图形学试卷A

1、用C语言写出Bresenham画线算法（书p33），并阐述该算法的思想。

（书p31）
避免了DDA算法中费时的取整运算
借助一个误差量（表征直线与当前实际绘制像素点的距离）来确定下一个像素点的位置2、求点A（1，3，2）绕轴B（0，0，0），C（1，1，-1）旋转90度后（逆时针）的坐标。

3、试分析三维图形的显示流程（即需要经过哪些变换），（ppt 4 变换39页）OpenGL
设一个点的世界坐标系下坐标为：P
设世界坐标向视坐标变换的矩阵为：T视
设投影矩阵为：T投
设视口变换矩阵为：T w
则：P w= T w T投T视P，
令T= T w T投T视,则：
P w=TP
中与变换有关的矩阵有哪几个，各描述了哪些变换？（ppt 4 变换倒数那几页）
ModelView 和Projection
glTranslatef(dx,dy,dz); 平移
glRotatef(angle,vx,vy,vz);旋转
glScalef(sx,sy,sz);缩放
gluLookAt(e x, e y, e z, a x, a y, a z, p x , p y , p z);设置视点、被观测点和向上方向
glOrtho(xmin,xmax,ymin,ymax,near,far);设置投影矩阵（正）
glFrustum(xmin,xmax,ymin,ymax,near,far);透视
gluPerspective(fovy,aspect,near,far);透视
4、给出实现缩放操作的交互控制方法，并简要叙述程序的流程。

(书p124)
OnLButtonDown(msg)
{
m_LeftButtonDown = TRUE;
m_LeftDownPos = GetMouseLocation();
oldWidth = GetViewWidth();
}….
1、设标志m_LeftButtonDown为真，表示已经处于缩放状态；
2、记下此时鼠标指针的位置，放在m_LeftDownPos中，用来在鼠标移动事件中计算两
次鼠标位置的纵向移动距离，从而计算出应对视图缩放的尺度。

3、将此时的场景的失款记入oldWidth中
4、Z缓冲器算法的作用是什么？（消隐）其中有几个缓冲器（2个，帧缓冲区和Z缓
冲区）？分别存放什么（帧缓冲区存放每个像素点的亮度值，Z缓冲区存放每个像素的深度值）？写出算法策略。

（书p147）
帧缓冲区置成背景色；
Z缓冲区置成某初始值，改值i场景在观察坐标系下的最小z值还小；
For（各个多边形）
{
扫描转换改多边形；
For（多边形所覆盖的每一个像素（x，y））
{
计算该像素所对应多边形上的点再观察坐标系下的z坐标值Z(x,y);
If (Z(x,y) >Z缓冲区在（x，y）处的值)
{
Z缓冲区中（x，y）处深度值替换为Z(x,y)；
帧缓冲区中（x,y）处亮度值替换为多边形在（x,y）处亮度值
}
}
}
5、详细比较Phong光照模型和Gouraud光照模型的优缺点。

Gouraud光照模型：通过对多边形顶点颜色进行线性插值来获得其内部各点颜色，
Phong光照模型：通过对多边形顶点的法矢量进行线性插值来获得其内部各点的法矢量1）Phong着色方法计算量远大于Gouraud着色方法
2）Phong着色方法绘制的图形比Gouraud方法更真实
体现在两个场合：高光区域的扩散
不产生高光区域
贝赛尔曲线
它通过控制曲线上的四个点（起始点、终止点以及两个相互分离的中间点）来创造、编辑图形。

其中起重要作用的是位于曲线中央的控制线。

这条线是虚拟的，中间与贝塞尔曲线交叉，两端是控制端点。

移动两端的端点时贝塞尔曲线改变曲线的曲率（弯曲的程度）；移动中间点（也就是移动虚拟的控制线）时，贝塞尔曲线在起始点和终止点锁定的情况下做均匀移动。

贝塞尔曲线与B样条的区别
B样条方法是在保留Bezier方法的优点，同时克服其由于整体表示带来不具有局部性质的缺点，及解决在描述复杂形状时带来的连接问题下提出来的。

常用的cad设计中之所以选用3次B样条而不用更高次是因为次数越高，控制点影响的曲线段数就越多，不利于局部控制；而三次Bezier曲线意味着必须有4个控制顶点。

他们的区别主要有以下4点：
1、Bezier曲线的基函数次数等于控制顶点数减1。

B样条曲线基函数次数与控制顶点数无关；
2、Bezier曲线的基函数是Beinstein基函数，它是个多项式函数。

B样条曲线的基函数是多项式样条。

3、Bezier曲线是一种特殊表示形式的参数多项式曲线。

B样条曲线则是一种特殊表示形式的参数样条曲线。

4、Bezier曲线缺乏局部性质，即修改任意一个控制顶点都会对曲线整体产生影响。

B样条曲线具有性质，即修改一个控制顶点只会对几段曲线产生影响
void CAbcView::Bresenhamline(int x0,int y0,int x1,int y1)
{
CDC *hDC=GetDC();
COLORREF color=RGB(255,255,0);
int x, y, i;
if (x0 == x1)
k = 2;
else
k = (float)(y1 - y0)/(x1 - x0);
if (k >= 0 && k <= 1)
{
if (x0 > x1)
{
swap(&x0, &x1);
swap(&y0, &y1);
}
dx = x1 - x0;
dy = y1 - y0;
e = 2*dy - dx;
x = x0;
y = y0;
for (i = 0; i <= dx; i++)
{
hDC->SetPixel(x,y,color);
x++;
if (e >= 0)
{
y++;
e = e + 2 * dy - 2 * dx;
}
else
e = e + 2 * dy;
}
}
else if (k >= -1 && k < 0)
{
if (x0 > x1)
{
swap(&x0, &x1);
swap(&y0, &y1);
}
dx = x1 - x0;
dy = y1 - y0;
e = 2*dy- dx;
x = x0;
y = y0;
for (i = 0; i <= dx; i++)
{
hDC->SetPixel(x,y,color);
x++;
if (e <= 0)
{
y--;
e = e + 2 * dy + 2 * dx;
}
else
e = e + 2 * dy;
}
}
else if (k > 1)
{
if (y0 > y1)
{
swap(&x0, &x1);
swap(&y0, &y1);
}
dx = x1 - x0;
dy = y1 - y0;
e = 2*dx - dy;
x = x0;
y = y0;
for (i = 0; i <= dy; i++)
{
hDC->SetPixel(x,y,color);
y++;
if (e >= 0)
{
x++;
e = e + 2 * dx - 2 * dy;
}
else
e = e + 2 * dx;
}
}
else
{
if (y0 > y1)
{
swap(&x0, &x1);
swap(&y0, &y1);
}
dx = x1 - x0;
dy = y1 - y0;
e = 2*dx- dy;
x = x0;
y = y0;
for (i = 0; i <= dy; i++)
{
hDC->SetPixel(x,y,color);
y++;
if (e <= 0)
{
x--;
e = e + 2 * dx + 2 * dy;
}
else
e = e + 2 * dx;
}
}
}
void CAbcView::swap(int* m,int* n) {
int t;
t=*m;
*m=*n;
*n=t;
}。