苏教版五年级下册数学《用等式性质解方程》教案

用等式性质（1）解方程

教学内容：

第2~4页例3、“试一试”和例4、“练一练”，第6页练习一第3~5题。

教材分析：

通过两组天平图引导学生探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”。“联系天平保持平衡的过程想一想，等式怎样变化，结果仍然是等式”，引导学生对已经积累的感性认识进行抽象和概括，并用自己的语言表达出来。

教学目标：

1.认识“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”这一性质，能根据具体情境里的数量关系列出简单的方程，并能应用这一性质解简单的方程；认识方程的解和解方程，并学会检验方程的解。

2.经历联系实际情境认识等式的性质的过程，进一步积累数学活动的经验，发展观察、比较和抽象、概括等思维能力；根据数量关系列出方程并解方程，体验方程思想，体会方程表示抽象的数量关系。

3.感受变化中的相等关系，受到简单的辩证思想的熏陶；体会成功发现规律的过程，产生学好数学的信心。培养按规则解方程和认真检验的习惯。

教学重难点：

1、认识等式的性质和解简单的方程。

2、理解、归纳等式性质及解方程的过程。

教学过程：

1、第一学时

2、教学活动

复习导入

回顾：什么是方程？

学生口答：含有未知数的等式是方程。 2.谈话：今天我们继续学习与方程相关的知识。

一、探索新知

教学例3 （1）出示第一幅天平图多媒体出示天平两边各放入一个50克的砝码。

学生观察：天平是什么状态？学生口答：天平平衡。提问：你能用一个等式来表示这种平衡吗？学生口答：50=50。教师板书50=50。（2）提问：在天平两边都加上10克的砝码，天平会怎么样？学生猜想：天平仍然平衡。多媒体演示，在天平两边各放上一个10克的砝码，天平平衡。追问：你能在前一个等式的基础上，再用一个等式来表示这种平衡吗？学生回答：50+10=50+10。教师板书50+10=50+10。（3）提问：你能在天平两边增加砝码，使天平仍然保持平衡吗？预设：①在天平两边都加上20克（等具体重量）的砝码。②在天平两边都加上一样重量的砝码。引导：只要在天平两边加上一样重量的砝码，天平仍然保持平衡。同样重的砝码可以是10克、20克、30克……你会用一个等式来表示这个规律吗？学生想到用字母表示：50+a=50+a。板书：50+a=50+a。提问：仔细观察，下面两个等式与第一个等式相比，发生了什么变化？同桌互相说一说想法，再指名交流。预设：①等式两边都加上了一个数。②加上的数是同一个数。③加上一个数后结果还是相等。教师适时点评与总结，并相应板贴。追问：你有什么发现？指出：等式两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。（4）出示例3第二幅天平图提问：你能用一个式子来表示天平的状态吗？

学生回答：x+a=50+a。提问：刚才我们在天平两边增加砝码，天平仍然保持平衡，你还有什么办法使天平仍然保持平衡？学生思考后回答：两边都拿掉a 克的砝码。追问：那你会用一个等式来表示吗？学生先在随堂本上写一写，再集体交流：x+a-a=50+a-a。引导：比较这两个等式，你又有什么发现？学

生说说：等式两边都减去同一个数，得到的还是等式。指出：等式两边同时减去同一个数（板贴“减去”），所得结果仍然是等式。提问：联系使天平保持平衡的变化过程想一想，等式怎样变化，结果仍然是等式？先同桌互相交流，再指名充分交流。教师小结：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。（完善之前的板贴）学生一起说一说。揭题：这就是等式的性质。（板书课题：等式的性质）（3）教材“试一试”谈话：你会填一填吗？动手试试看！学生独立完成填空。全班交流提问：①为什么要填“+25”和“-18”？可以填写其他数吗？为什么？学生交流：因为等式的左边“+25”所以右边也要加25。追问：这样想的依据是什么？学生回答：依据是等式的性质。②第2题谁来说一说？追问：x-25+25化简后会得到什么？x+18-18呢？学生说说自己的想法。 2.用等式的性质解方程（1）列出方程出示例4，谈话：老师这里还有一张天平图，你看到了什么？

学生交流，并列出方程。教师板书：x+10=50。（2）解方程的步骤提问：这个物体的重量到底是多少呢？也就是怎样求出方程中未知数x的值呢？学生先独立思考，再4人小组交流想法。预设：①（40）+10=50，所以x=40。②50-10=40。教师肯定这两种方法。谈话：通过刚才的“试一试”，你能不能使方程的左边只剩下x？学生说说想法。教师边示范解题过程，边讲解书写格式。：①首先要写“解”字，表示准备开始解出x的值；②方程的两边都“-10”；提问：这一步的依据是什么？学生回答：依据是等式的性质，并具体说说是性质中的哪一部分。追问：为什么想到两边都“-10”？③方程的左边化简，右边计算，得到x=40；④每一步都还是一个方程，各占一行，各行的等号要上下对齐。谈话：同学们像这样试一试。学生尝试用这样的步骤解出x的值。教师巡视指导，帮助学生纠正格式错误。（3）指导检验谈话：x=40是不是正确答案呢？你有没有什么办法检验？学生试着说说自己的想法。指出：我们只要把x的值带入原来的方程中，看看左右两边是否相等。教师边板书边说明方法及书写格式。（4）总结回顾师生共同回顾求x的值的过程，并指出：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解（板贴）。从刚才写“解”，一直到求出方程中未知数的值的过程，

叫作解方程（板贴）。（板书课题：及解方程）

二、巩固内化

1.基础练习

（1）解方程：①76+x=105 ②x-30=80 学生独立解题，要求写出检验的过程。重点交流第一步的依据是什么以及目的。说说第二个方程与前面的方程有什么不同。（2）“练一练”第2题学生思考后指名口答，说说是怎么想的。（3）练习一第3题学生独立思考，并说说自己的方法。指出：可以用解方程的思路解答，也可以根据方程的检验方法，即代入原方程来找答案。 2.综合练习练习一第5题学生先说说从题中知道了哪些数学信息。学生列方程，说说所列方程表示的含义。完成解方程，并检验。投影学生作业。指出：解决实际问题时，也可以代入到原题目中检验是否正确。 3.拓展练习葡萄+苹果=苹果+200克葡萄=（）克葡萄+苹果+50克=苹果+200克葡萄=（）克a+b=5b，a=（）b