初一下数学 选择填空题强化训练
福建省泉州市七年级第二学期数学填空题专项训练含解析
福建省泉州市七年级第二学期数学填空题专项训练填空题有答案含解析1．0.000106用科学记数法可以表示为__________．2．实数m满足（m－2018）(2019－m)=－7，则（m－2018）2＋(2019－m)2的值是________3．如图，是我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用下图的三角形解释二项式（a+b）n （n为整数）的展开时的系数规律，（按a的次数由大到小的顺序），此规律称之为“杨辉三角”．请依据此规律，写出（a+b）2018展开式中含a2017项的系数是______________．…… ……4．不等式组30,-40,-70xxx+>⎧⎪>⎨⎪<⎩的解集为____.5．用幂的形式表示：325=_________.6．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的数量关系是_____.7．某校为了解七年级同学的体能情况，随机选取部分学生测试一分钟仰卧起坐的次数，并绘制了如图所示的直方图，学校七年级共有600人，则计该校一分钟仰卧起坐的次数不少于25次的有___人．8．某地发生车祸，A、B、C三名司机中有一位司机肇事，警察找了A、B、C三个司机询问，A说：“是B 肇事.”，B说：“不是我肇事.”，C说：“不是我肇事.”，这三个司机中只有一人说的话正确，请问，聪明的同学，你可以推断出是司机_______肇事.9．数据0.0005用科学记数法表示为______．10．若2216x x m -+是一个完全平方式，那么m 的值是_________.11．计算：（3）2017•（﹣13）2017=_______． 12．如图，直线 m∥n，若∠1=70°，∠2=25°，则∠A 等于_____．13．在直角坐标系中，已知A （2，-1），B （1，3）将线段AB 平移后得线段CD ，若C 的坐标是（-1，1），则D 的坐标为____________；14．计算: 101(2019)5-⎛⎫+- ⎪⎝⎭=_________ 15．点()4,3M 向__________（填“上”、“下”、“左”、“右”）平移__________个单位后落在y 轴上． 16．如图，在长方形 ABCD 内，两个小正方形的面积分别为 1，2，则图中阴影部分的面积等于_____．17．如果关于x 的不等式组：3x-a 0{2x-b 0≥≤，的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a ，b 组成的有序数对（a ，b ）共有___________个．18．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是_____． 19．（6分）在△ABC 中, ∠A=70°，∠B,∠C 的平分线交于点 O ，则∠BOC=_____度.20．（6分）当a=2时，代数式3a ﹣1的值是____．21．（6分）若不等式组2x x m<⎧⎨≥⎩，恰有两个整数解，则m 的取值范围是__________． 22．（8分）在ABC 中，::4:3:2A B C ∠∠∠=，则A ∠=__________度．23．（8分）若1x y -++(2-x )2=0，则xy =__________24．（10分）某人要买一件25元的商品,身上只带2元和5元两种人民币(数量足够),而商店没有零钱，那么他付款的方式有________ 种.25．（10分）观察：2111111++=1+11211+12-=； 22111111++=1+1232216-=+； 111111++=1+324233112-=-+； 试猜想：22111++45=_____ 26．（12分）下列有四个结论：①若()111x x +-=，则0x =；②若223a b +=，1a b -=，则()()22a b --的值为552-；③若()()211x x ax +-+的运算结果中不含x 项，则1a =； ④若4x a =，8yb =，则243x y -可表示为2a b ． 其中正确的是（填序号）是：______．27．（12分）若一个正多边形的周长是63，且内角和1260，则它的边长为______．28．图中的十字是由五个边长为1的小正方形组成，适当的剪几刀，可以把图中的十字拼成一个大正方形，则大正方形的边长为__．29．在平面直角坐标系中，点(－2，－3)到y 轴的距离为________．30．已知a ＞5，不等式（5-a ）x ＞a-5解集为 ．31．某同学从平面镜里看到镜子对面的电子钟的示数如图所示，这时的实际时间是_____．32．如果一个角的余角的2倍比它的补角少30，则这个角的度数是______．33．当x __________时，代数式53x -的值是正数.34．生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为____________．35．如图，直线a ∥b ，直线c ，d 与直线b 相交于点A ，∠3＝∠4，设∠1为α度，则∠2＝________度(用含有α的代数式表示)．36．当2225x kx++是一个完全平方式，则k的值是______．37．为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值）高度（cm）40～45 45～50 50～55 55～60 60～65 65～70频数33 42 22 24 43 36试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为_____株．38．不等式621123x x++-＜的最小整数解是___________.39．如图，在△ABC中,∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处,若∠A=22°,则∠BDC=_____度；40．若a2＋b2＝2,a＋b＝3，则ab的值为__________.41．不等式2x-m≤0的非负整数解只有3个，则m的取值范围是______．42．一个长方形的长为a，宽为b，面积为8，且满足2248a b ab+=，则长方形的周长为_________．43．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为_____．44．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是°．45．用不等式表示：x与5的差不小于x的2倍：________．46．命题“相等的角是对顶角”是_________命题．（填“真”或“假”）．47．等腰三角形的一内角为40，则它的底角为__________．48．与﹣π最接近的整数是_____．49．点(2,3)M-关于原点对称的点的坐标是___________．50．某公司的电话号码是八位数，这个号码的前四位数字相同，后五位数字是连续减少1的自然数，全部数字之和恰好等于号码的最后两位数，那么，该公司的电话号码是_____．参考答案填空题有答案含解析1．1.06×10−4.【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0.000106=1.06×10−4；故答案是：1.06×10−4.【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握其一般形式.2．15【解析】【分析】根据完全平方公式化简即可得到答案。
初一数学下学期中(选择、填空)压轴题训练(含解析)
七年级数学下学期中（选择、填空）压轴题训练一．选择题（共35小题）1．将一个直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置，若∠2＝40°，则∠1的大小是（）A．40°B．50°C．60°D．70°2．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝（）A．360°B．450°C．540°D．720°3．已知一个多边形的外角和比它的内角和少540°，则该多边形的边数为（）A．7B．8C．9D．104．如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF＝α，则以下∠A与∠C的关系正确的是（）A．∠A＝∠C+αB．∠A＝∠C+2αC．∠A＝2∠C+αD．∠A＝2∠C+2α5．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿EF折叠成图（2），再第二次沿BF折叠成图（3），继续第三次沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFB，整个过程共折叠了11次，问图（1）中∠DEF的度数是（）A．20°B．19°C．18°D．15°6．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC＝30°），并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是（）A．20°B．22°C．28°D．38°7．若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少60°，那么这两个角的度数是（）A．60°、120°B．都是30°C．30°、30°或60°、120°D．30°、120°或30°、60°8．如图，直尺经过一块三角板DCB的直角顶点B，若将边AB绕点B顺时针旋转，∠ABC ＝20°，∠C＝30°，则∠DEF度数为（）A．25°B．40°C．50°D．80°9．袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm 四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（）A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm10．如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ改变位置，但始终满足经过B、C两点．如果△ABC中∠A＝52°，则∠ABX+∠ACX＝（）A．38°B．48°C．28°D．58°11．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5C．a2+a2＝a4D．2a2﹣a2＝a2 12．已知2n＝a，3n＝b，24n＝c，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）A．c＝ab B．c＝ab3C．c＝a3b D．c＝a2b13．已知a＝2﹣55，b＝3﹣44，c＝4﹣33，d＝5﹣22，则这四个数从大到小排列顺序是（）A．a＜b＜c＜d B．d＜a＜c＜b C．a＜d＜c＜b D．b＜c＜a＜d 14．已知32m＝5，32n＝10，则9m﹣n+1的值是（）A．B．C．﹣2D．415．下列运算中，正确的是（）A．b3•b3＝2b3B．x4•x4＝x16C．（a3）2•a4＝a10D．（﹣2a）2＝﹣4a216．连续4个﹣2相乘可表示为（）A．4×（﹣2）B．（﹣2）4C．﹣24D．4﹣217．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）A．﹣2B．（﹣1）﹣2C．0D．（﹣1）2019 18．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为（）米．A．0.1×10﹣6B．10×10﹣8C．1×10﹣7D．1×101119．已知m、n均为正整数，且2m+3n＝5，则4m•8n＝（）A．16B．25C．32D．6420．若2n+2n+2n+2n＝26，则n＝（）A．2B．3C．4D．521．下列因式分解正确的是（）A．m2﹣4n2＝（m﹣2n）2B．﹣3x﹣6x2＝﹣3x（1﹣2x）C．a2+2a+1＝a（a+2）D．﹣2x2+2y2＝﹣2（x+y）（x﹣y）22．已知x≠y并且满足：x2＝2y+5，y2＝2x+5，则x3﹣2x2y2+y3的值为（）A．﹣16B．﹣12C．﹣10D．无法确定23．关于x的代数式（x+a）（x+b）（x+c）的化简结果为x3+mx+2，其中a，b，c，m都是整数，则m的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．不确定24．要使﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项，则a等于（）A．1B．2C．3D．425．已知a1，a2，…，a2020都是正数，如果M＝（a1+a2+…+a2019）（a2+a3+…+a2020），N ＝（a1+a2+…+a2020）（a2+a3+…+a2019），那么M，N的大小关系是（）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不确定26．有下列各式：①（﹣2ab+5x）（5x+2ab）；②（ax﹣y）（﹣ax﹣y）；③（﹣ab﹣c）（ab ﹣c）；④（m+n）（﹣m﹣n）．其中可以用平方差公式的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个27．如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（）A．30B．20C．60D．4028．已知20102021﹣20102019＝2010x×2009×2011，那么x的值为（）A．2018B．2019C．2020D．202129．若x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则n m的值为（）A．﹣4B．16C．﹣4或﹣16D．4或1630．下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有（）①﹣a2b2；②x2+x+﹣y2；③x2﹣4y2；④（﹣m）2﹣（﹣n）2；⑤﹣144a2+121b2；⑥m2+2mA．2个B．3个C．4个D．5个31．若m2+m﹣1＝0，则m3+2m2+2019的值为（）A．2020B．2019C．2021D．201832．如图所示，把60张形状、大小完全相同的小长方形（长是宽的2倍）卡片既不重叠又无空隙地放在一个底面为长方形（长与宽的比为6：5）的盒子底部边沿，则盒子底部末被卡片覆盖的长方形的长与宽的比为（）A．5：4B．6：5C．10：9D．7：633．解方程组，你认为下列四种方法中，最简便的是（）A．代入消元法B．①×27﹣②×13，先消去xC．①×4﹣②×6，先消去y D．②×3﹣①×2，先消去y34．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x﹣y＝﹣7的解，则k 的值是（）A．﹣1B．0C．1D．235．某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需（）元．A．31B．32C．33D．34二．填空题（共5小题）36．已知三角形三边长为整数，其中两边的差为5，且周长为奇数，则第三边长的最小值为．37．观察下列等式：（1+x+x2）1＝1+x+x2，（1+x+x2）2＝1+2x+3x2+2x3+x4，（1+x+x2）3＝1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，（1+x+x2）4＝1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，…由以上等式推测：对于正整数n，若（1+x+x2）n＝a0+a1x+a2x2+…+a2n x2n，则a2＝．（用n表示）38．已知：a＝2012x+2013，b＝2012x+2012，c＝﹣2012x﹣2011．则a2+b2+c2﹣ab+bc+ca ＝．39．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有种．40．下面三个天平都保持平衡，左盘中“△”“口”分别表示两种质量不同的物体，1号和2号天平右盘中砝码的质量分别为8和13，则3号天平右盘中砝码的质量为．参考答案与试题解析一．选择题（共35小题）1．将一个直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置，若∠2＝40°，则∠1的大小是（）A．40°B．50°C．60°D．70°【分析】由平角的性质，直角的定义，角的和差求出∠3＝50°，根据平行线的性质和等量代换求了∠1的度数为50°．【解答】解：如图所示：∵∠2+∠3+∠4＝180°，∠4＝90°，∠2＝40°，∴∠3＝50°，又∵a∥b，∴∠1＝∠3，∴∠1＝50°，故选：B．2．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝（）A．360°B．450°C．540°D．720°【分析】由四边形ACEH中∠A+∠C+∠E+∠1＝360°、四边形BDFP中∠B+∠D+∠F+∠2＝360°，结合180°﹣∠1+180°﹣∠2+∠G＝180°可得．【解答】解：如图，在四边形ACEH中，∠A+∠C+∠E+∠1＝360°，在四边形BDFP中，∠B+∠D+∠F+∠2＝360°，∵180°﹣∠1+180°﹣∠2+∠G＝180°，∴∠A+∠C+∠E+∠1+∠B+∠D+∠F+∠2+180°﹣∠1+180°﹣∠2+∠G＝360°+360°+180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝360°+180°＝540°．故选：C．3．已知一个多边形的外角和比它的内角和少540°，则该多边形的边数为（）A．7B．8C．9D．10【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°，外角和等于360°列出方程求解即可．【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°﹣360°＝540°，解得n＝7．故选：A．4．如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF＝α，则以下∠A与∠C的关系正确的是（）A．∠A＝∠C+αB．∠A＝∠C+2αC．∠A＝2∠C+αD．∠A＝2∠C+2α【分析】由角平分线定义得出∠ABC＝2∠CBD，∠ADC＝2∠ADF，又因AD∥BC得出∠A+∠ABC＝180°，∠ADC+∠C＝180°，∠CBD＝∠ADB，等量代换得∠A＝∠C+2α，故答案选B．【解答】解：如图所示：∵BD为∠ABC的角平分线，∴∠ABC＝2∠CBD，又∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC＝180°，∴∠A+2∠CBD＝180°，又∵DF是∠∠ADC的角平分线，∴∠ADC＝2∠ADF，又∵∠ADF＝∠ADB+α∴∠ADC＝2∠ADB+2α，又∵∠ADC+∠C＝180°，∴2∠ADB+2α+∠C＝180°，∴∠A+2∠CBD＝2∠ADB+2α+∠C又∵∠CBD＝∠ADB，∴∠A＝∠C+2α，故选：B．5．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿EF折叠成图（2），再第二次沿BF折叠成图（3），继续第三次沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFB，整个过程共折叠了11次，问图（1）中∠DEF的度数是（）A．20°B．19°C．18°D．15°【分析】根据最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了11次，可得CF 与GF重合，依据平行线的性质，即可得到∠DEF的度数．【解答】解：设∠DEF＝α，则∠EFG＝α，∵折叠11次后CF与GF重合，∴∠CFE＝11∠EFG＝11α，如图（2），∵CF∥DE，∴∠DEF+∠CFE＝180°，∴α+11α＝180°，∴α＝15°，即∠DEF＝15°．故选：D．6．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC＝30°），并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是（）A．20°B．22°C．28°D．38°【分析】根据三角形内角和定理求出∠ACB，过C作CD∥直线m，求出CD∥直线m∥直线n，根据平行线的性质得出∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD，即可求出答案．【解答】解：∵∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，∴∠ACB＝60°，过C作CD∥直线m，∵直线m∥n，∴CD∥直线m∥直线n，∴∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD，∵∠1＝38°，∴∠ACD＝38°，∴∠2＝∠BCD＝60°﹣38°＝22°，故选：B．7．若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少60°，那么这两个角的度数是（）A．60°、120°B．都是30°C．30°、30°或60°、120°D．30°、120°或30°、60°【分析】首先由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补．然后设其中一角为x°，由其中一个角比另一个角的3倍少60°，然后分别从两个角相等与互补去分析，即可求得答案，注意别漏解．【解答】解：∵两个角的两边分别平行，∴这两个角相等或互补．设其中一角为x°，若这两个角相等，则x＝3x﹣60，解得：x＝30，∴这两个角的度数是30°和30°；若这两个角互补，则180﹣x＝3x﹣60，解得：x＝60，∴这两个角的度数是60°和120°．∴这两个角的度数是30°和30°或60°和120°．故选：C．8．如图，直尺经过一块三角板DCB的直角顶点B，若将边AB绕点B顺时针旋转，∠ABC ＝20°，∠C＝30°，则∠DEF度数为（）A．25°B．40°C．50°D．80°【分析】利用三角形的外角的性质求出∠DAB，再利用平行线的性质解决问题即可．【解答】解：∵∠DAB＝∠C+∠ABC，∠C＝30°，∠ABC＝20°，∴∠DAB＝20°+30°＝50°，∵EF∥AB，∴∠DEF＝∠DAB＝50°，故选：C．9．袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm 四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（）A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm【分析】先设第三根木棒的长为xcm，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出不符合条件的x的值即可．【解答】解：设第三根木棒的长为xcm，∵已经取了10cm和15cm两根木棍，∴15﹣10＜x＜15+10，即5＜x＜25．∴四个选项中只有D不在其范围内，符合题意．故选：D．10．如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ改变位置，但始终满足经过B、C两点．如果△ABC中∠A＝52°，则∠ABX+∠ACX＝（）A．38°B．48°C．28°D．58°【分析】根据题意作出合适的辅助线，再根据三角新内角和定理即可求得∠ABX+∠ACX 的度数，本题得以解决．【解答】解：连接AX，∵∠BXC＝90°，∴∠AXB+∠AXC＝360°﹣∠BXC＝270°，∵∠A＝52°，∴∠BAX+∠CAX＝52°，∵∠ABX+∠BAX+∠AXB＝180°，∠ACX+∠CAX+∠AXC＝180°，∴∠ABX+∠ACX＝360°﹣270°﹣52°＝38°，故选：A．11．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5C．a2+a2＝a4D．2a2﹣a2＝a2【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，合并同类项法则逐一判断即可．【解答】解：A．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；B．（a2）3＝a6，故本选项不合题意；C．a2+a2＝2a2，故本选项不合题意；D.2a2﹣a2＝a2，正确．故选：D．12．已知2n＝a，3n＝b，24n＝c，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）A．c＝ab B．c＝ab3C．c＝a3b D．c＝a2b【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：∵2n＝a，3n＝b，24n＝c，∴c＝24n＝（8×3）n＝（23×3）n＝（23）n•3n＝（2n）3•3n＝a3b，即c＝a3b．故选：C．13．已知a＝2﹣55，b＝3﹣44，c＝4﹣33，d＝5﹣22，则这四个数从大到小排列顺序是（）A．a＜b＜c＜d B．d＜a＜c＜b C．a＜d＜c＜b D．b＜c＜a＜d 【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及负指数幂的性质、分数的性质统一各数指数，进而比较即可．【解答】解：∵a＝2﹣55＝（2﹣5）11＝，b＝3﹣44＝（3﹣4）11＝，c＝4﹣33＝（4﹣3）11＝，d＝5﹣22＝（5﹣2）11＝∴b＜c＜a＜d．故选：D．14．已知32m＝5，32n＝10，则9m﹣n+1的值是（）A．B．C．﹣2D．4【分析】由于已知的底数是3，而要求的代数式的底数是9，所以把要求代数式的底数变为3，利用积的乘方法则、逆用同底数幂的乘除法法则，变形结果后代入求值．【解答】解：原式＝[（3）2]m﹣n+1＝32m﹣2n+2＝32m÷32n×32∵32m＝5，32n＝10，∴原式＝5÷10×9＝．故选：A．15．下列运算中，正确的是（）A．b3•b3＝2b3B．x4•x4＝x16C．（a3）2•a4＝a10D．（﹣2a）2＝﹣4a2【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、b3•b3＝b6，故此选项错误；B、x4•x4＝x8，故此选项错误；C、（a3）2•a4＝a10，正确；D、（﹣2a）2＝4a2，故此选项错误；故选：C．16．连续4个﹣2相乘可表示为（）A．4×（﹣2）B．（﹣2）4C．﹣24D．4﹣2【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．【解答】解：连续4个﹣2相乘可表示为（﹣2）4，故选：B．17．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）A．﹣2B．（﹣1）﹣2C．0D．（﹣1）2019【分析】根据题意列出表达式即可求解．【解答】解：由题意得：a+|﹣2|＝+20，即a+2＝2+1，解得：a＝1，其中（﹣1）﹣2＝1，故选：B．18．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为（）米．A．0.1×10﹣6B．10×10﹣8C．1×10﹣7D．1×1011【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m．故选：C．19．已知m、n均为正整数，且2m+3n＝5，则4m•8n＝（）A．16B．25C．32D．64【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则解答即可．【解答】解：∵m、n均为正整数，且2m+3n＝5，∴4m•8n＝22m•23n＝22m+3n＝25＝32．故选：C．20．若2n+2n+2n+2n＝26，则n＝（）A．2B．3C．4D．5【分析】根据乘法原理以及同底数幂的乘法法则解答即可．【解答】解：∵2n+2n+2n+2n＝4×2n＝22×2n＝22+n＝26，∴2+n＝6，解得n＝4．故选：C．21．下列因式分解正确的是（）A．m2﹣4n2＝（m﹣2n）2B．﹣3x﹣6x2＝﹣3x（1﹣2x）C．a2+2a+1＝a（a+2）D．﹣2x2+2y2＝﹣2（x+y）（x﹣y）【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式进而判断即可．【解答】解：A、m2﹣4n2＝（m+2n）（m﹣2n），故此选项错误；B、﹣3x﹣6x2＝﹣3x（1+2x），故此选项错误；C、a2+2a+1＝（a+1）2，故此选项错误；D、﹣2x2+2y2＝﹣2（x2﹣y2）＝﹣2（x+y）（x﹣y），正确．故选：D．22．已知x≠y并且满足：x2＝2y+5，y2＝2x+5，则x3﹣2x2y2+y3的值为（）A．﹣16B．﹣12C．﹣10D．无法确定【分析】由已知得，x2﹣y2＝2（y﹣x），所以x＝y或x+y＝﹣2，又因为x≠y，所以把所求式子因式分解后，将x+y＝﹣2代入计算即可．【解答】解：∵x2＝2y+5，y2＝2x+5，∴x2﹣y2＝2（y﹣x），即（x+y）（x﹣y）＝2（y﹣x），∴x＝y或x+y＝﹣2．∵x≠y，∴当x+y＝﹣2时，且xy＝﹣1，x3﹣2x2y2+y3＝（x+y）[[x+y）2﹣3xy]﹣2（xy）2＝﹣16．故选：A．23．关于x的代数式（x+a）（x+b）（x+c）的化简结果为x3+mx+2，其中a，b，c，m都是整数，则m的值为（）A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．不确定【分析】直接利用多项式乘以多项式分析得出答案．【解答】解：∵（x+a）（x+b）（x+c），＝[x2+（a+b）x+ab]（x+c），＝x3+（a+b）x2+abx+cx2+（a+b）cx+abc，＝x3+（a+b+c）x2+（ab+ac+bc）x+abc，＝x3+mx+2，∴x3+（a+b+c）x2+（ab+ac+bc）x+abc不合x2的项，∴，∴c＝﹣a﹣b，∴ab（﹣a﹣b）＝2，∴或或或，∵a、b、c、m都是整数，∴a＝﹣1，b＝﹣1，c＝2，∴m＝1﹣2﹣2＝﹣3，故选：A．24．要使﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项，则a等于（）A．1B．2C．3D．4【分析】先利用多项式乘以单项式法则及合并同类项法则进行运算，再根据不含x的四次项，确定x的值．【解答】解：原式＝﹣x5﹣ax4﹣x3+2x4＝﹣x5+（2﹣a）x4﹣x3∵﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项，∴2﹣a＝0，解得，a＝2．故选：B．25．已知a1，a2，…，a2020都是正数，如果M＝（a1+a2+…+a2019）（a2+a3+…+a2020），N ＝（a1+a2+…+a2020）（a2+a3+…+a2019），那么M，N的大小关系是（）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不确定【分析】设S＝a1+a2+…+a2019，用S分别表示出M，N，再利用作差法比较大小即可．【解答】解：设S＝a1+a2+…+a2019，则M＝S（S﹣a1+a2020）＝S2﹣a1S+a2020SN＝（S+a2020）（S﹣a1）＝S2﹣a1S+a2020S﹣a1a2020∴M﹣N＝a1a2020＞0（a1，a2，…，a2020都是正数）∴M＞N故选：A．26．有下列各式：①（﹣2ab+5x）（5x+2ab）；②（ax﹣y）（﹣ax﹣y）；③（﹣ab﹣c）（ab ﹣c）；④（m+n）（﹣m﹣n）．其中可以用平方差公式的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】各式利用平方差公式判断即可．【解答】解：①（﹣2ab+5x）（5x+2ab）＝25x2﹣4a2b2，能；②（ax﹣y）（﹣ax﹣y）＝y2﹣a2x2，能；③（﹣ab﹣c）（ab﹣c）＝c2﹣a2b2，能；④（m+n）（﹣m﹣n）＝﹣（m+n）2＝﹣m2﹣2mn﹣n2，不能，故选：B．27．如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（）A．30B．20C．60D．40【分析】设大正方形边长为x，小正方形边长为y，则AE＝x﹣y，然后表示阴影部分面积，再计算整式的乘法和加减，进而可得答案．【解答】解：设大正方形边长为x，小正方形边长为y，则AE＝x﹣y，阴影部分的面积是：AE•BC+AE•DB，＝（x﹣y）•x+（x﹣y）•y，＝（x﹣y）（x+y），＝（x2﹣y2），＝60，＝30．故选：A．28．已知20102021﹣20102019＝2010x×2009×2011，那么x的值为（）A．2018B．2019C．2020D．2021【分析】将式子2010x×2009×2011化为2010x+2﹣2010x，则有20102021﹣20102019＝2010x+2﹣2010x，即可求x．【解答】解：2010x×2009×2011＝2010x×（2010+1）（2010﹣1）＝2010x×（20102﹣1）＝2010x+2﹣2010x，∵20102021﹣20102019＝2010x+2﹣2010x，∴x＝2019，故选：B．29．若x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则n m的值为（）A．﹣4B．16C．﹣4或﹣16D．4或16【分析】利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）＝x2+（n+2）x+2n不含x的一次项，∴m﹣3＝±1，n+2＝0，解得：m＝4或m＝2，n＝﹣2，当m＝4，n＝﹣2时，n m＝16；当m＝2，n＝﹣2时，n m＝4，则n m＝4或16，故选：D．30．下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有（）①﹣a2b2；②x2+x+﹣y2；③x2﹣4y2；④（﹣m）2﹣（﹣n）2；⑤﹣144a2+121b2；⑥m2+2mA．2个B．3个C．4个D．5个【分析】直接利用平方差公式分解因式进而得出答案．【解答】解：①﹣a2b2，无法分解因式；②x2+x+﹣y2＝（x+）2﹣y2＝（x++y）（x+﹣y），符合题意；③x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y），符合题意；④（﹣m）2﹣（﹣n）2＝（﹣m﹣n）（﹣m+n），符合题意；⑤﹣144a2+121b2＝（11b+12a）（11b﹣12a），符合题意；⑥m2+2m，无法运用平方差公式分解因式．故选：C．31．若m2+m﹣1＝0，则m3+2m2+2019的值为（）A．2020B．2019C．2021D．2018【分析】将所求式子提取公因式得到m3+2m2+2019＝m（m2+m）+m2+2019，再将m2+m ＝1代入即可求解．【解答】解：m3+2m2+2019＝m（m2+m）+m2+2019，∵m2+m﹣1＝0，∴m2+m＝1，∴m3+2m2+2019＝m2+m+2019＝2020，故选：A．32．如图所示，把60张形状、大小完全相同的小长方形（长是宽的2倍）卡片既不重叠又无空隙地放在一个底面为长方形（长与宽的比为6：5）的盒子底部边沿，则盒子底部末被卡片覆盖的长方形的长与宽的比为（）A．5：4B．6：5C．10：9D．7：6【分析】设在长上放了x张小长方形卡片，在宽上放了y张小长方形卡片，根据四边共放了60张小长方形卡片且长与宽的比为6：5，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入中即可求出结论．【解答】解：设在长上放了x张小长方形卡片，在宽上放了y张小长方形卡片，依题意，得：，解得：，∴盒子底部末被卡片覆盖的长方形的长与宽的比＝＝＝．故选：C．33．解方程组，你认为下列四种方法中，最简便的是（）A．代入消元法B．①×27﹣②×13，先消去xC．①×4﹣②×6，先消去y D．②×3﹣①×2，先消去y【分析】利用加减消元法计算即可．【解答】解：解方程组，你认为下列四种方法中，最简便的是②×3﹣①×2，先消去y，故选：D．34．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x﹣y＝﹣7的解，则k 的值是（）A．﹣1B．0C．1D．2【分析】把k看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程计算即可求出k的值．【解答】解：，①+②得：2x＝6k，解得：x＝3k，②﹣①得：2y＝﹣2k，解得：y＝﹣k，代入2x﹣y＝﹣7得：6k+k＝﹣7，解得：k＝﹣1故选：A．35．某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需（）元．A．31B．32C．33D．34【分析】设甲种装饰品x元/件，乙种装饰品y元/件，丙种装饰品z元/件，根据“若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，用（3×①﹣2×②）可求出x+y+z＝32，此题得解．【解答】解：设甲种装饰品x元/件，乙种装饰品y元/件，丙种装饰品z元/件，依题意，得：，3×①﹣2×②，得：x+y+z＝32．故选：B．二．填空题（共5小题）36．已知三角形三边长为整数，其中两边的差为5，且周长为奇数，则第三边长的最小值为6．【分析】根据已知可设其中一边为x，则另一边为x+5，第三边为y，又由此三角形周长为奇数，可得第三边的长为偶数，根据三角形三边关系，即可求得第三边长的最小值．【解答】解：∵三角形三边中某两条边长之差为5，∴设其中一边为x，则另一边为x+5，第三边为y，∴此三角形的周长为：x+x+5+y＝2x+y+5，∵三角形周长为奇数，∴y是偶数，∵5＜y＜x+x+5，∴y的最小值为6．故答案为：6．37．观察下列等式：（1+x+x2）1＝1+x+x2，（1+x+x2）2＝1+2x+3x2+2x3+x4，（1+x+x2）3＝1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，（1+x+x2）4＝1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，…由以上等式推测：对于正整数n，若（1+x+x2）n＝a0+a1x+a2x2+…+a2n x2n，则a2＝．（用n表示）【分析】本题考查的知识点是归纳推理，我们可以根据已知条件中的等式，分析等式两边的系数及指数部分与式子编号之间的关系，易得等式右边展开式中的第三项分别为：1，3，6，10，…，归纳后即可推断出a2的等式．【解答】解：由已知中的式了，我们观察后分析：等式右边展开式中的第三项分别为：1，3，6，10，…，即：1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，…根据已知可以推断：第n（n∈N*）个等式中a2为：1+2+3+4+…+n＝，故答案为：．38．已知：a＝2012x+2013，b＝2012x+2012，c＝﹣2012x﹣2011．则a2+b2+c2﹣ab+bc+ca ＝3．【分析】由题意可知：a﹣b＝1，b+c＝1，a+c＝2，再把多项式转化为完全平方形式，再代入值求解即可．【解答】解：∵a＝2012x+2013，b＝2012x+2012，c＝﹣2012x﹣2011，∴a﹣b＝1，b+c＝1，a+c＝2，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab+2bc+2ca）＝[（a2﹣2ab+b2）+（b2+2bc+c2）+（a2+2ac+c2）]＝[（a﹣b）2+（b+c）2+（a+c）2]＝（12+12+22）＝3．故答案为：339．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有4种．【分析】设购买x个A品牌足球，y个B品牌足球，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，即可得出各进货方案，此题得解．【解答】解：设购买x个A品牌足球，y个B品牌足球，依题意，得：60x+75y＝1500，解得：y＝20﹣x．∵x，y均为正整数，∴x是5的倍数，∴，，，，∴共有4种购买方案．故答案为：4．40．下面三个天平都保持平衡，左盘中“△”“口”分别表示两种质量不同的物体，1号和2号天平右盘中砝码的质量分别为8和13，则3号天平右盘中砝码的质量为11．【分析】设左盘中“△”“口”的质量分别用x、y表示，根据题意可列出方程组求出x、y的值，再将x、y的值代入2x+y中即可求解．【解答】解：设左盘中“△”“口”的质量分别用x、y表示，根据题意，得解得∴2x+y＝6+5＝11，答：3号天平右盘中砝码的质量为11．故答案为：11．。
初一下数学-选择填空题强化训练
54D3E21CBA第一小测选择题（每题3分，共30分）1．通过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”移动到图（）（图1） A B C D 2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°3．如右图，下列能判定AB∥CD的条件有( )个.(1) ︒=∠+∠180BCDB；(2)21∠=∠； (3) 43∠=∠；(4) 5∠=∠B.A.1B.2C.3D.44．同一平面内的三条直线满足a⊥b，b⊥c，则下列式子成立的是（）A．a∥c B．b⊥a C．a⊥c D．b∥c5．如图，若m∥n，∠1 = 105°，则∠2 =（）A．55° B．60° C．65° D．75°6．命题：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。
其中错误的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、如图13，AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（）A、１个B、2个C、3个D、4个8、如图10，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断BDAC//的是（）A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCEA∠=∠ D.180=∠+∠ACDA9、如图11，a∥b，∠3=1080，则∠1的度数是（）A、 720B、 800C、 820D、 108010已知点A()2,2-，如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（）A．()2,2B．()2,2-C．()1,1--D．()2,2--21nm第（4）题DCBA二、填空题（每题3分，共30分） 11．如图，直线a ∥b ，则∠ACB=_______。
沪教版七年级第二学期期末数学填空选择专项精选复习题3、4
七年级第二学期期末复习 填选专项3班级 姓名 成绩一．填空题：（每空1分，共20分）1______=2、任何一个实数__________有立方根(填”一定“或”不一定“).3、9116的算数平方根是______, 4、225169x =,则x=__________. 5、化简：________86=⨯。
6、如图，直线AB ,CD 相交于点O ，OB 平分∠DOE ，若∠DOE =60°，则∠AOC 的度数是_____. 如图，若l 1∥l 2，∠1=45°，则∠2=_____.7 、如图，CO ⊥AO ，DO ⊥BO ，∠BOC=300，则∠AOD= 度。
第6题图（1） 第6题图（2） 第7题图8、如图，若∠1=∠2，则 ∥ ；根据 ；9、如图，若AD ∥BC ，则∠BAD+ =1800； 10 、点A 在x 轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为（ ） 点B 在y 轴上，位于原点的下方，距离坐标原点5个单位长度，则此点的坐标为（ ）11、计算：()=-272____________。
12、在△ABC 中，如果AB=6，BC=7，那么边AC 的取值范围是 、13、点A （-2，3）到x 轴的距离为____________，到y 轴的距离是____________。
14、在坐标轴上到原点的距离为2的点表示的数是___________ 。
15、如果等腰三角形的周长是16厘米，且一边长是5厘米，求它的另外两边的长 。
二、 选择：（每空3分，共30分）16、下列语句中，正确的是（ ）（A ） 有一条公共边且和为 180度的两个角是邻补角；A B CD 12 A B O C D E 1 2 l 1 l 2 B A C D（B ） 互为邻补角的两个角不相等（C ） 两边互为反向延长线的两个角是对顶角（D ） 交于一点的三条直线形成3对对顶角17△DEF （三角形）是由△ABC 平移得到的，点A （－1，－4）的对应点为D （1，－1），则点B （1，1）的对应点E 、点C （－1，4）的对应点F 的坐标分别为 （ ）A 、（2，2），（3，4）；B 、（3，4），(1，7)；C 、（－2，2），（1，7）；D 、（3，4），（2，－2）18. 一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－2，－3），（－2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（ ）A 、（2，2）；B 、（3，2）；C 、（2，－3）；D 、（2，3） 19. 如果直线 a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c 。
初一年下册数学人教版填空题难题专练及答案
初一年下册数学人教版填空题难题专练及答案一、填空题（本大题共20小题，共60.0分）1.如图，CB//OA，∠B=∠A=100∘，E、F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF，若平行移动AC，当∠OCA的度数为时，可以使∠OEB=∠OCA．2.如图，AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2，求证：∠BAC+∠AGD=180∘证明的过程如下，请将括号内的理由填写完整。
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC(已知)∴∠BDA=∠BFE=90∘(_______________)∴EF//AD(___________________________________)∴∠2=∠3(___________________________________)又∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠3(____________)∴AB//DG(___________________________________)∴∠BAC+∠AGD=180∘(__________________________________)3.(1)单项式−3πx2y25的系数是________．(2)已知3x2−5x+3的值为1，则6x2−10x−7的值是________．(3)如图，一纸片沿直线AB折成的V字形图案，已知图中∠1=58∘，则∠2的度数=________．(4)小明在计划完成寒假数学作业.若他第一天完成m页，从第二天起，每天都比前一次多完成2页，则第5天刚好完成；若他每天都完成m页，则10天刚好完成.则小明的寒假数学作业共有________页．(5)观察下面各式后求值：1 1×2=1−12；12×3=12−13； 13×4=13−14； 13×4=13−14； ……则11×3+13×5+15×7+17×9+⋅⋅⋅+12017×2019=________。
人教版七年级数学下册填空题专项练习题(含答案)
人教版七年级数学下册填空题专项练习题（含答案）1．如图，已知Rt△ABC中∠A＝90°，AB＝3，AC＝4．将其沿边AB向右平移2个单位得到△FGE，则四边形ACEG的面积为_________．2．命题“锐角与钝角互为补角”的逆命题是_ _．3．已知：a∥b∥c，a与b之间的距离为3cm，b与c之间的距离为4cm，则a与c之间的距离为___ ___．4．命题“互补的两个角是邻补角”是_____命题，(填真或假)，把它改写成“如果…，那么…”的形式为_____．5．如图，已知OA⊥OB，点O为垂足，OC是∠AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，下列结论：①∠COD=∠BOE；②∠COE=3∠BOD；③∠BOE=∠AOC；④∠AOC与∠BOD互余，其中正确的有______（只填写正确结论的序号）．6．如图，AB∥CD，∠A＝73°，∠DFB＝58°，则∠AFB的度数为________．7．如图，用吸管吸易拉罐内的饮料时，∠1 = 70°，则∠2 =____________．8．如图，B的同旁内角是__________．9．如图，若AB∥CD，则∠α=150°，∠β=80°，则∠γ= .10．如图，如果∠1=40°，∠2=100°，那么∠3的同位角等于______，∠3的内错角等于______，∠3的同旁内角等于______．11．将实数3，π，0，-4用“＜”连接起来，可表示为____． 12．若23x y ++-=0，则xy =________．13．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定a☆b=． 例如：(-3)☆2= 32322-++-- = 2．从﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任选两个有理数做a ，b(a≠b)的值，并计算a☆b，那么所有运算结果中的最大值是_____．14．若2(3)20x y -++=，则x y +=____． 15．若│x 2-25│+3y -=0,则x+y=_______ 16．计算：13182-⎛⎫---= ⎪⎝⎭_____． 17．计算：（2+1）（2﹣1）＝_____．18．123-的倒数是_____，8116的平方根是_____． 19．把无理数17，11 ，5 ，-3表示在数轴上，在这四个无理数中，被墨迹（如图所示）覆盖住的无理数是_____．20．2020151(3π)(1)3-⎛⎫-----= ⎪⎝⎭__________．21．已知点()P a b ，在坐标轴上，则ab = _________．22．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A 2013的坐标是______________．23．在平面直角坐标系中，将点P （﹣1，4）向右平移2个单位长度后，再向下平移3个单位长度，得到点P 1，则点P 1的坐标为_____．24．在平面直角坐标系中，将点A （﹣2，3）向右平移2个单位长度得到点B ，则点B 关于x 轴的对称点C 的坐标是_____．25．如图所示，在Rt△OAB 中．斜边OB 在x 轴的正半轴上，直角顶点A 在第四象限内，S △OAB ＝20，OA ：AB ＝1：2，则点B 的坐标为_____26．如图，小华用手盖住的点向上平移3个单位得到的点的坐标为(2，1)，则小明用手盖住的那个点的坐标为________．27．在平面直角坐标系内，横坐标与纵坐标都相等的点的轨迹是________.28．若点(﹣1，﹣3a+1)在第二象限，则a 的取值范围是______．29．如图，将直角三角形 ABC 沿 BC 方向平移一定距离得到三角形 DEF ，若 AB = 8 ，BE = 3 ，DG = 2 则图中阴影部分面积为_____．30．已知点M(a ＋3，4－a)在y 轴上，则a 的值为____________．31．已知x ，y 满足方程组612328x y x y +=⎧⎨-=⎩，则x +y 的值为__． 32．某商场在11月中旬对甲、乙、丙三种型号的电视机进行促销.其中，甲型号电视机直接按成本价1280元的基础上获利25%定价；乙型号电视机在原销售价2199元的基础上先让利199元，再按八五折优惠；丙型号电视机直接在原销售价2399元上减499元；活动结束后，三种型号电视机总销售额为20600元，若在此次促销活动中，甲、乙、丙三种型号的电视机至少卖出其中两种型号，则三种型号的电视机共______有种销售方案.33．买2只签字笔，3只圆珠笔，1个笔记本，共需32元；买3只签字笔，5只圆珠笔，1个笔记本，共需45元．那么签字笔、圆珠笔、笔记本各买一件共需_____元．34．若2421350a b a b x y +--++=是关于字母x ，y 的二元一次方程，则a=_____，b=____．35．已知35x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程22mx y +=-的一个解，则m 的值为__________． 36．对于任意有理数a ，b ，c ，d ，我们规定a b ad bc c d =-．已知x ，y 同时满足514x y =-，513y x=-，则xy =________． 37．某商场分别组装了甲、乙两种坚果营养袋，它们都由a 、b 、c 三种坚果组成，只是甲种坚果营养袋每袋装有100克a 坚果，300克b 坚果，100克c 坚果；乙种坚果营养袋每袋装有200克a 坚果，100克b 坚果，200克c 坚果，甲、乙两种坚果营养袋每袋成本价均为袋中a 、b 、c 三种坚果的成本价之和．已知b 种坚果每100克的成本价为1元，乙种坚果营养袋每袋售价为5元，成本利润率为25%，甲种坚果营养袋每袋的成本利润率为13，则这两种坚果营养袋的销售利润率为523时，该商场销售甲、乙两种坚果营养袋的数量之比是______．(已知：成本利润率=利润÷成本；销售利润率=利润÷售价)38．某校八年级举行演讲比赛，共准备了36本笔记本作为奖品发给获得一、二、三等奖的学生，原计划一等奖每人发5本，二等奖每人发3本，三等奖每人发2本，实际一等奖每人发8本，二等奖每人发4本，三等奖每人发1本，获得三等奖的学生人数为_____人. 39．已知|x﹣z+4|+|z﹣2y+1|+|x+y﹣z+1|=0，则x+y+z=________．40．某同学设计了一个程序：对输入的正整数x，首先进行奇偶识别，然后进行对应的计算，如下图所示．如果按1，2，3…的顺序依次逐个输入正整数x，则首次输出大于100的y的值是__________．41．某种商品的进价为每件100元，商场按进价提高60%后标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可以打________折．42．已知不等式3x-0a≤的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围是_________________.43．今年六一节期间，蓓蕾幼儿园的康老师准备用250元钱购买甲乙两种盒装牛奶共48盒分发给本班的48为小朋友，已知甲种牛奶每盒6元，乙种牛奶每盒4.5元，请你帮老师算一算，在不增加经费的情况下，最多能购买甲种牛奶_____________盒．44．x 的 4 倍与 3 的差不小于 7，用不等式表示为_____．45．解不等式组35{431xx+≤+-①②请结合题意填空，完成本题的解答：（1）解不等式①，得；（2）解不等式②，得；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：．（4）原不等式组的解集为．46．不等式3x-2>0的解集是__.47．已知4a+b=2，且b≤6，则a的取值范围是_______．48．不等式2x-1≥5的最小整数解为__________．49．如图是测量一物体体积的过程：步骤一：将180 cm3的水装进一个容量为300 cm3的杯子中；步骤二：将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；步骤三：再加入一个同样的玻璃球，结果水满溢出．根据以上过程，请你推测一颗玻璃球的体积x(cm3)所在的范围是__________________．50．某县教育局为了检查初三学生的身体素质情况，全县抽取了2000名初三学生进行检查，发现身高在1.75～1.78（单位：m）这一小组的频率为0.12，则这小组的人数为_______．51．为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图所示），那么仰卧的次数在40～45的频率是_______．52．如图所示是某班学生体重的频数分布直方图，则该班学生体重不足45千克的有_____人．（注：35～40千克包括35千克，不包括40千克，其他同）．53．班主任对本班40名学生所穿校服的尺码的数据统计如下：尺码S M L ML XXL XXXL频率0.05 0.1 0.2 0.325 0.3 0.025则该班学生所穿校服尺码为“XXL ”的人数为_________．54．某班级有50名学生在期末学情分析考试中，分数段在135-150分的频率为0.2，则该班级在这个分数段内的学生有_____人.55．为了解我县11000名九年级毕业生的体育成绩，从中抽取了100名考生的体育成绩进行统计，在这个问题中，样本容量是_____．56．一个样本容量为80的样本，最大值是139，最小值是67，取组距为10，则可分________组．57．为了了解某市近40000名八年级学生的体重情况，随机抽取其中1000名学生的体重进行调查，则此次调查的样本容量是_______．58．某班男、女生人数之比是3:2，制作扇形统计图是女生对应的扇形的圆心角是____________(度).59．有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是__________．60．如图，直线a∥b，Rt△ABC 的直角顶点C 在直线b 上，∠1＝20°，则∠2＝_____°．61．已知()22432x y x -++=-，则x y +=_______．62．对于每个正整数 n ，关于 x 的一元二次方程22110(1)(1)n x x n n n n +-+=++= 0 的两个根分别为 a n 、b n ，设平面直角坐标系中，A n 、B n 两点的坐标分别为 A n （a n ，0），B n （b n ，0），A n B n 表示这两点间的距离，则 A n B n =____________（用含 n 的代数式表示）；A 1B 1+ A 2B 2+ …+ A 2011B 2012 的值为______.63．计算：＋－||＝_____.64．不等式组1020x x +≥⎧⎨-<⎩的整数解为___________________. 65．“x 的3倍与2的差不大于7”列出不等式是是__________.66．某校为了解该校1300名毕业生的数学考试成绩，从中抽查了200名考生的数学成绩．在这次调查中，样本容量是______．67．如图，已知△ABC 的面积为16，BC 的长为8，现将△ABC 沿BC 向右平移m 个单位到△A′B′C′的位置。
初一数学下学期中(选择、填空)压轴题训练(含解析)
初一数学下学期中(选择、填空)压轴题训练(含解析)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN七年级数学下学期中（选择、填空）压轴题训练一．选择题（共35小题）1．将一个直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置，若∠2＝40°，则∠1的大小是（）A．40°B．50°C．60°D．70°2．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝（）A．360°B．450°C．540°D．720°3．已知一个多边形的外角和比它的内角和少540°，则该多边形的边数为（）A．7 B．8 C．9 D．104．如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF＝α，则以下∠A与∠C的关系正确的是（）A．∠A＝∠C+αB．∠A＝∠C+2αC．∠A＝2∠C+αD．∠A＝2∠C+2α5．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿EF折叠成图（2），再第二次沿BF折叠成图（3），继续第三次沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFB，整个过程共折叠了11次，问图（1）中∠DEF的度数是（）A．20°B．19°C．18°D．15°6．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC＝30°），并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是（）A．20°B．22°C．28°D．38°7．若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少60°，那么这两个角的度数是（）A．60°、120°B．都是30°C．30°、30°或60°、120°D．30°、120°或30°、60°8．如图，直尺经过一块三角板DCB的直角顶点B，若将边AB绕点B顺时针旋转，∠ABC＝20°，∠C＝30°，则∠DEF度数为（）A．25°B．40°C．50°D．80°9．袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（）A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm10．如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ改变位置，但始终满足经过B、C两点．如果△ABC中∠A＝52°，则∠ABX+∠ACX＝（）A．38°B．48°C．28°D．58°11．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5C．a2+a2＝a4D．2a2﹣a2＝a2 12．已知2n＝a，3n＝b，24n＝c，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）A．c＝ab B．c＝ab3C．c＝a3b D．c＝a2b 13．已知a＝2﹣55，b＝3﹣44，c＝4﹣33，d＝5﹣22，则这四个数从大到小排列顺序是（）A．a＜b＜c＜d B．d＜a＜c＜b C．a＜d＜c＜b D．b＜c＜a＜d 14．已知32m＝5，32n＝10，则9m﹣n+1的值是（）A．B．C．﹣2 D．415．下列运算中，正确的是（）A．b3•b3＝2b3B．x4•x4＝x16C．（a3）2•a4＝a10D．（﹣2a）2＝﹣4a216．连续4个﹣2相乘可表示为（）A．4×（﹣2）B．（﹣2）4C．﹣24D．4﹣217．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）A．﹣2 B．（﹣1）﹣2C．0 D．（﹣1）2019 18．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为（）米．A．0.1×10﹣6B．10×10﹣8C．1×10﹣7D．1×1011 19．已知m、n均为正整数，且2m+3n＝5，则4m•8n＝（）A．16 B．25 C．32 D．6420．若2n+2n+2n+2n＝26，则n＝（）A．2 B．3 C．4 D．521．下列因式分解正确的是（）A．m2﹣4n2＝（m﹣2n）2B．﹣3x﹣6x2＝﹣3x（1﹣2x）C．a2+2a+1＝a（a+2）D．﹣2x2+2y2＝﹣2（x+y）（x﹣y）22．已知x≠y并且满足：x2＝2y+5，y2＝2x+5，则x3﹣2x2y2+y3的值为（）A．﹣16 B．﹣12 C．﹣10 D．无法确定23．关于x的代数式（x+a）（x+b）（x+c）的化简结果为x3+mx+2，其中a，b，c，m都是整数，则m的值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．不确定24．要使﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项，则a等于（）A．1 B．2 C．3 D．425．已知a1，a2，…，a2020都是正数，如果M＝（a1+a2+…+a2019）（a2+a3+…+a2020），N＝（a1+a2+…+a2020）（a2+a3+…+a2019），那么M，N的大小关系是（）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不确定26．有下列各式：①（﹣2ab+5x）（5x+2ab）；②（ax﹣y）（﹣ax﹣y）；③（﹣ab﹣c）（ab﹣c）；④（m+n）（﹣m﹣n）．其中可以用平方差公式的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个27．如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（）A．30 B．20 C．60 D．4028．已知20102021﹣20102019＝2010x×2009×2011，那么x的值为（）A．2018 B．2019 C．2020 D．202129．若x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则n m的值为（）A．﹣4 B．16 C．﹣4或﹣16 D．4或16 30．下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有（）①﹣a2b2；②x2+x+﹣y2；③x2﹣4y2；④（﹣m）2﹣（﹣n）2；⑤﹣144a2+121b2；⑥m2+2mA．2个B．3个C．4个D．5个31．若m2+m﹣1＝0，则m3+2m2+2019的值为（）A．2020 B．2019 C．2021 D．201832．如图所示，把60张形状、大小完全相同的小长方形（长是宽的2倍）卡片既不重叠又无空隙地放在一个底面为长方形（长与宽的比为6：5）的盒子底部边沿，则盒子底部末被卡片覆盖的长方形的长与宽的比为（）A．5：4 B．6：5 C．10：9 D．7：633．解方程组，你认为下列四种方法中，最简便的是（）A．代入消元法B．①×27﹣②×13，先消去xC．①×4﹣②×6，先消去y D．②×3﹣①×2，先消去y 34．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x﹣y＝﹣7的解，则k的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．235．某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需（）元．A．31 B．32 C．33 D．34二．填空题（共5小题）36．已知三角形三边长为整数，其中两边的差为5，且周长为奇数，则第三边长的最小值为．37．观察下列等式：（1+x+x2）1＝1+x+x2，（1+x+x2）2＝1+2x+3x2+2x3+x4，（1+x+x2）3＝1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，（1+x+x2）4＝1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，…由以上等式推测：对于正整数n，若（1+x+x2）n＝a0+a1x+a2x2+…+a2n x2n，则a2＝．（用n表示）38．已知：a＝2012x+2013，b＝2012x+2012，c＝﹣2012x﹣2011．则a2+b2+c2﹣ab+bc+ca＝．39．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有种．40．下面三个天平都保持平衡，左盘中“△”“口”分别表示两种质量不同的物体，1号和2号天平右盘中砝码的质量分别为8和13，则3号天平右盘中砝码的质量为．参考答案与试题解析一．选择题（共35小题）1．将一个直角三角板与两边平行的纸条按如图所示的方式放置，若∠2＝40°，则∠1的大小是（）A．40°B．50°C．60°D．70°【分析】由平角的性质，直角的定义，角的和差求出∠3＝50°，根据平行线的性质和等量代换求了∠1的度数为50°．【解答】解：如图所示：∵∠2+∠3+∠4＝180°，∠4＝90°，∠2＝40°，∴∠3＝50°，又∵a∥b，∴∠1＝∠3，∴∠1＝50°，故选：B．2．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝（）A．360°B．450°C．540°D．720°【分析】由四边形ACEH中∠A+∠C+∠E+∠1＝360°、四边形BDFP中∠B+∠D+∠F+∠2＝360°，结合180°﹣∠1+180°﹣∠2+∠G＝180°可得．【解答】解：如图，在四边形ACEH中，∠A+∠C+∠E+∠1＝360°，在四边形BDFP中，∠B+∠D+∠F+∠2＝360°，∵180°﹣∠1+180°﹣∠2+∠G＝180°，∴∠A+∠C+∠E+∠1+∠B+∠D+∠F+∠2+180°﹣∠1+180°﹣∠2+∠G＝360°+360°+180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G＝360°+180°＝540°．故选：C．3．已知一个多边形的外角和比它的内角和少540°，则该多边形的边数为（）A．7 B．8 C．9 D．10【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°，外角和等于360°列出方程求解即可．【解答】解：设多边形的边数是n，根据题意得，（n﹣2）•180°﹣360°＝540°，解得n＝7．故选：A．4．如图，AD∥BC，BD为∠ABC的角平分线，DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线，且∠BDF＝α，则以下∠A与∠C的关系正确的是（）A．∠A＝∠C+αB．∠A＝∠C+2αC．∠A＝2∠C+αD．∠A＝2∠C+2α【分析】由角平分线定义得出∠ABC＝2∠CBD，∠ADC＝2∠ADF，又因AD∥BC得出∠A+∠ABC＝180°，∠ADC+∠C＝180°，∠CBD＝∠ADB，等量代换得∠A＝∠C+2α，故答案选B．【解答】解：如图所示：∵BD为∠ABC的角平分线，∴∠ABC＝2∠CBD，又∵AD∥BC，∴∠A+∠ABC＝180°，∴∠A+2∠CBD＝180°，又∵DF是∠∠ADC的角平分线，∴∠ADC＝2∠ADF，又∵∠ADF＝∠ADB+α∴∠ADC＝2∠ADB+2α，又∵∠ADC+∠C＝180°，∴2∠ADB+2α+∠C＝180°，∴∠A+2∠CBD＝2∠ADB+2α+∠C又∵∠CBD＝∠ADB，∴∠A＝∠C+2α，故选：B．5．如图（1）所示为长方形纸带，将纸带第一次沿EF折叠成图（2），再第二次沿BF折叠成图（3），继续第三次沿EF折叠成图（4），按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFB，整个过程共折叠了11次，问图（1）中∠DEF的度数是（）A．20°B．19°C．18°D．15°【分析】根据最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG；整个过程共折叠了11次，可得CF与GF重合，依据平行线的性质，即可得到∠DEF的度数．【解答】解：设∠DEF＝α，则∠EFG＝α，∵折叠11次后CF与GF重合，∴∠CFE＝11∠EFG＝11α，如图（2），∵CF∥DE，∴∠DEF+∠CFE＝180°，∴α+11α＝180°，∴α＝15°，即∠DEF＝15°．故选：D．6．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC＝30°），并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是（）A．20°B．22°C．28°D．38°【分析】根据三角形内角和定理求出∠ACB，过C作CD∥直线m，求出CD ∥直线m∥直线n，根据平行线的性质得出∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD，即可求出答案．【解答】解：∵∠ABC＝30°，∠BAC＝90°，∴∠ACB＝60°，过C作CD∥直线m，∵直线m∥n，∴CD∥直线m∥直线n，∴∠1＝∠ACD，∠2＝∠BCD，∵∠1＝38°，∴∠ACD＝38°，∴∠2＝∠BCD＝60°﹣38°＝22°，故选：B．7．若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的3倍少60°，那么这两个角的度数是（）A．60°、120°B．都是30°C．30°、30°或60°、120°D．30°、120°或30°、60°【分析】首先由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补．然后设其中一角为x°，由其中一个角比另一个角的3倍少60°，然后分别从两个角相等与互补去分析，即可求得答案，注意别漏解．【解答】解：∵两个角的两边分别平行，∴这两个角相等或互补．设其中一角为x°，若这两个角相等，则x＝3x﹣60，解得：x＝30，∴这两个角的度数是30°和30°；若这两个角互补，则180﹣x＝3x﹣60，解得：x＝60，∴这两个角的度数是60°和120°．∴这两个角的度数是30°和30°或60°和120°．故选：C．8．如图，直尺经过一块三角板DCB的直角顶点B，若将边AB绕点B顺时针旋转，∠ABC＝20°，∠C＝30°，则∠DEF度数为（）A．25°B．40°C．50°D．80°【分析】利用三角形的外角的性质求出∠DAB，再利用平行线的性质解决问题即可．【解答】解：∵∠DAB＝∠C+∠ABC，∠C＝30°，∠ABC＝20°，∴∠DAB＝20°+30°＝50°，∵EF∥AB，∴∠DEF＝∠DAB＝50°，故选：C．9．袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（）A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm【分析】先设第三根木棒的长为xcm，再根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出不符合条件的x的值即可．【解答】解：设第三根木棒的长为xcm，∵已经取了10cm和15cm两根木棍，∴15﹣10＜x＜15+10，即5＜x＜25．∴四个选项中只有D不在其范围内，符合题意．故选：D．10．如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，三角板XYZ的两条直角边XY、XZ改变位置，但始终满足经过B、C两点．如果△ABC中∠A＝52°，则∠ABX+∠ACX＝（）A．38°B．48°C．28°D．58°【分析】根据题意作出合适的辅助线，再根据三角新内角和定理即可求得∠ABX+∠ACX的度数，本题得以解决．【解答】解：连接AX，∵∠BXC＝90°，∴∠AXB+∠AXC＝360°﹣∠BXC＝270°，∵∠A＝52°，∴∠BAX+∠CAX＝52°，∵∠ABX+∠BAX+∠AXB＝180°，∠ACX+∠CAX+∠AXC＝180°，∴∠ABX+∠ACX＝360°﹣270°﹣52°＝38°，故选：A．11．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（a2）3＝a5C．a2+a2＝a4D．2a2﹣a2＝a2【分析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，合并同类项法则逐一判断即可．【解答】解：A．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；B．（a2）3＝a6，故本选项不合题意；C．a2+a2＝2a2，故本选项不合题意；D.2a2﹣a2＝a2，正确．故选：D．12．已知2n＝a，3n＝b，24n＝c，那么a、b、c之间满足的等量关系是（）A．c＝ab B．c＝ab3C．c＝a3b D．c＝a2b【分析】直接利用积的乘方运算法则将原式变形得出答案．【解答】解：∵2n＝a，3n＝b，24n＝c，∴c＝24n＝（8×3）n＝（23×3）n＝（23）n•3n＝（2n）3•3n＝a3b，即c＝a3b．故选：C．13．已知a＝2﹣55，b＝3﹣44，c＝4﹣33，d＝5﹣22，则这四个数从大到小排列顺序是（）A．a＜b＜c＜d B．d＜a＜c＜b C．a＜d＜c＜b D．b＜c＜a＜d 【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及负指数幂的性质、分数的性质统一各数指数，进而比较即可．【解答】解：∵a＝2﹣55＝（2﹣5）11＝，b＝3﹣44＝（3﹣4）11＝，c＝4﹣33＝（4﹣3）11＝，d＝5﹣22＝（5﹣2）11＝∴b＜c＜a＜d．故选：D．14．已知32m＝5，32n＝10，则9m﹣n+1的值是（）A．B．C．﹣2 D．4【分析】由于已知的底数是3，而要求的代数式的底数是9，所以把要求代数式的底数变为3，利用积的乘方法则、逆用同底数幂的乘除法法则，变形结果后代入求值．【解答】解：原式＝[（3）2]m﹣n+1＝32m﹣2n+2＝32m÷32n×32∵32m＝5，32n＝10，∴原式＝5÷10×9＝．故选：A．15．下列运算中，正确的是（）A．b3•b3＝2b3B．x4•x4＝x16C．（a3）2•a4＝a10D．（﹣2a）2＝﹣4a2【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及积的乘方运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、b3•b3＝b6，故此选项错误；B、x4•x4＝x8，故此选项错误；C、（a3）2•a4＝a10，正确；D、（﹣2a）2＝4a2，故此选项错误；故选：C．16．连续4个﹣2相乘可表示为（）A．4×（﹣2）B．（﹣2）4C．﹣24D．4﹣2【分析】根据有理数的运算法则即可求出答案．【解答】解：连续4个﹣2相乘可表示为（﹣2）4，故选：B．17．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）A．﹣2 B．（﹣1）﹣2C．0 D．（﹣1）2019【分析】根据题意列出表达式即可求解．【解答】解：由题意得：a+|﹣2|＝+20，即a+2＝2+1，解得：a＝1，其中（﹣1）﹣2＝1，故选：B．18．新冠病毒（2019﹣nCoV）是一种新的Sarbecovirus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60﹣220nm，平均直径为100nm（纳米）．1米＝109纳米，100nm可以表示为（）米．A．0.1×10﹣6B．10×10﹣8C．1×10﹣7D．1×1011【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：100nm＝100×10﹣9m＝1×10﹣7m．故选：C．19．已知m、n均为正整数，且2m+3n＝5，则4m•8n＝（）A．16 B．25 C．32 D．64【分析】根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则解答即可．【解答】解：∵m、n均为正整数，且2m+3n＝5，∴4m•8n＝22m•23n＝22m+3n＝25＝32．故选：C．20．若2n+2n+2n+2n＝26，则n＝（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根据乘法原理以及同底数幂的乘法法则解答即可．【解答】解：∵2n+2n+2n+2n＝4×2n＝22×2n＝22+n＝26，∴2+n＝6，解得n＝4．故选：C．21．下列因式分解正确的是（）A．m2﹣4n2＝（m﹣2n）2B．﹣3x﹣6x2＝﹣3x（1﹣2x）C．a2+2a+1＝a（a+2）D．﹣2x2+2y2＝﹣2（x+y）（x﹣y）【分析】直接利用公式法以及提取公因式法分解因式进而判断即可．【解答】解：A、m2﹣4n2＝（m+2n）（m﹣2n），故此选项错误；B、﹣3x﹣6x2＝﹣3x（1+2x），故此选项错误；C、a2+2a+1＝（a+1）2，故此选项错误；D、﹣2x2+2y2＝﹣2（x2﹣y2）＝﹣2（x+y）（x﹣y），正确．故选：D．22．已知x≠y并且满足：x2＝2y+5，y2＝2x+5，则x3﹣2x2y2+y3的值为（）A．﹣16 B．﹣12 C．﹣10 D．无法确定【分析】由已知得，x2﹣y2＝2（y﹣x），所以x＝y或x+y＝﹣2，又因为x≠y，所以把所求式子因式分解后，将x+y＝﹣2代入计算即可．【解答】解：∵x2＝2y+5，y2＝2x+5，∴x2﹣y2＝2（y﹣x），即（x+y）（x﹣y）＝2（y﹣x），∴x＝y或x+y＝﹣2．∵x≠y，∴当x+y＝﹣2时，且xy＝﹣1，x3﹣2x2y2+y3＝（x+y）[[x+y）2﹣3xy]﹣2（xy）2＝﹣16．故选：A．23．关于x的代数式（x+a）（x+b）（x+c）的化简结果为x3+mx+2，其中a，b，c，m都是整数，则m的值为（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．不确定【分析】直接利用多项式乘以多项式分析得出答案．【解答】解：∵（x+a）（x+b）（x+c），＝[x2+（a+b）x+ab]（x+c），＝x3+（a+b）x2+abx+cx2+（a+b）cx+abc，＝x3+（a+b+c）x2+（ab+ac+bc）x+abc，＝x3+mx+2，∴x3+（a+b+c）x2+（ab+ac+bc）x+abc不合x2的项，∴，∴c＝﹣a﹣b，∴ab（﹣a﹣b）＝2，∴或或或，∵a、b、c、m都是整数，∴a＝﹣1，b＝﹣1，c＝2，∴m＝1﹣2﹣2＝﹣3，故选：A．24．要使﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项，则a等于（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】先利用多项式乘以单项式法则及合并同类项法则进行运算，再根据不含x的四次项，确定x的值．【解答】解：原式＝﹣x5﹣ax4﹣x3+2x4＝﹣x5+（2﹣a）x4﹣x3∵﹣x3（x2+ax+1）+2x4中不含有x的四次项，∴2﹣a＝0，解得，a＝2．故选：B．25．已知a1，a2，…，a2020都是正数，如果M＝（a1+a2+…+a2019）（a2+a3+…+a2020），N＝（a1+a2+…+a2020）（a2+a3+…+a2019），那么M，N的大小关系是（）A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．不确定【分析】设S＝a1+a2+…+a2019，用S分别表示出M，N，再利用作差法比较大小即可．【解答】解：设S＝a1+a2+…+a2019，则M＝S（S﹣a1+a2020）＝S2﹣a1S+a2020SN＝（S+a2020）（S﹣a1）＝S2﹣a1S+a2020S﹣a1a2020∴M﹣N＝a1a2020＞0（a1，a2，…，a2020都是正数）∴M＞N故选：A．26．有下列各式：①（﹣2ab+5x）（5x+2ab）；②（ax﹣y）（﹣ax﹣y）；③（﹣ab﹣c）（ab﹣c）；④（m+n）（﹣m﹣n）．其中可以用平方差公式的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】各式利用平方差公式判断即可．【解答】解：①（﹣2ab+5x）（5x+2ab）＝25x2﹣4a2b2，能；②（ax﹣y）（﹣ax﹣y）＝y2﹣a2x2，能；③（﹣ab﹣c）（ab﹣c）＝c2﹣a2b2，能；④（m+n）（﹣m﹣n）＝﹣（m+n）2＝﹣m2﹣2mn﹣n2，不能，故选：B．27．如图，大正方形与小正方形的面积之差是60，则阴影部分的面积是（）A．30 B．20 C．60 D．40【分析】设大正方形边长为x，小正方形边长为y，则AE＝x﹣y，然后表示阴影部分面积，再计算整式的乘法和加减，进而可得答案．【解答】解：设大正方形边长为x，小正方形边长为y，则AE＝x﹣y，阴影部分的面积是：AE•BC+AE•DB，＝（x﹣y）•x+（x﹣y）•y，＝（x﹣y）（x+y），＝（x2﹣y2），＝60，＝30．故选：A．28．已知20102021﹣20102019＝2010x×2009×2011，那么x的值为（）A．2018 B．2019 C．2020 D．2021【分析】将式子2010x×2009×2011化为2010x+2﹣2010x，则有20102021﹣20102019＝2010x+2﹣2010x，即可求x．【解答】解：2010x×2009×2011＝2010x×（2010+1）（2010﹣1）＝2010x ×（20102﹣1）＝2010x+2﹣2010x，∵20102021﹣20102019＝2010x+2﹣2010x，∴x＝2019，故选：B．29．若x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，x+n与x+2的乘积中不含x的一次项，则n m的值为（）A．﹣4 B．16 C．﹣4或﹣16 D．4或16【分析】利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：∵x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）＝x2+（n+2）x+2n不含x的一次项，∴m﹣3＝±1，n+2＝0，解得：m＝4或m＝2，n＝﹣2，当m＝4，n＝﹣2时，n m＝16；当m＝2，n＝﹣2时，n m＝4，则n m＝4或16，故选：D．30．下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有（）①﹣a2b2；②x2+x+﹣y2；③x2﹣4y2；④（﹣m）2﹣（﹣n）2；⑤﹣144a2+121b2；⑥m2+2mA．2个B．3个C．4个D．5个【分析】直接利用平方差公式分解因式进而得出答案．【解答】解：①﹣a2b2，无法分解因式；②x2+x+﹣y2＝（x+）2﹣y2＝（x++y）（x+﹣y），符合题意；③x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y），符合题意；④（﹣m）2﹣（﹣n）2＝（﹣m﹣n）（﹣m+n），符合题意；⑤﹣144a2+121b2＝（11b+12a）（11b﹣12a），符合题意；⑥m2+2m，无法运用平方差公式分解因式．故选：C．31．若m2+m﹣1＝0，则m3+2m2+2019的值为（）A．2020 B．2019 C．2021 D．2018【分析】将所求式子提取公因式得到m3+2m2+2019＝m（m2+m）+m2+2019，再将m2+m＝1代入即可求解．【解答】解：m3+2m2+2019＝m（m2+m）+m2+2019，∵m2+m﹣1＝0，∴m2+m＝1，∴m3+2m2+2019＝m2+m+2019＝2020，故选：A．32．如图所示，把60张形状、大小完全相同的小长方形（长是宽的2倍）卡片既不重叠又无空隙地放在一个底面为长方形（长与宽的比为6：5）的盒子底部边沿，则盒子底部末被卡片覆盖的长方形的长与宽的比为（）A．5：4 B．6：5 C．10：9 D．7：6【分析】设在长上放了x张小长方形卡片，在宽上放了y张小长方形卡片，根据四边共放了60张小长方形卡片且长与宽的比为6：5，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入中即可求出结论．【解答】解：设在长上放了x张小长方形卡片，在宽上放了y张小长方形卡片，依题意，得：，解得：，∴盒子底部末被卡片覆盖的长方形的长与宽的比＝＝＝．故选：C．33．解方程组，你认为下列四种方法中，最简便的是（）A．代入消元法B．①×27﹣②×13，先消去xC．①×4﹣②×6，先消去y D．②×3﹣①×2，先消去y【分析】利用加减消元法计算即可．【解答】解：解方程组，你认为下列四种方法中，最简便的是②×3﹣①×2，先消去y，故选：D．34．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x﹣y＝﹣7的解，则k的值是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【分析】把k看做已知数表示出方程组的解，代入已知方程计算即可求出k 的值．【解答】解：，①+②得：2x＝6k，解得：x＝3k，②﹣①得：2y＝﹣2k，解得：y＝﹣k，代入2x﹣y＝﹣7得：6k+k＝﹣7，解得：k＝﹣1故选：A．35．某班元旦晚会需要购买甲、乙、丙三种装饰品，若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元．现在购买甲、乙、丙各一件，共需（）元．A．31 B．32 C．33 D．34【分析】设甲种装饰品x元/件，乙种装饰品y元/件，丙种装饰品z元/件，根据“若购买甲3件，乙5件，丙1件，共需62元，若购甲4件，乙7件，丙1件共需77元”，即可得出关于x，y，z的三元一次方程组，用（3×①﹣2×②）可求出x+y+z＝32，此题得解．【解答】解：设甲种装饰品x元/件，乙种装饰品y元/件，丙种装饰品z元/件，依题意，得：，3×①﹣2×②，得：x+y+z＝32．故选：B．二．填空题（共5小题）36．已知三角形三边长为整数，其中两边的差为5，且周长为奇数，则第三边长的最小值为6．【分析】根据已知可设其中一边为x，则另一边为x+5，第三边为y，又由此三角形周长为奇数，可得第三边的长为偶数，根据三角形三边关系，即可求得第三边长的最小值．【解答】解：∵三角形三边中某两条边长之差为5，∴设其中一边为x，则另一边为x+5，第三边为y，∴此三角形的周长为：x+x+5+y＝2x+y+5，∵三角形周长为奇数，∴y是偶数，∵5＜y＜x+x+5，∴y的最小值为6．故答案为：6．37．观察下列等式：（1+x+x2）1＝1+x+x2，（1+x+x2）2＝1+2x+3x2+2x3+x4，（1+x+x2）3＝1+3x+6x2+7x3+6x4+3x5+x6，（1+x+x2）4＝1+4x+10x2+16x3+19x4+16x5+10x6+4x7+x8，…由以上等式推测：对于正整数n，若（1+x+x2）n＝a0+a1x+a2x2+…+a2n x2n，则a2＝．（用n表示）【分析】本题考查的知识点是归纳推理，我们可以根据已知条件中的等式，分析等式两边的系数及指数部分与式子编号之间的关系，易得等式右边展开式中的第三项分别为：1，3，6，10，…，归纳后即可推断出a2的等式．【解答】解：由已知中的式了，我们观察后分析：等式右边展开式中的第三项分别为：1，3，6，10，…，即：1，1+2，1+2+3，1+2+3+4，…根据已知可以推断：第n（n∈N*）个等式中a2为：1+2+3+4+…+n＝，故答案为：．38．已知：a＝2012x+2013，b＝2012x+2012，c＝﹣2012x﹣2011．则a2+b2+c2﹣ab+bc+ca＝3．【分析】由题意可知：a﹣b＝1，b+c＝1，a+c＝2，再把多项式转化为完全平方形式，再代入值求解即可．【解答】解：∵a＝2012x+2013，b＝2012x+2012，c＝﹣2012x﹣2011，∴a﹣b＝1，b+c＝1，a+c＝2，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝（2a2+2b2+2c2﹣2ab+2bc+2ca）＝[（a2﹣2ab+b2）+（b2+2bc+c2）+（a2+2ac+c2）]＝[（a﹣b）2+（b+c）2+（a+c）2]＝（12+12+22）＝3．故答案为：339．学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校的购买方案共有4种．【分析】设购买x个A品牌足球，y个B品牌足球，根据总价＝单价×数量，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为正整数，即可得出各进货方案，此题得解．【解答】解：设购买x个A品牌足球，y个B品牌足球，依题意，得：60x+75y＝1500，解得：y＝20﹣x．∵x，y均为正整数，∴x是5的倍数，∴，，，，∴共有4种购买方案．故答案为：4．40．下面三个天平都保持平衡，左盘中“△”“口”分别表示两种质量不同的物体，1号和2号天平右盘中砝码的质量分别为8和13，则3号天平右盘中砝码的质量为11．【分析】设左盘中“△”“口”的质量分别用x、y表示，根据题意可列出方程组求出x、y的值，再将x、y的值代入2x+y中即可求解．【解答】解：设左盘中“△”“口”的质量分别用x、y表示，根据题意，得解得∴2x+y＝6+5＝11，答：3号天平右盘中砝码的质量为11．故答案为：11．。
人教版七年级数学下册填空题专项训练40题
人教版七年级数学下册填空题专项训练40题【考点1】解不等式1．若a＜0，则关于x的不等式ax﹣b≤0的解集为．2．已知m＞6，则关于x的不等式（6﹣m）x＜m﹣6的解集为3．不等式6x+8＞3x+17的解集．4．如果关于x的不等式与关于x的不等式5（1﹣x）＜a﹣20的解集完全相同，则它们的解集为x．5．不等式2x﹣5＜7﹣（x﹣5）的解集是．【考点2】折线统计图6．在一次数学测验中，随机抽取了8份试卷，对其得分进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则这8个同学的得分的中位数是分．7．3月初，南开（融侨）中学为初三学生准备了仿真体考，小郭根据本班50名学生跳绳成绩，绘制出如下不完全折线统计图，若这50名学生跳绳成绩中15分和18分人数相同，则所有人的跳绳成绩的平均数为分．8．如图是某国产品牌手机专卖店去年8至12月高清大屏手机销售额折线统计图，根据图中信息，可以判断相邻两个月销售额变化最大的差的绝对值为万元．9．将我校初2020级各班人数绘制成如下折线统计图，则我校初2020级各班人数的中位数为．10．某兴趣小组在一次训练中，对小组成员还原“三阶异型魔方”的时间（单位：秒）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该小组成员还原时间的中位数是秒．【考点3】实数大小比较11．比较大小：4（填“＞”、“＜”或“=”）12．比较数的大小：+1．13．比较大小：﹣4（填“＞”、“＜”或“=”）．14．将实数，﹣π，0，1由大到小用“＞”连起来，可表示为．15．下面四个实数中，0、、、，最小的数是．【考点4】多边形内角与外角16．一个四边形的四个内角中最多有个钝角，最多有个锐角．17．n边形每增加一条边内角和增加度，外角和度．18．多边形所有外角中，最多有个钝角，个直角．19．一个多边形的内角和与外角和的比是4：1，则它的边数是．20．如图，在五边形ABCDE中，若∠D=110°，则∠1+∠2+∠3+∠4=．【考点5】二元一次方程21．已知是二元一次方程ax+by=﹣1的一组解，则b﹣2a+2018=．22．若是二元一次方程3x+by=5的一个解，则b=．23．已知关于x，y的二元一次方程3x﹣4y+mx+2m+8=0，当时，m=；若无论m任何实数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为．24．已知关于x、y的二元一次方程3x﹣ay=16的一个解是，则a=．25．二元一次方程x+y=5的正整数解个数有个．【考点6】三角形的外角性质26．如图，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，若∠A=42°，则∠E=°．27．如图，在△ABC中，∠1是它的外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE，则∠1∠2（填“＞”，“＜”，“=”）28．如图，在△ABC中，∠B=60°，外角∠ACD=100°，则∠A=．29．如图中，∠B=45°，∠C=72°，则∠1的度数为．30．如图，x=．【考点7】坐标与位置的对应31．如果用（6，3）表示六排五座，那么十排二十座可表示为．32．如图所示的象棋盘上，若“士”的坐标是（﹣2，﹣2），“相”的坐标是（3，2），则“炮”的坐标是．33．在如图的方格纸上，若用（﹣1，1）表示点A的位置，（0，3）表示点B的位置，那么点C的位置可表示为．34．某雷达探测目标得到的结果如图所示，若记图中目标A的位置为（3，30°），目标B的位置为（2，180°），目标C的位置为（4，240°），则图中目标D的位置可记为．35．如图，把“QQ”笑脸放在平面直角坐标系中，已知眼睛A、B的坐标分别为（﹣2，3），（0，3），则嘴C的坐标是．【考点8】坐标的变化——平移36．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A，点B的坐标分别为（0，2），（﹣1，0），将线段AB沿x轴的正方向平移，若点B的对应点的坐标为B'（2，0），则点A的对应点A'的坐标为．37．通过平移把点A（2，﹣3）移到点A′（4，﹣2），按同样的平移方式可将点B（﹣3，1）移到点B′，则点B′的坐标是．38．在平面直角坐标系中，点A （0，﹣2）向上平移2个单位后的坐标为．39．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，0）和B（0，1），现将线段AB沿着直线AB平移，使点A与点B重合，则平移后点B坐标是．40．将点A（﹣1，3）先沿x轴向左平移5个单位，再沿y轴向下平移2个单位，则平移后，所得点的坐标是．人教版七年级数学下册填空题专项训练40题参考答案一．填空题（共40小题）1．x≥；2．x＞﹣1；3．x＞3；4．＞4；5．x＜；6．86；7．18.74；8．10；9．53；10．50；11．＞；12．＜；13．＜；14．1＞0＞﹣＞﹣π；15．；16．3；3；17．180；360；18．3；4；19．10；20．290°；21．2019；22．﹣1；23．3；；24．5；25．4；26．21；27．＞；28．40°；29．117°；30．60；31．（10，18）；32．（﹣3，0）；33．（1，2）；34．（5，120°）；35．（﹣1，1）；36．（3，2）；37．（﹣1，2）；38．（0，0）；39．（4，2）；40．（﹣6，1）；。
七下数学选择题与填空题各60道
1. 在同一平面内，两条直线有 种位置关系，它们是 ；2．若直线a//b ，b//c ，则 ，其理由是 ；3.如图1直线AB ，CD ，EF 相交与点O ，图中AOE ∠的对顶角是 ，COF ∠的邻补角是 。
4．如图2，要把池中的水引到D 处，可过C 点引CD ⊥AB 于D ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据： ；5．点P （-2，3）关于X 轴对称点的坐标是 。
关于原点对称点的坐标是 。
6．把“对顶角相等”写成“如果……那么……”的形式为。
7.一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和6cm,则它的周长是 cm.8.若点M （a+5,a-3）在y 轴上，则点M 的坐标为 。
9．若P （X ，Y ）的坐标满足XY ＞0，且X+Y<0,则点P 在第＿＿＿象限 。
10.一个多边形的每一个外角等于30，则这个多边形是 边形，其内角和是 。
11．直角三角形两个锐角的平分线所构成的钝角等于 度。
12．如图3，四边形ABCD 中，12∠∠与满足 关系时AB//CD ，当 时AD//BC(只要写出一个你认为成立的条件)。
图313.点P （m ＋3, m ＋1）在平面直角坐标系的x 轴上，则点P 坐标为 .14. 一个五边形，有一个角是60°，其余四个角的比为2：3：3：4，则其余四个角分别为____________________15.线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （–1，4）的对应点C （4，7）则点B （–4，–1）的对应点D 的坐标为________________.16.已知线段AB ∥x 轴，若点A 的坐标为（1，2），线段AB 的长为3，则点B 的坐标为_______________.ABD C 12 A B C D 图2 AF CE BD图1 O1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( )A 、2cm, 3cm, 5cmB 、5cm, 6cm, 10cmC 、1cm, 1cm, 3cmD 、3cm, 4m, 9cm3．某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是( )A ．正三角形B ．长方形C ．正八边形D ．正六边形4．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( )A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3)5. 如图4，下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ）A 、∠1=∠3B 、∠2=∠3C 、∠4=∠5D 、∠2+∠4=180°6.下列图形中有稳定性的是（ ）A ．正方形 B.长方形 C.直角三角形 D.平行四边形7.下列各图中, ∠1与∠2是对顶角的是( )8.如图,AB ∥CD ∥EF,那么∠A+∠ACE+∠E 等于( )A.180°B.270°C.360°D.540°9.下列说法中,不正确的是( )A.同位角相等,两直线平行B.两直线平行,内错角相等C.两直线被第三条直线所截,内错角相等D.同旁内角互补,两直线平行 10.如图,AB ∥CD,AF 分别交AB 、CD 于点A 、C,CE 平分∠DCF,∠1=100°,则∠2=( )A.40°B.50°C.60°D.70°11.一个三角形的两边分别是4和9,而第三边的长为奇数.则第三边的长为( )A.3或5或7B.9或11或13C.5或7或9D.7或9或11 c b a5 4 3 2 1 图4 A B C D 第1题 第2题12.若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3,则点P 的坐标为( )A.(3,0)B.(0,3)C.(3,0)或(-3,0)D.(0,3)或(0,-3)13.已知点A(0,3)和点B(-6，0)，C 为坐标原点，则△ABC 的面积是( )A.-18B.18C.-9D.914.在△ABC 中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,则这个三角形是( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形15.一个三角的三个外角中,至少有( )A.一个锐角B.两个锐角C.一个钝角D.两个钝角16.如图△ABC 的两个外角的平分线交于点D,若∠B=60°,则∠D 等于( )A.60°B.80°C.65°D.30°17、点P （2，－3）在第（ ）象限。
江苏省南京市七年级第二学期数学填空题专项训练含解析
江苏省南京市七年级第二学期数学填空题专项训练填空题有答案含解析1．如图，直线AB CD EF ，30B ∠=︒，135C ∠=︒，则CGB ∠=____；2．方程组7324x y z x y x y z +-=⎧⎪+=⎨⎪--=⎩的解为__________．3．对于有理数x 、y ，定义新运算: x y a x b y =+☆☆，其中a 、b 是常数.已知12=1☆，()33=6-☆，则()25-☆的值是________.4．如图，已知A 1（1，0），A 2（1，-1），A 3（-1，-1），A 4（-1，1），A 5（2，1），…，则点A 20的坐标是______．5．如图,∠A=70°,O 是AB 上一点,直线CO 与AB 所夹的∠BOC=82°.当直线OC 绕点O 按逆时针方向旋转_______ 时，OC//AD ．6．已知三角形的三边a 、b 、c 满足22a b ac bc -=-，则三角形是________三角形.7．分解因式：x 2﹣y 2﹣x+y ＝_____．8．如图,在平面上取定一点O 称为极点;从点O 出发引一条射线Ox 称为极轴;线段OP 的长度称为极径。
点P 的极坐标就可以用线段OP 的长度以及从Ox 转动到OP 的角度(规定逆时针方向转动角度为正)来确定,即P(3,60°)或P(3,−300°)或P(3,420°)等,则点P 关于点O 成中心对称的点Q 的极坐标可以表示为_____.9．已知线段AB 的长为4，且A 点坐标为（﹣1，3），若AB ∥x 轴，则B 点的坐标为_____．10．经过点(2,3)P 且垂直于x 轴的直线可以表示为________________11．若21x y =⎧⎨=⎩是关于x 、y 的方程x+ay=3的解，则a 值为_____． 12．已知等腰三角形的一边等于5,另一边等于6,则它的周长等于_______.13．在平面直角坐标系中，若x 轴上的点P 到y 轴的距离为3，则点P 的坐标是________．14．x 的一半与3的和是非负数，用不等式表示为______．15．四个实数﹣2，0，﹣5，13中，最小的实数是_____． 16．如图，是直角三角形，是斜边，，，的垂直平分线分别交，于，，则的长为__________．17．若点M(a ＋3，a －2)在y 轴上，则点M 的坐标是________．18．如图，将边长为2个单位的等边ABC ∆沿边BC 向右平移1个单位得到DEF ∆，四边形ABFD 的周长为__________．19．（6分）在△ABC 中，若∠A ∶∠B ∶∠C=1∶2∶3，则△ABC 是 三角形．20．（6分）若224x mxy y ++是一个完全平方式，则m =_________．21．（6分）比较大小：23-223⎛⎫- ⎪⎝⎭“<”或“=”或“>”）． 22．（8分）如图，在ABC ∆中，依次取BC 的中点1D 、BA 的中点2D 、1BD 的中点3D 、2BD 的中点4D 、…，并连接1AD 、12D D 、23D D 、34D D 、….若ABC ∆的面积是1，则20182019BD D ∆的面积是_________.23．（8分）若54413273193218x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩则5x ﹣y ﹣z ﹣1的立方根是_____．24．（10分）商店某天销售了12件村衫其领口尺寸统计如下表：则这12件衬衫顿口尺寸的众数是_____cm ．25．（10分）若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集为11x -<<，则2009()a b +=________. 26．（12分）在一平面中，两条直线相交有一个交点；三条直线两两相交最多有3个交点；四条直线两两相交最多有6个交点……当相交直线的条数从2至n 变化时，最多可有的交点数m 与直线条数n 之间的关系如下表：则m 与n 的关系式为：___．27．（124x -x 的取值范围是_____28．《九章算术》中记载：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛．问大、小器各容几何？”其大意是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛．问大容器、小容器的容积各是多少斛？设大容器的容积为x 斛，小容器的容积为y 斛，根据题意，可列方程组为_____（斛：古量器名，容量单位）．29．化简：12=_____．30．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD 是BC 边上的中线，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，EF ⊥AB 于点F.若EF ＝3，则ED 的长度为______.31．生活中到处都存在着数学知识，只要同学们学会用数学的眼光观察生活，就会有许多意想不到的收获，将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若//AE BC ，则AFD ∠的度数是__．32．如图，已知BD CA ，40A ∠=，65DBE ∠=，则ABC ∠的大小是______．33．平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a 个交点，最少有b 个交点，则a+b ＝_____． 34．已知23a b -++=0，则（a ﹣b ）2=_____．35．若4a b +=，2ab =-，则22a b +=___________________.36．已知三角形的三边长之比为1:1:2，则此三角形的形状是__________．37．如图，体育课上老师测量跳远的成绩是这样操作的：用一块直角三角尺的一边附在踏跳板上，另一边与拉直的皮尺重合，并且使皮尺经过被测试同学的落点，这样做的理由是______________________.38．请写出一个以x=1，y=2为解的二元一次方程__．39．已知点P 在第四象限，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，则点P 的坐标为__________． 40．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为______万元．41．若两个图形有公共点，则称这两个图形相交，否则称它们不相交．如图，直线PA ，PB 和线段AB 将平面分成五个区域(不包含边界)，当点Q 落在区域______时，线段PQ 与线段AB 相交(填写区域序号)．42．在直角坐标系中，若点Ｐ（ｘ－５，２ｘ－６）在第二象限，那么ｘ的取值范围是____43．若一个正数的平方根是2a ﹣1和﹣a+2，则这个正数是______．44．在平面直角坐标系中，点M （4，﹣5）在_____象限．45．如图，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转一定角度得到ADE ∆，若65CAE ∠=，70E ∠=，且AD BC ⊥，则BAC ∠=______.46．为了估计一个鱼池中鱼的条数，采用了如下方法：先从鱼池的不同地方捞出 40 条鱼，给这些鱼做上记号后放回鱼池，过一段时间后，在同样的地方捞出 200 条鱼，其中有记号的鱼有 4条．请你估计鱼池中鱼的条数约为_________条．47．()()2020191201912π-⎛⎫---+-= ⎪⎝⎭______. 48．如图，在长方形中，，，现将长方形向右平移，再向下平移后到长方形的位置，交于点，交于点，那么长方形的周长为________．49．如图，△ABC 的两边AC 和BC 的垂直平分极分别交AB 于D 、E 两点，若AB 边的长为10cm ，则△CDE的周长为_____cm．50．甲、乙两人同时在计算机上输入一份书稿，4h后，甲因另有任务，由乙再单独输入5h完成．已知甲输入2h的稿件，乙需输入3h，则甲单独输入完这份稿需要的时间是______．参考答案填空题有答案含解析1．15°【解析】【分析】根据平行线的性质得出∠BGF=∠B=30°，∠C+∠CGF=180°，求出∠CGF=45°，即可得出答案．【详解】∵AB∥CD∥EF，∠B=30°，∠C=135°，∴∠BGF=∠B=30°，∠C+∠CGF=180°，∴∠CGF=45°，∴∠CGB=∠CGF-∠BGF=15°，故答案为：15°．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力和计算能力．2．124 xyz=⎧⎪=⎨⎪=-⎩【解析】【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：7324x y zx yx y z+-=⎧⎪+=⎨⎪--=⎩①②③，③-①得：x-2y=-3④，②-④得：3y=6，解得：y=2，把y=2代入②得：x=1，把x=1，y=2代入①得：z=-4，则方程组的解为124x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩．故答案为：124x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩．【点睛】本题考查解三元一次方程组，熟练掌握运算法则是解题的关键．3．－７【解析】【分析】根据题中的新定义化简原式得到关于a 与b 的方程组，求出方程组的解得到a 与b 的值，即可确定出所求式子的值．【详解】解：根据题意得：21336a b a b +⎧⎨-+⎩＝＝， 解得：a ＝−1，b ＝1，则2☆（−5）＝−2−5＝−1．故答案为：7-．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（-5，-5）【解析】【分析】点A 2018在平面直角坐标系中的位置，经观察分析所有点，除A 1外，其它所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标÷4=循环次数+余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点A 2018在第一象限；第一象限的点A 2（1，1），A 6（2，2），A 10（3，3）…观察易得到点的坐标═循环次数+1，得到规律求出A 20的坐标即可；【详解】解：由题可知，第一象限的点：A 5，A 9，A 13…角标除以4余数为1；第二象限的点：A 4，A 8，A 12…角标除以4余数为0；第三象限的点：A 3，A 7，A 11…角标除以4余数为3；第四象限的点：A 2，A 6，A 10…角标除以4余数为2；由上规律可知：20÷4=5，∴点A 20在第二象限．又∵点A 4（-1，-1），A 8（-2，-2），A 12（-3，-3）…在第一象限，A 4（-4÷4，-4÷4），A 8（-8÷4，-8÷4），A 12（-12÷4，-12÷4）…∴A 20（-20÷4，-20÷4）═A 20（-5，-5）；故答案为（-5，-5）．【点睛】本题考查了点的坐标正方形为单位格点变化规律，反应出点的坐标变化从特殊到一般再到特殊规律计算方法，同时也体现出第二象限点的横纵坐标数字隐含规律：横纵坐标相等，为坐标的一半的相反数． 5．12°【解析】【分析】根据平行线的判定可知当∠BOC=∠A=70°时，OC ∥AD ，则直线OC 绕点O 按逆时针方向旋转应旋转12°.【详解】解：∵∠BOC 与∠A 为同位角，∴当∠BOC=∠A=70°时，OC ∥AD ，则直线OC 绕点O 按逆时针方向旋转12°.故答案为12°.【点睛】本题考查平行线的判定：同位角相等，两直线平行.6．等腰【解析】【分析】已知等式22a b ac bc -=-变形22=0-a b ac bc -+分解因式后，利用两数相乘积为0两因式中至少有一个为0得到a b =，即可确定出三角形形状．【详解】解：∵22a b ac bc -=-，、∴22=0-a b ac bc -+，∴()()-)0(c a b a b a b +--=即()()0a b c a b +--=，∵0a b c +-≠，0a b ∴-=，即a b =，则三角形为等腰三角形．故答案为：等腰．【点睛】此题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．7． (x-y)(x+y-1)【解析】【分析】先对原式进行分组成(x 2-y 2)-(x-y)的形式，然后利用平方差公式与提公因式法进行分解即可.【详解】x 2-y 2-x+y=(x 2-y 2)-(x-y)=(x+y)(x-y)-(x-y)=(x-y)(x+y-1).【点睛】本题考查了分组分解法分解因式，正确进行分组是解题的关键.8． (3,240°),(3,−120°),(3,600°)【解析】【分析】根据中心对称的性质解答即可．【详解】∵P(3,60°)或P(3,−300°)或P(3,420°)，由点P 关于点O 成中心对称的点Q 可得：点Q 的极坐标为(3,240°),(3,−120°),(3,600°)，故答案为：(3,240°),(3,−120°),(3,600°)【点睛】此题考查中心对称的性质，解题关键在于掌握其性质.9．（3，3）或（﹣5，3）．【解析】【分析】AB∥x轴，说明A，B的纵坐标相等为3，再根据两点之间的距离公式求解即可．【详解】∵AB∥x轴，点A坐标为（-1，3），∴A，B的纵坐标相等为3，设点B的横坐标为x，则有AB=|x+1|=4，解得：x=3或-5，∴点B的坐标为（3，3）或（-5，3）．故答案是：（3，3）或（-5，3）．【点睛】主要考查了平行于x轴的直线上的点的纵坐标都相等．注意所求的点的位置的两种情况（已知点的左边和右边）．10．直线2x=【解析】【分析】根据垂直于坐标轴的直线解析式的形式解答．【详解】解：∵经过点(2,3)P且垂直于x轴，∴直线的解析式是x=1．故答案为：x=1．【点睛】本题考查了垂直于x轴的直线的形式，垂直于x轴的直线的形式是x=a（a是常数）．11．1【解析】【分析】把21xy=⎧⎨=⎩代入方程x+ay=3,可得2+a=3，解方程即可求得a的值.【详解】∵21xy=⎧⎨=⎩是关于x、y的方程x+ay=3的解，∴代入得2+a=3，解得a=1，故答案为：1.【点睛】本题考查了二元一次方程的解的定义，熟知二元一次方程的解的定义是解决问题的关键.12．16或1【解析】【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为5和6，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】（1）当三角形的三边是5，5，6时，则周长是16；（2）当三角形的三边是5，6，6时，则三角形的周长是1；故它的周长是16或1．故答案为：16或1．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．13．（±1，0）【解析】解：若x轴上的点P到y轴的距离为1，则3x ，∴x=±1．故P的坐标为（±1，0）．故答案为：（±1，0）．14．12x+3≥1．【解析】【分析】直接利用x的一半为：12x，非负数即大于等于1，进而得出不等式．【详解】解：由题意可得：12x+3≥1．故答案为：12x+3≥1．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，正确理解题意是解题关键．15【解析】【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据实数比较大小的方法，可得-5＜-2＜0＜13，∴四个实数-2，0，-5，13中，最小的实数是-5．故答案为：-5．【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．16．【解析】【分析】连接AD，由垂直平分线的性质得到AD=BD，在△ACD中，建立勾股关系方程，可解．【详解】如图，连接AD由垂直平分线的性质可知AD=BD∵△ABC为直角三角形，AC=3，AB=5∴BC=4设AD为m，则CD=4-m在Rt△ACD中AD2=CD2+AC2m2=（4-m）2+32解得m=故答案为：【点睛】本题考查了垂直平分线的性质和勾股定理的计算，考查比较全面，是很好的基础型问题．17．(1，－5)【解析】试题分析：让点M的横坐标为1求得a的值，代入即可．解：∵点M（a+3，a﹣2）在y轴上，∴a+3=1，即a=﹣3，∴点M的坐标是（1，﹣5）．故答案填：（1，﹣5）．点评：解决本题的关键是掌握好坐标轴上的点的坐标的特征，用到的知识点为：y轴上的点的横坐标为1．18．1【解析】【分析】根据平移的性质，经过平移，对应线段平行（或共线）且相等，对应角相等，对应点所连接的线段平行且相等计算出四边形ABFD各边的长度．【详解】解：AC与DF是对应边，AC=2，则DF=2，向右平移一个单位，则AD=1，BF=3，故其周长为2+1+2+3=1．故答案为：1．【点睛】本题考查了等边三角形的性质，平移的性质，关键是根据平移的性质，找出对应边，求出四边形各边的长度，相加即可．19．直角三角形【解析】试题分析：由∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，可设∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，根据三角形的内角和为180°，即可得到关于x的方程，解出即得结果．设∠A=x°，∠B=2x°，∠C=3x°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴x+2x+3x=180解得x=30∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，∴△ABC 是直角三角形．考点：本题考查的是三角形的内角和定理，直角三角形的判定点评：通过三角形的内角和180°及内角之间的关系得到关于角的度数的方程是判断三角形形状的关键． 20．±4【解析】【分析】将原式化简为：()222x mxy y ++，为完全平方公式，则根据完全平方公式xy 22x y m =±⋅⋅，从而求解出m【详解】原式=()222x mxy y ++∵这个式子是完全平方公式∴xy 22x y m =±⋅⋅解得：m=±4故答案为：±4【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键，注意容易漏掉“负解”．21．<【解析】【分析】23-比较即可. 【详解】23，则：23-<<. 【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根和实数的大小比较，其中算术平方根为非负数是解答本题的关键. 22．201912【解析】【分析】由三角形的中线性质得出△ABD 1的面积＝12△ABC 的面积＝12，△BD 1D 2的面积＝12△ABD 1的面积＝2111222⨯=，同理：△BD 2D 3的面积＝12△BD 1D 2的面积＝312，……，依此得出规律，即可得出答案．【详解】解：∵D 1是BC 的中点，∴△ABD 1的面积＝12△ABC 的面积＝12， ∵D 2是BA 的中点，∴△BD 1D 2的面积＝12△ABD 1的面积＝2111222⨯=， 同理：△BD 2D 3的面积＝12△BD 1D 2的面积＝312，……， 则△BD n−1D n 的面积＝12n ， ∴△BD 2018D 2019的面积是201912； 故答案为：201912． 【点睛】本题考查了三角形的中线性质、三角形的面积；由三角形的中线性质得出三角形的面积规律是解题的关键． 23．3【解析】【分析】先③×3-②得7x-y=35④,再①×3+②×4得:23x+16y=115⑤,然后④×16+⑤求出x 的值,再把x 的值代入④求出y 的值,最后把x 、y 的值代入③求出z 的值即可.【详解】54413273193218x y z x y z x y z -+=⎧⎪+-=⎨⎪+-=⎩①②③,③×3-②得: 7x-y=35④,①×3+②×4得:23x+16y=115⑤,④×16+⑤得:x =5,把x =5代入④得:y =0,把x=5,y=0代入③得:z=-3;则原方程组的解为:503x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩.∴5x ﹣y ﹣z ﹣1=25-0+3-1=24，∴5x ﹣y ﹣z ﹣1=3.故答案为：3.【点睛】本题考查了三元一次方程组的解法,关键把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想,从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法.解三元一次方程组的关键是消元.24．1【解析】【分析】根据众数的定义结合图表信息解答．【详解】同一尺寸最多的是1cm，共有4件，所以，众数是1cm，故答案为：1．【点睛】本题考查了众数，众数是出现次数最多的数据，众数有时不止一个．25．-1【解析】分析：解出不等式组的解集，与已知解集-1＜x＜1比较，可以求出a、b的值，然后相加求出2009次方，可得最终答案．详解：由不等式得x＞a+2，x＜12b，∵-1＜x＜1，∴a+2=-1，12b=1∴a=-3，b=2，∴（a+b）2009=（-1）2009=-1．故答案为-1．点睛：本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题．可以先将另一未知数当作已知处理，求出解集与已知解集比较，进而求得零一个未知数．26．m=12n（n-1）．【解析】【分析】根据题意，3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点，5条直线相交最多有10个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=12n（n-1）个交点．【详解】∵3条直线相交最多有3个交点，4条直线相交最多有6个交点．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n条直线相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=12n（n-1）个交点．即m=12n（n-1），故答案为：m=12n（n-1）．【点睛】本题主要考查了相交线，此题着重培养学生的观察、实验和猜想、归纳能力，掌握从特殊向一般猜想的方法．27．x≥4【解析】试题分析：根据算术平方根的意义，可知其被开方数为非负数，因此可得x-4≥0，解得x≥4.故答案为x≥4.点睛：此题主要考查了平方根的意义，解题时要注意被开方数为非负数的条件，然后列不等式求解即可，是一个中考常考的简单题.28．【解析】【分析】设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据“大容器5个，小容器1个，总容量为3斛；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛”即可得出关于x、y的二元一次方程组．【详解】设大容器的容积为x斛，小容器的容积为y斛，根据题意得：，故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，根据数量关系列出关于x、y的二元一次方程组是解题的关键．29．3【解析】【分析】根据二次根式的性质，通过化简即可得到答案.【详解】=.故答案为【点睛】本题考查了二次根式的性质，解题的关键是用二次根式性质准确化简.30．3【解析】【分析】根据等腰三角形三线合一，确定AD ⊥BC ，又因为EF ⊥AB ，然后根据角平分线上的点到角的两边的距离相等证出结论．【详解】∵AB=AC ，AD 是BC 边上的中线，∴AD ⊥BC.∵BE 平分∠ABC ，EF ⊥AB ，∴EF=ED=3.【点睛】本题主要应用等腰三角形的三线合一性质，即等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角 平分线相互重合，然后再用角平分线的性质来证明.31．75︒【解析】【分析】首先根据三角形内角和为180°，求得∠C 的度数，又由AE ∥BC ，即可求得∠CAE 的值，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求得∠AFD 的度数．【详解】解：//AE BC ，45E EDC ∴∠=∠=︒，30C ∠=︒75AFD C EDC ∴∠=∠+∠=︒，故答案为75︒【点睛】本题考查三角形内角和定理，熟练掌握计算法则是解题关键.32．75°【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得ABD A ∠∠=，再根据平角等于180列式计算即可得解．【详解】解：BD //CA ，ABD A 40∠∠∴==，DBE 65∠=，ABC 180406575∠∴=--=．故答案为75．【点睛】本题考查了平行线的性质，平角的定义，是基础题，熟记性质与概念并准确识图是解题的关键． 33．1．【解析】【分析】【详解】解：平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，即可得a+b=1．故答案为：1．34．25【解析】，∴a-2=0且b+3=0，∴a=2，b=-3，∴22()[2(3)]25a b -=--=.故答案为：25.点睛：（1）一个代数式的算术平方根是非负数；（2）若两个非负数的和为0，则这两个非负数都为0. 35．20【解析】【分析】先将所求式子进行变形后，代入可得结论．【详解】∵a+b=4，ab=-2，∴a 2+b 2=（a+b ）2-2ab=42-2×（-2）=16+4=1，故答案为：1．【点睛】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是本题的关键，记住a2+b2=（a+b）2-2ab．36．等腰直角三角形【解析】【分析】由已知得其有两条边相等，并且符合勾股定理的逆定理，从而可判断三角形的形状．【详解】解：由题意设三边长分别为：x，x，2x222x x x+=(2)∴三角形一定为直角三角形，并且是等腰三角形．故答案为：等腰直角三角形．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，三角形三边关系满足a2+b2=c2，三角形为直角三角形．37．垂线段最短；【解析】由“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短”，可知体育老师这么做的理由是：垂线段最短.故答案为垂线段最短.38．x+y=1．【解析】试题解析：本题答案不唯一，只要写出的二元一次方程的解为即可，如x+y=1．考点：二元一次方程的解．2,4-39．()【解析】【分析】根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，各象限点的坐标特征，可得答案．【详解】解：点P在第四象限，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，得点P的坐标为（2，-4）.本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．40．65.410⨯【解析】试题分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．解：5 400 000=5.4×1万元．故答案为5.4×1．考点：科学记数法—表示较大的数．41．②．【解析】【分析】当点Q落在区域②时，线段PQ与线段AB有公共点，即可得到线段PQ与线段AB相交．【详解】由图可得：当点Q落在区域②时，线段PQ与线段AB有公共点．故答案为：②．【点睛】本题主要考查了线段、射线和直线，点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上；②点不经过直线，说明点在直线外．42．3＜x＜1【解析】【分析】根据第二象限内点的坐标特点列出不等式组，求出x的取值范围即可．【详解】∵点P（2x-6，x-1）在第四象限，∴50 260xx-<⎧⎨->⎩，解得3＜x＜1．故答案填3＜x＜1．【点睛】本题主要考查了点在第二象限内坐标的符号特征及解不等式组的问题，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围．试题分析：依题意得，2a-1+（-a+2）=0，解得：a=-1．则这个数是（2a-1）2=（-3）2=2．故答案为2．点睛：本题考查了平方根的性质．根据正数有两个平方根，它们互为相反数建立关于a的方程是解决此题的关键．44．四【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】在平面直角坐标系中，点M（4，-5）在第四象限，故答案为：四．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．45．85°【解析】【分析】由旋转的性质可知，∠C=∠E，∠BAC=∠DAE，又因为∠E＝70°，BC垂直于AD，可得∠DAC=20°，即可求得∠BAC的度数.【详解】解：∵△ABC绕点A逆时针旋转一定角度得到△ADE，∴∠C=∠E，∠BAC=∠DAE，∵∠E＝70°，BC垂直于AD，∴∠DAC=90°∠C=90°∠E=20°，∵∠CAE＝65°，∴∠BAC=∠DAE=∠DAC∠CAE=20°65°=85°.故答案为85°.【点睛】本题主要考查角的概念及其计算和图形的旋转，熟练掌握旋转的性质是解答本题的关键.【分析】先计算出有记号鱼的频率，再用频率估计概率，利用概率计算鱼的总数．【详解】解：设鱼的总数为x条，捞出有记号的鱼的频率近似等于4：200=40：x解得x=1．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了频率=所求情况数与总情况数之比，关键是根据有记号的鱼的频率得到相应的等量关系，难度适中．47．6【解析】【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及乘方的意义计算即可求出值；【详解】原式=1+1+4=6；故答案为：6.【点睛】此题考查零指数幂、负整数指数幂，幂的乘方，解题关键在于掌握运算法则.48．1【解析】【分析】根据平移的距离表示出长方形A'ECF的长和宽，即可求出结论．【详解】解：由题意得到BE=3cm，DF=4cm，∵AB=DE=7cm，BC=10cm，∴EC=10cm-3cm=7cm，FC=7cm-4cm=3cm，∴长方形A'ECF的周长=2×（7+3）=1（cm），故答案为1．【点睛】本题考查了平移的性质，认准图形，准确求出长方形A'ECF的长和宽是解题的关键．49．10cm ．【解析】【分析】根据相似垂直平分线的性质得到DA=DC ，EC=EB ，根据三角形的周长公式计算即可．【详解】∵边AC 和BC 的垂直平分极分别交AB 于D 、E 两点，∴DA=DC ，EC=EB ，∴△CDE 的周长=CD+DE+EC=AD+DE+EB=AB=10cm ，故答案为：10cm ．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．50．1【解析】【分析】设甲的工作效率为x ，则乙的工作效率是23x ，由题意等量关系：甲的工作效率×工作时间+乙的工作效率×工作时间=1，代入相应数据可得方程，进而算出甲的工作效率，再用工作量÷工作效率=工作时间，进而得到答案．【详解】解：设甲的工作效率为x ，则乙的工作效率是23x ，由题意得：()541234x x ++= ， 解得：110x =， 111100÷=， 故答案为：1．【点睛】此题主要考查了分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．。
江苏省淮安市七年级第二学期数学基础填空题狂练含解析
江苏省淮安市七年级第二学期数学基础填空题狂练填空题有答案含解析1．写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________． 2．如图，AB CD ∕∕，AE 平分CAB ∠交CD 于点E . 若50C ∠=︒，则EAB ∠=_____︒.3．某宾馆有单人间、双人间和三人间三种客房供游客租住，某旅行团有18人准备同时租用这三种客房共9间，且每个房间都住满，则租房方案共有______种.4．25的算术平方根是 _______ .5．如图所示，转盘被等分成4个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，5，若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是___________。
6．利用如图2的二维码可以进行身份识别，某校模仿二维码建立了一个七年级学生身份识别系统，图2是七年级某个学生的识别图案，黑色小正方形表示2，白色小正方形表示2．将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a ×23+b ×22+c ×22+d ×22+2．如图2第一行数字从左到右依次为2，2，2，2，序号为2×23+2×22+2×22+2×22+2＝6表示该生为6班学生．则该系统最多能识别七年级的班级数是___个．7．已知二元一次方程组3731a b a b +=⎧⎨-=⎩，则24a b +=______. 8．下列说法： ①三角形的三条内角平分线都在三角形内，且相交于一点；②在ABC ∆中，若1123A B C ∠=∠=∠，则ABC ∆一定是直角三角形； ③三角形的一个外角大于任何一个内角；④若等腰三角形的两边长分别是3和5，则周长是13或11；⑤如果一个正多边形的每一个内角都比其外角多100︒，那么该正多边形的边数是10，其中正确的说法有________________个.9．如图，直线AB 、CD 相交于E ，在∠CEB 的角平分线上有一点F ，FM ∥AB ．当∠3=m o 时，∠F 的度数是_______．10．把m 个练习本分给n 个学生，如果每人分3本，那么余80本；如果每人分5本，那么最后一个同学有练习本但不足5本，n 的值为________.11．如果22(1)25x m x +-+是一个完全平方式，那么m 的值为________.12．在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．任意摸出1个棋子，摸到黑色棋子的概率是14，则白色棋子的个数是___________． 13．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数是_____．14．某流感病毒的直径大约为0.000 000 08lm ，用科学记数法表示为15．已知y ＞1，x ＜﹣1，若x ﹣y ＝m 成立，求x+y 的取值范围_____(结果用含m 的式子表示)． 16．10张卡片分别写有0至9十个数字,将它们放入纸箱后,任意摸出一张,则P(摸到数字3)=________,P(摸到偶数)=________ .17．如图，BD 平分ABC ∠，DE BC ⊥于点E ，7AB =，4DE =，则ABD ∆的面积为____.18．写出一个解为x≤1不等式__________________．19．（6分）把命题“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…，那么……”的形式为：两条直线被第三条直线所截，如果_____，那么_____．20．（6分）在平面直角坐标系中，已知点A(7－2m ，5－m)在第二象限内，且m 为整数，则点A 的坐标为_________．21．（6分）若不等式组5210x x m -⎧⎨-<⎩只有2个整数解，则m 的取值范围是___． 22．（8分）如图，点D ，B ，C 在同一直线上，60A ∠=︒，25D ∠=︒，145∠=︒，则C ∠=______°．23．（8分）若2x -+|3﹣y|=0，则x ﹣y 的值是___．24．（10分）如图，丽丽用边长为4的正方形做成了一套七巧板，小组合作将这套七巧板拼成了“人”的形状，则这个“人”的两只脚所占的面积为________________．25．（10分）已知x 2+y 2＝10，xy ＝3，则x+y ＝_____．26．（12分）如图，已知EF GH ，AC CD ⊥，143DCG ︒∠=，则CBF =∠__________度．27．（12分）温度由3℃下降6℃后是________℃．28．有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住4人，则有20人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为______人．29．如图①，在长方形ABCD 中，E 点在AD 上，并且∠ABE ＝30°，分别以BE 、CE 为折痕进行折叠并压平，如图②，若图②中∠AED ＝n °，则∠BCE 的度数为_____°（用含n 的代数式表示）．30．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO 的度数为______．31．在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点.已知点的终结点为，点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到、、、、…、…，若点的坐标为，则点的坐标为__________．32．苹果的进价是每千克3.8元，销售中估计有5%的苹果正常损耗．为避免亏本，商家把售价应该至少定为每千克元．33．如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________________。
福建省莆田市七年级第二学期数学基础填空题狂练含解析
福建省莆田市七年级第二学期数学基础填空题狂练填空题有答案含解析1．a、b、c、d都是有理数，现规定一种新的运算a bad bcc d=-，那么当34147x x=-时，x＝_____．2．若关于x的一元一次不等式组20122xx m-<⎧⎪⎨+≥⎪⎩有4个整数解，则m的取值范围为_______________________.3．按一定规律排成的一列数依次为：12，23，310，215，526，635，…，按此规律下去，这列数中的第2019个数是_________.4．一个班级有40人，一次数学考试中，优秀的有12人，在扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是______．5．已知()2320x y x y-+++=，则x﹢y = ____．6．如图，将一个宽度相等的纸条沿AB折叠一下，如果∠1=130º，那么∠2= ．7．用不等式表示：a与3的差不小于2：________________8．Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若AB=5，DC=2，则△ABD的面积为____.9．如图，直线AB、CD相交于E，在∠CEB的角平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=m o时，∠F的度数是_______．10．不等式组212xx m-≥⎧⎨+⎩＜有三个整数解，则m的取值范围是__．11．计算：()322177a a a-÷=__________.12．如图，直线a ∥b ，直线l 与直线a 相交于点P ，与直线b 相交于点Q ，PM ⊥l 于点P ，若∠1=41°，则∠2等于__．13．命题“垂直于同一直线的两直线平行”的题设是____________，结论是__________．14．如图，已知a ∥b ，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=40°，则∠2的度数为 ．15．在△ABC 中，若∠A ＝∠B ，∠C ＝60°，则该三角形的形状是______． 16．若3x+2y ﹣2=0，则84x y 等于_____．17．在平面直角坐标系xOy 中，若(4,9)P m m --在y 轴上，则线段OP 长度为________． 18．如图，在七边形ABCDEFG 中，AB ED ， 的延长线相交于点O ．若图中七边形的部分外角1234∠∠∠∠、、、 的角度和为220︒ ，则BOD ∠ 的度数为________．19．（6分）甲、乙两人玩扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5，6，7的三张扑克牌中，随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽取的两张牌牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌牌面数字的积为偶数，则乙获胜.这个游戏________.(填“公平”或“不公平”) 20．（6分）已知a 、b 为两个连续的整数，且11a b <<，则a b +=__________． 21．（6分）已知长方形的面积为2249a b -，其中长为23a b +，则宽为__________．22．（8分）如图，已知BD ⊥AE 于点B ，DC ⊥AF 于点C ，且DB=DC ，∠BAC=40°，∠ADG=130°，则∠DGF=__________．23．（8分）当m________时，不等式mx ＜7的解集为x ＞7m24．（10分）一棵树高h （m ）与生长时间n （年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出h （m ）与n （年）之间的关系式：_____． n/年 2 4 6 8 … h/m2.63.23.84.4…25．（10分）如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标表示为()0,1-，黑棋②的位置用坐标表示为()3,0-，则白棋③的位置用坐标表示为__________．26．（12分）若正数x 的两个平方根分别为2a+1和2a-9，则正数x ＝_______．27．（12分）如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 垂足为D ,AD =4,将ΔABC 沿射线BC 的方向向右平移后，得到△A ′B ′C ′,连接A ′C ,若BC ′=10,B ′C =3,则△A ′CC ′的面积为__________.28．如图，在平面直角坐标系中，已知长方形ABCD 的顶点坐标：A （-4，-4），B （12，6），D （-8，2），则C 点坐标为______．29．在如图所示的长方形中放置了8个形状、大小都相同的小长方形，则图中阴影部分的面积为__________．30．某校根据去年初三学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为．31．据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：1．你知道他是怎么快速准确地计算出来的吗？请研究解决下列问题：已知x3＝10648，且x为整数∵1000＝103＜10648＜1003＝1000000，∴x一定是______位数∵10648的个位数字是8，∴x的个位数字一定是______；划去10648后面的三位648得10，∵8＝23＜10＜33＝27，∴x的十位数字一定是_____；∴x＝______.32325=_________.33．若整数x满足|x|≤37x-x的值是（只需填一个）．34．已知13xy=⎧⎨=-⎩是方程2x﹣ay=3的一个解，那么a的值是_____35．如图，已知m n ∕∕，1105∠=︒，2140∠=︒则a ∠=________.36．如图，以图中的A 、B 、C 、D 为端点的线段共有___条．37．已知21x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程mx+ny=-2的一个解，则-2m+n 的值等于______.38．如图，已知白棋A 、B 的坐标分别为A （-2，1）B （-6，0），则黑棋C 的坐标为 ______39．分解因式：2412x x --= _____________________． 40．已知关于x ，y 的方程组2564x y ax by +=-⎧⎨-=-⎩和35168x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩的解相同，则代数式3a ＋7b 的值为________．41．把方程25x y +=变形，用含x 的代数式表示y ，则y=______________． 42．不等式组的解集是_________．43．用不等式表示“y 的12与5的和是正数”为______． 44．计算9的结果是_____．45．如图，正方形ABCD 的面积为1cm 2，△AEF 为等腰直角三角形，∠E=90°，AE 和BC 交于点G ，AF 和CD 交于点H ，则△CGH 的周长_________46．在直角坐标系中，已知A （2，-1），B （1，3）将线段AB 平移后得线段CD ，若C 的坐标是（-1，1），则D 的坐标为____________；47．不等式mx+2＜12+4m 中x ＝7，如果m 是整数，那么m 的最大值是_____． 48．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5； 则一定能判定AB ∥CD 的条件有_____(填写所有正确的序号)．49．灯塔A 在灯塔B 的南偏东74°方向轮船C 在灯塔B 的正东方向，在灯塔A 的北偏东40°方向，则∠ACB 的度数为_____．50．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置，其中30A ∠=︒，45CDE ∠=︒.若三角板ACB 的位置保持不动，将三角板DCE 绕其直角顶点C 逆时针旋转一周.当DCE ∆的边与AB 平行时，ECB ∠的度数为______.参考答案填空题有答案含解析 1．6 【解析】 【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x 的值． 【详解】根据题中的新定义化简得：3x-4（7-x ）=14， 去括号得：3x-28+4x=14， 移项合并得：7x=42， 解得：x=6，故答案为：6【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．7 32m<【解析】【分析】先求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据已知得出答案即可．【详解】解：解不等式x-2＜0，得：x＜2，解不等式122x m+，得：x≥4-2m，∵不等式组有4个整数解，∴-3＜4-2m≤-2，解得：7 32m<故答案为：7 32m<【点睛】本题主要考查的是不等式的解集，由不等式无解判断出2与4-2m的大小关系是解题的关键．321【解析】【分析】根据题目给出数列的规律即可求出答案．【详解】，故第2019是其个数的平方加1，例如：12+1=2，32+1=10，52+1=26，第偶数个分母是其个数的平方减1，例如：22﹣1=3，42﹣1=15，62﹣1=35，故这列数中的第2019个数是：220191．故答案为：220191．【点睛】本题考查了数字变化规律，正确得出分母的变化规律是解题的关键．4．108°【解析】优秀的人数所占的百分比的圆心角的度数等于优秀率乘以周角度数．【详解】解：扇形图中表示优秀的人数所占百分比的扇形的圆心角的度数是1240×360°=108°，故答案为：108°．【点睛】本题考查了扇形统计图的知识，了解扇形统计图中扇形所占的百分比的意义是解题的关键．5．1【解析】根据非负数的性质可得30{20x yx y-+=+=，解得12xy=-⎧⎨=⎩，所以x+y=1.6．115°【解析】试题分析：先根据折叠的性质和平行线的性质求得∠3的度数，再根据平行线的性质求解即可．解：如图∵∠1=130º，纸条的对边平行∴∠3=65º∴∠2=180°-∠3=115º．考点：折叠的性质，平行线的性质点评：平行线的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.7．32a-≥【解析】【分析】根据题中描述的数量关系列出对应的不等式即可.【详解】由题意可得：32a-≥.【点睛】“读懂题意，知道‘不小于’的意思是‘大于或等于’”是解答本题的关键.8．1.作DE⊥AB于E，根据角平分线的性质求出DE=DC=2，再根据三角形的面积公式计算即可．【详解】解：作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，∴DE=DC=2，∴△ABD的面积=12×AB×DE=12×1×2=1，故答案为：1．【点睛】本题考查的是角平分线的性质和三角形面积计算公式，掌握角平分线的性质是解题的关键．9．90°﹣12m【解析】【分析】由对顶角求得∠AEC=m°，由角平分线的定义求得∠2=90°-12m，根据平行线的性质即可求得结果．【详解】∵∠3=m°，∴∠AEC=m°，∴∠BEC=180°-m°，∵EN平分∠CEB，∴∠2=90°-12 m，∵FM∥AB，∴∠F=∠2=90°-12 m，故答案为：90°-12 m．【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，角平分线的性质，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解决问题的关键．【分析】把m 当成已知数求解不等式即可. 【详解】解不等式组可得3≤x <m －2因为不等式组有三个整数解3,4,5，所以5<m －2≤6，求得7<m ≤8. 【点睛】了解m －2的取值范围是解题的关键，注意端点处是否有等号，要单独考虑. 11．23a a - 【解析】 【分析】根据整式的除法法即可求解. 【详解】()322177aa a -÷=23a a -故填：23a a - 【点睛】此题主要考查整式的除法，解题的关键是熟知多项式除单项式的运算法则. 12．49°． 【解析】 【分析】根据平行线的性质求得∠1=∠QPA=41°，由于∠2+∠QPA=90°，即可求得∠2的度数． 【详解】 如图，∵AB ∥CD ，∠1=41°， ∴∠1=∠QPA=41°． ∵PM ⊥l ， ∴∠2+∠QPA=90°． ∴∠2+41°=90°，∴∠2=49°．故答案为：49°．【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．13．两条直线垂直于同一条直线，这两条直线互相平行【解析】【分析】把命题可以写成“如果…那么…”，则如果后面为题设，那么后面为结论．【详解】“垂直于同一直线的两直线平行”的题设为：两直线都垂直于同一条直线；结论为：这两直线平行．故答案是：两直线都垂直于同一条直线；这两直线平行．【点睛】考查了命题与定理：把一个命题可以写成“如果…那么…”形式可区分命题的题设（如果后面的）与结论（那么后面的）．14．50°【解析】【分析】∠1和∠3互余，即可求出∠3的度数，根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等可求∠2的度数. 【详解】∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．【点睛】本题主要考查平行线的基本性质，熟练掌握基础知识是解题关键.15．等边三角形【解析】【分析】利用三角形内角和定理求得∠A=∠B=∠C=60°，则可判断△ABC是等边三角形.【详解】解：如图：∵在△ABC 中，∠A=∠B ，∠C=60°，∴∠A+∠B=2∠A=180°-∠C=120°，∴∠A=∠B=60°，即∠A=∠B=∠C=60°，∴△ABC 是等边三角形.故答案为等边三角形.【点睛】本题考查了三角形内角和定理以及三个内角都是60°的三角形是等边三角形.16．1．【解析】【分析】将3x+2y ﹣2=0化简得3x+2y=2，再利用幂的乘方运算法则将84x y 变形得23x+2y ，进而得出答案．【详解】由3x+2y ﹣2=0可得：3x+2y=2，所以84x y =23x+2y =22=1．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了幂的乘方运算和同底数幂的乘法运算，熟练应用幂的乘方运算法则是解题关键． 17．1【解析】【分析】先根据(4,9)P m m --在y 轴上，计算出m 的值，根据纵坐标的绝对值即是线段OP 长度可得到答案．【详解】∵(4,9)P m m --在y 轴上，∴横坐标为0，即40m -=，解得：4m =，故(0,5)P -，∴线段OP 长度为|5|5-=，故答案为：1．【点睛】本题只要考查了再y轴的点的特征（横坐标为零），在计算线段的长度时，注意线段长度不为负数．18．40°【解析】【分析】由∠1+∠2+∠3+∠4=220°，由五边形OAGFE的外角和为360°，则可求得∠BOD的外角度数为：360°-220°=140°，然后利用邻补角定义，即可求得∠BOD．【详解】解：根据题意得：∠1+∠2+∠3+∠4=220°，∵五边形OAGFE的外角和为360°，∴∠BOD的外角为：360°-220°=140°，∴∠BOD=180°-140°=40°，故答案为40°．【点睛】本题主要考查多边形的外角和，利用外角和的关系求得∠BOD的外角是解题的关键．19．不公平．【解析】试题分析：先根据题意画出树状图，然后根据概率公式求解即可．画出树状图如下：共有9种情况，积为奇数有4种情况所以，P（积为奇数）=即甲获胜的概率是所以这个游戏不公平.考点：游戏公平性的判断点评：解题的关键是熟练掌握概率的求法：概率=所求情况数与总情况数的比值.20．7【解析】9111611<4，∵11，∴a=3，b=4，∴a+b=3+4=7，故答案为7.21．23a b -【解析】【分析】根据长方形的面积公式列出宽的代数式，再化简即可．【详解】 根据题意，长方形的宽为224923a b a b-+ ()()232323a b a b a b+-=+ 23a b =-故答案为：23a b -．【点睛】本题考查了用代数式表示实际量、分式的运算，掌握分式的运算是解题关键．22．150°【解析】【分析】先根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上得到AD 是∠BAC 的平分线，求出∠CAD 的度数，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求解．【详解】∵BD⊥AE 于B ，DC⊥AF 于C ，且DB=DC ，∴AD 是∠BAC 的平分线，∵∠BAC=40°， ∴∠CAD=12∠BAC=20°， ∴∠DGF=∠CAD+∠ADG=20°+130°=150°．故答案为150°【点睛】本题考查了角平分线的判定与三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，仔细分析图形是解题的关键．23．＜1【解析】试题解析：∵不等式mx ＜7的解集为x ＞7m， ∴m ＜1．故答案为：＜1．24．h ＝0.3n+1【解析】【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，可先设出通式，然后将已知的条件代入式子中求出未知数的值，进而求出函数的解析式．【详解】设该函数的解析式为h ＝kn+b ，将n ＝1，h ＝1.6以及n ＝4，h ＝3.1代入后可得2 2.64 3.2k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得0.32k b =⎧⎨=⎩， ∴h ＝0.3n+1，验证：将n ＝6，h ＝3.8代入所求的函数式中，符合解析式；将n ＝8，h ＝4.4代入所求的函数式中，符合解析式；因此h （m ）与n （年）之间的关系式为h ＝0.3n+1．故答案为：h ＝0.3n+1．【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式的方法．用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式．25．(4,2)-【解析】【分析】先根据黑棋①和黑棋②可以确定出原点的位置为黑棋①正上方一格处的那个点，则可解决此题.【详解】根据黑棋①和黑棋②可以确定出原点的位置为黑棋①正上方一格处的那个点，则白棋③的位置用坐标表示为（-4,2）.【点睛】本题考查了学生通过已知点确定直角坐标系原点的能力，掌握坐标原点的确定是解决此题的关键. 26．25【解析】由题意，得：2a+1+2a−9=0，解得a=2；所以正数x的平方根是：5和−5，故正数x的值是25.故答案为25.27．1．【解析】【分析】根据平移的性质可得BC=B′C′，则BB′=CC′，依此根据线段的和差关系可得CC'的长，再根据三角形面积公式即可求解．【详解】解：由平移的性质可得BC=B′C′，则BB′=CC′，∵BC'=10，B'C=3，∴CC'=（10-3）÷2=3.5，∴△A'CC'的面积为3.5×4÷2=1．故答案为：1．【点睛】本题考查三角形的面积、平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．28．（8，13）【解析】【分析】设点C的坐标为(x，y)，根据矩形的对角线互相平分且相等，利用中点公式列式计算即可得解．【详解】解：设点C的坐标为(x，y)，根据矩形的性质，AC、BD的中点为矩形的中心，所以，42x-+=1282-，4 2y-+=622+，解得x=8，y=13，所以，点C的坐标为(8，13)．故答案为：(8，13)．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了矩形的对角线互相平分且相等的性质，以及中点公式．29．79【解析】【分析】根据题意设小长方形的长为x ，宽为y ，按照大长方形的长和宽的等量关系列出二元一次方程组进行求解，进而求解阴影部分的面积即可.【详解】设小长方形的长为x ，宽为y ，317932x y y x y+=⎧⎨+=+⎩， 解得：112x y =⎧⎨=⎩， 则17(932)112879S =⨯+⨯-⨯⨯=阴影，故答案为：79.【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的实际问题，准确掌握大小长方形长与宽的等量关系列式求解是解决本题的关键.30．108°．【解析】试题分析：根据C 等级的人数与所占的百分比计算出参加中考的人数，再求出A 等级所占的百分比，然后乘以360°计算即可得解．试题解析：参加中考的人数为：60÷20%=300人，A 等级所占的百分比为：90300×100%=30%， 所以，表示A 等级的扇形的圆心角的大小为360°×30%=108°．考点：扇形统计图．31．两；2；2；22【解析】【分析】根据立方和立方根的定义逐一求解可得.【详解】已知310648x =，且x 为整数，33100010106481001000000=<<=，∴x 一定是两位数，10648的个位数字是8，∴x 的个位数字一定是2，划去10648后面的三位648得10，338210327=<<=，∴x的十位数字一定是2，∴22x=.故答案为：两、2、2、22.【点睛】本题主要考查立方根，解题的关键是掌握立方与立方根的定义.32．235-【解析】【分析】根号形式的转化为分数指数幂是指将被开放数的指数作为幂指数的分母,被开方数的方根数作为幂指数的分子，继而再根据负指数幂的形式进行表示即可.【详解】2323155-==，故答案为：235-.【点睛】本题考查了将根式表示成分分数指数幂的形式，负指数幂等知识，熟练掌握相关知识以及表示方法是解题的关键.33．﹣2（答案不唯一）【解析】试题分析：∵|x|≤1，∴﹣1≤x≤1．∵x为整数，∴x=﹣1，﹣2，﹣1，0，1，2，1．x=﹣2，1∴x的值是﹣2或1（填写一个即可）．34．13【解析】【分析】将13xy=⎧⎨=-⎩，代入方程2x-ay=3得到关于a的方程，解之可得.【详解】解：将13xy=⎧⎨=-⎩，代入方程2x-ay=3，得：2+3a=3，解得：a=13，故答案为1 3 .【点睛】本题主要考查二元一次方程的解，解题的关键是掌握使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解.35．65°【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补求出∠3，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.【详解】∵m∥n,∠1=105°，∴∠3=180°−∠1=180°−105°=75°∴∠α=∠2−∠3=140°−75°=65°故答案为：65°.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于利用同旁内角互补求出∠3.36．6【解析】图中的线段有:线段AB,线段AC,线段AD,线段BC,线段BD,线段CD,所以共有6条,故答案为:6.37．1.【解析】【分析】根据方程的解的定义，把这对数值代入方程，那么得到一个含有m，n的等式，即可求得．【详解】把21xy=⎧⎨=-⎩代入二元一次方程mx+ny=-1，得1m-n=-1，∴-1m+n=-（1m-n）=-(-1)=1，故答案为:1．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的解的定义，理解定义是关键．38．（-1，1）【解析】【分析】根据已知A ，B 两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标．【详解】解：∵A （-2，1），B （-6，0），∴建立如图所示的平面直角坐标系，∴C （-1，1）．故答案为：（-1，1）．【点睛】本题考查了坐标确定位置，利用A 点坐标确定平面直角坐标系是解题关键．39．(6)(2)x x -+【解析】【分析】因为-6×2=-12，-6+2=-4，所以利用十字相乘法分解因式即可．.【详解】因为-6×2=-12，-6+2=-4，所以x 2-4x-12=（x-6）（x+2）．故答案是：()()62x x -+.【点睛】考查十字相乘法分解因式，运用十字相乘法分解因式时，要注意观察、尝试，并体会它实质是二项式乘法的逆过程．40．－1【解析】【分析】将两方程组的第一个方程联立求出x 与y 的值，代入剩余的两方程求出a 与b 的值，即可确定出所求式子的值．【详解】解：由于两个方程组的解相同，所以方程组2563516x y x y +=-⎧⎨-=⎩，即是它们的公共解， 解得：22x y =⎧⎨=-⎩把这对值分别代入剩余两个方程，得224228a b a b +=-⎧⎨-+=-⎩， 解得：13a b =⎧⎨=-⎩则3a+7b=3-21=-1．故答案为：-1．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．41．5-2x【解析】【分析】把2x 移项到方程的另一边即可.【详解】∵25x y +=∴y=5-2x故答案为： 5-2x【点睛】本题考查的是用代入法解二元一次方程组，解答的关键是利用等式的性质进行变形.42．﹣1＜x ＜1【解析】【分析】根据“小大大小中间找”的原则求出不等式组的解集即可．【详解】∴此不等式组的解集为：﹣1＜x＜1．故答案为﹣1＜x＜1．43．150 2y+>【解析】【详解】解：用不等式表示“y的12与5的和是正数”为：1502y+>．故答案为150 2y+>．44．1【解析】【分析】由9表示9的算术平方根，根据算术平方根的定义即可求出结果．【详解】∵12＝9，∴9＝1，故答案为1．【点睛】本题考查了算术平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．45．2【解析】【分析】延长CB至M，使BM=DH，连接AM；先证明△ABM≌△ADH（SAS），得出AM=AH，∠BAM=∠DAH，证出∠MAG=∠HAG，再证明△AMB≌△AHG（SAS）得出GM=GH，即可求出结果．【详解】延长CB至M，使BM=DH，连接AM；如图所示：∴AB=BC=CD=1,∠BAD=∠ABC=∠D=90°，∴∠ABM=90°，在△ABM 和△ADH 中,090AB AD ABM D BM DH =⎧∠=∠==⎪⎨⎪⎩， ∴△ABM ≌△ADH(SAS)，∴AM=AH ，∠BAM=∠DAH ，∵△AEF 是等腰直角三角形，∴∠HAG=45°，∴∠BAG+∠DAH=45°，∴∠MAG=45°，在△AMG 和△AHG 中,AM AH MAG HAG AG AG =∠=∠=⎧⎪⎨⎪⎩， ∴△AMG ≌△AHG(SAS)，∴GM=GH ，∴△CGH 的周长=GH+CG+CH=GM+CG+CH=BM+BG+CG+CH=DH+BG+CG+CH=BC+CD=2故答案为：2【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质，正方形的性质，解题关键在于作辅助线46．（-2，5）或（0，-3）【解析】分析：根据点的坐标平移的定义即可解答.详解：若点A 平移后对应点C ，则点B 平移后对应点D ，由点A 坐标（2.-1）平移后得到点C 的坐标（-1,1）可知线段AB 向左平移了3个单位，向上平移了2个单位，因此点D 的坐标为（-2,5）；若点B 平移后对应点C ，则点B 平移后对应点D ，由点B 坐标（1,3）平移后得到点C 的坐标（-1,1）可知线段AB 向左平移了2个单位，向下平移了2个单位，因此点D 的坐标为（0，-3）；点睛：本题考查了直角坐标系-平移问题，“上加下减，右加左减”是解决本题的关键.另外需要注意C 可能是A 点平移所得，也可能是B 点平移所得.47．1【解析】【分析】根据不等式解得概念将x=7代入不等式得关于m 的不等式，解不等式可得m 的取值范围，继而可得m 的【详解】∵不等式mx+2＜12+4m中x=7，∴将x=7代入不等式，得：7m+2＜12+4m，解得：m＜103，则m的最大整数为1，故答案为：1．【点睛】本题主要考查不等式解集的定义及解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键．48．①③④【解析】【分析】根据平行线的判定逐项分析即可．【详解】解：①∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥CB；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD，一定能判定AB∥CD的条件有①③④，故答案为：①③④．【点睛】本题考查了平行线的判定：内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．49．50°【解析】【分析】依据轮船C在灯塔A的北偏东40°方向，可得∠CAD=40°，再根据轮船C在灯塔B的正东方向，即可得出∠ACB=90°-40°=50°．【详解】∵轮船C在灯塔A的北偏东40°方向，∴∠CAD＝40°，又∵轮船C在灯塔B的正东方向，∴∠ACB＝90°﹣40°＝50°，故答案为50°．【点睛】本题考查了方向角，是基础题，熟练掌握方向坐标与方向角的画法是解题的关键．50．15︒或165︒或60︒或120︒或150︒或30【解析】【分析】△CDE的每条边与AB平行都有两种情况，共有6种不同情况，然后利用平行线的性质分别计算6种情况对应的∠ECB的度数．【详解】解：当CD与AB平行时，则∠ACD=30°或∠ACD=150°，所以∠ECB=30°或∠ECB=150°；当DE与AB平行时，则∠ECB=165°或∠ECB=15°；当CE与AB平行时，则∠ECB=120°或∠ECB=60°．故答案为15°、30°、60°、120°、150°、165°．【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了平行线的性质．。
绵阳市七年级第二学期数学基础填空题狂练含解析
绵阳市七年级第二学期数学基础填空题狂练填空题有答案含解析1．将点A 先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后，则得到点B （-2，5），则点A 的坐标为_______________.2．四个电子宠物捧座位，一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1.2，3，4号座位上（如图所示）．以后它们不停地变换位置，第一次上下两排交换，第二次是在第一次换位后，再左右两列交换位置，第三次上下两排交换，第四次再左右两列交换…这样一直下去，则第2018次交换位置后，小兔了坐在_____号位上.3．请你写出一个一元一次方程_____,使它的解与一元一次方程3x-x =-1的解相同．(只需写出一个满足条件的方程即可)4．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P （m+2，2m ﹣1）在第四象限，则m 的值为_____． 5．已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y mnx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m －n 的值是______．6．如图，在△ABC 中，AC ⊥BC ，∠B ＝30°，CD ⊥AB ，垂足为D ，若AD ＝1，则AC 的长为_____．7．分解因式4()81()m x y y x -+-=__．8．如图，将一副三角板的直角顶点重合放置，其中30A ∠=︒，45CDE ∠=︒.若三角板ACB 的位置保持不动，将三角板DCE 绕其直角顶点C 逆时针旋转一周.当DCE ∆的边与AB 平行时，ECB ∠的度数为______.9．某商店老板为了吸引顾客，想设计一个可以自由转动的转盘，并规定凡购物的顾客都可转动一次转盘．如果转盘停止后，指针正好对准阴影区域，则可以获得9折优惠．老板设计了一个如图所示的转盘，则顾客转动一次可以打折的概率为________________．10．如图，将长方形ABCD折叠，折痕为EF，且∠1=70°，则∠AEF的度数是_____．11．一支原长为20cm的蜡烛，点燃后，其剩余长度与燃烧时间之间的关系可从下表看出：燃烧时间·分10 20 30 40 50 …剩余长度·cm 19 18 17 16 15 …则剩余长度y（cm）与燃烧时间x（分）之间的关系为_______12．一个角的补角是它的余角的度数的3倍，则这个角的度数__________．13．如图，点E、F是四边形ABCD的边AD、BC上的点，连接EF，将四边形ABFE沿直线EF折叠，若点A，点B都落在四边形ABCD内部，记∠C+∠D=α，则∠1+∠2＝______°．14．若x2+kx+25是一个完全平方式，则k的值是____________.1516_______．16．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是°．173-=_________.3(2019)18．如图，把“QQ ”笑脸图标放在直角坐标系中，已知左眼A 的坐标是(﹣2，3)，右眼B 的坐标为(0，3)，则嘴唇C 点的坐标是____________．19．（6分）李华同学身高1.595m ，保留3个有效数字的近似值为__________m. 20．（6分）计算:28x 4y 2÷7x 3y 2=_____________21．（6分）如图，将四个数2，5，18和π表示在数轴上，被图中表示的解集包含的数有__．22．（8分）6月12日上午，智能高铁示范工程的京张高铁实现全线轨道贯通，预计于2019年12月31日正式开通运营，届时，从北京到张家口若乘高铁，运行时间为0.9小时，若乘坐京张铁路(詹天佑主持修建的我国第一条铁路)的直达列车，所用时间为3小时.已知直达列车的平均时速比高铁慢50公里，京张铁路比京张高铁全长多24公里，设京张铁路全长x 公里，京张高铁全长y 公里，依题意，可列方程组为___________。
上海市宝山区七年级第二学期数学基础填空题狂练含解析
上海市宝山区七年级第二学期数学基础填空题狂练填空题有答案含解析1．扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，就是“纳米技术”已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示这个数为 米；2．4524'的补角是__________（用度表示）3．数学课上, 老师要求同学们利用三角板画两条平行线．老师说苗苗和小华两位同学画法都是正确的，两位同学的画法如下：苗苗的画法：①将含30°角的三角尺的最长边与直线a 重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴； ②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b ，则b//a.小华的画法：①将含30°角三角尺的最长边与直线a 重合，用虚线做出一条最短边所在直线；②再次将含30°角三角尺的最短边与虚线重合，画出最长边所在直线b ，则b//a. 请在苗苗和小华两位同学画平行线的方法中选出你喜欢的一种，并写出这种画图的依据.答：我喜欢__________同学的画法，画图的依据是__________.4．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE AB ⊥，垂足是点O ，140∠=︒BOC ，则DOE ∠的度数为__________．5．若=36°，则∠的余角为______度6．一年之中地球与太阳之间的距离随时间的变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4960亿千米．数据1.4960亿用科学记数法表示为是_______________________．7．若关于x 的二次三项式()2116x m x +-+是完全平方式，则m 的值为________________．8．若x 2+kx+25是一个完全平方式，则k 的值是____________.9．如图，正方形MNOK 和正六边形ABCDEF 的边长相等，边OK 与边AB 重合．将正方形在正六边形内绕点B 顺时针旋转，使边KM 与边BC 重合，则KM 旋转的度数是______ °.10．若不等式x<a 只有3个正整数解，则a 的取值范围是________.11．在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为________．12．有一个数值转换器，原理如图：当输入x 为81时，输出的y 的值是_____．13．如图，BC ⊥AC ，垂足是点C ，AB=5，AC=3，BC=4，则点B 到AC 距离是_____________.14．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则22()a b b a b +---＝________．15．如图，已知OM a ⊥，ON a ⊥，所以OM 与ON 重合的理由是：__________．16．已知点A(-5，0)，点B(3，0)，点C 在y 轴上，△ABC 的面积为12，则点C 的坐标为______． 17．若点M(a ＋3，a －2)在y 轴上，则点M 的坐标是________．18．某人将一枚均匀的正方体骰子随意抛了10次，出现的点数分别是6，3，1，3，2，4，3，5，3，4，在这10次中，出现频率最高的点数是_____，“4”出现的频数是_____．19．（632的相反数是_________________；20．（6分）如图，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD 为∠BOA 的平分线，则∠DOC＝90°.若A 点可表示为(2，30°)，B 点可表示为(4，150°)，则D 点可表示为________．21．（6分）如图，已知直线AB 与CD 相交于点O ，OM ⊥CD ，若∠BOM ＝25°，则∠AOC 的度数为_____°．22．（8分）如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时必须保证∠1为_____°．23．（8分）用不等式表示：x 的3倍大于4______________________________．24．（10分）若，则x=____________.25．（10分）线段CD 是由线段AB 平移得到的，其中点A （﹣1，4）平移到点C （﹣3，2），点B （5，﹣8）平移到点D ，则D 点的坐标是________．26．（12分）如图，直线y ＝﹣x+2与y ＝ax+b （a ≠0且a ，b 为常数）的交点坐标为（3，﹣1），则关于x 的不等式﹣x+2≥ax+b 的解集为_____________.27．（12分）已知x =23y =232211()()x y x y x y x y x y +----+的值_____ 28．已如21x y =⎧⎨=⎩是方程123ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩的解，则(a+b)(a ﹣b)的值为____． 29．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为 ______________．30．当x __________时，代数式53x -的值是正数.31．已知，，则的值为____.32．164的立方根是______.33．甲、乙两个车间工人人数不等，若甲车间调10人给乙车间，则两车间人数相等；若乙车间调10人给甲车间，则甲车间现有的人数就是乙车间余下人数的2倍，设原来甲车间有x名工人，原来乙车间有y名工人，可列方程组为___________．34．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：作图：过直线外一点作已知直线的平行线．已知：直线l及其外一点A．求作：l的平行线，使它经过点A．小天利用直尺和三角板进行如下操作：如图所示：①用三角板的斜边与已知直线l重合；②用直尺紧靠三角板一条直角边；③沿着直尺平移三角板，使三角板的斜边通过已知点A；④沿着这条斜边画一条直线，所画直线与已知直线平行.老师说：“小天的作法正确．”请回答：小天的作图依据是___________．35．点P（-12）在平面直角坐标中位于第______象限．36．观察下列各式：（x+5）（x+6）＝x2+11x+30；（x﹣5）（x﹣6）＝x2﹣11x+30；（x﹣5）（x+6）＝x2+x﹣30；（x+5）（x ﹣6）＝x 2﹣x ﹣30；其中的规律用公式表示为_____．37．若m ,n 为实数，且21280m n m n +-+--=，则2012()m n +的值为________．38．已知方程组23325x y m x y m-=+⎧⎨+=-⎩①无论m 和y 取何值，x 的值一定等于2；②当3m =时，x 与y 互为相反数；③当方程组的解满足25x y +=时，1m =；④方程组的解不可能为24x y =-⎧⎨=⎩，以上四个结论正确的是_________（填序号）．39．人体血液由血浆和血细胞组成，血细胞包括红细胞和白细胞和血小板三类细胞，科学家测得红细胞直径约为0.00077cm ，将0.00077用科学记数法表示为______．40．如图，当剪子口AOB ∠增大15时，COD ∠增大______度.41．若151n n <<+，且n 是正整数，则n =______．42．把长和宽分别为a 和b 的四个相同的小长方形拼成如图的图形，若图中每个小长方形的面积均为3，大正方形的面积为20，则()2a b -的值为_____．434的结果是________．44．定义：对于实数a ，符号[]a 表示不大于a 的最大整数，例如：[]5.75=，[]55=，[]4π-=-，如果241x +⎡⎤⎢⎥⎦=-⎣，那么x 的取值范围是________ 45．小威到小吃店买水饺,他身上带的钱恰好等于15粒虾仁水饺或20粒韭菜水饺的价钱,若小威先买了9粒虾仁水饺,则他身上剩下的钱恰好可买________粒韭菜水饺.46．分解因式：x 3y ﹣2x 2y+xy=______．47．直线AB 与CD 交于O ，OE CD ⊥，OF AB ⊥，55DOF ∠=︒，则∠BOE 的度数为_____. 48．若二次三项式x 2﹣mx+14可以化成完全平方式，则常数m 的值是_____．RC∥AD，如图（乙）所示，则∠C＝_____.50．已知等腰三角形一边长为3，另一边长为7，则这个等腰三角形的周长为_____________。
七年级下选择填空
七年级数学下基础训练一、选择题1．计算12-的结果是（ ）21.A 21.-B 2.-C 2.D 2．计算42a a ⋅的结果是（ ）A 、6aB 、62aC 、 8aD 、 82a 3．下列运算正确的是（ ）A ．623a a a =⋅B ．42833a a a =÷C ．()9322-=-x x D ．()933a a =4．下列运算正确的是（ ） A 、()523x x = B 、632x x x =⋅ C 、 23x x x =÷ D 、 ()y x y x 422=5 下列计算正确的是A ．a 6÷a 2=a 3 B. 4a 2+4a 2=8a 2 C ．(﹣2a 2b)4= 8a 8b 4D. a 2•a 5=a 106． 下列运算正确的是（ ）A ．x 3÷x 2=xB ．x 3•x 2=x 6C ．x 3﹣x 2=xD ．x 3+x 2=x 5 7．下列计算正确的是( ) A ．5510a a a +=B ．6424a a a ⨯=C ．43a a a ÷=D ．440a a a -=8．下列关系式中，正确的是( ) A ．222(2)a b b a b a =-++ B ．222()b b a a =-- C ．22()()a b a b a b +-+-=D ．22()()a b a b b a +---=9．计算：()()33-+x x 的结果是_________________。
10．计算：_____________)2(6232=÷ab b a 。
11．已知2010=x ，85=x ，则x 2的值是（ ）A 、52B 、25C 、12D 、12012．人体中成熟个体红细胞的直径约为0．0000077米的细菌，将数据0．0000077用科学记数法表示为（ ）A 、6107.7⨯B 、51077-⨯C 、6107.7-⨯D 、71077.0-⨯ 13．0.000043米用科学记数法表示，正确的是（ ）A 、4103.4-⨯B 、5103.4-⨯C 、6103.4-⨯D 、51043-⨯ 14. 据广东省卫计委通报，广东出现首例中东呼吸综合症（MERS ）疑似病例，MERS 属于冠状病毒，病毒粒子成球形，直径约为140纳米（1米=1000000000纳米），用科学记数法表示为 A ．1.4×1011米 B ．140×109米 C ．1.4×10﹣11米D ．1.4×10﹣7米15．1张新版百元的人民币厚约为0.00009米，数据“0.00009”用科学记数法可表示为（ ）A 、5109-⨯米B 、4109-⨯米C 、6109.0-⨯米D 、31090-⨯米 16．空气的密度是30.001293g /cm ，这个数用科学记数法可表示为( ) A ．31.29310-⨯B ．31.29310⨯-C ．212.9310-⨯-D ．40.129310-⨯17． 若a=0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则（ ） A ．a ＜b ＜c ＜d B ．b ＜a ＜d ＜c C ．a ＜d ＜c ＜b D ．c ＜a ＜d ＜b18．通过计算比较图3-1、图3-2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是（ ）A 、()ax ab x b a -=-B 、()bx ab x a b -=-C 、()()bx ax ab x b x a --=--D 、()()2x bx ax ab x b x a +--=--19. 若m x (2+2－9+)2x 是一个完全平方式，则m 的值是A ．5B ．5或﹣1C ．﹣1D ．-5或1 20． 如果x 2﹣2（m ﹣1）x +9是一个完全平方式，则m 的取值是（ ） A ．﹣5 B ．﹣4 C ．﹣5或7 D ．﹣2或421. 如图，边长为（a +2）的正方形纸片剪出一个边长为a 的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是 A ．2 B ．a +4 C ．2a +2 D ．2a +422若29a ka ++是一个完全平方式，则常数k =_________ 23．若a m =8，a n =2，则a m-2n 的值是 ．24．如图1，已知直线a 、b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1=130º，则∠2的度数是（ ）A 、30ºB 、40ºC 、50ºD 、60º25．如图1，已知直线a ∥b ，∠1=50º，则∠2的度数为（ ） A 、40º B 、50º C 、130º D 、50º26．如图1，直线a ∥b ，直线c 分别于a 、b 相交，∠1=50º，则∠2的度数为（ ）A 、150ºB 、130ºC 、100ºD 、50º27．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=45°，则∠3的度数是A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°28 一停车场大门的栏杆如图所示，BA 垂直于地面AE 于A ，CD 平行于地面AE ，则∠ABC +∠BCD= ．21 CBA54︒1l2l29．如图，直线12l l ，点A 在直线1l 上，以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线1l ，2l 于点B ，C ，连接AC ，BC ．若54ABC ∠=︒，则1∠的大小为( ) A ．70︒ B ．72︒ C ．74︒ D ．76︒ 30．如图，AC DB ，20A ∠=︒，30B ∠=︒，那么AM B ∠=_________．31．若有四根木棒，长度分别为4,5,6,9（单位：cm ），从中任意选取三根首尾顺次连接围成不同的三角形，下列不能围成三角形的是（ ） A ．4，5，6 B ．4，6，9 C ．5，6，9 D ．4，5，931．如图，点E 、F 在AC 上，AE=CF ，∠A=∠C ，添加下列条件后仍不能使△ADF ≌△CBE 的是（ ）A 、DF=BEB 、∠D=∠BC 、AD=CBD 、∠AFD=∠CEB32如图，已知B 、E 、C 、F 在同一直线上，BE=CF ，AB ∥DE ，则下列条件中，∙∙能不判断△ABC ≌△DEF 是的（ ）A 、AB=DEB 、∠A=∠DC 、AC ∥DFD 、AC=DF 33.如图，已知AB=AD ，∠BAD=∠CAE ，则增加以下哪个条件仍不能判断 △BAC ≌△DAE 的是（ ）A ．AC=AEB ．BC=DEC ．∠B=∠D D ．∠C=∠E34．如一个三角形有两条边长分别为2和8，且周长为奇数，则第三条边的长度为（ ）A 、7B 、9C 、17或19D 、7或9MDCBA35．如果一个三角形的两边长分别为5，12，则第三边的长可以是（ ） A 、18 B 、13 C 、7 D 、5 36. 一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为A ．17B ．15C ．13D ．13或17 37． 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为8，则这个等腰三角形的周长为 ．38．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ， 使其不变形，这样做的根据是( ) A ．两点之间，线段最短 B ．直角三角形的两个锐角互余 C ．三角形三个内角和等于180 D ．三角形具有稳定性 39. 下列说法中，正确的是A ．相等的角是对顶角；B ．同一平面内，若//且⊥c,a b b 则//c a ；C ．三角形的三条高线始终在其内部；D ．重心是三角形三条中线的交点； 40． 下列判断正确的是（ ）A ．有两角和一边对应相等的两个三角形全等B ．有一角和一条边相等的两个直角三角形全等C ．有两边对应相等，且有一角为30°的两个等腰三角形全等D ．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 41．下列事件中，是不确定事件的是( ) A ．同位角相等，两条直线平行B ．三条线段可以组成一个三角形C ．平行于同一条直线的两条直线平行D ．对顶角相等42．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）43．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所B示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（ ）A ．带其中的任意两块去都可以B ．带1、2或2、3去就可以了C ．带1、4或3、4去就可以了D ．带1、4或2、4或3、4去均可44．如图5，BE ⊥AE ，CF ⊥AE ，垂足分别为E 、F ，D 是EF 的中点，CF=AF 。
期中选择、填空题压轴题必刷常考题七年级数学下学期期中期末满分必刷常考压轴题人教版
选择、填空题压轴题必刷常考题【压轴题题必考】一、选择题1．（红谷滩）如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB'C'F的位置，若∠EFC'＝100°，则∠DFC'的度数为（ ）A．20°B．30°C．40°D．50°【答案】A【解答】解：由翻折知，∠EFC＝∠EFC'＝100°，∴∠EFC+∠EFC'＝200°，∴∠DFC'＝∠EFC+∠EFC'﹣180°＝200°﹣180°＝20°，故选：A．2．（奉化）如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点．使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G，若∠DEH＝100°，则∠BEG的度数为（ ）A．30°B．40°C．50°D．60°【答案】B【解答】解：设FBE＝∠FEB＝α，则∠AFE＝2α，∠FEH的角平分线为EG，设∠GEH＝∠GEF＝β，∵AD∥BC，∴∠ABC+∠BAD＝180°，而∠D＝∠ABC，∴∠D+∠BAD＝180°，∴AB∥CD，∠DEH＝100°，则∠CEH＝∠F AE＝80°，∠AEF＝180°﹣∠FEG﹣∠HEG＝180°﹣2β，在△AEF中，80°+2α+180﹣2β＝180°故β﹣α＝40°，而∠BEG＝∠FEG﹣∠FEB＝β﹣α＝40°，故选：B．3．（泰兴）如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝a°，则下列结论：①∠BOE＝（180﹣a）°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF．其中正确的有（ ）A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②④【答案】B【解答】解：∵AB∥CD，∠ABO＝a°，∴∠ABO＝∠BOD＝a°，∵OE平分∠BOC，∠BOC+∠BOD＝180°，∴∠BOE＝（180﹣a）°，故①正确；∵OF⊥OE，OP⊥CD，OE平分∠BOC，∴∠BOE+∠BOF＝90°，∠EOC+∠EOP＝90°，∠EOC＝∠EOB，∠EOC+∠DOF＝90°，∴∠POE＝∠BOF，∠BOF＝∠DOF，故③正确；∴OF平分∠BOD，故②正确；∵AB∥CD，∴∠ABO＝∠BOD，∴∠ABO＝2∠DOF，而题目中不能得到∠ABO＝∠POB，故④错误；故选：B．4．（碑林）如图，AB∥CD∥EF，若∠CEF＝105°，∠BCE＝55°，则∠ABC的度数为（ ）A．110°B．115°C．130°D．135°【答案】C【解答】解：∵CD∥EF，∴∠ECD+∠CEF＝180°，∵∠CEF＝105°，∴∠ECD＝180°﹣∠CEF＝180°﹣105°＝75°，∵∠BCE＝55°，∴∠BCD＝∠BCE+∠ECD＝55°+75°＝130°，∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD＝130°，故选：C．5．（济南）如图，直线l1∥l2被直线l3所截，∠1＝∠2＝36°，∠P＝90°，则∠3＝（ ）A．36°B．54°C．46°D．44°【答案】B【解答】解：如图：∵直线l1∥l2被直线l3所截，∠1＝∠2＝36°，∴∠CAB＝180°﹣∠1﹣∠2＝180°﹣36°﹣36°＝108°，∵△ABP中，∠2＝36°，∠P＝90°，∴∠P AB＝90°﹣36°＝54°，∴∠3＝∠CAB﹣∠P AB＝108°﹣54°＝54°．故选：B．6．（巴南）如图，点E在长方形ABCD的内部，点F在BC上且不与B、C重合，点G在CD上且不与C、D重合．如果三角形GCF沿直线GF折叠后能与三角形GEF重合，且FH平分∠BFE，那么（ ）A．∠GFH是钝角B．∠GFH是锐角C．∠GFH是直角D．∠GFH的大小不能确定【答案】C【解答】解：∵∠CFG＝∠EFG且FH平分∠BFE．∠GFH＝∠EFG+∠EFH∴∠GFH＝∠EFG+∠EFH＝∠EFC+∠EFB＝（∠EFC+∠EFB）＝×180°＝90°，即∠GFH为直角．故选：C．7．（武汉）如图，已知AB∥CD，EF⊥AB于点E，∠AEH＝∠FGH＝20°，∠H＝50°，则∠EFG的度数是（ ）A．120°B．130°C．140°D．150°【答案】C【解答】解：过点H作HM∥AB，延长EF交CD于点N，如图所示：∵AB∥CD，EF⊥AB，∴AB∥HM∥CD，EN⊥CD，∴∠EHM＝∠AEH＝20°，∠ENG＝90°，∠CGH＝∠GHM，∴∠GHM＝∠EHG﹣∠EHM＝30°，∴∠CGH＝30°，∴∠CGF＝∠CGH+∠FGH＝50°，∵∠EFG是△FGN的外角，∴∠EFG＝∠ENG+∠CGF＝140°．故选：C．8．（端州）将一副三角板按如图放置，有下列结论：①若∠2＝30°，则AC∥DE；②∠BAE+∠CAD＝180°；③若BC∥AD，则∠2＝30°；④若∠CAD＝150°，则∠4＝∠C．其中正确的是（ ）A．①②④B．①③④C．②③④D．①②③④【答案】A【解答】解：∵∠1+∠2＝90°，∠2＝30°，∴∠1＝60°．∴∠CAD＝∠1+∠EAD＝150°．∵∠D＝30°，∴∠CAD+∠D＝180°．∴AC∥DE，∴①的结论正确；∵∠BAE＝90°﹣∠1，∠CAD＝90°+∠1，∴∠BAE+∠CAD＝180°．∴②的结论正确；∵BC∥AD，∴∠3＝∠B＝45°．∴∠2＝90°﹣∠3＝45°．∴③的结论错误；∵∠CAD＝150°，∠D＝30°，∴∠CAD+∠D＝180°．∴AC∥DE．∴∠4＝∠C．∴④的结论正确．综上所述，正确的结论有：①②④，故选：A．9．（嵊州）如图，将长方形纸片沿EB，CF折叠成图1，使AB，CD在同一直线上，再沿BF折叠成图2，使点D落在点D'处，BD'交CF于点P，若∠CEB＝37°，则∠CPB的度数为（ ）A．110°B．111°C．112°D．113°【答案】B【解答】解：如图所示由题意得：EG∥HF，∴∠BCG＝∠CBH，∠HBE＝∠CEB＝37°，∠FCG＝∠BFC，由折叠性质得：∠HBE＝∠CBE＝∠CBH，∠FCG＝∠BCF＝∠BCG，∴∠CBE＝∠BCF＝∠BFC＝∠CEB＝37°，∠CBH＝74°，∴∠DBF＝∠CBH＝74°，在图2中，由折叠的性质得：∠BFP＝∠BFC＝37°，∠FBD'＝∠DBF＝74°，∴∠CPB＝∠FBD'+∠BFP＝111°．故选：B．10．（诸暨）已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＜0；③；④|a﹣b|+|c+b|﹣|a﹣c|＝﹣2b；⑤若x为数轴上任意一点，则|x ﹣b|+|x﹣a|的最小值为a﹣b．其中正确结论的个数是（ ）A．1B．2C．3D．4【答案】B【解答】解：由题意b＜0，c＞a＞0，|c|＞|b|＞|a|，则①ab+ac＞0，故原结论正确；②﹣a﹣b+c＞0，故原结论错误；③++＝1﹣1+1＝1，故原结论错误；④|a﹣b|+|c+b|﹣|a﹣c|＝a﹣b+c+b﹣（﹣a+c）＝2a，故原结论错误；⑤当b≤x≤a时，|x﹣b|+|x﹣a|的最小值为a﹣b，故原结论正确．故正确结论有2个．故选：B．11．（天心）设S1＝1，S2＝1，S3＝1，…，S n＝1，则的值为（ ）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：，，，＝，…，，∴＝1+1…+1+﹣＝24+1﹣＝．故选：A．12．﹣2014＝（ ）A．20142B．20142﹣1C．2015D．20152﹣1【答案】B【解答】解：﹣2014＝﹣2014＝（2014.52﹣1.25）﹣2014＝2014.52﹣2014.5+0.25﹣1＝（2014.5﹣0.5）2﹣1＝20142﹣1．故选：B．13．（沙坪坝）如图，在平面直角坐标系中，已知A1（﹣，0），以OA1为直角边构造等腰Rt△OA1A2，再以OA2为直角边构造等腰Rt△OA2A3，再以OA3为直角边构造等腰Rt△OA3A4，…，按此规律进行下去，则点A1033的坐标为（ ）A．（﹣2515，0）B．（﹣2515，2515）C．（﹣2514，2514）D．（﹣2514，0）【答案】A【解答】解：∵等腰直角三角形OA1A2的直角边OA1在x轴的负半轴上，且OA1＝A1A2＝，以OA2为直角边作第二个等腰直角三角形OA2A3，以OA3为直角边作第三个等腰直角三角形OA3A4，…，∴OA1＝，OA2＝，OA3＝×（）2，…，OA1033＝（）1032，∵A1、A2、A3、…，每8个一循环，再回到x轴的负半轴，1.33＝8×129+1，∴点A1033在x轴负半轴上，∵OA1033＝（）1032＝2515，∴点A1033的坐标为：（﹣2515，0）．故选：A．14．（固始）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）．点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…照此规律，点P第2020次跳动至点P2020的坐标是（ ）A．（﹣506，1010）B．（﹣505，1010）C．（506，1010）D．（505，1010）【答案】C【解答】解：设第n次跳动至点P n，观察发现：P（1，0），P1（1，1），P2（﹣1，1），P3（﹣1，2），P4（2，2），P5（2，3），P6（﹣2，3），P7（﹣2，4），P8（3，4），P9（3，5），…，∴P4n（n+1，2n），P4n+1（n+1，2n+1），P4n+2（﹣n﹣1，2n+1），P4n+3（﹣n﹣1，2n+2）（n为自然数）．∵2020＝505×4，∴P2020（505+1，505×2），即（506，1010）．故选：C．15．（重庆）如图，在平面直角坐标系上有点A（1，﹣1），点A第一次向左跳动至A1（﹣1，0），第二次向右跳动至A2（2，0），第三次向左跳动至A3（﹣2，1），第四次向右跳动至A4（3，1）…依照此规律跳动下去，点A第9次跳动至A9的坐标（ ）A．（﹣5，4）B．（﹣5，3）C．（6，4）D．（6，3）【答案】A【解答】解：通过坐标可以发现A1、A3、A5、A7都位于y轴左侧，由题干发现：第一次跳动A1（﹣1，0）即（﹣，），第三次跳动A3（﹣2，1）即（﹣，），第五次跳动A5（﹣3，2）即（﹣，），……第九次跳动A9（﹣，）即（﹣5，4），故选：A．16．（阜南）如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…），且每秒运动一个单位长度，那么2020秒时，这个粒子所处位置为（ ）A．（4，44）B．（5，44）C．（44，4）D．（44，5）【答案】A【解答】解：由题意，设粒子运动到A1，A2，…，A n时所用的间分别为a1，a2，…，a n，则a 1＝2，a 2＝6，a 3＝12，a 4＝20，…，a n ﹣a n ﹣1＝2n ， a 2﹣a 1＝2×2， a 3﹣a 2＝2×3， a 4﹣a 3＝2×4， …，a n ﹣a n ﹣1＝2n ， 相加得：a n ﹣a 1＝2（2+3+4+…+n ）＝n 2+n ﹣2， ∴a n ＝n （n +1）． ∵44×45＝1980，故运动了1980秒时它到点A 44（44，44）； 又由运动规律知：A 1，A 2，…，A n 中，奇数点处向下运动，偶数点处向左运动． 故达到A 44（44，44）时向左运动40秒到达点（4，44）， 即运动了2020秒．所求点应为（4，44）． 故选：A ．17．（许昌）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位，依次得到点P 1（0，1）；P 2（1，1）；P 3（1，0）；P 4（1，﹣1）；P 5（2，﹣1）；P 6（2，0）……，则点P 2019的坐标是（ ）A ．（672，0）B ．（673，1）C ．（672，﹣1）D ．（673，0）【答案】D【解答】解：由P 3、P 6、P 9 可得规律：当下标为3的整数倍时，横坐标为，纵坐标为0，∵2019÷3＝673， ∴P 2019 （673，0）则点P 2019的坐标是 （673，0）． 故选：D ．二、填空题18．（公安）如图（1）是长方形纸片，∠DEF ＝21°，将纸片沿EF 折叠成图（2）的形状，则图（2）中的∠CFG的度数是 ．【答案】138°【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF＝∠EFB＝21°，由折叠可得：∠EFC＝180°﹣21°＝159°，∴∠CFG＝159°﹣21°＝138°，故答案为：138°19．（皇姑）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），我们把点P′（﹣y+1，x+1）叫做点P的伴随点，已知点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…这样依次得到点A1，A2，A3，…，A n，…，若点A2的坐标为（1，3），则点A2015的坐标为 ．【答案】（﹣2，2）【解答】解：由已知：点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，…∵点A2的坐标为（1，3），∴﹣y+1＝1，x+1＝3，∴y＝0，x＝2，∴A1（2，0），∵A2（1，3），∴A3（﹣2，2），A4（﹣1，﹣1），A5（﹣2，2），…发现规律：每4个点为一个循环，∴2015÷4＝503 (3)则点A2015的坐标为（﹣2，2）．故答案为：（﹣2，2）．20．（富拉尔基）在平面直角坐标系中，点A与原点重合，将点A向右平移1个单位长度得到点A1，将A1向上平移2个单位长度得到点A2，将A2向左平移3个单位长度得到A3，将A3向下平移4个单位长度得到A4，将A4向右平移5个单位长度得到A5…按此方法进行下去，则A2021点坐标为．【答案】（1011，﹣1010）【解答】解：由题意A1（1，0），A5（3，﹣2），A9（5，﹣4），A13（7，﹣6），•，可以看出，3＝，5＝，7＝，各个点的纵坐标等于横坐标的相反数+1，故＝1011，∴A2021（1011，﹣1010），故答案为：（1011，﹣1010）．21．（江岸）如图第一象限内有两点P（m﹣4，n），Q（m，n﹣3），将线段PQ平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是．【答案】（0，3）或（﹣4，0）【解答】解：设平移后点P、Q的对应点分别是P′、Q′．分两种情况：①P′在y轴上，Q′在x轴上，则P′横坐标为0，Q′纵坐标为0，∵0﹣（n﹣3）＝﹣n+3，∴n﹣n+3＝3，∴点P平移后的对应点的坐标是（0，3）；②P′在x轴上，Q′在y轴上，则P′纵坐标为0，Q′横坐标为0，∵0﹣m＝﹣m，∴m﹣4﹣m＝﹣4，∴点P平移后的对应点的坐标是（﹣4，0）；综上可知，点P平移后的对应点的坐标是（0，3）或（﹣4，0）．故答案为：（0，3）或（﹣4，0）．22．（重庆）某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点P k（x k，y k）处，其中x1＝1，y1＝1，当k≥2时，，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.8]＝2，[0.3]＝0．按此方案，第2021棵树种植点的坐标为．【答案】（1，405）【解答】解：分别求出横纵坐标的规律，x1＝1；y1＝1；当k＝2时，x2＝x1+1﹣5×（0﹣0）＝2；y2＝y1+0﹣0＝1；当k＝3时，x3＝x2+1﹣5×（0﹣0）＝3；y3＝y2+0﹣0＝1；当k＝4时，x4＝x3+1﹣5×（0﹣0）＝4；y4＝y3+0﹣0＝1；当k＝5时，x5＝x4+1﹣5×（0﹣0）＝5；y5＝y4+0﹣0＝1；当k＝6时，x6＝x5+1﹣5×（1﹣0）＝1；y6＝y5+1﹣0＝2；当k＝7时，x7＝x6+1﹣5×（1﹣1）＝2；y7＝y6+1﹣1＝2；……由此规律，横坐标的周期为5，2021÷5＝404…1，故x2021＝1；纵坐标的周期为5，5个数为一组，且同一周期内数相同，组内数等于组数，故y2021＝405．故答案为：（1，405）．23．（临颍）如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP 的面积为6，则点P的坐标为 ．【答案】（3，0）或（9，0）【解答】解：如图，设P点坐标为（x，0），根据题意得•4•|6﹣x|＝6，解得x＝3或9，所以P点坐标为（3，0）或（9，0）．故答案为：（3，0）或（9，0）．24．（洪山）对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点P′的坐标为（a+kb，ka+b）（其中k为常数，且k≠0），则称点P′为点P的“k属派生点”，例如：P（1，4）的“2属派生点”为P′（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．若点P在x轴的正半轴上，点P 的“k属派生点”为P′点．且线段PP'的长度为线段OP长度的3倍，则k的值 ．【答案】±3【解答】解：设P（m，0）（m＞0），由题意：P′（m，mk），∵PP′＝3OP，∴|mk|＝3m，∵m＞0，∴|k|＝3，∴k＝±3．故答案为±325．（鼓楼）如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…，如果（1，0）是第一个点，探究规律如下：（1）坐标为（3，0）的是第 个点，坐标为（5，0）的是第 个点；（2）坐标为（7，0）的是第 个点；（3）第74个点的坐标为 ．【答案】（1）6，15；（2）28；（3）（12，7）【解答】解：（1）由图可知，坐标为（3，0）的点是第1+2+3＝6个点，坐标是（5，0）的点是第1+2+3+4+5＝15个点，故答案为：6，15；（2）坐标为（7，0）的点是第1+2+3+4+5+6+7＝28个点，故答案为：28；（3）∵（11，0）是第1+2+3+…+11＝66个点，（12，11）是第1+2+3+…+12＝78个点，∴第74个点是（12，7），故答案为：（12，7）．26．（沙坪坝）设m＝，那么m+的整数部分是 ．【答案】2【解答】解：m+＝＝＝．∵2＜＜2.5，∴12＜6＜15，∴2＜m+＝＜3，故答案为：2．27．（资中）定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]．例如[3.6]＝3，[﹣]＝﹣2，按此规定，[1﹣2]＝ ．【答案】﹣4【解答】解：∵＜2＝＜，∴4＜2＜5，∴﹣4＞﹣2＞﹣5，∴﹣3＞1﹣2＞﹣4，故，[1﹣2]＝﹣4．故答案为：﹣4．28．（鼓楼）如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，当∠AOC＝ 时，AB所在直线与CD所在直线互相垂直．【答案】105°或75°【解答】解：当AB⊥直线CD时，AB，BO分别交DC的延长线于M，N点，如图，∴∠BMN＝90°，∵∠B＝45°，∴∠CNO＝∠BNM＝45°，∵∠DCO＝60°，∠DCO＝∠CNO+∠BOC，∴∠BOC＝60°﹣45°＝15°，∵∠AOB＝90°，∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+15°＝105°；当AB⊥CD时，AB，AO分别交CD于点E，F，∴∠AEC＝90°，∵∠A＝45°，∴∠CFO＝∠AFE＝90°﹣45°＝45°，∵∠CFO＝∠AOD+∠D，∠D＝30°，∴∠AOD＝45°﹣30°＝15°，∵∠COD＝90°，∴∠AOC＝∠COD﹣∠AOD＝90°﹣15°＝75°．综上，∠AOC的度数为105°或75°．如图，AB∥CD，P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，若设∠P1EB＝x°，∠P1FD＝y°29．则∠P1＝ 度（用x，y的代数式表示），若P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3，P4E平分∠P3EB，P4F平分∠P3FD，可得∠P4…，依次平分下去，则∠P n ＝ 度．【答案】（x+y）；（）n﹣1（x+y）【解答】解：（1）如图，分别过点P1、P2作直线MN∥AB，GH∥AB，∴∠P1EB＝∠MP1E＝x°．又∵AB∥CD，∴MN∥CD．∴∠P1FD＝∠FP1M＝y°．∴∠EP1F＝∠EP1M+∠FP1M＝x°+y°．（2）∵P2E平分∠BEP1，P2F平分∠DFP1，∴＝．．以此类推：，，...，．故答案为：（x+y），（）n﹣1（x+y）．30．（青秀）在平面直角坐标系中，点P位于原点，第1秒钟向右移动1个单位，第2秒钟向上移动2个单位，第3秒钟向左移动3个单位，第4秒钟向下移动4个单位，第5秒钟向右移动5个单位，…依此类推，经过2021秒钟后，点P的坐标是．【答案】（1011，﹣1010）【解答】解：观察图形可知经过2017秒钟后，点P在第四象限的直线y＝﹣x+1上，∵2021÷4＝505余1，∴P2021的横坐标为1+2×505＝1011，∴y＝﹣1011+1＝﹣1010，∴P（1011，﹣1010）．故答案为（1011，﹣1010）．31．（雨花）在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有 个．【答案】80【解答】解：从内到外的正方形依次编号为1，2，3，……，n，则有：正方形的序号正方形四边上的整点的个数1 2×4﹣4＝4×1；2 3×4﹣4＝8＝4×2；3 4×4﹣4＝12＝4×3；…………n4（n+1）﹣4＝4n．由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有4×20＝80．故答案为80．32．（兴宁）观察下列各式：（1）＝5；（2）＝11；（3）＝19；…根据上述规律，若，则a＝ ．【答案】181【解答】解：由题意可知：（1）＝1×4+1＝5；（2）＝2×5+1＝11；（3）＝3×6+1＝19；由上面几个式子的规律可得：＝12×15+1＝181．故答案为：181．33．（锦江）如图，长方形ABCD中，AB＝6，第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2…，第n次平移将长方形A n﹣1B n﹣1C n﹣1D n﹣1沿A n﹣1B n﹣1的方向平移5个单位，得到长方形AnB n∁n D n（n＞2），则AB n长为 ．【答案】5n+6【解答】解：每次平移5个单位，n次平移5n个单位，即BN的长为5n，加上AB的长即为AB n的长．AB n＝5n+AB＝5n+6，故答案为：5n+6．34．（饶平）如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2018的坐标为 ．【答案】（﹣505，﹣505）【解答】解：由规律可得，2018÷4＝504…2，∴点P2018第三象限，∵点P2（﹣1，﹣1），点P6（﹣2，﹣2），点P10（﹣3，﹣3），∴点P2018（﹣505，﹣505），故答案为：（﹣505，﹣505）35．（涪城）任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[]＝1，现对72进行如下操作：72[]＝8[]＝2[]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地：（1）对81只需进行 次操作后变为1；（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 ．【答案】3；255．【解答】解：（1）∵[]＝9，[]＝3，[]＝1，∴对81只需进行3次操作后变为1，故答案为：3．（2）最大的正整数是255，理由是：∵[]＝15，[]＝3，[]＝1，∴对255只需进行3次操作后变为1，∵[]＝16，[]＝4，[]＝2，[]＝1，∴对256只需进行4次操作后变为1，∴只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255，故答案为：255．。
七年级数学下册专题07期中选择填空必刷(压轴18考点43题)(原卷版)
专题07 期中选择填空必刷（压轴18考点43题）一．算术平方根（共2小题）1．设S1＝1，S2＝1，S3＝1，…，S n＝1，则的值为（）A．B．C．D．2．若a、b均为整数，当x＝﹣1时，代数式x2+ax+b的值为0，则a b的算术平方根为．二．实数的性质（共1小题）3．若|a|＝，则﹣的相反数是．三．实数与数轴（共3小题）4．如图，O，A，B，C四点在数轴上，其中O为原点，且AC＝2，OA＝2OB，若C点所表示的数为m，则B点所表示的数正确的是（）A．﹣2（m+2）B．C．D．5．一个长为3，宽为2的长方形从表示﹣1的点开始绕着逆时针翻转90°到达E点，则E 点所表示的数是．6．如图，周长为14的长方形ABCD，其顶点A、B在数轴上，且点A对应的数为﹣1，CD ＝6，若将长方形ABCD沿着数轴向右做无滑动的翻滚，经过2023次翻滚后到达数轴上的点P，则P点所对应的数为．四．实数大小比较（共1小题）7．已知数a，b，c的大小关系如图，下列说法：①ab+ac＞0；②﹣a﹣b+c＜0；③；④|a﹣b|+|c+b|﹣|a﹣c|＝﹣2b；⑤若x为数轴上任意一点，则|x ﹣b|+|x﹣a|的最小值为a﹣b．其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4五．估算无理数的大小（共2小题）8．定义：不超过实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]．例如[3.6]＝3，[﹣]＝﹣2，按此规定，[1﹣2]＝．9．对于实数P，我们规定：用表示不小于的最小整数．例如：，，现在对72进行如下操作：，即对72只需进行3次操作后变为2．类比上述操作：对36只需进行次操作后变为2．六．二元一次方程的应用（共1小题）10．如图，长方形ABCD被分成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形，设长方形ABCD的周长为l，若图中3个正方形和2个长方形的周长和为l，则标号为①的正方形的边长为（）A．l B．l C．l D．l七．二元一次方程组的解（共2小题）11．已知关于x，y的二元一次方程组，给出下列结论中正确的是（）①当这个方程组的解x，y的值互为相反数时，a＝﹣2；②当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4+2a的解；③无论a取什么实数，x+2y的值始终不变；④若用x表示y，则y＝﹣；A．①②B．②③C．②③④D．①③④12．已知关于x，y的方程组给出下列结论：①当a＝1时，方程组的解也是x+y＝2a+1的解；②无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数；③x，y都为自然数的解有4对；④若2x+y＝8，则a＝2．正确的有几个（）A．1B．2C．3D．4八．二元一次方程组的应用（共1小题）13．足球赛的积分方法如下：赢一场比赛得3分，平一场得一分，输一场得0分；某小组四个队进行单循环赛，其中一队积7分，该队赢场，平了场．九．三元一次方程组的应用（共3小题）14．有甲，乙，丙三种笔，已知买甲种笔2支和乙种1支，丙种3支共12.5元，买甲种1支，乙4支，丙种5支，共18.5元，那么买甲种1支，乙种2支，丙种3支，共需元．15．甲、乙、丙三家花店准备采购多肉、茉莉花、绣球三种植物，多肉、茉莉花、绣球的单价分别为5元、15元、25元，乙购买的多肉数量是甲的10倍，茉莉花数量是甲的6倍，绣球数量是甲的8倍，丙购买的多肉数量是甲的3倍，茉莉花数量是甲的7倍，绣球数量和甲相同，三家花店采购共花费金额2510元，丙比甲多用420元，则三家花店购买多肉共花费元．16．“五谷者，万民之命，国之重宝．”“三农问题”始终是国家关注的重点问题．六月初是小麦成熟收获的季节，小麦的增产增收离不开“一喷三防”（即小麦穗期使用杀虫剂、杀菌剂、植物生长调节剂等混合喷打，达到防病虫、防干热风、防早衰的效果）．某农夫欲配制甲、乙、丙三种不同的农药，购进杀虫剂、杀菌剂、植物生长调节剂三种原料．甲农药中杀虫剂、杀菌剂、植物生长调节剂的质量之比为2：3：1，乙农药中含杀虫剂的质量是其余两种原料质量之和的2倍，丙农药中杀虫剂的质量比乙农药杀虫剂的质量高50%，其余两种原料的质量与乙农药恰好相反．已知甲、乙两种农药所含三种原料的总质量相等，甲农药成本为230元，乙、丙两种农药的成本之和为480元（每种农药的成本为该农药中所含三种原料的成本之和）．现用杀菌剂、植物生长剂按质量之比为13：3配制一种新农药丁，且所含植物生长剂的质量与甲农药中杀菌剂的质量相同，则新农药丁的成本为．一十．点的坐标（共1小题）17．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到x轴的距离是3，到y轴的距离是2．则点P的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣2，﹣3）一十一．规律型：点的坐标（共5小题）18．如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到（0，1），接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，（即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→（2，0）→…），且每秒运动一个单位长度，那么2020秒时，这个粒子所处位置为（）A．（4，44）B．（5，44）C．（44，4）D．（44，5）19．如图，平面直角坐标系中长方形ABCD的四个顶点坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣1，﹣1），C（1，﹣1），D（1，2），点P从点A出发，沿长方形的边顺时针运动，速度为每秒2个长度单位，点Q从点A出发，沿长方形的边逆时针运动，速度为每秒3个长度单位，记P，Q在长方形边上第1次相遇时的点为M1，第二次相遇时的点为M2，第三次相遇时的点为M3，……，则点M2021的坐标为（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（1，2）D．（0，﹣1）20．如图，在平面直角坐标系xOy中，A，B，C，D是边长为1个单位长度的小正方形的顶点，开始时，顶点A，B依次放在点（1，0），（2，0）的位置，然后向右滚动，第1次滚动使点C落在点（3，0）的位置，第2次滚动使点D落在点（4，0）的位置，…，按此规律滚动下去，则第2022次滚动后，顶点A的坐标是（）A．(2023，1）B．(2023，1）C．（2023，1）D．（2024，1）21．如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7……，都是斜边在x 轴上、斜边长分别为2，4，6，……的等腰直角三角形，若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1．﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2018的坐标为．22．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2a，4a，6a，8a，…（a＞0），顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2017的坐标是．一十二．坐标与图形性质（共2小题）23．已知两点A（a，5），B（﹣1，b）且直线AB∥x轴，则（）A．a可取任意实数，b＝5B．a＝﹣1，b可取任意实数C．a≠﹣1，b＝5D．a＝﹣1，b≠524．如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为．一十三．对顶角、邻补角（共1小题）25．如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠BOE＝90°，有下列结论：①∠AOC与∠COE 互为余角；②∠AOC＝∠BOD；③∠AOC＝∠COE；④∠COE与∠DOE互为补角；⑤∠AOC与∠DOE互为补角；⑥∠BOD与∠COE互为余角．其中错误的有．（填序号）一十四．平行线的性质（共10小题）26．如图，将长方形ABCD沿线段EF折叠到EB'C'F的位置，若∠EFC'＝100°，则∠DFC'的度数为（）A．20°B．30°C．40°D．50°27．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点．使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G，若∠DEH＝100°，则∠BEG的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°28．如图，AB∥CD，F为AB上一点，FD∥EH，且FE平分∠AFG，过点F作FG⊥EH于点G，且∠AFG＝2∠D，则下列结论：①∠D＝30°；②2∠D+∠EHC＝90°；③FD平分∠HFB；④FH平分∠GFD．其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个29．如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为．30．如图，AB∥CD，CF平分∠DCG，GE平分∠CGB交FC的延长线于点E，若∠E＝34°，则∠B的度数为．31．如图，将长方形ABCD沿EF翻折，再沿ED翻折，若∠FEA″＝105°，则∠CFE＝度．32．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A，B分别落在A'，B'的位置，再沿AD 边将∠A'折叠到∠H处，已知∠1＝50°，则∠FEH＝°．33．如图，AB∥CD，P2E平分∠P1EB，P2F平分∠P1FD，若设∠P1EB＝x°，∠P1FD＝y°则∠P1＝度（用x，y的代数式表示），若P3E平分∠P2EB，P3F平分∠P2FD，可得∠P3，P4E平分∠P3EB，P4F平分∠P3FD，可得∠P4…，依次平分下去，则∠P n＝度．34．如图，已知AB∥CD，∠BAC＝120°，点M为射线AB上一动点，连接MC，作CP平分∠ACM交直线AB于点P在直线AB上取点N，连接NC，使∠ANC＝2∠AMC，当∠PCN＝∠PNC时，∠PCM＝．35．如图，AB∥CD，E为AB上一点，且EF⊥CD垂足为F，CE平分∠AEG，且∠CGE＝α，则下列结论：①∠EDG＝α；②∠CEB＝2α；③∠CEF＝90°；④∠FED+∠DCE+∠FGE＝180°﹣α；其中正确的有．（请填写序号）一十五．平行线的判定与性质（共2小题）36．如图，PQ∥MN，A，B分别为直线MN、PQ上两点，且∠BAN＝45°，若射线AM绕点A顺时针旋转至AN后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a°/秒，射线BQ转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a﹣5|+（b﹣1）2＝0．若射线AM绕点A顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B逆时针旋转，在射线BQ到达BA之前，问射线AM再转动秒时，射线AM与射线BQ互相平行．37．如图，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，AB∥CD，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，交MN于点Q，∠HPQ：∠QFP＝3：2，则∠EHG＝．一十六．命题与定理（共1小题）38．如图，正方形ABCD中，EF≠AB，点P、Q、R、S分别是AB，BC，CD，DA上的点，有以下四个命题：①若SQ∥EF，则SQ＝EF；②若SQ＝EF，则SQ∥EF；③若PR⊥EF，则PR＝EF；④若PR＝EF，则PR⊥EF．其中真命题有（）A．①②B．③④C．①③D．①②③④一十七．平移的性质（共1小题）39．某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要元．一十八．坐标与图形变化-平移（共4小题）40．如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（﹣1，1），第二次向右跳动3个单位至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（﹣2，2），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），…，以此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点A2020的坐标是（）A．（1012，1011）B．（1009，1008）C．（1010，1009）D．（1011，1010）41．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（1，0）．点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（﹣1，1），第3次向上跳动1个单位至点P3，第4次向右跳动3个单位至点P4，第5次又向上跳动1个单位至点P5，第6次向左跳动4个单位至点P6，…照此规律，点P第2020次跳动至点P2020的坐标是（）A．（﹣506，1010）B．（﹣505，1010）C．（506，1010）D．（505，1010）42．如图第一象限内有两点P（m﹣4，n），Q（m，n﹣3），将线段PQ平移，使点P、Q分别落在两条坐标轴上，则点P平移后的对应点的坐标是．43．如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0），点A第1次向上跳动1个单位至点A1（﹣1，1），紧接着第2次向右跳动2个单位至点A2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向左跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向右跳动4个单位，……依此规律跳动下去，点A第2020次跳动至点A2020的坐标是．。
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54D3E21C BA第一小测选择题（每题3分，共30分）1．通过平移，可将图（1）中的福娃“欢欢”移动到图（ ）（图1） A B C D 2．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角（ ）A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 3．如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.(1) ︒=∠+∠180BCD B ；(2)21∠=∠； (3) 43∠=∠；(4) 5∠=∠B . A.1 B.2 C.3 D.4 4．同一平面内的三条直线满足a ⊥b ，b ⊥c ，则下列式子成立的是（ ） A ．a ∥c B ．b ⊥a C ．a ⊥c D ．b ∥c 5．如图，若m ∥n ，∠1 = 105°，则∠2 =（ ） A ．55° B ．60° C ．65° D ．75°6．命题 ：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。
其中错误的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、 4个7、如图13，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有（ ） A 、１个 B 、2个 C 、3个 D 、4个8、如图10，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断BD AC //的是（ ） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE A ∠=∠ D. 180=∠+∠ACD A9、如图11，a ∥b ，∠3=1080，则∠1的度数是（ ）A 、 720B 、 800C 、 820D 、 108010已知点A ()2,2-，如果点A 关于x 轴的对称点是B ，点B 关于原点的对称点是C ，那么C 点的坐标是（ ）A ．()2,2B ．()2,2-C ．()1,1--D ．()2,2--21nm第（4）题D CBA二、填空题（每题3分，共30分） 11．如图，直线a ∥b ，则∠ACB=_______。
12．如图4,直线AB 、CD 与直线EF 相交于E 、F ，1051=∠， 当=∠2时，能使AB //CD .13第二象限内的点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为1，那么P 点坐标为 .14.若∠1与∠2是对顶角，∠3与∠2互补，又知∠3=60°，则∠1= 15．如图5,直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，O 为垂足，如果∠EOD = 38°，则∠AOC = 。
16．如图6，要从小河a 引水到村庄A ，请设计并作出一最佳路线， 理由是： .17. 如图7，AB ∥DE ，BC ∥FE ，则∠E+∠B= 。
18．某宾馆在重新装修后，准备在大厅主楼梯上铺设某种红色地毯，已知这种地毯每平方米售价30元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要____ 元．19、如图，D 是AB 上一点，CB ∥ED ，EA ⊥BA 于点A ，若∠ABC ＝38°，则∠AED ＝ 。
20、如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1=∠______________。
DC BAF E21图4图5Aa图6A BC EF D图7E第（14）题D C BA（第２题图） 54321ba第二小测 一、选择题:(每小题4分,共32分)1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有 ( )12121221A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O, 则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于 ( )A.150°B.180°C.210°D.120°3．若两个角的一边在同一条直线上，另一边互相平行，则这两个角（ ） A. 相等 B. 互补 C. 相等或互补 D. 相等且互补 4、如图，下列条件中，能判断直线a ∥b 的是 （ ）A ．∠2＝∠3B ．∠1＝∠3C ．∠4＋∠5＝180°D ．∠2＝∠45．如图，l l 12//，AB l ABC ⊥∠=1130， ，则∠=α （ ） A. 60 B. 50 C. 40 D. 30(第4题图) （第５题图） （第６题图）6. 如图，能与∠α构成同旁内角的角有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 5个 D. 4个 7下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（ ） A 、3cm ，4cm ，5cm B 、12cm ，12cm ，1cm C 、13cm ，12cm ，20cm D 、8cm ，7cm ，16cm8在平面直角坐标系中，以点P ()2,1为圆心，1为半径的圆必与x 轴有 个公共点（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39．如右图，长方体中棱之间通过平移可以重合，下列说法：①AA /平移能与BB /重合；②B /C /平移能与DD /重合；③AB 、A /B /、CD 、C /D /通过平移可αOF E DC BA Al 1Bl 2 αCC F 1A D BE 以互相得到；④将四边形ABB /A /向后平移BC 长度能与DCC /D /重合。
正确的有（ ）A 0个B 1个C 2个D 3个10已知点A ()b a 2,3在x 轴上方，y 轴的左边，则点A 到x 轴．y 轴的距离分别为（ ）A ．b a 2,3-B ．b a 2,3-C ．a b 3,2-D ．a b 3,2-二. 填空题：(每题4分，共20分)１．若a ∥b ，b ∥c ，则a c. 理由是 2. 直线AB 与CD 互相垂直，垂足为O ，P 是直线CD 上一点，则P 到AB 的距离是 __________。
3．已知：如图，CD AB ⊥于D ，∠=︒130，则∠=FDB ________，∠=ADE ______，∠=BDE __________。
第3题图4．如图，直线a ∥b ，则∠ACB ＝_______5．命题“对顶角相等”的题设是 ，结论是。
6．点 A 在第二象限 ，它到 x 轴 、y 轴的距离分别是 3 、2，则坐标是 ．7．若点 ()m m P +-21，在第一象限 ，则m 的取值范围是 ．第三小测 选择题（20分）50° A 28° aC b B 第4题图1.已知△ABC 三内角的度数分别为a ，2a ，3a 。
这个三角形是（ ）三角形。
A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、不能确定2、如图7，其中有四条直线，其中两条被另外两条所截，已知∠1=∠2=∠3，那么下面说法错误的是（ ）A 、∠5和∠4互补；B 、∠7和∠4互补；C 、∠6和∠7互补；D 、∠5和∠6互补。
63412573若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则这样的点P 有 （ ） Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个4、在具备下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是（ ） A 、∠A-∠B=∠C; B 、∠A=3∠C, ∠B=2∠C; C 、∠A=∠B=2∠C; D 、∠A=∠B=21∠C5．同一平面内相交于一点的三条直线相交最多能构成（ ）对对顶角。
A 4 B 5 C 6 D 76、如图8，AOB 是一条直线，∠BOM=∠COM,∠AON=∠CON,则图中互补的角共有（ ）A 、2对B 、3对C 、4对D 、5对A BCMNO87、如图9，BD和CE是△ABC的高，下面给出四个结论，其中正确的有（）①∠1=∠2=90°-∠A; ②∠3=∠A=90°-∠1；③∠BOC=∠1+∠2+∠A；④∠1+∠2+∠3+∠4=180°A、4个B、3个C、2个D、1个AC图9 8、如图10，AD是∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，则∠ACD等于（）A、80°B、85°C、100°D、110°EB C图109、在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A、2cm,2cm,1cmB、5cm,2cm,4cmC、1cm,1cm,2cmD、5cm,6cm,7cm填空题（每空2分，共24分）1、如果∠ 的补角加上30°后，等于它的余角的4倍，则这个角是_________；2、两根木棒的长分别是7cm和10cm，要选择第三根木棒，将它们钉成三角形，第三根木棒长的范围应是_________3、如图4，已知∠A=70°，∠ABE=35°，∠ACD=25°，则∠BDC=______°，∠BEC=_______°，∠BFC=______°BCABC图4 图54、如图5，AB 、CD 相交于点O ，如果∠B=∠D=52°，∠A=35°，那么∠C=_______°，∠AOC=_______°5、在△ABC 中，（1）、如果∠B=70°，∠A 的邻补角是105°，那么∠C=____________°(2)、如果∠A=3∠B ，∠C=4∠B ，那么∠C=________°;(3)、如果∠A+∠B=5∠C ，那么∠C=_________°6，如图6，DE ∥BC,DF ∥AC,在图中和∠C 相等的角有 个。
B CF图7，从上午11点到下午1点半，这段时间时针转了______度。
8．已知点M ()a a -+4,3在y 轴上，则点M 的坐标为＿＿＿＿＿． 第四小测 一、选择题（30分）1．下列三条线段，能组成三角形的是（ ）A ．3，3，3B ．3，3，6C ．3 ，2 ，5D ．3，2，62．如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．钝角三角形C ．直角三角形D ．都有可能3．已知△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 三个角的比例如下，其中能说明△ABC 是直角三角形的是（ ）A ．2：3：4B ．1：2：3C ．4：3：5D ．1：2：2 4．下列说法正确的是（ ）① 三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部Ａ、①②③ Ｂ、①② Ｃ、②③ Ｄ、①③ 5．如右图所示，下列说法错误的是（ ） A 、 ∠HEC>∠B B 、 ∠B+∠ACB=1800-∠A C 、 ∠B+∠ACB<1800D 、∠B>∠ACD6．下列图形中具有稳定性有（ ）A 、 2个B 、3个 C 、 4个 D 、 5个7．在△ABC 中，∠A=80°，BD 、CE 分别平分∠ABC 、∠ACB ，BD 、CE 相交于点O ，则∠BOC 等于（ ）A ．140°B ．100°C ．50°D ．130°8．下列正多边形的地砖中，不能铺满地面的正多边形是（ ） A ．正三角形 B ．正四边形 C ．正五边形 D ．正六边形 9．下列图形中是凸多边形的是（ ）① ② ③ ④ ⑤ Ａ、①②③ Ｂ、②③⑤ Ｃ、②④⑤ Ｄ、①②③④ 10．如右图所示，在△ABC 中， ∠ABC=90°，∠A=50°，BD ∥AC ，则∠CBD 等于（ ）A ．40°B ．50°C ．45°D ．60°ABCD第10题第（5）题HEDCBA（1）（2）（3）（4）（5）（6）二、填空题（22分）11．点P 为△ABC 中BC 边的延长线上的一点，∠A=50°，∠B=70°， 则∠ACP= .12．如果一个三角形的两边为2cm 和7cm ，且第三边为奇数，则这个三角形的周长是 .13．已知正方形ABCD 的三个顶点A （-4，0）B （0，0）C （0，4），则第四个顶点D 的坐标为 ． 14．如图，则∠1= 0， ∠2= 0， ∠3= 014．一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形是_____边形. 15．七边形的内角和为 ，七边形的外角和为16．八边形总共有 条对角线，过任何一个顶点能作 条对角线. 17．若点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，则点P 的坐标为＿＿＿＿＿，它到原点的距离为＿＿＿＿＿．18．点H 坐标为（4，-3），把点H 向左平移5个单位到点H ’，则点H ’的坐标为 ．19把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”形为 20 ．在△ABC 中，∠A=60°，∠C=2∠B ，则∠C=_ ____.第五小测 一、 选择题（4分×6=24分）1．一个多边形的内角和为10800，则这个多边形的边数为 （ ） A 、 6 B 、 7 C 、 8 D 、 不能确定2．在三角形的三个外角中，锐角最多只有 （ ） A 、 3个 B 、 2个 C 、 1 个 D 、 0个3．若三角形三个内角的比为1：2：3，则这个三角形是（ ）A 、 锐角三角形B 、 直角三角形C 、 等腰三角形D 、 钝角三角形 4．等腰三角形两边长分别为 3，7，则它的周长为 （ ） A 、 13 B 、 17 C 、 13或17 D 、 不能确定 5．如图，下列说法错误的是（ ） A 、∠B>∠ACD B 、 ∠B+∠ACB=1800-∠A C 、 ∠B+∠ACB<1800 D 、∠HEC>∠B6．能将三角形面积平分的是三角形的（） 第14题1500 321500 第（5）题HE D CB AA 、 角平分线B 、 高C 、 中线D 、外角平分线7、在具备下列条件的线段a 、b 、c 中，一定能组成一个三角形的是（ ） A 、c b a >+ B 、c b a <- C 、3:2:1::=c b a D 、c b a 2==8、如图12，BE 平分ABC ∠，BC DE //，图中相等的角共有（ ）A 、 3对B 、 4对C 、 5对D 、6对图10 图11 图129将点P ()3,4-先向左平移2个单位，再向下平移2个单位得点P ′，则点P ′的坐标为（ ）A ．()5,2-B ．()1,6-C ．()5,6-D ．()1,2-10．点（x ，1-x ）不可能在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限二、 填空题（4分×8=32分）4点 A 在第二象限 ，它到 x 轴 、y 轴的距离分别是 3 、2，则坐标是 ． 5．在奥运游泳馆“水魔方”一侧的座位席上，5排2号记为（5，2），则3排5号记为 ．6若点M ()m m -+3,12关于y 轴的对称点M ′在第二象限，则m 的取值范围是 ．7．一个三角形有两条边相等，周长为20㎝，三角形的一边长为5㎝，那么其它两边长分别为 8．已知：如图，∠A=∠C ，∠B=∠D ，那么AB 与CD 的位置关系是 ，AD 与BC 的位置关系是9．填表：用长度相等的火柴棒拼成如图所示的图形第（8）题D C B AE DC B A 4321E D CBA 第（2）题ba 31 A28° 50° aC bBl 22341l 10．要使五边形木架（用5根木条钉成）不变形，至少要再钉 根木条。