王兴夫上课之《梯形的面积》84页PPT
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《梯形的面积》PPT课件
判
断 S＝(a+b)h
梯形的面积公式用字母表示是
梯形的面积公式用字母表示是
S＝(a+b)h÷2
判 断 两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
判 断 两个梯形的高相等， 它们的面积就相等。
判
断
两个面积相等的梯形可以 拼成一个平行四边形。
两个完全一样的梯形 可以拼成一个平行四 边形。
3.等底等高的两个梯形一定可以拼成一 个平
6cm
6cm
6cm
通过观察，我发现了上面三个梯形都是等 底等高的，所以它们的面积也是一样的。
思考题：
一个鱼塘的形状是梯形，它的上底长21 米，下底长45米，面积是759平方米。它的高 是多少？
21米
？米
45米
一个梯形的面积是759平方米
45米 45米 45米 45米 21米 45米 45米 45米 45米 759平方米759平方米 759平方米 759平方米 759平方米 759平方米 759平方米 759平方米 759平方米 21米
高的平行四边形的面积是（
A.10
C
）平方米。
C.40
B.20
2.两个等底等高的梯形和平行四边形，如果 平行四边形的面积是10平方米，那么梯形 的面积是（ A.5
A
）平方米。 B.10 C.20
判 断 梯形的面积是平行四 边形面积的一半。
梯形的面积是底与它上下底 的和相等，高也相等的平行 四边形面积的一半。
759× 2÷ (21+45) =1518÷ (21+45) =1518÷ 66 =23(米)
答：它的高是23米。
21米
？米
45米
？米
本课小结：梯形面积公式的推导及应用。 将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形
《梯形的面积》PPT课件
因为： 这个平行四边形的面积
＝
底
×
高
所以：
梯形的面积
用字母表示：
＝（上底＋下底） ×高 ÷ 2 S = (a+b)h÷2
求下面每个梯形的面积（列式不用计算）： 12厘米 8厘米
5.5厘米
5厘米
15厘米
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2 （2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2
（3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
（ 1）
（ 2）
（ 3）
（ 4）
梯形的面积 ---练习
课本98页第6题
靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆 长46m，求这个花坛的面积。
20m
课本98页第7题
4.5cm 3cm
已知梯形的面积，求高或底 用方程解决
S h
=(a+b)h÷2 =2S ÷(a+b)
已知梯形的面积，求高或底
可以用方程解决
8m
长×宽
？
边长×边长
底×高
底×高÷2
梯形的面积
上底 腰 高 腰
下底梯Biblioteka 分类：梯形分类：不等腰梯形
梯形分类：
直角梯形
梯形的面积
两个 完全一样的 梯形
高
平行四边形的底
梯形的下底 ？ 梯形的上底 ？
1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？ 答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底 的和。 2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
答：平行四边形的高 等于 梯形的高。
梯形的面积与所拼成的平行四边形的 面积有什么关系？
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
梯形上底+梯形下底
高
＝
底
×
高
所以：
梯形的面积
用字母表示：
＝（上底＋下底） ×高 ÷ 2 S = (a+b)h÷2
求下面每个梯形的面积（列式不用计算）： 12厘米 8厘米
5.5厘米
5厘米
15厘米
（1） ( 3 +4 )× 5 ÷ 2 （2） ( 5 +8 )× 5.5 ÷ 2
（3） ( 12 +15 )× 20 ÷ 2
（ 1）
（ 2）
（ 3）
（ 4）
梯形的面积 ---练习
课本98页第6题
靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆 长46m，求这个花坛的面积。
20m
课本98页第7题
4.5cm 3cm
已知梯形的面积，求高或底 用方程解决
S h
=(a+b)h÷2 =2S ÷(a+b)
已知梯形的面积，求高或底
可以用方程解决
8m
长×宽
？
边长×边长
底×高
底×高÷2
梯形的面积
上底 腰 高 腰
下底梯Biblioteka 分类：梯形分类：不等腰梯形
梯形分类：
直角梯形
梯形的面积
两个 完全一样的 梯形
高
平行四边形的底
梯形的下底 ？ 梯形的上底 ？
1.平行四边形的底与梯形的底有什么关系？ 答：平行四边形的底等于梯形 的上底与下底 的和。 2.平行四边形的高与梯形的高有什么关系？
答：平行四边形的高 等于 梯形的高。
梯形的面积与所拼成的平行四边形的 面积有什么关系？
梯形的面积=平行四边形的面积÷2
梯形上底+梯形下底
高
《梯形的面积》PPT课件(5)
一条新挖的渠道，横截面是梯形（如图 ）。渠口宽2.8米，渠底宽1.4米，渠深1.2 米。它的横截面的面积是多少平方米？
动脑筋想一想：
我们经常见到圆木、钢 管等堆成像下图的形状。 这堆圆木有几根？你能列 式计算吗？
ah 2 2 (b a)h 2 [ah 2 (b a)h] 2
(2ah bh ah) 2 (ah bh) 2 (a b)h 2
S (a b)h 2
梯形的面积=平行四边形的面积 =底×高
=（上底+下底）×高÷2
S (a b)h 2
我国三峡水电站大坝的横截面的一部分 是梯形（如下图），求它的面积。
因为：这个平行四边形的面积 ＝
底 ×高
所以： 梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高 ÷ 2
用字母表示： S = (a+b)h÷2
a
1
h
h2
b
梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积
=ah 2 bh 2 =(ah bh)
h
b
梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面 ah (b a积)h 2
S (a b)h 2 =（36+120）×135÷2 =156×135÷2 =10530（m²）
一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯 形（如下图），它们的面积分别是多少？
S左 (a b)h 2 =（40+71）×40÷2 =111×40÷2 =2220（cm²）
S右 (a b)h 2 =（45+65）×40÷2 =110×40÷2 =2200（cm²）
• 转化后的图形与梯形有什么联系，把找到 的联系在纸上写一写。
• 试着写出梯形面积计算公式。
两个 完全一样的梯形
高
梯形的面积--PPT课件模版
S=
（a + b） × h ÷ 2
1.判断。(对的打“√”,错的打“✕”) （1）梯形的面积等于平行四边形面积的一半。 ( ✕ )
（2）两个完全一样的直角梯形，可以拼成一个长方形。
√ （3）一个( 上底)是5厘米、下底是8厘米、高是3厘米的梯
形，它的面积是12平方厘米。
(✕ )
2.一个梯形的车窗,下底是6米,下底是上底的1.5倍,高是下底
怎样计算梯形的面积？想一想并与同伴交流。
梯形的上底和下底加 起来刚好是平行四边 形的底，高等于平行
四边形的高。
平行四边形的面积 ＝底×高 ＝（上底＋下底）×高
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
平行四边形的面积 ＝底×高 ＝（上底＋下底）×（高÷2）
梯形的面积 ＝（上底＋下底）×高÷2
转化后的平行四边 形的高是原来梯形 高的一半，底是梯 形上底与下底的和。
如何求出图中梯形的面积？与同伴说一说你的想法。
可以把梯形转化 为以前学过的图
形。
比较转化前后图形 之间的关系。
把梯形转化成学过的图形，并比较转化前后图形的面积。
上底
下底
高
下底
上底
高÷2 下底
上底
希望对您的工作和学习有所帮助！
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的一半,求这个梯形车窗的面积。
6÷1.5=4(米)
6÷2=3(米) (6+4)×3÷2=15(平方米) 答：这个梯形车窗的面积是15平方米。