专题三__曲线运动
专题03 牛顿运动定律与曲线运动(讲)(解析版)
专题三牛顿运动定律与曲线运动本专题解决的是物体(或带电体)在力的作用下的曲线运动的问题．高考对本专题的考查以运动的组合为线索，进而从力和能的角度进行命题，题目情景新，过程复杂，具有一定的综合性．考查的主要内容有：①曲线运动的条件和运动的合成与分解；②平抛运动规律；③圆周运动规律；④平抛运动与圆周运动的多过程组合问题；⑤应用万有引力定律解决天体运动问题；⑥带电粒子在电场中的类平抛运动问题；⑦带电粒子在磁场内的匀速圆周运动问题；⑧带电粒子在简单组合场内的运动问题等．用到的主要物理思想和方法有：运动的合成与分解思想、应用临界条件处理临界问题的方法、建立类平抛运动模型方法、等效代替的思想方法等．本专题的高频考点主要集中在万有引力定律的应用、行星、卫星的运行规律、天体质量的估算等方面，难度适中。
本专题在高考中还常考查到变轨问题、双星问题等，复习时注意抓住两条主线：一是万有引力等于向心力，二是重力等于向心力。
曲线运动是历年高考的必考内容，一般以选择题的形式出现，重点考查加速度、线速度、角速度、向心加速度等概念及其应用。
本部分知识经常与其他知识点如牛顿定律、动量、能量、机械振动、电场、磁场、电磁感应等知识综合出现在计算题中，近几年的考查更趋向于对考生分析问题、应用知识能力的考查。
知识点一、曲线运动1．物体做曲线运动的条件：运动物体所受合外力的方向跟其速度方向不在一条直线上时，物体做曲线运动．2．曲线运动的轨迹：当做曲线运动的物体所受合外力为恒力时，其运动为匀变速曲线运动，运动轨迹为抛物线，如平抛运动、斜抛运动、带电粒子在匀强电场中的曲线运动．曲线运动的轨迹位于速度(轨迹上各点的切线)和合力的夹角之间，且运动轨迹总向合力一侧弯曲．知识点二、抛体运动1．平抛运动(1)平抛运动是匀变速曲线运动(其加速度为重力加速度)，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，运动轨迹为抛物线．(2)物体做平抛运动时，运动时间由竖直高度决定，水平位移由初速度和竖直高度共同决定．(3)物体做平抛运动时，在任意相等时间间隔Δt内速度的改变量Δv大小相等、方向相同(Δv＝Δv y＝gΔt)．(4)平抛运动的两个重要推论①做平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点，如图1－3－1所示．由图1－3－1②做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬时速度与水平方向的夹角θ及位移与水平方向的夹角φ满足：tanθ＝2tanφ.2．类平抛运动以一定的初速度将物体抛出，如果物体受的合力恒定且与初速度方向垂直，则物体所做的运动为类平抛运动，如以初速度v0垂直电场方向射入匀强电场中的带电粒子的运动．类平抛运动的性质及解题方法与平抛运动类似，也是用运动的分解法．知识点三、圆周运动1．描述圆周运动的物理量物理量大小方向物理意义线速度圆弧上各点的切线方向描述质点沿圆周运动的快慢角速度中学不研究其方向周期、频率无方向向心加速度时刻指向圆心描述线速度方向改变的快慢相互关系注意：同一转动体上各点的角速度相等，皮带传动轮子边缘各点的线速度大小相等．2．向心力做圆周运动物体的向心力可以由重力、弹力、摩擦力等各种性质的力提供，也可以由各力的合力或某力的分力提供．物体做匀速圆周运动时，物体受到的合力全部提供向心力；物体做变速圆周运动时，物体的合力的方向不一定沿半径指向圆心，合力沿半径方向的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力改变物体速度的大小．3．处理圆周运动的动力学问题的步骤(1)首先要明确研究对象；(2)对其受力分析，明确向心力的来源；(3)确定其运动轨道所在的平面、圆心的位置以及半径；(4)将牛顿第二定律应用于圆周运动，得到圆周运动中的动力学方程，有以下各种情况：解题时应根据已知条件合理选择方程形式．知识点四、开普勒行星运动定律1.开普勒第一定律（轨道定律）:所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
曲线运动ppt
曲线运动ppt引言曲线运动是物体在空间中沿着曲线轨迹运动的过程。
在物理学中，我们经常会遇到各种各样的曲线运动问题，例如抛体运动、圆周运动等。
本文档将详细介绍曲线运动的基本概念、公式和应用。
曲线运动的基本概念曲线运动可以分为一维曲线运动和二维曲线运动。
一维曲线运动是指物体在一条曲线上的运动，而二维曲线运动是指物体在平面上按照曲线运动的过程。
一维曲线运动一维曲线运动中，物体的位置可以用一个坐标表示，通常我们会选择时间作为独立变量。
物体在一维曲线上的运动可以用一个位置函数来描述，例如：x(x)。
通过对位置函数求一阶导数，我们可以得到物体的速度函数x(x)，再对速度函数求一阶导数则得到物体的加速度函数x(x)。
二维曲线运动二维曲线运动中，物体的位置会同时有两个坐标表示，通常我们会选择时间作为独立变量。
物体在平面上的曲线运动可以用两个位置函数x(x)和x(x)来描述。
类似于一维曲线运动，我们可以求出物体在x和x方向上的速度函数x x(x)和x x(x)，以及加速度函数x x(x)和x x(x)。
曲线运动的轨迹可以通过将x和x坐标绘制在平面上来呈现，例如在一个二维坐标系中描绘。
曲线运动的公式曲线运动中常用的公式有位置函数、速度函数和加速度函数。
位置函数一维曲线运动的位置函数可以表示为：$$x(t) = x_0 + v_0 \\cdot t + \\frac{1}{2} \\cdot a \\cdott^2$$其中，x(x)表示位置，x0表示初始位置，x0表示初始速度，x表示加速度，x表示时间。
二维曲线运动的位置函数可以表示为：$$x(t) = x_0 + v_{0x} \\cdot t + \\frac{1}{2} \\cdot a_xt^2$$ $$y(t) = y_0 + v_{0y} \\cdot t + \\frac{1}{2} \\cdot a_y\\cdot t^2$$其中，x(x)和x(x)分别表示物体在x和x方向上的位置，x0和x0表示初始位置，x0x和x0x表示初始速度，x x和x x表示加速度，x表示时间。
模块一专题三曲线运动万有引力
随堂反馈练习
上 页
下 页
见解析
课时活页训练
重点知识归纳
高考热点示例
强化训练
模 块 一 力 与 运 动 图3－6 (2010 年高考全国卷Ⅰ)一水平抛出的小球落 到一倾角为 θ 的斜面上时，其速度方向与斜面垂 直，运动轨迹如图 3－6 中虚线所示．小球在竖直 方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为 ( ) A．tan θ B．2tan θ 1 1 C. D. tan θ 2tan θ
随堂反馈练习 课时活页训练
上 页
下 页
重点知识归纳
高考热点示例
模 块 一 力 与 运 动
二、竖直平面内圆周运动分析 1．两种典型模型 (1)“绳模型” 如图 3－3 所示， 没有物体支撑的小球在竖直平 面内做圆周运动过最高点的情况：
上 页
图 3－3 ①临界条件： 绳子的拉力(或轨道的弹力)恰好为 零， 小球的重力提供其做圆周运动所需要的向心力， v2临界 即 mg＝m ， 临界＝ gr即是小球通过最高点的 v r 最小速度．
随堂反馈练习 课时活页训练
上 页
下 页
重点知识归纳
高考热点示例
模 块 一 力 与 运 动
(2)当小球的速度与斜面平行时，小球离斜面的 距离达到最大，从抛出开始计时，设经过 t1 时间最 大距离为 H. v0tanθ 因 vy1＝gt1＝v0tanθ，所以 t1＝ g v20tanθ x＝v0t1＝ ， g 1 2 v20tan2θ y＝ gt 1＝ . 2 2g H 又 y/tan θ＋H/sin θ＝x 即 ＋y＝xtanθ， cosθ v2sinθtanθ 0 解得最大距离为：H＝ . 2g
重点知识归纳
高考热点示例
专题三曲线运动
专题三：曲线运动【知识梳理】一、曲线运动一）曲线运动的速度方向:曲线运动的速度方向总沿轨迹的切线方向,因此曲线运动的速度方向时刻在改变,所以曲线运动一定是变速运动,其加速度一定不为零.二）物体做曲线运动的条件:从运动学角度说，物体的加速度方向跟速度方向不在一条直线上时,物体就做曲线运动.从动力学的角度说,如果物体所受合外力的方向跟物体速度的方向不在一条直线上时,物体就做曲线运动.三）研究曲线运动的基本方法:运动的合成和分解,即把复杂的曲线运动简化为简单的直线运动,用直线运动的规律来研究曲线运动,是研究曲线运动的基本方法.运动的合成和分解包括位移、速度、和加速度的合成和分解,这些描述运动状态的物理量都是矢量,对它们进行合成和分解都要用平行四边形定则.二、运动的合成与分解1.合运动和分运动:当物体同时参与几个运动时,其实际运动就叫做这几个运动的合运动,这几个运动叫做实际运动的分运动.2.运动的合成与分解(1)已知分运动(速度v 、加速度a 、位移s)求合运动(速度v 、加速度a 、位移s),叫做运动的合成. (2)已知合运动(速度v 、加速度a 、位移s)求分运动(速度v 、加速度a 、位移s),叫做运动的分解. (3)运动的合成与分解遵循平行四边形定则. 3.合运动与分运动的关系(1)等时性:合运动和分运动进行的时间相等.(2)独立性:一个物体同时参与几个分运动,各分运动独立进行,各自产生效果. (3)等效性:整体的合运动是各分运动决定的总效果,它替代所有的分运动. D.物体可能沿原曲线由B 返回A例1、如图(a)所示,河宽为L,船对水的速度为v 船,水的流速为v 水,试分析:(1)船怎样渡河,所需时间最短?最短时间是多少? (2)当v 船>v 水时,船怎样渡河位移最小?最小位移是多大? (3)当v 船<v 水时,船怎样渡河位移最小?最小位移是多大?【解析】(1)船渡河的时间t 取决于v 船垂直于河岸的分量v y 和河宽L,而与v 水无关.(a)图5-1-1(b)(c)v水设船头与河岸的夹角为θ,则渡河的时间表示为:θ船sin v L v L t y==可见,当sin θ=1,θ=900,即船头垂直于河岸时(图b),渡河时间最短为:船v L t =min(2)如图(c)所示, 当v 船>v 水时,船的合速度当v 垂直于河岸时,渡河位移最小,且等于河宽,即s min =L,所以船头应斜对上游,且与河岸的夹角为船水θv v arccos=(3)如右图所示,当v 船<v 水时,以v水末端为圆心,以v 船大小为半径画半圆,船的实际速度以v水的始端为始端,圆周上一点为末端.与河岸夹角最大的方向沿图示切线方向,此时渡河路径最短.由水船v v s L =min得:L v v s 船水=min【巩固练习】1、关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动,下列说法正确的是( )A.一定是直线运动B.一定是曲线运动C.可能是直线运动,也可能是曲线运动D.以上说法都不正确2、如图5-1-5在恒力F 作用下沿曲线从A 运动到B ，这时突然使它受的力反向，而大小不变，即由F 变为－F ，在此力作用下，关于物体以后的运动情况的下列说法中正确的是（ ）A ．物体不可能沿曲线Ba 运动B ．物体不可能沿直线Bb 运动C ．物体不可能沿曲线Bc 运动D ．物体不可能沿原曲线由B 返回A3、质量为m 的物体受到一组共点恒力作用而处于平衡状态，当撤去某个恒力F 1时，物体可能做( )A ．匀加速直线运动；B ．匀减速直线运动；C ．匀变速曲线运动；D ．变加速曲线运动。
专题03 力和曲线运动 【练】-2023年高考物理毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(解析版)
专题03力与曲线运动一、单选题1．（2022·湖南·宁乡市教育研究中心模拟预测）如图所示，某次空中投弹的军事演习中，战斗机以恒定速度沿水平方向飞行，先后释放两颗炸弹，分别击中山坡上的M点和N点。
释放两颗炸弹的时间间隔为Δt1，此过程中飞机飞行的距离为s1；击中M、N的时间间隔为Δt2，M、N两点间水平距离为s2。
不计空气阻力。
下列判断正确的是（）A．Δt1＞Δt2，s1＞s2B．Δt1＞Δt2，s1＜s2C．Δt1＜Δt2，s1＞s2D．Δt1＜Δt2，s1＜s2【答案】A【详解】释放的炸弹做平抛运动，若落地点在同一水平面上，落地的时间间隔与释放的时间间隔相等，由于N在M点的上方，则击中M、N的时间间隔△t2＜△t1同理可知，由于炸弹和飞机水平方向的速度相同，时间越小，飞行的距离越小，所以s1＞s2故A正确，BCD错误。
故选A。
2．（2022·浙江·模拟预测）2020年受“新冠肺炎”的影响，全国人民自愿居家隔离。
小豆在家和爸爸玩“套圈”游戏，第一次扔在小黄人正前M点，不计空气阻力。
第二次扔之前小豆适当调整方案，则小豆可能仍中的措施是（）A．小豆在原处，仅增加扔套圈的水平初速度B．小豆在原处，仅减小水平扔出套圈时的高度C．小豆沿小黄人与M点连线方向后退，仅增加人和小黄人之间的距离D ．小豆在原处，降低扔套圈的高度和扔套圈的水平初速度【答案】A【详解】ABD ．物体做平抛运动满足2012x v t h gt ==，解得2h x v g=第一次扔在小黄人正前M 点，因此说明0x x <，其中0x 为第一次扔圈时小豆和小黄人之间的距离。
当小豆站在原处时，增加水平初速度、抛出高度都能增加“圈”的水平位移，使其等于0x ，增加套中的几率，故A 正确，BD 错误；C ．小豆沿小黄人与M 点连线方向后退，仅增加人和小黄人之间的距离，相当于0x 进一步增大，而x 保持不变，因此不可能套中小黄人，故C 错误。
高三物理曲线运动知识点归纳总结
高三物理曲线运动知识点归纳总结曲线运动作为物理学中的一个重要概念，是指物体在运动过程中路径为曲线的运动形式。
在高三物理学习中，曲线运动是一个必须掌握的知识点。
下面将对高三物理曲线运动的相关知识点进行归纳总结。
一、曲线运动的分类曲线运动可以分为平面曲线运动和空间曲线运动两种类型。
1. 平面曲线运动：物体在同一平面内沿着曲线路径运动。
例如，弹体自由落体运动中的弹体以抛物线的形式运动。
2. 空间曲线运动：物体在三维空间中沿着曲线路径运动。
例如，行星围绕太阳旋转的轨道就是一个空间曲线运动。
二、曲线运动的基本概念了解曲线运动的基本概念对于理解具体问题具有重要意义。
1. 速度：曲线运动的速度分为瞬时速度和平均速度。
瞬时速度指物体在某一时刻的速度，平均速度指物体在一定时间内的速度。
2. 加速度：曲线运动的加速度也分为瞬时加速度和平均加速度。
瞬时加速度是物体在某一时刻的加速度，平均加速度是物体在一定时间内加速度的平均值。
3. 曲率和半径：曲线运动中曲线的弯曲程度可以通过曲率来描述，曲率越大表示曲线的弯曲程度越大。
半径是曲线运动中用于描述曲线形状的重要参数。
三、曲线运动的数学表达为了更好地描述曲线运动，我们可以利用数学方程来表达。
1. 一般曲线方程：对于平面曲线运动，可以利用一般曲线方程来描述物体的位置变化。
曲线方程一般由位置矢量的分量形式给出。
2. 极坐标方程：对于某些特殊的曲线运动，如圆周运动，我们可以使用极坐标方程进行描述。
极坐标方程由半径和角度的关系给出。
3. 参数方程：参数方程是曲线运动中常用的表达形式，通过参数来表示物体在不同时刻的位置坐标。
参数方程能够更好地描述曲线运动的细节。
四、曲线运动的相关性质与实际应用曲线运动具有很多重要的性质，同时也有广泛的实际应用。
1. 周期性与频率：曲线运动可能具有周期性或者频率。
周期性是指物体运动经过一定时间后回到原来的位置，频率是指单位时间内周期的个数。
2. 碰撞与轨道：曲线运动中经常会出现物体碰撞和运动轨道的问题。
专题三曲线运动分析
专题三曲线运动分析——精剖细解细备考讲义高考对于这部分知识点主要以具体事例和科技的最新成果为背景进行命题，以生活中实际物体的圆周运动和抛体运动为依托，进行模型化受力分析。
强化对物理基本概念、基本规律的考核。
试题的呈现形式丰富，提问角度设置新颖。
在解决此类问题时要将所学物理知识与实际情境联系起来，抓住问题实质，将问题转化为熟知的物理模型和物理过程求解。
主要考查的知识点有：平抛运动，类平抛运动，斜抛运动等。
知识点1：曲线运动1、运动特点(1)速度方向：质点在某点的速度，沿曲线上该点的切线方向．(2)运动性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻改变，所以曲线运动一定是变速运动。
由于做曲线运动的物体的速度方向时刻在变化，不管速度大小是否变化，因为速度是矢量，物体的速度时刻在变化，所以曲线运动一定是变速运动，一定有加速度，但加速度不一定变化。
(3)曲线运动的分类：①匀变速曲线运动（加速度恒定的曲线运动，即物体在恒力作用下的曲线运动）；②变加速曲线运动（加速度不断变化的曲线运动，即物体在变力作用下的曲线运动）。
注：曲线运动一定是变速运动，但变速运动不一定是曲线运动。
2、曲线运动的条件1、从动力学角度看：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
2、从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
动力学角度这包含三个内容：①初速度不为零；②合力不为零；③合力方向与速度方向不共线。
3、曲线运动的轨迹与速度、合力的关系物体作曲线运动的轨迹与速度方向相切，夹在速度方向与合力方向之间。
并向合力方向弯曲，也就是合力指向运动轨迹的凹侧。
速度方向、合力方向及运动轨迹三者的关系4、合外力与速度方向的判断：①当合外力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率增大；②当合外力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率减小；③当合外力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。
5、运动的合成与分解（1）运动的合成与分解：已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解。
曲线运动知识点总结
曲线运动知识点总结曲线运动是物体在空间中沿着曲线轨迹运动的一种运动形式。
它与直线运动相对应，是自然界和人类日常生活中常见的一种运动形式。
在物理学中，曲线运动是研究速度、加速度、力等物理量变化规律的重要内容之一。
本文将通过介绍曲线运动的概念、相关方程、运动规律及实际应用，来总结曲线运动的知识点。
一、曲线运动的概念曲线运动是指物体在空间中沿着曲线轨迹运动的一种运动形式。
与直线运动相比，曲线运动的路径不是一条直线，而是曲线形状。
曲线运动可以是二维平面内的曲线运动，也可以是三维空间内的曲线运动。
在曲线运动中，物体的位置、速度和加速度等物理量会随着时间的变化而发生变化。
二、曲线运动的相关方程在二维平面内的曲线运动中，常用的方程包括参数方程和极坐标方程。
参数方程是指用一个或多个参数来表示物体在曲线上的位置。
例如，对于一个抛物线轨迹，可以使用参数方程x = a * t^2，y = b * t来表示物体在抛物线上的位置。
极坐标方程是指用极坐标来表示物体在曲线上的位置，其中极坐标包括径向距离和极角。
例如，对于一个圆轨迹，可以使用极坐标方程r = a来表示物体在圆上的位置。
三、曲线运动的运动规律曲线运动的运动规律包括速度规律和加速度规律。
在曲线运动中，物体的速度是指物体在单位时间内移动的路程，通常用矢量来表示。
物体的速度和位置之间存在着一定的关系，即速度是位置对时间的导数。
加速度是指物体速度变化的速率，也是一个矢量量。
加速度和速度之间存在着一定的关系，即加速度是速度对时间的导数。
四、曲线运动的实际应用曲线运动在现实生活中有着广泛的应用。
例如，我们常见的自行车、汽车、火车等交通工具都是通过曲线运动来实现行进方向的改变。
此外，曲线运动还应用于各种运动比赛中。
例如，田径比赛中的跳高、跳远等项目，游泳比赛中的转弯等，都需要运动员进行曲线运动。
还有一些工程中的设计和建设也涉及到曲线运动，例如高速公路的弯道、过山车的轨道等。
综上所述，曲线运动是物体在空间中沿着曲线轨迹运动的一种运动形式。
2015届高考物理二轮复习学案：专题3 力与曲线运动(人教版)
能力呈现【考情分析】力与曲线运动是力学中非常重要的内容,是高考热点之一.高考中单独考查曲线运动的知识点时,题型为选择题;将曲线运动与功和能、电场和磁场综合时,题型为计算题.【备考策略】考查的知识点有:对平抛运动的理解及综合运用、运动的合成与分解思想方法的应用、竖直平面内圆周运动的理解和应用、天体的运动.在复习中,要将基础知识、基本概念与牛顿运动定律及功能原理相结合,抓住处理问题的基本方法即运动的合成与分解,灵活掌握常见的曲线运动模型即平抛运动和类平抛运动,掌握竖直平面内的圆周运动并判断完成圆周运动的临界条件.1. (多选)(2013·上海)如图所示,在平静海面上,两艘拖船A 、B 拖着驳船C 运动的示意图.A 、B 的速度分别沿着缆绳CA 、CB 方向,A 、B 、C 不在一条直线上.由于缆绳不可伸长,因此C 的速度在CA、CB方向的投影分别与A、B的速度相等.由此可知C的( )A. 速度大小可以介于A、B的速度大小之间B. 速度大小一定不小于A、B的速度大小C. 速度方向可能在CA和CB的夹角范围外D. 速度方向一定在CA和CB的夹角范围内2. (2013·南京盐城一模)如图所示,球网高出桌面H,网到桌边的距离为L.某人在乒乓球训练中,从左侧处,将球沿垂直于网的方向水平击出,球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘.设乒乓球运动为平抛运动.则( )A. 击球点的高度与网高度之比为2∶1B. 乒乓球在网左右两侧运动时间之比为2∶1C. 乒乓球过网时与落到桌边缘时速率之比为1∶2D. 乒乓球在左、右两侧运动速度变化量之比为1∶23. (2013·江苏)火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行,根据开普勒行星运动定律可知( )A. 太阳位于木星运行轨道的中心B. 火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C. 火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D. 相同时间内,火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积4. (多选)(2013·金陵中学)如图所示,小球m在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动.下列说法中正确的有( )A. 小球通过最高点的最小速度为B. 小球通过最高点的最小速度为0C. 小球在水平线ab以下管道中运动时,外侧管壁对小球一定有作用力D. 小球在水平线ab以上管道中运动时,内侧管壁对小球一定有作用力能力巩固1. (多选)(2013·全国)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图所示,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为v c时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,则在该弯道处( )A. 路面外侧高、内侧低B. 车速只要低于v c,车辆便会向内侧滑动C. 车速虽然高于v c,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动D. 当路面结冰时,与未结冰时相比, v c的值变小2. (多选)(2013·江苏)如图所示,从地面上同一位置抛出两小球A、B,分别落在地面上的M、N点,两球运动的最大高度相同. 空气阻力不计,则( )A. B的加速度比A的大B. B的飞行时间比A的长C. B在最高点的速度比A在最高点的大D. B在落地时的速度比A在落地时的大3. (2013·福建)设太阳质量为M,某行星绕太阳公转周期为T,轨道可视为半径为r的圆.已知引力常量为G,则描述该行星运动的上述物理量满足( )A. GM=2324πrT B. GM=2224πrT C. GM=2234πrT D. GM=324πrT4. (2013·镇江一模)如图所示,质量为m的小物块在光滑的水平面上以v0向右做直线运动,经距离l后,进入半径为R的光滑半圆形轨道,从圆弧的最高点飞出,恰好落在出发点上.已知l=1.6 m,m=0.10kg,R=0.4 m,不计空气阻力,重力加速度取g=10 m/s2.(1) 求小物块运动到圆形轨道最高点时的速度大小以及此时小物块对轨道的压力.(2) 求小物块的初速度大小v0.(3) 若圆形轨道粗糙,则小物块恰能通过圆形轨道最高点.求小物块在这个过程中克服摩擦力所做的功.专题三力与曲线运动【能力摸底】1. BD2. D3. C4. BC【能力提升】例1 A例2 (1) 0.8 m (2) E k=3.25h例3 (1) T0=2π(2) 小球对盒子的右侧面和下侧面有作用力,大小分别为4mg和mg例4 (1) v Av Bv0≤…) 例5 D 例6 A 例7 ABD【能力巩固】1. AC2. CD3. A4. (1) 由平抛运动规律得竖直方向2R=12gt2,水平方向l=vt, 解得v=4 m/s.最高点F N+mg=m2v R,解得F N=3 N.由牛顿第三定律得,小物块对轨道的压力为3N,方向竖直向上.(2) 由动能定理-2mgR=12mv2-12m20v,解得v0m/s.(3) 最高点mg=m2'v R,由动能定理-2mgR-W克=12mv'2-12m20v,解得W克=0.6 J.。
高三物理二轮复习专题课件精编：专题三 第2课时 电场和磁场中的曲线运动 (36页)
热点题型例析
专题二 第1课时
以题说法
本 课 时 栏 目 开 关
解图象类问题的关键在于将图象与物理过程对应
起来，通过图象的坐标轴、关键点、斜率、面积等信息，对运 动过程进行分析，从而解决问题．
热点题型例析
专题二 第1课时
(2013· 四川· 6)甲、乙两物体在 t＝0 时刻经过同一
位置沿 x 轴运动，其 v－t 图象如图 2 所示，则
知识方法聚焦
专题二 第1课时
第1课时
动力学观点在力学中的应用
本 课 时 1．物体或带电粒子做匀变速直线运动的条件是： 物体所受合 栏 目 力为恒力，且与速度方向共线 ． 开 关
知识方法聚焦
专题二 第1课时
2．匀变速直线运动的基本规律为 速度公式：v＝ v0＋at 1 2 v0t＋2at 位移公式：x＝
以题说法
解决此类问题必须熟练掌握运动学的基本规律和
推论(即五个关系式)．对于匀减速直线运动还要会灵活运用逆 向思维法．对于追及相遇问题要能分别清晰地分析两物体的运 动过程，能找出空间和时间的关系等．
热点题型例析
专题二 第1课时
一物体以某一初速度在粗糙的水平面上做匀减
速直线运动，最后停下来，若此物体在最初 5 s 内通过的路程 与最后 5 s 通过的路程之比为 9∶5，求此物体一共运动了多少 时间？
答案 7 s
热点题型例析
题型 4 例4
专题二 第1课时
应用动力学方法分析传送带问题 1 (16 分)如图 5 所示， 竖直固定的 光滑圆弧轨道 AB 半径 4
R＝1.25 m,BC 为水平传送带与 a、b 两驱动轮的切点,AB 与
本 课 时 栏 目 开 关
BC 水平相切于 B 点 ( 未连接 , 圆弧轨道不影响传送带运 动)．一质量为 m＝3 kg 的小滑块，从 A 点由静止滑下，当 传送带静止时，滑块恰好能滑到 C 点．已知 a、b 两轮半径 均为 r＝0.4 m 且两轮与传送带间不打滑， 滑块与传送带间的 动摩擦因数 μ＝0.1，取 g＝10 m/s2.问：
高三物理曲线运动知识点
高三物理曲线运动知识点曲线运动是物体在空间中沿曲线路径运动的一种形式。
在高三物理学习中，曲线运动是一个重要的知识点，涉及到运动轨迹、速度、加速度等相关概念。
本文将介绍一些高三物理曲线运动的核心知识点。
一、曲线运动的基本概念曲线运动是物体沿着曲线轨迹运动的一种形式。
相对于直线运动而言，曲线运动物体在某一时刻的速度和加速度方向均可能与切线方向不一致。
二、曲线运动的运动轨迹曲线运动的运动轨迹可以是圆形、椭圆形、抛物线形、双曲线形等多种形式。
其中，圆形运动是物体沿着半径固定的圆周运动，椭圆形运动是物体沿着半径不固定的椭圆轨迹运动，抛物线形运动是物体在重力作用下，从一个点出发以一定的角度抛出后运动轨迹为抛物线，双曲线形运动是物体在两个吸引中心之间的运动。
三、曲线运动的速度和加速度对于曲线运动，物体在任一时刻的速度方向和加速度方向均可能与切线方向不一致。
速度的大小可以通过切线方向上的分速度来表示，加速度的大小可以通过切线方向上的分加速度来表示。
四、曲线运动的向心加速度当物体沿着曲线运动时，由于其速度方向在不断变化，就会出现一个向心的加速度，该加速度的方向指向轨迹的中心。
向心加速度的大小可以通过速度大小和曲率来计算，其中曲率表示轨迹的弯曲程度。
五、曲线运动中的离心力在曲线运动中产生的向心加速度会引发一个与之相等大小方向相反的离心力，该力指向轨迹的外侧。
离心力是物体在曲线运动中必须克服的力，它是由于向心加速度导致物体不再沿着切线方向直线运动所产生的。
六、曲线运动的应用曲线运动的概念和理论在现实生活和工程领域中有广泛的应用。
比如，在设计过山车、弯道车等游乐设施时，需要考虑物体的曲线运动特性，确保既有趣又安全。
在航天器和卫星的设计中，也需要考虑物体在曲线轨道上的运动状态。
综上所述，高三物理的曲线运动是一个重要的知识点，涉及到运动轨迹、速度、加速度等相关概念。
了解和掌握曲线运动的基本概念和特性，对于学生们理解物理学中更复杂的运动形式以及应用具有重要意义。
高中物理 曲线运动
高中物理中的曲线运动涉及到物体运动轨迹是曲线的运动。
曲线运动的条件是物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上。
在这种情况下，物体的速度方向不断变化，导致曲线运动是变速运动。
在曲线运动中，合力方向与轨迹的关系是：曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧。
另外，合力方向与速率变化的关系是：当物体受到的合力方向与速度方向夹角为锐角时，物体做加速运动；当物体受到的合力方向与速度方向夹角为钝角时，物体做减速运动。
曲线运动的一个典型例子是抛体运动，可以用运动的合成与分解的方法进行研究：水平方向不受外力，以水平初速度做匀速直线运动；竖直方向仅受重力作用，也做自由落体运动。
因此，曲线运动是变速运动，而匀速运动是特殊的匀速运动。
总之，高中物理中的曲线运动涉及到物体运动的轨迹是曲线的条件、合力方向与轨迹的关系、合力方向与速率变化的关系等方面的知识。
高中物理曲线运动
高中物理曲线运动物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”。
当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动。
曲线运动1、定义：运动轨迹为曲线的运动。
2、物体做曲线运动的方向：做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的切线方向。
3、曲线运动的性质由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。
曲线运动1、定义：运动轨迹为曲线的运动。
2、物体做曲线运动的方向：做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的切线方向。
3、曲线运动的性质由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。
即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。
由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。
4、曲线运动的特点：曲线运动的速度方向就是通过这点的曲线的切线方向，说明曲线运动是变速运动，但变速运动并不一定是曲线运动，如匀变速直线运动。
5、物体做曲线运动的条件(1)物体做一般曲线运动的条件物体所受合外力(加速度)的方向与物体的速度方向不在一条直线上。
(2)物体做平抛运动的条件物体只受重力，初速度方向为水平方向。
可推广为物体做类平抛运动的条件：物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。
(3)物体做圆周运动的条件物体受到的合外力大小不变，方向始终垂直于物体的速度方向，且合外力方向始终在同一个平面内(即在物体圆周运动的轨道平面内)总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。
6、曲线运动的分类⑴匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如平抛运动。
⑵非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动。
专题3 曲线运动与天体运动
专题训练三 曲线运动与天体运动霍州一中 李建冬1.如图3-1所示,在双人花样滑冰运动中,有时会看到被男运动员拉 着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面,体重为G 的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角目测约为30°,重 力加速度为g,估算该女运动员（ ）A.受到的拉力为B.受到的拉力为2GC.向心加速度为D.向心加速度为2g2、一长为2L 的轻细杆正中间有一小孔O,在其两端各固定质量分别为m 和2m 的A 、B 两个小球,水平光滑的转轴穿过小孔O 固定在竖直的墙壁上,杆能在竖直平面内自由运动,现将轻杆由水平位置静止释放,在转动的过程中,下列说法正确的是（ ） A.在竖直位置时两球的速度大小相等为B.杆竖直位置时铁钉对杆的作用力向上,大小为C.由水平位置转到竖直位置过程中小球B 机械能守恒D.由水平位置转到竖直位置过程中杆对小球A 做功为3、宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统.其中有一种三星系统 如图所示,三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点上,三角形边长为R,忽略其它星体对它们的引力作用,三星在同一平面内绕三角形中心O 做匀速圆周运动,万有引力恒量为G ,则 （ ）A.每颗星做圆周运动的线速度为B.每颗星做圆周运动的角速度为C.每颗星做圆周运动的周期为D.每颗星做圆周运动的加速度与三颗星的质量无关4、低轨飞行的人造地球卫星,若不进行轨道维持,由于受大气阻力等因素的影响,飞船的飞行轨道参数会发生微小变化,对这些变化下列判断中正确的是 （ ） A.轨道半径变大 B.轨道半径变小C.运行速度变大D.运行速度变小5、如图所示,螺旋形光滑轨道竖直放置,P 、Q 为对应的轨道最高点. 一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道,且能过轨道最高点P ,则下列说法中正确的是 ( )A.轨道对小球做正功,小球的线速度vP>vQB.轨道对小球不做功,小球的角速度ωP<ωQC.小球的向心加速度aP>aQD.轨道对小球的压力FP>FQ6、如图所示,半径r=0.4 m 的光滑圆轨道被竖直固定在水平地面上,圆轨 道最低处有一小球(小球的半径比r 小很多).现给小球一个水平向右的初速度v 0,要使小球不脱离轨道运动,v 0应满足 ( ) A.v 0≥0 B.v 0≥4m/s C.v 0≥2 m/s D.v 0<2m/s7、地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动,所受的向心力为F 1,向心加速度为a 1,线速度为v 1,角速度为ω1.绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星(高度忽略),所受的向心力为F 2,向心加速度为a 2,线速度为v 2,角速度为ω2.地球的同步卫星所受的向心力为F 3,向心加速度为a 3,线速度,为v 3,角速度为ω3.地球表面的重力加速度为g,第一宇宙速度为v ,假设三者质量相等,则 ( ) A.F 1=F 2>F 3 B.a 1=a 1=g>a 3 C.v 1=v 2=v>v 3 D.ω1=ω3<ω28、小球在离地面高为h 处以初速度v 水平抛出,球从抛出到着地,速度变化量的大小和方向为( )A. , 竖直向下B. ,竖直向下C. ,斜向下D. ,斜向下9、发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道.发射场一般 选择在尽可能靠近赤道的地方,如图所示,这样选址的优点是,在赤道附近( )A.地球的引力较大B.地球自转线速度较大C.重力加速度较大D.地球自转角速度较大10、2008年9月25日至28日我国成功实施了“神舟”七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。
高三物理二轮复习专题课件精编：专题三 第2课时 电场和磁场中的曲线运动
知识方法聚焦
专题三 第2课时
1．带电粒子在电场和磁场的组合场中运动时，一般是 类平抛 运动和匀速圆周 运动的组合， 可以先分别研究这两种运动， 而 类平抛 运动的末速度往往是 匀速圆周 运动的线速度，
本 课 速度 是解决此类问题的关键． 分析运动过程中转折点的 时 栏 2． 本部分内容通常应用 运动的合成与分解 的方法、 功能关系 目 开 和圆周运动的知识解决问题. 关
由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用， 只有动能与电势 能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变，故 C 错误；
热点题型例析
专题三 第2课时
根据物体做曲线运动的轨迹与速度、 合外力的关系可知， 带电 粒子在 R 点处所受电场力的方向为沿电场线向右，又由于该 粒子带负电，则 R 点处电场的方向应该向左，根据等势面与 电场线的关系可得 R、Q 两点处电势的关系为 φR>φQ，根据电
热点题型例析
专题三 第2课时
vP 2 解析 物块恰好通过 P 点，则在 P 点有 mg＝m R ，物块从 M 1 1 2 到 P 由动能定理得 qER－2mgR＝ mvP － mvM2，联立解得 2 2 vM＝3 m/s，选项 A 错误；
本 课 时 栏 目 开 关
设物块在半圆轨道中点时的速度大小为 v，由动能定理得 qER v2 1 2 1 2 －mgR＝2mv －2mvM，又 FN－qE＝m R 、FN′＝FN，联立解得 压力大小为 FN′＝16 N，选项 B 错误； 物块由 M 向 N 运动的过程中速率先增大后减小， 选项 C 错误； 1 物块从 A 到 M 由动能定理得(qE－μmg)l＝2mvM2－0，解得 l＝
物理曲线运动知识点
物理曲线运动知识点
物理曲线运动是指物体在运动过程中，其轨迹呈曲线形状。
以下是关于曲线运动的一些关键知识点：
1. 曲线运动的条件：当物体所受的合外力方向与其速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。
2. 曲线运动的特点：
- 在曲线运动中，物体在某一点的瞬时速度方向与通过该点的曲线切线方向相同。
- 曲线运动一定是变速运动，因为速度方向不断变化。
- 做曲线运动的物体一定具有加速度，且合外力方向与速度方向不共线。
3. 曲线运动的合外力方向：在做曲线运动的物体中，合外力方向始终指向曲线的凹侧。
4. 曲线运动的判断：判断物体是否做曲线运动，关键是观察物体所受合力或加速度方向与速度方向的关系。
若两方向共线，则为直线运动；不共线则为曲线运动。
5. 曲线运动的速度方向：在曲线运动中，质点在某一点的速度方向就是曲线上该点的切线方向。
6. 曲线运动的轨迹：曲线永远在合外力和速度方向的夹角里，曲线相对合外力上凸，相对速度方向下凹。
物体在曲线运动过程中，其轨道向合力所指的方向弯曲。
7. 曲线运动的分析：在曲线运动中，要关注力与速度、加速度与速度的关系，以及速度与曲线切线的关系。
8. 运动的合成与分解：运动的合成是指将多个独立的分运动合成为一个整体运动；运动的分解则是将一个运动拆分为多个独立的分运动。
运动的合成与分解遵循矢量叠加原理，即平行四边形定则。
以上是关于物理曲线运动的一些基本知识点，希望对您有所帮助。
物理学中的曲线运动
物理学中的曲线运动曲线运动是物理学中研究运动轨迹呈曲线的物体运动的一个重要分支。
曲线运动广泛应用于自然科学研究和工程实践中，其中包括抛物线运动、圆周运动和螺旋线运动等不同形式的曲线运动。
本文将重点讨论这三种曲线运动及其在物理学中的应用。
1. 抛物线运动抛物线运动是最常见的曲线运动之一。
它所描述的运动轨迹呈现出抛物线形状，物体在垂直向下的重力作用下，以一个初始速度沿抛物线轨迹运动。
抛物线运动在日常生活中具有广泛的应用，比如投掷物体的运动、抛射物的运动等。
抛物线运动具有以下特点：1) 运动轨迹呈现抛物线形状，以初始速度和起始位置为参数决定；2) 抛物线运动可以通过解析几何和运动学方程进行精确描述；3) 抛物线运动中的物体在任意时刻的速度和加速度均可求得。
2. 圆周运动圆周运动是物理学中另一种常见的曲线运动。
在圆周运动中，物体沿着一个半径不变的圆圈运动。
圆周运动广泛应用于天体运动问题、机械振动和电子设备中的旋转运动等。
圆周运动具有以下特点：1) 运动轨迹为一个平面上的圆，以半径和角速度为参数决定；2) 圆周运动可以通过牛顿第二定律和圆周运动方程进行精确描述；3) 圆周运动中的物体具有向心力和切向加速度，速度和角速度之间有一定的关系。
3. 螺旋线运动螺旋线运动是物理学中较为复杂的一种曲线运动形式。
螺旋线运动具有圆周运动和直线运动的特点，物体同时做着径向和切向运动。
螺旋线运动在电磁学和粒子物理学中具有重要的应用，例如伽玛射线在磁场中运动的轨迹。
螺旋线运动具有以下特点：1) 运动轨迹呈现螺线形状，以半径、角速度和螺旋线的升高速度为参数决定；2) 螺旋线运动可以通过运动学方程和洛伦兹力定律进行描述；3) 螺旋线运动中的物体具有径向加速度和切向加速度，速度和半径之间有关联。
总结：物理学中的曲线运动包括抛物线运动、圆周运动和螺旋线运动。
这些曲线运动在物理学研究和实际应用中扮演着重要角色，其特点和运动规律可以通过数学方程进行描述。
曲线运动ppt课件
Gv 3
做曲线运动的物体所受合外力必指向运动轨迹凹的一 侧，轨迹夹在合力方向和初速度方向之间。
学以致用
应用1：如图，飞镖前方有一靶，当水平瞄准时，飞镖未能击 中靶心。设飞镖扔出时速度大小保持不变，如何调节飞镖扔出 方向，可以使飞镖击中靶心？并作出飞镖的运动轨迹（忽略空 气阻力）。
学以致用
应用2 ：为了防止行车过程中自行车轮胎转动带
曲线运动
游戏者前方有一靶，当飞镖水平瞄准靶心时， 飞镖能击中靶心吗？
游戏：扔飞镖
轨迹是曲线的运动。
一、认识曲线运动
PART ONE
讨论与交流
为什么小球离开约束轨道后的运动方向 就是小球沿轨道运动在该位置时的速度 方向？
从几何与物理概念的角度进行理论推证：做曲线运动的物体瞬 时速度的方向沿该点的切线方向。
要这样设计。
课堂小结
1、概念：轨迹为曲线的运动。 2、速度：瞬时速度方向沿轨迹切线方向。 3、性质：速度方向不断变化，是变速运动。 4、条件：物体受到合力的方向跟速度方向不在同一直线 上，合外力必指向运动轨迹凹的一侧。 5、物理科学思维方法：观察与实验结合、数学物理结合、 极限思想等。
谢谢观看
汇报人姓名
起的灰尘、泥水等甩到骑车人身上，需要在自行
车上安装挡泥板。
B
A
（1）请作出自行车前进过程中后轮上的A、B两点
（A点与后轮轴连线在水平线上）泥水洒出时的方
向（相对于轮胎）。
（2）你觉得自行车后轮安装挡泥板的大致区
间在 哪里？请在图中标出。
到自行车棚观察自行车的挡泥板，对照
B
自己的设计，做比较分析，推测设计师为什么 A
当钢球的速度方向和合外力的方向不在同一条直线上时，钢球做
曲线运动知识点总结
曲线运动知识点总结曲线运动是物体在运动过程中沿着曲线轨迹移动的运动形式。
在物理学中，曲线运动是一个重要的研究领域，涉及到许多关键概念和原理。
本文将对曲线运动的各种知识点进行总结和归纳。
1. 曲线运动的概念和特点曲线运动是指物体在运动过程中不沿着直线轨迹移动，而是沿着曲线轨迹移动的运动形式。
曲线运动的特点包括方向变化、速度变化和加速度变化等。
物体在曲线运动中的速度和加速度可以随着时间的推移而改变，因此曲线运动需要使用向量和微积分等数学工具进行描述和分析。
2. 曲线运动的描述和表示方法曲线运动可以使用向量、参数方程和函数方程等多种方法进行描述和表示。
其中，向量法是最常用的方法，通过向量的起点和终点来描述物体在空间中的位置变化。
参数方程则是通过给出变量关于时间的函数来描述物体在曲线上的位置变化。
函数方程是将曲线上的点的坐标表示为关于某个变量（通常是横坐标或纵坐标）的函数。
3. 匀速曲线运动和非匀速曲线运动曲线运动可以进一步分为匀速曲线运动和非匀速曲线运动。
匀速曲线运动是指物体在运动过程中，沿着曲线轨迹保持着恒定的速度。
非匀速曲线运动则是指物体在运动过程中，沿着曲线轨迹速度不断变化。
非匀速曲线运动可以进一步分为加速曲线运动和减速曲线运动，根据速度的变化情况可分别使用加速度和减速度进行描述。
4. 曲线运动的半径和曲率在曲线运动中，半径和曲率是两个重要的概念。
半径是指曲线上某一点到曲线上某一固定点的距离。
在曲线运动中，半径可以用来描述物体在曲线运动中绕着某一中心点旋转的情况。
曲率是指曲线在某一点处的弯曲程度。
曲率的大小取决于曲线在该点的切线的方向和曲线的弯曲程度。
5. 圆周运动和曲线运动的关系。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
曲线运动
抛体运动与圆周运动
高考热点 热点1 运动的合成与分解
热点2 平抛与类平抛问题 热点3 圆周运动及其临界问题
构建知识网络
运动的合成与分解 一定是变 速运动
曲线运动
特例
条件:F与V有一定的夹角 速度方向:沿切线方向
平抛运动 （V0沿水平方向,a=g匀加速） 研究方法:运动的 合成和分解 水平方向：匀速 直线运动 竖直方向：自由 落体运动 公式： x=v0t y=½gt2
(1)物块与传送带之间的动摩擦因数μ；
(2)物块刚滑过C点时对轨道的压力N； (3)物块在A点至少要具有多大的速度，才能通过半圆
形轨道的最高点D(结果可用根式表示)．
►
总结
曲线运动的综合问题
曲线运动的综合问题一般以平抛运动、圆周运动情景 为载体，综合考查曲线运动的规律、运动的分解与合成、 牛顿运动定律、机械能守恒定律和动能定理等物理主干知
2．合运动与分运动的关系：
等时性 各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等 一个物体同时参与几个分运动，各个运动独立 独立性 进行而不ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ其他分运动的影响
各个分运动的规律叠加起来与合运动的规律有 等效性 完全相同的效果
例1.如图所示是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。 已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下 列说法中正确的是 （ B ） A．C点速率小于B点的速率 B．C点速率大于B点的速率 C．A点的加速度比C点的加速度大
例3：2015年全国卷1理综18
D
例4 [2015· 浙江理综17]
（资料创新预测3）
►
热点三 圆周运动及其临界问题 1．描述圆周运动的物理量 物理量 大小 方向 物理意义 圆弧上各点的切 线方向 描述质点 中学不研究其方 沿圆周运 向 动的快慢 无方向 时刻指向圆心 描述线速 度方向改 变的快慢
曲线运动的条件：
F合与V0共线：匀变速直线运动 F合恒定
F合 0
F合与V0不共线：匀变速曲线运动
F合与V0共线：变速直线运动 F合不恒定
条件： F合与 V0不共 线
F合与V0不共线：变速曲线运动
曲线运动的轨迹：
曲线运动的轨迹位于速度(轨迹 上各点的切线)和合力的夹角之 间，且合外力指向弧的内侧。
大小相等、方向相同(Δv＝Δvy＝gΔt)．
(4)平抛运动的两个重要推论 ①平抛运动的物体任意时刻的瞬时速度的反向延长 线一定通过此时水平位移的中点. ②做平抛运动的物体在任意时刻、任意位置处的瞬 时速度与水平方向的夹角 θ及位移与水平方向的夹角 φ 满足：tanθ＝2tanφ.
2．类平抛运动 以一定的初速度将物体抛出，如果物体受的合力恒定且与 初速度方向垂直，则物体所做的运动为类平抛运动 .如以初速 度v0垂直电场方向射入匀强电场中的带电粒子的运动． 类平抛运动的性质及解题方法与平抛运动类似，也是用运 动的分解法．
识．并且运动可以在电场磁场复合场中进行，增加题目难
度。 在曲线运动综合问题的解题过程中，应首先进行物体 受力分析和运动过程分析，然后确定应用何种规律解题， 并且要注意两种不同运动分界点的运动和受力特征．
圆周运动 （变加速）
描述： v.ω.T.a.n.f V=ω r T=2π /ω a=v2/r=ω 2r
向心力： F=mω2r =mv2/r
热点探究
►
热点一
运动的合成与分解
1(1) 遵循法则：平行四边形定则（或三角
形法则）实际分解位移，速度，加速度。 (2) 曲线运动应按照运动的效果进行分解， 应深刻挖掘曲线运动的实际效果，明确曲线 运动应分解为哪两个方向的直线运动．
分类 最高点无支撑 最高点有支撑
实例
球与绳连接、水流星、 翻滚过山车
球与杆连接、车过拱桥、球过 竖直管道、套在圆环上的物体 等
图示
恰好过最 高点条件
F弹＝0，v＝ gr (在最高点速度不能为零)
F弹＝mg，v＝0 (在最高点速度可为零)
例5.如图所示，水平传送带AB长L＝6 m，以v0 ＝3 m/s的恒定速度转动．水平光滑台面与传送 带平滑连接于B点，竖直平面内的半圆形光滑轨 道半径R＝0.4 m，与水平台面相切于C点．一质 量m＝1 kg的物块(可视为质点)，从A点无初速度 释放，当它运动到A、B中点位置时，刚好与传 送带保持相对静止，重力加速度g＝10 m/s2.试求：
线速度
角速度 周期、频 率 向心加速 度
相互关系
2．向心力 做圆周运动物体的向心力可以由重力、弹力、摩 擦力等各种性质的力提供，也可以由各力的合力或某 力的分力提供． 物体做匀速圆周运动时，物体受到的合力全部提 供向心力； 物体做变速圆周运动时，物体的合力沿半径方向 的分力提供向心力，合力沿切线方向的分力改变物体 速度的大小．
3．处理圆周运动的动力学问题的步骤 (1)首先要明确研究对象； (2)对其受力分析，明确向心力的来源； (3)确定其运动轨道所在的平面、圆心的位置以及半径； (4)将牛顿第二定律应用于圆周运动，得到圆周运动中的动 力学方程，有以下各种情况：
解题时应根据已知条件合理选择方程形式．
4：竖直面内圆周运动的两种临界问题的比较
D．从A到C，加速度与速度的夹角先增大后减小，速率 是先减小后增大
例2
• 创新预测2
►
热点二
平抛与类平抛问题
1．平抛运动
(1)平抛运动的处理方法：将其分解为： 水平方向：做匀速直线运动，vx＝v0，x＝v0t. 1 竖直方向：做自由落体运动，vy＝gt，y＝ 2 gt2 (2)物体做平抛运动的时间：由竖直高度决定; 水平位移：由初速度和竖直高度共同决定． (3) 平抛运动时，任意相等时间间隔 Δt 内速度的改变量 Δv