初中数学- 顺义区上学期期末初一数学考试题考试卷及答案

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顺义区七年级期末试卷数学

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，属于整数的是（）A. -2.5B. 0.1C. 3.14159D. 2/32. 下列各数中，负数是（）A. -5B. 0C. 5D. 1/23. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. -2C. -1D. 04. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - b > 0B. a + b > 0C. a - b < 0D. a + b < 05. 下列各式中，最简整数式是（）A. 8/4B. 18/6C. 24/12D. 36/186. 如果x + 3 = 7，那么x的值是（）A. 4B. 5C. 6D. 77. 下列各式中，方程是（）A. 2x + 3 = 5B. 3x - 4 = 7C. 5x + 2 = 10D. 6x - 1 = 28. 如果a + b = 10，a - b = 2，那么a的值是（）A. 6B. 8C. 10D. 129. 下列各式中，下列式子是同类项的是（）A. 2x^2 + 3xyB. 4xy + 5y^2C. 6x^2 + 7xyD. 8x^2 + 9y^210. 下列各式中，下列式子是多项式的是（）A. 2x + 3yB. 5x^2 + 6y^2C. 7x^3 + 8y^3D. 9x^2 + 10y^2二、填空题（每题3分，共30分）11. 2的平方根是_________，它的立方根是_________。

12. 如果a = 3，那么a的倒数是_________。

13. 下列各数中，负整数是_________。

14. 如果x - 4 = 0，那么x的值是_________。

15. 下列各式中，下列式子是代数式的是_________。

16. 如果a = 5，b = 3，那么a + b的值是_________。

17. 下列各式中，下列式子是分式的是_________。

18. 如果a = 2，b = 3，那么a^2 - b^2的值是_________。

北京顺义2022-2023学年数学七年级第一学期期末统考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。

选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．规定a c b d ad bc =-，若2x 28-16-= 732x +，则x 的值是（） A ．60- B ．4.8 C ．24 D ．12-2．有下列命题：(1)无理数就是开方开不尽的数；(2)无理数包括正无理数、零、负无理数；(3)在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行；(4)在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中假命题的个数是（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．下列选项错误的是（）A ．若a b >，b c >，则a c >B ．若a b >，则33a b ->-C ．若a b >，则22a b ->-D ．若a b >，则2323a b -+<-+4．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x ﹣1,则这个多项式是（）A ．﹣5x ﹣1B ．5x+1C ．﹣13x ﹣1D ．13x+15．下列立体图形中，从上面观察你所看到的形状图不是圆的是( )A ．B ．C ．D ．6．如图，直线a 、b 被直线m 所截，若//a b ，262∠=︒，则1∠=（）A ．62︒B ．108︒C ．118︒D ．128︒7．已知线段AB=12cm.C 是AB 的中点.在线段AB 上有一点D,且CD=2cm.则AD 的长是（）A ．8cmB ．8cm 或 2cmC ．8cm 或 4cmD ．2cm 或 4cm8．下列等式变形不正确的是（）A ．由22x y +=-，可得4x y -=B ．由122x y =，可得14x y =C ．由15x y -=，可得5x y =-D ．由2y x -=-，可得2x y =+9．如图所示的正方体的展开图是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，在平面内作已知直线m 的垂线，可作垂线的条数有（）A ．0条B ．1条C ．2条D ．无数条11．解一元一次方程：212136x x -+-=，下列去分母的过程正确的是（） A ．2(2x-1）-x+2=1B ．(2x-1）-（x+2）=1C ．2(2x-1）-x+2=6D ．2(2x-1）-（x+2）=612．已知()2230x y -++=，则x y =（）A ．-6B ．-9C ．9D ．6二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，∠AOC ＝40°，OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，那么∠DOE 的度数是_____．14．如图，长方形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是1-，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则这个点E 表示的实数是_________________．15．观察下面一列数，探求其规律：123456,,,,,...234567---根据这列数的规律，第2020个数是_____16．如图，将甲，乙两个尺子拼在一起，两端重合.若甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的；用数学知识解释这种生活现象为______.17．若315x-=，则x的值为_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图所示，点O是直线AB．上一点，∠BOC=130°，0D平分∠A0C．求∠COD的度数．解：∵ O是直线AB上-点，∴∠AOB=_______．（理由是）∵∠BOC=130°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=∵ OD平分∠CAOC，∴∠COD=∠AOD（理由是）∴∠COD= ．19．（5分）如图，在平面直角坐标系中有一个长方形AOCD，且D点坐标为(5,3)，现将长方形的一边AD沿折痕AE 翻折，使点D落在OC边上的点F处．（1）求点E 、F 的坐标；（2）求直线EF 的解析式．20．（8分）已知：223+2A B a ab -=，223A a ab =-+-．（1）求B ；(用含a 、b 的代数式表示)（2）比较A 与B 的大小．21．（10分）计算（1）1490.52335⎛⎫-⨯+÷-⨯ ⎪⎝⎭；（2）2222153(5)933⎛⎫⎛⎫-⨯-+--÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 22．（10分）如图1，点A 、O 、B 依次在直线MN 上，现将射线OA 绕点O 沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB 绕点O 沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN 保持不动，如图2，设旋转时间为t (0≤t ≤60，单位：秒)．（1）当t =3时，求∠AOB 的度数；（2）在运动过程中，当∠AOB 第二次达到72°时，求t 的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t ，使得射线OB 与射线OA 垂直？如果存在，请求出t 的值；如果不存在，请说明理由．23．（12分）探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：(1)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x ，用代数式表示十字框中的五个数的和，(2)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值．【详解】根据题中的新定义化简得：16+2x=-3x-2-42，移项合并得：5x=-60，解得：x=-1．故选：D．【点睛】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、B【解析】根据无理数的概念、平行公理以及垂线的性质进行判断即可．【详解】（1）无理数就是开方开不尽的数是假命题，还π等无限不循环小数；（2）无理数包括正无理数、零、负无理数是假命题，零是有理数，所以0应该除外；（3）在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行是真命题；（4）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直是真命题．故选B．【点睛】本题主要考查了命题与定理，解题时注意：有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．定理是真命题，但真命题不一定是定理．3、C【分析】逐一对选项进行分析即可.【详解】A 选项中, 若a b >，b c >，则a c >，故该选项正确；B 选项中，若a b >，则33a b ->-，故该选项正确；C 选项中，若a b >，则22a b -<-，故该选项错误；D 选项中，若a b >，则2323a b -+<-+，故该选项正确.故选C【点睛】本题主要考查不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键.4、A【解析】选A分析：本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．解答：解：设这个多项式为M ，则M=3x 2+4x-1-（3x 2+9x ）=3x 2+4x-1-3x 2-9x=-5x-1．故选A ．5、C【分析】根据俯视图的定义，逐一判断选项，即可．【详解】A 、圆柱体的俯视图为圆，不符合题意，B 、圆锥的俯视图是中间有一个点的圆，不符合题意，C 、正方体的俯视图是正方形，符合题意，D 、球体的主视图、俯视图、左视图均为圆，不符合题意，故选：C ．【点睛】本题主要考查几何体的三视图的定义，掌握三视图中的俯视图的定义，是解题的关键．6、C【分析】如图，根据补角性质可先求出∠3，之后再利用平行线性质进一步求解即可.【详解】如图所示，∵262∠=︒，∴∠3=180°−62°=118°，∵//a b ，∴∠1=∠3=118°，故选：C,【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.7、C【分析】分点D 在A 、C 之间和点D 在B 、C 之间两种情况求解即可.【详解】∵AB =12cm ，C 是AB 的中点，∴AC =BC =6cm.当点D 在A 、C 之间时，如图，AD =AC -CD =6-2=4cm ；当点D 在A 、C 之间时，如图，AD =AC +CD =6+2=8cm ；故选C.【点睛】本题考查了与线段中点有关的计算及分类讨论的数学思想，分两种情况进行计算是解答本题的关键.8、A【分析】根据等式的性质分别对各项依次判断即可.【详解】A ：由22x y +=-，可得4x y -=-，故变形错误；B ：由122x y =，可得14x y =，故变形正确；C ：由15x y -=，可得5x y =-，故变形正确；D ：由2y x -=-，可得2x y =+，故变形正确；故选：A.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9、A【分析】有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.根据立体图形表面的图形相对位置可以判断.【详解】把各个展开图折回立方体，根据三个特殊图案的相对位置关系，可知只有选项A 正确.故选A【点睛】本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：把展开图折回立方体再观察.10、D【分析】在同一平面内，过已知直线上的一点有且只有一条直线垂直于已知直线；但画已知直线的垂线，可以画无数条．【详解】在同一平面内，画已知直线的垂线，可以画无数条；故选：D ．【点睛】此题主要考查在同一平面内，垂直于平行的特征，解题的关键是熟知垂直的定义．11、D【分析】解一元一次方程的步骤进行去分母即可得到答案. 【详解】212136x x -+-=，去分母得到2(21)(2)6x x --+=，故选择D. 【点睛】本题考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤.12、C【分析】根据非负数的性质求出x ，y 的值，计算即可．【详解】解：∵()2230x y -++=∴x-2=0，y+3=0解得，x=2，y=-3则2(3)9x y =-=故选：C ．【点睛】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和，则其中的每一项必须都等于0是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、20°．【分析】由角平分线的定义得出∠DOB ＝12∠AOB ，∠BOE ＝12∠BOC ，再根据∠DOE ＝∠DOB +∠BOE 可计算出结果.【详解】∵OD 平分∠AOB ，OE 平分∠BOC ，∴∠DOB ＝12∠AOB ，∠BOE ＝12∠BOC ， ∵∠AOC ＝40°，∴∠DOE ＝∠DOB +∠BOE ＝12∠AOB +12∠BOC ＝12（∠AOB +∠BOC ）＝12∠AOC ＝20°．故答案为20°．【点睛】本题考查角平分线的定义，熟记定义进行角度转换是解题的关键.141【分析】先算出AC 的长度,即可知道AE 的长度,再用AE 长度减去AO 长度即可表示．【详解】∵AD=2,CD=AB=1,∠CDA=90°.∴．∴∴OE=AE －1．∴E 表示的实数是1．故答案为1．【点睛】本题考查了实数与数轴，涉及了勾股定理、实数的运算等，正确理解题意并熟练运用相关知识是解题的关键. 15、20202021【分析】仔细观察这组数，找到规律，利用规律求解即可．【详解】观察这组数发现：各个数的分子等于序列数，分母等于序列数+1，第奇数个是负数，第偶数个是正数，所以第2020个数是20202021，故答案为：20202021．【点睛】考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察数据并认真找到规律，难度不大．16、两点确定一条直线【分析】直接利用直线的性质，两点确定一条直线，由此即可得出结论.【详解】∵甲尺是直的，两尺拼在一起两端重合，∴甲尺经校订是直的，那么乙尺就一定不是直的，用数学知识解释这种生活现象为：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线.【点睛】本题考查了直线的性质，熟练掌握经过两点有且只有一条直线是解题的关键.17、12x =，243x =-．【分析】根据绝对值等于一个正数的数有2个，它们是互为相反数的关系求解即可．【详解】解：315x -=，315x ∴-=或315x -=-，解得：12x =，243x =-，故答案为：12x =，243x =-．【点睛】本题考查了绝对值的意义，表示一个数a 的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．一个正数的绝对值等于它的本身，零的绝对值还是零，一个负数的绝对值等于它的相反数．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、180º、平角的定义、 50°、角平分线的定义、25°【分析】根据平角和角平分线的定义求解，根据解题步骤填上适当的数和理由．【详解】解：∵ O 是直线AB 上-点，∴ ∠AOB=180º．（理由是平角的定义） ∵ ∠BOC=130°，∴ ∠AOC=∠AOB-∠BOC=50°∵ OD 平分∠AOC ，∴ ∠COD=∠AOD （理由是角平分线的定义） ∴ ∠COD= 25°．【点睛】根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．19、（1）45,3E ⎛⎫ ⎪⎝⎭，(4,0)F ；（2）41633y x =-．【分析】（1）如图，首先求出CF 的长度；然后CE x =，则3DE EF x ==-，利用勾股定理列出关于x 的方程，求出x 即可解决问题；（2）利用待定系数法即可确定函数关系式．【详解】（1）∵D 点坐标为(5,3)，∴5AD OC ==，3OA CD ==，根据翻折的性质，得：AF=AD=5，在OAF 中由勾股定理得：2222534OF AF AO =-=-=，∴点F 的坐标为：(4，0)；∴541CF =-=，设CE x =，则3DE EF x ==-，在CEF 中由勾股定理得：222EF CE CF -=，即222(3)1x x --=，解得：43x =，∴点E 的坐标为：45,3E ⎛⎫ ⎪⎝⎭；（2）设直线EF 的解析式为：y kx b =+，把(4,0)F ，45,3E ⎛⎫ ⎪⎝⎭代入y kx b =+得： 04453k b k b =+⎧⎪⎨=+⎪⎩，解之得16343b k ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩， ∴41633y x =-．【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质、待定系数法求解析式、勾股定理及其应用问题；灵活运用翻折变换的性质、勾股定理是解题的关键．20、（1）-5a 2+2ab-6；（2）A ＞B ．【分析】（1）根据题意目中223+2A B a ab -=，223A a ab =-+-，可以用含a 、b 的代数式表示出B ；（2）根据题目中的A 和（1）中求得的B ，可以比较它们的大小．【详解】（1）∵2A-B=3a 2+2ab ，A=-a 2+2ab-3，∴B=2A-（3a 2+2ab ）=2（-a 2+2ab-3）-（3a 2+2ab ）=-2a 2+4ab-6-3a 2-2ab=-5a 2+2ab-6，（2）∵A=223a ab -+-，B=-5a 2+2ab-6，∴A-B=（223a ab -+-）-（-5a 2+2ab-6）=-a 2+2ab-3+5a 2-2ab+6=4a 2+3，∵无论a 取何值，a 2≥0，所以4a 2+3＞0，∴A ＞B ．【点睛】本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的计算方法．21、（1）1- （2）10-【分析】（1）先算括号内的，再乘除，最后加减；（2）先算括号内的，再算乘方，再乘除，最后加减．【详解】（1）1490.52335⎛⎫-⨯+÷-⨯ ⎪⎝⎭ 11122235⎛⎫=-⨯+÷- ⎪⎝⎭1566⎛⎫=-+- ⎪⎝⎭1=-（2）2222153(5)933⎛⎫⎛⎫-⨯-+--÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 12592599⎛⎫=-⨯-÷ ⎪⎝⎭ 19=--10=-【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键．22、（1）150°；（2）t 的值为1265；（3）t 的值为9、27或1．【分析】（1）将t =3代入求解即可．（2）根据题意列出方程求解即可．（3）分两种情况：①当0≤t ≤18时，②当18≤t ≤60时，分别列出方程求解即可．【详解】（1）当t =3时，∠AOB =180°﹣4°×3﹣6°×3=150°．（2）依题意，得：4t +6t =180+72，解得：t 1265=．答：当∠AOB 第二次达到72°时，t 的值为1265．（3）当0≤t ≤18时，180﹣4t ﹣6t =90，解得：t =9；当18≤t ≤60时，4t +6t =180+90或4t +6t =180+270，解得：t=27或t=1．答：在旋转过程中存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直，t的值为9、27或1．【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．23、(1)、5x；(2)、不能，理由见解析【分析】(1)、根据题意可以得出五个数的和等于中间这个数的五倍，从而得出答案；(2)、根据题意求出中间这个数的值，然后进行判断.【详解】解：（1）设中间的一个数为x，则其余的四个数分别为：x-10，x+10，x-2，x+2，则十字框中的五个数之和为：x+x-10+x+10+x-2+x+2=5x，（2）不可能依题意有5x=1，解得x=402，∵402在第一列，∴402不能成为十字框中的5个数的中间的数，∴框住五位数的和不可能等于1．。

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2019-2020 学年北京市顺义区七年级上期末数学考试题含答案--- 学年度第一学期七年级教学质量检测数学试卷一、选择题（共10 个小题，每小题 2 分，共 20 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请把对应题目答案的相应字母填在括号内 .1.年 1 月份某天的最高气温是 4℃，最低气温是－ 9℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）．A ．－ 5℃B ． 13℃C．一 13℃D． 5℃2．倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4 400 000 000 人，将这个数用科学记数法表示为（）A ．44 108 B．4.4 108 C． 4.4 109 D．4.4 10103．用代数式表示“ a 的2倍与b的差的平方”，正确的是（）A ．(2a b) 2 B．2(a b)2 C．2a b2 D ．(a 2b)2 4．在下列式子中变形正确的是（）A. 如果a b ，那么 a c b ca b B. 如果a b，那么33C. 如果a，那么 a 2 D. 如果a b c 0 ，那么 a b c 635．下列各式中运算正确的是（）A. a2 a2 a4B. 4a 3a 1C. 3a2b 4ba2 a2bD. 3a2 2a3 5a56. 若x 3 是关于 x 的一元一次方程 2 x m 5 0 的解，则m的值为（）A. 1 B ．0 C. 1 D. 117. 下列叙述错误的是（）A.经过两点有一条直线，并且只有一条直线B.在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线C.连接两点的线段的长，叫做这两点间的距离D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A. a b 0B. b aC.ab 0D.b a文明9.如图 , 是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（）法治诚A. 文B. 明C. 法D. 治信10．算 ( 0.125)201782016 果正确的是（）1 1C ． 8D ． 8A ．B ．88二、填空（共 6 个小，每小 3 分，共18 分）11． -3 的相反数是；1；－ 2 的是．的倒数是23) （ - 1) =312. 算： 5 +3 =； 2 (；1 =．3213．的“ 梯水价”收法是：每一年用水不超180 吨，每吨水5 元；超 180吨但不超 260 吨，超的部分，每吨水加收 2 元，超 260 吨 , 超 260 吨的部分，每吨水加收 4 元 , 小明家年共交水1187 元，那么小明家年共用水吨．14. 算： 65.24 °＝度分秒．A15．如，中共有条段，个小于平角的D角．B C16．下列案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗上所的剪，第 5 个中所剪 “○”的个数，第 n 个中所剪 “○”的个数．⋯⋯123⋯⋯三、解答（共 13 个小，共 62 分）17．（ 4 分）算： 23 3 4148418．（ 5 分）算：22( 1) 5 ( 1 2)34 9 319．（ 5 分）算：2( 9) 36 (531 )39 4 1220．（ 5 分）算：（31 2( 3 2 32） ()) ( )22421．（ 4 分）解方程：22． (5 分 ) 解方程：2x 6 2(3 x 5) x 2 2x 114323． (5 分 ) 已知 x ， y 为有理数，且满足2x 1 ( 1y 1)2 0 ，求代数式 xy 的值 .324．（ 4 分）如图， A , B , C ， D 为 4 个居民小区，现要在 4 个居民小区之间建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4 个居民小区到购物中心的距离之和最小？画出购物中心的位置，并说明理由．AD25．（ 5 分）已知平面上三点 A 、 B 、 C. 按下列要求画出图BC形：A（ 1）画直线 AB ，射线 BC ，线段 AC ； C（ 2）过点 C 画直线 CD ，使 CD AB ；（ 3）画出点 C 到直线 AB 的垂线段 CE ．B26. （ 5 分）某中学举办中学生安全知识竞赛中共有 20 道题，每一题答对得5 分，答错或不答都扣 3 分．小强考了 68 分，求小强答对了多少道题 ?27.(5 分 ) 已知：AOB90 ， BOC 20， OM 平分AOB ，求MOC 的度数．28．（ 5 分）阅读材料：求 1 2 22 23 24 ⋯ 22017 的值．解：设 S 1 2 22 23 24 ⋯22016 22017 ，将等式两边同时乘以 2 得：2S 2 2223 2425 ⋯22017 22018将下式减去上式得 2S S22018 1即S2 1即1 2 22 23 24⋯22017 220181你仿照此法算：（1） 1 222 2324 ⋯ 29 ；（2） 1 5 52 53 54⋯ 5n （其中 n 正整数） . 29． (5 分 ) 新店行惠活：①一次性不超 100 元，不享受打折惠；②一次性超 100 元但不超 200 元一律打九折；③一次性 200 元一律打七折．小在次活中，两次共付款 229.4 元，第二次原价是第一次原价的 3 倍，那么小两次原价的和是多少元？做（ 5 分）1．（ 2 分）我国古代《易》一中，古期，人通在子上打来数量，即“ 数”．如，一位母在从右到左依次排列的子上打，七一，用来孩子自出生后的天数，由可知，孩子自出生后的天数是天.2．（ 3 分） a-3 ， b 15 ，确定 a 2016b 2017 的末位数字是几？---学年度第一学期七年级教学质量检测数学试题参考答案及评分参考一、号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 BCABCCDDBA二、填空号11 1213141516答案3、2、 22221 65 度 14 分 24 、 7 17 、 3n 226、9秒、12三、解答17．解：原式 = 2+33 4 1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1 分4 8 4= 2+3 + 14 3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分44 8= 13⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分 811 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分=88 1 5 33 分18．解：原式 =()+（ - ) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3495= 2 ( 1)3 3=1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分319．解：原式 = 6 20+27 -3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分= 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分20．解：原式 = 8 19( 4) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分2 3 4 43== 5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分21．解：去括号，得2x 6 6x 10 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分移，得 2x 6x 10 6 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分合并同，得 4x 4 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分系数化 1，得 x 1 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分所以， x 1 是方程的解 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分22．解：去分母，得4( x 2) 12 3(2 x 1) ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分去括号，得 4x 8 126x 3 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分移，得 4x 6x 3 8 12 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 4 分合并同，得 2x 1系数化 1，得 x 121所以， x 是方程的解⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分2 0 ， ( 1 y 0 ，且足 2x 1 (1 y 1)223．解：因 2x 1 1)2 0 ，⋯⋯⋯⋯ 1 分 3 3 所以 2x1 0 且 1y 1 0 .⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分1 3所以 x， y 3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分23所以代数式 xy 的是5 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯224．解： AC 和 BD ， AC 和 BD 相交于点 M ，点 M 即是物中心的位置．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分MA MC MB MD AC BD理由是两点之段最短． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分 25．略（每个形各一分） ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5 分26．解：小李答了 x 道．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1分依意，列方程得5x3(20 x) 68 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分解得 x 16 ． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4 分答：小李答了16 道． ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯5分27．解： ∵AOB 90 ， OM 平分AOB ，∴ BOM 45 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 1 分又∵ BOC 20 ①当 OC 在 AOB 内部，MOC BOM BOC 45 2025 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 3 分② 当 OC 在 AOB 外部MOC BOM BOC 45 20 65 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分∴ MOC 的度数是 25 .或 6528．解：（ 1） S1 2 22 ⋯+292S 2 22 23 ⋯+210 2S S 210 1即 S 210 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 分1 2 22 ⋯+29 =2101（ 2） S 1 5 52 ⋯ 5n5S 5 52 53 ⋯ 5n 1 5S S 5n 1 1即 4S 5n 1 1S5n 1 1 5 分⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯429．解：小第一次的原价 x 元，第二次的原价3x元，依意得：① 当 0 x100，x 3x 229.4，31解得： x57.35（舍去）；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯分② 当100<x200 ， x+ 93x 229.4 ，33 10解得： x62，此两次原价和：4x 4 62248 ； ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3 分③ 当 200 x 100 ，x7 3x 229.4，310 解得： x74，此两次原价和： 4x=4 74=296．上可知：小两次原价的和是248 或 296 元．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 5 分做（做得分可以加入分中，加到分100 分止）1． 5102. 解：∵ b 15∴b 2017 152017 的末位数字一定是 5 -----------------------------------------1分 ∵ a 3∴ a 2016 ( 3)2016 32016∵ 31 3 ， 32 9 ， 33 27 ， 34 81 ，35 243， 36 729 ， 37 2187 ， 38 6561 ，∴推算 32016 的末位数字一定是 1 ---------------------------------------------- 2分∴ a 2016 与 b 2017 的末位数字之和是 16∴ a 2016b 2017 的末位数字是 6 -----------------------------------------------3 分。

顺义区七年级数学期末试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 0C. 2D. -32. 下列式子中，正确的是（）A. (-2)² = -4B. (-3)³ = -27C. 5² = 25D. (-5)² = 53. 在直角坐标系中，点P（-3，4）关于原点的对称点是（）A.（3，-4）B.（-3，-4）C.（-3，4）D.（3，4）4. 若a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b < 0C. -a - b > 0D. -a + b > 05. 下列函数中，图象是一条直线的是（）A. y = 2x + 3B. y = x²C. y = 3x - 2x²D. y = √x6. 下列方程中，x = 2是它的解的是（）A. 2x + 1 = 5B. 3x - 4 = 7C. x + 3 = 2D. 2x - 5 = 17. 在△ABC中，若∠A = 45°，∠B = 60°，则∠C的度数是（）A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°8. 下列图形中，是圆的是（）A. 矩形B. 正方形C. 圆形D. 等腰三角形9. 若一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则该三角形的面积是（）A. 24cm²B. 30cm²C. 32cm²D. 36cm²10. 若x + y = 5，xy = 6，则x² + y²的值为（）A. 19B. 25C. 21D. 29二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a < b < 0，则a²与b²的大小关系是______。

12. 若x = 3是方程2x - 4 = 0的解，则x的值为______。

顺义区七上期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √16B. √-9C. πD. 2.52. 已知a > b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 3 > b + 3B. a - 3 < b - 3C. a + 3 < b + 3D. a - 3 > b - 33. 若一个等腰三角形的底边长为8，腰长为10，则这个三角形的周长是（）A. 26B. 28C. 30D. 324. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = 3x^2 + 2D. y = x^3 + 25. 已知一元二次方程x^2 - 5x + 6 = 0，下列说法正确的是（）A. 方程有两个不相等的实数根B. 方程有两个相等的实数根C. 方程没有实数根D. 无法确定6. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形7. 已知正方形的对角线长为10，则这个正方形的边长是（）A. 5B. 8C. 10D. 208. 若一个圆的半径是r，则这个圆的面积是（）A. πr^2B. 2πrC. πrD. 2πr^29. 下列数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √-910. 下列图形中，是中心对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 梯形二、填空题（每题5分，共50分）11. 计算：(-3)^2 + (-2)^3 + 2^4 = ______12. 简化下列分式：4/(-8) = ______13. 已知x + 2 = 5，求x的值：x = ______14. 已知a = 3，b = -2，求2a - 3b的值：2a - 3b = ______15. 等腰三角形的底边长为6，腰长为8，求这个三角形的面积：______16. 已知y = 3x - 2，当x = 2时，求y的值：y = ______17. 求解一元二次方程x^2 - 4x + 3 = 0的解：x1 = ______，x2 = ______18. 等腰直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边长：______19. 已知圆的半径为5，求这个圆的周长：______20. 求下列函数的值：y = 2x + 3，当x = -1时，y = ______三、解答题（每题10分，共30分）21. （1）已知a = -2，b = 3，求2a + 3b的值；（2）若a - b = 5，求a^2 - b^2的值。

顺义区初一期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. √9B. -√16C. 3/2D. 2.52. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. -2/3D. 1/23. 已知a < b，则下列不等式中成立的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 > b - 1C. a / 2 > b / 2D. a 2 < b 24. 下列各图中，是平行四边形的是（）A.B.C.D.5. 下列各式计算错误的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)² = a² - 2ab + b²D. (a - b)² = a² + 2ab - b²6. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，AD是底边BC上的高，则下列结论正确的是（）A. ∠BAD = ∠CADB. ∠BAD = ∠BACC. ∠CAD = ∠BACD. ∠BAD = ∠B7. 下列各函数中，是二次函数的是（）A. y = 3x + 2B. y = x² + 3x + 2C. y = 2x - 1D. y = 3x² + 2x + 18. 已知正方形的周长为16cm，则其面积为（）A. 16cm²B. 32cm²C. 64cm²D. 128cm²9. 下列各数中，是质数的是（）A. 4B. 6C. 7D. 910. 已知a² + b² = 25，且a > 0，b < 0，则a + b的值是（）A. 5B. -5C. 10D. -10二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a² = 9，则a = _______。

北京市顺义区七年级上册期末数学考试题有答案

顺义区第一学期七年级教学质量检测数学试卷一、选择题（共10个小题，每小题2分，共20分）下列各题均有四个选项，其中只有一个符合题意，请把对应题目答案的相应字母填在括号内 . 1. 2017年1月份某天的最高气温是4℃，最低气温是－9℃，那么这天的温差（最高气温减最低气温）是（）． A ．－5℃B ．13℃C ．一13℃D ． 5℃2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，将这个数用科学记数法表示为（） A ．84410⨯ B ．84.410⨯C ． 94.410⨯D ．104.410⨯3．用代数式表示“a 的2倍与b 的差的平方”，正确的是（） A ．2(2)a b - B ． 22()a b -C ．22a b -D ．2(2)a b -4．在下列式子中变形正确的是（）A. 如果a b =，那么a c b c +=-B. 如果a b =，那么33a b= C. 如果63=a，那么2a = D. 如果0a b c -+=，那么a b c =+ 5．下列各式中运算正确的是（）A. 422a a a =+ B. 134=-a a C.b a ba b a 22243-=- D.532523a a a =+6. 若3x =-是关于x 的一元一次方程250x m ++=的解，则m 的值为（）A. 1- B ．0 C. 1 D. 11 7. 下列叙述错误的是（）A. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线B. 在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线C. 连接两点的线段的长，叫做这两点间的距离D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 8．有理数a b ，在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（） A. 0a b += B. b a < C. 0ab > D. b a <9.如图,是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“信”字相对的面上的字为（）A. 文B.明C. 法D. 治10．计算20172016(0.125)8-⨯结果正确的是（）A ．18- B ．18C ．8D ．8-二、填空题（共6个小题，每小题3分，共18分） 11．-3的相反数是； 12-的倒数是；－2的绝对值是． 12. 计算：()5+3-+= ；12(3))3÷-⨯（-= ；()312-= ． 13．北京市的“阶梯水价”收费办法是：每户一年用水不超过180吨，每吨水费5元；超过180吨但不超过260吨，超过的部分，每吨水费加收2元，超过260吨时,超过260吨的部分，每吨水费加收4元,小明家2016年共交水费1187元，那么小明家2016年共用水吨．14. 换算：65.24°＝度分秒．15．如图，图中共有条线段，个小于平角的角．16．下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所贴的剪纸，则第5个图中所贴剪纸“○”的个数为，第n 个图中所贴剪纸“○”的个数为．三、解答题（共13个小题，共62分） 17．（4分）计算：33124484⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭18．（5分）计算：21522()(1)3493-⨯-+÷-19．（5分）计算：2531(9)36()39412⨯--⨯-+12 3…… ……DBA20．（5分）计算： 3221332()()()224-⨯-+-÷-（）21．（4分）解方程： 262(35)x x -=- 22．(5分 ) 解方程：221134x x +--=23．(5分)已知x ，y 为有理数，且满足2121(1)03x y ++-=，求代数式xy 的值.24．（4分）如图，A ,B ,C ，D 为4个居民小区，现要在4个居民小区之间建一个购物中心，试问应把购物中心建在何处，才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小？画出购物中心的位置，并说明理由．25．（5分）已知平面上三点A 、B 、C . 按下列要求画出图形：（1）画直线AB ，射线BC ，线段AC ；（2）过点C 画直线CD ，使CD AB ；（3）画出点C 到直线AB 的垂线段CE ．26.（5分）某中学举办中学生安全知识竞赛中共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．小强考了68分，求小强答对了多少道题?27.(5分) 已知：90AOB ∠=︒，20BOC ∠=︒，OM 平分AOB ∠，求MOC ∠的度数．28．（5分）阅读材料：求2342017122222++++++…的值．解：设234201620171222222S =+++++++…，将等式两边同时乘以2得：23452017201822222222S =+++++++…将下式减去上式得2018221S S -=-即201821S =- DACBA即2342017201812222221++++++=-…请你仿照此法计算：（1）2349122222++++++…；（2）234155555n ++++++…（其中n 为正整数）. 29．(5分)新华书店举行购书优惠活动：①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠； ②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折； ③一次性购书满200元一律打七折．小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是多少元？选做题（5分）1．（2分）我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是天.2．（3分）设-3a =，15b =，试确定20162017a b +的末位数字是几？顺义区第一学期七年级教学质量检测数学试题参考答案及评分参考一、选择题二、填空题三、解答题 17．解：原式=3312+4484--+ ………………………………………………………1分 =3132++4448-- ……………………………………………………2分 =318-- ………………………………………………………………3分 =118-……………………………………………………………4分 18．解：原式=8153()+)3495-⨯-⨯（- …………………………………………………3分=21()33+- =13………………………………………………………………5分19．解：原式=620+27---3 …………………………………………………………4分 =2- …………………………………………………………………5分20．解：原式=1948()443-⨯+⨯- ………………………………………………………4分 =23--=5- …………………………………………………………………5分21．解：去括号，得 26610x x -=- ………………………………………1分移项，得 26106x x -=-+ ………………………………………2分合并同类项，得 44x -=- …………………………………………3分系数化为1，得 1x = ……………………………………………4分所以，1x =是方程的解 …………………………………………… 5分22．解：去分母，得 4(2)123(21)x x +-=-………………………………………2分去括号，得 481263x x +-=- …………………………………………3分移项，得 463812x x -=--+ …………………………………………4分合并同类项，得 21x -= 系数化为1，得 12x =- 所以，12x =-是方程的解 …………………………………………5分 23．解：因为210x +≥，21(1)03y -≥，且满足2121(1)03x y ++-=，…………1分所以210x += 且 1103y -=. ………………………………………………3分所以12x =-，3y = ………………………………………………4分所以代数式xy 的值是32-………………………………………………………5分 24．解：连结AC 和BD ，AC 和BD 相交于点M ，则点M 即是购物中心的位置．……………………………………………………2分 MA MC MB MD AC BD +++=+理由是两点之间线段最短． ……………………………………………………4分25．略（每个图形各一分） ………………………………………………………5分26．解：设小李答对了x 道题． ……………………………………………………1分依题意，列方程得53(20)68x x --=． ……………………………………………………3分解得16x =． ………………………………………………………………4分答：小李答对了16道题． ………………………………………………………………5分27．解： ∵90AOB ∠=︒，OM 平分AOB ∠，∴︒=∠45BOM ………………………………………………………………1分又∵20BOC ∠=︒①当OC 在AOB ∠内部时，452025MOC BOM BOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒ ……………………………3分② 当OC 在AOB ∠外部时452065MOC BOM BOC ∠=∠+∠=︒+︒=︒……………………………5分∴MOC ∠的度数是25︒.或65︒28．解：（1）设29122+2S =+++…则23102222+2S =+++…10221S S ∴-=-即1021S =- ……………………………………………2分2910122+2=21∴+++-…（2）设21555n S =++++…则23155555n S +=++++…1551n S S +∴-=-即1451n S +=-1514n S +-∴= ………………………………………………………………5分29．解：设小丽第一次购书的原价为x 元，则第二次购书的原价为3x 元，依题意得：① 当10003x <≤时， 3229.4x x +=，解得：57.35x =（舍去）； ……………………………………………………… 1分 ② 当100200<33x ≤时， 9+3229.410x x ⨯=，解得：62x =，此时两次购书原价总和为：4462248x =⨯=； …………………………………… 3分 ③ 当2001003x <≤时，73229.410x x +⨯=，解得：74x =，此时两次购书原价总和为：4=474=296x ⨯．综上可知：小丽这两次购书原价的总和是248或296元．………………………… 5分选做题（选做题得分可以加入总分中，加到满分100分止） 1． 5102. 解：∵15b =∴2017201715b =的末位数字一定是5 -----------------------------------------1分 ∵3a =- ∴201620162016(3)3a=-=∵133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=，∴推算20163的末位数字一定是1 ----------------------------------------------2分 ∴2016a 与2017b 的末位数字之和是16∴20162017a b +的末位数字是6 -----------------------------------------------3分。

2023届北京市顺义区名校七年级数学第一学期期末调研试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．解方程1123x x -=-,去分母结果正确的是（） A ．3122x x =-+ B ．3622x x =-+C ．3622x x =--D ．3122x x =-- 2．A 为数轴上表示1-的点，将点A 沿数轴向右平移3个单位到点B ，则点B 所表示的实数为（） A ．3 B ．2 C ．4- D ．2或 4-3．如图，点C 在线段AB 上，点D 是AC 的中点，如果CD ＝4，AB ＝14，那么BC 长度为( )A ．4B ．5C ．6D ．6.54．如图所示，该立体图形的俯视图是（）A ．B ．C ．D ．5．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( )A ．m=2,n=1B ．m=2,n=0C ．m=4,n=1D ．m=4，n=06．从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成( )个三角形． A ．6 B ．5 C ．8 D ．77．初一年级 14 个班举行了篮球联赛，规则如下：（1）每一个班都要和其他 13 个班打一场比赛，且每一场比赛一定分出胜负；（2）胜一场积 2 分，负一场积,1 分；（3）比赛结束后按照班级总积分高低颁发奖项. 若一个班已经完成了所有的比赛，胜m 场，则该班总积分为（）A ．2mB ．13－mC ．m +13D ．m +148．如果x ＝y ，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A ．x ＋y ＝0B ．55x y =C ．x ﹣2＝y ﹣2D ．x ＋7＝y ﹣79．在平面直角坐标系中，点(-1, 2)所在的象限是 ( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．若1x =是方程210mx n -+-=的解，则20192n m +-的值为（）A ．2018B ．2019C ．2020D ．2019或2020二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜______场.12．已知轮船在静水中的速度是每小时a 千米，水流速度是每小时b 千米，则轮船在顺水中航行的速度是每小时_____千米．13．在式子：222211,,,,15,,61,32a x xy x xy ab a x y ----+-+中，其中多项式有____个． 14．已知 10a =，211a a =-+，322a a =-+，…，依此类推，则 2019a =_______．15．若方程620x +=的解与关于y 的方程315y m +=的解互为相反数，则m =__________．16．某商店换季促销，将一件标价为240元的T 恤8折售出，仍获利20%，则这件T 恤的成本为_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km ），依先后次序记录如下：+1，﹣3、﹣4、+4、﹣9、+6、﹣4、﹣6、﹣4、+1．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若平均每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？18．（8分）在ABC 中,AB AC =,点D 是BC 的中点,点E 是AD 上任意一点．(1)如图1,连接BE 、CE ,则BE CE =吗?说明理由；(2)若45BAC ∠=︒,BE 的延长线与AC 垂直相交于点F 时,如图2，12BD AE =吗：说明理由．19．（8分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并．立即返航．渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．(假设渔船与渔政船沿同一航线航行)(1)直接写出渔船离开港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数关系式；(2)求渔船与渔政船相遇对，两船与黄岩岛的距离；(3在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里．20．（8分）直接写出计算结果：（1）310-+=；（2）36(4)-÷-=；（3）131035-÷⨯=；（4） 3.14(3412)-⨯-⨯+=．21．（8分）如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P、Q两点停止运动．（1）AC=__cm，BC=__cm；（2）当t为何值时，AP=PQ；（3）当t为何值时，PQ=1cm．22．（10分）如图1，O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，30AOC ∠=︒，将一直角三角板（30M ∠=︒）的直角顶点放在点O 处，一边ON 在射线OA 上，另一边OM 与OC 都在直线AB 的上方．（1）将图1中的三角板绕点O 以每秒3︒的速度沿顺时针方向旋转一周．如图2，经过t 秒后，边OM 恰好平分BOC ∠．求t 的值；（2）在（1）问条件的基础上，若三角板在转动的同时，射线OC 也绕O 点以每秒6︒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC 平分MON ∠？请说明理由；23．（10分）先化简,再求值:13x －3(x －12y 2)＋(-43x ＋32y 2),其中x ＝－2,y ＝13. 24．（12分）玲玲用3天时间看完一本课外读物，第一天看了a 页，第二天看的页数比第一天多50页，第三天看的页数比第一天少20页．（1）用含a 的代数式表示这本书的页数；（2）当a ＝50时，这本书的页数是多少？（3）如果这本书有270页，玲玲第一天看了多少页？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据等式的性质两边都乘以各分母的最小公倍数6即可.【详解】两边都乘以各分母的最小公倍数6，得()3621x x =--即3622x x =-+.故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解法是解答本题的关键.去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号.2、B【分析】结合数轴的特点，运用数轴的平移变化规律即可计算求解．【详解】根据题意，点B 表示的数是-1+3=2.故选B.【点睛】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解决此类问题，一定要结合数轴的特点，根据数轴的平移变化规律求解． 3、C【解析】由线段中点的定义可求AC 的长，利用线段的和差关系可求BC 的长度．【详解】解：∵点D 是AC 的中点，如果CD ＝4，∴AC ＝2CD ＝8∵AB ＝14∴BC ＝AB ﹣AC ＝6故选：C ．【点睛】考查了两点间的距离，线段中点的定义，熟练运用线段的和差求线段的长度是本题的关键．4、C【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可.【详解】从上面看是一个正方形，正方形的左下角是一个小正方形，故C 正确;故选:C【点睛】考核知识点:三视图.理解视图的定义是关键.5、A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案．解：由题意得：m=2，n=1．故选A ．6、B【解析】从一个七边形的某个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把一个七边形分割成7-2=5个三角形．故选B ．【点睛】本题考查的知识点为：从n 边形的一个顶点出发，可把n 边形分成（n-2）个三角形．7、C【分析】根据胜一场积2分，负一场积1分，以及胜m 场，进而列出式子求出答案．【详解】解：由题意得：()21313+m m m +-=故选C.【点睛】本题考查了列代数式，读懂题意知道一共参加了13场比赛是解题的关键.8、C【分析】利用等式的基本性质逐一判断各选项可得答案．【详解】解：x y =，0,x y y y ∴-=-= 故A 错误；x y =，,55x y ∴= 故B 错误； x y =，22,x y ∴-=- 故C 正确；x y =，77,x y ∴+=+ 故D 错误；故选：.C【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键．9、B【分析】根据横纵坐标的符号，可得相关象限．【详解】解：∵10-<，20>，∴点(1,2)-在第二象限，故选：B.【点睛】本题主要考查点的坐标，解题的关键是熟练掌握各象限内点的符号特点．10、C【分析】由题意根据一元一次方程的解的定义，将1x =代入分析即可求出答案．【详解】解：∵1x =是方程210mx n -+-=的解，∴210m n -+-=即21n m -=，∴20192n m +-=201912020+=.故选：C.【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用方程的解的定义进行分析，本题属于基础题型，难度小．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、4【分析】根据题意，甲队获胜场的分数+甲队平的场数的分数=14，解方程即可．【详解】∵甲队保持不败∴设甲胜x 场，平（6-x ）场由题可知，3x+(6-x)=14解得，x=4∴甲队胜4场．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，属于简单题．找到两个未知量之间的关系是解题关键．12、a+b【分析】轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，代入静水中的速度是每小时a 千米，水流速度是每小时b 千米，即可求得．【详解】解：因为轮船在顺水中航行的速度=静水中的速度+水流速度，所以，轮船在顺水中航行的速度=a+b 千米．故答案为：a+b ．【点睛】本题考查列代数式．13、3【分析】几个单项式的和为多项式，根据这个定义判定.【详解】2a ，1x y+，分母有字母，不是单项式，也不是多项式； 3a ，12-，x -，是单项式，不是多项式； 22215,61,x xy xy ab --+-都是单项式相加得到，是多项式故答案为：3【点睛】本题考查多项式的概念，在判定中需要注意，当分母中包含字母时，这个式子就既不是单项式也不是多项式了. 14、1009-【分析】根据题意，可以得出这一组数的规律，分为n 为奇数和偶数二种情况讨论即可．【详解】因为10a =，所以211a a =-+=01-+=-1，322a a =-+=-12-+=-1，433a a =-+=-13-+=-2，544=--2+4=-2a a =-+，所以n 为奇数时，1-2n n a -=，n 为偶数时，-2n n a =，所以2019a =-2019-12=-1，故答案为：-1．【点睛】本题考查了有理数运算的规律，含有绝对值的计算，掌握有理数运算的规律是解题的关键．15、14【分析】由方程620x +=可得x 的值，由于x 与y 互为相反数，可得出y 的值，将y 的值代入315y m +=中计算即可．【详解】解：由620x +=可得13x =-，由于方程620x +=的解与关于y 的方程315y m +=的解互为相反数， ∴13y =，代入315y m +=得： 13153m ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，解得14m ，故答案为：1416、1元【分析】先设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，从而根据等量关系：售价=进价+利润列出方程，解方程即可得到问题的解．【详解】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，由题意得：x+20%x=0.8×240，解得：x=1．即成本为1元．故选答案是：1元．【点睛】考查一元一次方程的应用，解题关键是设出未知数，表示出售价、进价、利润，然后根据等量关系售价=进价+利润列方程求解．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车回到鼓楼出发点；（2）144元【分析】（1）将行车里程求和即可得；（2）求出行车里程各数的绝对值求和，再乘以2.4即可得．++-+-+++-+++-+-+-++【详解】（1）(10)(3)(4)(4)(9)(6)(4)(6)(4)(10)[][](10)(4)(6)(10)(3)(4)(4)(9)(4)(6)=++++++++-+-+-+-+-+-=++-(30)(30)=故将最后一名乘客送到目的地，出租车回到鼓楼出发点；++-+-+++-+++-+-+-++（2）103449646410=+++++++++10344964641060=因为平均每千米的价格为2.4元⨯=（元）所以司机一个下午的营业额是60 2.4144答：司机一个下午的营业额是144元．【点睛】本题考查了正数与负数在实际生活中的应用、绝对值运算等知识点，理解题意，正确列出所求式子是解题关键．18、（1）BE CE =，理由详见解析；（2）12BD AE =，理由详见解析【分析】（1）通过证明ABE ACE ∆≅∆即可得解；（2）通过证明AEF BCF ∆≅∆即可得解．【详解】（1）BE CE =．证明：AB AC =，D 是BC 的中点，BAE CAE ∴∠=∠，在ABE ∆和ACE ∆中AB AC BAE CAE AE AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴()ABE ACE SAS ∆≅∆，BE CE ∴=；（2）12BD AE =. 证明：45BAC BF AF ∠=︒⊥，，ABF ∴∆为等腰直角三角形，AF BF ∴=，由（1）知AD BC ⊥，90ADC BFC ∴∠=∠=︒EAF C CBF C ∴∠+∠=∠+∠，EAF CBF ∴∠=∠，在AEF ∆和BCF ∆中AFE BFC AF BFEAF CBF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ()AEF BCF ASA ∴∆≅∆，AE BC ∴=，∵点D 是BC 的中点， ∴12BD BC =， 12BD AE ∴=. 【点睛】本题主要考查了三角形全等的判定及性质，熟练掌握三角形全等的判定及性质证明方法是解决本题的关键．19、（1）当0≤t≤2时，s=30t ；当2＜t≤8时，s=120；当8＜t≤13时，s=－30t ＋1；（2）60海里；（3）9.6小时或10.2小时【分析】（1）由图象可得出渔船离港口的距离s 和它离开港口的时间t 的函数关系式，分为三段求函数关系式．（2）由图象可知，当8＜t≤13时，渔船和渔政船相遇，利用待定系数求渔政船的函数关系式，再与这个时间段渔船的函数关系式联立，可求相遇时，离港口的距离，再求两船与黄岩岛的距离．（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，8＜t≤13，渔船与渔政船相距30海里，有两种可能：①s 渔－s 渔政=30，②s 渔政－s 渔=30，将函数关系式代入，列方程求t ．【详解】解：（1）当0≤t≤2时，s=30t ；当2＜t≤8时，s=120；当8＜t≤13时，s=－30t ＋1．（2）设渔政船离港口的距离s 与渔船离开港口的时间t 之间的函数关系式为s=kt+b ，则8k b 0?{34k b 1503+=+=，解得k 45{?b 360==-． ∴s=42t －360联立545360530390t t =-⎧⎨=-+⎩，解得t 10{s 90== ∴渔船离黄岩岛的距离为120－90=60（海里）．（3）∵s 30t 390s 45t 360=-+=-渔渔政，，∴分两种情况：①－30t ＋1－（42t －360）=30，解得t=9.6；②42t －360－（－30t ＋1）=30，解得t=10.2．∴当渔船离开港口9.6小时或10.2小时时，两船相距30海里．20、（1）7；（2）9；（3）-18；（4）1．【分析】（1）直接相加即可；（2）先确定正负，再计算除法即可；（3）先将除法转化为乘法，再计算乘法即可；（4）先计算乘法后计算加法，有括号的先计算括号里的即可．【详解】解：（1）310-+=7；（2）36(4)-÷-=36÷4=9；（3）131035-÷⨯=3103=185-⨯⨯-；（4） 3.14(3412)-⨯-⨯+=()3.141212= 3.140=0-⨯-+-⨯．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．21、（1）4；8；（2）当t=45时，AP=PQ（3）当t为32，52，194时，PQ=1cm．【解析】（1）由于AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，则AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分别表示出AP、PQ，然后根据等量关系AP=PQ列出方程求解即可；（3）分相遇前、相遇后以及到达B点返回后相距1cm四种情况列出方程求解即可．【详解】解：（1）∵AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC，∴AC+BC=3AC=AB=12cm，∴AC=4cm，BC=8cm；（2）由题意可知：AP=3t，PQ=4﹣（3t﹣t），则3t=4﹣（3t﹣t），解得：t=45．答：当t=45时，AP=PQ．（3）∵点P、Q相距的路程为1cm，∴（4+t）﹣3t=1（相遇前）或3t﹣（4+t）=1（第一次相遇后），解得t=32或t=52，当到达B点时，第一次相遇后点P、Q相距的路程为1cm，3t+4+t=12+12﹣1解得：t=194．答：当t为32，52，194时，PQ=1cm．点睛：此题考查医院一查方程的实际应用，掌握行程问题中的基本数量关系以及分类讨论思想是解决问题的关键. 22、（1）5秒；（2）5秒时OC平分∠MON，理由见解析【分析】（1）由OM平分∠BOC，得∠COM=∠MOB，结合∠AOC=30°，得∠COM=75°，进而得∠AON=15°，即可得到答案；（2）由三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，得∠AON=3t，∠AOC=30°+6t，由OC平分∠MON，得∠CON=∠COM=45°，进而列出关于t的方程，即可求解．【详解】（1）∵∠AON+∠MON+∠BOM=180°，∠MON=90°，∴∠AON+∠BOM=90°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠MOB，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=2∠COM=150°，∴∠COM=75°，∴∠CON=15°，∴∠AON=∠AOC－∠CON=30°－15°=15°，∴t=15÷3=5秒；（2）经过5秒时，OC平分∠MON，理由如下：∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板绕点O以每秒3°的速度，射线OC也绕O点以每秒6°的速度旋转，∴∠AON=3t，∠AOC=30°+6t，∵∠AOC－∠AON=45°，∴30°+6t－3t=45°，解得：t=5秒；【点睛】本题主要考查角的和差倍分关系，根据角的和差倍分关系，列出方程或算式，是解题的关键．23、-4x+3 y2；81 3【分析】根据合并同类项的运算法则，把整式进行同类项合并，然后代入x、y值计算即可．【详解】解:13x－3(x－12y2)＋(-43x＋32y2)=-x-3x+32y2＋32y2 =-4x+3 y2当x＝－2，y＝13时，原式=8+13=813，故答案为：-4x+3 y2；813．【点睛】本题考查了合并同类项的运算法则，掌握合并同类项的运算法则是解题的关键．24、（1）3a+30（2）180（3）80【解析】（1）先用含a的代数式表示出第二天、第三天的读书页码，再表示出这本书的页码；（2）把a＝50代入，求出书的页数；（3）利用（1）中关系式把270代入求出答案．【详解】（1）这本书的页数为：a+（a+50）+（a-20）＝a+a+50+a﹣20，＝3a+30；（2）当a＝50时，3a+30，＝3×50+30，＝180，答：当a＝50时，这本书的页数是180页；（3）由题意可得：3a+30＝270，解得：a＝80，答：玲玲第一天看了80页．【点睛】本题考查了列代数式、求代数式的值．解决本题的关键是弄清关键词，理清题意．。

2022北京顺义区初一(上)期末考试数学试卷及答案

2022北京顺义初一（上）期末数学一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的．1．下列各式中结果为负数的是 A ．()3−−B ． 3−C ． ()23−D ．3−2．北京2022年冬奥会计划使用25个场馆．国家速滑馆是主赛区的标志性场馆，也是唯一新建的冰上比赛场馆，冰表面积为12 000平方米，数字12 000用科学记数法表示为 A ．31210⨯B ．31.210⨯C ．41.210⨯D ．50.1210⨯3．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是A ．0a b +>B ．0a b −>C ．0ab >D ．a b>4．下列是一元一次方程的是 A ．2230x x −−=B ．10x +=C ．32x −D ．25x y +=5．方程50x −=的解是 A ．0B ．5C ．5−D ．15−6．下列图形中，能用AOB ∠， 1∠，O ∠三种方法表示同一个角的是A B C D7．下列变形中，正确的是（） A ．若a b =，则11a b +=− B ．若10a b −+=，则1a b =+ C ．若a b =，则xb x a =D ．若33a b=，则a b =8．已知A 、B 、C 、D 为直线l 上四个点，且AB =6，BC =2，点D 为线段AB 的中点，则线段AC 的长为 A ．1B ． 4C ． 5D ．1或5二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分） 9．133−÷．10．在有理数3−，13，0，72−， 1.2−，5，中，整数有，负分数有．11．计算：2021202211−+=．12．已知α∠='1820，β∠='642，则αβ∠+∠= 度分．13．已知关于x 的方程()00kx b k +=≠解为3x =−，写出一组满足条件的k ，b 的值：k =，b =．14．小硕同学解方程2953x x −=+的过程如下：其中，第一步移项的依据是．15．已知一个长为6n ，宽为2n 的长方形，如图 1 所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是．（用含n 的代数式表示）15题图1 15题图2 16题图16．油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套. 生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？设生产圆形铁片的工人有x 人，则生产的长方形铁片的工人有人，依题意可列方程为． 17．右图是一个没有完全剪开的正方体，若再剪开一条棱，则得到的平面展开图不．可能．．是下列图中的．（填序号）① ② ③ ④ ⑤18．某公园划船项目收费标准如下：某班小时，则租船的总费用最低为元．三、解答题（共12道小题，其中22,26,29,30每小题6分，其它每小题均5分，共64分） 19．计算：57312−+−．20．计算：12524()236−⨯+−． 21．计算：()()3413243⎛⎫−⨯+−÷− ⎪⎝⎭． 22．请你画一条数轴，并把2，1−，0，32，112−这五个数在数轴上表示出来． 23．解方程：411132x x−−−=． 24．下面是按一定规律得到的一列数：111122⎛⎫−+=− ⎪⎝⎭，第1个数是-1； 1111333⎛⎫−−=− ⎪⎝⎭，第2个数是13−； 111144⎛⎫−+=− ⎪⎝⎭，第3个数-1； 1131555⎛⎫−−=− ⎪⎝⎭，第4个数是35−； ……按照以上规律，用算式表示出第8，第10个数，并比较这两个数的大小．25．如图1所示，两个村庄A ，B 在河流l 的两侧，现要在河边修建一个水泵站，同时向A 、B 两村供水，要使所铺设的管道最短，水泵站P 应该建在什么位置？把河流l 近似看作直线l ，如图2所示．小明提出了这样的方案：过点A 作直线l 的垂线段AP ，则点P 为水泵站的位置．你同意小明的方案吗？若同意，请说明理由．若不同意，那么你认为水泵站应该建在什么位置？请在图3中作出来，并说明依据．26．先化简，再求值：222(24)2()x x y x y −−+− ，其中1x =−，12y =． 27．如图，已知点C 为线段AB 的中点，点D 为线段AB 外一点，按要求完成下列问题：（1）作直线CD ，测量∠ACD 的度数为_________（精确到度）；（2）在直线CD 上任取一点E ，测量E ，A 两点之间的距离为_________，E ，B 两点之间的距离为_________（精确到mm ）；（3）作射线DA ，DB ，测量ADC ∠的度数为_________，BDC ∠的度数为_________（精确到度）．28．某校组织学生参加冬奥会知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答，下表是部分参赛者的得分统计表：（1题得分，答错题扣分；（2）参赛者李小萌得了76分，求他答对了几道题．29．已知a ，b ，c ，d 是有理数，对于任意数阵我们规定：=bc -ad ．例如：=2314⨯−⨯=2．根据上述规定解决下列问题：（1）= ；（2）若=7，求x 的值；（3）已知=5，其中k 是小于10的正整数，若x 是整数，求k 的值．30．已知，如图，从点O 引出OA ，OB ，OC ，OD 四条射线，OE ，OF 分别是AOC ∠，BOD ∠的角平分线．（1）如图1，若60AOB ∠=，30COD ∠=，10BOC ∠=，求∠EOF 的度数． ①依题意补全图1；②完成下面解答过程．解：如图1，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ， ∴∠EOC =12∠AOC ，∠BOF =12∠BOD ．（）∵∠AOB =60°，∠COD =30°，∠BOC =10°， ∴∠AOC =50°，∠BOD =20°， ∴∠EOC =25°，∠BOF = ． ∴∠EOF =∠EOC +∠COB +∠BOF =．（2）如图2，若60AOB ∠=，30COD ∠=，20BOC ∠=，则EOF ∠的度数是．（3）如图2，若AOB α∠=，COD β∠=，则EOF ∠的度数是．（用含α，β的式子表示）2022北京顺义初一（上）期末数学参考答案一、选择题（共8道小题，每小题2分，共16分）二、填空题：（共9．-9；10．3−，0，5 ；72−， 1.2−； 11．0； 12． 25，2； 13．1，3；（答案不唯一）； 14．等式基本性质1； 15．2n ； 16．（42-x ），1202x=80（42-x ）； 17．②⑤； 18．410．三、解答题（共12道小题，其中22,26,29,30每小题6分，其它每小题均5分，共64分） 19．（5分）57312−+−．819=−……………………………………………………………………………………...3分11=−…………………………………………………………………………………….......5分20．（5分）12524()236−⨯+−121620=−−+………………………………………………………………………….......3分 8=−…………………………………………………………………………………...….......5分21．（5分）()()3413243⎛⎫−⨯+−÷− ⎪⎝⎭()()313243=−⨯+−÷−……………………………………………………………...….......1分()184=−−÷−………………………………………………………………………...….......3分12=−+……………………………………………………………………………......….......4分1=…………………………………………………………………………………......….......5分22．（6分）…………………………………………………....6分23．（5分）411132x x−−−=． ()()241631x x −−=−…………………………………………………………………....2分82633x x −−=−………………………………………………………………………....3分83326x x +=++………………………………………………………………………....4分1111x =1x =………………………………………………………………………………………...5分24．（5分）用算式表示第8个数1171999⎛⎫−−=− ⎪⎝⎭，…………………………………………...2分第10个数1191111111⎛⎫−−=− ⎪⎝⎭，…………………………………………………...4分这两个数的大小关系为79911−>−．………………………………………………...5分 25．（5分）不同意小明的方案……………………………………………………………………...1分………………………………………………...3分依据：两点之间线段最短．……………………………………………………………...5分 26．（6分）先化简，再求值：222(24)2()x x y x y −−+− ，其中1x =−，12y =． 222(24)2()x x y x y −−+−2222422x x y x y=−++−22x y =+………………………………………………………………………………...3分原式2212(1)22x y =+=−+⨯…………………………………………………………..5分 112=+=…………………………………………………………………………...6分27．（5分）…………………………………………………..…..…...2分（1）90°………………………………………………………………………………...3分（2）答案不唯一…………………………………………………………………………4分（3）50°，50°…………………………………………………………………………5分 28．（5分）（1）答对1题得5分，答错1题扣1分；………………………………………………...2分（2）设李小萌答对题数为x ，则打错题数为（20-x ）．依题意可列方程：5x -（20-x ）=76 解得x =16答：李小萌答对16道题．……………………………………………………………...5分 29．（6分）（1）-5；………………………………………………………………………………………………………………...1分（2）213(1)7x x −−+=21337x x −−−=11x −= 11x =−…………………………………………………………………………………………………………………….3分（3）3(1)5x k −−=，335x k −−=38x k =+83kx +=………………………………………………………………………………………………………………...4分因为k 是小于10的正整数且x 是整数，所以k =1时，x =3；k =4时，x =4；k =7时，x =5．………………………………………………...6分所以k =1，4，7． 30．①依题意补全图；……………………………………………………........…...1分②角平分线的定义；10°；45°．…………………………………………………...4分（2）45°．…………………………………………………………………………………...6分。

北京市顺义区七年级(上)期末数学试卷

七年级（上）期末数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8 小题，共16.0 分）1.以下各式中结果为负数的是（）A. -(-2)B. |-2|C. (-2)2D. -|-2|2.面粉厂规定某种面粉每袋的标准质量为 50 ±，现随机选用 10 袋面粉进行质量检测，结果以下表所示：序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量（ kg） 50 50 50则不切合要求的有（）A. 1袋B. 2袋C.3袋D.4袋3. 以下各组式子中，不是同类项的是（）A.34与43B. - mn与3nmC. 与13m2nD. m2n3与n2m34. 如图，左面的平面图形绕轴旋转一周，能够获得的立体图形是（）A.B.C.D.5.已知点 O 在线段 A、B 上，则在等式 AO=OB； OB=12AB ； AB=2 OB； AO+OB=AB中，能判断点O 是线段 AB 中点的有（）A. 1个B. 2个C.3个D.4个6. 如图，数轴上的A、B 两点所表示的数分别是a、b，如果 |a|＞ |b|，且 ab＞ 0，那么该数轴的原点O 的地点应当在（）7.设■，●，▲ 分别表示三种不一样的物体，以下图，前两架天平保持均衡，假如要使第三架天平也均衡，那么以下方案不正确的选项是（）A. B. C. D.8. 有一张厚度为0.1 毫米的纸片，对折 1 次后的厚度是 2×0.1 毫米，持续对折， 2 次，3 次，4 次假定这张纸对折了20 次，那么此时的厚度相当于每层高 3 米的楼房层数约是（参照数据：210=1024， 220=1048576 ）（）A. 3层B. 20层C. 35层D. 350层二、填空题（本大题共10 小题，共 20.0 分）9.计算： -3 ÷ (-13) ×3=______．10.写出一个只含有字母 x 的二次三项式 ______．11.植树时，只需定出两棵树的地点，就能确立这一行树所在的直线，这是因为 ______．12. 125 °÷4=______ °′．13.写出一个解为 x=3 的方程： ______ ．14. 某种理财富品的年利率是4%，李彤购置这类理财富品的本金是10 万元，则一年后的本利息和是 ______元（用科学记数法表示）．15. 若 a-b=2， ab=-1 ，则 b-a-2ab 的值为 ______．16. 一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为 ______．17.如图是一个无盖的长方体盒子的睁开图（重叠部分不计），依据图中数据，则该无盖长方体盒子的容积为______．18.察看以下各等式：-2+3=1-5-6+7+8=4-10-11-12+13+14+15=9-17-18-19-20+21+22+23+24=16依据以上规律可知第11 行左起第一个数是______．三、计算题（本大题共 4 小题，共20.0 分）19.计算：34-1-(2-14)．20.计算：(-112-136+14-16)× (-48)．21.计算：[(-2)× (-43)+(-2)3]-34÷ (-27)．22.解方程：x+23 =1+2x-14．四、解答题（本大题共8 小题，共44.0 分）23.请你画一条数轴，并把-2 4 0，213 ，- 112 这五个数在数轴上表示出来．，，24.已知：如图，∠AOB 和 C、D 两点．（ 1）过点 C 作直线 CE，使直线CE 只与∠AOB 的一边订交，且交点为E；（ 2）请你经过绘图、丈量，比较点 D 到点 C 的距离与点 D 到射线 OB 的距离的大小关系．25.解方程：3x-2（x-1）=2-3（4-x）．26.已知：a、b表示有理数，请你比较a+b 和 a 的大小．27.阅读资料并回答以下问题：阅读资料：数学课上，老师给出了以下问题：如图 1，∠AOB=120°，OC 均分∠AOB．若∠COD=20°，请你补全图形，并求∠BOD 的度数．以下是小明的解答过程：解：如图2，∵∠AOB=120 °，OC 均分∠AOB．∴∠BOC=______∠AOB=______ ．∵∠COD =20 °，∴∠BOD =______ ．小敏说：“我感觉这个题有两种状况，小明考虑的是OD 在∠BOC 内部的状况，事实上 OD 还可能在∠AOC 的内部”．达成以下问题：（ 1）请你将小明的解答过程增补完好；（ 2）依据小敏的想法，请你在图 1 中画出另一种状况对应的图形，此时∠BOD的度数为 ______．28.某景点的门票价钱以下表：购票人数1～ 40 40～ 80 80 以上每人门票价25 20 15某校七年级一、二两班共82 人去旅行该景点，此中一班人数少于40 人，二班人数多于 40 人少于 80 人，现有两种购票方案，方案一：两班以班为单位分别购票；方案二：两班联合起来作为一个集体购票．若按方案一购票，则共支付1825 元．（1）求两班各有多少名学生？（2）若按方案二购票，则共可节俭多少元？29.有这样一个题目：依照给定的计算程序，确立使代数式n（n+2）大于 2000 的 n 的最小正整数值．想一想，如何快速找到这个n 值，请与同学们沟通你的领会．小亮试试计算了几组n 和 n（ n+2）的对应值以下表：n5040n（ n+2）26001680（1）请你持续小亮的试试，再算几组填在上表中（几组任意，自己画格），并写出知足题目要求的 n 的值；（2）联合上述过程，关于“如何快速找到 n 值”这个问题，谈谈你的想法．30.关于数轴上的两点 P，Q 给出以下定义： P， Q 两点到原点 O 的距离之差的绝对值称为 P， Q 两点的绝对距离，记为||POQ||．比如： P，Q 两点表示的数如图 1 所示，则 ||POQ ||=|PO-QO|=|3-1|=2．（ 1） A， B 两点表示的数如图 2 所示．①求 A， B 两点的绝对距离；②若 C 为数轴上一点（不与点O 重合），且 ||AOB ||=2||AOC||，求点 C 表示的数；（2） M， N 为数轴上的两点（点 M 在点 N 左侧），且 MN=2，若 ||MON ||=1，直接写出点 M 表示的数．答案和分析1.【答案】D【分析】解：A 、-（-2）=2，是正数，错误；B、|-2|=2 是正数，错误；2C、（-2）=4 是正数，错误；D、-|-2|=-2 是负数，正确；应选：D．依据相反数、有理数的乘方、绝对值，分析化简即可解答．本题考察了正数和负数，解决本题的重点是明确正数和负数的观点．2.【答案】A【分析】解：因为面粉每袋的标准质量为 50±，即 49.8kg ≤m≤，故 49.7kg 不切合要求，应选：A．依据标准质量为 50±，得出小于 49.8kg 的面粉是不合格的．本题考察了正数和负数，解题重点是理解“正”和“负”的相对性，确立一对具有相反意义的量．注意不是同一类其他量，不可以当作是拥有相反意义的量．3.【答案】D【分析】解：假如两个单项式，它们所含的字母同样，而且同样字母的指数也分别同样，那么就称这两个单项式为同类项，而且全部的常数项都是同类项．应选：D．依据同类项的观点即可求出答案．本题考察同类项，解题的重点是正确理解同类项的观点，本题属于基础题型．4.【答案】C【分析】解：梯形绕高旋转是圆台，故 C 正确；应选：C．依据面动成体，梯形绕高旋转是圆台，可得答案．本题考察了点、线、面、体，利用面动成体，梯形绕高旋转是圆台．5.【答案】C【分析】解：∵点 O 在线段 AB 上，∵AO=OB ，∴点 O 是线段 AB 的中点；∵OB=AB ，∴点 O 是线段 AB 的中点；∵AB=2OB ，∴点 O 是线段 AB 的中点；应选：C．依据线段中点的定义判断即可．本题考察了两点间的距离，线段中点的定义，熟记定义是解题的重点．6.【答案】B【分析】解：由ab＞ 0 知 a、b 同号，即 a、b 同正或同负，由 |a|＞|b|知 a 到原点的距离大于 b 到原点的距离，∴a、b 同为负数，且 b＞a，则数轴的原点 O 的地点应当在点 B 的右侧，应选：B．由由 ab＞ 0 知 a、b 同号，再依据|a|＞|b|知 a 到原点的距离大于 b 到原点的距离即可得．本题主要考察数轴和绝对值，娴熟掌握绝对值的定义是解题的重点．7.【答案】A【分析】●+▲=■② ，由 ①② 可得 ●=2▲，■=3▲，则 ■+●=5▲=2●+▲=●+3．▲应选：A ．依据第一个天平可得 2●=▲+■，依据第二个天平可得 ●+▲=■，可得出答案．本题考察了等式的性质，依据图示得出 ●、▲、■的数目关系是解题的重点．8.【答案】 C【分析】解：依据题意得，对折两次的厚度为：2×2×（毫米），故对折 20 次的厚度为 220×毫米 ≈，104.9 ÷ 3≈层35，则对折 20 次后相当于每层高度为 3 米的楼房 35 层．应选：C ．依据对折规律确立出对折 2 次的厚度，再利用对折规律确立出楼层即可．本题考察了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的重点．9.【答案】 27【分析】解：=9×3 =27．故答案为：27．从左往右挨次计算即可求解．考察了有理数的乘除法，关键是娴熟掌握计算法例正确进行计算．210.【答案】 x +2 x+1（答案不独一）【分析】解：由多项式的定义可得只含有字母 x 的二次三项式，比如 x 2+2x+1，答案不独一．二次三项式即多项式中次数最高的项的次数为 2，而且含有三项的多项式．答案不独一．本题考察了多项式的定义，解题的重点是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．11.【答案】两点确立一条直线【分析】解：“植树时只需定出两棵树的地点，就能确立这一行树所在的直线”用数学知识解说其道理是：两点确立一条直线，故答案为：两点确立一条直线．经过两点有且只有一条直线．依据直线的性质，可得答案．本题考察了直线的性质，熟记直线的性质是解题重点．12.【答案】3115【分析】解：125°÷4=31° 15．′故答案为：31°15．′类比与小数的计算方法，计算度分秒即可，注意满 60 进一，借一当 60．本题考察度分秒的换算，注意度分秒之间的换算：1 度=60 分，1 分=60 秒．13.【答案】x-3=0（答案不独一）【分析】解：∵方程的解为 x=3，∴方程为 x-3=0，故答案为：x-3=0（答案不独一）．方程的解是指派方程两边相等的未知数的值，依据方程解的定义进行填空即可．本题考察了方程的解，掌握方程解的定义是解题的重点．14.【答案】×105【分析】解：∵年利率是 4%，李彤购置这类理财富品的本金是 10 万元，∴一年后的本息和为 10 ×（1+4%）=10.04 万元 =1.04 10×5元，5计算出本息和后用科学记数法表示出来即可．本题考察了科学记数法的知识，解题的重点是能够依据利率和本金计算出本息和，而后用科学记数法表示．15.【答案】0【分析】解：当a-b=2，ab=-1 时，b-a-2ab=-（a-b）-2ab=-2+2=0，故答案为：0．依据添括号法则把原式变形，代入计算即可．本题考察的是整式的混淆运算，掌握添括号法则是解题的重点．16.【答案】37【分析】解：设这个两位数个位数为 x，十位数字为 y，依题意得：，解得：．则这个两位数为 37．故答案为：37．设这个两位数个位数为 x，十位数字为 y，依据个位数字比十位数字大 4，个位数字与十位数字的和为10，列方程组求解．本题考察了二元一次方程组的应用，解答本题的重点是读懂题意，设出未知数，找出适合的等量关系，列方程组求解．17.【答案】6000cm3【分析】解：长方体的高是 10cm，宽是 30-10=20（cm），长是 50-20=30（cm），∴长方体的容积是 30 ×20 ×10=6000（cm 3），故答案为：6000cm 3．依据察看、计算，可得长方体的长、宽、高，依据长方体的体积公式，可得该无盖长方体盒子的容积．本题考察了几何体的睁开图，睁开图折叠成几何体，得出长方体的长、宽、高是解题的重点．18.【答案】 -122【分析】解：由已知等式知第 n 行左起第 1 个数为-（n 2+1），当 n=11 时，-（n 2+1）=-（121+1）=-122，故答案为：-122．依据已知等式得出第 n 行左起第 1 个数为-（n 2+1），据此求解可得．本题主要考察数字的变化规律，解题的重点依据已知等式得出第n 行左起第1 个数为-（n 2+1）的广泛规律．19.【答案】解： 34-1-(2-14)= 34-1-2+14 =1-1-2 =-2 ．【分析】在加减混淆运算中，往常将和为零的两个数，分母同样的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别联合为一组求解．本题主要考察了有理数的混淆运算，进行有理数的混淆运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程获得简化． 20.【答案】解：原式 =4+ 43-12+8=43 ．【分析】利用乘法的分派律进行计算．本题考察了分式的混淆运算：分式的混淆运算，要注意运算次序，式与数有相同的混淆运算顺序；先乘方，再乘除，而后加减，有括号的先算括号里面的． 21.【答案】解：原式 =83-9-8-81 （÷-27）=83 -8+3 =-73 ．【分析】先进行乘方和乘法运算，再进行除法运算，而后进行加减运算．本题考察了实数的运算：要注意运算次序，先乘方，再乘除，而后加减，有括号的先算括号里面的．22.【答案】解：去分母，得 4 x+2 =12+3 （2x-1 ），（）去括号，得 4x+8=12+6 x-3，移项，得4x-6x=12-3-8 ，归并同类项，得 -2x=1，系数化成 1 得 x=-12 ．【分析】去分母、去括号、移项、归并同类项，系数化成 1 即可求解．本题考察解一元一次方程，去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为 1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特色，灵巧应用，各样步骤都是为使方程逐渐向 x=a 形式转变．23.【答案】解：以下图：．【分析】直接画出数轴，从而在数轴上表示出各数即可．本题主要考察了实数与数轴，正确画出数轴是解题重点．24.【答案】解：（1）如图，CE为所作；（2）作 DH ⊥OB 于 H ，连结 CD，测得 CD =2cm，，因为 CD ＞DH ，因此点 D 到点 C 的距离大于点 D 到射线 OB 的距离．【分析】（1）依据几何语言画出对应的几何图形；（2）作DH ⊥OB 于 H，连结 CD，而后丈量 CD、DH 的长度，从而可判断点 D 到点 C 的距离与点 D 到射线 OB 的距离的大小关系．本题考察了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础长进行作图，一般是联合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的重点是熟习基本几何图形的性质，联合几何图形的基天性质把复杂作图拆解成基本作图，逐渐操作．25.【答案】解：3x-2（x-1）=2-3（4-x），3x-2x+2=2-12+3 x，3x-2x-3x=2-12-2 ，-2x=-12 ，x=6．【分析】去括号、移项、归并同类项、系数化为 1，依此即可求解．考察认识一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、归并同类项、系数化为 1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵巧应用，各样步骤都是为使方程逐渐向 x=a 形式转变．26.【答案】解：当b＞0时，a+b＞a；当 b=0 时， a+b=a；当 b＜ 0 时， a+b＜a．【分析】分三种状况议论，即可比较 a+b和 a 的大小．本题主要考察了有理数大小的比较，比较有理数的大小能够利用数轴，他们从右到左的次序，即从大到小的次序；也能够利用数的性质比较异号两数及 0 的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．27.【答案】1260° 40° 80°【分析】解：（1）如图 2，∵∠AOB=120°，OC 均分∠AOB ．∴∠BOC=∠AOB=60°．∵∠COD=20°，∴∠BOD=60°-20 °=40 °．故答案为：；60°；40°；（2）如图 1，∵∠AOB=120°，OC 均分∠AOB ．∴∠BOC=∠AOB=60°．∵∠COD=20°，∴∠BOD=60°+20 °=80 °．故答案为：80°．（1）依照角均分线的定义，即可获得∠BOC= ∠AOB=60°，再依据角的和差关系，即可得出∠BOD 的度数．（2）依照角均分线的定义，即可获得∠BOC= ∠AOB=60°，再依据角的和差关系，即可得出∠BOD 的度数．本题主要考察了角均分线的定义以及角的计算，从一个角的极点出发，把这个角分红相等的两个角的射线叫做这个角的均分线．28.【答案】解：（1）设一班x人，则二班（82-x）人．依题意可列方程：25x+20 （82-x） =1825 ，25x+1640-20 x=1825，5x=185 ，x=37 ，82-x=82-37=45 ．答：一班37 人，则二班45 人．（2） 1825-82×15=595（元）答：两班共省 595 元．【分析】（1）设一班 x 人，则二班（82-x）人，依据题意能够列出相应的方程 25x+20（82-x）=1825，从而能够求得两个班的学生数；（2）依据题意能够求得按方案二购票的钱数，即可求得共可节俭多少元本题考察一元一次方程的应用，解答此类问题的重点是明确题意，找出所求问题需要的条件，列出相应的方程．29.【答案】解：（ 1）填表以下：n 50 40 44 43n n+2） 2600 16802024 1935（由上表可得，知足条件的n 值为 44；（ 2）因为 n 与（ n+2 ）是连续的两个偶数，确立使代数式n（ n+2）大于 2000 的 n 的最小正整数值，因为50×52=2600 ，40×42=1680 ，2600-2000=600 ＞ 2000-1680=320，因此 n＜45，取 n=44 计算，发现 44×46=2024 ＞ 2000，再取 n=43 计算，因为 43×45=1935＜ 2000，从而确立知足条件的n 值为 44．【分析】（1）取n=44 与 n=43，分别计算 n（n+2），即可达成表格，从而确立知足题目要求的 n 的值；（2）依据表格中给出的 n=50与 n=40时 n（n+2）的对应值，将它们与 2000比较，得出 n＜45，取n=44 计算，依据此时 n（n+2）＞2000，再取 n=43 计算，依据43×45=1935＜2000，即可求出 n 的值．本题考察了规律型：数字的变化类，理解题意，依据表格得出 n＜ 45 是解题的重点．30.【答案】解：（ 1）①求 A， B 两点的绝对距离为2；②∵|AOB|=2， |AOB|=2|AOC|，∴|AOC |=1，∴点 C 表示的数为 2 或-2；（2）∵MN=2， ||MON ||=1，点 M 在点 N 左侧，∴点 M 表示的数为 -0.5 或．【分析】（1）① 依据两点的绝对距离的定义即可求解；②先依据 ||AOB||=2||AOC||获得 |AOC|=1，再依据两点的绝对距离的定义即可求解；（2）依据两点间的距离公式，以及 ||MON||=1，即可写出点 M 表示的数．本题考察了数轴，解题重点是要读懂题目的意思，理解两点的绝对距离的定义．。

11北京市顺义区2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试卷(解析版)

8.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据有理数a、b在数轴上对应点的位置进行判断即可．
【详解】解：由数轴可知，，，
∴ ，，，，
∴故选项ACD不符合题意，只有选项B是符合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了数轴，能够根据有理数a、b在数轴上对应点的位置进行判断是解题的关键．
9.下列等式成立的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据乘方的意义，有理数加减混合运算法则等逐项判断即可．
【详解】解：A．，原等式不成立；
B．，原等式不成立；
C．，原等式不成立；
D．，原等式成立．
故选：D．
【点睛】本题考查了乘方的意义，有理数加减混合运算法则等知识，掌握以上知识是解题的关键．
6.下列变形正确的是（）
A.如果，那么 B.如果，那么
C.如果，那么 D.如果，那么
【答案】D
【解析】
【分析】根据等式的基本性质逐项判断即可．
【详解】解：A.如果，那么，故该选项不正确，不符合题意；
B.如果，且，那么，故该选项不正确，不符合题意；
C.如果，那么，故该选项不正确，不符合题意；
【答案】①. ②.5
【解析】
【分析】直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．
解得，
大长方形的面积为，
故选：C．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正方形和长方形面积公式，正确理解题意，找到等量关系列出方程是解题的关键．
二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分）

19-20学年北京市顺义区七年级上学期期末数学试卷及答案解析

19-20学年北京市顺义区七年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为()A. 0.13×105B. 1.3×104C. 1.3×105D. 13×1032.−13的相反数是()A. 3B. −3C. −13D. 133.若x与3互为相反数，则|x+3|等于()A. 0B. 1C. 2D. 34.下列各式结果为负数的是()A. −(−1)B. (−1)2C. −|−1|D. [−(−1)3]25.下列各式中运算正确的是()A. 4m−m=3B. a2b−ab2=0C. 2a3−3a3=a3D. xy−2xy=−xy6.在下列式子中变形正确的是()A. 如果a=b，那么a+c=b−cB. 如果a=b，那么a3=b3C. 如果a3=6，那么a=2D. 如果a−b+c=0，那么a=b+c7.如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．这样做根据的道理是()A. 两点之间，线段最短B. 两点确定一条直线C. 两点之间，直线最短D. 两点确定一条线段8.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A. a>−2B. |b|>|a|C. ab>0D. a+c>09.如图①，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态(如图②)，则移动的玻璃球质量为()A. 10克B. 15克C. 20克D. 25克10.如图，一个正方体的顶点分别为：A，B，C，D，E，F，G，H，点P是边DH的中点．一只蚂蚁从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点G处，下列所给路线，最短路线为()A. A→B→GB. A→F→GC. A→P→GD. A→D→C→G二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11.写出一个大于−1且小于1的负有理数：______．×3的结果是______ ．12.−3−33÷1313.已知x2−2x−3=0，则代数式−2x2+4x+1的值为______．14.关于x的方程2x+2m=5的解是x=−2，则m的值为________．15.图中有______ 条直线，______ 条射线，______ 条线段．16.35.36度=______ 度______ 分______ 秒．17.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为______．18.一家商店将某种服装按成本提高40%标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是______ 元．19.按如图所示的程序进行运算：规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止．则可输入的整数x的个数是________．20.定义：a是不为0的有理数，我们把1−1a 称为a的倒数差．如：2的倒数差是1−12=12，12的倒数差是1−112=−1.已知a1=−13，a2是a1的倒数差，a3是a2的倒数差，a4是a3的倒数差，……，依此类推，则a2019=______．三、计算题（本大题共5小题，共25.0分）21.计算：34−72+(−16)−(−23)−1．22.计算：(1)−20+14−18−13(2)3×(−56)÷(−34)23. 计算：−18−42÷(−8)−(−3)3×19．24. 计算：−24÷(−32)+6×(−13)．25. 解方程：x−33−1=4−x 2四、解答题（本大题共7小题，共35.0分）26.解方程：10−4(x−3)=2x−2．27.如图，已知点A，B，C．(1)根据要求画图：①画射线AC、线段BC；②过点A画线段BC的垂线，交BC于点D；(2)点C到直线AD的距离是线段的长度．28.在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，D，C，其中AB=2，BD=3，DC=1，如图所示，设点A，B，D，C所对的数的和是P．(1)①若以B为原点，写出点A，D，C所对应的数，并计算P的值．②若以D为原点，P的值又是多少？(2)若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=x，P=−71，求x的值．29.为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨．该市小明家5月份用水12吨，交水费20元．请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？AB，D为AC的中点，若BD=6cm，求AB的长．30.已知线段AB，延长AB到C，使BC=1431.已知：如图，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∠AOB=90°；(1)∠AOC=40°，求∠MON的大小；(2)当锐角∠AOC的度数发生改变时，∠MON的大小是否发生改变，并说明理由．32.如图1，已知数轴上有三点A、B、C，AB=60，点A对应的数是40．(1)若BC：AC=4：7，求点C到原点的距离；(2)如图2，在(1)的条件下，动点P、Q两点同时从C、A出发向右运动，同时动点R从点A向左运动，已知点P的速度是点R的速度的3倍，点Q的速度是点R的速度2倍少5个单位长度/秒．经过5秒，点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，求动点Q的速度；(3)如图3，在(1)的条件下，O表示原点，动点P、T分别从C、O两点同时出发向左运动，同时动点R从点A出发向右运动，点P、T、R的速度分别为5个单位长度/秒、1个单位长度/秒、2个单位长度/秒，在运动过程中，如果点M为线段PT的中点，点N为线段OR的中点．请问PT−MN的值是否会发生变化？若不变，请求出相应的数值；若变化，请说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：将13000用科学记数法表示为：1.3×104．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.答案：D解析：解：−13的相反数是13，故选：D．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了相反数，关键是掌握在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．3.答案：A解析：本题考查的是绝对值，相反数，熟知0的绝对值是0是解答此题的关键．先求出x的值，进而可得出结论．解：∵x与3互为相反数，∴x=−3，∴|x+3|=|−3+3|=0．故选A．4.答案：C解析：解：A.−(−1)=1，故此选项错误；B.(−1)2=1，故此选项错误；C.−|−1|=−1，故此选项正确；D.[−(−1)3]2=1，故此选项错误；故选：C．直接利用有理数的乘方运算法则结合绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了有理数的乘方运算法则以及绝对值的性质，正确化简各数是解题关键．5.答案：D解析：解：A、4m−m=3m，所以A选项错误；B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；C、2a3−3a3=−a3，所以C选项错误；D、xy−2xy=−xy，所以D选项正确．故选：D．根据合并同类项得到4m−m=3m，2a3−3a3=−a3，xy−2xy=−xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断．本题考查了合并同类项：把同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变．6.答案：B解析：[分析]本题主要考查了等式性质的应用，根据等式的性质逐个判断即可．[详解]解：A、∵a=b，∴a+c=b+c，不是b−c，故本选项不符合题意；B、∵a=b，∴两边都除以3得：a3=b3，故本选项符合题意；C、∵a3=6，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项不符合题意；D、∵a−b+c=0，∴两边都加b−c得：a=b−c，故本选项不符合题意，故选B．[点睛]本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．7.答案：A解析：解：因为两点之间线段最短，把弯曲的河道改直，能够缩短航程．故选：A．把弯曲的河道改直，肯定为了尽量缩短两地之间的里程，用到了两点之间线段最短定理．此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短．8.答案：D解析：解：由数轴知：−3<a<−2，故选项A错误；由数轴知，|a|>2，|b|<1，所以|a|>|b|，故选项B错误；因为a<0，b>0，所以ab<0，故选项C错误；因为a<0，c>0，|a|<|c|，∴a+c>0，故选项D正确．故选：D．根据数轴上点的位置，先确定a、b、c对应点的数的正负和它们的绝对值，再逐个判断得结论．本题考查了数轴、绝对值及有理数乘法、加法的符号法则．认真分析数轴得到有用信息是解决本题的关键．9.答案：A解析：解：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据题意得：m=n+40；设被移动的玻璃球的质量为x克，根据题意得：m−x=n+x+20，x=12(m−n−20)=12(n+40−n−20)=10．故选：A．根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找到等量关系．10.答案：C解析：根据几何体展开，可得ABCD与BCGF在同一个平面上，ABFE与BCGF在同一个平面上，ADHE与DCGH在同一个平面上，再根据两点之间线段最短，可得答案．本题考查了几何体的展开图，先把几何体沿边剪开，几何体展开图在同一个平面内，几何体展开图是解题关键，两点之间向段最短．解：∵沿边剪开，可得几何体展开图，ABCD与BCGF在同一个平面上，A−B−G是折线；ABFE与BCGF在同一个平面上，A---F--G是折线，ADHE与DCGH在同一个平面上，A--D--C--G是折线，A--P--G是线段，∵两点之间线段最短，∴A--P--G路线最短，故选：C．11.答案：−0.5解析：解：根据有理数比较大小的方法，可得写出一个大于−1且小于−1的有理数是−0.5．故答案为：−0.5.(答案不唯一)有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此解答即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12.答案：−246×3解析：解：−3−33÷13=−3−27÷1×33=−3−243=−246故答案为：−246．×3的结果是多少即可．首先计算乘方，然后计算除法和乘法，最后计算减法，求出算式−3−33÷13此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．13.答案：−5解析：本题主要考查的是求代数式的值，整体代入法的应用是解题的关键．先求得x2−2x的值，然后将x2−2x的值整体代入求解即可．解：由x2−2x−3=0，得：x2−2x=3，−2x2+4x+1=−2(x2−2x)+1=−2×3+1=−5．故答案为：−5．14.答案：4.5解析：本题考查了方程的解的定义，方程的解是能使方程的左右两边相等的未知数的值．把x=−2代入方程，即可求得m的值．解：把x=−2代入方程，得：−4+2m=5，解得：m=4.5.故答案是4.5.15.答案：1；6；6解析：本题考查了直线、射线、线段，在线段、射线的计数时，要做到不遗漏，不重复．根据直线、射线、线段的定义即可判断．解：有一条直线AD；以A为端点的射线有3条，以B为端点的射线有1条，以D为端点的射线有2条，共6条射线；线段有：AB，AC，AD，BC，BD，CD共6条．故答案是：1；6；6．16.答案：35；21；36解析：本题考查了度分秒的换算，关键在于要注意度分秒是60进制．根据度、分、秒是60进制，用小数部分乘以60，分别进行计算即可得解．解：35.36度=35度21分36秒．故答案为：35，21，36．17.答案：(3m−n)2解析：解：m的3倍与n的差的平方是(3m−n)2．故答案是：(3m−n)2．m的3倍是3m，3m与n的差就是3m−n，然后对差求平方即可．本题考查了列代数式的知识；列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．18.答案：125解析：分析：首先设这种服装每件的成本价是x 元，根据题意可得等量关系：进价x(1+40%)×8折=进价+利润15元，根据等量关系列出方程即可．解：设这种服装每件的成本价是x 元，由题意得：(1+40％)x×80％=x+15解得：x=125．故答案为：125．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握利润、进价、售价之间的关系．19.答案：4解析：解：根据题意得：第一次：2x −1，第二次：2(2x −1)−1=4x −3，第三次：2(4x −3)−1=8x −7，第四次：2(8x −7)−1=16x −15，根据题意得：{2x −1≤654x −3≤658x −7≤6516x −15>65解得：5<x ≤9．则x 的整数值是：6，7，8，9．共有4个．故答案是：4．根据程序可以列出不等式组，即可确定x 的整数值，从而求解．本题主要考查了列不等式组解实际问题，正确理解程序，列出不等式组是解题关键．20.答案：34解析：解：∵a 1=−13，∴a 2=1−113=1+3=4， a 3=1−14=34，a 4=1−134=−13，∴数列以−13，4，34为周期，每3个数循环，∵2019÷3=673，∴a 2017=a 3=34，故答案为：34．先依次计算出a 2、a 3、a 4，即可发现每3个数为一个循环，然后用2017除以3，即可得出答案．此题主要考查了数字的变化类，考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a 2、a 3、a 4，找出数字变化的规律． 21.答案：解：原式=34−72−16+23−1=9−42−2+8−1212=−3912 =−134．解析：本题考查有理数的加减混合运算，正确运用法则和掌握运算顺序是关键．22.答案：解：(1)−20+14−18−13=(−20)+14+(−18)+(−13)=−37；(2)3×(−56)÷(−34) =3×56×43=103解析：(1)根据有理数的加减法可以解答本题；(2)根据有理数的乘除法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．23.答案：解：−18−42÷(−8)−(−3)3×19=−18−16×(−18)−(−27)×1919=−18+2+3=−13．解析：根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．24.答案：解：原式=−24×(−23)+6×(−13)=16+(−2)=14．解析：先进行除法和乘法运算，然后进行加法运算．本题考查了有理数的混合运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．25.答案：解：去分母，得：2(x−3)−6=3(4−x)，去括号，得：2x−6−6=12−3x，移项，得：2x+3x=12+6+6，合并同类项，得：5x=24，系数化为1，得：x=24．5解析：根据解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1依次计算可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．26.答案：解：去括号得：10−4x+12=2x−2，移项合并得：−6x=−24，解得：x=4．解析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．27.答案：解：(1)①如图①所示：②如图②所示：(2)CD．解析：此题考查的是在平面内作射线、线段、垂线等，明确三种线的定义和特点是做题的关键．(1)①连接AC并向AC方向无限延长即可，连接B，C两个端点即可得到线段BC；②过点A作AD⊥BC交BC于点D即可；(2)根据点到直线的距离的概念可得点C到直线AD的距离是线段CD的长度．解：(1)见答案；(2)∵AD是线段BC的垂线段，∴CD⊥AD，∴点C到直线AD的距离是线段CD的长度，故答案为CD．28.答案：解：(1)①若以B为原点，点A、D、C所对应的数分别为：−2，3，4，P=−2+3+4=5；②若以D为原点，点A、B、C所对应的数分别为：−5，−3，1，P=−5−3+1=−7，(2)由题意，A，B，C，D表示的数分别为：−6−x，−4−x，−1−x，−x，−6−x−4−x−1−x−x=−71，−4x=−60，x=15．解析：本题主要考查了两点间的距离以及数轴的运用，解题时注意：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．(1)①根据以B为原点，则A，D，C所对应的数分别为：−2，3，4，进而得到p的值；②以D为原点，A，D，C所对应的数分别为：−5，−3，1，进而得到p的值；(2)用x的代数式分别表示A，D，C所对应的数，根据题意列方程解答即可．29.答案：解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，∵12×1.5=18<20，∴x<12则1.5x+2.5(12−x)=20，解得：x=10．答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨．解析：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，然后可得出方程，解出即可．本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解题关键是判断出x的范围，根据等量关系得出方程．30.答案：解：∵BC=14AB，∴AC=54AB，∵D为AC的中点，∴CD=12AC=12×54AB=58AB，∴BD=CD−BC=58AB−14AB=38AB=6，解得AB=16cm．答：AB的长是16cm．解析：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．先根据BC=14AB可知AC=54AB，再由D为AC的中点可用AB表示出CD的长，再根据BD=CD−BC=6即可求出AB的长．31.答案：解：(1)∵∠AOB=90°，∠AOC=40°，∴∠BOC=130°，∵ON平分∠AOC，OM平分∠BOC，∴∠NOC=12∠AOC=20°，∠MOC=12∠BOC=65°，∴∠MON=∠MOC−∠NOC=65°−20°=45°，即∠MON=45°；(2)不发生改变，理由：∵OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，∴∠MOC=12∠BOC，∠NOC=12∠AOC，∴∠MON=∠MOC−∠NOC=12(∠BOC−∠AOC)=12(∠AOB+∠AOC−∠AOC)=12∠AOB=45°．所以不发生改变．解析：(1)求得∠BOC=130°，然后求得∠NOC=12∠AOC=20°，∠MOC=12∠BOC=65°，根据∠MON=∠MOC−∠NOC即可求出∠MON的度数．(2)结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON的度数．本题考查了角的计算，属于基础题，此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．32.答案：解：(1)如图1，∵AB=60，BC：AC=4：7，∴BCBC+60=47，解得：BC=80，∵AB=60，点A对应的数是40，∴B点对应的数字为：−20，∴点C到原点的距离为：80−(−20)=100；(2)如图2，设R的速度为每秒x个单位，则R对应的数为40−5x，P对应的数为−100+15x，Q对应的数为10x+15，PQ=5x−115或115−5x，QR=15x−25，∵PQ=QR，∴5x−115=15x−25或115−5x=15x−25，解得：x=−9(不合题意，故舍去)或x=7，∴动点Q的速度是2×7−5=9个单位长度/秒；(3)如图3，设运动时间为t秒，P对应的数为−100−5t，T对应的数为−t，R对应的数为40+2t，PT=100+4t，M对应的数为−50−3t，N对应的数为20+t，MN=70+4t，∴PT−MN=30，∴PT−MN的值不会发生变化，是30．解析：此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴，根据已知得出各线段之间的等量关系是解题关键．(1)根据AB=60，BC：AC=4：7，得出BC=80，利用点A对应的数是40，即可得出点C对应的数；(2)假设点R速度为x个单位长度/秒，根据点P、Q之间的距离与点Q、R之间的距离相等，得出等式方程求出即可；(3)分别表示出PT，MN的值，进而求出PT−MN的值．。

顺义区数学期末试卷七年级

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，正数是（）A. -3B. 0C. -1.5D. 32. 已知 a > 0，b < 0，则下列不等式中正确的是（）A. a + b > 0B. a - b > 0C. -a - b > 0D. -a + b > 03. 若 x + y = 5，x - y = 3，则 x 的值为（）A. 4B. 2C. 1D. 34. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = 3/xC. y = x^2D. y = 2x^25. 在直角坐标系中，点 P（-2，3）关于原点对称的点的坐标是（）A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）6. 若 a，b 是方程 x^2 - 3x + 2 = 0 的两个根，则 a + b 的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 在等腰三角形 ABC 中，AB = AC，且底边 BC 的长为 6cm，那么这个等腰三角形的周长是（）A. 12cmB. 18cmC. 24cmD. 30cm8. 若 a，b，c 成等差数列，且 a + b + c = 12，则 b 的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 69. 下列各式中，完全平方公式正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^210. 若 sin A = 1/2，cos B = 3/5，且 A，B 为锐角，则 sin(A + B) 的值为（）A. 7/10B. 4/5C. 3/10D. 1/10二、填空题（每题3分，共30分）11. 若 |x| = 5，则 x 的值为_________。

12. 在等腰三角形 ABC 中，底边 BC 的长为 8cm，腰长为 10cm，则该等腰三角形的面积为_________。

顺义区期末数学试卷初一

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -3B. 0C. 3D. -52. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 2C. -1D. 13. 下列等式中，正确的是（）A. -5 + 3 = -2B. -5 - 3 = 2C. -5 + 3 = 2D. -5 - 3 = -24. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 5C. 6D. 85. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A.B.（图二）C.（图三）D.（图四）6. 一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，它的周长是（）A. 10厘米B. 12厘米C. 16厘米D. 18厘米7. 一个正方形的边长是8厘米，它的面积是（）A. 32平方厘米B. 64平方厘米C. 80平方厘米D. 96平方厘米8. 下列数中，是质数的是（）A. 14B. 15C. 17D. 189. 下列各数中，是互质数的是（）B. 6和10C. 12和15D. 20和2510. 下列等式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 5a + 3bB. 3a - 2b = 5a - 3bC. 3a + 2b = 5a - 3bD. 3a - 2b = 5a + 3b二、填空题（每题2分，共20分）11. 0的相反数是______。

12. 有理数-3的绝对值是______。

13. 下列各数中，负数是______。

14. 下列各数中，偶数是______。

15. 下列图形中，是轴对称图形的是______。

16. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是______厘米。

17. 一个正方形的边长是10厘米，它的面积是______平方厘米。

18. 下列数中，是质数的是______。

19. 下列各数中，是互质数的是______。

20. 下列等式中，正确的是______。

三、解答题（共40分）21. （10分）计算下列各式的值：（1）-3 + 5 - 2（2）-7 - (-4)（3）3 × (-2) + 422. （10分）解下列方程：（1）2x - 5 = 9（2）3(x + 2) = 1523. （10分）下列各数中，哪个数是偶数？哪个数是质数？哪个数是互质数？（1）24（2）36（3）3924. （10分）一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，求它的面积。

2020-2021学年北京市顺义区七年级(上)期末数学试卷

2020-2021学年北京市顺义区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.2020年的10月份，我国新能源汽车的销售量完成160000辆，同比增长104.5%，其单月销售量实现同比翻番.把160000用科学记数法表示为()A. 16×104B. 1.6×104C. 0.16×106D. 1.6×1052.一个数的相反数是它本身，则这个数为()A. 0B. 1C. −1D. ±13.某运动会颁奖台如图所示，如果从正面的方向去观察它，得到的平面图形是()A.B.C.D.4.下列各式计算结果为负数的是()A. −1+2B. −1−2C. (−1)4D. −1×(−2)5.如图，点P在直线l外，点A、B在直线l上，若PA=4，PB=7，则点P到直线l的距离可能是()A. 3B. 4C. 5D. 76.下列变形正确的是()A. 如果a=b，那么a+1=b−1B. 如果a=b，那么ac=bcC. 如果2a=b，那么a=2bD. 如果a=b，那么ac =bc7.下列比较两个数的大小错误的是()A. 2>−3B. −3>−5C. 34>23D. −56>−458.将一根拉直的绳子用线段AB表示，现从绳子上的一点C处将绳子剪断，剪断后的两段绳子中较长的一BC，则这段绳子的原长是()段是20cm，若AC=45A. 45cmB. 36cmC. 25cmD. 16cm9.在数轴上从左到右有A，B，C三点，其中AB=1，BC=2，如图所示.设点A，B，C所对应数的和是x，则下列说法错误的是()A. 若以点A为原点，则x的值是4B. 若以点B为原点，则x的值是1C. 若以点C为原点，则x的值是−4D. 若以BC的中点为原点，则x的值是−210.某餐厅中1张桌子可坐8人，按照如图方式将桌子拼在一起，n张桌子拼在一起可坐()A. (6+n)人B. (6+2n)人C. (6+3n)人D. (3n+2)人二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11.绝对值等于3的数是______ ．12.求3精确到0.001的近似值为______ ．7x3y的系数是______ ，次数是______ ．13.单项式−3414.若∠A=36°21′，则90°−∠A=______ ．15.图中共有______ 个小于平角的角，其中可用一个大写字母表示的角有______ 个.16.若x=−4是关于x的方程2x−3m=1的解，则m的值为______ ．17.某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为(25±0.1)kg，(25±0.2)kg，(25±0.3)kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差______kg．18.如果x=−2，y=12，那么代数式(4x2−3xy)−3(x2−13xy)的值是______ ．19.已知A，B，C三点，过其中每两个点画直线，一共可以画______ 条直线．20.定义：如果将一个正整数a写在每一个正整数的右边，所得到的新的正整数能被a整除，则这个正整数a称为“魔术数”．例如：将2写在1的右边得到12，写在2的右边得到22，…，所得到的新的正整数的个位数字均为2，即为偶数，由于偶数能被2整除，所以2是“魔术数”．根据上面的定义，在正整数3，4，5中，“魔术数”为______ ；若“魔术数”是一个两位数，我们可设这个两位数的“魔术数”为x，将这个数写在正整数n的右边，得到的新的正整数可表示为(100n+x)，请你找出所有的两位数中的“魔术数”是______ ．三、解答题（本大题共12小题，共60.0分）21.−3+(−5)−(−8)−4+3．22.47÷(−225)+47×512−23÷2．23.−87×(312−134−78).24.10−32÷(−2)3−(−3)2×5．25.解方程：1+2(2−x)=3(x−5)．26.解方程：3−2x3−2=3x+112．27.李老师给同学们出了一道解方程的题目：x+12−x−14=1．小宇同学的解题过程如下：①去分母，得2(x+1)−x−1=4，②去括号，得2x+1−x−1=4，③移项，得2x−x=4−1+1，④合并同类项，得x=4．请你指出小宇的解题过程从哪步开始出现错误？并将正确的解题过程写下来．28.如图，已知平面内三点A，B，C，按要求完成下列问题：(1)画直线AB，射线CA，线段BC；(2)延长线段BC到点D，使CD=BC；(3)若线段BD=6，则线段BC的长为______ ．29. 列方程解应用题：顺义新华书店新进一种畅销书若干本，第一天售出总数的12，第二天售出总数的14还多50本，结果书店还有200本这种书，请问书店新进这种畅销书多少本？30. A ，B 两点在数轴上的位置如图所示，其中点A 对应的有理数为−6，点B 对应的有理数为4.动点P 从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t 秒(t >0)．(1)当t =1时，AP 的长为______ ，点P 表示的有理数为______ ；(2)当PB =15AB 时，求t 的值．31. 已知：如图，∠AOB =120°，过点O 作射线OP ，若OM 平分∠AOP ，ON 平分∠BOP ，∠AOP =α．(1)如图1，补全图形，直接写出∠MON = ______ °；(2)如图2，若∠BOM =4∠BON ，求α的值．32. 我们规定：若有理数a ，b 满足a +b =ab ，则称a ，b 互为“等和积数”，其中a 叫做b 的“等和积数”，b 也叫a 的“等和积数”.例如：因为12+(−1)=−12，12×(−1)=−12，所以12+(−1)=12×(−1)，则12与−1互为“等和积数”．请根据上述规定解答下列问题：(1)有理数2的“等和积数”是______ ；(2)有理数1 ______ (填“有”或“没有”)“等和积数”；(3)若m 的“等和积数”是25，n 的“等和积数”是37，求3m +4n 的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：160000=1.6×105，故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值<1时，n是负整数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2.【答案】A【解析】解：一个数的相反数是它本身，则这个数为0．故选A．利用相反数的定义判断即可得到结果．此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义是解本题的关键．3.【答案】C【解析】解：从几何体的正面看到的图形是，故选：C．利用主视图的定义，即从几何体的正面观察得出视图即可．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4.【答案】B【解析】解：−1+2=1，故选项A不符合题意；−1−2=−3，故选项B符合题意；(−1)4=1，故选项C不符合题意；−1×(−2)=1×2=2，故选项D不符合题意；故选：B．根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．5.【答案】A【解析】解：因为垂线段最短，∴点P到直线l的距离小于4，故选：A．根据垂线段最短判断即可．本题考查点到直线的距离，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．6.【答案】B【解析】解：A、在等式a=b的两边应该加上同一个数该等式才成立，原变形错误，故此选项不符合题意；B、在等式a=b的两边同时乘以c，该等式仍然成立，原变形正确，故此选项符合题意；C、在等式a=b的两边同时除以2得a=12b，原变形错误，故此选项不符合题意；D、当c=0时，该等式不成立，原变形错误，故此选项不符合题意；故选：B．根据等式的性质进行判断．本题考查了等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．7.【答案】D【解析】解：∵2>−3，∴选项A不符合题意；∵−3>−5，∴选项B不符合题意；∵34>23，∴选项C不符合题意；∵−56<−45，∴选项D符合题意．故选：D．有理数比较大小的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数比较大小的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．8.【答案】B【解析】解：∵剪断后的两段绳子中较长的一段为20cm，AC=45BC，∴CB=20(cm)，AC=16(cm)，∴AB=20+16=36(cm)，故选：B．根据两点之间的距离和线段的大小关系解答即可．此题考查了两点之间的距离，关键是根据两点之间的距离和线段的大小关系解答．9.【答案】C【解析】解：A、若以点A为原点，则B、C对应的数为1，3，则x=0+1+3=4，故本选项说法正确，不符合题意；B、若以点B为原点，则A、C对应的数为−1，2，则x=0−1+2=1，故本选项说法正确，不符合题意；C、若以点C为原点，则B、A对应的数为−2，−3，则x=0−2−3=−5≠−4，故本选项说法错误，符合题意；D、若以BC的中点为原点，则B、C对应的数为−1，1，A对应的数为−2，则x=−2−1+1=−2，故本选项说法正确，不符合题意；故选：C．利用数轴的意义对各选项进行分析判断即可．本题考查了数轴表示数的意义和方法，理解有理数的意义，确定A，B，C三点所表示的数是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：由题意得，第一张桌子可坐人数：6+2=6+2×1，第二张桌子可坐人数：6+2+2=6+2×2，第三张桌子可坐人数：6+2+2+2=6+2×3，第四张桌子可坐人数：6+2+2+2+2=6+2×4，……依此类推，第n张桌子可坐人数：6+2n，故选：B．根据题意，桌子左右两边坐的人数不变，都是6，人数可以增加的地方在上下两侧，6表示左右两侧人数，2表示一张桌子上下两侧人数，据此规律答题．本题主要考查了数形的结合规律，发现规律是解答此题的关键．11.【答案】±3【解析】解：绝对值等于3的数是±3．根据绝对值的性质得，|3|=3，|−3|=3，故求得绝对值等于3的数．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．12.【答案】0.429≈0.42857，精确到0.001的近似值为0.429，【解析】解：37故答案为：0.429．先计算3÷7的值，再对万分位数字四舍五入即可．此题主要考查了近似数，经过四舍五入得到的数称为近似数．13.【答案】−344【解析】解：单项式−34x3y的系数是−34，次数是4，故答案为：−34；4．根据单项式的系数和次数的概念解答．本题考查的是单项式的系数和次数，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．14.【答案】53°39′【解析】解：∵∠A=36°21′，∴90°−∠A=90°−36°21′=89°60′−36°21′=53°39′，故答案为：53°39′．直接将∠A=36°21′代入运算即可．本题主要考查了度分秒的运算，关键是掌握1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．15.【答案】7 2【解析】解：共有7个小于平角的角，分别为：∠BAD，∠DAC，∠BAC，∠B，∠ADB，∠ADC，∠C，其中可用一个大写字母表示的角有2个．故答案为：7，2．直接利用角的概念结合其表示方法分析得出答案．此题主要考查了角的概念，正确掌握角的表示方法是解题关键．16.【答案】−3【解析】解：把x=−4代入方程2x−3m=1得：−8−3m=1，解得：m=−3，故答案为：−3．把x=−4代入方程，得出一个关于m的方程，求出方程的解即可．本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．17.【答案】0.6【解析】解：这几种大米的质量标准都为25千克，误差的最值分别为：±0.1，±0.2，±0.3．根据题意其中任意拿出两袋，它们最多相差(25+0.3)−(25−0.3)=0.6kg．“+”表示在原来固定数上增加，“−”表示在原来固定数上减少．最多相差应该是原来固定数上增加最多的减去原来固定数上减少最多的．即为(25+0.3)−(25−0.3)=0.6kg．本题考查正负数在实际生活中的应用，需注意应理解最值的含义．注意“任意拿出两袋”．18.【答案】6【解析】解：原式=4x2−3xy−3x2+xy=x2−2xy，时，当x=−2，y=12=4+2=6，原式=(−2)2−2×(−2)×12故答案为：6．利用去括号、合并同类项化简后再代入求值即可．本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的前提．19.【答案】1或3【解析】解：如图，最多可以画3条直线，最少可以画1条直线，．故答案为：1或3．根据题意画出图形，即可看出答案．本题考查了直线的性质，解决问题的关键是进行分类讨论，将三个点进行不同的排列，可得两个结果．20.【答案】5 10，20，25，50【解析】①将3写在1的右边得到13，由于13不能被3整除，所以不是魔术数；将4写在1的右边得到14，由于14不能被4整除，所以不是魔术数；将5写在1的右边得到15，将5写在2的右边得到25，…，所得到的新的正整数的各位数字均为5，由于尾数为5的数字均能被5整除，所以5是魔术数；故答案为：5；②若魔术数为x，则100 n+xx =100nx+1为整数，∴100nx为整数，∵n是整数，∴100x是整数，x的值可能为10、20、25、50．故答案为：10、20、25、50．本题考查了乘除运算和整除等相关性质，把握题中的定义以及运算是解题的关键．本题考查了新定义的应用和整数的特点，解题的关键是熟练掌握新定义进行解答．21.【答案】解：−3+(−5)−(−8)−4+3=−8+8−4+3=0−4+3=−1．【解析】从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．22.【答案】解：47÷(−225)+47×512−23÷2=47×(−512)+47×512−13=47×[(−512)+512]−13=47×0−13=0−13=−13．【解析】首先根据乘法分配律，求出47÷(−225)+47×512的值是多少；然后计算除法和减法，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．23.【答案】解：−87×(312−134−78)=−87×72−(−87)×134−(−87)×78=−4+2+1=−1．【解析】根据乘法分配律，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．24.【答案】解：10−32÷(−2)3−(−3)2×5=10−32÷(−8)−9×5=10+4−45=−31．【解析】首先计算乘方，然后计算乘法、除法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．25.【答案】解：去括号，可得：1+4−2x=3x−15，移项，可得：−2x−3x=−15−1−4，合并同类项，可得：−5x=−20，系数化为1，可得：x=4．【解析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．26.【答案】解：去分母，可得：2(3−2x)−12=3(3x+11)，去括号，可得：6−4x−12=9x+33，移项，可得：−4x−9x=33−6+12，合并同类项，可得：−13x=39，系数化为1，可得：x=−3．【解析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．27.【答案】解：小宇的解题过程从第①步开始出现错误；①去分母，得2(x+1)−(x−1)=4，②去括号，得2x+2−x+1=4，③移项，得2x−x=4−2−1，④合并同类项，得x=1．【解析】首先判断出小宇的解题过程从第①步开始出现错误；然后去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，求出方程的解是多少即可．此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．28.【答案】3【解析】解：(1)如图，直线AB，射线CA，线段BC即为所求；(2)如图，线段CD即为所求；(3)∵CD=BC，∴BC=1BD=3，2答：线段BC的长为3．故答案为：3．(1)根据直线、射线、线段定义即可画直线AB，射线CA，线段BC；(2)根据线段定义即可延长线段BC到点D，使CD=BC；(3)根据线段BD=6，可得线段BC的长．本题考查了作图−复杂作图，直线、射线、线段，解决本题的关键是掌握基本作图方法．29.【答案】解：设书店新进这种畅销书x本，依题意得：x−12x−(14x+50)=200，解得：x=1000．答：书店新进这种畅销书1000本．【解析】设书店新进这种畅销书x本，根据剩余的数量=购进的总数−第一天的销售量−第二天的销售量，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．30.【答案】4 −2【解析】解：(1)当t=1时，AP=4×1=4，∴点P表示的有理数为−6+4=−2．故答案为：4；−2．(2)|−6−4|÷4=52(秒)．当0<t≤52时，4−(4t−6)=15×|−6−4|，解得：t=2；当t>52时，4t−6−4=15×|−6−4|，解得：t=3．答：当PB=15AB时，t的值为2或3．(1)由点P的出发点、运动速度及运动方向，可得出当t=1时AP的长，结合点A表示的有理数即可得出此时点P表示的有理数；(2)利用时间=路程÷速度可求出点P运动到点B所需时间，分0<t≤52及t>52两种情况，利用PB=15AB，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出结论．本题考查了一元一次方程的应用以及数轴，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．31.【答案】60【解析】解：(1)如图1：∵OM平分∠AOP，ON平分∠BOP，∴∠MOP=12∠AOP，∠NOP=12∠BOP，∴∠MON=∠MOP+∠NOP=12(∠AOP+∠BOP)=12∠AOB，∵∠AOB=120°，∴∠MON=60°，故答案为：60；(2)∵OM平分∠AOP，ON平分∠BOP，∴∠MOA=∠MOP=12∠AOP，∠BON=∠NOP=12∠BOP=12(∠AOP−∠AOB)，∵∠AOB=120°，∠AOP=α，∴∠MOA=∠MOP=12α，∠BON=∠NOP=12(α−120°)，∵∠BOM=4∠BON，∴4×12(α−120°)+12α=120°，解得：α=144°．(2)根据角平分线的作法补全图形，根据角平分线的定义得到∠MOP=12∠AOP，∠NOP=12∠BOP，根据角的和差即可得到结论；(3)根据角平分线的定义得到∠MOA=∠MOP=12∠AOP，∠BON=∠NOP=12∠BOP=12(∠AOP−∠AOB)，根据已知条件列方程即可得到结论．此题考查了尺规作图，角平分线的定义，角的计算，读懂题目信息，准确识图并表示出相关的角度，然后列出方程是解题的关键．32.【答案】2 没有【解析】解：(1)设2与x 互为“等和积数”，∴2+x =2x ，∴x =2，∴有理数2的“等和积数”是2；故答案为：2；(2)设1与x 互为“等和积数”，∴1+x =x ，此方程无解，∴有理数1没有“等和积数”；故答案为：没有；(3)∵m 的“等和积数”是25，n 的“等和积数”是37，∴m +25=25m ，n +37=37n ， ∴m =−23，n =−34，∴3m +4n =3×(−23)+4×(−34)=−2−3=−5．(1)根据“等和积数”的定义即可判断；(2)根据“等和积数”的定义即可解决问题；(3)根据“等和积数”的定义，计算m 和n 的值此，代入求值即可．本题考查有理数的混合运算、“等和积数”的定义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．。