青岛版分解质因数

把下面各数分解质因数。
• 18= • 35= • 24=
用短除法分解质因数
短除号
除数…… 2
6 ……被除数 3 ……商
用短除法分解质因数及书写格式 把“28”分解质因数：
2 28
2 14 7
28 ＝2×2×7
用短除法分解质因数的方法:
26 3
用质数2去除
商是质数为止
6=2×3
用短除法分解质因数的方法:
☆判断一个数是质数或合数的方法 是根据（ 因数的个数）。 ☆一个合数至少有（ 3）个因数。
你能把下列各数改写成两个质数 和的形式吗？
20= (
)+(
)
18=（ ）+ （ ）
28=（ ）+（ ）
下面的数是由哪几个质数相乘的 到的？
• 15=（ 3 ）×（ 5 ） • 39=（ 3 ）×（13 ） • 45= （ 3 ）×（ 3 ） ×（ 5 ）
合数＝质数×质数×……×质数
42= 6×7
42
42= 2×3×7
42可以写成质数2、3、7相
乘的形式，2、3、7叫做42的
质因数。
17可以用质数相乘表示出来吗？
什么是分解质因数呢?
把一个合数用质因数 相乘的形式表示出来， 叫做分解质因数。
60
6 × 10
2 × 3 ×2 × 5 即： 60=2×3×2×5
2、每行中哪个数与其他的数不一样？ 4 16 18 19 22 32 34 40 3 5 7 9 11 13 17 19 3 18 27 45 51 53 63 75 6 12 18 24 30 36 42 58
3.填表 所有因数 质因数
12 1、2、3、 2、2、3
4、6、12
28 1、2、4、7、2、2、7
什么是质数？什么是合数？
一个数，如果只有1和它本身
两个因数，这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还 有别的约数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
复习 1是最小的质数吗？
• 不是 • 1只有一个因数，不是质数也不是合数。
谁是最小的质数吗？
• 2是最小的质数
偶数都是合数，对吗？
• 不对。2是偶数但不是合数。
⑦所有的质数都能写成比它本身小的两
个质数相加的形式。(× )[ 2、3 ]
⑧所有的合数都可以写成比它本身小的
两个数相乘的形式。(√ )[
]
⑨2
48
2 24
2 12
6
2×2×2×6＝48
(× )[
]
1、下列各式是分解质因数吗？为什么？
（1）8=2×4
（3）12=2+3+7
（2）15=3×5×1 （4）20=2×2×5
轻松准备 ★一个数，如果只有（ 1 ）和（它本身）两个 因数，这样的数叫做（质数）。素数 ★一个数，除了（ 1 ）和（它本身），还有别
的因数，这样的数叫做（ 合数）。 ★自然数中，最小的质数是（2），它还是（偶 数。最小的合数是（4），两个连续的质数 是（ 2和3 ）。 ★自然数中，按照是不是2的倍数分为（奇数） 和（偶数），非0自然数按照因数的个数分为 （1）、（质数）和（合数）。
2、选一选。
(1)把10分解质因数是( A )
A.10=2×5 B.10=1×2×5 C.10=1×10
(2)把7分解质因数是( C )
A.3×9=27 B.3×3×3=27 C.27=3×3×3
把30分解质因数是30=2×3×5
51不能分解质因数.
×
3、看谁是个小判官. ⊙把35分解质因数是 35=1×5×7
× × ⊙把49分解质因数是7×7=49
下面的说法对吗？举例说出理由。
①所有的奇数都是质数。 (×)[9、15 ] ②所有的偶数都是合数。(×)[ 2 ] ③0除外，所有的自然数不是质数就是合
数。(×)[ 1 ] ④1既不是质数，也不是合数。(√ )[ ] ⑤两个质数的和一定是偶数。(×)[2、3 ] ⑥最小的质数是奇数。(×)[ 2 ]
14、28
考考你
2、判断题
（1）、6的约数有1、2、3、6，所 以它们都是6的质因数。 （× ）
（2）、整数都可以写成几个质数相
乘的形式。
（× ）
（3）、把24分解质因数是2 ×2 ×2
×3=24
（× ）
（4）、两个质数的乘积一定是一个
合数。
（√ ）
考考你
3、选择题
（1）、2和5是20的( B,C )
注意： 分解质因数的书写格式是：
一定是一个合数分成几个质数相乘的形式。
填空： 45
35
3 × （1 5 ）
（5 ）×（7 ）
35= —5×——7 56
3 × （ 3 ）×（5 ） 45= 3—×—3×—5
7 ×（8 ）
7 × 2 ×（ 4 ） 7 × 2 ×（ 2）× （ 2 ） 56= 7—×—2×—2—×—2—————
2 28
2 14
7
用质数2去除
商是合数还要继续除
商是质数为止
28=2×2×7
用短除法分解质因数的方法:
2 60 2 30 3 15 5
用质数2去除
合数继续除 合数继续除 商是质数为止
60=2×2×3×5
试一试: 把24分解质因数.
24
先用4作除数,行吗?
试一试： 用短除法将8、30分解质因
数。
A:质数 B:质因数 C:约数
（2）、（C ）式是把30分解质因数。
A: 2×3×5=30 B: 30=5×6 C: 30=2×3×5 (3)、用短除法分解质因数时，除数
要用（ D ）
A:整数 B:约数 C:合数 D: 质数 E:用任何数