影响营业利润的因素分析
营业利润率分析评估企业营业利润率
政策法规变化
政策法规的变化将对企业经营产生重要影响，需 要密切关注政策法规动态，及时调整经营策略。
3
技术创新与应用
技术创新和应用将为企业带来新的发展机遇，需 要积极引进新技术、新设备，提高生产效率和产 品质量。
计算公式为：营业利润率 = (营业利润 / 营业收入) × 100%，其中，营业利润 = 营业收 入 - 营业成本 - 营业税金及附加 - 期间费用。
营业利润率在企业经营中重要性
01
02
03
衡量企业盈利能力
营业利润率越高，说明企 业盈利能力越强，反之则 说明企业盈利能力较弱。
评估企业经营效率
通过对比不同企业或同一 企业不同时期的营业利润 率，可以评估企业经营效 率的高低。
同行业企业数据收集
01
收集同行业其他企业的营业利润率数据。
标杆企业选择
02
选择行业内的标杆企业作为比较对象。
对比分析
03
将本企业的营业利润率与同行业其他企业及标杆企业进行对比
，找出差距和优势。
趋势预测法：基于历史数据预测未来走势
历史数据收集
收集企业过去几年的营业 利润率数据。
趋势分析
分析历史数据的变动趋势 ，找出规律性和周期性变 化。
指导企业决策
企业可以根据营业利润率 的高低来调整经营策略， 如提高产品售价、降低成 本等，以提高盈利能力。
影响营业利润率因素剖析
产品售价与成本
产品售价的高低与成本的大小直接影响营业利润率，售价高、成本低 则营业利润率高。
期间费用
期间费用包括销售费用、管理费用和财务费用等，期间费用越高，营 业利润率越低。
利润总额增长率大于营业收入增长率的原因-概述说明以及解释
利润总额增长率大于营业收入增长率的原因-概述说明以及解释1.引言1.1 概述利润总额增长率大于营业收入增长率是一种常见的现象，特别是在市场竞争激烈的行业中。
这一现象表明企业在相同营业收入增长的情况下，其利润率也在增加。
在本文中，我们将探讨利润总额增长率超过营业收入增长率的原因，并尝试解释这种现象背后的驱动力。
首先，一种可能的原因是企业在提高运营效率方面取得了重大突破。
通过改进生产工艺、降低生产成本和提高资源利用效率，企业可以在保持相同营业收入的情况下实现利润的增长。
例如，通过引入先进的生产设备和技术创新，企业可以提高生产效率，从而降低单位成本。
此外，优化供应链和物流管理也可以降低企业的运营成本，提高利润率。
其次，企业可能通过产品差异化和市场定位策略来实现利润增长。
通过不断创新和满足消费者需求，企业可以打造独特的产品或服务，并在市场上建立差异化竞争优势。
这使得企业能够在相同或略微增长的营业收入下提高产品售价，从而提高利润率。
此外，成功的市场定位策略也可以吸引更多的高付费客户，进一步增加利润增长。
另外，企业可能通过有效的成本控制和管理来实现利润增长。
控制非核心业务成本以及避免不必要的开支可以提高企业的利润率。
例如，通过优化企业内部流程，减少浪费和冗余，企业可以降低运营成本。
此外，有效的成本管理还包括合理的人力资源配置和管理，确保企业的人力资源支出符合经济效益。
总之，利润总额增长率大于营业收入增长率的原因可以归结为企业在提高运营效率、产品差异化和市场定位策略以及有效的成本控制和管理方面取得的突破。
这些因素相互作用，使得企业能够在相同营业收入的情况下实现利润的增长。
在接下来的内容中，我们将更深入地探讨这些因素，并对未来的发展进行展望。
1.2文章结构文章结构部分的内容可以按照以下方式编写：文章结构：本文将围绕"利润总额增长率大于营业收入增长率的原因"展开讨论。
下面将从两个方面进行论述：首先，分析可能导致利润总额增长率超过营业收入增长率的内部原因；其次，分析外部原因对此现象的影响。
杜邦分析体系下A公司盈利能力影响因素分析
杜邦分析体系下A公司盈利能力影响因素分析杜邦分析体系是一种常用的财务分析工具，能够帮助投资者深入了解公司的盈利能力和相关影响因素。
在这篇文章中，我们将以A公司为例，通过杜邦分析体系分解其盈利能力，分析影响因素，以便更好地评估公司的财务状况和投资价值。
让我们来了解一下杜邦分析体系的基本原理和步骤。
杜邦分析体系是由美国杜邦公司提出的一种财务分析方法，通过将公司的盈利能力分解为净资产收益率（ROE）的三个关键指标：净利润率、总资产周转率和权益乘数。
这三个指标分别代表了公司的盈利能力、资产利用效率和财务杠杆水平。
通过对这些指标进行分解分析，我们可以更清晰地了解公司盈利能力的来源和影响因素。
接下来，我们将以A公司为例，进行杜邦分析体系下盈利能力影响因素的分析。
假设A公司的ROE为15%，我们可以使用以下公式对其进行分解：ROE = 净利润率× 总资产周转率× 权益乘数我们来分析A公司的净利润率。
净利润率是指公司净利润与营业收入的比值，反映了公司转化营业收入为净利润的能力。
如果A公司的净利润率为10%，那么10%的营业收入能够转化为净利润，这说明A公司在经营方面具有一定的效率。
净利润率的高低除了反映公司的经营效率外，也可能受到税收政策、行业竞争以及成本管理等方面的影响。
我们需要对净利润率进行更详细的分析，了解其具体影响因素。
我们来分析A公司的权益乘数。
权益乘数是指公司资产负债表中的总资产与净资产的比值，反映了公司的财务杠杆水平。
如果A公司的权益乘数为2，这意味着公司每1元净资产支撑了2元总资产，这说明A公司的财务杠杆水平较高。
权益乘数的高低并非一定是好事，高杠杆水平可能会增加公司的财务风险。
我们需要对权益乘数进行更详细的分析，了解其具体影响因素。
通过以上分解和分析，我们可以得到A公司盈利能力的各项影响因素，并进一步了解这些因素的具体来源和影响。
我们还可以通过对比其他同行业公司，以及对历史数据的趋势分析，来更全面地评估A公司的盈利能力和未来发展趋势。
面馆营业利润分析报告
面馆营业利润分析报告
根据对面馆营业利润的分析，我们可以得出以下结论：
1. 营业收入分析：面馆的营业收入来源主要是顾客就餐消费和外卖服务。
我们可以通过每月的销售额和销售额的增长率来评估面馆的营业收入情况。
此外，分析顾客就餐消费的占比和外卖服务的销售额对总收入的贡献也是重要的。
2. 成本分析：面馆的成本分析可以包括原材料购买成本、人力资源成本、房租以及设备折旧等。
通过评估每一项成本在总成本中的比例，可以了解每个方面对利润的影响程度。
特别是对于人力资源成本，我们可以分析员工工资和培训开销是否合理，对面馆的经营状况产生影响。
3. 利润率分析：利润率是评估面馆经营状况的重要指标之一。
通过计算每个月的净利润与总收入之间的比例，可以了解面馆的盈利能力。
同时，与同行业相比较可以看出面馆的竞争力如何，以及是否存在优化利润的机会。
4. 客户满意度调查：通过定期的客户满意度调查，可以了解顾客对面馆菜品、服务和价格的满意程度。
这些反馈可以帮助面馆经营者提供更好的顾客体验，进一步提高顾客忠诚度，增加顾客回头率和口碑推荐。
5. 市场竞争分析：面馆所处的市场竞争环境也是影响利润的重要因素之一。
分析竞争对手的菜品定位、价格策略和市场份额，可以为面馆提供战略参考。
此外，还要考虑当地消费者的消费
习惯和需求变化，根据市场需求的变化调整经营策略。
综上所述，通过对面馆营业利润的分析可以帮助面馆经营者了解其经营状况，并制定相应的改善措施。
然而，需要注意的是，利润分析只是经营管理的一个方面，还需综合考虑多个因素来评估面馆的整体经营情况。
影响企业利润的因素分析
影响企业利润的因素分析作者：王泓来源：《今日财富》2017年第23期盈利能力是指企业获取利润的能力，通常情况下表现为企业利润的多少及收益水平的高低。
这个指标关系到企业的管理战略与生存发展，是企业营销能力、获取现金能力、降低成本能力以及规避风险能力的综合体现。
因此，对影响企业净利润的因素进行分析，可以集中反映企业的生产经营成果。
贵州茅台酒股份有限公司成立于1999年11月，是由中国贵州茅台酒厂有限责任公司，贵州茅台酒厂技术开发公司，贵州省轻纺集体工业联社，深圳清华大学研究院，中国食品发酵工业研究所，北京糖烟酒公司，江苏省糖烟酒总公司，上海捷强烟草糖酒（集团）有限公司等八家公司共同发起，并经贵州省人民政府批准设立的股份制有限公司，其注册资本为一亿八千五百万人民币。
多年来，贵州茅台形成高度，低度，高中低档，极品70多个规格品种，一直称雄于中国极品酒市场。
在多家白酒类上市公司中，毛利率一直稳居榜首。
对高端白酒乃至整个白酒行业的发展都具有重要作用。
然而，伴随着市场之间竞争的加剧，以及各种酒类替代品的冲击，有必要对影响企业利润的因素进行财务分析，发现其存在的问题并提出改进的建议，从而推动整个白酒行业健康、持续的发展。
一、结合2016年度贵州茅台股份有限公司的审计报告及其附注对比2015年利润表的各项指标，列举一些项目，对相关影响因素，进行对比分析。
通过以上报表的增长额和增长比率可以看出：（一）2016年营业总收入较上年增长额为670，822.54万元，增长比率为20.06%，说明公司业务规模处于较快发展阶段，市场工作成绩较大。
（二）营业成本增长额为87，176.66万元，增长比率为34.34%，主要是因为茅台国际大酒店建成投入使用，说明企业管理层在扩大经营范围及实力。
（三）税金及附加增长额305，975.57万元，增长比例为88.71%。
通过“税金及附加”明细备注可知：按照财会【2016】22号规定，“营业税金及附加”科目名称调整为“税金及附加”，该科目核算企业经营活动发生的消费税、城市维护建设税、资源税、教育费附加及房产税、土地使用税、车船使用税、印花税等相关税费从“管理费用”科目调整到“税金及附加”科目核算。
商业银行盈利能力及影响因素分析
商业银行盈利能力及影响因素分析汇报人：2024-01-02•商业银行盈利能力概述•影响商业银行盈利能力的因素•商业银行盈利能力分析方法目录•我国商业银行盈利能力分析•提高我国商业银行盈利能力的对策建议01商业银行盈利能力概述0102盈利能力的定义盈利能力是评价商业银行经营绩效的重要指标之一，也是投资者和债权人关注的重点。
盈利能力是指商业银行在一定时期内通过经营业务获取利润的能力。
盈利能力的衡量指标净利润净利润是商业银行最主要的盈利指标，反映了银行的最终经营成果。
资产收益率（ROA）资产收益率是净利润与总资产的比值，反映了银行使用资产创造利润的能力。
净利息收益率（NIM）净利息收益率是净利息收入与总生息资产的比值，反映了银行通过贷款和存款获取利息收入的能力。
商业银行盈利模式利息收入商业银行通过贷款和存款之间的利率差获取利息收入。
非利息收入商业银行通过提供中间业务、投资银行业务等获取非利息收入。
成本节约商业银行通过降低成本、提高效率等方式增加利润。
02影响商业银行盈利能力的因素资本充足率是衡量银行抵御风险能力的重要指标，资本充足率越高，银行的抗风险能力越强，盈利能力越有保障。
资本充足率资产质量的好坏直接影响银行的盈利能力，不良贷款率、逾期贷款率等指标都会对银行的盈利能力产生影响。
资产质量银行的业务结构也会影响其盈利能力，如贷款、存款、投资等业务的比例，以及中间业务的占比等。
业务结构银行的管理能力，包括风险管理、内部控制、财务管理等方面的能力，都会对银行的盈利能力产生影响。
管理能力宏观经济环境宏观经济环境的变化对银行的盈利能力产生重大影响，如经济增长、通货膨胀、利率水平、政策法规等。
金融市场环境金融市场的竞争状况、市场利率水平、金融监管政策等因素也会影响银行的盈利能力。
客户需求变化客户需求的变化也会影响银行的盈利能力，如存款、贷款、理财等业务的需求变化。
科技进步科技的进步对银行的业务模式和服务方式产生影响，如互联网金融的发展、移动支付的普及等，都会对银行的盈利能力产生影响。
利润质量分析
利润质量分析
v 5.企业存货周转速度过于缓慢 v 表明企业存货出现积压，影响销售规模，影响获利
水平。
利润质量分析
v 6.应付账款不正常增加、应付账款平均付账期限不 正常延长
v 企业支付能力下降
利润质量分析
v 7.企业无形资产规模的不正常增加 v 有可能将当期费用资本化
理层可以通过自己的决策而改变规模的成本 v 反常压缩可以看作是推迟发生，是为了粉饰当期利
润。
利润质量分析
v 3.企业变更会计政策和会计估计 v 正常情况下应遵循一致性原则； v 在不符合条件时作出变更，很可能是为了粉饰利润
利润质量分析
v 4.应收账款规模的不正常增加、应收账款平均收账 期的不正常延长
v 与企业业务量成比例的变动费用
v 与企业发展前景有关的费用：广告费、研 发费、人力资源开发费
v 与人气有关的费用
利润质量分析
三、企业利润结构的质量分析
v 利润表自身结构的质量 v 利润的结构与相应现金流量结构之间
关系 v 利润结构与资产结构之间关系
利润质量分析
利润表自身结构的质量
项目 一、营业收入
利润质量分析
一般认为保守的态度下对现实和未来的业绩预期通常是 高质量的。
因此会计的基本原则之一是稳健原则，就是强调“预计 的费用要计量，少计或不计预计的收入”。
但是过度的保守，虽然从短期来看，提高了利润的质量 ，但从长期来看，降低了利润的可信度和相关性。
利润质量分析
v 可自行决定的支出
可自行决定的支出是指管理层可以通过调整它们 在不同期间内支出的时间从而达到影响报告期利 润的目的。出于以上原因，我们在分析中对这些 支出特别关注。要根据当前经营状况、以前各期 间水平、对当前和未来的期望值来评价这些支出 的合理性。
利润分析方法
利润分析方法概述利润分析是一种重要的业务管理工具，帮助企业评估和掌握其财务状况。
通过分析利润情况，企业可以了解营销策略的有效性、成本控制的效果以及业务增长的潜力。
本文将介绍几种常用的利润分析方法，帮助企业进行有效的财务决策。
毛利润分析毛利润是企业销售收入与销售成本之差，表示企业在生产和销售产品过程中的盈利能力。
毛利润分析可以帮助企业评估产品的盈利能力和定价策略的合理性。
具体方法包括：- 毛利润率计算：毛利润除以销售收入，得出毛利润率。
通过比较不同产品及不同时间段的毛利润率，可以发现销售状况的变化和潜在问题。
- 毛利润构成分析：将毛利润拆分为销售价格、销售量和销售成本三个因素，分析各个因素对毛利润的影响。
这样可以确定产品定价是否合理，以及成本控制方面的问题。
净利润分析净利润是企业在扣除各种费用后的实际盈利金额，是衡量企业经营状况的重要指标。
净利润分析可以帮助企业了解盈利能力、成本效益和税务筹划等方面的情况。
具体方法包括：- 净利润率计算：净利润除以销售收入或总资产，得出净利润率。
通过对比不同企业、不同行业和不同时间段的净利润率，可以评估企业的盈利能力和竞争力。
- 净利润构成分析：将净利润拆分为营业收入、费用支出和非经营性收入等指标，分析每个指标对净利润的贡献。
这样可以发现费用控制的问题，同时也可以识别非经营性因素对盈利能力的影响。
贡献毛利润分析贡献毛利润是指某个产品或产品线在扣除直接成本后的实际盈利金额，体现了产品对企业利润的贡献程度。
贡献毛利润分析可以帮助企业确定产品组合、优化产品结构，以及制定营销策略。
具体方法包括：- 贡献毛利润率计算：贡献毛利润除以产品销售收入，得出贡献毛利润率。
通过对比不同产品或产品线的贡献率，可以确定产品优先级和发展方向。
- 贡献毛利润构成分析：将贡献毛利润拆分为变动成本和固定成本两部分，分析每个成本对贡献毛利润的影响。
这样可以帮助企业理解产品成本的变化情况，以及通过成本控制措施提高贡献毛利润。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
影响营业利润的因素分析（刘拯同学做的，非常感谢）前提假设： 1， =-⨯⎡⎤⎣⎦∑营业利润产品销售量（产品单价单位营业成本）2， 生产多种产品的企业的产品的基期、报告期的销售量、产品单价、单位营业成本如表1.所以，[][]11112221=()=()ni i i i ni i i i q p c q p c ==⨯-⨯-∑∑基期营业利润报告期营业利润一、 销售量变动对营业利润的影响1， 前提条件：产品单位利润一定，即，每件产品的产品单价和单位营业成本（1i 12i 2==i i p c p c --基期产品单位利润报告期产品单位利润）的差额一定。
2， 假设只生产一件产品，则：①111111212121=()=()q p c q p c ⨯-⨯-基期营业利润报告期营业利润②根据因素分析法，当q 发生变化时，计算新的指标如下：1211111()prof q p c =⨯-③故，由于q 的变化，营业利润的变化量为：[]121111*********111111112111()()()(1)=(1)q p c q p c q q p c q q q =⨯--⨯-=⨯-⨯-⨯-销售量变动对营业利润的影响基期营业利润3， 假设生产两件产品，则：①111111121212212121222222=()()=()()q p c q p c q p c q p c ⨯-+⨯-⨯-+⨯-基期营业利润报告期营业利润②根据因素分析法，当q 发生变化时，计算新的指标如下：2211111221212()()prof q p c q p c =⨯-+⨯-③故，由于q 的变化，营业利润的变化量为：[][][][][]22211111221212111111121212211111221212111111121212111111121212()()()()()()=()()1()()prof q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c =-=⨯-+⨯--⨯-+⨯-⎧⎫⨯-+⨯-⎪⎪⨯-+⨯-⨯-⎨⎬⨯-+⨯-⎪⎪⎩⎭销售量变动对营业利润的影响基期营业利润根据产品销售完成率的定义，有：()()=100%⨯⨯⨯∑∑产品实际销售量基期单位利润产品销售完成率产品基期销售量基期单位利润在生产两件产品的情况下，有：[][][][]2111112212121111111212122211121111()()=100%()()()=100%()ii i i ii i i q p c q p c q p c q p c qp c qp c ==⨯-+⨯-⨯⨯-+⨯-⨯-⨯⨯-∑∑产品销售完成率 4， 假设生产n 件产品，则：①[][]111111121212131313111212121222222232323222=()()()()=()()()()n n n n n n q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c ⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-基期营业利润报告期营业利润②根据因素分析法，当q 发生变化时，计算新的指标如下：211111221212231313211()()()()n n n n prof q p c q p c q p c q p c =⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-③故，由于q 的变化，营业利润的变化量为：[][]22111112212122313132111111111212121313131111111111212121313131()()()()()()()()=()()()(n n n n n n n n prof q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p =-=⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯--⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯销售量变动对营业利润的影响基期营业利润[][][]11211111221212131313111111111121212131313111)()()()()1()()()()n n n n n n n n c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c -⎧⎫⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-⎪⎪⨯-⎨⎬⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-⎪⎪⎩⎭根据产品销售完成率的定义，有：()()=100%⨯⨯⨯∑∑产品实际销售量基期单位利润产品销售完成率产品基期销售量基期单位利润在生产n 件产品的情况下，有：[][][][]21111122121213131311111111112121213131311121111111()()()()=100%()()()()()=100%()n n n n n n nii i i n ii i i q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c qp c qp c ==⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-⨯⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-⨯-⨯⨯-∑∑产品销售完成率二、价格变动对营业利润的影响根据因素分析法，当p 发生变化时，计算新的指标如下：'n 212111222212232313221()()()()n n n prof q p c q p c q p c q p c =⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-故，由于p 的变化，营业利润的变化量为：[][]n 212111222212232313221211111221212231313211212111222212232313212==()()()()()()()()=()()()(nn n n n n n n prof prof q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p p q p p q p p q p -⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯--⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯‘价格变动对营业利润的影响[]12211)()n ni i i i p q p p =-=⨯-∑ 三、 营业成本变动对营业利润的影响根据因素分析法，当c 发生变化时，计算新的指标如下：''212121222222232323222()()()()()n n n n prof q p c q p c q p c q p c =⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-即报告期营业利润故，由于c 的变化，营业利润的变化量为：2121212222222323232222121112222122323132212111212212222313232122=()()()()()()()()=()()()()(n n n n n n n n n i q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q p c q c c q c c q c c q c c q ⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯--⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-⨯-+⨯-+⨯-+⋅⋅⋅+⨯-=⨯营业成本变动对营业利润的影响[]121)ni i i c c =-∑四、 产品品种构成变动对营业利润的影响表2. 涉及产品品种构成的基期及报告期产品总销售量、各产品销售量占总销售注：2,2,3,4,5,6,i i ≥=⋅⋅⋅即， 1，假设生产两件产品，则：1111111112121222121212222222=Q ()()=Q ()()k p c Q k p c k p c Q k p c ⨯⨯-+⨯⨯-⨯⨯-+⨯⨯-基期营业利润报告期营业利润根据因素分析法，当Q 发生变化时，计算新的指标如下：'221111112121212Q ()()prof k p c Q k p c =⨯⨯-+⨯⨯-当k 发生变化时，计算新的指标如下：''222111112221212Q ()()prof k p c Q k p c =⨯⨯-+⨯⨯-故，由于k 的变化，营业利润的变化量为：[][][][]'''222211111222121221111112121212221111122212122111111212121211111111121212==Q ()()Q ()()=Q ()()Q ()()Q ()()Q prof prof k p c Q k p c k p c Q k p c k p c Q k p c k p c Q k p c k p c Q k p c -⨯⨯-+⨯⨯--⨯⨯-+⨯⨯-⨯⨯-+⨯⨯-⨯⨯-+⨯⨯--⨯⨯-+⨯⨯-⨯品种构成变动对营业利润的影响1111111112121211122122()()=1=1k p c Q k p c k k k k ⨯⨯-+⨯⨯-++注：；2，假设生产n 件产品五、 等级构成变动对营业利润的影响1111111111111121121121211211212121221221=()()=()()q k p c q k p c q k p c q k p c ⨯⨯-+⨯⨯-⨯⨯-+⨯⨯-基期营业利润报告期营业利润根据因素分析法，当q 发生变化时，计算新的指标如下：'1221111111112111211211()()prof q k p c q k p c =⨯⨯-+⨯⨯-当k 发生变化时，计算新的指标如下：''1221211111112121211211()()prof q k p c q k p c =⨯⨯-+⨯⨯-故，由于k 的变化，营业利润的变化量为：[][][][]'''11212212111111121212112112111111111211121121121211111212121122111111121112112()()()()prof prof q k p c q k p c q k p c q k p c q k p q k p q k p q k p ∆-=⨯⨯-+⨯⨯--⨯⨯-+⨯⨯-=⨯⨯+⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯=。