数字信号处理期中测试答案(新)
数字信号处理期中测试答案(新)
1判断系统是否为线性和非时变的。
（1）)3()()(+=n x n x n y 非线性非时变（2）)()(3n x n y =+3非线性时变2、若有一个时域连续信号x(t)，简述时域采样不失真的条件。
若有一个频域连续信号)(ωj e X ，请简述频域采样不失真的条件又是什么。
A 、时域采样不失真条件：若x(t)在频域带限，即存在一个Ωmax <∞，则对x(t)采样，若采样间隔T 足够小，即采样频率Ωs 足够大且满足Ωs ≥2Ωmax ，则采样得到的信号x(n)可以无失真地还原x(t)。
B 、频域采样不失真条件：①对于频域连续周期的信号)(ωj e X ，若其在时域x(n)为有限长，假设有效点为M 点，则对)(ωj e X 采样若满足在一个周期内采样点数N ≥M ，则采样信号可以无失真地还原)(ωj e X ；3、计算序列x(n)=R 4(n)的傅里叶变换（DTFT ）和6点的DFT 。
4、计算2/181431211211>++----z z z z 逆z 变换。
x(n)=[4(-0.5)n -3(-0.25)n ]u(n)5．解：（a ）对差分方程进行Z 变换得到： ()()()()()()()251z 251z 0z 112102211121-=+==--=--==⇒++=------,z z z z z z z X z Y z H z X z z Y z z Y z z Y ，极点故，零点（b ）系统是稳定的，故收敛域里面包含单位圆，故收敛域取12z z z <<6、计算序列{x(n)}={1,2,3,4,5}（p=5点）和{h(n)}={1,2,2,1}（Q=4点）的线性卷积和5点的圆周卷积，并指出在什么情况下线性卷积和圆周卷积的结果是一样的。
（1）线性卷积的结果是y(n)={1,4,9,15,21,21,14,5},为L=P+Q-1点。
5点的圆周卷积y 5(n)={22,18,14,15,21}，为N=5点。
数字信号处理_期中考试题及答案完美破解版
期中考试题一． 判断题。
（ R ）1、当x(t)为实信号时，其频谱与翻转频谱互为共轭。
（ R ）2、若信号x(t)的频谱为X(f)，则延迟信号x(t-5)的振幅谱将不发生变化。
（W ）3、若信号x(t)的频谱为X(f)，则X(t)的频谱为x(f)。
（ R ）4、若信号x(t)的频谱为X(f)，则x(t)cos(2πf0t)的频谱为(1/2)[X(f-f0)＋X(f ＋f0)]。
（ R ）5、若信号x(t)的频谱为X(f)，则x(－t)的频谱为X(－f)。
（ W ）6、信号x(n)=cos(n/7-π/3)为一周期信号。
二． 计算证明题。
1、 在[-2,2]上有一方波0,21,()2,11,0,1 2.t x t t t -≤<-⎧⎪=-≤≤⎨⎪<<⎩求它的傅氏级数。
（p11） 解：002212421000000,21,()2,11,0,1 2.4,1/411()20,1;2sin sin 220,;2lim 1,2sin sin 22.2i nti nf t n n n n n n t x t t t T f c x t e dt e dtT n c nnf n c nf n c nnf c nf n ππππππππππ-++---→-≤<-⎧⎪=-≤≤⎨⎪<<⎩======≠===∴==⎰⎰2、 求方波2,||4,()0,|| 4.t x t t <⎧=⎨>⎩的频谱。
（p14） 解：42242,||4,()0,|| 4.2sin 8()2.i ft i ftf t x t t f X x t e dt e dt f ππππ+∞+---∞-<⎧=⎨>⎩===⎰⎰3、 求信号sin ()tx t t ππ=的频谱。
（p20）解：1,||,sin 2()()0,||.sin 1/2,()()()1,||1/2,sin ()()0,||1/2.t f x t X f t f f X f f X t x f t t x t X f t t δπδδππδπππ<⎧=⇔=⎨>⎩∧==-⇔<⎧=⇔=⎨>⎩4、写出离散信号()2(3)3(3)(1)x n n n n δδδ=-+++-的数学表达式。
数字信号处理试卷及答案_两份
数字信号处理试卷及答案1 一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 10 。
2．线性时不变系统的性质有 加法 律、 交换 律、 结合 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z 变换是 （ A ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是（ C ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 7 3．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为（ B ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y（n ） D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（ d ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列 5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 （ a ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统（ b ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)=cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ c ）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为 （ d ）A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列 9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( a )A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M 10．设因果稳定的LTI 系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( a )A.0 B .∞ C. -∞ D.1 三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
数字信号处理期中测试答案
1.线性时不变系统的单位脉冲响应用h(n)表示，输入x(n)是以N 为周期的周期序列，试证明输出y(n)亦是以N 为周期的周期序列。
证明：()()()()()()()()()()m m y n h m x n m x n N x n kN m x n m y n h m x n kN m y n kN ∞=-∞∞=-∞=-+-=-=+-=+∑∑以为周期，所以所以y(n)亦是以N 为周期的周期序列。
2.已知()()()()13122x n n n n δδδ=+-+-，()()()23x n u n u n =--，试求信号x(n)，它满足()()()12*x n x n x n =。
解：()()()()233x n u n u n R n =--=()()()()()()()()()()123333*3122*3122x n x n x n n n n R n R n R n R n δδδ==+-+-⎡⎤⎣⎦=+-+-(){}1,4,6,5,2x n =3.时域离散线性时不变系统的系统函数H(z)为()()()1H z z a z b =--，a 和b 为常数。
（1）要求系统稳定，确定a 和b 的取值域。
（2）要求系统因果稳定，确定a 和b 的取值域。
解：（1）极点为a 和b ，系统稳定的条件是包含单位圆。
所以，1,1a b ≠≠即可使系统稳定。
（2）因果稳定，要求极点全在单位圆内，所以01,01a b ≤<≤<。
4.已知(){}(){}1,2,2,1,3,2,1,1x n h n ==-，计算两序列5点循环卷积。
解：10122342101229221011912210160122102⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦5. 已知一个有限长序列)5(2)()(-+=n n n x δδ 。
（1） 求它的10点离散傅里叶变换)(k X 。
数字信号处理试卷及答案 两份
数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z变换是（ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号（ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统（ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>2，则该序列为（）A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列9．若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( )A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( )A.0B.∞C. -∞D.1三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
数字信号处理期中试卷答案
上海师范大学天华学院试卷参考答案（期中试卷）2011--2012 学年第二学期考试科目：数字信号处理一、填空题（每空2分，共30 分）1.时域离散系统处理的对象是时域离散信号，简称序列。
2.利用单位脉冲序列p(t)从连续时间信号x(t)中抽取一系列的离散样值的过程称为采样。
3.某序列可表示为：，则该序列类型为有限长序列/矩形序列，序列的长度为 3 。
4.如果序列的长度为M，对其进行N点频域采样，可以无失真恢复的条件是。
5.已知序列已知其傅立叶变换为，则= 7 。
(注：-1+3+5=7）6.对长度为4的序列进行4点DFT和FFT运算，直接计算DFT需要运算量为：复数乘法次数16 ，复数加法次数 12；而利用FFT计算，运算量为：复数乘法次数 4 ，复数加法次数8 。
(注：N=4，M=2参考教材P114页）7.已知,序列x(n)={1,2,3},则{0,0,1,2,3}/。
（注：解法1---利用性质；解法2---循环卷积法新序列的长度为3+3-1=5，可用{1,2,3,0,0,}和{0,0，1,0,0}构造循环矩形求得。
解法3---直接按卷积定义式求解/列表法也可。
）8.设序列的长度为8，长度为10，则两序列进行线性卷积运算得到的序列长度为 17 ，两序列进行12点循环卷积运算得到的序列长度为 12 。
9.序列x(n)={1,2,3,4,5},其8点DFT变换时若采用时域抽取法基2FFT算法进行计算，其对应蝶变换流程图的输入序列可表示为：{1,5,3,0,2,0,4,0}。
（注：对应n=0,4,2,6,1,5,3,7的序列值）二、判断题（请在下面括号中打√或打×，每小题2分，共10分）（√）1.任何一个序列都可以由的移位加权和来构造。
（×）2.如果一离散函数x(n)(其中n=0,1,2,…)是一个离散的周期函数，那么其频谱一定是一个连续的周期函数。
（注：连续---非周期，离散---周期）（√）3.FFT的基本运算是蝶形运算。
数字信号处理试卷及答案
数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=（1，—2，0，3；n=0,1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 . 6．设LTI 系统输入为x （n ） ，系统单位序列响应为h （n ），则系统零状态输出y(n ）= 。
7．因果序列x （n ），在Z →∞时,X （Z ）= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ（n)的Z 变换是 ( ）A.1 B.δ（ω） C 。
2πδ(ω) D 。
2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2(n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ )A. 3 B 。
4 C 。
6 D. 73．LTI 系统,输入x （n ）时,输出y （n ）;输入为3x （n —2），输出为 （ ） A 。
y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n) D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列,频域也为离散周期序列 C 。
时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限,且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 A 。
理想低通滤波器 B 。
理想高通滤波器 C 。
理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统（ ）A 。
y(n)=x (n+2) B 。
y （n ）= cos （n+1)x （n ） C. y （n)=x (2n) D.y （n)=x (— n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ）A. 实轴B.原点 C 。
《数字信号处理》期中试题答案
西南交通大学2014－2015学年第( 1 )学期期中考试试卷课程代码 3130100 课程名称 《数字信号处理A 》 考试时间 120分钟题号 一 二 三 四 五 总成绩 得分阅卷教师签字：一、选择题：（30分）本题共10个小题，每题回答正确得3分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
1.如题图所示的滤波器幅频特性曲线，可以确定该滤波器类型为( C )A.低通滤波器B.高通滤波器C.带通滤波器D.带阻滤波器2. 对5点有限长序列［1 3 0 5 2］进行向右1点圆周移位后得到序列( B ) A.［1 3 0 5 2］ B.［2 1 3 0 5］ C.［3 0 5 2 1］ D.［3 0 5 2 0］3.已知某序列Z 变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为（ D ）A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列 4.离散序列x(n)为实、偶序列，则其频域序列X(k)为：（ A ）。
A ．实、偶序列 B. 虚、偶序列 C ．实、奇序列 D. 虚、奇序列 5. 用窗函数法设计FIR 低通滤波器，当窗函数类型确定后，取窗的长度越长，滤波器的过渡带越 ( A )A. 窄B. 宽C. 不变D. 无法确定6. 当用循环卷积计算两个有限长序列的线性卷积时，若两个序列的长度分别是N 和M ，则循环卷积等于线性卷积的条件是：循环卷积长度（ A ）。
A.L≥N+M -1 B.L<N+M-1 C.L=N D.L=M7 序列3π()cos 5x n n ⎛⎫= ⎪⎝⎭的周期为( C )A. 3B. 5C. 10D. ∞8. 在基2 DIT —FFT 运算时，需要对输入序列进行倒序，若进行计算的序列点数N=16，倒序前信号点序号为8，则倒序后该信号点的序号为（ C ）。
班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线A. 8B. 16C. 1D. 49. 已知序列()()x n n δ=，其N 点的DFT 记为X(k)，则X(0)=（ B ）A ．N-1B ．1C . 0D . N 10. 连续周期信号f （t ）的频谱)(ωj F 的特点是（ D ）。
数字信号处理考试试题及答案
数字信号处理试题及答案一、 填空题（30分，每空1分）1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散时间 信号，再进行幅度量化后就是 数字 信号。
2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为)(n h ，则系统具有因果性要求)0(0)(<=n n h ，系统稳定要求∞<∑∞-∞=n n h )(。
3、若有限长序列x(n)的长度为N ，h(n)的长度为M ，则其卷积和的长度L 为 N+M-1。
4、傅里叶变换的几种形式：连续时间、连续频率—傅里叶变换；连续时间离散频率—傅里叶级数；离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换；散时间、离散频率—离散傅里叶变换5、 序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆上 的N 点等间隔采样。
6、若序列的Fourier 变换存在且连续，且是其z 变换在单位圆上的值，则序列x(n)一定绝对可和。
7、 用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__256___次复乘法，采用基2FFT 算法，需要__32__ 次复乘法 。
8、线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应()h n 应满足条件()()1--±=n N h n h 。
9. IIR 数字滤波器的基本结构中， 直接 型运算累积误差较大； 级联型 运算累积误差较小； 并联型 运算误差最小且运算速度最高。
10. 数字滤波器按功能分包括 低通 、 高通 、 带通 、 带阻 滤波器。
11. 若滤波器通带内 群延迟响应 = 常数，则为线性相位滤波器。
12. ()⎪⎭⎫ ⎝⎛=n A n x 73cos π错误!未找到引用源。
的周期为 14 13. 求z 反变换通常有 围线积分法（留数法）、部分分式法、长除法等。
14. 用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法包括：冲激响应不变法、阶跃响应不变法、双线性变换法。
15. 任一因果稳定系统都可以表示成全通系统和 最小相位系统 的级联。
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数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分）1．δ(n)的Z 变换是 （ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ）4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统 （ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜>2，则该序列为A.有限长序列B.无限长序列C.反因果序列D.因果序列 9．若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是 A.N≥M B.N≤M C.N≤2M D.N≥2M 10．设因果稳定的LTI 系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( )A.0 B .∞ C. -∞ D.1 三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
数字信号处理--期中试卷及答案
期中试卷一、填空题1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换 在 的N 点等间隔采样。
3、要使圆周卷积等于线性卷积而不产生混叠的必要条件是4、FFT 时间抽取法所需的运算工作量不论是复乘还是复加都是与 成正比的。
5. 已知一个长度为N 的序列x(n)，它的离散傅立叶变换X （K ）=DFT[x(n)]= ___________6.)3()(-=n n x δ，8=N ，则=)(k X 。
7、用来计算N ＝16点DFT 直接计算需要_ 次复加法，需要 次复乘法二、选择题：1. 信号通常是时间的函数，数字信号的主要特征是：信号幅度取（ ） ；时间取 （ ） 。
A.离散值；连续值B.离散值；离散值C.连续值；离散值D.连续值；连续值2.下列系统（其中[]y n 为输出序列，[]x n 为输入序列）中哪个属于线性系统？（ ）A.[][1][]y n y n x n =-B. [][][1]y n x n x n =+C. [][]1y n x n =+D. [][][1]y n x n x n =--3、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N 4.以下序列中 的周期为5。
A.)853cos()(π+=n n x B.)853sin()(π+=n n x C.)852()(π+=n j e n xD.)852()(ππ+=n j e n x5.已知某序列Z 变换的收敛域为5>|z|>3，则该序列为（ ）A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列6.序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z < B.a Z ≤ C.a Z > D.a Z ≥7. DFT 的物理意义是：一个（ ） 的离散序列x （n ）的离散付氏变换X （k ）为x （n ）的DTFT 在区间[0，2π]上的（ ）。
数字信号处理试卷及答案
数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律. 3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n ）=（1，—2，0，3；n=0，1，2,3）, 圆周左移2位得到的序列为 . 6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h （n ），则系统零状态输出y （n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X （Z ）= 。
二、单项选择题（每题2分， 共20分）1．δ（n ）的Z 变换是 （ ）A.1 B 。
δ（ω） C 。
2πδ（ω） D 。
2π2．序列x 1（n)的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3,则它们线性卷积的长度是 （ ）A 。
3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时,输出y （n ）；输入为3x （n —2），输出为 ( ） A. y （n —2） B 。
3y （n —2） C 。
3y(n ） D 。
y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT 的是 （ ）A.时域为离散序列,频域为连续信号B 。
时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C 。
时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号 D.时域为离散有限长序列,频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件,理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号 A 。
理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D 。
理想带阻滤波器6．下列哪一个系统是因果系统（ ）A 。
y （n ）=x (n+2） B 。
y(n)= cos （n+1）x (n ） C. y （n ）=x (2n ） D 。
y （n ）=x （— n ）7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ）A 。
(完整word版)数字信号处理试卷及答案(word文档良心出品)
A一、选择题（每题3分，共5题）1、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥ 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()( =⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)( ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列二、填空题（每题3分，共5题）1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类，分别是： ； 。
5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， ，______ 和______ 四种。
三、10)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n ba n x n n求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
数字信号处理考试试题及答案
8、线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应h(n ) 应满足条件h(n)= 士h(N -n - 1)。
9. IIR 数字滤波器的基本结构中，直接型运算累积误差较大；级联型运算累积误差较小；并联型运算误差最小且运算速度最高。
10. 数字滤波器按功能分包括低通、高通、带通、带阻滤波器。
11. 若滤波器通带内群延迟响应 = 常数，则为线性相位滤波器12. x(n)= A cos(| 3n)|的周期为 14\ 7 )13. 求 z 反变换通常有围线积分法 (留数法)、部分分式法、长除法等。
第 1 页共 7 页A. 零点为z= ，极点为 z=0B. 零点为z=0，极点为z=C. 零点为z= ，极点为 z=1D. 零点为z= ，极点为z=24.下列各种滤波器的结构中哪种不是IIR 滤波器的基本结构？ (CA.直接型B.级联型C.频率抽样型D.并联型5.以下关于用双线性变换法设计IIR 滤波器的论述中正确的是( B )。
A.数字频率与模拟频率之间呈线性关系B.总是将稳定的模拟滤波器映射为一个稳定的数字滤波器C.使用的变换是s 平面到 z 平面的多值映射D.不宜用来设计高通和带阻滤波器6.对连续信号均匀采样时，采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，折叠频率为( D )。
A. ΩsB. ΩcC. Ωc/2D. Ωs/2 7．下列对 IIR 滤波器特点的论述中错误的是( C )。
A．系统的单位冲激响应h(n)是无限长的 B.结构必是递归型的C.肯定是稳定的D.系统函数H(z)在有限 z 平面 (0<|z|<∞ )上有极点第 2 页共 7 页8. δ (n)的 z 变换是 ( A )。
A. 1B. δ (w)C. 2 πδ (w)D. 2 π9.设x(n) , y(n) 的傅里叶变换分别是X(e j O ), Y(e j O )，则x(n) . y(n) 的傅里叶变换为 ( D ) .A. X(e j O ) *Y(e j O )B. X(ej O ) .Y(e j O )C．X(e j O ) . Y(e j O )D.X(e j O )*Y(e j O )10.一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括( A )。
西南交通大学范文《数字信号处理》期中试卷及答案
西南交通大学2015－2016学年第1学期期中考试阅卷教师签字： 一、选择题：（20分）本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。
每小题所给答案中只有一个是正确的。
1. 若一线性时不变系统当输入为()()x n n δ=时，输出为()()3y n R n =，则当输入为 ()()2u n u n --时，输出为 （ C ）。
A. ()3R nB. ()2R nC. ()()331R n R n +-D. ()()221R n R n +-2.信号11sin()3n 的周期为（ D ）。
A. 3B.6C. 611πD.∞3.已知某序列Z 变换的收敛域为2Z <，则该序列为（ C ）。
A. 有限长序列B. 右边序列C. 左边序列D. 双边序列 4.若()x n 为实序列，()j X e ω是其傅立叶变换，则（ C ）。
A ．()j X e ω的幅度和相位都是ω的偶函数B ．()j X e ω的幅度是ω的奇函数，相位是ω的偶函数C ．()j X e ω的幅度是ω的偶函数，相位是ω的奇函数D ．()j X e ω的幅度和相位都是ω的奇函数5. 对于序列的傅立叶变换而言，其信号的特点是（ C ）A.时域连续非周期，频域连续非周期B.时域离散周期，频域连续非周期C.时域离散非周期，频域连续周期D.时域连续非周期，频域连续周期 6.序列5()()x n R n =，其8点DFT 记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( D )。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 57.已知N 点有限长序列()=[()]X k DFT x n ，则N 点[()]nlN DFT W x n -=（ B ）。
班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装A.(())()N N X k l R k +B.(())()N N X k l R k -C. kmN W - D. km N W8. 在基2 DIT-FFT 运算时，需要对输入序列进行倒序，若进行计算的序列点数N=16，倒序前信号点序号为9，则倒序后该信号点的序号为（ C ）。
《数字信号处理》期中试卷
• 7 用单位脉冲序列及其加权和表示下 图所示的序列。
• 8 设线性时不变系统的单位脉冲响应 h(n)和输入序列x(n)如下图所示，要6点基2DIT-FFT算法的运算流图， 要求输入是倒序，输出是顺序。 • 5.求x(n)=anu(n)的Z变换及其收敛域. • 6．对实信号进行谱分析，要求谱分辨率 F≤20Hz，信号最高频率=2.0kHz，试确定 最小记录时间 TP min ，最大的采样间隔 Tmax ， 最少的采样点数 N min 。如果频带宽度不变， 要求谱分辨率增加3倍，最少的采样点数是 N 多少 ？ min
1．设系统的单位取样响应h(n)=u(n),求 对于任意输入序列x(n)的输出y(n),并检 验系统的因果性和稳定性。 2 2．判断序列 x(n) A cos( n ) ，A是 7 4 常数，是否周期的，若是周期的，请确 定其周期。 3．已知
5 z 1 X ( z) , 2 | z | 3, 求逆Z 变换 1 2 1 z 6z
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1判断系统是否为线性和非时变的。
（1）)3()()(+=n x n x n y 非线性非时变
（2）)()(3
n x n y =+3非线性时变
2、若有一个时域连续信号x(t)，简述时域采样不失真的条件。
若有一个频域连续信号)(ωj e X ，请简述频域采样不失真的条件又是什么。
A 、时域采样不失真条件：若x(t)在频域带限，即存在一个Ωmax <∞，则对x(t)采样，若采样间隔T 足够小，即采样频率Ωs 足够大且满足Ωs ≥2Ωmax ，则采样得到的信号x(n)可以无失真地还原x(t)。
B 、频域采样不失真条件：
①对于频域连续周期的信号)(ωj e X ，若其在时域x(n)为有限长，假设有效点为M 点，则对)(ω
j e X 采样若满足在一个周期内采样点数
N ≥M ，则采样信号可以无失真地还原)(ωj e X ；
3、计算序列x(n)=R 4(n)的傅里叶变换（DTFT ）
和6点的DFT 。
4、计算2/18
1431211211>++----z z z z 逆z 变换。
x(n)=[4(-0.5)n -3(-0.25)n ]u(n)
5
．
解：（a ）对差分方程进行Z 变换得到： ()()()()
()()()2
51z 251z 0z 1
12102211121-=+==--=--==⇒++=------,z z z z z z z X z Y z H z X z z Y z z Y z z Y ，极点故，零点
（b ）系统是稳定的，故收敛域里面包含单位圆，故收敛域取12z z z <<
6、计算序列{x(n)}={1,2,3,4,5}（p=5点）和
{h(n)}={1,2,2,1}（Q=4点）的线性卷积和5点的圆周卷积，并指出在什么情况下线性卷积和圆周卷积的结果是一样的。
（1）线性卷积的结果是y(n)={1,4,9,15,21,21,14,5},为L=P+Q-1点。
5点的圆周卷积y 5(n)={22,18,14,15,21}，为N=5点。
圆周卷积和线性卷积从n=（L-N ）=3开始共有（2L-N ）=2个点是相同的。
（2）若要线性卷积和圆周卷积的结果是一样的，则计算圆周卷积的点数N ≥8点。