2014年初中毕业统一考试数学试卷(贵州省安顺市)(详细解析)

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2014年贵阳市中考试卷及答案标准

贵阳市2014年初中毕业生学业考试试题卷数学考生注意：1. 本卷为数学试题卷，全卷共4页，三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．2. 一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3. 可以使用科学计算器．一、选择题（以下每小题均有A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B 铅笔在答题卡上填涂正确选项的字母框，每小题3分，共30分） 1．2的相反数是（A ）－12 （B ）12（C ）2 （D ）－2 2．如图，直线a ，b 交于点O ，若∠1等于50°，则∠2等于（A ）50 （B ）40 （C ）140 （D ）1303．贵阳市中小学幼儿园“爱心助残工程”第九届助残周活动于2014年5月在贵阳盲聋哑学校举行，活动当天，贵阳盲聋哑学校获得捐赠的善款约150000元．150000这个数用科学记数法表示为（A ）1.5410 （B ）1.5510 （C ）1.5610 （D ）15410 4．一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“预祝中考成功”，把它折成正方体后，与“成”相对的字是（A ）中（B ）功（C ）考（D ）祝5成绩分别为（单位：分）95，94（A ）98分（B ）95分 6．在Rt △ABC 中，∠C =90°，（A ）512 （B ）125 ）1213 ）5137．如图，在方格纸中，△ABC △ABC ∽△EPD ，则点P （A ）P 1 （B ）P 2 8．有5（A ）45 （B ）35 （C ）25 （D ）15abO21（第2题图）祝中成考预功（第4题图）9．如图，三棱柱的体积为10，其侧棱AB 上有一个点P 从点A 开始运动到点B 停止，过P 点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分，它们的体积分别为x ，y ，则下列能表示y 与x 之间函数关系的大致图象是10．如图，A 点的坐标为（－4，0），直线3y x n 与坐标轴交于点B ，C ，连接AC ，如果90ACD，则n 的值为（A ）2 （B ）423 （C ）433 （D ）453二、填空题（每小题4分，共20分） 11．若m +n =0，则2m +2n +1= ▲ ．12．“六•一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球，记下其颜色后放回纸箱；……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是 ▲ 个． 13．如图，AB 是O 的直径，点D 在O 上，∠BOD =130°，AC ∥OD 交O 于点C ，连接BC ，则∠B = ▲ 度．14．反比例函数kyx的图象在每一象限内，y 随着x 的增大而增大，则k 的值可能是 ▲ （写出一个．．符合条件的值即可）． 15．如图，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB=AC=16cm ， AD 为BC 边上的高，动点P 从A 点出发，沿AD 方向以2cm/s 的速度向点D 运动．设△ABP 的面积为S 1，矩形PDFE 的面积为S 2，运动时间为t 秒（0<t <8），则当t = ▲ 秒时， S 1= 2S 2．三、解答题16．（本题满分8分）化简：2221121x x x x x ，然后选择一个使分式有意义的数代入求值． ABP （第9题图）（第13题图）ODCBA（A ）（B ）（C ）（D ）1010O yx1010O yx（第15题图）PFE D CBAS 2S 1（第10题图）Dy=3x+n y xOC BA17．（本题满分10分）2014年巴西世界杯足球赛正在如火如荼的进行，小明和喜爱足球的伙伴们一起预测 “巴西队”能否获得本届杯赛的冠军，他们分别在3月、4月、5月、6月进行了四次预测，并且每次参加预测的人数相同，小明根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）每次有 ▲ 人参加预测；（3分）（2）计算6月份预测“巴西队”夺冠的人数；（3分）（3）补全条形统计图和折线统计图．（4分）18．（本题满分10分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，D ，E 分别为 AB ，AC 边上的中点，连接DE ，将△ADE 绕点E 旋转180° 得到△CFE ，连接AF ，CD ．（1）求证：四边形ADCF 是菱形；（5分）（2）若BC ＝8，AC ＝6，求四边形ABCF 的周长．（5分） 19．（本题满分8分）2014年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁——贵阳至广州高速铁路将开始试运行．从贵阳到广州乘特快列车的行程约为1800km ，高铁开通后，高铁列车的行程约为860km ，运行时间比特快列车所用的时间减少了16h ．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车的平均速度． 20．（本题满分10分）如图，为测得空中一静止的广告气球A 的高度，小宇在B 处测得气球A 的仰角为18°，他向前走了20m 到达C 处后，再次测得气球A 的仰角为45°．已知小宇的眼睛距地面1.6m ，求此时气球A 距地面的高度（结果精确到0.1m ）． 21．（本题满分10分）如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点A 处，乙蚂蚁在点B 处．假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB 在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快．（1）甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为 ▲ ；（5分）（2）利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率．（5分）AB（第21题图）（第17题图）1030503~6月“巴西队”支持率统计图3月月份支持率/%6040206月4月5月（第20题图）45°18°ABC（第18题图）22．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，矩形OABC 的边OA ，OC 分别在x 轴和y 轴上，其中OA ＝6，OC ＝3．已知反比例函数kyx（x >0）的图象经过BC 边上的中点D ，交AB 于点E ．（1）k 的值为 ▲ ；（4分）（2）猜想△OCD 的面积与△OBE 的面积之间的关系，请说明理由．（6分） 23．（本题满分10分）如图，PA ，PB 分别与⊙O 相切于点A ，B ，∠APB =60°，连接AO ，BO ．（1）AB 所对的圆心角∠AOB = ▲ 度；（3分）（2）求证：PA ＝PB ；（3分）（3）若OA ＝3，求阴影部分的面积．（4分） 24．（本题满分12分）如图，将一副直角三角板拼放在一起得到四边形ABCD ，其中∠BAC =45°，∠ACD =30°，点E 为CD 边上的中点，连接AE ，将△ADE 沿AE 所在直线翻折得到△AD E ，D E 交AC 于F 点，若AB =62cm ．（1）AE 的长为 ▲ cm ；（4分）（2）试在线段AC 上确定一点P ，使得DP +EP 的值最小，并求出这个最小值；（4分）（3）求点D ′到BC 的距离．（4分） 25．（本题满分12分）如图，经过点A （0，－6）的抛物线212y x bx c 与x 轴相交于B （－2，0）， C 两点．（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D 的坐标；（4分）（2）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m （m >0）个单位长度得到新抛物线1y ，若新抛物线1y 的顶点P 在 △ABC 内，求m 的取值范围；（4分）（3）在（2）的结论下，新抛物线1y 上是否存在点Q ，使得△QAB 是以AB 为底边的等腰三角形，请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m 的取值范围．（4分）（第24题图）F D 'EDCB A（第25题图）11yxODC BA（第22题图）（第23题图）贵阳市2014年初中毕业生学业考试试题数学参考答案及评分标准评卷老师注意：考生利用其他方法，只要正确、合理，请酌情给分．一、选择题：（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D ABBC DC BAC二、填空题：（每小题4分，共20分）题号 11 12 13 1415 答案120040写出一个小于0的值即可6三、解答题16．（本题满分8分）解：原式＝2(1)12(1)(1)x x x x x …………………………………………………………（4分）＝12x x ；…………………………………………………………………………（6分）代入的值不能取－2，－1，1即可．………………………………………………………（8分） 17．（本题满分10分）（1）50；…………………………………………………………………………………（3分）（2）解：50×60%=30（人），答：6月份预测“巴西队”夺冠的人数为30人；…………………………………（6分）（3）补全条形统计图和折线统计图（如图）．…………………………………………（10分）18．（本题满分10分）（1）证明：∵将△ADE 绕点E 旋转180°得到△CFE ，∴AE =CE ，DE =FE ，∴四边形ADCF 为平行四边形，……………………………………………（3分）∵点D ，E 是AB 与AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线，∴DE ∥BC ， ∵∠ACB ＝90°，∴DF ⊥AC ，∴四边形ADCF 为菱形；……………………………………………………（5分）1030503~6月“巴西队”支持率统计图月份支持率/%6040（2）解：在Rt △ABC 中，BC ＝8，AC ＝6，∴AB ＝10，………………………………（7分）∵点D 是AB 边上的中点，∴AD ＝5，∵四边形ADCF 为菱形，∴AF =FC =AD =5，…………………………………（9分） ∴ABCF C 四形边＝8+10+5+5＝28．………………………………………………（10分）19．（本题满分8分）解：设特快列车的平均速度为x km/h ，……………………………………………………（1分）由题意得1800860162.5x x，…………………………………………………………（4分）解得：x =91，……………………………………………………………………………（6分）经检验：x ＝91是所列方程的根，……………………………………………………（7分）答：特快列车的平均速度为91km/h ．……………………………………………………（8分） 20．（本题满分10分）解：如图，作AD ⊥BC 于点D ，交FG 于E 点，……………………………………（1分） ∵∠AGE =45°， ∴AE =GE ，………………（4分）在Rt △AFE 中，设AE 长为x m ，则tan AEAFEEF，即tan1820xx ，………………………………………………………………（7分）解得：x9.6，………………………………………………………………………（8分）根据题意得ED =FB =1.6，∴AD ＝9.6+1.6＝11.2（m ），………………………………………………………（9分）答：此时气球A 距地面的高度约为11.2m ．…………………………………………（10分） 21．（本题满分10分）（1）12；……………………………………………………………………………………（5分））（2）解：列表或画树状图正确；………………………………………………………………………（8分）因为甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁爬行的速度快，所以当两只蚂蚁同时出发都向右爬行或两只蚂蚁相向而行时，会“触碰到”，所以P （“触碰到”）＝12．…………………………（10分）乙蚂蚁甲蚂蚁左右左（左，左）（左，右）右（右，左）（右，右）（第20题图）45°18°ABCDF G E22．（本题满分10分）（1）9；……………………………………………………………………………………（4分）（2）OCDOBE S S △△………………………………………………………………………（5分）解：∵点D ，E 在反比例函数9yx 上，∴92OAE OCD S S △△，……………（7分） ∵OA ＝6，OC ＝3，∴16392OBA S △，∴92OBE OBA OAES S S △△△， ∴OCDOBE S S △△．…………………………………………………………（10分）23．（本题满分10分）（1）120；………………………………………………（3分）（2）证明：连接OP ，…………………………………（4分）∵PA ，PB 分别切⊙O 于点A ，B ， ∴∠OAP =∠OBP =90°，∵OA =OB ，OP =OP ，∴Rt △OAP ≌Rt △OBP ， ∴PA ＝PB ；………………………………………（6分）（3）解：由（2）得Rt △OAP ≌Rt △OBP ，则∠OPA =∠OPB =12∠APB ＝30°，在Rt △OAP 中，OA ＝3，∴AP ＝33，∴19333322OPA S △＝＝，………（8分） ∴293120322360S 影＝－阴＝933．……………………………………（10分） 24．（本题满分12分）（1）43；………………………………………………………………………………（4分）（2）解：∵在Rt △ADC 中，∠ACD =30°， ∴∠ADC =60°，∵E 为CD 边上的中点， ∴AE =DE ， ∴△ADE 为等边三角形，∵将△ADE 沿AE 所在直线翻折得△AD′E ， ∴△AD′E 为等边三角形，………（5分） ∴∠AED′=60°，∵∠EAC=∠DAC －∠EAD =30°， ∴∠EF A =90°，即AC 所在的直线垂直平分线段ED′，∴点E ，D′关于直线AC 对称，………（6分）连接DD′交AC 于点P ，∴此时DP +EP 值为最小且DP +EP = DD ′，…………（7分） ∵ △ADE 为等边三角形，AD =AE=43，∴ DD′=2132AD =26=12，即DP +EP 最小值为12cm ；………………………………………………………（8分）（3）解：连接CD′，BD′，过D ′作D′G ⊥BC 于点G ，∵AC 垂直平分ED′， ∴AE= AD′，CE= CD′， ∵AE=CE ， ∴A D′= CD′=43，……（9分） ∵AB=BC ，BD′=BD′，∴ABD △ ≌CBD △，∴∠D′BG =45°，∴D′G=GB ，设D′G 长为x cm ，则CG 长为（62x ）cm ，在Rt △GD′C 中， 2226243xx，……………………………（11分）∴1326x ，2326x （不合题意，舍去）， ∴点D′ 到BC 边的距离为326（cm ）．………………………………（12分）25．（本题满分12分）（1）解：将A （0，－6），B （－2，0）代入212yx bx c ，得6022cb c，解得26b c，∴21262yx x ，………………………（2分）∴y21(2)82x ，∴D （2，－8）；…………………………………………（4分）（2）解：211(21)82y x m ，∴1y 21(1)82x m ，∴P （1，－8+m ），…………………………………………………………………（5分）在抛物线21262yx x 中易得C （6，0）， ∴直线AC 为26y x ，…………………………………………………………（6分）当x ＝1时，2y ＝－5，∴－5<－8+m <0，解得3<m <8；…………………………………………………（8分）（3）解：①当3<m <10318时，存在两个Q 点，可作出两个等腰三角形，……………（10分） ②当m ＝10318时，存在一个Q 点，可作出一个等腰三角形，…………………（11分） ③当10318<m <8时，Q 点不存在，不能作出等腰三角形．………………………（12分）（第24题图）P F D 'EDBA。

贵州省安顺市2014-2015学年七年级(上)期末数学试卷(含答案)

安顺市2014－2015学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷（时间：100分钟，满分：100分）一、填空题（本大题共10题共30分）1、如果＋30 m 表示向东走30 m ，那么向西走40 m 表示为______________。

2、如果一个有理数同时满足条件：①它的绝对值是3；②它的相反数与它的绝对值相等，则这个数是。

3、计算：－(－8)＝______ 。

4、已知A ＝4a 2－b 2，B ＝－3a 2＋2b 2，且1-a ＋(b －2)2＝0，则A ＋B 的值为。

5、2011年3月5日，国务院总理温家宝在十一届全国人大四次会议上作政府工作报告，报告指出过去的五年，我国胜利完成“十一五”规划的主要目标和任务，国民经济迈上新的台阶，国内生产总值达到39.8万亿元，用科学记数法表示39.8万亿为_______元。

6、单项式4a 2b的系数是。

7、已知代数式2a 3b n ＋1与－3a m ＋2b 2是同类项，则2m ＋3n ＝________。

8、已知方程(a －2)x |a |－1 +4=0是关于x 的一元一次方程，则a 的值为______。

9、已知∠α与∠β互余，且∠α=35°20′，则∠β = 。

10、在某种运算编程的程序中，如图，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12……那么第2014次输出的结果为________。

二、选择题（本大题共10题共20分）11、在数0,2，－3，－1.2中，属于负整数的是( )A ．0B ．2C ．－3D ．－1.2 12、－7的相反数的倒数是（）A ．－7B ．7C ．71-D ．71 13、计算(2－3)＋(－1)的结果是( )A ．－ 2B ． 0C ． 1D ． 214、笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买x 本笔记本和y 支圆珠笔共需（）元A ．mx +ny ；B ．（m +n ）（x +y ）；C ．nx +my ；D ．mn （x +y ）. 15、在下列表述中，不能表示代数式“4a ”意义的是( )A ．4的a 倍B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘 16、下列各式中运算错误的是( )A ．2a ＋a ＝3aB ．－(a －b )＝－a ＋bC ．a ＋a 2＝a 3D ．3x 2y －2yx 2＝x 2y 17、已知3是关于x 的方程2x －a ＝1的解，则a 的值是( )A ．－5B ．5C ．7D ．2 18、下列四个图中的线段(或直线、射线)能相交的是( )A ．(1)B ．(2)C ．(3)D ．(4)19、一张试卷，只有25道选择题，作对一题得4分，做错一题扣1分，某同学做了全部试题，共得70分，则他作对了（）题A ．17B ．18C ．19D ．20 20、如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程.这样做根据的道理是（）A ．两点之间，线段最短B ．两点确定一条直线CDC ．两点之间，直线最短D ．两点确定一条线段三、解答题（本大题共5题共50分）21、计算：（每小题5分，共10分）① ()）（2-32-8-113⨯+÷ ② 31-2-6-1-2014⨯÷）（22、解方程：（每小题5分，共10分） ① 3x －7(x －1)=3－2(x +3) ② 4131675-=+-x x23、先化简，再求值：5(3a 2b －ab 2)－4(－ab 2+3a 2b )，其中a = －1，b = －2．(8分)24、如图，点A 、O 、E 在同一条直线上，且∠AOB =40°, ∠EOD =30°,OD 平分 ∠COE ，求∠COB 的度数。

中考数学试卷2014年贵州贵阳卷(有答案)

2014年贵阳市初中毕业生学业考试数学试题（含答案全解全析）第Ⅰ卷(选择题,共30分)一、选择题(以下每小题均有A、B、C、D四个选项,其中只有一个选项正确,每小题3分,共30分)1.2的相反数是( )A.-B.C.2D.-22.如图,直线a,b相交于点O,若∠ 等于50°,则∠ 等于( )A.50°B.40°C. 40°D. 30°3.贵阳市中小学幼儿园“爱心助残工程”第九届助残周活动于2014年5月在贵阳盲聋哑学校举行,活动当天,贵阳盲聋哑学校获得捐赠的善款约150 000元.150 000这个数用科学记数法表示为( )A. .5× 04B. .5× 05C. .5× 06D. 5× 044.一个正方体的表面展开图如图所示,六个面上各有一字,连起来的意思是“预祝中考成功”,把它折成正方体后,与“成”相对的字是( )A.中B.功C.考D.祝5.在班级组织的“贵阳市创建国家环保模范城市”知识竞赛中,小悦所在小组8名同学的成绩分别为(单位:分)95,94,94,98,94,90,94,90,则这8名同学成绩的众数是( )A.98分B.95分C.94分D.90分6.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC= ,BC=5,则sin A的值为( )A.5B.5C.3D.537.如图,在方格纸中,△ABC和△EPD的顶点均在格点上,要使△ABC∽△EPD,则点 P所在的格点为( )A.P1B.P2C.P3D.P48.有5张大小、背面都相同的扑克牌,正面上的数字分别是4,5,6,7,8.若将这5张牌背面朝上洗匀后,从中任意抽取1张,那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是( )A.45B.35C.5D.59.如图,三棱柱的体积为10,其侧棱AB上有一个点P从点A开始运动到点B停止,过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分,它们的体积分别为x,y,则下列能表示y 与x之间函数关系的大致图象是( )10.如图,A点的坐标为(-4,0),直线y=3x+n与坐标轴交于点B,C,连结AC,如果∠ACD=90°,则n的值为( )A.-2B.-43C.-43D.-43第Ⅱ卷(非选择题,共120分)二、填空题(每小题4分,共20分)11.若m+n=0,则2m+2n+1= ..“六·一”期间,小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1 000个,小洁将纸箱里面的球搅匀后,从中随机摸出一个球记下其颜色,把它放回纸箱中;搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色,把它放回纸箱中;……多次重复上述过程后,发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2,由此可以估计纸箱内红球的个数约是个. 13.如图,AB是☉O的直径,点D在☉O上,∠BOD= 30°,AC∥OD交☉O于点C,连结BC,则∠B=度.14.反比例函数y=的图象在每一象限内,y随着x的增大而增大,则k的值可能是(写出一个．．符合条件的值即可).15.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC= 6 cm,AD为BC边上的高,动点P从点A出发,沿A→D方向以 cm/s的速度向点D运动.设△ABP的面积为S1,矩形PDFE的面积为S2,运动时间为t秒(0<t<8),则t= 秒时,S1=2S2.三、解答题16.(本题满分8分)化简:×--,然后选择一个使分式有意义的数代入求值.17.(本题满分10分)2014年巴西世界杯足球赛正在如火如荼的进行,小明和喜爱足球的伙伴们一起预测“巴西队”能否获得本届杯赛的冠军,他们分别在3月、4月、5月、6月进行了四次预测,并且每次参加预测的人数相同,小明根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题:(1)每次有人参加预测;(3分)(2)计算6月份预测“巴西队”夺冠的人数;(3分)(3)补全条形统计图和折线统计图.(4分)18.(本题满分10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E分别为AB,AC边上的中点,连结DE,将△ADE绕点E 旋转 80°得到△CFE,连结AF,CD.(1)求证:四边形ADCF是菱形;(5分)(2)若BC=8,AC=6,求四边形ABCF的周长.(5分)19.(本题满分8分)2014年12月26日,西南真正意义上的第一条高铁——贵阳至广州高速铁路将开始试运行.从贵阳到广州,乘特快列车的行程约为1 800 km,高铁开通后,高铁列车的行程约为860 km,运行时间比特快列车所用的时间减少了16 h.若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍,求特快列车的平均速度.20.(本题满分10分)如图,为了知道空中一静止的广告气球A的高度,小宇在B处测得气球A的仰角为 8°,他向前走了20 m到达C处后,再次测得气球A的仰角为45°,已知小宇的眼睛距地面1.6 m,求此时气球A距地面的高度(结果精确到0.1 m).21.(本题满分10分)如图,一条直线上有两只蚂蚁,甲蚂蚁在点A处,乙蚂蚁在点B处.假设两只蚂蚁同时出发,爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择,并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快.(1)甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为;(5分)(2)利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率.(5分)22.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,矩形OABC的边OA,OC分别在x轴和y轴上,其中OA=6,OC=3.已知反比例函数y=(x>0)的图象经过BC边上的中点D,交AB于点E.(1)k的值为;(4分)(2)猜想△OCD的面积与△OBE的面积之间的关系,请说明理由.(6分)23.(本题满分10分)如图,PA,PB分别与☉O相切于点A,B,∠APB=60°,连结AO,BO.(1)所对的圆心角∠AOB=度;(3分)(2)求证:PA=PB;(3分)(3)若OA=3,求阴影部分的面积.(4分)24.(本题满分12分)如图,将一副直角三角板拼放在一起得到四边形ABCD,其中∠BAC=45°,∠ACD=30°,点E 为CD边上的中点,连结AE,将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD'E,D'E交AC于F点,若AB=6 cm.(1)AE的长为cm;(4分)(2)试在线段AC上确定一点P,使得DP+EP的值最小,并求出这个最小值;(4分)(3)求点D'到BC的距离.(4分)25.(本题满分12分)如图,经过点A(0,-6)的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B(-2,0),C两点.(1)求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标;(4分)(2)将(1)中求得的抛物线向左平移1个单位长度,再向上平移m(m>0)个单位长度得到新抛物线y1,若新抛物线y1的顶点P在△ABC内,求m的取值范围;(4分)(3)在(2)的结论下,新抛物线y1上是否存在点Q,使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形,请分析所有可能出现的情况,并直接写出相对应的m的取值范围.(4分)答案全解全析：一、选择题1.D 只有符号不同的两个数是相反数,所以2的相反数是-2.故选D.2.A 从题图可知∠ 和∠ 是对顶角,根据对顶角相等可得∠ =∠ =50°,故选A.3.B 50 000= .5× 05,故选B.评析本题考查用科学记数法表示较大的数,属容易题.4.B 由题意可知,与“成”相对的字是“功”,与“中”相对的字是“考”, 与“祝”相对的字是“预”,故选B.评析本题考查学生的空间想象能力,属容易题.5.C 在这一组数据中,94出现了4次,出现的次数最多,所以众数是94分,故选C.6.D 在Rt△ABC 中,∠C=90°,AC= ,BC=5,所以AB= B =13,所以sin A= =53,故选D. 7.C由题图可知,∠E=∠A=90°,要使△ABC∽△EPD,则 ==2,所以EP=2AB=6,点P 所在的格点为P 3,故选C.评析本题考查相似三角形的判定和性质,设计巧妙,属容易题.8.B 从5张牌中任抽1张共有5种可能结果,而正面上的数字为偶数的结果有3种,所以正面上的数字为偶数的概率为35,故选B. 9.A 由题意可得y=10- (0≤ ≤ 0),故选A. 10.C 由题图可得B - 33,0 ,C(0,n),所以OB=- 33n,OC=-n.由△AOC∽△COB 可得 =,所以4- =- 33,解得n=-4 33,故选C.评析本题考查一次函数的图象和性质及相似三角形的性质.在用n 表示线段长的时候,一定要注意n 的符号,属中等难度题. 二、填空题 11.答案 1解析 2m+2n+1=2(m+n)+1=0+1=1.评析本题考查整体代入法求代数式的值,属容易题. 12.答案 200解析因频率逐渐稳定在0.2,所以从1 000个塑料球中任摸一个球是红球的概率约为0.2,所以纸箱内红球的个数约为 000×0. = 00个. 13.答案 40 解析 ∵AC∥OD,∴∠A=∠AOD= 80°- 30°=50°.∵AB 是☉O 的直径,∴∠C=90°,∴∠B=90°-∠A =40°. 14.答案写出一个小于0的值即可解析由题意可得反比例函数的图象位于第二、四象限,即k<0,所以写出一个小于0的值即可.15.答案 6解析由题意可知Rt△ADC 和Rt△EFC 都是等腰直角三角形,AD=DC=BD=8 因为AP= 所以DP=EF=FC=8 - t,DF= t;S 1=AP·BD=× t×8 =8tcm 2,S 2=PD·DF=(8 - t)× t=(-2t 2+16t)cm 2,所以当S 1=2S 2时,有8t=-4t 2+32t,解得t=6.评析本题综合考查了函数解析式、勾股定理、一元二次方程的解法等知识点,属中等难度题.三、解答题(4分)16.解析原式=( )×-( )(- )=.(6分)代入的值不能取-2,-1,1即可.(8分)评析本题考查分式的运算法则,需要学生掌握通分和约分的要领,在最后取值的时候要注意保证分式有意义,属容易题.17.解析(1)50.(3分)( )50×60%=30(人).答:6月份预测“巴西队”夺冠的人数为30人.(6分)(3)补全条形统计图和折线统计图(如图).(10分) 18.解析(1)证明:∵将△ADE绕点E旋转 80°得到△CFE,∴AE=CE,DE=FE.∴四边形ADCF为平行四边形.(3分)∵点D,E是AB,AC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE∥BC.∵∠ACB=90°,∴DF⊥AC,∴四边形ADCF为菱形.(5分)(2)在Rt△ABC中,BC=8,AC=6,∴AB= 0.(7分)∵点D是AB边上的中点,∴AD=5.∵四边形ADCF为菱形,∴AF=FC=AD=5,(9分)∴C四边形ABCF=10+8+5+5=28.(10分)评析本题考查图形旋转的性质、三角形中位线定理、菱形的性质等知识点,属容易题.19.解析设特快列车的平均速度为x km/h.(1分)+16,(4分)由题意得 800=860.5解得x=91.(6分)经检验,x=91是所列方程的根.(7分)答:特快列车的平均速度为91 km/h.(8分)20.解析如图,作AD⊥BC于点D,交FG于点E,(1分)∵∠AGE=45°,∴AE=GE.(4分)在Rt△AFE中,设AE的长为x m,,(7分)则ta ∠AFE=,即ta 8°=解得 ≈9.6,(8分)根据题意得ED=FB=1.6 m,∴AD=9.6+ .6= . (m).(9分)答:此时气球A距地面的高度约为11.2 m.(10分)评析本题考查三角函数在实际生活中的应用,作垂线构造直角三角形是关键,属容易题.21.解析(1).(5分)(2)列表如下:或画树状图如下:列表或画树状图正确;(8分)因为甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁爬行的速度快,所以当两只蚂蚁同时出发都向右爬行或两只蚂蚁相向而行时,会“触碰到”,所以P(会“触碰到”)=.(10分)评析本题考查通过列表或画树状图的方法求简单随机事件的概率,属容易题.22.解析(1)9.(4分)(2)S△OCD=S△OBE.(5分)理由如下:∵点D,E在反比例函数y=9上,∴S△OAE=S△OCD=9,(7分)∵OA=6,OC=3,∴S△OAB=×6×3=9,∴S△OBE=S△OAB-S△OAE=9,∴S△OCD=S△OBE.(10分)23.解析(1)120.(3分)(2)证明:连结OP,(4分)∵PA,PB分别切☉O于点A,B,∴∠OAP=∠OBP=90°.∵OA=OB,OP=OP,∴Rt△OAP≌Rt△OBP,∴PA=PB.(6分)(3)由(2)知Rt△OAP≌Rt△OBP,则∠OPA=∠OPB=∠APB=30°.在Rt△OAP中,OA=3,∴AP=3△OPA=×3×3=93,(8分)∴S阴影= ×93- 0 3360=9 3 .( 0分)24.解析(1)43.(4分)( )∵在Rt△ADC中,∠ACD=30°,∴∠ADC=60°.∵E为CD边上的中点,∴AE=DE,∴△ADE为等边三角形,∵将△ADE沿AE所在直线翻折得到△AD'E,∴△AD'E为等边三角形,(5分)∴∠AED'=60°,∵∠EAC=∠DAC-∠EAD=30°,∴∠EFA=90°,即AC所在的直线垂直平分线段ED',∴点E,D'关于直线AC对称,(6分)连结DD'交AC于点P,∴此时DP+EP值最小,且DP+EP=DD'.(7分)∵△ADE是等边三角形,AD=AE=43,∴DD'= ×AD×即DP+EP的最小值为12 cm.(8分)(3)连结CD',BD',过D'作D'G⊥BC于点G,∵AC垂直平分ED',∴AE=AD',CE=CD'.∵AE=CE,∴AD'=CD'=43.(9分)∵AB=BC,BD'=BD',∴△ABD'≌△CBD',∴∠D'BG=45°,∴D'G=GB,设D'G长为x cm,则CG长为(6-x)cm,在Rt△GD'C中,x2+(6-x)2=(43)2,(11分)∴ 1=3-6,x2=3+6(不合题意,舍去),∴点D'到BC边的距离为(3-6)cm.(12分)评析本题考查利用轴对称求两条线段和的最小值,以及用勾股定理构造方程求距离,属中等难度题.25.解析(1)将A(0,-6),B(-2,0)代入y=x2+bx+c,得-6,0-,解得- ,-6,∴y=x2-2x-6,(2分)∴y=(x-2)2-8,∴D( ,-8).(4分)(2)y1=(x+1-2)2-8+m,∴y1=(x-1)2-8+m,∴P( ,-8+m),(5分)易得C(6,0),∴直线AC为y2=x-6,(6分)当x=1时,y2=-5,∴-5<-8+m<0,解得3<m<8.(8分)(3)①当3<m< 038时,存在两个Q点,可作出两个等腰三角形;(10分)②当m= 038时,存在一个Q点,可作出一个等腰三角形;(11分)③当 038<m<8时,Q点不存在,不能作出等腰三角形.(12分)评析本题综合考查了用待定系数法求二次函数解析式,在图形平移过程中通过特殊点的位置或特殊图形来探求某参数的取值范围,属难题.。

2014年贵州省安顺市中考数学试卷附详细答案(原版+解析版)

2014年贵州省安顺市中考数学试卷一、选样题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）(2014年贵州安顺)一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D． 32．（3分）(2014年贵州安顺)地球上的陆地而积约为149000000km2．将149000000用科学记数法表示为（）A．1.49×106B．1.49×107C．1.49×108D． 1.49×109 3．（3分）(2014年贵州安顺)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．1个B．2个C．3个D． 4个4．（3分）(2014年贵州安顺)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）5．（3分）(2014年贵州安顺)如图，∠A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．在0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是（）A．60°B．80°C．100°D． 120°6．（3分）(2014年贵州安顺)已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8 B．6或1O C．6或7 D． 7或107．（3分）(2014年贵州安顺)如果点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D． y3＜y2＜y1 8．（3分）(2014年贵州安顺)已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（）A．30°B．60°C．90°D． 180°9．（3分）(2014年贵州安顺)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（）A．A B．C．D．10．（3分）(2014年贵州安顺)如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O 上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA+PB 的最小值为（）A．B．1 C．2 D． 2二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分）11．（4分）(2014年贵州安顺)函数y=中，自变量x的取值范围是．12．（4分）（2014•怀化）分解因式：2x2﹣8=．13．（4分）(2014年贵州安顺)已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为．14．（4分）(2014年贵州安顺)小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶．若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为．15．（4分）(2014年贵州安顺)求不等式组的整数解．16．（4分）(2014年贵州安顺)如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为．17．（4分）(2014年贵州安顺)如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，…．观察图中的规律，第n（n为正整数）个黑色梯形的面积是S n=．18．（4分）(2014年贵州安顺)如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：①2a﹣b=0；②a+b+c＞0；③c=﹣3a；④只有当a=时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有四个．其中正确的结论是．（只填序号）三、解答题（本题共8小题，共88分）19．（8分）(2014年贵州安顺)计算：（﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣|﹣|20．（10分）(2014年贵州安顺)先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x=2．21．（10分）(2014年贵州安顺)天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？22．（10分）(2014年贵州安顺)如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）是反比例函数（x＞0）与一次函数y=ax+b的交点．求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围．23．（12分）(2014年贵州安顺)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．24．（12分）(2014年贵州安顺)学校举办一项小制作评比活动．作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的作品件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的件数是12．请你回答：（1）本次活动共有件作品参赛；各组作品件数的众数是件；（2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？（3）小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率．25．（12分）(2014年贵州安顺)如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于点F，交BC于点G，过点C的直线与ED的延长线交于点P，PC=PG．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若BG2=BF•BO．求证：点G 是BC的中点；（3）在满足（2）的条件下，AB=10，ED=4，求BG的长．26．（14分）(2014年贵州安顺)如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC，AB=DC，BC在x轴上，点A在y轴的正半轴上，点A，D的坐标分别为A（0，2），D（2，2），AB=2，连接AC．（1）求出直线AC的函数解析式；（2）求过点A，C，D的抛物线的函数解析式；（3）在抛物线上有一点P（m，n）（n＜0），过点P作PM垂直于x轴，垂足为M，连接PC，使以点C，P，M为顶点的三角形与Rt△AOC相似，求出点P的坐标．2014年贵州省安顺市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选样题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）(2014年贵州安顺)一个数的相反数是3，则这个数是（）A．﹣B．C．﹣3 D． 3【分析】两数互为相反数，它们的和为0．【解答】解：设3的相反数为x．则x+3=0，x=﹣3．故选C．【点评】本题考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0．2．（3分）(2014年贵州安顺)地球上的陆地而积约为149000000km2．将149000000用科学记数法表示为（）A．1.49×106B．1.49×107C．1.49×108D． 1.49×109【考点】科学记数法—表示较大的数．.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【解答】解：149 000 000=1.49×108，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（3分）(2014年贵州安顺)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．1个B．2个C．3个D． 4个【考点】中心对称图形；轴对称图形．.【分析】轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合，结合选项所给的图形即可得出答案．【解答】解：①既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；②是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；③既是轴对称图形，也是中心对称图形，故正确；④既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故错误．综上可得共有两个符合题意．故选B．【点评】本题考查轴对称及中心对称的定义，属于基础题，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念是关键．4．（3分）(2014年贵州安顺)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A．（SAS）B．（SSS）C．（ASA）D．（AAS）【考点】作图—基本作图；全等三角形的判定与性质．.【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．【解答】解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：B．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．5．（3分）(2014年贵州安顺)如图，∠A0B的两边0A，0B均为平面反光镜，∠A0B=40°．在0B上有一点P，从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后，反射光线QR恰好与0B平行，则∠QPB的度数是（）A．60°B．80°C．100°D． 120°【考点】平行线的性质．.专题：几何图形问题．【分析】根据两直线平行，同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可．【解答】解：∵QR∥OB，∴∠AQR=∠AOB=40°，∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO，∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°（平角定义），∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°，∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故选B．【点评】本题结合反射现象，考查了平行线的性质和平角的定义，是一道好题．6．（3分）(2014年贵州安顺)已知等腰三角形的两边长分別为a、b，且a、b满足+（2a+3b﹣13）2=0，则此等腰三角形的周长为（）A．7或8 B．6或1O C．6或7 D． 7或10【考点】等腰三角形的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；解二元一次方程组；三角形三边关系．.【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，再分两种情况确定第三边的长，从而得出三角形的周长．【解答】解：∵|2a﹣3b+5|+（2a+3b﹣13）2=0，∴，解得，当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8；当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，则周长为7；综上所述此等腰三角形的周长为7或8．故选A．【点评】本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组，是基础知识要熟练掌握．7．（3分）(2014年贵州安顺)如果点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）都在反比例函数的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C．y1＜y2＜y3D． y3＜y2＜y1【考点】反比例函数图象上点的坐标特征．.【分析】分别把x=﹣2，x=﹣1，x=2代入解析式求出y1、y2、y3根据k＞0判断即可．【解答】解：分别把x=﹣2，x=﹣1，x=2代入解析式得：y1=﹣，y2=﹣k，y3=，∵k＞0，∴y2＜y1＜y3．故选B．【点评】本题主要考查对反比例函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据k＞0确定y1、y2、y3的大小是解此题的关键．8．（3分）(2014年贵州安顺)已知圆锥的母线长为6cm，底面圆的半径为3cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（）A．30°B．60°C．90°D． 180°【考点】圆锥的计算．.【分析】根据弧长=圆锥底面周长=6π，圆心角=弧长×180÷母线长÷π计算．【解答】解：由题意知：弧长=圆锥底面周长=2×3π=6πcm，扇形的圆心角=弧长×180÷母线长÷π=6π×180÷6π=180°．故选D．【点评】本题考查的知识点为：弧长=圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系．解题的关键是熟知圆锥与扇形的相关元素的对应关系．9．（3分）(2014年贵州安顺)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，E为AB上一点且AE：EB=4：1，EF⊥AC于F，连接FB，则tan∠CFB的值等于（）A．A B．C．D．【考点】锐角三角函数的定义．.【分析】tan∠CFB的值就是直角△BCF中，BC与CF的比值，设BC=x，则BC 与CF就可以用x表示出来．就可以求解．【解答】解：根据题意：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∵EF⊥AC，∴EF∥BC，∴∵AE：EB=4：1，∴=5，∴=，设AB=2x，则BC=x，AC=x．∴在Rt△CFB中有CF=x，BC=x．则tan∠CFB==．故选C．【点评】本题考查锐角三角函数的概念：在直角三角形中，正弦等于对比斜；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．10．（3分）(2014年贵州安顺)如图，MN是半径为1的⊙O的直径，点A在⊙O 上，∠AMN=30°，点B为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点，则PA+PB 的最小值为（）A．B．1 C．2 D． 2【考点】轴对称-最短路线问题；勾股定理；垂径定理．.【分析】作点B关于MN的对称点B′，连接OA、OB、OB′、AB′，根据轴对称确定最短路线问题可得AB′与MN的交点即为PA+PB的最小时的点，根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍求出∠AON=60°，然后求出∠BON=30°，再根据对称性可得∠B′ON=∠BON=30°，然后求出∠AOB′=90°，从而判断出△AOB′是等腰直角三角形，再根据等腰直角三角形的性质可得AB′=OA，即为PA+PB的最小值．【解答】解：作点B关于MN的对称点B′，连接OA、OB、OB′、AB′，则AB′与MN的交点即为PA+PB的最小时的点，PA+PB的最小值=AB′，∵∠AMN=30°，∴∠AON=2∠AMN=2×30°=60°，∵点B为劣弧AN的中点，∴∠BON=∠AON=×60°=30°，由对称性，∠B′ON=∠BON=30°，∴∠AOB′=∠AON+∠B′ON=60°+30°=90°，∴△AOB′是等腰直角三角形，∴AB′=OA=×1=，即PA+PB的最小值=．故选A．【点评】本题考查了轴对称确定最短路线问题，在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍的性质，作辅助线并得到△AOB′是等腰直角三角形是解题的关键．二、填空题（本题共8小题，每题4分，共32分）11．（4分）(2014年贵州安顺)函数y=中，自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠0．【考点】函数自变量的取值范围．.【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x+2≥0且x≠0，解得x≥﹣2且x≠0．故答案为：x≥﹣2且x≠0．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．12．（4分）（2014•怀化）分解因式：2x2﹣8=2（x+2）（x﹣2）．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．.【分析】先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．【解答】解：2x2﹣8=2（x2﹣4）=2（x+2）（x﹣2）．故答案为：2（x+2）（x﹣2）．【点评】本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．13．（4分）(2014年贵州安顺)已知一组数据1，2，3，4，5的方差为2，则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2．【考点】方差．.【分析】根据方差的性质，当一组数据同时加减一个数时方差不变，进而得出答案．【解答】解：∵一组数据1，2，3，4，5的方差为2，∴则另一组数据11，12，13，14，15的方差为2．故答案为：2．【点评】此题主要考查了方差的性质，正确记忆方差的有关性质是解题关键．14．（4分）(2014年贵州安顺)小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果小明只比上次多用了2元钱，却比上次多买了2袋牛奶．若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为（x+2）（﹣0.5）=12．【考点】由实际问题抽象出分式方程．.【分析】关键描述语为：“每袋比周三便宜0.5元”；等量关系为：周日买的奶粉的单价×周日买的奶粉的总数=总钱数．【解答】解：设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程为：（x+2）（﹣0.5）=12．故答案为：（x+2）（﹣0.5）=12．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．15．（4分）(2014年贵州安顺)求不等式组的整数解是﹣1，0，1．【考点】一元一次不等式组的整数解．.【分析】先求出不等式组中每个不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整数解即可．【解答】解：解x﹣3（x﹣2）≤8，x﹣3x≤2，解得：x≥﹣1，解5﹣x＞2x，解得：x＜2，∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2，则不等式组的整数解为﹣1，0，1．故答案为：﹣1，0，1．【点评】此题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．16．（4分）(2014年贵州安顺)如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为5．【考点】翻折变换（折叠问题）．.【分析】设DE=x，则AE=8﹣x．根据折叠的性质和平行线的性质，得∠EBD=∠CBD=∠EDB，则BE=DE=x，根据勾股定理即可求解．【解答】解：设DE=x，则AE=8﹣x．根据折叠的性质，得∠EBD=∠CBD．∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB．∴∠EBD=∠EDB．∴BE=DE=x．在直角三角形ABE中，根据勾股定理，得x2=（8﹣x）2+16x=5．即DE=5．【点评】此题主要是运用了折叠的性质、平行线的性质、等角对等边的性质和勾股定理．17．（4分）(2014年贵州安顺)如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，…的点作OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，…．观察图中的规律，第n（n为正整数）个黑色梯形的面积是S n=8n﹣4．【考点】直角梯形．.专题：压轴题；规律型．【分析】由∠AOB=45°及题意可得出图中的三角形都为等腰直角三角形，且黑色梯形的高都是2；根据等腰直角三角形的性质，分别表示出黑色梯形的上下底，找出第n个黑色梯形的上下底，利用梯形的面积公式即可表示出第n个黑色梯形的面积．【解答】解：∵∠AOB=45°，∴图形中三角形都是等腰直角三角形，从图中可以看出，黑色梯形的高都是2，第一个黑色梯形的上底为：1，下底为：3，第2个黑色梯形的上底为：5=1+4，下底为：7=1+4+2，第3个黑色梯形的上底为：9=1+2×4，下底为：11=1+2×4+2，则第n个黑色梯形的上底为：1+（n﹣1）×4，下底为：1+（n﹣1）×4+2，故第n个黑色梯形的面积为：×2×[1+（n﹣1）×4+1+（n﹣1）×4+2]=8n﹣4．故答案为：8n﹣4．【点评】此题考查了直角梯形的性质与等腰直角三角形的性质．此题属于规律性题目，难度适中，注意找到第n个黑色梯形的上底为：1+（n﹣1）×4，下底为1+（n﹣1）×4+2是解此题的关键．18．（4分）(2014年贵州安顺)如图，二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1，3．与y轴负半轴交于点C，在下面五个结论中：①2a﹣b=0；②a+b+c＞0；③c=﹣3a；④只有当a=时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有四个．其中正确的结论是③④．（只填序号）【考点】抛物线与x轴的交点；二次函数图象与系数的关系；等腰三角形的判定．. 【分析】先根据图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为﹣1，3确定出AB的长及对称轴，再由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断．【解答】解：①∵图象与x轴的交点A，B的横坐标分别为﹣1，3，∴AB=4，∴对称轴x=﹣=1，即2a+b=0．故①错误；②根据图示知，当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0．故②错误；③∵A点坐标为（﹣1，0），∴a﹣b+c=0，而b=﹣2a，∴a+2a+c=0，即c=﹣3a．故③正确；④当a=，则b=﹣1，c=﹣，对称轴x=1与x轴的交点为E，如图，∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣，把x=1代入得y=﹣1﹣=﹣2，∴D点坐标为（1，﹣2），∴AE=2，BE=2，DE=2，∴△ADE和△BDE都为等腰直角三角形，∴△ADB为等腰直角三角形．故④正确；⑤要使△ACB为等腰三角形，则必须保证AB=BC=4或AB=AC=4或AC=BC，当AB=BC=4时，∵AO=1，△BOC为直角三角形，又∵OC的长即为|c|，∴c2=16﹣9=7，∵由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c=﹣，与2a+b=0、a﹣b+c=0联立组成解方程组，解得a=；同理当AB=AC=4时∵AO=1，△AOC为直角三角形，又∵OC的长即为|c|，∴c2=16﹣1=15，∵由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上，∴c=﹣与2a+b=0、a﹣b+c=0联立组成解方程组，解得a=；同理当AC=BC时在△AOC中，AC2=1+c2，在△BOC中BC2=c2+9，∵AC=BC，∴1+c2=c2+9，此方程无解．经解方程组可知只有两个a值满足条件．故⑤错误．综上所述，正确的结论是③④．故答案是：③④．【点评】本题考查了二次函数y=ax2+bx+c的图象与系数的关系：当a＞0，抛物线开口向上；抛物线的对称轴为直线x=﹣；抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）．三、解答题（本题共8小题，共88分）19．（8分）(2014年贵州安顺)计算：（﹣2）0+（）﹣1+4cos30°﹣|﹣|【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．.专题：计算题．【分析】原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=1+3+4×﹣2=4．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（10分）(2014年贵州安顺)先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x=2．【考点】分式的化简求值．.【分析】将括号内的部分通分，再将除法转化为乘法，因式分解后约分即可化简．【解答】解：原式=[﹣]•=•=•=﹣，当x=2时，原式=﹣=3．【点评】本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解和分式除法法则是解题的关键．21．（10分）(2014年贵州安顺)天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？【考点】一元二次方程的应用．.【分析】首先根据共支付给旅行社旅游费用27000元，确定旅游的人数的范围，然后根据每人的旅游费用×人数=总费用，设该单位这次共有x名员工去黄果树风景区旅游．即可由对话框，超过25人的人数为（x﹣25）人，每人降低20元，共降低了20（x﹣25）元．实际每人收了[1000﹣20（x﹣25）]元，列出方程求解．【解答】解：设该单位去具有喀斯特地貌特征的黄果树旅游人数为x人，则人均费用为1000﹣20（x﹣25）元由题意得x[1000﹣20（x﹣25）]=27000整理得x2﹣75x+1350=0，解得x1=45，x2=30．当x=45时，人均旅游费用为1000﹣20（x﹣25）=600＜700，不符合题意，应舍去．当x=30时，人均旅游费用为1000﹣20（x﹣25）=900＞700，符合题意．答：该单位这次共有30名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游．【点评】考查了一元二次方程的应用．此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．22．（10分）(2014年贵州安顺)如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）是反比例函数（x＞0）与一次函数y=ax+b的交点．求：（1）反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．.专题：待定系数法．【分析】（1）根据反比例函数的特点k=xy为定值，列出方程，求出m的值，便可求出反比例函数的解析式；根据m的值求出A、B两点的坐标，用待定实数法便可求出一次函数的解析式．（2）根据函数图象可直接解答．【解答】解：（1）由题意可知，m（m+1）=（m+3）（m﹣1）．解，得m=3．（2分）∴A（3，4），B（6，2）；∴k=4×3=12，∴．（3分）∵A点坐标为（3，4），B点坐标为（6，2），∴，∴，∴y=﹣x+6．（5分）（2）根据图象得x的取值范围：0＜x＜3或x＞6．（7分）【点评】此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式，比较简单．23．（12分）(2014年贵州安顺)已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，（1）求证：四边形ADCE为矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．【考点】矩形的判定；角平分线的性质；等腰三角形的性质；正方形的判定．. 专题：证明题；开放型．【分析】（1）根据矩形的有三个角是直角的四边形是矩形，已知CE⊥AN，AD⊥BC，所以求证∠DAE=90°，可以证明四边形ADCE为矩形．（2）根据正方形的判定，我们可以假设当AD=BC，由已知可得，DC=BC，由（1）的结论可知四边形ADCE为矩形，所以证得，四边形ADCE为正方形．【解答】（1）证明：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠DAC，∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线，∴∠MAE=∠CAE，∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=180°=90°，又∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ADC=∠CEA=90°，∴四边形ADCE为矩形．（2）当△ABC满足∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．理由：∵AB=AC，∴∠ACB=∠B=45°，∵AD⊥BC，∴∠CAD=∠ACD=45°，∴DC=AD，∵四边形ADCE为矩形，∴矩形ADCE是正方形．∴当∠BAC=90°时，四边形ADCE是一个正方形．【点评】本题是以开放型试题，主要考查了对矩形的判定，正方形的判定，等腰三角形的性质，及角平分线的性质等知识点的综合运用．24．（12分）(2014年贵州安顺)学校举办一项小制作评比活动．作品上交时限为3月1日至30日，组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的作品件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的件数是12．请你回答：（1）本次活动共有60件作品参赛；各组作品件数的众数是12件；（2）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？（3）小制作评比结束后，组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示，请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率．【考点】频数（率）分布直方图；众数；列表法与树状图法．.【分析】（1）直接利用频数除以频率=总数进而得出答案，再利用众的定义求出即可；（2）利用总数乘以频率=频数，进而分别求出获奖概率得出答案；（3）利用树状图列举出所有可能，进而得出答案．【解答】解：（1）由题意可得出，本次活动参赛共有：12÷=12÷=60（件），各组作品件数的众数是12；故答案为：60，12；（2）∵第四组有作品：60×=18（件），第六组有作品：60×=3（件），∴第四组的获奖率为：=，第四组的获奖率为：；∵＜，∴第六组的获奖率较高；（3）画树状图如下：，由树状图可知，所有等可能的结果为12种，其中刚好是（B，D）的有2种，所以刚好展示作品B、D的概率为：P==．【点评】此题主要考查了频数分布直方图的应用以及众的定义以及树状图法求概率等知识，正确画出树状图是解题关键．25．（12分）(2014年贵州安顺)如图，已知AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，弦ED⊥AB于点F，交BC于点G，过点C的直线与ED的延长线交于点P，PC=PG．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）当点C在劣弧AD上运动时，其他条件不变，若BG2=BF•BO．求证：点G 是BC的中点；（3）在满足（2）的条件下，AB=10，ED=4，求BG的长．【考点】切线的判定与性质；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．. 专题：几何综合题．【分析】（1）连OC，由ED⊥AB得到∠FBG+∠FGB=90°，又PC=PD，则∠1=∠2，而∠2=∠FGB，∠4=∠FBG，即可得到∠1+∠4=90°，根据切线的判定定理即可得到结论；（2）连OG，由BG2=BF•BO，即BG：BO=BF：BG，根据三角形相似的判定定理得到△BGO∽△BFG，由其性质得到∠OGB=∠BFG=90°，然后根据垂径定理即可得到点G是BC的中点；（3）连OE，由ED⊥AB，根据垂径定理得到FE=FD，而AB=10，ED=4，得到EF=2，OE=5，在Rt△OEF中利用勾股定理可计算出OF，从而得到BF，然后根据BG2=BF•BO即可求出BG．【解答】（1）证明：连OC，如图，∵ED⊥AB，∴∠FBG+∠FGB=90°，又∵PC=PG，∴∠1=∠2，而∠2=∠FGB，∠4=∠FBG，∴∠1+∠4=90°，即OC⊥PC，∴PC是⊙O的切线；（2）证明：连OG，如图，∵BG2=BF•BO，即BG：BO=BF：BG，而∠FBG=∠GBO，∴△BGO∽△BFG，∴∠OGB=∠BFG=90°，即OG⊥BG，∴BG=CG，即点G是BC的中点；（3）解：连OE，如图，∵ED⊥AB，∴FE=FD，而AB=10，ED=4，∴EF=2，OE=5，在Rt△OEF中，OF===1，。

2014年初中毕业学业水平考试数学试卷附答案

2014年初中毕业学业水平考试数学试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟； 2．答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名、姓名和准考证号；3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应； 4．考试结束后，上交试题卷和答卷．一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．） 1．12014-的倒数是（） A ．12014 B ．12014-C ．2014-D ．20142．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数是9.2环，方差分别为2222=0.56=0.60=0.51=0.58S S S S 乙甲丙丁，，，，则成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁3．设1a =-，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A ．2和3B ．3和4C ．4和5D ．5和64．下列各式中能用完全平方公式分解因式的是（）A ．2224a ax x ++B ．2244a ax x --+C ．2214x x -++D ．4244x x ++5．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套服装，则根据题意可得方程为（） A ．18%)201(160400160=+-+x x B ．16040018(120%)x x +=+ C ．1604001601820%x x -+= D ．40040016018(120%)x x-+=+ 6．如图，已知⊙O 的半径为1，锐角ABC ∆内接于⊙O ，BD AC ⊥，垂足为D ，OM AB ⊥，垂足为M ，则sin CBD ∠的值等于（） A ．OM 的长 B ． OM 的长的2倍C ．CD 的长 D ． CD 的长的2倍7．在平面直角坐标系中，关于点1)A -的图象变化有以下说法：①点A 关于y 轴的对称点B的坐标为(1)- ②点A 与点C (-关于原点对称③把点A 先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点(24)D +- ④把点A 绕原点顺时针旋转030，得到点(1,E 其中，正确的说法是（）A ．①③④B ．①②③④C ．①②③D ．②③④ 8．如图，已知直线2y x =+与双曲线3m y x-=在第二象限有两个交点，则实数m 的取值范围为（） A ．2m > B ．23m m >≠且 C ．23m <≤ D ．23m <<9．如图，在平面直角坐标系中，Rt OAB ∆的顶点A 在x 轴正半轴上，顶点B 的坐标为，点C 的坐标为1(,0)2，点P 为斜边OB 上一动点，则PA PC +的最小值为（）ABC ．3 D10．已知ABC ∆的两条高线的长分别为5和8，的最小值为（） A ．2B ．3C ．4D ．5二．认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)11．“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量为57000吨，满载排水量为67500吨，数据67500吨用科学记数法表示为吨； 12．262346a b a b xy +---=是二元一次方程，则b a -3= ；EDBAOxy13．将长为1，宽为a 的矩形纸片ABCD （112a <<）按如图方式折叠，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形ABEF ，若剩下的矩形EFDC 与矩形ABCD 相似，则a = ；14．在一个不透明的布带中装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到黄色球的频率稳定在20%左右，则口袋中白色球可能有个； 15．关于函数232131,(0)y x x a a a a ⎛⎫=+-+-≠ ⎪⎝⎭，给出下列结论： ①当2a =时，该函数的顶点坐标为21(,)36--； ②当0a ≠时，该函数图象经过同一点； ③当0a <时，函数图象截x 轴所得线段长度大于43； ④当0a >时，函数在13x >时，y 随x 的增大而增大。

2014年贵州省安顺市中考数学试卷及解析

2014年贵州省安顺市中考数学试卷一、选样题(本题共10小题,每小题3分,共30分)1．(3分)(2014年贵州安顺)一个数的相反数是3,则这个数是()A．﹣B．C．﹣3 D． 3分析: 两数互为相反数,它们的和为0．解答: 解:设3的相反数为x．则x+3=0,x=﹣3．故选C．点评: 本题考查的是相反数的概念,两数互为相反数,它们的和为0．2．(3分)(2014年贵州安顺)地球上的陆地而积约为149000000km2．将149000000用科学记数法表示为()A． 1.49×106B．1.49×107C． 1.49×108D．1.49×109考点: 科学记数法—表示较大的数．分析: 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时,n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．解答: 解:149 000 000=1.49×108,故选:C．点评: 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．(3分)(2014年贵州安顺)下列四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A．1个B．2个C．3个D．4个考点: 中心对称图形；轴对称图形．分析: 轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分折叠后可重合,中心对称图形是要寻找对称中心,旋转180度后两部分重合,结合选项所给的图形即可得出答案．解答: 解:①既是轴对称图形,也是中心对称图形,故正确；②是轴对称图形,不是中心对称图形,故错误；③既是轴对称图形,也是中心对称图形,故正确；④既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,故错误．综上可得共有两个符合题意．故选B．点评: 本题考查轴对称及中心对称的定义,属于基础题,掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念是关键．4．(3分)(2014年贵州安顺)用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是()A．(SAS) B．(SSS) C． (ASA) D．(AAS)考点: 作图—基本作图；全等三角形的判定与性质．分析: 我们可以通过其作图的步骤来进行分析,作图时满足了三条边对应相等,于是我们可以判定是运用SSS,答案可得．解答: 解:作图的步骤:①以O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′,作射线O′A′,以O′为圆心,OC长为半径画弧,交O′A′于点C′；③以C′为圆心,CD长为半径画弧,交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′,,∴△OCD≌△O′C′D′(SSS),∴∠A′O′B′=∠AOB,显然运用的判定方法是SSS．故选:B．点评: 本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质,熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．5．(3分)(2014年贵州安顺)如图,∠A0B的两边0A,0B均为平面反光镜,∠A0B=40°．在0B上有一点P,从P点射出一束光线经0A上的Q点反射后,反射光线QR恰好与0B平行,则∠QPB的度数是()A．60°B．80°C．100°D．120°考点: 平行线的性质．专题: 几何图形问题．分析: 根据两直线平行,同位角相等、同旁内角互补以及平角的定义可计算即可．解答: 解:∵QR∥OB,∴∠AQR=∠AOB=40°,∠PQR+∠QPB=180°；∵∠AQR=∠PQO,∠AQR+∠PQO+∠RQP=180°(平角定义),∴∠PQR=180°﹣2∠AQR=100°,∴∠QPB=180°﹣100°=80°．故选B．点评: 本题结合反射现象,考查了平行线的性质和平角的定义,是一道好题．6．(3分)(2014年贵州安顺)已知等腰三角形的两边长分別为a、b,且a、b满足+(2a+3b﹣13)2=0,则此等腰三角形的周长为()A．7或8 B．6或1O C． 6或7 D．7或10考点: 等腰三角形的性质；非负数的性质:偶次方；非负数的性质:算术平方根；解二元一次方程组；三角形三边关系．分析: 先根据非负数的性质求出a,b的值,再分两种情况确定第三边的长,从而得出三角形的周长．解答: 解:∵|2a﹣3b+5|+(2a+3b﹣13)2=0,∴,解得,当a为底时,三角形的三边长为2,3,3,则周长为8；当b为底时,三角形的三边长为2,2,3,则周长为7；综上所述此等腰三角形的周长为7或8．故选A．点评: 本题考查了非负数的性质、等腰三角形的性质以及解二元一次方程组,是基础知识要熟练掌握．7．(3分)(2014年贵州安顺)如果点A(﹣2,y1),B(﹣1,y2),C(2,y3)都在反比例函数的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系是()A．y1＜y3＜y2B．y2＜y1＜y3C． y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1考点: 反比例函数图象上点的坐标特征．分析: 分别把x=﹣2,x=﹣1,x=2代入解析式求出y1、y2、y3根据k＞0判断即可．解答: 解:分别把x=﹣2,x=﹣1,x=2代入解析式得:y1=﹣,y2=﹣k,y3=,∵k＞0,∴y2＜y1＜y3．点评: 本题主要考查对反比例函数图象上点的坐标特征的理解和掌握,能根据k＞0确定y1、y2、y3的大小是解此题的关键．8．(3分)(2014年贵州安顺)已知圆锥的母线长为6cm,底面圆的半径为3cm,则此圆锥侧面展开图的圆心角是()A．30°B．60°C．90°D．180°考点: 圆锥的计算．分析: 根据弧长=圆锥底面周长=6π,圆心角=弧长×180÷母线长÷π计算．解答: 解:由题意知:弧长=圆锥底面周长=2×3π=6πcm,扇形的圆心角=弧长×180÷母线长÷π=6π×180÷6π=180°．故选D．点评: 本题考查的知识点为:弧长=圆锥底面周长及弧长与圆心角的关系．解题的关键是熟知圆锥与扇形的相关元素的对应关系．9．(3分)(2014年贵州安顺)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,E为AB上一点且AE:EB=4:1,EF⊥AC于F,连接FB,则tan∠CFB的值等于()A．A B．C．D．考点: 锐角三角函数的定义．分析: tan∠CFB的值就是直角△BCF中,BC与CF的比值,设BC=x,则BC与CF就可以用x表示出来．就可以求解．解答: 解:根据题意:在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∵EF⊥AC,∴EF∥BC,∴∵AE:EB=4:1,∴=5,∴=,设AB=2x,则BC=x,AC=x．∴在Rt△CFB中有CF=x,BC=x．则tan∠CFB==．点评: 本题考查锐角三角函数的概念:在直角三角形中,正弦等于对比斜；余弦等于邻边比斜边；正切等于对边比邻边．10．(3分)(2014年贵州安顺)如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,点B 为劣弧AN的中点．点P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为()A． B． 1 C． 2 D．2考点: 轴对称-最短路线问题；勾股定理；垂径定理．分析: 作点B关于MN的对称点B′,连接OA、OB、OB′、AB′,根据轴对称确定最短路线问题可得AB′与MN的交点即为PA+PB的最小时的点,根据在同圆或等圆中,同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍求出∠AON=60°,然后求出∠BON=30°,再根据对称性可得∠B′ON=∠BON=30°,然后求出∠AOB′=90°,从而判断出△AOB′是等腰直角三角形,再根据等腰直角三角形的性质可得AB′=OA,即为PA+PB的最小值．解答: 解:作点B关于MN的对称点B′,连接OA、OB、OB′、AB′,则AB′与MN的交点即为PA+PB的最小时的点,PA+PB的最小值=AB′,∵∠AMN=30°,∴∠AON=2∠AMN=2×30°=60°,∵点B为劣弧AN的中点,∴∠BON=∠AON=×60°=30°,由对称性,∠B′ON=∠BON=30°,∴∠AOB′=∠AON+∠B′ON=60°+30°=90°,∴△AOB′是等腰直角三角形,∴AB′=OA=×1=,即PA+PB的最小值=．故选A．点评: 本题考查了轴对称确定最短路线问题,在同圆或等圆中,同弧所对的圆心角等于圆周角的2倍的性质,作辅助线并得到△AOB′是等腰直角三角形是解题的关键．二、填空题(本题共8小题,每题4分,共32分)11．(4分)(2014年贵州安顺)函数y=中,自变量x的取值范围是x≥﹣2且x≠0．考点: 函数自变量的取值范围．分析: 根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解．解答: 解:由题意得,x+2≥0且x≠0,解得x≥﹣2且x≠0．故答案为:x≥﹣2且x≠0．点评: 本题考查了函数自变量的范围,一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负．12．(4分)(2014•怀化)分解因式:2x2﹣8=2(x+2)(x﹣2)．考点: 提公因式法与公式法的综合运用．分析: 先提取公因式2,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．解答: 解:2x2﹣8=2(x2﹣4)=2(x+2)(x﹣2)．故答案为:2(x+2)(x﹣2)．点评: 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止．13．(4分)(2014年贵州安顺)已知一组数据1,2,3,4,5的方差为2,则另一组数据11,12,13,14,15的方差为2．考点: 方差．分析: 根据方差的性质,当一组数据同时加减一个数时方差不变,进而得出答案．解答: 解:∵一组数据1,2,3,4,5的方差为2,∴则另一组数据11,12,13,14,15的方差为2．故答案为:2．点评: 此题主要考查了方差的性质,正确记忆方差的有关性质是解题关键．14．(4分)(2014年贵州安顺)小明上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶,周日再去买时,恰遇超市搞优惠酬宾活动,同样的牛奶,每袋比周三便宜0.5元,结果小明只比上次多用了2元钱,却比上次多买了2袋牛奶．若设他上周三买了x袋牛奶,则根据题意列得方程为(x+2)(﹣0.5)=12．考点: 由实际问题抽象出分式方程．分析: 关键描述语为:“每袋比周三便宜0.5元”；等量关系为:周日买的奶粉的单价×周日买的奶粉的总数=总钱数．解答: 解:设他上周三买了x袋牛奶,则根据题意列得方程为:(x+2)(﹣0.5)=12．故答案为:(x+2)(﹣0.5)=12．点评: 此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程,列方程解应用题的关键步骤在于找相等关系．15．(4分)(2014年贵州安顺)求不等式组的整数解是﹣1,0,1．考点: 一元一次不等式组的整数解．分析: 先求出不等式组中每个不等式的解集,然后求出其公共解集,最后求其整数解即可．解答: 解:解x﹣3(x﹣2)≤8,x﹣3x≤2,解得:x≥﹣1,解5﹣x＞2x,解得:x＜2,∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2,则不等式组的整数解为﹣1,0,1．故答案为:﹣1,0,1．点评: 此题考查了不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了．16．(4分)(2014年贵州安顺)如图,矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C′处,BC′交AD于点E,AD=8,AB=4,则DE的长为5．考点: 翻折变换(折叠问题)．分析: 设DE=x,则AE=8﹣x．根据折叠的性质和平行线的性质,得∠EBD=∠CBD=∠EDB,则BE=DE=x,根据勾股定理即可求解．解答: 解:设DE=x,则AE=8﹣x．根据折叠的性质,得∠EBD=∠CBD．∵AD∥BC,∴∠CBD=∠ADB．∴∠EBD=∠EDB．∴BE=DE=x．在直角三角形ABE中,根据勾股定理,得x2=(8﹣x)2+16x=5．即DE=5．点评: 此题主要是运用了折叠的性质、平行线的性质、等角对等边的性质和勾股定理．17．(4分)(2014年贵州安顺)如图,∠AOB=45°,过OA上到点O的距离分别为1,3,5,7,9,11,…的点作OA的垂线与OB相交,得到并标出一组黑色梯形,它们的面积分别为S1,S2,S3,S4,…．观察图中的规律,第n(n为正整数)个黑色梯形的面积是S n=8n﹣4．考点: 直角梯形．专题: 压轴题；规律型．分析: 由∠AOB=45°及题意可得出图中的三角形都为等腰直角三角形,且黑色梯形的高都是2；根据等腰直角三角形的性质,分别表示出黑色梯形的上下底,找出第n个黑色梯形的上下底,利用梯形的面积公式即可表示出第n个黑色梯形的面积．解答: 解:∵∠AOB=45°,∴图形中三角形都是等腰直角三角形,从图中可以看出,黑色梯形的高都是2,第一个黑色梯形的上底为:1,下底为:3,第2个黑色梯形的上底为:5=1+4,下底为:7=1+4+2,第3个黑色梯形的上底为:9=1+2×4,下底为:11=1+2×4+2,则第n个黑色梯形的上底为:1+(n﹣1)×4,下底为:1+(n﹣1)×4+2,故第n个黑色梯形的面积为:×2×[1+(n﹣1)×4+1+(n﹣1)×4+2]=8n﹣4．故答案为:8n﹣4．点评: 此题考查了直角梯形的性质与等腰直角三角形的性质．此题属于规律性题目,难度适中,注意找到第n个黑色梯形的上底为:1+(n﹣1)×4,下底为1+(n﹣1)×4+2是解此题的关键．18．(4分)(2014年贵州安顺)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a＞0)图象的顶点为D,其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣1,3．与y轴负半轴交于点C,在下面五个结论中:①2a﹣b=0；②a+b+c＞0；③c=﹣3a；④只有当a=时,△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有四个．其中正确的结论是③④．(只填序号)考点: 抛物线与x轴的交点；二次函数图象与系数的关系；等腰三角形的判定．分析: 先根据图象与x轴的交点A,B的横坐标分别为﹣1,3确定出AB的长及对称轴,再由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断．解答: 解:①∵图象与x轴的交点A,B的横坐标分别为﹣1,3,∴AB=4,∴对称轴x=﹣=1,即2a+b=0．故①错误；②根据图示知,当x=1时,y＜0,即a+b+c＜0．故②错误；③∵A点坐标为(﹣1,0),∴a﹣b+c=0,而b=﹣2a,∴a+2a+c=0,即c=﹣3a．故③正确；④当a=,则b=﹣1,c=﹣,对称轴x=1与x轴的交点为E,如图,∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣,把x=1代入得y=﹣1﹣=﹣2,∴D点坐标为(1,﹣2),∴AE=2,BE=2,DE=2,∴△ADE和△BDE都为等腰直角三角形,∴△ADB为等腰直角三角形．故④正确；⑤要使△ACB为等腰三角形,则必须保证AB=BC=4或AB=AC=4或AC=BC,当AB=BC=4时,∵AO=1,△BOC为直角三角形,又∵OC的长即为|c|,∴c2=16﹣9=7,∵由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上,∴c=﹣,与2a+b=0、a﹣b+c=0联立组成解方程组,解得a=；同理当AB=AC=4时∵AO=1,△AOC为直角三角形,又∵OC的长即为|c|,∴c2=16﹣1=15,∵由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上,∴c=﹣与2a+b=0、a﹣b+c=0联立组成解方程组,解得a=；同理当AC=BC时在△AOC中,AC2=1+c2,在△BOC中BC2=c2+9,∵AC=BC,∴1+c2=c2+9,此方程无解．经解方程组可知只有两个a值满足条件．故⑤错误．综上所述,正确的结论是③④．故答案是:③④．点评: 本题考查了二次函数y=ax2+bx+c的图象与系数的关系:当a＞0,抛物线开口向上；抛物线的对称轴为直线x=﹣；抛物线与y轴的交点坐标为(0,c)．三、解答题(本题共8小题,共88分)19．(8分)(2014年贵州安顺)计算:(﹣2)0+()﹣1+4cos30°﹣|﹣|考点: 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题: 计算题．分析: 原式第一项利用零指数幂法则计算,第二项利用负指数幂法则计算,第三项利用特殊角的三角函数值计算,最后一项利用绝对值的代数意义化简,计算即可得到结果．解答: 解:原式=1+3+4×﹣2=4．点评: 此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．(10分)(2014年贵州安顺)先化简,再求值:(x+1﹣)÷,其中x=2．考点: 分式的化简求值．分析: 将括号内的部分通分,再将除法转化为乘法,因式分解后约分即可化简．解答: 解:原式=[﹣]•=•=•=﹣,当x=2时,原式=﹣=3．点评: 本题考查了分式的化简求值,熟悉因式分解和分式除法法则是解题的关键．21．(10分)(2014年贵州安顺)天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游,推出了如下收费标准(如图所示):某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游,共支付给旅行社旅游费用27000元,请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？考点: 一元二次方程的应用．分析: 首先根据共支付给旅行社旅游费用27000元,确定旅游的人数的范围,然后根据每人的旅游费用×人数=总费用,设该单位这次共有x名员工去黄果树风景区旅游．即可由对话框,超过25人的人数为(x﹣25)人,每人降低20元,共降低了20(x﹣25)元．实际每人收了[1000﹣20(x﹣25)]元,列出方程求解．解答: 解:设该单位去具有喀斯特地貌特征的黄果树旅游人数为x人,则人均费用为1000﹣20(x ﹣25)元由题意得x[1000﹣20(x﹣25)]=27000整理得x2﹣75x+1350=0,解得x1=45,x2=30．当x=45时,人均旅游费用为1000﹣20(x﹣25)=600＜700,不符合题意,应舍去．当x=30时,人均旅游费用为1000﹣20(x﹣25)=900＞700,符合题意．答:该单位这次共有30名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游．点评: 考查了一元二次方程的应用．此类题目贴近生活,有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系,列出方程,再求解．22．(10分)(2014年贵州安顺)如图,点A(m,m+1),B(m+3,m﹣1)是反比例函数(x＞0)与一次函数y=ax+b的交点．求:(1)反比例函数与一次函数的解析式；(2)根据图象直接写出当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时x的取值范围．考点: 反比例函数与一次函数的交点问题．专题: 待定系数法．分析: (1)根据反比例函数的特点k=xy为定值,列出方程,求出m的值,便可求出反比例函数的解析式；根据m的值求出A、B两点的坐标,用待定实数法便可求出一次函数的解析式．(2)根据函数图象可直接解答．解答: 解:(1)由题意可知,m(m+1)=(m+3)(m﹣1)．解,得m=3．(2分)∴A(3,4),B(6,2)；∴k=4×3=12,∴．(3分)∵A点坐标为(3,4),B点坐标为(6,2),∴,∴,∴y=﹣x+6．(5分)(2)根据图象得x的取值范围:0＜x＜3或x＞6．(7分)点评: 此题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及用待定系数法求一次函数及反比例函数的解析式,比较简单．23．(12分)(2014年贵州安顺)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是△ABC 外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为点E,(1)求证:四边形ADCE为矩形；(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．考点: 矩形的判定；角平分线的性质；等腰三角形的性质；正方形的判定．专题: 证明题；开放型．分析: (1)根据矩形的有三个角是直角的四边形是矩形,已知CE⊥AN,AD⊥BC,所以求证∠DAE=90°,可以证明四边形ADCE为矩形．(2)根据正方形的判定,我们可以假设当AD=BC,由已知可得,DC=BC,由(1)的结论可知四边形ADCE为矩形,所以证得,四边形ADCE为正方形．解答: (1)证明:在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,∴∠BAD=∠DAC,∵AN是△ABC外角∠CAM的平分线,∴∠MAE=∠CAE,∴∠DAE=∠DAC+∠CAE=180°=90°,又∵AD⊥BC,CE⊥AN,∴∠ADC=∠CEA=90°,∴四边形ADCE为矩形．(2)当△ABC满足∠BAC=90°时,四边形ADCE是一个正方形．理由:∵AB=AC,∴∠ACB=∠B=45°,∵AD⊥BC,∴∠CAD=∠ACD=45°,∴DC=AD,∵四边形ADCE为矩形,∴矩形ADCE是正方形．∴当∠BAC=90°时,四边形ADCE是一个正方形．点评: 本题是以开放型试题,主要考查了对矩形的判定,正方形的判定,等腰三角形的性质,及角平分线的性质等知识点的综合运用．24．(12分)(2014年贵州安顺)学校举办一项小制作评比活动．作品上交时限为3月1日至30日,组委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组,对每一组的作品件数进行统计,绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2:3:4:6:4:1．第三组的件数是12．请你回答:(1)本次活动共有60件作品参赛；各组作品件数的众数是12件；(2)经评比,第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖,那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？(3)小制作评比结束后,组委会决定从4件最优秀的作品A、B、C、D中选出两件进行全校展示,请用树状图或列表法求出刚好展示作品B、D的概率．考点: 频数(率)分布直方图；众数；列表法与树状图法．分析: (1)直接利用频数除以频率=总数进而得出答案,再利用众的定义求出即可；(2)利用总数乘以频率=频数,进而分别求出获奖概率得出答案；(3)利用树状图列举出所有可能,进而得出答案．解答: 解:(1)由题意可得出,本次活动参赛共有:12÷=12÷=60(件),各组作品件数的众数是12；故答案为:60,12；(2)∵第四组有作品:60×=18(件),第六组有作品:60×=3(件),∴第四组的获奖率为:=,第四组的获奖率为:；∵＜,∴第六组的获奖率较高；(3)画树状图如下:,由树状图可知,所有等可能的结果为12种,其中刚好是(B,D)的有2种,所以刚好展示作品B、D的概率为:P==．点评: 此题主要考查了频数分布直方图的应用以及众的定义以及树状图法求概率等知识,正确画出树状图是解题关键．25．(12分)(2014年贵州安顺)如图,已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,弦ED⊥AB于点F,交BC于点G,过点C的直线与ED的延长线交于点P,PC=PG．(1)求证:PC是⊙O的切线；(2)当点C在劣弧AD上运动时,其他条件不变,若BG2=BF•BO．求证:点G是BC的中点；(3)在满足(2)的条件下,AB=10,ED=4,求BG的长．考点: 切线的判定与性质；勾股定理；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．专题: 几何综合题．分析: (1)连OC,由ED⊥AB得到∠FBG+∠FGB=90°,又PC=PD,则∠1=∠2,而∠2=∠FGB,∠4=∠FBG,即可得到∠1+∠4=90°,根据切线的判定定理即可得到结论；(2)连OG,由BG2=BF•BO,即BG:BO=BF:BG,根据三角形相似的判定定理得到△BGO∽△BFG,由其性质得到∠OGB=∠BFG=90°,然后根据垂径定理即可得到点G是BC的中点；(3)连OE,由ED⊥AB,根据垂径定理得到FE=FD,而AB=10,ED=4,得到EF=2,OE=5,在Rt△OEF中利用勾股定理可计算出OF,从而得到BF,然后根据BG2=BF•BO即可求出BG．解答: (1)证明:连OC,如图,∵ED⊥AB,∴∠FBG+∠FGB=90°,又∵PC=PG,∴∠1=∠2,而∠2=∠FGB,∠4=∠FBG,∴∠1+∠4=90°,即OC⊥PC,∴PC是⊙O的切线；(2)证明:连OG,如图,∵BG2=BF•BO,即BG:BO=BF:BG,而∠FBG=∠GBO,∴△BGO∽△BFG,∴∠OGB=∠BFG=90°,即OG⊥BG,∴BG=CG,即点G是BC的中点；(3)解:连OE,如图,∵ED⊥AB,∴FE=FD,而AB=10,ED=4,∴EF=2,OE=5,在Rt△OEF中,OF===1,∴BF=5﹣1=4,∵BG2=BF•BO,∴BG2=BF•BO=4×5,∴BG=2．点评: 本题考查了切线的判定定理:过半径的外端点与半径垂直的直线是圆的切线．也考查了垂径定理、勾股定理以及三角形相似的判定与性质．26．(14分)(2014年贵州安顺)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是等腰梯形,AD∥BC,AB=DC,BC在x轴上,点A在y轴的正半轴上,点A,D的坐标分别为A(0,2),D(2,2),AB=2,连接AC．(1)求出直线AC的函数解析式；(2)求过点A,C,D的抛物线的函数解析式；(3)在抛物线上有一点P(m,n)(n＜0),过点P作PM垂直于x轴,垂足为M,连接PC,使以点C,P,M为顶点的三角形与Rt△AOC相似,求出点P的坐标．考点: 二次函数综合题．分析: (1)先在Rt△ABO中,运用勾股定理求出OB===2,得出B(﹣2,0),再根据等腰梯形的对称性可得C点坐标为(4,0),又A(0,2),利用待定系数法即可求出直线AC的函数解析式；(2)设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx+c,将A,C,D三点的坐标代入,利用待定系数法即可求出抛物线的函数解析式；(3)先由点P(m,n)(n＜0)在抛物线y=﹣x2+x+2上,得出m＜﹣2或m＞4,n=﹣m2+m+2＜0,于是PM=m2﹣m﹣2．由于∠PMC=∠AOC=90°,所以当Rt△PCM与Rt△AOC相似时,有==或==2．再分两种情况进行讨论:①若m＜﹣2,则MC=4﹣m．由==,列出方程=,解方程求出m的值,得到点P的坐标为(﹣4,﹣4)；由==2,列出方程=2,解方程求出m的值,得到点P的坐标为(﹣10,﹣28)；②若m＞4,则MC=m﹣4．由==时,列出方程=,解方程求出m的值均不合题意舍去；由==2,列出方程=2,解方程求出m的值,得到点P的坐标为(6,﹣4)．解答: 解:(1)由A(0,2)知OA=2,在Rt△ABO中,∵∠AOB=90°,AB=2,∴OB===2,∴B(﹣2,0)．根据等腰梯形的对称性可得C点坐标为(4,0)．设直线AC的函数解析式为y=kx+n,则,解得,∴直线AC的函数解析式为y=﹣x+2；(2)设过点A,C,D的抛物线的函数解析式为y=ax2+bx+c, 则,解得,∴y=﹣x2+x+2；(3)∵点P(m,n)(n＜0)在抛物线y=﹣x2+x+2上,∴m＜﹣2或m＞4,n=﹣m2+m+2＜0,∴PM=m2﹣m﹣2．∵Rt△PCM与Rt△AOC相似,∴==或==2．①若m＜﹣2,则MC=4﹣m．当==时,=,解得m1=﹣4,m2=4(不合题意舍去),此时点P的坐标为(﹣4,﹣4)；当==2时,=2,解得m1=﹣10,m2=4(不合题意舍去),此时点P的坐标为(﹣10,﹣28)；②若m＞4,则MC=m﹣4．当==时,=,解得m1=4,m2=0,均不合题意舍去；当==2时,=2,解得m1=6,m2=4(不合题意舍去),此时点P的坐标为(6,﹣4)；综上所述,所求点P的坐标为(﹣4,﹣4)或(﹣10,﹣28)或(6,﹣4)．点评: 本题是二次函数的综合题型,其中涉及到的知识点有利用待定系数法求一次函数、二次函数的解析式,勾股定理,等腰梯形的性质,相似三角形的性质,难度适中．利用分类讨论、数形结合及方程思想是解题的关键．。

2014年贵州中考数学真题解析

＝２．０１×１０７．

１３．甲【解析】∵ｘ甲＝ｘ乙，而甲组数据的方差为ｓ２甲＝１．２５，乙组数据
的方差为ｓ２乙＝３，∴ｓ２甲＜ｓ２乙，即乙组数据的波动较大，∴甲组数据

较稳定．

１４．（２，－３）【解析】点Ｐ（２，３）的横坐标为２，纵坐标为３，所以关于
ｘ轴的对称点的坐标为（２，－３）．
ｍ２－ｍ＝１．∴ ｍ２－ｍ＋２０１４＝１＋２０１４＝

２０１５．故选Ｄ．

８．Ａ【解析】∵正比例函数ｙ＝ｘ与反比例函数ｙ＝１的图象相交于ｘ

{ Ａ、Ｂ两点，∴点Ａ与点
ｙ＝ｘ
轴，联立
ｙ＝
１，解得ｘ
Ｂ关于原点对称，∴Ｓ△ ＡＯＣ＝Ｓ△ ＢＯＣ，∵ＢＣ⊥ｘｘ＝±１，当ｘ＝－１时，ｙ＝－１∴△ＡＢＣ的面

１５．ｘ≥
１２【解析】根据二次根－１≥０，解得
ｘ≥
１．２

１６．３６０° 【解析】∵该多边形是四边形，∴ｎ＝４，∴四边形的内角和
为（４－２）×１８０°＝３６０°．

１７．５５° 【解析】如解图，∵∠１＝３５°，∴∠３＝∠１＝３５°，根据三角形
误；Ｃ．射击运动员射击一次，命中十环，随机事件，故Ｃ错误；Ｄ．因１７．１【解析】由题图可知，ａ＜－１，∴ａ－１＜０，∴ 槡（ａ－１）２＋ａ＝１
为在方程２ｘ２－２ｘ－１＝０中，ｂ２－４ａｃ＝４－４×２×（－１）＝１２＞０，－ａ＋ａ＝１．
故Ｄ正确．故选Ｄ．５．Ｃ【解析】

６．Ｄ【解析】∵两圆的半径分别为３、５，圆心距为８，而８＝３＋５，∴ｄ
＝Ｒ＋ｒ，故两圆的位置关系为外切．

贵州省安顺市2014-2015学年八年级下学期期末考试数学试题及答案

贵州省安顺市2014-2015学年八年级下学期期末考试数学试题及答案2014-2015学年度第二学期期末教学质量检测八年级数学试卷时间：100分钟，满分100分一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分）1.下列各式①。

②2x。

③x^2+y^2.④-5.⑤35中二次根式的个数有几个？A、1个B、2个C、3个D、4个2.下列各组数据中的三个数，可构成直角三角形的是（）A、4,5,6B、2,3,4C、11,12,13D、8,15,173.下列给出的条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是()A、AB∥CD，AD=BCB、AB=AD，CB=CDC、AB=CD，AD=BCD、∠B=∠C，∠A=∠D4.若3-m为二次根式，则m的取值为（）A、m≤3B、m＜3C、m≥3D、m＞35.下列计算正确的是（）①(-4)(-9)=-4×-9=36；②(-4)(-9)=4×9=36；③52-42=5+4×5-4=1；④52-42=52-42=1；A、1个B、2个C、3个D、4个6.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）A、一、二、三B、二、三、四C、一、二、四D、一、三、四7.在Rt△ABC中，AB=3，AC=4，则BC的长为（）．A、5B、7C、5或7D、无法确定8.数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数的中位数是（）A、10B、8C、12D、49.如果三角形的两边分别为4和6，那么连接该三角形三边中点所得三角形的周长可能是（）A、6B、8C、10D、1210.函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（）A。

B。

C。

D.二、填空题（本大题共8题，每小题3分，共24分）11.计算：12-3=_______。

912.若y=x^m是正比例函数，则m=_______。

113.在四边形ABCD中，若对角线AC和BD相等，则四边形ABCD是矩形。

2014年贵州省贵阳市初中毕业生学业考试数学试卷

2014年贵州省贵阳市初中毕业生学业考试数学试卷D解析：首先画出图形，进而求出AB的长，再利用锐角三角函数求出即可．如图所示：∵∠C=90°，AC=12，BC=5，∴AB===13，则sinA==．答案：D7．如图，在方格纸中，△ABC和△EPD的顶点均在格点上，要使△ABC∽△EPD，则点P所在的格点为（）A．P1B．P2C．P3D．P4考点：相似三角形的判定．解析：由于∠BAC=∠PED=90°，而=，则当=时，可根据两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似判断△ABC∽△EPD，然后利用DE=4，所以EP=6，则易得点P落在P3处．∵∠BAC=∠PED，而=，∴=时，△ABC∽△EPD，∵DE=4，∴EP=6，处．∴点P落在P3答案：C8．有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8．若将这5张牌背面朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是（）A．B．C．D．考点：概率公式．解析：由有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8．其中偶数为：4，6，8，直接利用概率公式求解即可求得答案．∵有5张大小、背面都相同的扑克牌，正面上的数字分别是4，5，6，7，8．其中偶数为：4，6，8，∴从中任意抽取1张，那么这张牌正面上的数字为偶数的概率是：．答案：B9．如图，三棱柱的体积为10，其侧棱AB 上有一个点P从点A开始运动到点B停止，过P 点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分，它们的体积分别为x、y，则下列能表示y 与x之间函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．考点：动点问题的函数图象．解析：根据截成的两个部分的体积之和等于三棱柱的体积列式表示出y与x的函数关系式，再根据一次函数的图象解答．∵过P点作与底面平行的平面将这个三棱柱截成两个部分的体积分别为x、y，∴x+y=10，∴y=﹣x+10（0≤x≤10），纵观各选项，只有A选项图象符合．答案：A10．如图，A点的坐标为（﹣4，0），直线y=x+n与坐标轴交于点B，C，连接AC，如果∠ACD=90°，则n的值为（）A．﹣2 B．﹣C．﹣D．﹣考点：一次函数图象上点的坐标特征；解直角三角形．解析：由直线y=x+n与坐标轴交于点B，C，得B点的坐标为（﹣n，0），C点的坐标为（0，n），由A点的坐标为（﹣4，0），∠ACD=90°，用勾股定理列出方程求出n的值．∵直线y=x+n与坐标轴交于点B，C，∴B点的坐标为（﹣n，0），C点的坐标为（0，n），∵A点的坐标为（﹣4，0），∠ACD=90°，∴AB2=AC2+BC2，∵AC2=AO2+OC2，BC2=0B2+0C2，∴AB2=AO2+OC2+0B2+0C2，即（﹣n+4）2=42+n2+（﹣n）2+n2解得n=﹣，n=0（舍去），答案：C二、填空题（每小题4分，满分20分）11．若m+n=0，则2m+2n+1= 1 ．考点：代数式求值．解析：把所求代数式转化成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解．∵m+n=0，∴2m+2n+1=2（m+n）+1，=2×0+1，=0+1，=1．答案：112．“六•一”期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；…多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数约是200 个．考点：利用频率估计概率．解析：因为摸到黑球的频率在0.7附近波动，所以摸出黑球的概率为0.7，再设出黑球的个数，根据概率公式列方程解答即可．设红球的个数为x，∵红球的频率在0.2附近波动，∴摸出红球的概率为0.2，即=0.2，解得x=200．所以可以估计红球的个数为200．答案：20013．如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠BOD=130°，AC∥OD交⊙O于点C，连接BC，则∠B=40 度．考点：圆周角定理；平行线的性质．解析：先求出∠AOD，利用平行线的性质得出∠A，再由圆周角定理求出∠B的度数即可．∵∠BOD=130°，∴∠AOD=50°，又∵AC∥OD，∴∠A=∠AOD=50°，∵AB是⊙O的直径，∴∠C=90°，∴∠B=90°﹣50°=40°．答案：40．14．若反比例函数的图象在其每个象限内，y随x的增大而增大，则k的值可以是﹣1（答案不唯一）．（写出一个k的值）考点：反比例函数的性质．解析：根据它在每个象限内，y随x增大而增大判断出k的符号，选取合适的k的值即可．∵它在每个象限内，y随x增大而增大，∴k＜0，∴符合条件的k的值可以是﹣1，答案：﹣1（答案不唯一）．15．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高．动点P从点A 出发，沿A→D方向以cm/s的速度向点D运动．设△ABP的面积为S1，矩形PDFE的面积为S2，运动时间为t秒（0＜t＜8），则t= 6 秒时，S1=2S2．考点：一元二次方程的应用；等腰直角三角形；矩形的性质．解析：利用三角形的面积公式以及矩形的面积公式，表示出S1和S2，然后根据S1=2S2，即可列方程求解．∵Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=16cm，AD为BC边上的高，∴AD=BD=CD=8cm，又∵AP=t，则S1=AP•BD=×8×t=8t，PD=8﹣t，∵PE∥BC，∴△APE∽△ADC，∴，∴PE=AP=t，∴S2=PD•PE=（8﹣t）•t，∵S1=2S2，∴8﹣t=2（8﹣t）•t，解得：t=6．答案：6．三、解答题（本题8分）16．化简：×，然后选择一个使分式有意义的数代入求值．考点：分式的化简求值．解析：原式约分得到最简结果，将x=0代入计算即可求出值．解：原式=•=，当x=0时，原式=1/217．2014年巴西世界杯足球赛正在如火如荼的进行，小明和喜爱足球的伙伴们一起预测“巴西队”能否获得本届杯赛的冠军，他们分别在3月、4月、5月、6月进行了四次预测，并且每次参加预测的人数相同，小明根据四次预测结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）每次有50 人参加预测；（2）计算6月份预测“巴西队”夺冠的人数；（3）补全条形统计图和折线统计图．考点：条形统计图；扇形统计图．解析：（1）用4月支持人数除以支持率30%就是每次参加预测的人数．（2）用参加预测的人数乘6月份的支持率60%就是6月份预测“巴西队”夺冠的人数，（3）求出4月份支持率为40%，6月份预测“巴西队”夺冠的人数30人，再补全条形统计图和折线统计图．解：（1）每次参加预测的人数为：15÷30%=50人，故答案为：50．（2）6月份预测“巴西队”夺冠的人数为：50×60%=30人．（3）4月份支持率为：20÷50=40%，6月份预测“巴西队”夺冠的人数30人，如图，18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AB，AC边上的中点，连接DE，将△ADE 绕点E旋转180°得到△CFE，连接AF，AC．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若BC=8，AC=6，求四边形ABCF的周长．考点：菱形的判定与性质；旋转的性质．解析：（1）根据旋转可得AE=CE，DE=EF，可判定四边形ADCF是平行四边形，然后证明DF⊥AC，可得四边形ADCF是菱形；（2）首先利用勾股定理可得AB长，再根据中点定义可得AD=5，根据菱形的性质可得AF=FC=AD=5，进而可得答案．（1）证明：∵将△ADE绕点E旋转180°得到△CFE，∴AE=CE，DE=EF，∴四边形ADCF是平行四边形，∵D、E分别为AB，AC边上的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥BC，∵∠ACB=90°，∴∠AED=90°，∴DF⊥AC，∴四边形ADCF是菱形；（2）解：在Rt△ABC中，BC=8，AC=6，∴AB=10，∵D是AB边上的中点，∴AD=5，∵四边形ADCF是菱形，∴AF=FC=AD=5，∴四边形ABCF的周长为8+10+5+5=28．19．2014年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁﹣贵阳至广州高速铁路将开始试运行，从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1800km，高铁开通后，高铁列车的行驶约为860km，运行时间比特快列车所用的时间减少了16h．若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特快列车的平均速度．考点：分式方程的应用．解析：首先设特快列车的平均速度为xkm/h，则高铁列车的平均速度为2.5xkm/h，根据题意可得等量关系：乘特快列车的行程约为1800km 的时间=高铁列车的行驶约为860km的时间+16小时，根据等量关系，列出方程，解方程即可．解：设特快列车的平均速度为xkm/h，由题意得：=+16，解得：x=91，经检验：x=91是分式方程的解．答：特快列车的平均速度为91km/h．20．如图，为了知道空中一静止的广告气球A的高度，小宇在B处测得气球A的仰角为18°，他向前走了20m到达C处后，再次测得气球A的仰角为45°，已知小宇的眼睛距地面1.6m，求此时气球A距地面的高度（结果精确到0.1m）．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．解析：作AD⊥BC于点D，交FG于点E，则△AGE是等腰直角三角形，设AE长是xm，在直角△AFE中，利用三角函数即可列方程求得AE的长，则AD即可求得．解：作AD⊥BC于点D，交FG于点E．∵∠AGE=45°，∴AE=CE，在直角△AFE中，设AE长是xm，则tan∠AFE=，即tan18°=，解得：x≈9.6．则ED=FB≈1.6．∴AD=9.6+1.6=11.2m．答：此时气球A距地面的高度是11.2m．21．如图，一条直线上有两只蚂蚁，甲蚂蚁在点A处，乙蚂蚁在点B处，假设两只蚂蚁同时出发，爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，并且甲蚂蚁爬行的速度比乙蚂蚁快．（1）甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为；（2）利用列表或画树状图的方法求两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率．考点：列表法与树状图法．解析：（1）由爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的情况，再利用概率公式即可求得答案．解：（1）∵爬行方向只能沿直线AB在“向左”或“向右”中随机选择，∴甲蚂蚁选择“向左”爬行的概率为：；故答案为：；（2）画树状图得：∵共有4种情况，两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的2种情况，∴两只蚂蚁开始爬行后会“触碰到”的概率为：．22．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标系原点，矩形OABC的边OA，OC分别在轴和轴上，其中OA=6，OC=3．已知反比例函数y=（x＞0）的图象经过BC边上的中点D，交AB于点E．（1）k的值为9 ；（2）猜想△OCD的面积与△OBE的面积之间的关系，请说明理由．考点：待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征；矩形的性质．解析：（1）根据题意得出点D的坐标，从而可得出k的值；（2）根据三角形的面积公式和点D，E在函数的图象上，可得出S△OCD =S△OAE，再由点D为BC的中点，可得出S△OCD =S△OBD，即可得出结论．解：∵OA=6，OC=3，点D为BC的中点，∴D（3，3）．∴k=3×3=9，故答案为9；（2）S△OCD =S△OBE，理由是：∵点D，E在函数的图象上，∴S△OCD =S△OA E=，∵点D为BC的中点，∴S△OCD =S△OBD，即S△OBE=，∴S△OCD =S△OBE．23．如图，PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∠APB=60°，连接AO，BO．（1）所对的圆心角∠AOB=120°；（2）求证：PA=PB；（3）若OA=3，求阴影部分的面积．考点：切线的性质；扇形面积的计算．解析：（1）根据切线的性质可以证得∠OAP=∠OBP=90°，根据四边形内角和定理求解；（2）证明直角△OAP≌直角△OBP，根据全等三角形的对应边相等，即可证得；（3）首先求得△OPA的面积，即求得四边形OAPB的面积，然后求得扇形OAB的面积，即可求得阴影部分的面积．（1）解：∵PA，PB分别与⊙O相切于点A，B，∴∠OAP=∠OBP=90°，∴∠AOB=180°﹣90°﹣90°﹣60°=120°；（2）证明：连接OP．在Rt△OAP和Rt△OBP中，，∴Rt△OAP≌Rt△OBP，∴PA=PB；（3）解：∵Rt△OAP≌Rt△OBP，∴∠OPA=OPB=∠APB=30°，在Rt△OAP中，OA=3，∴AP=3，=×3×3=，∴S△OPA=2×﹣=9﹣3π．∴S阴影24．如图，将一副直角三角形拼放在一起得到四边形ABCD，其中∠BAC=45°，∠ACD=30°，点E为CD边上的中点，连接AE，将△ADE沿AE 所在直线翻折得到△AD′E，D′E交AC于F点．若AB=6cm．（1）AE的长为4cm；（2）试在线段AC上确定一点P，使得DP+EP 的值最小，并求出这个最小值；（3）求点D′到BC的距离．考点：几何变换综合题．解析：（1）首先利用勾股定理得出AC的长，进而求出CD的长，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半进而得出答案；（2）首先得出△ADE为等边三角形，进而求出点E，D′关于直线AC对称，连接DD′交AC于点P，此时DP+EP值为最小，进而得出答案；（3）连接CD′，BD′，过点D′作D′G⊥BC 于点G，进而得出△ABD′≌△CBD′（SSS），则∠D′BG=45°，D′G=GB，进而利用勾股定理求出点D′到BC边的距离．解：（1）∵∠BAC=45°，∠B=90°，∴AB=BC=6cm，∴AC=12cm，∵∠ACD=30°，∠DAC=90°，AC=12cm，∴CD=AC÷cos30°=12÷=12×=8（cm），∵点E为CD边上的中点，∴AE=DC=4cm．故答案为：4；（2）∵Rt△ADC中，∠ACD=30°，∴∠ADC=60°，∵E为CD边上的中点，∴DE=AE，∴△ADE为等边三角形，∵将△ADE沿AE所在直线翻折得△AD′E，∴△AD′E为等边三角形，∠AED′=60°，∵∠EAC=∠DAC﹣∠EAD=30°，∴∠EFA=90°，即AC所在的直线垂直平分线段ED′，∴点E，D′关于直线AC对称，连接DD′交AC于点P，∴此时DP+EP值为最小，且DP+EP=DD′，∵△ADE是等边三角形，AD=AE=4，∴DD′=2×AD×=2×6=12，即DP+EP最小值为12cm；（3）连接CD′，BD′，过点D′作D′G⊥BC 于点G，∵AC垂直平分线ED′，∴AE=AD′，CE=CD′，∵AE=EC，∴AD′=CD′=4，在△ABD′和△CBD′中，，∴△ABD′≌△CBD′（SSS），∴∠D′BG=45°，∴D′G=GB，设D′G长为xcm，则CG长为（6﹣x）cm，在Rt△GD′C中x2+（6﹣x）2=（4）2，解得：x1=3﹣，x2=3+（不合题意舍去），∴点D′到BC边的距离为（3﹣）cm．25．如图，经过点A（0，﹣6）的抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0），C两点．（1）求此抛物线的函数关系式和顶点D的坐标；（2）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m＞0）个单位长度得到新抛物线y1，若新抛物线y1的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；（3）在（2）的结论下，新抛物线y1上是否存在点Q，使得△QAB是以AB为底边的等腰三角形？请分析所有可能出现的情况，并直接写出相对应的m的取值范围．考点：二次函数综合题．解析：（1）根据已知点的坐标代入已知的函数的解析式即可利用待定系数法确定二次函数的解析式；（2）首先根据平移确定平移后的函数的解析式，然后确定点P的坐标，然后求得点C的坐标，从而利用待定系数法确定直线AC的解析式，然后确定m的取值范围即可；（3）求出AB中点，过此点且垂直于AB的直线在x=1的交点应该为顶点P的临界点，顶点P继续向上移动，不存在Q点，向下存在两个点P．解：（1）将A（0，﹣6），B（﹣2，0）代入y=x2+bx+c，得：，解得：，∴y=x2﹣2x﹣6，∴顶点坐标为（2，﹣8）；（2）将（1）中求得的抛物线向左平移1个单位长度，再向上平移m（m＞0）个单位长度得=（x﹣2+1）2﹣8+m，到新抛物线y1∴P（1，﹣8+m），在抛物线y=x2﹣2x﹣6中易得C（6，0），∴直线AC为y=x﹣6，2=﹣5，当x=1时，y2∴﹣5＜﹣8+m＜0，解得：3＜m＜8；（3）∵A（0，﹣6），B（﹣2，0），∴线段AB的中点坐标为（﹣1，﹣3），直线AB的解析式为y=﹣3x﹣6，∴过AB的中点且与AB垂直的直线的解析式为：y=x﹣，∴直线y=x﹣与x=1的交点坐标为（1，﹣），∴此时的点P的坐标为（1，﹣），∴此时向上平移了8﹣=个单位，∴①当3＜m＜时，存在两个Q点，可作出两个等腰三角形；②当m=时，存在一个点Q，可作出一个等腰三角形；③当＜m＜8时，Q点不存在，不能作出等腰三角形．。

安顺市2014-2015年初一下数学期末试卷及答案.docx

安顺市 2014～ 2015 学年度第二学期期末教学质量检测试卷七年级数学（时间： 100 分钟，满分： 100 分）一二三总分题号11-20212223241-10得分评卷人一、选择题（本大题共10 题共 30 分）1.9 的值等于（）A . 3B . -3C . ± 3D . 32.若点 A （ -2， n）在x轴上，则点B（ n-1， n+1）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D .第四象限3. 下列说法正确的是（）A . 相等的两个角是对顶角B . 和等于 180 度的两个角互为邻补角C . 若两直线相交，则它们互相垂直D . 两条直线相交所形成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直4. 下列实数中是无理数的是（）A . 2B . 41C . 3D . 3.145. 下列调查中，调查方式选择合理的是（）A . 为了了解某一品牌家具的甲醛含量，选择全面调查B . 为了了解某公园全年的游客流量，选择抽样调查C . 为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查D . 为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查6. 如，直 EO ⊥ CD ，垂足点 O ， AB 平分∠ EOD ，∠ BOD 的度数（）A . 120°B . 130 °C . 135°D . 140 °7. 如所示的四个形中，∠ 1 和∠ 2 不是同位角的是（）A . ①B . ②C . ③D . ④8. 如所示，点 E 在 AC 的延上，下列条件中能判断AB ∥ CD 的是（）A . ∠ 3=∠ 4B . ∠ 1=∠ 2C . ∠ D=∠ DCED . ∠ D+ ∠ ACD=180 °22x y 30，则 x y 的：（）9. 若（3x y 5）A . 2B . -3C . -1D . 32x＞（））1 3 x1的解集是 x ＜2 ，那么 m 的取范是（10. 如果不等式m，＜xA . m 2B . m ＞2C . m ＜ 2D . m 2二、填空（本大共10共 30 分）11.4的平方根是， 25 的相反数是；2512. 一次考考生有 2 万人，从中抽取 500 名考生的成行分析，个的本是。