人教版小学四升五数学暑期补课复习资料1
【第1部分】专题05《三角形》数学四升五衔接精编讲义(教师版)人教版
人教版数学四升五衔接讲义（复习进阶）专题05 三角形知识互联网知识导航知识点一：三角形的特性1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合）.叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线.顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点：三角形高的画法：一落二移三画四标3、三角形具有稳定性。
如：自行车的三角架.电线杆上的三角架。
4、三角形三边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边。
两边之差〈第三边〈两边之和。
判断三条线段能不能组成三角形.只要看最短的两条边的和是不是大于第三条边。
5、为了表达方便.用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点.三角形可表示成三角形ABC。
知识点二：三角形的分类1、按照角大小来分：锐角三角形.直角三角形.钝角三角形。
2、按照边长短来分：三边不等的△.三边相等的△,等腰△（等边三角形或正三角形是特殊的等腰△）。
3、等边△的三边相等.每个角是60度。
（顶角、底角、腰、底的概念）4、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
5、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
6、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
7、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
8、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
9、三条边都相等的三角形叫等边三角形.也叫正三角形。
10、等边三角形是特殊的等腰三角形知识点三：三角形的内角和1、三角形的内角和是180°。
四边形的内角和是360°。
一个三角形中至少有两个锐角.每个三角形都至多有一个直角；每个三角形都至多有一个钝角。
可以根据最大的角判断三角形的类型。
最大的角是哪类角.就属于那类三角形。
最大的角是直角.就是直角三角形。
最大的角是钝角.就是钝角三角形。
2、图形的拼组：（1）当两个三角形有一条边长度相等时.就可以拼成四边形。
四升五数学暑假补课资料.pptx
□+□+△+○=20……（1）
思考与收获
1
学 海 无涯
□+△+△+○=17……（2） □+△+○+○=15……（3
思考与收获
2
学海无 涯
【例 2】、被除数、除数、商三个数的和是 212，已知商是 2，被除数 和除数各是多少？ 【例 3】、三篮桃子共有 117 个，第一篮的桃子是第二篮的 2 倍，第 三篮的桃子是第一篮的 3 倍。这三篮桃子各有多少个？ 【例 4】、两个数的和是 682，其中一个加数的个位是 0，若把 0 去 掉，则与另一个加数相同。这两个数各是多少？ 【例 5】、有两堆棋子，第一堆有 67 个，第二堆有 53 个。问：从第 一堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆 了 2 倍？ 练习与思考 1. 已知两个数的和是 160，大数是小数的 3 倍，求这两个数。
5. 王村原有水田 325 公顷，旱田 155 公顷，现在计划把一部分旱田 改成水田，使全村水田的公顷数相当于旱田的 3 倍，应该把多少公
顷旱田改成水田？
6.甲、乙两箱茶叶共 84 千克，如果从乙箱取出 12 千克放入甲箱， 则甲箱茶叶的重量是乙箱的 2 倍。两箱原来各有茶呆多少千克？
7.把一个减法算式里的被减数、减数与差相加，得数是 990，已知 减数是差的 2 倍，减数是多少？
【例 3】．光明小学买来足球和篮球共 30 个，已知买来足球的个数比 篮球的 2 倍少 3 个，学校买来足球的篮球各多少个？ 【例 4】大水池里有水 2600 立方米，小水池里有水 1200 立方米，如 果大水池的水以每分 23 立方米的速度流入小水池，那么，多少分后 小水池中的水是大水池的 4 倍？ 练习与思考 1. 甲瓶里有酒精 470 毫升，乙瓶里有酒精 190 毫升，为了使甲瓶的 酒精是乙瓶酒精的 2 倍，应该把甲瓶的酒精倒入乙瓶多少毫升？
小学四升五暑期辅导材料1-5.docx
小学四升五暑期辅导材料（愉快思维）辅导材料一主要内容乘法重点三位数乘两位数的笔算三步计算解决实际问题难点三位数中间有O的笔算。
相关概念三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数末尾有O的乘法计算方法：先把看两个乘数末尾两个乘数不是零的部分相乘，再一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
基本练习一、填空。
（每空3分，共21分）1、35 的125 倍是（），70 个120 是（），（）个60是7200。
2、最大两位数乘最大三位数，积是（）。
3、某打字员一分钟能打字140个，那么1小时他能打（）个字。
4、17× 9=153,那么170× 90=（），17× 900=（）。
二、用竖式计算。
（每题2分，共24分）382 × 27= 75 × 273= 701 × 32=250× 15= 270× 30= 400 × 230=简便计算45× 7× 2= 4× 9× 250 11× 125× 8 36× 250 48× 1253、文字题。
（每题4.5分，共9分）（1）720减去180的差，再乘2,积是多少？（2）400除以100与50的商，结果是多少？三、应用题。
（每题6分，共30分）1、粮店运来花生和大豆各50袋，每袋大豆重115千克，每袋花生重98千克, 粮店运来的大豆比花生多多少千克？2、小李每天能生产500个零件，照一星期五天计算，小李12 个星期一共可生产多少个零件？3、一辆汽车5 小时行了600千米。
照这样的速度，7小时可行多少千米？4、小强每天早上跑步8分钟，平均每分钟大约跑90 米。
照这样坚持跑一个月（按30 天算），小强一共能跑多少米？5、李老师给全校15 个班级分发练习本，每个班分学150本，还剩40 做为备用校一共买来多少本练习本？拓展练习1、一辆卡车的载重量是5 吨，车上已经装了每袋75 千克的大米40 袋，还能装每袋25 千克的面粉多少袋？2、学校购买的足球是排球的3 倍，足球和排球共40 只，购买足球和排球各多少只？3、生产队养的公鸡比母鸡多249 只，养的公鸡是母鸡的4 倍，求公鸡、母鸡各多少只？4、胜利小学开展冬季体育比赛，参加跳绳的人数是打球人数的 4 倍，比打球的人多72 人，参加跳绳和打球的人各是多少人？辅导材料二主要内容混合运算重点三步计算混合运算的运算顺序，中括号。
四升五暑假衔接资料
四升五暑假衔接资料第一篇：四年级下册单元复习篇一、小数的认识和加减法考点回顾1、小数的意义：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。
一位小数表示( ) ,小数点右边第一位是（）；两位小数表示（），小数点右边第二位是（）；三位小数表示（），小数点右边第三位是（）。
2、把几分米或几厘米写成以米作单位时，可以先写成分母是10或100的分数，再写出小数。
3、比较几个小数的大小，先比较（）部分，（）部分大的那个数大；如果相同就看（）位，（）位上大的那个数大；如果相同就看（）位，（）位上大的那个数大，依次比下去。
4、列竖式计算小数加减法时，先把（）对齐，再按整数加减法的方法算出结果，再对齐横线上的小数点，点上小数点。
方法归纳1、小数的读法：读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”）。
小数点读作“点”，小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字。
2、小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”）。
小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
3、把几分米或几厘米写成以米为单位时，可以先写成分母是10或100的分数，再写成小数；把几克写成以千克为单位时，可以先写成分母是1000的分数，再写成小数。
4、笔算小数加减法要注意：（1）、小数点对齐，也就是相同数位对齐；（2）、从低位算起，按整数加减法的法则进行计算，得数对齐小数点的位置，点上小数点；（3）、得数的末尾有0，一般要把0去掉。
巩固练习一、判断。
（1）、0.6、0.60、0.600这三个数的大小和计数单位都相同。
（）（2）、小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
（）（3）、整数都比小数大。
（）二、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
32.5-12.17-7.83 13.79+17.57-8.6556.27-（19.27-15.46）8.25+6.84+0.16+1.75二、认识图形考点回顾1、我们学过的几何图形按照平面图形和立体图形，可以分为：平面图形有（）、（）、（）、（）、（）；立体图形有（）、（）、（）、（）。
四升五年级数学暑期衔接教材(人教版上册共14讲)
五年级数学讲义（人教版上册-全14讲）第一章小数加减法小数加法的意义：小数加法的意义与整数加法的意义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。
小数加法计算法则：先把各个加数的小数点上下对齐，再按照整数加法的法则进行计算，最后给和加上小数点，使它与加数的小数点对齐。
小数减法的意义：小数减法的意义与整数减法的意义相同，都是已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算。
小数减法计算法则：先把各个减数与被减数的小数点上下对齐，再按照整数减法的法则进行计算，最后给得数加上小数点，使它与减数和被减数的小数点对齐。
例1：列竖式计算。
9.94+4.4 22.3－21.8 43.76+32.32 3.446－0.267例2：判断对错，错误的请改正。
（1）12.4 （2）4.2 （3）23.4+ 3.19 + 4 － 6.944.3 4.6 27.9例3：修路队第一天修了1.07千米，第二天比第一天多修了0.46千米，修路队两天一共修了多少千米？例4：一瓶油连瓶重6.8千克，用去一半后，连瓶重3.8千克。
原来有油多少千克？瓶重多少千克？练习一1.列竖式计算。
42.78+32.456 85.26+9.089 16－0.41 32.04－0.972.求未知数X。
X+0.44=4 X－12.8=12.2 6.907+X=70.32 26.3－X=5.243.用小数计算下面各题。
5元6角2分+3元零9分 1吨30千克+980千克4米35厘米－2米70厘米 6千米80米－2千米860米4.计算下面各题，怎样简便就怎样计算，19.92+14.4－9.92 85.7－（15.7－4.8） 40－2.75－0.255.6+2.7+4.4 77+2.7+2.3+25 10.75+0.4－9.865.根据题中的条件，提出相应的问题，并解答。
（1）工厂食堂下半年烧煤30吨，下半年比上半年节约了4.45吨。
？（2）一双布鞋12.18元，一双球鞋56.5元。
【第1部分】专题03《运算定律》数学四升五衔接精编讲义(学生版)人教版
人教版数学四升五衔接讲义（复习进阶）专题03 运算定律知识互联网知识导航知识点一：.加法运算定律1.加法交换律（1）两个数相加.交换加数的位置.它们的和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a。
（2）加法交换律中变化的只是两个加数的位置.不变的是这两个加数及它们的和。
2.加法结合律三个数相加.先把前两个数相加.或者先把后两个数相加.和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示；：（a+b）+c=a+（b+c）。
3.运用加法运算定律进行简便计算在计算几个数连加的算式时.可以利用加法交换律和加法结合律.使计算简便。
4.连减的简便计算（1）一个数减去几个数的和.可以从这个数里依次减去各个加数。
用字母可表示：a-（b +c）=a-b-c。
（2）一个数连续减去几个数.可以先把所有的减数加起来.再从被减数里减去所有减数的和。
用字母可表示：a -b-c=a-（b+c）。
知识点二：.乘法交换律1.乘法交换律两个数相乘.交换两个因数的位置.积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×ag2.乘法结合律三个数相乘.先乘前两个数.或者先乘后两个数.积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c=a×（b×c）。
3.乘法分配律（两个数的和与一个数相乘.可以先把它们与这个数分别相乘.再相加。
这叫做乘法分配律。
用字母表示：（a+b）×c=a×c+b×c 知识点三：乘法及连除的简便计算1.同一道乘法算式的不同简算方法：计算某些特殊的乘法算式时.可以将其中一个因数折分成两个数的积.再运用乘法交换律和乘法结合律来进行简算；也可以将其中一个因数折分成两个数的和.再运用乘法分配律来进行简算。
2.连除的简便计算（1）一个数连续除以两个数.可以改为除以两个数的积。
用字母可表示为：a÷b÷c=a÷（b ×c）。
四升五数学暑假补课资料
四升五数学暑期培训教材目录第1讲和差问题第2讲和倍问题（一）第3讲和倍问题（二）第4讲差倍问题第5讲简单的年龄问题第6讲一半问题第7讲等量代换第8讲鸡兔同笼第9讲五年级上册新课（小数乘法（1）(2)）第1讲和差问题【例1】、植树节，育红小学五、六年级学生共植树106多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？【例2】．小明期终考试，语文和数学的平均分数是976分，语文和数学各得了几分？【例3】、一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，这部书售价32元。
上、中、下三册各多少元？【例4】．甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉还比乙筐的香蕉多2千克。
甲、乙两筐原有香蕉各多少千克？【例5】．这里有三道加法算式，当正方形、三角形、圆形各代表什么数，才能使等式成立？□+□+△+○=20 (1)□+△+△+○=17 (2)□+△+○+○=15……（3练习与思考：1．小红家养了30只鸡，母鸡比公鸡多8只。
小红养母鸡、公鸡各多少只？2．甲、乙、丙三个数，和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲数是多少？3．甲、乙、丙三个同时参加储蓄。
甲、乙两人共储蓄220共储蓄180元，甲、丙两人共储蓄200元。
问：三人各储蓄多少元？4．小明比小华多30块糖果，小明给小华25几块？5．张宁同学期末考试成绩如下：语文和数学平均成绩是94平均成绩是88分，外语和语文平均成绩是86语各得多少分？6．如果两个数的和与差的积是77，这两个数各是多少？7．已知△=8，你能根据下面两道算式，算出□和○各表示几吗？□+□+△+○=46□+△+△+○=37第2讲和倍问题（一）小数作为标准），假定小数是1倍或1关系，确定总和相当于1各数。
和倍问题的数量关系是：和÷（倍数+1）=小数小数×倍数=大数【例1】、六合农场把98000里的粮食是第二仓库的3倍。
两个仓库各存多少千克粮食？【例2】、被除数、除数、商三个数的和是212，已知商是2各是多少？【例3】、三篮桃子共有117个，第一篮的桃子是第二篮的2子是第一篮的3倍。
人教版暑假数学四升五讲义
目录第一讲四则运算 (2)第二讲运算定律与简便计算 (5)第三讲小数的意义和性质 (9)第四讲小数的加法和减法 (13)第五、六讲小数乘法 (16)第七、八、九讲小数除法 (23)第十、十一讲简易方程 (30)第一讲四则运算知识点1：1、含义：加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
2、同级运算顺序：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序依次计算。
3、混合运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘除法，再算加减法。
4、括号的运算顺序：要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
例题赏析例1、四则运算法则在一个算式里，如果只有加减法，要（）计算，如果只有乘除法，要（）计算。
练习：1.在一个算式里，如果含有加、减、乘、除四种运算，要先算（），再算（）。
2.在一个算式里如果含有小括号，要先算（）。
例2、同级运算法则和顺序91+76-16 95-38+12 28÷7×411×5÷5练习：49+56-38 132-56+18 1000÷20×5999÷9×11例3、混合运算顺序和法则：420+80÷2 175－25÷5 530＋54×4÷24练习：420－60÷4 420＋80×15 168-48×16÷32例4、有括号的运算(420+80)÷2 91－(76+15) 186－900÷（100－25）练习：18×(11+9)120÷(4×5)（630÷18－23）×250 186－900÷（100－25）（420－42×7）÷63 630÷（21-12）×16知识点2：关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a（3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a（4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0（5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0（6）0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0（7）0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商例1、关于“0”的计算判断下列式子是否正确，请把不对的改正过来。
人教版四年级数学下册——四升五年级2019年暑假培优辅导资料(无答案)
人教版四年级数学下册——四升五年级2019年暑假培优辅导资料一．求平均数1.一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行60千米，20小时到达乙城，又顺原路返回甲城，返回时每小时行50千米，求这辆车往返一次的平均速度？2.在一次登山比赛中，小聪上山每分钟走40米，到达山顶后立即以每分钟60米的速度按原路下山，小聪上下山的平均速度是多少？3.超市将两种糖果混合成什锦糖，其中甲种糖果每千克14元，共30千克，乙种糖每千克10元，共50千克，问混合成的什锦糖价格应怎样定？4.四（1）班同学在公园合影留念，48位同学分四组照相。
已知照6寸照片洗3张价格是7元5角，另外加印每张收费5角。
如果每人各得照片一张，平均每位同学需交多少钱？全班应付公园照相处多少钱？5.甲、乙、丙三位同学去麦当劳用现钱买了8个汉堡平均分着吃，甲拿出了5个汉堡的钱，丙付了3个汉堡的钱，乙没带钱。
吃完后一算，乙应该拿出4元8角，那么甲、丙各应收回多少钱？6.小雨等五位同学在公园合租一只小船在湖中划船玩，船中只有4只浆，所以必须有1人坐在船上轮流休息。
小船共行了3600米，问每人平均划行多少米？7.一次数学测验，甲、乙、丙三位同学的分数分别是87、83、82分，丁的数学成绩比甲、乙、丙、丁四人的平均成绩高9分。
问丁的数学成绩考了多少分？四人的平均成绩是多少？8.小旭在前6次测验平均成绩是89分，为了使平均分达到93分，他需要连续考几次99分？9.甲、乙、丙、丁四个数，每次去掉一个数，将其余三数平均，这样计算4次，得到40、32、56、48，求甲、乙、丙、丁四个数的平均数。
10.某校100名学生参加数学竞赛，平均分是64分，其中参赛男生平均分是60分，女同学平均分是70分，那么参赛男生比女生多多少人？11.有5个数，它们的平均值是98，如果另外加一个数，那么这6个数的平均值就增加3，如果再加一个数，那么这7个数的平均数的值又增加了3。
问第7个数是多少？12.某校四至六年级少先队员参加植树活动，四、五年级共植树194棵，五、六年级共植树198棵，四、六年级共植树196棵，平均每个年级植树多少棵？13.有五个数排成一列，它们的平均数是23，前三个数的平均数是19，后三个数的平均数是25，第三个数是多少？14.某校二至六年级少先队员开展捐款活动，二、三、四、五年级平均每个年级捐款380元，三、四、五、六年级平均每个年级捐款395元。
四年级升五年级暑假辅导资料
四年级升五年级暑假辅导资料一．求平均数1. 一辆汽车从甲城开往乙城，每小时行60千米，20小时到达乙城，又顺原路返回甲城，返回时每小时行50千米，求这辆车往返一次的平均速度？2. 在一次登山比赛中，小聪上山每分钟走40米，到达山顶后立即以每分钟60米的速度按原路下山，小聪上下山的平均速度是多少？3. 超市将两种糖果混合成什锦糖，其中甲种糖果每千克14元，共30千克，乙种糖每千克10元，共50千克，问混合成的什锦糖价格应怎样定？4. 四（1）班同学在公园合影留念，48位同学分四组照相。
已知照6寸照片洗3张价格是7元5角，另外加印每张收费5角。
如果每人各得照片一张，平均每位同学需交多少钱？全班应付公园照相处多少钱？5. 甲、乙、丙三位同学去麦当劳用现钱买了8个汉堡平均分着吃，甲拿出了5个汉堡的钱，丙付了3个汉堡的钱，乙没带钱。
吃完后一算，乙应该拿出4元8角，那么甲、丙各应收回多少钱？6. 小雨等五位同学在公园合租一只小船在湖中划船玩，船中只有4只浆，所以必须有1人坐在船上轮流休息。
小船共行了3600米，问每人平均划行多少米？7. 一次数学测验，甲、乙、丙三位同学的分数分别是87、83、82分，丁的数学成绩比甲、乙、丙、丁四人的平均成绩高9分。
问丁的数学成绩考了多少分？四人的平均成绩是多少？8. 小旭在前6次测验平均成绩是89分，为了使平均分达到93分，他需要连续考几次99分？9. 甲、乙、丙、丁四个数，每次去掉一个数，将其余三数平均，这样计算4次，得到40、32、56、48，求甲、乙、丙、丁四个数的平均数。
10. 某校100名学生参加数学竞赛，平均分是64分，其中参赛男生平均分是60分，女同学平均分是70分，那么参赛男生比女生多多少人？11. 有5个数，它们的平均值是98，如果另外加一个数，那么这6个数的平均值就增加3，如果再加一个数，那么这7个数的平均数的值又增加了3。
问第7个数是多少？12. 某校四至六年级少先队员参加植树活动，四、五年级共植树194棵，五、六年级共植树198棵，四、六年级共植树196棵，平均每个年级植树多少棵？13. 有五个数排成一列，它们的平均数是23，前三个数的平均数是19，后三个数的平均数是25，第三个数是多少？14. 某校二至六年级少先队员开展捐款活动，二、三、四、五年级平均每个年级捐款380元，三、四、五、六年级平均每个年级捐款395元。
人教版数学四升五暑期衔接训练：第1讲四则运算（含答案）
2020年人教版数学四升五暑期衔接训练：第1讲四则运算一、选择题1.如果△÷□=○，那么△÷（○×□）=（）。
A. 0B. 1C. 2D. 无法确定2.验算876-448=428时，错误的方法是（）。
A. 876-428=448B. 448+428=876C. 448-876=4283.已知◎+△=□，●×■=▲，下面算式中正确的是（）。
A. ▲×■=●B. △=◎-□C. □÷△=◎D. ▲÷●=■4.要使算式450÷15+10×3按先加法、再乘法、最后除法的运算顺序计算，添上括号后以下哪个算式符合要求（）A. （450÷15）+（10×3）B. 450÷（15+10）×3C. 450÷[（15+10）×3]5.把64÷4=16，36+16=52，52×12=624合并成一道综合算式是（）。
A. （36+64÷4）×12B. 64÷4+36×12C. （64÷4+16）×12D. （36+16÷4）×126.已知△+□＝〇，下面算式不正确的是（）A. 〇﹣□＝△B. □＝〇﹣△C. △﹣〇＝□D. □+△＝〇7.一道减法算式中被减数、减数和差的和是100，那么被减数是（）A. 100B. 200C. 508.计算2274+（825﹣475÷25×4），第一步应算（）A. 825﹣475B. 475÷25C. 25×4D. 2274+8259.下列算式中，去掉括号后不改变结果的是（）。
A. （58＋22）×（34－19）B. 150＋（180－4×28）C. （102×5－110）÷210.200÷4×5（）200÷（4×5），括号中应填（）。
四升五暑期第1讲
姓名：
知识要点
1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
2、小数是十进制分数的另一种表现形式。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
4、每相邻两个计数单位间的进率是10。
5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。
８．小数点位置移动引起小数大小变化规律：
小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数ห้องสมุดไป่ตู้1000倍；
……
小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的）；
移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原数的）；
移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原数的）；
写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。
６．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
７．小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，……
大数的改写。先改写，再求近似数。注意：带上单位。
例题精讲
例1、小数的意义、组成和数位顺序表：
例2、小数的性质：
例3、小数的大小比较：
例4、小数点的移动：
例5、名数的改写：（单位换算）
例6、小数的近似数：
例7、把较大的数改写成以“亿”或“万”做单位的数：
例8、解答题：
【课堂练习】
【课后习题一】
小学四升五暑期辅导材料1-5
小学四升五暑期辅导材料（愉快思维）辅导材料一主要内容乘法重点三位数乘两位数的笔算三步计算解决实际问题难点三位数中间有0的笔算。
相关概念三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数末尾有0的乘法计算方法：先把看两个乘数末尾两个乘数不是零的部分相乘，再一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
基本练习一、填空。
(每空3分，共21分)1、35的125倍是( )，70个120是( )，( )个60是7200。
2、最大两位数乘最大三位数，积是( )。
3、某打字员一分钟能打字140个，那么1小时他能打( )个字。
4、17×9=153，那么170×90=( )，17×900=( )。
二、用竖式计算。
(每题2分，共24分)382×27= 75×273= 701×32=250×15= 270×30= 400×230=简便计算45×7×2= 4×9×250 11×125×8 36×250 48×1253、文字题。
(每题4.5分，共9分)(1)720减去180的差，再乘2，积是多少？(2)400除以100与50的商，结果是多少？三、应用题。
(每题6分，共30分)1、粮店运来花生和大豆各50袋，每袋大豆重115千克，每袋花生重98千克，粮店运来的大豆比花生多多少千克？2、小李每天能生产500个零件，照一星期五天计算，小李12个星期一共可生产多少个零件？3、一辆汽车5小时行了600千米。
照这样的速度，7小时可行多少千米？4、小强每天早上跑步8分钟，平均每分钟大约跑90米。
照这样坚持跑一个月(按30天算)，小强一共能跑多少米？5、李老师给全校15个班级分发练习本，每个班分150本，还剩40做为备用。
学校一共买来多少本练习本？拓展练习1、一辆卡车的载重量是5吨，车上已经装了每袋75千克的大米40袋，还能装每袋25千克的面粉多少袋？2、学校购买的足球是排球的3倍，足球和排球共40只，购买足球和排球各多少只？3、生产队养的公鸡比母鸡多249只，养的公鸡是母鸡的4倍，求公鸡、母鸡各多少只？4、胜利小学开展冬季体育比赛，参加跳绳的人数是打球人数的4倍，比打球的人多72人，参加跳绳和打球的人各是多少人？辅导材料二主要内容混合运算重点三步计算混合运算的运算顺序，中括号。
四年级升五年级数学补课复习资料
辅导材料六主要容平行四边形、梯形重点平行四边形、梯形的特征，正确测量和画出平行四边形、梯形的高。
难点根据平行四边形、梯形的底画高。
图形之间的变换。
相关概念1、有两组对边平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。
从平行四边形的一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
从一个顶点向对边可以作两种不同的高。
底和高一定2、平行四边形容易变形。
生活中许多物体都利用了这样的特性。
如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。
平行四边形不是轴对称图形。
3、只有一组对边平行的四边形叫梯形。
互相平行的一组对边分别是梯形的上底和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。
从上底的一点到下底的垂直线段是梯形的高。
两条平行线之间的距离叫做梯形的高。
4、两腰相等的梯形是等腰梯形。
它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。
直角梯形有且只有两个直角。
5、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
6、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。
基本练习一、填空题。
(每空2分，共18分)1.平行四边形的两组对边分别( )而且( )，如果一个平行四边形相邻的两条边分别长8厘米和14厘米，那么它的周长是( )厘米。
2.平行四边形可以画( )条高，梯形可以画( )条高。
3.吴城小学一年级四个班举行拔河比赛，每两个班要比赛一场，一共要比赛( )场。
4.用8、3、4、0四个数字可以组成( )个不同的四位数，其中最大的是( )，最小的是( )。
二、口算下面各题。
(每题2分，共24分)75×4＝600÷50= 91－45= 72÷8×3=23×3= 150×60= 67＋33= 15÷5－2=44×20= 7200÷80= 200－88= 10－10÷5=三、脱式计算。
(每题3分，共9分)720＋34×18－340 (120－54)×(42＋98) [203－(25＋75)]×16四、用简便方法计算。
小学数学4升5暑假巩固衔接
第1讲大数的认识了解十进制计数法，认识万级和亿级的计数单位，能正确地读、写多位数；会比较多位数的大小，会把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数；理解近似数的含义，会用“四舍五入法”求近似数；认识计算工具，学习用计算器计算。
【重点点拨】【例1】说出下面各数中的5分别在什么数位上，表示什么。
(1)765320 (2)3512367 (3)1520000000【例】1203456000是（）位数，最高位是（）位，它是由（）个十亿、（）个亿、（）个百万、（）个十万、（）个万、（）个千组成，读作（）。
【例3】比较大小、⑴12345〇9876 (2)123499〇 123501【例4】把下面各数改写成用“万”或_亿”作单位的数。
(1) 570000 (2)2573200 (3)6456872300【例5】□里可以填哪些数字？（1）9□321≈10万（2）59□0000000≈59亿…【例6】用9、8、7、0、0组成一个最大的五位数和一个最小的五位数，并求出它们的和与差.【培优高手】1.从个位起，第七位是（）位，它的计数单位是（）;第九位是（）位，它的计数单位是（）。
（2. 990009009的最高位是（）位，从左边数，第一个“9”表示9个（），第二个“9”表示9个（），第三个“9”表示9个（），第四个“9”表示9个（）。
3.十二个亿，一个千万，九个十万，六个千和八个一组成的数是（），约是( )亿。
4.用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字组成一个最小的十位数是（），组成一个最大的十位数是（)。
5.把下面各数写成用“万”作单位的数。
81000000= 284900= 599000=6.把下面各数写成用“亿”作单位的数。
300000000= 9951200000=6021305678=，7.选择题。
(将正确答案的序号填在括号内）（1）在49□123≈50万的□里填上合适的数。
（）A. 0〜4B. 0〜5C. 5〜9（2）在6和8中间添（）个0,这个数才能成为六亿零八。
四升五暑假数学讲义
第一单元认识负数【教学目标】1、使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。
2、使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。
正数都大于0，负数都小于0。
3、使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
【教材详解】知识点一：认识温度计1、认识温度计右图是一个温度计，随着温度的变化，它下端的水银柱（有的是煤油）也会随着温度升降而指示不同的刻度。
2、认识温度单位温度计左上方的“℃”表示温度计左边的刻度是摄氏度；右上方的“F”表示温度计右边的刻度是华氏度。
摄氏度与华氏度都是计量温度的单位。
我国通常使用摄氏度计量温度，比0摄氏度高的温度通常称为零上摄氏度，比0摄氏度低的温度通常称为零下摄氏度。
是零上温度与零下温度的分界点。
注：通常情况下冰和水混合时的温度是0摄氏度，水沸腾时的温度是100摄氏度。
知识点二：负数的引入1、南京的最低气温是0摄氏度，上海的最低气温是零上4摄氏度，北京的最低气温是零下4摄氏度。
上海和北京的最低气温是两个不同概念的4摄氏度，怎样用数学的方法分别表示这两个温度，让人一看就明白而且不会发生混淆2、生活中有许多具有相反意义的数量，如上升与下降的距离、收入与支出的金额、盈余与亏损的数量……怎样用数学的方法清楚、简便地表示并区分这些具有相反意义的数量3、表示相反意义的量。
①六年级上学期转来6人，本学期转走6人。
②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。
③与标准体重比，小明重了千克,小华轻了千克。
指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。
4、认识正、负数。
（1）引入正、负数。
哈尔滨：－15 ℃～－3 ℃北京：－5 ℃～5 ℃深圳： 12 ℃～23 ℃强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。
（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。
）“0”是正数,还是负数呢知识点三：负数的意义和读、写法1、正、负数的意义：像16，2000，3，，…这样的数叫做正数；像-16，8，，…这样的数叫做负数。
小学数学4升5暑假拔高衔接
【重点点拨】
【例1】小军、小兰和小红三个小朋友排成一排照相，有多少种不同的排法？
【例2】书架上有5本不同的科技书，6本不同的故事书，8本不同的英语书。如果从中各取一本科技书、一本故事书和一本英语书，那么共有多少种取法？
8.在一个正方形池塘四周植树，四个顶点各植一棵树，这样每边都植了10棵树。四周共植多少棵树?
9.两棵松树间相距180米，计划在两棵松树间补栽小柳树17棵，使得所有树中每两棵树之间间隔相等，间隔是多少米？
10.甲、乙两人在长1000米的公路两旁栽树，每隔10米栽一棵，又知甲比乙多栽14棵, 甲、乙两人各栽树多少棵？（头尾都栽）
【例2】一条马路边，从头开始每隔40米有一根电线杆，一辆汽车在一根电线杆旁开始行驶，5分钟刚好经过第60根电线杆(起点的那根电线杆不计在内)。汽车每分钟行驶多少米？
【例3】从甲地到乙地原来有电线杆51根，每相邻两根之间的距离为12米。现在要减少到41根，相邻两根之间的距离应是多少米？
【例4】学校两栋楼之间相距50米，每隔5米栽一棵松树，两栋楼之间能栽多少棵松树？
第一部分 四年级课本知识复习与提高
第1讲 植树问题
在生活中经常会碰到植树类的问题,我们可以把这些生活中的植树类同题转化成数学上的植树问题。植树问题主要会有以下几种情形：
一、直线型的植树问题分为以下三种情形。
1.如果植树线路的两端都要植树,那么植树的棵数应比要分的段数多1,即：棵数=
段数+1。
2.如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=段数。
四升五培优数学暑假班讲义
汉中睿智教育四年级培优数学2014暑假班汉中睿智教育第1讲算式谜专题简析：解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。
□ 7 6×□□18 □□□□□□3 1 □□ 0分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。
题中别的数字就容易填了。
练习一在□里填上适当的数。
（1） 6 □（2）□ 2 □□（3） 2 8 5× 3 5 ×□ 6 ×□□3 3 □□□ 04 1 □ 2 □1 □ 8 □□ 7 0 □□□□□□□□□□□□□ 9 □□分析：由商的十位是1，以及1与除数的乘积的最高位是1可推知除数的十位是1。
由第一次除后余下的数是1，可推知被除数的十位只可能是7、8、9。
如果是7，除数的个位是0，那么最后必有余数；如果被除数是8，除数的个位就是1，也不能除尽；只有当被除数的十位是9时，除数的个位是2时，商的个位为6，正好除尽。
完整的竖式是：练习二在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
例3：下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？a b c d× 9d c b a分析：因为四位数abcd乘9的积是四位数，可知a是1；d和9相乘的积的个位是1，可知d只能是9；因为第二个因数9与第一个因数百位上的数b相乘的积不能进位，所以b只能是0（1已经用过）；再由b=0，可推知c=8。
练习三求下列各题中每个汉字所代表的数字。
（1） 1 华罗庚金杯× 3 华= 罗= 庚=华罗庚金杯 1 金= 杯=（2）盼望祖国早日统一×一盼= 望= 祖= 国=盼盼盼盼盼盼盼盼盼早= 日= 统= 一=例4：在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
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小学四升五暑期辅导资料辅导材料一主要内容乘法重点三位数乘两位数的笔算三步计算解决实际问题难点，三位数中间有0的笔算。
相关概念三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数末尾有0的乘法计算方法：先把看两个乘数末尾两个乘数不是零的部分相乘，再一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
基本练习一、填空。
(每空3分，共21分)1、35的125倍是( )，70个120是( )，( )个60是7200。
2、最大两位数乘最大三位数，积是( )。
）3、某打字员一分钟能打字140个，那么1小时他能打( )个字。
4、17×9=153，那么170×90=( )，17×900=( )。
二、用竖式计算。
(每题2分，共24分)382×27= 75×273= 701×32=250×15= 270×30= 400×230=&简便计算45×7×2= 4×9×250 11×125×8 36×250 48×1253、文字题。
(每题分，共9分)(1)720减去180的差，再乘2，积是多少(2)400除以100与50的商，结果是多少三、应用题。
(每题6分，共30分)1、粮店运来花生和大豆各50袋，每袋大豆重115千克，每袋花生重98千克，粮店运来的大豆比花生多多少千克{2、小李每天能生产500个零件，照一星期五天计算，小李12个星期一共可生产多少个零件3、一辆汽车5小时行了600千米。
照这样的速度，7小时可行多少千米，4、小强每天早上跑步8分钟，平均每分钟大约跑90米。
照这样坚持跑一个月(按30天算)，小强一共能跑多少米5、李老师给全校15个班级分发练习本，每个班分150本，还剩40做为备用。
学校一共买来多少本练习本拓展练习1、一辆卡车的载重量是5吨，车上已经装了每袋75千克的大米40袋，还能装每袋25千克的面粉多少袋、2、学校购买的足球是排球的3倍，足球和排球共40只，购买足球和排球各多少只3、生产队养的公鸡比母鸡多249只，养的公鸡是母鸡的4倍，求公鸡、母鸡各多少只4、胜利小学开展冬季体育比赛，参加跳绳的人数是打球人数的4倍，比打球的人多72人，参加跳绳和打球的人各是多少人辅导材料二主要内容—混合运算重点三步计算混合运算的运算顺序，中括号。
难点明确运算顺序，提高计算正确率。
相关概念先乘除后加减；既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。
基本练习！一、填空题。
(每空2分，共18分)1、计算48×[(32－17)÷30]时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
2、计算(240＋180÷30)×2时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。
3、张师傅把一根木头锯成3段需要6分钟。
如果把它锯成8段需要( )分钟。
4、如果把算式20＋60÷3×2改变运算顺序，改变成先算除法，再算加法，最后算乘法，那么算式应该是( )。
5、一个等腰三角形的两条边分别为10厘米、20厘米，这个三角形的周长是( )厘米。
二、脱式计算。
(每题3分，共18分)300＋180÷5×12 600÷(30－10)＋5 490÷[210÷(360÷12)]120÷24－20÷4 768÷[8×(76－68)] 130×[(600－235)÷73]三、用简便方法计算。
(每题4分，共16分)129＋33＋(27＋41) 125×24×3×8 48×125 299×45}四、解决实际问题。
(每题6分，共24分)1、一个等腰三角形的顶角是40度，它的一个底角是多少度？2、体育馆有篮球和排球共840个。
篮球有20箱，每箱24个；排球有18箱，平均每箱多少个3、一辆快客3小时行驶315千米，一辆普通客车4小时行驶320千米。
快客平均每小时比普通客车多行驶多少千米(列综合算式计算)4、小军看一本故事书，每天看25页，看了6天后，再看5页就正好看了这本书的一半。
这本书有多少页(列综合算式计算)【拓展练习1、参加少年宫科技小组的人数，今年比去年多41人，今年的人数比去年的3倍少35人，问今年有多少人参加2、两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出了7米，剩下的布，第二块的长度是第一块的3倍。
这两块布原来各有多少米。
辅导材料三主要内容运算律重点；应用乘法分配律进行简便运算难点乘法交换律、结合律、分配律的简便运算。
相关概念1、乘法交换律：a×b=b×a2、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）4、拓展：(a－b)×c=a×c－b×c￥5、简便运算典型例题：102×35=（100+2）×3535×98=35×（100-2）=35×100-35×236×101-36＝36×（101-1）基本练习1、在□里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号，在横线上填上所用的运算律。
(每行4分，共16分)49＋25＋35=49○(□○□) ______27×25×4=27○(□○□) ________(40＋4)×25=□○□○□○□________324×35－35×24=□○(□○□)______2、用简便方法计算。
(每题3分，共30分)125×(8×4) 125×(8＋4) 71×101 71×101－71^25×28 25×29 43×7＋47×7574＋137＋26＋63 567＋297 127×19－27×193、解决实际问题。
(每题6分，共30分)东坡小学三年级和四年级各有6个班，三年级平均每班有45人，四年级平均每班有55人。
三、四年级一共有多少人？奶牛场养了30头奶牛，每头奶牛每天吃草12千克。
照这样计算，这些奶牛15天一共吃草多少千克？&长方形的长是64厘米，宽是36厘米。
正方形的边长是36厘米。
长方形的面积比正方形的面积多多少平方厘米？志强和永刚在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行。
志强每秒跑4米，永刚每秒跑6米，经过25秒两人相遇。
这个环形跑道长多少米？一个班有42名同学，其中有30人参加人长跑比赛。
这个班女生有20人，男生中有5人没有参加长跑比赛，那么女生中有多少人没有参加长跑比赛拓展练习计算，有些能简便的要简便计算：44×12-88 89×32+89×68，125×24 75+360÷（20-5）1880-（59+21）×12（75+240）÷（20-5）25×（40+4）/72×99+72 2100÷25÷425×（40+4）99×85+85四、计算，有些能简便的要简便计算：89×99+89 52×15-5×52 55×102！125×64 45×25+75×45+ 99×125×83200÷25÷4 250÷8×480+（146-46×3）@辅导材料四主要内容用计算器探索规律重点积的变化规律商的不变规律，用简便方法计算被除数和除数末尾都有0的除法难点-在计算和解决实际问题中的应用。
相关概念积的变化规律：①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。
②一个因数缩小(或扩大几倍)，另一个因数不变，积也随着缩小(或扩大)几倍。
商的变化规律：①被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，（0除外），商不变。
（余数会变）②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。
—③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。
基本练习1、根据每组题第一题的得数，直接写出后两题的得数。
15×4=60 14×15=210 910÷70=13 720÷48=1515×40= 28×15= 91÷7= 360÷24= 15×400= 14×45= 9100÷700= 1440÷96= 2、口算480÷40= 250÷50= 420÷30= 510÷30=160÷80= 540÷90= 300÷50= 200÷40=3、竖式计算950÷50= 430÷20= 870÷80=}4用简便方法计算。
99×85+85 36×19-9×36 55×101125×24 75×55+75×45 29×125×8 5600÷25÷4 -250÷8×4 58+（124-24×3）知识拓展$乘（除）法中各部分变化的规律：因数×因数= 积不变扩大(缩小) a倍扩大(缩小) a倍扩大a倍扩大b倍扩大(a×b)倍缩小a倍缩小b倍缩小(a×b)倍扩大100倍缩小10倍扩大(100÷10)倍缩小100倍扩大10倍缩小(100÷10)倍例如】12 ×18 = 21636×18=6×9=36×9=被除数÷除数= 商不变扩大a倍缩小a倍不变缩小a倍扩大a倍￥扩大a倍不变扩大a倍缩小a倍不变缩小a倍扩大a倍扩大a倍不变缩小a倍缩小a倍不变例如360÷24=15辅导材料五)主要内容三角形重点三角形的分类、内角和、求第三个角的度数，正确测量和画出三角形的高难点三角形两边之和大于第三边的应用。
相关概念围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。
@从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。