上海市 八年级(下)期末数学试卷-(含问题详解)
沪教版八年级数学下册期末测试卷(附带答案)
沪教版八年级数学下册期末测试卷(附带答案)学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________1. 下列函数中,一次函数是 ( )2. A . y =x 2+2 B . y =1x +1 C . y =2−x D . y =√x −53. 一次函数 y =kx +b 的图象如图所示,那么 ( )4. A . k >0,b >0 B . k >0,b <0 C . k <0,b >0 D . k <0,b <05. 用换元法解方程x x 2−1−3(x 2−1)x =2 时,设 x x 2−1=y ,则原方程化为 y 的整式方程为 ( )A . 3y 2−6y +1=0B . y 2−2y −3=0 6.C . 2y 2−3y +1=0D . y 2−3y −2=0 7. 化简 AB ⃗⃗⃗⃗⃗ −AC ⃗⃗⃗⃗⃗ +BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 的结果等于 ( ) 8.A . CB ⃗⃗⃗⃗⃗ B . AC ⃗⃗⃗⃗⃗ C . DB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗D . DC ⃗⃗⃗⃗⃗ 9. 下面结论中正确的是 ( )A .对角线相等的四边形是等腰梯形B .一组对边平行,另一组对边相等的四边形是等腰梯形C .两组对角分别互补的四边形是等腰梯形 10.D .等腰梯形是轴对称图形,经过两底中点的直线是它的对称轴11. 如图,已知正方形 ABCD 的边长为 8,点 E 在对角线 BD 上,且 ∠BAE =22.5∘,EF ⊥AB ,垂足为 F ,则 EF 的长为 ( )12.A . 2B . 4C . 8−4√2D . 6√2−813. 直线 y =2x −3 与 x 轴的交点坐标是 .14. 若直线 y =−2x +5 经过点 (a,−1),则 a = .15. 将直线 y =x +3 向下平移 5 个单位后,所得直线的解析式是 .16. 若一次函数 y =(m −2)x +1 的函数值 y 随 x 的增大而减小,那么 m 的取值范围是 .17. 方程 √2x +3=x 的解为 .18. 关于 x 的方程 ax −3=2x (a ≠2) 的解为 .19. 一个多边形的内角和等于 1080∘,则它是 边形.20. 在平行四边形 ABCD 中∠C =∠B +∠D ,则 ∠A = 度.21. 梯形上底长为 6 cm ,中位线长为 12 cm ,那么下底长为 cm .22. 某城市出租汽车收费标准为:3 千米以内(含 3 千米)收 10 元,超出 3 千米的部分,每千米收费 1.4 元.那么车费 y 元与行驶路程 x (x >3) 千米之间的函数关系式为 .23. 在一个盒子中有 4 张形状、大小相同质地均匀的卡片,上面分别标着 1,2,3,4 这四个数字,从盒子里随机抽出两张卡片,则所得卡片上的两数之和是 5 的概率是 .24. 在矩形 ABCD 中AB =3 cm ,BC =4 cm ,AC 的垂直平分线交 BC 于 E ,交 AD 于 F ,那么四边形 AECF 的面积等于 cm 2.25. 解方程:4x 2−4−2=3−xx−2.26. 解方程组:{x 2−2xy −3y 2=0,x +2y =5.27. 小丽的妈妈先用 120 元买某件小商品若干件,后来又用 240 元买同样的小商品,这次比上次多20 件,而且店家给予优惠,每件降价 4 元.请问第一次她买了多少件小商品?28. 如图,已知在梯形 ABCD 中AB ∥CD ,∠D =2∠B ,AD =12,CD =8.(1) 如果 ∠A =60∘,求证:四边形 ABCD 是等腰梯形;29. (2) 求 AB 的长.30. 如图,已知在平行四边形 ABCD 中,点 E ,F 分别是 AB ,CD 的中点,CE ,AF 与对角线 BD分别相交于点 G ,H ,连接 EH 、FG .(1) 求证:四边形EGFH是平行四边形;31.(2) 如果AD⊥BD,求证:四边形EGFH是菱形.32.如图,在矩形OABC中,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点C在x轴正半轴上,点D在边AB上,点D的坐标为(4,8),CD=2√17,点P是射线BC上一个动点,连接OP,DP.(1) 求点B的坐标;(2) 如果点B,P之间的距离为x,△ODP的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并写出函数定义域;(3) 在点P运动过程中,△ODP是否有可能为等腰三角形?若有可能,求出点P的坐标;若不可能,请说明理由.参考答案1. 【答案】C2. 【答案】B3. 【答案】B4. 【答案】A5. 【答案】D6. 【答案】C,0)7. 【答案】(328. 【答案】39. 【答案】y=x−210. 【答案】m<211. 【答案】x=312. 【答案】 x =3a−213. 【答案】八 14. 【答案】 120 15. 【答案】 1816. 【答案】 y =5.8+1.4x17. 【答案】 1318. 【答案】 75819. 【答案】原方程的根是 x =−3.20. 【答案】原方程组的解是 {x 1=3,y 1=1;{x 2=−5,y 2=5.21. 【答案】小丽妈妈第一次买了 10 件小商品.22. 【答案】(1) ∵AB ∥CD∴∠A +∠D =180∘∵∠A =60∘∴∠D =120∘∵∠D =2∠B∴∠B =60∘∴∠A =∠B∴ 梯形 ABCD 是等腰梯形.(2) 作 DE ⊥AB 于点 E ,CF ⊥AB 于点 F∵ 梯形 ABCD 为等腰梯形∴AE =BF ,CD =EF =8在 △AED 中∠AED =90∘,∠A =60∘,AD =12∴AE =BF =6∴AB =AE +EF +BF =20.23. 【答案】(1) 连接 EF ,交 BD 于点 O∵AB ∥CD ,AB =CD ,点 E ,F 分别是 AB ,CD 的中点∴FOEO =OD BO =DF BE =12CD 12AB =1∴FO =EO ,DO =BO∵DH =GB∴OH =OG .∴ 四边形 EGFH 是平行四边形.(2) 由(1)知,四边形 EGFH 是平行四边形∵ 点 E ,O 分别是 AB ,BD 的中点∴OE ∥AD∵AD ⊥BD∴EF ⊥GH∴平行四边形HEGF是菱形.24. 【答案】(1) 点B的坐标为(6,8).(2) S=2x+8,函数定义域为x≥0.(3) 点P的坐标为P(6,8−2√19),P(6,−2√11),P(6,2√11),P(6,2).。
完整版沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、已知□ABCD的周长是26cm,其中△ABC的周长是18cm,则AC的长为( )A.12cmB.10cmC.8cmD.5cm2、已知一个多边形的内角和是外角和的4倍,则这个多边形()A.八边形B.十二边形C.十边形D.九边形3、菱形的一条对角线与它的边相等,则它的锐角等于()A.30°B.45°C.60°D.75°4、)如图,矩形ABCD中,AB=8cm,BC=4cm,E是DC的中点,BF=BC,则四边形DBFE的面积为()A.6B.10C.12D.165、图中两直线L1、L2的交点坐标可以看作方程组()的解.A. B. C. D.6、若直线x+2y=2m与直线2x+y=2m+3(m为常数)的交点在第四象限,则整数m的值为()A.-3,-2,-1,0B.-2,-1,0,1C.-1,0,1,2D.0,1,2,37、小强喜欢玩飞镖游戏,一天他用平行四边形做了一个飞镖盘,如图所示,▱ABCD中,过对角线BD上任一点F分别作FE∥AB,FG∥BC分别交AD,CD于点E,G,连接EG,则小强随机掷一次飞镖,飞镖落在阴影部分的概率是()A. B. C. D.8、如图,矩形ABCD的对角线交于点O,若∠ACB=30°,AB=2,则OC的长为()A.2B.3C.2D.49、下列事件为不可能事件的是()A.某个数的相反数等于它本身B.某个数的倒数是0C.某两个负数积大于0D.某两数的和小于010、如图,在矩形ABCD 中,AB=4,AD=a,点P在AD上,且AP=2,点E是边AB上的动点,以PE为边作直角∠EPF,射线PF交BC于点F,连接EF,给出下列结论:①tan∠PFE= ;②a的最小值为10.则下列说法正确的是( )A.①②都对B.①②都错C.①对②错D.①错②对11、如图,▱ABCD的对角线相交于点O,且AB=5,△OCD的周长为23,则▱ABCD 的两条对角线的和是()A.18B.28C.36D.4612、已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为,下列说法正确的是().A.连续抛一枚均匀硬币2次必有1次正面朝上B.连续抛一枚均匀硬币10次,不可能正面都朝上C.大量反复抛一枚均匀硬币,平均每100次出现正面朝上50次D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的13、“翻开华东师大版数学九年级上册,恰好翻到第50页”,这个事件是()A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.确定事件14、甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地.已知A,C两地间的距离为110千米,B,C两地间的距离为100千米.甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时.结果两人同时到达C地.求两人的平均速度,为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为x千米/时.由题意列出方程.其中正确的是()A. =B. =C. =D. =15、下面图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成,其中,第一个图形有1个平行四边形,第二个图形有5个平行四边形,第三个图形有11个平行四边形,……,则第六个图形中平行四边形的个数为()A.55B.42C.41D.29二、填空题(共10题,共计30分)16、一次函数 y = kx 和 y = -x + 3 的图象如图所示,则关于 x 的不等式 k ≤ -x + 3的解集是________.17、如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形,且OB=OD,请你添加一个适当的条件________ ,使ABCD成为菱形(只需添加一个即可)18、从1,2,3这三个数中任选两个组成两位数,在组成的所有数中任意抽取一个数,这个数恰好能被3整除的概率是________.19、如图,直线y=﹣x+8与x轴,y轴分别交于点A和B,M是OB上的一点,若将△ABM沿AM折叠,点B恰好落在x轴上的点B′处,则直线AM的解析式为________.20、实验中学举行中国古诗词大赛,四道题分别是①锄禾日当午;②春眠不觉晓;③白日依山尽;④床前明月光.要求甲乙两选手任选一道题在自己的答题板上写出下一句,他们选取的诗句恰好相同的概率是________.21、如图,正方形ABCD的边长为6,E是边AB的中点,F是边AD上的一个动点,EF=GF,且∠EFG=90°,则GB+GC的最小值为________.22、已知直线y=x+b和y=ax﹣3交于点P(2,1),则关于x的方程x+b=ax ﹣3的解为________.23、梯形的上底长为5cm,将一腰平移到上底的另一端点位置后与另一腰和下底所构成的三角形的周长为20cm,那么梯形的周长为________.24、如图,菱形ABCD,∠A=60°,AB=6,点E,F分别是AB,BC边上沿某一方向运动的点,且DE=DF,当点E从A运动到B时,线段EF的中点O运动的路程为________.25、写出一个经过点(1,-3)且y随x增大而增大的一次函数解析式________ 。
沪教版初二数学题(下册期末试卷及答案)
初二数学(沪教版)一、填空题:(本大题共16题,每题2分,满分32分)1.如果k kx y -=是一次函数,那么k 的取值范围是 k ≠0 .2.已知直线)3(2+=x y ,那么这条直线在y 轴上的截距是 6 .3.函数mx y +=2中的y 随x 的增大而增大,那么m 的取值范围是 m >0 .4.一元二次方程0132=++x x 的根是(-3加减根号5) /25.已知方程0732=+-kx x 的一个根是-1,那么这个方程的另一个根是 -7/36.设方程012=-+x x 的两个实根分别为1x 和2x ,那么2111x x += 1 . 7.二次函数322-+=x x y 图象的对称轴是直线 x=-1 .8.如果二次函数的图象与x 轴没有交点,且与y 轴的交点的纵坐标为-3,那么这个二次函数图象的开口方向是 向下 .9.把抛物线2x y -=向上平移2个单位,那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是 2根号2 .10.用一根长为60米的绳子围成一个矩形,那么这个矩形的面积y (平方米)与一条边长x (米)的函数解析式为 y=-x 2+30x ,定义域为 0<x <30 米.11.已知等边三角形的边长为4cm ,那么它的高等于 2根号3 cm .12.梯形的上底和下底长分别为3cm 、9cm ,那么这个梯形的中位线长为 6 cm .13.已知菱形的周长为20cm ,一条对角线长为5cm ,那么这个菱形的一个较大的内角为 120 度.14.在梯形ABCD 中,AD ∥BC ,S △AOD ∶S △AOB =2∶3,那么S △COD ∶S △BOC = 2:3 .15.如果四边形的两条对角线长都等于14cm ,那么顺次连结这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于 28 cm .16.以不在同一条直线上的三点为顶点作平行四边形,最多能作 3 个.二、选择题:(本大题共4题,每题2分,满分8分)17.如果a 、c 异号,那么一元二次方程02=++c bx ax ………………………………( A )(A )有两个不相等的实数根; (B )有两个相等的实数根;(C )没有实数根; (D )根的情况无法确定.18.已知二次函数bx ax y +=2的图象如图所示,那么a 、b 的符号 为…………………………………………………………( C(A )a >0,b >0; (B )a >0,b <0;(C )a <0,b >0; (D )a <0,b <0. 19.下列图形中,是轴对称图形,(A )矩形; (B )菱形; (C )等腰梯形; (D )直角梯形.20.下列命题中,正确的是………………………………………………………………( B )(A )一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形;(B )一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;(C )两条对角线相等的四边形是等腰梯形;(D )两条对角线相等的四边形是矩形.三、(本大题共6题,每题6分,满分36分)21.已知一次函数的图象经过点(0,4),并且与直线x y 2-=相交于点(2,m ),求这个一次函数的解析式.解:设一次函数的解析式是y=kx+b (k ≠0).则根据题意,得4=b m=-2×2 m=2k+b ,解得 k=-4 b=4 m=-4 ,∴该一次函数的解析式是:y=-4x+4.22.求证:当0≠k 时,方程02)1(22=-+--k x k kx 有两个不相等的实数根. 证明:∵k ≠0,∴方程kx2-2(k-1)x+k-2=0为一元二次方程,∴△=4(k-1)2-4×k ×(k-2)=4k2-8k+4-4k2+8k=4>0,∴当k ≠0时,方程kx2-2(k-1)x+k-2=0有两个不相等的实数根.23.已知一元二次方程0532=-+x x ,求这个方程两根的平方和.解:设一元二次方程x2+3x-5=0的两根为a 、b ,∴a+b=-3,ab=-5,∴两根的平方和为a2+b2=(a+b )2-2ab=(-3)2-2×(-5)=19.故答案为:19.24.如图,M 是Rt △ABC 斜边AB 上的中点,D 是边BC 延长线上一点,∠B =2∠D ,AB =16cm ,求线段CD 的长.解:连接CM ,∵∠ACB=90°,M 为AB 的中点,∴CM=BM=AM=8cm ,∴∠B=∠MCB=2∠D ,∵∠MCB=∠D+∠DMC ,∴∠D=∠DMC ,∴DC=CM=8cm .答:线段CD 的长是8cm .A B M C D25.如图,在四边形ABCD 中,对角线BD ⊥AB ,AD =20, AB =16,BC =15,CD =9,求证:四边形ABCD 是梯形.解:∵BD ⊥AB ,∴△ABD 是直角三角形, ∴BD2=202-162=12,∵122+92=152,即:BC2=BD2+DC2,∴∠BDC=90°,∴DC ∥AB ,又∵DC ≠AB ,∴四边形ABCD 是梯形.26.如图,某隧道口的横截面是抛物线形,已知路宽AB 为6米, 最高点离地面的距离OC 为5米.以最高点O 为坐标原点, 抛物线的对称轴为y 轴,1米为数轴的单位长度,建立平面直角坐标系,求以这一部分抛物线为图象的函数解析式,并写出x 的取值范围. 解:(1)设所求函数的解析式为y=ax2.由题意,得函数图象经过点B (3,-5),∴-5=9a .∴a=-5 9 .∴所求的二次函数的解析式为y=-5 9 x2.x 的取值范围是-3≤x ≤3;四、(本大题共3题,每题8分,满分24分)27.已知直线4+=kx y 经过点A (-2,0),且与y 轴交于点B .把这条直线向右平移5个单位,得到的直线与x 轴交于点C ,与y 轴交于点D ,求四边形ABCD 的面积. 解:∵直线y=kx+4经过点A (-2,0),∴-2k+4=0,k=2.∴y=2x+4.当x=0时,y=4.∴B 点的坐标为(0,4).把直线y=2x+4向右平移5个单位,得到直线y=2(x-5)+4,即y=2x-6,令y=0,得x=3.∴C 点的坐标为(3,0);令x=0,得y=-6.∴D 点的坐标为(0,-6).∴四边形ABCD 的面积=△ABC 的面积+△ADC 的面积=1 2 AC •OB+1 2 AC •OD=1 2 ×5×4+1 2 ×5×6=25.故四边形ABCD 的面积为2528.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D、E分别是边AC、ABB的中点,过点B作BF⊥DE,交线段DE的延长线于为点F,过点C作CG⊥AB,交BF于点G,如果AC=2BC,求证:(1)四边形BCDF是正方形;(2)AB=2CG.证明:(1)∵D、E分别是边AC、AB的中点,∴DF∥CB,∴CD垂直于DF,又∵BF垂直于DF,∴DC∥BF,又∵AC=2BC,∴DC=BC,∴四边形BCDF为正方形,(2)根据题意知△CBG≌△ADE,∴CG=AE,又∵E为AB中点,∴AB=2CG.。
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案(考试直接用)
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,两条宽度都是1的纸条,交叉重叠放在一起,且夹角为α,则重叠部分的面积为()A. B. C.tanα D.12、下列性质中,菱形具有矩形不一定具有的是()A.对角线相等B.对角线互相平分C.邻边互相垂直D.对角线互相垂直3、下列命题中,不正确的是()A.对角线相等且垂直的四边形是正方形B.有一个角是直角的菱形是正方形C.顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形D.有一个角是的等腰三角形是等边三角形4、已知在平行四边形ABCD中,∠A=36°,则∠C为()A.18°B.36°C.72°D.144°5、如果一个正多边形的内角和等于外角和2倍,则这个正多边形是()A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正八边形6、池塘里,一只青蛙刚从水里钻出来,同学们开始议论:①青蛙可能会再次钻入水底;②青蛙一定会爬上岸;③青蛙可能会飞上天。
这些说法中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个7、一次函数的图象不经过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8、下列四个分式方程中无解的是().A. B. C. D.9、如图是以KL所在的直线为对称轴的轴对称图形,六边形EFGHLK的各个内角相等,记四边形HCH'L、四边形EKE'A、△BGF的周长分别为C1、C2、C3,且G 1=2G2=4G3,已知FG=LK,EF=6,则AB的长是()A.9.5B.10C.10.5D.1110、多边形的每一个内角都等于150°,则此多边形从一个顶点出发的对角线共有( ).A.7条B.8条C.9条D.10条11、下面关于平行四边形的说法中错误的是()A.平行四边形的两条对角线相等B.平行四边形的两条对角线互相平分 C.平行四边形的对角相等 D.平行四边形的对边相等12、如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC上一点,连结BO,DO,△COD,△AOD,△AOB,△BOC的面积分别是S1, S2, S3, S4。
2023-2024学年上海市徐汇区八年级(下)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年上海市徐汇区八年级(下)期末数学试卷一.选择题(本大题共6题,每题2分,满分12分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的】1.(2分)直线y=﹣2x+1在y轴上的截距是()A.﹣2B.﹣1C.1D.22.(2分)下列关于x的方程中,其中说法正确的是()A.方程x2+a3x﹣1=0是一元三次方程B.方程4x3+81=0是一元三次方程C.方程x=a2﹣2a﹣3是一元二次方程D.方程是分式方程3.(2分)用换元法解关于x的方程,如果设,那么原方程可化为()A.2t2﹣7t+6=0B.2t2+7t﹣6=0C.t2﹣7t+3=0D.t2+7t+3=04.(2分)已知关于x的一次函数y=(k2+1)x+b,那么它的图象一定经过()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限5.(2分)下列命题中,真命题是()A.若,则B.若则C.若,则D.若,则6.(2分)已知四边形ABCD中,AC与BD交于点O,AB∥CD,那么下列命题中错误的是()A.如果AB=CD,AC⊥BD,那么四边形ABCD是菱形B.如果OB=OD,AC⊥BD,那么四边形ABCD是菱形C.如果AB=CD,OA=OD,那么四边形ABCD是矩形D.如果AD=BC,OA=OB,那么四边形ABCD是矩形二.填空题(本大题共10题,每题3分,满分30分)7.(3分)方程x3﹣8=0的根是.8.(3分)方程的解是.9.(3分)已知直线y=kx+b(k<0)经过点(﹣1,0),那么不等式kx+b>0的解集是.10.(3分)在分别标有1、2、3、4、6的五张卡片中随机抽取2张卡片,那么抽到的卡片上标的数恰好是一个素数和一个合数概率是.11.(3分)某企业的年产值三年内从1000万元增加到1331万元,如果这三年中每年的增长率相同,在求这三年中每年的增长率时,如果设这三年中每年的增长率为x,那么可以列出的方程是.12.(3分)已知:一个多边形的每一个内角都是160°,那么这个多边形的边数为.13.(3分)在直角坐标平面内,如果▱ABCD的两条对角线的交点正好与坐标原点重合,已知点A(3,2),那么点C的坐标是.14.(3分)在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,已知∠AOB=120°,,那么BD的长是.15.(3分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,已知AC=m,BD=n,那么梯形ABCD的中位线长是(用含m、n的式子表示).16.(3分)如图,AC是矩形ABCD的对角线,已知AB=6,AC=10,点E在边BC上,将矩形ABCD沿直线AE翻折,如果点B恰好落在对角线AC上,那么CE的长是.三.(本大题共8题,第17-18题每题5分;第19-22题每题7分;第23题8分;第24题12分;满分58分)17.(5分)解方程:x+=3.18.(5分)解方程组:19.(7分)某街道因路面经常严重积水,需改建排水系统,市政公司准备安排甲乙两个工程队承接这项工程,据评估,如果甲乙两队合作施工,那么12天可完成;如果甲队先做10天后,剩下的工程由乙队单独承担,还需15天才能完工,甲乙两队单独完成此项工程各需多少天?20.(7分)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AC与BD交于点O,且OD=OC.(1)求证:AD=BC;(2)设,,当CD=2AB时,试用向量、表示向量.21.(7分)某小区为美化小区环境,购买了两种规格的桂花树苗进行栽种,其中A种桂花树苗的价格为每株75元,B种桂花树苗的价格为每株100元,如果购买这两种桂花树苗共45株,其中A种桂花树苗的数量不超过B种桂花树苗数量的2倍.设购买A种桂花树苗x株,购买A、B两种桂花树苗的总费用是y元.(1)求y关于x的函数关系式;(2)根据(1)的结论,请你设计一种最省钱的购买方案,并求出此种方案的总费用.22.(7分)如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是斜边BC上的中线,点E是AD的中点,过A作AF∥BC交BE的延长线于点F,联结CF.(1)求证:四边形ADCF是菱形;(2)如果AC=6,四边形ADCF的面积是30,求AB的长.23.(8分)在平面直角坐标系中,已知直线y=kx﹣k(k<0)经过定点P.(1)求点P的坐标;(2)一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点B、C(如图),如果直线y=kx﹣k(k≠0)将△BOC的面积平分,求k的值;(3)在(2)的条件下,将直线y=kx﹣k(k≠0)向上平移2个单位后得到直线l,点A是直线l上的点,如果AO=AC,求点A的坐标.24.(12分)如图,点M是正方形ABCD的边AD上的一点,过点B作BN⊥BM交DC的延长线于点N,联结MN交BD于点E.(1)求∠BMN的大小;(2)如果∠ABM=2∠DNM,求证:EN=ME+BE;(3)如果AB=1,当∠DBN=∠DNB时,求DM的长.2023-2024学年上海市徐汇区八年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题(本大题共6题,每题2分,满分12分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的】1.【分析】根据截距就是“与坐标轴交点的纵坐标或横坐标”解答.【解答】解:根据题意,得b=1,所以直线y=2x+1在y轴上的截距是1.故选:C.【点评】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征.解答该题时,需熟练掌握截距的定义.2.【分析】根据一元二次方程、一元一次方程和分式方程的定义分别对每一项进行分析,即可得出答案.【解答】解:A、方程x2+a3x﹣1=0是一元二次方程,故本选项错误,不符合题意;B、方程4x3+81=0是一元三次方程,故本选项正确,符合题意;C、方程x=a2﹣2a﹣3是一元一次方程,故本选项错误,不符合题意;D、方程是一元一次方程,故本选项错误,不符合题意;故选:B.【点评】此题考查了方程的定义,熟练掌握一元二次方程、一元一次方程和分式方程的定义是解题的关键.3.【分析】根据题意将原方程换元后并整理即可.【解答】解:,设,则原方程化为+t=,整理得:2t2﹣7t+6=0,故选:A.【点评】本题考查换元法解分式方程,将原方程进行正确的换元是解题的关键.4.【分析】根据所给函数解析式,得出y随x的增大而增大,据此可解决问题.【解答】解:因为一次函数的解析式为y=(k2+1)x+b,所以k2+1>0,所以y随x的增大而增大,故不论b取何值,此函数图象一定经过第一、三象限.故选:B.【点评】本题主要考查了一次函数的性质,熟知一次函数的图象和性质是解题的关键.5.【分析】根据零向量、向量的模,逐项判断即可.【解答】解:A.若,则,故原说法是假命题,该选项不符合题意;B.若,则,故原说法是假命题,该选项不符合题意;C.若,则,故原说法是真命题,该选项符合题意;D.若,则,故原说法是假命题,该选项不符合题意;故选:C.【点评】本题主要考查了零向量、向量的模,解题的关键是掌握以上知识点.6.【分析】根据矩形和菱形的判定定理进行判断即可.【解答】解:A、如果AB∥CD,AB=DC,则四边形ABCD是平行四边形,又AC⊥BD,那么四边形ABCD是菱形;不符合题意;B、如果AB∥DC,OD=OB,则四边形ABCD是平行四边形,又AC⊥BD,那么四边形ABCD是菱形;不符合题意;C、如果AB∥DC,AB=CD,则四边形ABCD是平行四边形,又OA=OD,那么四边形ABCD是矩形;不符合题意;D、如果AD=CB,AC=BD,那么四边形ABCD是等腰梯形,不一定矩形,符合题意;故选:D.【点评】此题主要考查了矩形的判定和菱形的判定,关键是熟练掌握矩形和菱形的判定定理.二.填空题(本大题共10题,每题3分,满分30分)7.【分析】首先整理方程得出x3=8,进而利用立方根的性质求出x的值.【解答】解:x3﹣8=0,x3=8,解得:x=2.故答案为:x=2.【点评】此题主要考查了立方根的性质,正确由立方根定义求出是解题关键.8.【分析】先把分母中能够分解因式的分解因式,然后方程两边同时乘(x+1)(x﹣1),把分式方程化成整式方程,再利用分解因式法解一元二次方程,求出未知数的值,最后检验即可.【解答】解:,,x(x+1)=2,x2+x﹣2=0,(x+2)(x﹣1)=0,x+2=0或x﹣1=0,∴x1=﹣2,x2=1,检验:把x1=﹣2代入(x+1)(x﹣1)≠0,∴x=﹣2是原分式方程的解;把x2=1代入(x+1)(x﹣1)=0,∴x=1不是原分式方程的解,∴x=﹣2是原分式方程的解,故答案为:x=﹣2.【点评】本题主要考查了解分式方程,解题关键是熟练掌握解分式方程的一般步骤.9.【分析】将点(﹣1,0)代入直线的函数解析式,得出k=b,再根据k<0得出关于x的不等式即可解决问题.【解答】解:将点(﹣1,0)代入直线的函数解析式得,﹣k+b=0,则b=k.由kx+b>0得,kx+k>0,即k(x+1)>0.因为k<0,所以x+1<0,解得x<﹣1.故答案为:x<﹣1.【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式,熟知解一元一次不等式的步骤是解题的关键.10.【分析】先判断各个数据是素数还是合数,注意1既不是素数也不是合数,然后画出相应的树状图,再求出抽到的卡片上标的数恰好是一个素数和一个合数概率即可.【解答】解:1既不是素数也不是合数,2和3是素数,4和6是合数,树状图如下所示:由上可得,一共有20种等可能性,其中抽到的卡片上标的数恰好是一个素数和一个合数的可能性有8种,故抽到的卡片上标的数恰好是一个素数和一个合数概率为=,故答案为:.【点评】本题考查列表法与树状图法、素数、合数,解答本题的关键是明确题意,画出相应的树状图,求出相应的概率.11.【分析】由于某企业的年产值三年内从1000万元增加到1331万元,如果这三年中每年的增长率相同,在求这三年中每年的增长率时设这三年中每年的增长率为x,那么第二年变为1000(1+x),然后依此类推即可列出方程.【解答】解:∵企业的年产值三年内从1000万元增加到1331万元,这三年中每年的增长率相同,∴设这三年中每年的增长率为x,那么可以列出的方程是1000(1+x)3=1331.【点评】此题主要考查了高次方程在实际问题中的应用,解题的关键是正确理解题意,然后根据题目的数量关系列出方法解决问题.12.【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数,再用360°除即可得到边数.【解答】解:∵多边形的每一个内角都等于160°,∴多边形的每一个外角都等于180°﹣160°=20°,∴边数n=360°÷20°=18.故答案为:18.【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系,求出每一个外角的度数是关键.13.【分析】根据平行四边形的对称性和点A的坐标直接写出点C的坐标即可.【解答】解:∵平行四边形ABCD对角线的交点恰好与坐标原点重合,∴点A和点C关于原点中心对称,∵A(3,2),∴C(﹣3,﹣2),故答案为:(﹣3,﹣2).【点评】本题考查了平行四边形的性质的知识,解题的关键是了解平行四边形是中心对称图形,对称中心是对角线的交点,难度不大.14.【分析】根据矩形的性质得出OA=OC,OB=OD,AC=BD,于是推出OA=OC=OB=OD,再证∠AOD=60°,即可得出△AOD是等边三角形,即可求出OD的长,从而求出BD的长.【解答】解:如图,∵∠AOB=120°,∴∠AOD=180°﹣∠AOB=180°﹣120°=60°,∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OC,OB=OD,AC=BD,∴OA=OC=OB=OD,∴△AOD是等边三角形,∴OD=AD=,∴OB=,∴BD=OD+OB=,故答案为:.【点评】本题考查了矩形的性质,等边三角形的判定与性质,熟练掌握矩形的性质是解题的关键.15.【分析】过点D作DE∥AC,交BC的延长线于点E,根据平行线的性质得到DE⊥BD,证明四边形ACED为平行四边形,根据平行四边形的性质得到CE=AD,DE=AC=m,根据勾股定理求出BE,再根据梯形中位线定理计算即可.【解答】解:如图,过点D作DE∥AC,交BC的延长线于点E,∵AC⊥BD,∴DE⊥BD,∵AD∥CE,DE∥AC,∴四边形ACED为平行四边形,∴CE=AD,DE=AC=m,∴AD+BC+BE,由勾股定理得:BE==,∴梯形ABCD的中位线长是,故答案为:.【点评】本题考查的是梯形的中位线、平行四边形的判定和性质、勾股定理,掌握平行四边形的判定定理是解题的关键.16.【分析】根据矩形的性质得到∠B=90°,根据勾股定理得到BC==8,根据折叠的性质得到AB′=AB=6,∠AB′E=∠B=90°,BE=B′E,根据勾股定理即可得到结论.【解答】解:∵四边形ABCD是矩形,∴∠B=90°,∵AB=6,AC=10,∴BC==8,∵将△ABE沿直线AE翻折,点B的对应点为点B′∴AB′=AB=6,∠AB′E=∠B=90°,BE=B′E,∴CB′=AC﹣AB′=4,∠CB′E=90°,∵CE2=CB′2+EB′2,∴CE2=42+(8﹣CE)2,∴CE=5,故答案为:5.【点评】本题考查了翻折变换(折叠问题),矩形的性质,勾股定理,熟练掌握折叠的性质是解题的关键.三.(本大题共8题,第17-18题每题5分;第19-22题每题7分;第23题8分;第24题12分;满分58分)17.【分析】移项后两边平方,即可得出一个一元二次方程,求出方程的解即可.【解答】解:x+=3,移项得:=3﹣x,两边平方得:2x﹣3=(3﹣x)2,整理得:x2﹣8x+12=0,解得:x1=2,x2=6,经检验:x=2是原方程的解,x=6不是原方程的增根,舍去,∴原方程的解是x=2.【点评】本题考查了解无理方程,能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键.18.【分析】先把原方程组的每个方程化简,这样原方程组转化成四个方程组,求出每个方程组的解即可.【解答】解:由①得:(x+2y)2=9,x+2y=±3,由②得:x(x+y)=0,x=0,x+y=0,即原方程组化为:,,,,解得:,,,,所以原方程组的解为:,,,.【点评】本题考查了解二元一次方程组和解高次方程组,能把高次方程组转化成二元一次方程组是解此题的关键.19.【分析】根据“甲乙两个工程队合作施工12天可以完成”工程,可得等量关系:甲队12天的工作量+乙队12天的工作量=该项工程总量.根据“甲队先做10天后,剩下的工程由乙队单独承担,还需15天才能完工”,可得等量关系:甲队10天的工作量+乙队15天的工作量=该项工程总量.据此列式解答.【解答】解:设甲乙两队单独完成此项工程分别需要x天和y天.根据题意,可列出方程组:,解得:,经检验是原方程组的解,且符合题意,答:甲乙两队单独完成此项工程分别需要20天和30天.【点评】此题考查了分式方程的应用,正确理解题意找准等量关系列出方程是解答此题的关键.20.【分析】(1)根据全等三角形的判定证明△AOD≌△BOC,则可得AD=BC.(2)由题意得==,根据=+可得答案.【解答】(1)证明:∵OD=OC,∴∠ODC=∠OCD,∵AB∥CD,∴∠ODC=∠OBA,∠OCD=∠OAB,∴∠OBA=∠OAB,∴OA=OB,∵∠AOD=∠BOC,∴△AOD≌△BOC(SAS),∴AD=BC.(2)解:∵AB∥CD,CD=2AB,∴==.∴=+=+.【点评】本题考查平面向量、全等三角形的判定与性质,熟练掌握平面向量的运算法则、全等三角形的判定与性质是解答本题的关键.21.【分析】(1)根据“总费用=A、B两种树苗的费用和”列函数关系式;(2)根据一次函数的性质求解.【解答】解:(1)由题意得:y=75x+100(45﹣x)=﹣25x+4500;(2)由题意得:x≤2(45﹣x),解得:x≤30,又∵x≥0,∴0≤x≤30,∵﹣30<0,∴y随x的增大而减小,∴当x=30时,y有最小值,为﹣25×30+4500=3750(元),此时需要购买A种桂花树苗30棵,B种桂花树苗15棵,总费用3750元.【点评】本题考查了一次函数的应用,理解一次函数的性质是解题的关键.22.【分析】(1)由AF∥BC,得∠AFE=∠DBE,而∠AEF=∠DEB,AE=DE,即可证明△AFE≌△DBE,则AF=DB,因为AD是斜边BC上的中线,所以AD=DB=DC=BC,由AF∥DC,且AF=DC,证明四边形ADCF是平行四边形,而AD=DC,则四边形ADCF是菱形;=×6DF=30,求得DF=10,再证明四边形(2)联结DF,由菱形的性质得AC⊥DF,则S菱形ADCFABDF是平行四边形,则AB=DF=10.【解答】(1)证明:∵AF∥BC,∴∠AFE=∠DBE,∵点E是AD的中点,∴AE=DE,在△AFE和△DBE中,,∴△AFE≌△DBE(AAS),∴AF=DB,∵AD是斜边BC上的中线,∴AD=DB=DC=BC,∴AF∥DC,且AF=DC,∴四边形ADCF是平行四边形,∵AD=DC,∴四边形ADCF是菱形.(2)解:联结DF,=30,∵四边形ADCF是菱形,且AC=6,S菱形ADCF∴AC⊥DF,∴×6DF=30,∴DF=10,∵AF∥DB,AF=DB,∴四边形ABDF是平行四边形,∴AB=DF=10,∴AB的长为10.【点评】此题重点考查平行线的性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质、菱形的面积公式等知识,证明△AFE≌△DBE是解题的关键.23.【分析】(1)由y=kx﹣k=k(x﹣1),即可求解;=S△BCO,即×3×4=2×y N,得到y N=3,即可求解;(2)由S△PBN(3)设点A(m,﹣12m+14),由AO=AC得:m2+(﹣12m+14)2=m2+(﹣12m+14﹣4)2,即可求解.【解答】解:(1)y=kx﹣k=k(x﹣1),当x=1时,y=0,即点P(1,0);(2)一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点B、C,则点B(3,0)、C(0,4),设直线y=kx﹣k交BC于点N,交y轴于点M,=S△BCO,即×3×4=2×y N,则S△PBN则y N=3,即点N(,3),将点N的坐标代入y=kx﹣k得:3=k(﹣1),解得:k=﹣12;(3)平移后的一次函数表达式为:y=﹣12x+14,设点A(m,﹣12m+14),由AO=AC得:m2+(﹣12m+14)2=m2+(﹣12m+14﹣4)2,解得:m=1,即点A(1,2).【点评】本题考查的是一次函数综合运用,涉及到三角形的面积计算、等腰三角形的性质等,其中(2)确定点N的位置是解题的关键.24.【分析】(1)利用等角的余角相等求得∠ABM=∠CBN,证明△ABM≌△CBN(ASA),可证明BM=BN,可求得△BMN是等腰直角三角形,据此即可求解;(2)在EN上截取点F,使EF=EB,连接BF,证明△BEF是等边三角形,再证明△BEM≌△BFN(AAS),据此即可证明EN=ME+BE;(3)由已知结合△ABM≌△CBN,证明BM是∠ABD的角平分线,作MG⊥BD于点G,据此求解即可.【解答】(1)解:∵正方形ABCD,∴AB=BC,∠A=∠BCD=∠BCN=90°,∵BN⊥BM,∴∠MBN=90°,∴∠ABM=90°﹣∠MBC=∠CBN∴△ABM≌△CBN(ASA),∴BM=BN,∴△BMN是等腰直角三角形,∴∠BMN=45°;(2)证明:在EN上截取点F,使EF=EB,连接BF,如图1,由(1)知△ABM≌△CBN,∴∠AMB=∠CNB,∠BMN=∠BNM=∠BDM=45°,∴∠DBM=∠AMB﹣45°=∠CNB﹣45°=∠DNM,∵∠ABM=2∠DNM,∴∠ABM=2∠DBM,∵∠ABM+∠DBM=45°,∴∠DBM=∠DNM=15°,∴∠BEN=∠BDN+∠DNM=60°,∴△BEF是等边三角形,∴BE=BF,∠BEM=∠BFN=120°,∵∠BMN=∠BNM=45°,∴△BEM≌△BFN(AAS),∴ME=FN,∴EN=FN+EF=ME+BE;(3)解:由(1)知△ABM≌△CBN,∴∠ABM=∠CBN,∵四边形ABCD是正方形,∴∠ABD=∠CDB=∠CBD=45°,∵∠DBN=∠DNB,∴,∴∠ABM=∠CBN=67.5°﹣45°=22.5°,∴∠DBM=45°﹣22.5°=22.5°=∠ABM,即BM是∠ABD的角平分线,作MG⊥BD于点G,如图2,则AM=MG,∵BM=BM,∠BMA=∠BMG=90°,∴Rt△BMA≌Rt△BMG(HL),∴BG=AB=1,∵正方形ABCD,AB=1,∴,∠MDG=45°,∴,△GMD是等腰直角三角形,∴.【点评】本题考查了正方形的性质,全等三角形的判定和性质,等边三角形的判定和性质,等腰直角三角形的判定和性质,勾股定理,正确引出辅助线解决问题是解题的关键。
上海市第二学期八年级期末考试数学试卷附答案
上海市第二学期八年级期末考试数学试卷(考试时间90分钟,满分100分)注意:请书写规范,不要用铅笔答题,考试可以使用科学计算器。
一.选择题:(本大题共6题,每题2分,满分12分)1、在直角坐标平面内,一次函数的图像一定不经过()(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限2、已知下列关于x的方程:①;②;③;④;⑤;⑥;其中,是无理方程的有()(A)2个; (B)3个(C)4个(D)5个3、用换元法解分式方程,如果设,那么原方程化为关于y的整式方程是()(A)(B)(C)(D)4、把一枚骰子掷两次,将所得的点数相加,那么下列事件中是随机事件的是()(A)点数之和大于1;(B) 点数之和小于1;(C)点数之和大于12; (D) 点数之和小于10,5、下列图形中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是()(A)平行四边形(B)等边三角形(C)等腰梯形(D)圆6、下列命题中,是假命题的是()(A)菱形的对角线互相平分;(B)菱形的对角线互相垂直(C)菱形的对角线相等(D)菱形的对角线平分一组对角二、填空题:(本大题共12题,每题2分,满分24分)7、已知:一次函数的图像经过点(0,-3),那么这个一次函数的解析式为______________.8、已知:A、B两点分别是一次函数的图像与轴、y轴的公共点,那么A、B两点间的距离为______________.9、已知:点A(-1,a)和点B(1,b)在函数的图像上,那么a与b的大小关系是:a ______________b10、方程的解是______________.11、方程的解是______________.12、一辆汽车,新车购买价20万元,每年的年折旧率为x,如果该车购买之后的第二年年末折旧后价值14,25万元,求年折旧率x的值。
那么根据题意,可列出关于x的方程为______________(列出方程即可,无需求解).13、一布袋中有5只质地、大小都相同的小球,上面分别标有数字1、2、3、4、5,从中任意摸出一只小球,其所标的数字是奇数的概率为______________.14、已知:一个多边形的每一个内角都是160°,那么这个多边形的边数为______________.15、已知:在中,=50°,那么=______________.16、已知:如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O, =120°,AB=4,那么=______________度.17、已知:在菱形ABCD中,,垂足为点E,AB=13cm,对角线AC=10cm,那么AE=______________cm.18、已知:AD是△ABC的角平分线,E、F分别是边AB、AC的中点,联结DE、DF,要使四边形ABCD是菱形,还需要添加一个条件,那么这个条件可以是______________(AB=AC或BD=CD或AD⊥BC或∠B=∠C等正确即可).三、简答题:(本大题共4题,每题6分,满分24分)19、解方程: 20、解方程:21、解方程组:22、如图,在中,设,(1)填空:____________________________(2)在图中求作四、解答题:(本大题共5题,满分40分,其中23、24、25题每题7分,第26题9分,第27题10分)23、已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=8,对角线AC⊥AB,∠B=60°,M、N分别是边AB、DC分别是AB、DC的中点,联结MN,求线段MN的长。
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(2,0),与函数y=2x的图象交于点A,则不等式组的解集为( )A. x<1B. x>2C.0<x<2D.0<x<12、下列事件是必然事件的是()A.若a是实数,则|a|≥0B.抛一枚硬币,正面朝上C.明天会下雨 D.打开电视,正在播放新闻3、若式子+(k﹣1)0有意义,则一次函数y=(1﹣k)x+k﹣1的图象可能是()A. B. C. D.4、一次函数y= x+b(b>0)与y= x﹣1图象之间的距离等于3,则b的值为()A.2B.3C.4D.65、如图,在扇形AOB中,∠AOB=90°,= ,点D在OB上,点E在OB 的延长线上,当正方形CDEF的边长为2 时,则阴影部分的面积为()A.2π﹣4B.4π﹣8C.2π﹣8D.4π﹣46、如图,P是矩形ABCD的对角线AC的中点,E是AD的中点.若AB=6,AD=8,则四边形ABPE的周长为()A.14B.16C.17D.187、用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是()A. B. C. D.8、若正多边形的一个外角的度数为40°,则这个正多边形的边数为()A.7B.8C.9D.109、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是()A. B. C. D.10、已知菱形的两条对角线长分别为4cm和10cm,则菱形的边长为().A.116cmB.29cmC. cmD. cm11、如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,已知∠AOD=120°,AB=2,则AC的长为()A.2B.4C.6D.812、已知四边形ABCD,从下列条件中:(1)AB∥CD;(2)BC∥AD;(3)AB=CD;(4)BC=AD;(5)∠A=∠C;(6)∠B=∠D.任取其中两个,可以得出“四边形ABCD是平行四边形”这一结论的情况有()A.4种B.9种C.13种D.15种13、若正多边形的一个外角是,则该正多边形的内角和为()A. B. C. D.14、如图,一次函数图象经过点A,且与正比例函数y=-x的图象交于点B,则该一次函数的表达式为()A.y=-x+2B.y=x+2C.y=x-2D.y=-x-215、下列图形中,不能镶嵌成平面图案的()A.正三角形B.正四边形C.正五边形D.正六边形二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,两个正方形的边长分别为a、b,如果a+b=7,ab=10,则阴影部分的面积为________.17、如图,△A1B1A2,△A2B2A3,△A3B3A4,…,△A n B n A n+1都是等腰直角三角形,其中点A1,A2,…,A n在x轴上,点B1,B2,…,B n在直线y=x 上.已知OA1=1,则OA2017的长为________.18、如果每盒钢笔有10支,总售价100元,那么购买钢笔的总钱数y(元)与所买支数x之间的关系式为________.19、用40cm长的绳子围成一个平行四边形,使其相邻两边的长度比为3:2,则较长边的长度为________ cm.20、如图,l1表示某个公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系,l2表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系.当销售量=________时,利润为6万元.21、如图,直线l1的表达式为y=﹣3x+3,且直线l1与x轴交与点D,直线l2经过点A,B,且与直线l1交于点C,则△BDC的面积为________.22、从甲地到乙地有A,B,C三条不同的公交线路.为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况,在每条线路上随机选取了500个班次的公交车,收集了这些班次的公交车用时(单位:分钟)的数据,统计如下:公交车用时公交车用时的频数线路30≤t≤35 35<t≤40 40<t≤45 45<t≤50 合计A 59 151 166 124 500B 50 50 122 278 500C 45 265 167 23 500早高峰期间,乘坐________(填“A”,“B”或“C”)线路上的公交车,从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大.23、已知关于x的方程的增根是2,则a=________.24、为了提高居民的节水意识,今年调整水价,不仅提高了每立方的水价,还施行阶梯水价.图中的和分别表示去年和今年的水费(元)和用水量()之间的函数关系图象.如果小明家今年和去年都是用水150 ,要比去年多交水费________元.25、如图,已知正方形,O为对角线与的交点,过点O的直线与直线分别交,,,于点E,F,G,H.若,与相交于点M,当,时,则的长为________.三、解答题(共5题,共计25分)26、观察图形,解答问题:(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:三个角上三个数的和1+(-1)+2=2(-3)+(-4)+(-5)=-12积与和的商-2÷2=-1(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.27、李明和王军相约周末去野生动物园游玩。
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、下列说法正确的是 ( )A.事件“如果a是实数,那么|a|<0”是必然事件;B.在一次抽奖活动中,“中奖的概率是”表示抽奖100次就一定会中奖;C.随机抛一枚均匀硬币,落地后正面一定朝上;D.在一副52张扑g牌(没有大小王)中任意抽一张,抽到的牌是6的概率是.2、下列说法中,错误的是 ( )A.平行四边形的对角线互相平分B.矩形的对角线互相垂直C.菱形的对角线互相垂直平分D.正方形的对角线相等3、一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球,随机从中摸出一球,不再放回袋中,充分搅匀后再随机摸出一球.两次都摸到红球的概率是A. B. C. D.4、如图,设四边形ABCD是边长为1的正方形,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF,再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH,如此下去,则第n个正方形的边长为()A.nB.(n﹣1)C.()nD.()n﹣15、下列说法正确的是()A.“打开电视机,正在播放体育节目”是必然事件B.了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况适合用普查C.抛掷一枚普通硬币,“这枚硬币正面朝上”,这一事件发生的概率为D.甲、乙两人在相同条件下各射击10次,他们的成绩的平均数相同,方差分别是S甲2=0.3,S乙2=0.5,则乙的射击成绩较稳定6、如图,小王在山坡上E处,用高1.5米的测角仪EF测得对面铁塔顶端A的仰角为25°,DE平行于地面BC,若DE=2米,BC=10米,山坡CD的坡度i=1:0.75,坡长CD=5米,则铁塔AB的高度约是()(参考数据:sin25°≈0.42,cos25°≈0.91,tan25°≈0.47 )A.11.1米B.11.8米C.12.0米D.12.6米7、已知一次函数y1=ax+c和反比例函数y2= 的图象如图所示,则二次函数y3=ax2+bx+c的大致图象是()A. B. C. D.8、如图,▱ABCD中,E,F是对角线BD上的两点,如果添加一个条件,使△ABE ≌△CDF,则添加的条件不能为( )A.BE=DFB.BF=DEC.AE=CFD.∠1=∠29、下列说法中正确是()A.四边相等的四边形是菱形B.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相平分的四边形是菱形10、如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交与点O.已知∠AOB=60°,AC=16,则图中长度为8的线段有()A.2条B.4条C.5条D.6条11、要从y=x的图象得到直线y=,就要将直线y=x()A.向上平移2个单位B.向右平移2个单位C.向上平移个单位 D.向下平移个单位12、已知长方形周长为20cm,设长为cm,则宽为()A.20-xB.C.20-2xD.10-x13、如图,过平行四边形ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中的过平行四边形AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是()A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D.不能确定14、将三角尺按如图所示放置在一张矩形纸片上,∠EGF=90°,∠FEG=30°,∠1=125°,则∠BFG的大小为()A.125°B.115°C.110°D.120°15、下列说法正确的是()A.为了了解我市今夏冰淇淋的质量,应采用普查的调查方式进行B.鞋类销售商最感兴趣的是所销售的某种品牌鞋的尺码的平均数C.明天我市会下雨是随机事件D.某种彩票中奖的概率是1%,买100张该种彩票一定会中奖二、填空题(共10题,共计30分)16、如图,将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿AD 方向平移8个单位长度到△A'B'C'的位置,则图中阴影部分面积为________.17、将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放.如果∠3=30°,那么∠1+∠2=________°18、如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=12,过A,D两点的⊙O与BC边相切于点E,则⊙O的半径为________ .19、如图,用9个全等的等边三角形,按图拼成一个几何图案,从该图案中可以找出________个平行四边形.20、如图,平行四边形ABCD中,点O是对角线AC的中点,点M为BC上一点,连接AM,且AB=AM,点E为BM中点,AF⊥AB,连接EF,延长FO交AB于点N,∠ACB=45°,AN=1,AF=3,则EF=________.21、已知一个平行四边形的一条对角线将其分为全等的两个等腰直角三角形,且这条对角线的长为8,则另一条对角线长为________.22、如图,菱形的边长为4,,分别以点和点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于两点,直线交于点,连接,则的长为________.23、如果方程会产生增根,那么k的值是________.24、将直线向上平移3个单位长度,所得直线的解析式为________.25、在菱形ABCD中,E,F分别是AD,BD的中点,若EF=2,则菱形ABCD的周长是________.三、解答题(共5题,共计25分)26、在y=kx+b中,当x=1时y=4,当x=2时y=10.求k,b的值.27、小张从家出发去距离9千米的婆婆家,他骑自行车前往比乘汽车多用20分钟,乘汽车的平均速度是骑自行车的3倍,求小张骑自行车的平均速度.28、小明和小丽用形状大小相同、面值不同的5张邮票设计了一个游戏,将面值1元、2元、3元的邮票各一张装入一个信封,面值4元、5元的邮票各一张装入另一个信封.游戏规定:分别从两个信封中各抽取1张邮票,若它们的面值和是偶数,则小明赢;若它们的面值和是奇数,则小丽赢.请你判断这个游戏是否公平,并说明理由.29、Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=4,如图1,点P从C出发向点B运动,点R 是射线PB上一点,PR=3CP,过点R作QR⊥BC,且QR=aCP,连接PQ,当P点到达B点时停止运动.设CP=x,△ABC与△PQR重合部分的面积为S,S关于x的函数图象如图2所示(其中0<x≤,<x≤m,m<x≤n时,函数的解析式不同).(1)a的值为;(2)求出S关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.30、如图,点E,F分别为正方形ABCD边AB和CD上的中点, BE与AF交于点G.求证:AD2=DG·DE参考答案一、单选题(共15题,共计45分)1、D2、B3、A4、D5、C6、D7、B8、C9、A10、D11、C12、D13、B14、B15、C二、填空题(共10题,共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题,共计25分)26、28、29、30、。
上海八年级第二学期数学期末考试试卷(含答案)
2012学年初二年级第二学期数学期末考试试卷、选择题(本大题共 6题,每题2分,满分12分)1 .一次函数y=kx+k ,不论k 取何值,函数图像一定会经过定点( )A. ( 1, -1)B. (1,0)2. 下列方程中,有实数根的方程是4 .如图所示,已知△ ABC 中,的中点,EC // AB , DE // BC , AC 与 中,不一定成立的是()A. AC=DEB. AB=ACC. AD // OA=OE5 .在下列命题中,是真命题的是 ()A .两条对角线相等的四边形是矩形B .两条对角线互相平分的四边形是平行四边形C .两条对角线互相垂直的四边形是菱形D .两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 6. 下列说法正确的是()A .任何事件发生的概率为 1 ;B .随机事件发生的概率可以是任意实数;C .可能性很小的事件在一次实验中有可能发生;D .不可能事件在一次实验中也可能发生。
二、填空题(本大题共 12题,每题2分,满分24分)17. 已知一次函数 f (x ) X 2,贝y f (2) _________C. (-1 , 0 )()D. C. (-1 , 1 )(D ) x x 1 0 .k3.在函数y= —( k>0)的图象上有三点A 1(X 1, y 1), A 2(X 2, y 2), A 3(x 3, y 3),已知 X 1<X 2<0<X 3,则下列各式中,正确的是()A . y 1<y 2<y 3B . y 3<y 2<y 1C . y 2<y 1<y 3D . y 3<y 1<y 2A/ ABC= / BAC , D 是 ABDE 交于点O ,则下列结论EC 且 AD=EC D.9•已知y y i , y与x 1成正比,y与x成正比;当x=2时,28.如果关于x的方程•、5x 2k x有实数根x 2,那么_____________16. __________________________________________________________________ 在标有1,3,4,6,8的五张卡片中,随机抽取两张,和为奇数的概率为 ____________________ . 17. 如图,正方形 ABCD 的边长为8,M 在DC 上,且DM=2,N 为AC 边上的一个动点,则DN+MN 的最小值为 ___________ .18. 如图,D 、E 、F 分别为△ ABC 三边上的中点,于 P 、Q 两点,贝U PQ : BE = ________ 。
【最新】沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、若点A(2,-3)、B(4,3)、C(5,a)在同一条直线上,则a的值是( )A.6或-6B.6C.-6D.6或32、如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=45°,且AE+AF=2,则平行四边形ABCD的周长是()A.2B.4C.4D.83、当我们借助模拟试验估计“6个人中有2人生肖相同”这一事件发生的概率时,如果实验工具是一个可以自由转动的转盘,以下哪些问题是必须注意的?()①转盘转动的方向;②转盘是否被平均分成12份;③每转动6次为一组实验;④试验的次数.A.①②B.③④C.②③④D.①②③④4、从五边形的一个顶点出发,可以画出条对角线,它们将五边形分成个三角形.则、的值分别为()A.1,2B.2,3C.3,4D.4,45、如图,一人站在两等高的路灯之间走动,为人在路灯照射下的影子,为人在路灯照射下的影子.当人从点走向点时两段影子之和的变化趋势是()A.先变长后变短B.先变短后变长C.不变D.先变短后变长再变短6、如图,四边形ABCD是平行四边形,点N是AB上一点,且BN=2AN,AC、DN相交于点M,则S△ADM :S四边形CMNB的值为()A.3:11B.1:3C.1:9D.3:107、投一个均匀的正六面体骰子(6个面上分别刻有1点至6点),有下述说法:①朝上一面的点数是奇数;②朝上一面的点数是整数;③朝上一面的点数是3的倍数;④朝上一面的点数是5的倍数.将上述事件按可能性大小,从小到大排列为()A.①②③④B.②①③④C.④①③②D.④③①②8、如图,在平面直角坐标系中,四边形是菱形,∠B=60°,反比例函数的图象经过点,若将菱形向下平移2个单位,点恰好落在反比例函数的图象上,则反比例函数的表达式为()A. B. C. D.9、如图,在矩形中,对角线相交于点,且,则图中长度为3的线段有()A.2条B.4条C.5条D.6条10、将正比例函数y=3x的图象向下平移4个单位长度后,所得函数图象的解析式为()A. y=3x+4B. y=3x-4C. y=3(x+4)D. y=3(x-4)11、已知在▱ABCD中,∠A+∠C=100°,则∠A等于()A.40°B.50°C.80°D.100°12、如图,在扇形中,已知,,过的中点C 作,,垂足分别为D、E,则图中阴影部分的面积为()A. B. C. D.13、下列说法中,不正确的是()A.一次函数不一定是正比例函数B.正比例函数是一次函数的特例C.不是正比例函数就不是一次函数D.不是一次函数就不是正比例函数14、直线y=2﹣x与y=﹣x+ 的位置关系是()A.平行B.相交C.重合D.不确定15、过一个多边形的一个顶点可以引9条对角线,那么这个多边形的内角和是()A.1620°B.1800°C.1980°D.2160°二、填空题(共10题,共计30分)16、已知多边形的内角和等于外角和的两倍,则这个多边形的边数为________。
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案(综合)(名师推荐)
沪教版八年级下册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题,共计45分)1、如图,△ABC的角平分线CD、BE相交于F,∠A=90°,EG∥BC,且CG⊥EG 于G,下列结论:①∠CEG=2∠DCB;②∠DFB= ∠CGE;③∠ADC=∠GCD;④CA平分∠BCG.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.42、暑假期间,某科幻小说的销售量急剧上升.某书店分别用600元和800元两次购进该小说,第二次购进的数量比第一次多40套,且两次购书时,每套书的进价相同.若设书店第一次购进该科幻小说x套,由题意列方程正确的是()A. B. C. D.3、下列说法正确的是()①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等;②一个图形和它经过平移所得的图形中,各组对应点所连接的线段平行且相等;③通常温度降到以下,纯净的水会结冰是随机事件;④一个角的两边与另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等;⑤在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;A.①③B.②④C.③④D.①⑤4、如图,四边形ABCD是平行四边形,下列说法不正确的是()A.当AC=BD时,四边形ABCD是矩形B.当AB=BC时,四边形ABCD是菱形 C.当AC⊥BD时,四边形ABCD是菱形 D.当∠DAB=90°时,四边形ABCD是正方形5、如图,在平面直角坐标系中,若点在直线与轴正半轴、轴正半轴围成的三角形内部,则的值可能是()A.-3B.3C.4D.56、在平面直角坐标系中,已知A,B,C,D四点的坐标依次为(0,0),(6,2),(8,8),(2,6),若一次函数y=mx﹣6m+2(m≠0)图象将四边形ABCD的面积分成1:3两部分,则m的值为()A.﹣4B. ,﹣5C.D. ,﹣47、下列成语中,表示不可能事件的是()A.缘木求鱼B.杀鸡取卵C.探囊取物D.日月经天,江河行地8、如图,在四边形中,与相交于点,,那么下列条件中不能判定四边形是菱形的为()A.∠OAB=∠OBAB.∠OBA=∠OBCC.AD∥BCD.AD=BC9、如图,矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是边BC,AD的中点,AB=2,BC=4,一动点P从点B出发,沿着B﹣A﹣D﹣C在矩形的边上运动,运动到点C停止,点M为图1中某一定点,设点P运动的路程为x,△BPM的面积为y,表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示.则点M的位置可能是图1中的()A.点CB.点OC.点ED.点F10、四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四个条件:①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD,从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有().A.3种B.4种C.5种D.6种11、如果一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限,则一次函数y=nx+m不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限12、如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘,并在盘内画了两个小正方形,则小鹏在投掷飞镖时,飞镖扎在阴影部分的概率为()A. B. C. D.13、如图,在□ABCD中,已知AD=8cm,AB=6cm,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于()A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm14、如图,在ABCD中AE⊥BC,垂足为E,AF⊥CD,垂足为F,若AE:AF =2:3,ABCD的周长为40,则AB的长为()A.8B.9C.12D.1515、如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若∠COD=58°,则∠CAD 的度数是()A.22°B.29°C.32°D.61°二、填空题(共10题,共计30分)16、若一个多边形内角和等于1260°,则该多边形边数是________ .17、八边形的内角和为________;一个多边形的每个内角都是120°,则它是________边形.18、在弹性限度内,弹簧伸长的长度与所挂物体的质量呈正比,某弹簧不挂物体时长15cm,当所挂物体质量为3kg时,弹簧长16.8cm.写出弹簧长度L (cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数表达式________.19、将函数y=2x+b(b为常数)的图象位于x轴下方的部分沿x轴翻折至其上方后,所得的折线是函数y=|2x+b|(b为常数)的图象.若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满足0<x<3,则b的取值范围为________.20、欧阳修在《卖油翁》中写道:"(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其囗,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿“。
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实用文档2017-2018学年上海市闵行区八年级(下)期末数学试卷副标题一、选择题(本大题共4小题,共12.0分)1.用两个全等的直角三角形拼下列图形:(1)平行四边形(不包含菱形,矩形,正方形);(2)矩形;(3)正方形;(4)等腰三角形,一定可以拼成的图形是()A. B. C. D.2.已知直线y=kx+b与直线y=-2x+5平行,那么下列结论正确的是()A. ,B. ,C. ,D. ,3.下列方程没有实数根的是()A. B. C. D.4.下列等式正确的是()A. B.C. D.二、填空题(本大题共7小题,共14.0分)5.如图,在Rt△ABC中,∠C=9 °,AC=6,BC=8.D、E分别为边BC、AC上一点,将△ADE沿着直线AD翻折,点E落在点F处,如果DF⊥BC,△AEF是等边三角形,那么AE=______.6.一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球,小敏第一次从布袋中摸出一个红球后放回布袋中,接看第二次从布袋中摸球,那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为______.7.一辆汽车,新车购买价20万元,第一年使用后折旧20%,以后该车的年折旧率有所变化,但它在第二,三年的年折旧率相同.已知在第三年年末,这辆车折旧后价值11.56万元,如果设这辆车第二、三年的年折旧率为x,那么根据题意,列出的方程为______.8.已知一次函数y=2(x-2)+b的图象在y轴上的截距为5,那么b=______.9.在梯形ABCD中,AD∥BC,如果AD=4,BC=10,E、F分别是边AB、CD的中点,那么EF=______.10.已知方程-=2,如果设=y,那么原方程可以变形为关于y的整式方程是______.11.已知▱ABCD的周长为40,如果AB:BC=2:3,那么AB=______.三、计算题(本大题共1小题,共6.0分)12.已知直线y=kx+b经过点A(-20,5)、B(10,20)两点.(1)求直线y=kx+b的表达式;(2)当x取何值时,y>5.四、解答题(本大题共5小题,共38.0分)13.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,BC=10,对角线AC、BD相交于点O,且AC⊥BD,设AD=x,△AOB的面积为y.(1)求∠DBC的度数;(2)求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(3)如图1,设点P、Q分别是边BC、AB的中点,分别联结OP,OQ,PQ.如果△OPQ 是等腰三角形,求AD的长.14.已知:如图,在▱ABCD中,设=,=.(1)填空:=______(用、的式子表示)(2)在图中求作+.(不要求写出作法,只需写出结论即可)15.如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足为点E,且E为边AB的中点.(1)求∠A的度数;(2)如果AB=4,求对角线AC的长.实用文档16.如图,在△ABC中,∠C=9 °,D为边BC上一点,E为边AB的中点,过点A作AF∥BC,交DE的延长线于点F,联结BF.(1)求证:四边形ADBF是平行四边形;(2)当D为边BC的中点,且BC=2AC时,求证:四边形ACDF为正方形.17.解方程组:9答案和解析1.【答案】A【解析】解:拿两个“9 °、6 °、 °的三角板一试可得,用两个全等的直角三角形拼下列图形:(1)平行四边形(不包含菱形、矩形、正方形);(2)矩形;(4)等腰三角形.而正方形需特殊的直角三角形:等腰直角三角形.故选:A.两个全等的直角三角形直角边重合拼成的四边形一定是平行四边形;直角边重合拼成的三角形一定是等腰三角形;斜边重合拼成的四边形一定是长方形.拿两个全等的三角板动手试一试就能解决.本题考查了图形的剪拼,培养学生的动手能力,有些题只要学生动手就能很快求解,注意题目的要求有“一定”二字.2.【答案】C【解析】解:∵直线y=kx+b与直线y=-2x+5平行,∴k=-2,b≠ .故选:C.利用两直线平行问题得到k=-2,b≠ 即可求解.本题考查了两条直线相交或平行问题:两条直线的交点坐标,就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解.若两条直线是平行的关系,那么它们的自变量系数相同,即k值相同.3.【答案】B【解析】解:A、x3+2=0,x3=-2,x=-,即此方程有实数根,故本选项不符合题意;B、x2+2x+2=0,△=22- × × =-4<0,所以此方程无实数根,故本选项符合题意;C、=x-1,两边平方得:x2-3=(x-1)2,解得:x=2,经检验x=2是原方程的解,即原方程有实数根,故本选项不符合题意;D、-=0,去分母得:x-2=0,解得:x=2,经检验x=2是原方程的解,即原方程有实数根,故本选项不符合题意;故选:B.实用文档根据立方根的定义即可判断A;根据根的判别式即可判断B;求出方程x2-3=(x-1)2的解,即可判断C;求出x-2=0的解,即可判断D.本题考查了解无理方程、解分式方程、解一元二次方程、根的判别式等知识点,能求出每个方程的解是解此题的关键.4.【答案】D【解析】解:∵+=,∴+-=-=,故选:D.根据三角形法则即可判断;本题考查平面向量的三角形法则,解题的关键是熟练掌握三角形法则,属于中考常考题型.5.【答案】4【解析】解:如图:∵折叠∴∠EAD=∠FAD,DE=DF∴∠DFE=∠DEF∵△AEF是等边三角形∴∠EAF=∠AEF=6 °∴∠EAD=∠FAD= °在Rt△ACD中,AC=6,∠CAD= °∴CD=2∵FD⊥BC,AC⊥BC∴AC∥DF∴∠AEF=∠EFD=6 °∴∠FED=6 °∵∠AEF+∠DEC+∠DEF= 8 °∴∠DEC=6 °∵在Rt△DEC中,∠DEC=6 °,CD=2∴EC=2∵AE=AC-EC∴AE=6-2=4故答案为4由题意可得∠CAD= °,∠AEF=6 °,根据勾股定理可求CD=2,由AC∥DF,则∠AEF=∠EFD=6 °,且DE=DF,可得∠DEF=∠DFE=6 °,可得∠DEC=6 °根据勾股定理可求EC的长,即可求AE的长.本题考查了翻折问题,等边三角形的性质,勾股定理,求∠CED 度数是本题的关键.6.【答案】 68【解析】解:∵小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率为,第二次从布袋中摸出一个红球的概率为,∴两次摸出的球都是红球的概率为:=.故答案为:.小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率为,第二次从布袋中摸出一个红球的概率为,据此可得两次摸出的球都是红球的概率.本题主要考查了概率的计算,用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比.7.【答案】20(1-20%)(1-x)2=11.56【解析】解:设这辆车第二、三年的年折旧率为x,有题意,得20(1-20%)(1-x)2=11.56.故答案是:20(1-20%)(1-x)2=11.56.设这辆车第二、三年的年折旧率为x,则第二年这就后的价格为20(1-20%)(1-x)元,第三年折旧后的而价格为20(1-20%)(1-x)2元,与第三年折旧后的价格为11.56万元建立方程.一道折旧率问题,考查了列一元二次方程解实际问题的运用,解答本题时设出折旧率,表示出第三年的折旧后价格并运用价格为11.56万元建立方程是关键.8.【答案】9【解析】解:∵y=2(x-2)+b=2x+b-4,且一次函数y=2(x-2)+b的图象在y轴上的截距为5,∴b-4=5,解得:b=9.故答案为:9.将原函数解析式变形为一般式,结合一次函数图象在y轴上的截距,即可得出关于b的一元一次方程,解之即可得出结论.本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,牢记截距的定义是解题的关键.9.【答案】7【解析】解:∵E,F分别是边AB,CD的中点,∴EF为梯形ABCD的中位线,∴EF=(AD+BC)=(4+10)=7.故答案为7.实用文档根据梯形中位线定理得到EF=(AD+BC),然后把AD=4,BC=10代入可求出EF的长.本题考查了梯形中位线定理:梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半.10.【答案】3y2+6y-1=0【解析】解:设=y,原方程变形为:-y=2,化为整式方程为:3y2+6y-1=0,故答案为3y2+6y-1=0.根据=y,把原方程变形,再化为整式方程即可.本题考查了用换元法解分式方程,掌握整体思想是解题的关键.11.【答案】8【解析】解:∵平行四边形ABCD的周长为40cm,AB:BC=2:3,可以设AB=2a,BC=3a,∴AB=CD,AD=BC,AB+BC+CD+AD=40,∴2(2a+3a)=40,解得:a=4,∴AB=2a=8,故答案为:8.根据平行四边形的性质推出AB=CD,AD=BC,设AB=2a,BC=3a,代入得出方程2(2a+3a)=40,求出a的值即可.本题考查了平行四边形的性质和解一元一次方程等知识点的应用,关键是根据题意得出方程2(2a+3a)=40,用的数学思想是方程思想,题目比较典型,难度也适当.12.【答案】解:(1)根据题意得,解得,所以直线解析式为y=x+15;(2)解不等式x+15>5得x>-20,即x>-20时,y>5.【解析】(1)利用待定系数法求一次函数解析式;(2)解不等式x+15>5即可.本题考查了待定系数法求一次函数解析式:先设出函数的一般形式,如求一次函数的解析式时,先设y=kx+b;再将自变量x的值及与它对应的函数值y 的值代入所设的解析式,得到关于待定系数的方程或方程组;然后解方程或方程组,求出待定系数的值,进而写出函数解析式.13.【答案】解:(1)过点D作AC的平行线DE,与BC的延长线交于E点.∵梯形ABCD中,AD∥BC,AC∥DE,∴四边形ACED为平行四边形,AC=DE,AD=CE,∵AB=CD,∴梯形ABCD为等腰梯形,∴AC=BD,∴BD=DE,又AC⊥BD,∴∠BOC=9 °∵AC∥DE∴∠BDE=9 °,∴△BDE是等腰直角三角形,∴∠DBC= °.(2)由(1)可知:△BOC,△AOD都是等腰直角三角形,∵AD=x,BC=10,∴OA=x,OB=5,∴y=•OA•OB=•x× =x(x>0).(3)如图2中,①当PQ=PO=BC=5时,∵AQ=QB,BP=PC=5,∴PQ∥AC,PQ=AC,∴AC=10,∵OC=5,∴OA=10-5,∴AD=OA=10-10.②当OQ=OP=5时,AB=2OQ=10,此时AB=BC,∠BAC=∠BCA= °,∴∠ABC=9 °,同理可证:∠DCB=9 °,∴四边形ABCD是矩形,不符合题意,此种情形不存在.③当OQ=PQ时,AB=2OQ,AC=2PQ,∴AB=AC,实用文档∴∠ABC=∠ACB= °,∴∠BAC=9 °=∠BOC,显然不可能,综上所述,满足条件的AD的值为10-10.【解析】(1)过点D作AC的平行线DE,与BC的延长线交于E点,只要证明△BDE是等腰直角三角形即可解决问题;(2)由(1)可知:△BOC,△AOD都是等腰直角三角形,由题意OA=x,OB=5,根据y=•OA•OB计算即可;(3)分三种情形讨论即可解决问题;本题考查四边形综合题、梯形、等腰直角三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和性质等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造特殊三角形解决问题,学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考压轴题.14.【答案】-【解析】解:(1)∵=+,=,=.∴=-.故答案为-.(2)连接BD.∵=+,=,∴=+.∴即为所求;(1)根据三角形法则可知:=+,延长即可解决问题;(2)连接BD.因为=+,=,即可推出=+.本题考查作图-复杂作图、平行四边形的性质、平面向量等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.15.【答案】解:连接AC,BD(1)∵四边形ABCD是菱形∴AD=AB∵E是AB中点,DE⊥AB∴AD=DB∴AD=DB=AB∴△ADB是等边三角形∴∠A=6 °(2)∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD,∠DAC=∠DAB= °,AO=CO,DO=BO∵AD=BA=4∴DO=2,AO=DO=2∴AC=2【解析】(1)根据线段垂直平分线的性质可得DB=AD,即可证△ADB是等边三角形,可得∠A=6 °(2)由题意可得∠DAC= °,AC⊥BD,可得DO=2,AO=2,即可求AC的长.本题考查了菱形的性质,熟练运用菱形性质解决问题是本题的关键.16.【答案】(1)证明:∵AF∥BC,∴∠AFE=∠BDE,在△AEF与△BED中,∠ ∠∠ ∠ ,∴△AEF≌△BED,∴AF=BD,∵AF∥BD,∴四边形ADBF是平行四边形;(2)解:∵CD=DB,AE=BE,∴DE∥AC,∴∠FDB=∠C=9 °,∵AF∥BC,∴∠AFD=∠FDB=9 °,∴∠C=∠CDF=∠AFD=9 °,∴四边形ACDF是矩形,∵BC=2AC,CD=BD,∴CA=CD,∴四边形ACDF是正方形.【解析】(1)根据平行线的性质得到∠AFE=∠BDE,根据全等三角形的性质得到AF=BD,于是得到结论;(2)首先证明四边形ACDF是矩形,再证明CA=CD即可解决问题;本题考查了全等三角形的判定和性质,平行四边形的判定,矩形的判定和性质,正方形的判定,三角形中位线定理等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.17.【答案】解:由①得:(x+2y)2=9,x+2y=± ,由②得:x(x+y)=0,实用文档x=0,x+y=0,即原方程组化为:,,,,解得:,,,,所以原方程组的解为:,,,.【解析】先把原方程组的每个方程化简,这样原方程组转化成四个方程组,求出每个方程组的解即可.本题考查了解二元一次方程组和解高次方程组,能把高次方程组转化成二元一次方程组是解此题的关键.文案大全。