3.3.1解一元一次方程(二)去括号

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数学人教版七年级上册3.3解一元一次方程(二) ----去括号.3解一元一次方程(二) ---去-括号

1 2
x - 4) + 2x = 7-( x - 1)
1 3
• 训练提高：
3x-2[3(x-1)-2(x+2)]=3(18-x)
本节课学习了什么？
• 本节课学习了用去括号的方法解一元一次方程。 • 需要注意的是：（1）如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号；（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘。
3.3 解一元一次方程（二）
—— 去括号（第一课时
）
解方程：6x-7=4x-1 1、一元一次方程的解法我们学了哪几步？移项合并同类项
系数化为1Leabharlann 2、移项，合并同类项，系数化为1，要注意什么？ ①移项时要变号。（变成相反数） ②合并同类项时，只是把同类项的系数相加作为所得项的系数，字母部分不变。 ③系数化为1，也就是说方程两边同时除以未知数前面的系数。
2(X+3)=2.5(X-3)
注：方程中有带括号的式子时，去括
号是常用的化简步骤。例2. 解方程：3x - 7(x-1) = 3 - 2(x+3)
例3. 解方程：3(5x-1)- 2(3x+2)=6(x-1)+2
试一试：解下列方程
1、 4x + 3(2X-3) = 12- (x+4) 2、6(
× 顺航时间=逆航速也就是:顺航速度___ 度___ ×逆航时间
一艘船从甲码头到乙码头顺流航行,用了2 小时;从乙码头到甲码头逆流航行,用了2.5小时; 已知水流的速度是3千米/小时,求船在静水中的平均速度是多少千米/小时? × 逆航时间顺航速度___ × 顺航时间=逆航速度___
解:设船在静水中的平均速度是X千米/小时,则船在顺水中的速度是______ (X+3) 千米/ (X-3) 千米/ 小时,船在逆水中的速度是_______ 小时.

3.3 解一元一次方程 (二)——去括号与去分母 (3)

5．解方程 2x3-1－3x4-4＝1时，去分母正确的是( B )
A．4(2x－1)－9x－12＝1
B．4(2x－1)－3(3x－4)＝12
C．4(2x－1)－9x＋12＝1
D．8x－4＋3(3x－4)＝12
课后巩固
6．解方程 2x3+1－10x6+1 ＝1时，去分母正确的
是( C )
A．4x＋1－10x＋1＝1 B．4x＋2－10x－1＝1 C．4x＋2－10x－1＝6 D．4x＋2－10x＋1＝6
课堂导学
知识点：去分母解方程
【例题】解方程：
x1+01－
x-1 5
＝1.
【解析】方程两边同时乘10，约去分母，注意等号右
边的“1”也要乘10.
【答案】解：去分母，得x＋1－2(x－1)＝10. 去括号，得x＋1－2x＋2＝10. 移项，得x－2x＝10－1－2. 合并同类项，得－x＝7.
系数化为1，得x＝－7.
整理得，2x－1＝x＋3－6，解得x＝－2．

感谢聆听
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/132021/9/132021/9/132021/9/139/13/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月13日星期一2021/9/132021/9/132021/9/13 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/132021/9/132021/9/139/13/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/132021/9/13September 13, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/132021/9/132021/9/132021/9/13

3.3.1解一元一次方程(二)__ 去括号与去分母工程问题课件课件 (新人教版七上)

•
See you later
问题2 ：
• 问题2 ：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？
分析
• （1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为。 • （2）有x人先做4小时，完成的工作量为。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为。 • （3）这项工作分两段完成，两段完成的工作量之和为。 • (4) 列方程
1）移动的项一定要变号，不移的项不变号 2）注意移项较多时不要漏项 1）把系数相加 2）字母和字母的指数不变解的分子，分母位置不要颠倒
合并同类项把方程变为ax=b 合并法则（a≠0 ) 的最简形式同类项系数将方程两边都除以未知数系数a，等式性质2 化1 得解x=b/a
（一）复习引入
• 1工程问题常见相等关系： • 2 注意一件工作完成了，总的工作量是“1”；只是完成部分，工作量要由具体情况得出 • 3 全效学习第76页A组选择题、填空题
这节课你学到了什么?有何收获?
1.进一步理解解较为复杂的一元一次方程的方法。
2.了解工程问题中的各量之间的关系。
3.重点理解并掌握列一元一次方程解决实际问题。 4.难点在于设未知数建立方程。
• 1解下列方程： • （1）
3y 1 7 y 3 6
2 x 1 10 x 1 1 2x 1 • （2） 4 6 3
回忆总结：列方程解应用题的步骤：
列方程实际问题
→
数学问题（一元一次方程）
↓
数学问题的答案
解方程

解一元一次方程(二)去括号

小明的解法有错吗？错在第_____步，出错原因是________
4.解方程:4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4)
三、自我检测： 1.对于方程 2(2x-1)-(x-3)=1 去括号正确的是（） A．4x-1-x-3=1 B. 4x-1-x+3=1 C．4x-2-x-3=1 D. 4x-2-x+3=1
达旗十二中导学案
重德尚礼砺志博学
科目数学课型新授年（班）级初一印刷时间主备人马慧芳同伴组长签字张晓丽授课时间课题：3.3.1 解一元一次方程（二）去括号学习目标：1、掌握含有去括号的方程中去括号的方法和步骤，进一步学习列方程解应用题，培养分析解决问题的能力。2、会将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题。3、发展用方程方法分析解决问题的能力。学习重点学习难点去括号解方程，将实际问题抽象成方程，列方程解应用题将实际问题抽象为方程的过程中，如何找等量关系学习过程（学案）备注
一、问题情境： 1、某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少 2000 度，全年用电 15 万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
二、应用新知： 2、解方程：
① 2 x ( x 10) 5x 2( x 1)
② 2(x+3)=5x
达旗十二中导学案 3、解方程： 3x-7 (x-1)=3-2(x+3)
小明的解法：你的解法：
重德尚礼砺志博学
3x-7 (x-1)=3-2(x+3)
解：去括号,得 3x－7x－7=3-2x-3 ① 3x-7 (x-1)=3-2(x+3) 移项,得 3x－7x+2x=3-3+7② 去括号,得合并同类项,得－2x=7 ③ 移项,得合并同类项,得系数化为 1,得系数化为 1,得 x= ④

《3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案-初中数学人教版12七年级上册

《3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）初中数学课程《3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在巩固学生对一元一次方程中“去括号”和“去分母”的掌握，通过实际操作练习，加深对一元一次方程解法的理解，并能够熟练运用这些方法解决实际问题。

二、作业内容1. 基础知识练习：（1）通过例题讲解，让学生熟悉去括号和去分母的步骤和方法，理解其原理。

（2）布置基础练习题，包括去括号和去分母的混合练习，旨在让学生熟练掌握两种方法。

2. 实践应用题：（1）设计一系列实际问题，如购物找零、速度与时间的关系等，通过这些问题让学生运用去括号和去分母的方法解决实际问题。

（2）设置开放性问题，鼓励学生自主探索，培养其创新思维和解决问题的能力。

三、作业要求1. 学生在完成作业时，应先复习课堂所学知识，确保理解去括号和去分母的原理及步骤。

2. 学生在做题时，应按照先易后难的原则，逐步提高难度，从基础练习开始，再到实践应用题。

3. 学生在解题过程中，应注重步骤的完整性，每一步都应清晰明了，确保解题思路的连贯性。

4. 学生在完成实践应用题时，应尽量用所学知识去解决问题，尝试不同的解题方法，培养创新思维。

5. 学生在解题过程中遇到问题时，应积极思考、查阅资料或向老师请教，不轻易放弃。

四、作业评价1. 老师应根据学生完成作业的情况，给予相应的评价和指导。

2. 评价内容应包括学生对知识的掌握程度、解题思路的连贯性、解题方法的多样性等方面。

3. 对于表现优秀的学生，老师应给予表扬和鼓励，激发其学习积极性。

4. 对于表现欠佳的学生，老师应给予指导和帮助，找出问题所在，并帮助其改正。

五、作业反馈1. 老师应根据学生的作业情况，及时调整教学计划和方法，以更好地满足学生的学习需求。

2. 对于普遍存在的问题，老师应在课堂上进行讲解和指导，帮助学生解决疑惑。

3. 老师应及时将学生的作业情况反馈给学生和家长，以便家长了解孩子的学习情况并给予支持。

3.3.1 利用去括号解一元一次方程

431 (3)3[4(5x－2)－6]＝1. 1 1 解：去括号，得5x－2－8＝1，移项，得5x＝2＋8＋1，合并同类项，得
1 5x＝11，系数化为 1，得 x＝55
15．A，B两地相距720千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，一列快车从B地开出，每小时行100千米． (1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，则可列方程为 80x＋100x＝720 ______________________ ； (2)两车同时开出，同向而行，x小时后快车追上慢车，则可列方程为 100x－80x＝720 ______________________ ； (3)两车同时开出，背向而行，x小时后，两车相距1080千米，则可列
80x＋100x＋720＝1080 方程为__________________________ ；
(4)慢车先开出1小时，两车相向而行，问慢车开出多少小时后两车相距280千米？
解：设慢车开出 x 小时后，两车相距 280 千米，依题意，得 80x＋100(x 1 －1)＋280＝720 或 80x＋100(x－1)－280＝720，解得 x＝3 或 x＝69， 1 则慢车开出 3 小时或 69小时两车相距 280 千米
＋水速，逆水速度＝静水速度____ 2．顺水速度＝静水速度____ －水速．
速度；相遇时间＝路程÷速度和 3．在匀速运动中，路程＝时间×_______ ______ 速度差．；追及时间＝路程÷_________
知识点一：利用去括号解一元一次方程
1．将方程2x－3(4－2x)＝5去括号正确的是( C )
8．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是( A ) A．2(x－1)＋3x＝13 B．2(x＋1)＋3x＝13 C．2x＋3(x＋1)＝13 D．2x＋3(x－1)＝13

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程(二)——去括号与去分母》教学设计

人教版数学七年级上册3.3《解一元一次方程（二）——去括号与去分母》教学设计一. 教材分析《人教版数学七年级上册3.3解一元一次方程（二）——去括号与去分母》这一节主要是让学生掌握解一元一次方程中的一种方法——去括号与去分母。

在学习了解一元一次方程的基础知识之后，本节内容是对学生解题能力的进一步提升。

通过本节内容的学习，学生能够熟练掌握去括号与去分母的步骤和技巧，为后续的学习打下坚实的基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于解一元一次方程的基本步骤和方法已经有了一定的了解。

但是，学生在实际操作中可能会遇到去括号和去分母的困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生理解去括号和去分母的原理，并通过大量的练习让学生熟练掌握操作步骤。

三. 教学目标1.让学生掌握去括号与去分母的步骤和技巧。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。

3.通过对本节内容的学习，使学生能够灵活运用所学的知识，解决更复杂的问题。

四. 教学重难点1.去括号与去分母的步骤和技巧。

2.在实际问题中，如何正确运用去括号与去分母的方法。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。

通过设置问题引导学生思考，提供典型案例让学生分析，小组讨论使学生相互学习，共同提高。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，让学生思考如何解决这类问题。

2.呈现（10分钟）呈现去括号与去分母的步骤和技巧，引导学生理解并掌握。

3.操练（10分钟）学生分组进行练习，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）针对学生练习中出现的问题，进行讲解和总结，使学生加深对去括号与去分母方法的理解。

5.拓展（5分钟）提供一些拓展问题，让学生思考如何在实际问题中运用去括号与去分母的方法。

6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，强调重点和难点，提醒学生注意事项。

7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生巩固所学知识。

3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母(3)去分母;解一元一次方程的步骤

根据等式的性质2，在这个方程的两边乘各分母的最小公倍数42，得
28 x 21x 6 x 42 x 1386
合并同类项，得 97 x 1386 .
1386 系数化为1，得 x . 97
你能解这个方程吗？
这个方程中各分母的最小公倍数是多少?
3x 1 3x 2 2x 3 2 2 10 5
A．15x－5(x+1)=1－3(x+3）
B． 15x－(x－1)=15－3(x+3） C．x－5(x－1)=1－3(x+3） D． 15x－5(x－1)=15－3(x+3） x 1 x +7 2 4.如果方程的解也是方程 3 6 7. 那么a的值是
2 ax 0 3
的解，
5.小张和小王从甲地去乙地，小张早出发1小时，却晚到 1小时，他的速度为4千米/时，小王的速度为6千米/时，则甲、乙两地的距离是 24 千米.
2
3
互为相反数.
6.解下列方程：
19 21 （） 1 x ( x 2)； 100 100 （2) x 1 x 2 ； 2 4
5 x 1 3x 1 2 x 3x 2 2x 1 2x 1 （3）；（4） 1 . 4 2 1 3 2 5 9 4
x=21
B．4x＋2－x＋1＝12 D．x＝3
B.7 C.8 D.-1 x 1 3 2x 5 4.方程的解是（ C ） 4 6 2 A.x=-1 B.x=-2 C.x=-3 D.x=-4
1 1 ( x 1) 3.若式子与 ( x 2)的值相等，则x的值是( B ) 2 3
13 3 2x 2 x 5.当x＝____ 时，式子与 8

3.3解一元一次方程(二)去括号与去分母(第1课时)(课件)七年级数学上册(人教版)

分析：设上半年每月平均用电量xkW·h，
则下半年每月平均用电为(x－2000) kW·h．
上半年共用电为：6x kW·h；
上半年共用电为：6(x－2000) kW·h．
根据题意列出方程6x＋6(x －2000)＝150000
怎样解这个方
程呢？
探究新知
6x + 6 ( x-2000 ) = 150000系数化为1，得来自−6 = 84
=−
3
4
x＝- .
3
例题讲解
(2)3 − 7( − 1) = 3 − 2( + 3)
解：去括号，得
− + = − −
移项，得
− + = − −
合并同类项，得
− = −
系数化为1，得
=
归纳总结
共得利息 0.36万元（不计利息税），求甲、乙两种存款各多少
万元？
解：解：设甲种存款万元，乙种存款万元.
根据题意，得1.5%x+2%(20-x)=0.36.
解得，x=8，所以20-8=12.
答：甲种存款8万元，乙种存款12万元.
中考链接
1．（2023·甘肃天水一模）解方程−2 2 + 1 = ，，以下去括号正
D． 2 6 3x 2
3．若 x 3 是一元一次方程2( + ) = 5（k 为实数）的解，则 k 的值是（
A．
1
2
1
B． 2
C．
11
2
D．
11
2
D）
分层作业
【基础达标作业】
4．去掉方程3( − 1) − 2( + 5) = 6中的括号，结果正确的是( B )

3.3.1解一元一次方程导学案(去括号)

3.3.1解一元一次方程（二）----去括号学习目标：1、知道去括号解一元一次方程的方法和步骤，会解含有括号的一元一次方程；2、利用一元一次方程解决实际问题，体会用方程解决实际问题的基本过程；3、通过列方程解决实际问题，感受数学的应用价值，增强学习数学的信心。

重点难点：解含有括号的一元一次方程。

学习过程：问题1：某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？分析：设上半年每月平均用电x 度，则下度上半年共用电度，下半年共用电度等量关系：列得方程：如何解这个方程呢？思考：这个方程和以前我们学过的方程相比较，多了，我们可以利用法则可以将这个方程转化为以前所学过的方程，从而使这个方程向x=a转化。

补全所列方程的解题过程：解：，得：，得：，得：，得：归纳解方程的步骤：，，，。

解一元一次方程的注意事项：巩固练习：1、判断下列解方程过程对吗？如不对，请改正。

解方程：x x 51)12.0(23=+- 解：去括号，得：x x 2.024.03=+- ①移项，得： 232.04.0--=+-x x ②合并同类项，得： 52.0-=-x ③系数化为1，得： 25=x ④2、解下列方程(1) x x 5)3(2=+ （2） )4(12)32(34+-=-+x x x（3） )131(72)421(6--=+-x x x （4） )5.01(21)1(32x x +-=+-3、小王阅读一本300页的书，读了4天后改变了计划，平均每天少读5页，结果又用了6天读完这本书，求他原计划平均每天读多少页？4、一艘轮船从A 地顺流航行到B 地用了4 h ，从B 地到A 地逆流航行用了5 h ，已知小流速度为2.5 km/h ，求船在静水中航行速度是多少？小结：本节课学习了用去括号的方法解一元一次方程。

需要注意的是：（1）如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变符号；（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘括号内的每一项，不要漏乘。

3.3解一元一次方程(二)-去括号与去分母(教案)

-难点三：在应用法则解决实际问题时，学生可能无法将问题抽象为方程，或者在列方程时出现错误。
举例：如果问题是“甲车比乙车快10km/h，甲车行驶100km的时间比乙车少2小时，求乙车的速度”，学生需要能够根据问题列出方程，如x + 10 = 100/(t + 2)，其中x是乙车的速度，t是乙车行驶100km的时间。
2.设计更多具有实际情境的问题，让学生在实际问题中运用所学知识，提高他们解决问题的能力。
3.鼓励学生独立思考，培养他们的自主学习能力，减少对同题，提高教学效果。
其次，去分母部分，学生在寻找最小公倍数时感到困惑。这一方面是因为他们的数学基础不够扎实，另一方面也反映出他们在实际问题中运用知识的能力有待提高。针对这个问题，我在课堂上通过举例和引导，让学生们学会如何找到最小公倍数并应用到方程中。在以后的教学中，我计划增加一些关于最小公倍数的专项训练，以提高学生们的运算速度和准确性。
3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母（教案）
一、教学内容
本节课选自教材第三章第三节“3.3解一元一次方程（二）-去括号与去分母”。教学内容主要包括以下两部分：
1.去括号法则：掌握一元一次方程中括号外的数字因数乘括号内各项，以及括号外是“-”时，去括号后括号内各项改变符号的法则。
2.去分母法则：掌握一元一次方程中各分母的最小公倍数，并利用最小公倍数将方程两边乘以相应的数，使方程两边同时去掉分母的方法。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和方程的简化过程。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去括号与去分母在实际问题中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。

3.3.1解一元一次方程——去括号

6x+6x-12000=150000 去括号得：
移项得：合并同类项得：
6x+6x=150000+12000 12x=162000
x=13500
系数化为1得：
答:这个工厂去年上半年每月平均用电13500度。
6 x 6( x 2000) 150000.
• 问题：这个方程有什么特点，和以前我们学过的方程有
什么不同？怎样使这个方程向x=a转化？
去括号注：方程中有带移项合并同类项系数化为1 括号的式子时，
去括号是常用的
化简步骤.
例1：解方程
3x 7( x 1) 3 2( x 3).
3x 7 x 7 3 2 x 6.
移项得
解：去括号，得
3x 7 x 2 x 3 6 7.
6 x 8(65 x)
3.买两种布料共138米,花了540元.其中蓝布料
每米3元，红布料每米5元，两种布料各买了多少米？（同做一题）
解：设蓝布料买了
3x 5(138 x) 540.
解得
x 米，则红布料买了 (138 x)米.
x 75. 138 x 138 75 63.
第三章
一元一次方程
3.3
解一元一次方程（二） ---去括号与去分母
第1课时
磐石市吉昌中学霍雨佳
1．掌握用一元一次方程解决实际问题的方法，会用分配
律，去括号解决关于含括号的一元一次方程．
2．经历应用方程解决实际问题的过程，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用． 3．关注学生在建立方程和解方程过程中的表现，发展学生积极思考的学习态度以及合作交流的意识．

专题3.3 解一元一次方程(二)——去括号与去分母

1．解一元一次方程（1）一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向___________形式转化．（2）在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即___________=c．使方程逐渐转化为ax=b的最简形式，这一过程体现了数学中的化归思想．（3）解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先___________；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先___________．将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二要准确判断符号，a、b同号x为___________，a、b异号x为___________．2．去括号：把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号．（1）去括号的依据：___________．（2）去括号的法则：将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按照分配律与括号内各项相乘．括号外的因数是正数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号___________；括号外的因数是负数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号___________．（3）对于多重括号的，可以先去___________，再去___________，若有大括号，最后去大括号，或由___________向___________去括号，有时也可用去分母的方法去括号．3．去分母：（1）一元一次方程中如果有分母，在方程的两边同时乘所有分母的___________，将分母去掉，这一变形过程叫做___________．（2）去分母的依据：___________．（3）去分母的做法：方程两边同时乘所有分母的___________．（4）注意：①在去分母的过程中，不能漏乘某些不含分母的项；②分子是多项式时要加___________．（5）解分母是小数的一元一次方程方程，可先利用分数的基本性质，将分子、分母同时扩大若干倍，注意要___________，此时，不是去分母，不能把方程其余的项也扩大若干倍．参考答案：1．（1）x=a；（2）（a+b）x；（3）去分母，去括号，正，负2．（1）分配律；（2）相同，相反；（3）小括号，中括号，外，内3．（1）最小公倍数，去分母；（2）等式的性质2；（3）最小公倍数；（4）括号；（5）加括号一、解一元一次方程——去括号1．去括号时，当括号前面不是“+1”或“–1”时，应将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按乘法分配律与括号内每一项相乘，再把积相加，即a（b+c）=ab+ac．2．解方程中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．【名师点睛】去括号：把方程中含有的括号去掉的过程叫做去括号．（1）去括号的依据：分配律．（2）去括号的法则：将括号外的因数连同它前面的符号看成一个整体，按照分配律与括号内各项相乘．括号外的因数是正数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相同；括号外的因数是负数，去括号后各项符号与原括号内相应的各项符号相反．（3）对于多重括号的，可以先去小括号，再去中括号，若有大括号，最后去大括号，或由外向内去括号，有时也可用去分母的方法去括号．二、解一元一次方程——去分母1．去分母的方法一元一次方程的各项都乘以所有分母的最小公倍数，依据等式的性质2使方程中的分母变为1．2．去分母的目的把方程化简，便于解方程．3．去分母的理论依据去分母的理论依据是等式性质2，即在方程的两边都乘所有分母的最小公倍数，使方程的系数化为整数．【名师点睛】1．方程运算中的去括号法则与整式运算中的去括号法则相同；2．运用乘法的分配律去括号时，注意不要漏乘括号内的每一项；去掉括号后，注意原括号内各项的符号的变化情况．三、解一元一次方程1．解一元一次方程的基本思想：解一元一次方程的基本思想是把原方程化为ax=b（a≠0）的形式．其解法可分为两大步：一是化为ax=b （a≠0）的形式，二是解方程ax=b．2．解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．【名师点睛】一般来说，解方程有五个步骤，但在解具体的方程时有些可能用不到，也不一定按从上到下的顺序进行，可根据方程的特点灵活选用．四、行程问题1．相遇问题：甲的行程+乙的行程=甲、乙出发点之间的距离；若甲乙同时出发，则甲用的时间=乙用的时间．2．追及问题：快者走的路程–慢者走的路程=追及路程；若同时出发，则快者追上慢者时，快者用的时间=慢者用的时间．3．航行问题：顺流速度=静水速度+水流速度；逆流速度=静水速度–水流速度；顺风速度=无风速度+风速；逆风速度=无风速度–风速．往返于A、B两地时，顺流（风）航程=逆流（风）航程．。

解一元一次方程(二)--去括号与去分母教学设计

通过课堂小结，回顾整节课的主要内容，形成知识体系。
2分钟
6、
布
置
作
业
全体：《同步训练》A基础巩固；小组1-3号：《同步训练》B能力提升；
拓展探究：例1，例2的其他解法。
分层次全面巩固学生对一元一次方程解法的理解与运用。
因材施教，引导不同层次同学对本节课内容有不同程度的理解。
2分钟
教学反思
知、能、情达成情况
学生完成以上问题，并根据结果尝试去列方程，在这一过程中，引导学生顺利找出各量之间的关系，根据情况规范解答。
通过对例题的解决，培养学生分析解决问题的能力，帮助学生进一步运用方程思想解决实际问题，提高学生应用意识。并在此环节，渗透方程建模思想和化归思想，突破本节课的重、难点。
6分钟
4、
随
堂
练
习
教师利用“雨课堂”生成试卷进行随堂练习检测和批改，展示问题的正确率。采用小组合作学习，根据检测结果，组内解决，教师实时监测，及时帮助学生解决困惑。
学生学习目标已经基本达成，但运用方程思想解决实际问题方面仍需进一步培养。
优点与不足
去括号是解方程、不等式时常用的基本步骤之一，是一种同解变形。同时这节课既是本章的基础也是解一元一次方程的关键步骤，一元一次方程在实际问题中应用十分广泛，我对本节课的教学反思如下：
一、整堂课学生利用移动终端学习，提高了学习效率；
2、过程与方法：
通过微课自主学习，并能够将实际问题抽象为数学问题，进而通过列方程解决问题，逐步渗透方ห้องสมุดไป่ตู้思想和化归思想；
3、情感态度与价值观：
增强数学的应用意识，激发学生学习数学的热情。
教学重点难点
重点：去括号解一元一次方程，将实际问题抽象为方程，列方程解应用题；

解一元一次方程(二)——去括号与去分母(1)

答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
课堂练习
1．下列是四位同学解方程2(x－2)－3(4x－1)＝9时，去括号的结果，
其中正确的是( A )
A．2x－4－12x＋3＝9
B．2x－4－12x－3＝9
C．2x－4－12x＋1＝9
D．2x－2－12x＋1＝9
2．解方程4(x－1)－x＝2
x
1 2
的步骤如下：
①去括号，得4x－4－x＝2x＋1；②移项，得4x＋x－2x＝1＋4；
③合并同类项，得3x＝5；④系数化为1，得x＝ 5 .其中开始出现错误 3
的一步是( B )
A．①
B．②
C．③
D．④
课堂练习
3. 若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解为x = 0，则a
移项，得
x－2x－5x－3x＝－5- 4.
合并同类项，得
9x＝- 9.
系数化为1，得
x＝1.
课堂练习
8.一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
解：设飞机在无风时的速度为x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24)km/h.
解：∵x＝y， ∴3(9－a)－7(－7＋a)＝21＋5(a－4)．去括号，得27－3a＋49－7a＝21＋5a－20. 移项，得－3a－7a－5a＝21－20－27－49. 合并同类项，得－15a＝－75. 系数化为1，得a＝5. ∴当a＝5时，x＝y.
课堂练习
6. 解方程：5(x＋8)－5＝6(2x－7)．解：去括号，得__5__x_＋__4__0__－5＝12x－42. 移项，得___5_x_－__1__2_x___＝－42－40＋5. 合并同类项，得－7x＝_－__7__7__，系数化为1，得x＝__1__1__．通过阅读并填空，可得到解有括号的一元一次方程的步骤是 _①___去__括__号__,_②__移__项___,③__合___并__同__类__项___,④__系___数__化__为__1___________．