七年级上数学第二章练习题2

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学苏科版七年级数学上册：第二章《有理数》练习(2)(无答案)

江苏省连云港市岗埠中学苏科版七年级数学上册：第二章《有理数》练习（2）1.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为2．如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为．3．如图是一个简单的数值运算程序，当输入的x的值为﹣1时，则输出的值为（）4．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣2，则最后输出的结果是．5．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．6．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．7．如图所示是计算机程序计算，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是．8．根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果是．9．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2，则输出结果为．10．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．11．某工厂生产某种型号的配件，为保证质量，有些不合格的配件不能出厂，因此会使得每天的产量有所不同．表是某周的生产情况：（以日平均生产2000个为标准，超过为正，不足为负，每周按五个工作日生产．）（1）根据记录可知这一周第一天生产个配件；（2）这一周产量最多的一天比产量最少的一天多生产个配件；（3）已知这种型号的配件每个的产值为15元．请你以该周产量估计该工厂生产这种型号的配件的年产值是多少元．（一年按52周计算，结果用科学计数法表示．）12. 一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件500件，因工人实行轮休，每日上班人数不等，实际每天生产量与计划生产量相比情况如下表：(超出的为正数，减少的为负数)(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少件？(2)本周总生产量是多少?比计划超产了还是减少了？增减数为多少？13．小明同学积极参加体育锻炼，天天坚持跑步，他每天以1000m为标准，超过的记作正数，不足的记作负数．下表是一周内小明跑步情况的记录（单位：m）：（1）星期三小明跑了多少米？（2）小明在跑得最少的一天跑了多少米？跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少米？（3）若小明跑步的平均速度为240m/min，求本周内小明用于跑步的时间．14．现有20筐葡萄，以每筐15千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，与标准质量的差值记录如下：（1）这20筐葡萄中，最重的一筐比最轻的一筐重千克．（2）与标准重量比较，这20筐葡萄总计超过或不足多少千克？15．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？16．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：km）（1）求收工时，检修小组在A地的哪个方向？距离A地多远？（2）在第几次记录时距A地最近？（3）若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？17．一辆汽车在一东西走向的街道上修路灯，以车站为出发点，向东走记为正．向西走记为负（单位：千米），以先后次序记录如下：﹣4、+4、﹣5、+10、+5、﹣8．试回答下列问题：（1）最后一次修完路灯后，汽车在出发点的那一边，距离出发点多远？（2）如果汽车每走10千米耗油1升，汽车上的人修完路灯后，回出发点之前共用了多少油？18．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣8，﹣5，+12，﹣10 问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？19．世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下（单位：m）：+10，﹣2，+5，﹣6，+12，﹣9，+4，﹣14．（假定开始计时时，守门员正好在球门线上）（1）守门员最后是否回到球门线上？（2）守门员离开球门线的最远距离达多少米？（3）如果守门员离开球门线的距离超过10米（不包括10米），则对方球员挑射极可能造成破门．请问在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？。

苏科版初中数学七年级上册第2章综合测试试卷-含答案02

第二章综合测试一、选择题（共15小题）1.如果盈利2元记为“2 元”，那么“2 元”表示（）A .亏损2元B .亏损2 元C .盈利2元D .亏损4元 2.下列说法中正确的是（）A .任何有理数的绝对值都是正数B .最大的负有理数是1C .0是最小的数D .如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等 3.如图，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，点A 与点C 到点B 的距离相等，如果a c b ＞＞，那么该数轴的原点O 的位置应该在（）A .点A 的左边B .点A 与点B 之间C .点B 与点C 之间D .点C 的右边 4.相反数等于其本身的数是（）A .1B .0C .1D .0，1 5.一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则两数和一定是（）A .正数B .负数C .零D .不能确定和的符号 6.已知0|31|a b ，则a b 的值是（）A .4B .4C .2D .2 7.12019的倒数是（） A .12019 B .12019C .2019D .2019 8.绝对值小于5的所有整数的和为（） A .0 B .8 C .10 D .209.在 1.732，3.14四个数中，无理数的个数是（）A .4个B .3个C .2个D .没有10.在3.14，227，2 ）个. A .1个 B .2个C .3个D .4个11，0.32 ，227，3 ，01) ，，0.101 001 000 1中，其中无理数共有（） A .2个 B .3个C .4个D .5个12，③1729，④0.777…，⑤2 ，是无理数的是（） A .①③⑤ B .①②⑤ C .①④ D .①⑤13.在1.732，，157，3 ，3 ，3.02中，无理数的个数是（） A .1 B .2C .3D .414.在实数 1.414 ，，3.14 ，2 ，3.212 212 221…，3.14中，无理数的个数是（）个.A .1B .2C .3D .415.下列实数中，无理数是（）A .2B .12C .3.14 D二、填空题（共6小题）16.吐鲁番盆地低于海平面155米，记作155 m ，南岳衡山高于海平面1 900米，则衡山比吐鲁番盆地高________m .17.在有理数集合中，最小的正整数是________，最大的负整数是________.18.在数轴上将点A 向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A 表示的数是________. 19.请写出一个比3大比4小的无理数：________.20.请写出一个无理数________.21.下列各数中：0.3、3 、3.14、1.515 115 11…，有理数有________个，无理数有________个.三、解答题（共3小题）22.蜗牛从某点O 开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数.爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：5 ，3 ，10 ，8 ，6 ，12 ，10 .（1）求蜗牛最后是否回到出发点？（2）蜗牛离开出发点O 最远时是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？23.（1）将下列各数填入相应的圈内：122，5，0，1.5，2，3.（2）说出这两个圈的重叠部分表示的是什么数的集合：________.24.定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为是无理数.可以这样证明：ab，a与b是互质的两个整数，且0b .则222222aa bb因为b是整数且不为0，所以，a是不为0的偶数，设2a n，（n是整数），所以222b n，所以b也是偶数，与a，b无理数.第二章综合测试答案解析一、1.【答案】A【解析】盈利2元记为“2 元”， “2 元”表示亏损2元.故选：A .本题考查了正数和负数的定义.解本题的根据是掌握正数和负数是互为相反意义的量.2.【答案】D【解析】A 、0的绝对值是0，故选项A 错误；B 、没有最大的负有理数也没有最小的负有理数，故选项B 错误；C 、没有最大的有理数，也没有最小的有理数，故选项C 错误；D 、根据绝对值的几何意义：互为相反数的两个数绝对值相等，故选项D 正确.故选：D .本题考查了绝对值的几何意义及互为相反数的两个数在数轴上的位置特点，以及有理数的概念，难度适中.3.【答案】C 【解析】a c b ＞＞，点A 到原点的距离最大，点C 其次，点B 最小，又AB BC ，原点O 的位置是在点B 、C 之间且靠近点B 的地方.故选：C .本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键.4.【答案】B【解析】根据相反数的定义，则相反数等于其本身的数只有0.故选：B .主要考查了相反数的定义，要求掌握并灵活运用.5.【答案】B【解析】一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，两数和一定是负数.故选：B .本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.6.【答案】D【解析】根据题意得，30a ，10b ，解得3a ，1b ，所以，312a b .故选：D .本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0.7.【答案】C 【解析】12019的倒数是1=201912019.故选：C .考查了倒数的定义，考查了学生对概念的记忆，属于基础题. 8.【答案】A 【解析】绝对值小于5的所有整数为：0，1 ，2 ，3 ，4 ，之和为0.故选：A .此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9.【答案】C【解析】无理数有：故选：C .本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数，常见形式有：0.101 001 000…等；③字母，如等.10.【答案】B【解析】无理数有：，2 共2个.故选：B .此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像0.101 001 000 1…，等有这样规律的数.11.【答案】B，，3共有3个.故选：B .此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像0.101 001 000 1…，等有这样规律的数.12.【答案】D2 ，⑤2 .故选：D .本题考查了无理数的定义，属于基础题，解析本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式.13.【答案】C【解析】在1.732，，157，3 ，3，3.02中，无理数有：，3，3 共3个.故选：C .此题主要考查了无理数的定义.判断一个数是否是无理数时，可紧密联系无理数的概念以及无理数常见的几种形式进行判断.14.【答案】D【解析】 1.414 是无理数，是无理数，3.14 无限循环小数是有理数，2 是无理数，3.212 212 221…是无限不循环小数是无理数，3.14有限小数是有理数.故选：D .本题主要考查的是无理数的认识，掌握无理数的常见类型是解题的关键.15.【答案】D 【解析】A 、2是整数，是有理数，选项不符合题意；B 、12是分数，是有理数，选项不符合题意；C 、3.14是有限小数，是有理数，选项不符合题意；D 是无理数，选项符合题意.故选：D .本题考查了无理数的定义：无限不循环小数叫无理数.二、16.【答案】2 055【解析】吐鲁番盆地低于海平面155米，记作155 m ，则南岳衡山高于海平面1900米，记作1900 米；衡山比吐鲁番盆地高1900(155)2055 （米）.17.【答案】1 1【解析】在有理数集合中，最小的正整数是1，最大的负整数是1 .故答案为1；1 .本题主要考查了有理数的分类及定义.认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点.特别注意：整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数.18.【答案】3【解析】设点A 表示的数为x ，由题意得，740x ，解得3x ，所以，点A 表示的数是3 .故答案为：3 .本题考查了数轴，主要利用了向右平移加，向左平移减，熟记并列出方程是解题的关键.19.【答案】【解析】比3大比4小的无理数很多如 .故答案为： .此题主要考查了无理数的定义，解题时注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数.20.本题考查了无理数，牢记无理数的定义是解题的关键.21.【答案】3 3【解析】0.32 、3.14这三个数是有理数，31.515 115 11…这三个数是无理数，故答案为3、3.此题主要考查了无理数和有理数的知识点.三、22.【答案】（1） 531086121027270，所以，蜗牛最后能回到出发点.（2）蜗牛离开出发点0的距离依次为：5、2、12、4、2、10、0，所以，蜗牛离开出发点0最远时是12厘米.（3）1 053108612531086121054 厘米，每爬1厘米奖励一粒芝麻，蜗牛一共得到54粒芝麻.【解析】（1）把爬过的路程记录相加，即可得解.（2）求出各段距离，然后根据正负数的意义解析.（3）求出爬行过的各段路程的绝对值的和，然后解析即可.23.【答案】（1）（2）正整数【解析】（1）答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

初一数学第一学期第二章第2节：2.2整式的加减同步练习题

2.2整式的加减一、以考查知识为主试题【容易题】1.若两个单项式-4x2y与nx3+m y的和是0，求代数式m2-2n的值．2.若两个单项式x5y n与-3x2m+1y3n-2的和是一个单项式，求（-n）3m的值．3.下列两项中，属于同类项的是（）A．62与x2 B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2 D．nm和-mn4.已知-5.2x m+1y3与-100x4y n+1是同类项，求：m n+n m．5.化简下列各式：（1）8a+2b+（5a-b）；（2）（5a-3b）-3（2a-2b）；6.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？7.下列各式从左到右正确是（）A．-（3x+2）=-3x+2 B．-（-2x-7）=-2x+7 C．-（3x-2）=-3x+2 D．-（-2x-7）=2x-78. -[x-（2y-3z）]去括号应得（）A．-x+2y-3z B．-x-2y+3z C．-x-2y-3z D．-x+2y+3z9.计算：（1）（2x-3y）+（5x+4y）；（2）（8a-7b）-（4a-5b）10.笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y 元，小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支．买这种笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少元？11.某村小麦种植面积是a 公顷，水稻面积是小麦面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷，求小麦，水稻和玉米的种植面积和．12.求21x －2(x －31y 2)+( －23x +31y 2)的值，其中x =-2,y =32．【中等题】13.合并下列各式的同类项（1）2251xy xy -（2）22222323xy xy y x y x -++-（3）222244234b a ab b a --++14. 合并同类项：3x 2y －4x 2y ＝__________.15. 合并同类项：3a 2b －5a 2b+9a 2b.16. 化简：xy －13x 2y 2-35xy-12x 2y 2. 17. 已知4a m －3b 5与3a 2b 2n+3的和仍是一个单项式，则m 和n 的值分别是多少?18. 先化简，再求值.5x 2－(3y 2+5x 2)+(4y 2+7xy)，其中x ＝－1，y ＝1.19. 去括号，合并同类项：-2（a 3-3b ）+（-b 2+a 3）．20. A 和B 两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A 公司年薪10 000元，从第二年开始每年加工龄工资200元，B 公司半年薪5 000元，每半年加工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选择哪家公司有利？21. 计算：(1)2(2a －3b )＋3(2b －3a )；(2)2(x 2－xy )－3(2x 2－3xy )－2[x 2－(2x 2－xy ＋y 2)]．22. 先化简，再求值．(1)－2x 3＋4x －213x －(x ＋3x 2－2x 3)，其中x ＝3； (2)12x －2(x －213y )＋231()23x y -+，其中x ＝－2，y ＝－3. 23. 七年级(1)班分成三个小组，利用星期日参加公益活动．第一组有学生m 名；第二组的学生数比第一组学生人数的2倍少10人；第三组的学生数是第二组学生人数的一半．七年级(1)班共有多少名学生？24. 有这样一道题：“当a ＝2 012，b ＝－2 013时，求多项式7a 3－6a 3b ＋3a 2b ＋3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3＋2 013的值．”小明说：本题中a ＝2 012，b ＝－2 013是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a 和b ，不给出a ，b 的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．25.已知A=1，B=x+4x-3，C=5x 2+4，求多项式A-2[A-B-2（B-C ）]的值，其中x=1．26. 五个连续偶数中，中间一个是n ，这五个数的和是_______．27. 若m 为常数，多项式mxy+2x －3y －1－4xy 为三项式，则12m 2－m+2的值是______．28. 先化简，再求值：（1）5a 2－4a 2+a －9a －3a 2－4+4a ，其中a=－12；（2）5ab －92a 2b+12a 2b －114ab －a 2b －5，其中a=1，b=－2；（3）2a 2－3ab+b 2－a 2+ab －2b 2，其中a 2－b 2=2，ab=－3．29. 关于x ，y 的多项式6mx 2+4nxy+2x+2xy －x 2+y+4不含二次项，求6m －2n+2的值．30. 商店出售茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该店制定了两种优惠办法：（1）买一只茶壶赠送一只茶杯；（2）按总价的92%付款．某顾客需购茶壶4只，茶杯x•只（x ≥4），付款数为y （元），试对两种优惠办法分别写出y 与x 之间的关系，并研究该顾客买同样多的茶杯时，两种方法哪一种更省钱？二、以考查技能为主试题【中等题】31.已知-5.1×10m x 2y n 与3n x m+1y n 是同类项，求当合并同类项后，单项式的系数是正数时，n 的最小值是几？当n 取最小值时，合并同类项后的单项式的系数和次数是几？32.将右边两个椭圆框中的同类项用直线段连接起来，其中对应正确的连接线有A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条33.（1）求多项式2222x -5x+x +4x-3x -2的值，其中1x=2；（2）求多项式22113a 333abc c a c 的值，其中1,2,36a b c ；34.（1）水库中水位第一天连续下降了a 小时，每小时平均下降2cm ，第二天连续上升了a 小时，每小时平均上升0.5cm ，这两天水位的总变化量为多少？（2）某商店原有5袋大米，每袋大米为x 千克，上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商店有大米多少千克？35.合并同类项：2x 2+xy+3y 2-x 2+xy-2y 2，并求当x=2，y=1时，代数式的值．36.如果单项式2mx a y 与-5nx 2a-3y 是关于x ，y 的单项式，且它们是同类项．（1）（7a-22）2021的值．（2）若2mx a y+5nx2a-3y=0，求（2m+5n）2021的值．37.有理数a，b，c满足：（1）8（a-5）2+10|c|=0；（2）-2x2y b+1与4x2y3是同类项，求：代数式2（2a2-3ab+6b2）-（3a2-2009abc+9b2-4c68）的值．38. 在下列( )里填上适当的项：(1)a+b+c-d=a+( )；(2)a-b+c-d=a-( )；(3)x+2y-3z=2y-( )(4)(a+b-c)(a-b+c)=［a+( )］［a-( )］；(5)-(a3-a2)+(a-1)=-a3-( )39. 已知a-b=-3，c+d=2，则（b+c）-（a-d）的值为（）A．1 B．5 C．-5 D．-1 40. 将多项式3x3-2x2+4x-5添括号后正确的是（）A．3x3-（2x2+4x-5）B．（3x3+4x）-（2x2+5）C．（3x3-5）+（-2x2-4x）D．2x2+（3x3+4x-5）41. 在-（）=-x2+3x-2的括号里应填上的代数式是（）A．x2-3x-2 B．x2+3x-2 C．x2-3x+2 D．x2+3x+2 43. 老师出了这样一道题“当a＝56，b＝－28时，计算(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2+b3)+(3a2b－a3－b3)的值”.但在计算过程中，有一位同学错把“a＝56”写成“a ＝－56”，而另一位同学错把“b＝－28”写成“b＝－2.8”，可他俩的运算结果却都是正确的，请你找出其中的原因.44. 计算：(1)(112x2－20x+10y)－(52x2－13x+24y)；(2)(xy－32y+12)－(xy－32x+12)；(3)2(x2－2x+4)－3(－5+x2)；(4)－2a+4(－3a+2b)－3(a－2b+3c).45.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：c m）（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？46.把多项式x5-3x3y2+3x2-y5写成两个整式的和，并使其中一个只含5次项．47.某同学做一道数学题，误将求“A-B”看成求“A+B”，结果求出的答案是x2-x+2，已知A=2x2-x-5，请求出正确答案．48．关于x、y的多项式6mx2+4nxy+2x+2xy-x2+y+4不含二次项，求多项式2m2n+10m-4n+2-2m2n-4m+2n的值．49.化简求值：（-3x2-4y）-（2x2-5y+6）+（x2-5y-1），其中x、y满足|x-y+1|+（x-5）2=0．【较难题】51.合并同类项，结果按字母a作降幂排列：3（2a3-3a4+a-4）-2（6-2a2+3a3-4a4）52.若关于x、y的多项式x m-1y3+x3-m y|n-2|+x m-1y+x2m-3y|n|+m+n-1 合并同类项后得到一个四次三项式，求m、n的值（所有指数均为正整数）53．下列去括号错误的是（）A．3a2-（2a-b+5c）=3a2-2a+b-5cB．5x2+（-2x+y）-（3z-u）=5x2-2x+y-3z+uC．-（2x-y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y2D．2m2-3（m-1）=2m2-3m-154. 不改变3a2-2b2-b+a+ab的值，把二次项放在前面有“+”号的括号里，一次项放在前面有“-”号的括号里，下列各式正确的是（）A．+（3a2+2b2+ab）-（b+a）B．+（-3a2-2b2-ab）-（b-a）C．+（3a2-2b2+ab）-（b-a）D．+（3a2+2b2+ab）-（b-a）55. 下列各组代数式中，互为相反数的有（）①a-b与-a-b；②a+b与-a-b；③a+1与1-a；④-a+b与a-b．A．①②④B．②④C．①③D．③④56.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a-3b B．4a-8b C．2a-4b D．4a-10b57.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|b|+|a+b|+|b-c|．58.若-3＜x＜2，化简：|x-2|+|x+3|-|3x+9|-|4-2x|．59.已知m-n=4，mn=-1，求：（-2mn+2m+3n）-（3mn+2n-2m）-（m+4n+mn）的值．60.已知3x a-2y2z3和-4x3y b-1z3是同类项，求3a2b-[2ab2-2（a2b+2ab2）]的值．。

七年级数学上册第二章有理数章末测试二试题

第二章有理数章末测试〔二〕创作人：历恰面日期：2020年1月1日总分120分合隆中学徐亚惠一．选择题〔一共8小题每一小题3分〕1．算式4﹣|﹣3+5|，计算结果是〔〕A．6 B．﹣4 C．12 D．22．一位“粗心〞的同学在做加减运算时，将“﹣5”错写成“+5”进展运算，这样他得到的结果比正确答案〔〕A．少5 B．少10 C．多5 D．多103．大堡地区某一天早晨的气温是﹣7℃，中午的时候上升了11℃，至午夜又降了9℃，那么午夜的气温是〔〕A．﹣4℃B．﹣5℃C．﹣6℃D．﹣7℃4．去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为该人从8月份到12月份的存款情况：那么截止到去年12月份，存折上一共有〔〕元钱．A．9750 B．8050 C．1750 D．95505．某商店在某一时间是以每件100元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么该商店卖出这两件衣服的盈亏情况为〔〕A．不盈也不亏B．盈利5元C．亏损5元D．盈利10元6.计算|﹣1﹣〔﹣〕|﹣|﹣﹣|之值为何〔〕A．﹣B．﹣C．D．7．有理数a、b在数轴上的位置如下图，那么a+b的值〔〕A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b8．假设|x﹣3|=x﹣3，那么以下不等式成立的是〔〕A．x﹣3＞0 B．x﹣3＜0 C．x﹣3≥0D．x﹣3≤0二．填空题〔一共6小题每一小题3分〕9．假设|x﹣3|+|y+2|=0，那么x+y的值是_________．10．假设m、n互为相反数，那么5m+5n﹣5=_________．11．计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99=_________．12．计算或者化简：〔1〕|﹣7|+5=_________．〔2〕〔﹣25〕×〔﹣2〕=_________．〔3〕〔﹣2〕÷=_________．13．有理数a、b、c在数轴上的位置如下图，且|a|=1，|b|=2，|c|=4，那么a﹣b+c=_________．14．计算|﹣|+||+||+…+||=_________三．解答题〔一共12小题〕15．计算题〔每一小题3分一共12分〕〔1〕〔2〕23﹣17﹣〔﹣7〕+〔﹣16〕〔3〕﹣23+〔+58〕﹣〔﹣5〕〔4〕．16．〔5分〕有理数a、b、c在数轴上的位置如图，〔1〕判断正负，用“＞〞或者“＜〞填空b﹣c_________0，a﹣b_________0，a+c_________0；〔2〕化简：|b﹣c|+|a﹣b|﹣|a+c|．17．〔5分〕〔1〕请你在数轴上表示以下有理数：﹣，|﹣2.5|，0，﹣22，﹣〔﹣4〕；〔2〕将上列各数用“＜〞号连接起来：_________．18．〔5分〕某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，缺乏的记为负，其中10名促销人员的销售结果如下〔单位：本〕：4，2，3，﹣7，﹣3，﹣8，3，4，8，﹣1．〔1〕这组促销人员的总销售量超过还是缺乏总销售基准？相差多少？〔2〕如销售图书每本的利润为2.7元，此次促销会所得总利润为多少元？〔结果保存整数〕19．〔5分〕退休的钱教师去年用12000元购置了某种基金14775份．该基金上周末的价格是：每份0.63元，本周内与前一天相比的涨跌情况如下表〔单位：元〕．〔1〕本周内哪一天把该基金赎回比拟合算？为什么？〔2〕赎回时须交纳当时总值0.5%的费用．假如钱教师在本周星期五收盘前将全部基金赎回，他的收益情况如何？20．〔6分〕一位病人上午8时的体温是39.4℃，下表表示该病人一天中的体温变化：时间是11时14时17时20时23时凌晨2时凌晨5时上午8时〔1〕这位病人的最高体温出如今几时？最高体温和最低体温相差多少度？〔2〕从这位病人的病情变化看，请你分析他的病情在恶化还是好转？21．〔6分〕某仓库6天内粮食进、出库的吨数如下〔“+〞表示进库，“﹣〞表示出库〕：+26，﹣30，﹣18，+34，﹣20，﹣15〔1〕经过这6天后，库里的粮食增多或者减少了多少吨？〔2〕经过这6天后，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮食，那么6天前库里存粮多少吨？22．〔6分)泗水段327国道重修工程即将开工，公路局质检小组开车沿公路检查，约定向东为正，向西为负．某天自收费站出发到收工时所走的道路为〔单位：km〕：+9，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣2，+10，+7，+3，﹣13，﹣6．〔1〕收工时在收费站的什么位置处？〔2〕假设汽车的耗油量为/km，问：从收费站出发到收工时耗油多少kg？23．(6分〕某人用400元购置了8套儿童服装，准备以一定价格出售，假如以每套儿童服装55元的价格为HY，超出的记作正数，缺乏的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．〔单位：元〕〔1〕当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？〔2〕盈利〔或者亏损〕了多少钱？24．〔6分〕出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进展的，假如规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程〔单位：千米〕如下：﹣2，+5，﹣1，+10，﹣15，﹣3．〔1〕将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发东边还是西边？〔2〕假设汽车耗油量为m升/千米，这天上午小李一共耗油多少升？〔3〕假设出租车起步价为8元，起步里程为3千米〔包括3千米〕，超过局部每千米1.2元．问小李今天上午一共得出租款多少元？25．〔8分〕某自行车厂方案一周消费自行车1400辆，平均每天消费200辆，但由于种种原因，实际每天消费量与方案量相比有出入．下表是某周的消费情况〔超产记为正、减产记为负〕：星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣9 〔1〕根据记录的数据可知该厂星期六消费自行车__________辆；〔2〕根据记录的数据可知该厂本周实际消费自行车_________辆；〔3〕产量最多的一天比产量最少的一天多消费自行车_________辆；〔4〕该厂实行每周计件工资制，每消费一辆车可得50元，假设超额完成任务，那么超过局部每辆另奖15元；少消费一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？26．〔8分〕下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末〔星期六〕的水位已到达戒备水位33米．〔正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降〕星期日一二三四五六〔1〕本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于戒备水位之上还是之下？〔2〕与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？参考答案与试题解析一．选择题〔一共8小题〕1．算式4﹣|﹣3+5|，计算结果是〔〕A．6 B．﹣4 C．12 D．2考点：绝对值；有理数的加减混合运算．分析：首先求出绝对值，然后根据四那么运算进展解答．解答：解：4﹣|﹣3+5|=4﹣2=2，应选D．点评：此题主要考察绝对值的知识点，解答此题的关键是纯熟掌握绝对值的性质及四那么运算法那么，此题比拟简单．2．一位“粗心〞的同学在做加减运算时，将“﹣5”错写成“+5”进展运算，这样他得到的结果比正确答案〔〕A．少5 B．少10 C．多5 D．多10考点：有理数的加减混合运算．分析：根据有理数的加法和减法法那么进展分析，即可得出答案．解答：解：根据题意得：将“﹣5”错写成“+5”他得到的结果比原结果多10；应选D．点评：此题考察了有理数的加减运算，解题的关键是读懂题意，﹣5与+5正好是相差10，不要把结果看成是多5．3．大堡地区某一天早晨的气温是﹣7℃，中午的时候上升了11℃，至午夜又降了9℃，那么午夜的气温是〔〕A．﹣4℃B．﹣5℃C．﹣6℃D．﹣7℃考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：气温是上升记为正，气温下降记为负．依题意可列式计算．解答：解：∵早晨的气温是﹣7℃，中午的时候上升了11℃，∴中午的时候的气温是﹣7℃+11℃=4℃，∵午夜又降了9℃，∴午夜的气温是4℃﹣9℃=﹣5℃．应选B．点评：此题主要考察正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一局部时一定要联络实际，不能死学．4．去年7月份小明到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为该人从8月份到12月份的存款情况：那么截止到去年12月份，存折上一共有〔〕元钱．A．9750 B．8050 C．1750 D．9550考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：把实际问题转化成有理数的加减法，分别根据上一月的存钱和与上一月的差值求出下一个月的存钱数，然后相加即可．解答：解：小明从8月份到12月份的存款情况：1500+〔1500﹣100〕+〔1500﹣100﹣200〕+〔1500﹣100﹣200+500〕+〔1500﹣100﹣200+500+300〕+〔1500﹣100﹣200+500+300﹣250〕=9550元．应选D．点评：解决问题的关键是正确列式，细心计算．5．某商店在某一时间是以每件100元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损20%，那么该商店卖出这两件衣服的盈亏情况为〔〕A．不盈也不亏B．盈利5元C．亏损5元D．盈利10元考点：有理数的加减混合运算．分析：此题可先计算出两件衣服的进价，再算出售价和进价的差值判断盈亏情况．解答：解：设盈利衣服的进价为a，亏损衣服的进价为b，那么a〔1+25%〕=100，解得：a=80；b〔1﹣20%〕=100，解得：b=125；200﹣〔80+125〕=﹣5，那么该商店卖出这两件衣服亏损5元．点评：此题考察了有理数的运算在实际生活中的应用，题目较为新颖，需要好好掌握．6．计算|﹣1﹣〔﹣〕|﹣|﹣﹣|之值为何〔〕A．﹣B．﹣C．D．考点：绝对值；有理数的减法．分析：首先计算出绝对值内各数的值，然后根据有理数的减法法那么求解．解答：解：原式=|﹣1|﹣|﹣|=﹣3=﹣．应选A．点评：此题考察的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7．有理数a、b在数轴上的位置如下图，那么a+b的值〔〕A．大于0 B．小于0 C．小于a D．大于b考点：有理数的加法；数轴．专题：数形结合．分析：根据图象可得a的绝对值小于b的绝对值，再根据a＜0，b＞0可得出a+b的取值情况．解答：解：由题意得：a＜0，b＞0，且a的绝对值小于b的绝对值，∴a+b＞0，且b＞a+b＞0，点评：此题考察有理数的加法，比拟简单，关键是根据图形得出a和b的取值情况．8．假设|x﹣3|=x﹣3，那么以下不等式成立的是〔〕A．x﹣3＞0 B．x﹣3＜0 C．x﹣3≥0D．x﹣3≤0考点：绝对值．专题：常规题型．分析：根据绝对值的意义，任何数的绝对值都是非负数，从结果入手直接得出答案．解答：解：∵|x﹣3|=x﹣3，∴x﹣3≥0．应选：C．点评：此题主要考察了绝对值的意义，从去绝对值后的结果入手分析是解决问题的关键．二．填空题〔一共6小题〕9．假设|x﹣3|+|y+2|=0，那么x+y的值是1．考点：非负数的性质：绝对值．专题：计算题；压轴题．分析：根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将x，y再代入计算．解答：解：∵|x﹣3|+|y+2|=0，∴x﹣3=0，y+2=0，∴x=3，y=﹣2，∴x+y的值是：3﹣2=1，故答案为：1．点评：此题主要考察了绝对值的性质，根据题意得出x，y的值是解决问题的关键．10．假设m、n互为相反数，那么5m+5n﹣5=﹣5．考点：有理数的加减混合运算；相反数．分析：假设m、n互为相反数，那么m+n=0，那么代数式5m+5n﹣5即可解答．解答：解：由题意得：5m+5n﹣5=5〔m+n〕﹣5=5×0﹣5=﹣5．点评：此题主要考察相反数的性质，相反数的和为0．11．计算：1﹣3+5﹣7+9﹣11+…+97﹣99=﹣50．考点：有理数的加减混合运算．专题：规律型．分析：认真审题不难发现：相邻两数之差为﹣2，整个计算式中正好为100以内的所有相邻奇数的差，一一共有50个奇数，所以可以得到50÷2=25个﹣2．解答：解：1﹣3+5﹣7+…+97﹣99=〔1﹣3〕+〔5﹣7〕+〔9﹣11〕+…+〔97﹣99〕=〔﹣2〕×25=﹣50．故应填﹣50．点评：认真审题，找出规律，是解决此类问题的关键所在．12．计算或者化简：〔1〕|﹣7|+5=12．〔2〕〔﹣25〕×〔﹣2〕=50．〔3〕〔﹣2〕÷=﹣4．〔4〕﹣x﹣x﹣x=﹣3x．〔5〕2〔a﹣1〕﹣a=a﹣2．考点：有理数的加减混合运算．分析：〔1〕先去绝对值，再根据有理数的加法法那么进展计算；〔2〕根据有理数的乘法法那么进展计算；〔3〕根据有理数的除法法那么进展计算；〔4〕根据合并同类项的法那么进展计算；〔5〕先去括号，再合并同类项．解答：解：〔1〕|﹣7|+5=7+5=12；〔2〕〔﹣25〕×〔﹣2〕=50；〔3〕〔﹣2〕÷=〔﹣2〕×2=﹣4；〔4〕﹣x﹣x﹣x=〔﹣1﹣1﹣1〕x=﹣3x；〔5〕2〔a﹣1〕﹣a=2a﹣2﹣a=a﹣2．点评：〔1〕有理数的加法运算法那么：①同号两数相加，取一样的符号，并把绝对值相加．②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③互为相反数的两个数相加得0．④一个数同0相加，仍得这个数；〔2〕不为零的有理数相乘的法那么：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；〔3〕有理数的除法运算法那么：两数相除，同号得正，并把绝对值相除；〔4〕括号前是“+〞号时，将括号连同它前边的“+〞号去掉，括号内各项都不变；括号前是“﹣〞号时，将括号连同它前边的“﹣〞去掉，括号内各项都要变号；〔5〕要正确掌握运算顺序，即乘方运算〔和以后学习的开方运算〕叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序．注意要会灵敏运用法那么或者者运算律进展解题．13．有理数a、b、c在数轴上的位置如下图，且|a|=1，|b|=2，|c|=4，那么a﹣b+c=﹣7．考点：有理数的加减混合运算；数轴；绝对值．分析：根据a、b、c在数轴上的位置可知b＞0，c＜0，a＜0，再根据|a|=1，|b|=2，|c|=4可求出a、b、c的值，代入a﹣b+c进展计算即可．解答：解：∵a、c在原点的左侧，b在原点的右侧，∴b＞0，c＜0，a＜0，∵|a|=1，|b|=2，|c|=4，∴a=﹣1，b=2，c=﹣4，∴a﹣b+c=﹣1﹣2﹣4=﹣7．点评：此题考察的是数轴的特点及绝对值的性质，属较简单题目．14．计算|﹣|+||+||+…+||=．考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：根据绝对值里边的差都为负数，利用负数的绝对值等于它的相反数化简，抵消合并即可得到结果．解答：解：原式=﹣+﹣+…+﹣+﹣=﹣=．故答案为：点评：此题考察了有理数的加减混合运算，以及绝对值的代数意义，纯熟掌握绝对值的代数意义是解此题的关键．三．解答题〔一共16小题〕15．计算题〔1〕〔2〕23﹣17﹣〔﹣7〕+〔﹣16〕〔3〕﹣23+〔+58〕﹣〔﹣5〕〔4〕．考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：〔1〕根据有理数的运算法那么，减去一个数等于加上这个数的相反数，再根据绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并让较大的绝对值减去较小的绝对值；〔2〕根据有理数的运算法那么，减去一个数等于加上这个数的相反数，再运用有理数加法交换律和结合律，计算出即可；〔3〕根据有理数的运算法那么，减去一个数等于加上这个数的相反数，计算出即可；〔4〕把分数化成小数，再运用有理数加法交换律和结合律，计算出即可；解答：解：〔1〕=﹣+=；〔2〕23﹣17﹣〔﹣7〕+〔﹣16〕=23+〔﹣17〕+7+〔﹣16〕=〔23+7〕+[〔﹣17〕+〔﹣16〕]=30+〔﹣33〕=﹣3；〔3〕﹣23+〔+58〕﹣〔﹣5〕=﹣23+58+5=40；〔4〕=10．点评：此题主要考察了有理数的加减混合运算，注意其中的简便计算方法：分别让其中的正数和负数结合计算．16．有理数a、b、c在数轴上的位置如图，〔1〕判断正负，用“＞〞或者“＜〞填空b﹣c＜0，a﹣b＜0，a+c＞0；〔2〕化简：|b﹣c|+|a﹣b|﹣|a+c|．考点：有理数大小比拟；数轴；绝对值；有理数的加法；有理数的减法．分析：先根据数轴上a、b、c的位置关系求出b﹣c、a﹣b、a+c的符号，然后代入〔2〕中求解即可．解答：解：〔1〕如图：由图知：b＜c，a＜b，a＞﹣c；因此b﹣c＜0；a﹣b＜0；a+c＞0；〔2〕原式=﹣〔b﹣c〕﹣〔a﹣b〕﹣〔a+c〕=﹣2a．点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数〞和“形〞结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．17．〔1〕请你在数轴上表示以下有理数：﹣，|﹣2.5|，0，﹣22，﹣〔﹣4〕；〔2〕将上列各数用“＜〞号连接起来：﹣22＜﹣＜0＜|﹣2.5|＜﹣〔﹣4〕．考点：有理数大小比拟；数轴．专题：计算题．分析：首先化简有理数，然后根据有理数大小比拟规那么求解即可．解答：解：〔1〕化简得，|﹣2.5|=2.5，﹣22=﹣4，﹣〔﹣4〕=4；〔2〕结合数轴得，﹣22＜﹣＜0＜|﹣2.5|＜﹣〔﹣4〕．点评：有理数比拟大小与实数比拟大小一样：〔1〕正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数；〔2〕两个负数，绝对值大的反而小．18．某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，缺乏的记为负，其中10名促销人员的销售结果如下〔单位：本〕：4，2，3，﹣7，﹣3，﹣8，3，4，8，﹣1．〔1〕这组促销人员的总销售量超过还是缺乏总销售基准？相差多少？〔2〕如销售图书每本的利润为2.7元，此次促销会所得总利润为多少元？〔结果保存整数〕考点：有理数的加法；有理数的加减混合运算．分析：〔1〕以50本为HY记录的10个数字相加，结果为正，那么超过，为负，那么缺乏，结果即为差额；〔2〕销售的总本数×促销人员数×利润=所的总利润．解答：〔1〕4+2+3﹣7﹣3﹣8+3+4+8﹣1，=5，答：超过基准，超过5本；〔2〕2.7×〔500+5〕=1363.5≈1364〔元〕，答：约为1364元．点评：此题考察的是有理数的加减混合运算，解题关键是理解“正〞和“负〞的相对性，确定一对具有相反意义的量．19．退休的钱教师去年用12000元购置了某种基金14775份．该基金上周末的价格是：每份0.63元，本周内与前一天相比的涨跌情况如下表〔单位：元〕．〔1〕本周内哪一天把该基金赎回比拟合算？为什么？〔2〕赎回时须交纳当时总值0.5%的费用．假如钱教师在本周星期五收盘前将全部基金赎回，他的收益情况如何？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．专题：应用题；图表型．分析：根据“正〞和“负〞的相对性，确定一对具有相反意义的量．〔1〕该基金在星期三的价格最高为0.63+0.13=0.81元/份；〔2〕本周星期五的价格是0.63+0.08=0.71元/份，基金总价值是14775×0.71=10490.25元，而赎回时须交纳当时总值的费用是10490.25×0.5%≈52.45元，那么他的实际收益即可求得．解答：解：〔1〕答：本周内星期三把该基金赎回比拟合算，因为该基金在星期三的价格最高为0.63+0.13=0.81元/份；〔2〕∵星期五的价格是0.63+0.08=0.71元/份，基金总价值是14775×0.71=10490.25元，交纳的费用是10490.25×0.5%≈52.45元，∴他的实际收益是10490.25﹣52.45﹣12000=﹣239.1元，答：他亏损了239.1元．点评：此题主要考察正负数在实际生活中的应用．20．一位病人上午8时的体温是39.4℃，下表表示该病人一天中的体温变化：时间是11时14时17时20时23时凌晨2时凌晨5时上午8时〔1〕这位病人的最高体温出如今几时？最高体温和最低体温相差多少度？〔2〕从这位病人的病情变化看，请你分析他的病情在恶化还是好转？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．专题：计算题．分析：〔1〕根据题意分别求出各个时间是的温度，找出这位病人的最高体温出如今几时即可，注意此题只要在病人上午8时的体温的根底上根据表格进展加减即可求出．〔2〕根据计算的结果，假如病人的体温维持在正常温度37℃左右，就说明病情在好转．解答：解：〔1〕这位病人的最高体温出如今17时，即39.4﹣1.2+1+0.5=39.7℃，最低体温=39.4﹣1.2+1+0.5﹣1.2﹣0.5﹣0.5﹣0.4=37.1℃，∴最高体温和最低体温相差39.7℃﹣37.1℃=2.6℃；〔2〕体温逐渐降低到人体正常温度37℃左右，病情好转．〔8分〕点评：此题考察了有理数的加减混合运算以及正数和负数的知识，解题的关键是理解升降都是相对前一次而言的．21．某仓库6天内粮食进、出库的吨数如下〔“+〞表示进库，“﹣〞表示出库〕：+26，﹣30，﹣18，+34，﹣20，﹣15〔1〕经过这6天后，库里的粮食增多或者减少了多少吨？〔2〕经过这6天后，仓库管理员结算发现库里还存480吨粮食，那么6天前库里存粮多少吨？考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：〔1〕求出+26，﹣30，﹣18，+34，﹣20，﹣15的和即可；〔2〕求出480+|﹣23|即可得出答案．解答：〔1〕解：+26﹣30﹣18+34﹣20﹣15=﹣23，答：经过这6天，库里的粮食减少了23吨．〔2〕解：480+23=503，答：6天前库里存粮503吨．点评：此题考察了有理数的加减混合运算的应用，解此题的关键是能根据题意得出算式，即把实际问题转化成数学问题来解决．22．泗水段327国道重修工程即将开工，公路局质检小组开车沿公路检查，约定向东为正，向西为负．某天自收费站出发到收工时所走的道路为〔单位：km〕：+9，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣2，+10，+7，+3，﹣13，﹣6．〔1〕收工时在收费站的什么位置处？〔2〕假设汽车的耗油量为/km，问：从收费站出发到收工时耗油多少kg？考点：有理数的加法；正数和负数．专题：应用题．分析：首先审清题意，明确“正〞和“负〞所表示的意义；再根据题意答题．解答：解：〔1〕根据题意可得：向东为正，向西为负．那么有9﹣3+4﹣2+13﹣2+10+7+3﹣13﹣6=10．故收工时在收费站的东边10km处．〔2〕某天自收费站出发到收工时所走的路程为：|+9|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|+13|+|﹣2|+|+10|+|+7|+|+3|+|﹣13|+|﹣6|=80，80×0.3=24．故从收费站出发到收工时耗油24kg．点评：解题关键是理解“正〞和“负〞的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．23．某人用400元购置了8套儿童服装，准备以一定价格出售，假如以每套儿童服装55元的价格为HY，超出的记作正数，缺乏的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．〔单位：元〕〔1〕当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？〔2〕盈利〔或者亏损〕了多少钱？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．专题：计算题．分析：〔1〕以55元为HY记录的8个数字相加，再加上55，即可求出每件衣服的平均价钱，再乘以8，与400元比拟，假设大于400，那么盈利；假设小于400，那么亏损；〔2〕假设盈利，就用买衣服的总价钱﹣400就是盈利的钱，假设亏损，就用400﹣买衣服的总价钱，就是亏损的钱．解答：解：根据题意得〔1〕2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，55×8+〔﹣3〕=437元，∵437＞400，∴卖完后是盈利；〔2〕437﹣400=37元，故盈利37元．点评：此题考察的是有理数的加减混合运算，注意相反意义的量的理解．24．出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进展的，假如规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程〔单位：千米〕如下：﹣2，+5，﹣1，+10，﹣15，﹣3．〔1〕将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发东边还是西边？〔2〕假设汽车耗油量为m升/千米，这天上午小李一共耗油多少升？〔3〕假设出租车起步价为8元，起步里程为3千米〔包括3千米〕，超过局部每千米1.2元．问小李今天上午一共得出租款多少元？考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．分析：〔1〕依次把他这天上午行车里程相加得小李与出发地的间隔，由正负断定是在东边还是西边；〔2〕先计算出小李这天上午一共行进的里程，再乘以汽车耗油量m升/千米得这天上午小李的耗油量；〔3〕由这天上午每次的行车里程计算出每次的出租款，再相加即可得出小李一共得的出租款．解答：解：〔1〕﹣2+5﹣1+10﹣15﹣3=﹣6；小李距出发地6米，此时在出发西边；〔2〕2+5+1+10+15+3=36，那么这天上午小李一共耗油36m升；〔3〕由题意得，每次行车里程的出租款分别为8，10.4，8，16.4，22.4，8，那么小李今天上午一共得出租款为8+10.4+8+16.4+22.4+8=73.2〔元〕．点评：此题考察了正数和负数的应用，正确理解题意是解决此题的关键．25．某自行车厂方案一周消费自行车1400辆，平均每天消费200辆，但由于种种原因，实际每天消费量与方案量相比有出入．下表是某周的消费情况〔超产记为正、减产记为负〕：星期一二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +12 ﹣10 +16 ﹣9 〔1〕根据记录的数据可知该厂星期六消费自行车216_辆；〔2〕根据记录的数据可知该厂本周实际消费自行车1408辆；〔3〕产量最多的一天比产量最少的一天多消费自行车26辆；〔4〕该厂实行每周计件工资制，每消费一辆车可得50元，假设超额完成任务，那么超过局部每辆另奖15元；少消费一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？考点：正数和负数；有理数的加减混合运算．专题：计算题；图表型．分析：〔1〕用200加上增减的+16即可；〔2〕先把增减的量都相加，然后根据有理数的加法运算法那么进展计算，再加上方案消费量即可；〔3〕用最多的星期六的量减去最少的星期五的量，根据有理数的减法运算计算即可；〔4〕根据规定列出算式，然后根据有理数的混合运算方法进展计算即可求解．解答：解：〔1〕200+〔+16〕=216；〔2〕∵〔+5〕+〔﹣2〕+〔﹣4〕+〔+12〕+〔﹣10〕+〔+16〕+〔﹣9〕，=5﹣2﹣4+12﹣10+16﹣9，=33﹣25，=8，∴1400+8=1408；〔3〕〔+16〕﹣〔﹣10〕，=16+10，=26；〔4〕50×1408+8×15，=70400+120，=70520．故答案为：〔1〕216，〔2〕1408，〔3〕26，〔4〕70520．点评：此题考察了正数与负数，有理数加减混合运算，读懂表格数据，根据题意准确列式是解题的关键．26．下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末〔星期六〕的水位已到达戒备水位33米．〔正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降〕星期日一二三四五六〔1〕本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于戒备水位之上还是之下？〔2〕与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？考点：正数和负数；有理数的加减混合运算．分析：〔1〕根据上周末的水位计算出这一周中每一天的水位，即可得出答案；〔2〕根据〔1〕题中计算的周六的水位与上周的水位比拟即可确定答案．解答：解：〔1〕正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降：周一：33.2+0.8=34，周二：34﹣0.4=+33.6，周三：33.6+0.2=33.8，周四：33.8+0.3=34.1，周五：34.1﹣0.5=33.6，周六：33.6﹣0.2=33.4．故本周四水位最高，周六水位最低，它们位于戒备水位之上；〔2〕本周末的水位高为，上周末的水位为33米，故水位上升了．点评：此题考察了有理数的加法以及正负数所表示的意义．解题的关键是理解正数与负数分别表示具有相反意义的量．。

人教版七年级上数学第二章《整式的加减》综合复习题 2

整式的加减练习题1、若关于x 、y 的多项式()()72109232++-+++y x xy b a x a 不含二次项，求b a 53-的值。

2、先化简，再求值：()⎪⎭⎫ ⎝⎛+--+⎪⎭⎫ ⎝⎛-32145311222222b a b a ab ab b a ，其中5,51==b a 。

3、已知1,5-==-ab b a ，求()()()a b ab ab b a ab b a 2234232-+-++--+的值。

4、先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--22312331412y x y x x ，其中23=x 、2-=y 。

5、先化简，再求值：()()2222223222y xy x y xy x x +--+--+，其中x=2，y=21-.6、若()()15326222-+--+-+y x bx y ax x 的值与字母x 的取值无关，求代数式⎪⎭⎫ ⎝⎛---2323341231b a b a 的值。

7、已知代数式26753223234-+--+++x bx x x x ax x 合并同类项后不含23x x 、项，求b a 32+的值。

8、先化简，再求值：()()39133622+---+-x x x x ，其中31-=x ；9、先化简，再求值：y x y x x x 22215322+⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-，其中x=-2，y=21。

10、已知m 、x 、y 满足：()025532=-+-m x ，123+•-y b a 与32b a 是同类项，求整式()()222293632y xy x m y xy x+--+-的值。

11、已知多项式()()15326222-+--+-+y x bx y ax x（1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式()()222233b ab a b ab a ++---，再求它的值。

七年级数学上册《第二章有理数的除法》练习题及答案-浙教版

七年级数学上册《第二章有理数的除法》练习题及答案-浙教版一、选择题1.的倒数是( )A． B．﹣ C．﹣ D．2.下列计算结果为负数的是( )A.﹣1＋3B.5﹣2C.﹣1×(﹣2)D.﹣4÷23.下列运算结果等于1的是( )A.(﹣3)＋(﹣3)B.(﹣3)﹣(﹣3)C.﹣3×(﹣3)D.(﹣3)÷(﹣3)4.若a＋b<0，ba>0，则下列结论成立的是( )A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a<0，b>05.－4÷49×(－94)的值为( )A.4B.－4C.814D.－8146.两个数之和为负，商为负，则这两个数应是( )A.同为负数B.同为正数C.一正一负且正数的绝对值较大D.一正一负且负数的绝对值较大7.下列运算：①1÷(－2)=－2；②(－2)÷12=1；③(－12)÷13×3=－12；④(－13)÷(－6)=2.其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个8.已知a和b一正一负，则|a|a＋|b|b的值为( )A.0B.2C.－2D.根据a，b的值确定二、填空题9.若a、b互为倒数，则4ab= .10.填空：(____________)÷7=－3；11.计算：1－(－2)÷(－3)×3=____________．12.一个数与－34的积为12，则这个数是_________13.－214除以一个数的商为－9，则这个数是_________14.已知|a|＝4,|b|＝12，且ab＜0,则ab的值等于_____.三、解答题15.计算：(－12)÷(-14 )；16.计算：(－3)×6÷(－2)×1 2；17.计算：(﹣4)×|﹣3|﹣4÷(﹣2)﹣|﹣5|18.计算：(﹣+﹣+)÷19.小明和小亮利用温差来测量山峰的高度.小明在山脚测得的温度是9℃，小亮在山顶测得的温度是﹣3℃，已知该地区高度每升高1000米，气温就会下降6℃，求这个山峰的高度.20.某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10.(1)这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？(2)这10名同学中，低于80分所占的百分比是多少？(3)这10名同学的平均成绩是多少？21.用加、减、乘、除号和括号将3，6，－8，5这四个数(每个数都要用且只用一次)进行加减乘除四则运算使结果为24，请你写出两个算式.22.阅读理解小华在课外书中看到这样一道题：计算：136÷(14＋112－718－136)＋(14＋112－718－136)÷136.她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题.(1)前后两部分之间存在着什么关系？(2)先计算哪部分比较简便？并计算比较简便的那部分；(3)利用(1)中的关系，直接写出另一部分的值；(4)根据以上分析，求出原式的结果.参考答案1.A2.D3.D.4.B5.C6.D7.A8.A9.答案为：4.10.答案为：－21；11.答案为：-112.答案为：－2 313.答案为：1 414.答案为：±8.15.解：原式=4816.解：原式＝(－3)×6×(－12)×12＝3×6×12×12＝92.17.解：原式＝﹣12＋2﹣5＝﹣15.18.解：原式=﹣45+50﹣35+12=﹣80+62=﹣1819.解：根据题意得：[9﹣(﹣3)]÷6×1000＝12÷6×1000＝2000(米).答：这个山峰高2000米.20.解：(1)最高分是80＋12=92(分)，最低分是80－10=70(分).(2)低于80分的有5个，所占的百分比是5÷10×100%=50%.(3)平均分是80＋(8－3＋12－7－10－3－8＋1＋0＋10)÷10=80(分).21.解：答案不唯一，如(－8)÷(3－5)×6=24，6÷(3－5)×(－8)=24等.22.解：(1)前后两部分的值互为倒数；(2)先计算后一部分比较简便. ÷136=×36=9＋3－14－1=－3.(3)因为前后两部分的值互为倒数，所以136÷=－13. (4)根据以上分析，可知原式=－13＋(－3)=－313.。

华东师大版七年级数学上册第二章 2.2.1 数轴同步测试题(含答案)

华东师大版七年级数学上册第二章 2.2.1 数轴同步测试题一、选择题1．关于数轴，下列说法最准确的是()A．一条直线B．有原点、正方向的一条直线C．有单位长度的一条直线D．规定了原点、正方向、单位长度的直线2．在下图中，表示数轴正确的是()A BC D3．如图，数轴上点A表示的数是()A．－1 B．0 C．1 D．2 4．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为()A．3 B．2 C．1 D．－1 5．数轴上的点A在原点的左侧，且距原点2个单位长度，则点A表示的数为( ) A．－4 B．－2 C．2 D．4 6．在数轴上表示数－3，0，5，2，－1的点中，在原点右边的有() A．0个B．1个C．2个D．3个7．数轴上原点及原点左边的点表示( )A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数8．如图，数轴上表示a ，b ，c 三个有理数的点分别是A ，B ，C ，则下列结论中正确的是(A )A ．a ，b ，c 三个数中有两个正数，一个负数B ．a ，b ，c 三个数中有两个负数，一个正数C ．a ，b ，c 三个数都是正数D ．a ，b ，c 三个数都是负数9．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 表示的数是－1，那么点B 表示的数是( )A ．0B ．1C ．2D ．310．在数轴上点A 表示－4，如果把原点向负方向移动1个单位长度，那么在新数轴上点A 表示的数是( )A ．－2B ．－3C ．－4D ．－5二、填空题11．在数轴上与原点距离2.5个单位长度的点所表示的有理数是______．12.数轴上表示-122与223的两点之间表示整数的点有______个.13.数轴上原点及原点左边的点表示______. 三、解答题14．如图，指出数轴上的点A ，B ，C 所表示的数，并把－4，32，5这三个数分别用点D ，E ，F在数轴上表示出来．15．邮递员从邮局出发，先向西骑行3 km到达A村，继续向西骑行2 km到达B村，然后向东骑行9 km到达C村，最后回到邮局．(1)如图，请在以邮局为原点，向东为正方向，1 km为1个单位长度的数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置；(2)C村离A村有多远？(3)邮递员一共行驶了多少千米？16．(1)借助数轴，回答下列问题．①从－1到1有3个整数，分别是______；②从－2到2有5个整数，分别是______；③从－3到3有7个整数，分别是______；④从－200到200有______个整数；(2)根据以上规律，直接写出：从－2.9到2.9有5个整数，从－10.1到10.1有______个整数；(3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为2 020厘米的线段AB，则线段AB 盖住的整数点有______个．参考答案一、选择题1．关于数轴，下列说法最准确的是(D)A．一条直线B．有原点、正方向的一条直线C．有单位长度的一条直线D．规定了原点、正方向、单位长度的直线2．在下图中，表示数轴正确的是(A)A BC D3．如图，数轴上点A表示的数是(C)A．－1 B．0 C．1 D．2 4．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为(D)A．3 B．2 C．1 D．－15．数轴上的点A在原点的左侧，且距原点2个单位长度，则点A表示的数为(B) A．－4 B．－2 C．2 D．46．在数轴上表示数－3，0，5，2，－1的点中，在原点右边的有(C)A．0个B．1个C．2个D．3个7．数轴上原点及原点左边的点表示(C)A．正数B．负数C．非正数D．非负数8．如图，数轴上表示a，b，c三个有理数的点分别是A，B，C，则下列结论中正确的是(A)A．a，b，c三个数中有两个正数，一个负数B．a，b，c三个数中有两个负数，一个正数C．a，b，c三个数都是正数D．a，b，c三个数都是负数9．如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是－1，那么点B表示的数是(D)A．0 B．1 C．2 D．310．在数轴上点A表示－4，如果把原点向负方向移动1个单位长度，那么在新数轴上点A 表示的数是(B)A．－2 B．－3 C．－4 D．－5二、填空题11．在数轴上与原点距离2.5个单位长度的点所表示的有理数是±2.5．12.数轴上表示-122与223的两点之间表示整数的点有5个.13.数轴上原点及原点左边的点表示非正数. 三、解答题14．如图，指出数轴上的点A ，B ，C 所表示的数，并把－4，32，5这三个数分别用点D ，E ，F 在数轴上表示出来．解：点A ，B ，C 所表示的数分别是－2.5，0，4；－4，32，5这三个数分别用点D ，E ，F 在数轴上表示如图所示．15．邮递员从邮局出发，先向西骑行3 km 到达A 村，继续向西骑行2 km 到达B 村，然后向东骑行9 km 到达C 村，最后回到邮局．(1)如图，请在以邮局为原点，向东为正方向，1 km 为1个单位长度的数轴上表示出A ，B ，C 三个村庄的位置；(2)C 村离A 村有多远？(3)邮递员一共行驶了多少千米？解：(1)如图所示．(2)C 村离A 村的距离为4＋3＝7(km )． (3)邮递员一共行驶了3＋2＋9＋4＝18(km )． 16．(1)借助数轴，回答下列问题．①从－1到1有3个整数，分别是－1，0，1；②从－2到2有5个整数，分别是－2，－1，0，1，2；③从－3到3有7个整数，分别是－3，－2，－1，0，1，2，3；④从－200到200有401个整数；(2)根据以上规律，直接写出：从－2.9到2.9有5个整数，从－10.1到10.1有21个整数；(3)在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为2 020厘米的线段AB，则线段AB 盖住的整数点有2020或2021个．。

人教版七年级数学上册第二章测试题

人教版七年级数学上册第二章测试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列式子中，整式为（）A. x + 1B. (1)/(x + 1)C. √(x + 1)D. (1)/(x^2)解析：整式为单项式和多项式的统称。

单项式是数或字母的乘积，多项式是几个单项式的和。

A选项x + 1是多项式，属于整式；B选项(1)/(x+1)分母中含有字母，是分式不是整式；C选项√(x + 1)是根式不是整式；D选项(1)/(x^2)分母中有字母，是分式不是整式。

所以答案是A。

2. 单项式-3π xy^2z^3的系数和次数分别是（）A. - 3π，5B. -3，6C. -3π，6D. -3，5.解析：单项式的系数是指单项式中的数字因数，所以单项式-3π xy^2z^3的系数是-3π；单项式的次数是指单项式中所有字母的指数和，这里x的次数是1，y的次数是2，z的次数是3，所以次数为1+2 + 3=6。

所以答案是C。

3. 下面计算正确的是（）A. 3a - 2a = 1B. 3a^2+2a = 5a^3C. 3a + 3b = 6abD. 2xy - 3yx=-xy解析：A选项，3a-2a=a，不是1；B选项，3a^2与2a不是同类项不能合并；C选项，3a与3b不是同类项不能合并；D选项，2xy和3yx是同类项，合并同类项时系数相减，字母和字母的指数不变，2xy-3yx=(2 - 3)xy=-xy。

所以答案是D。

4. 一个多项式与x^2-2x + 1的和是3x - 2，则这个多项式为（）A. -x^2+5x - 3B. -x^2+x - 1C. x^2-5x + 3D. x^2-5x - 13解析：所求多项式等于和减去另一个多项式，即(3x - 2)-(x^2-2x + 1)=3x-2 -x^2+2x - 1=-x^2+(3x + 2x)-(2 + 1)=-x^2+5x - 3。

所以答案是A。

5. 化简-(a - b + c)的结果是（）A. -a + b + cB. -a + b - cC. a - b + cD. a - b - c解析：去括号法则：括号前面是负号，去掉括号后括号里的各项都变号。

七年级数学上册第二章有理数及其运算2.12 用计算器进行运算练习2 (新版)北师大版-(新版)北

用计算运算时间：45分钟总分： 60一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）小明编制了一个计算程序，当输入任一有理数，显示屏的结果总等于所输入有理数的平方与1之和，若输入，并将所显示结果再次输入，这时显示结果应是A. 24B. 25C. 26D. 27用计算器求，键入顺序为A. B.C. D.用计算器计算，按键顺序正确的是A. B. C. D.按键能计算出下列哪个式子的值A. B. C. D.在计算器上按如图的程序进行操作：表中的x与y分别输入6个数及相应的计算结果：x 0 1 2 3y 1 4 7 10，上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是A. “1”和“”B. “”和“1”C. “1”和“”D. “”和“”小华利用计算器计算时，发现计算器的显示屏上显示如图的结果，对这个结果表示正确的解释应该是A. B.C. D.用计算器计算时，其按键顺序为：，则其运算结果为A. B. C. 6 D. 8在数中，最小的一个数是A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）在计算器上，依次按键2、，得到的结果是______ ．用计算器计算 ______ ．用科学计算器计算： ______ 精确到在计算器上，依次按键2、，得到的结果是______ ．用计算器计算： ______ 精确到百分位在计算器上，按照下面的程序进行操作：下表中的x与y分别是输入的6个数及相应的计算结果x 0 1 2 3y 1 4 7 10上面操作程序中所按的第三个键和第四个键应是______ ．三、解答题（本大题共2小题，共18.0分）有一台单一功能的计算器，对任意两个整数只能完成求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，接着再输入整数后则显示的结果，比如依次输入1，2，则输出的结果是此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差后再取绝对值的运算．若小明依次输入3，4，5，则最后输出的结果是______ ．若小明将1到2014这2014个整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的最后结果设为m，则m的最大值为______ ．用计算器计算：结果保留两位小数；．答案和解析【答案】1. C2. B3. D4. C5. B6. C7. A8. B9. 410. 18411.12. 413.14. ，115. 4；201316. 解：；；，，．。

七年级数学上册《第二章代数式的值》练习题-带答案(湘教版)

七年级数学上册《第二章代数式的值》练习题-带答案(湘教版)一、选择题1.当x=1时，代数式2x＋5的值为( )A.3B.5C.7D.－22.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式a＋b - cd的值等于( )A.1B. - 1C.0D. - 23.圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为( )A.97π cm2B.18π cm2C.3π cm2D.18π2 cm24.当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是( )A.﹣2B.11C.﹣11D.25.若x=－3，y=1，则代数式2x－3y＋1的值为( )A.－10B.－8C.4D.106.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )A.1B.4C.7D.不能确定7.已知a2+2a=1，则代数式1﹣2a2﹣4a的值为（）A.0B.1C.﹣1D.﹣28.已知当x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4值为6，那么当x＝﹣1时，代数式2ax3＋3bx＋4值为( )A.2B.3C.﹣4D.﹣5二、填空题9.已知“a比b大2”，则a﹣b= ，代数式2a﹣2b﹣3的值为.10.如果m-n=50,则n-m=_____,5-m+n=______,70+2m-2n=________.11.已知x2＋3x＋5=7，那么多项式3x2＋9x - 2的值是________.12.如图是一个数值转换器，若输入的a的值为2，则输出的值为________.13.若x=1时，2ax2＋bx=3，则当x=2时，ax2＋bx=_______.14.如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入k的值为125，则第2 022次输出的结果是______.三、解答题15.已知a=12，b=－3，求代数式4a2＋6ab－b2的值；16.已知当x=－3时，代数式ax5－bx3＋cx－6的值等于17，求当x=3时，这个代数式的值.17.已知代数式x＋2y的值是3，求代数式2x＋4y＋1的值；18.为节约能源，某市按如下规定收取电费：如果每月用电不超过140度，按每度0.53元收费；如果超过140度，则超过部分按每度0.67元收费.(1)若某住户4月的用电量为a度，求该住户4月应缴的电费；(2)若该住户5月的用电量是200度，则5月应缴电费多少元？19.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆.(1)求剩下铁皮的面积(用含a，b的式子表示)；(2)当a＝4，b＝1时，求剩下铁皮的面积是多少？(π取3.14)20.用火柴棒按下列方式搭建三角形：…(1)填表：三角形个数 1 2 3 4 …火柴棒根数…(2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？(3)求当n＝1 000时，火柴棒的根数是多少.参考答案1.C2.B3.B4.C5.B6.C7.C8.A.9.答案为：2，1.10.答案为：-50,-45,17011.答案为：4；12.答案为：0；13.答案为：614.答案为：5.15.解：当a=12，b=－3时，4a2＋6ab－b2=4×(12)2＋6×12×(－3)－(－3)2=－1716.解：当x=－3时，ax5－bx3＋cx=17＋6=23∴当x=3时，ax5－bx3＋cx=－23∴原式=－23－6=－29.17.解：当x＋2y=3时，2x＋4y＋1=2(x＋2y)＋1=2×3＋1=7.18.解：(1)当a≤140时，则应缴的电费为0.53a元；当a＞140时，则应缴的电费为140×0.53＋0.67(a－140)=(0.67a－19.6)元.(2)当a=200时，应缴电费0.67×200－19.6=114.4(元).19.解：(1)长方形的面积为：a×2b＝2ab两个半圆的面积为：π×b2＝πb2∴阴影部分面积为：2ab﹣πb2(2)当a＝4，b＝1时∴2ab﹣πb2＝2×4×1﹣3.14×1＝4.8620.解：(1)3 5 7 9；(2)2n＋1.(3)2 001.。

人教版七年级数学上册第二章整式的加减法中考练习题二(含答案) (36)

人教版七年级数学上册第二章整式的加减法练习题二（含答案)已知A=3b2﹣2a2+5ab，B=4ab﹣2b2﹣a2．（1）化简：3A﹣4B；（2）当a=1，b=﹣1时，求3A﹣4B的值．【答案】（1）3A-4B=-2a2+17b2-ab；（2）16．【解析】【分析】（1）将A、B代入求解；（2）将a=1，b=-1代入（1）式求解即可．【详解】解：（1）∵A=3b2-2a2+5ab，B=4ab-2b2-a2，∴3A-4B=3（3b2-2a2+5ab）-4（4ab-2b2-a2）=9b2-6a2+15ab-16ab+8b2+4a2=-2a2+17b2-ab；（2）当a=1，b=-1时，原式=-2+17+1=16．【点睛】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．52．化简：5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2).【答案】3a2b-ab2．【解析】【分析】依据整式的加减运算法则即可解答.【详解】解：原式=5a2b-15ab2-2a2b+14ab2=3a2b-ab2．【点睛】熟练掌握合并同类项及整式的加减法则是解本题的关键.53．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台(x＞10)．(1)若该客户按方案一购买，需付款______元．(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买，需付款____元．(用含x的代数式表示)(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？(3)当x＝30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．并计算需付款多少元？【答案】（1）方案一200x+6000元；方案二180x+7200元；（2）按方案一购买较合算；（3）共花费11600元．【解析】【分析】（1）根据题目提供的两种不同的付款方式列出代数式即可；（2）将x=30代入求得的代数式中即可得到费用，然后比较即可得到选择哪种方案更合算；（3）根据题意考可以得到先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台微波炉更合算．【详解】（1）方案一：800×10+200（x ﹣10）=200x+6000（元）；方案二：（800×10+200x ）×90%=180x+7200（元）.（2）当x=30时，方案一：200×30+6000=12000（元），方案二：180×30+7200=12600（元），所以，按方案一购买较合算．（3）先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，共花费10×800+200×20×90%=11600（元）．【点睛】本题考查了列代数式和求代数式的值的相关的题目，解题的关键是认真分析题目并正确的列出代数式．54．已知：A=2x 2+ax ﹣5y+b ，B=bx 2﹣x ﹣y ﹣3．（1）求3A ﹣（4A ﹣2B ）的值；（2）当x 取任意数值，A ﹣2B 的值是一个定值时，求（a+A ）﹣（2b+B ）的值． 325231437【答案】（1）（2b ﹣2）x 2﹣（a+3）x ﹣（b+6）；（2）﹣3．【解析】【分析】（1）先化简原式，再分别代入A 和B 的表达式，去括号并合并类项即可；（2）先代入A 和B 的表达式并去括号并合并类项，由题意可令x 和x 2项的系数为零，求解出a 和b 的数值，再化简原式后代入相关数值即可求解.【详解】解：（1）∵A=2x 2+ax ﹣5y+b ，B=bx 2﹣x ﹣y ﹣3， ∴原式=3A ﹣4A+2B=﹣A+2B=﹣2x 2﹣ax+5y ﹣b+2bx 2﹣3x ﹣5y ﹣6=（2b ﹣2）x 2﹣（a+3）x ﹣（b+6）；（2）∵A=2x 2+ax ﹣5y+b ，B=bx 2﹣x ﹣y ﹣3， ∴A ﹣2B=2x 2+ax ﹣5y+b ﹣2bx 2+3x+5y+6=（2﹣2b ）x 2+（a+3）x+（b+6），由x 取任意数值时，A ﹣2B 的值是一个定值，得到2﹣2b=0，a+3=0，解得：a=﹣3，b=1，则原式=a ﹣2b+（A ﹣2B ）=﹣3﹣2+=﹣3．【点睛】理解本题中x 取任意数值时A ﹣2B 的值均是一个定值的意思是整式化简后的x 和x 2项的系数均为零是解题关键.55．合并同类项： 12325232523143212（1）3m2﹣5m2﹣m2（2）（5p﹣3q）﹣3（p2﹣2q）【答案】（1）﹣3m2；（2）﹣3p2+5p+3q．【解析】【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项为同类项，只有同类项才能合并，合并时各同类项系数相加减，字母及其指数不变.【详解】解：（1）3m2﹣5m2﹣m2=﹣3m2；（2）（5p﹣3q）﹣3（p2﹣2q）=5p﹣3q﹣3p2+6q=﹣3p2+5p+3q．【点睛】本题考查了整式的加减运算，注意去括号后的变号问题.56．(1)计算：(a2－6a－7)－3(a2－3a＋4)；(2)先化简，再求值：5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)，其中a＝－1，b＝1.【答案】（1）－2a2＋3a－19.（2）4.【解析】【分析】先去括号，括号外面为正号时，直接去就可以；括号外面为负号时，括号里的每一项都要变号.【详解】解：(1)原式＝a2－6a－7－3a2＋9a－12＝－2a2＋3a－19.(2)原式＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝3a2b－ab2，当a＝－1，b＝1时，原式＝3＋1＝4【点睛】本题考查了整式的加减以及化简求值，注意去括号时的变号问题.57．一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若把这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差，如果能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除．例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383﹣357＝26，26能被13整除，因此383357是“十三数”．（1）判断3253和254514是否为“十三数”，请说明理由．（2）若一个四位自然数，千位数字和十位数字相同，百位数字与个位数字相同，则称这个四位数为“间同数”．①求证：任意一个四位“间同数”能被101整除．②若一个四位自然数既是“十三数”，又是“间同数”，求满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差．【答案】（1）3253不是“十三数”，254514是“十三数”（2）①证明见解析②满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差为7878【解析】【分析】（1）根据题目中“十三数”的定义分析判断即可；（2）①先设出一个四位的“同间数”再判断其除以101是否为整数即可证明；②同①设出一个四位的“同间数”再根据“十三数”的定义分别求出最大值与最小值即可.【详解】（1）解：3253不是“十三数”，254514是“十三数”，理由如下：∵3﹣253=﹣250，不能被13整除，∴3253不是“十三数”，∵254﹣514=﹣260，﹣260÷13=﹣20∴254514是“十三数”；（3分）（2）①证明：设任意一个四位“间同数”为abab（1≤a≤9，0≤b≤9，a、b为整数），∵abab101=1000a+100b+10a+b101=1010a+101b101=10a+b，∵a、b为整数，∴10a+b是整数，即任意一个四位“间同数”能被101整除；②解：设任意一个四位“间同数”为abab（1≤a≤9，0≤b≤9，a、b为整数），bab−a 13=101b+9a13，∵这个四位自然数是“十三数”，∴101b+9a是13的倍数，当a=1，b=3时，101b+9a=303+9=312，312÷13=24，此时这个四位“间同数”为：1313；当a=2，b=6时，101b+9a=606+18=624，624÷13=48，此时这个四位“间同数”为：2626；当a=3，b=9时，101b+9a=909+27=736，936÷13=72，此时这个四位“间同数”为：3939；当a=5，b=2时，101b+9a=202+45=247，247÷13=19，此时这个四位“间同数”为：5252；当a=6，b=5时，101b+9a=505+54=559，559÷13=43，此时这个四位“间同数”为：6565；当a=7，b=8时，101b+9a=808+63=871，871÷13=67，此时这个四位“间同数”为：7878；当a=9，b=1时，101b+9a=101+81=182，182÷13=14，此时这个四位“间同数”为：9191；综上可知：这个四位“间同数”最大为9191，最小为1313，9191﹣1313=7878，则满足条件的所有四位数的最大值与最小值之差为7878．【点睛】本题考查了整式加减的探索规律，解题的关键是根据数字的变化找出概率.58．先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x ＝﹣2，y＝2．【答案】﹣x2y+4xy+1，-23【解析】【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【详解】原式=2x2y+6xy﹣3x2y+3﹣2xy﹣2=﹣x2y+4xy+1，当x=﹣2、y=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1=﹣4×2﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣23．【点睛】本题考查了整式的加减运算-化简求值，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.59．化简(1)(3x2y﹣2y2)﹣(2x2y﹣4y2)(2)(3a2﹣2a)﹣2(a2﹣a+1)【答案】（1）x2y+2y2；（2）a2﹣2【解析】【分析】（1）原式去括号再合并即可得到最简结果；（2）原式去括号再合并即可得到最简结果.【详解】（1）原式=3x2y﹣2y2﹣2x2y+4y2=x2y+2y2；（2）原式=3a 2﹣2a ﹣2a 2+2a ﹣2=a 2﹣2．【点睛】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.60．合并同类项：（1）x 2y 3﹣x 2y 3；（2）4a+b 2﹣（b 2﹣3+2a ）．【答案】（1）；（2）2a+3．【解析】【分析】（1）利用合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解；（2）先去括号，利用合并同类项的法则，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变即可求解；【详解】（1）x 2y 3﹣x 2y 3 = =；（2）4a+b 2﹣（b 2﹣3+2a ），=4a+b 2﹣b 2+3﹣2a ，=2a+3． 14742332x y -14742317()44x y -2332x y -【点睛】本题考查了合并同类项的法则：合并同类项，系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．熟练掌握法则是解题关键.。

鲁教版七年级数学上第二章轴对称全章练习题

鲁教版七年级数学上第二章轴对称2.1轴对称现象【基础训练】1.下列图形中,不是轴对称图形的是( )2.(2020广饶期中)下列是轴对称图形的是( )3.下面哪个选项的右边图形与左边图形成轴对称( B )4.下列“数字图形”中,是轴对称图形的数字有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个5.下列轴对称图形中,对称轴条数最多的是( )6.下列图标是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的,其中是轴对称图形的是(填序号).7.在艺术字中,有些字母是轴对称图形,下面的5个字母中,是轴对称图形的有个.8.如图所示,它们都是对称图形,请观察并指出哪些是轴对称图形,哪些图形成轴对称.【综合训练】9.下面各选项中右边图形与左边图形成轴对称的是( )10.下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形,则四个图形中是轴对称图形的有( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个11.如图中的各图形:其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为( )(A)13 (B)11 (C)10 (D)812.画出下列各图形的对称轴.(1) (2) (3)13.如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形(画三种不同的方案).【提高训练】14.(核心素养—直观想象)如图是4×4正方形网格,其中已有3个小方格涂成了黑色.现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形使其成为轴对称图形,这样的白色小方格有个.15.小慧学习了轴对称以后,忽然想起了过去做过的一道题:有一组数排列成如图方阵,试计算这组数的和.小慧想:方阵就像正方形,正方形是轴对称图形,能不能利用轴对称的思想来解决方阵的计算问题呢?于是,她动手试了试,竟得到了非常巧妙的方法.请你试一试,找一找她用的方法.鲁教版七年级数学上第二章轴对称2.2探索轴对称的性质【基础训练】1.下列说法不正确的是( )(A)两个关于某直线对称的图形一定全等(B)轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴(C)对称图形的对称点一定在对称轴的两侧(D)平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称2.(2020莱州期中)如图,直线MN是四边形AMBN的对称轴,点P是直线MN上的点.下列结论:①AM=BM;②AP=BN;③∠MAP=∠MBP;④∠ANP=∠BNM,其中错误的是 .(填序号)3.如图,在△ABC中,DE∥BC,∠B=55°,现将△ADE沿DE折叠,点A落在三角形所在平面内的点为A1,则∠BDA1的度数为 .4.如图,△ABC与△DEF关于直线MN对称,其中∠C=90°,AC=8 cm,DE=10 cm,BC=6 cm.(1)线段AD与MN的关系是什么?(2)求∠F的度数;(3)求△ABC的周长和△DEF的面积.5.如图,△ABC的三个顶点都在格点上.(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′;(2)若BC=3,∠A=17°,则B′C′的长为多少?∠A′的度数为多少?【综合训练】6.如图,△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称,∠BCA=35°,∠D=80°,则∠BAD的度数为( )(A)170°(B)150°(C)130°(D)110°7.如图,△ABC的周长为6 cm,D,E分别是AB,AC上的点,将△ADE沿直线DE折叠,点A落在点A′处,且点A′在△ABC外部,则阴影部分图形的周长为 cm.8.如图所示的2×4的正方形网格中,△ABC的顶点都在小正方形的格点上,这样的三角形称为格点三角形,在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有个.9.如图,已知点O是∠APB内的一点,M,N分别是点O关于PA,PB的对称点,连接MN,与PA,PB 分别相交于点E,F,已知MN=6 cm.(1)求△OEF的周长;(2)连接PM,PN,若∠APB=α,求∠MPN的大小(用含α的代数式表示).【提高训练】10.(实际应用题)如图,在一条大的河流中有一形如三角形的小岛,岸与小岛有一桥相连.现准备在小岛的三边上各设立一个水质取样点.水利部门在岸边设立了一个观测站,每天有专人从观测站步行去三个取样点取样,然后带回去化验.请问,三个取样点应分别设在什么位置,才能使得每天取样所用时间最短(假设速度一定)?鲁教版七年级数学上第二章轴对称2.3.1线段的垂直平分线的性质【基础训练】1.根据如图中尺规作图的痕迹,可判断AD 一定为三角形的( )(A) 角平分线(B)中线 (C)高线 (D)都有可能2.如图,在△AEF 中,尺规作图如下:分别以点E,点F 为圆心,大于21EF 的长为半径作弧,两弧相交于G,H 两点,作直线GH,交EF 于点O,连接AO,则下列结论正确的是( ) (A)AO 平分∠EAF (B)AO 垂直平分EF (C)GH 垂直平分EF (D)GH 平分AF3.(2020莱州期中)如图,在△ABC 中,AC=6,BC=3,边AB 的垂直平分线交AC 于点D,则△BDC 的周长等于( )(A)8 (B)9 (C)10 (D)114.如图,AD ⊥BE,BD=DE,点E 在AC 的垂直平分线上,若AB=6 cm,BD=3 cm,则DC 的长为( )(A)3 cm (B)6 cm (C)9 cm (D)12 cm5.如图,在△ABC 中,DE 是AC 的垂直平分线,AE=8,△ABD 的周长是30,则△ABC 的周长是( )(A)30 (B)38 (C)40 (D)466.如图,在△ABC 中,AB=AC,MN 是AB 的垂直平分线.(1)若AB+BC=10 cm,求△BNC的周长;(2)若△BNC的周长为20 cm,BC=8 cm,求AB的长.【综合训练】7.如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,△ABC的周长为19 cm,△ABD的周长为13 cm,则AE的长为( )(A)3 cm (B)6 cm (C)12 cm (D)16 cm8.如图所示,表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有( )(A)1处(B)2处(C)3处(D)4处9.如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D,交边AB于点E.若△EDC的周长为24,△ABC与四边形AEDC的周长之差为12,则线段DE的长为.10.如图,小河边有两个村庄A,B,要在河边建一自来水厂向A村与B村供水.(1)若要使厂部到A,B村的距离相等,则应选择在哪建厂?(要求:尺规作图,保留作图痕迹,写出必要的文字说明)(2)若要使厂部到A,B两村的水管最短,应建在什么地方?①②【提高训练】11.如图,在正方形ABCD中,E,F分别为AD,BC的中点,P为对角线BD上的一个动点,则下列线段的长等于AP+EP最小值的是( )(A)AB (B)DE (C)BD (D)AF鲁教版七年级数学上第二章轴对称2.3.2简单的轴对称图形-角平分线的性质【基础训练】1.(2020济宁附中)如图,MQ 为∠NMP 的平分线,MP ⊥NP,QT ⊥MN,垂足分别为点P,T,下列结论不正确的是( )(A)PQ MN S MNQ ⋅=21△ (B)∠MQT=∠MQP (C)MT=MP (D)∠NQT=∠MQT 2.如图,用直尺和圆规作一个角的平分线,是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质,由作图所得条件,判定三角形全等运用的方法是( )(A)SSS (B)AAS (C)SAS (D)ASA3.如图,OC 是∠AOB 的平分线,P 是OC 上一点,PD ⊥OA 于点D,PD=6,则点P 到边OB 的距离为( )(A)5 (B)6 (C)3 (D)44.(2020广饶期中)如图,已知在△ABC 中,CD 是AB 边上的高,BE 平分∠ABC,交CD 于点E,BC=5,DE=2,那么△BCE 的面积为 .5.(2020广饶期中)如图,AB ∥CD,以点A 为圆心,小于AC 长为半径作圆弧,分别交AB,AC 于E,F 两点,再分别以点E,F 为圆心,大于EF 21的长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD 于点M.(1)若∠ACD=114°,求∠MAB 的度数;(2)若CN ⊥AM,垂足为点N,求证:△ACN ≌△MCN.【综合训练】6.(2019烟台)已知∠AOB=60°,以点O 为圆心,以任意长为半径作弧,交OA,OB 于点M,N,分别以点M,N 为圆心,以大于MN 21的长度为半径作弧,两弧在∠AOB 内交于点P,以OP 为边作∠POC=15°,则∠BOC的度数为( )(A)15° (B)45° (C)15°或30°(D)15°或45°7.(2019湖州)如图,已知在四边形A B C D中,∠B C D=90°,B D平分∠ABC,AB=6,BC=9,CD=4,则四边形ABCD的面积是( )(A)24 (B)30 (C)36 (D)428.如图,△ABC的三边AB,BC,CA长分别为40,50,60.其三条角平分线交于点O,则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO= .9.如图,在△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,E点恰为AB的中点.若DE=1 cm,DB=2 cm,求AC的长.10.如图,在四边形ABCD中,AC为∠BAD的平分线,AB=AD,点E,F分别在AB,AD上,且AE=DF,请完整说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD面积的一半.【提高训练】11.已知,如图所示,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,请说明DE与DF相等的理由.鲁教版七年级数学上第二章轴对称2.3.3简单的轴对称图形-等要三角形的性质与判定【基础训练】1.若等腰三角形的顶角为100°,则它的底角度数为( )(A)80° (B)50° (C)40° (D)20°2.如图,在Rt△ABC中,∠A=40°,∠B=90°,AC的垂直平分线MN分别与AB,AC交于点D,E,则∠BCD的度数为( )(A)10° (B)15°(C)40°(D)50°3.如图,在△ABC中,∠B=∠C=60°,点D为AB边的中点,DE⊥BC于E,若BE=1,则AC的长为( )(A)2 (B)3 (C)4 (D)54.(2019绥化)如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD,则∠A的度数为.5.(2020济宁附中)如图,已知BD平分∠ABC,AD∥BC,且AC=AD.(1)试说明:△ABD为等腰三角形;(2)判断∠C与∠D的数量关系,并说明理由.【综合训练】6.如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=30°,AD⊥AB,交BC于点D,AD=4,则BC的长为( C )(A)8 (B)4 (C)12 (D)67.(2019武威)定义:等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”.若等腰三角形ABC中,∠A=80°,则它的特征值k= .8.如图,在△A B C中,点D在B C边上,B D=A D=A C,E为C D的中点.若∠CAE=16°,则∠B为度.9.(2019重庆A卷)如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC边上的中点,连接AD,BE平分∠ABC交AC于点E,过点E作EF∥BC交AB于点F.(1)若∠C=36°,求∠BAD的度数;(2)试说明:FB=FE.【提高训练】10.(2019哈尔滨)图1,2是两张形状和大小完全相同的方格纸,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上.(1)在图1中画出以A C为底边的等腰直角△A B C,点B在小正方形顶点上;图1(2)在图2中画出以AC为腰的等腰△ACD,点D在小正方形的顶点上,且△ACD的面积为8.(保留作图痕迹)图2鲁教版七年级数学上第二章轴对称2.4利用轴对称进行设计【基础训练】1.第24届冬季奥林匹克运动会,将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行.在会徽的图案设计中,设计者常常利用对称性进行设计,下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形,其中不是轴对称图形的是( )2.剪纸是中国的民间艺术,剪纸方法很多,下面是一种剪纸方法的图示(现将纸折叠,然后再剪,展开即得到图案).下面四个图案不能用上述方法剪出的是( )3.小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次,并在如图位置上剪去一个小正方形,然后把纸片展开,得到的图形应是( )4.国际数学家大会的会标如图1所示,把这个图案沿图中虚线剪开后,能设计成如图2所示的四个图形,则其中是轴对称图形的有个.5.如图,现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图①②所示.观察图①、图②中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形;②涂黑部分都是三个小正三角形.请在图③、图④内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征.【综合训练】6.将一张正方形纸片按如图方式经过两次对折,并剪出一个四边形小洞后展开铺平,得到的图形是( )7.如图,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑.再将图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形的方法有种.8.把两个相同的正方形剪一剪,拼一拼(这里的剪拼是无重叠且无缝隙的),拼成一个大正方形,除了如图所示的方法外,请你再用另外两种不同的方法剪拼一下,画出示意图.9.认真观察4个图中阴影部分构成的图案,回答下列问题.(1)利用所学知识,请写出这四个图案都具有的特征:特征1: ;特征2: ;(2)请在图中设计出你心中最美丽的图案,使它也具备你所写出的上述特征.【提高训练】10.用两个圆,两个正三角形,两条线段设计三个轴对称图案,并说明你所作图案表达的含意.。

2021-2022学年人教版七年级数学上册第二章2.1《整式-单项式》专项练习

专题2.2 整式-单项式（专项练习）一、填空题知识点一、用字母表示数1．一个两位数的个位上的数字是1，十位上的数字比个位上的数字大a，则这个两位数是______．2．今年五月份，由于禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a元/千克，则五月份的价格为________元/千克．3．某大型超市从生产基地以每千克a元的价格购进一种水果m千克，运输过程中重量损失了10%，超市在进价的基础上增加了30%作为售价，假定不计超市其他费用，那么售完这种水果，超市获得的利润是_____元(用含m、a的代数式表示)4．设n为自然数，则奇数表示为_____，能被5整除的数为_____，被4除余3的数为_____．知识点二、列代数式5．标价m元的上衣，打八五折后，便宜了_____元钱．6．某工厂去年的产值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是__万元．7．为了鼓励居民节约用水，某自来水公司采取分段计费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨的部分，每吨加收1.3元．小明家4月份用水15吨，应交水费_____元．8．如图，用代数式表示图中阴影部分的面积为___________________.知识点三、用代数式表示数、图形规律9．观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是_____．10．如图，每一图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，如果第n幅图中有2019个菱形，则n＝_____．11．将一些形状相同的小五角星如图所示的规律摆放，据此规律，第10个图形有_______个五角星.12．观察下列各等式：231-+=56784--++=1011121314159---+++=171819202122232416----++++=……根据以上规律可知第11行左起第一个数是__．知识点四、代数式概念13．下列式子中是代数式________；是单项式________；是整式________；是多项式________．2y ，5a -，2y ，24a b ，6-，223a ab b ++，a ，1x =，3π，x -，1123>，0． 14．在x y +，0，21>，2a b -，210x +=中，代数式有______个.15．若0＜a ＜1，则a ，－a ，1a ，－1a 的大小关系是_________．(用“＞”连接) 16．下列式子2x ，2x y x y -+，0p <，ab ，2S r π=，5-，262a b ++.其中是代数式的有__________个．知识点五、代数式的书写方法17．下列代数式中，符合代数式书写要求的有______________．（1）2ab c ÷；（2）3m n ；（3）2135x y ；（4）3()m n ⨯+；（5）235a b -；（6）3ab ⋅． 18．下列各式：2ab ⋅，2m n ÷；53xy ，113a ，4ab -其符合代数式书写规范的有______个． 19．带有字母的和式，如果后接单位，则和式要加____________．20．进入初中后学习数学，对于代数式书写规范，教材中指出：“在含有字母的式子中如果出现乘号‘⨯’ ，通常将乘号写作‘• ’或者省略不写”.其实还有一些书写规范，比如，在代数式中如果出现除号“÷”，通常用分数线“—”来取代；数字与字母相乘时，一般数字写在前面，根据以上书写要求，将代数式2(4)4ac b ⨯-÷简写为__________．知识点六、代数式表示的实际意义21．赋予式子“ab”一个实际意义：_____．22．体育委员带了500元钱去买体育用品，若2个足球a 元，1个篮球b 元，则代数式50032a b --表示________．23．明明带了a 元去书店买了一套《四大名著》，每本名著售价b 元，一套有4本，还剩_______元．如果150a =，36.45b =元，还剩_______元．24．两艘船从同一港口出发，甲船顺水而下，乙船逆水而上，已知两船在静水中的速度都是50km/h ，水流速度是a km/h ．则2h 后两船相距____千米．知识点七、单项式的判定25．下列各式中，3a+4b ，0，﹣a ，am+1，﹣xy ， 1x ，x a ﹣1， 2x y +单项式有______个，多项式有_______个 26．在代数式2-12a ,-3xy 3,0,4ab,3x 2-4,7xy ,n 中,单项式有____个. 27．将下列代数式的序号填入相应的横线上．①223a b ab b ++；①2a b +；①23xy -；①0；①3y x -+；①2xy a ；①223x y +；①2x ；①2x ．（1）单项式：_______________；（2）多项式：_______________；（3）整式：_________________；（4）二项式：_______________．28．在①xy ，①5x -，①75ab -，①2a b -+①0，①2415x -+，①2x y +-，①4x -，①2b π中，单项式有：________，多项式有：________，整式有：________ （填序号）知识点八、单项式的次数、系数29．单项式2335x yz -的系数是___________，次数是___________． 30．代数式213x π-的系数是________，次数是________.31．单项式−2x 2y 3的系数与次数之积为___________．32．单项式327a b π的系数是__________次数是__________.知识点九、写出满足单项式的一些特征33．请根据给出的x ，-2，y 2组成一个单项式和一个多项式________________34．如果单项式的字母因数是a 3b 2c ，且a=1，b=2，c=3时，这个单项式的值为4，则这个单项式为_____． 35．请写一个系数为－1，且只含有字母a ，b ，c 的四次单项式为__________．36．单项式235x y 的系数是a ，次数是b ，则ab=______．知识点十、单项式的规律题37．观察一列单项式：a ，﹣2a 2，4a 3，﹣8a 4，…，根据你发现的规律，第10个单项式为_____．38．观察下列单项式：x ，24x -，39x ，416x -，…写出第10个式子是__________．39．观察下面的单项式：234,2,4,8,,a a a a 根据你发现的规律，第8个式子是____．3 2x，254x-，376x，498x-，…．按照排列规律，第n个单项式是______．40．观察一组关于x的单项式：参考答案1．10a+11【分析】先表示出十位上的数字，然后再表达出这个两位数的大小【详解】①个位数是1，十位数比个位数大a①十位数是1+a①这个两位数为：10(a+1)+1=10a+11故答案为：10a+11【点拨】本题考查用字母表示数字，解题关键是：若十位数字为a ，则应表示为10a2．0.9a【分析】因为原来鸡肉价格为a 元/千克，现在下降了10%，所以现在的价格为（1-10%）a ，即0.9a 元/千克．【详解】①原来鸡肉价格为a 元/千克，现在下降了10%，①五月份的价格为a -10%a=（1-10%）a=0.9a ，故答案为0.9a ．-3．0.17am【分析】根据题意可以用含a 的代数式表示出超市获得的利润，本题得以解决．【详解】由题意可得，超市获得的利润是：a (1+30%)×[m (1﹣10%)]﹣am ＝0.17am (元)，故答案为0.17am ．【点拨】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．4．21n 或21n － 5n 43n【分析】能被2整除的数是偶数，因此偶数通常可以表示为2n ，偶数2n 的前一位或后一位都是奇数，则奇数可以表示为21n 或21n －；同理，能被5整除的数必含5这个因数；能被4除余3的数，应为4的倍数且加上3. 【详解】因为偶数中含有2这个因数，则偶数可以表示为2n ，偶数2n 的前一位或后一位都是奇数，则奇数可以表示为21n 或21n －；能被5整除的数必含5这个因数，则能被5整除的数可表示为5n ；能被4除余3的数可表示为4n +3.故答案为21n 或21n －；5n ；4n +3. 【点拨】本题考查了列代数式的知识点，熟练掌握所求的数的特征是解决本题的关键，属于基础题.注意：能被某数整除的数中必含有除数的因数.5．0.15m ．【分析】根据题意，上衣打八五折出售，也就是按原价的85%出售，那么便宜了原价的1-85%=15%，然后再进一步解答．【详解】解：根据题意得：m•（1﹣85%）＝0.15m （元），答：便宜了0.15m 元．故答案为：0.15m ．【点拨】此题考查百分数的实际应用，解题关键在于根据题意列出式子计算.6．1.1a【分析】今年产值＝（1+10%）×去年产值，根据关系列式即可．【详解】解：根据题意可得今年产值＝（1+10%）a ＝1.1a 万元，故答案为1.1a ．7．39.5【详解】根据题意可得：10×2.2+（2.2+1.3）×（15-10）=22+3.5×5=39.5，故答案为39.5.8．212ab b π- 【解析】阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个小扇形的面积差．长方形的面积是ab ,两个扇形的圆心角是90①，①这两个扇形是分别是半径为b 的圆面积的四分之一． ①2211242ab b ab b ππ-⨯=- . 【点拨】本题考查了列代数式, 由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式．理解图意得到阴影部分的面积长方形的面积-2个14圆的面积是解题的关键. 9．(2n+1)21n a +【分析】先找出前3项的规律，然后通过后面的几项进行验证，找到规律得到答案即可.【详解】3a 2=（2×1+1）211a +，5a 5=（2×2+1）221a +，7a 10=（2×3+1）231a +，… 第n 个单项式是：（2n+1）21na +，故答案为（2n+1）21n a +.【点拨】本题考查了规律题——数字的变化类，根据前几项发现规律，通过观察发现每一项的系数与次数都与该项的序数有关是解题的关键.10．1010【分析】根据题意分析可得：第1幅图中有1个，第2幅图中有2×2﹣1＝3个，第3幅图中有2×3﹣1＝5个，…，可以发现，每个图形都比前一个图形多2个，继而即可得出答案．【详解】解：根据题意分析可得：第1幅图中有1个．第2幅图中有2×2﹣1＝3个．第3幅图中有2×3﹣1＝5个．第4幅图中有2×4﹣1＝7个．…．可以发现，每个图形都比前一个图形多2个．故第n 幅图中共有（2n ﹣1）个．当图中有2019个菱形时，2n ﹣1＝2019n ＝1010，故答案为1010【点拨】本题考查规律型中的图形变化问题，难度适中，要求学生通过观察，分析、归纳并发现其中的规律． 11．120．【详解】寻找规律：不难发现，第1个图形有3=22－1个小五角星；第2个图形有8=32－1个小五角星；第3个图形有15=42－1个小五角星；…第n 个图形有（n ＋1）2－1个小五角星．①第10个图形有112－1=120个小五角星．12．-122．【分析】观察规律即可解题.【详解】解：由已知等式知第n 行左起第1个数为-（n 2+1），当n=11时，-（n 2+1）=-（121+1）=-122，故答案为：-122．【点拨】本题是一道规律题,属于简单题，认真审题找到规律是解题关键.13．2y ，5a -，2y ，24a b ，6-，223a ab b ++，a ，3π，x -，0; 2y ，4a 2b ，-6，a ，3π，-x ，0； 2y ，a -5，4a 2b ，-6，a 2+3ab+b 2，a ，3π，-x ，0； 5a -，223a ab b ++【分析】根据代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式；单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式；单项式和多项式统称为整式进行分析即可．【详解】解：代数式2y ，5a -，2y ，24a b ，6-，223a ab b ++，a ，3π，x -，0; 单项式2y ，4a 2b ，-6，a ，3π，-x ，0；整式2y ，a -5，4a 2b ，-6，a 2+3ab+b 2，a ，3π，-x ，0；多项式a -5，a 2+3ab+b 2．故答案为：2y ，5a -，2y ，24a b ，6-，223a ab b ++，a ，3π，x -，0; 2y ，4a 2b ，-6，a ，3π，-x ，0；2y ，a -5，4a 2b ，-6，a 2+3ab+b 2，a ，3π，-x ，0；a -5，a 2+3ab+b 2．【点拨】此题主要考查了整式、代数式、单项式、多项式，关键是掌握整式、代数式、单项式、多项式的定义． 14．3【分析】代数式是指把数或表示数的字母用+、-、×、÷连接起来的式子，而对于带有=、＞、＜等数量关系的式子则不是代数式．【详解】解：21>是不等式，不是代数式；210x +=是方程，不是代数式；x y +，0，，2a b -，是代数式，共3个.故答案是：3.【点拨】本题考查了代数式的定义，理解定义是关键．15．1a ＞a ＞－a ＞－1a【分析】先由0＜a ＜1求出- a 的范围，1a 范围，-1a 的范围，再根据范围按要求排序，用“>”连接即可．【详解】若0＜a ＜1，-1＜-a ＜0，11a >，1a -<-1 则a ，－a ，1a ，-1a 的大小关系1a >a >-a >-1a ．故答案为：1a >a >-a >-1a．【点拨】本题考查有理数的大小比较问题，掌握相反数，倒数与倒数的相反数概念，会求倒数，能比较它们的大小，会利用a 的范围确定相反数与倒数的范围，及倒数的相反数的范围是解题关键．16．5【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．【详解】解：①0p <，2S r π=中含有<、=，则它们不是代数式，①2x ，2x y x y -+，ab ，5-，262a b ++是代数式， ①代数式有5个，故答案为：5.【点拨】此题考查代数式的判断，注意掌握代数式的定义．17．（2）（5）．【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：（1）的书写格式是2ab c ，故错误；（2）、（5）的书写格式正确，故正确；（3）的正确书写格式是2165x y ，故错误；（4）的正确书写格式是3（m ＋n ），故错误；（6）的正确书写格式是3ab ，故错误；故答案是：（2）（5）．【点拨】本题考查了代数式．代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．18．2【分析】根据书写规则直接解答即可．【详解】解：符合代数式书写规范的是；53xy ，4a b -，一共有2个符合书写规则．故答案为：2．【点拨】本题考查代数式书写规则，掌握书写规则①两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写.如：“x 与y 的积”可以写成“xy”；“a 与2的积”应写成“2a”，“m 、n 的和的2倍”应写成“2(m+n)”. ①带分数112作为因数，要先把它化为假分数，再写乘“a”的形式，写成“32a”. ①代数式中不能出现除号，相除关系要写成分数的形式 ①数字与数字相乘时，乘号仍应保留不能省略，或直接计算出结果.例如“3×71xy”不能写成“3·71xy”更不能写成“371xy”直接写成“213xy”最好. ①代数式出现和或差后面有单位时要用括号．19．括号【分析】由代数式的书写方法，即可得到答案．【详解】解：根据代数式的书写方法，则带有字母的和式，如果后接单位，则和式要加括号；故答案为：括号．【点拨】本题考查了代数式的书写问题，解题的关键是熟练掌握代数式的书写方法进行解题．20．244ac b - 【分析】根据题意即可写出答案．【详解】解：简写为：244ac b -，故答案为：244ac b -．【点拨】本题考查代数式的写法，解题的关键是正确理解题意给出的方法，本题属于基础题型．21．边长分别为a ，b 的矩形面积【分析】赋予单项式实际意义，结合实际情境作答，答案不唯一．【详解】一个长为a ，宽为b 的长方形的面积是ab ．故答案为边长分别为a ，b 的矩形面积.【点拨】赋予单项式实际意义，此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．22．体育委员买了6个足球,2个篮球后剩余的经费【分析】本题需先根据买两个足球a 元，一个篮球b 元的条件，表示出3a 和2b 的意义，最后得出正确答案即可．【详解】解：①买两个足球a 元，一个篮球b 元，①3a 表示买了6个足球，2b 表示买了2个篮球，①代数式500﹣3a ﹣2b ：表示体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．故答案为体育委员买了6个足球、2个篮球后剩余的经费．【点拨】本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键．23．4a b - 4.2【分析】用总钱数减去买名著的钱数就是剩下的钱数，然后把a=150，b=36.45，代入含有字母的式子，即可求出还剩下的钱数．【详解】解：根据题意，则买完一套名著剩下的钱为：4a b -；当150a =，36.45b =元时，①4150436.45 4.2a b -=-⨯=（元）；故答案为：4a b -；4.2；【点拨】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．24．200【分析】先表示出甲船顺水速度，乙船逆水速度，再根据路程=速度⨯时间，即可得出结果．【详解】①两船在静水中的速度都是50km/h ，水流速度是a km/h①=v 甲（50+a ）km/h ，=v 乙（50a -）km/h①两船背向而行①2h 后两船距离为：2（50+a ）+2（50a -）=200（km ）故答案为：200．【点拨】熟练掌握顺水速度，逆水速度的表示，及路程=速度⨯时间，是解题的关键．25．3 3【分析】根据单项式、多项式的定义解答即可.【详解】①0 ，-a ，-xy 是由数或字母的积组成的式子，①0 ，-a ，-xy 是单项式，共3个， ①2x y +=22x y +， ①2x y +是多项式， ①3a 2+4b 和am+1是几个单项式的和组成的，①3a 2+4b 和am+1是多项式，①3a 2+4b ，am+1，2x y +是多项式，共3个，故答案为3；3；【点拨】本题考查多项式和多项式的定义，由数或字母的积组成的式子叫做单项式；几个单项式的和叫做多项式.熟练掌握定义是解题关键.26．5【解析】【分析】根据单项式的概念找出单项式的个数．【详解】单项式有：-3xy 3，0，4ab ，xy 7，n ，共5个．故答案为：5．【点拨】本题主要考查单项式的概念，熟悉掌握是关键.27．①①① ①①① ①①①①①① ①①【分析】根据单项式，多项式，整式，二项式的定义即可求解．【详解】（1）单项式有：①23xy -，①0，①2x ；（2）多项式有：①223a b ab b ++，①2a b +，①3y x -+；（3）整式有：①223a b ab b ++，①2a b +，①23xy -，①0，①3y x -+，①2x ；（4）二项式有：①2a b +，①3y x -+；故答案为：（1）①①①；（2）①①①；（3）①①①①①①；（4）①①【点拨】本题考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式，二项式的定义．28．①①①① ①①① ①①①①①①①【分析】根据单项式和多项式的定义、整式的定义求解．【详解】解：由定义可知：在①xy ，①5x -，①7ab ﹣5，①2a b -+①0，①45-x 2+1，①2x y +-，①，4x -，①2b π中，单项式有：①①①①，多项式有：①①①，整式有：①①①①①①①（填序号）．故答案为①①①①；①①①；①①①①①①①．【点拨】本题重点考查了整式、单项式、单项式定义．29．35六【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【详解】2335x yz -的系数是35-，次数是6，故答案为35-，六．【点拨】本题考查了单项式的次数和系数，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 30．13π- 2【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答.【详解】代数式213x π-的系数是13π-,次数是2. 故答案是：13π-；2【点拨】本题考查单项式，解题关键是熟练掌握单项式的定义.31．-2【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．求出次数和系数，再将其相乘即可．【详解】解：根据单项式定义得：单项式的系数是﹣23，次数是3；其系数与次数之积为﹣23×3=﹣2．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 32．7π 5【分析】根据单项式的基本性质得到答案.【详解】单项式327a b 的系数是7π，次数是3＋2＝5，故答案为7π,5.【点拨】本题主要考查了单项式的基本性质，解本题的要点在于熟知单项式的基本性质.33．-2xy 2；-2x+y 2；【分析】根据单项式的定义和多项式的定义即可得出答案．单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．【详解】由x 、-2、y 2组成一个单项式，这个单项式可以为-2xy 2，由x 、-2、y 2组成一个二项式，这个二次项式可以为-2x+y 2．故答案为：-2xy 2；-2x+y 2；【点拨】此题考查单项式，多项式，解题关键在于掌握其定义.34．13a 3b 2c ．【解析】【分析】设这个单项式的数字因数为M ，则原单项式为Ma 3b 2c ，代入其字母的值求解M 即可.【详解】解：设这个单项式的数字因数为M ，则原单项式为Ma 3b 2c ，由题意得，M×13×22×3=4，解得：M=13，所以原单项式为：13a 3b 2c ．故答案为：13a 3b 2c ．【点拨】理解单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的是解题关键.35．－ab 2c (答案不唯一)【解析】分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．详解：先构造系数为﹣1，即数字因数为﹣1，然后使a 、b 、c 的指数和是4即可．如﹣ab 2c 、﹣abc 2、﹣a 2bc （答案不唯一）．故答案为﹣a 2bc （答案不唯一）．点拨：本题考查了单项式的定义，解答此题关键是构造单项式的系数和次数，把一个单项式分成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．36．95【分析】单项式中的数字因式是其系数，字母因式中各字母指数之和为其次数.【详解】解：由单项式系数和次数定义可知，a=35，b=2+1=3，则ab=39355⨯=，故答案为：95. 【点拨】本题考查了单项式系数和次数的定义.37．-512 a 10【解析】【分析】本题须先通过观察已知条件，找出这列单项式的规律即可求出结果．【详解】根据观察可得：第n 个单项式为（-2）n -1a n ．所以，第10个单项式为（-2）10-1a 10=-512 a 10故答案为-512 a 10【点拨】本题考核知识点：观察单项式的规律. 解题关键点：运用乘方知识总结规律.38．10100x -【分析】系数按照1，−4，9，−16，25，…（−1）n+1n 2进行变化，x 的指数按照1，2，3，4，5进行变化，所以按这个规律即可写出第10个式子．【详解】解：由题意可得：写出第10个式子是1121010(1)10100x x -=-，故答案为：10100x -．【点拨】本题考查数字规律问题，需要注意观察数字的变化规律．39．8128a【分析】根据题意给出的规律即可求出答案．【详解】由题意可知：第n 个式子为2n -1a n ，①第8个式子为：27a 8=128a 8，故答案为：128a 8．【点拨】本题考查单项式，解题的关键是正确找出题中的规律，本题属于基础题型．40．()12112n n n++-⨯n x 【分析】通过观察发现单项式的系数和次数的变化规律，即可求解. 【详解】观察发现单项式的系数可以用通式()12112n n n ++-⨯来表示，次数可以用n x 来表示，则第n 个单项式为()12112n n n++-⨯n x . 故答案为()12112n n n ++-⨯n x . 【点拨】本题考查了单项式的规律探索，解答的关键是仔细观察前几项单项式系数及次数的变化规律，总结出一般的规律.。

人教版七年级数学上册第二章整式的加减法练复习试题二(含答案) (17)

人教版七年级数学上册第二章整式的加减法练习题二（含答案)有这样一道题，计算（2x 4﹣4x 3y ﹣x 2y 2）﹣2（x 4﹣2x 3y ﹣y 3）+x 2y 2的值，其中x=2，y=﹣1，甲同学把“x=2”错抄成“x=﹣2”，但他计算的结果也是正确的，请用计算说明理由．【答案】2y 3，理由见解析.【解析】【分析】原式去括号合并后，把x=2”与“x=-2”都代入计算，即可作出判断．【详解】解：原式=2x 4-4x 3y-x 2y 2-2x 4+4x 3y+2y 3+x 2y 2=2y 3，不再含有x ，当y=-1时，原式=-2．故“x=2”错抄成“x=-2”，但他计算的结果也是正确的．【点睛】此题考查整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．62．计算：（1）3124623⎛⎫⎛⎫-÷-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）357()(24)468--+⨯- （3）8x 2－4(2x 2＋3x －1)（4） 5x 2－2(3y 2－5x 2)＋(－4y 2＋7xy)【答案】（1）14；（2）17；（3）-12x+4；（4）15x 2－10y 2＋7xy.【解析】（1）把除法改为乘法，进行乘法运算，注意要先定符号，后算绝对值；（2）运用乘法分配律简算；（3）、（4）原式去括号合并即可得到结果；【详解】解：（1）3124623⎛⎫⎛⎫-÷-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=2124633⎛⎫⎛⎫-⨯-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=16-2=14；（2）方法一：()35724468⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭=()()()357242424468-⨯--⨯-+⨯- =18+20-21=17；方法二()35724468⎛⎫--+⨯- ⎪⎝⎭= -（357242424468-⨯-⨯+⨯） =—（-18-20+21）=17；（3）原式=8x 2-8x 2-12x+4=-12x+4；（4）原式=5x 2-6y 2+10x 2-4y 2+7xy=（5+10）x 2+（-6-4）y 2+7xy=15x 2-10y 2+7xy ．本题考查有理数和整式的混合运算，解题技巧是仔细注意观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或运算技巧，进行简便计算．63．（1）4342(1)(10.5)(2)2(3)⎡⎤---⨯-⨯--⎣⎦（2）2222()3()4x y xy x y xy x y +---其中15x =-，10y = 【答案】（1）15；（2）- 5x 2y+5xy - 12【解析】【分析】（1）根据有理数的混合运算法则分别进行计算，先算乘方，再去括号，然后合并即可；（2）首先去掉括号，然后合并同类项，求出最简结果，然后代入数值计算即可求出结果．【详解】（1）()()()()4342110.5223⎡⎤---⨯-⨯--⎣⎦， =1-1168⨯⨯（2-9)， =1+14，=15；（2）2（x 2y+xy ）-3（x 2y-xy ）-4x 2y ，=2x 2y+2xy-3x 2y+3xy-4x 2y ，=-5x 2y+5xy ，当x=15-，y=10时，原式=-5×（15-）2×10+5×（15-）×10=-12. 【点睛】主要考查的是整式的加减运算，主要利用合并同类项化简多项式，然后代入数值计算即可．64．计算与化简：(1)|﹣2|÷(﹣53)+245 (2)﹣|﹣9|÷(﹣3)2+(12﹣23)×12﹣(﹣1)2019 (3)已知：A ＝3x 2﹣4xy+2y 2，B ＝x 2+2xy ﹣5y 2，若2A ﹣B+C ＝0，求C ．(4)先化简，再求值：2(a 2b+32ab 2)﹣(4a 2b ﹣2ab 2)﹣3(ab 2﹣2a 2b)，其中(2a ﹣4)2+|b+4|＝0【答案】（1）2；（2）－2；（3）225109x xy y -+-；（4）()22ab a b +，0．【解析】【分析】（1）首先去掉绝对值符号以及化简乘方，再算除法，最后算加减从而得出答案；（2）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的；（3）根据2A-B+C=0，得到C=B-2A ，将A 与B 代入计算即可求出值；(4) 原式去括号合并得到最简结果，再由()22440a b -++=求出a ，b 的值，最后把a 与b 的值代入化简结果中计算即可求出值．【详解】（1）原式=316255⎛⎫⨯-+ ⎪⎝⎭ =61655⎛⎫-+ ⎪⎝⎭=2（2）原式=99681-÷+-+= －1+6－8+1=﹣2（3）∵20A B C -+=∴2C B A =-把 A =22342x xy y -+，B =2225x xy y +-代入得()2222252342C x xy y x xy y =+---+，222225684x xy y x xy y =+--+-， 225109x xy y =-+-；（4）原式=222222234236a b ab a b ab ab a b +-+-+=2242a b ab +=()22ab a b +∵()22440a b -++= ∴2a =，4b =-代入上式得原式=()()224224⨯⨯-⨯-=160-⨯=0【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算以及整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解题关键．65．化简()()2327322+---a a a a 【答案】24a a --【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果.【详解】原式：222372644a a a a a a =--+-=-- 【点睛】本题考查的知识点是整式的加减—化简，解题的关键是熟练的掌握整式的加减—化简.66．先化简，再求值：（x+y ）（x ﹣y ）+（2x 3y ﹣4xy 3）÷2xy ，其中x ＝﹣1，y ＝2．【答案】﹣10．【解析】【分析】首先利用整式的乘法以及除法运算法则化简，进而合并同类项，最后代入求出即可．【详解】解：原式＝x 2﹣y 2+x 2﹣2y 2，＝2x 2﹣3y 2，当x ＝﹣1，y ＝2时，原式＝2x 2﹣3y 2，＝2×（﹣1）2﹣3×22，＝﹣10．故答案为-10.【点睛】本题主要考查了整式的混合运算，正确利用整式的乘法以及除法运算法则是解题关键．67．化简并求值：2ab﹣[ab2（ab﹣ab2）]，其中a=﹣1，b=2．【答案】2ab﹣a2b3+a2b4，原式=4.【解析】【分析】先根据整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再代入求值可得【详解】解：原式=2ab﹣（a2b3﹣a2b4）=2ab﹣a2b3+a2b4，当a=﹣1，b=2时，原式=2×（﹣1）×2﹣（﹣1）2×23+（﹣1）2×24=﹣4﹣8+16=4．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．68．小明化简(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5)的过程如下，请指出他化简过程中的错误，写出对应的序号，并写出正确的化简过程.解:(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5)=4a2-2a-6-4a2+4a+5 …①=(4-4)a2+(-2+4)a+(-6+5) …②=2a-1 …③他化简过程中出错的是第步(填序号)，正确的解答是:【答案】①，解答见详解.【解析】【分析】观察可知在第①步去第二个括号时最后一个数-5漏乘了；正确的解答是先去括号，然后再合并同类项即可.【详解】他化简过程中出错的是第①步，故答案为①；正确的解答是：(4a2-2a-6)-2(2a2-2a-5)=4a2-2a-6-4a2+4a+10=(4-4)a2+(-2+4)a+(-6+10)=2a+4.【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键.69．先化简，再求值：3（x2y+2xy）+2（x2y﹣2xy）﹣5x2y，其中x＝14，y＝﹣8．【答案】2xy；-4.【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】原式＝3x2y+6xy+2x2y﹣4xy﹣5x2y＝2xy，当x＝14，y＝﹣8时，原式＝﹣4．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．70．已知多项式2x2+25x3+x﹣5x4﹣13．(1)请指出该多项式是几次几项式，并写出它的二次项、一次项和常数项；(2)按要求把这个多项式重新排列：①按x的降幂排列；②按x的升幂排列．【答案】（1）该多项式是四次五项式，它的二次项是2x2，一次项是x，常数项是﹣13；（2）①﹣5x4+25x3+2x2+x﹣13；②﹣13+x+2x2+25x3﹣5x4．【解析】【分析】（1）分别利用多项式的次数以及各项名称和多项式的项数定方法求出即可；（2）根据多项式的升幂、降幂排列，即可解答．【详解】（1）该多项式是四次五项式，它的二次项是2x2，一次项是x，常数项是-13；（2）①按x降幂排列为：-5x4+25x3+2x2+x-13；②按x的升幂排列为：-13+x+2x2+25x3-5x4．【点睛】本题考查了多项式的定义，正确掌握多项式的系数与次数判定方法及熟记多项式的升幂、降幂排列是解题的关键．。

七年级数学上第2章有理数及其运算全章练习含答案

七年级数学上册第2章有理数及其运算同步练习题一、选择题1．陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8844 m ，记为＋8844 m ；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415 m ，记为( )A ．＋415 mB ．－415 mC ．±415 mD ．－8848 m 2．在－4，0，－1，3这四个数中，最大的数是( ) A ．－4 B ．0 C ．－1 D ．33．如图，已知数轴上的点A ，B ，C ，D 分别表示数－2，1，2，3，则表示数3－2.5的点P 应落在( )A ．AO 之间B ．OB 之间C ．BC 之间D ．CD 之间 4. －12的绝对值是( )A.12 B ．－12 C ．2 D ．－2 5．－12的倒数的相反数等于( )A ．－2 B.12 C ．－12D ．26．判断下列各式的值，何者最大？( )A ．25×132－152B ．16×172－182C ．9×212－132D ．4×312－1227. 下列运算结果，错误的是( )A ．－(－12)＝12B ．(－1)4＝1 C ．(－1)＋(－3)＝4 D ．(－2)×(－3)＝68．下列运算结果正确的是( )A ．－87×(－83)＝7221B ．－2.68－7.42＝－10C ．3.44－7.11＝－4.66 D.－101102＜－1021039．今年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为( )A ．0.6×1013元B ．60×1011元C ．6×1012元D ．6×1013元10．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，在－a ，b －a ，a ＋b ，0中，最大的是( )A ．－aB ．0C ．a ＋bD ．b －a11．用科学记数法表示的数1.20×108的原数是( )A ．120 000 000B ．1 200 000 000C ．12 000 000D ．12 000 000 000 二、填空题12．数轴上点A 表示的数为1，则与点A 相距3个单位长度的点B 表示的数是___________________．13．在3.5，－312，0，－8这四个数中，最小的数是____，最大的数是____，绝对值最大的数是____，互为相反数的两个数是____和____．14．如图，长方形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，CD ＝6，点A 对应的数为－1，则点B 所对应的数为____．15．冰冰家新安装了一台太阳能热水器，一天她测量发现18：00时，太阳能热水器水箱内水的温度是80 ℃，以后每小时下降4 ℃.第二天，冰冰早晨起来后测得水箱内水的温度为32 ℃，请你猜一猜她起床的时间是_________．三、解答题 16．计算：(1)－3－[－5－(1－0.2÷35)÷(－2)]；(2)(12－16＋19)÷(－136)＋36÷(12－16＋19)；(3)－32×(－13)2＋(34－16＋38)×(－24)．17．有20筐白菜，以每筐25 kg 为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记(2)与标准质量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？(3)若白菜每千克售价2.6元，则出售这20筐白菜可卖多少元？(结果保留整数)18．有一张厚度为0.1毫米的纸片，对折1次后的厚度是2×0.1毫米． (1)对折2次的厚度是多少毫米？ (2)假设这张纸能无限地折叠下去，那么对折20次后相当于每层高度为3米的楼房多少层？ 19．某登山队5名队员以二号高地为基地开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击，设他们向上走为正，行程记录如下(单位：米)：＋150，－32，－43，＋205，－30，＋25，－20，－5，＋30，＋75，－25，＋90.(1)此时他们有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？(2)登山时，5名队员在行进全程中都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气0.04升，他们共使用了氧气多少升？20．(1)已知a 是非零有理数，试求a|a|的值；(2)已知a ，b 是非零有理数，试求a |a|＋b|b|的值；(3)已知a ，b ，c 是非零有理数，请直接写出a |a|＋b |b|＋c|c|的值．答案1---5 BDBAB 6---11 BCACDA 12. 4或－213. －8 3.5 －8 3.5 －31214. 5 15. 6:0016. (1) 解：原式＝－3－(－5＋13)＝123(2) 解：原式＝(12－16＋19)×(－36)＋36÷49＝65(3) 解：原式＝－9×19＋(－18)＋4＋(－9)＝－2417. 解：(1)2.5－(－3)＝5.5(千克) (2)1×(－3)＋4×(－2)＋2×(－1.5)＋3×0＋1×2＋8×2.5＝－3－8－3＋2＋20＝8(千克)，总计超过8千克 (3)2.6×(25×20＋8)＝1320.8≈1321元18. 解：(1)2×2×0.1＝0.4毫米 (2)对折20次的厚度为220×0.1＝104857.6毫米≈104.9 m ，104.9÷3≈35层19. 解：(1)150－32－43＋205－30＋25－20－5＋30＋75－25＋90＝420米，500－420＝80米，离顶峰还差80米 (2)150＋32＋43＋205＋30＋25＋20＋5＋30＋75＋25＋90＝730米，730×0.04×5＝146升，他们共使用氧气146升20. 解：(1)当a 为正数时，a |a|＝1；当a 为负数时，a|a|＝－1 (2)当a ，b 同为正数时，a |a|＋b |b|＝2；当a ，b 同为负数时，a |a|＋b |b|＝－2；当a ，b 异号时，a |a|＋b |b|＝0 (3)±1，±3。

人教版数学七年级上册。第二章测试题含答案

人教版数学七年级上册。

第二章测试题含答案人教版数学七年级上册第二章测试题含答案2.1 整式一．选择题1.下列说法正确的是（B）。

A。

是单项式B。

x2+2x-1的常数项为1C。

的系数是2D。

xy的次数是2次2.在下面四个式子中，为单项式的是（A）。

A。

y=x2B。

C。

2D。

23.x3+x2(b+1)+1是关于x的二次多项式，则a，b的值可以是（C）。

A。

B。

C。

2，-1D。

4.下列说法中，正确的为（D）。

A。

单项式-的系数是-2，次数是3B。

单项式a的系数是，次数是1C。

是二次单项式D。

单项式-的系数是-，次数是35.多项式有（B）个。

A。

4B。

3C。

2D。

16.多项式2x5+4xy3-5x2-1的次数和常数项分别是（B）。

A。

5，-1B。

4，-1C。

10，-1D。

4，17.关于整式的概念，下列说法正确的是（B）。

A。

的系数是B。

32x3y的次数是6C。

的常数项是D。

-x2y+xy-7是5次三项式8.下列说法正确的是（D）。

A。

单项式的系数是B。

m的系数和次数都是1C。

m+n+1是一次单项式D。

多项式2m3+3m2-4的项数是49.下列式子：x2+2，+4，5x，中，整式的个数是（C）。

A。

3B。

4C。

5D。

610.下列说法正确的是（①，②，④）。

①-的相反数是-3；②a3b的次数是3；③多项式-5x+6x2-1是二次三项式；④-6.1是负分数；⑤的系数是-。

二．填空题11.多项式2x+3x2y-4的次数是3，次数最高的项是3x2y2，常数项是-4.12.若x2y3-πx4yn+xy2是关于x，y的六次多项式，则正整数n的值为4.13.同时符合下列条件：①同时含有字母a，b；②常数项是-1，且最高次项的系数是2的一个4次2项式，请你写出满足以上条件的一个整式。

答案：2a2b-1.14.已知(b-3)x2y|b|+(a+2)是关于x，y的五次单项式，a2-3ab+b2的值为-1.15.把多项式2x3y-4y2x+5x2-1重新排列：则按x降幂排列：5x2-4y2x+2x3y-1.三．解答题16.若关于x，y的多项式3x2-nxmy-x是一个三次三项式，且最高次项的系数是-3，求m-n的值。

湘教版七年级上册数学第二章第二节练习题(附答案)

湘教版七年级上册数学第二章第二节练习题（附答案）一、单选题1．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2021个格子中的数为（）A．-1B．0C．2D．52．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的黑白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，若组成的图案中有2021个黑色小正方形，则这个图案是（）A．第505个B．第506个C．第507个D．第508个3．根据下表中提供的四个数的变化规律，则x的值为（）A．252B．209C．170D．1354．将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6……按如图所示进行排列，则2022应排在（）A．A位置B．B位置C．D位置D．E位置5．将全体自然数按下面的方式进行排列，按照这样的排列规律，2022应位于（）A．Ⓐ位B．Ⓐ位C．Ⓐ位D．Ⓐ位6．已知整数a1、a2、a3、a4、……满足下列条件：a1=−1，a2=−|a1+2|，a3=−|a2+3|，a4=−|a3+4|，…，a n+1=−|a n+n+1|（n为正整数）依此类推，则a2022的值为（）A．-1010B．-2020C．-1011D．-2022二、填空题7．如图是一组有规律的图案，第1个图案有4个三角形，第2个图案有7个三角形……按此规律下去，第k个图案有个三角形．（结果用含k的代数式表示）8．如图所示的几何体都是由棱长为1个单位的正方体摆成的，经计算可得第①个几何体的表面积为6个平方单位，第②个几何体的表面积为18个平方单位，第③个几何体的表面积是36个平方单位，…依此规律，则第⑩个几何体的表面积是个平方单位.9．如图，1条直线最多将平面分成2个部分，2条直线最多将平面分成4个部分，3条直线最多将平面分成7个部分，4条直线最多将平面分成11个部分，5条直线最多将平面分成16个部分，6条直线最多将平面分成22个部分，则49条直线最多将平面分成个部分.10．小明同学利用计算机设计了一个程序，输入和输出的情况如下表。

北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算单元练习题2(附答案)

北师大版2018七年级数学上册第二章有理数及其运算单元练习题2（附答案）1．若x、y为有理数，下列各式成立的是（）A．、、x、3=x3B．、、x、4=、x4C．x4=、x4D．、x3=、、x、32．两个有理数的和为负数，那么这两个数一定( )A．都是负数B．绝对值不相等C．有一个是0 D．至少有一个负数3．如果，则内应填的实数是A．B．C．D．4．﹣的相反数的倒数是（）A．1B．﹣1C．2 016D．﹣2 0165．若一个数的绝对值的相反数是－，则这个数是( )A．－B．C．－或D．7或－76．计算17、2×[9、3×3×(、7)]÷3的值为( )A．、31B．0C．17D．1017．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是( )A．n<－1B．m>n C．n>－1>m>0D．m>0>－1>n8．下面是我省四个地市2017年12月份的日均最低温度：﹣10℃（太原），﹣14℃（大同），﹣5℃（运城），﹣8℃（吕梁）．其中日均最低温度最高的是（）A．吕梁B．运城C．太原D．大同9．下列运算中正确的是（、A．B．C．D．10．2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为米．11．现规定一种运算a*b=ab+a-b,其中a,b为有理数,则3*(-5)的值为___.12．我们知道，|x+3|+|x-6|的最小值是__________。

13．计算234⎛⎫--⎪⎝⎭= __________．14．2﹣3=_____、15．写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：(－0.4)×(－0.8)×(－1.25)×2.5＝－(0.4×0.8×1.25×2.5)(第一步)＝－(0.4×2.5×0.8×1.25)(第二步)＝－[(0.4×2.5)×(0.8×1.25)](第三步)＝－(1×1)＝－1.第一步：____________；第二步：____________；第三步：____________．16．若|x|＝2，则x3＝________．17．近年来℃国家重视精准扶贫℃收效显著℃据统计约6500万人脱贫℃6500万人用科学记数法可表示为____________人℃18．某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为______．19．－0.5的相反数的倒数是__________．20．现有一组有规律排列的数：1、、1、、、、、、、1、、1、、、、、、…其中，1、、1、、、、、、这六个数按此规律重复出现，问：、1）第50个数是什么数？、2）把从第1个数开始的前2017个数相加，结果是多少？、3）从第1个数起，把连续若干个数的平方加起来，如果和为520，则共有多少个数的平方相加？21．计算：（1）（﹣19）﹣（+21）﹣（﹣5）+（﹣9）；（2）20﹣（﹣7）﹣|﹣2|；（3）﹣3﹣（﹣0.5+1）；（4）（﹣8）×；（5）．22．已知A、B是数轴上的两个点，点A表示的数为13，点B表示的数为、5、动点P从点B 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．、1、BP= 、点P表示的数（分别用含的代数式表示）；、2、点P运动多少秒时，PB=2PA、、3、若M为BP的中点，N为PA的中点，点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长．23．计算：（﹣3）2﹣（）2×+6÷|﹣|3．26．已知|a、1|、(b、2)2、0、求(a、b)2017、a2018的值．27．某水果店销售香蕉，前一天未卖完的香蕉会有部分由于不新鲜而损耗，未损耗的水果第二天继续销售，当天结束时，若库存较前一天减少，则记为负数，若库存较前一天增加，则记为正数.10月1日至10月5日的经营情况如下表：（1）10月3日卖出香蕉千克.（2）问卖出香蕉最多的一天是哪一天？（3）这五天经营结束后，库存是增加了还是减少了？变化了多少？答案1．D【解析】分析：分别利用有理数的乘方运算法则分析得出答案．详解：A、（-x）3=-x3，故此选项错误；B、（-x）4=x4，故此选项错误；C、x4=-x4，此选项错误；D、-x3=（-x）3，正确．故选D．点睛：正数的任何次幂都是正数.负数的奇数次幂是负数，偶数次幂是正数.0的任何次幂都是0.2．D【解析】试题解析：A、不能确定，例如：-5+2=-3℃.B、不能确定，例如：-8+8=0℃.C、不能确定，例如：-5+2=-3℃.D、正确．.故选D℃3．B【解析】分析：已知两个因数的积及其中一个因数，求另外一个因数，用积除以已知因数．也可以用倒数的知识解题．详解：∵□×（-）=1，∴□=1÷（-）=-．故选：B．点睛：本题考查了倒数的意义，除法的意义．4．C【解析】解：﹣的相反数是，的倒数是2016．故选C．5．C【解析】【分析】根据绝对值的代数意义和相反数的定义进行分析解答即可.【详解】∵相反数为的数是，而或的绝对值都是，∴这个数是或.故选C.【点睛】熟知“绝对值的代数意义和相反数的定义”是解答本题的关键.6．A【解析】【分析】先算括号内的乘法运算，再算括号内的加法运算得到原式=17-2×72÷3，然后进行乘除运算．最后进行减法运算.【详解】解：原式=17-2×（9+63）÷3=17-2×72÷3=17-144÷3=17-48=-31．故选：A.本题考查了有理数混合运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.7．C【解析】【分析】先根据m、n的位置判断出m、n的取值范围，再对各选项进行逐一判断即可.【详解】解：∵由m、n的位置可知，m＜-1，0＜n＜1，∴A、n<－1，故本选项正确；B、m>n，故本选项正确；C、n＜－1＜m＜0，故本选项错误；D、m>0>－1>n，故本选项正确．故选：C.【点睛】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上各点的坐标特点是解答此题的关键.8．B【解析】分析：根据负数大小比较原则：绝对值大的反而小得出结论．详解：最低温度从小到大排列为：-14、-10、-8、-5、所以最高为：-5、（运城），故选：B、点睛：本题主要考查了有理数的大小比较，属于基础题型，熟练掌握两个负数大小比较原则．9．D【解析】【分析】根据有理数的加减法法则进行分析解答即可.A选项中，因为3.58-（-1.58）=3.58+1.58=5.16，所以A中计算错误；B选项中，因为（-2.6）-（-4）=-2.6+4=1.4，所以B中计算错误；C选项中，因为，所以C中计算错误；D选项中，因为，所以D中计算正确.故选D.【点睛】熟知“有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数”是解答本题的关键. 10．1.22×10﹣6℃【解析】试题分析：0.00000122℃1.22×10－6℃故答案为：1.22×10－6℃点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|℃10℃n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．11．-7【解析】分析：将a=3，b=－5代入运算公式即可得出答案．详解：3*(－5)=3×(－5)+3－(－5)=－15+3+5=－7．点睛：本题主要考查的是有理数的计算法则，属于基础题型．明确计算法则是解题的关键．12．9【解析】试题解析：当x℃6时，|x+3|+|x-6|=x+3+x-6=2x-3℃9℃当-3≤x≤6时，|x+3|+|x-6|=x+3+6-x=9℃|x+3|+|x-6|=-x-3+6-x=-2x+3℃9℃由上可得，|x+3|+|x-6|的最小值是9点睛：要明确数轴的特点，可以将绝对值符号去掉，利用数形结合的思想即可求解.13．9 16 -【解析】分析：先算乘方，再取相反数.详解：234⎛⎫--⎪⎝⎭=916-.点睛：易错辨析：（-2）2=4，-（-2）2=-4，22=4，-22=-4.14．【解析】【分析】根据负整指数幂的运算法则可得:,因此2﹣3=.【详解】因为所以2﹣3=,故答案为:.【点睛】本题主要考查负整指数幂的运算法则,解决本题的关键是要熟练掌握负整指数幂的运算法则.15．乘法法则乘法交换律乘法结合律【解析】【分析】根据有理数的乘法，即可解答．【详解】写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：、−0.4、×、−0.8、×、−1.25、×2.5、−、0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步）、−、0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步）、−[、0.4×2.5、×、0.8×1.25、]（第三步）、−、1×1、、−1、第一步：乘法法则；第二步：乘法交换律；第三步：乘法结合律．故答案为：乘法法则；乘法交换律；乘法结合律．【点睛】本题考查了了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法运算法则、16．±1【解析】【分析】根据绝对值的意义先化简绝对值可得:x=±2,再分别将x=±2代入x3先进行乘方运算,再进行乘法计算即可求解.【详解】因为|x|＝2,所以x=±2,当x=2时,x3=×23=1,当x =-2时,x 3=×(-2)3=-1, 故答案为: ±1. 【点睛】本题主要考查绝对值的意义和有理数乘方运算,解决本题的关键是要熟练掌握绝对值的化简和乘方运算法则. 17．76.510【解析】试题解析：65000000=6.5×107，故答案为：6.5×107．点睛：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n 是非负数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 18．5.7×107【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．详解：将57000000用科学记数法表示为：5.7×107．故答案为：5.7×107．点睛：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值． 19．2【解析】-0.5的相反数是0.5，0.5的倒数是2，故答案为：2.20．(1) 第50个数是﹣1 (2) 1 、3、 261个【解析】分析：（1）首先根据这列数的排列规律，可得每6个数一个循环：1、﹣1、、﹣、、﹣；然后用50除以6，根据余数的情况判断出第50个数是什么数即可；（2）首先用2017除以6，求出一共有多少个循环，以及剩下的数是多少；然后用循环的个数乘以1+（﹣1）++（﹣）+（）+（﹣），再加上剩下的数，即可得出结论；（3）首先求出1、﹣1、、﹣、、﹣六个数的平方和是多少；然后用520除以六个数的平方和，根据商和余数的情况，判断出一共有多少个数的平方相加即可．详解：（1）这列数每6个数一个循环：1、﹣1、、﹣、、﹣；∵50÷6=8…2，∴第50个数是﹣1．（2）∵2017÷6=336…1，1+（﹣1）++（﹣）+（）+（﹣）=0，∴从第1个数开始的前2017个数的和是：336×0+1=1．（3）∵=12，520÷12=43…4，而且，∴43×6+3=261，即共有261个数的平方相加．点睛：本题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：这列数每6个数一个循环：1、﹣1、、﹣、、﹣，而且每个循环的6个数的和是0．21．（1）﹣44；（2）25；（3）﹣5；（4）﹣3；（5）2．【解析】试题分析：按照有理数的混合运算顺序进行运算即可.试题解析：原式原式原式原式原式22．、1、、、、2、3、、9、、、3、、、、、、、、、、、、9．【解析】试题分析：(1)根据BP=速度×时间可表示出BP的长，点P表示的数为-5+4t、(2) 分点P在AB之间运动时和点P在运动到点A的右侧时两种情况列出方程求解即可;(3) 分点P在AB之间运动时和点P在运动到点A的右侧时两种情况,利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可.解：、1）由题意得，BP=4t，点P表示的数是-5+4t、、2、当点P在AB之间运动时，由题意得，PB=4t、PA=13-、-5+4t、=18-4 t、、PB=2P A、、4t=2、18-4 t、、、t=3;当点P在运动到点A的右侧时，由题意得，PB=4t、P A=-5+4t-13=4 t-18、、PB=2P A、、4t=2、4 t-18、、、t=9;综上可知，点P运动多3秒或9秒时，PB=2P A.、3）当点P在AB之间运动时，由题意得，PB=4t、PA=18-4 t、∵M为BP的中点，N为P A的中点，、、,、MN=MP+NP=2t+9-2t=9;当点P在运动到点A的右侧时，由题意得，PB=4t、P A=4 t-18、∵M为BP的中点，N为P A的中点，、、,、MN=MP-NP=2t-、2t-9、=9;综上可知，线段MN的长度不发生变化，长度是9.点睛：本题考查了数轴和一元一次方程的应用,用到的知识点是数轴上两点之间的距离,根据题意画出图形,分两种情况进行讨论是解答本题的关键.23．28【解析】【分析】按运算顺序先分别进行平方运算、立方运算，然后再进行乘除法运算，最后进行加减法运算即可得.【详解】原式=9、===.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则，确定好运算顺序是解题的关键.±24．y x的4次方根为2【解析】试题分析：根据非负数的意义，求出x、y的值，然后代入求解即可.x-=0试题解析：因为()22所以x-2=0，y-4=0解得x=2，y=4所以x y=42=（±2）4±.所以y x的4次方根为225．(1)6；6；20；20(2)①25②4(3)a2b【解析】试题分析：（1）按算术平方根的定义进行计算即可得到空格处的数；（2）分析（1）中所得结果可知：当时，，按照所得规律进行计算即可；（3）按照所得规律可知：，再结合即可得到结论.试题解析：（1），；，；（2）由（1）中的计算结果可知：当时，，∴①；②；（3）∵，，∴.26．0【解析】分析：根据非负数的性质列式求出a、b，根据乘方法则计算即可．详解：∵|a－1|＋（b＋2）2＝0，∴a－1＝0，b＋2＝0，解得：a＝1，b＝－2，∴（a＋b）2017＋a2018＝（1－2）2017＋12018＝－1＋1＝0．点睛：本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．27．（1）46（2）卖出香蕉最多的一天为10月5日（3）库存减少了，减少了7千克.【解析】试题分析：(1)(2)(3)利用正负数表示的意义，计算出库存.试题解析：（1）46.（2）10月1日卖出的香蕉为55-4-1=50；10月2日：45-（-2）-4=43；10月3日：50-（-8）-12=46；10月4日：50-2-2=46；10月5日：50-（-3）-1=52.故卖出香蕉最多的一天为10月5日.（3）4+（-2）+（-8）+2+（-3）=-7.答：库存减少了，减少了7千克。

人教版七年级数学上册第二章整式复习试题二(含答案) (50)

人教版七年级数学上册第二章整式复习试题二（含答案) 十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的多项式，如：43210(10)(2)211641120212021210101=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，即十进制的数21对应二进制的数10101，按照上述规则，解答下列问题：（1）十进制的数105对应的二进制的数为多少？（2）二进制的数110101对应的十进制的数为多少？【答案】（1）1101001；（2）53.【解析】【分析】（1）利用十进制化二进制的方法计算即可；（2）利用二进制化十进制的方法计算即可.【详解】解：（1）()()6543210102105643281121202120202121101001=+++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=，所以十进制的数105对应的二进制的数为1101001；（2）()()01234521011010112021202121214163253=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=+++=，所以二进制的数110101对应的十进制的数为53.【点睛】本题主要考查有理数的乘方和新定义中2的方幂的降幂的多项式的理解，正确理解题意、找到求解的规律是解此题的关键.92．已知式23372m km m +-+是关于m 的多项式，且不含一次项，求k 的值. 【答案】23k =- 【解析】【分析】原式进行化简，然后根据不含一次项即可求出k 的值.【详解】解：原式=()233+27m k m +-∵不含一次项∴3+2=0k ∴23k =- 【点睛】本题主要考查了多项式的定义，正确把握多项式的定义是解题关键．93．如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足|a +2|+（c ﹣7）2＝0．（1）a ＝，b ＝，c ＝；（2）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB ＝；AC ＝；BC ＝；（用含t 的代数式表示）（3）请问：3AC ﹣5AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．【答案】（1）﹣2，1，7；（2）3t+3，5t+9，2t+6．（3）不变．12.【解析】【分析】（1）利用|a+2|+（c﹣7）2＝0，得a+2＝0，c﹣7＝0，解得a，c的值，由b是最小的正整数，可得b＝1；（2）根据路程＝速度×时间，即可得出结果；（3）利用第（2）问表达出来的代数式，可得出3AC﹣5AB＝3（5t+9）﹣5（3t+3）求解即可【详解】解：（1）∵|a+2|+（c﹣7）2＝0，∴a+2＝0，c﹣7＝0，解得a＝﹣2，c＝7，∵b是最小的正整数，∴b＝1．故答案为：﹣2，1，7；（2）AB＝t+2t+3＝3t+3，AC＝t+4t+9＝5t+9，BC＝2t+6．故答案为：3t+3，5t+9，2t+6．（3）不变．3AC﹣5AB＝3（5t+9）﹣5（3t+3）＝12．【点睛】本题主要考查代数式的实际应用，读懂题意，知道路程＝速度×时间，掌握列代数式的方法是解题的关键.94．观察下列有规律的数：12，16，112，120，130，142…根据规律可知（1）第7个数是，第n 个数是（n 是正整数）；（2）190是第个数；（3）计算1111112612203020182019+++++⋯+⨯．【答案】（1）156，1n(n 1)+；（2）9；（3）20182019．【解析】【分析】（1）分析题中给出的数的规律，11212=⨯，11623=⨯，111234=⨯…，则可以得出第7个数为178⨯，第n 个数是1n(n 1)+（2）将190代入1n(n 1)+中即可求出n 的值（3）运用上面的规律将每个数都拆分成两项，如11112122==-⨯，111162323==-⨯1111123434==-⨯…然后相加之后中间的项都会抵消，最后只剩首尾两项进行计算即可.【详解】解：（1）∵第1个数11212=⨯、第2个数11623=⨯、第3个数111234=⨯…… ∴第7个数为117856=⨯，第n 个数为1n(n 1)+，故答案为：156，1n(n 1)+；（2）∵11,9(1)90n n n ==+， ∴190是第9个数，故答案为：9；（3）1111112612203020182019+++++⋯+⨯ 111111122334455620182019=+++++⋯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 11111111111122334455620182019=-+-+-+-+-+⋯+- 112019=- 20182019= 【点睛】本题属于数字规律题，根据题中给出的数字找到相应的规律，将每个分数拆分成两个分数相减的形式是解题的关键.95．综合与实践，如图1是某校操场实物图，图2是操场示意图，每条跑道由两条直的跑道和两端是半圆形的跑道组成，每两条跑道之间的距离是相等的，最内侧半圆形跑道的半径是a 米，最外侧半圆形跑道的半径是b 米，每条直道的长度都是c 米。

人教版七年级数学上册第二章测试题2

新人教版七年级上册《第2章整式的加减》2015年单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．单项式﹣3πxy2z3的系数是( )A．﹣πB．﹣1 C．﹣3π D．﹣32．下面计算正确的是( )A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=03．下列运算中，正确的是( )A．3a+5b=8ab B．3y2﹣y2=3C．6a3+4a3=10a6D．5m2n﹣3nm2=2m2n4．下列去括号正确的是( )A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．5．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是( ) A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=36．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，77．代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是( )A．20 B．18 C．16 D．158．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是( )A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣289．已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是( ) A．ab B．a+b C．10a+b D．100a+b10．原产量n吨，增产30%之后的产量应为( )A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨二、填空题（每小题3分，共18分）11．单项式的系数是__________，次数是__________．12．多项式2x2y﹣+1的次数是__________．13．任写一个与﹣a2b是同类项的单项式__________．14．多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是__________．15．李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款__________元．16．按如图程序输入一个数x，若输入的数x=﹣1，则输出结果为__________．三、计算：（每小题20分，共20分）17．（1）a+2b+3a﹣2b．（2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（3）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2．（4）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）四、先化简下式，再求值．（每小题6分，共12分）18．化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=．19．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．五、解答题：（每小题分，共20分）20．已知A=2x2﹣1，B=3﹣2x2，求B﹣2A的值．21．计算某个整式减去多项式ab﹣2bc+3a+bc+8ac时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．新人教版七年级上册《第2章整式的加减》2015年单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．单项式﹣3πxy2z3的系数是( )A．﹣πB．﹣1 C．﹣3π D．﹣3【考点】单项式．【分析】依据单项式的系数的定义解答即可．【解答】解：单项式﹣3πxy2z3的系数是﹣3π．故选：C．【点评】本题主要考查的是单项式系数，明确π是一个数轴不是一个字母是解题的关键．2．下面计算正确的是( )A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【考点】整式的加减．【分析】先判断是否为同类项，若是同类项则按合并同类项的法则合并．【解答】解：A、3x2﹣x2≠=2x2=3，故A错误；B、3a2与2a3不可相加，故B错误；C、3与x不可相加，故C错误；D、﹣0.25ab+ba=0，故D正确．故选：D．【点评】此题考查了合并同类项法则：系数相加减，字母与字母的指数不变．3．下列运算中，正确的是( )A．3a+5b=8ab B．3y2﹣y2=3C．6a3+4a3=10a6D．5m2n﹣3nm2=2m2n【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的法则结合选项进行求解，然后选出正确选项．【解答】解：A、3a和5b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、3y2﹣y2=2y2，计算错误，故本选项错误；C、6a3+4a3=10a3，计算错误，故本选项错误；D、5m2n﹣3nm2=2m2n，计算正确，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解答本题的关键是掌握合并同类项的法则．4．下列去括号正确的是( )A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．5．若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是( ) A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=3【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的概念，列出方程求解．【解答】解：由题意得，，解得：．故选C．【点评】本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握同类项定义中的相同字母的指数相同．6．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是( )A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，7【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．7．代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是( )A．20 B．18 C．16 D．15【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】根据题意2a2+3a+1的值是6，从而求出2a2+3a=5，再把该式左右两边乘以3即可得到6a2+9a的值，再把该值代入代数式6a2+9a+5即可．【解答】解：∵2a2+3a+1=6，∴2a2+3a=5，∴6a2+9a=15，∴6a2+9a+5=15+5=20．故选A．【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是利用已知代数式求出6a2+9a的值，再代入即可．8．已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是( )A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣28【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出m的值，继而可得出答案．【解答】解：由题意得：3m=3，解得m=1，∴4m﹣24=﹣20．故选B．【点评】本题考查同类项的知识，比较简单，注意掌握同类项的定义．9．已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是( ) A．ab B．a+b C．10a+b D．100a+b【考点】列代数式．【分析】a放在左边，则a在百位上，据此即可表示出这个三位数．【解答】解：a放在左边，则a在百位上，因而所得的数是：100a+b．故选D．【点评】本题考查了利用代数式表示一个数，关键是正确确定a是百位上的数字．10．原产量n吨，增产30%之后的产量应为( )A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨【考点】列代数式．【专题】应用题．【分析】原产量n吨，增产30%之后的产量为n+n×30%，再进行化简即可．【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n+n×30%=n（1+30%）吨．故选B．【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系．二、填空题（每小题3分，共18分）11．单项式的系数是﹣，次数是3．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数与次数的定义解答．单项式中数字因数叫做单项式的系数．单项式的次数就是所有字母指数的和．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是1+2=3．故答案为﹣，【点评】本题考查了单项式的系数与次数的定义，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．12．多项式2x2y﹣+1的次数是3．【考点】多项式．【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，根据定义即可求解．【解答】解：多项式2x2y﹣+1的次数是3．故答案为：3．【点评】本题考查了多项式的次数，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．13．任写一个与﹣a2b是同类项的单项式a2b．【考点】同类项．【专题】开放型．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可解答．【解答】解：与﹣a2b是同类项的单项式是a2b（答案不唯一）．故答案是：a2b．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．14．多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是﹣x+4y．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】由题意可得被减数为3x+2y，减数为4x﹣2y，根据差=被减数﹣减数可得出．【解答】解：由题意得：差=3x+2y﹣（4x﹣2y），=﹣x+4y．故填：﹣x+4y．【点评】本题考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．15．李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款60m+90n元．【考点】列代数式．【分析】根据题意列出代数式．【解答】解：由题意得：付款=60m+90n【点评】本题考查代数式的知识，关键要读清题意．16．按如图程序输入一个数x，若输入的数x=﹣1，则输出结果为4．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据图示的计算过程进行计算，代入x的值一步一步计算可得出最终结果．【解答】解：当x=﹣1时，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣1）﹣4=2﹣4=﹣2＜0，此时输入的数为﹣2，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣2）﹣4=4﹣4=0，此时输入的数为0，﹣2x﹣4=0﹣4=﹣4＜0，此时输入的数为﹣4，﹣2x﹣4=﹣2×（﹣4）﹣4=8﹣4=4＞0，所以输出的结果为4．故答案为：4．【点评】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题关键是理解图标的计算过程，难度一般，注意细心运算．三、计算：（每小题20分，共20分）17．（1）a+2b+3a﹣2b．（2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（3）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2．（4）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）【考点】整式的加减．【分析】（1）（3）直接合并同类项即可；（2）（4）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=4a；（2）原式=3a﹣2﹣3a+15=13；（3）原式=（3﹣3+1）x2﹣（1﹣1）y2+（5﹣5）y=x2；（4）原式=4a2b﹣5ab2﹣3a2b+4ab2=a2b﹣ab2．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．四、先化简下式，再求值．（每小题6分，共12分）18．化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a2b﹣2ab2﹣2a2b+8ab2﹣5ab2=a2b+ab2，当a=﹣2，b=时，原式=2﹣=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2x2﹣2y2﹣3x2y2﹣3x+3x2y2+3y=2x2﹣2y2﹣3x+3y，当x=﹣1，y=2时，原式=2﹣8+3+6=3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、解答题：（每小题分，共20分）20．已知A=2x2﹣1，B=3﹣2x2，求B﹣2A的值．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】将A和B的式子代入可得B﹣2A=3﹣2x2﹣2（2x2﹣1），去括号合并可得出答案．【解答】解：由题意得：B﹣2A=3﹣2x2﹣2（2x2﹣1），=3﹣2x2﹣4x2+2=﹣6x2+5．【点评】本题考查整式的加减运算，比较简单，注意在计算时要细心．21．计算某个整式减去多项式ab﹣2bc+3a+bc+8ac时，一个同学误认为是加上此多项式，结果得到的答案是﹣2ab+bc+8ac．请你求出原题的正确答案．【考点】整式的加减．【分析】设该整式为A，求出A的表达式，进而可得出结论．【解答】解：∵A+（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）=﹣2ab+bc+8ac，∴A=（﹣2ab+bc+8ac）﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）=﹣2ab+bc+8ac﹣ab+2bc﹣3a﹣bc﹣8ac=﹣3ab+2bc﹣3a，∴A﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）=（﹣3ab+2bc﹣3a）﹣（ab﹣2bc+3a+bc+8ac）=﹣3ab+2bc﹣3a﹣ab+2bc﹣3a﹣bc﹣8ac=﹣4ab+3bc﹣6a﹣8ac．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾 B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB＝15，AC＝9，BC＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎨⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m 的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6.9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.13 15．解：(1)4 2或3 (2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14；(2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16；(3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13；(2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 52 2 23 2 5 2 3 2 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.33(2)图略，当x 为4时，数字和为9的概率为212＝16≠13，所以x 不能取4；当x ＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.。