -++--． 18．〔此题8分〕观察以下各式：题号一二三总分选择题填空题解答题得分座位号…………请………………勿………………答………………题…………………考场座位〔1〕请写出第n 个式子的关系；〔2〕试运用你发现的规律计算：19．〔此题8分〕如图，在边长都为a 的正方形内区分陈列着一些大小相等的圆．〔1〕依据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是，第n 个正方形内圆的个数是．〔2〕假设把正方形内除去圆的局部都涂上阴影．①用含a 的代数式区分表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影局部的面积．〔结果保管π〕②假定10a =，请直接写出第2018a =个正方形中阴影局部的面积．〔结果保管π〕 20．〔此题8分〕图1是由假定干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最下面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的外形，这样我们可以算出图1中一切圆圈的个数为11232n n n +++++=(). 〔1〕如图1，当有11层时，图中共有个圆圈；〔2〕我们自上往下堆12层，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串延续的正整数1，2，3，4，…，那么最底层最左边这个圆圈中的数是；〔3〕我们自上往下堆12层，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串延续的整数23-，22-，21-，…，求图4一切圆圈中各数的相对值之和．上饶县七中2021～2021学年度第一学期单元检测第一章有理数〔二〔考试时间：100分钟总分值：100分〕一、精心选一选〔每题3分，共18分〕 1．12017-的相反数是〔〕【答案】：D A ．2017 B ．2017- C ．12017 D ．12017-2．以下各计算题中，结果是零的是〔〕【答案】：AA ．33+--() B ．33++- C ．33--() D ．2332⎛⎫+- ⎪⎝⎭3．2018年俄罗斯世界杯开幕式于6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81000名观众，其中数据81000可用迷信记数法表示为〔〕【答案】：B A 、38110⨯ B 、48110.⨯ C 、58110.⨯ D 、508110.⨯4、以上等式一定成立的是〔〕【答案】：D A 、||10a +=B 、假定a b >，那么22a b >C 、假定a b =，那么a bc c= D 、假定||2||2a b c c =++，那么a b =5．假定1a >，那么a ，a -，1a的大小关系正确的选项是〔〕【答案】：CA . 1a a a >->B . 1a a a >->C . 1a a a >>-D . 1a a a->> 6．四盏灯如下图组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色按逆时针方向改动一次，那么开灯32分钟四盏灯的颜色陈列为〔〕【答案】：AA ．B ．C ．D ．二、细心填一填〔每题3分，共24分〕 7．4x =，12y =，且0xy <，那么x y 的值等于．【答案】：8-8. 比拟大小：23-________34-.【答案】：＞ 9．近似数365.万准确到位．【答案】：百 10．假定01<<-m ，那么m 、2m 、1m 的大小关系是 . 【答案】：2m ＞m ＞1m 11．假设规则符号〝⊗〞的意义是ab a b a b ⊗=-，那么122⊗⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是____ ____．【答案】：25-12．假定a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，那么代数式32()1100a b cd +-=() ．题号一二三总分选择题填空题解答题得分座位号【答案】：1- 13．假定0a <，那么化简a a aa a a++-的结果为．【答案】：1-14．在计算机顺序中，二叉树是一种表示数据结构的方法．如图，一层二叉树的结点总数为1，二层二叉树的结点总数为3，三层二叉树的结点总数为7，…，照此规律，n 层二叉树的结点总数为．【答案】：21n- 三、细心解一解〔共58分〕 15．〔此题20分〕计算:〔1〕2126233⎛⎫---+-⨯- ⎪⎝⎭() 〔2〕1533023610⎛⎫-⨯---- ⎪⎝⎭() 〔3〕79-÷211353⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭24-（）〔4〕1111112612203042----- 【答案】解：〔1〕原式46211=-++= 〔2〕原式1533030302242223610⎛⎫=-⨯-⨯-⨯-=-= ⎪⎝⎭〔3〕原式71515161116973333=⨯-⨯=-=- 〔4〕原式111111111111261220304222334455667⎛⎫⎛⎫=-++++=-++++ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭16．〔此题6分〕a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，m 为最大的负整数，求34m c dab m+++的值．【答案】解：由题可知：1ab =，0c d +=，1m =- ∴12103433m c d ab m +++=-++=17．〔此题8分〕有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图：〔1〕判别正负，用〝＞〞或〝＜〞填空：〔2〕化简：c b a b a c -++--．【答案】解：〔1〕＜；＜；＞〔2〕2c b a b a c b c a b a c a -++--=----+=- 18．〔此题8分〕观察以下各式：〔1〕请写出第n 个式子的关系；〔2〕试运用你发现的规律计算：【答案】解：〔1〕∵111122-⨯=-+；11112323-⨯=-+；11113434-⨯=-+ 〔2〕原式11111122334⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-++-++-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭…11112017201820182019⎛⎫⎛⎫+-++-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭19．〔此题8分〕如图，在边长都为a 的正方形内区分陈列着一些大小相等的圆．〔1〕依据图中的规律，第4个正方形内圆的个数是，第n 个正方形内圆的个数是．〔2〕假设把正方形内除去圆的局部都涂上阴影．①用含a 的代数式区分表示第1个正方形中和第3个正方形中阴影局部的面积．〔结果保管π〕②假定10a =，请直接写出第2018a =个正方形中阴影局部的面积．〔结果保管π〕【答案】解：〔1〕第1个正方形内圆的个数是1；第2个正方形内圆的个数是4；第3个正方形内圆的个数是9；…∴第4个正方形内圆的个数是16；第n 个正方形内圆的个数是2n〔2〕①第1个正方形中阴影局部的面积2221124a S a a ππ⎛⎫⎛⎫=-•=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭第2个正方形中阴影局部的面积22224144a S a a ππ⎛⎫⎛⎫=-••=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭第3个正方形中阴影局部的面积22239164a S a a ππ⎛⎫⎛⎫=-••=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭②由①可知：2222124n a S a n a n ππ⎛⎫⎛⎫=-••=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，阴影面积不变，与圆的个数有关事先10a =，22018110100254S ππ⎛⎫=-⨯=- ⎪⎝⎭20．〔此题8分〕图1是由假定干个小圆圈堆成的一个形如等边三角形的图案，最下面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的外形，这样我们可以算出图1中一切圆圈的个数为11232n n n +++++=(). 〔1〕如图1，当有11层时，图中共有个圆圈；〔2〕我们自上往下堆12层，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串延续的正整数1，2，3，4，…，那么最底层最左边这个圆圈中的数是；〔3〕我们自上往下堆12层，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串延续的整数23-，22-，21-，…，求图4一切圆圈中各数的相对值之和．【答案】解：〔1〕当有11层时，图中共有：121112311662⨯++++==个圆圈；故答案为：66；〔2〕由〔1〕可知：当有12层时，最底层最左边这个圆圈中的数是：66167+=；故答案为：67；〔3〕图4中一切圆圈中共有131212312782⨯++++==个数，其中23个负整数，1个0，54个正整数，所以图4中一切圆圈中各数的相对值之和为：232221101235354-+-+-++-+++++++。

江西省上饶市七年级上学期期中数学试卷

江西省上饶市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如图所示几何图形中，是棱柱的是（）A .B .C .D .2. （2分）在﹣1，1.2，﹣2，0，﹣（﹣2）中，负数的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（）A . 5.464×107吨B . 5.464×108吨C . 5.464×109吨D . 5.464×1010吨4. （2分）下列叙述正确的是（）A . “如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是不确定事件B . 某种彩票的中奖概率为，是指买7张彩票一定有一张中奖C . 为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适D . “某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件5. （2分）已知|a|=5，|b|=2，且a+b＜0，则ab的值是（）A . 10B . -10C . 10或-10D . -3或-76. （2分）把弯曲的道路改直，能够缩短行程，其道理用数学知识解释应是（）A . 垂线段最短B . 两点确定一条直线C . 线段可以大小比较D . 两点之间，线段最短7. （2分）下列各对数中，数值相等的是（）A . -27与（-2）7B . -32与（-3）2C . -3×23与-32×2D . -（-3）2与-（-2）38. （2分）下列调查中，适合采用普查方式的是（）A . 了解我市百岁以上老人的健康情况B . 调查某电视连续剧在全国的收视率C . 了解一批炮弹的杀伤半径D . 了解一批袋装食品是否含有防腐剂9. （2分）(2016·江西模拟) 如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A .B .C .D .10. （2分）﹣2014的相反数是（）A . ﹣2014B .C . -D . 2014二、填空题 (共8题；共12分)11. （1分）某一天，我市早上气温是﹣4℃，到中午气温上升了13℃，则中午的气温是________ ℃．12. （1分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图如图所示，则抽查的学生中户外活动时间为1.5小时的人数________ ．13. （5分）把下列各数及它们的相反数在数轴上表示出来，并用“＜”把所有数都连接起来． 2 ，﹣1.5，0，﹣4．14. （1分）开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为________．15. （1分）如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________．16. （1分）(2019·上海模拟) 近期，某区与某技术支持单位合作，组织策划了该区“低碳先锋行动”，开展低碳测量和排行活动．根据调查数据制作了频数分布直方图和扇形统计图，图（1）中从左到右各矩形的高度之比为2 : 8 : 9 : 7 : 3 : 1，那么在下图（2）中碳排放值5≤x＜7（千克/平方米·月）部分的圆心角为________度.17. （1分）计算：992+99的值是 ________．18. （1分） (2019七上·双台子月考) 一组按一定规律排列的式子：，，，，，…（，为正整数），则第个式子是________.三、解答题 (共6题；共71分)19. （10分） (2020七上·银川期末) 阅读下列材料，解决问题。

上饶市2020年七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷

上饶市2020年七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）若ab＝|ab|，则必有（）A . ab不小于0B . a，b符号不同C . ab＞0D . a＜0 ，b＜02. （2分） (2020八下·江阴期中) 分式：① ；② ；③ ；④ 中，最简分式的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019七上·沭阳期末) 下列说法正确的是（）A . 最小的正整数是1B . 一个数的相反数一定比它本身小C . 绝对值等于它本身的数一定是正数D . 一个数的绝对值一定比0大4. （2分） (2019七上·沭阳期末) 多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）A . 3，-3B . 2，-3C . 5，-3D . 2，35. （2分） (2019七下·长春月考) 下列说法正确的是（）A . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行B . 不相交的两条直线叫做平行线C . 两点确定一条直线D . 两点间的距离是指连接两点间的线段6. （2分）已知x2-2x-3=0,则2x2-4x的值为（）A . -6B . 6C . -2或6D . -2或307. （2分） (2019七上·沭阳期末) 甲从点A出发沿北偏东35°方向走到点B，乙从点A出发沿南偏西20°方向走到点C，则∠BAC等于（）A . 15°B . 55°C . 125°D . 165°8. （2分） (2019七上·沭阳期末) 观察下列等式：第一层 1+2=3第二层 4+5+6=7+8第三层 9+10+11+12=13+14+15第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24……在上述的数字宝塔中，从上往下数，2018在（）A . 第42层B . 第43层C . 第44层D . 第45层二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分） (2019八下·北京期中) 阅读材料：如果，是一元二次方程的两根，那么有 .这是一元二次方程根与系数的关系，我们利用它可以用来解题.例是方程的两根，求的值.解法可以这样：则 .请你根据以上解法解答下题：已知是方程的两根，求：（1） + =________ ;（2） =________ ;（3） =________;（4） =________.10. （1分） (2019七上·沭阳期末) 写出一个解为x=1的一元一次方程________。

2020-2021学年江西上饶七年级上数学期中试卷

2020-2021学年江西上饶七年级上数学期中试卷一、选择题1. −2的绝对值是( )A.−2B.−12C.±2D.22. 计算|−1|−5，结果正确的是（）A.−4B.−3C.−2D.−13. −3πm3n47的系数是（）A.−37B.−3π7C.37D.74. 2020年6月23日，中国第55颗北斗导航卫星成功发射，标志着拥有全部知识产权的北斗导航系统全面建成．据统计，2019年，我国北斗卫星导航与位置服务产业总体产值达3450亿元，较上年增长14.4%．数据3450亿用科学记数法表示为()A.3.45×1011B.3.45×1012C.0.345×1012D.0.345×10135. 已知a+b=6，则式子2a+2b+1的值为（）A.7B.12C.13D.256. 在数轴上，点A，B在原点O的同侧，分别表示数a，3，将点A向左平移5个单位长度得到点C．若点C与点B所表示的数互为相反数，则a的值为()A.3B.2C.-1D.0二、填空题在3，−1，0，−2.5四个有理数中，最小的数是________.计算：2x−5x+7x=________.南昌市赣江之滨的滕王阁因“初唐四杰”之首的王勃的一篇雄文——《滕王阁序》，而得以名贯古今，誉满天下．已知滕王阁门票的价格为成人票每张50元，学生票每张的价格是成人票的一半．若购买成人票m张和学生票n张，则共需花费________元．用四舍五入法将数3.14159精确到千分位的结果是________.若a，b互为相反数，m，n互为倒数，则a+b+2mn−3=__________.如图是2020年9月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹“字型框中的五个数分别为a1，a2，a，a3，a4．若另一个“凹”字型框框住的五个数分别为b1，b2，b，b3，b4，且b=2a+1，则符合条件的b的值为________．三、解答题(1)化简：(5a−3b)−(a−2b)；(2)计算：92×58−52÷85.已知单项式3x|m|y与−5x2y n是同类项，求m+n的值．在“−”“×”两个运算符号中选一个你喜爱的符号，填入−23+2×(12□1）中的□内，并计算．小明将a=6，b=9代入式子3(4ab2−a2b)+3a2b−2(6ab2+4)中，得到正确答案，而小贤看错了a，b 的值，将a=9，b=6代入原式，也得出了正确答案，请你通过计算，说明这其中的原因.如图1，黑蚂蚁沿着大半圆从A地爬到B地，白蚂蚁沿着两个小半圆弧路线也从A地爬到B地．它们同时从A地出发，且两只蚂蚁同时爬到B地（蚂蚁都看作点）假设AB的长为a．(1)请你通过计算判断，两只蚂蚁谁爬得快？(2)这两只蚂蚁决定到图2中的比赛场地再比一次，依然是黑蚂蚁沿着大半圆爬，白蚂蚁沿着小半圆爬，且同时从A地出发，若它们各自爬行的速度与上一次比赛时相同，请问哪只蚂蚁先爬到B地？判断并说明理由．如图所示的是一计算程序．(1)若x=4，则输出的结果y的值为________；若x=−4，则输出的结果y的值为________.(2)若x=−2，求输出的结果y的值．某村种植了土豆、玉米、水稻三种农作物，土豆种植面积是a亩，水稻种植面积是土豆种植面积的3倍，玉米种植面积比土豆种植面积的2倍少2亩．(1)求水稻种植面积；（用含a的式子表示）(2)请通过计算判断，水稻种植面积和玉米种植面积哪一个更大．现在定义两种运算“∗”和“☆”，对于有理数a，b，有a∗b=a+2b−1，a☆b=2ab+1.(1)求5∗(−2)；(2)求(2∗3)☆(3☆2).一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习（单位：m）记录如下：+6，−3，+8，−9，−6，+14，−10.(1)请通过计算说明，守门员最后是否回到了球门线的位置；(2)求守门员在这次练习中共跑了多少m；(3)在练习过程中，守门员离球门线最远的距离是________m；离球门线的距离超过10m的次数是________次．已知有理数a，b满足ab<0，a+b>0，且|b|<|a|.(1)在如图所示的数轴上标出数a，−a，b，一b表示的点的大致位置，，并用“<”连接这四个数．(2)化简：|2a−b|−|b−a|−|a+b|.数学是一门充满乐趣的学科，某校七年级小新同学所在的数学学习小组遇到了一个富有挑战性的探究问题，请你帮助他们完成整个探究过程．问题背景对于一个正整数n，我们进行如下操作：①将n拆分为两个正整数m1，m2的和，并计算乘积m1×m2；②对于正整数m1，m2，分别重复此操作，得到另外两个乘积；③重复上述过程，直至不能再拆分为止（即拆分到正整数1）；④将所有的乘积求和，并将所得的数值称为该正整数的“神秘值”，探究不同的拆分方式是否影响正整数n的“神秘值”．尝试探究(1)正整数3和4的“神秘值”分别是________和________；探究结论为了研究一般规律，小新所在的学习小组通过讨论，决定再选择两个具体的正整数5和8，重复上述过程．图1是小新选择的一种拆分方式，通过该拆分方式得到正整数5的“神秘值”为10.(2)请模仿小新的拆分方式，在图2中选择另一种拆分方式，给出计算正整数5的“神秘值”的过程；(3)对于正整数8，请选择一种拆分方式，在图3中给出计算正整数8的“神秘值”的过程；结论猜想结合上面的实践活动，进行更多的尝试后，小新所在的学习小组猜测，正整数n 的“神秘值”与其拆分方式无关．(4)①直接用含字母n 的式子表示：正整数n 的“神秘值”为________； ②正整数86的“神秘值”为________.参考答案与试题解析2020-2021学年江西上饶七年级上数学期中试卷一、选择题1.【答案】D【考点】绝对值【解析】根据绝对值的性质求出，a≥0时，|a|=a，a<0时，|a|=−a．【解答】解：|−2|=2.故选D.2.【答案】A【考点】绝对值有理数的减法【解析】此题暂无解析【解答】解：|−1|−5=1−5=−4.故选A.3.【答案】B【考点】单项式的系数与次数【解析】此题暂无解析【解答】解：单项式中的数字因数叫做它的系数，故−3πm 3n47的系数是−3π7.故选B.4.【答案】A【考点】科学记数法--表示较大的数【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【解答】解：用科学记数法表示3450亿为3450×108=3.45×1011．故选A.5.【答案】C【考点】列代数式求值【解析】把a+b=6整体代入所求的代数式并求值即可．【解答】解：∵a+b=6，∴2a+2b+1=2(a+b)+1=2×6+1=13.故选C.6.【答案】B【考点】数轴相反数【解析】由条件得出a−5=−3,即可求解.【解答】解：点B表示的数的相反数为−3，由题意可得a=−3+5=2.故选B.二、填空题【答案】−2.5【考点】有理数大小比较【解析】此题暂无解析【解答】解：因为−2.5<−1<0<3，所以最小的数为−2.5.故答案为：−2.5.【答案】4x【考点】合并同类项【解析】此题暂无解析【解答】解：2x−5x+7x=4x.故答案为：4x.【答案】(50m+25n)【考点】列代数式【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意：购买成人票m张和学生票n张共需50m+25n（元）.故答案为：(50m+25n).【答案】3.142【考点】近似数和有效数字【解析】把万分位上的数字5进行四舍五入．【解答】解：3.14159精确到千分位的结果是3.142．故答案为：3.142．【答案】−1【考点】倒数相反数列代数式求值【解析】利用倒数，以及相反数的定义求出a+b，mn的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，mn=1，则原式=0+2−3=−1.故答案为：−1.【答案】21，23，29【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：a的值可以为：9，10，11，14，15，16，17，18，21，22，23，24，25，28，29，∴2a+1的值可以为：19，21，23，29，31，33，35，37，43，45，47，49，51，57，59．∵b的值可以为：9，10，11，14，15，16，17，18，21，22，23，24，25，28，29，且b=2a+1，∴b的值可以为：21，23，29．故答案为：21，23，29．三、解答题【答案】解：(1)原式=5a−3b−a+2b=4a−b．(2)原式=92×58−52×58=58×(92−52)=58×2=54．【考点】整式的加减有理数的混合运算【解析】【解答】解：(1)原式=5a−3b−a+2b=4a−b．(2)原式=92×58−52×58=58×(92−52)=58×2=54．【答案】解：因为单项式3x|m|y与−5x2y n是同类项，所以m=±2，n=1，所以m+n=2+1=3或m+n=−2+1=−1．【考点】同类项的概念【解析】因为单项式3x|m|y与−5x2y n是同类项，所以m=±2,n=1，所以m+n=2+1=3或m+n=−2+1=−1．【解答】解：因为单项式3x|m|y与−5x2y n是同类项，所以m=±2，n=1，所以m+n=2+1=3或m+n=−2+1=−1．【答案】解：①若添加的符号为“−”，原式=−23+2×(12−1)=−8+2×(−1 2 )=−8+(−1)=−9 .②若添加的符号为“×”，原式=−23+2×(12×1)=−8+2×1 2=−8+1=−7 .【考点】有理数的混合运算【解析】【解答】解：①若添加的符号为“−”，原式=−23+2×(12−1)=−8+2×(−1 2 )=−8+(−1)=−9 .②若添加的符号为“×”，原式=−23+2×(12×1)=−8+2×1 2=−8+1=−7 .【答案】解：原式=12ab2−3a2b+3a2b−12ab2−8=(12ab2−12ab2)+(−3a2b+3a2b)−8=−8，故原式的化简结果与a，b取值无关．【考点】整式的加减——化简求值【解析】直接去括号进而合并同类项，进而分析得出答案．【解答】解：原式=12ab2−3a2b+3a2b−12ab2−8=(12ab2−12ab2)+(−3a2b+3a2b)−8=−8，故原式的化简结果与a，b取值无关．【答案】解：(1)黑蚂蚁爬行路程：12πa，白蚂蚁的爬行路程：12πa，所以两只蚂蚁的爬行路程相同.因为他们同时从A地出发，同时到达B地，所以两只蚂蚁爬的一样快.(2)两只蚂蚁同时到达．理由如下：黑蚂蚁的爬行路程：12πa，白蚂蚁的爬行路程：2×π×a4=12πa，所以两只蚂蚁的爬行路程相同.由(1)可知两只蚂蚁爬的一样快，所以两只蚂蚁同时到达．【考点】列代数式【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)黑蚂蚁爬行路程：12πa，白蚂蚁的爬行路程：12πa，所以两只蚂蚁的爬行路程相同.因为他们同时从A地出发，同时到达B地，所以两只蚂蚁爬的一样快.(2)两只蚂蚁同时到达．理由如下：黑蚂蚁的爬行路程：12πa，白蚂蚁的爬行路程：2×π×a4=12πa，所以两只蚂蚁的爬行路程相同.由(1)可知两只蚂蚁爬的一样快，所以两只蚂蚁同时到达．【答案】−7,−7(2)把x=−2代人程序中，得9−(−2)2=9−4=5>0，再把x=5代人程序中，得9−52=9−25=−16<0，所以最后输出的结果y的值为−16．【考点】有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)将x=4代入得：9−16=−7<0，故输出y=−7.将x=−4代入得：9−16=−7<0，故输出y=−7.故答案为：−7，−7.(2)把x=−2代人程序中，得9−(−2)2=9−4=5>0，再把x=5代人程序中，得9−52=9−25=−16<0，所以最后输出的结果y的值为−16．【答案】解：(1)由题意可得，水稻种植面积为3a亩.(2)由题意得，玉米种植面积是(2a−2)亩.∵ 2a−2−3a=−2−a<0，∴ 2a−2<3a，∴水稻种植面积大．【考点】列代数式整式的加减【解析】（1）根据题意可得答案.（2）根据题意可得玉米种植面积，再利用求差法比较大小即可.【解答】解：(1)由题意可得，水稻种植面积为3a亩.(2)由题意得，玉米种植面积是(2a−2)亩.∵ 2a−2−3a=−2−a<0，∴ 2a−2<3a，∴水稻种植面积大．【答案】解：(1)5∗(−2)=5+2×(−2)−1=5−4−1=0.(2)2∗3=2+2×3−1=7，3☆2=2×3×2+1=13，则(2∗3)☆(3☆2)=7☆13=2×7×13+1=183.【考点】定义新符号有理数的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)5∗(−2)=5+2×(−2)−1=5−4−1=0.(2)2∗3=2+2×3−1=7，3☆2=2×3×2+1=13，则(2∗3)☆(3☆2)=7☆13=2×7×13+1=183. 【答案】解：(1)+6−3+8−9−6+14−10=+6+8+14+(−3−9−6−10)=28−28=0.答：守门员最后回到了球门线的位置.(2)|+6|+|−3|+|+8|+|−9|+|−6|+|+14|+|−10|=6+3+8+9+6+14+10=56.答：守门员在这次练习中共跑了56m.11,1【考点】有理数的加减混合运算绝对值有理数的加法【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)+6−3+8−9−6+14−10=+6+8+14+(−3−9−6−10)=28−28=0.答：守门员最后回到了球门线的位置.(2)|+6|+|−3|+|+8|+|−9|+|−6|+|+14|+|−10|=6+3+8+9+6+14+10=56.答：守门员在这次练习中共跑了56m.(3)+6，+6−3=3，+6−3+8=11，+6−3+8−9=2，+6−3+8−9−6=−4，+6−3+8−9−6+14=10，+6−3+8−9−6+14−10=0，守门员离球门线最远的距离是11m，离球门线的距离超过10m的次数是1. 故答案为：11；1.【答案】解：(1)如图所示：用“<”连接这四个数：−a<b<−b<a.(2)由题意，得|2a−b|−|b−a|−|a+b|=2a−b+(b−a)−(a+b)=2a−b+b−a−a−b=−b．【考点】数轴有理数大小比较绝对值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)如图所示：用“<”连接这四个数：−a<b<−b<a.(2)由题意，得|2a−b|−|b−a|−|a+b| =2a−b+(b−a)−(a+b)=2a−b+b−a−a−b=−b．【答案】3,6(2)（解法不唯一）如图a所示.图a(3)（解法不唯一）如图b所示.图b n(n−1)2,3655【考点】规律型：数字的变化类有理数的加法有理数的乘法【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)3=1+2，1×2=2，2=1+1，1×1=1，3的神秘值为2+1=3.4=2+2，2×2=4，2=1+1，1×1=1，2=1+1，1×1=1，4的神秘值为4+1+1=6.故答案为：3；6.(2)（解法不唯一）如图a所示.图a(3)（解法不唯一）如图b所示.图b(4)①n=1+(n−1)，1×(n−1)=n−1；n−1=1+(n−2)，1×(n−2)=n−2；n−2=1+(n−3)，1×(n−3)=n−3，⋯3=1+2，1×2=2；2=1+1，1×1=1，(n−1)+(n−2)+⋯+2+1=n(n−1).2=3655.②令n=86，上式=86×852；3655.故答案为：n(n−1)2。

江西省上饶市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题含解析

江西省上饶市2019-2020学年中考第一次质量检测数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．2．如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6，则DE的长为（）A．2 B．3 C．4 D．63．下列说法正确的是（）A．某工厂质检员检测某批灯泡的使用寿命采用普查法B．已知一组数据1，a，4，4，9，它的平均数是4，则这组数据的方差是7.6C．12名同学中有两人的出生月份相同是必然事件D．在“等边三角形、正方形、等腰梯形、矩形、正六边形、正五边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是1 34．在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是()A．B．C．D．5．如图，在△ABC中，以点B为圆心，以BA长为半径画弧交边BC于点D，连接AD．若∠B=40°，∠C=36°，则∠DAC的度数是（）A．70°B．44°C．34°D．24°6．已知二次函数y=（x+a）（x﹣a﹣1），点P（x0，m），点Q（1，n）都在该函数图象上，若m＜n，则x0的取值范围是（）A．0≤x0≤1B．0＜x0＜1且x0≠1 2C．x0＜0或x0＞1 D．0＜x0＜17．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（）A．B． C． D．8．某市公园的东、西、南、北方向上各有一个入口，周末佳佳和琪琪随机从一个入口进入该公园游玩，则佳佳和琪琪恰好从同一个入口进入该公园的概率是（）A．12B．14C．16D．1169．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF 的是（）A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD10．如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于（）A．19°B．38°C．42°D．52°11．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，1）12．下列所述图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A．线段B．等边三角形C．正方形D．平行四边形二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．已知点P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB＝4 cm，则PA＝____cm．14．如图,正△的边长为，点、在半径为的圆上,点在圆内,将正绕点逆时针针旋转，当点第一次落在圆上时，旋转角的正切值为_______________15．如图，⊙O的半径为5cm，圆心O到AB的距离为3cm，则弦AB长为_____ cm．16．如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值为___________ .17．若一次函数y=-2x+b（b为常数）的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是_________.（写出一个即可）18．已知α是锐角1sin2α=，那么cosα=_________．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）为了了解市民“获取新闻的最主要途径”,某市记者开展了一次抽样调查,根据调査结果绘制了如下尚不完整的统计图：根据以上信息解答下列问题:这次接受调查的市民总人数是_______人；扇形统计图中,“电视”所对应的圆心角的度数是_________；请补全条形统计图；若该市约有80万人,请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数.20．（6分）在数学活动课上，老师提出了一个问题：把一副三角尺如图摆放，直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行，60°角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动，在这个运动过程中，有哪些变量，能研究它们之间的关系吗？小林选择了其中一对变量，根据学习函数的经验，对它们之间的关系进行了探究．下面是小林的探究过程，请补充完整：（1）画出几何图形，明确条件和探究对象；如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，D是线段AB上一动点，射线DE⊥BC于点E，∠EDF=60°，射线DF与射线AC交于点F．设B，E两点间的距离为xcm，E，F两点间的距离为ycm．（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm 0 1 2 3 4 5 6y/cm 6.9 5.3 4.0 3.3 4.5 6（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF为等边三角形时，BE的长度约为cm．21．（6分）为了解某校七年级学生的英语口语水平，随机抽取该年级部分学生进行英语口语测试，学生的测试成绩按标准定为A、B、C、D 四个等级，并把测试成绩绘成如图所示的两个统计图表．七年级英语口语测试成绩统计表成绩x(分)等级人数≥ A 12x9075x90≤< B m≤< C n60x75< D 9x60请根据所给信息，解答下列问题：本次被抽取参加英语口语测试的学生共有多少人？求扇形统计图中 C 级的圆心角度数；若该校七年级共有学生640人，根据抽样结课，估计英语口语达到 B级以上(包括B 级)的学生人数．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB的三个顶点坐标分别为A（1，0），O（0，0），B（2，2）．以点O为旋转中心，将△AOB逆时针旋转90°，得到△A1OB1．画出△A1OB1；直接写出点A1和点B1的坐标；求线段OB1的长度．23．（8分）我市某学校在“行读石鼓阁”研学活动中，参观了我市中华石鼓园，石鼓阁是宝鸡城市新地标．建筑面积7200平方米，为我国西北第一高阁．秦汉高台门阙的建筑风格，追求稳定之中的飞扬灵动，深厚之中的巧妙组合，使景观功能和标志功能融为一体．小亮想知道石鼓阁的高是多少，他和同学李梅对石鼓阁进行测量．测量方案如下：如图，李梅在小亮和“石鼓阁”之间的直线BM上平放一平面镜，在镜面上做了一个标记，这个标记在直线BM上的对应位置为点C，镜子不动，李梅看着镜面上的标记，她来回走动，走到点D时，看到“石鼓阁”顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得李梅眼睛与地面的高度ED=1.6米，CD=2.2米，然后，在阳光下，小亮从D点沿DM方向走了29.4米，此时“石鼓阁”影子与小亮的影子顶端恰好重合，测得小亮身高1.7米，影长FH=3.4米．已知AB⊥BM，ED⊥BM，GF⊥BM，其中，测量时所使用的平面镜的厚度忽略不计，请你根据题中提供的相关信息，求出“石鼓阁”的高AB的长度．24．（10分）先化简，再求值：2311221x xx x x x -⎛⎫-÷- ⎪+++⎝⎭，其中x 满足210x x --=. 25．（10分）体育老师为了解本校九年级女生1分钟“仰卧起坐”体育测试项目的达标情况，从该校九年级136名女生中，随机抽取了20名女生，进行了1分钟仰卧起坐测试，获得数据如下：收集数据：抽取20名女生的1分钟仰卧起坐测试成绩（个）如下：38 46 42 52 55 43 59 46 25 38 35 45 51 48 57 49 47 53 58 49 （1）整理、描述数据：请你按如下分组整理、描述样本数据，把下列表格补充完整：范围 25≤x≤29 30≤x≤34 35≤x≤39 40≤x≤44 45≤x≤49 50≤x≤54 55≤x≤59 人数（说明：每分钟仰卧起坐个数达到49个及以上时在中考体育测试中可以得到满分）（2）分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如下表所示：平均数中位数满分率 46.847.545%得出结论：①估计该校九年级女生在中考体育测试中1分钟“仰卧起坐”项目可以得到满分的人数为；②该中心所在区县的九年级女生的1分钟“仰卧起坐”总体测试成绩如下：平均数中位数满分率 45.34951.2%请你结合该校样本测试成绩和该区县总体测试成绩，为该校九年级女生的1分钟“仰卧起坐”达标情况做一下评估，并提出相应建议．26．（12分）如图所示，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，用尺规在边BC 上求作一点P ，使PA PB =；(不写作法，保留作图痕迹）连接AP 当B Ð为多少度时，AP 平分CAB ∠．27．（12分）绵阳某公司销售统计了每个销售员在某月的销售额，绘制了如下折线统计图和扇形统计图：设销售员的月销售额为x （单位：万元）。