2009届高考物理动量与能量专题复习

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动量专题复习

动量守恒定律
Ⅱ
2005· 广东物理 ·18 2005· 全国理综 Ⅰ·25 2005·江苏物理·18 2006·天津理综·22、23 2006·重庆理综·25 2006·四川理综·25 2006·全国理综Ⅱ·23 2007·天津理综·15 2007·四川理综·18 2008·海南理综19 2009·全国理综Ⅰ·21 2005·江苏物理·18 2005·广东物理·18 2005·全国理综Ⅲ·25 2006·天津理综·23 2006·四川理综·25 2007·全国理综Ⅰ·24 2007·全国理综Ⅱ·24 2007·重庆理综·25 2007·四川理综·25 2007·广东物理·17 2008·全国理综Ⅰ·24 2008·全国理综Ⅱ·24 2008·宁夏理综·33 2008·山东理综 2008·天津理综·24 2008·广东物理·20 2009·全国理综Ⅰ·25 2009·北京理综·24 2009·海南理综·36 2009·天津理综·10 2009·重庆理综·23、24
4．动量守恒定律和碰撞过程中的能量转化等是高考的．热点。考试大纲》对本单元内容要求掌握的程度很高，热点。《考试大纲》对本单元内容要求掌握的程度很高，是高考考查的重点之一。是高考考查的重点之一。高考试卷几乎每年都考查了本单元内容，单元内容，特别是多次出现动量守恒与能量守恒相结合的综合计算题，的综合计算题，有时还与带电粒子在电场和磁场中的运动、电磁感应现象、核反应等结合起来综合考查，且常电磁感应现象、核反应等结合起来综合考查，作为压轴题出现。例如：年全国Ⅱ 作为压轴题出现。例如： 2005年全国Ⅱ卷、2005年广年全国年广东卷、年江苏卷、年重庆理综、东卷、2005年江苏卷、2006年重庆理综、2006天津理年江苏卷年重庆理综天津理全国卷、广东卷、四川理综。综、2007全国卷、2007广东卷、2007四川理综。2008 全国卷广东卷四川理综全国Ⅰ 2008全国理综全国理综Ⅱ 2008宁夏宁夏33 全国Ⅰ 24 2008全国理综Ⅱ· 24 2008宁夏33 2008 2008天津天津24 2008广东广东20 北京理综、山东 2008天津24 2008广东20 2009北京理综、2009 北京理综宁夏理综、天津理综、重庆理综等。宁夏理综、2009天津理综、2009重庆理综等。天津理综重庆理综等 5.物理过程设置复杂与实际问题结合紧密，物理过程设置复杂， 5.物理过程设置复杂，与实际问题结合紧密，对学生的建模能力要求较高，并且常常考查学生应用数学知识处建模能力要求较高，并且常常考查学生应用数学知识处理物理问题能力。2008宁夏理综 2008江苏物理 2008四理物理问题能力。2008宁夏理综 2008江苏物理 2008四 2008上海物理 2009重庆理综 2009北京理综川理综 2008上海物理 2009重庆理综 2009北京理综 .

2009年高考物理两类能量综合题考查分析

解．
点评：此题以塔式起重机为背景考查机
车的匀加速起动，结合力与运动的关系求可
的功，用功能关系列式，能化繁为简，再就化
难为易．
【１（０９年四川理综第２例１２０３题）１图
【２（０９年宁夏理综卷第２例】２０４题）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图２示．所比赛时，动员从运
Ｐ —ＦＶｏｏｍ ① Ｆ — ｇｏ ② ③ 代人数据，：一５１０Ｗ得Ｐ。． ×１
解析：冰壶在未被毛刷擦过的冰面滑设
行的距离为ｓ，。所受的摩擦力为ｆ；ｌ冰壶在被
毛刷擦过的冰面滑行的距离为所受的摩擦力为．，厂则有ｓ２ — ＋５，中Ｓ。式为投掷线到
起重机在第２秒末的输出功率．解析：题以生产中此
合力与运动的关系考查功
和能．
的塔式起重机为背景，结
１
图１
（）起重机允许输１设出的最大功率为Ｐ，物０重
图２
达到最大速度时，力Ｆ等于重力．拉０
⑦
￡时，一２ｓ重物处于匀加速运动阶段，设
⑨
综合考题；二是动量与能量综合考题．
一
、
功与能量综合考题分析
由⑤ ③⑨ ，代人数据得：

高考物理《动量》综合复习练习题(含答案)

高考物理《动量》综合复习练习题（含答案）一、单选题1．上海光源通过电子-光子散射使光子能量增加，光子能量增加后（）A．频率减小B．波长减小C．动量减小D．速度减小2．为估算池中睡莲叶面承受出滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台，测得1小时内杯中水上升了45mm．查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s．据此估算该压强约为（设雨滴撞击睡莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为1×103kg/m3）（）A．0.15Pa B．0.54Pa C．1.5Pa D．5.4Pa3．下列关于动能、动量、冲量的说法中正确的是（）A．若物体的动能发生了变化，则物体的加速度也发生了变化B．若物体的动能不变，则动量也不变C．若一个系统所受的合外力为零，则该系统内的物体受到的冲量也为零D．物体所受合力越大，它的动量变化就越快4．质量为1m和2m的两个物体在光滑水平面上正碰，其位置坐标x随时间t变化的图像如图所示。

下列说法正确的是（）A．碰撞前2m的速率大于1m的速率B．碰撞后2m的速率大于1m的速率C．碰撞后2m的动量大于1m的动量D．碰撞后2m的动能小于1m的动能5．如图所示，A、B两物体质量之比m A：m B＝3：2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则（）A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数不同，A、B、C组成系统的动量不守恒C ．若A 、B 所受的摩擦力大小相等，A 、B 、C 组成系统的动量守恒D ．若A 、B 所受的摩擦力大小不相等，A 、B 、C 组成系统的动量不守恒6．三块相同的木块A 、B 、C ，自同一高度由静止开始下落，其中B 在开始下落时被一个水平飞来的子弹击中并嵌人其中，木块C 在下落一半高度时被水平飞来的一子弹击中并嵌人其中，若三个木块下落到地面的时间分别为A B C t t t 、、，则（）A ．ABC t t t == B ．A B C t t t =<C ．A B C t t t <<D ．A B C t t t <=7．“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地。

高考物理专题动量和能量

高考物理专题2 动量与能量知识网络考点预测本专题涉及得内容就是动力学内容得延续与深化.动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律得适用范围更广泛.它们就是自然界中最基本、最普遍、最重要得客观规律,也就是高中物理得重点与难点、高考考查内容得重点.其命题形式一般就是能量与动量综合起来考,如:2009年全国理综卷Ⅰ第21题、第25题,2008年全国理综卷Ⅰ得第24题“下摆拉动滑块碰撞问题”,全国理综卷Ⅱ得第23题“子弹射击木块问题”,重庆理综卷得第24题“碰撞后压缩弹簧问题”.但就是,由于目前全国得课改形势以及在课程标准中得内容设置,在高考中出现得这类综合题得难点主要在于功能关系得应用上,而不就是在于动量守恒定律得应用上.另外,从2009年各地得高考考卷中也可发现,除了能量与动量得综合题外,单独考查功能原理得试题在卷中出现得概率也较大.要点归纳一、基本得物理概念 1.冲量与功得比较(1)定义式⎩⎪⎨⎪⎧冲量得定义式:I ＝Ft (作用力在时间上得积累效果)功得定义式:W ＝Fs cos θ(作用力在空间上得积累效果)(2)属性⎩⎪⎨⎪⎧冲量就是矢量既有大小又有方向(求合冲量应按矢,量合成法则来计算)功就是标量只有大小没有方向(求物体所受外力得,总功只需按代数与计算)2.动量与动能得比较(1)定义式⎩⎨⎧动量得定义式:p ＝mv动能得定义式:E k＝12mv2(2)属性⎩⎪⎨⎪⎧动量就是矢量(动量得变化也就是矢量,求动量得变化,应按矢量运算法则来计算)动能就是标量(动能得变化也就是标量,求动能得变化,只需按代数运算法则来计算)(3)动量与动能量值间得关系⎩⎪⎨⎪⎧p ＝2mE kE k＝p 22m ＝12pv(4)动量与动能都就是描述物体状态得量,都有相对性(相对所选择得参考系),都与物体得受力情况无关.动量得变化与动能得变化都就是过程量,都就是针对某段时间而言得.二、动量观点得基本物理规律1.动量定理得基本形式与表达式:I ＝Δp . 分方向得表达式:I x 合＝Δp x ,I y 合＝Δp y .2.动量定理推论:动量得变化率等于物体所受得合外力,即ΔpΔt ＝F 合.3.动量守恒定律(1)动量守恒定律得研究对象就是一个系统(含两个或两个以上相互作用得物体). (2)动量守恒定律得适用条件①标准条件:系统不受外力或系统所受外力之与为零.②近似条件:系统所受外力之与虽不为零,但比系统得内力小得多(如碰撞问题中得摩擦力、爆炸问题中得重力等外力与相互作用得内力相比小得多),可以忽略不计.③分量条件:系统所受外力之与虽不为零,但在某个方向上得分量为零,则在该方向上系统总动量得分量保持不变.(3)使用动量守恒定律时应注意: ①速度得瞬时性; ②动量得矢量性; ③时间得同一性.(4)应用动量守恒定律解决问题得基本思路与方法①分析题意,明确研究对象.在分析相互作用得物体总动量就是否守恒时,通常把这些被研究得物体统称为系统.对于比较复杂得物理过程,要采用程序法对全过程进行分段分析,要明确在哪些阶段中,哪些物体发生相互作用,从而确定所研究得系统就是由哪些物体组成得. ②对各阶段所选系统内得物体进行受力分析,弄清哪些就是系统内部物体之间相互作用得内力,哪些就是作用于系统得外力.在受力分析得基础上根据动量守恒定律得条件,判断能否应用动量守恒定律.③明确所研究得相互作用过程,确定过程得始末状态,即系统内各个物体得初动量与末动量得值或表达式.(注意:在研究地面上物体间相互作用得过程时,各物体运动得速度均应取地球为参考系)④确定正方向,建立动量守恒方程求解. 三、功与能1.中学物理中常见得能量动能E k ＝12mv 2;重力势能E p ＝mgh ;弹性势能E 弹＝12kx 2;机械能E ＝E k ＋E p ;分子势能;分子动能;内能;电势能E ＝q φ;电能;磁场能;化学能;光能;原子能(电子得动能与势能之与);原子核能E ＝mc 2;引力势能;太阳能;风能(空气得动能);地热、潮汐能.2.常见力得功与功率得计算:恒力做功W ＝Fs cos θ; 重力做功W ＝mgh ;一对滑动摩擦力做得总功W f ＝－fs 路; 电场力做功W ＝qU ;功率恒定时牵引力所做得功W ＝Pt ; 恒定压强下得压力所做得功W ＝p ·ΔV ; 电流所做得功W ＝UIt ; 洛伦兹力永不做功; 瞬时功率P ＝Fv cos_θ; 平均功率P －＝W t＝F v －cos θ.3.中学物理中重要得功能关系能量与物体运动得状态相对应.在物体相互作用得过程中,物体得运动状态通常要发生变化,所以物体得能量变化一般要通过做功来实现,这就就是常说得“功就是能量转化得量度”得物理本质.那么,什么功对应着什么能量得转化呢？在高中物理中主要得功能关系有:(1)外力对物体所做得总功等于物体动能得增量,即W 总＝ΔE k .(动能定理)(2)重力(或弹簧得弹力)对物体所做得功等于物体重力势能(或弹性势能)得增量得负值,即W 重＝－ΔE p (或W 弹＝－ΔE p ).(3)电场力对电荷所做得功等于电荷电势能得增量得负值,即W 电＝－ΔE 电. (4)除重力(或弹簧得弹力)以外得力对物体所做得功等于物体机械能得增量,即W 其她＝ΔE 机.(功能原理)(5)当除重力(或弹簧弹力)以外得力对物体所做得功等于零时,则有ΔE 机＝0,即机械能守恒.(6)一对滑动摩擦力做功与内能变化得关系就是:“摩擦所产生得热”等于滑动摩擦力跟物体间相对路程得乘积,即Q ＝fs 相对.一对滑动摩擦力所做得功得代数与总为负值,表示除了有机械能在两个物体间转移外,还有一部分机械能转化为内能,这就就是“摩擦生热”得实质. (7)安培力做功对应着电能与其她形式得能相互转化,即W 安＝ΔE 电.安培力做正功,对应着电能转化为其她能(如电动机模型);克服安培力做负功,对应着其她能转化为电能(如发电机模型);安培力做功得绝对值等于电能转化得量值.(8)分子力对分子所做得功等于分子势能得增量得负值,即W 分子力＝－ΔE 分子.(9)外界对一定质量得气体所做得功W 与气体从外界所吸收得热量Q 之与等于气体内能得变化,即W ＋Q ＝ΔU .(10)在电机电路中,电流做功得功率等于电阻发热得功率与输出得机械功率之与. (11)在纯电阻电路中,电流做功得功率等于电阻发热得功率.(12)在电解槽电路中,电流做功得功率等于电阻发热得功率与转化为化学能得功率之与.(13)在光电效应中,光子得能量h ν＝W ＋12mv 02.(14)在原子物理中,原子辐射光子得能量h ν＝E 初－E 末,原子吸收光子得能量h ν＝E 末－E 初.(15)核力对核子所做得功等于核能增量得负值,即W 核＝－ΔE 核,并且Δmc 2＝ΔE 核. (16)能量转化与守恒定律.对于所有参与相互作用得物体所组成得系统,无论什么力做功,可能每一个物体得能量得数值及形式都发生变化,但系统内所有物体得各种形式能量得总与保持不变.4.运用能量观点分析、解决问题得基本思路(1)选定研究对象(单个物体或一个系统),弄清物理过程.(2)分析受力情况,瞧有什么力在做功,弄清系统内有多少种形式得能在参与转化. (3)仔细分析系统内各种能量得变化情况及变化得数量. (4)列方程ΔE 减＝ΔE 增或E 初＝E 末求解. 四、弹性碰撞在一光滑水平面上有两个质量分别为m 1、m 2得刚性小球A 与B 以初速度v 1、v 2运动,若它们能发生正碰,碰撞后它们得速度分别为v 1′与v 2′.v 1、v 2、v 1′、v 2′就是以地面为参考系得,将A 与B 瞧做系统.由碰撞过程中系统动量守恒,有:m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′由于弹性碰撞中没有机械能损失,故有: 12m 1v 12＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2 由以上两式可得:v 2′－v 1′＝－(v 2－v 1)或v 1′－v 2′＝－(v 1－v 2)碰撞后B 相对于A 得速度与碰撞前B 相对于A 得速度大小相等、方向相反;碰撞后A 相对于B 得速度与碰撞前A 相对于B 得速度大小相等、方向相反.【结论1】对于一维弹性碰撞,若以其中某物体为参考系,则另一物体碰撞前后速度大小不变、方向相反(即以原速率弹回).联立以上各式可解得:v 1′＝2m 2v 2＋(m 1－m 2)v 1m 1＋m 2v 2′＝2m 1v 1＋(m 2－m 1)v 2m 1＋m 2若m 1＝m 2,即两个物体得质量相等,则v 1′＝v 2,v 2′＝v 1,表示碰后A 得速度变为v 2,B 得速度变为v 1.【结论2】对于一维弹性碰撞,若两个物体得质量相等,则碰撞后两个物体互换速度(即碰后A 得速度等于碰前B 得速度,碰后B 得速度等于碰前A 得速度).若A 得质量远大于B 得质量,则有:v 1′＝v 1,v 2′＝2v 1－v 2;若A 得质量远小于B 得质量,则有:v 2′＝v 2,v 1′＝2v 2－v 1.【结论3】对于一维弹性碰撞,若其中某物体得质量远大于另一物体得质量,则质量大得物体碰撞前后速度保持不变.至于质量小得物体碰后速度如何,可结合结论1与结论2得出. 在高考复习中,若能引导学生推导出以上二级结论并熟记,对提高学生得解题速度就是大有帮助得.热点、重点、难点一、动量定理得应用问题动量定理得应用在高考中主要有以下题型: 1.定性解释周围得一些现象;2.求打击、碰撞、落地过程中得平均冲力;3.计算流体问题中得冲力(或反冲力);4.根据安培力得冲量求电荷量.●例1 如图2－1所示,一个下面装有轮子得贮气瓶停放在光滑得水平地面上,瓶得底端与竖直墙壁接触.现打开右端阀门,气体向外喷出,设喷口得面积为S ,气体得密度为ρ,气体向外喷出得速度为v ,则气体刚喷出时贮气瓶底端对竖直墙壁得作用力大小就是( )图2－1A.ρvSB.ρv 2SC.12ρv 2S D.ρv 2S【解析】Δt 时间内喷出气体得质量Δm ＝ρSv ·Δt对于贮气瓶、瓶内气体及喷出得气体所组成得系统,由动量定理得:F ·Δt ＝Δm ·v －0解得:F ＝ρv 2S . [答案] D【点评】动量定理对多个物体组成得系统也成立,而动能定理对于多个物体组成得系统不适用.★同类拓展1 如图2－2所示,质量为M 得木块位于光滑水平面上,在木块与墙之间用轻弹簧连接,开始时木块静止在A 位置.现有一质量为m 得子弹以水平速度v 0射向木块并嵌入其中,则当木块回到A 位置时得速度v 以及此过程中墙对弹簧得冲量I 得大小分别为( )图2－2A.v ＝mv 0M ＋m ,I ＝0 B.v ＝mv 0M ＋m,I ＝2mv 0 C.v ＝mv 0M ＋m ,I ＝2m 2v 0M ＋m D.v ＝mv 0M,I ＝2mv 0【解析】设在子弹射入木块且未压缩弹簧得过程中,木块(含子弹)得速度为v 1,由动量守恒定律得:mv 0＝(m ＋M )v 1解得:v 1＝mv 0m ＋M对木块(含子弹)压缩弹簧再返回A 点得过程,由动能定理得:12(m ＋M )v 2－12(m ＋M )v 12＝W 总＝0 可知:v ＝v 1＝mv 0m ＋M取子弹、木块与弹簧组成得系统为研究对象,由动量定理得:I ＝(m ＋M )·(－v )－(m ＋M )v 1＝－2mv 0负号表示方向向左. [答案] B二、动能定理、机械能守恒定律得应用1.对于单个平动得物体:W 总＝ΔE k ,W 总指物体所受得所有外力做得总功.2.系统只有重力、弹力作为内力做功时,机械能守恒.(1)用细绳悬挂得物体绕细绳另一端做圆周运动时,细绳对物体不做功.(2)轻杆绕一端自由下摆,若轻杆上只固定一个物体,则轻杆对物体不做功;若轻杆上不同位置固定两个物体,则轻杆分别对两物体做功.(3)对于细绳连接得物体,若细绳存在突然绷紧得瞬间,则物体(系统)得机械能减少. 3.单个可当做质点得物体机械能守恒时,既可用机械能守恒定律解题,也可用动能定理解题,两种方法等效.发生形变得物体与几个物体组成得系统机械能守恒时,一般用机械能守恒定律解题,不方便应用动能定理解题.●例2 以初速度v 0竖直向上抛出一质量为m 得小物块.假定物块所受得空气阻力f 大小不变.已知重力加速度为g ,则物块上升得最大高度与返回到原抛出点得速率分别为[2009年高考·全国理综卷Ⅱ]( ) A.v 022g (1＋f mg)与v 0mg －fmg ＋fB.v 022g (1＋f mg)与v 0mgmg ＋fC.v 022g (1＋2f mg)与v 0mg －fmg ＋fD.v 022g (1＋2f mg)与v 0mgmg ＋f【解析】方法一:对于物块上升得过程,由动能定理得: －(mgh ＋fh )＝0－12mv 02解得:h ＝v 022g (1＋fmg)设物块返回至原抛出点得速率为v ,对于整个过程应用动能定理有: 12mv 2－12mv 02＝－f ·2h 解得:v ＝v 0mg －fmg ＋f. 方法二:设小物块在上升过程中得加速度大小为a 1,由牛顿第二定律有:a 1＝mg ＋f m故物块上升得最大高度h ＝v 022a 1＝v 022g (1＋fmg)设小物块在下降过程中得加速度为a 2,由牛顿第二定律有:a 2＝mg －f m可得:v ＝2a 2h ＝v 0mg －fmg ＋f. [答案] A【点评】动能定理就是由牛顿第二定律导出得一个结论,对于单个物体受恒力作用得过程,以上两种方法都可以用来分析解答,但方法二得物理过程较复杂.例如涉及曲线运动或变力做功时,运用动能定理更为方便.★同类拓展2 一匹马拉着质量为 60 kg 得雪橇,从静止开始用 80 s 得时间沿平直冰面跑完 1000 m.设在运动过程中雪橇受到得阻力保持不变,已知雪橇在开始运动得 8 s 时间内做匀加速直线运动,从第 8 s 末开始,马拉雪橇做功得功率保持不变,使雪橇继续做直线运动,最后一段时间雪橇做得就是匀速直线运动,速度大小为 15 m/s;开始运动得 8 s 内马拉雪橇得平均功率就是 8 s 后功率得一半.求:整个运动过程中马拉雪橇做功得平均功率与雪橇在运动过程中所受阻力得大小.【解析】设 8 s 后马拉雪橇得功率为P ,则: 匀速运动时P ＝F ·v ＝f ·v即运动过程中雪橇受到得阻力大小f ＝P v对于整个过程运用动能定理得:P2·t 1＋P (t 总－t 1)－f ·s 总＝12mv t 2－0 即P 2×8＋P (80－8)－P 15×1000＝12×60×152 解得:P ＝723 W 故f ＝48、2 N再由动能定理可得P －t 总－f ·s ＝12mv t 2解得:P －＝687 W. [答案] 687 W 48、2 N●例3 如图2－3所示,质量为m 1得物体A 经一轻质弹簧与下方地面上得质量为m 2得物体B 相连,弹簧得劲度系数为k ,A 、B 都处于静止状态.一条不可伸长得轻绳绕过两个轻滑轮,一端连物体A ,另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态,A 上方得一段沿竖直方向.若在挂钩上挂一质量为m 3得物体C ,则B 将刚好离地.若将C 换成另一个质量为m 1＋m 3得物体D ,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B 刚离地时D 得速度大小就是多少？(已知重力加速度为g )图2－3【解析】开始时A 、B 静止,即处于平衡状态,设弹簧得压缩量为x 1,则有:kx 1＝m 1g挂上C 后,当B 刚要离地时,设弹簧得伸长量为x 2,则有:kx 2＝m 2g此时,A 与C 得速度均为零从挂上C 到A 与C 得速度均为零时,根据机械能守恒定律可知,弹性势能得改变量为: ΔE ＝m 3g (x 1＋x 2)－m 1g (x 1＋x 2) 将C 换成D 后,有:ΔE ＋12(m 1＋m 3＋m 1)v 2＝(m 1＋m 3)g (x 1＋x 2)－m 1g (x 1＋x 2)联立解得:v ＝2m 1(m 1＋m 2)g2k (2m 1＋m 3).[答案]2m 1(m 1＋m 2)g2k (2m 1＋m 3)【点评】含弹簧连接得物理情境题在近几年高考中出现得概率很高,而且多次考查以下原理:①弹簧得压缩量或伸长量相同时,弹性势能相等;②弹性势能得变化取决于弹簧得始末形变量,与过程无关.三、碰撞问题1.在高中物理中涉及得许多碰撞过程(包括射击),即使在空中或粗糙得水平面上,往往由于作用时间短、内力远大于外力,系统得动量仍可瞧做守恒.2.两滑块在水平面上碰撞得过程遵循以下三个法则: ①动量守恒; ②机械能不增加;③碰后两物体得前后位置要符合实际情境.3.两物体发生完全非弹性碰撞时,机械能得损耗最大.●例4 如图2－4所示,在光滑绝缘水平面上由左到右沿一条直线等间距得静止排着多个形状相同得带正电得绝缘小球,依次编号为1、2、3……每个小球所带得电荷量都相等且均为q ＝3、75×10－3C,第一个小球得质量m ＝0、03 kg,从第二个小球起往下得小球得质量依次为前一个小球得13,小球均位于垂直于小球所在直线得匀强磁场里,已知该磁场得磁感应强度B ＝0、5 T.现给第一个小球一个水平速度v ＝8 m/s,使第一个小球向前运动并且与后面得小球发生弹性正碰.若碰撞过程中电荷不转移,则第几个小球被碰后可以脱离地面？(不计电荷之间得库仑力,取g ＝10 m/s 2)图2－4【解析】设第一个小球与第二个小球发生弹性碰撞后两小球得速度分别为v 1与v 2,根据动量与能量守恒有:mv ＝mv 1＋13mv 212mv 2＝12mv 12＋16mv 22 联立解得:v 2＝32v同理,可得第n ＋1个小球被碰后得速度 v n ＋1＝(32)nv设第n ＋1个小球被碰后对地面得压力为零或脱离地面,则:qv n ＋1B ≥(13)n mg联立以上两式代入数值可得n ≥2,所以第3个小球被碰后首先离开地面. [答案] 第3个【点评】解答对于多个物体、多次碰撞且动量守恒得物理过程时,总结出通项公式或递推式就是关键.★同类拓展3 如图2－5所示,质量为m 得钢板与直立轻弹簧得上端连接,弹簧下端固定在地上,平衡时,弹簧得压缩量为x 0.一个物块从钢板得正上方相距3x 0得A 处自由落下,打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连,它们到达最低点后又向上运动.已知物块得质量也为m 时,它们恰能回到O 点;若物块得质量为2m ,仍从A 处自由落下,则物块与钢板回到O 点时还具有向上得速度.求物块向上运动所到达得最高点与O 点之间得距离.图2－5【解析】物块与钢板碰撞前瞬间得速度为:v 0＝6gx 0设质量为m 得物块与钢板碰撞后瞬间得速度为v 1,由动量守恒定律有:mv 0＝2mv 1设弹簧得压缩量为x 0时得弹性势能为E p ,对于物块与钢板碰撞后直至回到O 点得过程,由机械能守恒定律得:E p ＋12×2m ×v 12＝2mgx 0设质量为2m 得物块与钢板碰撞后瞬间得速度为v 2,物块与钢板回到O 点时所具有得速度为v 3,由动量守恒定律有:2mv 0＝3mv 2由机械能守恒定律有:E p ＋12×3m ×v 22＝3mgx 0＋12×3m ×v 32解得:v 3＝gx 0当质量为2m 得物块与钢板一起回到O 点时,弹簧得弹力为零,物块与钢板只受到重力得作用,加速度为g ;一过O 点,钢板就会受到弹簧向下得拉力作用,加速度大于g ,由于物块与钢板不粘连,故在O 点处物块与钢板分离;分离后,物块以速度v 3竖直上升,由竖直上抛得最大位移公式得:h ＝v 322g ＝x 02所以物块向上运动所到达得最高点与O 点之间得距离为x 02.[答案]x 02【点评】①物块与钢板碰撞得瞬间外力之与并不为零,但这一过程时间极短,内力远大于外力,故可近似瞧成动量守恒.②两次下压至回到O 点得过程中,速度、路程并不相同,但弹性势能得改变(弹力做得功)相同.③在本题中,物块与钢板下压至回到O 点得过程也可以运用动能定理列方程. 第一次:0－12×2m ×v 12＝W 弹－2mgx 0第二次:12×3m ×v 32－12×3m ×v 22＝W 弹－3mgx 0.四、高中物理常见得功能关系1.摩擦生热——等于摩擦力与两接触面相对滑动得路程得乘积,即Q ＝f ·s 相.●例5 如图2－6所示,绷紧得传送带与水平面得夹角θ＝30°,皮带在电动机得带动下始终以v 0＝2 m/s 得速率运行.现把一质量m ＝10 kg 得工件(可瞧做质点)轻轻放在皮带得底端,经时间t ＝1、9 s,工件被传送到h ＝1、5 m 得皮带顶端.取g ＝10 m/s 2.求:(1)工件与皮带间得动摩擦因数μ. (2)电动机由于传送工件而多消耗得电能.图2－6【解析】(1)由题意可知,皮带长s ＝hsin 30°＝3 m工件得速度达到v 0前工件做匀加速运动,设经时间t 1工件得速度达到v 0,此过程工件得位移为:s 1＝12v 0t 1达到v 0后,工件做匀速运动,此过程工件得位移为:s －s 1＝v 0(t －t 1)代入数据解得:t 1＝0、8 s工件加速运动得加速度a ＝v 0t 1＝2、5 m/s 2据牛顿第二定律得:μmg cos θ－mg sin θ＝ma 解得:μ＝32. (2)在时间t 1内,皮带运动得位移s 2＝v 0t 1＝1、6 m 工件相对皮带得位移Δs ＝s 2－s 1＝0、8 m在时间t 1内,因摩擦产生得热量Q ＝μmg cos θ·Δs ＝60 J 工件获得得动能E k ＝12mv 02＝20 J工件增加得势能E p ＝mgh ＝150 J电动机多消耗得电能E ＝Q ＋E k ＋E p ＝230 J.[答案] (1)32(2)230 J 2.机械能得变化——除重力、弹簧得弹力以外得力做得功等于系统机械能得变化. ●例6 一面积很大得水池中得水深为H ,水面上浮着一正方体木块,木块得边长为a ,密度为水得12,质量为m .开始时木块静止,有一半没入水中,如图2－7甲所示,现用力F 将木块缓慢地向下压,不计摩擦.图2－7甲(1)求从开始压木块到木块刚好完全没入水得过程中,力F 所做得功.(2)若将该木块放在底面为正方形(边长为2a )得盛水足够深得长方体容器中,开始时,木块静止,有一半没入水中,水面距容器底得距离为2a ,如图2－7乙所示.现用力F 将木块缓慢地压到容器底部,不计摩擦,求这一过程中压力做得功.图2-7乙【解析】方法一:(1)因水池得面积很大,可忽略因木块压入水中所引起得水深变化,木块刚好完全没入水中时,图2－7丙中原来处于划斜线区域得水被排开,结果等效于使这部分水平铺于水面,这部分水得质量为m ,其势能得改变量为(取容器底为零势能面):图2－7丙ΔE 水＝mgH －mg (H －34a )＝34mga 木块势能得改变量为: ΔE 木＝mg (H －a2)－mgH＝－12mga根据功能原理,力F 所做得功为:W ＝ΔE 水＋ΔE 木＝14mga .(2)因容器得底面积为2a 2,仅就是木块得底面积得2倍,故不可忽略木块压入水中所引起得水深变化.如图2－7丁所示,木块到达容器底部时,水面上升14a ,相当于木块末状态位置得水填充至木块原浸入水中得空间与升高得水面处平面,故这一过程中水得势能得变化量为:图2－7丁ΔE 水′＝mga ＋mg (2a －a 4＋a 8)＝238mga木块得势能得变化量ΔE 木′＝－mg ·32a根据功能原理,压力F 做得功为:W ′＝ΔE 水′＋ΔE 木′＝118mga .方法二:(1)水池得面积很大,可忽略因木块压入水中引起得水深变化.当木块浮在水面上时重力与浮力得大小相等;当木块刚没入水中时,浮力得大小等于重力得2倍,故所需得压力随下压位移得变化图象如图2－7戊所示.图2－7戊故W F ＝12mg ·a 2＝14mga .(2)随着木块得下沉水面缓慢上升,木块刚好完全没入水中时,水面上升a4得高度,此时木块受到得浮力得大小等于重力得2倍.此后,木块再下沉54a 得距离即沉至容器底部,故木块下沉得整个过程中压力得大小随位移得变化图象如图2－7己所示图2－7己故W F ′＝12mg ·a 4＋mg ·54a ＝118mga .[答案] (1)14mga (2)118mga【点评】①通过两种方法对比,深刻理解功能关系.②根据功得定义计算在小容器中下压木块时,严格得讲还要说明在0～a4得位移段压力也就是线性增大得.3.导体克服安培力做得功等于(切割磁感线引起得)电磁感应转化得电能.●例7 如图2－8所示,竖直放置得光滑平行金属导轨MN 、PQ 相距L ,在M 点与P 点间接有一个阻值为R 得电阻,在两导轨间得矩形区域OO 1O 1′O ′内有垂直导轨平面向里、宽为d 得匀强磁场,磁感应强度为B .一质量为m 、电阻为r 得导体棒ab 垂直地搁在导轨上,与磁场得上边界相距d 0.现使ab 棒由静止开始释放,棒ab 在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab 与导轨始终保持良好接触且下落过程中始终保持水平,导轨得电阻不计).图2－8(1)求棒ab 离开磁场得下边界时得速度大小. (2)求棒ab 在通过磁场区得过程中产生得焦耳热. (3)试分析讨论棒ab 在磁场中可能出现得运动情况.【解析】(1)设棒ab 离开磁场得边界前做匀速运动得速度为v ,产生得感应电动势为:E ＝BLv电路中得电流I ＝ER ＋r对棒ab ,由平衡条件得:mg －BIL ＝0 解得:v ＝mg (R ＋r )B 2L 2. (2)设整个回路中产生得焦耳热为Q ,由能量得转化与守恒定律可得:mg (d 0＋d )＝Q ＋12mv 2解得:Q ＝mg (d 0＋d )－m 3g 2(R ＋r )22B 4L 4故Q ab ＝rR ＋r [mg (d 0＋d )－m 3g 2(R ＋r )22B 4L4]. (3)设棒刚进入磁场时得速度为v 0,由mgd 0＝12mv 02解得:v 0＝2gd 0棒在磁场中匀速运动时得速度v ＝mg (R ＋r )B 2L 2,则①当v 0＝v ,即d 0＝m 2g (R ＋r )22B 4L4时,棒进入磁场后做匀速直线运动; ②当v 0＜v ,即d 0＜m 2g (R ＋r )22B 4L 4时,棒进入磁场后先做加速运动,后做匀速直线运动; ③当v 0＞v ,即d 0＞m 2g (R ＋r )22B 4L4时,棒进入磁场后先做减速运动,后做匀速直线运动. [答案] (1)mg (R ＋r )B 2L 2(2)rR ＋r [mg (d 0＋d )－m 3g 2(R ＋r )22B 4L4] (3)①当v 0＝v ,即d 0＝m 2g (R ＋r )22B 4L4时,棒进入磁场后做匀速直线运动;②当v 0＜v ,即d 0＜m 2g (R ＋r )22B 4L 4时,棒进入磁场后先做加速运动,后做匀速直线运动;③当v 0＞v ,即d 0＞m 2g (R ＋r )22B 4L4时,棒进入磁场后先做减速运动,后做匀速直线运动.【点评】①计算转化得电能时,也可应用动能定理:mg (d 0＋d )－W 安＝12mv 2－0,其中W 安＝E 电＝Q .②对于电磁感应中能量转化得问题,在以后得《感应电路》专题中还会作更深入得探讨. 五、多次相互作用或含多个物体得系统得动量、功能问题●例8 如图2－9所示,在光滑水平面上有一质量为M 得长木板,长木板上有一质量为m 得小物块,它与长木板间得动摩擦因数为μ.开始时,长木板与小物块均靠在与水平面垂直得固定挡板处,某时刻它们以共同得速度v 0向右运动,当长木板与右边得固定竖直挡板碰撞后,其速度得大小不变、方向相反,以后每次得碰撞均如此.设左右挡板之间得距离足够长,且M ＞m .图2－9(1)要想物块不从长木板上落下,则长木板得长度L 应满足什么条件？(2)若上述条件满足,且M ＝2 kg,m ＝1 kg,v 0＝10 m/s,求整个系统在第5次碰撞前损失得所有机械能.【解析】(1)设第1次碰撞后小物块与长木板共同运动得速度为v 1,第n 次碰撞后小物块与长木板共同运动得速度为v n .每次碰撞后,由于两挡板得距离足够长,物块与长木板都能达到相对静止,第1次若不能掉下,往后每次相对滑动得距离会越来越小,更不可能掉下.由动量守恒定律与能量守恒定律有:(M －m )v 0＝(M ＋m )v 1。

2009高考研讨会动量与能量

最高境界：明确出题意图，明白试题的用意和试题的考点。
审题→确定模型→两个守恒定律→两个定理→牛顿定律＋运动学规律确定模型: 确定模型能帮助快速选定解题方法，包括选择研究对象(是整体还是隔离出一部分)、明确物理过程、确定题型等，该部分的热点模型有: ①弹簧类问题：系统内有两个物体之间用轻质弹簧连在一起，连接的弹簧或为原长，或已压缩而被锁定．这样包括弹簧的系统与第三个物体相互作用（碰撞、子弹射入等）。这是这类问题的典型物理情境．首先应注意上述两种情况的区别：已完全压缩的弹簧没有缓冲作用，应将系统当作一个整体来处理；没压缩的弹簧有缓冲作用，只有碰撞的两个物体组成系统，与弹簧相连的另一端的物体没有参与．此类问题还应注意：把相互作用的总过程划分为多个依次进行的子过程，分析确定哪些子过程机械能是守恒的，哪些子过程机械能不守恒．还有一个常见的物理条件：当弹簧最长或最短（或弹簧中弹性势能最大）时，弹簧两端的物体速度相等．
审题→确定模型→两个守恒定律→两个定理→牛顿定律＋运动学规律确定模型: 确定模型能帮助快速选定解题方法，包括选择研究对象(是整体还是隔离出一部分)、明确物理过程、确定题型等，该部分的热点模型有: ②“子弹击木块”模型类问题：子弹击穿木块时，两者速度不相等；子弹未击穿木块时，两者速度相等．这两种情况的临界情况是：当子弹从木块一端到达另一端，相对木块运动的位移等于木块长度时，两者速度相等．此时系统的动量守恒，机械能不守恒．可应用动能定理分别对子弹、木块列式，也可应用动能关系对系统列式．对系统的功能关系是：滑动摩擦力对系统做的功 (W =-fd，d为子弹击入木块的深度），等于系统功能的变化: （ΔEk = Ek未-Ek初）．
11、（08北京）有两个完全相同的小滑块A和B，A沿光滑水平面以速度v0与静止在平面边缘O点的B发生正碰，碰撞中无机械能损失。碰后B运动的轨迹为OD曲线，如图所示。 (1)已知滑块质量为m，碰撞时间为△t，求碰撞过程中A对B平均冲力的大小。 (2)为了研究物体从光滑抛物线轨道顶端无初速下滑的运动，特制做一个与 B平抛轨道完全相同的光滑轨道，并将该轨道固定在与OD曲线重合的位置，让A沿该轨道无初速下滑(经分析，A下滑过程中不会脱离轨道)。 a. 分析A沿轨道下滑到任意一点的动量pA与B平抛经过该点的动量pB的大小关系； b．在OD曲线上有一M点，O和M两点连线与竖直方向的夹角为45°。求A通过M点时的水平分速度和竖直分速度。

2009年高考冲刺秘籍系列高中物理(7)动量和能量综合应用

2009河北衡水重点中学高考秘籍系列之动量和能量综合应用（七）
中学学科网特约编辑组稿【2009高考考纲解读】从2009高考考纲来看，动量和能量综合应用依然为高考命题的热点之一。动量守恒与能量守恒是近几年高考理科综合物理命题的重点和焦点，也是广大考生普遍感到棘手的难点之一。动量守恒与能量守恒贯穿于整个高中物理学习的始终，是联系各部分知识的主线。守恒思想是物理学中极为重要的思想方法，是物理学研究的极高境界，也是对考生进行方法教育和能力培养的重要方面。两个守恒可谓高考物理的重中之重，常常作为压轴题出现在物理试卷中。【解题方法归纳】试题常常是综合题，动量与能量的综合，或者动量、能量与平抛运动、圆周运动、热学、电磁学、原子物理等知识的综合。试题的情景常常是物理过程较复杂的，或者是作用时间很短的，如变加速运动、碰撞、爆炸、打击、弹簧形变等。①灵活性强，难度较大，能力要求高，内容极丰富，多次出现在两个守恒定律网络交汇的综合计算中；②题型全，年年有，不回避重复考查，平均每年有3—6道题，是区别考生能力的重要内容；③两个守恒定律不论是从内容上看还是从方法上看都极易满足理科综合试题的要求，经常与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学和近代物理知识综合运用，在高考中所占份量相当大

高考物理一轮复习课件动量和能量专

列方程求解
根据所选规律列出方程，解出未知量。注意方程的解要符合实际情况，并进行必要的讨论。
验证结果
将所得结果代入原方程进行验证，确保结果正确无误。
典型例题分析与解题技巧总
06
结
典型例题选取与解析过程展示
01 例题一
完全非弹性碰撞问题
03 例题二
弹性碰撞中的动量守恒和
能量守恒
ห้องสมุดไป่ตู้02 例题三
系统不受外力或所受外力之和为零，则系统动量守恒。
动量定理的解题步骤
确定研究对象，分析运动过程，选择正方向，根据动量定理列方程求解。
能量守恒在综合问题中应用
01 02
能量守恒定律的表述
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变。
变质量问题中的动量守恒
04 例题四
动量定理和动能定理的综
合应用
解题技巧总结归纳
解题技巧一
明确研究对象，选择正方向，确定各物体的初、末状态的动量
解题技巧三
注意区分系统的内力和外力，系统内物体间的相互作用力为内力，系统以外的物体对系统内物体的作用力为外
力
解题技巧二
注意动量和动能的区别和联系，动能是标量，动量是矢量，动能变化而动量不一定变化
除了重力、弹力以外的其他力做功时，物体的机械能不守恒。
若系统中只有动能和势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转化成其他形式的能（如没有内能的产生），则系统的机械能守恒
。
能量转化与转移分析
01
能量的转化
各种形式的能在一定条件下可以相互转化。

高三物理动量和能量专题复习

例与练
7、如图所示，质量为M的火箭，不断向下喷出气体，使它在空中保持静止,火箭质量可以认为不变。
如果喷出气的速度为v，则火箭发动机的功率为（）
(A) Mgv；
(B) Mgv；
(C) Mv2； (D) 无法确定.
1
1
2
析与解
2
对气体： FΔt= Δmv
对火箭：F=Mg
对气体： PΔt=Δmv2/2 =FΔt v/2
对系统用动量定理分析受力只分析系统外力；对系统用动能定理分析受力不仅分析系统外力，还要考试系统内力做功，一般指系统内滑动摩擦力做功。
例与练
1、钢球从高处向下落，最后陷入泥中，如果空气阻力可忽略不计，陷入泥中的阻力为重力的n 倍，求(1)钢珠在空中下落的高度H与陷入泥中的深度h的比值 H∶h =? (2)钢珠在空中下落的时间T与陷入泥中的时间t的比值T∶t=？
动量定理：F合t=Δp，描述的是“力在时间上的积累效果”——改变物体的动量；该式是矢量式，即动量的变化方向与合冲量的方向相同。动能定理：F合S=ΔEK，描述的是“力在空间上积累效果”——改变物体的动能；该式是标量式。
用动量定理、动能定理解题关键：（1）正确地分析研究对象的受力（2）准确地分析物体的运动。
析与解
设木块的长度为L，子弹穿过木块过程中对木块的作用力为f。
子弹穿过木块过程中，子弹和木块阻力组成的系统克服阻力做功为fL，所以两次系统损失的动能相同，因摩擦而产生的热量相同。
在同一个速度时间图象上作出子弹和木块的运动图象，如图所示。
从图象可知，子弹的运动图线与木块的运动图线与坐标轴围成的面积等于木块的长度L，两次应相同，但子弹第二次穿过木块时初速度小，因而时间长;木块第二次的位移大，木块增加的动能多;子弹损失的动能的动能也多。

高三物理第二轮复习专题一动量和能量

准兑市爱憎阳光实验学校国光高三物理第二轮复习专题一动量和能量一、高考导航功和能的概念是物理学的重要概念。

能的转化和守恒律是自然界中最重要、最、最根本的客观规律。

功和能量转化的关系不仅为解决力学问题开辟了一条的、重要的途径，同时它也是分析解决电磁学、热学领域中问题的重要依据。

运用能量的观点分析解决有关问题时，可以不涉及过程中力的作用以及运动细节，关心的只是过程中的能量转化的关系和过程的始末状态，这往往更能把握住问题的实质，使解决问题的思路变得简捷，并且能解决一些用牛顿律无法解决的问题。

有关动量的规律是牛顿力学的拓展和延伸，尤其是动量守恒律，作为物理学三大律之一，其在力学知识体系中具有重要的地位，在实际中有着重要的用，为解决力学、电磁学、原子物理的有关问题开辟了一条重要的途径。

动量理在的高考中被列为Ⅱ级要求，理反映的是力对时间的积累效，由于其对变力作用也适用，在处理变力作用的多过程问题时往往比牛顿律更方便、更优越。

针对上述情况，在复习有关动量和能量的内容时，要抓住以下三点：第一是研究过程的合理选取，不管是动能理、动量理还是机械能守恒律或动量守恒律，都有一个过程的选取问题；第二是要抓住摩擦力做功的特征、摩擦力做功与动能变化的关系以及物体在相互作用时能量的转化关系；第三是方向性问题，运用动量理或动量守恒律求解时，都要选一个正方向，然后对力、速度矢量以正负号代表其方向，代入相关的公式中进行运算。

另外，对于碰撞问题，要注意碰撞的多种可能性，作出正确的分析判断后，再针对不同情况进行计算，防止出现漏洞。

动量与能量是高考的，难点，热点，是每年高考常出现的压轴题目，怎样解答此类问题？答：用动量的观点和能量的观点解决力学问题，是我们的首选．特别是对于变力作用或曲线运动问题，不涉及运动过程的细节，不涉及加速度，更显示出这两大观点的优越性．动量观点包括：动量理、动量守恒律，能量观点包括：动能理、机械能守恒律、能量转化与守恒律〔或功能关系〕．其中功和能的关系又包含：合外力做功与物体动能的关系即动能理、重力做功与重力势能的关系、电场力做功与电势能的关系、重力弹力之外的力做功与机械能转化的关系、滑动摩擦力做功与产生内能的关系．此类问题的根本解题方法：(一)．分步法〔又叫拆解法或程序法〕：即要将复杂的物理过程分解为几步简单的过程，分析其符合什么样的物理规律再分别列式求解．这样将一个复杂的问题分解为二三个简单的问题去解决，就化解了题目的难度．(二)．全程法〔又叫综合法〕：所研究的对象运动细节复杂，但从整个过程去分析考虑问题，选用适合整个过程的物理规律，如两大守恒律或两大理或功能关系，就可以很方便的解决问题．(三)．效法〔又叫类比法〕：所给的物理情境比拟颖，但可以把它和熟悉的物理模型进行类比，把它效成我们熟知的情境，方便的解决问题．(四)．假设法：判断未知情境时，可以先假设其结论成立，推出与条件或推论相一致或相反的结果，证明其假设是否成立，从而解决物理问题．常见的物理模型要熟悉有：模型1：碰撞；模型2：炸裂；模型3：子弹射木块；模型4：平木板上的滑块；模型5：有档板的木板与滑块；模型6：带弹簧的木板或滑块；模型7：弧形板上的滑块；模型8：人船模型〔人在船上走〕；以上模型遵循的共同规律：对系统：动量守恒、能量守恒；对单个物体，动量理，动能量，牛顿运动律．二、特别提示动量和能量的知识贯穿整个物理学，涉及到“力学、热学、电磁学、光学、原子物理学〞，从动量和能量的角度分析处理问题是研究物理问题的一条重要的途径，也是解决物理问题最重要的思维方法之一。

2009年新编高考二轮专题系列专题三：动量和能量

专题三动量和能量第一讲动能定理与能量守恒1.知识方法梳理本专题涉及的考点有：功和功率、动能和动能定理、重力做功和重力势能、弹性势能、机械能守恒定律，都是历年高考的必考内容，考查的知识点覆盖面全，频率高，题型全。

动能定理、机械能守恒定律是力学中的重点和难点，用能量观点解题是解决动力学问题的三大途径之一。

《大纲》对本部分考点要求为Ⅱ类有五个，功能关系一直都是高考的“重中之重”，是高考的热点和难点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分值重，而且还常有高考压轴题。

考题的内容经常与牛顿、动量守恒定律、电磁学等方面知识综合，物理过程复杂，综合分析的能力要求较高，这部分知识能密切联系生活实际、联系现代科学技术，因此，每年高考的压轴题，高难度的综合题经常涉及本专题知识。

它的特点：一般过程复杂、难度大、能力要求高。

还常考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学知识解决物理问题的能力。

所以复习时要重视对基本概念、规律的理解掌握，加强建立物理模型、运用数学知识解决物理问题的能力。

在09年的高考中要考查学生对于生活、生产中的实际问题要建立相关物理模型，灵活运用牛顿定律、动能定理、动量定理及能量转化的方法提高解决实际问题的能力。

要点梳理：1、理解功的六个基本问题（1）做功与否的判断问题：关键看功的两个必要因素，第一是力；第二是力的方向上的位移。

而所谓的“力的方向上的位移”可作如下理解：当位移平行于力，则位移就是力的方向上的位的位移；当位移垂直于力，则位移垂直于力，则位移就不是力的方向上的位移；当位移与力既不垂直又不平行于力，则可对位移进行正交分解，其平行于力的方向上的分位移仍被称为力的方向上的位移。

（2）关于功的计算问题：①W=FS cos α这种方法只适用于恒力做功。

②用动能定理W=ΔE k 或功能关系求功。

当F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。

这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。

高三物理动量和能量训练专题 (含详细解析过程)

1．两相同的物体a 和b ，分别静止在光滑的水平桌面上，因分别受到水平恒力作用，同时开始运动.若b 所受的力是a 的2倍，经过t 时间后，分别用I a ，W a 和I b ，W b 分别表示在这段时间内a 和b 各自所受恒力的冲量的大小和做功的大小，则 A ．W b =2W a ，I b =2 I a B ．W b =4W a ，I b =2 I a C ．W b =2 W a ，I b =4 I a D ．W b =4 W a ，I b =4 I a2．木块A 从斜面底端以初速度v 0冲上斜面，经一段时间，回到斜面底端．若木块A 在斜面上所受的摩擦阻力大小不变．对于木块A ，下列说法正确的是 A ．在全过程中重力的冲量为零 B ．在全过程中重力做功为零C ．在上滑过程中动量的变化量的大小大于下滑过程中动量的变化量D ．在上滑过程中机械能的变化量大于下滑过程中机械能的变化量 3．质量为m 的小物块，在与水平方向成α角的力F 作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A 点和B 点的速度分别是v A 和v B ，物块由A 运动到B 的过程中，力F 对物块做功W 和力F 对物块作用的冲量I 的大小是 A ．221122B A W mv mv =-B ．221122B B W mv mv >-C ．B A I mv mv =-D ．B A I mv mv >-4．A 、B 两物体质量分别为m A 、m B ，且3m A =m B ，它们以相同的初动能在同一水平地面上滑行．A 、B 两物体与地面的动摩擦因数分别为μA 、μB ，且μA =2μB ，设物体A 滑行了s A 距离停止下来，所经历的时间为t A 、而物体B 滑行了s B 距离停止下来，所经历的时间为t B ．由此可以判定 A ．s A >s B t A >t BB ．s A >s B t A < t BC ．s A <s B t A >t BD ．s A <s B t A <t B5．质量分别为m 1和m 2的两个物体（m 1>m 2），在光滑的水平面上沿同方向运动，具有相同的初动能．与运动方向相同的水平力F 分别作用在这两个物体上，经过相同的时间后，两个物体的动量和动能的大小分别为p 1、p 2和E 1、E 2，比较它们的大小，有 A ．1212p p E E >>和 B ．1212p p E E ><和 C ．1212p p E E <>和D ．1212p pE E <<和6．竖直向上抛出的物体，从抛出到落回到抛出点所经历的时间是t ，上升的最大高度是H ，所受空气阻力大小恒为f ，则在时间t 内 A ．物体受重力的冲量为零B ．在上升过程中空气阻力对物体的冲量比下降过程中的冲量大C ．物体动量的增量大于抛出时的动量D ．物体机械能的减小量等于f H7．如图所示，水平地面上放着一个表面均光滑的凹槽，槽两端固定有两轻质弹簧，一弹性小球在两弹簧间往复运动，把槽、小球和弹簧视为一个系统，则在运动过程中 A ．系统的动量守恒，机械能不守恒B ．系统的动量守恒，机械能守恒C ．系统的动量不守恒，机械能守恒D ．系统的动量不守恒，机械能不守恒8．汽车拉着拖车在平直公路上匀速行驶.突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则脱钩后，在拖车停止运动前，汽车和拖车系统 A ．总动量和总动能都保持不变 B ．总动量增加，总动能不变 C ．总动量不变，总动能增加D ．总动量和总动能均增加9．一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块做的功等于A ．物块动能的增加量B ．物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和C ．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和D ．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和10．如图所示，质量为m 的物体（可视为质点）以某一速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面，其运动的加速度为34g ，此物体在斜面上上升的最大高度为h ，则在这个过程中物体A ．重力势能增加了34mgh B ．重力势能增加了mgh C ．动能损失了mgh D ．机械能损失了12mgh提示：设物体受到摩擦阻力为F ，由牛顿运动定律得3sin304F mg ma mg +︒==，解得14F mg =重力势能的变化由重力做功决定，故△E p =mgh动能的变化由合外力做功决定33(sin30)4sin302k F mg s ma s mg mgh +︒==-=-︒机械能的变化由重力以外的其它力做功决定故114sin302h E F s mgmgh ∆===︒机械综合以上分析可知，B 、D 两选项正确．11．高速公路上发生了一起交通事故，一辆总质量2000kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆总质量为4000kg 向北行驶的卡车，碰后两辆车连接一起，并向南滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，长途客车碰前的速率是20m/s ，由此可知卡车碰前瞬间的动能 A ．等于2×105J B ．小于2×105JC ．大于2×105JD ．大于2×105J ，小于8×105J12．一个人稳站在商店的自动扶梯的水平踏板上，随扶梯向上加速，如图所示．则A ．踏板对人做的功等于人的机械能的增加量B ．踏板对人的支持力做的功等于人的机械能的增加量C ．克服人的重力做的功等于人的机械能增加量D ．对人做功的只有重力和踏板对人的支持力13．“神舟”六号载人飞船顺利发射升空后，经过115小时32分的太空飞行，在离地面343km的圆轨道上运行了77圈．运动中需要多次“轨道维持”．所谓“轨道维持”就是通过控制飞船上发动机的点火时间和推力的大小和方向，使飞船能保持在预定轨道上稳定运行．如果不进行“轨道维持”，由于飞船受轨道上稀薄空气的影响，轨道高度会逐渐降低，在这种情况下飞船的动能、重力势能和机械能的变化情况将会是 A ．动能、重力势能和机械能逐渐减小B ．重力势能逐渐减小、动能逐渐增大，机械能不变C ．重力势能逐渐增大，动能逐渐减小，机械能不变D ．重力势能逐渐减小、动能逐渐增大，机械能逐渐减小提示：“神舟”六号飞船在每一圈的运行中，仍可视为匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得：22Mm v Gm r r =，所以飞船的动能为：21,22k GMm E mv r==轨道高度逐渐降低，即轨道半径逐渐减小时，飞船的动能将增大；重力做正功，飞船的重力势能将减小；而大气阻力对飞船做负功，由功能关系知，飞船的机械能将减小．故选项D 正确． 14．质量为m 1=4kg 、m 2=2kg 的A 、B 两球，在光滑的水平面上相向运动，若A 球的速度为v 1=3m/s ，B 球的速度为v 2=－3m/s ，发生正碰后，两球的速度的速度分别变为v 1＇和v 2＇，则v 1＇和v 2＇可能为 A ．v 1＇=1m/s ，v 2＇=1m/s B ．v 1＇=4m/s ，v 2＇=－5m/s C ．v 1＇=2m/s ，v 2＇=－1m/sD ．v 1＇=－1m/s ，v 2＇=5m/s15．A 、B 两小球在光滑水平面上沿同一直线向同一方向运动，A 球的动量为5kg ·m/s ，B 球的动量为7kg·m/s ，当A 球追上B 球时发生对心碰撞，则碰撞后A 、B 两球动量的可能值为A ．p A ′=6kg ·m/s ，pB ′=6kg ·m/s B ．p A ′=3kg ·m/s ，p B ′=9kg ·m/sC ．p A ′=－2kg·m/s ，p B ′=14kg ·m/sD ．p A ′=－5kg ·m/s ，p B ′=17kg ·m/s16．利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值．下图是用这种方法获得的弹性绳中拉力F 随时间的变化图线．实验时，把小球举高到绳子的悬点O 处，然后放手让小球自由下落．由此图线所提供的信息，以下判断正确的是 A ．t 2时刻小球速度最大B ．t 1~t 2期间小球速度先增大后减小C ．t 3时刻小球动能最小D ．t 1与t 4时刻小球动量一定相同17．如图所示，木块静止在光滑水平面上，子弹A 、B 从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块中，这一过程中木块始终保持静止．现知道子弹A 射入深度d A 大于子弹B 射入的深度d B ，则可判断A ．子弹在木块中运动时间t A ＞tB B ．子弹入射时的初动能E kA ＞E kBtC ．子弹入射时的初速度v A ＞v BD ．子弹质量m A ＜m B18．质量为m 的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手.首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d 1，然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d 2，如图所示，设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同.当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是 A ．木块静止，d 1= d 2 B ．木块向右运动，d 1< d 2 C ．木块静止，d 1< d 2D ．木块向左运动，d 1= d 2提示：由动量守恒和能量守恒求解．19．矩形滑块由不同材料的上、下两层粘在一起组成，将其放在光滑的水平面上，如图所示．质量为m 的子弹以速度v 水平射向滑块．若射击上层，则子弹刚好不穿出，如图甲所示；若射击下层，整个子弹刚好嵌入，如图乙所示．则比较上述两种情况，以下说法正确的是A ．两次子弹对滑块做功一样多B ．两次滑块所受冲量一样大C ．子弹击中上层过程中产生的热量多D ．子弹嵌入下层过程中对滑块做功多20．一个半径为r 的光滑圆形槽装在小车上，小车停放在光滑的水平面上，如图所示，处在最低点的小球受击后获得水平向左的速度v 开始在槽内运动，则下面判断正确的是 A ．小球和小车总动量不守恒 B ．小球和小车总机械能守恒 C ．小球沿槽上升的最大高度为r D ．小球升到最高点时速度为零21．半圆形光滑轨道固定在水平地面上，如图所示，并使其轨道平面与地面垂直，物体m 1、m 2同时由轨道左、右最高点释放，二者碰后粘在一起向左运动，最高能上升到轨道M 点，如图所示，已知OM 与竖直方向夹角为60°，则两物体的质量之比为m 1︰m 2为甲乙A．1)∶1) B1 C．1)∶1)D．1提示：由对称性可知，m 1、m 2同时到达圆轨道最低点，根据机械能守恒定律可知，它们到达最低点的速率应相等v =2112()()m m v m m v '-=+，以后一起向左运动，由机械能守恒定律可得，212121()(1cos60)()2m m gR m m v '+-︒=+，联立以上各式解得12∶1)∶1)m m =22．如图所示，在光滑的水平面上，物体B 静止，在物体B 上固定一个轻弹簧．物体A 以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B 发生作用．两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能为E P ．现将B 的质量加倍，再使物体A 通过弹簧与物体B 发生作用（作用前物体B 仍静止），作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为E P ．则在物体A 开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比A ．物体A 的初动能之比为2:1B ．物体A 的初动能之比为4:3C ．物体A 损失的动能之比为1:1D ．物体A 损失的动能之比为27:3223．如图所示，竖直的墙壁上固定着一根轻弹簧，将物体A 靠在弹簧的右端并向左推，当压缩弹簧做功W 后由静止释放，物体A 脱离弹簧后获得动能E 1，相应的动量为P 1；接着物体A 与静止的物体B 发生碰撞而粘在一起运动，总动能为水平面的摩擦不计，则 A ．W =E 1=E 2 B ．W =E 1>E 2 C ．P 1=P 2D ．P 1>P 224．如图甲所示，一轻弹簧的两端与质量分别为m 1和m 2的两物块A 、B 相连接，并静止在光滑的水平面上．现使A 瞬时获得水平向右的速度3m/s ，以此刻为计时起点，两物块的速度随时间变化的规律如图乙所示，从图象信息可得A ．在t 1、t 3时刻两物块达到共同速度1m/s ，且弹簧都是处于压缩状态B ．从t 3到t 4时刻弹簧由压缩状态恢复到原长C ．两物体的质量之比为m 1∶m 2 = 1∶2－v甲BD ．在t 2时刻A 与B 的动能之比为E k1∶E k2=1∶825．如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M 的左端，右端与小木块m 连接，且m 、M 及M 与地面间接触光滑.开始时，m 和M 均静止，现同时对m 、M 施加等大反向的水平恒力F 1和F 2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，对于m 、M 和弹簧组成的系统A ．由于F 1、F 2等大反向，故系统机械能守恒B ．当弹簧弹力大小与F 1、F 2大小相等时，m 、M 各自的动能最大C ．由于F 1、F 2大小不变，所以m 、M 各自一直做匀加速运动D ．由于F 1、F 2等大反向，故系统的动量始终为零提示：F 1、F 2为系统外力且做功代数和不为零，故系统机械能不守恒；从两物体开始运动以后两物体作的是加速度越来越小的变加速运动，当弹簧弹力大小与F 1、F 2大小相等时，m 、M 各自的速度最大，动能最大；由于F 1、F 2等大反向，系统合外力为零，故系统的动量始终为零．26．如图所示，一轻弹簧与质量为m 的物体组成弹簧振子，物体在一竖直线上的A 、B 两点间做简谐运动，点O 为平衡位置，C 为O 、B 之间的一点．已知振子的周期为T ，某时刻物体恰好经过C 向上运动，则对于从该时刻起的半个周期内，以下说法中正确的是 A ．物体动能变化量一定为零B ．弹簧弹性势能的减小量一定等于物体重力势能的增加量C ．物体受到回复力冲量的大小为mgT /2D ．物体受到弹簧弹力冲量的大小一定小于mgT /2提示：这是弹簧振子在竖直方向上做简谐运动，某时刻经过C 点向上运动，过半个周期时间应该在C 点大于O 点对称位置，速度的大小相等，所以动能的变化量为零，A 选项正确；由系统机械能守恒得，弹簧弹性势能的减少量一定等于物体重力势能的增加量，B 选项正确；振子在竖直方向上做简谐运动时，是重力和弹簧的弹力的合力提供回复力的，由动量定理I 合=△p ，设向下为正方向，22TI mgI mv =+=合弹，又因为C 点为BO 之间的某一点，v ≠0，所以，C 选项错误，D 选项正确．27．固定在水平面上的竖直轻弹簧，上端与质量为M 的物块B 相连，整个装置处于静止状态时，物块B 位于P 处，如图所示．另有一质量为m 的物块C ，从Q 处自由下落，与B 相碰撞后，立即具有相同的速度，然后B 、C 一起运动，将弹簧进一步压缩后，物块B 、C 被反弹．下列结论中正确的是 A ．B 、C 反弹过程中，在P 处物块C 与B 相分离 B ．B 、C 反弹过程中，在P 处物C 与B 不分离 C ．C 可能回到Q 处 D ．C 不可能回到Q 处28．如图所示，AB 为斜轨道，与水平面夹角30°，BC 为水平轨道，两轨道在B 处通过一小段圆弧相连接，一质量为m 的小物块，自轨道AB 的A 处从静止开始沿轨道下滑，最后停在轨道上的C 点，已知A 点高h ，物块与轨道间的动摩擦因数为μ，求：（1）整个过程中摩擦力所做的功?（2）物块沿轨道AB 段滑动的时间t 1与沿轨道BC 段滑动的时间t 2之比t 1/t 2等于多少? 【答案】（1）mgh ；（2解析：（1）设物块在从A 到B 到C 的整个过程中，摩擦力所做的功为W f ，则由动能定理可得mgh －W f =0，则W f =mgh（2）物块在从A 到B 到C 的整个过程中，根据动量定理，有12(sin30cos30)0mg mg t mgt μμ︒-︒-=解得12sin 30cos30t g t g mg μμ==︒-︒29．如图所示，右端带有竖直挡板的木板B ，质量为M ，长L =1.0m ，静止在光滑水平面上．一个质量为m 的小木块（可视为质点）A ，以水平速度0 4.0m /s v =滑上B的左端，而后与其右端挡板碰撞，最后恰好滑到木板B 的左端．已知M =3m ，并设A 与挡板碰撞时无机械能损失，碰撞时间可忽略（g 取210m/s ）．求：（1）A 、B 最后的速度；（2）木块A 与木板B 间的动摩擦因数．【答案】（1）1m/s ；（2）0.3 解析：（1）A 、B 最后速度相等，由动量守恒可得()M m v mv +=0解得01m /s 4v v == （2）由动能定理对全过程列能量守恒方程μmg L mv M m v ⋅=-+21212022() 解得0.3μ=30．某宇航员在太空站内做了如下实验：选取两个质量分别为m A =0.1kg 、m B =0.2kg 的小球A 、B 和一根轻质短弹簧，弹簧的一端与小球A 粘连，另一端与小球B 接触而不粘连．现使小球A 和B 之间夹着被压缩的轻质弹簧，处于锁定状态，一起以速度v 0=0.1m/s 做匀速直线运动，如图所示．过一段时间，突然解除锁定（解除锁定没有机械能损失），两球仍沿原直线运动，从弹簧与小球B 刚刚分离开始计时，经时间t =3.0s ，两球之间的距离增加了s =2.7m ，求弹簧被锁定时的弹性势能E p ? 【答案】0.027J解析：取A 、B 为系统，由动量守恒得0()A B A A B B m m v m v m v +=+ ① 又根据题意得：A B v t v t s -=②由①②两式联立得：v A =0.7m/s ，v B =－0.2m/s由机械能守恒得：2220111()222p A B A A B BE m m v m v m v ++=+ ③代入数据解得E p =0.027J31．质量为m 1=0.10kg 和m 2=0.20kg 两个弹性小球，用轻绳紧紧的捆在一起，以速度v 0=0.10m/s沿光滑水平面做直线运动．某一时刻绳子突然断开，断开后两球仍在原直线上运动，经时间t =5.0s 后两球相距s =4.5m ．求这两个弹性小球捆在一起时的弹性势能．【答案】2.7×10－2J解析：绳子断开前后，两球组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律，得2211021)(v m v m v m m +=+绳子断开后，两球匀速运动，由题意可知12()v v t s -=或21()v v t s -=代入数据解得120.7m/s 0.2m/s v v ==-，或120.5m/s 0.4m/s v v =-=，两球拴在一起时的弹性势能为2021222211)(212121v m m v m v m E P +-+==2.7×10－2J32．一块质量为M 长为L 的长木板，静止在光滑水平桌面上，一个质量为m 的小滑块以水平速度v 0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为v 05．若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相同．求：（1）求滑块离开木板时的速度v ；（2）若已知滑块和木板之间的动摩擦因数为μ，求木板的长度．【答案】（1（2）208(12)25v mg Mμ-解析：（1）设长木板的长度为l ，长木板不固定时，对M 、m 组成的系统，由动量守恒定律，得005v mv mMv '=+ ① 由能量守恒定律，得22200111()2252v mgl mv m Mv μ'=-- ②当长木板固定时，对m ，根据动能定理，有2201122mgl mv mv μ-=-③联立①②③解得v =（2）由①②两式解得208(12)25v ml g Mμ=-33．如图所示，光滑轨道的DP 段为水平轨道，PQ 段为半径是R 的竖直半圆轨道，半圆轨道的下端与水平的轨道的右端相切于P 点．一轻质弹簧两端分别固定质量为2m 的小球A 和质量为m 的小球B ，质量为m 小球C 靠在B 球的右侧．现用外力作用在A 和C 上，弹簧被压缩（弹簧仍在弹性限度内）．这时三个小球均静止于距离P 端足够远的水平轨道上．若撤去外力，C 球恰好可运动到轨道的最高点Q ．已知重力加速度为g ．求撤去外力前的瞬间，弹簧的弹性势能E 是多少？【答案】解析：对A 、B 、C 及弹簧组成的系统，当弹簧第一次恢复原长时，设B 、C 共同速度大小为v 0，A 的速度大小为v A ，由动量守恒定律有0)(2v m m mv A +=①则v A =v 0由系统能量守恒有E =12 2mv A 2＋12 (m ＋m )v 02②此后B 、C 分离，设C 恰好运动至最高点Q 的速度为v ,此过程C 球机械能守恒，则mg ·2R =12 mv 02－12mv 2③在最高点Q ，由牛顿第二定律得Rm v m g 2=④联立①～④式解得E =10mgR34．如图所示，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B 相连，B 静止在水平导轨上的O 点，此时弹簧处于原长．另一质量与B 相同的块A 从导轨上的P 点以初速度v 0向B 滑行，当A 滑过距离l 时，与B 相碰．碰撞时间极短，碰后A 、B 粘在一起运动．设滑块A 和B 均可视为质点，与导轨的动摩擦因数均为μ．重力加速度为g ．求：（1）碰后瞬间，A 、B 共同的速度大小；（2）若A 、B 压缩弹簧后恰能返回到O 点并停止，求弹簧的最大压缩量．【答案】（1；（2）20168v l g μ- 解析：（1）设A 、B 质量均为m ，A 刚接触B 时的速度为v 1，碰后瞬间共同的速度为v 2，以A 为研究对象，从P 到O ，由功能关系22011122mgl mv mv μ=- 以A 、B 为研究对象，碰撞瞬间，由动量守恒定律得mv 1=2mv 2解得2v =（2）碰后A 、B 由O 点向左运动，又返回到O 点，设弹簧的最大压缩量为x ，由功能关系可得221(2)2(2)2mg x m v μ= 解得20168v lx g μ=-35．如图所示，质量M =1kg 的滑板B 右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C 到滑板左端的距离L =0.5m ，这段滑板与木板A 之间的动摩擦因数μ=0.2，而弹簧自由端C 到弹簧固定端D 所对应的滑板上表面光滑．可视为质点的小木块A 质量m =1kg ，开始时木块A 与滑块B 以v 0=2m/s 的速度水平向右运动，并与竖直墙碰撞．若碰撞后滑板B 以原速v 0弹回，g 取10m/s 2．求：滑板B 向左运动后，木块A 滑到弹簧C 墙压缩弹簧过程中，弹簧具有的最大弹性势能．【答案】5.4J解析：木块A 先向右减速后向左加速度，滑板B 则向左减速，当弹簧压缩量最大，即弹性势能最大为E p 时，A 和B 同速，设为v ．对A 、B 系统：由动量守恒定律得 00()Mv mv m M v -=+ ①解得v =1.2m/s由能量守恒定律得22200111()222p mv Mv m M v E mgL μ+=+++②由①②解得 5.4p E =J36．如图所示，质量M =4kg 的滑板B 静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C 到滑板左端的距离L =0.5m ，这段滑板与木块A 之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C 到弹簧固定端D 所对应的滑板上表面光滑．可视为质点的小木块A 以速度v 0＝0.2，由滑板B 左端开始沿滑板B 表面向右运动．已知A 的质量m =1kg ，g 取10m/s 2 ．求：（1）弹簧被压缩到最短时木块A 的速度；（2）木块A 压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能．【答案】（1）2m/s ；（2）39J解析：（1）弹簧被压缩到最短时，木块A 与滑板B 具有相同的速度，设为V ，从木块A 开始沿滑板B 表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，A 、B 系统的动量守恒，则mv 0＝(M +m )V① V =mM m+v 0② 木块A 的速度：V ＝2m/s③（2）木块A 压缩弹簧过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大．由能量守恒，得 E P ＝22011()22mv m M v mgL μ-＋－ ④解得E P ＝39J37．设想宇航员完成了对火星表面的科学考察任务，乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱，如图所示．为了安全，返回舱与轨道舱对接时，必须具有相同的速度．求该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量，才能返回轨道舱？已知：返回过程中需克服火星引力做功(1)RW mgR r=-，返回舱与人的总质量为m ，火星表面重力加速度为g ，火星半径为R ，轨道舱到火星中心的距离为r ；不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响．【答案】(1)2R mgR r-解析：物体m 在火星表面附近2mM Gmg R=，解得2GM gR =设轨道舱的质量为0m ，速度大小为v ．则2002m M v Gm rr =联立以上两式，解得返回舱与轨道舱对接时具有动能22122k mgR E mv r ==返回舱返回过程克服引力做功(1)RW mgR r=-返回舱返回时至少需要能量k E E W =+解得(1)2R E mgR r=-38．美国航空航天局和欧洲航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器，在美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，先在半径为R 的圆形轨道Ⅰ上绕土星飞行，运行速度大小为v 1．为了进一步探测土星表面的情况，当探测器运行到A 点时发动机向前喷出质量为△m 的气体，探测器速度大小减为v 2，进入一个椭圆轨道Ⅱ，运动到B 点时再一次改变速度，然后进入离土星更近的半径为r 的圆轨道Ⅲ，如图所示．设探测器仅受到土星的万有引力，不考虑土星的卫星对探测器的影响，探测器在A 点喷出的气体速度大小为u ．求：（1）探测器在轨道Ⅲ上的运行速率v 3和加速度的大小；（2）探测器在A 点喷出的气体质量△m ．【答案】（11v ，212R v r；（2）122v v m u v --解析：（1）在轨道I 上，探测器m 所受万有引力提供向心力，设土星质量为M ，则有212v Mm Gm RR =同理，在轨道Ⅲ上有232()()v M m m Gm m rr -∆=-∆由上两式可得31v v =探测器在轨道Ⅲ上运行时加速度设为a ，则23v a r=解得212Ra v r=（2）探测器在A 点喷出气体前后，由动量守恒定律，得mv 1=(m －△m )v 2＋△mv解得122v v m m u v -∆=-78．如图所示，光滑水平路面上，有一质量为m 1=5kg 的无动力小车以匀速率v 0=2m/s 向前行驶，小车由轻绳与另一质量为m 2=25kg 的车厢连结，车厢右端有一质量为m 3=20kg的物体（可视为质点），物体与车厢的动摩擦因数为μ=0.2，开始物体静止在车厢上，绳子是松驰的．求：（1）当小车、车厢、物体以共同速度运动时，物体相对车厢的位移（设物体不会从车厢上滑下）；（2）从绳拉紧到小车、车厢、物体具有共同速度所需时间．（取g =10m/s 2）【答案】（1）0.017m ；（2）0.1s 解析：（1）以m 1和m 2为研究对象，考虑绳拉紧这一过程，设绳拉紧后，m 1、m 2的共同速度为v 1这一过程可以认为动量守恒，由动量守恒定律有m 1v 0=(m 1＋m 2)v 1，解得10112521m/s 5253m v v m m ⨯===++．再以m 1、m 2、m 3为对象，设它们最后的共同速度为v 2，则m 1v 0=（m 1＋m 2＋m 3）v 2，解得102123520.2m/s 52520m v v m m m ⨯===++++绳刚拉紧时m 1和m 2的速度为v 1，最后m 1、m 2、m 3的共同速度为v 2，设m 3相对m 2的位移为Δs ，则在过程中由能量守恒定律有221213123211()()22m m v m g s m m m v μ+=∆+++ 解得Δs =0.017m ．（2）对m 3，由动量定理，有μm 3gt =m 3v 220.20.1s 0.210v t g μ===⨯ 所以，从绳拉紧到m 1、m 2、m 3有共同速度所需时间为t =0.1s ．79．已知A 、B 两物块的质量分别为m 和3m ，用一轻质弹簧连接，放在光滑水平面上，使B 物块紧挨在墙壁上，现用力推物块A 压缩弹簧（如图所示）．这个过程中外力F 做功为W ，待系统静止后，突然撤去外力．在求弹簧第一次恢复原长时A 、B 的速度各为多大时，有同学求解如下：解：设弹簧第一次恢复原长时A 、B 的速度大小分别为v A 、v B 系统动量守恒：0=m v A ＋3m v B 系统机械能守恒：W =22B A 11322mv mv +⨯解得：A v =B v =“－”表示B 的速度方向与A 的速度方向相反）（1）你认为该同学的求解是否正确．如果正确，请说明理由；如果不正确，也请说明理由并给出正确解答．（2）当A 、B 间的距离最大时，系统的弹性势能E P =？【答案】（1）不正确．A v =v B =0；（2）34W 解析：（1）该同学的求解不正确．在弹簧恢复原长时，系统始终受到墙壁给它的外力作用，所以系统动量不守恒，且B 物块始终不动，但由于该外力对系统不做功，所以机械能守恒，即在恢复原长的过程中，弹性势能全部转化为A 物块的动能．2A 12W mv =解得A v =v B =0 （2）在弹簧恢复原长后，B 开始离开墙壁，A 做减速运动，B 做加速运动，当A 、B 速度相等时，A 、B 间的距离最大，设此时速度为v ，在这个过程中，由动量守恒定律得 mv A =（m +3m ）v解得A 14v v ==根据机械能守恒，有W =22P 11322mv mv E +⨯+ 解得P 34E W =80．1930年发现用钋放出的射线，其贯穿能力极强，它甚至能穿透几厘米厚的铅板，1932年，英国年轻物理学家查德威克用这种未知射线分别轰击氢原子和氮原子，结果打出一些氢核和氮核．若未知射线均与静止的氢核和氮核正碰，测出被打出的氢核最大速度为v H =3.5×107m/s ，被打出的氮核的最大速度v N =4.7×106m/s ，假定正碰时无机械能损失，设未知射线中粒子质量为m ，初速为v ，质子的质量为m ’．（1）推导打出的氢核和氮核速度的字母表达式；（2）根据上述数据，推算出未知射线中粒子的质量m 与质子的质量m ’之比（已知氮核质量为氢核质量的14倍）．【答案】（1）H H 2m v v m m =+，N N 2mv v m m =+；（2）1.0165m m ='解析：（1）碰撞满足动量守恒和机械能守恒，与氢核碰撞时，有21HH v m mv mv +=，2212212121H H v m mv mv += 解得H H 2m v v m m =+．同理可得N N2m v v m m =+（2）由（1）可得N H NHm m vv m m +=+代入数据得1.0165mm=' 81．如图所示，在光滑水平面上有一质量为M 的盒子，盒子中央有一质量为m 的物体（可视为质点），它与盒底的动摩擦因数为μ，盒子内壁长l ，现给物体以水平初速度v 0向右运动，设物体与盒子两壁碰撞是完全弹性碰撞，求物体m 相对盒子静止前与盒壁碰撞的次数．。

高中物理专题复习课件动量和能量新人教版必修2

• 1、力对时间的累积：动量观点 • 2、力对空间的累积：能量观点 • 3、力的瞬时效应：牛二律结合运动学公式
专题二、动量和能量
一、力和功率：
• 1、功： • （1）变力做功的计算： • A、微元法： • B、平均力法： • C、分阶段求功： • D、据F－S图象的面积求功： • E、利用功能关系求变力做功：
• （2）合力做功： • （3）作用力和反作用力做功： • A、一对静摩擦力做功： • B、一对滑动摩擦力做功： • （4）Q＝（1）恒定功率启动： • （2）恒定加速度启动：
• 二、动能定理： • 三、机械能守恒定律： • 四、功能关系： • 五、动量定理：
六、动量守恒定律：
• 1、三种类型：严格守恒、近似守恒、在某一方向上守恒；
• 2、平均动量守恒： • 3、碰撞三原则：
七、解决动力学问题的三大观点：