2017-2018学年山东省单县第五中学高二上学期第三次月考数学(文)试题

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2017-2018学年高二下学期第三次月考数学试卷(文科)Word版含解析

2017-2018学年高二下学期第三次月考试卷（文科数学）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，点的直角坐标是（）A．B．C．D．2．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为（）A．6 B．12 C．18 D．163．命题“∃x∈R，x3﹣2x+1=0”的否定是（）A．∃x∈R，x3﹣2x+1≠0 B．不存在x∈R，x3﹣2x+1≠0C．∀x∈R，x3﹣2x+1=0 D．∀x∈R，x3﹣2x+1≠04．若a、b为空间两条不同的直线，α、β为空间两个不同的平面，则直线a⊥平面α的一个充分不必要条件是（）A．a∥β且α⊥βB．a⊂β且α⊥βC．a⊥b且b∥α D．a⊥β且α∥β5．直线3x+4y+10=0和圆的位置关系是（）A．相切 B．相离C．相交但不过圆心D．相交且过圆心6．已知命题p：x2﹣2x﹣3≥0；命题q：0＜x＜4．若q是假命题，p∨q是真命题，则实数x的取值范围为（）A．（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）C．[﹣1，0]∪[3，4] D．（﹣∞，0]∪[3，+∞）7．执行题图的程序框图，则输出的结果为（）A．66 B．64 C．62 D．608．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A ．B ．C ．8D ．49．如图，在半径为的圆O 中，弦AB ，CD 相交于点P ，PA=PB=2，PD=1，则圆心O 到弦CD 的距离为（）A ．5B ．C ．D ．410．如图，AB 是圆O 的直径，点C 在圆O 上，延长BC 到D 使BC=CD ，过C 作圆O 的切线交AD 于E ．若AB=6，ED=2，则BC=（）A ．B ．C ．D ．411．已知点P 为双曲线的右支上一点，F 1、F 2为双曲线的左、右焦点，若，且△PF 1F 2的面积为2ac （c 为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（）A ． +1B ． +1C ． +1D ． +112．设f （x ）是R 上的连续可导函数，当x ≠0时，，则函数的零点个数为（）A ．0B ．1C ．2D ．3二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知复数z=，则它的共轭复数= ．14．经调查某地若干户家庭的年收入x（万元）和年饮食支出y（万元）具有线性相关关系，并得到y关于x的线性回归直线方程： =0.254x+0.321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万元，年饮食支出平均增加万元．15．球O的球面上有三点A，B，C，且BC=3，∠BAC=30°，过A，B，C三点作球O的截面，球心O到截面的距离为4，则该球的体积为．16．如图，半径为5cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆区域，现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上，使整块硬币随机完全落在纸板内，则硬币与小圆无公共点的概率为．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点A的极坐标为（，），直线的极坐标方程为ρcos（θ﹣）=a，且点A在直线上．（1）求a的值及直线的直角坐标方程；（2）圆C的参数方程为（α为参数），试判断直线与圆的位置关系．18．某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．19．如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD ．（Ⅰ）证明PQ ⊥平面DCQ ；（Ⅱ）求棱锥Q ﹣ABCD 的体积与棱锥P ﹣DCQ 的体积的比值．20．已知椭圆+=1（a ＞b ＞0）的离心率为，且过点（2，）．（1）求椭圆的标准方程；（2）四边形ABCD 的顶点在椭圆上，且对角线AC 、BD 过原点O ，若k AC •k BD =﹣，（i ）求•的最值．（ii ）求证：四边形ABCD 的面积为定值．21．已知函数f （x ）=alnx+x 2（a 为实常数）．（1）当a=﹣4时，求函数f （x ）在[1，e]上的最大值及相应的x 值；（2）当x ∈[1，e]时，讨论方程f （x ）=0根的个数．（3）若a ＞0，且对任意的x 1，x 2∈[1，e]，都有，求实数a 的取值范围．2017-2018学年高二下学期第三次月考试卷（文科数学）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在以原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，点的直角坐标是（）A ．B ．C ．D ．【考点】简单曲线的极坐标方程．【分析】由极值坐标点（ρ，θ）的直角坐标，将M 点坐标代入即可求得答案．【解答】解：在坐标点的直角坐标，解得：，∴M （1，），故答案选：B ．2．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学生人数为（）A．6 B．12 C．18 D．16【考点】分层抽样方法．【分析】根据四个专业各有的人数，得到本校的总人数，根据要抽取的人数，得到每个个体被抽到的概率，利用丙专业的人数乘以每个个体被抽到的概率，得到丙专业要抽取的人数．【解答】解：∵高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生∴本校共有学生150+150+400+300=1000，∵用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查∴每个个体被抽到的概率是=，∵丙专业有400人，∴要抽取400×=16故选D．3．命题“∃x∈R，x3﹣2x+1=0”的否定是（）A．∃x∈R，x3﹣2x+1≠0 B．不存在x∈R，x3﹣2x+1≠0C．∀x∈R，x3﹣2x+1=0 D．∀x∈R，x3﹣2x+1≠0【考点】命题的否定．【分析】因为特称命题“∃x∈R，x3﹣2x+1=0”，它的否定：∀x∈R，x3﹣2x+1≠0即可得答案【解答】解：“∃x∈R，x3﹣2x+1=0”属于特称命题，它的否定为全称命题，从而答案为：∀x∈R，x3﹣2x+1≠0．故选D．4．若a、b为空间两条不同的直线，α、β为空间两个不同的平面，则直线a⊥平面α的一个充分不必要条件是（）A．a∥β且α⊥βB．a⊂β且α⊥βC．a⊥b且b∥α D．a⊥β且α∥β【考点】平面的基本性质及推论；必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】若a⊥β且α∥β，则有a⊥α，反之不成立，于是，“a⊥β且α∥β”是“a⊥α”成立的充分不必要条件．【解答】解：若a⊥β且α∥β，则有a⊥α，反之不成立，于是，“a⊥β且α∥β”是“a⊥α”成立的充分不必要条件，故选D．5．直线3x+4y+10=0和圆的位置关系是（）A．相切 B．相离C．相交但不过圆心D．相交且过圆心【考点】圆的参数方程．【分析】求出圆的普通方程，得出圆心和半径，计算圆心到直线的距离，比较距离与半径的关系得出结论．【解答】解：圆的普通方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=25，∴圆的圆心为（2，1），半径r=5．圆心到直线的距离d==4．∵0＜d＜r，∴直线与圆相交但不过圆心．故选：C．6．已知命题p：x2﹣2x﹣3≥0；命题q：0＜x＜4．若q是假命题，p∨q是真命题，则实数x的取值范围为（）A．（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪[3，+∞）C．[﹣1，0]∪[3，4] D．（﹣∞，0]∪[3，+∞）【考点】复合命题的真假．【分析】解出命题p．由q是假命题，p∨q是真命题，可得p是真命题，即可得出．【解答】解：命题p：x2﹣2x﹣3≥0，解得x≥3或x≤﹣1；命题q：0＜x＜4．由q是假命题，p∨q是真命题，可得p是真命题，∴，解得x≥4或x≤﹣1．则实数x的取值范围为（﹣∞，﹣1]∪[4，+∞）．故选：A．7．执行题图的程序框图，则输出的结果为（）A．66 B．64 C．62 D．60【考点】程序框图．【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是累加S=21+22+23+24+25的值，并输出．【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是：累加S=21+22+23+24+25的值，∵S=21+22+23+24+25=62．故选C．8．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．8 D．4【考点】由三视图求面积、体积．【分析】根据三视图得出几何体为放倒的直三棱柱，底面为正视图，高为2，即可求出该几何体的表面积．【解答】解：根据三视图得出几何体为放倒的直三棱柱，底面为正视图，高为2，∴该几何体的表面积为+2×2×2+2×=12+4，故选：A．9．如图，在半径为的圆O中，弦AB，CD相交于点P，PA=PB=2，PD=1，则圆心O到弦CD的距离为（）A．5 B．C．D．4【考点】与圆有关的比例线段．【分析】首先利用相交弦定理求出CD的长，再利用勾股定理求出圆心O到弦CD的距离，注意计算的正确率．【解答】解：由相交弦定理得，AP×PB=CP×PD，∴2×2=CP•1，解得：CP=4，又PD=1，∴CD=5，又⊙O的半径为，则圆心O到弦CD的距离为d==．故选：B．10．如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=6，ED=2，则BC=（）A ．B ．C ．D ．4【考点】与圆有关的比例线段．【分析】由已知条件推导出△ABC ∽△CDE ，从而BC 2=AB •DE=12，由此能求出BC 的值．【解答】解：∵AB 是圆O 的直径，∴∠ACB=90°．即AC ⊥BD ．又∵BC=CD ，∴AB=AD ，∴∠D=∠ABC ，∠EAC=∠BAC ．∵CE 与⊙O 相切于点C ，∴∠ACE=∠ABC ．∴∠AEC=∠ACB=90°．∴△CED ∽△ACB ．∴，又CD=BC ，∴BC==2．故选：B ．11．已知点P 为双曲线的右支上一点，F 1、F 2为双曲线的左、右焦点，若，且△PF 1F 2的面积为2ac （c 为双曲线的半焦距），则双曲线的离心率为（）A ． +1B ． +1C ． +1D ． +1【考点】双曲线的简单性质；向量在几何中的应用．【分析】先由得出△F 1PF 2是直角三角形得△PF 1F 2的面积，再把等量关系转化为用a ，c 来表示即可求双曲线C 的离心率．【解答】解：先由得出：△F 1PF 2是直角三角形，△PF 1F 2的面积=b 2cot45°=2ac从而得c 2﹣2ac ﹣a 2=0，即e 2﹣2e ﹣1=0，解之得e=1±，∵e ＞1，∴e=1+．故选：A ．12．设f （x ）是R 上的连续可导函数，当x ≠0时，，则函数的零点个数为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】利用导数研究函数的单调性；函数零点的判定定理．【分析】由题意可得，x≠0，因而 g（x）的零点跟 xg（x）的非零零点是完全一样的．当x＞0时，利用导数的知识可得xg（x）在（0，+∞）上是递增函数，xg（x）＞1恒成立，可得xg（x）在（0，+∞）上无零点．同理可得xg（x）在（﹣∞，0）上也无零点，从而得出结论．【解答】解：由于函数g（x）=f（x）+，可得x≠0，因而 g（x）的零点跟 xg（x）的非零零点是完全一样的，故我们考虑 xg（x）=xf（x）+1 的零点．由于当x≠0时，，①当x＞0时，（x•g（x））′=（xf（x））′=xf′（x）+f（x）=x（）＞0，所以，在（0，+∞）上，函数x•g（x）单调递增函数．又∵ [xf（x）+1]=1，∴在（0，+∞）上，函数 x•g（x）=xf（x）+1＞1恒成立，因此，在（0，+∞）上，函数 x•g（x）=xf（x）+1 没有零点．②当x＜0时，由于（x•g（x））′=（xf（x））′=xf′（x）+f（x）=x（）＜0，故函数 x•g（x）在（﹣∞，0）上是递减函数，函数 x•g（x）=xf（x）+1＞1恒成立，故函数 x•g（x）在（﹣∞，0）上无零点．综上可得，函数g（x）=f（x）+在R上的零点个数为0，故选：A．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知复数z=，则它的共轭复数= ﹣2﹣i ．【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，则它的共轭复数可求．【解答】解：z==，则它的共轭复数=﹣2﹣i．故答案为：﹣2﹣i．14．经调查某地若干户家庭的年收入x（万元）和年饮食支出y（万元）具有线性相关关系，并得到y关于x的线性回归直线方程： =0.254x+0.321，由回归直线方程可知，家庭年收入每增加l万元，年饮食支出平均增加0.254 万元．【考点】回归分析的初步应用．【分析】写出当自变量增加1时的预报值，用这个预报值去减去自变量x对应的值，即可得到家庭年收入每增加 1万元，年饮食支出平均增加的数字．【解答】解：∵y关于x的线性回归直线方程： =0.254x+0.321①∴年收入增加l万元时，年饮食支出y=0.254（x+1）+0.321②②﹣①可得：年饮食支出平均增加0.254万元故答案为：0.25415．球O的球面上有三点A，B，C，且BC=3，∠BAC=30°，过A，B，C三点作球O的截面，球心O到截面的距离为4，则该球的体积为．【考点】球的体积和表面积．【分析】根据正弦定理，求出△ABC的外接圆半径r，进而根据球心O到截面的距离d=4，结合R=求出球的半径，代入球的体积公式，可得答案．【解答】解：∵△ABC中BC=3，∠BAC=30°，∴△ABC的外接圆半径r满足：2r==6．故r=3．又∵球心O到截面的距离d=4，∴球的半径R==5．故球的体积V==，故答案为：16．如图，半径为5cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1cm的小圆区域，现将半径为1cm的一枚硬币抛到此纸板上，使整块硬币随机完全落在纸板内，则硬币与小圆无公共点的概率为．【考点】几何概型．【分析】由题意可得，硬币要落在纸板内，硬币圆心距离纸板圆心的距离应该小于7．硬币与小圆无公共点，硬币圆心距离小圆圆心要大于2，先求出硬币落在纸板上的面积，然后再求解硬币落下后与小圆没交点的区域的面积，代入古典概率的计算公式可求．【解答】解：记“硬币落下后与小圆无公共点”为事件A硬币要落在纸板内，硬币圆心距离纸板圆心的距离应该小于4，其面积为16π无公共点也就意味着，硬币的圆心与纸板的圆心相距超过2cm以纸板的圆心为圆心，作一个半径2cm的圆，硬币的圆心在此圆外面，则硬币与半径为1cm的小圆无公共点，此半径为2的圆面积是4π所以有公共点的概率为=，无公共点的概率为P（A）=1﹣=．故答案为：．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立坐标系．已知点A的极坐标为（，），直线的极坐标方程为ρcos（θ﹣）=a，且点A在直线上．（1）求a的值及直线的直角坐标方程；（2）圆C的参数方程为（α为参数），试判断直线与圆的位置关系．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】（1）运用代入法，可得a的值；再由两角差的余弦公式和直角坐标和极坐标的关系，即可得到直角坐标方程；（2）求得圆的普通方程，求得圆的圆心和半径，由点到直线的距离公式计算即可判断直线和圆的位置关系．【解答】解：（1）由点A（，）在直线ρcos（θ﹣）=a上，可得a=cos0=，所以直线的方程可化为ρcosθ+ρsinθ=2，从而直线的直角坐标方程为x+y﹣2=0，（2）由已知得圆C的直角坐标方程为（x﹣1）2+y2=1，所以圆心为（1，0），半径r=1，∴圆心到直线的距离d==＜1，所以直线与圆相交．18．某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组[20，25），第2组[25，30），第3组[30，35），第4组[35，40），第5组[40，45]，得到的频率分布直方图如图所示．（1）若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？（2）在（1）的条件下，该县决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率．【考点】频率分布直方图；古典概型及其概率计算公式．【分析】（1）先分别求出这3组的人数，再利用分层抽样的方法即可得出答案；（2）利用古典概型的概率计算公式、互斥事件及相互独立事件的概率计算公式即可得出．【解答】解：（1）第3，4，5组中的人数分别为0.06×5×100=30，0.04×5×100=20，0.02×5×100=10．从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者，应从第3，4，5组各抽取人数为，，=1；（2）设“第4组至少有一名志愿者被抽中”为事件A ，则P （A ）==．19．如图，四边形ABCD 为正方形，QA ⊥平面ABCD ，PD ∥QA ，QA=AB=PD ．（Ⅰ）证明PQ ⊥平面DCQ ；（Ⅱ）求棱锥Q ﹣ABCD 的体积与棱锥P ﹣DCQ 的体积的比值．【考点】直线与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】（Ⅰ）利用线面垂直的判定定理证明本题是解决本题的关键，要在平面中寻找与已知直线垂直的两条相交直线，进行线面关系的互相转化；（Ⅱ）利用体积的计算方法将本题中的体积计算出来是解决本题的关键，掌握好锥体的体积计算公式．【解答】解：（I ）由条件知PDAQ 为直角梯形，因为QA ⊥平面ABCD ，所以平面PDAQ ⊥平面ABCD ，交线为AD又四边形ABCD 为正方形，DC ⊥AD ，所以DC ⊥平面PDAQ ，可得PQ ⊥DC在直角梯形PDAQ 中可得，则PQ ⊥DQ ，又DQ ∩DC=D ，所以PQ ⊥平面DCQ ；（Ⅱ）设AB=a ，由题设知AQ 为棱锥Q ﹣ABCD 的高，所以棱锥Q 一ABCD 的体积由（Ⅰ）知PQ 为棱锥P ﹣DCQ 的高而PQ=．△DCQ 的面积为．所以棱锥P ﹣DCQ 的体积故棱锥Q ﹣ABCD 的体积与棱锥P ﹣DCQ 的体积的比值为1：l ．20．已知椭圆+=1（a ＞b ＞0）的离心率为，且过点（2，）．（1）求椭圆的标准方程；（2）四边形ABCD 的顶点在椭圆上，且对角线AC 、BD 过原点O ，若k AC •k BD =﹣，（i ）求•的最值．（ii ）求证：四边形ABCD 的面积为定值．【考点】直线与圆锥曲线的关系；三角形的面积公式；平面向量数量积的运算；椭圆的标准方程．【分析】（1）把点代入椭圆的方程，得到，由离心率，再由a 2=b 2+c 2，联立即可得到a 2、b 2、c 2；（2）（i ）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），设k AC =k ，由k AC •k BD =﹣=﹣，可得．把直线AC 、BD 的方程分别与椭圆的方程联立解得点A ，B ，的坐标，再利用数量积即可得到关于k 的表达式，利用基本不等式的性质即可得出最值；（ii ）由椭圆的对称性可知S 四边形ABCD =4×S △AOB =2|OA||OB|sin ∠AOB ，得到=4，代入计算即可证明．【解答】解：（1）由题意可得，解得，∴椭圆的标准方程为．（2）（i ）设A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），不妨设x 1＞0，x 2＞0．设k AC =k ，∵k AC •k BD =﹣=﹣，∴．可得直线AC 、BD 的方程分别为y=kx ，．联立，．解得，．∴=x 1x 2+y 1y 2===2，当且仅当时取等号．可知：当x 1＞0，x 2＞0时，有最大值2．当x 1＜0，x 2＜0．有最小值﹣2．ii ）由椭圆的对称性可知S 四边形ABCD =4×S △AOB =2|OA||OB|sin ∠AOB ．∴=4=4=4=4==128，∴四边形ABCD 的面积=为定值．21．已知函数f （x ）=alnx+x 2（a 为实常数）．（1）当a=﹣4时，求函数f （x ）在[1，e]上的最大值及相应的x 值；（2）当x ∈[1，e]时，讨论方程f （x ）=0根的个数．（3）若a ＞0，且对任意的x 1，x 2∈[1，e]，都有，求实数a 的取值范围．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；根的存在性及根的个数判断；不等式的证明．【分析】（1）把a=﹣4代入函数解析式，求出函数的导函数，由导函数的零点把给出的定义[1，e]分段，判出在各段内的单调性，从而求出函数在[1，e]上的最大值及相应的x 值；（2）把原函数f （x ）=alnx+x 2求导，分a ≥0和a ＜0讨论打哦函数的单调性，特别是当a ＜0时，求出函数f （x ）在[1，e]上的最小值及端点处的函数值，然后根据最小值和F （e ）的值的符号讨论在x ∈[1，e]时，方程f （x ）=0根的个数；（3）a ＞0判出函数f （x ）=alnx+x 2在[1，e]上为增函数，在规定x 1＜x 2后把转化为f （x 2）+＜f （x 1）+，构造辅助函数G （x ）=f （x ）+，由该辅助函数是减函数得其导函数小于等于0恒成立，分离a 后利用函数单调性求a 的范围．【解答】解：（1）当a=﹣4时，f （x ）=﹣4lnx+x 2，函数的定义域为（0，+∞）．．当x ∈时，f ′（x ）0，所以函数f （x ）在上为减函数，在上为增函数，由f （1）=﹣4ln1+12=1，f （e ）=﹣4lne+e 2=e 2﹣4，所以函数f （x ）在[1，e]上的最大值为e 2﹣4，相应的x 值为e ；（2）由f （x ）=alnx+x 2，得．若a ≥0，则在[1，e]上f ′（x ）＞0，函数f （x ）=alnx+x 2在[1，e]上为增函数，由f （1）=1＞0知，方程f （x ）=0的根的个数是0；若a ＜0，由f ′（x ）=0，得x=（舍），或x=．若，即﹣2≤a ＜0，f （x ）=alnx+x 2在[1，e]上为增函数，由f （1）=1＞0知，方程f （x ）=0的根的个数是0；若，即a ≤﹣2e 2，f （x ）=alnx+x 2在[1，e]上为减函数，由f （1）=1，f （e ）=alne+e 2=e 2+a ≤﹣e 2＜0，所以方程f （x ）=0在[1，e]上有1个实数根；若，即﹣2e 2＜a ＜﹣2，f （x ）在上为减函数，在上为增函数，由f （1）=1＞0，f （e ）=e 2+a ．=．当，即﹣2e ＜a ＜﹣2时，，方程f （x ）=0在[1，e]上的根的个数是0．当a=﹣2e 时，方程f （x ）=0在[1，e]上的根的个数是1．当﹣e 2≤a ＜﹣2e 时，，f （e ）=a+e 2≥0，方程f （x ）=0在[1，e]上的根的个数是2．当﹣2e 2＜a ＜﹣e 2时，，f （e ）=a+e 2＜0，方程f （x ）=0在[1，e]上的根的个数是1；（3）若a ＞0，由（2）知函数f （x ）=alnx+x 2在[1，e]上为增函数，不妨设x 1＜x 2，则变为f （x 2）+＜f （x 1）+，由此说明函数G （x ）=f （x ）+在[1，e]单调递减，所以G ′（x ）=≤0对x ∈[1，e]恒成立，即a 对x ∈[1，e]恒成立，而在[1，e]单调递减，所以a ．所以，满足a ＞0，且对任意的x 1，x 2∈[1，e]，都有成立的实数a 的取值范围不存在．。

山东省菏泽市单县五中2016-2017学年高二上学期10月月考数学试卷 Word版含解析

2016-2017学年山东省菏泽市单县五中高二（上）10月月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知a n=cosnπ，则数列{a n}是（）A．递增数列 B．递减数列 C．常数列D．摆动数列2．已知锐角△ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为（）A．75°B．60°C．45°D．30°3．已知△ABC中，a=4，b=4，A=30°，则B等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°4．等差数列{a n}的前n项和为S n，若S2=2，S4=10，则S6等于（）A．12 B．18 C．24 D．425．△ABC的内角A，B满足cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等边三角形6．已知{a n}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，则a1+a10=（）A．7 B．5 C．﹣5 D．﹣77．已知三角形的三边长分别为a、b、，则三角形的最大内角是（）A．135°B．120°C．60°D．90°8．已知{a n}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以S n表示{a n}的前n项和，则使得S n达到最大值的n是（）A．21 B．20 C．19 D．18=（n∈N*），则a20=（）9．已知数列{a n}满足a1=0，a n+1A．0 B．C．D．10．设a，b，c为△ABC的三边，且关于x的方程（a2+bc）x2+2x+1=0有两个相等的实数根，则A的度数是（）A．120°B．90°C．60°D．30°二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在答案卷中的横线上）11．已知△ABC中，A=30°，C=105°，b=8，则a=．12．设S n为等比数列{a n}的前n项和，已知3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2，则公比q=．13．已知{a n}的前n项和为S n，且满足S n=a n﹣3，则数列{a n}的通项公式是．14．设甲、乙两楼相距20m，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则乙楼的高是．15．将全体正整数排成一个三角形数阵；根据以上排列规律，数阵中第n（n≥3）行从左至右的第3个数是．三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．解答下列各题：（1）在△ABC中，已知C=45°，A=60°，b=2，求此三角形最小边的长及a与B的值；（2）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a与c的值．17．等差数列{a n}中，a4=10且a3，a6，a10成等比数列，求数列{a n}前20项的和S20．18．在△ABC中，C﹣A=，sinB=．（1）求sinA的值；（2）设AC=，求△ABC的面积．19．设{ a n}为等比数列，{b n}为等差数列，且b1=0，c n=a n+b n，若{ c n}是1，1，2，…，求数列{ c n}的前10项和．20．已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0 ）（1）若c=5，求sin∠A的值；（2）若∠A是钝角，求c的取值范围．21．设正项等比数列{a n}的首项a1=，前n项和为S n，且210S30﹣S20+S10=0．（Ⅰ）求{a n}的通项；（Ⅱ）求{nS n}的前n项和T n．2016-2017学年山东省菏泽市单县五中高二（上）10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知a n=cosnπ，则数列{a n}是（）A．递增数列 B．递减数列 C．常数列D．摆动数列【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】化简数列的通项公式，判断选项即可．【解答】解：a n=cosnπ=，可知数列是摆动数列．故选：D．2．已知锐角△ABC的面积为，BC=4，CA=3，则角C的大小为（）A．75°B．60°C．45°D．30°【考点】解三角形．【分析】先利用三角形面积公式表示出三角形面积，根据面积为3和两边求得sinC的值，进而求得C．【解答】解：S=BC•AC•sinC=×4×3×sinC=3∴sinC=∵三角形为锐角三角形∴C=60°故选B3．已知△ABC中，a=4，b=4，A=30°，则B等于（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°【考点】正弦定理．【分析】△ABC中由条件利用正弦定理求得sinB的值，再根据及大边对大角求得B的值．【解答】解：△ABC中，a=4，b=4，A=30°，由正弦定理可得，即=，解得sinB=．再由b＞a，大边对大角可得B＞A，∴B=60°或120°，故选D．4．等差数列{a n}的前n项和为S n，若S2=2，S4=10，则S6等于（）A．12 B．18 C．24 D．42【考点】等差数列的前n项和．【分析】利用等差数列的性质s2，s4﹣s2，s6﹣s4成等差数列进行求解．【解答】解：∵等差数列{a n}的前n项和为S n，∴S2，S4﹣S2，S6﹣S4成等差数列，即2，8，S6﹣10成等差数列，∴2+S6﹣10=8×2，∴S6=24，故选C．5．△ABC的内角A，B满足cosAcosB＞sinAsinB，则△ABC是（）A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等边三角形【考点】正弦定理．【分析】已知不等式变形后，利用两角和与差的余弦函数公式化简，再利用诱导公式变形得到cosC小于0，即C为钝角，即可确定出三角形形状．【解答】解：cosAcosB＞sinAsinB整理得：cosAcosB﹣sinAsinB＞0，即cos（A+B）＞0，∵cos（A+B）=﹣cosC，∴﹣cosC＞0，即cosC＜0，∵C为△ABC的内角，∴C为钝角，则△ABC为钝角三角形，故选：B．6．已知{a n}为等比数列，a4+a7=2，a5a6=﹣8，则a1+a10=（）A．7 B．5 C．﹣5 D．﹣7【考点】等比数列的性质；等比数列的通项公式．【分析】由a4+a7=2，及a5a6=a4a7=﹣8可求a4，a7，进而可求公比q，代入等比数列的通项可求a1，a10，即可【解答】解：∵a4+a7=2，由等比数列的性质可得，a5a6=a4a7=﹣8∴a4=4，a7=﹣2或a4=﹣2，a7=4当a4=4，a7=﹣2时，，∴a1=﹣8，a10=1，∴a1+a10=﹣7当a4=﹣2，a7=4时，q3=﹣2，则a10=﹣8，a1=1∴a1+a10=﹣7综上可得，a1+a10=﹣7故选D7．已知三角形的三边长分别为a、b、，则三角形的最大内角是（）A．135°B．120°C．60°D．90°【考点】余弦定理．【分析】利用三角形中大边对大角可得，三角形的最大内角是所对的角，设为θ，由余弦定理求得cosθ的值，可得θ的值．【解答】解：∵三角形的三边长分别为a、b、中，为最大边，则三角形的最大内角是所对的角，设为θ．由余弦定理可得cosθ==﹣，∴θ=120°，故选B．8．已知{a n}为等差数列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以S n表示{a n}的前n项和，则使得S n达到最大值的n是（）A．21 B．20 C．19 D．18【考点】等差数列的前n项和．【分析】写出前n项和的函数解析式，再求此式的最值是最直观的思路，但注意n取正整数这一条件．【解答】解：设{a n}的公差为d，由题意得a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105，即a1+2d=35，①a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99，即a1+3d=33，②由①②联立得a1=39，d=﹣2，∴S n=39n+×（﹣2）=﹣n2+40n=﹣（n﹣20）2+400，故当n=20时，S n达到最大值400．故选：B．9．已知数列{a n}满足a1=0，a n=（n∈N*），则a20=（）+1A．0 B．C．D．【考点】数列递推式．【分析】经过不完全归纳，得出，…发现此数列以3为周期的周期数列，根据周期可以求出a20的值．【解答】解；由题意知：∵∴…故此数列的周期为3．所以a20=．故选B10．设a，b，c为△ABC的三边，且关于x的方程（a2+bc）x2+2x+1=0有两个相等的实数根，则A的度数是（）A．120°B．90°C．60°D．30°【考点】余弦定理．【分析】利用根的判别式△=b2﹣4ac=0求得b2+c2﹣a2=bc，利用余弦定理即可求得cosA的值，结合A的范围即可得解A的值．【解答】解：∵（a2+bc）x2+2x+1=0有两个相等的实数根，∴△=4（b2+c2）﹣4（a2+bc）=0，整理可得：b2+c2﹣a2=bc，∴由余弦定理可得：cosA===，∵A∈（0，180°），∴A=60°．故选：C．二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在答案卷中的横线上）11．已知△ABC中，A=30°，C=105°，b=8，则a=．【考点】正弦定理．【分析】由已知可先求B，然后结合正弦定理，可求a【解答】解：∵A=30°，C=105°，∴B=45°∵b=8，由正弦定理可得，∴a===故答案为：412．设S n为等比数列{a n}的前n项和，已知3S3=a4﹣2，3S2=a3﹣2，则公比q=4．【考点】等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．【分析】由于{a n}为等比数列，由可求得q．【解答】解：∵{a n}为等比数列，S n为其前n项和，公比为q，又∴①﹣②得：3a 3=a 4﹣a 3=a 3（q ﹣1）， ∵a 3≠0，∴q ﹣1=3，q=4．故答案为：4．13．已知{a n }的前n 项和为S n ，且满足S n =a n ﹣3，则数列{a n }的通项公式是 ﹣2•3n ．【考点】数列递推式．【分析】根据数列的前n 项和通项公式之间的关系，即可得到结论．【解答】解：∵S n =a n ﹣3，∴当n ≥2时，a n =S n ﹣S n ﹣1=a n ﹣3﹣a n ﹣1+3=a n ﹣a n ﹣1，即a n =3a n ﹣1，则数列{a n }是公比q=3的等比数列，当n=1时，a 1=a 1﹣3，解得a 1=﹣6，则数列{a n }的通项公式为a n =﹣6×3n ﹣1=﹣2•3n ．故答案为：﹣2•3n14．设甲、乙两楼相距20m ，从乙楼底望甲楼顶的仰角为60°，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为30°，则乙楼的高是m ．【考点】解三角形的实际应用．【分析】设甲、乙两楼的位置分别为CD 、AB 如图所示．直角三角形ABD 中利用三角函数的定义，结合题中数据算出BD=m ，再在△ABD 中，算出∠BAD=∠BDA=30°，从而得到AB=BD=m ，由此得到乙楼的高．【解答】解：设甲、乙两楼的位置分别为CD 、AB 如图所示 ∵Rt △BDE 中，BE=AC=20m ，∠BDE=60°∴BD==m又∵△ABD 中，∠BAD=∠BDA=30° ∴△ABD 为等腰三角形，得AB=BD=m即乙楼的高m故答案为：m15．将全体正整数排成一个三角形数阵；根据以上排列规律，数阵中第n（n≥3）行从左至右的第3个数是．【考点】归纳推理．【分析】先找到数的分布规律，求出第n行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n+1行从左向右的第3个数即可．【解答】解：由排列的规律可得，第n﹣1行结束的时候排了1+2+3+…+（n﹣1）=个数．所以n行从左向右的第3个数+3=．故答案为．三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．解答下列各题：（1）在△ABC中，已知C=45°，A=60°，b=2，求此三角形最小边的长及a与B的值；（2）在△ABC中，已知A=30°，B=120°，b=5，求C及a与c的值．【考点】正弦定理．【分析】（1）由已知条件根据“大边对大角的”原则可知，最小边为c，由此利用正弦定理能求出此三角形最小边的长及a．（2）利用三角形内角和定理可求∠C，利用正弦定理可求a，利用等腰三角形的性质可求c，即可得解．【解答】解：（1）∵C=45°，A=60°，可得：B=180°﹣A﹣C=75°，∴C＜A＜B，可得：c＜a＜b，即c边最小．由正弦定理可得：a==3，c==2．综上可知，最小边c的长为2﹣2，a=3﹣，B=75°．（2）∵A=30°，B=120°，∴C=180°﹣A﹣B=30°，∴A=C，可得：a=c．由正弦定理可得a==．综上可知，C=30°，a=c=．17．等差数列{a n}中，a4=10且a3，a6，a10成等比数列，求数列{a n}前20项的和S20．【考点】等差数列的性质；数列的求和；等比数列的性质．【分析】先设数列{a n}的公差为d，根据a3，a6，a10成等比数列可知a3a10=a62，把d和a4代入求得d的值．再根据a4求得a1，最后把d和a1代入S20即可得到答案．【解答】解：设数列{a n}的公差为d，则a3=a4﹣d=10﹣d，a6=a4+2d=10+2d，a10=a4+6d=10+6d．由a3，a6，a10成等比数列得a3a10=a62，即（10﹣d）（10+6d）=（10+2d）2，整理得10d2﹣10d=0，解得d=0或d=1．当d=0时，S20=20a4=200．当d=1时，a1=a4﹣3d=10﹣3×1=7，于是=20×7+190=330．18．在△ABC中，C﹣A=，sinB=．（1）求sinA的值；（2）设AC=，求△ABC的面积．【考点】运用诱导公式化简求值；正弦定理的应用．【分析】（1）由已知C﹣A=和三角形的内角和定理得到A与B的关系式及A的范围，然后两边取余弦并把sinB的值代入，利用二倍角的余弦函数公式化简得到一个关于sinA的方程，求出方程的解即可得到sinA的值；=AC•BC•sinC中，AC已知，BC和sinC （2）要求三角形的面积，根据面积公式S△ABC未知，所以要求出BC和sinC，由AC及sinA和sinB的值根据正弦定理求出BC，先根据同角三角函数间的关系由sinA求出cosA，然后由C与A的关系式表示出C，两边取正弦得到sinC与cosA相等，即可求出sinC，根据面积公式求出即可．【解答】解：（1）由C﹣A=和A+B+C=π，得2A=﹣B，0＜A＜．故cos2A=sinB，即1﹣2sin2A=，sinA=．（2）由（1）得cosA=．又由正弦定理，得，•AC=×=3．∵C﹣A=，∴C=+A，sinC=sin（+A）=cosA，=AC•BC•sinC=AC•BC•cosA∴S△ABC=××3×=3．19．设{ a n}为等比数列，{b n}为等差数列，且b1=0，c n=a n+b n，若{ c n}是1，1，2，…，求数列{ c n}的前10项和．【考点】等差数列与等比数列的综合；数列的求和．【分析】依题意：c1=a1﹣b1=1，由b1=0，知a1=1，设b n=（n﹣1）d，a n=q n﹣1，由c2=a2+b2，c3=a3+b3，知1=d+q，2=2d+q2，解得q=2，d=﹣1．所以a n=2 n﹣1（n∈N*），b n=1﹣n （n∈N*），由此能求出数列{ c n}的前10项和．【解答】解：依题意：c1=a1+b1=1，∵b1=0，∴a1=1，设b n=b1+（n﹣1）d=（n﹣1）d（n∈N*），a n=a1•q n﹣1=q n﹣1，（n∈N*）∵c2=a2+b2，c3=a3+b3，∴1=d+q，2=2d+q2，解得：q=0，d=1，或q=2，d=﹣1∵q≠0，∴q=2，d=﹣1．∴a n=2n﹣1（n∈N*），b n=1﹣n （n∈N*），∴c1+c2+…+c10=（a1+a2+…+a10）+（b1+b2+…+b10）=+=210﹣1﹣10=1024﹣46=978∴数列{ c n}的前10项和为978．20．已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（c，0 ）（1）若c=5，求sin∠A的值；（2）若∠A是钝角，求c的取值范围．【考点】向量在几何中的应用．【分析】（1）通过向量的数量积求出角A的余弦，利用平方关系求出A角的正弦．（2）据向量数量积的公式知向量的夹角为钝角等价于数量积小于0，列出不等式解．【解答】解：（1）根据题意，，，若c=5，则，∴，∴sin∠A=；（2）若∠A为钝角，则解得，∴c的取值范围是；21．设正项等比数列{a n}的首项a1=，前n项和为S n，且210S30﹣S20+S10=0．（Ⅰ）求{a n}的通项；（Ⅱ）求{nS n}的前n项和T n．【考点】等比数列的通项公式；数列的求和．【分析】（Ⅰ）由210S30﹣S20+S10=0得210（S30﹣S20）=S20﹣S10，由此可推出，．（Ⅱ）由题设知．数列{nS n}的前n项和，．由此可知答案．【解答】解：（Ⅰ）由210S30﹣S20+S10=0得210（S30﹣S20）=S20﹣S10，即210（a21+a22+…+a30）=a11+a12+…+a20，可得210•q10（a11+a12+…+a20）=a11+a12+…+a20．因为a n＞0，所以210q10=1，解得，因而，．（Ⅱ）由题意知．则数列{nS n}的前n项和，．前两式相减，得=即．2017年1月1日。

山东省菏泽市单县2017_2018学年高二数学上学期第一次月考试题文

2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在ABC ∆中，4a b B π===，则A 等于（）A ．6π B ．3π C ．6π或56π D ．3π或23π 2.已知等差数列{}n a 满足24354,10a a a a +=+=,则它的前10项的和n S =（） A ．23 B ．85 C ．95 D ．135 3.数列{}n a 满足：11221,2,n n n a a a a a --===(3n ≥且*n N ∈)，则8a =（） A ．12B ．1C ．2D ．20132- 4.等差数列{}n a 是递减数列，且23423448,12a a a a a a =++=，则数列{}n a 通项公式是（） A ．210n a n =+ B ．212n a n =- C ．24n a n =+ D ．212n a n =+ 5.已知{}n a 是等差数列，且23101148a a a a +++=，则67a a +=（） A ．12 B ．24 C ．20 D ．166.在ABC ∆中，已知222sin sin sin A B C =+，且sin 2sin cos A B C =，则ABC ∆的形状是 A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形7．已知A 船在灯塔C 北偏东85︒且A 到C 的距离为2km ，B 船在灯塔C 西偏北25︒且B 到C 的，则,A B 两船的距离为（）ABC． D． 8.ABC ∆中，2,3BC B π==，当ABC ∆时，sin C =（） ABD ．129.已知等差数列{}n a 中，n S 是它的前n 项和，若160S >，且170S <，则当n S 取最大值时的n 值为（）A ．7B ．8C ．9D ．1610.已知ABC ∆中，()sin sin sin cos cos A B C A B +=+，则ABC ∆的形状是（） A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上） 13.ABC ∆中，已知2,45a b B ==︒，则A 为．12.在ABC ∆中，角,,A B C 所对应的边分别为,,a b c ，已知c o s c o s2b C c B b +=，则ab= ． 13.在数列{}n a 中，已知其前n 项和为23n n S =+，则n a = ． 14.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若4813S S =，则1216SS = ．15.将正奇数如下分组：（1）()3,5 ()7,9,11 ()13,15,17,19则第n 组的所有数的和为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16. 如图，在ABC ∆中，4AB B π=∠=，D 是BC 边上一点，且3ADB π∠=.（1）求AD 的长；（2）若10CD =，求AC 的长及ACD ∆的面积.17.在锐角ABC ∆中，,,a b c 分别为角,,A B C2sin c A =. （1）确定角C 的大小；（2）若c ABC ∆，求a b +的值. 18.数列{}n a 的通项()()*10111nn a n n N ⎛⎫=+∈ ⎪⎝⎭，试问该数列{}n a 有没有最大项？若有，求出最大项；若没有，说明理由.19.在等差数列{}n a 中，131,3a a ==-. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若数列{}n a 的前k 项和35k S =-，求k 的值. 20.在ABC ∆中，222a c b ac +-=. （1）求角B 的大小；（2）求sin sin A C ⋅的最大值.21.已知数列{}n a 中，148,2a a ==，且满足 2120n n n a a a ++-+= （1）求{}n a 的通项公式（2）设123n n S a a a a =++++，求n S .答案一、选择题1-5: DCCAB 6-10: CADBA 二、填空题11.6π 12. 2 13.()()15122n n n a n -=⎧⎪=⎨≥⎪⎩ 14.3515.3n三、解答题16.解：（1）在ABD ∆中，由sin sin ADABB ADB=∠=∴6AD = （2）∵3ADB π∠=，∴23ADC π∠=由余弦定理知：22222cos 3AC AD DC AD DC π=+-⋅⋅ ∴213610026101962AC ⎛⎫=+-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭∴14AC = ∵12sin23S AD DC π=⋅⋅，∴16102S =⨯⨯=17.解：（1）在锐角ABC ∆中2sin c A =2sin sin A C A =⋅ ∵sin 0A ≠，∴sin C = ∴3C π=（2）∵2222cos c a b ab C =+-⋅ ∴()22273a b ab a b ab =+-=+-又∵1sin 2S ab C === ∴6ab =∴()225a b += ∴5a b +=18. 解：设n a 是该数列的最大项，则11n n nn a a a a +-≥⎧⎨≥⎩∴()()()111010121111101011111n n n n n n n n +-⎧⎛⎫⎛⎫+≥+⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎨⎪⎛⎫⎛⎫+≥ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎩∴910n ≤≤∴最大项为1091091011a a ==19. 解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，则()11n a a n d =+-. 由131,3a a ==-，可得123d +=-.解得2d =-.从而，()()11232n a n n =+-⨯-=-. （2）由（1）可知32n a n =-.所以()213222n n n S n n +-⎡⎤⎣⎦==-. 进而由35k S =-可得2235k k -=-. 即22350k k --=，解得7k =或5-. 又*k N ∈，故7k =为所求.20. 解：（1）∵2221cos 222a cb ac B ac ac +-===∴3B π=（2）∵3B π=∴23A C π+=∵23C A π=-∴21sin sin sin sin sin sin 32A C A A A A A π⎫⎛⎫⋅=⋅-=+⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭ 11sin 2264A π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭ ∵203A π<<，∴7666A πππ-<2-< 当62A ππ2-=时，sin sin A C ⋅最大为34. 21. 解：（1）∵22n n n a a a ++=，∴{}n a 是等差数列由148,2a a ==知2d =- ∴210n a n =-+ （2）当5n ≤时，0n a ≥ 12312n n n S a a a a a a a =++++=+++210n =-+当5n >时，n a <0 ()()1212567n n n S a a a a a a a a a =+++=+++-+++()()125122n a a a a a a =+++-+++2940n n =++综上：229,5940,5n n n n S n n n ⎧-+≤⎪=⎨++>⎪⎩。

山东省单县第五中学高三数学上学期第三次月考试题理

山东省单县五中2015—2016学年上学期第三次月考高三数学（理）试题说明：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 满分150分．考试时间120分钟．2.将试题卷中题目的答案填(涂)在答题卷 (答题卡)的相应位置.第Ⅰ卷（选择题共60分）一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合A={x|x 2﹣（a+3）x+3a=0}，B={x|x 2﹣5x+4=0}，集合A ∪B 中所有元素之和为8，则实数a 的取值集合为（）A ．{0}B ．{0，3}C ．{1，3，4}D ．{0，1，3，4} 2．复数iaiz -=3在复平面内对应的点在第三象限是a≥0的（） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件3．已知命题:,sin()sin p x x x π∀∈-=R ；命题:q α，β均是第一象限的角，且αβ>，则sin sin αβ>．下列命题是真命题的是( )A.p q ∧⌝B.p q ⌝∧⌝C.p q ⌝∧D.p q ∧ 4、把函数)6sin(π+=x y 图象上各点的横坐标缩短到原来的21倍（纵坐标不变），再将图象向右平移3π个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为（） A ．8π=x B ．4π-=x C ．4π=x D ． 2π-=x5、已知函数nnx x x f )2()2()(-++=，其中⎰-=22cos 3ππxdx n ，则)(x f 的展开式中4x的系数为（）A. 120B. 120-C. 60 D . 0 6.若(,)4παπ∈，且3cos 24sin()4παα=-，则sin 2α的值为( )A．79B．79-C．19-D．197.设函数()3cosf x x b x=+，x∈R，则“0b=”是“函数()f x为奇函数”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8. 如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中， BC=AC ，AC1⊥A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点，给出下列结论：①C1M⊥平面A1ABB1,②A1B⊥NB1 ,③平面AMC1⊥平面CBA1 , 其中正确结论的个数为（）A．0 B．1 C．2 D．39.下图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为55=s，则在判断框中应填入关于k的判断条件是 ( )A. 11≤k B. 10≤k C. 9≤k D. 8≤k10.根据表格中的数据，可以断定函数3()lnf x xx=-的零点所在的区间是( ) x 1 2 e 3 5ln x0 0.69 1 1.10 1.613x3 1.5 1.10 1 0.6A.(1,2)B.(2,e)C.(e,3)D.(3,5)11.如图，设D 是图中边长分别为1和2的矩形区域，E 是D 内位于函数)0(1>=x xy 图象下方的阴影部分区域，则阴影部分E 的面积为 ( ) A.2ln B.2ln 1- C.2ln 2- D.2ln 1+12.已知()f x 是定义在R 上的偶函数，其导函数为()f x '，若()()f x f x '<，且(1)f x +(3)f x =-，(2015)2f =，则不等式1()2x f x e -<的解集为（）A. (1,)+∞B.(,)e +∞C. (,0)-∞D. 1(,)e-∞ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置． 13.已知向量(2,3)=-a ，(1,)b λ=，若//a b ，则λ= .14.定义在R 上的函数)(x f 满足⎩⎨⎧>---≤-=,0,)2()1(,0,)1(log )(2x x f x f x x x f 则)2015(f 的值为____________________15．在锐角三角形ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，且a ﹣2csinA=0．若c=2，则a+b 的最大值为． 16. 322()13f x x x ax =-+-己知曲线存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a 的取值范围为三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 17．（本题满分10分）已知等差数列{}n a 满足：246a a +=，63a S =，其中n S 为数列{}n a 的前n 项和. （Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）若*k N ∈，且32,,k k k a a S 成等比数列，求k 的值.18. (本小题满分12分)（1）已知函数f （x ）＝｜x －1｜＋｜x －a ｜．若不等式f （x ）≥a 恒成立，求实数a 的取值范围．（2）．如图，圆O 的直径为AB 且BE 为圆O 的切线，点C 为圆O 上不同于A 、B 的一点，AD 为∠BAC 的平分线，且分别与BC 交于H ，与圆O 交于D ，与BE 交于E ，连结BD 、CD ．（Ⅰ）求证：∠DBE=∠DBC ；（Ⅱ）若HE=4，求ED ．19. (本题满分12分) 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且22()(23)a b c bc --=-，2sin sin cos2C A B =，（1）求角B 的大小；（2）若等差数列{}n a 的公差不为零，且B a 2cos 1=1，且842a a a 、、成等比数列，求⎭⎬⎫⎩⎨⎧+14n n a a 的前n 项和n S20.（本小题满分12分）某中学在高二年级开设社会实践课程《数学建模》，共有50名同学参加学习，其中男同学30名，女同学20名. 为了对这门课程的教学效果进行评估，学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核.（Ⅰ）求抽取的5人中男、女同学的人数；（Ⅱ）考核的第一轮是答辩，顺序由已抽取的甲、乙等5位同学按抽签方式决定. 设甲、乙两位同学间隔的人数为X ，X 的分布列为求数学期望EX ；（Ⅲ）考核的第二轮是笔试：5位同学的笔试成绩分别为115，122，105， 111，109；结合第一轮的答辩情况，他们的考核成绩分别为125，132，115， 121，119. 这5位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为21s ，22s ，试比较21s 与22s 的大小. （只需写出结论）21.（本小题共12分）设R a ∈，已知函数()233x ax x f -=.（I ）当1=a 时，求函数()x f 的单调区间；X 3 2 1 0Pab310 25（II ）若对任意的[]3,1∈x ，有()()0≤'+x f x f 恒成立，求实数a 的取值范围.22. (本小题满分12分) 已知函数1()(2)ln 2 f x a x ax x=-++． (Ⅰ)当2a =时，求函数()f x 的极值； (Ⅱ)当0<a 时，讨论)(x f 的单调性；(Ⅲ)若对任意的[]12(3,2),, 1.3a x x ∈--∈恒有12(ln3)2ln3()()m a f x f x +->-成立，求实数m 的取值范围．高三年级数学(理科)试题答案DAADA CCBBC DA 13. 32-14.1 15.解答：解：由a ﹣2csinA=0及正弦定理，得﹣2sinCsinA=0（sinA ≠0）， ∴，∵△ABC 是锐角三角形，∴C=．∵c=2，C=，由余弦定理，，即a 2+b 2﹣ab=4，∴（a+b ）2=4+3ab，化为（a+b ）2≤16，∴a+b ≤4，当且仅当a=b=2取“=”，故a+b 的最大值是4．故答案为：4．16. )27,3(17解：（Ⅰ）设数列{}n a 的公差为d ，由条件得111113615331n a d a d a a n a d a d d +++==⎧⎧⇒⇒=⎨⎨+=+=⎩⎩-------5分（Ⅱ）∵由（Ⅰ）易得(1)2n n n S +=，∵232k k k a a S =⋅ 得29(21)k k k k =⨯+解得 4.k =-------10分18.【解析】（1）由不等式的性质得：()1f x a ≥-，要使不等式a x f ≥)(恒成立，则只要a a ≥-1，解得：21≤a ，所以实数a 的取值范围为⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-21, …4分（2）．（Ⅰ）证明：∵BE 为圆0的切线，BD 为圆0的弦，∴根据弦切角定理知∠DBE=∠DAB …由AD 为∠DAB=∠DAC 的平分线知∠DAB=∠DAC ，又∠DBC=∠DAC ，∴∠DBC=∠DAB ∴∠DBE=∠DBC …（8分）（Ⅱ）解：∵⊙O 的直径AB ∴∠ADB=90°，又由（1）得∠DBE=∠DBH ，∵HE=4，∴ED=2．…12分19、【解】：（1）由22222()(23),3a b c bc a b c bc --=---=-所以2223cos 2b c a A bc +-==，又0,6A A ππ<<∴=由211cos sin sin cos ,sin 222c CA B B +==，sin 1cos B C =+，cos 0C ∴<，则C 为钝角。

山东省菏泽市单县第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考物理试题

山东省菏泽市单县第五中学2017-2018学年高二上学期第一次月考物理试题一、单选题1. 物理学中引入了“质点”、“点电荷”的概念，从科学方法上来说属于（）A．控制变量法B．类比C．理想化模型D．等效替代2. 在点电荷Q所形成的电场中某点，放一电荷q受到的电场力为F，则下面说法正确的是（）A ．该点的电场强度为B ．该点的电场强度为C．撤去电荷q后，该点的电场强度变为零D ．在该点放一个的电荷时，该点的电场强度为3. 以下四幅图中，表示等量异种点电荷电场线分布情况的是A ．B ．C ．D ．4. 如图所示，先接通K使平行板电容器充电，然后断开K。

再使电容器两板间距离增大，则电容器所带的电荷量Q、电容C、两板间电压U、板间场强E的变化情况是（）A．C不变，Q变小，U不变，E变小B．C变小，Q变小，U不变，E不变C．C变小，Q不变，U变大，E变小D．C变小，Q不变，U变大，E不变5. 对于电场中、两点,下列说法正确的是( )A ．电势差的定义式,说明两点间的电势差与电场力做功成正比,与移动电荷的电量成反比B ．、两点间的电势差等于将正电荷从点移到点电场力所做的功C．将1正电荷从点移到点,电场力做1的功,这两点间的电势差为1D ．电荷由点移到点的过程中,除受电场力外,还受其它力的作用,电荷电势能的变化就不再等于电场力所做的功6. 两个等量异种电荷周围电场的电场线如图所示，a、b是两电荷连线上的两点，用a、b分别表示a、b两点的电场强度大小，下列说法中正确的是A．Ea=Eb,两点的电场方向相同B．Ea=Eb,两点的电场方向相反C．Ea>Eb，两点的电场方向相同D．Ea<Eb,两点的电场方向相反二、多选题7. 如图，正电荷从0点沿箭头方向射入竖直向的匀强电场，电荷重力不计，其运动轨迹可能为A ．OPB ．OO'C ．0QD ．OS8. 某电场的电场线分布如图所示，a 、 b 两点电场强度的大小关系是（）A ．E a >EbB ．E a =EbC ．E a <EbD ．无法比较9.关子电场强度的三个公式①②③的物理意义及适用范围，下列说法正确的是A ．公式①,式中Q 不是产生该电场的点电荷而是试探电荷B ．公式②，式中Q 产生该电场的点电荷而不是试探电荷C ．由公式②可知点电荷电场中某点的电场强度与该点电荷的电量Q 成正比D ．公式①和③适用于任何电场，公式②只适用于真空中的点电荷形成的电场三、解答题10. 在电场中的某点A 放一检验电荷+q ，它所受到的电场力大小为F ，方向水平向右则A 点的场强大小为,方向水平向右．下列说法正确的是A ．在A 点放-个负检验电荷，A 点的场强方向变为水平向左B ．在A 点放一个负检验电荷，它所受的电场力方向水平向左C ．在A 点放一个电荷量为叫的检验电荷，则A点的场强变为D ．在A 点放一个电荷量为2q 的检验电荷，则它所受的电场力变为2F11. 如图所示，实线为电场线，虚线是点电荷q 从A 到B 的运动路线。

山东省菏泽市单县五中2017届高三一轮复习第二次(10月)阶段性检测数学文试题含答案

单县五中2016-2017高三一轮复习第二次月考试题（文科数学) 2016。

10本试卷分第I 卷和第II 卷两部分，满分为150分，考试用时120分钟，考试结束后将答题卡交回。

注意事项：1。

答卷前，考生必须用0。

5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上。

2.第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.3。

第II 卷必须用0。

5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案,然后再写上新的答案，不得使用涂改液，胶带纸、修正带和其他笔。

第I 卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题。

每小题5分,共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1. 若集合}11,|{31≤≤-==x xy y A ，}1{x y x B -==,则A B =( ）A ．(]1,∞-B ．φC ．]1,1[-D ．{1}2．已知函数，则=（）3。

下列四种说法中,错误的个数是（ )①A=｛0,1｝的子集有3个; ②“若am 2〈bm 2，则a<b"的逆命题为真；③“命题p ∨q 为真”是“命题p ∧q 为真"的必要不充分条件; ④命题“∀x ∈R ，均有x 2—3x —2≥0”的否定是：“∃x 0∈R ，使得x 02—3x 0—2≤0”.A 0B 1C 2D 34。

为得到函数sin(3)4y x π=+的图象，只要把函数sin()4y x π=+图象上所有的点（）A ．横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变B ．横坐标缩短到原来的31倍，纵坐标不变C ．纵坐标伸长到原来的3倍,横坐标不变D ．纵坐标缩短到原来的31倍,横坐标不变5。

函数y =2log (21)x -的定义域为（）(A ）[),1+∞ （B ）(,∞+）（C ）]1,21( （D ）)1,(-∞6.若()0,3cos 2sin ,sin 24παπααα⎛⎫∈=- ⎪⎝⎭，且则的值为（ ) A 。

山东省菏泽市单县五中2018学年高二下学期期中数学试卷

2018-2018学年山东省菏泽市单县五中高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求）1．向量对应的复数是5﹣4i，向量对应的复数是﹣5+4i，则向量对应的复数是（）A．﹣10+8i B．10﹣8i C．﹣8+10i D．8+﹣10i2．已知a∈R，若复数z=为纯虚数，则|1+ai|=（）A．10 B． C．5 D．3．复数z满足（﹣3）（2﹣i）=5（i为虚数单位），则z为（）A．﹣2+i B．2﹣i C．5+i D．5﹣i4．下面几种推理过程是演绎推理的是（）A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C．某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人D．在数列{a n}中，由此归纳出{a n}的通项公式5．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）A．假设a，b，c不都是偶数B．假设a，b，c都不是偶数C．假设a，b，c至多有一个是偶数D．假设a，b，c至多有两个是偶数6．勾股定理：在直角边长为a、b，斜边长为c的直角三角形中，有a2+b2=c2．类比勾股定理可得，在长、宽、高分别为p、q、r，体对角线长为d 的长方体中，有（）A．p2+q2+r2+pq+qr+rp=d2B．p3+q3+r3=d3C．p2+q2+r2=d2D．p+q+r=d7．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．B．C．D．8．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且=2.347x﹣6.423；②y与x负相关且=﹣3.476x+5.648；③y与x正相关且=5.437x+8.493；④y与x正相关且=﹣4.326x﹣4.578．其中一定不正确的结论的序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④9．根据二分法原理求解方程x2﹣4=0得到的框图可称为（）A．知识结构图B．组织结构图C．工序流程图D．程序流程图10．已知抛物线C：x2=4y，点M（x0，y0）满足，则直线l：x﹣x0=t（y ﹣y0），（t∈R）与抛物线C公共点的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．1或211．在R上定义运算⊗：x⊗y=x（1﹣y），若不等式（x﹣a）⊗（x+a）＜1对任意实数x都成立，则（）A．﹣1＜a＜1 B．0＜a＜2 C．﹣ D．﹣12．设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在[a，b]上两个不同的零点，则称f（x）与g（x）的“关联区间”，若f（x）=﹣x与g（x）=2x+b的“关联区间”是[﹣3，0]，则b的取值范围是（）A．[﹣9，0]B． C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．i是虚数单位，复数Z=（3﹣i）（1+2i），则=．14．设x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值是．15．设函数f（x）=（x＞0），观察：f1（x）=f（x）=（x＞0），f2（x）=f（f1（x））=，f3（x）=f（f2（x））=，f4（x）=f（f3（x））=…根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N+时，f n（1）=．16．设S n为等差数列{a n}的前n项和，S8=4a3，a7=﹣2，则a9=．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知复数z满足：|z|=1+3i﹣z，求的值．18．已知m∈R，复数z=+（m2﹣2m﹣3）i，当m为何值时，（1）z∈R；（2）z是纯虚数；（3）z对应的点位于复平面第二象限．19．已知函数，（a＜0）．（1）求f（x）的单调增区间；（2）若f（x）在x=﹣1处取得极值，直线y=t与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求t的取值范围．20．已知椭圆C ： +=1（a ＞b ＞0）的离心率为，其中左焦点F （﹣2，0）．（1）求椭圆C 的方程；（2）若直线y=x +m 与椭圆C 交于不同的两点A ，B ，且线段的中点M 在圆x 2+y 2=1上，求m 的值．21．某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表：（Ⅰ）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；（Ⅱ）根据以上数据完成下面的2×2列联表：在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？，其中n=a +b +c +d ．22．已知函数f （x ）=x 3+ax 2+（2a ﹣1）x （1）若f′（﹣3）=0，求a 的值；（2）若a＞1，求函数f（x）的单调区间与极值点；（3）设函数g（x）=f′（x）是偶函数，若过点A（1，m）（m≠﹣）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的范围．2018-2018学年山东省菏泽市单县五中高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求）1．向量对应的复数是5﹣4i，向量对应的复数是﹣5+4i，则向量对应的复数是（）A．﹣10+8i B．10﹣8i C．﹣8+10i D．8+﹣10i【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】求出两个复数的对应点的坐标，然后求解向量对应的复数．【解答】解：向量对应的复数是5﹣4i，可得：Z1（5，﹣4）；向量对应的复数是﹣5+4i，可得Z2（﹣5，4）；向量对应的点是：（﹣10，8），即向量对应的复数是：﹣10+8i．故选：A．2．已知a∈R，若复数z=为纯虚数，则|1+ai|=（）A．10 B． C．5 D．【考点】复数求模．【分析】利用复数的运算法则、纯虚数的定义、模的计算公式即可得出．【解答】解：a∈R，复数z===为纯虚数，∴=0，≠0，解得a=3．则|1+ai|=|1+3i|=．故选：B．3．复数z满足（﹣3）（2﹣i）=5（i为虚数单位），则z为（）A．﹣2+i B．2﹣i C．5+i D．5﹣i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则即可得出．【解答】解：复数z满足（﹣3）（2﹣i）=5其中i为虚数单位），∴﹣3===2+i，∴=5+i，∴z=5﹣i．故选：D．4．下面几种推理过程是演绎推理的是（）A．两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A和∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°B．由平面三角形的性质，推测空间四面体性质C．某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人D．在数列{a n}中，由此归纳出{a n}的通项公式【考点】演绎推理的基本方法．【分析】演绎推理是由普通性的前提推出特殊性结论的推理．其形式在高中阶段主要学习了三段论：大前提、小前提、结论，由此对四个命题进行判断得出正确选项．【解答】解：A选项是演绎推理，大前提是“两条直线平行，同旁内角互补，”，小前提是“∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角”，结论是“∠A+∠B=180°”B选项“由平面三角形的性质，推测空间四面体性质”是类比推理；C选项：某校高二共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人，是归纳推理；D选项中，在数列{a n}中，a1=1，，通过计算a2，a3，a4由此归纳出{a n}的通项公式，是归纳推理．综上得，A选项正确故选A．5．用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假设中正确的是（）A．假设a，b，c不都是偶数B．假设a，b，c都不是偶数C．假设a，b，c至多有一个是偶数D．假设a，b，c至多有两个是偶数【考点】反证法与放缩法．【分析】本题考查反证法的概念，逻辑用语，否命题与命题的否定的概念，逻辑词语的否定．根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定，故只须对“b、c 中至少有一个偶数”写出否定即可．【解答】解：根据反证法的步骤，假设是对原命题结论的否定“至少有一个”的否定“都不是”．即假设正确的是：假设a、b、c都不是偶数故选：B．6．勾股定理：在直角边长为a、b，斜边长为c的直角三角形中，有a2+b2=c2．类比勾股定理可得，在长、宽、高分别为p、q、r，体对角线长为d 的长方体中，有（）A．p2+q2+r2+pq+qr+rp=d2B．p3+q3+r3=d3C．p2+q2+r2=d2D．p+q+r=d【考点】类比推理．【分析】类比勾股定理可得体对角线长与长、宽、高的关系．【解答】解：类比勾股定理可得，在长、宽、高分别为p、q、r，体对角线长为d 的长方体中，有p2+q2+r2=d2．故选：C7．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．B．C．D．【考点】程序框图．【分析】由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案；【解答】解：当n=2时，满足进行循环的条件，执行完循环体后S=，n=4；当n=4时，满足进行循环的条件，执行完循环体后S=，n=6；当n=6时，满足进行循环的条件，执行完循环体后S=，n=8；当n=8时，不满足进行循环的条件，故输出结果为：，故选：A8．四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：①y与x负相关且=2.347x﹣6.423；②y与x负相关且=﹣3.476x+5.648；③y与x正相关且=5.437x+8.493；④y与x正相关且=﹣4.326x﹣4.578．其中一定不正确的结论的序号是（）A．①②B．②③C．③④D．①④【考点】线性回归方程．【分析】由题意，可根据回归方程的一次项系数的正负与正相关或负相关的对应对四个结论作出判断，得出一定不正确的结论来，从而选出正确选项．【解答】解：①y与x负相关且=2.347x﹣6.423；此结论误，由线性回归方程知，此两变量的关系是正相关；②y与x负相关且；此结论正确，线性回归方程符合负相关的特征；③y与x正相关且；此结论正确，线性回归方程符合正相关的特征；④y与x正相关且．此结论不正确，线性回归方程符合负相关的特征．综上判断知，①④是一定不正确的故选D9．根据二分法原理求解方程x2﹣4=0得到的框图可称为（）A．知识结构图B．组织结构图C．工序流程图D．程序流程图【考点】流程图的作用．【分析】进行程序框图分析时，是采用程序分析的基本步骤进行，故按照二分法原理求方程的根的程序分析的步骤得到的是程序框图．【解答】解：根据二分法原理求方程f（x）=0的根得到的程序：一般地，对于函数f（x），如果存在实数c，当x=c时，若f（c）=0，那么把x=c叫做函数f（x）的零点，解方程即要求f（x）的所有零点．假定f（x）在区间[a，b]上连续，先找到a、b使f（a），f（b）异号，说明在区间（a，b）内一定有零点，然后求f[]，然后重复此步骤，利用此知识对选项进行判断得出，故根据二分法原理求x2﹣4=0的解得到的程序框图可称为程序流程图．故选：D．10．已知抛物线C：x2=4y，点M（x0，y0）满足，则直线l：x﹣x0=t（y ﹣y0），（t∈R）与抛物线C公共点的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．1或2【考点】抛物线的简单性质．【分析】由题意，点M（x0，y0）满足，M在抛物线的内部，即可得出结论．【解答】解：由题意，点M（x0，y0）满足，M在抛物线的内部，∵直线l：x﹣x0=t（y﹣y0），（t∈R），∴直线l：x﹣x0=t（y﹣y0），（t∈R）与抛物线C公共点的个数是1或2．11．在R上定义运算⊗：x⊗y=x（1﹣y），若不等式（x﹣a）⊗（x+a）＜1对任意实数x都成立，则（）A．﹣1＜a＜1 B．0＜a＜2 C．﹣ D．﹣【考点】二次函数的性质；函数恒成立问题．【分析】根据新定义化简不等式，得到a2﹣a﹣1＜x2﹣x因为不等式恒成立，即要a2﹣a﹣1小于x2﹣x的最小值，先求出x2﹣x的最小值，列出关于a的一元二次不等式，求出解集即可得到a的范围．【解答】解：由已知：（x﹣a）⊗（x+a）＜1，∴（x﹣a）（1﹣x﹣a）＜1，即a2﹣a﹣1＜x2﹣x．令t=x2﹣x，只要a2﹣a﹣1＜t min．t=x2﹣x=，当x∈R，t≥﹣．∴a2﹣a﹣1＜﹣，即4a2﹣4a﹣3＜0，解得：﹣．故选：C．12．设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若函数y=f（x）﹣g（x）在[a，b]上两个不同的零点，则称f（x）与g（x）的“关联区间”，若f（x）=﹣x与g（x）=2x+b的“关联区间”是[﹣3，0]，则b的取值范围是（）A．[﹣9，0]B． C．D．【考点】函数与方程的综合运用．【分析】求出函数y=f（x）﹣g（x）的表达式，利用导数求出函数的极值和单调性，根据关联函数的定义建立不等式关系即可得到结论．【解答】解：∵f（x）=x3﹣x2﹣x与g（x）=2x+b，∴设y=m（x）=f（x）﹣g（x）=x3﹣x2﹣x﹣2x﹣b=x3﹣x2﹣3x﹣b，则m′（x）=x2﹣2x﹣3，由m′（x）=x2﹣2x﹣3=0，解得m=﹣1或m=3，∵f（x）与g（x）在[﹣3，0]上是“关联函数”，∴当x=﹣1是函数m（x）在[﹣3，0]上的极大值，同时也是最大值，要使m（x）=f（x）﹣g（x）在[﹣3，0]上有两个不同的零点，则．即，解得0≤b＜，故b的取值范围是[0，），故选：D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．i是虚数单位，复数Z=（3﹣i）（1+2i），则=5﹣5i．【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数代数形式的乘法运算化简，再由共轭复数的概念得答案．【解答】解：∵Z=（3﹣i）（1+2i）=3+6i﹣i﹣2i2=3+2+5i=5+5i，∴．故答案为：5﹣5i．14．设x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值是3．【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数z=x﹣2y中，z的几何意义，通过直线平移即可得到z的最大值；【解答】解：（1）作出不等式组对应的平面区域如图：由z=x﹣2y，得y=，平移直线y=，当直线y=经过点A（3，0）时，直线的截距最小，此时z最大，此时z的最大值为z=3﹣2×0=3．故答案为：3．15．设函数f（x）=（x＞0），观察：f1（x）=f（x）=（x＞0），f2（x）=f（f1（x））=，f3（x）=f（f2（x））=，f4（x）=f（f3（x））=…根据以上事实，由归纳推理可得：当n∈N+时，f n（1）=．【考点】归纳推理．【分析】观察所给的前四项的结构特点，先观察分子，只有一项组成，并且没有变化，在观察分母，有两部分组成，是一个一次函数，根据一次函数的一次项系数与常数项的变化特点，得到结果．【解答】解：由题意，所给的函数式的分子不变都是x，而分母是由两部分的和组成，第一部分的系数分别是1，3，7，15…2n﹣1，第二部分的数分别是2，4，8，16…2n（x））=，∴f n（x）=f（f n﹣1∴f n（1）=．故答案为．16．设S n为等差数列{a n}的前n项和，S8=4a3，a7=﹣2，则a9=﹣6．【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．【分析】设等差数列{a n}的公差为d，代入已知可解得a1和d，代入通项公式可得答案．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，∵S8=4a3，a7=﹣2，∴8a1+d=4（a1+2d），a7=a1+6d=﹣2，解得a1=10，d=﹣2，∴a9=10+8（﹣2）=﹣6故答案为：﹣6三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知复数z满足：|z|=1+3i﹣z，求的值．【考点】复数代数形式的混合运算．【分析】设z=a+bi，（a，b∈R），代入条件|z|=1+3i﹣z，利用2个复数相等的条件解出复数z，再把复数z代入要求的式子，利用复数代数形式混合运算法则进行求值．【解答】解：设z=a+bi，（a，b∈R），而|z|=1+3i﹣z，即则===3+4i．18．已知m∈R，复数z=+（m2﹣2m﹣3）i，当m为何值时，（1）z∈R；（2）z是纯虚数；（3）z对应的点位于复平面第二象限．【考点】复数的代数表示法及其几何意义；复数的基本概念．【分析】（1）利用复数是实数，虚部为0，求解即可．（2）利用复数是纯虚数，实部为0，虚部不为0，求解即可．（3）利用复数对应点在第二象限，列出不等式组，求解即可．【解答】解：（1）当z为实数时，则有m2﹣2m﹣3=0且m﹣3≠0，解得m=﹣1，故当m=﹣1时，z∈R．（2）当z为纯虚数时，则有，m2﹣2m﹣3≠0解得m=0∴当m=0时，z为纯虚数．（3）当z对应的点位于复平面第二象限时，则有，m2﹣2m﹣3＞0解得m＜﹣1故当m＜﹣1时，z对应的点位于复平面的第二象限．19．已知函数，（a＜0）．（1）求f（x）的单调增区间；（2）若f（x）在x=﹣1处取得极值，直线y=t与y=f（x）的图象有三个不同的交点，求t的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．【分析】（1）先确求导数fˊ（x），在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0，即可求出单调增区间，（2）先根据极值点求出a，然后利用导数研究函数的单调性，求出极值以及端点的函数值，结合函数图象可知，直线y=m与y=f（x）的图象有三个不同的交点只需使m在两个极值之间【解答】解（1）f′（x）=3x2﹣3a2=3（x2﹣a2）=3（x﹣a ）（x+a），∵a＜0，令f′（x）＞0，则x＜a或x＞﹣a∴f（x）的单调增区间为（﹣∞，a）和（﹣a，+∞）．（2）∵f（x）在x=﹣1处取得极值，∴f′（﹣1）=3×（﹣1）﹣3a2=0，且a＜0∴a=﹣1．∴f（x）=x3﹣3x﹣1，f′（x）=3x2﹣3，由f′（x）=0，解得x1=﹣1，x2=1．由（1）中f（x）的单调性可知，f（x）在x=﹣1处取得极大值f（﹣1）=1，在x=1处取得极小值f（1）=﹣3．∵直线y=t与函数y=f（x）的图象有三个不同的交点，结合如图所示f（x）的图象可知：实数t的取值范围是（﹣3，1）．20．已知椭圆C： +=1（a＞b＞0）的离心率为，其中左焦点F（﹣2，0）．（1）求椭圆C的方程；（2）若直线y=x+m与椭圆C交于不同的两点A，B，且线段的中点M在圆x2+y2=1上，求m的值．【考点】圆与圆锥曲线的综合．【分析】（1）由题意，得由此能够得到椭圆C的方程．（2）设点A、B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），线段AB的中点为M（x0，y0），由消y得，3x2+4mx+2m2﹣8=0，再由根的判断式结合题设条件能够得到m的值．【解答】解：（1）由题意，得解得∴椭圆C的方程为．（2）设点A、B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），线段AB的中点为M（x0，y0），由消y得，3x2+4mx+2m2﹣8=0，△=96﹣8m2＞0，∴﹣2＜m＜2．∴=﹣，．∵点M（x0，y0）在圆x2+y2=1上，∴，∴．21．某数学教师对所任教的两个班级各抽取20名学生进行测试，分数分布如表：（Ⅰ）若成绩120分以上（含120分）为优秀，求从乙班参加测试的90分以上（含90分）的同学中，随机任取2名同学，恰有1人为优秀的概率；（Ⅱ）根据以上数据完成下面的2×2列联表：在犯错概率小于0.1的前提下，你是否有足够的把握认为学生的数学成绩是否优秀与班级有关系？，其中n=a +b +c +d ．【考点】独立性检验的应用．【分析】（I ）计算乙班参加测试的90（分）以上的同学人数，以及120分以人数，利用列举法求出对应事件数，求出对应的概率值；（II ）计算甲、乙两班优秀与不优秀的人数，填写列联表，计算K 2，对照数表得出概率结论．【解答】解：（I ）乙班参加测试的90（分）以上的同学有20×（0.2+0.1）=6人，记为A 、B 、C 、D 、E 、F ；其中成绩优秀120分以上有20×0.1=2人，记为A 、B ；从这6名学生随机抽取两名的基本事件有：{A ，B }，{A ，C }，{A ，D }，{A ，E }，{A ，F }，{B ，C }，{B ，D }，{B ，E }，{B，F}，{C，D}，{C，E}，{C，F}，{D，E}，{D，F}，{E，F}共15个…设事件G表示恰有一位学生成绩优秀，符合要求的事件有{A，C}，{A，D}，{A，E}，{A，F}，{B，C}，{B，D}，{B，E}，{B，F}共8个；…所以；…（II）计算甲班优秀的人数为20×0.2=4，不优秀的人数为16，乙班优秀人数为2，不优秀的人数为18，填写列联表，如下；…计算K2=≈0.7843＜2.718；…所以在犯错概率小于0.1的前提下，没有足够的把握说明学生的数学成绩是否优秀与班级有关系．…22．已知函数f（x）=x3+ax2+（2a﹣1）x（1）若f′（﹣3）=0，求a的值；（2）若a＞1，求函数f（x）的单调区间与极值点；（3）设函数g（x）=f′（x）是偶函数，若过点A（1，m）（m≠﹣）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的范围．【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】（1）求导数fˊ（x），解方程f'（﹣3）=0，即可求得结论；（2）求导数fˊ（x），根据a＞1，在函数的定义域内解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0即可求出函数的单调区间和极值点；（3）设出曲线过点P切线方程的切点坐标，把切点的横坐标代入到（1）求出的导函数中即可表示出切线的斜率，根据切点坐标和表示出的斜率，写出切线的方程，把P的坐标代入切线方程即可得到关于切点横坐标的方程，求出方程的解即可得到切点横坐标的值，分别代入所设的切线方程即可；【解答】解：f′（x）=x2+2ax+2a﹣1（1）∵f'（﹣3）=0，∴9﹣6a+2a﹣1=0，解得：a=2；（2）f'（x）=（x+1）（x+2a﹣1），∵a＞1，由f'（x）=（x+1）（x+2a﹣1）＞0得x＜1﹣2a或x＞﹣1，所以f（x）的单调增区间为（﹣∞，1﹣2a）和（﹣1，+∞）；由f'（x）=（x+1）（x+2a﹣1）＜0得1﹣2a＜x＜﹣1，所以f（x）的单调减区间为（1﹣2a，﹣1）；且x=1﹣2a是极大值点，x=﹣1是极小值点；（3）∵g（x）=f'（x）是偶函数，∴a=0∴，设曲线线过点的切线相切于点P（x0，），则切线的斜率k=x18﹣1，∴切线方程为y﹣（）═（x18﹣1）（x﹣x0），∵点A（1，m）在切线上，∴m﹣（）=（x18﹣1）（1﹣x0），解得m=令h（x）=，则h′（x）=﹣2x2+2x=2x（1﹣x）=0，解得x=0，x=1，当x=0时，h（x）取极小值﹣1，当x=1时，h（x）取极大值﹣，∴实数m的取值范围是﹣1＜m＜﹣．2018年1月15日。

山东省单县五中2017-2018学年高三上学期10月滚动检测文数试卷 Word版含答案

单县五中2017-2018学年高三10月份滚动检测试题（文科数学）本试卷分第Ｉ卷和第II 卷两部分，共4页。

满分150分，考试用时120分钟。

第Ｉ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合{}2,0xM y y x ==>，{})2lg(2x x y x N -==，则M N 为（）A.()2,1B.()+∞,1C.[)+∞,2D.[)+∞,12. 若b a b a >是任意实数，且、,则下列不等式成立．．的是( ) A.22b a > B.1<a b C.0)lg(>-b a D.1133ab⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3.函数()f x =的定义域为（）A.[)(]2,00,2-B.[]2,2-C.()(]1,00,2-D.(]1,2-. 4. 若ππ,42θ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，sin 2θ，则sin θ=（）A.35 B.45C.4D.34 5.若)0)(sin()(:;,2:≠+=∈+=ωϕωππϕx x f q Z k k P 是偶函数，则p 是q 的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 6.函数21()3cos log 22f x x x π=--的零点个数为（） A.2B.3C.4D.57. 函数()s i n ()f x A x ωϕ=+（其中π0,2A ϕ><）的图象如图1所示，为了得到x x g 2sin )(=的图象，则只需将()f x 的图象( )A.向右平移π6个长度单位 B.向右平移π12个长度单位 C.向左平移π6个长度单位 D.向左平移π12个长度单位 8.已知:p x R ∀∈，23x x <；:q x R ∃∈，321x x =-，则下列中为真的是( )A.p q ∧B.p q ⌝∧⌝C.p q ∧⌝D.p q⌝∧.9. 钝角三角形ABC 的面积是12，1AB =，BC =，则AC = ( ) A.5 B.2D.1.10. 设()f x 与()g x 是定义在同一区间[],a b 上的两个函数，若对任意的[],x a b ∈，都有|()()|1f x g x -≤，则称()f x 和()g x 在[],a b 上是“密切函数”，[],a b 称为“密切区间”，设2()34f x x x =-+与()23g x x =-在[],a b 上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是( )A.[1,4]B.[2,4]C.[2,3]D.[3,4].第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.12. 设,x y 满足约束条件：,0,1,3,x y x y x y ≥⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩则2z x y =-的取值范围为 .13. 在△ABC 中,角A 、B 、C 所对的边分别为a、b 、c ,且满足sin cos a B b A =,则cos B C -的最大值是 .14.设函数113e ,1,(),1,x x f x x x -⎧<⎪=⎨⎪≥⎩则使得()2f x ≤成立的x 的取值范围是．15.奇函数()f x 的定义域为R ，若(2)f x +为偶函数，且(1)1f =，则(8)(9)f f += ．三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（12分）已知P:,2311≤--x q:),0(01222>≤-+-m m x x 且p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求实数m 的取值范围17.（本小题满分12分）（Ｉ）求值：sin 65sin15sin10sin 25cos15cos80︒+︒︒︒-︒︒；（II ）已知sin 2cos 0θθ+=，求2cos 2sin 21cos θθθ-+的值．18.（12分）已知函数xxx x x f sin 2sin )cos (sin )(-=。

山东省菏泽市单县第五中学2016-2017学年高二上学期第一次月考数学(理)试题Word版含答案

一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. ABC ∆中，1,30a b A ===，则B 等于（）A ．60B ．60或120C ．30或150D ．1202.两灯塔,A B 与海洋观察站C 的距离都等于()a km ，灯塔A 在C 北偏东30，B 在C 南偏东60，则,A B 之间相距（）A ．()a kmB ()kmC ()kmD ．2()a km3.等差数列{}n a 中，已知113a =，254a a +=，33n a =，则n 为（） A ．50 B ．49 C ．48 D ．474.数列{}n a ，0n a ≠，若13a =，120n n a a +-=，则5a =（）A ．332B ．316C ．48D ．94 5.等差数列{}n a 中，14739a a a ++=，36927a a a ++=，则数列{}n a 前9项和9S 等于（）A ．66B ．99C ．144D ．2976.无穷数列1,3,6,10，…的通项公式为（）A ．21n a n n =-+B ．21n a n n =+- C ．22n n n a += D ．22n n n a -= 7.已知ABC ∆中，若cos cos b A a B =，则此三角形为（）A ．等腰三角形B ．锐角三角形C ．直角三角形D ．等腰或直角三角形8.数列{}n a ，{}n b 满足1n n a b =，(1)(2)n a n n =++，则{}n b 的前10项之和为（）A ．14B ．712C ．34D ．5129.在ABC ∆中，已知30A =，8a =，b =ABC ∆的面积为（）A ．B ．16C ．或16D ．10.各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若2n S =，314n S =，则4n S 等于（）A ．16B ．26C ．30D ．80二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.若数列{}n a 满足11a =，123n n a a n +=+，则数列的项5a = .12.在项数为21n +的等差数列中，所有奇数项的和为165，所有偶数项的和为150，则n 等于 .13.在钝角ABC ∆中，已知1,2a b ==，则最大边c 的取值范围是 .14.观察下面的数阵，容易看出，第n 行最右边的数是2n ，那么第8行中间数是 .15.已知数列{}n a 满足：431n a -=，410n a -=，2n n a a =，*n N ∈，则2009a = ；2014a = .三、解答题（本大题共6小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16. （本小题满分12分）已知{}n a 为等差数列，且36a =-，60a =.（1）求{}n a 的通项公式；（2）若等比数列{}n b 满足18b =-，2123b a a a =++，求{}n b 的前n 项和公式.17. （本小题满分12分）在锐角三角形中，边,a b 是方程220x -+=的两根，角,A B 满足：2sin()0A B +-=，求角C 的度数，边c 的长度及ABC ∆的面积.18. （本小题满分12分）如图，在四边形ABCD 中，已知AD CD ⊥，10AD =，14AB =，60BDA ∠=，135BCD ∠=，求BC 的长.19. （本小题满分12分）已知数列{}n a 的各项为正数，其前n 项和为n S 满足21()2n n a S +=，设10()n n b a n N =-∈. （1）求证：数列{}n a 是等差数列，并求{}n a 的通项公式；（2）设数列{}n b 的前n 项和为n T ，求n T 的最大值.20. （本小题满分13分）在某海滨城市附近海面有一台风，据测，当前台风中心位于城市O （如图）的东偏南θ(cos )10θ=方向300km 的海面P 处，并以20/km h 的速度向西偏北45方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km ，并以10/km h 的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？21. （本小题满分14分）设122,4a a ==，数列{}n b 满足：1n n n b a a +=-，122n n b b +=+.（1）求证：数列{2}n b +是等比数列（要指出首项与公比）；（2）求数列{}n a 的通项公式；（3）求数列2{2}n na n +的前n 项和.参考答案一、选择题BCABB CADDC二、填空题11. 94 12. 10 13. 14. 57 15.1,0三、解答题16.解：（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，因为36a =-，60a =，所以112650a d a d +=-⎧⎨+=⎩，解得110a =-，2d =，所以10(1)2212n a n n =-+-⨯=-∴0120A B +=，60C =，又,a b是方程220x -+=的两根，∴a b +=2ab =，∴22222cos ()31266c a b ab C a b ab =+-=+-=-=.∴c =11sin 22222ABC S ab C ∆==⨯⨯=. 18.解：在ABD ∆中，设BD x =则2222cos BA BD AD BD AD BDA =+-∙∙∠即2210210cos60x x =+-⨯∙整理得：210500x x --=解之：15x =25x =（舍去）由正弦定理：sin sin BC BD CDB BCD=∠∠，∴5(30BC ==19.解：（1）当1n =时，21111()2a a S +==，∴11a = 当2n ≥时，221111()()22n n n n n a a a S S --++=-=-，即2211220n n n n a a a a -----= ∴22112121n n n n a a a a ---+=++，∴221(1)(1)n n a a --=+，∴111n n a a --=+ ∴12n n a a --=，所以{}n a 是等差数列，21n a n =-（2）10211n n b a n =-=-+，19b =，∵12n n b b --=-，∴{}n b 是等差数列 ∴21()102n n n b b T n n +==-+，当5n =时，2max 510525n T =-+⨯= 20.解：设经过t 小时台风中心移动到Q 点时，台风边沿恰经过O 城，由题意可得：300OP =，20PQ t =，()6010OQ r t t ==+因为cos 10θ=，045αθ=-，所以sin 10θ=，4cos 5α= 由余弦定理得：2222cos OQ OP PQ OP PQ α=+-∙∙即2224(6010)300(20)2300205t t t +=+-∙∙∙，即2362880t t -+=，解得：112t =，224t =，2112t t -=答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时.21．解：（1）112222(2)n n n n b b b b ++=+⇒+=+，∴1222n n b b ++=+，又12124b a a +=-= ∴数列{2}n b +是首项为4，公比为2的等比数列.（2）1124222n n n n b b -++=∙⇒=-，∵11n n n b a a --=-，∴122n n n a a --=-.令1,2,,(1)n n =-，叠加得：232(222)2(1)n n a n -=+++-- ∴2312(21)(2222)22222221n n n n a n n n +-=++++-+=-+=--. （3）令22n n c na n =+，则12n n c n +=∙，令前n 项和为n S ，∴23451122232422n n S n +=⨯+⨯+⨯+⨯++∙345122122232(1)22n n n S n n ++=⨯+⨯+⨯++-∙+∙ ∴23411222222n n n n S S n ++-=++++-∙，∴14(21)2n n n S n +-=--∙ ∴12224n n n S n ++=∙-+.。

山东省菏泽市单县第五中学高二下学期第二次月考(6月)数学(文)试题

高二下学期第三次段考数学试题（文科）(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题10小题，每小题5分，共50分)1.设集合A ＝{1，3，5，7}，B ＝{x |2≤x ≤5}，则A ∩B ＝( ) A.{3，5}B.{1，3}C.{5，7}D.{1，7}2.在复平面内，复数6＋5i ，－2＋3i 对应的点分别为A ，B .若C 为线段AB 的中点，则点C 对应的复数是( ) A.4＋8iB.8＋2iC.4＋iD.2＋4i3.若函数y ＝f (x )的定义域为M ＝{x |－2≤x ≤2}，值域为N ＝{y |0≤y ≤2}，则函数y ＝f (x )的图象可能是( )4.设f (x )＝⎩⎨⎧1－x ，x ≥0，2x ，x <0，则f (f (－2))等于( )A.－1B.14C.32D.125．化简12－(－1)0的结果为( ) A.－9B.7C.－10D.96．函数y ＝x 2－6x ＋10在区间(2,4)上是( ) A ．递减函数B ．递增函数 C ．先递增再递减D ．先递减再递增7.设a ＝0.60.6，b ＝0.61.5，c ＝1.50.6，则a ，b ，c 的大小关系是( )A.a <b <cB.a <c <bC.b <a <cD.b <c <a8.已知f (x )是奇函数，g (x )是偶函数，且f (－1)＋g (1)＝2，f (1)＋g (－1)＝4，则g (1)等于( ) A.1B.2C.3D.49.已知函数y ＝f (x )的图象关于x ＝1对称，且在(1，＋∞)上单调递增，设a ＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，b ＝f (2)，c ＝f (3)，则a ，b ，c 的大小关系为( )A.a <b <cB.b <a <cC.b <c <aD.c <b <a10．已知定义在R 上的函数f(x)满足f(x)＋f(－x)＝0，且在(－∞，0)上单调递增，如果x 1＋x 2<0且x 1x 2<0，则f(x 1)＋f(x 2)的值( ) A ．可能为0 B ．恒大于0 C ．恒小于0D ．可正可负二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11．函数f(x)＝x －4|x|－5的定义域是________________．12．设i 是虚数单位，复数a ＋i2－i是纯虚数，则实数a ＝． 13.如图，函数f (x )的图象是曲线OAB ，其中点O ，A ，B 的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f ⎝⎛⎭⎪⎫1的值等于________． 14．函数y ＝ax －1(a >0且a ≠1)恒过点.15．已知函数f(x )是定义在R 上的奇函数，当x ≥0时，f(x )＝x (1＋x )，则x <0时，f(x )＝________.三、解答题(本大题共6小题，共75分)16．(12分)已知集合A ＝{x |1＜x ＜3}，集合B ＝{x |2m ＜x ＜1－m }．(1)当m ＝－1时，求A ∪B ； (2)若A ⊆B ，求实数m 的取值范围；(1)f (x )＝3x －3－x；(2)f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2＋x ，x >0，x 2－x ，x <0.19．(12分)(1)如果f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x ＝x 1－x，则当x ≠0且x ≠1时，求f (x )的解析式；(2).已知f (x )是一次函数，且f ＝x ＋2，求f (x )的解析式．20．（13分）已知x ∈，求f(x)=12141+-x x 的最小值与最大值。

山东省单县五中2017-2018学年高二下学期第一次月考化学试卷

单县五中2017--2018学年度第二学期第一次月考高二化学试题注意事项：1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。

第Ⅰ卷为选择题，共48分；第Ⅱ卷为非选择题，共52分，满分100分，考试时间为100分钟。

2．第Ⅰ卷1-3页，每小题有一个正确答案，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。

第Ⅱ卷4-6页，将答案用黑色笔写在答题卷上。

Ⅰ卷选择题（共48分）一、选择题（本题包括16小题，每小题3分，共48分。

每小题只有一个选项符合题意。

）1．氢原子的电子云图中的小黑点表示的意义是（）A.一个小黑点表示一个电子B.黑点的多少表示电子个数的多少C.表示电子运动的轨迹D.电子在核外空间出现机会的多少2．下列各原子或离子的电子排列式错误的是（）A. Na+ 1s22s22p6B. N3+ 1s22s22p6C. F¯1s22s22p6D. O2¯1s22s22p63．按电子排布，可把周期表里的元素划分成5个区，以下元素属于P区的是：A. Fe B. Mg C. P D. Na4．为表示一个原子在第三电子层上有10个电子，可以写成（）A. 3s23p64s2B. 3f10C. 3s23p63d2D. 3d105．下列原子或离子的基态电子排布式正确的是（）A.Ni2+：[Ar]3d8B.Cu:[Ar]3d94s2C.S2-: [Ne]2s23p6D.Si:[Ar]3s23p26．下列各组微粒中，都互为等电子体的是（）A.CO、NO、NaH、N2B.SO2、NO2+、N3-、OCN-C.CO32-、NO3-、BCl3D.SiF4、SiO44-、SO32-、PO43-7．下列说法中不正确的是: ( )A.N2分子有一个δ键，两个π键B.同一分子内δ键比π键重叠程度大，形成的共价键强C.两个原子间形成共价键时，最多有一个δ键D.气体单质中，一定有δ键，可能有π键8．有关乙炔分子中的化学键描述不正确的是（）A．两个碳原子采用sp1杂化方式B．两个碳原子采用sp2杂化方式C．每个碳原子都有两个未杂化的2p轨道形成π键D．两个碳原子间形成两个π键9．X和Y是原子序数大于4的短周期元素，X m＋和Y n－两种离子的核外电子排布相同，下列说法中正确的是()A．X的原子半径比Y小B．X和Y的核电荷数之差为m－nC．电负性X＞YD．第一电离能X＜Y10．下列说法不正确的是()A．同族元素在性质上的相似性，取决于原子价电子排布的相似性B．电离能越小，表示气态时该原子越易失去电子C．元素的电负性越大，表示其原子在化合物中吸引电子能力越强D．电负性大的元素易呈现正价，电负性小的元素易呈现负价11．在乙烯分子中有5个σ键、一个π键，它们分别是（）A．sp2杂化轨道形成σ键、未杂化的2p轨道形成π键B．sp2杂化轨道形成π键、未杂化的2p轨道形成σ键C．C-H之间是sp2形成的σ键，C-C之间是未参加杂化的2p轨道形成的π键D．C-C之间是sp2形成的σ键，C-H之间是未参加杂化的2p轨道形成的π键12．电子排布式为[Ar] 3d54s2的元素是（）A．稀有气体 B．过渡元素C．主族元素 D．卤族元素13．下列元素中基态原子的第一电离能最大的是（）A.BB. CC. ND.O14．氨气分子空间构型是三角锥形，而甲烷是正四面体形，这是因为（）A．两种分子的中心原子杂化轨道类型不同，NH3为sp2型杂化，CH4是sp3型杂化。

山东省单县第五中学2016届高三上学期第三次月考数学(文)试题

山东省单县五中2015—2016学年上学期第三次月考高三数学（文科）试题说明： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）满分150分，考试时间120分钟.2.将第Ⅰ卷的答案代表字母填（涂）在第Ⅱ卷的答题表（答题卡）中.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合M ＝{0,1,2}，N ＝{x |x 2－3x ＋2≤0}，则M ∩N 等于( ) A ．{1} B ．{2} C ．{0,1} D ．{1,2}2．命题“000(0,), lnx 1x x ∃∈∞=- ”的否定是（）A ．000(0,),lnx 1x x ∃∈∞≠-B ．000(0,),lnx 1x x ∃∉∞=-C ． (0,),lnx x 1x ∀∈∞≠-D ．(0,),lnx x 1x ∀∉∞=- 3．已知3.02.0=a，3log 2.0=b ，4log 2.0=c ，则,,a b c 的大小是（）A ．c b a >>B ．b c a >>C ．a c b >>D ． a b c >>4．定义域为R 的四个函数y ＝x 3，y ＝2x，y ＝x 2＋1，y ＝2sin x 中，奇函数的个数是( ) A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 5．将函数()()ϕ+=x x f 2sin 的图象向左平移8π个单位，所得到的函数图象关于y 轴对称，则ϕ的一个可能取值为（）A ．43π B ．4πC ．0D ．4π- 6．设n S 是公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和，且10a >，若59S S =，则当n S 最大时，n =（）A ．6B ．7C ．10D ．97．已知两个不同的平面αβ、和两个不重合的直线m.n ，有下列四个命题： ①若//,m n m n αα⊥⊥，则；②若,,//m m αβαβ⊥⊥则；③若,//,,m m n n αβαβ⊥⊂⊥则； ④若//,//m n m n ααβ⋂=，则. 其中正确命题的个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．38．已知0a >，,x y 满足约束条件1,3,(3)x x y y a x ≥⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩若2z x y =+的最小值为，则a =.A 14 .B 12.C .D 2 9．设三棱柱111ABC A B C -的侧棱垂直于底面12,90,AB AC BAC AA ==∠=︒=，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（） A ．4π B ．8π C ．12π D ．16π10．如图，四边形OABC 是边长为1的正方形，OD ＝3，点P 为△BCD 内(含边界)的动点，设OP →＝αOC →＋βOD →(α，β∈R )，则α＋β的最大值等于()A ．14B ．43C ．13D ．1 11．如图，已知椭圆C 的中心为原点O ,()0,52-F 为C,满足OP OF =且4=PF ,则椭圆C 的方程为（） A ．152522=+y x B ．1103022=+y xC ．1163622=+y xD ．1254522=+y x12．已知定义域为R 的奇函数()y f x =的导函数为()'y f x =，当0x ≠时()()0f x f x x'+>，若11()22a f =，2(2)b f =--，11(ln )(ln )22c f =，则,,a b c 的大小关系是（） A ．a b c << B ．b c a << C ．c a b << D ．a c b <<第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二.填空题：本大题共4小题，每小题 5分，共20分.13.已知|a |＝2，|b |＝2，a 与b 的夹角为45°，且λb －a 与a 垂直，则实数λ＝________.14.若幂函数f (x )的图象经过点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫14，12，设它在A 点处的切线为l ，则过点A 与l 垂直的直线方程为________．15．已知实数a 、b 、c 、d 成等比数列，且曲线y ＝3x －x 3的极大值点坐标为(b ，c )，则ad 等于__________. 16．已知函数f (x )＝x 3－3x ，若过点A (1，m )(m ≠－2)可作曲线y ＝f (x )的三条切线，则实数m 的取值范围为________．三.解答题：本大题共5小题，每题12分共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知等差数列{}n a 满足3a =2，前3项和3S =92. (I ) 求{}n a 的通项公式；（II ）设等比数列{}n b 满足1b =1a ，4b =15a ，求{}n b 前n 项和n T ．18．（本小题满分12分）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度），以[)160,180，[)180,200，[)200,220，[)220,240，[)240,260，[)260,280，[]280,300分组的频率分布直方图如图．（I ）求直方图中x 的值；（II ）求月平均用电量的众数和中位数；（III ）在月平均用电量为[)220,240，[)240,260，[)260,280，[]280,300的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则月平均用电量在[)220,240的用户中应抽取多少户？19．（本小题12分）如图，四边形ABEF 是等腰梯形，AB ∥EF ，AF ＝BE ＝2，EF ＝42，AB ＝22，ABCD 是矩形．AD ⊥平面ABEF ，其中Q ，M 分别是AC ，EF 的中点，P 是BM 中点．(1)求证：PQ ∥平面BCE ； (2)求证：AM ⊥平面BCM ； (3)求点F 到平面BCE 的距离．20．（本小题满分10分）在平面直角坐标系xoy 中，已知圆221: (3)(y 1)4C x ++-=和圆222: (4)(y 5)4C x -+-=(I)若直线过点(4,0)A ，且被圆1C 截得的弦长为(II)设P 为平面直角坐标系上的点，满足：存在过点P 的无穷多对相互垂直的直线12l l 和，它们分别与圆12C C 和相交，且直线1l 被圆1C 截得的弦长与直线2l 被圆2C 截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P 的坐标．21．（本小题满分12分）已知函数ln 1()xx f x e+=（e 是自然对数的底数），()1ln h x x x x =--. （Ⅰ）求曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程；（Ⅱ）求()h x 的最大值；（III ）设()'()g x xf x =，其中'()f x 为()f x 的导函数. 证明：对任意0x >，2()1g x e -<+. 22.（本小题满分12分）已知函数（其中），函数在点处的切线过点.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）若函数与函数的图像在有且只有一个交点，求实数的取值范围.高三文科数学试题答案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．2 14. 4x ＋4y －3＝0 15． 2 16． (－3，－2) 三、解答题：17.解：（I ）设{}n a 的公差为d ，则由已知条件得221=+d a ，2922331=⨯+d a .化简得11322,,2a d a d +=+=解得11=1,2a d =，故通项公式1=1+2n n a -，即+1=2n n a . ………6分（II ）由（1）得141515+1=1==82b b a =，.设{}n b 的公比为q,则341q 8b b ==,从而2q =.故{}n b 的前n 项和 1(1)211n n n b q T q-==--. ………12分 18.解：（I ）由()0.0020.00950.0110.01250.0050.0025201x ++++++⨯=得：0.0075x =所以直方图中x 的值0.0075. ……3分（II ）月平均用电量的众数是2202402302+=；因为()0.0020.00950.011200.450.5++⨯=<，所以月平均用电量的中位数在[)220,240内，设中位数为a ，由()()0.0020.00950.011200.01252200.5a ++⨯+⨯-=得：224a =，所以月平均用电量的中位数是224. …7分（III ）月平均用电量为[)220,240的用户有0.01252010025⨯⨯=户，月平均用电量为[)240,260的用户有0.00752010015⨯⨯=户，月平均用电量为[)260,280的用户有0.0052010010⨯⨯=户，月平均用电量为[]280,300的用户有0.0025201005⨯⨯=户，抽取比例11125151055==+++，所以月平均用电量在[)220,240的用户中应抽取12555⨯=户. ----12分 19．(1)因为AB ∥EM ，且AB ＝EM ，所以四边形ABEM 为平行四边形．连接AE ，则AE 过点P ，且P 为AE 中点，又Q 为AC 中点，所以PQ 是△ACE 的中位线，于是PQ ∥CE . ∵CE ⊂平面BCE ，PQ ⊄平面BCE ， ∴PQ ∥平面BCE .(2)AD ⊥平面ABEF ⇒BC ⊥平面ABEF ⇒BC ⊥AM .在等腰梯形ABEF 中，由AF ＝BE ＝2，EF ＝42，AB ＝22，可得∠BEF ＝45°，BM ＝AM ＝2， ∴AB 2＝AM 2＋BM 2，∴AM ⊥BM . 又BC ∩BM ＝B ，∴AM ⊥平面BCM .(3)解法一：点F 到平面BCE 的距离是M 到平面BCE 的距离的2倍， ∵EM 2＝BE 2＋BM 2，∴MB ⊥BE ， ∵MB ⊥BC ，BC ∩BE ＝B ， ∴MB ⊥平面BCE ，∴d ＝2MB ＝4. 解法二：V C －BEF ＝13S △BEF ·BC ＝43BC ，V F －BCE ＝13S △BCE ·d ＝d3BC ．∵V C －BEF ＝V F －BCE ，∴d ＝4.20.解: (I) l 直线的方程为y=0或7x+24y-28=0---------------------------5分 (II)设点p 的坐标为(m,n),直线12,l l 的方程分别设为：1(x m),y n )y n k x m k -=--=--（，10,0mkx y n km x y n k k-+-=--++=化简得(2m n)k m n 3,--=--或(m-n+8)k=m+n-5关于k 的方程有无穷多解，2-030m n m n -=⎧⎨--=⎩或8050m n m n -+=⎧⎨+-=⎩，得点p 的坐标为51313(,)-2222-或（，） --10分21.解：(Ⅰ)由ln 1()x x f x e +=，得1(1)f e=， …………………1分 1ln '()xx x xf x xe--=，所以'(1)0k f ==…………3分所以曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为1y e =. ………4分（Ⅱ）()1ln h x x x x =--，(0,)x ∈+∞.所以'()ln 2h x x =--. …5分令'()0h x =得，2x e -=.因此当2(0,)x e -∈时，'()0h x >，()h x 单调递增；当2(,)x e -∈+∞时，'()0h x <，()h x 单调递减. ……………7分所以()h x 在2x e -=处取得极大值，也是最大值.()h x 的最大值为22()1h e e --=+. …………8分 (Ⅲ)证明：因为()'()g x xf x =，所以1ln ()xx x x g x e --=,0x >，2()1g x e -<+等价于 21ln (1)xx x x e e ---<+. ………………………………9分由（Ⅱ）知()h x 的最大值为22()1h e e --=+，故21ln 1.x x x e ---≤+ 只需证明0x >时， 1x e >成立，这显然成立. …10分所以221ln 1(1)x x x x e e e ----≤+<+，因此对任意0x >2()1g x e -<+.…12分22.解：（1）ln ()a x b f x x +=，12ln (1),'()|x a b a xf b f x a b x=--∴===- ()(1)y b a b x ∴-=--，切线过点(3,0)，2b a ∴=22ln (ln 1)'()a b a x a x f x x x --+==-① 当(0,2]a ∈时，1(0,)x e ∈单调递增，1(,)x e ∈+∞单调递减② 当(,0)a ∈-∞时，1(0,)x e ∈单调递减，1(,)x e ∈+∞单调递增 ………5分（2）等价方程ln 222a x a a x x x+=+--在(0,2]只有一个根即2(2)ln 220x a x a x a -++++=在(0,2]只有一个根令2()(2)ln 22h x x a x a x a =-++++，等价函数()h x 在(0,2]与x 轴只有唯一的交点(2)(1)'()x a x h x x--∴=① 当0a <时，()h x 在(0,1)x ∈递减，(1,2]x ∈的递增当0x →时，()h x →+∞，要函数()h x 在(0,2]与x 轴只有唯一的交点(1)0h ∴=或(2)0h <，1a ∴=-或2ln 2a <- ……………9分 ②当(0,2)a ∈时，()h x 在(0,)2a x ∈递增，(,1)2a x ∈的递减，(1,2]x ∈递增 ()(1)102a h h a >=+> ，当0x →时，()h x →-∞，484()20h e ee ---=--<()h x ∴在(0,)2ax ∈与x 轴只有唯一的交点 ……………10分③当2a =，()h x 在(0,2]x ∈的递增 484()20,(2)2ln 20f e e e f ---=--<=+>()h x ∴在(0,2]x ∈与x 轴只有唯一的交点故a 的取值范围是1a ∴=-或2ln 2a <-或02a <≤. ……………12分。

山东省菏泽市单县高二数学上学期第一次月考试题文(new)

2017—2018学年高二上学期第一次月考数学(文）试题第Ⅰ卷（共50分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.在ABC ∆中，4a b B π===，则A 等于（）A ．6πB ．3πC ．6π或56π D ．3π或23π 2。

已知等差数列{}n a 满足24354,10a a a a +=+=，则它的前10项的和n S =( ） A ．23 B ．85 C ．95 D ．135 3.数列{}n a 满足：11221,2,n n n a a a a a --===(3n ≥且*n N ∈），则8a =（） A ．12B ．1C ．2D ．20132-4.等差数列{}n a 是递减数列，且23423448,12a a a a a a =++=，则数列{}n a 通项公式是( ) A ．210n a n =+ B ．212n a n =- C ．24n a n =+ D ．212n a n =+ 5。

已知{}n a 是等差数列，且23101148a a a a +++=,则67a a +=（） A ．12 B ．24 C ．20 D ．166。

在ABC ∆中，已知222sin sin sin A B C =+,且sin 2sin cos A B C =，则ABC ∆的形状是 A 。

等腰三角形B 。

直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形7．已知A 船在灯塔C 北偏东85︒且A 到C 的距离为2km ,B 船在灯塔C 西偏北25︒且B 到C 的距离，则,A B 两船的距离为（）ABC． D． 8.ABC ∆中，2,3BC B π==，当ABC ∆时，sin C =（） ABCD ．129.已知等差数列{}n a 中，n S 是它的前n 项和，若160S >，且170S <，则当n S 取最大值时的n 值为（ )A ．7B ．8C ．9D ．1610.已知ABC ∆中，()sin sin sin cos cos A B C A B +=+,则ABC ∆的形状是（） A.直角三角形 B 。

山东省单县五中2017-2018学年高三下学期模拟(十三)数学文试卷 Word版含答案

单县五中2017-2018学年高三模拟试题（十三）文科数学本试卷分第I 卷和第Ⅱ卷两部分，共5页，满分为150分，考试用时120分钟，考试结束后将答题卡交回．第I 卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设i 是虚数单位，复数2cos45sin 45z i z =-⋅=，则 A. i -B.iC. 1-D.12.设全集{}05U x Z x =∈≤≤，集合{}{}3,1,,,A B y y x x A ===∈则()U C A B ⋃= A. {}0,4,5,2B. {}0,4,5C. {}4,5,2D. {}4,53.过点()12M ，的直线l 与圆()()22:3425C x y -+-=交于A,B 两点，C 为圆心，当ACB ∠最小时，直线l 的方程是 A. 230x y -+=B. 240x y +-=C. 10x y -+=D. 30x y +-=4. ABC ∆中，“sin sin A B =”是“ABC ∆为等腰三角形”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件5. 已知,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，有下列： ①若,,//m n m n αα⊥⊥则； ②若//,,m ααββ⊥⊥则m ； ③若,,//m βαβα⊥⊥则m ； ④若,,,m n m n αβαβ⊥⊥⊥⊥则.A.0B.1C.2D.36.函数()()log 101a f x x a =+<<的图象大致为7.已知函数()()21,0,1,0,xx f x f x x ⎧-≤⎪=⎨->⎪⎩则方程()()12log 1f x x =+的根的个数为A.0B.1C.2D.38.若不等式组0,0,,24x y y x s y x ≥⎧⎪≥⎪⎨+≤⎪⎪+≤⎩表示的平面区域是一个三角形，则实数s 的取值范围是A. 024s s <≤≥或B. 02s <≤C. 4s ≥D. 24s s ≤≥或9.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S 的值为 A. 20122 B. 20132 C. 20142D.20131210.如图，已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为1212,,4,F F FF P =是双曲线右支上的一点，2F P y 与轴交于点A ，1APF ∆的内切圆在边1PF 上的切点为Q ，若=1PQ ，则双曲线的离心率是 A.3B.2C.D.第II 卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.将答案填在题中横线上. 11.函数y =的定义域是__________.12.将一批工件的尺寸在（40~100mm 之间）分成六段，即[)[)[)40,50,50,60,,90,100⋅⋅⋅，得到如图的频率分布直方图，则图中实数a 的值为____________.13.在线段AB 上任取一点P 、以P 为顶点，B 为焦点作抛物线，则该抛物线的准线与线段AB 有交点的概率是 .14.湖面上飘着一个小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个半径为6cm 、深2cm 的空穴，则取出该球前，球面上的点到冰面的最大距离为_________.15.对定义域为D 的函数，若存在距离为d 的两条平行直线1122::l y kx m l y kx m =+=+和()12m m <，使得当()12x D kx m f x kx m ∈+≤≤+时，恒成立，则称函数()()f x x D ∈在有一个宽度为d 的通道.有下列函数：①()1f x x=；②()sin f x x =；③()f x =；④()31f x x =+.其中在[)1,+∞上有一个通道宽度为1的函数是 .三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分）某校夏令营有3名男同学A,B,C 和3名女同学X,Y ,Z ，其年级情况如下表；现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）. （I ）用表中字母列举出所有可能的结果；（II ）设M 为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M 发生的概率.17. （本小题满分12分）设函数()2cos 2sin 3f x x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭. （I ）求函数()f x 的最大值和最小正周期；（II ）设A,B,C 为ABC ∆的三个内角，若11cos ,324C B f ⎛⎫==- ⎪⎝⎭，且C 为锐角，求sinA.18. （本小题满分12分）在三棱柱111ABC A B C -中，侧棱垂直于底面，1,2,1AB BC AA AC BC ⊥===，E,F 分别是11,AC BC 的中点.（I ）求证平面ABE ⊥平面11B BCC ；（II ）求证1//C F 平面ABE ；（III ）求三棱锥E ABC -的体积..19. （本小题满分12分）将正奇数组成的数列{}n a ，按下表排成5列：（I ）求第五行到第十行的所有数的和；（II ）已知点()()()111222,,,,,,n n n A a b A a b A a b ⋅⋅⋅在指数函数2x y =的图象上，如果，以12,,,n A A A ⋅⋅⋅为一个顶点，x y 轴轴为邻边构成的矩形面积为12n,12,,n S S S S S S ⋅⋅⋅++⋅⋅⋅+求的值n T .20. （本小题满分13分）已知椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>的左顶点为()2,0A -，过右焦点F 且垂直于长轴的弦长为3.（I ）求椭圆C 的方程；（II ）已知直线()0,0y kx m k m =+<>与y 轴交于点P ，与x 轴交于点Q ，与椭圆C 交于M,N 两点，若111PM PN PQ+=，求直线y kx m =+过定点，并求出这个定点坐标.21. （本小题满分14分）已知函数()()ln ,2af x xg x x==-（a 为实数）. （I ）当1a =时，求函数()()()x f x g x ϕ=-的最小值；（II ）若方程()()2 1.5f x e g x =（其中e=2.71828…）在区间[]2,5.0上有解，求实数a 的取值范围.（III ）若()()()22,u x f x x mx y u x =++=当存在极值时，求m 的取值范围，并证明极值之和小于3ln 2--.单县五中2014-2015高三模拟试题（十三）文科数学参考答案一、选择题 ADDAB ACABB 二、填空题11. ()()2,11,0⋃ 12. 0.03 13. 2114. 18 15.①③ 三、解答题。

山东省单县2017-2018学年高二英语上学期第三次月考试题(PDF)

鸠莼萋
１ＷＤａｔｈｅｄｏｅｓ ─ ｔｍａｎｔａｓｋｄｏ？ｅｗｏｍａｎｔｏＢＰｚｙａｖｉｓｉＡＴｈｉｈｅａｇａｉｎｖｅｔｎｋｒｉｇｈｔａｎｓｗｅｒｔｈｉｎｏｗｍＣＧｉｔｏ＇ｂｏｙｉ２Ｗｎｙｉｓｈｅｔｎｔｈｅｗｏｍａｎｓｏｆｆｉｃｅ？ｆｌＡＨｅｈａｓｈｅｔｕＢＨｅｈｅｒｅｌｏｏｋｃｏｍｅｓｔｏｆｏｒｈｉｓｆｎｅｎｄｓｈｅｒｈａｓｓｍｏｔａｎａｐｐｏｉｈｅｒｅｎｔｍｅｎｔ，ＣＨｉ３Ｗｈｏｐｒò ｂａｂｌｙｍａｄｅｔｈｅｍｅｓｓ？
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９．
ｄｏｅｓｄｅｇｒｅｅ６ＷＤａｔｈａｖｅ？ｔｈｅｍａｎＡＡＰＨＤｉｎｃｈｅｍｉ ìｎｍｓｔｒｙＢＡｍａｓｔｅｒ＇ｓ，
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