八年级上知识点

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(完整版)八年级上册地理知识点总结

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第一章从世界看中国第一节辽阔的疆域1.地理位置:纬度位置:大部分位于北温带,少部分在热带,没有寒带。

海陆位置:亚欧大陆东部,太平洋西岸半球位置:位于北半球、东半球。

2.我国国土面积为960 万平方千米,名列俄罗斯和加拿大之后,排名第三。

3.我国相邻的国家有14 个。

与我国隔海相望的国家有6 个。

4.我国濒临的海洋,从北到南依次是渤海、黄海、东海和南海。

台湾东岸直接濒临太平洋渤海近岸有我国最大的盐场——长芦盐场。

东海有我国最大的渔场——舟山渔场。

5、造成帕米尔高原和乌苏里江晨昏差异的原因是经度位置,造成海南岛和黑龙江季节差异的原因是纬度位置。

6.省级行政区:分级,名称,简称,行政中心(省会),位置▲(1)我国行政区域分为省、县、乡三级(2)目前,我国共有34个省级行政单位,包括23个省、5个自治区、4个直辖市和2个特别行政区。

(3)34 个省级行政单位:(以下为简称)7.①跨经度最广的是内蒙古;②跨纬度最广的是海南;③纬度位置最低的是海南;④最偏北、纬度位置最高、最偏东、最先见到日出的是黑龙江;⑤完全在热带的是海南;⑥北回归线穿过的有云南、广东、广西和台湾。

第二节众多的人口1.我国人口特点:人口基数大(2010 年,我国总人口为13.40亿,占世界人口1/5以上);人口基数大,人口增长快。

2.人口的基本国策:实行计划生育,控制人口数量,提高人口素质。

3、二胎政策:2016 年(我国劳动年龄人口数量下降,老年人口比重不断上升)1、我国人口密度:我国人口密度为143人/ 平方千米,是世界平均人口密度的3倍多。

人口密度(人/平方千米)=某地区人口数(人)/ 该地区面积(平方千米)2、我国人口的分布:不均匀,大致以黑河- 腾冲为界,东南多,西北少。

东部地区面占43%,人口占94%;西部地区面积占57%,人口占6%。

人口东多西少(人口分布的特点)3、造成我国人口分布差异的原因地形;东部海拔较低,以平原、丘陵为主;西部海拔较高,以高原、山地为主。

八年级上册数学全部知识点

八年级上册数学全部知识点

八年级上册数学全部知识点第十一章三角形。

1. 三角形的概念。

- 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

- 三角形有三条边、三个内角和三个顶点。

2. 三角形的分类。

- 按角分类:- 锐角三角形:三个角都是锐角的三角形。

- 直角三角形:有一个角是直角的三角形。

直角三角形可以用符号“Rt△”表示。

- 钝角三角形:有一个角是钝角的三角形。

- 按边分类:- 不等边三角形:三边都不相等的三角形。

- 等腰三角形:有两边相等的三角形。

其中相等的两边叫做腰,另一边叫做底边;两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角。

- 等边三角形:三边都相等的三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。

3. 三角形的三边关系。

- 三角形两边的和大于第三边,三角形两边的差小于第三边。

- 判断三条线段能否组成三角形的简便方法:只要判断较短的两条线段之和是否大于最长的线段即可。

4. 三角形的高、中线与角平分线。

- 三角形的高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

三角形有三条高,锐角三角形的三条高都在三角形内部;直角三角形有两条高即两条直角边,另一条高在三角形内部;钝角三角形有两条高在三角形外部,一条高在三角形内部。

- 三角形的中线:在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

三角形的三条中线都在三角形内部,并且相交于一点,这个点叫做三角形的重心。

- 三角形的角平分线:三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

三角形的三条角平分线都在三角形内部,并且相交于一点。

5. 三角形的内角和与外角和。

- 三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°。

- 三角形的外角:三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。

- 三角形的外角性质:- 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。

- 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。

八年级上册数学知识点汇总

八年级上册数学知识点汇总

八年级上册数学知识点汇总第一章三角形1. 三角形的定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

2. 三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。

3. 三角形的内角和三角形的内角和为180°。

4. 三角形的外角三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。

三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

5. 三角形的中线、角平分线、高线(1)中线:连接三角形的一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。

(2)角平分线:三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

(3)高线:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线,简称三角形的高。

第二章全等三角形1. 全等三角形的定义能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

2. 全等三角形的性质(1)全等三角形的对应边相等,对应角相等。

(2)全等三角形的周长相等,面积相等。

3. 全等三角形的判定(1)“边边边”(SSS):三边对应相等的两个三角形全等。

(2)“边角边”(SAS):两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

(3)“角边角”(ASA):两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。

(4)“角角边”(AAS):两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

(5)“斜边、直角边”(HL):斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

第三章轴对称1. 轴对称图形如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。

2. 轴对称把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。

3. 线段的垂直平分线经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线。

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

八年级上册全册知识点

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八年级上册全册知识点第一课相亲相爱一家人1. 为什么要不忘父母的养育之恩?①父母把子女看成自己生命的一部分,关心子女胜过关心自己。

父母对子女的爱是世界上最无私、最真挚的爱。

②父母不仅从生活上无微不至的抚养、照顾我们,教给我们基本的生活技能,还从思想品德上关怀、教育我们,引导我们确立人生的目标,教我们如何做人。

③孝敬父母是做人的本分,是中华民族的传统美德,也是法律规定子女应尽的义务。

2. 怎样孝敬父母?(1)孝敬父母就要尊重父母,热爱父母,回报父母。

(2)孝敬父母,就要做到日常生活中对父母有礼貌,理解父母的心意,听取父母的教诲,关心父母的健康,体贴父母的辛劳,分担父母的忧愁,不向父母提出过分的要求。

3.影响与父母沟通的原因?①青少年正处于心理上的“断乳期”,容易产生逆反心理。

②子女与父母之间的矛盾、误解。

③父母与子女是两代人,存在代沟,子女与父母在家庭观念、思维方式和行为习惯等方面,存在较大的差异。

④父母的教育方式不当。

4.如何搭建与父母沟通的桥梁?①要理解自己的父母。

要理解他们的唠叨、希望、烦恼②要尊重自己的父母。

尊重父母的意见和建议;尊重父母的个性,欣赏他们的优点;发生冲突时要做出必要的让步和道歉。

③还要掌握一定的技巧和方法,如:主动交流;分担责任;认真倾听等。

第二课我们共有一个家1、祖国的可爱表现在哪些方面?①山河壮丽②历史悠久③文化灿烂。

2.热爱祖国对青少年提出了怎样的要求?(1)要热爱祖国的大好河山,积极维护祖国的主权独立和领土完整,祖国的领土寸土不能丢,不能被分裂被侵占;(2)要热爱祖国的历史和文化,提高民族的自尊心和自信心,为创造更加光辉灿烂的民族文化而尽心竭力;(3)要热爱祖国的民族大家庭,要维护民族团结,反对民族分裂,多做有利于民族团结的事。

在学校生活中,各民族同学之间要互相关心,互相帮助,尊重各民族的风俗习惯,以实际行动自觉履行维护民族团结的义务。

3.实现祖国统一,民族团结,中华腾飞是炎黄子孙的共同心愿,也是华人华侨的共同心声。

八年级上册数学笔记知识点

八年级上册数学笔记知识点

八年级上册数学笔记知识点一、有理数1. 有理数:在现实生活中存在着大量的具有相反意义的量,如向东走与向西走,盈利与亏损等。

用一种符号表示具有相反意义的量就得到有理数。

2. 有理数的分类:整数和分数统称为有理数。

注意:0既不是正数也不是负数。

二、数轴1. 数轴:规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

2. 建立数轴:先确定原点、再确定正方向、最后确定单位长度。

3. 理解数轴上的点与实数是一一对应的关系。

三、绝对值1. 定义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。

2. 规律总结:一个正数的绝对值是大于它本身;一个负数的绝对值是小于它的实际绝对值;0的绝对值是它本身。

四、相反数1. 定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

2. 注意:互为相反数的两个数不一定是异号,但一定是非零的数;符号不同的两个数也互为相反数。

如-a和a互为相反数,并且有绝对值较大的一个符号决定相反数的符号。

五、公式定理部分1. 代数式求值:把已知条件整体代入代数式中求出未知量的值。

2. 代数式的变形:根据代数式中数字与字母的特点,灵活运用乘法对加法的分配律,提取公因式以及公式法等使代数式得到简化。

3. 特殊三角形:等边三角形、等腰三角形、直角三角形等,分别根据其性质得出有关边、角的关系式,并注意综合运用。

六、三角形部分1. 等腰三角形:根据等腰三角形的特点综合运用勾股定理、三角形内角和定理、三角形稳定性等知识求出角度的大小。

2. 直角三角形:根据直角三角形的特点综合运用勾股定理、三角函数等知识求出线段的长或角的度数。

七、四边形部分平行四边形和梯形是两种最基本的四边形,其它四边形都是由这两种基本四边形通过转化而得到的或是它们的特例。

因此,在研究四边形的有关性质时,应从基本四边形的性质入手,结合具体四边形的特点进行转化(通过添加辅助线)来解决。

八、函数部分函数思想是初中数学中的一个重要思想,应通过具体问题来培养这种思想,应弄清一个函数包括定义域和对应法则两部分,注意函数的定义域优先的原则。

八年级数学上册知识点总结

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八年级数学上册知识点总结第十一章三角形知识框架知识概念1.三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.2.三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边3.高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.钝角三角形三条高的交点在三角形外,直角三角形的三条高的交点在三角形上,锐角三角形的三条高在三角形内4.中线:在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.三条中线的交点叫重心5.角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.三角形三条角平分线的交点到三边距离相等6.三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性.例如自行车的三角形车架利用了三角形具有稳定性7.多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.8.多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角9.多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角10.多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线11.正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形.12.平面镶嵌:用用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面13.公式与性质1三角形的内角和:三角形的内角和为180°2三角形外角的性质性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角3多边形内角和公式:nm边形的内角和等于un-2·180°4多边形的外角和:多边形的外角和为360°5多边形对角线的条数:①从n边形的一个顶点出发可以引m-3条对角线,把多边形分成n-2个三角形.②n边形共有n-3条对角线.2第十二章全等三角形知识框架知识概念1.基本定义1全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形.2全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.3对应顶点:全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.4对应边:全等三角角形中互相重合的边叫做对应边.5对应角:全等三角形中互相重合的角叫做对应角2.基本性质:1三角形的稳定性:三角形三边的长度确定了,这个三角形的形状、大小就全确定,这个性质叫做三角形的稳定性.2全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等.3.全等三角形的判定定理:1边边边SSS:三边对应相等的两个三角形全等.2边角边边SAS:两边和它们们的夹角对应相等的两个三角形全等.3角边角ASA:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等文档角角边AAS:两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.5斜边、直角边边HL:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.4.角平分线:1画法2性质定理:角平分线上的点到角的两边的距离相等.3性质定理的逆定理:角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上三角形三条角平分线的交点到三边距离相等5.证明的基本方法:1明确命题中的已知和求证.包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系2根据题意,画出图形,并用数字符号表示已知和求证.3经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程.第十三章轴对称知识框架二、知识概念1.基本概念1轴对称图形:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形.2两个图形成轴对称:把一个图形沿某一条直线折叠,如果它能够与另个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称3线段的垂直平分线:经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线4等腰三角形:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的夹角叫做底角5等边三角形:三条边都相等的三角形叫做等边三角形.2.基本性质:1对称的性质①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称,对称轴轴都是任何对对应点所连线段的垂直平分线②对称的图形都全等.2线段垂直平分线的性质①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上3关于坐标轴对称的点的坐标性质①点Pxy关于x轴对称的点的坐标为P'X、-y②点Px,y关于y轴对称的点的坐标为P"-xy4等腰三角形的性质①等腰三角形两腰相等.②等腰三角形两底角相等等边对等角③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线,底边上的的高相互重合④等腰三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一1条5等边三角形的性质①等边三角形三边都相等.②等边三角形三个内角都相等,都等于60°③等边三角形每条边上都存在三线合一.④等边三角形是轴对称图形,对称轴是三线合一3条3.基本判定:1等腰三角形的判定①有两条边相等的三角形是等腰三角形.②如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等等角对等边2等边三角形的判定:①三条边都相等的三角形是等边三角形.②三个角都相等的三角形是等边三角形.③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.4.基本方法:1做己知直线的垂线2做己知线段的垂直平分线3作对称轴:连接两个对应点,作所连线段的垂直平分线.4作己知图形关于某直线的对称图形5在直线上做一点,使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.第十四章整式的乘除与分解因式知识框架:知识概念1.基本运算1同底数幕的乘法:a"×a"=a+n2幂的乘方:a"=a63积的乘方:ab"=a"b2.整式的乘法1单项式x单项式:系数x系数,同字母×同字母,不同字母为积的因式2单项式x多项式:用单项式乘以多项式的每个项后相加3多项式x多项式:用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加3.计算公式:1平方差公式:a-bり×a+b=a2_b22完全平方公式:a+b=a2+2ab+b2;a-b=a2-2ab+b24.整式的除法同底数幂的除法:a"ma=a"2单项式÷单项式:系数÷系数,同字母÷同字母,不同字母作为商的因式.3多项式÷单项式:用多项式每个项除以单项式后相加.4多项式÷多项式:用竖式5;因式分解:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式子因式分解.6.因式分解方法:1提公因式法:找出最大公因式2公式法①平方差公式:a2_b2=a+りa-b②完全平方公式:a2+2ab+b2=a+±b③立方和:aF3+b=a+bc2-cb+び④立方差:a3_bが=a-ba2+b+43十字相乘法:x2+P+9x+P=x+Px+94拆项法5添项法第十五章分式知识框架知识概念1.分式:形如,A、B是整式,B中含有字母且B不等于0的整式叫做分式.其中A叫做分式的B分子,B叫做分式的分母2.分式有意义的条件:分母不等于03.分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变4.约分:把一个分式的分子和分母的公因式不为1的数约去,这种变形称为约分.5.通分:异分母的分式可以化成同分母的分式,这一过程叫做通分.6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式,约分时,一般将一个分式化为最简分式7.分式的四则运算:1同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变,把分子相加减.用字母表示为:a b a+bCC2异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为:a c ad+cb3分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为a c acbd4分式的除法法则:两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.用字母表示为:2+C_≌x2C5分式的乘方法则:分子、分母分别乘方.用字母表示为:8整数指数幂:1an"×a"=a"+m、n是正整数a"=a"mk、n是正整数3ab=a"b"n是正整数4am a"=a"-"a≠0,Ln是正整数,m>n=1=n是正整数bba≠0,n是正整数9.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程10.分式方程的解法:①去分母方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③检验求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根。

八年级上各科知识点归纳

八年级上各科知识点归纳

八年级上各科知识点归纳语文:1、古文阅读:《离骚》、《论语》、《庄子》、《道德经》、《楚辞》等重要古文名篇,了解古代思想文化,培养良好的人文素养。

2、现代文阅读:理解小说、散文、诗歌等文本,理解其中的意义与价值。

3、写作:认真研读材料,作一定的文字表述,增强写作水平。

数学:1、高中数学预科:为高中数学的学习做好铺垫。

2、整式的基本概念:学习二次项之间的异同及三次项。

3、不等式的基本概念:不等式的可减性和根号不等式。

4、圆的基本概念:了解圆与直线之间的关系,圆内角度量与圆弧长度。

5、三角形的基本概念:三角形及其性质,勾股定理和正弦、余弦定理的应用。

英语:1、语法:熟练掌握英语基础语法,如动词时态,名词、代词和形容词,语态等。

2、阅读理解:阅读英语原文,理解其中的意思和文化背景。

3、写作技巧:培养写作的能力,掌握英语的书写规范和基本写作结构。

物理:1、基本量与导出量:速度、位移、加速度、力等基本量及它们的导出量,能够进行物理计算。

2、运动学:能够通过画出速度-时间图像、位移-时间图像和加速度-时间图像来描述物体的运动情况。

3、力学:牛顿第一定律和牛顿第二定律,按力计算物体的加速度和摩擦力等。

化学:1、物质的组成:元素和化合物的基本概念、质量守恒和原子量、分子量的计算。

2、化学反应:化学反应的基本特征、氧化还原反应、单质和复合物的反应。

3、酸碱中和反应:酸碱中和反应的基本概念和化学方程式的学习。

历史:1、古代两河流域文明:探究古代两河流域地区的发展历程和文明成果。

2、古代希腊罗马文明:了解古代希腊罗马地区的历史和文化。

3、中国古代历史:探究中国各个朝代的历史和文化,学习它们的成就和失败。

生物:1、细胞的基本组成:细胞的结构和功能,细胞的基本组成。

2、生物多样性和分类:生物多样性的来源,掌握基础分类基础知识。

3、基本种群力学:种群生态学的基本概念和原理,生态系统功能的构成,变化和稳定性。

八年级语文上册知识点归纳大全

八年级语文上册知识点归纳大全

八年级语文上册知识点归纳大全知识点一:古代诗歌与文言文古代诗歌是中国传统文化的重要组成部分,具有悠久的历史和丰富的表现形式。

史记、古文观止等经典著作展示了古代文言文的特点和魅力。

通过学习古代诗歌和文言文,可以培养学生的语感、思辨能力、审美情趣等方面的素养。

知识点二:文言文修辞手法文言文修辞手法是指在文言文中运用的各种修辞手法,使文章更加生动有趣、富有表现力。

常见的修辞手法有比喻、夸张、反问、排比等。

通过学习文言文修辞手法,可以提高学生的语言表达能力和阅读理解能力。

知识点三:文言文名句欣赏文言文名句是文言文中的精华部分,具有非常高的艺术价值和文化内涵。

学习文言文名句可以加深对古代文化的理解和把握,同时也可以提升学生的审美能力和语文素养。

知识点四:古代文学名著古代文学名著是中国文学宝库中的瑰宝,代表了古代文化的杰出成就。

《红楼梦》、《水浒传》、《西游记》等作品展现了古代社会的风貌、人物的形象和丰富的情感体验。

通过学习古代文学名著,可以拓展学生的文学视野,培养学生的审美情操和批判思维能力。

知识点五:古代文化与传统节日古代文化和传统节日是中国文化的重要组成部分,承载着丰富的历史和传统。

了解古代文化和传统节日可以深化学生对中华传统文化的认识和理解,传承优秀的文化传统,培养学生的爱国情感和文化自信心。

知识点六:古代散文与笔记体文学古代散文和笔记体文学是中国文学史上重要的文学形式之一,以自由散漫的文体和独特的观察角度闻名。

《醒世恒言》、《孔雀东南飞》等作品是古代散文和笔记体文学的经典代表。

学习古代散文和笔记体文学可以培养学生的文学素养和写作能力,激发学生的创造力和个性表达。

知识点七:古代文人与墨宝古代文人是中国文化的重要群体,他们通过笔墨书写才情和思想感悟。

古代文人的名人墨宝是宝贵的文化遗产,体现了他们在艺术和文化领域的杰出成就。

通过学习古代文人和墨宝,可以深入了解古代文化和文人风采,激发学生的创造力和审美能力。

八年级上册知识点总结(完整)

八年级上册知识点总结(完整)

第一章动物的主要类群1、水螅:(1)刺细胞是腔肠动物特有的攻击和防御的利器,在触手处尤多。

(2)水螅的身体由内胚层和外胚层两个胚层构成,中间的是中胶层。

(3)水螅的生殖方式为_出芽生殖、有性生殖。

(4)水螅的摄食消化及排出过程:遇到猎物时,_刺细胞_弹出细长而中空的刺丝,将毒液注入猎物体内,将其_麻醉_或杀死;猎物从口进入水螅体内,在由_内胚层_围成的_消化腔_ 内消化,消化后的残渣仍由_口_排出。

2、涡虫:(1)涡虫的摄食消化及排出过程:遇到猎物时,腹面的口_内会伸出管状的咽,捕食水中的小动物;吃进去的食物在肠内消化,消化后的食物残渣仍从_口排出。

(2)寄生生活的扁形动物:_消化_器官简单,生殖 器官发达。

(3)身体有外胚层、 中胚层 、 内胚层 ; 三个 个胚层构成。

3、蛔虫(1)蛔虫适于寄生的结构特点:①体表: 有角质层②消化: 消化管结构简单,肠仅有一层细胞组成 ③生殖: 生殖器官发达,生殖能力强④运动: 没有专门的运动器官,只能缓慢的蠕动(2)寄生在人的 小肠 内,靠吸食小肠中半消化的 食糜 生活。

4、蚯蚓(1)蚯蚓的呼吸依靠 湿润的体壁 。

(2)判断蚯蚓身体前后端的方法是_身体前端有环带。

(3)蚯蚓身体分节的作用使躯体运动灵活 。

(4)蚯蚓的运动依靠的是肌肉 和 刚毛 。

5、 缢蛏(1) 柔软的身体表面包裹着 外套膜 。

作用是 保护 和形成贝壳。

(2) 用 足 运动;用 鳃 呼吸;(3) 用 出水管 和 入水管 摄取水中的食物颗粒并排出残渣。

6、 蝗虫(1)气体进出的门户是 气门 ;呼吸器官是 气管 。

摄食用_口器_。

(2)外骨骼的作用是① 保护 ,② 防止体内水分蒸发 ,但外骨骼会限制昆虫的发育和生长,所以昆虫会定期 蜕皮 。

(3)昆虫的基本特征 一对触角 、 两对翅_、 三对足 (分布广泛原因)。

(节肢动物中最 种类最多 的一类动物)㈠㈡㈢①② ③ ④⑤ ⑥⑦ ⑧⑨7、鱼类:(1)鱼能在水中生活的特点:①能靠游泳来获取食物和防御敌害②能在水中呼吸。

人教版初中八年级上册语文知识点总结

人教版初中八年级上册语文知识点总结

人教版初中八年级上册语文知识点总结
一、词语解释
1. 同音字
同音字是指发音相同或相近,而字形和意义不同的汉字。

如:蚕、参。

2. 近义词
近义词是指词义相近或相似的词语。

如:微弱、微小。

二、名词解释
1. 修辞
修辞是指通过运用特定的语言手段,达到某种特定的表达效果。

常用的修辞手法有比喻、夸张、拟人等。

2. 文言文
文言文是古代汉语书面语言。

它是指从魏晋南北朝至清代初年,通过文字、诗歌等方式写成的文学作品所使用的语言文字。

三、常见句型
1. 并列句
并列句是指由两个或两个以上的简单句用连词连接而成的复合句。

如:“东风夜放花千树,更吹落,星如雨。


2. 主从句
主从句是指含有一个主句和一个或多个从句的复合句。

主从句
之间通过连词、关系代词等引导词连接。

如:“阳关大道,长亭短亭,路上行人。

”,“他喜欢游泳,但是他不会游泳。


3. 独立主格
独立主格是指在一个句子中,用来表示伴随、条件、原因、结果等关系,没有主语和谓语,句子自成一体的句子结构。

如:“房间里,灯光暗淡。


以上是人教版初中八年级上册语文知识点总结,希望对大家的学习有所帮助。

八年级上册数学各单元知识点总结

八年级上册数学各单元知识点总结

八年级上册数学各单元知识点总结第一章:小数1.小数的概念小数是用数字和小数点来表示分数的一种方法,分母为10的分数叫做小数,数字中的小数点的左边表示整数部分,右边表示小数部分,小数点的位置可以被移动。

2.小数的加减乘除小数的加减乘除运算和整数一样,只需要注意小数点的位置。

3.小数与分数的转化通过小数点的位置,可以把小数转化为分数;通过分数的化简,可以把分数转化为小数。

4.小数的比较把小数转化为分数后,比较大小即可。

第二章:代数式1.代数式的概念代数式由变量、系数和常数构成的表达式,其中变量表示数值未知的量,系数是变量的系数,常数也是代数式的一部分,代数式可以进行运算。

2.代数式的加减乘除代数式进行加减乘除运算的方法和数字一样,只需把同类项加减即可。

3.同类项的合并同类项是指字母相同,次数相同的项,合并同类项可以简化表达式。

4.代数式的因式分解代数式的因式分解是指把一个代数式分解成为简单的乘积形式。

第三章:图形的认识1.图形的基本概念平面图形是二维几何图形,从简单到复杂可以分为直线、射线、线段、角、三角形、四边形、多边形、圆形等。

2.物体的视图物体的视图是指物体呈不同角度时在不同平面上所看到的形状,分为正视图和侧视图。

3.图形的相似性如果两个图形除了大小不同,其他地方完全相同,那么这两个图形就是相似的,可以通过比例来描述它们之间的关系。

4.角的度量角的度量有两种方式,一种是用角度来表示,一种是用弧度来表示。

第四章:方程1.方程的概念方程是指等号两边的式子,表示两个量或两个式子相等的关系,其中未知数是方程的一部分。

2.方程的解法方程的解法分为两种,一种是通过变形、化简来解决,另一种是通过列方程组来解决。

3.一元一次方程组一元一次方程组是指只有一个未知数,各方程的最高次数均为一次的方程组。

4.二元一次方程组二元一次方程组是指有两个未知数,各方程的最高次数均为一次的方程组。

第五章:百分数1.百分数的概念百分数是把一个数表示为百分之几的形式,以百分号“%”来表示。

(完整版)人教版八年级上册道德与法治知识点

(完整版)人教版八年级上册道德与法治知识点

人教版《道德与法治》八年级上知识点第一单元走进社会生活第一课丰富的社会生活第二课网络生活新空间(6)要在网上传播正能量第二单元遵守社会规则第三课社会生活离不开规则2.社会秩序的作用(背)答:(1)社会正常运行需要秩序。

(2)社会秩序是人民安居乐业的保障。

5.社会规则与社会秩序有什么关系?(背)答:社会规则明确社会秩序的内容。

社会规则保障社会秩序的实现。

第四课社会生活讲道德第五课做守法的公民第三单元勇担社会责任第六课责任与角色同在第七课积极奉献社会t i me an dAl l 答:(1)在我们国家,国家利益反映广大人民的共同需求,是人民利益的集中表现。

国家利益至上,人民利益高于一切,二者相辅相成。

(2)人民利益只有上升、集中到国家利益,运用国家的工具,才能得到真正的维护。

(3)国家利益只有反映人民利益,依靠人民艰苦奋斗,才能得到真正的实现。

(4)在当代中国,国家利益与人民利益是高度统一的。

(三)坚持国家利益至上1.树立维护国家利益意识(如何树立?)(背)答:(1)坚持国家利益至上,我们要心怀爱国之情,牢固树立国家利益至上的观念,以实际行动维护国家利益。

(2)坚持国家利益至上,我们要树立和增强危机意识和防范意识。

我们要对危害国家利益、威胁国家生存和发展的行为时刻保持警惕。

(3)坚持国家利益至上,我们要增强维护国家利益的责任感和使命感。

我们要用合法的方式有序表达爱国情感,维护国家利益。

2.捍卫国家利益(如何捍卫?)(背)答:(1)当国家利益和个人利益发生矛盾时,我们要顾全大局,以国家利益为重,把国家利益放在第一位。

(2)为了国家利益,有时不仅需要放弃个人利益,甚至要献出自己的生命。

(3)我们要始终把国家利益放在第一位,捍卫国家尊严,坚决同一切损害国家利益的行为作斗争。

第九课树立总体国家安全观(一)认识总体国家安全观1.国家安全与我们息息相关(国家安全作用)(背)答:(1)国家安全是人民幸福安康的前提。

八年级上册地理知识点(完整版)

八年级上册地理知识点(完整版)

八年级上册第一章中国的疆域与人口第一节辽阔的疆域一、地理位置优越(一)地理位置:(1)从半球位置看,中国位于东半球、北半球。

(2)从纬度位置看,大部分处于中纬度地区;大部分在北温带,小部分在热带,没有寒带。

(3)从海陆位置看,中国位于亚欧大陆的东部,太平洋的西岸,是一个海陆兼备的国家。

(二)位置的优越性:(1)纬度位置的优越性:①为大多数农作物的生长提供了足够的热量。

②纬度南北跨度大,使南北气候差异大,为发展多种农业经济提供了有利条件。

(2)海陆位置的优越性:①面临大洋,有利于发展海洋事业和对外经济联系。

②我国西部深入大陆内部,有利于发展陆上交通,加强与中亚、西亚、欧洲等的联系。

③面临大洋,背靠大陆,有利于形成季风气候,有利于海洋湿润气流深入我国内陆,在我国东部广大地区形成丰富的降水。

二、疆域辽阔:(1)陆地面积约960万平方千米,仅次于俄罗斯、加拿大,居世界第三位。

管辖的海域面积约300万平方千米。

陆上边界线长2.2万多千米,大陆海岸线长1.8万多千米。

(2)我国领土的四个端点:①最北端:黑龙江省漠河以北的黑龙江的主航道的中心线上(53°N)②最南端:海南省南沙群岛中的曾母暗沙(4°N)(南北跨纬度约为50度,南北最大距离约为5500千米,因而冬季北方千里冰封,万里雪飘,南方绿意盎然。

)③最东端:黑龙江和乌苏里江主航道中心线的汇合处(135°E)。

④最西端:新疆的帕米尔高原上(73°E)。

(东西跨经度约62°,东西相差约4个小时,东西最大距离约5000千米,因而东部乌苏里江上旭日东升时,西部帕米尔高原还是满天星斗。

)(3)我国的临海与岛屿:自北向南依次为:A渤海、B黄海、C东海、D南海;内海:渤海、E琼州海峡;我国最大的岛屿:台湾岛。

(4)中国的陆上邻国:(14个):F朝鲜,G蒙古,H俄罗斯,I哈萨克斯坦、J吉尔吉斯斯坦、K塔吉克斯坦、阿富汗、巴基斯坦,N印度、O尼泊尔、P不丹、Q缅甸、R老挝、S越南。

人教版道德与法治八年级(上)全册知识点

人教版道德与法治八年级(上)全册知识点

人教版《道德与法治》八年级上知识点第一单元走进社会生活第一课丰富的社会生活(一)我与社会1.感受社会生活(1)我们的社会生活绚丽多彩。

(2)人们在社会交往中形成了各种社会关系。

社会生活空间不断延展,我们会与越来越多的人打交道,对社会生活的感受越来越丰富,认识越来越深刻。

2.个人与社会的关系(1)个人是社会的有机组成部分。

(2)人的身份是在社会关系中确定的。

在不同的社会关系中,我们具有不同的身份。

3.'4.几种主要的社会关系:血缘关系(家庭、家族成员之间的关系)、地缘关系(同乡、邻居)、业缘关系(同学、同事)。

(二)在社会中成长1.在社会课堂中成长(我们是怎样在社会课堂中成长的)(1)在社会课堂中成长人的成长是不断社会化的过程。

我们会逐渐成长为一名合格的社会成员。

(2)我们的衣食住行、学习和娱乐等都与社会的方方面面发生着千丝万缕的联系。

人的生存和发展离不开社会,每个人都能从社会中获得物质支持和精神滋养。

2.亲社会行为的表现关注社会,了解社会,服务社会。

3.亲社会行为的作用有利于我们养成良好的行为习惯,塑造健康的人格,形成正确的价值观念,获得他人和社会的接纳与认可。

4.怎样养成亲社会行为(1)/(2)树立积极的生活态度,关注社会,了解社会,服务社会,养成亲社会行为。

(3)亲社会行为在人际交往和社会实践中养成。

我们要主动了解社会,关注社会发展变化,积极投身于社会实践。

在社会生活中,我们要遵守社会规则和习俗,热心帮助他人,想他人之所想,急他人之所急。

(4)参与社会的过程,既是体验社会生活的过程,也是在实践中发展和成就自己的过程。

主动关心社会,积极融入社会,奉献社会,实现自己的人生价值。

第二课网络生活新空间(一)网络改变世界1.网络是怎样改变世界的(1)网络丰富日常生活(2)网络推动社会进步2.网络怎样丰富日常生活(1)网络让我们日常生活中的信息传递和交流变得方便迅捷;(2))(3)互联网打破了传统人际交往的时空限制,促进了人际交往;(4)网络让我们的生活变得更加便利和丰富多彩。

初二上册的知识

初二上册的知识

初二上册的知识
初二上册涵盖了多个学科的知识点,以下是一些主要内容:
1. 语文:现代文、文言文、古诗词、作文等方面的知识点。

2. 数学:全等三角形、轴对称图形、一次函数等知识点。

3. 英语:语法、词汇、听力和阅读理解等方面的知识点。

4. 物理:声现象、光现象、透镜及其应用等知识点。

5. 历史:中国近代史、世界近代史等知识点。

6. 地理:中国的自然地理和人文地理、世界的自然地理和人文地理等知识点。

7. 生物:人体的结构和功能、生物的分类和演化等知识点。

8. 政治:法律常识、公民权利和义务、国家机构等知识点。

这些知识点涵盖了初二上册的主要内容,但并不是全部内容。

建议根据教材和教学大纲,系统地学习和掌握各学科的知识点。

八年级数学上册知识点

八年级数学上册知识点

八年级数学上册知识点一、平移1、定义在平面内,将一个图形整体沿某方向移动一定的距离,这样的图形运动称作位移。

2、性质平移前后两个图形是全等图形,对应点连线平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等。

二、转动1、定义在平面内,将一个图形拖某一定点沿某个方向旋转一个角度,这样的图形运动称作转动,这个定点称作转动中心,旋转的角叫作转动角。

2、性质转动前后两个图形就是全系列等图形,对应点至转动中心的距离成正比,对应点与转动中心的连线阿芒塔的角等同于转动角。

三、四边形的相关概念1、四边形在同一平面内,由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。

2、四边形具备不稳定性3、四边形的内角和定理及外角和定理四边形的内角和定理:四边形的内角和等同于°。

四边形的外角和定理:四边形的外角和等同于°。

推论:多边形的内角和定理:n边形的内角和等于(n2)°;多边形的外角和定理:任意多边形的外角和等于°。

6、设多边形的边数为n,则多边形的对角线共有n(n3)2条。

从n边形的一个顶点出来发能引(n-3)条对角线,将n边形分成(n-2)个三角形。

四.平行四边形1、平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。

2、平行四边形的性质(1)平行四边形的对边平行且相等。

(2)平行四边形相连的角优势互补,对角成正比(3)平行四边形的对角线互相平分。

(4)平行四边形就是中心对称图形,对称中心就是对角线的交点。

常用点:(1)若一直线过平行四边形两对角线的交点,则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点,并且这条直线二等分此平行四边形的面积。

(2)推断:缠在两条平行线间的平行线段成正比。

3、平行四边形的判定(1)定义:两组对边分别平行的四边形就是平行四边形(2)定理1:两组对角分别成正比的四边形就是平行四边形(3)定理2:两组对边分别成正比的四边形就是平行四边形(4)定理3:对角线互相平分的四边形就是平行四边形(5)定理4:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4、两条平行线的距离两条平行线中,一条直线上的任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线的距离。

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八年级数学知识点上第十一章全等三角形11.1 全等三角形1.形状,大小相同的图形放在一起能够完全重合。

能够完全重合的两个图形叫做全等形。

2.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。

3.一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但形状,大小都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形全等。

4.把两个全等的三角形重合到一起。

重合的顶点叫做对应顶点。

重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角。

5.全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等;全等三角形的对应角相等;有公共边的,公共边是对应边;有对顶角的,对顶角是对应角;一对最长的边是对应边.;一对最短的边是对应边.;一对最大的角是对应角;一对最小的角是对应角.11.2 三角形全等的判定1.三边对应相等的两个三角形全等。

(SSS)2.两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

(SAS)3.两角和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。

(ASA)4.两个角和其中一个角的对应边相等的两个三角形全等。

(AAS)5.斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。

(HL)6.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。

11.3 角的平分线的性质1.角的平分线上的点到角的两边的距离相等。

2.证明一个几何中的命题的步骤:1.明确命题中的已知和求证;2.根据题意,画出图形,并用数学符号表示已知和求证;3.经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程。

3.角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。

第十二章轴对称12.1 轴对称1.一个图形沿着一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形。

这条直线叫做对称轴;我们也说这个图形关于这条直线的轴对称。

2.把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。

3.性质:如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线;在轴对称图形中,对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等。

4.线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

判定:与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。

12.2 作轴对称图形12.2.1作轴对称图形1.轴对称变换的特征:①由一个平面图形可以得到它关于一条直线L成轴对称的图形,这个图形的形状,大小完全相同。

②新图形上的每一点,都是原图形上的某一点关于直线L的对称轴;③连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分。

12.2.2 用坐标表示轴对称1.点(x,y)关于X轴对称的点的坐标为(x,-y);2.点(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y);3.点(x,y)关于原点对称的点的坐标为(-x,-y).12.3 等腰三角形12.3.1等腰三角形1.性质:等腰三角形的两个底角相等。

等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高相互重合。

2.判定:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等。

12.3.2 等边三角形1. 等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等与60°2.三个角都相等的三角形是等边三角形3.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形4.在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角三角形等于斜边的一半。

第十三章实数13.1平方根1.一个正数X的平方等于a,即x的平方=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。

2. 0的算术平方根是0。

3.一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根或二次方根。

如果x的平方=a, 那么x叫做a的平方根。

4.求一个数a的平方根的运算,叫做开平方。

5.正数有2个平方根,它们互为相反数。

0的平方根是0。

负数没有平方根。

13.2 立方根1. 如果一个数x的立方等于a,即x的三次方等于a(x^3=a),那么这个数x就叫做a 的立方根,也叫做三次方根。

读作“三次根号a”其中,a叫做被开方数,3叫做根指数。

(a不等于0)2. 求一个数a的立方根的运算叫做开立方。

3.所有实数都有且只有一个立方根。

4. 正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0。

5. 平方根与立方根的不同处和相同处。

平方根中,正数有两个平方根,它们互为相反数,正数只有一个正的立方根;在平方根中负数是没有平方根的,而负数有一个负的立方根;平方根与立方根唯一相同之处是0的平方根,立方根都是它本身.概括:任何数都有立方根,并且正数的立方根是正数,负数的立方根为负数,0的立方根为0。

13.3 实数1.实数包括有理数和无理数。

其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。

2.3. 实数a的相反数是-a4. 实数a的绝对值是:|a|= ①a为正数时,|a|=a②a为0时,|a|=0③a为负数时,|a|=-a③倒数(两个实数的乘积是1,则这两个数互为倒数)实数a的倒数是:1/a (a≠0)5.实数和数轴上的点一一对应的数。

第十四章一次函数14.1 变量与函数14.1.1 变量1.数值发生变化的量为变量,量的数值是始终不变的为常量。

14.1.2 函数1. 一般地,在一个变化过程中并且对于X的每一个确定的值,Y都有唯一的值与其对应,Y是X的函数。

如果当X=a时Y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值。

14.1.3 函数的图象1.步骤:1.列表2.描点3.连线2.表示函数的方法有列表法,解析式法和图象法。

14.2 一次函数14.2.1 正比例函数1.形如y=kx(k为常数,且k不等于0),y就叫做x的正比例函数.2.正比例函数属于一次函数,正比例函数是一次函数的特殊形式.3.即当一次函数y=kx+b 若b=0,则此为正比例函数.4. 正比例函数的图像是经过原点和(1,k)[或(2,2k),(3,3k)等]两点的一条直线。

(1)当k>0时,图像经过第一、三象限,从左向右上升,y随x的增大而增大(2)当k<0时,图像第经过二、四象限,从左向右下降,y随x的增大而减小(3)绝对值K越大,直线越靠近Y轴,绝对值K越小,直线越靠近X轴14.2.2 一次函数y=kx+b时:(1)当k>0,b>0时, 直线y=kx+b的图像经过一,二,三象限。

(2)当k>0,b<0时, 直线y=kx+b的图象经过一,三,四象限。

(3)当k<0,b>0时, 直线y=kx+b的图象经过一,二,四象限。

(4)当k<0,b<0时, 直线y=kx+b的图象经过二,三,四象限。

(5)绝对值K越大,直线越靠近Y轴,绝对值K越小,直线越靠近X轴特别地,当b=0时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。

这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限。

14.3 用函数观点看方程(组)与不等式14.3.1 一次函数与一元一次方程1.一元一次方程都可以转化为ax+b=0(a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值。

从图象看,这相当于已知直线y=ax+b,确定它与x轴交点的横坐标的值。

14.3.2 一次函数与一元一次不等式1.一元一次方程都可以转化为ax+b>0或ax+b<0(a,b为常数,a≠0)的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大(小)于0时,求自变量相应的取值范围。

14.3.3 一次函数与二元一次方程(组)1.每个二元一次方程都对应个两个一次函数,于是也对应两条直线,从“数”的角度看,解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等,以及这个函数值是何值;从“形”的角度看,解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。

第十五章整式的乘除与因式分解15.1 整式的乘除15.1.1 同底数幂的乘法同底数幂相乘,底数不变,指数相加。

15.1.2 幂的乘方幂的乘方,底数不变,指数相乘。

15.1.3 积的乘方积的乘方,等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。

15.1.4 整式的乘法1.单项式与单项式相乘,把它们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。

2.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。

3.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。

4.(x+p)(x+q)=(x) ²+(p+q)x+(pq)15.2 乘法公式15.2.1 平方差公式1. 平方差公式:(a+b)(a-b)=a²-b²15.2.2 完全平方公式1. 完全平方和公式:(a+b)²=a²+2ab+b²2. 完全平方差公式:(a-b)²=a²-2ab+b²3.添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项都不变符号;如果括号前面的负号,括到括号里的各项都改变符号。

15.3 整式的除法15.3.1 同底数幂的除法1.同底数幂相除,底数不变,指数相减。

2任何不等于0的数的0次幂都等于1。

15.3.2 整式的除法1.单项式相除,把系数与同底数幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式。

2.多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项除以这个单项式,再把所得的商相加。

15.4 因式分解1.把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式。

因式分解务必要做到:(1)因式分解时,各项如果有公因式应先提公因式,再进一步分解。

(2)因式分解,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

1.提公因式法把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式(a+b+C)是ma+mb+mc除以m所得的商。

这种分解因式的方法叫做提公因式法。

2.公式法公式:①a²-b²=(a+b)(a-b)②a²+2ab+b²=(a+b)²③a²-2ab+b²=(a-b)²3.十字相乘法例如:x2+5x+6,我们先看x2和6,我们可以把x2看做x·x,把+6看做(+2)×(+3),把它们写作X +2 ,x与+3相乘得+3x,x与+2相乘得+2x,+3x与+2x的和为×X +3+5x,满足x2+5x+6中的+5x,因此x2+5x+6就可以分解为(x+2)(x+3)。

再例如:x2-x-6,我们先看x2和-6,我们可以把x2看做x·x,把-6看做(+2)×(-3),把它们写作X +2 ,x与-3相乘得-3x,x与+2相乘得+2x,-3x与+2x的和为×X -3-x,满足x2-x-6中的-x,因此x2-x-6就可以分解为(x+2)(x-3)。

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