最新人教新课标A版高中数学必修三全册教案

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高中数学全套教案新人教A版必修3

课题：§1.1.1算法的概念一、教学目标：1、知识目标：⑴使学生理解算法的概念。

⑵掌握简单问题算法的表述。

⑶初步了解高斯消去法的思想．⑷了解利用scilab求二元一次方程组解的方法。

2、能力目标：①逻辑思维能力：通过分析、抽象、程序化高斯消去法的过程，体会算法的思想，发展有条理地清晰地思维的能力，提高学生的算法素养。

②创新能力：通过分析高斯消去法的过程，发展对具体问题的过程与步骤的分析能力，发展从具体问题中提炼算法思想的能力。

3.情感目标：通过体验算法表述的过程，培养学生的创新意识和逻辑思维能力；通过应用数学软件解决问题，感受算法思想的重要性，感受现代信息技术的威力，提高学生的学习兴趣。

二、重点与难点重点：算法的概念和算法的合理表述。

难点：算法的合理表述、高斯消去法．。

三、教学方法与手段：采用“问题探究式”教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力。

三、教学过程：课本P8练习B 1、2题作业1.1.2程序框图教学目标：理解程序框图的概念，学会画程序框图的规则教学重点：理解程序框图的概念，学会画程序框图的规则教学过程：一、复习回顾1、算法的概念：算法是解决某个特定问题的一种方法或一个有限过程。

2、算法的描述（1）自然语言（2）形式语言（3）框图二、程序框图的概念1、通过例子：对任意三个实数a、b、c求出最大值。

写出算法（两种方法）2、程序框图也叫流程图，是人们将思考的过程和工作的顺序进行分析、整理，用规定的文字、符号、图形的组合加以直观描述的方法3、程序框图的基本符号起止框输入输出框处理框判断框连接点循环框用带有箭头的流程线连接图形符号注释框三、读图例 1、读如下框图分析此算法的功能四、画流程图的基本规则1、使用标准的框图符号2、从上倒下、从左到右3、开始符号只有一个退出点，结束符号只有一个进入点，判断符号允许有多个退出点4、判断可以是两分支结构，也可以是多分支结构5、语言简练6、循环框可以被替代五、例子1、输入3个实数按从大到小的次序排序2、用二分法求方程的近似解课堂练习：第10页，练习A,练习B小结：本节介绍程序框图的概念，学习了画程序框图的规则课后作业：第19页，习题1-1A第1、2题课题：§1.1.3算法的三种基本逻辑结构和框图表示课题:赋值,输入和输出语句(一)教学目标1.知识与技能目标(1)初步了解基本的算法语句中的赋值,输入和输出语句特点.(2)理解基本算法语句是将算法的各种控制结构转变成计算机能够理解的程序语言. (3)结合Scilab 的程序语言,初步掌握赋值,输入和输出语句的结构以及如何编写对应的Scilab 程序及在计算机上实现算法. 2.过程与方法目标(1) 通过上机编写程序,在了解三种语句的应用规则的基础上,运用算法语句实现运算. (2) 通过模仿,操作,探索的过程,体会算法的基本思想和基本语句的用途,提高学生应用数学软件的能力. 3.情感,态度和价值观目标(1) 通过对三种语句的了解和实现,发展有条理的思考,表达的能力,提高逻辑思维能力. (2) 学习算法语句,帮助学生利用计算机软件实现算法,活跃思维,提高学生的数学素养. (3) 结合计算机软件的应用, 增强应用数学的意识,在计算机上实现算法让学生体会成功的喜悦. (二)教学重点和难点1.教学重点:赋值,输入和输出语句的基本结构特点及用法.2.教学难点:三种语句的意义及作用. (三)教学方法引导与合作交流相结合,学生在体会三种语句结构格式的过程中,让学生积极参与,讨论交流,充分挖掘三种算法语句的格式特点及意义,在分析具体问题的过程中总结三种算法语句的思想与特征.运用计算机教学, (四)教学过程教学环节1:提出问题教学内容:教师提出前面的例子:鸡兔同笼问题的一个算法: S1: 输入鸡和兔的总数量M S2: 输入鸡兔腿的总数N S3: 鸡的数量42M NA -=S4: 兔的数量B=M-A如何才能把这些文字语言写成计算机识别的程序语言并能够运行呢?对于题目中的输入,输出及鸡和兔的数量的表示A,B 的表示使同学们对程序语言的表述产生了兴趣,抓住时机进入下一个环节,介绍定义.在上一节,我们学习算法和程序框图时,就指出了用顺序结构,条件分支结构和循环结构就可以表示任何算法.如何将算法的这些控制结构,转变成计算机能够理解的程序语言和能在计算机上实现的程序呢?现在计算机能够直接或间接理解的程序语言有很多种,这些程序语言都包含了一些基本的语句结构:输入语句,输出语句,赋值语句,条件语句和循环语句.本节课我们就结合Scilab 的程序语言,学习赋值语句,输入和输出语句进行分析,帮助大家更好地理解这些语句地结构以及在解决数学问题中的应用. 教学环节.2.概念形成及深化(1)赋值语句:在表述一个算法时,经常要引入变量,并赋给该变量一个值,用来表明赋给某一个变量的一个具体的确定值的语句叫做赋值语句.赋值语句的一般格式:变量名=表达式教师引导对于赋值语言的格式和意义进行进一步的探究. ①“=”的意义和作用:赋值语句中的“=”号,称作赋值号. 教师指出:赋值号与等式中等号的区别.②赋值语句的作用:先计算出赋值号右边表达式的值,然后把该值赋给赋值号左边的变量,使该变量的值等于表达式的值.教师指出:赋值语句是程序中是最常用的一种语句.例如:()()()()()3;4;5;/2;;a b c s a b c A SQRT s s a s b s c ====++=*-*-*-关于赋值语句,需要注意几点:①赋值号左边只能是变量名,而不是表达式.例如3.6;5X y ==都是错误的. ②赋值号左右不能对换.教师指出:赋值语句是将赋值号右边的表达式赋值给赋值号左边的变量.例如:Y X =,表示用X 的值替代变量Y 原先的取值,不能改写成X Y =,因为后者表示用Y 的值替代变量X 的值.③不能利用赋值语句进行代数式(或符号)的演算.教师指出:在赋值语句中的赋值符号右边的表达式中的每一个变量都必须事先赋值给确定的值,不能用赋值语句进行如化简,因式分解等演算,如()()2111y x x x =-=-+是不能实现的.在一个赋值语句中只能给一个变量赋值,不能出现两个或多个“=”. ④赋值号和数学中的等号的意义不同.教师指出:赋值号左边的变量如果原来没有值,则在执行赋值语句后,获得一个值.例如5;1X Y ==等;如果原来已经有值,则执行该语句后,以赋值号右边表达式的值代替该变量的原值,即将原值“冲掉”.例如:1N N =+在数学中是不成立的,但在赋值语句中,意思是将N 的原值加1再赋给N ,即N 的值增加1. ⑤在一些程序中,也可以在界面窗口中直接赋值.教师指出:比如在Scilab 窗口界面内赋值并计算三个数的平均数,可在窗口中输入: -->a=5;b=7;c=9-->aver=(a+b+c)/3aver=7这个程序中前2行是给变量赋值,后两行是显示变量aver的值.(2)输入语句在某些算法中,变量的初值要根据情况经常的改变,一般我们把程序和初始数据分开,每次算题时,即使初始数据改变,也不必改变程序部分,只要每次程序运行时,输入相应的数据即可,这个过程在程序语言中,用输入语言来控制.教师指出:输入语句的意义是,在编写程序中可以把程序和初始数据分开,达到用程序解决一类问题的目的,也就是说在程序中用字母(变量)代替数,在解决具体问题时,对变量赋值.下面以Scilab为例,说明输入语句的用法.输入语句的一般格式:变量=input(“提示内容”)教师指出:我们来看一个例子我们要计算任一个学生的语文,数学和外语三门考试的平均成绩,就要输入这个学生三门课的成绩,在Scilab文本编辑器中写出如下程序:a=input(“Chinese”);b= input(“math”);b= input(“foreign language”);av er=(a+b+c)/3程序中分别请求输入语文,数学,英语成绩并分别赋值给a,b,c,并把(a+b+c)/3的值赋给aver.把程序保存在一个文件中,点击打开时立即会在Scilab截面中运行:-->exec(`c:\gaobook\aver.sci`)chinese--> 这时输入一个学生的语文成绩例如90,点“Enter”,界面出现:math--> 这时输入一个学生的语文成绩例如80,点“Enter”,界面出现:foreign language--> 这时输入一个学生的语文成绩例如79,点“Enter”,界面出现: aver=83学生通过这个例题的讲解,结合计算机程序上机运用,可以掌握在Scilab语言程序中,input叫做键盘输入语句,体会到输入语句在程序中的意义和作用.几点说明:①输入语句中a=input(“Chinese”)中,真正起作用的是a=input( ),它将键盘输入的数值赋给a,括号中的chinese仅仅是提示作用,提醒用户输入的是语文成绩.②输入语句要求输入的值只能是具体的常数,不能是函数,变量或者表达式,例如*-等都不行;另外输入语句可以输入单个或者多个字符,例200/5;204;6012如:x=input(“I am a student”); x=input(“what is your name?”)等等.③在Scilab中,还有“read”等其他输入语句,在其他各种语言程序中,一般都有自己的输入控制语言,它们的作用是相同的,只是每种语言的控制代码和表现形式不同.④以鸡兔同笼为例写出一个算法程序,并写出每步程序语句的作用.解体过程见课本,巩固赋值语言和输入语言的作用和意义.(3)输出语句任何求解问题的算法,都要把求解的结果输出,因此任何的程序语言也都有自己的输出语句来控制输出,不同的程序语言都有自己的输出语句和表现形式,但功能是一样的,就是以某种形式把求解结果输出出来.以Scilab为例,有各种输出语句,入print,write,format,printf,disp.输出语言一般格式: print(%io(2),表达式)课本对“print”语句举例说明.例题:一个算法是,用Scilab中的rand()函数,首先生成一个0~1之间的随机数并把它赋值给变量a,再把3赋值给变量b,把a+b赋值给变量c,最后把它们都输出到屏幕上.这个算法用Scilab程序写出,并用print(%io(2),a,b,c)语句控制输出,运行界面内写出程序如下: a=rand();b=3;c=a+b; print(%io(2),a,b,c)c=307560439b=3.a=.7560439教师指出:①print(%io(2),表达式)中的表达式指程序要输出的数据,输出语句可以输出常量,变量或表达式的值,例如print(%io(2),B), print(%io(2),4*3)等.②print(%io(2),a,b,c)在屏幕上输出的顺序是c,b,a③print(%io(2),a,b,c)中的io表示input-output(输入-输出)教学环节3:概念的初步应用.教学内容:关于赋值,输入和输出三种语言的基本格式,应用和意义在概念深化中已经有所体现,并结合例题的讲解进行了适当的说明和补充,此处借助课本的课后练习对三种语言进行初步的应用,仿照课本例题的结构内容写出相应的程序,并按照要求写出每个语句的作用和意义,并借助计算机进行程序的实现.练习1.课本25页A组第3题.a=input(“a=”)b= input(“h=”)S=a*hprint(%io(2),S)教师讲解:让学生自主发现每步程序的意义,体会赋值,输入和输出语句的意义和作用.练习2.课本25页B组第4题x1=input(“x1=”);x2=input(“x2=”);y1=input(“y1=”);y2=input(“y2=”);d=sqrt((x2-x1)*(x2-x1)+(y2-y1)*(y2-y1))教师讲解:注意Scilab程序语言中一些常用的规定,比如表达式中的乘号*一定不能省略,也不能用原点或者⨯代替;表达式中的括号一律用小括号,方括号[]另有它用;除法用符号“/”,不能写成分式的形式,被除式与除式必要时应各自加小括号,以免混淆;标准函数的自变量应放在小括号内,如sin(x),圆周率π写成“%pi”,自然对数的底e写成“%e”,绝对值x写成abs(x),x的平方写成x*x或x^x.教学环节4.归纳总结学生总结:赋值语句,输入语句,输出语句的一般格式教师介绍:本节课通过通过分析具体实例,掌握三种语言的特点和一般格式,会用三种语言编写最基本的程序.课后作业:课本25页练习A组第1,2,4题,B组第3题.课题：条件语句一、教学目标：1、知识与技能目标：通过实例掌握条件语句的格式及程序框图的画法、程序的编写.2、过程与方法目标：在教学过程中体现的主要数学能力及数学思想方法。

人教版高中必修三数学教案

人教版高中必修三数学教案
教学内容：人教版高中必修三数学教材内容
教学目标：通过本节课的学习，学生能够掌握相关知识点，提升数学解题能力
教学重点：重点讲解本节课的知识点，帮助学生理解并掌握
教学难点：难点讲解本节课中较为复杂的知识点，引导学生深入思考
教学准备：教材、课件、教学用具等
教学过程：
一、导入：
通过提出一个与学生生活相关的问题引入本节课的内容，并激发学生的兴趣。

二、知识讲解：
1. 介绍本节课的知识点，帮助学生了解学习的目的。

2. 逐步讲解本节课中的重点知识，同时解答学生可能出现的疑问。

三、示范演练：
给学生提供一些相关的例题，让学生通过演示和讨论来解题，引导学生掌握知识点。

四、课堂练习：
让学生通过小组合作或个人练习来巩固所学内容，同时教师进行指导和辅导。

五、课堂讨论：
组织学生进行讨论，梳理本节课的重点和难点，加深学生对知识点的理解。

六、作业布置：
布置相关的作业，巩固学生的学习成果，并留有一定的思考空间，促进学生自主学习。

七、课堂总结：
对本节课的重点知识进行总结，并对学生提出的问题进行澄清和解答。

教学反思：
通过本节课的教学，学生对相关知识点有了更深入的理解，提高了解题能力，同时也提升了数学学习的兴趣。

在以后的教学中，需要更加注重引导学生深入思考，培养学生的创新能力和解决问题的能力。

新课标人教A版高中数学必修3教案全册版

第一章算法初步一、课标要求：1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。

2、算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。

3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。

理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

理解并掌握几种基本的算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。

进一步体会算法的基本思想。

4、本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。

点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。

二、编写意图与特色：算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。

随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。

需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。

在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

新人教A版数学必修3全套教案

新人教A版数学必修3全套教案教案一：平面向量教学目标：1.理解平面向量的概念及基本性质。

2.掌握平面向量的加法、减法、数量乘法及向量的线性运算。

3.利用向量的性质解决实际问题。

教学重点：1.向量的基本概念和性质。

2.向量的加法和减法。

3.向量的数量乘法和线性运算。

教学难点：1.向量的线性运算和应用。

2.解决实际问题的向量运算方法。

教学步骤：一、引入新知识（20分钟）教师通过引入平面向量的概念和基本性质，以及向量的几何表示和坐标表示，引发学生对向量的兴趣。

二、向量的加法和减法（30分钟）1.向量的几何表示和坐标表示。

2.向量加法和减法的定义和性质。

3.通过例题讲解向量加法和减法的具体运算方法。

三、向量的数量乘法和线性运算（30分钟）1.向量数量乘法的定义和性质。

2.讲解向量的数乘和向量的线性运算。

3.通过例题加深学生对向量数量乘法和线性运算的理解。

四、应用实例（30分钟）1.结合实际问题讲解向量运算在解决实际问题中的应用。

2.利用向量运算解决实际问题的步骤和方法。

五、巩固练习（20分钟）教师布置一些巩固练习，让学生运用所学知识解决一些相关问题。

教学反思：通过本节课的教学，学生对平面向量的概念和基本性质有了初步的了解，并且掌握了向量的加法、减法、数量乘法及向量的线性运算。

通过实际应用例题的解析，学生对向量运算在解决实际问题中的应用有了更深入的理解。

整个教学过程中，教师注重启发式教学，通过提问和引导，激发学生的思维和创造力，培养学生的问题解决能力。

同时，教师还通过巩固练习，对学生所学知识进行巩固和拓展，帮助学生更好地掌握和应用向量的相关知识。

新人教版高中数学必修三教案(全册)

新人教版高中数学必修三教案（全册）第一章算法初步1.1算法与程序框图1.1 算法与程序框图（共3课时）1.1.1算法的概念（第1课时）【课程标准】通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义.【教学目标】1.理解算法的概念与特点；2.学会用自然语言描述算法，体会算法思想；3.培养学生逻辑思维能力与表达能力.【教学重点】算法概念以及用自然语言描述算法【教学难点】用自然语言描述算法【教学过程】一、序言算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础. 在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具. 听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机几乎渗透到了人们生活的所有领域. 那么，计算机是怎样工作的呢？要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始. 同时，算法有利于发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力.在以前的学习中，虽然没有出现算法这个名词，但实际上在数学教学中已经渗透了大量的算法思想，如四则运算的过程、求解方程的步骤等等，完成这些工作都需要一系列程序化的步骤，这就是算法的思想.二、实例分析例1：写出你在家里烧开水过程的一个算法.解：第一步：把水注入电锅；第二步：打开电源把水烧开；第三步：把烧开的水注入热水瓶.（以上算法是解决某一问题的程序或步骤）例2：给出求1+2+3+4+5的一个算法.解：算法1 按照逐一相加的程序进行第一步：计算1+2，得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15.算法2 可以运用公式1+2+3+…+错误!未找到引用源。

=错误!未找到引用源。

直接计算第一步：取错误!未找到引用源。

=5；第二步：计算错误!未找到引用源。

；第三步：输出运算结果.（说明算法不唯一）例3：（课本第2页，解二元一次方程组的步骤）（可推广到解一般的二元一次方程组，说明算法的普遍性）例4：用“待定系数法”求圆的方程的大致步骤是：第一步：根据题意，选择标准方程或一般方程；第二步：根据条件列出关于错误!未找到引用源。

人教版高中数学必修3教案

人教版高中数学必修3教案
课题：函数的相关概念
教学目标：
1. 理解函数的定义与性质；
2. 掌握函数的表示方法；
3. 能够应用函数解决实际问题；
4. 培养学生的数学思维和解决问题的能力。

教学内容：
1. 函数的定义与性质；
2. 函数的表示方法；
3. 函数的应用。

教学重点：
1. 函数的定义；
2. 函数的性质；
3. 函数的应用。

教学难点：
1. 函数的概念理解；
2. 函数的表示方法。

教学过程：
一、导入（5分钟）
通过提问引入函数的概念，引导学生思考函数在现实生活中的应用。

二、讲解函数的定义与性质（15分钟）
1. 定义函数；
2. 函数的性质；
3. 函数的图像及性质。

三、练习与讨论（20分钟）
1. 给学生几个简单的函数求值题让学生尝试解答；
2. 学生分组讨论解答方法，并将结果展示给全班讨论。

四、拓展应用（15分钟）
通过实际问题，让学生应用函数解决问题，培养学生的应用能力和解决问题的能力。

五、小结与作业布置（5分钟）
总结本节课的内容、难点和重点，布置相关作业。

教学反思：
通过本节课的教学，学生对函数的概念有了更深入的理解，掌握了函数的定义、性质和表示方法。

通过实际问题的应用，培养了学生的解决问题的能力。

下节课将继续巩固函数的相关知识，并引入更深层次的函数概念和应用。

同时，需要关注学生的学习情况，及时调整教学方法，确保教学效果。

高中数学必修3教案人教版

高中数学必修3教案人教版教案标题：高中数学必修3教案（人教版）教案目标：1. 理解和掌握高中数学必修3教材中的重要概念、知识和技能。

2. 培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。

3. 培养学生的合作学习和自主学习能力。

教案内容和步骤：第一课时：函数及其表示方法教学目标：1. 理解函数的概念和基本性质。

2. 掌握函数的表示方法，包括显式表达式、隐式表达式和参数方程。

3. 能够根据函数的表示方法画出函数的图像。

教学步骤：1. 引入：通过一个实际问题引入函数的概念，例如描述一个物体的运动轨迹。

2. 概念讲解：介绍函数的定义、定义域、值域等基本概念。

3. 表示方法：讲解显式表达式、隐式表达式和参数方程的概念和表示方法，并通过例题进行说明。

4. 图像绘制：根据给定的函数表示方法，利用函数图像的基本性质进行绘制。

5. 练习：提供一些练习题，让学生巩固所学的概念和方法。

第二课时：二次函数及其图像教学目标：1. 理解二次函数的概念和基本性质。

2. 掌握二次函数图像的特点和绘制方法。

3. 能够根据实际问题建立二次函数模型并求解。

教学步骤：1. 复习：回顾函数的概念和表示方法。

2. 二次函数的定义：介绍二次函数的定义和一般形式，并解释其中的各个参数的含义。

3. 二次函数图像：讲解二次函数图像的特点，如顶点、对称轴、开口方向等，并通过例题进行说明。

4. 绘制图像：根据给定的二次函数，利用图像的特点进行绘制。

5. 实际问题：通过实际问题引入二次函数的应用，如抛物线的应用等，并进行解答。

第三课时：三角函数的概念及其图像教学目标：1. 理解三角函数的概念和基本性质。

2. 掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的图像特点和绘制方法。

3. 能够根据实际问题建立三角函数模型并求解。

教学步骤：1. 引入：通过一个实际问题引入三角函数的概念，如海浪的起伏等。

2. 三角函数的定义：介绍正弦函数、余弦函数和正切函数的定义和性质，并解释其中的各个参数的含义。

人教版高中数学必修三全套教案

人教版高中数学必修三全套教案引言本文档旨在提供一套完整的教案，以辅导和指导高中学生研究人教版必修三的数学课程。

这份教案包括教学目标、教学内容、教学方法以及评价方式等方面的详细内容，帮助教师更好地组织教学和学生更好地理解和掌握数学知识。

教案目标1. 熟悉必修三数学教材的内容和结构；2. 掌握必修三数学相关的基础概念和方法；3. 提高解决数学问题的能力和思维能力；4. 培养学生对数学的兴趣和创造力。

教学内容本教案涵盖了必修三数学教材的所有章节，包括但不限于以下内容：1. 集合与充实；2. 二次函数；3. 矩阵与变换；4. 概率与统计。

每个章节的教学内容都详细列出，包括相关概念、定理、例题和题等内容。

教案中也包括了多种教学资源的使用，如教学课件、教学视频和练题等。

教学方法本教案根据不同的教学内容和研究目标设计了多种教学方法，以满足不同学生的研究需求。

教学方法包括但不限于以下几种：1. 讲授法：通过直接讲解和演示的方式介绍数学概念和方法；2. 实践法：通过实际问题和例题的解答进行练和巩固；3. 探究法：引导学生主动发现和探究数学规律和定理；4. 合作研究：通过小组合作和讨论促进学生之间的互动和知识交流。

评价方式为了对学生的研究和掌握情况进行评价，本教案设计了多种评价方式，包括但不限于以下几种：1. 课堂练：通过课堂上的小测验和练题进行实时评价；2. 作业评价：通过书面作业的批改和评价判断学生的研究情况；3. 期中期末考试：通过考试对学生的综合能力进行评价；4. 项目评价：通过设计和完成数学项目对学生的实际运用能力进行评价。

结论本教案提供了一套完整的教学内容、教学方法和评价方式，旨在帮助教师更好地进行人教版高中数学必修三的教学工作，并帮助学生更好地理解和掌握数学知识。

希望本教案能为教师和学生带来积极的教学和研究效果。

注意：本文档是根据任务要求进行撰写的，在没有具体的教材和教学要求的情况下，内容仅作为范例供参考，具体教案需要根据教材和实际需求进行设计和调整。

人教A版高中同步学案数学选择性必修第三册精品课件第七章条件概率与全概率公式条件概率全概率公式

为在事件
发生的条件下,事件发生的条件概率,简称条件概率.
= |
2.概率的乘法公式：对任意两个事件与,若 > 0,则____________________.我
们称该式为概率的乘法公式.
名师点睛
对于条件概率需注意的问题
（1）利用条件概率公式求 | 时,一定要注意 > 0.
( √ )
（4）所研究的事件试验前提或前一步骤有多种可能,在这多种可能中,均有所研究的事
件发生,这时要求所研究事件的概率就可用全概率公式.
( √ )
2.设1 000件产品中有200件是不合格品,依次不放回地抽取两件产品,则第二次抽到的是
0.2
不合格产品的概率为____.
[解析]设事件为“第一次抽到的是不合格产品”，事件为“第一次抽到的是合格产品”，

= ∑ |
> 0, = 1,2,⋯,,则对任意的事件 ⊆ Ω,有_______________________,我们
=1
称此公式为全概率公式.
*2.贝叶斯公式：设1 ,2 ,⋯, 是一组两两互斥的事件,1 ∪ 2 ∪ ⋯ ∪ = Ω,且

=
= .

则 =
所以
|

,

=
=

,故他ຫໍສະໝຸດ 周六晚上或周五晚上值班的概率为 ∪ ) = ( + | =

.

知识点3 全概率公式
1.定义：一般地,设1 ,2 ,⋯, 是一组两两互斥的事件,1 ∪ 2 ∪ ⋯ ∪ = Ω,且
（1） Ω| = 1；
| + |

高中数学：教案新人教A版必修3全书.doc

第一章算法初步1．1．1算法的概念一、教学目标：（1）了解算法的含义，体会算法的思想。

（2）能够用自然语言叙述算法。

（3）掌握正确的算法应满足的要求。

（4）会写出解线性方程（组）的算法。

二、重点与难点：重点：算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。

难点：把自然语言转化为算法语言。

三、教学过程： 1、创设情境：算法这个名词，在中学教科书中并没有出现过，我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。

但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。

如做四则运算要先乘除后加减，求两个数的最大公因数的算法等。

因此，算法其实是重要的数学对象。

2、讲授新课：例1：写出解二元一次方程组2121x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②的算法。

解：第一步，②-①×2得5y=3；③ 第二步，解③得y=3/5；第三步，将y=3/5代入①，得x=1/5思考：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？以上思考实际上就是求一般的二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩ ①②的解。

解：第一步，②×1a -①×2a ，得12211221(-)y+-=0a b a b a c a c ，③第二步，解③得21221221a c a c y ab a b -=-，第三步，将21221221a c a c y ab a b -=-代入①，得21121221b c b c x a b a b -+=-，算法(algorithm)一词源于算术(algorism)，即算术方法，是指一个由已知推求未知的运算过程。

后来，人们把它推广到一般，把进行某一工作的方法和步骤称为算法。

广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。

在数学中，主要研究计算机能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。

比如解方程的算法、函数求值的算法、作图的算法，等等。

人教A版高中数学必修三全册说课稿

《算法的概念》说课稿各位老师：大家好!我叫周TT，来自YYYYY学。

我说课的题目是《算法的概念》，内容选自于新课程人教A版必修3第一章第一节，课时安排为两个课时，本节课内容为第一课时。

下面我将从教材分析、教学目标分析、教学方法分析、学情分析、教学过程分析等五大方面来阐述我对这节课的分析和设计：一、教材分析1．教材所处的地位和作用现代社会是一个信息技术发展很快的社会，算法进入高中数学正是反映了时代的需要，它是当今社会必备的基础知识，算法的学习是使用计算机处理问题前的一个必要的步骤，它可以让学生们知道如何利用现代技术解决问题。

又由于算法的具体实现上可以和信息技术相结合。

因此，算法的学习十分有利于提高学生的逻辑思维能力，培养学生的理性精神和实践能力。

2．教学的重点和难点重点：初步理解算法的定义，体会算法思想，能够用自然语言描述算法难点：把自然语言转化为算法语言。

二、教学目标分析1．知识目标：了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言描述解决具体问题的算法；理解正确的算法应满足的要求。

2．能力目标：让学生感悟人们认识事物的一般规律：由具体到抽象，再有抽象到具体，培养学生的观察能力，表达能力和逻辑思维能力。

3．情感目标：对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一有力工具，进一步提高探索、认识世界的能力。

三、教学方法分析采用“问题探究式”教学法，以多媒体为辅助手段，让学生主动发现问题、分析问题、解决问题，培养学生的探究论证、逻辑思维能力。

四、学情分析算法这部分的使用性很强，与日常生活联系紧密，虽然是新引入的章节，但很容易激发学生的学习兴趣。

在教师的引导下，通过多媒体辅助教学，学生比较容易掌握本节课的内容。

五、教学过程分析1．创设情景：我首先向学生们展示章头图，介绍图中的后景是取自宋朝数学家朱世杰的数学作品《四元玉鉴》，告诉学生们章头图正是体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系，它们的基础都是“算法”。

人教版A版高中数学必修3全套精品教案第三套

目录第1 课时算法概念1第2 课时程序框图2第3 课时条件结构4第4 课时循环结构5第5 课时输入、输出和赋值语句6第6 课时条件语句8第7 课时循环语句9第8 课时辗转相除法与更相减损术10第9 课时秦九韶算法与排序11第10 课时进位制13第11 课时算法和程序框图专题14第12 课时算法和程序框图小结15第13 课时简单随机抽样16第14 课时系统抽样17第15 课时分层抽样19第16 课时用样本的频率分布估计总体分布20第17 课时用样本的数字特征估计总体的数字特征22第18 课时线性回归23第19 课时线性回归24第20 课时抽样与对总体的估计26第21 课时变量之间的相关关系27第22 课时复习小结28第23 课时随机事件的概率及概率意义（二课时）30第24 课时概率的基本性质31第25 课时古典概型及随机数的产生（二课时）33第26 课时几何概型及均匀随机数的产生（二课时）34 第27 课时概率复习小结36第一章算法初步第1课时算法概念教学目标】⑴使学生理解算法的概念。

⑵掌握简单问题算法的表述。

⑶初步了解高斯消去法的思想．重点难点】重点：算法的概念和算法的合理表述。

难点：算法的合理表述、高斯消去法。

教学过程】一、情景设置1、要把大象装入冰箱分几步？2、一个人带着一只狼、一只羊和一颗白菜乘船过河，人一次只能带一样过河，没人在时，狼要吃羊，羊要吃菜，问人如何才能把这三样安全渡河。

显然，要完成上述任务，必须按一定的步骤进行。

二、探索研究三、教学精讲1、引入：让学生做课本P2 的二元一次方程组。

（大部分学生用两种方法）对于一般的二元一次方程组P2 如何求解？对其中的加减消元法重点讲解。

引出算法的初步概念。

2、算法是如何定义？让学生看课本P3算法可以简单理解为：能完成某一个或某类问题的一种程序化方法，它常以一系列明确有限的步骤形式出现。

它的目的是解决一类问题。

如上面的例题。

例1、①设计一个算法，判断7是否为质数。

高中数学必修三(人教新课标A版)课堂教学设计 (6)

河北武邑中学教师课时教案备课人授课时间课题§1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句课标要求1．正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构，学会输入语句、输出语句和赋值语句的基本用法。

2．理解算法步骤、程序框图和算法语句的关系，学会算法语句的写法。

教学目标知识目标(1)初步了解基本的算法语句中的赋值,输入和输出语句特点.(2)理解基本算法语句是将算法的各种控制结构转变成计算机能够理解的程序语言.技能目标结合程序语言,初步掌握赋值,输入和输出语句的结构以及如何编写对应的程序及在计算机上实现算。

通过模仿,操作,探索的过程,体会算法的基本思想和基本语句的用途,提高学生应用数学软件的能力。

情感态度价值观发展有条理的思考,表达的能力,提高逻辑思维能力，活跃思维,提高学生的数学素养.结合计算机软件的应用, 增强应用数学的意识,在计算机上实现算法让学生体会成功的喜悦.重点会用输入语句、输出语句、赋值语句.难点正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用.教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动一．导入新课前面我们学习了程序框图的画法,为了让计算机能够理解算法步骤、程序框图，我们开始学习算法语句.二．研探新知探究（一）：输入语句和输出语句思考1：在每个程序框图中，输入框与输出框是两个必要的程序框，我们用什么图形表示这个程序框？其功能作用如何？思考2：已知函数y=x3+3x2-24x+30，求自变量x对应的函数值的算法步骤如何设计？第一步，输入输入一个自变量的x的值。

第二步，计算y=x3+3x2-24x+30。

第三步，输出y。

思考3：该算法是什么逻辑结构？其程序框图如何？思考4：我们将该程序框图中第一个程序框省略，后四个程序框中的内容依次写成算法语句，就得到该算法的计算机程序（仿照课本写下来）：解：程序：INPUT “x”；xy=x^3+3*x^2-24*x+30PRINT y河北武邑中学教师课时教案河北武邑中学教师课时教案3转化为赋值语句可以怎样表述？：考察给一个变量重复赋值的程序：A=104。

新课标人教A版数学必修3教案完整版高一

一、课标要求：1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。

3、通过对解决具体问题的过程与步骤的分析（如二元一次方程组的求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。

理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

理解并掌握几种基本的算法语句――输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句。

进一步体会算法的基本思想。

4、本章的重点是体会算法的思想，了解算法的含义，通过模仿、操作、探索，经过通过设计程序框图解决问题的过程。

点是在具体问题的解决过程中，理解三种基本逻辑结构，经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本的算法语句。

二、编写意图与特色：算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。

需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。

人教A版高中同步学案数学选择性必修第三册精品课件第七章条件概率与全概率公式全概率公式

解设事件,,分别表示抽得产品是甲厂、乙厂、丙厂生产的,事件表示抽得的产品
为正品,
则由已知,得() = 50%,() = 30%,() = 20%,
(|) = 95%,(|) = 90%,(|) = 85%,
故() = ()(|) + ()(|) + () ⋅ (|) =

() = ∑ ( )(| )
( ) > 0, = 1,2,⋅ ,,则对任意的事件 ⊆ Ω,有_______________________,我们称
=1
此公式为全概率公式.
*2.贝叶斯公式：设1 ,2 ,⋅ , 是一组两两互斥的事件,1 ∪ 2 ∪⋅ ∪ = Ω,且
=1
过关自诊
1.判断正误.（正确的画 ,错误的画×）
（1）() = ()(|) + ()(|).
() √
（2）全概率公式为概率论中的重要公式,它将一个复杂事件的概率求解问题,转化为在
不同情况下发生的简单事件的概率的求和问题.
(√ )
（3）全概率公式用于求复杂事件的概率,是求最后结果的概率.
（1）不会判断实际问题的概率类型；
（2）事件拆分不合理或不全面.

= ，C对；
A选项，由全概率公式() = ()(|) + ()(|)得

= × (|) + ( − ) × ,∴ (|) = ，
∴ () = ()(|) =

，A错；

D选项,( ∪ ) = () + () − () =

+ ()(|) = × + × =

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12学过程及方法程序框图包含下面三种逻辑结构可以用如下程序框图表示：顺序结构条件结构循环结构探究（三）:顺序结构任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构。

顺序结构描述的是是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的。

【例3】已知一个三角形三条边的边长分别为a，b，c，利用海伦—秦九韶公式设计一个计算三角形面积的算法，并画出程序框图表示. 算法分析：这是一个简单的问题，只需先算出p的值，再将它代入分式，最后输出结果.因此只用顺序结构应能表达出算法.算法步骤如下：第一步，输入三角形三条边的边长a,b,c.第二步，计算p=2cba++.第三步，计算S=))()((cpbpapp---.第四步，输出S.程序框图如下：点评：很明显，顺序结构是由若干个依次执行的步骤组成的，它是教问题与情境及教师活动学生活动学过程及方法用程序框图表示条件结构如下．图1 图2 条件结构：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构就称为条件结构（或分支结构），如图1所示.执行过程如下：条件成立，则执行A框；不成立，则执行B框．注：无论条件是否成立，只能执行A、B之一，不可能两个框都执行．A、B两个框中，可以有一个是空的，即不执行任何操作，如图2. 条件结构的两种形式的区别：一种是在两个“分支”中均包含算法的步骤，符合条件就执行“步骤A”，否则执行“步骤B”；另一种是在一个“分支”中均包含算法的步骤A，而在另一个“分支”上不包含算法的任何步骤，符合条件就执行“步骤A”，否则执行这个条件结构后的步骤【例4】任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图.算法分析：判断以3个任意给定的正实数为三条边边长的三角形是否存在，只需验证这3个数中任意两个数的和是否大于第3个数.这个验证需要用到条件结构.算法步骤如下：第一步，输入3个正实数a，b，c.第二步，判断a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同时成立.若是，则存在这样的三角形；否则，不存在这样的三角形.程序框图如右图：教问题与情境及教师活动学生活动问题与情境及教师活动学生活动（2）在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定的条件反复执行某些步骤的情况，这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体.显然，循环结构中一定包含条件结构。

（3）在一些算法中要求重复执行同一操作的结构称为循环结构.即从算法某处开始，按照一定条件重复执行某一处理的过程.重复执行的处理步骤称为循环体.循环结构有两种形式：当型循环结构和直到型循环结构.1°当型循环结构，如图（1）所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，返回来再判断条件P是否成立，如果仍然成立，返回来再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次返回来判断条件P不成立时为止，此时不再执行A框，离开循环结构.继续执行下面的框图.2°直到型循环结构，如图（2）所示，它的功能是先执行重复执行的A框，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则返回来继续执行A框，再判断条件P是否成立.继续重复操作，直到某一次给定的判断条件P时成立为止，此时不再返回来执行A框，离开循环结构.继续执行下面的框图. 见示意图：当型循环结构直到型循环结构(4)两种循环结构的不同点：直到型循环结构是程序先进入循环体，然后对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.当型循环结构是在每次执行循环体前，先对条件进行判断，当条件满足时，执行循环体，否则终止循环.两种循环结构的相同点: 两种不同形式的循环结构可以看出，循环结构中一定包含条件结构，用于确定何时终止执行循环体.探究（二）:应用实例【例6】设计一个计算1+2+……+100的值的算法，并画出程序框图.算法分析：通常，我们按照下列过程计算1+2+……+100的值.第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6. 2教问题与情境及教师活动学生活动学过程及方法显然，这个过程中包含重复操作的步骤，可以用循环结构表示.分析上述计算过程，可以发现每一步都可以表示为第（i-1）步的结果+i=第i步的结果.为了方便、有效地表示上述过程，我们用一个累加变量S来表示第一步的计算结果，即把S+i的结果仍记为S，从而把第i步表示为S=S+i，其中S的初始值为0，i依次取1，2，…，100，由于i同时记录了循环的次数，所以也称为计数变量.解决这一问题的算法是：第一步，令i=1，S=0.第二步，若i≤100成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法.第三步，S=S+i.第四步，i=i+1，返回第二步.程序框图如右：上述程序框图用的是当型循环结构，如果用直到型循环结构表示，则程序框图如下：点评：这是一个典型的用循环结构解决求和的问题，有典型的代表意义，可把它作为一个范例，仔细体会三种逻辑结构在程序框图中的作用，学会画程序框图.教问题与情境及教师活动学生活动学过程及方法算法分析：先写出解决本例的算法步骤：第一步，输入2005年的年生产总值.第二步，计算下一年的年生产总值.第三步，判断所得的结果是否大于300，若是，则输出该年的年份，算法结束；否则，返回第二步.由于“第二步”是重复操作的步骤，所以本例可以用循环结构来实现.我们按照“确定循环体”“初始化变量”“设定循环控制条件”的顺序来构造循环结构.（1）确定循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则循环体为t=0.05a,a=a+t,n=n+1.（2）初始化变量：若将2005年的年生产总值看成计算的起始点，则n 的初始值为2005，a的初始值为200.（3）设定循环控制条件：当“年生产总值超过300万元”时终止循环，所以可通过判断“a>300”是否成立来控制循环.程序框图如下：三．随堂练习已知有一列数1,,43,32,21nn，教学小结（1）熟练掌握两种循环结构的特点及功能.（2）能用两种循环结构画出求和等实际问题的程序框图，进一步理解学习算法的意义课后反思备课人授课时间学过程及方法探究（二）:混合逻辑结构的程序框图思考1：用“二分法”求方程)0(022>=-xx的近似解的算法如何设计？第一步，令2)(2-=xxf，给定精确度d.第二步，确定区间[]b a,，满足()()0<⋅bfaf。

第三步，取区间中点2bam+=。

第四步，若0)()(<•mfaf，则含零点的区间为[]ma,，否则，含零点的区间为[]bm,，将新得到的含零点的区间仍记为[]b a,。

第五步，判断[]ba,的长度是否小于d，或)(mf是否等于0.则m是方程的近似解；否则，返回第三步.思考2：该算法中哪几个步骤可以用顺序结构来表示？这个顺序结构的程序框图如何？思考3：该算法中第四步是什么逻辑结构？这个步骤用程序框图如何表示？思考4：该算法中哪几个步骤构成循环结构？这个循环结构用程序框图如何表示？思考5：根据上述分析，你能画出表示整个算法的程序框图吗？点评：在用自然语言表述一个算法后，可以画出程序框图，用顺序结构、条件结构和循环结构来表示这个算法，这样表示的算法清楚、简练，便于阅读和交流.教问题与情境及教师活动学生活动学过程及方法探究（三）：程序框图的阅读与理解考察下列程序框图：思考1:怎样理解该程序框图中包含的逻辑结构？思考2:该程序框图中的循环结构属于那种类型？思考3:该程序框图反映的实际问题是什么？该问题就是要求1+2+4+……+263的和三．随堂练习P19练习：设计一个用有理指数幂逼近无理指数幂25的算法，画出算法的程序框图教学小结（1）进一步熟悉三种逻辑结构的应用，理解算法与程序框图的关系. （2）根据算法步骤画出程序框图.课后反思备课人授课时间问题与情境及教师活动学生活动(二)条件结构14、y与x之间的函数关系式为：()()⎩⎨⎧>-≤≤=79.49.172.1xxxxy。

请你设计一个输入用水量、输出应缴费额的算法，画出程序框图。

2教问题与情境及教师活动学生活动学过程及方法（三）循环结构13. 2000年某地森林面积为10002km，且每年增长%5，到哪一年该地森林面积超过20002km。

请设计一个算法，并画出程序框图。

教学小结（1）进一步熟悉三种逻辑结构的应用，理解算法与程序框图的关系. （2）根据算法步骤画出程序框图.课后反思3备课人授课时间课题§1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句课标要求1．正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构，学会输入语句、输出语句和赋值语句的基本用法。