高中物理《万有引力定律》导学案新人教版必修2
高中物理 第六章 万有引力与航天 6.3 万有引力定律导学案 新人教版必修2(2021年整理)
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第六章第三节万有引力定律［学习目标]1.掌握万有引力定律和引力常量的测定方法．2.认识万有引力定律的普遍性，能应用万有引力定律解决实际问题．任务一:仔细阅读课本第二部分，写出下列问题的答案。
1．月—地检验（1)猜想:维持月球绕地球运动的力与使物体下落的力是同一种力，遵从“平方反比"的规律．（2）推理：物体在月球轨道上运动时的加速度大约是它在地面附近下落时的加速度(重力加速度）的错误!．（3)根据观察得到的月球绕地球运转周期T及半径r，月球做圆周运动的向心加速度可由a ＝错误!r算出．（4)结论：计算结果与我们的预期符合得很好．这表明：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从相同的规律．想一想月球绕地球能做匀速圆周运动是因为月球受力平衡．这种说法对吗?答案不对．月球绕地球做匀速圆周运动，是因为地球对月球的引力提供向心力的作用．任务二：仔细阅读课本第三、四部分,完成下列问题。
2．万有引力定律（1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比．(2）表达式:F＝G错误!．其中r指两个质点之间的距离．（3）引力常量G：由英国物理学家卡文迪许在实验室中测量得出，常取G＝6。
高中物理 6.3《万有引力定律 》教案 新人教版必修2
《万有引力定律》教案一、教学目标①知识与技能② A.叙述牛顿之前科学家对地球和太阳引力的研究（表述）B.结合圆周运动分析，建立行星绕日运动的规律（应用）C.通过对引力规律的推广，建立万有引力定律，写出数学表达式（应用）D.说出万有引力常量的大小和单位（标识）E.运用万有引力定律，解决简单的实际问题（应用）F.叙述万有引力定律的认识论意义（表述）③过程与方法A.认识科学的探究方法：猜想——证明——检验。
B.通过合作学习，锻炼自主、探究、合作学习方法C. 尝试发表自己的见解，能与同组成员及组间成员进行交换意见能协调本组成员对存在的问题作出回答,通过讨论学习锻炼人际交往能力④情感态度与价值观A.注意万有引力定律形成过程，认可并赞同各位科学家的贡献（接受）B.对人类认识万有引力定律过程作出自己的评价，掌握科学的研究方法（反应）C.正确评价万有引力定律，并能运用解决实际问题（信奉）④人际交往A.在课堂中充分参与，敢于发表自己的见解（参与）B.能与同组成员及组间成员进行交换意见（交流）C.能协调本组成员对存在的问题作出回答（合作）基于学生的学科知识水平、能力水平及个人常识，在完成教学大纲的要求下对本课的重点与难点作了如下处理：二、重点、难点①重点：A.强调人类对天体运动的认识过程，牛顿发现万有引力定律的思路B.理解万有引力定律的含义（万有与引力）并能正确运用②难点：A.牛顿证明万有引力定律的思路基于以上的学生特点特制定以下的教学方法。
三、教学方法问题教学法，同时使用讨论法和演示法。
四、教学仪器多媒体设备，演示实验设备五、教学设计m Kg/六、课后反思：1.个人认为成功之处：我认为本课在定位上还是比较准确的，能抓住学生的特点及当前的课改趋势，而且积极的加入到课改的队伍中。
通过自己不断的学习新的教学理论、理念，不断的研究学生的心理、生理特征。
从学生的角度去分析问题，一切从学生出发，从学生的需求出发，站在学生的角度去考虑问题。
人教版高中物理必修2《万有引力定律》导学案
3 万有引力定律【整体设计】上节学习，学生已经知道太阳与行星间的引力规律，这个规律有无普遍性？这是这节课探讨的中心问题。
课堂教学中，引导学生思考并论证得出地球与月球、地球与地面上的物体之间的作用力与太阳与行星间的作用力是同一性质的力，从而将太阳与行星间的引力规律适用范围进一步扩大。
紧接着将该规律的适用范围进一步推广到自然界中任何两个物体之间，从而得出万有引力定律。
最后指出引力常量的测定不仅验证了万有引力定律的正确性，而且使得万有引力定律能进行定量计算，显示出真正的实用价值。
教学重点：理解万有引力定律教学难点：推导万有引力定律。
【三维目标】知识与技能1.了解万有引力定律得出的思路和过程。
2.掌握万有引力定律的内容、公式及适用条件。
3.知道引力常量的大小和意义过程和方法1.通过猜想提出问题，然后用观测数据进行验证，从而断定地面物体和月球所受的地球引力与太阳行星间的引力性质相同。
2.通过文献和网络查询，了解卡文迪许测量引力常量实验装置的巧妙之处。
情感、态度与价值观1.通过探究学习，学生领悟到科学发现的艰辛，同时体验到科学发现的乐趣。
2.培养学生追求知识、尊重历史的态度和献身科学的精神。
【课时问题设计】1.月—地检验中，检验的命题是什么？2.月—地检验的思路是怎样的？3.万有引力定律中“两个物体的距离”怎样理解？4.引力常量测定有什么意义？【所需教学资源】1.PPT课件2.导学案3.学生课前收集到的有关资料：⑴苹果落地的传说⑵月球和地球的相关数据⑶卡文迪许扭秤实验相关资料m R3.点评学生见解。
【教学评价】可评价的学习要素1．活动2、活动4和活动5，体现小组合作探究过程。
评价方法：教师现场评价，学生互评。
评价指标：小组内积极参与，能主动交流，得出正确合理的结论，表述准确简洁。
2．活动3和活动6，学生能发布活动的成果。
评价方法：教师现场评价评价指标：学生思路清晰度，回答问题是否正确和全面，语言表达是否清晰条理。
高中物理《万有引力定律》导学案 新人教版必修2
高中物理《万有引力定律》导学案新人教版必修2【课题】XXXXX：万有引力定律【课型】问题生成解决拓展课【学习目标】1、理解太阳与行星间引力的存在2、能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式3、了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式；4、知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
【重点】1、万有引力定律得出的思路和过程2、科学精神、科学思想方法的培养【难点】1、万有引力定律得出的思路和过程2、据学生认知情况确定探究点【自主导学】万有引力定律建立的重要意义？1、万有引力定律的内容是：自然界中任何两个物体都_______________，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们______________成反比。
万有引力定律的发现，证明了天体运动和地面上运动遵守共同的力学原理，实现了天地间力学的大综合，第一次揭示了自然界中的一种基本相互作用规律。
这是人类认识历史上的一个重大飞跃。
万有引力在天体运动中起着主要作用，在宇宙探索研究中有很重要的应用。
2、万有引力定律的表达式___________________,其中G叫____________, G＝6、6710－11Nm2/kg2,它在数值上等于两个质量都是_____kg 的物体相距________时的相互吸引力，它是由英国科学家___________在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。
3、万有引力定律适用于计算________________的万有引力，对于质量均匀分布的球体，仍可以用万有引力定律，公式中的r 为_____________的距离。
另外当两个物体间的距离比它们自身的尺寸大得多的时候，可以把两个物体当作质点，应用万有引力定律进行计算。
【例题解析】例1：氢原子有一个质子和围绕质子运动的电子组成，已知质子的质量为1、6710-27kg，电子的质量为9、110-31kg，如果质子与电子的距离为1、010-10m，求它们之间的万有引力。
7.3 万有引力理论的成就 导学案-2023年高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
7.3万有引力定律的成就导学案一、学习目标1.了解万有引力定律在天文学上的重要应用2.理解“计算天体质量”的两种基本思路3.掌握运用万有引力定律处理天体问题的思路和方法二、教学重难点重点：1．地球质量的计算、太阳等中心天体质量、密度的计算。
2．通过数据分析、类比思维、归纳总结建立模型来加深理解。
难点：1.根据已有条件求中心天体的质量。
三、教学环节1.万有引力定律的回顾如何称量地球的质量？(1)依据：地球表面的物体，若不考虑地球自转，物体的重力等于地球对物体的万有引力，即mg＝G Mm R2.(2)结论：只要知道g、R的值，就可以计算出地球的质量。
2.计算中心天体的质量的思路及方法思路一（环绕法）：将行星绕恒星的运动、卫星绕行星的运动均视为匀速圆周运动，所需向心力是由万有引力提供的。
写公式：G Mmr2=ma n=m v2r=mω2r=m(2 πT)2r思路二（测g法）：天体表面上物体的重力与所受万有引力相等。
写公式：mg=m v 2R3.求中心天体的平均密度写公式： =VM4.预言哈雷彗星回归英国天文学家哈雷计算了1531年、1607年和1682年出现的三颗彗星的轨道，他大胆预言这三颗彗星是同一颗星，周期约为76年，并预言了这颗彗星再次回归的时间.1759年3月这颗彗星如期通过了近日点，它最近一次回归是1986年，它的下次回归将在2061年左右. 5.[知识总结]随堂练习1．已知地球半径为R ，月球半径为r ，地球与月球之间的距离（两球中心之间的距离）为L 。
月球绕地球公转的周期为1T ，地球自转的周期为2T ，地球绕太阳公转周期为3T ，假设公转运动都视为圆周运动，万有引力常量为G ，由以上条件可知（ ）A ．月球运动的加速度为2214La T π=B ．月球的质量为2214Lm GT π=月C ．地球的密度为213LGT πρ=D ．地球的质量为2234LM GT π=地1．A【详解】由月球绕地球做圆周运动有22214M m G m a m L L T π==月月月地解得2214La T π=故A 正确；B ．根据万有引力定律而列出的公式可知月球质量将会约去，所以无法求出，故B 错误；CD ．由月球绕地球做圆周运动有22214M m G m L L T π=月月地求得地球质量23214L M GT π=地又知体积343V R π=则密度为32313M L V GT R πρ==故CD 错误。
高中物理 万有引力定律教学设计 新人教版必修2
《万有引力定律》教学设计一、学习者分析（一）学习者起始知识技能分析刚刚学完行星运动，通过史事了解了人们对天体运动的认识过程，知道开普勒发现的三条定律；前一章学习了曲线运动，从而知道圆周运动需要向心力，能够用角速度、线速度、周期等物理量描述圆周运动，并且能够用牛顿第二定律分析圆周运动的向心力和向心加速度。
但是在上述物理理论基础上运用数学工具得到太阳与行星之间引力的数学关系，尚存在一定的困难，因此建立万有引力的表达式将成为本节课的难点。
根据皮亚杰的图式理论，所有被习得的技能组织成一个联系的网络——知识图式，而且这个网络中存在着空格，原有的图式结构决定学习者学习过程中对空格的填充方式和内容。
（二）学习者学习过程方法的分析在学习质点和牛顿第一定律时，学习者了解了在物理学习的过程中，为了简化问题会用到理想的物理模型。
然而这种外显行为还没有内化成学习者的内在知识。
遇到椭圆的天体轨道便束手无策了，即便有部分学习者课前预习，知道用到了圆周运动的知识，也是知其然，不知其所以然。
这就要求在教学的过程中给予言语指导，帮助学习者在“发现”万有引力定律的过程中建立圆形轨道的物理模型。
（三）学习者情感态度价值观的分析自古以来，人们对宇宙的奥秘一直保持着浓厚的兴趣，大部分学习者对本章的学习兴趣较高，试图通过本章学习了解天体运动及航天。
成为航天员是很多男生的梦想，其在学习过程中常表现出场独立型，更关注有关天体运动的相关资料。
而女生对天体运动感兴趣的程度比之男生有所不及，多数人养成了善于吸收的学习风格，不善于想象和推理。
此外大部分学习者还惯于用眼睛学习——即视觉学习。
在当前的形势下59.2%的学生学习物理动机来自外部，包括高考压力和教师的赏识等，而内部学习动机相对缺乏，只有32.4%的学生对学习有浓厚兴趣（张学明《高中生物理学习中主体性体现调查、分析及对策物理通报2006年第1期》）。
因此在教学过程中教育者要注意在万有引力定律得出过程中，让学习者体会复杂运动后面隐藏着简洁的科学规律。
2024-2025学年新教材高中物理第七章2万有引力定律(2)教案新人教版必修2
4.万有引力定律在现代科技领域中的应用非常广泛，特别是在航天事业中。航天器在进入地球轨道或前往其他行星时，需要精确计算和控制与地球或其他天体之间的引力作用，以保证航天器的稳定运行。地球卫星的轨道设计、探测器的引力辅助变轨等，都需要运用万有引力定律及其相关理论。
（3）实验资源：为学生提供一些与万有引力定律应用相关的实验项目、实验报告等，如测定弹簧测力计的弹性系数、探究物体自由落体运动规律等，以提高学生的实验操作能力和科学探究能力。
（4）课外活动：鼓励学生参加学校或社区举办的科学讲座、竞赛、科技创新活动等，如全国青少年科技创新大赛、物理学术竞赛等，以培养学生的科技创新精神和实践能力。
答案及解析：
1.根据万有引力定律，两个质量分别为5kg和10kg的物体之间的引力为：F = G * (m1 * m2) / r^2 = 6.67 * 10^-11 * (5 * 10) / (10^2) = 3.335 * 10^-12 N。
2.引力常数G是描述万有引力定律中引力强度的一个常数，其值约为6.67 * 10^-11 N·m^2/kg^2。引力常数可以通过实验测定，例如使用扭秤实验装置，通过测量扭转角度和悬挂质量，计算得到引力常数的数值。
5.设计一个实验来验证万有引力定律，可以采用扭秤实验装置。将一个质量较小的物体悬挂在绳子上，使其在水平方向上自由旋转。然后逐渐增加悬挂质量，观察和记录扭转角度的变化。通过实验数据，可以验证万有引力定律中引力与质量之间的关系。
重点题型整理
1.计算题：根据万有引力定律，计算两个物体之间的引力。
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6．3 《万有引力定律》导案【习目标】1．了解万有引力定律得出的思路和过程，解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的公式；能利用万有引力定律解决实际问题2．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
【重点难点】万有引力公式的解与应用【法指导】认真阅读教材，解“月——地检验”的意义，体会万有引力定律的内容【知识链接】1、太阳与行星间的引力公式 2．匀速圆周运动公式【习过程】一、万有引力定律万有引力定律内容：自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小与物体的 成正比，与它们之间 成反比。
公式F= ，G 是比例系，叫做 。
2．引力常量2211/1067.6kg m N G ⋅⨯=-，它是由 国物家 在实验室里首先测出的。
[,,]3．万有引力定律公式的适用范围：万有引力的公式适用于两个质点之间。
如果距离很近，则物体不能视为质点，但是质量分布均匀的两个球体可以应用公式，此时r 指的是两球球心之间的距离。
当r 很小趋向于零时，物体不能视为质点，万有引力定律不再适用。
4．对万有引力定律的解⑴万有引力的普遍性：万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物体之间的相互吸引力，它是自然界中物体之间的基本相互作用之一，任何客观存在的两部分有质量的物质之间都存在着这种相互作用。
⑵万有引力的相互性：两个物体相互作用的引力是一对作用力与反作用力．它们大小相等、方向相反、分别作用在两个物体上。
[]⑶万有引力的可观性：通常情况下，万有引力非常小，只有在质量巨大的星球间或天体与天体附近的物体间，它的存在才有实际的物意义。
⑷万有引力的特殊性：两物体间的万有引力只与它们本身的质量有关，与它们间的距离有关，而与所在空间的性质无关，也与周围有无其它物质无关探究与思考1：对于万有引力定律的表达式2r Mm GF ，下列说法正确的是A ．公式中G 为引力常，是人为规定的B ．r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大．M 、之间的万有引力总是大小相等，与1、2的质量是否相等无关D ．M 、之间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对平衡力探究与思考2：如图所示，两球的半径分别是r 1和r 2，均小于r ，而球质量分布均匀，大小分别为1、2，则两球间的万有引力大小为（ ）A ．221r m m GB ．2121r m m G ．22121)(r r m m G + D ．22121)(r r r m m G ++ 三、地球自转对地表物体重力的影响如图所示，在纬度为ϕ的地表处，物体所受的万有引力为F=_________，方向指向________，而物体随地球一起绕地轴自转所常的向心力为F 向=___________，方向垂直于____________，这是物体所受到的万有引力的一个分力充当的，而万有引力的另一个分力就是通常所说的重力g ，严格地说：除了在地球的两个极点处，地球表面处的物体所受的重力并不等于万有引力，而只是万有引力的一个分力。
新教材人教版高中物理必修第二册 7-2 万有引力定律 导学案
《7.2 万有引力定律》学案【学习目标】1.了解推导出太阳与行星之间引力的表达式的方法。
2.了解月—地检验的内容和作用。
3.理解万有引力定律的内容、含义及适用条件，应用万有引力定律解决实际问题【课堂合作探究】一、科学家的思考问题：是什么力支配着行星绕着太阳做如此和谐而有规律的运动呢？问题：阅读课文，尝试简述科学家对行星运动规律的研究？二、行星与太阳间的引力问题：行星的实际运动是椭圆运动，但我们还不了解椭圆运动规律，那应该怎么办？能把它简化成什么运动呢？问题：行星绕太阳做匀速圆周运动需要向心力由什么力来提供做向心力？这个力的方向怎么样？行星绕太阳的运动可以看做匀速圆周运动，行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心（太阳）的引力，正是这个力提供了匀速圆周运动所需的向心力，由此可推知太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线。
问题：太阳对行星的引力提供作为向心力，那这个力大小有什么样定量关系？问题：既然太阳对行星有引力，那么行星对太阳有引力？它有怎么样定量的关系？三、月—地检验1.牛顿的思考：地球对月球的引力、地球对地面上物体的引力若为同一种力，其大小的表达式满足2．检验过程：【理论分析】对月球绕地球做匀速圆周运动，由和a月＝，可得：对苹果自由落体，由F=Gm地m月r2和a苹＝得：a苹＝______由r＝60R，可得：a苹(a月)＝______【事实检验】请根据天文观测数据（事实）计算月球所在处的向心加速度：当时，已能准确测量的量有：（即事实）地球表面附近的重力加速度：g = 9.8m/s2，地球半径： R = 6.4×106m，月亮的公转周期：T =27.3天≈2.36×106s，月亮轨道半径： r=3.8×108m≈ 60R。
根据以上条件如何处理？四、万有引力定律1.定义：2.表达式：3.适用条件：4.对万有引力定律的理解：(1)普遍性：它存在于宇宙中任何客观存在的两个物体之间。
高中物理 6.3万有引力定律导学案 新人教版必修2
第六章万有引力与航天第3节万有引力定律【学习目标】1．了解万有引力定律得出的思路和过程；2．知道任何物体间都存在着万有引力，知道万有引力定律公式适用范围；3．会用万有引力定律解决简单引力计算问题，知道公式中r 的物理意义。
【重点、难点】重点：万有引力定律的理解和应用。
难点：万有引力定律得出的思路和过程。
预习案【自主学习】1．牛顿在推导万有引力定律的过程中具体利用了前人的哪些研究成果？建立了什么样的理想模型？进行了什么样的大胆设想？2．牛顿提出了他的假想：行星与太阳间的引力、地球吸引月球的力以及地球表面物体所受到的引力都是同一种性质的力，遵循同一个规律，即它们的大小都与距离的二次方成反比。
为了检验结论的正确性，他进行的月—地检验的思路是什么？3．万有引力定律的内容是什么？其数学表达式是___________________4．卡文迪许扭秤实验有何重要意义？【学始于疑】（探究案【合作探究一】月—地检验学生活动：阅读P39内容，分组讨论并回答问题。
问题1、月地检验的目的是什么？问题2、月地检验的原理是怎样的？问题3、怎样验证?教师指导：（1）若假设成立：地球对地面上物体的引力F=mg= ,地球对月球轨道上物体的引力F= 据牛顿第二定律有: g= , a= , 则a/g= ，a=(地表重力加速度：g = 9.8m/s2，月亮轨道半径：r = 60R)（2）实际观测计算：当时已知的一些量月亮公转周期：T = ，月球绕地球公转轨道半径：r=3.8×108m 则 a=归纳总结：，我们再大胆猜测一下，是否任意两个物体之间都存在这样的引力呢？【合作探究二】万有引力定律问题1：地面上的物体之间是否存在引力作用？问题2：若两物体间有引力作用，为何它们没有在引力作用下紧靠在一起？问题3：用自己的话总结万有引力定律的内容。
写出表达式，并注明每个符号的单位和物理意义。
问题4：你是如何理解“万有”以及“质点”的？总结它的性质及适用条件。
高中物理 万有引力定律教案 新人教版必修2
《万有引力定律》教学设计（人教版新课标实验教科书《物理必修②》第七章第三节）【教材分析】万有引力定律的发现过程犹如一部壮丽的科学史诗，它歌颂了前辈科学家的科学精神，也展现了科学发展过程中科学家们富有创造性而又严谨的科学思维，是发展学生思维能力难得的好材料，本节课内容充分利用这些材料发展学生的科学思维能力。
教科书在尊重历史事实的前提下，通过一些逻辑思维的铺垫，让学生以自己现有的知识基础身于历史的背景下，.根据已知规律（开普勒第一、第二定律和牛顿第三定2rMmGF 。
与太阳使行星运动的力是不是地检验从上述物理学史进程中，可以看出《万有引力定律》这节内容是对上两节课教学内容的进一步推演，并与之构成本章的第一单元内容。
同时，本节内容也是下节课教学内容的基础，是本章的教学重点，在高中物理中占有重要地位。
【学生分析】从知识结构来看，在学习万有引力定律前，学生已经对力、重力、向心力、太阳对行星的引力、加速度、重力加速度（即自由落体运动的加速度）、向心加速度等概念有了较好的理解，并且掌握自由落体运动和圆周运动等运动规律，能熟练运动牛顿运动定律解决动力学问题。
已经完全具备深入探究和学习万有引力定律的起点能力。
从知识建构的历史进程来看，在上一节中学生经历了太阳与行星间引力的探究过程，从中向学生渗透了发现问题、提出问题、猜想假设、推理论证等方法思想，依照学生的认知心理特点，同时根据上节课“说一说”中的问题，很容易在他们脑中形成这样一个问题：太阳与行星间引力规律是否适用于我们与地球间的相互作用？从而位我们进一步演绎万有引力定律“发现之旅”,确定了转接点，也引入本节新课内容。
然高一学生其思维方式容易停滞在知识接受层面，而忽视概念间、规律间的相互联系，且很多学生不能建立明确的动态的物理图像或物理情景，进而无法通过同化和顺应，完成知识的建构过程。
因此，在教学过程中要注重从学生实际入手，依据学生认知规律，注重创设物理情景，创造和谐、民主、自由课堂气氛，进行探究教学。
2019-2020年高中物理《万有引力定律》教案25 新人教版必修2
2019-2020年高中物理《万有引力定律》教案25 新人教版必修2一、教学目标：知识目标：由牛顿第二定律推导出万有引力定律在天体中的运用，掌握常用的公式；让学生了解在适当的条件下天体的运动近似当作匀速圆周运动处理；让学生了解我们通常只研究两个天体之间的相互作用，而将其他天体隔离能力目标：会正确判断T、E、V、ω、a随r的变化关系能灵活运用公式进行运算3、德育目标：培养学生严谨的科学思维，激发学生对航空航天事业的热爱和追求二、教学重点掌握五个基本公式，同步卫星相关知识三、教学难点公式的适应条件的确定及运用四、基本教学内容介绍1、天体运动的两种情况第一种情况：卫星在天体表面运动，卫星距地面的高度忽略：GMm/R2=mg其中R为天体的半径，g为天体附近重力加速度第二种情况：卫星绕天体运动，卫星距地面的高度不可忽略GMm/r2=mv2/r=mω2r =4mл2r/T2=ma其中r为卫星与天体中心之间的距离宇宙速度：由GMm/R2=mg GMm/r2=mv2/r 两公式可推导出第一宇速度V=7·9m/s，此速度为环绕速度第二宇宙速度为摆脱地球引力需要的最小发射速度，V=11·2Km/s第三宇宙速度为摆脱太阳引力需要的最小发射速度, V=16·7Km/s2、由牛顿第二定律推导出卫星环绕天体运动的四个基本公式Mm/r2=mv2/r→v=√GM/r →r↑,V↓GMm/r2=mω2r→ω=√GM/r 3→r↑,ω↓GMm/r2=m4л2r/T2→T=2Л√r 3/GM →r↑,T↑GMm/r2=ma→a=GM/r2→r↑,a↓同步卫星同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，所以地面上的人看到卫星相对地球是静止的，故称为地球同步卫星。
同步卫星的周期T=24h，运算角速度、线速度的相关公式可为：ω=2л/T，V=ωr其中r的运算公式：GMm/r2=m4л2r/T2→r=(GMT2/4л2)1/3同步卫星一定位于赤道的正上方，且距地面的高度是一定的；同步卫星距地面的高度不可忽略。
高中物理 万有引力定律的教案 新人教版必修2
1、了解万有引力定律得出的思路和过程 、理解万有引力的含义并会推导万有引力定律
、牛顿如何发现万有引力定律
我们把牛顿在椭圆轨道下证明的问题简化 为圆形下来讨论，如果认为行星绕太阳做匀速圆周运动，那么，太阳对行
式中r 是太阳和行星间的距离，v 是行星运动的线速度，m 是行星的质量。
又v =T r π2
上式中，23
T
r 是个常量(
根据开普勒第三定律)，所以可以得出结论：行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比，跟行星到太阳的距离的二次方成反比。
根据牛顿第三定律，行星吸引太阳的力和太阳吸引行星的力，大小相等且具有相同的性质，因此这个引力也应该和太阳的质量成正比，设太阳质量为m ´，则有F ∝
2r
m m '，即
其中G 是一个常量，对任何行星都相同。
2、万有引力定律
牛顿在研究了许多不同物体间遵循同样规律的引力之后，进一步把这个规律推广到自然界任意两个物体之间，于1687年正式发表了万有引力定律：
（1）定律内容 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
（2）公式
式中m 1和m 2表示两个物体的质量，单位kg ，r 表示它们的距离，单位m
（3）引力常量G。
高中物理 6.3 万有引力定律(1)导学案(无答案)新人教版必修2(2021年整理)
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第六章万有引力与航天§6。
3 万有引力定律【学习目标】1、了解“月—-地检验”的理论推导过程2、理解万有引力定律3、理解万有引力常量的测量方法、意义3.1一、【合作探究】（一）“月——地检验”1。
月—地检验（1)月—地检验的目的是什么?(2）如何进行验证？（二）万有引力定律内容:自然界中两个物体都相互，引力的方向，引力的大小与物体的成正比，与它们之间的成反比。
公式：公式中物理量的单位：m1、m2力距离G是比例系数,叫做 ,适用于两个物体之间。
（三)引力常量思：由万有引力定律可知，任意两个物体之间都存在这个引力，那么我们为什么对生活中的许多物体之间感觉不到这个力呢?一般质量的物体之间引力，说明引力常量G值很，因而在牛顿发现万有引力定律后,因为G无法测得,在此后很长时间里，万有引力定律得不到证明和很好的应用，直到100多年后,由英国物理学家通过在实验室中测量几个铅球之间的引力,比较准确的得到了G 的数值.现在我们通常取G= ，引力常量是自然界中少数几个最重要的物理量之一. 引力常量的意义：1、证明了万有引力定律的正确性；2、使万有引力定律可用于计算二、【课堂练习】（一)对万有引力定律的理解普遍性、相互性、宏观性、特殊性例1、估算两个质量为50Kg 的同学相距0。
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有引力定律适用于计算两个质点间的万有引力， 对于质量均匀分布的球体， 仍可以用万有引
力定律， 公式中的 r 为球心之间的距离。 另外当两个物体间的距离比它们自身的尺寸大得多
的时候，可以把两个物体当作质点，应用万有引力定律进行计算。
例 2 ： 设地球表面物体的重力加速度为 g0，物体在距离地心 4R（ R 是地球的半径）处，由
可以认为引力等于重力，用重力加速度表示引力。 根据万有引力定律
，
得:
=5.967 × 1024 kg
答：地球得质量为 5.967× 1024kg。
【 夯实基础 】 1.ABD 2.D 3.ABCD 4.A 5.D 6.
p/q 2 7. 1.4h
【 知能提升 】
1.AD 2.B 3.B 4.B 5.A
参考答案 例 1 解析： 本题由于质子和电子的尺寸大小远小于它们间的距离，可以将它们看作质点，
运用万有引力定律直接求解。 根据万有引力定律质子与电子之间的万有引力为
N
答：电子与质子之间的万有引力大小为
-47
1.01×10 N。
例 2 解析： 本题是万有引力定律的简单应用，物体在地球表面的重力加速度和在高空中的
拓展： 在应用万有引力定律解决有关地面上物体和地球的问题时， 力相替代。
通常可以将重力和万有引
2
【 夯实基础 】
1.关于万有引力，下列说法正确的是（
）
A．牛顿把地球表面的动力学关系应用于天体，发现了万有引力定律
B．开普勒等科学家对天体运动规律的研究为万有引力定律的发现作了准备
C．只有天体之间才有万有引力
绕地球运行，则卫星的加速度为（
）
A． g0
B． g0/9
C． g0/4
D． g0/16
4．地球质量大约是月球质量的 81 倍 ,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地
球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（
）
A．1:27
B. 1:9
C. 1:3
D. 9 ： 1
5．设想把一质量为 m 的物体放在地球的中心，这时它受到地球对它的万有引力是（
）
A. 0
B. mg (g=9.8m/s 2) C. ∞
D. 无法确定
【 出类拔萃 】
1．地球是一个不规则的椭球，它的极半径为
6357km ，赤道半径为 6378km ，已知地球质量
24
M =5.98×10 kg。不考虑地球自转的影响，则在赤道、极地用弹簧秤测量一个质量为
1kg 的
物体，示数分别为多少？
7.假设地球自转速度达到使赤道上的物体能“飘”起来（完全失重）。试估算一下，此时地
球上的一天等于多少小时？（地球半径取
6.4× 106m,g 取 10m/s2 ）
【 知能提升 】
1．对于万有引力定律的表述式
，下面说法中正确的是（
）
A. 公式中 G 为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的
B. 当 r 趋近于零时，万有引力趋于无穷大 C. m1 与 m2 受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力 D. m1 与 m 2 受到的引力总是大小相等的，而与 m1、 m 2 是否相等无关
【 重点 】 1、 万有引力定律得出的思路和过程
2、科学精神、科学思想方法的培养
【 难点 】 1、 万有引力定律得出的思路和过程
2、据学生认知情况确定探究点
【自主导学】
万有引力定律建立的重要意义？
1．万有引力定律的内容是： 自然界中任何两个物体都 _______________，引力的大小与物体 的质量 m1 和 m2 的乘积成正比，与它们 ______________成反比。万有引力定律的发现，证明 了天体运动和地面上运动遵守共同的力学原理， 实现了天地间力学的大综合， 第一次揭示了 自然界中的一种基本相互作用规律。 这是人类认识历史上的一个重大飞跃。 万有引力在天体 运动中起着主要作用，在宇宙探索研究中有很重要的应用。 2. 万有引力定律的表达式 ___________________, 其中 G叫____________, G ＝ 6.67 ×10－ 11N· m2/kg 2, 它在数值上等于两个质量都是 _____kg 的物体相距 ________时的相互吸引力， 它 是由英国科学家 ___________在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。 3. 万有引力定律适用于计算 ________________的万有引力， 对于质量均匀分布的球体， 仍可 以用万有引力定律，公式中的 r 为_____________ 的距离。另外当两个物体间的距离比它们 自身的尺寸大得多的时候，可以把两个物体当作质点，应用万有引力定律进行计算。
于地球的作用而产生的加速度为 g，则 g/ g0 为（
）
A． 1
B．1/9
C． 1/4
D． 1/16
拓展： 物体运动的加速度由它受到的力产生， 通常情况下不考虑地球的自转， 物体受到的重 力大小就认为等于它受到地球的万有引力。 本题中物体在地面的重力加速度和高空中运动的 加速度都认为是万有引力产生的， 然后运用牛顿第二定律， 建立物体受到的万有引力与物体 运动的加速度之间的联系，从而解决问题。 例 3：卡文迪许测出万有引力常量后， 人们就能计算出地球的质量。 现公认的引力常量 G=6.67 × 10-11Nm2/kg 2，请你利用引力常量、地球半径 R 和地面重力加速度 g，估算地球的质量。 （ R=6371km， g=9.8m/s 2）
加速度都是由地球对物体的万有引力产生的。 根据万有引力定律和牛顿第二定律就可以解决
该题。
设地球质量为 M ，质量为 m 的物体受到地球的万有引力产生加速度， 分别有 :
在地球表面和高空
解得 :g/g 0=1/16 答案选： D
5
例 3 解析： 应用万有引力定律计算地球质量，需要知道物体和地球间的万有引力，本题中
mM
地面上： G R 2
mg
0
①
mM
离地心 4R 处： G (4R) 2 mg
②
g ( R )2 1
由①②两式得 g0 4 R
16
3
答案： D
6.假设火星和地球都是球体 ,火星的质量 M 火与地球的质量 M 地之比 M 火 /M 地 =p，火星的 半径与地球的半径之比 R 火 /R 地 =q，求它们表面处的重力加速度之比。
2．下列关于陨石坠向地球的解释中，正确的是（
）
A．陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力
B．陨石对地球的吸引力和地球对陨石的吸引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所 以改变运动方向落向地面
C．太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球
D．陨石受到其它星球的斥力而落向地球
3．设地球表面物体的重力加速度为 g0，某卫星在距离地心 3R（ R 是地球的半径）的轨道上
【 出类拔萃 】1. 9.87N , 9.81N 2. 2.5m 3. 9.5N
6
D．太阳对行星的引力就是行星绕太阳旋转的向心力
2.两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为
F。若两个半径是小球
半径 2 倍的实心小铁球靠在一起，则它们之间的万有引力为（
）
A．2F
B． 4F
C． 8F
3.下列关于万有引力定律的说法正确的是（
A．万有引力定律是牛顿发现的
D．16F ）
F
B．
G
m1m2 r2
中 G 是一个比例常数，是有单位的
C．万有引力定律适用于质点间的相互作用
D．两个质量分布均匀的分离的球体之间的相互作用力也可以用 两球体球心间的距离
F
G
m1m2 r2
来计算，
r
是
4.设想把一个质量为 m 的物体放在地球中心，这时它受到地球对它的万有引力为（
）
A．零
B． mg
C．无穷大
高一年级物理学科“问题导学案”
【课题】：万有引力定律
【课型】问题生成解决拓展课
【学习目标】
1．理解太阳与行星间引力的存在 2．能根据开普勒行星运动定律和牛顿第三定律推导出太阳与行星间的引力表达式 3．了解万有引力定律得出的思路和过程，理解万有引力定律的含义，掌握万有引力定律的 公式； 4．知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
1
【 例题解析 】
例 1： 氢原子有一个质子和围绕质子运动的电子组成，已知质子的质量为
1.67 ×1-027kg，电
子的质量为 9.1 ×1-031kg，如果质子与电子的距离为 1.0 × 1-100m，求它们之间的万有引力。
拓展： 应用万有引力定律计算物体间的万有引力时， 应该注意万有引力定律的适用条件。 万
D．无法确定
5.设地球表面重力加速度为 g0，物体在距离地心 4R（ R 是地球的半径）处，由于地球的作用
而产生的加速度为 g，则 g/g0 为（
）
A. 1
B. 1/9
C. 1/4
D. 1/16
分析：本题考查万有引力定律的简单应用。地球表面处的重力加速度和在离地心高
4R 处的
加速度均由地球对物体的万有引力产生，所以有：
4
2．某星球的质量约为地球质量的 9 倍，半径约为地球的一半。若从地球上高
h 处平抛一物
体，射程为 15m ，则在该星球上从同样的高度， 以同样的初速度平抛该物体， 其射程为多少？
3．某行星自转一周所需时间为地球上的 6 小时。若该行星能看作球体，它的平均密度为 3.03 × 13k0g /m 3。 已知万有引力恒量 G=6.67× 10 11N· m 2/kg 2，在这行星上两极时测得一个 物体的重力是 10N。则在该行星赤道上称得物重是多少？