2019年秋无锡市学业水平抽测 八年级数学试题

2019 年秋无锡市学业水平抽测八年级数学试题一．选择题（本题共 10 题）

1. 给出下列一组数：0，3.14，

（）

π

，-0.3，

2

，0.5858858885……（每两个 5 之间多一个 8），其中，无理数有

A. 2 个

B. 3 个

C. 4 个

D. 5 个

2.若点M 在第二象限，且点M 到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2，则点M 的坐标为（）

A. (2, -1)

B. (1, -2)

C. (-2,1)

D. (-1, 2)

3.下列平面图形中，不是轴对称图形为（）

4.下列各组数中，不能作为直角三角形的三边长度的是（）

A. 3，4，5

B. 6，7，8

C. 6，8，10

D. 7，24，25

5.给出下列4 个说法：①只有正数才有平方根；②2是4 的平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④27的立方根是±3 。其中，正确的有（）

A. ①②

B. ①②③

C. ②③

D. ②③④

6. 若点(4, y1 )，(-2, y2 )都在函数y =-

3

x +b 的图象上，则y

1

与y

2

的大小关系是（）

A.y

1

>y

2

B.y1

C.y1 =y2

D.无法确定

7.已知一次函数y =kx -k ，若y 随x 的增大而增大，则该函数图象经过（）

A. 第一、二、三象限

B. 第一、二、四象限

C. 第二、三、四象限

D. 第一、三、四象限

8.如图，在∆ABC 中，AB =AC ，D 为边BA 的延长线上一点，且CD =AB ，若∠B = 32︒，则∠D 等于（）

A. 48°

B. 58°

C. 64°

D. 74°

2

1

3

9. 如图，已知直线 y = mx 过点 A (-2, -4) ，过点 A 的直线 y = nx + b 交 x 轴于点 B (-4, 0)

，则关于 x 的不等式组 nx + b ≤ mx < 0 的解集为（ ）

A. x ≤ -2

B. -4 < x ≤ -2

C. x ≥ -2

D. -2 ≤ x < 0

10. 在平面直角坐标系中，点 A (-4 3, 0) ，点 B (a , 3a )，则当 AB 取得最小值时， a 的值为（

）

A. -

B. 3

C. 0

D. 二．填空题（本题共 8 题）

11、16

的平方根是 12、地球上七大洲的总面积约为 149480000km

2,把这个数据精确到千万位，并用科学计数法表示为

km 2 13、已知一个直角三角形的一条直角边长为 6，斜边上的中线长为 5，则这个直角三角形的另一条直角边长为

14、若等腰三角形的周长为 12，其中一边长为 2，则另两条边的长分别为

15、若将一次函数 y=2x-1 的图像进行平移，请你写出一种具体的平移方式并直接写出此时所得图像所对应的函数表达式：

16、在△ABC 中，已知∠C=90°，AC=4,BC=6，M 、N 分别为边 AC 、AB 上的点，将△ABC 沿 MN 折叠，若点 A 恰好落在 BC 的中点处，则 CM 的长为 。

17、在平面直角坐标系中，已知 A （7,0），B （3，-8），P 为一次函数 y=x-1 的图像上一点，且∠ABP=45°，则 P 的坐标为 。

18、甲、乙两车从 A 地出发，沿同一条笔直的公路匀速驶向 B 地，乙车先到达 B 地并停留 1h 后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇，已知两车到 A 地的距离 y(km)与甲车出发的时间 t （h ）之间的函数关系分别如图中线段 OC 和折线 D-E-F-C 所示，则图中点 C 的坐标为 _

3

。

5 三．解答题（本题共 8 题）

⎛ 1 ⎫-1 19. (1)计算: - ( -π）0 +

⎪ ⎝ 5 ⎭

(2) (2x-1) 3 -125=0.

20. 如图，在△ABC 和△CDE 中，∠ABC=∠CDE=90°，且 AC⊥CE, AC=CE.

(1) 求证:△ABC≌△CDE;

(2) 若 AC=13，DE=5，求 DB 的长.

21. 如图，已知点 A(6,0)、点 B(O,2)

(1) 求直线 AB 所对应的函数表达式;

(2) 若 C 为直线 AB 上一动点，当△OBC 的面积为 3 时，试求点 C 的坐标.

22. 如图，已知 CD 是△ABC 的角平分线，DE⊥BC，垂足为 E,若 AC=4,BC=10，△ABC 的面积为 14,求 DE 的长. 9

23.如图，已知△ABC(AB

(1)在边 BC 上找一点 M,使得:将△ABC沿着过点 M 的某一条直线折叠，点 B 与点C 能重合，请在图①中作出点 M;

(2)在边 BC 上找一点 N,使得:将△ABC沿着过点 N 的某一条直线折叠，点 B 能落在边 AC 上的点 D 处，且ND⊥AC,请在图②中作出点 N。

24、某水果生产基地销售苹果，提供两种购买方式供客户选择。

方式 1：若客户缴纳 1200 元会费加盟为生产基地合作单位，则苹果成交价为 3 元/千克。

方式 2：如客户购买数量达到或超过 1500 千克，则成交价为 3.5 元/千克；若客户购买数量不足 1500 千克，则成交价为 4 元/千克。

设客户购买苹果数量为 x（千克），所需费用为 y（元）。

（1）若客户按方式 1 购买，请写出 y 与x 之间的函数关系；

（备注：按方式 1 购买苹果所需费用=生产基地合作单位会费+苹果总成交价）

（2）如果购买数量超过 1500 千克，请说明客户选择哪种购买方式更省钱；

（3）若客户甲采用方式 1 购买，客户乙采用方式 2 购买。甲、乙共购买苹果 5000 千克。总费用共计 18000 元，则客户甲购买了多少千克苹果？