第一章《《有理数》》(基础)巩固 单元检测(新人教版七年级上册)
七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷及答案(人教版)
七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷及答案(人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．-2022的绝对值是（ ）A ．12022-B ．12022C ．2022D ．-20222．将5041精确到百位的结果是（ ）A ．5000B ．5.0×103C ．50D ．5.04×1033．下列各组数中，不是．．互为相反数的是（ ） A ．(3)-- 与 (3)+-B ．23- 与 2(3)-C ．3-- 与 3+D ．3(3)-- 与 33 4．若a 是有理数，那么在①1a + ，②1a + ，③1a + ，④21a + 中，一定是正数的 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．山西省某地某天的最低温度为﹣7℃，且昼夜温差为12℃，则最高温度为（ ）A ．5℃B ．7℃C ．﹣12℃D ．﹣5℃6．如图，数轴的单位长度为1，如果点A 和点C 表示的有理数互为相反数，那么点B 表示的有理数是（ ）A ．-3B ．-1C ．1D ．37．若|a |＝5，|b |＝19，且|a +b |＝﹣（a +b ），则a ﹣b 的值为（ ）A ．24B ．14C ．24或14D ．以上都不对8．10个互不相等的有理数，每9个的和都是“分母为22的既约真分数（分子与分母无公约数的真分数）”，则这10个有理数的和为（ ）A ．12B ．1118C ．76D ．59二、填空题9．绝对值不大于4的所有正整数的和为 .10．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是14，则这两个数是 .11．把时针从钟面数字“12”开始，按顺时针方向拨到“6”，记做拨了 12+周，那么把时针从钟面数字“12”开始拨了 14- 周，则该时针所指的钟面数字为 . 12．地球与太阳的距离约为1.5×108 km,光的速度是3×105 km/s,则太阳光照射到地球上约需 s.13．某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打八折卖出，则卖出这件商品所获利润是 元．三、计算题14．计算： 42112(2)63⎡⎤--÷⨯--⎣⎦15．计算： （1）（16 － 34 ＋ 512)× 12 （2）()()148121649-÷⨯÷-16．计算：（1）11623⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭（2）22434292⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭.17．下列各数都是由四舍五入法得到的近似数，它们分别精确到哪一位？各有几个有效数字？（1）小红的体重为45.0千克；（2）小明的妈妈的年薪约为5万元；（3）月球轨道呈椭圆形，远地点平均距离为4.055×105千米．18．某中学抽查了某次月考中某班10名同学的成绩，以100分为基准，超过的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下： 8,2,20,9,32,12,14,1,7,0+-+-++--+ .（1）这10名同学中最高分是多少?最低分是多少?最高分与最低分相差多少?（2）小明在这次考试中考了116分，按这种计分方法，应记作什么?19．国庆放假时，小明一家三口准备驾驶小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆.早上从家里出发，先向东走了6千米到超市买东西，然后再向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）问超市A和外公家C相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家．．．所经历路程小车的耗油量.参考答案：1．C 2．B 3．D 4．B 5．A 6．B 7．C 8．D9．1010．±711．912．5×102(或500)13．16014．解：原式 ()1232=--⨯⨯-112=-+11=15．（1）解：原式=16×12-34×12+512×12 =2-9+5=-（9-2-5）=-2（2）解：原式=（-81）×49×49×（-116） =116．（1）解：原式=-3+2=-1（2）解原式=16÷2-4994⨯=8-1=7 17．解：（1）精确到十分位，有3个有效数字；（2）精确到万位，有1个有效数字；（3）精确到百位，有4个有效数字．18．（1）解：由题意，这10名同学中最高分为 10032132+= （分）最低分为 ()1001486+-= （分）则 1328646-= （分）答：这10名同学中最高分是132分，最低分是86分，最高分与最低分相差46分；（2）解： 11610016-=答：按这种计分方法，应记作 16+ .19．（1）解：点A 、B 、C 如图所示：（2）解：AC=|6-（-4.5）|=10.5（千米）.故超市A 和外公家C 相距10.5千米（3）解：6+1.5+12+4.5=24（千米）24×0.08=1.92（升）.答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.92升。
2023-2024学年七年级数学上册《第一章 有理数》单元测试卷含答案(人教版)
2023-2024学年七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷含答案（人教版)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．﹣2的相反数是（）A．﹣2 B．0 C．2 D．42．粤海铁路是我国第一条横跨海峡的铁路通道，设计年输送货物能力为11 000 000吨，用科学记数法应记为（）A．11×106吨B．1.1×107吨C．11×107吨D．1.1×108吨3．从数﹣6，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，则其积最小的是（）A．﹣60 B．﹣36C．﹣90 D．﹣304．检测4个足球质量，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（）A．+0.9 B．-3.6 C．-0.8 D．+2.55．算式的值与下列选项值相等的是（）A．B．C．D．6．|a-2|+|b+1|=0，则a+b等于（）A．-1 B．1 C．0 D．-27．一根1米长的绳子，第一次剪去它的三分之一，如此剪下去，第五次后剩下的绳子的长度为（）A．米B．米C．米D．米8．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）A．b<a B．|b|>|a| C．a＋b>0 D．ab<0二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．比较大小：．（用“＞”“＝”或“＜”填空）．10．用四舍五入法将4.036取近似数并精确到0.01，得到的值是．11．一天早晨的气温是﹣2℃，半夜又下降了1℃，则半夜的气温是℃．12．某车间生产一批圆柱形机器零件，从中抽出了6件进行检验，把标准直径的长记为0，比标准直径长的记为正数，比标准直径短的记为负数，检查记录如下：则第个零件最符合标准．13．数轴上的点A，B是互为相反数，其中A对应的点是2，C是距离点A为6的点，则点B和C所表示的数的和为.三、解答题：（本题共5题，共45分）14．计算15．计算：（1）；（2） .16．计算：（1）（2）17．某仓库原有某种商品300件，现记录了8天内该种商品进出仓库的件数如下所示：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）+30，﹣10，﹣15，+25，+17，+35，﹣20，﹣15．（1）经过8天，仓库内的该种商品是增加了还是减少了？此时仓库还有多少件商品？（2）如果该种商品每次进出仓库都需要支付人工费每件3元，请问这8天要支付多少人工费？18．“十一”黄金周期间，某市外出旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（1）9月30日外出旅游人数记为a，请用含字母a的代数式表示10月2日外出旅游的人数：（2）请判断八天内外出旅游人数最多的是10月日，最少是10月日. （3）如果最多一天出游人数有3万人，且平均每人消费2000元，试问该城市10月5日外出旅游消费总额为万元.参考答案：1．C 2．B 3．B 4．C 5．A 6．B 7．B 8．C 9．＞10．4.0411．-312．513．-6或614．解：﹣22﹣×[4﹣（﹣3）2]÷（﹣）＝﹣4﹣×（4﹣9）×（﹣）＝﹣4﹣×（﹣5）×（﹣）＝﹣4﹣2＝﹣6．15．（1）解：原式===== ；（2）解：原式=== .16．（1）解：；（2）解：= .17．（1）解：+30+（﹣10）+（﹣15）+（+25）+（+17）+（+35）+（﹣20）+（﹣15）＝47（件）300+47＝347（件）答：经过8天，仓库内的该种商品是增加了47件，此时仓库还有347件商品；（2）解：|+30|+|﹣10|+|﹣15|+|+25|+|+17|+|+35|+|﹣20|+|﹣15|＝167（件）3×167＝501（元）答：这8天要支付501元人工费．18．（1）解：由题意可知10月2日外出旅游的人数为：a+1.6+0.8=(a+2.4)万人（2）3；7（3）3600。
人教版七年级上册数学第1章《有理数》单元检测试卷(Word版,含答案)
人教版七年级上册数学第1章《有理数》单元检测试卷题号一二三总分19 20 21 22 23 24分数1．点A在数轴上表示的数为-3，若一个点从点A向左移动4个单位长度，此时终点所表示的数是（）A．-7 B．1 C．7 D．-12．如果水位下降2021m记作﹣2021m，那么水位上升2020m记作（）A．﹣1m B．+4041m C．﹣4041m D．+2020m3．将下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最近的是（）A．﹣0.4 B．0.6 C．1.3 D．﹣24．把有理数a、b在数轴上表示如图所示，那么则下列说法正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．a＞﹣b D．﹣b＞a5、若x是3的相反数，|y|=4，则x-y的值是（）A.-7B.1C.-1或7D.1或-76、下列说法中正确的是（）A．任何正整数的正因数至少有两个B．一个数的倍数总比它的因数大C．1是所有正整数的因数D．3的因数只有它本身7.当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值为（）A．0 B．2 C．﹣2 D．2或﹣28.在分数3579,,,8123250中能化成有限小数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个9．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且这两个点到原点的距离相等，下列结论中，正确的是（）A ．0a b +=B ．0a b -=C ．||||a b <D ．0ab >10．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店西边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向西走了60米，此时小明的位置在（ ） A ．文具店B ．玩具店C ．文具店西边40米D ．玩具店西边60米二、填空题: （每题3分，24分） 11．计算：=____________12．计算(−1.5)3×(−)2−1×0.62=___________． 13．的相反数是________．14．若，则________．15．、在数轴上得位置如图所示，化简：________．16. 当x________时，代数式的值为非负数．17. 一跳蚤在一直线上从O 点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O 点的距离是________个单位. 18.观察规律并填空. ⑴⑵⑶________（用含n 的代数式表示，n 是正整数，且 n ≥ 2）三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元同步检测试题(含答案)
第一章《有理数》单元检测题题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一、选择题(每小题3分，共30分)1．2018的相反数是（）A．﹣2018 B．2018 C．﹣ D．2．如图，点A所表示的数的绝对值是（）A．3 B．﹣3 C．D．3．如图，a、b两个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（）A．a+b＜0 B．ab＜0 C．b﹣a＜0 D．4．大于﹣2.2的最小整数是( )A．﹣2 B．﹣3 C．﹣1 D．05.(2020·湖北宜昌中考)陆地上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶，高出海平面约8 844 m，记为+8 844 m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415 m，记为（）A.415 mB.－415 mC.±415 mD.－8 844 m6.（2020·北京中考）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )A.a>－2B.a<－3 第6题图C.a>－bD.a<－b7.下列说法正确的个数是( )①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的.A.1B.2C.3D.48．下列结论成立的是（）A．若|a|＝a，则a＞0 B．若|a|＝|b|，则a＝±bC ．若|a |＞a ，则a ≤0D ．若|a |＞|b |，则a ＞b ．9．如图，点A 表示的有理数是a ，则a ，﹣a ，1的大小顺序为（ ）A ．a ＜﹣a ＜1B ．﹣a ＜a ＜1C ．a ＜1＜﹣aD ．1＜﹣a ＜a10．设[a ]是有理数，用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[1.7]＝1，[﹣1]＝﹣1，[0]＝0，[﹣1.2]＝﹣2，则在以下四个结论中，正确的是（ ） A ．[a ]+[﹣a ]＝0 B ．[a ]+[﹣a ]等于0或﹣1C ．[a ]+[﹣a ]≠0D ．[a ]+[﹣a ]等于0或1二、填空题(每小题3分，共24分)11.31的倒数是____；321的相反数是____. 12.在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .13.若0＜＜1，则a ，2a ，1a的大小关系是 .14.＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 .15.已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车. 16.-9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小 .17. 一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台. 18. 规定﹡，则(-4)﹡6的值为 . 三、解答题（共66分）19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m 的值． 21．计算（1）11﹣18﹣12+19（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4） （3）（+﹣）×（﹣36） （4）2×（﹣）﹣12÷ （5）3+12÷22×（﹣3）﹣5（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）： 星期 一 二 三 四 五 每股涨+0.3 +0.1 ﹣﹣+0.2跌0.2 0.5（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？23．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．24．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．25．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（__________）2=__________．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（__________）2=[__________]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=__________．参考答案与解析一、选择题1．A 2.A 3.B 4.A 5.B 6.D 7.B8．B 9.A 10.B二、填空题11.解析：根据倒数和相反数的定义可知的倒数为的相反数是.12.解析：点所表示的数为2，到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点的两侧，分别是13解析：当0＜＜1时，14.1.4 解析：的相反数为，的绝对值为7.1，所以＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是15.12 解析：51÷4=12 3.所以51只轮胎至多能装配12辆汽车.16.24 解析：，，所以.17.50 解析：将调入记为“+”，调出记为“-”，则根据题意有所以这个仓库现有电脑50台.18.-9 解析：根据﹡，得(-4)﹡6.三、解答题19．计算﹣+×（23﹣1）×（﹣5）×（﹣）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序先算括号中的乘方运算，23表示三个2的乘积，计算后再根据负因式的个数为2个，得到积为正数，约分后，最后利用异号两数相加的法则即可得到最后结果．【解答】解：原式=﹣+×（8﹣1）×（﹣5）×（﹣）=﹣+×7×（﹣5）×（﹣）=﹣+4=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号中的，同级运算从左到右依次进行，然后按照运算法则运算，有时可以利用运算律来简化运算．20．已知3m+7与﹣10互为相反数，求m的值．【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的和为零，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案．【解答】解：由3m+7与﹣10互为相反数，得3m+7+（﹣10）=0．解得m=1，m的值为1．【点评】本题考查了相反数，利用互为相反数的和为零得出关于m的方程是解题关键．21．计算（1）11﹣18﹣12+19（2）（﹣5）×（﹣7）+20÷（﹣4）（3）（+﹣）×（﹣36）（4）2×（﹣）﹣12÷（5）3+12÷22×（﹣3）﹣5（6）﹣12+2014×（﹣）3×0﹣（﹣3）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（5）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=11+19﹣18﹣12=30﹣30=0；（2）原式=35﹣80=﹣45；（3）原式=﹣4﹣6+9=﹣1；（4）原式=﹣×﹣12×=﹣﹣18=﹣19；（5）原式=3+12××（﹣3）﹣5=3﹣9﹣5=﹣11；（6）原式=﹣1+0+3=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题22．某股民在上周星期五买进某种股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）：星期一二三四五每股涨跌+0.3 +0.1 ﹣0.2﹣0.5+0.2（1）本周星期五收盘时，每股是多少元？（2）已知买进股票时需付买入成交额1.5‰的手续费，卖出股票时需付卖出成交额1.5‰的手续费和卖出成交额1‰的交易费，如果在本周五收盘时将全部股票一次性地卖出，那么该股民的收益情况如何？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费，可得收益情况．【解答】解：（1）10+0.3+0.1﹣0.2﹣0.5+0.2=9.9（元）．答：本周星期五收盘时，每股是9.9元，（2）1000×9.9﹣1000×10﹣1000×10×1.5‰﹣1000×9.9×1.5‰﹣1000×9.9×1‰=9900﹣15﹣14.85﹣9.9﹣10000=﹣139.75（元）．答：该股民的收益情况是亏了139.75元．【点评】本题考查了正数和负数，利用了炒股知识：卖出股票金额减去买入股票金额，减去成交额费用，减去手续费．23．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图示的数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．【专题】新定义．【分析】首先根据运算的定义，根据3⊕x的值小于13，即可列出关于x的不等式，解方程即可求解．【解答】解：∵3⊕x＜13，∴3（3﹣x）+1＜13，9﹣3x+1＜13，解得：x＞﹣1．．【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．24．在求1+2+22+23+24+25+26的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的2倍，于是他设：S=1+2+22+23+24+25+26①然后在①式的两边都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ②；②﹣①得2S﹣S=27﹣1，S=27﹣1，即1+2+22+23+24+25+26=27﹣1．（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）的值．【考点】整式的混合运算．【专题】换元法．【分析】（1）将1+3+32+33+34+35+36乘3，减去1+3+32+33+34+35+36，把它们的结果除以3﹣1=2即可求解；（2）将1+a+a2+a3+…+a2013乘a，减去1+a+a2+a3+…+a2013，把它们的结果除以a﹣1即可求解．【解答】解：（1）1+3+32+33+34+35+36=[（1+3+32+33+34+35+36）×3﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷（3﹣1）=[（3+32+33+34+35+36+37）﹣（1+3+32+33+34+35+36）]÷2=（37﹣1）÷2=2187÷2=1093.5；（2）1+a+a2+a3+…+a2013（a≠0且a≠1）═[（1+a+a2+a3+…+a2013）×a﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=[（a+a2+a3+…+a2013+a2014）﹣（1+a+a2+a3+…+a2013）]÷（a﹣1）=（a2014﹣1）÷（a﹣1）=．【点评】本题考查了整式的混合运算，有理数的乘方，读懂题目信息，理解等比数列的求和方法是解题的关键．25．观察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，∴13+23+33+43=（1+2+3+4）2；∴13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225．根据以上规律填空：（1）13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2．（2）猜想：113+123+133+143+153=11375．【考点】整式的混合运算．【专题】规律型．【分析】观察题中的一系列等式发现，从1开始的连续正整数的立方和等于这几个连续正整数和的平方，根据此规律填空，（1）根据上述规律填空，然后把1+2+…+n变为个（n+1）相乘，即可化简；（2）对所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根据上述规律分别求出1到15的立方和与1到10的立方和，求出的两数相减即可求出值．【解答】解：由题意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225（1）∵1+2+…+n=（1+n）+[2+（n﹣1）]+…+[+（n﹣+1）]=，∴13+23+33+…+n3=（1+2+…+n）2=[]2；（2）113+123+133+143+153=13+23+33+...+153﹣（13+23+33+ (103)=（1+2+…+15）2﹣（1+2+…+10）2=1202﹣552=11375．故答案为：1+2+3+4+5；225；1+2+…+n；；11375．【点评】此题要求学生综合运用观察、想象、归纳、推理概括等思维方式，探索问题，获得解题途径．考查了学生善于观察，归纳总结的能力，以及运用总结的结论解决问题的能力．。
人教版七年级上册数学 第一章 有理数 单元检测试卷(含答案解析)
人教版七年级上册数学第一章有理数单元检测试卷(含答案解析)人教版七年级上册数学第一章有理数单元检测试卷(含答案解析)第一部分：选择题（每小题3分，共30分）1. 下列数中能表示自然数的是（）。
A. -3B. 0C. -2D. 22. 判断下列各式的真假（）。
① -5 > -10 ② -6 < 3 ③ -2 > -1 ④ 0 > -1A. √√×√B. ×√×√C. ××√×D. √××√3. 若a > b，b > 0，则下列各式中一定成立的是（）。
① a^2 > b^2 ② a - b > 0 ③ a^2 - b^2 > 0A. √√√B. √√×C. ×√√D. ××√4. 若x > -2，y < 0，则下列哪个不正确（）。
A. x^2 > 4B. xy < 0C. x - y > 0D. x^2 + y < 05. 若a > b，则不正确的是（）。
A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a × 2 > b × 2D. a ÷ 2 > b ÷ 26. 若x > 1，则不等式2x - 3 > 1的解集是（）。
A. (0, 2)B. (2, +∞)C. (-∞, 0)D. (1, +∞)7. 若x < 0，y > 2，则不等式3x + 1 < 5y - 7的解集是（）。
A. (-∞, -3)B. (3, +∞)C. (-∞, 3)D. (-3, +∞)8. 若x + y > 0，y < 0，则x的取值范围是（）。
A. (0, +∞)B. (-∞, 0)C. (0, -∞)D. (-∞, +∞)9. 若a < 0，b < 0，则不等式a^2 - b^2 < 0的解集是（）。
人教版七年级数学上册 第1章 《有理数》 单元同步检测试题(标准考试卷,稍难)
( 装 订 线 内 不 要 答题 ) 学 校考 场班 级姓 名装订线第1章 《有理数 》单元检测试题考生注意： 1.考试时间90分钟.题号一 二 三总分 21 22 23 24 25 26 2728 分数一、选择题(共12小题，总分36分)1.一个实数a 的相反数是5，则a 等于（ ） A ． B ．5 C ．﹣ D ．﹣52.下列各组数中，相等的一组是（ ） A ．+2.5和﹣2.5 B ．﹣（+2.5）和﹣（﹣2.5） C ．﹣（﹣2.5）和+（﹣2.5） D ．﹣（+2.5）和+（﹣2.5）3.下列各对数中，是互为相反数的是（ ） A ．﹣（+7）与+（﹣7） B ．﹣与+（﹣0.5） C ．与 D ．+（﹣0.01）与4.下列说法中，正确的是（ ）A ．因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数B ．数轴上原点两旁的两点表示的数是互为相反数C ．符号不同的两个数是互为相反数D ．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 5.下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．3和﹣3B ．﹣3和C ．﹣3和D ．和36.﹣2015的相反数是（ ）A ．2015B ．±2015C ．D ．﹣7.若x 的相反数是3，︱y ︱＝5，则x +y 的值为( )A ．－8B ． 2C ． 8或－2D ．－8或28.有理数a , b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( )b <0<a ; |b | < |a |;●ab ＞0;❍a －b ＞a ＋b . A ． B ． ❍ C ． ● D ．●❍9．据科学家估计，地球的年龄大约是4 600 000 000年，将4 600 000 000用科学记数法表示为( )A ．4.6×108B ．46×108C ．4.69D ．4.6×10910．如果a ＋b ＜0，并且ab ＞0，那么( )A ．a ＜0，b ＜0B ．a ＞0，b ＞0C ．a ＜0，b ＞0D ．a ＞0，b ＜011．已知某班有40名学生，将他们的身高分成4组，在160～165 cm 区间的有8名学生，那么这个小组的人数占全体的( ) A ．10%B ．15%C ．20%D ．25%12．下列各数|－2|，－(－2)2，－(－2)，(－2)3中，负数的个数有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题(共6小题，总分18分)13．在知识抢答中，如果用＋10表示得10分，那么扣20分表示为__ __． 14．在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是__ _． 15．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫14－12＋23×()－12＝__ __． 16．已知3x －8与2互为相反数，则x ＝ _．装订线17．如果|x |＝6，则x ＝_________．18．若a 、b 互为倒数，则2ab －5＝__ _． 三、解答题(共8小题，总分66分)19．(6分)计算：(1)13＋(－15)－(－23)； (2)－17＋(－33)－10－(－16)．20．(6分)计算： (1)(－3)×6÷(－2)×12；(2)－14－16×[2－(－3)2]．21．(8分)把下列各数填在相应的括号里：－8，0.275，227，0，－1.04，－(－3)，－13，|－2|. 正数集合{ …}； 负整数集合{ …}； 分数集合{ …}； 负数集合{ …}．22．(8分)有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？23．(8分)若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2. (1)直接写出a ＋b ，cd ，m 的值；(2)求m ＋cd ＋a ＋bm 的值．24．(10分)已知|a |＝5，|b |＝3，且|a －b |＝b －a ，求a ＋b 的值．25．(10分)一只小虫沿一根东西方向放着的木杆爬行，小虫从某点A 出发在木杆上来回爬行7次，如果向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数，( 装 订 线 内 不 要 答 题)学 校考 场班 级姓名装订线 爬行过的各段路程依次如下(单位：cm)：＋5，－3，＋11，－8，＋12，－6，－11. (1)小虫最后是否回到了出发点A ？为什么？(2)小虫一共爬行了多少厘米？参 考 答 案：一、 1.D 2.D 3.C 4.D 5.A ． 6.A 7.D 8.B 9．D 10．A 11．C12．B二、13．－20 14．＋0.01，12015．－5 16.2 17.±6 18.－3 三、19.解：(1)原式＝13－15＋23＝21；(2)原式＝－17－33－10＋16＝－60＋16＝－44.20．解：(1)原式＝(－3)×6×⎝⎛⎭⎫－12×12＝3×6×12×12＝92； (2)原式＝－1－16×(2－9)＝－1－16×(－7)＝－1＋76＝16. 21．正数集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫0.275，227，－（－3），|－2|，…；负整数集合{}－8，…；分数集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫0.275，227，－1.04，－13，…；负数集合⎩⎨⎧⎭⎬⎫－8，－1.04，－13，….22．解：与标准重量比较，5筐蔬菜总计超过3＋(－6)＋(－4)＋2＋(－1)＝－6(千克)，5筐蔬菜的总重量＝50×5＋(－6)＝244(千克)． 故总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．23．解：(1)因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，所以a ＋b ＝0，cd ＝1，m ＝±2.(2)当m ＝2时，m ＋cd ＋a ＋b m＝2＋1＋0＝3；当m ＝－2时，m ＋cd ＋a ＋bm＝－2＋1＋0＝－1.24．解：因为|a |＝5，|b |＝3，所以a ＝±5，b ＝±3，因为|a －b|＝b －a ，所以a ＝－5时，b ＝3或－3，装订线所以a＋b＝－5＋3＝－2，或a＋b＝－5＋(－3)＝－8，所以a＋b的值是－2或－8.25．解：(1)小虫最后回到了出发点A，理由是：(＋5)＋(－3)＋(＋11)＋(－8)＋(＋12)＋(－6)＋(－11)＝0，即小虫最后回到了出发点A.(2)|＋5|＋|－3|＋|＋11|＋|－8|＋|＋12|＋|－6|＋|－11|＝56(cm)，答：小虫一共爬行了56 cm.26．解：(1)如答图所示：(第26题答图)(2)根据数轴可知：小明家距小彬家7.5个单位长度，因而是7.5千米；(3)2×10＝20(千米)．答：货车一共行驶了20千米．(4)20×0.2＝4(升)．答：这次共耗油4升．26．(10分)解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．(2)小明家距小彬家多远？(3)货车一共行驶了多少千米？(4)货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？。
2023-2024学年七年级上册数学人教版第一章《有理数》单元测试题(含答案)
21．计算： (1)﹣20＋（﹣14）﹣（﹣18）﹣|13|； (2) (1 1 3) (48) ；
68 (3)﹣32＋（﹣ 1 ）2×（﹣3）3÷（﹣1）25
3
1 22．已知数 3.3，－2，0， ，－3.5.
8 (1) 比较这些数的大小，并用“＜”号连接起来； (2) 比较这些数的绝对值的大小，并将这些数的绝对值用“＞”号连接起来； (3) 比较这些数的相反数的大小，并将这些数的相反数用“＜”号连接起来．
法表示为（ ）
A．1.7×104
B．1.7×105
C．1.7×106
D．0.17×106
8．若 a b 0 ，则 a 和 b 的关系为( )
A．相等
B．互为倒数
9． 1 2 的倒数的绝对值是（ ） 5
A．1 2 5
B．1 5 2
6． 1 2022 1 2023 的值是（ ）
C．互为相反数
a A．
b
B．b﹣a
C．a+b
D．ab
6．用四舍五入按要求对 0.04018 分别取近似数，其中正确的是( )．
A．0.4（精确到 0.1）
B．0.040（精确到百分位）
C．0.040（精确到 0.001）
D．0.0402（精确千分位）
7．据北京市通信管理局披露，截至 3 月 30 日，北京市已建设了 5G 基站数量超过 17000 个．将 17000 用科学记数
则此时蜗牛离地面的距离为 米.
15．气象部门测定，高度每增加 1 千米，气温大约下降 5℃，现在地面气温是 18℃，那么 4 千米高空的气温
，若开始输入 x 2 ，则最后输出的结果是 ．
17．据统计，2021 年国庆小长假期间，我市累计接待游客 197.9 万人次，实现旅游总收入 969000000 元．数据 969000000
人教版七年级数学上册第一章《有理数》单元同步检测试题
第一章《有理数》单元检测题题号一二三总分19 20 21 22 23 24分数1.用科学记数法表示316000000为（）A.3.16×107B.3.16×108C.31.6×107D.31.6×1062．1.998精确到0.01的近似数是（）A．2 B．2.0 C．1.99 D．2.003．下列说法正确的是（）．A．有理数分为正有理数和负有理数B．正数和负数互为有理数C．0的倒数、绝对值、相反数都是0 D．相反数是其本身的数只有一个4.数轴上有A、B、C、D四个点,其中所表示的数的绝对值等于2的点是( )A.点AB.点BC.点CD.点D5．若|x|＝2，|y|＝3．且xy异号，则|x+y|的值为（）A．5 B．5或1 C．1 D．1或﹣1 6．按照有理数加法则，计算（﹣180）+（+20）的正确过程是（）A．﹣（180﹣20）B．+（180+20）C．+（180﹣20）D．﹣（180+20）7．用分配律计算（）×，去括号后正确的是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣8．如图，数轴上点C对应的数为c，则数轴上与数﹣2c对应的点可能是（）A．点A B．点B C．点D D．点E9.下列计算：①(-1)×(-2)×(-3)=6；②(-36)÷(-9)=－4；③23×(-)÷(-1)=32；④(－4)÷4912×(-2)=16.其中计算正确的个数为( )A.4个B.3个C.2个D.1个10.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×23+1×22+0×21+1×20=5，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是( )A. B. C. D.二、填空题: （每题3分，24分）11．38_______%＝12÷_______＝9：_______．12．点A在数轴上距离原点为3个单位，且位于原点左侧，若将A向右移动4个单位，再向左移动1个单位，这时A点表示的数是_________．13．大于－2且小于3的整数有__________．14．张叔叔得稿费6000元，按稿酬所得税规定，超过1200元的部分要按14%缴纳稿酬所得税，张叔叔需要缴纳的稿酬所得税是元．15．冰箱冷藏室的温度是+5℃，保鲜室的温度是−7℃，则冷藏室比保鲜室的温度高______℃.16．对于有理数a、b，定义一种新运算，规定a☆b＝a2﹣|b|，则2☆（﹣3）＝．17．一个矩形的面积为96000000cm2，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第六次截去后剩余图形的面积为cm2，用科学记数法表示剩余图形的面积为cm2．18．母亲节来临之际，小凡同学打算用自己平时节省出来的50元钱给母亲买束鲜花，已知花店里鲜花价格如表：百合薰衣草玫瑰蔷薇向日葵康乃馨12元/支2元/支5元/支4元/支15元/支3元/支母亲节期间包装免费若三种花都要购买且50元全部花净，请给出一种你喜欢的组成方式，百合、玫瑰、康乃馨的支数分别为_______．三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)19、计算下列各题：（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）；（2）÷（﹣1）×（﹣2）；（3）（+﹣）×12；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4．20、如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题．（1）A、B、C三点分别表示、、；（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是；（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数是．21、已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，求代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值．22、国庆放假时，小明一家三口开车去探望爷爷、奶奶和外公、外婆，早上从家里出发，向东行了5千米到超市买东西，然后又向东行了2千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西行了10千米到外公家，晚上开车返回家里．（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；（2）超市和外公家相距多少千米？（3）若该汽车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家，汽车的耗油量．23．冰墩墩和雪容融放学后一起回家，下面是他们走了一段路程后的对话：请根据他们的对话内容，解答问题：（1）如果他们行走的速度不变，则冰墩墩和雪容融先到家的是A．冰墩墩B．雪容融C．无法确定（2）如果雪容融家距离学校1200m，那么冰墩墩再走多少m就能到家？24．食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表；与标准质量的差值（单位：5-2-0136克）袋数143453少克？（2）若每袋标准质量为450克，求抽样检测的样品总质量是多少？参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D A C A D B A D二、填空题11．37.5 32 24【解析】解：3380.37537.5%8=÷==，3 8根据商不变的性质，把被除数、除数同时乘以4可得312328=÷，3 8根据比的性质，将比的前项和后项都乘以3可得39:248=，故答案为：37.5；32；24.12．0【解析】解：点A在数轴上距离原点为3个单位，且位于原点左侧，∴A点所表示的数为3-，将A向右移动4个单位，再向左移动1个单位，∴3410-+-=这时A点表示的数是0.故答案为：0.13．-1，0，1，2【解析】解：大于-2且小于3的整数有-1，0，1，2共4个．故答案为：-1，0，1，2．14．张叔叔得稿费6000元，按稿酬所得税规定，超过1200元的部分要按14%缴纳稿酬所得税，张叔叔需要缴纳的稿酬所得税是672 元．解：由题意可得：（6000﹣1200）×14%＝672（元）．故答案为：672．15．【答案】12;【解析】解：5−(−7)=5+7=12.故答案为：12.用冷藏室的温度减去保鲜室的温度即可．此题主要考查的是有理数的减法，依据题意列出算式是解答该题的关键．16．解：2☆（﹣3）＝22﹣|﹣3|＝4﹣3＝1．故答案为：1．17．解：∵第一次剩下的面积为96000000×cm2，第二次剩下的面积为96000000×cm2，第三次剩下的面积为96000000×cm2，∴第n次剩下的面积为96000000×cm2，∴第六次截去后剩余图形的面积为：96000000×＝1500000（cm2）＝1.5×106（cm2）．故答案为：1500000；1.5×106．18．1，4，6（答案不唯一）【解析】∵12×1+5×4+3×6=50，∴可买百合1支、玫瑰4支、康乃馨6支，故答案为：1，4，6．（本题答案不唯一，符合要求即可）三、解答题19、解：（1）10﹣（﹣5）+（﹣8）＝10+5﹣8＝7；（2）÷（﹣1）×（﹣2）＝×（﹣）×（﹣）＝；（3）（+﹣）×12＝×12+×12﹣×12＝3+2﹣6＝﹣1；（4）（﹣1）10×2+（﹣2）3÷4＝1×2+（﹣8）÷4＝2﹣2＝0．20、解：（1）从数轴看，点A、B、C三点分别为：﹣4，﹣2，3，故答案为：﹣4，﹣2，3；（2）将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是﹣5，故答案为﹣5；（3）将点A向右移动4个单位长度后，点A所表示的数为0，故答案为：0．21、解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，|x|＝2，∴a+b＝0，cd＝1，x＝±2，当x＝2时，（﹣cd）2019+x2﹣＝（﹣1）2019+22﹣＝﹣1+4﹣＝﹣1+4﹣0＝3；当x＝﹣2时，（﹣cd）2019+x2﹣＝（﹣1）2019+（﹣2）2﹣＝﹣1+4﹣＝﹣1+4﹣0＝3；由上可得，代数式（﹣cd）2019+x2﹣的值是3．22、解：（1）A、B、C的位置如图所示：（2）因为5−（−3）＝8（千米）故答案为：8；（3）小明一家走的路程：5＋2＋10＋3＝20（千米），共耗油：0.08×20＝1.6（升）答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量为1.6升．23. 解：（1）如果他们行走的速度不变，则雪容融先到家，故选：B．（2）1200×80%＝960m，960÷30%＝3200m，3200﹣960＝2240m．答：冰墩墩再走2240m就能到家．24．（1）超过标准质量，平均每袋超过1.2克；（2）9024克-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=【解析】解：(1)(5)1(2)40314356324÷=（克）2420 1.2答：这批样品的平均质量超过标准质量，平均每袋超过1.2克．(2)1.2×20+450×20=24+9000=9024克．答：抽样检测的总质量是9024克．。
【3套精选】七年级数学(上)第一章有理数单元复习巩固测试卷(有答案)
人教版七年级数学上册第一章有理数单元训练试题含解析一．选择题（共6小题）1．下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（）A．1个B．2个C．3个D．5个2．若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（）A．﹣2a和﹣2b B．a+1和b+1C．a+1和b﹣1D．2a和2b3．a﹣|a|的值是（）A．0B．2a C．2a或0D．不能确定4．某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000000005米，用科学记数法表示为（）A．5×108B．5×109C．5×10﹣8D．5×10﹣95．下列说法正确的是（）A．准确数18精确到个位B．5.649精确到0.1是5.7C．近似数18.0的有效数字的个数与近似数18相同D．由四舍五入将3.995精确到百分位是4.006．数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和3，点P到A、B两点的距离之和为6，则点P 表示的数是（）A．﹣3B．﹣3或5C．﹣2D．﹣2或4二．填空题（共5小题）7．若|m|＝3，|n|＝2且m＞n，则2m﹣n＝．8．如果|x|＝﹣x，那么x＝．9．若|a|＝3，|b|＝5，且a、b异号，则a•b＝．10．大于1的正整数m的三次方可“分裂”成若干个连续奇数的和，23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3分裂后，其中有一个奇数是1007，则m的值是．11．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝26，则运算过程如图：那么当n＝9时，第2019次“F运算”的结果是．三．解答题（共10小题）12．将下列各数分别填入相应的大括号里：3.14，﹣（+2），+43，﹣0.，﹣10%，，0，|﹣23|，﹣（﹣1）2整数集合：{…}负分数集合：{…}非负整数集合：{…}．13．（﹣）++|﹣0.75|+（﹣）+．14．简便计算：（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×+（﹣12）×．15．已知a与﹣3互为相反数，b与﹣互为倒数，求a﹣b的值．16．若x2＝4，|y|＝2，且x＜y，求x+y和（x﹣y）2的值．17．定义新运算．a⊗b＝a2﹣|b|，如3⊗（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，计算下列各式．（1）（﹣2）⊗3；（2）5⊗（﹣4）；（3）（﹣3）⊗（0⊗（﹣1））18．小聪学习了有理数后，对知识进行归纳总结．【知识呈现】根据所学知识，完成下列填空：（1）|﹣2|＝2，|2|＝2；（2）（﹣3）2＝9，32＝9；（3）若|x|＝5，则x＝；（4）若x2＝4，则x＝．【知识归纳】根据上述知识，你能发现的结论是：【知识运用】运用上述结论解答：已知|x+1|＝4，（y+2）2＝4，求x+y的值．19．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？20．阅读下面材料：在数轴上5与﹣2所对的两点之间的距离：|5﹣（﹣2）|＝7；在数轴上﹣2与3所对的两点之间的距离：|﹣2﹣3|＝5；在数轴上﹣8与﹣5所对的两点之间的距离：|（﹣8）﹣（﹣5）|＝3在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|＝|b﹣a|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是；数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为；数轴上表示数和的两点之间的距离表示为|x+2|；（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子|x+2|+|x﹣3|进行探究：①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在﹣2与3之间移动时，|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值为：．②请你在草稿纸上画出数轴，要使|x﹣3|+|x+2|＝7，数轴上表示点的数x＝．21．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．参考答案一．选择题（共6小题）1．解：①在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还表示正整数与负整数的分界等，故①错误；②整数包括正整数、负整数和0，故②错误；③整数和分数统称为有理数，故③错误；④整数包括正整数和负整数、0，因此0不是最小的整数，故错误；⑤所有的分数都是有理数，因此正确；综上，⑤正确，故选：A．2．解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0．A中，﹣2a+（﹣2b）＝﹣2（a+b）＝0，它们互为相反数；B中，a+1+b+1＝2≠0，即a+1和b+1不是互为相反数；C中，a+1+b﹣1＝a+b＝0，它们互为相反数；D中，2a+2b＝2（a+b）＝0，它们互为相反数．故选：B．3．解：当a≥0时，a﹣|a|＝a﹣a＝0；当a＜0时，a﹣|a|＝a+a＝2a；故a﹣|a|的值是2a或0．故选：C．4．解：0.000000005＝5×10﹣9．故选：D．5．解：A、准确数不存在精确问题，故本选项错误；B、5.649精确到0.1是5.6，故本选项错误；C、近似数18.0精确到十分位，18精确到个位，故本选项错误；D、由四舍五入将3.995精确到百分位是4.00，故本选项正确；故选：D．6．解：∵AB＝|3﹣（﹣1）|＝4，点P到A、B两点的距离之和为6，设点P表示的数为x，∴点P在点A的左边时，﹣1﹣x+3﹣x＝6，解得：x＝﹣2，点P在点B的右边时，x﹣3+x﹣（﹣1）＝6，解得：x＝4，综上所述，点P表示的数是﹣2或4．故选：D．二．填空题（共5小题）7．解：∵|m|＝3，|n|＝2且m＞n，∴m＝3，n＝±2，（1）m＝3，n＝2时，2m﹣n＝2×3﹣2＝4（2）m＝3，n＝﹣2时，2m﹣n＝2×3﹣（﹣2）＝8故答案为：4或8．8．解：∵|x|＝﹣x，∴x＝非正数．故答案为：非正数．9．解：∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝±3，b＝±5．∵a、b异号，∴a＝3，b＝﹣5或a＝﹣3，b＝5．∴ab＝﹣15．故答案为：﹣15．10．解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m＝，∵2n+1＝1007，n＝503，∴奇数1007是从3开始的第503个奇数，∵＝495，＝527，∴第503个奇数是底数为32的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m＝32．故答案为：32．11．解：由题意可知，当n＝9时，历次运算的结果是：3×9+5＝32，＝1（使得为奇数的最小正整数为16），1×3+5＝8，＝1，…故32→1→8→1→8→…，即从第四次开始1和8出现循环，偶数次为1，奇数次为8，∴当n＝9时，第2019次“F运算”的结果是8．故答案为：8．三．解答题（共10小题）12．解：整数集合：{﹣（+2），+43，0，|﹣23|，﹣（﹣1）2}负分数集合：{﹣0.，﹣10%}非负整数集合：{+43，0，|﹣23|}．故答案为：﹣（+2），+43，0，|﹣23|，﹣（﹣1）2；﹣0.，﹣10%；+43，0，|﹣23|．13．解：原式＝﹣0.75+3+0.75﹣5.5+2＝6﹣5.5＝0.5．14．解：（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+（﹣12）×3，＝5×3+7×3﹣12×3＝3×（5+7﹣12）＝3×0＝0．15．解：∵a与﹣3互为相反数，b与﹣互为倒数，∴a＝3，b＝﹣2．∴a﹣b＝3﹣（﹣2）＝3+2＝5．16．解：∵x2＝4，|y|＝2，且x＜y，∴x＝﹣2，y＝2．∴x+y＝﹣2+2＝0，（x﹣y）2＝（﹣2﹣2）2＝（﹣4）2＝16．17．解：（1）（﹣2）⊗3＝（﹣2）2﹣|3|＝4﹣3＝1；（2）5⊗（﹣4））＝52﹣|﹣4|＝25﹣4＝21；（3）根据题中的新定义得：0⊗（﹣1）＝0﹣1＝﹣1，则（﹣3）⊗（0⊗（﹣1））＝（﹣3）⊗（﹣1）＝9﹣1＝8．18．解：【知识呈现】（3）若|x|＝5，则x＝±5；（4）若x2＝4，则x＝±2．【知识归纳】根据上述知识，你能发现的结论是：绝对值等于一个正数的数有两个，平方等于一个正数的数有两个；【知识运用】根据题意得：x+1＝4或﹣4，y+2＝2或﹣2，解得：x＝3或﹣5，y＝0或﹣4，当x＝3，y＝0时，x+y＝3；当x＝3，y＝﹣4时，x+y＝﹣1；当x＝﹣5，y＝0时，x+y＝﹣5；当x＝﹣5，y＝﹣4时，x+y＝﹣9．综上所述，x+y的值是3，﹣1，﹣5，﹣9．．故答案为：±5；±2；绝对值等于一个正数的数有两个，平方等于一个正数的数有两个．19．解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，答：B地在A地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|＝74千米，应耗油74×0.5＝37（升），故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9＝5（千米）；14﹣9+8＝13（千米）；14﹣9+8﹣7＝6（千米）；14﹣9+8﹣7+13＝19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20（千米），25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最远处离出发点25千米；（每小题2分）20．解：（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离＝|﹣2﹣（﹣5）|＝3；数轴上表示数x和3的两点之间的距离＝|x﹣3|；数轴上表示数x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2|；（2）①当﹣2≤x≤3时，|x+2|+|x﹣3|＝x+2+3﹣x＝5；②当x＞3时，x﹣3+x+2＝7，解得：x＝4，当x＜﹣2时，3﹣x﹣x﹣2＝7．解得x＝﹣3．∴x＝﹣3或x＝4．故答案为：（1）3；|x﹣3|；x；﹣2；（2）5；﹣3或4．21．解：（1）点P运动至点C时，所需时间t＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x．则10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2，解得x＝．故相遇点M所对应的数是．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．人教版七年级数学上册第一章有理数单元训练试题含解析一．选择题（共6小题）1．下列说法：①有理数中，0的意义仅表示没有；②整数包括正整数和负整数；③正数和负数统称有理数；④0是最小的整数；⑤负分数是有理数．其中正确的个数（）A．1个B．2个C．3个D．5个2．若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（）A．﹣2a和﹣2b B．a+1和b+1C．a+1和b﹣1D．2a和2b3．a﹣|a|的值是（）A．0B．2a C．2a或0D．不能确定4．某种病毒近似于球体，它的半径约为0.000000005米，用科学记数法表示为（）A．5×108B．5×109C．5×10﹣8D．5×10﹣95．下列说法正确的是（）A．准确数18精确到个位B．5.649精确到0.1是5.7C．近似数18.0的有效数字的个数与近似数18相同D．由四舍五入将3.995精确到百分位是4.006．数轴上点A和点B表示的数分别是﹣1和3，点P到A、B两点的距离之和为6，则点P 表示的数是（）A．﹣3B．﹣3或5C．﹣2D．﹣2或4二．填空题（共5小题）7．若|m|＝3，|n|＝2且m＞n，则2m﹣n＝．8．如果|x|＝﹣x，那么x＝．9．若|a|＝3，|b|＝5，且a、b异号，则a•b＝．10．大于1的正整数m的三次方可“分裂”成若干个连续奇数的和，23＝3+5，33＝7+9+11，43＝13+15+17+19，…，若m3分裂后，其中有一个奇数是1007，则m的值是．11．定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取n＝26，则运算过程如图：那么当n＝9时，第2019次“F运算”的结果是．三．解答题（共10小题）12．将下列各数分别填入相应的大括号里：3.14，﹣（+2），+43，﹣0.，﹣10%，，0，|﹣23|，﹣（﹣1）2整数集合：{…}负分数集合：{…}非负整数集合：{…}．13．（﹣）++|﹣0.75|+（﹣）+．14．简便计算：（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×+（﹣12）×．15．已知a与﹣3互为相反数，b与﹣互为倒数，求a﹣b的值．16．若x2＝4，|y|＝2，且x＜y，求x+y和（x﹣y）2的值．17．定义新运算．a⊗b＝a2﹣|b|，如3⊗（﹣2）＝32﹣|﹣2|＝9﹣2＝7，计算下列各式．（1）（﹣2）⊗3；（2）5⊗（﹣4）；（3）（﹣3）⊗（0⊗（﹣1））18．小聪学习了有理数后，对知识进行归纳总结．【知识呈现】根据所学知识，完成下列填空：（1）|﹣2|＝2，|2|＝2；（2）（﹣3）2＝9，32＝9；（3）若|x|＝5，则x＝；（4）若x2＝4，则x＝．【知识归纳】根据上述知识，你能发现的结论是：【知识运用】运用上述结论解答：已知|x+1|＝4，（y+2）2＝4，求x+y的值．19．在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：14，﹣9，+8，﹣7，13，﹣6，+12，﹣5．（1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？20．阅读下面材料：在数轴上5与﹣2所对的两点之间的距离：|5﹣（﹣2）|＝7；在数轴上﹣2与3所对的两点之间的距离：|﹣2﹣3|＝5；在数轴上﹣8与﹣5所对的两点之间的距离：|（﹣8）﹣（﹣5）|＝3在数轴上点A、B分别表示数a、b，则A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|＝|b﹣a|回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是；数轴上表示数x和3的两点之间的距离表示为；数轴上表示数和的两点之间的距离表示为|x+2|；（2）七年级研究性学习小组在数学老师指导下，对式子|x+2|+|x﹣3|进行探究：①请你在草稿纸上画出数轴，当表示数x的点在﹣2与3之间移动时，|x﹣3|+|x+2|的值总是一个固定的值为：．②请你在草稿纸上画出数轴，要使|x﹣3|+|x+2|＝7，数轴上表示点的数x＝．21．如图，将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到一条“折线数轴”．图中点A表示﹣10，点B表示10，点C表示18，我们称点A和点C在数轴上相距28个长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒的速度沿着“折线数轴”的正方向运动，从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位/秒的速度沿着数轴的负方向运动，从点B运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．问：（1）动点P从点A运动至C点需要多少时间？（2）P、Q两点相遇时，求出相遇点M所对应的数是多少；（3）求当t为何值时，P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等．参考答案一．选择题（共6小题）1．解：①在有理数中，0的意义不仅表示没有，在进行运算时，0还表示正整数与负整数的分界等，故①错误；②整数包括正整数、负整数和0，故②错误；③整数和分数统称为有理数，故③错误；④整数包括正整数和负整数、0，因此0不是最小的整数，故错误；⑤所有的分数都是有理数，因此正确；综上，⑤正确，故选：A．2．解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0．A中，﹣2a+（﹣2b）＝﹣2（a+b）＝0，它们互为相反数；B中，a+1+b+1＝2≠0，即a+1和b+1不是互为相反数；C中，a+1+b﹣1＝a+b＝0，它们互为相反数；D中，2a+2b＝2（a+b）＝0，它们互为相反数．故选：B．3．解：当a≥0时，a﹣|a|＝a﹣a＝0；当a＜0时，a﹣|a|＝a+a＝2a；故a﹣|a|的值是2a或0．故选：C．4．解：0.000000005＝5×10﹣9．故选：D．5．解：A、准确数不存在精确问题，故本选项错误；B、5.649精确到0.1是5.6，故本选项错误；C、近似数18.0精确到十分位，18精确到个位，故本选项错误；D、由四舍五入将3.995精确到百分位是4.00，故本选项正确；故选：D．6．解：∵AB＝|3﹣（﹣1）|＝4，点P到A、B两点的距离之和为6，设点P表示的数为x，∴点P在点A的左边时，﹣1﹣x+3﹣x＝6，解得：x＝﹣2，点P在点B的右边时，x﹣3+x﹣（﹣1）＝6，解得：x＝4，综上所述，点P表示的数是﹣2或4．故选：D．二．填空题（共5小题）7．解：∵|m|＝3，|n|＝2且m＞n，∴m＝3，n＝±2，（1）m＝3，n＝2时，2m﹣n＝2×3﹣2＝4（2）m＝3，n＝﹣2时，2m﹣n＝2×3﹣（﹣2）＝8故答案为：4或8．8．解：∵|x|＝﹣x，∴x＝非正数．故答案为：非正数．9．解：∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝±3，b＝±5．∵a、b异号，∴a＝3，b＝﹣5或a＝﹣3，b＝5．∴ab＝﹣15．故答案为：﹣15．10．解：∵底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，∴m3分裂成m个奇数，所以，到m3的奇数的个数为：2+3+4+…+m＝，∵2n+1＝1007，n＝503，∴奇数1007是从3开始的第503个奇数，∵＝495，＝527，∴第503个奇数是底数为32的数的立方分裂的奇数的其中一个，即m＝32．故答案为：32．11．解：由题意可知，当n＝9时，历次运算的结果是：3×9+5＝32，＝1（使得为奇数的最小正整数为16），1×3+5＝8，＝1，…故32→1→8→1→8→…，即从第四次开始1和8出现循环，偶数次为1，奇数次为8，∴当n＝9时，第2019次“F运算”的结果是8．故答案为：8．三．解答题（共10小题）12．解：整数集合：{﹣（+2），+43，0，|﹣23|，﹣（﹣1）2}负分数集合：{﹣0.，﹣10%}非负整数集合：{+43，0，|﹣23|}．故答案为：﹣（+2），+43，0，|﹣23|，﹣（﹣1）2；﹣0.，﹣10%；+43，0，|﹣23|．13．解：原式＝﹣0.75+3+0.75﹣5.5+2＝6﹣5.5＝0.5．14．解：（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+（﹣12）×3，＝5×3+7×3﹣12×3＝3×（5+7﹣12）＝3×0＝0．15．解：∵a与﹣3互为相反数，b与﹣互为倒数，∴a＝3，b＝﹣2．∴a﹣b＝3﹣（﹣2）＝3+2＝5．16．解：∵x2＝4，|y|＝2，且x＜y，∴x＝﹣2，y＝2．∴x+y＝﹣2+2＝0，（x﹣y）2＝（﹣2﹣2）2＝（﹣4）2＝16．17．解：（1）（﹣2）⊗3＝（﹣2）2﹣|3|＝4﹣3＝1；（2）5⊗（﹣4））＝52﹣|﹣4|＝25﹣4＝21；（3）根据题中的新定义得：0⊗（﹣1）＝0﹣1＝﹣1，则（﹣3）⊗（0⊗（﹣1））＝（﹣3）⊗（﹣1）＝9﹣1＝8．18．解：【知识呈现】（3）若|x|＝5，则x＝±5；（4）若x2＝4，则x＝±2．【知识归纳】根据上述知识，你能发现的结论是：绝对值等于一个正数的数有两个，平方等于一个正数的数有两个；【知识运用】根据题意得：x+1＝4或﹣4，y+2＝2或﹣2，解得：x＝3或﹣5，y＝0或﹣4，当x＝3，y＝0时，x+y＝3；当x＝3，y＝﹣4时，x+y＝﹣1；当x＝﹣5，y＝0时，x+y＝﹣5；当x＝﹣5，y＝﹣4时，x+y＝﹣9．综上所述，x+y的值是3，﹣1，﹣5，﹣9．．故答案为：±5；±2；绝对值等于一个正数的数有两个，平方等于一个正数的数有两个．19．解：（1）∵14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20，答：B地在A地的东边20千米；（2）这一天走的总路程为：14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12|+|﹣5|＝74千米，应耗油74×0.5＝37（升），故还需补充的油量为：37﹣28＝9（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；（3）∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；14﹣9＝5（千米）；14﹣9+8＝13（千米）；14﹣9+8﹣7＝6（千米）；14﹣9+8﹣7+13＝19（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6＝13（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12＝25（千米）；14﹣9+8﹣7+13﹣6+12﹣5＝20（千米），25＞20＞19＞14＞13＞＞6＞5，∴最远处离出发点25千米；（每小题2分）20．解：（1）数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离＝|﹣2﹣（﹣5）|＝3；数轴上表示数x和3的两点之间的距离＝|x﹣3|；数轴上表示数x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2|；（2）①当﹣2≤x≤3时，|x+2|+|x﹣3|＝x+2+3﹣x＝5；②当x＞3时，x﹣3+x+2＝7，解得：x＝4，当x＜﹣2时，3﹣x﹣x﹣2＝7．解得x＝﹣3．∴x＝﹣3或x＝4．故答案为：（1）3；|x﹣3|；x；﹣2；（2）5；﹣3或4．21．解：（1）点P运动至点C时，所需时间t＝10÷2+10÷1+8÷2＝19（秒），（2）由题可知，P、Q两点相遇在线段OB上于M处，设OM＝x．则10÷2+x÷1＝8÷1+（10﹣x）÷2，解得x＝．故相遇点M所对应的数是．（3）P、O两点在数轴上相距的长度与Q、B两点在数轴上相距的长度相等有4种可能：①动点Q在CB上，动点P在AO上，则：8﹣t＝10﹣2t，解得：t＝2．②动点Q在CB上，动点P在OB上，则：8﹣t＝（t﹣5）×1，解得：t＝6.5．③动点Q在BO上，动点P在OB上，则：2（t﹣8）＝（t﹣5）×1，解得：t＝11．④动点Q在OA上，动点P在BC上，则：10+2（t﹣15）＝t﹣13+10，解得：t＝17．综上所述：t的值为2、6.5、11或17．人教版七年级数学上册第1章有理数单元复习（含解析答案）一、选择题1.中国人很早开始使用负数,中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章,在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作元那么-元表示( )A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元2.四个数-3，0，1，2，其中负数是（）A. B. 0 C. 1 D. 23.在数轴上到原点距离等于3的数是（）A. 3B.C. 3或D. 不知道4.A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（）A. B.C. D.5.若与互为相反数，则a的值为A. B. C. 3 D.6.已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，那么a+b+|c|等于（）A. B. 0 C. 1 D. 27.下列说法错误的是（）A. 的相反数是2B. 3的倒数是C. D. ,0,4这三个数中最小的数是08.a、b两数在数轴上位置如图所示，将a、b、-a、-b用“＜”连接，其中正确的是（）A. B. C. D.9.小昱和阿帆均从同一本书的第1页开始，逐页依顺序在每一页上写一个数．小昱在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加2；阿帆在第1页写1，且之后每一页写的数均为他在前一页写的数加7．若小昱在某页写的数为101，则阿帆在该页写的数为何？（）A. 350B. 351C. 356D. 35810.已知4个数：（-1）2018，|-2|，-（-1.5），-32，其中正数的个数有（）A. 1B. 2C. 3D. 411.下列各数表示正确的是（）A.B. 用四舍五入法精确到C. 用四舍五入法精确到十分位D. 近似数和精确度相同12.近似数精确到（）A. 十分位B. 个位C. 十位D. 百位13.人体内一种细胞的直径约为1.56μm，相当于1.56×10-6m，则1.56×10-6m用小数把它表示出来是（）A. B. C. D.二、填空题14.将亿元用科学记数法表示为______元15.把8.5046用四舍五入法精确到0.01后所得到的近似数是．16.已知x2=16，|y|=7，xy＜0，那么x3-y2= ______ ．17.计算-（-）的结果是______ ．18.若a，b都是不为零的有理数，那么+的值是______．19.如果下降5m记作-,那么上升6m,记作______m,不升也不降记作______20.代数式-2a+1与1+4a互为相反数，则a= ______ ．21.化简：-|-3|=______．22.-1的相反数是______，-0.1的倒数是______，-11的绝对值是______．三、解答题23.计算：（1）23×（-5）-（-3）÷；（2）（-3）×+8×（-2）-11÷（-）；（3）（-1）2-（-1）×（-24）；（4）（4）（-2）2-（）3+[1+（-）2×（-1）]．24.实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|-|b+a|+|a+c|．25.小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的富泸公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+14，-3，+7，-3，+11，-4，-3，+11，+6，-7，+9（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（2）蔡师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米好有0.1L，则这天下午蔡师傅用了多少升油？26.为鼓励居民节约用电，某市试行每户每月阶段电价加收费制，具体执行方案如表：例如：一户居民七月份用电400度，则需缴电费200×0.55+100×0.65+100×0.85=260（元）．（1）若小莹家六月份用电360度，则需缴电费多少元？（2）已知小悦家五、六月份共用电540度，其中六月份用电量大于五月份用电量，共缴电费317元，问小悦家五、六月份各用电多少度？27.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求m2+a+b+的值．答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则-80表示支出80元．故选C．2.【答案】A【解析】【分析】本题考查了正数和负数的定义，解此类问题关是熟记正负定义需要注意的是，0既不正数也不负数.-3小于零，是负数，0既不是正数也不是负数，1和2是正数.【解答】解：∵-3＜0，小于零的数为负数.故选A.3.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键.先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．【解答】解：设这个数是x，则|x|=3，解得x=3或x=-3．故选C.4.【答案】B【解析】【分析】本题考查了互为相反数的概念，解题关键是要熟悉互为相反数概念，数形结合观察线段AB 上的点与原点的距离．数轴上互为相反数的点到原点的距离相等，通过观察线段AB上的点与原点的距离就可以做出判断．【解答】解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点O的左右两侧，从四个答案观察发现，只有B选项的线段AB符合，其余答案的线段都在原点O的同一侧，所以可以得出答案为B．故选B．5.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并同类项，将未知数系数化为1，求出解．根据互为相反数的两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a 的值．【解答】解：根据题意得：+=0，去分母得：2a+a-9=0，解得：a=3．故选C．6.【答案】B【解析】解：由题意知：a=1，b=-1，c=0；所以a+b+|c|=1-1+0=0．故选：B．先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入a+b+|c|中求解．本题主要考查的是有理数的相关知识．最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的有理数是0．7.【答案】D【解析】解：-2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（-3）-（-5）=-3+5=2，C正确；-11，0，4这三个数中最小的数是-11，D错误，故选：D．根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键．8.【答案】C【解析】【分析】此题主要考查了有理数大小比较的方法，在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．根据图示，可得：-1＜b＜0，a＞1，所以0＜-b＜1，-a＜-1，据此将a、b、-a、-b用“＜”连接即可．【解答】解：根据图示，可得：-1＜b＜0，a＞1，∴0＜-b＜1，-a＜-1，∴-a＜b＜-b＜-a．故选C．9.【答案】B【解析】解：小昱所写的数为1，3，5，7，…，101，…；阿帆所写的数为1，8，15，22，…，设小昱所写的第n个数为101，根据题意得：101=1+（n-1）×2，整理得：2（n-1）=100，即n-1=50，解得：n=51，则阿帆所写的第51个数为1+（51-1）×7=1+50×7=1+350=351．故选：B．根据题意确定出小昱和阿帆所写的数字，设小昱所写的第n个数为101，根据规律确定出n 的值，即可确定出阿帆在该页写的数．此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．10.【答案】C【解析】解：（-1）2018=1、|-2|=2，-（-1.5）=1.5，-32=-9，所以正数有3个，故选：C．根据乘方运算法则、绝对值性质、相反数的定义逐一计算即可得出答案．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是熟练掌握有理数乘方运算法则、绝对值性质、相反数的定义．11.【答案】C【解析】解：A、57000000=5.7×107，故选项错误；B、0.0158（用四舍五入法精确到0.001）≈0.016，故选项错误；C、1.804（用四舍五入法精确到十分位）≈1.8，故选项正确；D、近似数1.8和1.80精确度相同，故选项错误．故选C．把各项中较大与较小的数字利用科学记数法表示，取其近似值得到结果，即可做出判断．此题考查了科学记数法-表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值．12.【答案】C【解析】【分析】此题考查近似数，科学记数法的数，要看一下a中的最后一个数字实际在什么位，即精确到了什么位．精确度由近似数的最后一位有效数字在该数中所处的位置决定.确定近似数精确到哪一位，就是看这个数的最后一位是什么位即可．【解答】解：近似数3.0×102精确到十位．故选C．13.【答案】C【解析】解：1.56×10-6m用小数把它表示出来是0.00000156m．故选：C．把1.56×10-6还原成一般的数，就是把1.56的小数点向左移动6位．此题主要考查了科学记数法-原数，用科学记数法表示的数还原成原数时，n＜0时，n是几，小数点就向前移几位．14.【答案】7.044×109【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：70.44亿元即7 044 000000元，用科学记数法表示为7.044×109元．故答案为7.044×109.15.【答案】8.50【解析】【分析】对一个数取近似数，要求精确到某一个数位，我们就将所要求精确到的数位后一位数字“四舍五入”得到近似数，把8.5046用四舍五入法精确到0.01，即是保留到0.01位，由于0.01位0后面的4小于5，故舍去，从而得出答案．【解答】解：把8.5046用四舍五入法精确到0.01后所得到的近似数是8.50．故答案为8.50．16.【答案】15或-113【解析】【分析】根据x与y乘积小于0，得到x与y异号，利用平方根定义及绝对值的代数意义求出x与y 的值，代入原式计算即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解答】解：∵x2=16，|y|=7，xy＜0，∴x=4，y=-7；x=-4，y=7，则原式=15或-113．故答案为15或-113．17.【答案】3【解析】解：原式==3，故答案为：3．根据有理数的除法和乘法，即可解答．本题考查了有理数的乘法和除法，解决本题的关键是把除法转化为乘法计算．18.【答案】2，0或-2【解析】解：①a＞0，b＞0；则+=1+1=2，②a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，则+=1-1=0或+=-1+1=0③a＜0，b＜0，则+=-1-1=-2．所以+的值是2，0或-2．故答案为：2，0或-2．分情况讨论①a＞0，b＞0；②a＞0，b＜0或a＜0，b＞0，③a＜0，b＜0，然后根据范围去掉绝对值可得出+可能的值．本题考查有理数的除法及绝对值的知识，难度不大，关键是分类讨论a和b的范围．19.【答案】+6；0【解析】解：如果下降5m记作-5m，那么上升6m，记作+6m，不升也不降记作0m，故答案为：+6，0．根据正数和负数表示相反意义的量，下降记为负，可得上升记为正．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．20.【答案】-1【解析】解：∵代数式-2a+1与1+4a互为相反数，∴-2a+1+1+4a=0，解得a=-1．故答案为：-1．根据代数式-2a+1与1+4a互为相反数，可知代数式-2a+1与1+4a的和为0，从而可以得到a 的值，本题得以解决．本题考查相反数，解题的关键是明确如果两个数或两个代数式互为相反数，则它们的和为0．21.【答案】-3【解析】解：-|-3|=-3．故答案为-3．根据相反数和绝对值的定义，可知-|-3|表示|-3|的相反数，即3的相反数，就是-3．本题主要考查了相反数和绝对值的定义．只有符号不同的两个数叫做互为相反数，求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”；一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于其相反数，0的绝对值等于0．22.【答案】1；-10；11【解析】解：-1的相反数是：-（-1）=1．-0.1的倒数是：-=-10．。
【精选】人教版七年级数学上册第一章有理数单元复习巩固测试(含答案)
人教版初中数学七年级上册 第1章《有理数》 单元测试题一、选一选1、已知两个有理数的和为负数，则这两个有理数（ ）A 、均为负数B 、均不为零C 、至少有一正数D 、至少有一负数 2、计算3)2(232-+-⨯的结果是（ ）A 、—21B 、35C 、—35D 、—29 3、下列各数对中，数值相等的是（ ）A 、+32与+23B 、—23与（—2）3C 、—32与（—3）2D 、3×22与（3×2）2 4、某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的是（ ）A 、1月1日B 、1月2日C 、1月3日D 、 1月4日 5、已知有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A 、a ＞b B 、ab ＜0 C 、b —a ＞0 D 、a +b ＞06、下列等式成立的是（ ） A 、100÷71×（—7）=100÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⨯)7(71 B 、100÷71×（—7）=100×7×（—7） C 、100÷71×（—7）=100×71×7 D 、100÷71×（—7）=100×7×7 7、6)5(-表示的意义是（ ）A 、6个—5相乘的积B 、－5乘以6的积C 、5个—6相乘的积D 、6个—5相加的和 8、现规定一种新运算“*”：a *b =b a ，如3*2=23=9，则（21）*3=（ ） A 、61 B 、8 C 、81 D 、23 二、细心填一填9、吐鲁番盆地低于海平面155米，记作—155m ，南岳衡山高于海平面1900米，则衡山比吐鲁番盆地高m10、比—1大1的数为11、—9、6、—3三个数的和比它们绝对值的和小 12、两个有理数之积是1，已知一个数是—712，则另一个数是 13、计算（－2.5）×0.37×1.25×（—4）×（—8）的值为14、一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台15、小刚学学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输入任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输入的有理数的平方与1的和，当他第一次输入2，然后又将所得的结果再次输入后，显示屏上出现的结果应是 16、若│a —4│+│b +5│=0，则a —b = 三、解一解17、计算：)411()413()212()411()211(+----+++-18、计算：)415()310()10(815-÷-⨯-÷19、232223)2()2()2(2--+-+---拓广探究题20、已知a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，x 绝对值为2，求x nm cb mn --++-2的值21、现有有理数将这四个数3、4、－6、10（每个数用且只用一次）进行加、减、乘、除运算，使其结果等于24，请你写出两个符号条件的算式综合题22、小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5 ，－3，+10 ，－8，－6，+12，－10问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）、在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？23、计算：1＋2－3—4＋5+6—7—8+9＋10—11—12+…＋2005＋2006－2007—2008答案一、选一选1、D 2、D 3、B 4、D 5、A 6、B 7、A 8、C二、填一填9、2055 10、0 11、24人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试（含答案）一、单选题1．在有理数－3，0，23，－85，3．7中，属于非负数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是()A．B．C．D．3．下列各式中结果为负数的是()A．﹣(﹣2) B．|﹣2| C．(﹣2)2D．﹣|﹣2|4．下列说法不正确的是：（）① a一定是正数；②0的倒数是0 ；③最大的负整数-1；④只有负数的绝对值是它的相反数；⑤相反数等于本身的有理数只有0A．②③④B．①②④⑤C．②③④⑤D．①②④5．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是（）A．1 B．－7 C．1或－7 D．无数个6．已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（）A．p•q=1B．p1q=C．p-q=0 D．p+q=07．56-的相反数是（）A．56B．56-C．65D．65-8．实数-2019的绝对值是（）A. B.2019 C. D. 9．下列计算正确的是（）A．5+（﹣6）＝﹣11 B．﹣1.3+（﹣1.7）＝﹣3 C．（﹣11）﹣7＝﹣4 D．（﹣7）﹣（﹣8）＝﹣110．|－6|的倒数是（ ） A ．6B ．－6C ．16 D ．－1611．﹣|﹣3|的倒数是（ ） A ．﹣3B ．﹣13C ．13D ．312．一个数和它的倒数相等，则这个数是 （ ） A ．1 B ．-1 C ．±1 D ．±1和0二、填空题13．中国的领水面积约为3700000km 2，将3700000用科学记数法表示为_____． 14．0.7808用四舍五入法精确到十分位是_____． 15．计算：1001-1-6-)6÷⨯（）（=_________16．用“＞”或“＜”填空： 3--______ ( 3.1)--； 78-____67-； 17．一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了原点，则点A 所表示的数是__．三、解答题 18．计算： (1)1+(-2)+|-2-3|-5 (2) 51557-÷ (3) (－16＋34－512)⨯(12)- (4)(－1)2012－(－512)×411+(－8)÷［(－3)+5］ (5)()2014322321-+--⨯-19．用☉定义一种新运算:对于任意有理数a 、b ，都有21ab b =+。
新人教版七年级数学上册《第1章 有理数》单元测试卷
新人教版七年级数学上册《第1章有理数》单元测试卷一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）1.下列各数中，小于−2的数是()A. −12B. −πC. −1D. 12.计算|−12|−12的结果是()A. 0B. 1C. −1D. 143.一个数的绝对值等于它的相反数，这个数不会是()A. 负整数B. 负分数C. 0D. 正整数4.若三个有理数的和为0，则()A. 三个数可能同号B. 三个数一定为0C. 一定有两个数互为相反数D. 一定有一个数等于其余两个数的和的相反数5.−3的负倒数()A. 3B. −3C. 13D. −136.如果|a|=−a，下列成立的是()A. a>0B. a<0C. a>0或a=0D. a<0或a=07.若a+b<0,ab<0，则下列说法正确的是()A. a，b异号，且负数的绝对值大B. a，b异号，且a>bC. a，b异号，且a的绝对值大D. a，b异号，且正数的绝对值大8.已知有理数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是()A. |m|<1B. mn<0C. n>1D. m−n>09.下列各组数中，数值相等的有()①−27与(−2)7；②−22与(−2)2；③(−1)2018与−1；④455与1625．A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组二、填空题（本大题共11小题，共33.0分）10.一个数的相反数是最大的负整数，这个数是______；若|−x|=5.5，则x=______；若|−a|=a，则a______0.11.|−8|=______．12.用“>”“<”或“=”号填空：−78______ −89；−2.5______ −212；−|−13|______ 14．13.−3的倒数是______ ，−3的绝对值是______ ．14.(−1)99+(−1)100=______ ．15.若|−a|=|−513|，则a=______．16.用科学记数法表示：32200000=______ ；0.00002004=______ ．17.(−45)5中，底数是______ ，指数是______ ．18.小明在玩“24点”游戏时，抽到下列四个数2，−3，1，4，每个数只能用一次，把上面四个数进行混合运算，使运算结果为24，他列出算式为__________=24．19.如图是一组数值转换机的示意图.当输入值为9时，输出值为．20.观察下列等式：30=1,31=3,32=9,33=27,34=81,35=243，…，根据其中规律可得30+31+32+⋯+32018的结果的个位数字是．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）21. 画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并用“<”连接起来：−12，2，0，−3，|−0.5|，−(−412)，−22．四、解答题（本大题共5小题，共44.0分）22. 计算：(−2)2−|−7|+3−2×(−12).23. 若|m −2|+|n −5|=0，求(m −n)2的值．24.某次数学单元检测，七年级(10)班某小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，不足80分的分数记为负，成绩记录如下(单位：分)：+10，−2，+15，+8，−15，−7．(1)本次检测成绩最好的为多少分？(2)本次检测小组成员中成绩最高与最低相差多少分？(3)该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？25.规定一种新运算“∗”，即m∗n=(m+2)×3−n，例如3∗4=(3+2)×3−4=11，根据规定解答下列问题：(1)求2∗(−5)的值；(2)求[3∗(−2)]∗(−8)的值。
人教版初中数学七年级上册第一章《有理数》单元检测题(含答案)
《有理数》检测题一、单选题1．实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.2．实数在数轴上的对应点位置如图所示，把，按照从小到大的顺序排列，正确的是( )．A. B.C. D.3．的计算结果为（）A. B. C. D.4．在﹣，0，﹣π，﹣1这四个数中，最小的数是（）A. ﹣B. 0C. ﹣πD. ﹣15．在“有理数的加法与减法运算”的学习过程中，我们做过如下数学实验．“把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？”用算式表示以上过程和结果的是（）A. （﹣3）﹣（+1）=﹣4 B. （﹣3）+（+1）=﹣2 C. （+3）+（﹣1）=+2 D. （+3）+（+1）=+46．在 0.5， 0 ，-1，-2 这四个数中，绝对值最大的数是( ) A. 0.5 B. 0 C. -1 D. -27．一个数的绝对值等于5，这个数是（）．A. 5B. ±5C. －5D.8．的倒数的相反数是（）A. ﹣5B.C.D. 59．计算的结果等于( )．A. -2B. 0C. 1D. 210．气温由﹣1℃上升2℃后是（）A. 3℃B. 2℃C. 1℃D. ﹣1℃11．武汉地区冬季某一天最高气温7℃，最低－3℃，则这一天最高气温比最低气温高（）A. 10℃B. 4℃C. 8℃D. 7℃二、填空题12．（2017四川省宜宾市）规定：[x]表示不大于x的最大整数，（x）表示不小于x的最小整数，[x）表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），例如：[2.3]=2，（2.3）=3，[2.3）=2．则下列说法正确的是________．（写出所有正确说法的序号）①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=6；②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=﹣7；③方程4[x]+3（x）+[x）=11的解为1＜x＜1.5；④当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有两个交点．13．常用成语中有“半斤八两”，旧制一斤为十六两，若一两为十六钱，则48钱为_____斤．14．可燃冰，学名叫“天然气水合物”，是一种高效清洁、储量巨大的新能源．据报道，仅我国可燃冰预测远景资源量就超过了1200亿吨油当量．将1200亿用科学记数法表示为a×10n的形式，则a的值为_____．15．2017年襄阳全市实现地区生产总值4064.9亿元，数据4064.9亿用科学计数法表示为_______．16．扬州市梅岭中学图书馆藏书12000本，数据“12000”用科学记数法可表示为_________．17．计算_______________．三、解答题18．已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|=0，试回答下列问题：（1）求a，b，c的值（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点C以每秒5个单位长度的速度向右运动，试求几秒后点A 与点C距离为12个单位长度？参考答案1．C【解析】分析：根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．详解：由数轴上点的位置，得：a<−4<b<0<c<1<d.A.a<−4，故A不符合题意；B.bd<0，故B不符合题意；C.|a|>|b|，故C符合题意；D.b+c<0，故D不符合题意；故选：C.点睛：本题考查了实数与数轴、绝对值的性质.2．C【解析】分析：根据数轴得出a＜0＜b，求出﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a＞0，即可得出答案．详解：∵从数轴可知：a＜0＜b，∴﹣a＞﹣b，﹣b＜0，﹣a＞0，∴﹣b＜0＜﹣a．故选C．点睛：本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴得出﹣b＜0＜﹣a，是解答此题的关键．3．B【解析】分析：原式利用绝对值的代数意义计算即可．详解：原式==﹣．故选B．点睛：本题考查了有理数的减法以及绝对值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．4．C【解析】分析：正数大于一切负数；零大于一切负数；零小于一切正数；两个正数比较大小，绝对值大的数就大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．本题只要根据有理数大小比较方法即可得出答案．详解：根据有理数的大小比较方法可得：－π＜－＜－1＜0，故选C．点睛：本题主要考查的是有理数的大小比较方法，属于基础题型．明白有理数的大小比较方法即可得出答案．5．B【解析】分析：根据向左为负，向右为正得出算式（-3）+（+1），求出即可．详解：∵把笔尖放在数轴的原点处，先向左移动3个单位长度，再向右移动1个单位长度，∴根据向左为负，向右为正得出（-3）+（+1）=-2，∴此时笔尖的位置所表示的数是-2．故选：B．点睛：本题考查了有关数轴问题，解此题的关键是理解两次运动的表示方法和知道一般情况下规定：向左用负数表示，向右用正数表示．6．D【解析】分析：根据绝对值的意义，数轴上一个数所对应的点与原点(点零处)的距离叫做该数绝对值，由距离的多少比较即可.详解：0.5的绝对值为0.5；0的绝对值为0；-1的绝对值为1；-2的绝对值为2.因为2最大，所以绝对值最大的是-2.故选：D.点睛：此题主要考查了绝对值的意义，熟记绝对值的意义和绝对值的性质是解题关键，比较简单.7．B【解析】分析：根据绝对值的定义解答．详解：绝对值是5的数，原点左边是-5，原点右边是5，∴这个数是±5．故选B．点睛：本题主要考查了绝对值的定义，要注意从原点左右两边考虑求解．8．D【解析】分析：先根据倒数的定义得到的倒数为-5，再根据相反数的定义得到-5的相反数为5.详解：∵的倒数为-5，-5的相反数为5，∴的倒数的相反数是5.故选D.点睛：本题考查了倒数的定义，也考查了相反数的定义.9．A【解析】分析：根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．详解：﹣1﹣1=﹣2．故选A．点睛：本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．10．C【解析】分析：根据上升2℃即是比原来的温度高了2℃，就是把原来的温度加上2℃即可．详解：∵气温由﹣1℃上升2℃，∴﹣1℃+2℃=1℃．故选C．点睛：本题考查了有理数的加法，要先判断正负号的意义：上升为正，下降为负，再根据有理数加法运算法则进行计算．11．A【解析】分析：根据题意列出式子按有理数减法法则计算即可.详解：由题意可得：（℃）.故选A.点睛：本题考查的是有理数减法的实际应用，解题的关键是根据题意列出正确的算式.12．②③【解析】试题解析：①当x=1.7时，[x]+（x）+[x）=[1.7]+（1.7）+[1.7）=1+2+2=5，故①错误；②当x=﹣2.1时，[x]+（x）+[x）=[﹣2.1]+（﹣2.1）+[﹣2.1）=（﹣3）+（﹣2）+（﹣2）=﹣7，故②正确；③当1＜x＜1.5时，4[x]+3（x）+[x）=4×1+3×2+1=4+6+1=11，故③正确；④∵﹣1＜x＜1时，∴当﹣1＜x＜﹣0.5时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，当﹣0.5＜x＜0时，y=[x]+（x）+x=﹣1+0+x=x﹣1，当x=0时，y=[x]+（x）+x=0+0+0=0，当0＜x＜0.5时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，当0.5＜x＜1时，y=[x]+（x）+x=0+1+x=x+1，∵y=4x，则x﹣1=4x时，得x=；x+1=4x时，得x=；当x=0时，y=4x=0，∴当﹣1＜x＜1时，函数y=[x]+（x）+x的图象与正比例函数y=4x的图象有三个交点，故④错误，故答案为：②③．考点：1.两条直线相交或平行问题；2.有理数大小比较；3.解一元一次不等式组．13．256【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得.【详解】根据题意得：48÷16=48÷42=46（两），46÷16=46÷42=44=256（斤），故答案为：256.【点睛】本题考查了有理数的乘方、同底数幂的除法，掌握相应的运算法则是解题的关键.14．1.2．【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1200亿有12位，所以可以确定n=12-1=11．详解：1200亿=1.2×1011，故a=1.2．故答案为：1.2．点睛：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．15．4.0649×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】4064.9亿=406490000000，406490000000小数点向左移动11位得到4.0649，所以4064.9亿用科学计数法表示为4.0649×1011，故答案为：4.0649×1011.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．详解：12000=1.2×104．故答案为：1.2×104．点睛：本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．【解析】分析：根据绝对值的定义可知，负指数幂的运算法则可知，再由实数的运算法则计算即可.详解：原式=.点睛：本题考察了去绝对值符号、负指数幂.18．(1) a=﹣1，b=1，c=5；(2) 1秒后点A与点C距离为12个单位长度．【解析】分析：（1）根据非负数的性质列出算式，求出a、b、c的值；（2）根据题意列出方程，解方程即可．详解：（1）由题意得，b=1，c-5=0，a+b=0，则a=-1，b=1，c=5；（2）设x秒后点A与点C距离为12个单位长度，则x+5x=12-6，解得，x=1，答：1秒后点A与点C距离为12个单位长度．点睛：本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．。
【精选】人教版七年级数学上册第1章有理数单元复习巩固(含解析答案)
人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．若汽车向南行驶30米记作+30米，则-50米表示（）A．向东行驶50米B．向西行驶50米C．向南行驶50米D．向北行驶50米2．-｜-2｜的值是（）A．-2 B．2 C．±2 D．43．大于-1且小于3的整数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列四个数中，与-2018的和为0的数是（）1 A．-2018 B．2018 C．0 D．-20185. “中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST），是世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面.将数据4600表示成a×10n（其中1≤a＜10，n为整数）的形式，则n的值为（）A．-1 B．2 C．3 D．46．检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，下列最接近标准质量的是（）A B C D7．图1所示的数轴单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点B表示的数是（）A．-4 B．-2 C．0 D．4图18.下列说法中不正确的是（）A.在数轴上能找到表示任何有理数的点B.若a ，b 互为相反数，则ba=-1 C.若一个数的绝对值是它本身，则这个数是非负数D.近似数7.30所表示的准确数的范围是大于或等于7.295，小于7.3059. 如图2，数轴上点A 表示的有理数为a ，点B 表示的有理数为b ，则下列式子中成立的是（ ）A ．a+b ＞0B ．a+b ＜0C ．a-b ＞0D ．|a|=|b|图210.用十进制计数法表示正整数，如365=300+60+5=3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5=4+1=1×22+0×21+1×1，记作5=（101）2，14=8+4+2=1×23+1×22+1×21+0×1，记作14=（1110）2，则（10101）2表示数（） A. 41B. 21C. 20D. 24二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.在有理数-0.2，0，321，-5中，整数有____________. 12. 计算：（-1）6+（-1）7=____________.13. 两会期间，百度APP 以图文、图案、短视频、直播等多种形式展现两会内容.据统计，直播内容237场，峰值观看人数一度高达3 800 000人，将数据3 800 000用科学记数法表示为 ．14.已知线段AB 在数轴上，且它的长度为4，若点A 在数轴上对应的数为-1，则点B 在数轴上对应的数为 .15.已知一张纸的厚度是0.1 mm ，若将它连续对折10次后，则它折后的厚度为 mm ．16.观察下列数据，找出规律并在横线上填上适当的数：1，-43，95，-167， ， ， ，… 三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（每小题3分，共6分）比较下列各组数的大小：（1）｜-4+5｜与｜-4｜+｜5｜； （2）2×32与（2×3）2.18.（每小题4分，共8分）计算： （1）|-2|-（-3）×（-15）÷（-9）； （2）-12018＋（-21＋32-41）×24.19.（7分）当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002 mm ；反之，当温度每下降1℃时，金属丝缩短0.00 2mm.把15℃的这种金属丝加热到60 ℃，再使它冷却降温到5 ℃，求最后的长度比原来伸长了多少.20.（9分）计算6÷（-21+31）时，李明同学的计算过程如下，原式=6÷（-21）+6÷31=-12+18=6．请你判断李明的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，并正确计算出（21-61+91）÷（-361）．21.（10分）如图3，已知点A 在数轴上表示的数为-1，从点A 出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C ，点B 所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各题． （1）请在数轴上标出点B 和点C ；（2）求点B 所表示的数与点C 所表示的数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A 和点B 重合，则点C 和哪个数所对应的点重合？图322.（12分）一辆货车从仓库装满货物后在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，某次到达的五个地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，-6，-l，-2，+5．（1）请以仓库为原点，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）求出该货车共行驶了多少千米；（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果质量可记为：+50，-l5，+25，-l0，-15，则该货车运送的水果总质量是多少千克？附加题（共20分，不计入总分）1.（8分）如图，点P，Q在数轴上表示的数分别是-8，4，点P以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q以每秒1个单位长度的速度向左运动，当运动秒时，P，Q 两点相距3个单位长度．2.（12分）对于有理数a，b，定义运算“⊕”：a⊕b=ab-2a-2b+1．（1）计算5⊕4的结果；（2）计算[（-2）⊕6]⊕3的结果；（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．（第一章 有理数测试题参考答案一、1.D 2.A 3.B 4. B 5.C 6.C 7.B 8.B 9. A 10.B二、11. 0，-5 12．013. 3.8×106 14.3或-5 15. 102.4 16.259，-3611，4913 提示：第n 个数，分母是n 2，分子是2n-1，第奇数个数是正数，第偶数个数是负数.三、17.（1）｜-4+5｜=｜1｜=1，｜-4｜+｜5｜=4+5=9，所以｜-4+5｜＜｜-4｜+｜5｜. （2）2×32=2×9=18，（2×3）2=62=36，所以2×32＜（2×3）2.18. 解：（1） 原式=2+3×15×91=2+5=7. （2）原式=−1−21×24+32×24−41×24=−1−12+16−6=−3. 19. 解：（60-15）×0.002-（60-5）×0.002 =45×0.002-55×0.002 =（45-55）×0.002 =（-10）×0.002 =-0.02（mm ）.答：最后的长度比原来伸长了-0.02 mm.20.解：李明的计算过程不正确，正确计算过程为：6÷（-21+31）=6÷（-61）=-36.原式=（21-61+人教版七年级数学单元测试（含答案）——第1章有理数综合培优试题一、选择题1.每年5月是西安樱桃上市的季节，如果+3吨表示运入仓库的樱桃吨数，那么运出5吨樱桃表示为（ ） A ．-2吨 B ．+2吨 C ．-5吨 D ．+5吨 3.图中表示互为相反数的点是（）A. 点A 和点DB. 点B 和点CC. 点A 和点CD. 点B 和点D2.在下列选项中，具有相反意义的量是（ ）A ．收入20元与支出30元B ．上升6米与后退7米C ．卖出10千克米与盈利10元D ．向东行30米与向北行30米 4. -|-2017|的相反数是（ ）A ．2017B ．20171C ．-2017D ．-201715.下列各对数中，互为倒数的一组是（ ） A ．4与-4 B ．-3与31C ．-2与21-D ．0与0 6.在-5℃上升2℃后温度为（） A. 3℃ B. 7℃C. -3℃D. -7℃ 7. 2018年春节黄金周海南旅游人数大幅增长，据统计，2月7日至13日全省共接待游客约3 710 000人次，将3 710 000用科学记数法表示为（ ）A ．3.71×107B ．0.371×107C ．3.71×106D ．37.1×1068.过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少十分之一的包装纸用量，那么能减少3 120 000吨二氧化碳的排放量，把数据3 120 000用科学记数法表示为（ ）A ．312×104B ．0.312×107C ．3.12×106D ．3.12×1079.下列说法正确的是（ ） A. -a 一定是负数 B. 绝对值等于本身的数一定是正数 C. 若|m |=2，则m =±2 D. 若ab =0，则a =b =010.如图 ，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，c ，其中点A 到点B 的距离等于点B 到点C 的距离，如果|a|＞|b|＞|c|，那么该数轴的原点位置在（ ） A ．点A 的左边 B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点B 与点C 之间（靠近点C ）或点C 的右边二．填空题11.比较大小：-1 21-（填“＞”“＜”或“=”）. 12.有理数a 、b 、c 在数轴的位置如图所示，且a 与b 互为相反数，则|a －c |－|b ＋c |=________.13.用四舍五入法得到的近似数5.10×104精确到 位.14.在检测排球质量过程中，规定超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，根据下表提供的检测结果，你认为质量最接近标准的是 号排球．15.若|a |=-a ，则a ________0。
人教版 七年级数学上册 第1章 有理数 综合巩固训练(含答案)
人教版七年级数学第1章有理数综合巩固训练一、选择题（本大题共10道小题）1. 下列各数中，比－2小的数是()A. －3B. －1C. 0D. 22. 下列各数中，－3的倒数是()A. －13 B.13 C. －3 D. 33. 长株潭城际铁路线全长95500米，则数据95500用科学记数法表示为()A. 0.955×105B. 9.55×105C. 9.55×104D. 9.5×1044. 关于35的意义，描述正确的是()A.表示5个3相加B.表示3个5相加C.表示5个3相乘D.表示3个5相乘5. 下列两数互为倒数的是()A. 4和－4B. －3和13 C. －2和－12 D. 0和06. 两个有理数的商是正数，则这两个数一定() A．都是负数B．都是正数C．至少有一个是正数D．同号7. 计算(－3)×(4－12)，用分配律计算正确的是()A．(－3)×4＋(－3)×(－1 2)B．(－3)×4－(－3)×(－1 2)C．3×4－(－3)×(－1 2)D．(－3)×4＋3×(－1 2)8. 计算|－6－2|的结果是()A．－8 B．8 C．－4 D．4 9. 若两个有理数之和为负数，则()A ．这两个加数都是负数B ．这两个加数一正一负C ．这两个加数中一个为负数，另一个为0D ．以上都有可能10. 下列关于“0”的叙述中，不正确的是( )A ．既不是正数，也不是负数B ．不是有理数，是整数C ．是整数，也是有理数D ．不是负数，是有理数二、填空题（本大题共8道小题）11. 化简：－54－8＝________，－6－0.3＝________．12. 计算:(-1)2020+(-1)2019= .13. 一个负数的平方等于121，则这个负数是 .14. 绝对值小于2.5的所有整数是______________．15. 用“>”“<”或“＝”填空：(1)－31×(－58)×(－4)×(－7)________0；(2)(－32.75)×(－1)×101×⎝ ⎛⎭⎪⎫－9918×0________0； (3)－|－3|×(－5)×(－11)×51________0.16. 绝对值小于3的所有整数的和为______，绝对值不大于2020的所有整数的和为______．17. 若一个数的相反数是8，另一个数是绝对值最小的数，则这两个数的和是________．18. 【阅读材料】“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”(如图①所示)，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”.用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”(如图②所示).【规律总结】观察图①、图②，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是 ；若图③是一个“幻方”，则a= .三、解答题（本大题共4道小题）19. 计算：(1)(－40)×(－5)； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－78×217； (3)32×(－0.25)； (4)(－13.62)×0；(5)(－7.64)×1； (6)⎝ ⎛⎭⎪⎫－1113×(－1)．20. (1)请观察下列算式：11×2＝1－12，12×3＝12－13，13×4＝13－14，14×5＝14－15，….则第10个算式为__________＝__________，第n 个算式为__________＝____________(n 是正整数)；(2)运用以上规律计算：12＋16＋112＋…＋190＋1110＋1132.21. 在学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：“计算492425×(－5)，看谁算得又快又对．”有两名同学的解法如下：小明：原式＝－124925×5＝－12495＝－24945；小军：原式＝(49＋2425)×(－5)＝49×(－5)＋2425×(－5)＝－24945.(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？(2)思考上面的解法，你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：191516×(－8)；(4)简便地计算出57×5556＋27×2728的值．22. 模仿与迁移先阅读例题的计算方法，再根据例题的计算方法计算．例 计算：－556＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－923＋1734＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312. 解：－556＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－923＋1734＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－312 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－5）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－56＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－9）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23＋ ⎝ ⎛⎭⎪⎫17＋34＋⎣⎢⎡⎦⎥⎤（－3）＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－12 ＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(－56)＋(－23)＋34＋(－12)]＝0＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－54＝－54. 上面这种解题方法叫做拆项法．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫－201956＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－202023＋404023＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－112.人教版七年级数学第1章有理数综合巩固训练-答案一、选择题（本大题共10道小题）1. 【答案】A【解析】∵－3＜－2＜－1＜0＜2，∴比－2小的数是－3.2. 【答案】A【解析】∵－3×(－13)＝1，∴－3的倒数为－13.3. 【答案】C【解析】将一个大数表示成a×10n的形式，其中1≤a＜10，故a＝9.55，n等于原数的整数位数减1，所以n＝5－1＝4，故数字95500用科学记数法表示为9.55×104.4. 【答案】C5. 【答案】C【解析】因为－2×(－12)＝1，故选C.6. 【答案】D7. 【答案】A8. 【答案】B【解析】9. 【答案】D10. 【答案】B[解析] 0是整数，而整数都是有理数，所以0是有理数，所以B 错误．二、填空题（本大题共8道小题）11. 【答案】27 42012. 【答案】0[解析] (-1)2020+(-1)2019=1-1=0.13. 【答案】-11[解析] 因为(-11)2=121，所以这个负数是-11.14. 【答案】－2，－1，0，1，215. 【答案】(1)> (2)＝ (3)<16. 【答案】0 0 [解析] 绝对值小于3的整数有±2，±1，0，其和为2＋(－2)＋1＋(－1)＋0＝0.绝对值不大于2020的整数有±2020，±2019，±2018，…，±1，0，其和为0.17. 【答案】－8 [解析] 因为一个数的相反数是8，所以这个数是－8.又因为绝对值最小的数是0，所以这两个数的和是－8＋0＝－8.18. 【答案】每一行、每一列和每条对角线上各个数之和都相等 -3三、解答题（本大题共4道小题）19. 【答案】解：(1)原式＝40×5＝200.(2)原式＝－(78×157)＝－158.(3)原式＝－(32×14)＝－8.(4)原式＝0.(5)原式＝－7.64.(6)原式＝1113.20. 【答案】解：(1)110×11 110－111 1n （n ＋1） 1n －1n ＋1(2)12＋16＋112＋…＋190＋1110＋1132＝11×2＋12×3＋13×4＋…＋111×12＝1－12＋12－13＋13－14＋…＋111－112＝1－112＝1112.21. 【答案】解：(1)小军的解法较好．(2)还有更好的解法．492425×(－5)＝(50－125)×(－5)＝50×(－5)－125×(－5)＝－250＋15＝－24945.(3)191516×(－8)＝(20－116)×(－8)＝20×(－8)－116×(－8)＝－160＋12＝－15912.(4)57×5556＋27×2728＝(56＋1)×5556＋(28－1)×2728＝56×5556＋5556＋28×2728－1×2728＝55＋27＋5556－2728＝82＋156＝82156.22. 【答案】(－201956)＋(－202023)＋404023＋(－112)＝[(－2019)＋(－56)]＋[(－2020)＋(－23)]＋(4040＋23)＋[(－1)＋(－12)]＝[(－2019)＋(－2020)＋4040＋(－1)]＋[(－56)＋(－23)＋23＋(－12)]＝0＋(－43)＝－43.。
人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷(带答案)
人教版七年级数学上册《第一章有理数》单元测试卷(带答案)一、选择题1．若10℃表示零上10℃，则17-℃表示（ ）A ．零上17℃B ．零上27℃C ．零下17℃D ．零下17-℃2．以下说法正确的是（ ）A ．正整数和负整数统称整数B ．整数和分数统称有理数C ．正有理数和负有理数统称有理数D ．有理数包括整数、零、分数3．如图所示，在数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是（ ）A ．-1.3B ．1.3C ．3.1D ．2.34．下列各数中，互为相反数的是（ ）A ．13-与3- B ．0与0 C ．5--和5-D ．12和0.5 5．- 3的绝对值是（ ）A ．13B ．3C ．-3D ．-136．在﹣2，3，0，﹣3.14这四个数中，最小的数为（ ）A ．﹣2B ．3C ．0D ．﹣3.147．下列计算正确的是（ ）A ．﹣3+9＝6B ．4﹣（﹣2）＝2C ．（﹣4）×（﹣9）＝﹣36D ．23÷32＝18．下列各对数中，数值相等的是（ ）A ．2233()44和B ．|-10|=10和-（-10）C ．2233--（）和 D ．3223和9．我国南水北调东线北延工程2022年度供水任务顺利完成，共向黄河以北调189000000立方米，数据189000000用科学记数法表示为（ ） A ．618910⨯B ．718.910⨯C ．81.8910⨯D ．91.8910⨯10．下列由四舍五入法得到的近似数精确到千位的是（ ）A ．44.110⨯B ．0.0035C ．7658D ．2.24万二、填空题11．直播购物逐渐成为人们一种主流的购物方式，10月21日“双十一”正式开始预售，据官方数据显示，李佳琦直播间累计观看人数达到了16750000人．请把数16750000用科学记数法表示为 ．12．比较大小：-|-2.7| -(-3.3)(填“<”““>”或“=”)．13．如图.A 、B 两点在数轴上（A 在B 的右侧），点A 表示的数是2，A 、B 之间的距离为4则点B 表示的数是14．若一0.5的倒数与m+4互为相反数，则m=三、计算题15．（1）18×(13-)-8÷(-2)．（2）(-2)3+[-9+(-3)2×13] （3）11182414289--⨯-（）（） （4） 22333[2()2]22-÷-⨯--四、解答题16．世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是8844.43米，死海湖面的海拔高度是﹣416米，我国吐鲁番盆地的海拔高度比死海湖面高262米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地的海拔高度高多少米？17．将﹣2.5，12，2，﹣（﹣3）这四个数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．18．质量检测部门从某洗衣粉厂9月份生产的洗衣粉中抽出了8袋进行检测，每袋洗衣粉的标准重量是450克，超过标准重量的部分用“+”记录，不足标准重量的部分用“-”记录，记录如下：-6，-3，-2，0，+1，+4，+5，-1（1）通过计算，求出8袋洗衣粉的总重量（2）厂家规定超过或不足的部分大于4克时，不能出厂销售，若每袋洗衣粉的定价为3元，请计算这8袋洗衣粉中合格品的销售总金额为多少元19．若23(2)0x y ++-=，求xyx y-的值． 五、综合题20．如图，点A，B，C为数轴上三点，点A表示-2，点B表示4，点C表示8．（1）A、C两点间的距离是.（2）当点P以每秒1个单位的速度从点C出发向CA方向运动时，是否存在某一时刻，使得PA=3PB？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由.21．小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1.5km到达小红家，然后又向西跑了4.5km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）若以小明家为原点，向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请在如图所示的数轴，，表示出小彬家，小红家和学校的位置；上，分别用点A B C（2）小彬家与学校之间的距离为；（3）如果小明跑步的速度是200m/min，那么小明跑步一共用了多长时间？22．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一km天中七次行驶纪录如下：（单位：)第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次-4+7-9+8+6-5-2（1）求收工时距A地多远？（2）若每km耗油0.3升，问一天共耗油多少升？答案解析部分1．【答案】C2．【答案】B【解析】【解答】解：A：正整数和负整数统称整数，说法错误，漏掉了0；B：整数和分数统称有理数，说法正确；C：正有理数和负有理数统称有理数，说法错误，漏掉了0；D：有理数包括整数、零、分数，说法错误，整数里面已经包括了零。
【3套精选】七年级数学第一章有理数单元复习巩固测试(含答案)
人教版初中数学七年级上册 第1章《有理数》单元测试题一. 选择题（每题 2 分，共 24 分）1. 37-的相反数是（ ） A.37 B.73 C.73- D.37- 2. 点A 在数轴上表示3-，从点A 沿数轴向左平移5个单位长度得到点B ，则点B 表示的数是（ ）A.2B.2-C.8-D.2-或8-3. 下列数：5.0-，32-，1.0，3-，0，)7.0(±-， ，其中负分数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4. 绝对值大于2且小于5的所有整数的和为（ ）A. 7B. 7-C. 0D. 55. 22)4(4-+-计算结果是（ ）A. 0B. 32C. 16D. 16- 6. 世界文化遗产长城总长约6700km ，用科学记数法表示为（ ）A. m 5107.6⨯B. m 6107.6⨯C. m 7107.6⨯D. m 51067⨯7. 下列说法正确的是（ ）A. 近似数29.0是精确到个位的数B. 近似数3.1416精确到万分位C. 近似数5千和5000的精确度相同D. 5.847和5.851的近似数相同 8. 有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图，则（ ）A. 0<+b aB. 0>+b aC. 0>-b aD. 0<-b a9. 下列各式计算正确的是（ ）A. 9326)32(6=⨯÷=⨯÷B. 1.1202220224=÷=÷-C. 2427472)47()7(2=+-=⨯+-=-÷-+- D. 369213313)2131(3=-=÷-÷=-÷ 10. 若a 、b 为有理数，则下列说法正确的是（ ）A. 若22b a >，则b a >B. 若22b a >，则b a >C. 若22b a =，则b a =B. 若022=+b a人教版七年级数学（上）第一章有理数单元达标测试卷（有答案）一、选择题(每题3分，共30分)1．如果向东走7 km 记作＋7 km ，那么－5 km 表示( )A ．向北走5 kmB ．向南走5 kmC ．向西走5 kmD ．向东走5 km 2．在0，4，－3，－4这四个数中，最小的数是( )A ．0B ．4C ．－3D ．－43．在有理数|－1|，0，－122，(－1)2 019中，负数的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．44．某市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410 000 000美元.410 000 000用科学记数法表示为( )A ．41×107B ．4.1×108C ．4.1×109D ．0.41×109 5．下列计算错误的是( )A ．(－2)×(－3)＝2×3＝6B ．－3－5＝－3＋(＋5)＝2C ．4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＝4×(－2)＝－8 D ．－(－32)＝－(－9)＝96．下列每对数中，不相等．．．的一对是( ) A ．(－2)2 019和－22 019 B ．(－2)2 020和22 020 C ．(－2)2 020和－22 020 D ．|－2|2 019和|2|2 0197．有理数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，则a ＋bab 的值是( )(第7题)A ．负数B ．正数C ．0D ．正数或0 8．下列说法正确的是( )A ．近似数0.21与0.210的精确度相同B ．近似数1.3×104精确到十分位C ．数2.995 1精确到百分位是3.00D ．“小明的身高约为161 cm”中的数是准确数9．已知|m |＝4，|n |＝6，且|m ＋n |＝m ＋n ，则m －n 的值等于( )A ．－10B ．－2C ．－2或－10D ．2或1010．一根100 m 长的小棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的13，第三次截去剩下的14……如此下去，直到截去剩下的1100，则剩下的小棒长为( )A.12 m B ．1 m C ．2 m D ．4 m 二、填空题(每题3分，共24分)11．如果全班某次数学测试的平均成绩为90分，某位同学考了93分，记作＋3分，那么得分86分应记作__________．12．－2 019的相反数是________，绝对值是________，倒数是________． 13．将数59 840精确到千位是__________．14．比较大小：－(－0.3)________⎪⎪⎪⎪⎪⎪－13(填“＞”“＜”或“＝”)．15．如图，点A 表示的数是－2，以点A 为圆心、1个单位长度为半径的圆交数轴于B ，C 两点，那么B ，C 两点表示的数分别是____________．(第15题)16．如果|a ＋2|＋(b －3)2＝0，那么a b ＝________.17．如图是一个简单的数值运算程序图，当输入x 的值为－1时，输出的数值为________．(第17题) (第18题)18．一个质点P 从距原点1个单位长度的点A 处向原点方向跳动，第一次跳动到OA 的中点A 1处，第二次从点A 1跳动到OA 1的中点A 2处，第三次从点A 2跳动到OA 2的中点A 3处，…如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O 的距离为________；第n 次跳动后，该质点到原点O 的距离为________．三、解答题(19，24题每题12分，20题16分，21题6分，其余每题10分，共66分)19．(1)将下列各数填在相应的大括号里：－(－2.5)，(－1)2，－|－2|，－22，0，－12.整数：{ …}； 分数：{ …}； 正有理数：{ …}； 负有理数：{ …}．(2)把表示上面各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“<”号把这些数连接起来．20．计算(能简算的要简算)： (1)－6＋10－3＋|－9|；(2)－49－⎝ ⎛⎭⎪⎫－118＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－18－59；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫79－1112＋16×36；(4)－42÷(－2)3＋(－1)2 020－49÷23.21．现规定一种新运算“*”：a *b ＝a b－2，例如：2*3＝23－2＝6.试求⎝ ⎛⎭⎪⎫－32*2*2的值．22．某市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)若标准质量为450 g，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格标准为450±5 g，求该食品的抽样检测的合格率．23．某景区工作人员接到任务后，驾驶电瓶车从景区大门出发，向东走2 km到达A景区，继续向东走2.5 km到达B景区，然后又回头向西走8.5 km到达C景区，最后回到景区大门．(1)以景区大门为原点，向东为正方向，以1个单位长度表示1 km，建立如图所示的数轴，请在数轴上表示出上述A，B，C三个景区的位置．(2)若电瓶车充足一次电能行走15 km，则该工作人员能否在电瓶车一开始充好电而途中不充电的情况下完成此次任务？请计算说明．(第23题)24．点P，Q分别从A，B两点同时出发，在数轴上运动，它们的速度分别是2个单位长度/s、4个单位长度/s，它们运动的时间为t s.(1)如果点P，Q在点A，B之间相向运动，当它们相遇时，点P表示的数是________；(2)如果点P，Q都向左运动，当点Q追上点P时，求点P表示的数；(3)如果点P，Q在点A，B人教版初中数学七年级上册第1章《有理数》单元测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．若汽车向南行驶30米记作+30米，则-50米表示（）A．向东行驶50米B．向西行驶50米C．向南行驶50米D．向北行驶50米2．-｜-2｜的值是（）A．-2 B．2 C．±2 D．43．大于-1且小于3的整数共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列四个数中，与-2018的和为0的数是（）1A．-2018 B．2018 C．0 D．-20185. “中国天眼”即500米口径球面射电望远镜（FAST），是世界最大单口径、最灵敏的射电望远镜，由4600个反射单元组成一个球面.将数据4600表示成a×10n（其中1≤a＜10，n为整数）的形式，则n的值为（）A．-1 B．2 C．3 D．46．检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，下列最接近标准质量的是（）A B C D7．图1所示的数轴单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点B表示的数是（ ） A ．-4B ．-2C ．0D ．4图18.下列说法中不正确的是（ ）A.在数轴上能找到表示任何有理数的点B.若a ，b 互为相反数，则ba=-1 C.若一个数的绝对值是它本身，则这个数是非负数D.近似数7.30所表示的准确数的范围是大于或等于7.295，小于7.3059. 如图2，数轴上点A 表示的有理数为a ，点B 表示的有理数为b ，则下列式子中成立的是（ ）A ．a+b ＞0B ．a+b ＜0C ．a-b ＞0D ．|a|=|b|图210.用十进制计数法表示正整数，如365=300+60+5=3×102+6×101+5，用二进制计数法来表示正整数，如：5=4+1=1×22+0×21+1×1，记作5=（101）2，14=8+4+2=1×23+1×22+1×21+0×1，记作14=（1110）2，则（10101）2表示数（） A. 41B. 21C. 20D. 24二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.在有理数-0.2，0，321，-5中，整数有____________. 12. 计算：（-1）6+（-1）7=____________.13. 两会期间，百度APP 以图文、图案、短视频、直播等多种形式展现两会内容.据统计，直播内容237场，峰值观看人数一度高达3 800 000人，将数据3 800 000用科学记数法表示为 ．14.已知线段AB 在数轴上，且它的长度为4，若点A 在数轴上对应的数为-1，则点B 在数轴上对应的数为 .15.已知一张纸的厚度是0.1 mm ，若将它连续对折10次后，则它折后的厚度为 mm ．16.观察下列数据，找出规律并在横线上填上适当的数：1，-43，95，-167， ， ， ，… 三、解答题（本大题共6小题，共52分）17.（每小题3分，共6分）比较下列各组数的大小：（1）｜-4+5｜与｜-4｜+｜5｜； （2）2×32与（2×3）2.18.（每小题4分，共8分）计算： （1）|-2|-（-3）×（-15）÷（-9）； （2）-12018＋（-21＋32-41）×24.19.（7分）当温度每上升1℃时，某种金属丝伸长0.002 mm ；反之，当温度每下降1℃时，金属丝缩短0.00 2mm.把15℃的这种金属丝加热到60 ℃，再使它冷却降温到5 ℃，求最后的长度比原来伸长了多少.20.（9分）计算6÷（-21+31）时，李明同学的计算过程如下，原式=6÷（-21）+6÷31=-12+18=6．请你判断李明的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程，并正确计算出（21-61+91）÷（-361）．21.（10分）如图3，已知点A在数轴上表示的数为-1，从点A出发，沿数轴向右移动3个单位长度到达点C，点B所表示的有理数是5的相反数，按要求完成下列各题．（1）请在数轴上标出点B和点C；（2）求点B所表示的数与点C所表示的数的乘积；（3）若将该数轴进行折叠，使得点A和点B重合，则点C和哪个数所对应的点重合？图322.（12分）一辆货车从仓库装满货物后在东西街道上运送水果，规定向东为正方向，某次到达的五个地点分别为A，B，C，D，E，最后回到仓库，货车行驶的记录（单位：千米）如下：+1，+3，-6，-l，-2，+5．（1）请以仓库为原点，选择适当的单位长度，画出数轴，并标出A，B，C，D，E的位置；（2）求出该货车共行驶了多少千米；（3）如果货车运送的水果以l00千克为标准质量，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则运往A，B，C，D，E五个地点的水果质量可记为：+50，-l5，+25，-l0，-15，则该货车运送的水果总质量是多少千克？附加题（共20分，不计入总分）1.（8分）如图，点P，Q在数轴上表示的数分别是-8，4，点P以每秒2个单位长度的速度向右运动，点Q以每秒1个单位长度的速度向左运动，当运动秒时，P，Q 两点相距3个单位长度．2.（12分）对于有理数a，b，定义运算“⊕”：a⊕b=ab-2a-2b+1．（1）计算5⊕4的结果；（2）计算[（-2）⊕6]⊕3的结果；（3）定义的新运算“⊕”交换律是否还成立？请写出你的探究过程．（第一章有理数测试题参考答案一、1.D 2.A 3.B 4. B 5.C 6.C 7.B 8.B 9. A 10.B二、11. 0，-5 12．013. 3.8×10614.3或-5 15. 102.416. 259，-3611，4913 提示：第n 个数，分母是n 2，分子是2n-1，第奇数个数是正数，第偶数个数是负数.三、17.（1）｜-4+5｜=｜1｜=1，｜-4｜+｜5｜=4+5=9，所以｜-4+5｜＜｜-4｜+｜5｜.（2）2×32=2×9=18，（2×3）2=62=36，所以2×32＜（2×3）2.18. 解：（1） 原式=2+3×15×91=2+5=7. （2）原式=−1−21×24+32×24−41×24=−1−12+16−6=−3. 19. 解：（60-15）×0.002-（60-5）×0.002=45×0.002-55×0.002=（45-55）×0.002=（-10）×0.002=-0.02（mm ）.答：最后的长度比原来伸长了-0.02 mm.20.解：李明的计算过程不正确，正确计算过程为：6÷（-21+31）=6÷（-61）=-36.原式=（21-61+。
七年级数学上册 第一章 有理数单元综合检测 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学试题
有理数一、仔细选一选（共24分，每小题3分）1.如果水位下降3米记作-3米，那么水位上升4米，记作（ ）. A.1米 B.7米 C.4米 D.-7米 2．下列等式正确的是（） A. 43=34B. -53=()-53C. -42=()-42D. -⎛⎝ ⎫⎭⎪232=-⎛⎝ ⎫⎭⎪3233．在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是（ ）. A.1 B.-7 C.1或-7D.无数个 4．52的四次幂的相反数记作（ ） A.452）（- B.524- C.452）（- D.452⨯- 5．两数相加，其和小于每一个加数，那么（ ）.A.这两个加数一定有一个为零B.这两个加数一定都是负数C.这两个加数的符号一定相同D.这两个加数一正一负且负数的绝对值大6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）㎏、（25±0.2）㎏、（25±0.3）㎏的字样，从中任意购买两袋不同品牌的面粉，它们的质量最多相差（ ）. A.㎏ B.0.6㎏ C.0.5㎏ D.0.4㎏7.据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，用科学计数法表示为（ ）吨. A.×109×108×1098. 市申办2008年奥运会，得到了全国人民的热情支持。
据统计，某一日申奥的访问人次为201947，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值是（）A. 20105.⨯B. 21105.⨯C. 22105.⨯D. 2105⨯二、认真填一填(共24分, 每小题3分) 9．321-的倒数是，213的相反数是，321-的绝对值是 10. 一个数的相反数是它本身，这个数是_________；一个数的倒数是它本身，这个数是_________;一个数的平方是它本身，这个数是_________.11．计算：=-23 ____ ，=⎪⎭⎫⎝⎛-÷-4125.1 _____ , -20+（-14）=. 12．绝对值等于5的数是 ________ ；平方等于 4 的数是 ________;立方等于8的数是. 13．比较大小（填入“<”、“>”或“=”）： -3.14π-，427 7， －3532-. 14．某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表：则温差最大的一天是星期____________；温差最小的一天是星期_. 15. 若ba->0，0<b ，则a 0. 16．若│a │=4,b 是绝对值最小的数,c 是最大的负整数,则2a b c +-的值为.三、解答题：（本大题共四个小题,满分46分）17．（本题满分4分）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里： 0.618，－3.14, －4,－53 ,|－31|, 6% , 0 ,32（1）正整数： { }（2）整数 ： { } （3）正分数： { } （4）负分数： { } 18．计算：（每小题5分,共30分）（1）72()3+- （2）47÷87-32×（-6）（3）10+（-25）÷（-5）2（4）（-43-95+127）÷361（5）22128(2)2⎛⎫-⨯-+÷- ⎪⎝⎭（6）235(4)0.25(5)(4)8⎛⎫-⨯--⨯-⨯- ⎪⎝⎭19．（本题满分8分）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：5.3-，21，211-，4，0，5.220．（本题满分10分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负。
【名校习题】人教版七年级数学上第一章有理数单元复习巩固测试(含答案)
人教版七年级数学上册：第一章有理数单元测试题（含答案）一、选择题（每小题3分，共30分）1．(仙桃中考)如果向北走6步记作＋6步，那么向南走8步记作( ) A．＋8步 B．－8步C．＋14步 D．－2步2.下列说法错误的是( )A．－5是负有理数B.25是正有理数C．0是正整数D．－0.25是负分数3.如图，数轴上表示－2.75的点可能是( )A．E点 B．F点C．G点 D．H点4.(贵阳中考)在1，－1，3，－2这四个数中，互为相反数的是( )A．1和－1 B．1和－2C．3和－2 D．－1和－25.(株洲中考)如图，数轴上点A所表示的数的绝对值为( )A．2 B．－2C．±2 D．以上均不对6.(长沙中考)下列四个数中，最大的数是( )A．－2 B.13C．0 D．67.(玉林中考)下面的数与－2的和为0的是( )A．2 B．－2C.12D．－128.下列算式：①2－(－2)＝0；②(－3)－(＋3)＝0；③(－3)－|－3|＝0；④0－(－1)＝1.其中正确的有( )A．1个 B．2个C．3个 D．4个9.计算1÷(－345)时，除法变为乘法正确的是( )A．1×(－345) B．1×(＋195)C ．1×(＋519)D ．1×(－519) 10.等式[(－8)－□]÷(－2)＝4中□表示的数是( )A ．1B ．－1C ．－2D ．0二、填空题（每小题3分，共30分）11、 1．在0.6，-0.4，，-0.25，0，2，-中，整数有________，分数有_________．12、 若│x+2│+│y -3│=0，则xy=________．13、 化简：－497＝______，4－16＝______，－15－24＝______． 14.比大而比小的所有整数的和为________． 15.对于任意非零有理数a ，b ，定义运算如下：a b ＝(a －b )÷(a ＋b )，那么(－3)5的值是__________．16．甲潜水员所在高度为－45米,乙潜水员在甲的上方15米处,则乙潜水员的所在的高度是__________．17.1－3+5―7+……+97―99 =____________．18.将一根长1米的木棒,第一次截去一半,第二次截去剩下的一半,如此截下去，截至第五次,剩下的木棒长是________米．19.大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成__________个。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一、选择题（每题2分，共14分）
1．下列判断正确的个数有( )
(1)任何一个有理数的相反数和它的绝对值都不可能相等．
(2)若两个有理数互为相反数，则这两个数互为倒数．
(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个有理数也相等．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
2. 下列各数中最大的是( )．
A ．23
B ．-32
C ．(-3)2
D ．(-2)3
3. 在-(-2)，-|-7|，-|+1|，|-)5
11(-|32+，中，负数的个数是 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
4． 若-1<a<0,则a ，2a ,a 1从小到大排列正确的是 （ ）
A ．a 2<a<a 1
B ． a < a 1< a 2
C ．a 1<a< a 2
D ．a < a 2 <a
1 5．在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是( )
A ．6
B ．-6
C ．-1
D ．-1或6
6． a,b 两数在数轴上的位置如图，则下列正确的是（ ）
A ． a+b>0
B ． ab>0
C ．b
a >0 D ．a-b>0 7．已知有理数a ，
b 在数轴上对应的两点分别是A ，B.请你将具体数值代入a ，b ，充分实验验证：对于任意有理数a ，b ，计算A ， B 两点之间的距离正确的公式一定是（ ）
A ．a b -
B ．||||a b +
C ．||||a b -
D ．||a b -
二. 填空题（每空2分，共22分）
1. 对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么-3克表示_____
2. 计算：20062007155⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭________．
3. 关于四舍五入得到的近似数0.062 50，有 个有效数字，精确到 位．
4. 7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x
5. 已知实数a , 在数轴上如下图所示，则|1|-a =
6．水池中的水位在某天八个不同时刻测得记录为：(规定向上为正，向下为负，单位：厘米)+3，0，-1，+5，-4，+2，-3，-2，那么这里0的含义是___________
7．观察下列算式：23451=+⨯ ，24462=+⨯，2
5473=+⨯，24846⨯+=，请你在观察规律之后
并用你得到的规律填空：2
50___________=+⨯
三、 解答题
1.计算： (1)222172(3)(6)3⎛⎫-+⨯-+-÷- ⎪⎝⎭
；（7分）
(2)42
11(10.5)[2(3)]3---⨯⨯--．（7分）
（3）21-49.5+10.2-2-3.5+19 （8分）
（4）32323
3351914321251943252⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯⨯-+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
（10分）
2．已知a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，且x 的绝对值为3，求2x 2-(ab -c -d )+|ab+3|的值．（10分）
3.某地的气象观测资料表明，高度每增加1km ，气温大约下降6℃，若该地地面温度为18℃，高空某处气温为-48℃，求此处的高度.（11分）
4.先观察下列各式： 11111434⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭；111147347⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭；11117103710⎛⎫=- ⎪⨯⎝⎭；…；1111(3)33n n n n ⎛⎫=- ⎪++⎝⎭
，根据以上观察，计算：1111447710+++⨯⨯⨯ (120052008)
+⨯的值．（11分）
【答案与解析】
一、选择题
1．【答案】 A
2．【答案】C
【解析】只有A 、C 两项的结果为正，只要比较23、(-3)2的大小即可．由23＝8，(-3)2＝9，可知： (-3)2
最大．
3．【答案】 C
【解析】：负数有三个，分别是：-|-7|，-|+1|，)511(-+
4.【答案】C
【解析】由-1<a<0可知2a 为正数，而其它两数均为负数，且| a |＜
a 1，所以a ＞a 1，所以a
1<a< a 2. 5.【答案】D
【解析】2.5+3.5=6, 2.5-3.5=-1
6.【答案】D
【解析】由图可知，a 、b 异号，且b 的绝对值较大.
7.【答案】D
【解析】按正负对a ，b 分类讨论.
二、填空题
1. 【答案】低于标准质量3克
2. 【答案】5
【解析】原式=20062007200611()5(5)5555
⨯=⨯⨯= 3．【答案】4， 十万分
【解析】近似数0.06250的有效数字有6，2，5，0，共有4个，精确到的末位数字0在十万分位上．
4．【答案】7,7±±
5．【答案】1-a
【解析】由图可知：a-1＜0，所以 │a-1│=-（a-1）=1- a
6.【答案】水位无变化
7. 【答案】 24852450⨯+=
【解析】观察可得规律为：2(4)4(2)n n n ⨯++=+
三、解答题
1. 【解析】 (1)原式14929(6)9
=-+⨯+-÷ 4918(6)949185485=-++-⨯=-+-=-；
(2)原式111111511[2(9)]11112232366
⎛
⎫=---⨯⨯--=--⨯⨯=--=- ⎪⎝⎭． （3）原式＝[(21+19)+10.2]+[(-49.5-3.5)-2]＝50.2-55＝-4.8；
(4)原式＝32233519422519435⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯--⨯+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦
27943191627008251943258
⎛⎫=-⨯-⨯+=-⨯= ⎪⎝⎭． 2. 【解析】将ab ＝1，c+d ＝0，|x |＝3代入所给式子中得： 2×32-1+|1+3|＝21．
所以2x2-(ab-c-d)+|ab+3|=21
3. 【解析】18(48)
11
6
km --
=
则此高空比地面高11km,，又地面高度应为0，所以此高空处的高度为11 km.
4. 【解析】原式
11111111111 1
343473710320052008⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
…
11111111
1
344771020052008
⎛⎫
=-+-+-+⋅⋅⋅+-
⎪
⎝⎭
1112007669
1
32008320082008
⎛⎫
=-=⨯=
⎪
⎝⎭
．。