高中数学必修五全套教案
高中数学必修5精品教案
高中数学必修5精品教案
教学目标：
1. 理解函数的定义和基本性质；
2. 掌握函数的表示方法和常见函数的图像；
3. 能够应用函数解决实际问题。
教学重点：
1. 函数的定义和特点；
2. 函数表示方法和常见函数的图像；
3. 函数的应用。
教学难点：
1. 函数的性质和特点；
2. 函数的实际应用。
教学过程：
一、导入讨论（5分钟）
老师介绍函数的概念并举例说明，引导学生思考函数的特点和作用。
二、理论讲解（15分钟）
1. 函数的定义：对于每个自变量 x，对应唯一的因变量 y 的关系称为函数，记作 y = f(x)。
2. 函数的图像：常见函数图像及其特征；
3. 函数的性质：奇函数、偶函数、增函数、减函数等。
三、示例演练（20分钟）
老师通过简单的实例引导学生理解函数的计算方法和性质。
四、练习训练（15分钟）
学生独立或小组完成相关练习题，巩固函数的理论知识和计算技能。
五、实际应用（10分钟）
老师讲解函数在实际问题中的应用，引导学生理解函数在现实生活中的重要性。
六、课堂总结（5分钟）
老师总结本节课的重点内容，提醒学生复习和巩固函数的知识。
七、作业布置
布置相关作业，加深学生对函数的理解和掌握。
教学反思：
本节课通过理论讲解、示例演练、练习训练和实际应用的方式，使学生全面了解函数的概念和特点，并能熟练应用函数解决实际问题。
同时，通过引导学生思考函数在日常生活中的作用，激发他们对数学的兴趣和学习动力。
人教版高中数学必修五教案(全册)
人教版高中数学必修五教案(全册)
本教案共包括必修五全部章节，共计 xx 课时，主要涵盖以下
内容：
第一章函数的概念
本章主要介绍函数的概念、性质、分类以及函数图像的绘制等
方面的知识点。
通过本章的研究，学生将能够掌握函数的基本概念，理解函数的重要性以及掌握函数图像的绘制方法。
第二章三角函数
本章主要介绍正弦函数、余弦函数、正切函数等三角函数的定义、图像及其性质等方面的知识点，并针对不同类型的三角函数进
行了详细的讲解。
通过本章的研究，学生将能够深入理解三角函数
的概念，掌握三角函数的性质，运用三角函数解决实际问题。
第三章数学归纳法与递推数列
本章主要介绍数学归纳法的基本原理及其在数学证明中的运用，同时通过递推数列的研究，进一步巩固对数学归纳法的理解和应用。
通过本章的研究，学生将能够掌握数学归纳法的基本原理及其在数
学证明中的应用，同时掌握递推数列的推导与实际应用技巧。
第四章极坐标系与参数方程
本章主要介绍极坐标系的定义、性质，以及参数方程的基本概
念与运用等方面的知识点。
通过本章的研究，学生将能够理解极坐
标系的概念与性质，掌握参数方程的推导与实际应用技巧。
第五章一元函数微积分学初步
本章主要介绍导数与微分、不定积分、定积分等知识点。
通过
本章的学习，学生将能够掌握导数与微分的基本概念与计算方法，
掌握不定积分与定积分的计算方法，以及这些知识在实际问题中的
应用。
高中数学必修5教案
高中数学必修5教案新课标高中数学必修5教案篇一一、教材分析1、《指数函数》在教材中的地位、作用和特点《指数函数》是人教版高中数学（必修）第一册第二章“函数”的第六节内容，是在学习了《指数》一节内容之后编排的。
通过本节课的学习，既可以对指数和函数的概念等知识进一步巩固和深化，又可以为后面进一步学习对数、对数函数尤其是利用互为反函数的图象间的关系来研究对数函数的性质打下坚实的概念和图象基础，又因为《指数函数》是进入高中以后学生遇到的第一个系统研究的函数，对高中阶段研究对数函数、三角函数等完整的函数知识，初步培养函数的应用意识打下了良好的学习基础，所以《指数函数》不仅是本章《函数》的重点内容，也是高中学段的主要研究内容之一，有着不可替代的重要作用。
2、教学目标、重点和难点通过初中学段的学习和高中对集合、函数等知识的系统学习，学生对函数和图象的关系已经构建了一定的认知结构，主要体现在三个方面：知识维度：对正比例函数、反比例函数、一次函数，二次函数等最简单的函数概念和性质已有了初步认识，能够从初中运动变化的角度认识函数初步转化到从集合与对应的观点来认识函数。
技能维度：学生对采用“描点法”描绘函数图象的方法已基本掌握，能够为研究《指数函数》的性质做好准备。
素质维度：由观察到抽象的数学活动过程已有一定的体会，已初步了解了数形结合的思想。
鉴于对学生已有的知识基础和认知能力的分析，根据《教学大纲》的要求，我确定本节课的教学目标、教学重点和难点如下：（1）知识目标：①掌握指数函数的概念；②掌握指数函数的图象和性质；③能初步利用指数函数的概念解决实际问题；（2）技能目标：①渗透数形结合的基本数学思想方法②培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力；（4）教学重点：指数函数的图象和性质。
（5）教学难点：指数函数的图象性质与底数a的关系。
二、教法设计由于《指数函数》这节课的特殊地位，在本节课的教法设计中，我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识，更期望能引领学生掌握研究初等函数图象性质的一般思路和方法，为今后研究其它的函数做好准备，从而达到培养学生学习能力的目的，我根据自己对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的认识，将二者结合起来，主要突出了几个方面：1、创设问题情景。
高中数学必修五教案全集
高中数学必修五教案全集
教学目标：
1. 理解一次函数的定义及其特点；
2. 掌握一次函数的求解方法；
3. 能够应用一次函数解决实际问题。
教学重点难点：
1. 了解一次函数的定义和特点；
2. 掌握一次函数的求解方法；
3. 能够灵活应用一次函数解决实际问题。
教学内容：
1. 一次函数的定义和表示形式；
2. 一次函数的性质及图像特点；
3. 一次函数的求解方法；
4. 一次函数在实际生活中的应用。
教学过程：
1. 讲解一次函数的定义及表示形式，引导学生理解一次函数的概念；
2. 分析一次函数的性质及图像特点，帮助学生掌握一次函数的基本特点；
3. 演示一次函数的求解方法，让学生掌握如何求解一次函数；
4. 结合实际问题，引导学生应用一次函数解决实际问题。
教学方法：
1. 示范教学法；
2. 课堂讨论法；
3. 问题解决法；
4. 案例分析法；
教学工具：
1. 教学课件；
2. 教学板书；
3. 教学练习题；
4. 实际应用案例；
教学评价：
1. 课堂作业评价；
2. 学生课堂表现评价；
3. 实际应用案例成果评价。
高中数学必修五教案全
高中数学必修五教案全
授课对象：高中生
教学内容：数学必修五
教学目标：通过本课程的学习，学生能够掌握平面向量的概念及运算，能够解决与平面向量相关的数学问题
教学时长：2课时
教学步骤：
第一课时：
1. 引入平面向量的概念，讲解平面向量的定义及性质
2. 介绍平面向量的加法和减法，进行相关例题的讲解
3. 练习平面向量的加法和减法，让学生掌握运算方法
第二课时：
1. 讲解平面向量的数量积和向量积的定义及性质
2. 介绍平面向量的数量积和向量积的计算方法，进行相关例题的讲解
3. 练习平面向量的数量积和向量积，让学生掌握运算方法
4. 总结本节课的内容，强化学生对平面向量的理解
教学评估：
1. 在课堂上解答学生提出的问题，检查学生对平面向量的理解程度
2. 布置相关练习题，让学生独立完成并交作业
3. 下节课前进行解答和讲解，检查学生的学习情况
教学反思：
通过本节课的教学，学生应该能够初步掌握平面向量的相关概念及运算方法，为以后更深入的学习打下基础。
在教学中要注重实际应用，让学生了解平面向量在生活中的作用，激发学生学习的兴趣，提高学生的学习积极性。
高中数学必修5整套教案
高中数学必修5整套教案教学目标：学生能够区分和应用直线和平面的基本概念，理解直线和平面之间的关系。
教学重点：直线与平面的定义、性质和关系。
教学难点：平面的方程和直线与平面的交点问题。
教学过程：一、导入讨论：通过展示一些实际生活中的直线和平面的例子，引出直线和平面的概念。
二、概念讲解：介绍直线和平面的定义、特点和性质，并让学生做一些相关的练习。
三、直线与平面的关系：讲解直线和平面之间的关系，并通过实际例子辅助理解。
四、实例分析：解决一些直线与平面的交点问题，让学生能够灵活应用所学知识。
五、练习训练：设计一些练习题让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六、总结反思：总结本课内容，让学生自主总结所学知识，并提出问题和思考。
第二课：圆的基本概念教学目标：学生能够掌握圆的相关概念和性质，理解圆的作图和计算方法。
教学重点：圆的定义、圆周率及相关概念。
教学难点：圆的作图及相关计算题目。
教学过程：一、导入讨论：通过展示圆的相关图片，引入圆的概念。
二、概念讲解：介绍圆的定义、性质和相关概念，并让学生做一些相关的练习。
三、圆的作图：讲解圆的作图方法和相关计算技巧，让学生能够灵活运用。
四、圆周率的应用：介绍圆周率的概念和计算方法，通过实例计算巩固所学知识。
五、练习训练：设计一些练习题让学生巩固所学知识，提高解题能力。
六、总结反思：总结本课内容，让学生自主总结所学知识，并提出问题和思考。
第三课：三角形的基本概念教学目标：学生能够掌握三角形的相关概念和性质，理解三角形的分类和计算方法。
教学重点：三角形的定义、分类及性质。
教学难点：三角形的作图及相关计算题目。
教学过程：一、导入讨论：通过展示三角形的相关图片，引入三角形的概念。
二、概念讲解：介绍三角形的定义、性质和分类，并让学生做一些相关的练习。
三、三角形的作图：讲解三角形的作图方法和相关计算技巧，让学生能够灵活运用。
四、三角形的应用：介绍三角形的应用知识和计算方法，通过实例计算巩固所学知识。
高中数学必修5教案全
高中数学必修5教案全教学目标：学生能正确理解直线方程的概念，掌握直线方程的求解方法，能够应用直线方程解决实际问题。
教学重点和难点：直线方程的概念和求解方法。
教学准备：黑板、彩色粉笔、教学PPT教学过程：一、导入：通过讲述直线在几何中的重要性，引出直线方程的概念。
二、讲解直线方程的定义和性质，引导学生认识直线方程的基本形式。
三、示范解题步骤，并进行例题讲解，让学生掌握直线方程的求解方法。
四、让学生自主练习，巩固所学内容。
五、讨论解题思路，引导学生探讨直线方程在实际问题中的应用。
六、总结本节课的重点，梳理直线方程的知识结构。
教案二：数列与数列的求和教学目标：学生能正确理解数列的概念，掌握数列的通项公式和求和公式，能够应用数列解决实际问题。
教学重点和难点：数列的概念、通项公式和求和公式。
教学准备：黑板、彩色粉笔、教学PPT教学过程：一、导入：通过举例引导学生认识数列的概念。
二、讲解数列的概念和性质，引导学生掌握数列的通项公式和求和公式。
三、示范解题步骤，并进行例题讲解，让学生掌握数列的求解方法。
四、让学生自主练习，巩固所学内容。
五、讨论解题思路，引导学生探讨数列在实际问题中的应用。
六、总结本节课的重点，梳理数列和数列的求和的知识结构。
教案三：平面向量教学目标：学生能正确理解平面向量的概念，掌握平面向量的加减乘除运算规则，能够应用平面向量解决实际问题。
教学重点和难点：平面向量的概念、运算规则。
教学准备：黑板、彩色粉笔、教学PPT教学过程：一、导入：通过引导学生思考向量的概念，引出平面向量的概念。
二、讲解平面向量的定义和性质，引导学生掌握平面向量的加减乘除运算规则。
三、示范解题步骤，并进行例题讲解，让学生掌握平面向量的运算方法。
四、让学生自主练习，巩固所学内容。
五、讨论解题思路，引导学生探讨平面向量在实际问题中的应用。
六、总结本节课的重点，梳理平面向量的知识结构。
以上为高中数学必修5教案全范本，希望对您有所帮助。
高一数学必修5教案4篇
高一数学必修5教案4篇高一数学必修5教案篇1重点难点教学：1.正确理解映射的概念;2.函数相等的两个条件;3.求函数的定义域和值域。
一.教学过程：1. 使学生熟练掌握函数的概念和映射的定义;2. 使学生能够根据已知条件求出函数的定义域和值域;3. 使学生掌握函数的三种表示方法。
二.教学内容： 1.函数的定义设A、B是两个非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A 中的任意一个数_，在集合B中都有确定的数()f_和它对应，那么称:fAB?为从集合A到集合B的一个函数(function)，记作：(),yf__A其中，_叫自变量，_的取值范围A叫作定义域(domain)，与_的值对应的y 值叫函数值，函数值的集合{()|}f__A?叫值域(range)。
显然，值域是集合B的子集。
注意：①“y=f(_)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(_)”;②函数符号“y=f(_)”中的f(_)表示与_对应的函数值，一个数，而不是f 乘_. 2.构成函数的三要素定义域、对应关系和值域。
3、映射的定义设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f,使对于集合A 中的任意一个元素_,在集合B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f:A→B 为从集合A到集合B的一个映射。
4. 区间及写法：设a、b是两个实数，且a(1) 满足不等式a_b??的实数_的集合叫做闭区间，表示为[a,b];(2) 满足不等式a_b??的实数_的集合叫做开区间，表示为(a,b);5.函数的三种表示方法①解析法②列表法③图像法高一数学必修5教案篇2教学目标1.掌握对数函数的概念，图象和性质，且在掌握性质的基础上能进行初步的应用.(1)能在指数函数及反函数的概念的基础上理解对数函数的定义，了解对底数的要求，及对定义域的要求，能利用互为反函数的两个函数图象间的关系正确描绘对数函数的图象.(2)能把握指数函数与对数函数的实质去研究认识对数函数的性质，初步学会用对数函数的性质解决简单的问题.2.通过对数函数概念的学习，树立相互联系相互转化的观点，通过对数函数图象和性质的学习，渗透数形结合，分类讨论等思想，注重培养学生的观察，分析，归纳等逻辑思维能力.3.通过指数函数与对数函数在图象与性质上的对比，对学生进行对称美，简洁美等审美教育，调动学生学习数学的积极性.教学建议教材分析(1)对数函数又是函数中一类重要的基本初等函数，它是在学生已经学过对数与常用对数，反函数以及指数函数的基础上引入的.故是对上述知识的应用，也是对函数这一重要数学思想的进一步认识与理解.对数函数的概念，图象与性质的学习使学生的知识体系更加完整，系统，同时又是对数和函数知识的拓展与延伸.它是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是学生今后学习对数方程，对数不等式的基础.(2)本节的教学重点是理解对数函数的定义，掌握对数函数的图象性质.难点是利用指数函数的图象和性质得到对数函数的图象和性质.由于对数函数的概念是一个抽象的形式，学生不易理解，而且又是建立在指数与对数关系和反函数概念的基础上，故应成为教学的重点.(3)本节课的主线是对数函数是指数函数的反函数，所有的问题都应围绕着这条主线展开.而通过互为反函数的两个函数的关系由已知函数研究未知函数的性质，这种方法是第一次使用，学生不适应，把握不住关键，所以应是本节课的难点.教法建议(1)对数函数在引入时，就应从学生熟悉的指数问题出发，通过对指数函数的认识逐步转化为对对数函数的认识，而且画对数函数图象时，既要考虑到对底数的分类讨论而且对每一类问题也可以多选几个不同的底，画在同一个坐标系内，便于观察图象的特征，找出共性，归纳性质.(2)在本节课中结合对数函数教学的特点，一定要让学生动手做，动脑想，大胆猜，要以学生的研究为主，教师只是不断地反函数这条主线引导学生思考的方向.这样既增强了学生的参与意识又教给他们思考问题的方法，获取知识的途径，使学生学有所思，思有所得，练有所获，，从而提高学习兴趣.高一数学必修5教案篇3教学目的：(1)使学生初步理解集合的概念，知道常用数集的概念及记法(2)使学生初步了解“属于”关系的意义(3)使学生初步了解有限集、无限集、空集的意义教学重点：集合的基本概念及表示方法教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简单的集合高一数学必修5教案篇4一、教学目标:1.通过高速公路上的实际例子，引起积极的思考和交流，从而认识到生活中处处可以遇到变量间的依赖关系.能够利用初中对函数的认识，了解依赖关系中有的是函数关系，有的则不是函数关系.2.培养广泛联想的能力和热爱数学的态度.二、教学重点：在于让学生领悟生活中处处有变量，变量之间充满了关系教学难点：培养广泛联想的能力和热爱数学的态度三、教学方法：探究交流法四、教学过程(一)、知识探索：阅读课文P25页。
高中数学必修五全套教案
第一章解三角形章节总体设计（一）要求本章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落实在解三角形的应用上。
通过本章学习，学生应当达到以下学习目标：（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。
（2）能够熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题。
（二）编写意图与特色1．数学思想方法的重要性数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，有利于学生加深数学知识的理解和掌握。
本章重视与内容密切相关的数学思想方法的教学，并且在提出问题、思考解决问题的策略等方面对学生进行具体示范、引导。
本章的两个主要数学结论是正弦定理和余弦定理，它们都是关于三角形的边角关系的结论。
在初中，学生已经学习了相关边角关系的定性的知识，就是“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角”，“如果已知两个三角形的两条对应边及其所夹的角相等,那么这两个三角形全”等。
教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题：“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。
”设置这些问题，都是为了加强数学思想方法的教学。
2．注意加强前后知识的联系加强与前后各章教学内容的联系，注意复习和应用已学内容，并为后续章节教学内容做好准备，能使整套教科书成为一个有机整体，提高教学效益，并有利于学生对于数学知识的学习和巩固。
本章内容处理三角形中的边角关系，与初中学习的三角形的边与角的基本关系，已知三角形的边和角相等判定三角形全等的知识有着密切联系。
高中数学必修5教案pdf
高中数学必修5教案pdf
1. 熟练掌握多元函数的概念及相关性质；
2. 理解平面曲线的参数方程表示；
3. 能够解决与平面曲线相关的问题；
4. 能够应用多元函数和平面曲线解决实际问题。
教学重点：
1. 多元函数的概念及性质；
2. 平面曲线的参数方程表示；
3. 多元函数和平面曲线在实际问题中的应用。
教学难点：
1. 多元函数的性质的理解与应用；
2. 解决实际问题时多元函数和平面曲线的联合应用。
教学准备：
1. 教师准备多元函数和平面曲线的相关知识点；
2. 教师准备多元函数和平面曲线的相关例题。
教学过程：
一、引入
通过举例引入多元函数的概念，并解释多元函数在实际问题中的应用。
二、理论学习
1. 多元函数的定义与性质；
2. 平面曲线的参数方程表示；
3. 多元函数和平面曲线的关系。
三、实例讲解
通过具体的例题讲解多元函数和平面曲线的相关知识点，并解决相关问题。
四、练习与作业
布置相关练习题，巩固学生对多元函数和平面曲线的理解，并要求完成相关作业。
五、总结与展望
总结本节课的内容，并展望下节课的内容，引导学生继续学习和提高。
教学反思：
本节课主要介绍了多元函数和平面曲线的相关知识点，通过理论学习和实例讲解，帮助学生掌握了相关概念和方法。
在以后的教学中，应注重实际问题的应用，引导学生将所学知识运用到实际生活中。
高中数学必修五教案(精选5篇)
高中数学必修五教案（精选5篇）高中数学必修五教案篇一教学目标A、知识目标：掌握等差数列前n项和公式的推导方法；掌握公式的运用。
B、能力目标：（1）通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。
（2）利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。
（3）通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
C、情感目标：（数学文化价值）（1）公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。
（2）通过公式的运用，树立学生"大众教学"的思想意识。
（3）通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的。
心理体验，产生热爱数学的情感。
教学重点：等差数列前n项和的公式。
教学难点：等差数列前n项和的公式的灵活运用。
教学方法：启发、讨论、引导式。
教具：现代教育多媒体技术。
教学过程一、创设情景，导入新课。
师：上几节，我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。
提起数列求和，我们自然会想到德国伟大的数学家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学习题："把从1到100的自然数加起来，和是多少？"年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使教师非常吃惊，那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢？如果大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯。
（教师观察学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍）。
我们来看这样一道一例题。
例1，计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10。
这道题除了累加计算以外，还有没有其他有趣的解法呢？小组讨论后，让学生自行发言解答。
高中数学必修五教案优秀8篇
高中数学必修五教案优秀8篇新课标高中数学必修5教案篇一知识与技能：理解两角差的余弦公式的推导过程及其结构特征并能灵活运用。
过程与方法：应用已学知识和方法思考问题，分析问题，解决问题的能力。
情感态度价值观：通过公式推导引导学生发现数学规律，培养学生的创新意识和学习数学的兴趣。
通过探索得到两角差的余弦公式以及公式的灵活运用两角差余弦公式的推导过程预习自学案一、知识链接1、写出的三角函数线：2、向量，的数量积，①定义：②坐标运算法则：3、，，那么是否等于呢？下面我们就探讨两角差的余弦公式二、教材导读1、、两角差的余弦公式的推导思路如图，建立单位圆O（1）利用单位圆上的三角函数线设则又OM=OB+BM=OB+CP=OA_____ +AP_____=从而得到两角差的余弦公式：____________________________________（2）利用两点间距离公式如图，角的终边与单位圆交于A( )角的终边与单位圆交于B( )角的终边与单位圆交于P( )点T( )AB与PT关系如何？从而得到两角差的余弦公式：____________________________________（3）利用平面向量的知识用表示向量，=（，） =（，）则。
=设与的夹角为①当时:=从而得出②当时显然此时已经不是向量的夹角，在范围内，是向量夹角的补角。
我们设夹角为，则 + =此时 =从而得出2、两角差的余弦公式____________________________三、预习检测1、利用余弦公式计算的值。
2、怎样求的值你的疑惑是什么？______________________________________________________________________________________________________________ 探究案例1. 利用差角余弦公式求的值。
例2.已知，是第三象限角，求的值。
训练案一、基础训练题1、2、¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬¬3、二、综合题-------------------------------------------------- 高中数学学习方法技巧总结篇二基础很重要，保持耐心多巩固要学好数学，最关键的是要有一个好的基础。
(完整版)高中数学人教版必修5全套教案(最新整理)
C
由向量的加法可得 AB AC CB
则
j AB j ( AC CB)
A
B
∴ j AB j AC j CB
j
j
AB
cos900 A0
j
CB
cos900 C
∴
csin
A asin C
，即
a sin
A
c sinC
同理，过点 C 作 j BC ，可得
nC
k k
0 ；
或 a k si nA ，b k si nB ，c k si nC ( k 0)
（2）正弦定理的应用范围：
①已知两角和任一边，求其它两边及一角；
②已知两边和其中一边对角，求另一边的对角。
Ⅴ.课后作业
第 10 页[习题 1.1]A 组第 1（1）、2（1）题。
●板书设计
●授后记
（由学生总结）若 ABC 中，C= 900 ，则 cosC 0 ，这时 c2 a2 b2
由此可知余弦定理是勾股定理的推广，勾股定理是余弦定理的特例。
[例题分析]
例 1．在 ABC 中，已知 a 2 3 ， c 6 2 ， B 600 ，求 b 及 A ⑴解：∵ b2 a2 c2 2accosB
践操作。
情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合
情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识
间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
●教学重点
正弦定理的探索和证明及其基本应用。
●教学难点
已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
C 1800 (A B)
1800 (32.00 81.80)
高中数学必修五全套教案
高中数学必修五全套教案教案一：立体几何教学目标：学生掌握立体几何中的基本概念和定理，能够运用这些知识解决实际问题。
教学内容：平行四边形、立体图形的体积和表面积计算、空间直角坐标系等。
教学步骤：1. 引入立体几何的基本概念，让学生认识平行四边形、立方体、棱锥等图形。
2. 教授计算立体图形的体积和表面积的方法，包括长方体、正方体等常见图形的计算。
3. 练习题：让学生做一些相关的计算题目，巩固所学知识。
4. 拓展练习：让学生在实际情境中应用所学知识，解决实际问题。
教学评价：通过课堂练习和作业，检验学生对立体几何的掌握程度，及时纠正错误，提高学生的学习兴趣。
教案二：三角函数教学目标：学生掌握三角函数的基本概念和性质，能够灵活运用三角函数解决实际问题。
教学内容：三角函数的定义、性质、图像、变化规律、基本三角恒等式等。
教学步骤：1. 引入三角函数的概念，让学生了解正弦、余弦、正切等三角函数的定义和性质。
2. 教授三角函数的图像及变化规律，让学生熟练掌握三角函数的变化趋势。
3. 教授基本三角恒等式的应用方法，让学生学会如何灵活运用。
4. 拓展练习：让学生在更加复杂的题目中练习，提高解决问题的能力。
教学评价：通过课堂表现和考试评分，检验学生对三角函数的理解和运用能力，及时纠正错误，提高学生的学习兴趣。
教案三：概率与统计教学目标：学生掌握概率与统计的基本概念和方法，能够应用这些知识解决实际问题。
教学内容：概率的定义、性质、计算方法、统计的基本概念、频数分布表等。
教学步骤：1. 引入概率与统计的基本概念，让学生了解随机事件、概率、频数等概念。
2. 教授概率的计算方法，包括古典概率、几何概率等，让学生掌握不同方法的应用。
3. 教授统计的基本方法，包括频数分布表、直方图、折线图等，让学生熟练掌握数据的统计与分析。
4. 拓展练习：让学生在更加复杂的情境中练习，提高解决问题的能力。
教学评价：通过课堂表现和作业完成情况，检验学生对概率与统计的理解和运用能力，及时纠正错误，提高学生的学习兴趣。
高中数学必修5教案
高中数学必修5教案教案一：立体几何课时安排：1课时教学目标：1.了解立体几何的概念和相关术语。
2.掌握计算立体体积和表面积的方法。
3.能够应用所学知识解决相关问题。
教学内容：1.立体几何的概念和相关术语：立体体、表面积、体积、底面、顶面、侧面等。
2.计算立体体积和表面积的方法：球体、圆柱体、圆锥体、立方体等。
教学步骤：步骤一：引入新知教师通过展示一些立体物体的图片，让学生观察并描述其特点，引出立体几何的概念。
步骤二：讲解立体几何的相关术语教师用示意图和实物等方式讲解立体几何的相关术语，让学生理解并记忆。
步骤三：计算立体体积和表面积的方法教师通过具体例子和公式的介绍，讲解计算立体体积和表面积的方法。
步骤四：练习和巩固教师设计一些练习题和思考题，让学生进行个人或小组讨论，巩固所学知识。
步骤五：拓展应用教师提供一些拓展应用题，让学生应用所学知识解决实际问题，培养学生的分析和解决问题的能力。
步骤六：课堂总结和讲评教师进行课堂总结，总结本节课的重点和难点，并对学生的练习情况进行讲评。
教学资源：1.立体物体的图片。
2.计算立体体积和表面积的公式和例题。
评估方式：1.课堂练习题的完成情况和答案的正确率。
2.拓展应用题的解答思路和答案的合理性。
教学反思：本节课是立体几何的入门课，通过引入和讲解一些基本概念，培养学生对立体几何的兴趣和认识。
教师应注意让学生动手实践，通过练习和应用题的设计，让学生灵活运用所学知识。
同时，将数学知识与实际生活结合，培养学生的实际应用能力。
高中数学必修五备课教案
高中数学必修五备课教案
教学内容：
1. 函数的概念
2. 函数的定义域和值域
3. 函数的图象
4. 函数的性质：奇偶性、周期性、单调性
教学目标：
1. 理解函数的概念及其基本性质。
2. 掌握函数的定义域和值域的求法。
3. 能够画出函数的图象。
4. 熟练判断函数的奇偶性、周期性和单调性。
教学重点和难点：
1. 函数的概念及性质的理解和掌握。
2. 函数的图象的绘制和性质的判断。
教学准备：
1. 教师准备：教案、教辅资料、教学工具。
2. 学生准备：课前预习相关知识。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师引入函数概念，让学生回顾前几年关于函数的基本知识。
二、讲解（20分钟）
1. 函数的定义：介绍函数的定义及相关概念。
2. 函数的定义域和值域：讲解函数的定义域和值域的概念及求法。
3. 函数的图象：介绍如何画出函数的图象。
三、练习与讨论（15分钟）
1. 学生根据所学知识进行练习，画出给定函数的图象。
2. 学生讨论函数的奇偶性、周期性和单调性。
四、总结（5分钟）
教师总结本节课的重点内容，强化学生的理解和记忆。
五、作业布置（5分钟）
布置相关作业，让学生巩固所学内容。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对函数的概念及性质有了更深入的了解和掌握。
希望学生能够对函数有更加深入的理解，为将来的学习打下良好的基础。
高中数学必修5教案全套
高中数学必修5教案全套
课程名称：高中数学必修5
教学目标：通过本课程的学习，学生将掌握函数的概念，了解导数的计算及应用，具备对函数进行分析和优化的能力。
第一课：函数的基本概念
教学内容：
1. 函数的定义及表示方法
2. 函数的性质和分类
3. 函数的图像及其特点
教学方法：讲解结合实例演练，引导学生理解函数的概念，通过练习掌握函数的性质和分类。
第二课：导数的概念
教学内容：
1. 导数的概念和定义
2. 导数的计算方法
3. 导数在函数中的应用
教学方法：讲解结合实例演练，引导学生掌握导数的概念和计算方法，能够运用导数进行函数的分析和优化。
第三课：导数的运算法则
教学内容：
1. 导数的四则运算法则
2. 高阶导数的概念和计算方法
3. 求导数的应用实例分析
教学方法：讲解结合实例演练，引导学生掌握导数的运算法则和高阶导数的计算方法，能够运用导数进行复杂函数的分析和优化。
第四课：微分学应用
教学内容：
1. 函数的极值和拐点
2. 函数的图形和渐进线
3. 函数的最大值和最小值
教学方法：讲解结合实例演练，引导学生掌握函数的极值和拐点的判别方法，能够运用微分学知识进行函数图形的分析和优化。
第五课：函数的数学建模
教学内容：
1. 函数在现实问题中的应用
2. 函数的数学建模步骤和方法
3. 函数模型的验证和优化
教学方法：讲解结合实例演练，引导学生掌握函数在现实问题中的应用和建模方法，能够运用函数模型进行问题的解决和优化。
以上为高中数学必修5课程的教学范本，希望能帮助到您进行课程的教学工作。
祝教学顺利！。
高中数学必修五教案【最新4篇】
高中数学必修五教案【最新4篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中数学必修5教案
高中数学必修5教案一、教学目标1.熟练掌握函数、一次函数和二次函数的概念及相关性质；2.掌握函数的基本性质和变化规律；3.理解函数图象的特点，能够正确描述和分析函数图象的变化趋势；4.掌握一次函数和二次函数的应用能力，能够解决实际问题。
二、教学重点和难点1.函数的基本性质和变化规律的理解和应用；2.函数图象的描述和分析；3.一次函数和二次函数的应用解题。
三、教学内容和安排1. 函数的基本性质和变化规律1.1 函数的定义和性质•函数的定义•定义域和值域•函数的性质：单调性、奇偶性、周期性1.2 函数的图象及其变化趋势•函数图象的基本性质•函数图象的平移、伸缩和翻转•函数图象的变化趋势分析2. 一次函数2.1 一次函数的定义和性质•一次函数的定义•一次函数的图象和性质•一次函数的解析式2.2 一次函数的应用•线性方程与一次函数的关系•直线的斜率和截距•一次函数在实际问题中的应用3. 二次函数3.1 二次函数的定义和性质•二次函数的定义•二次函数的图象和性质•二次函数的解析式3.2 二次函数的应用•二次函数的顶点、轴对称和最值•二次函数在实际问题中的应用四、教学方法和策略1.合作学习：以小组合作的方式进行问题解决和讨论，激发学生的参与度和思考能力；2.示范导学：通过实例引导学生掌握函数定义、性质和应用；3.案例分析：结合实际生活中的问题，让学生运用所学数学知识解决问题。
五、教学评价方式1.课堂参与表现：学生在课堂上积极回答问题、参与讨论的表现；2.作业质量：学生完成的课后作业的完成度和准确性；3.案例分析：学生在应用题解析中的表现。
六、教学资源1.教材：《高中数学必修5》；2.多媒体教具：投影仪、电脑。
七、教学反思本节课主要讲解了高中数学必修5中的函数、一次函数和二次函数的概念、性质以及应用。
通过合作学习、示范导学和案例分析的教学方法，激发了学生的学习兴趣，并通过实际问题的解决培养了学生的应用能力。
在教学过程中，学生的参与度和思考能力有所提升，但仍需注意学生的活跃程度和课堂纪律。
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第一章解三角形章节总体设计（一）要求本章的中心内容是如何解三角形，正弦定理和余弦定理是解三角形的工具，最后落实在解三角形的应用上。
通过本章学习，学生应当达到以下学习目标：（1）通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题。
（2）能够熟练运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的生活实际问题。
（二）编写意图与特色1．数学思想方法的重要性数学思想方法的教学是中学数学教学中的重要组成部分，有利于学生加深数学知识的理解和掌握。
本章重视与内容密切相关的数学思想方法的教学，并且在提出问题、思考解决问题的策略等方面对学生进行具体示范、引导。
本章的两个主要数学结论是正弦定理和余弦定理，它们都是关于三角形的边角关系的结论。
在初中，学生已经学习了相关边角关系的定性的知识，就是“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角”，“如果已知两个三角形的两条对应边及其所夹的角相等,那么这两个三角形全”等。
教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题：“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。
”设置这些问题，都是为了加强数学思想方法的教学。
2．注意加强前后知识的联系加强与前后各章教学内容的联系，注意复习和应用已学内容，并为后续章节教学内容做好准备，能使整套教科书成为一个有机整体，提高教学效益，并有利于学生对于数学知识的学习和巩固。
本章内容处理三角形中的边角关系，与初中学习的三角形的边与角的基本关系，已知三角形的边和角相等判定三角形全等的知识有着密切联系。
教科书在引入正弦定理内容时，让学生从已有的几何知识出发，提出探究性问题“在任意三角形中有大边对大角，小边对小角的边角关系.我们是否能得到这个边、角的关系准确量化的表示呢?”，在引入余弦定理内容时，提出探究性问题“如果已知三角形的两条边及其所夹的角,根据三角形全等的判定方法，这个三角形是大小、形状完全确定的三角形.我们仍然从量化的角度来研究这个问题，也就是研究如何从已知的两边和它们的夹角计算出三角形的另一边和两个角的问题。
”这样，从联系的观点，从新的角度看过去的问题，使学生对于过去的知识有了新的认识，同时使新知识建立在已有知识的坚实基础上，形成良好的知识结构。
《课程标准》和教科书把“解三角形”这部分内容安排在数学五的第一部分内容，位置相对靠后，在此内容之前学生已经学习了三角函数、平面向量、直线和圆的方程等与本章知识联系密切的内容，这使这部分内容的处理有了比较多的工具，某些内容可以处理得更加简洁。
比如对于余弦定理的证明，常用的方法是借助于三角的方法，需要对于三角形进行讨论，方法不够简洁，教科书则用了向量的方法，发挥了向量方法在解决问题中的威力。
在证明了余弦定理及其推论以后，教科书从余弦定理与勾股定理的比较中，提出了一个思考问题“勾股定理指出了直角三角形中三边平方之间的关系，余弦定理则指出了一般三角形中三边平方之间的关系，如何看这两个定理之间的关系？”，并进而指出，“从余弦定理以及余弦函数的性质可知，如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么第三边所对的角是直角；如果小于第三边的平方，那么第三边所对的角是钝角；如果大于第三边的平方，那么第三边所对的角是锐角.从上可知，余弦定理是勾股定理的推广.”3．重视加强意识和数学实践能力学数学的最终目的是应用数学，而如今比较突出的两个问题是，学生应用数学的意识不强，创造能力较弱。
学生往往不能把实际问题抽象成数学问题，不能把所学的数学知识应用到实际问题中去，对所学数学知识的实际背景了解不多，虽然学生机械地模仿一些常见数学问题解法的能力较强，但当面临一种新的问题时却办法不多，对于诸如观察、分析、归纳、类比、抽象、概括、猜想等发现问题、解决问题的科学思维方法了解不够。
针对这些实际情况，本章重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。
（三）教学内容及课时安排建议1.1正弦定理和余弦定理（约3课时）1.2应用举例（约4课时）1.3实习作业（约1课时）（四）评价建议1．要在本章的教学中，应该根据教学实际，启发学生不断提出问题，研究问题。
在对于正弦定理和余弦定理的证明的探究过程中，应该因势利导，根据具体教学过程中学生思考问题的方向来启发学生得到自己对于定理的证明。
如对于正弦定理，可以启发得到有应用向量方法的证明，对于余弦定理则可以启发得到三角方法和解析的方法。
在应用两个定理解决有关的解三角形和测量问题的过程中，一个问题也常常有多种不同的解决方案，应该鼓励学生提出自己的解决办法，并对于不同的方法进行必要的分析和比较。
对于一些常见的测量问题甚至可以鼓励学生设计应用的程序，得到在实际中可以直接应用的算法。
2．适当安排一些实习作业，目的是让学生进一步巩固所学的知识，提高学生分析问题的解决实际问题的能力、动手操作的能力以及用数学语言表达实习过程和实习结果能力，增强学生应用数学的意识和数学实践能力。
教师要注意对于学生实习作业的指导，包括对于实际测量问题的选择，及时纠正实际操作中的错误，解决测量中出现的一些问题。
第1课时课题:§1．1．1正弦定理●教学目标 知识与技能：通过对任意三角形边长和角度关系的探索，掌握正弦定理的内容及其证明方法；会运用正弦定理与三角形内角和定理解斜三角形的两类基本问题。
过程与方法：让学生从已有的几何知识出发,共同探究在任意三角形中，边与其对角的关系，引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，并进行定理基本应用的实践操作。
情感态度与价值观：培养学生在方程思想指导下处理解三角形问题的运算能力；培养学生合情推理探索数学规律的数学思思想能力，通过三角形函数、正弦定理、向量的数量积等知识间的联系来体现事物之间的普遍联系与辩证统一。
●教学重点正弦定理的探索和证明及其基本应用。
●教学难点已知两边和其中一边的对角解三角形时判断解的个数。
●教学过程 Ⅰ.课题导入如图1．1-1，固定∆ABC 的边CB 及∠B ，使边AC 绕着顶点C 转动。
A 思考：∠C 的大小与它的对边AB 的长度之间有怎样的数量关系？ 显然，边AB 的长度随着其对角∠C 的大小的增大而增大。
能否用一个等式把这种关系精确地表示出来？ C BⅡ.讲授新课[探索研究] (图1．1-1)在初中，我们已学过如何解直角三角形，下面就首先来探讨直角三角形中，角与边的等式关系。
如图1．1-2，在Rt ∆ABC 中，设BC=a,AC=b,AB=c, 根据锐角三角函数中正弦函数的定义，有sin aA c=，sin bB c=，又sin 1c C c==,A则sin sin sin abcc ABC=== b c从而在直角三角形ABC 中，sin sin sin abcABC==C a B(图1．1-2)思考：那么对于任意的三角形，以上关系式是否仍然成立？ （由学生讨论、分析）可分为锐角三角形和钝角三角形两种情况：如图1．1-3，当∆ABC 是锐角三角形时，设边AB 上的高是CD ，根据任意角三角函数的定义，有CD=sin sin a B b A =,则sin sin abAB=， C同理可得sin sin cbC B =， b a从而sin sin a b A B=sin cC=A cB (图1．1-3) 思考：是否可以用其它方法证明这一等式？由于涉及边长问题，从而可以考虑用向量来研究这个问题。
（证法二）：过点A 作j AC ⊥u r u u u r， C由向量的加法可得 AB AC CB =+u u r u u u r u u r则 ()j AB j AC CB ⋅=⋅+u r u u r u r u u u r u u rB∴j AB j AC j CB ⋅=⋅+⋅u r u u r u r u u u r u r u u r()()00cos 900cos 90-=+-r u u u r r u u u r j AB A j CB C∴sin sin =c A a C ，即sin sin =a c A C同理，过点C 作⊥r u u u rj BC ，可得sin sin =b c B C从而sin sin abAB=sin cC=类似可推出，当∆ABC 是钝角三角形时，以上关系式仍然成立。
（由学生课后自己推导）从上面的研探过程，可得以下定理正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即sin sin abAB=sin cC=[理解定理]（1）正弦定理说明同一三角形中，边与其对角的正弦成正比，且比例系数为同一正数，即存在正数k 使sin a k A =，sin b k B =，sin c k C =； （2）sin sin abAB=sin cC=等价于sin sin abAB=，sin sin cbCB=，sin aA=sin cC从而知正弦定理的基本作用为：①已知三角形的任意两角及其一边可以求其他边，如sin sin b Aa B=； ②已知三角形的任意两边与其中一边的对角可以求其他角的正弦值，如sin sin a A B b=。
一般地，已知三角形的某些边和角，求其他的边和角的过程叫作解三角形。
[例题分析]例1．在∆ABC 中，已知032.0=A ，081.8=B ，42.9=a cm ，解三角形。
解：根据三角形内角和定理，0180()=-+C A B000180(32.081.8)=-+066.2=；根据正弦定理，00sin 42.9sin81.880.1()sin sin32.0==≈a B b cm A ； 根据正弦定理，00sin 42.9sin66.274.1().sin sin32.0==≈a C c cm A评述：对于解三角形中的复杂运算可使用计算器。
例2．在∆ABC 中，已知20=a cm ，28=b cm ，040=A ，解三角形（角度精确到01，边长精确到1cm ）。
解：根据正弦定理，sin 28sin40sin 0.8999.20==≈b A B a因为00＜B ＜0180，所以064≈B ，或0116.≈B ⑴ 当064≈B 时，00000180()180(4064)76=-+≈-+=C A B ，sin 20sin7630().sin sin40==≈a C c cm A⑵ 当0116≈B 时，00000180()180(40116)24=-+≈-+=C A B ，00sin 20sin2413().sin sin40==≈a C c cm A评述：应注意已知两边和其中一边的对角解三角形时，可能有两解的情形。