苏州市2010～2011学年第一学期期末模拟试卷及答案

苏州市2010～2011学年第一学期期末模拟试卷

初三数学

初三（）班学号姓名考试号成绩

一．选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)

1．下列调查适合作普查的是( )．

A．了解苏州市中学生每天在校的学习时间

B．了解苏州市居民对“低碳生活”的了解情况

C．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查

D．了解苏州市每天的流动人口数量

2．已知x＝2是一元二次方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值是( )．

A．－3 B．3 C．0 D．0或3

3．半径为8的半圆是一个圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面半径为( )．A．2 B．4 C．8 D．10

4．已知两圆的半径分别为R、r，圆心距为d，若满足r2－R2＋2Rd＝d2，则两圆的位置关系( )．

A．外切B．内切C．相切D．不能确定

5．已知⊙O的半径是5，圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标是(4，2)，则点P与⊙O的位置关系是( )．

A．点P在⊙O内B．点P在⊙O上

C．点P在⊙O外D．点P在⊙O上或点P在⊙O外6．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到函数图象的解析式为y＝x2－2x＋1，则b与c分别等于( )．

A．4、6 B．－8、14 C．6、4 D．－8、－14

7．如图，已知△ABC中，BC＝8，BC边上的高h＝4，D为BC上一点，EF∥BC 交AB于E，交AC于F(EF不过A、B)，设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，那么y关于x的函数图象大致是( )．

8．已知P ＝0.1m －1，Q ＝m 2

－0.9m (m 为任意实数)，则P 、Q 的大小关系为( )． A ．P ＞Q B ． P ＝Q C ． P ＜Q D ．不能确定

9．二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图像如图所示，那么abc 、b 2－4ac 、2a ＋b 、4a －2b ＋c 这四个代数式中，值为正的有( )． A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

10．如图，直线l 1∥l 2，⊙O 与l 1和l 2分别相切于点A 和点B ．点

M 和点N 分别是l 1和l 2上的动点，MN 沿l 1和l 2平移．⊙O 的半径为1，∠1＝60°．下列结论错误．．的是( )． A ．MN ＝43

3

B ．若MN 与⊙O 相切，则AM ＝ 3

C ．若∠MON ＝90°，则MN 与⊙O 相切

D ．l 1和l 2的距离为2

二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分，

把答案填在题中横线上．)

11．若关于x 的方程x 3k ＋5－2x －k ＝0是一元二次方程，则k ＝_________． 12．若抛物线y ＝(m －1)x 2＋x ＋2开口向上，则m _________．

13．若抛物线y ＝4x 2－mx ＋m －3的顶点在x 轴上，则m 的值为_________．

14．对于任何x 的值，二次三项式x 2－6x ＋k －1的值恒大于0，则k 的取值范围是_________．

15．过⊙O 内一点M 的最长弦为10cm ，最短弦的长为8cm ，那么OM ＝______cm ． 16．如图，P A ，PB 分别切⊙O 于A 、B 两点，∠P ＝70°，则∠C ＝_______°． 17．为了解月用电量的多少，李明在六月初连续几天同一时刻观察

18．如图, 在△

ABC 中，AC ＝BC ＝6

，∠C ＝90°，O 是AB 的中点，⊙O 与AC ，BC 分别相切于点

D 与点

E ．点

F 是⊙O 与AB 的一个交点，连结DF 并延长交CB 的延长线于点

G . 则CG ＝______．

2 N 第10题 第18题 第16题

三、解答题：本大题共10小题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．

19．(本题满分6分)

计算：8＋2(π－2011)0－4sin45°＋(－2)3

20．(本题满分6分)

解方程：(x＋2)2

x2－

x＋2

x－2＝0．

21．（本题满分6分）“国庆”期间，苏州吸引了许多外地游客．小刚也随爸爸从上海来苏州游玩，由于仅有一天的时间，小刚不能游览所有风景区．于是爸爸让小刚上午从A．拙政园、B．留园中任意选择一处游玩；下午从C．虎丘、D．灵岩山、E．天池山中任意选一处游玩．

(1) 请用树状图或列表法说明小刚所有可能选择的方式(用字母表示)；

(2) 在(1)问的选择方式中，求小刚恰好选中A和D这两处的概率．

22．（本题满分6分）已知关于x的一元二次方程x2－(m＋1)x＋m＋2＝0的两个实数根的平方和是6，求m的值．

23．（本小题满分8分）已知：如图，⊙O的半径为2，弦AB的长为23，点C和点D分别为劣弧 AB和优弧 ADB上的任意一点(点C、D均不与A、B重合)．(1) 求∠ACB；(2) 求△ADB的最大面积．

24．（本小题满分8分）如图，抛物线y ＝x 2＋bx ＋c 与x 轴的负半轴相交于A 、B 两

点，与y 轴的正半轴相交于C 点，与双曲线y ＝6

x 的一个交点是(1，m )，且OA ＝OC ， (1) 试用c 的代数式来表示点A 的坐标；(2)求抛物线的解析式．

25．（本小题满分8分）小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD 放在每格宽度为12mm 的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，若α＝36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm ）

（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）