小学五年级上册数学《总复习》知识点及练习题
五年级上册数学复习要点
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五年级上册数学复习要点
1. 整数
- 理解正整数、负整数和零的概念
- 掌握整数的加减法运算
- 能够用数轴表示整数
2. 分数
- 理解分数的概念和意义
- 掌握分数的加减法运算
- 能够将分数化简为最简形式
3. 小数
- 理解小数的概念和意义
- 掌握小数的加减法运算
- 能够将小数转化为分数或百分数
4. 平面图形
- 理解正方形、长方形、三角形和圆的特征及性质- 能够计算平面图形的周长和面积
- 能够进行简单的图形变换,如平移、旋转和翻转
5. 数据统计
- 理解调查、收集数据和制作统计图表的过程
- 能够读懂和分析简单的统计图表,如条形图和折线图
- 能够计算平均数和中位数
6. 时、钟、日、历
- 能够读懂和表示小时、分钟、秒钟的概念
- 能够用24小时制表示时间
- 能够计算时间的间隔和运算
7. 问题解决
- 能够运用所学知识解决实际生活中的简单问题
- 能够提出问题、分析问题和寻找解决方法
以上是五年级上册数学的复习要点,希望你能够针对这些内容进行复习和巩固。
祝你学习进步!。
五年级数学上册各单元重难点及复习资料
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精心整理小学数学五年级上册单元知识点第一单元《小数乘法》知识点小数加减法的计算方法:计算小数加减法,要先把小数点对齐,然后按照整数加减法的法则进行计算。
如:如: 3.4(也除外)的,没有括号的要先算乘除法,后算加减法,同级运算按照从左往右的顺序计算。
5.整数乘法的交换律、结合律、分配律,对于小数乘法也适用。
6.小数点向右移:小数点向右移动一位,小数就扩大到原数的10倍;小数点向右移动两位,小数就扩大到原数的100倍;小数点向右移动三位,小数就扩大到原数的1000倍;……小数点向左移:小数点向左移动一位,小数就缩小到原数的;小数点向左移动两位,小数就缩小到原数的;,齐;⑵计算除数是小数的除法:除数是小数,先要变整数,按照“三步走”~一看二移三再算。
一看:除数有几位小数;二移小数点:把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数(一看几位就移几位);当被除数的位数不够时,在被除数的末尾用0补足;三再算:按照除数是整数的小数除法进行计算。
3.取近似数的方法:⑴取近似数的方法有三种,①四舍五入法②进一法③去尾法如:6.有限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
无限小数:小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
(无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数,即循环小数一定是无限小数,无限小数不一定是循环小数)第三单元《观察物体》知识点1.从不同的角度观察物体,看到的形状可能是相同的,也可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。
第四单元《简易方程》知识点1.用字母表运算定律:②两个数的差与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相减。
字母表示:(a-b)×c=a×c-b×c(乘法分配律:(a±b)×c=a×c±b×c)各类典型的简便算法题型:⑴25×7.1×0.4⑵12.5×32⑶13.1×101=(25×0.4)×7.1=12.5×(4×8)=13.1×(100+1)=10×7.1=(12.5×8)×4=13.1×100+13.1×1=71=100×4=131+13.1=400=144.1⑷4.读作:a的平方,表示:两个a相乘。
2023-2024年小学数学五年级上册期末考点复习 第八单元《用字母表示数》(苏教版含解析)
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期末知识大串讲苏教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第八单元《用字母表示数》知识点01:用字母表示数用含有字母的式子表示简单的数量关系:在不同的数量关系中,字母所表示的意义各不相同。
含有字母的式子既可以表示简单的数量,又可以表示数量关系。
知识点02:含字母式子的求值1.代入法计算含有字母的式子的值:字母的数值确定后,含有字母的式子就有了与之对应的确定的值。
2.代入法计算含有字母的式子的值:计算公式中的字母有的是大写字母,一般已经规定的或习惯上的写法,不要随意用其他字母代替;在含有字母的式子中,乘号可以写作“·”,也可以省略不写;当字母和数字相乘是,一般数字在前,字母在后,乘号省略;数字“1”与字母相乘,“1”可以省略不写。
3.用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系:用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系时,要做到“一推”(根据题意,推出关系式)“一表”(根据关系式用含有字母的式子表示)。
4.代入法计算稍复杂的含有字母的式子的值:求含有字母式子的值,就是将字母所代表的数值,代入到数量关系中进行计算,其中要注意:计算过程中,应把乘法算式中省略的乘号还原;求出的值不写单位名称。
5.用含有字母的式子表示稍复杂的计算公式:三角形面积公式S=ah÷2,其中a表示三角形的底,h代表三角形的高;看准字母对应的数值,代入用字母表示的公式计算。
6. 化简形如“ax±bx”的式子:形如“ax±bx”这样含有字母的式子可以运用乘法分配律进行化简,即ax±bx=(a±b)x。
考点01:字母表示数1.苹果和梨的单价分别是每千克7.2元和每千克5元,妈妈买了xkg的苹果和ykg的梨。
请问7.2x-5y表示()。
A.买苹果和梨共付多少元B.苹果比梨重多少千克C.买的梨比苹果少付多少元D.每千克苹果比每千克梨贵多少元【答案】C【完整解答】7.2x-5y表示买的梨比苹果少付多少元。
五年级上册数学总复习试题-《多边形的面积》《组合图形的面积》北师大版(无答案)
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第四单元《多边形的面积》知识点1:长方形的面积=长×宽字母公式:S=ab长方形的周长=(长+宽)×2 字母公式:C=(a+b)×2(长=周长÷2—宽;宽=周长÷2—长)长方形的面积、周长与长和宽之间的变化关系:(1)长方形的长加宽等于长方形周长的一半,即a+b=C÷2(2)长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
知识点2:正方形面积=边长×边长字母公式:S=a×a正方形周长=边长×4 字母公式:C=4a(边长=面积÷4)知识点3:平行四边形面积=底×高字母公式:s=ah(平行四边形的底=面积÷高,即a=S÷h;平行四边形的高=面积÷底, 即h=S÷a)平行四边形面积公式的推导过程:剪拼、平移平行四边形的任意一条高剪开,将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形,这个长方形的长就是平行四边形的底,这个长方形的宽就是平行四边形的高。
因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高,用字母表示:S=a×h。
等底等高的平行四边形面积相等。
知识点4:三角形面积=底×高÷2 字母公式:S=ah÷2(三角形的底=面积×2÷高,即a=S×÷h;三角形的高=面积×2÷底,即h=S×2÷a)三角形面积公式的推导过程:旋转、平移(将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底就是三角形的底,拼成的平行四边形的面积是三角形面积的2倍。
一个三角形面积是这个平行四边形面积的一半。
因为平行四边形的面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷2,即S=ah÷2)等底等高的三角形面积相等。
五年级数学上册--《小数除法》整理和复习
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五年级数学上册--《小数除法》整理和复习知识框架:小数除以整数一、基础操练知识点一:小数除法的意义小数除法的意义:已知两个因数的( )与其中的一个因数,求另一个因数的运算. 如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3,求另一个因数的运算.知识点二:小数除以整数的计算方法小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐.整数部分不够除,商写上0,点上小数点.如果有余数,要添0再除.1、小数除以整数 *计算法则:按整数除法的法则进行计算,商的小数点要和被2、一个数除以小数 除数的小数点对齐.如果有余数,要添0再除.(整数部分不够除,商0,点上小数点.(一位一位落数,不够商1就用0占位.)空间 与图形3、商的近似数.四舍五入法(结合生活实际,具体问题具体分析)有限小数 4、循环小数:小数 无限不循环小数无限小数无限循环小数 5、用计算器探索规律6、解决问题小数除法【练习】58.89÷13 96÷15 0.465÷15 16.32÷51二、感悟与实践例题1:学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔,共付64.5元.每盒白粉笔2.5元,每盒彩色粉笔多少元?变式练习:一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍.王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔,一共花了17.5元.钢笔和圆珠笔的单价各是多少元?例题2:服装厂做校服.原来每套服装用布2.2米,现在每套用布节省0.2米.原来做800套这种服装的布,现在可以做多少套?变式练习:工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道,计划用15天完成,实际每天比计划多铺设3.2千米,实际多少天完成任务?变式练习:西平乡修一条长2.1千米的河堤,前15天平均每天修0.086千米.余下的要9天完成,平均每天修多少千米?三、巩固练习练习1一、口算.23.6÷10=10÷4=0.36÷3=8.4÷2=40÷50= 6.6÷33 =二、填空.1、下面各题的商哪些是小于1的在()里面“√”3.6÷2 ()15.87÷20()7.98÷8() 4.95÷11()2、()×15=7.5()×8=9040.5÷()=153、60时=()日84分=()时三、计算下面各题.6÷24= 52.95÷75=84.01÷31= 89.1÷11=110.45÷47= 40.3÷13=62.5÷25= 75.45÷15=四、解决问题1、一瓶饮料2.25千克,正好倒满15杯,平均每杯有多少克饮料?2、3千克香蕉16.2元,5千克西红柿4.8元(1)一千克香蕉多少钱?(2)一千克西红柿多少钱?3、我国跳水名将郭晶晶在今年世界跳水锦标赛上的一个跳水动作6个裁判分别打分是:9.37分、9.45分、9.66分、9.15分、9.28分和9.34分.去掉一个最高分,去掉一个最低分,请你算一算她的平均得分是多少?练习2一、根据25×5=125,直接写出下列各题得数.2.5×5=() 125÷5=() 12.5÷25=()1.25÷5=() 0.125÷5=() 1250÷5=()二、确定下列各式商的最高位是什么位?然后列式计算.4.95÷11= 3.01÷7=280.8÷24= 0.646÷19=三、解决问题1、两个筑路队,甲队8天修路6.48千米,乙队9天修路10.35千米,先说说哪个队的工作效率高些?再计算一下你说的对不对.2、一个六层塔,每一层点灯的盏数都是它的上一层的3倍,已知最顶层点了2盏灯,求这座塔共点了多少盏灯?一个数除以小数一、基础操练知识点一:除数是小数的除法的计算方法除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算.易错点:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足.【练习】1、在()里填上适当的数0.12÷0.3=()÷3 3.72÷2.4=()÷240.672÷0.28=()÷282、王华从一楼到四楼用去3.6分钟,如果用同样的速度从一楼到五楼,需____分钟.3、计算:4.83÷0.7 0.756÷1.80.196÷0.56 71.4÷0.17知识点二:除法中的变化规律除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变.②除数不变,被除数扩大,商随着扩大.③被除数不变,除数缩小,商扩大.【练习】① 15÷3=1.5÷(), 3.2÷0.4=32÷()② 2.8÷7=(), 28÷7=()③ 63÷9=(),63÷0.9=()知识点三:商和被除数的大小关系被除数除以一个小于1的除数时,商会比被除数大;被除数除以一个大于1的除数时,商会比被除数小.【练习】不计算,直接在○里填上>或<:2.07÷0.9○2.073.75÷1.5○3.753.96÷1.1○3.96 1.14÷0.95○1.14二、感悟与实践例题1:一种直升机每小时飞行281千米,比一辆汽车每小时行驶路程4.2倍多8千米,这辆汽车每小时行多少千米?变式练习:新风煤矿一号井去年产煤35.1万吨,比二号井去年产煤量的2.5倍少9.9万吨.二号井去年产煤多少万吨?例题2:一个筑路队7.5小时修路136.5米,照这样计算,8小时可修路多少米?变式练习:4台磨粉机5小时磨面粉13吨.照这样计算,4台磨粉机8.25小时能磨面粉多少吨?三、巩固练习练习1一、填空.1、除数是小数的除法,先移动()的小数点,使它变成()数,除数的小数点向右移动几位,()的小数点也向()移动几位,位数不够的,在()的末尾用()补足,然后按照除数是()数的小数除法进行计算.2、在下面括号里填上适当的数.0.36÷1.2=()÷12=()87÷0.03=()÷3=()375÷0.25=()÷25=() 2.4÷0.06=240()=()二、口算下面各题0.24÷0.4= 7.5÷2.5= 4.8÷0.12=2÷0.4= 1.5÷3= 0.55÷0.11=三、计算下面各题0.396÷1.2=0.756÷0.36=27.5÷0.025=四、应用题.1、小红买了单价是4.5元的钢笔,付20元钱,找回了6.5元,她买了几枝钢笔?2、星光小区开展节约用水活动,王奶奶家上半年节约水费21.6元,张奶奶家第一季度共节约水费16.2元,谁家平均每月节约的水费多?练习2一、填空题1、14.4÷0.28=()÷280.111÷0.39=()÷39240.9÷1.27=()÷127121÷2.2=12.1÷()2、在()里填上“>”、“<”或“=”.12.5÷1.2()12.543÷0.89()430.375÷1.5()37524.3÷0.72()24.3×0.72二、列竖式计算.2.295÷0.225= 50.4÷0.28=40÷12.5= 0.7÷0.035=三、选择题1、一个因数扩大10倍,另一个因数也扩大10倍,积就扩大().①10 ②100 ③10002、在运动会上,小强和小民同时参加 800米赛跑,小强的成绩是3分25秒,小民的成绩是3.25分,()跑得快.①小民②小强③一样快3、7.8÷0.01与 7.8×100进行比较,结果是().①7.8÷0.01大②7.8×100大③一样大三、扩展题小明在数学考试时,不细心把一个数除以4.75计算成乘4.75,结果是406.125,这道题的正确答案应是多少?商的近似数一、基础操练知识点一:准确数与近似数准确数:在日常生活和生产实际所遇到的数中,有时可以得到完全准确的数,他们精确,没有误差.如:五(1)班有学生46人,这里的46是准确数.近似数:由于实际中常常不需要用精确的数描述一个量,或不可能得到精确的数.如:中国约有13亿人,这里的13就是近似数.【练习】判断哪些是准确数,哪些是近似数:1、小明是身高是170cm.()2、北京人口数量为1972万.()3、北京到广州的铁路长2000多公里.()知识点二:有效数字有效数字:一个近似数精确到哪一位,从左边第一个不是零的数算起,到这一位数字上,所有的数字,都叫做这个数的有效数字.例如:0.6166≈0.62,有两个有效数字:6、2.知识点三:求出商的近似数求出商的近似数,一般先除到比需要保留的小数位数多一位,在按照“四舍五入”法取商的近似值.【练习】1、按“四舍五入法”,将下列各数保留一位小数.3.724.185.256.037.982、按“四舍五入”法,将下列各数保留两位小数.1.483 5.347 8.7852.8647.602 4.003 5.897 3.996易错点:其中小数末尾的“0”不能去掉.二、感悟与实践例1:(取商的近似数“进一法”)现在苹果32吨,如果东风牌汽车每次只能运5吨,32吨苹果要几次才能运完?(提示:在运送货物时,最后一次所剩的货物无论是多少,都必须运送.因此,在这种情况下,需要使用“进一法”)变式练习1:每个油箱最多可以装油4.5千克,要装60千克的油,需要这样的油桶多少个?变式练习2:有一种米袋,最多能装大米2.6千克,要装40千克大米,需要这种米袋多少个?例2:(取商的近似数“去尾法”)现有布料60匹,若做一套衣服需布料16尺,60尺布料可做几套衣服?(提示:如果余下的布料不够做成一套衣服的,就不能严格按照“四舍五入”法计算,这种情况下可考虑“去尾法”)变式练习1:每套童装用布2.2米,50米布可以做多少套童装?变式练习2:一件衬衫要钉6粒纽扣,现有100粒纽扣,能钉多少件衬衫?变式练习3:一堆煤重18.5吨,平均每次运2.5吨,一共需要运多少次?三、巩固练习练习一一、填一填保留一位小数保留两位小数保留三位小数40÷1426.37÷3145.5÷38二、判断题1)保留两位小数就是精确到十分之一.()2)一个数保留一位小数是5.9,原数肯定比它大.( )3)4.998精确到0.01是5.00,也就是5.( )三、求出下面各题商的近似值.(列式计算.)(1)保留一位小数:48÷2.3 1.55÷3.8 7.09÷0.52(2)保留两位小数:3.81÷7 246.4÷13 5.63÷6.1四、解决问题1、350元最多可以买多少个?2、把一根60.3米长的钢管,截成同样长的12段,平均每段长多少米?(得数保留整数)3、有一批货,计划每小时运22.5吨,7小时可以远完.实际只用5.5小时就完成任务,实际每小时能运多少吨?(得数保留两位小数)4、五年级一班有42名学生,在一次救灾活动中共捐款384元,全班每人捐款多少元?练习2一、列竖式并按要求完成下列各题:324.57÷7≈ 7.525÷0.38≈(得数保留两位小数) (得数保留两位小数)9÷11≈ 32÷6≈(得数保留三位小数)(得数保留整数)二、判断(对的在括号里打“√”,错的打“×”)1、.5.095精确到0.01是5.10. ()2、求商的近似值都是要严格按照“四舍五入法”的要求做. ()3、求商的近似值的时候,一般要除到比需要保留的小数位数多一位.()三、解决问题1、一个数保留两位小数的近似数是4.10,这个数的准确值应在()和()之间.2、一批货物共重35吨,用一辆汽车运,每次最多运4.8吨,至少几次才能运完?3、三年前爸爸的年龄正好是儿子年龄的6倍,今年父子俩年龄和是55岁,今年儿子多少岁?循环小数&用计算器探索规律一、基础操练知识点一:循环小数循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数.循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字.如6.3232……的循环节是32.小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数.小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数.【练习】1、..38.2保留两位小数是_____,保留三位小数是_____.2、把2.3.1、2..3.1、2.3.1.2、2..31.2这四个数按照从小到大的顺序排列起来3、在0.6666、1.5353……、3.1415926……、..461.3、0.19292、0.32727……中,____________________________是无限小数,是无限小数,是循环小数.4、2÷11的商用循环小数表示是_______,保留两位小数是______.知识点二:用计算机探索规律【练习】用计算器计算下面各题,并找出规律1÷11= 4÷11= 7÷11=2÷11= 5÷11= 8÷11=3÷11= 6÷11= 9÷11=二、感悟与实践例1:0.586÷0.11的商是( )小数,商的最高位是( )位,保留两位小数取商的近似值是( ),保留四位小数取商的近似值是( ).分析:本题主要测定商是否为有限小数,认定循环小数商及依据商的规律取近似值等能力,以进一步巩固对小数除法计算方法的理解和掌握.变式练习:9÷11的商是( )小数,商的最高位是( )位,保留三位小数取商的近似值是( ).例2:724÷商的小数点后面第2002位数是几?分析:724÷=128574.3714285714285714285.3=商是一个纯循环小数,循环节有6个数字,即六个一循环,433362002 =÷,说明循环节一共循环了333次还多4个数字,也就是循环第334次时的第4个.变式练习:8÷11商的小数点后面第2012位数是几?例:3:计算1÷11 2÷11 3÷11 4÷11,想一想它们的得数有什么规律.你能不计算直接写出下面各题的得数吗?5÷11 6÷11 7÷11 8÷11 9÷11:分析:先计算 1÷11=0.09099…… 2÷11=0.181818……3÷11=0.272727……4÷11=0.3636……观察后可以发现商与商之间有着某种关系.题中除数不变,商随着被除数的变化而变化,变化的规律是:被除数扩大几倍,商也扩大相同的倍数,依照这个规律,可以直接写出其它几题的商.变式练习:用计算器计算下面各题,并找出规律1÷9= 2÷9= 3÷9= 4÷9= 5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9=练习11、在小数0.5353…… 42.4242 7.472163……和7.71212……中,(1)循环小数有().(2)无限小数有().(3)有限小数有().2、用循环小数的简便记法表示下面各题的商.4÷3 5÷9 3÷11 20÷63、判断(对的打“√”,错的打“×”).(1)0.8÷0.9≈0.8()(2)0.51313……中不断重复出现的是“13”.()(3)循环小数都是无限小数.()4、下面哪道题的商是有限小数?哪道题的商是无限小数?7.15÷4 19.35÷14 29÷11练习2一、填空题1、 9除以11的商用循环小数表示可写为( ),得数保留三位小数约是( ).2、0.5÷1.8的商是( )小数.3、哪些商是循环小数,就在后面的括号里打上“√”1÷6() 3÷8() 10÷56()3.8÷5.4() 5÷9() 6÷1.8()二、选择题1、下面的数是循环小数的是( ).A、 1.7474……B、 15.438438438C、0.77772、下面算式中的商是无限小数的是( ).A、36÷6B、4.65÷5C、0.67÷73、1.36423642是().A、有限小数B、无限小数C、循环小数三、解决问题.1、2台同样的抽水机,3小时可以浇地1.2公顷,1台抽水机每小时可以浇地多少公顷?2、一条高速路长336千米.一辆客车3.2小时行完全程,一辆货车用3.8小时行完全程.客车的速度比货车快多少?单元测试一、填空题.(8题1分,其余每空1分,共21分.)①( )的21倍是4.41,35的1.3倍是( );91.2是3.8的( )倍.②73缩小( )倍是0.073.③两个因数的积是7,其中一个因数是2.8,另一个因数是( ).④ 8.5945保留一位小数约是( ),保留两位小数约是( ),保留三位小数约是( ),保留整数约是( ).⑤ 9除以11的商用循环小数表示可写为( ),得数保留三位小数约是( ).⑥在0.303、四个数中,最大的数是( ),最小的数是( ).有限小数有( ),无限小数有( ).⑦0.5÷1.8的商是( )小数.⑧下面各题的商哪些是大于1的?在括号里画“√”.37÷90.37÷4.1 1.43÷8.9( ) ( ) ( )⑨根据商不变的规律填下面各数.0.37÷0.25=( )÷2.50.81÷0.6=( )÷60.157÷1.5=( )÷150.3÷0.005=( )÷5二、判断题.(对的在括号里打“√”,错误的在括号里打“×”.5分)①近似数4.2与4.20的大小相等,精确的程度相同. ( )②两个比1小的小数相乘,积比任何一个因数都要小. ( )③无限小数就是循环小数. ( )④1.36423642是无限小数. ( )⑤一个数除以一个比1小且大于0的数,商一定大于被除数.( )三、选择题.(把正确答案的序号填在题后括号里.共5分)①下面的数是循环小数的是( ).A 1.7474……B 15.438438438C 0.7777②下面商最大的算式是( ).A 8.5÷0.125B 8.5÷12.5C 8.5÷1.25③下面算式中的商是无限小数的是( ).A 36÷6B 4.65÷5C 0.67÷7④一个两位小数的近似值是5.0,这个两位小数可能是( ).A 4.94B 5.01C 5.05⑤ 0.13除0.192,商是1.4时,余数是( ).A 1B 0.1C 0.01四、比较大小.(在○里填上“>”、“<”或“=”.4分)1.35÷0.23○1.35 7.42÷1.3○7.420.652÷3.8○0.652 0.1÷0.1○0.1×10五、计算题.(共23分)1、口算下面各题.(5分)1.2÷0.4=2÷8=4÷0.5=0.72÷4= 81÷0.9=2、列竖式计算.(共15分)8.1÷7.2= 4.56÷8=7.8÷3.5≈ 3.9÷16≈80.5÷23=(得数保留一位小数) (得数保留两位小数)3、根据前3题得数,再直接写出后3题得数.(3分)6×9=546.6×6.9=45.546.66×66.9=445.5546.666×666.9=6.6666×6666.9=6.66666×66666.9=六、解决问题.(共42分)1、有550千克的苹果要装纸箱运走,每个纸箱最多能装17千克,至少需要多少个纸箱才能全部运走?2、一条高速公路长432千米,一辆客车4.5小时行完全程;一辆货车5.4小时行完全程.客车的速度比货车快多少?3、小兰原来有18.4元,妈妈又给了他7.2元,小兰用这些钱买了4枝钢笔,每枝钢笔多少元?4、玩具厂购买一批布,原来做一个玩具熊需要0.8米,可以做720个.后来改进技术每个节约用布0.2米,这批布现在可以做多少个?5、南京长江大桥建成以前,火车用轮渡过江要1.25小时,大桥建成通车后,过江只要0.28小时.过去过江用的时间是现在过江用的时间的多少倍?(得数保留两位小数)6、修一条水渠,原计划每天修4.5千米,30天完成,实际每天的工作效率是原计划的1.2倍,.完成这项任务,实际需要多少天?7、一辆客车和一辆货车同时从甲乙两城相对开出,4小时相遇,已知客车每小时行90千米,是货车速度的1.5倍.甲乙两城之间的路程是多少千米?。
小学五年级上册数学《总复习》知识点及练习题
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小学五年级上册数学《总复习》知识点及练习题【#五年级# 导语】五年级上册数学一共七个单元,但是重点知识分为三块,一是计算类:小数乘除法和解简易方程;二是图形面积类:平行四边形、三角形、梯形以及组合图形的面积计算;三是问题解决:小数乘除法的解决问题以及用方程解决问题。
以下是为大家精心整理的内容,欢迎大家阅读。
【篇一】小学五年级上册数学《总复习》知识点第一单元小数乘法1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4,见1.25找8或0.8乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时,省略b)变式:(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)【第二单元位置】8、确定物体的位置,要用到数对(先列:即竖,后行即横排)。
最新人教版小学五年级数学上册 第8单元 总复习《数与代数》课堂练习

解析:先用路线总长除以间距求出有几个间隔,两端都栽,栽树的棵数比 间隔数多1,然后乘2,即可求出公路两旁共栽树的棵数。
(10)同学们在果园帮农民伯伯采摘苹果,四年级同学采摘了x kg,六年级
同学采摘的质量是四年级同学的3倍,两个年级一共采摘了( 4x )kg苹果 ;四年级比六年级少采摘(2x )kg苹果。
(8)一个三位小数精确到百分位是4.32,这个数最小是( 4.315),最大是 ( 4.324 )。解析:要考虑4.32是一个三位小数的近似数,有两种情况:“四舍
” (9)在一条得长到204.032m的的数公最路大两是旁4栽.32树4;,“每五隔入5 ”m栽得一到棵4.3(2两的端数都最栽小)是,4一.31共5。栽
最新人教版小学五年级数学上册课堂练习
第8单元 总复习
数与代数
1、填一填。 (1)3.2×4.31的积是( 三 )位小数,得数保留两位小数是( 13.79 )。
解析:小数乘小数,先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数, 就从积的右边起,数出几位点上小数点。因为给出的两个因数共有3位小 数,所以积是三位小数;积保留两位小数就是看积的小数点后面第三位上 的数,然后按照“四舍五入”的方法取近似值。
解析:锯成6段就是要锯5次,锯1次用5分钟,锯5次就用25分钟。 (5)在正方形操场周围插了20面彩旗,要使每边的彩旗数量相等,且每个
角上各有1面,每边有( C )面彩旗。A.4
B.5 C.6
解析:本题可以看作是空心方阵问题,最外层每边彩旗数=四周彩旗 数之和÷4+1,由此代入数据即可解答。
(6)淘淘在计算20×( +3.5)时,错误地算成20× 的结果比正确结果少( C )。 A.6.65 B.20 C.66.5 D.70
人教版小学五年级上册数学总复习分类讲解题_
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人教版小学五年级上册数学总复习分类讲解题单位换算一、方法:大单位到小单位,乘进率。
小单位到大单位,除以进率。
换算单位主要注意;(1)想清楚进率(2)判断清楚是“大到小”,还是“小到大”。
记忆进率的巧办法:首先记住长度单位间的进率,面积单位间的进率就是长度单位间进率的平方。
如果你忘记了面积单位间的进率,可以用这种方法找到正确的进率。
二、具体方法介绍:(1) 37厘米=( )米 小到大,除以进率 37÷100=0.37(2) 0.035千克=( )克 大到小,乘进率 0.035×1000=35(3) 求6千克50克=( )千克时,可以这样想:把千克数( 6 )写在整数部分,把( 50 )克改写成( 50÷1000=0.05 )千克,合起来就是( 6.05 )千克。
(4)求2.15小时=( )小时( )分,可以这样想:整数部分的2就表示( 2 )小时,把0.15时改写成( 0.15×60=9 )分三、练习:(每道题要在题后列出算式)3千克150克=( )千克10千米700米=( )千米13元4角8分=( )元6米5厘米=( )米=( )厘米3吨700千克=( )千克65米7厘米=( )米8平方米65平方分米=( )平方米2.06千克=( )克210分=( )小时( )分35.9公顷=( )公顷( )平方米4平方千米=( )公顷1800公顷=( )平方千米9平方厘米=( )平方分米32000000平方米=( )公顷0.86千克=( )克4公顷500平方米=( )公顷4.5平方分米 =( )平方分米( )平方厘米9000平方米 =( )公顷1吨20千克=( )吨7.2平方千米 =( )公顷=( )平方米13.5米=( )分米=( )厘米1.25吨=( )吨( )千克图形面积计算一、基本练习:1、一个平行四边形底是 2.8米,高是0.5米,与它等底等高的三角形的面积是( )平方米。
最新北师大版数学五年级上册知识点总结及配套练习
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北师大版数学五年级(上册)各单元知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则:①除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除;②商的小数点要和被除数的小数点对齐;③如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添“0”再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则:①除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数;②除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的,在被除数末尾用0补足);③然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现:①当除数大于1时,商小于被除数。
如:3.5÷5=0.7②当除数小于1时,商大于被除数。
如:3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法:①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数③被除数÷除数=商5、商的近似数:①计算时,比要求保留的小数位数多除一位,再根据“四舍五入”法保留小数位数,求出商的近似数。
例如:要求保留一位小数的,商要除到第二位小数就可以停下来;要求保留两位小数的,商除到第三位小数停下来……如此类推。
②在解决实际问题取商的近似数时,要结合实际情况用“去尾”法或者“进一”法。
6、循环小数问题:①小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
如:0.37、1.4135等。
②小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
如:5.3……、7.145145……等。
③一个数的小数部分,从某位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
(如5.3……、3.12323……、5.7171……)④一个循环小数的小数部分,依次不断重复的数字,叫做小数的循环节。
(如5.333……的循环节是3,4.6767…的循环节是67,6.9258258…的循环节是258)7、用简写循环小数的方法:①只写一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
例如:只有一个数字循环节的,就在这个数字上面记一个小圆点,5.333…写作∙3.5;有两位小数循环节的,就在这两位数字上面记上小圆点,7.4343…写作∙∙3 4.7有三位或以上小数循环的,在首位和末位记上小数点,10.732732…写作∙∙237.108、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外),商不变。
人教版小学数学五年级上册【重点知识点】_及总复习
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(人教课标版)五年级数学上册【学问点】第一单元《小数乘法》具体内容重点知识小数乘整数的计算方法:小数乘整数,先按整数乘法的小数乘整数计算方法计算,再看因数中有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
积的小数末尾有0的把0去掉。
小数乘法的计算方法:把小数乘法转化为整数乘法进展小数乘小数计算;看因数中共有几位小数,就从积的右面起数出几位点上小数点,积的小数位数不够时,需要添0补位;末尾有0的要把0去掉。
求积的近似数的方法:用“四舍五入”法求积的近似数。
积的近似数首先明确要保存的小数位数;再看保存的小数位数下一位的数字,假设大于或等于5向前一位进一,假设小于5舍去。
连乘、乘加乘减1.小数连乘的运算挨次:依据从左往右的挨次依次运算。
2.乘加、乘减运算挨次:无括号的,先算乘法,再算加减;有括号的,先算括号里面的,再算括号外面的。
整数乘法运算定律推广到小数整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用,应用乘法运算定律可以使一些计算简便。
其次单元《小数除法》具体内容重点知识1.小数除以整数,依据整数除法的计算法则计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐,有余数时可在余数小数除法计后补0连续除。
算法则2.一个数除以小数,先去掉除数的小数点,看原来除数有几位小数,被除数的小数点也向右移动几位,然后依据除数是整数的计算法则计算。
计算商时,要比需要保存的小数位数多算出一位,然后商的近似数依据“四舍五入”法截取商的近似数。
1.循环小数:一个数的小数局部,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复消灭,这样的小数叫做循环小数循环小数。
2.有限小数:小数局部的位数是有限的小数。
3.无限小数:小数局部的位数是无限的小数。
用计算器探探究规律的步骤:1.用计算器计算。
2.观看觉察规律。
索规律3.依据规律写商。
1.连除解决问题:用总量依次除以另外两个量。
解决问题2.依据实际需要,有时要用“进一法”或“去尾法”截取商的近似数。
第三单元《观看物体》具体内容重点知识1.从不同方向观看同一物体,看到的外形可能是不同的。
青岛版五年级数学上册《回顾整理——总复习》(大单元教学设计)
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青岛版五年级数学上册《回顾整理——总复习》(大单元教学设计)一、个人备课情况备课人XX 备课学科数学备课年级五年级备课时间2024年X 月辅助备课新课标、教材、PPT课件、练习题课题第1课时数与代数内容教科书第116-118页内容教学目标1.能掌握小数乘小数、一个数除以小数的计算方法,能把学到的知识运用到生活中去,尝试解决生活中的问题。
巩固学生的口算、笔算和用计算器计算的准确率,提高计算能力。
2.通过回顾与整理,培养学生收集信息以及观察、分析问题的能力及学生运用数学知识解决问题的能力。
3.使学生体会数学知识无处不在,数学让我们的生活更精彩及体会运用数学知识解决问题的成功感,感受数学的价值。
教学重点使学生掌握乘、除法的计算法则。
教学难点能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算,提高学生的计算能力,培养学生良好的学习习惯。
教学准备多媒体课件教学过程过程(教与学)一、情境设计,导入新课教师:在前面,学会了小数乘、除法有关知识。
其实在我们的生活中,有许多问题可以用小数乘、除法知识进行解决。
老师想在放假后去置办年货,上周日老师去超市了解了一些商品的信息。
(多媒体课件出示统计表)通过创设学生熟悉的、感兴趣的学习花生油 6.5千克每千克12.7元果冻 2.25千克每千克12元大米 28千克总价81.2元奶糖 0.5千克每千克7.8元优酸乳 4盒每盒2.6元苹果总价40.25元每千克1.15元1.学生提出问题教师:根据以上信息,你想解决什么问题?请你选择你感兴趣的信息提出一个数学问题,并解决问题。
学生提出问题预设:(1)买4.6千克鸡蛋需要多少钱?(2)25元能买几千克带鱼?……2.学生独立完成。
通过你解决问题的这个过程,你又想到了哪些以前学过的知识呢?教师:在刚才解决问题的过程中运用了大量的小数乘法和除法的知识,今天我们一起对这些知识进行整理和复习。
(揭题:小数乘、除法的整理和复习)二、自主活动,探索新知1.引出知识点。
小学五年级上册数学《总复习》练习题精选
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小学五年级上册数学《总复习》练习题精选篇一:一、我会填空。
1.17个0.25的和是(),0.5的4倍是()。
2.在3.1415926…,12.383,9.1666…中,()是有限小数,()是无限小数,()是循环小数。
3.商店进了a个书包,平均每天售出m个,卖了4天,还剩()个。
如果a=120,m=25,那么还剩()个。
4.一个梯形的上底是5.8厘米,下底是6.2厘米,高是2.5厘米,它的面积是()平方厘米。
5.一个平行四边形,底是8厘米,高是2厘米,如果底不变,髙增加2厘米,则面积增加()平方厘米;如果底和高都扩大到原来的10倍,它的面积就扩大到原来的()倍。
6.如果x+5=21,那么2.3x-16=()。
7.从王林家到公路有一条长90m的小路。
王林要在小路的一侧每隔15m栽一棵白杨树,两端都栽,一共要栽()棵白杨树。
二、我会判断。
1.一个不等于0的数除以2.5,商一定比这个数大。
()2.两个等底等高的三角形,面积相等,并且一定能重合。
()3.因为x2=x▪x,所以x2=2x。
()4.24×(x+5)=24x+24×5()5.1.8÷4的商是0.4,余数是0.2。
()6.鱼儿不可能在天上飞。
()三、我会选择。
1.因为65×39=2535,所以下列各式错误的是()。
A.6.5×39=253.5B.0.65×3.9=0.2535C.65×0.39=25.35D.6.5×3.9=25.352.一个数与a的和的4倍比9.8少2,求这个数。
设这个数为x,则所列方程为()。
A.x+4a-9.8=2B.x+4a=9.8-2C.4(x+a)=9.8-2D.4(x+a)-2=9.83.图中,空白部分的面积是阴影部分面积的()。
A.一半B.1倍C.2倍4.4.3减去 2.01与 2.2的和,然后除以0.2,商是多少?列式为()。
A.4.3-(2.01+2.2)÷0.2B.[(4.3-2.01)+2.2]÷0.2C.[4.3-(2.01+2.2)]÷0.25.一个梯形的上底是9分米,下底是15分米,高是6分米,在这个梯形里面画一个的三角形,这个三角形的面积是()平方分米。
【苏教版】小学五年级数学上册《第1-8单元复习》知识点汇总
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苏教版五年级上册数学知识概念第一单元负数的初步认识像+20、+8844.4 这样的数都是正数(正数前面的“+”可以省略不写),像-20、-155这样的数都是负数。
0既不是正数,也不是负数。
0 右边的数都是正数,左边的数都是负数。
-2 和2 到0 的距离相等。
正数都大于0,负数都小于0。
第二单元多边形的面积1、多边形面积公式平行四边形的面积=底×高S = a h三角形的面积= 底×高÷ 2 S = a h ÷ 2梯形的面积= (上底+ 下底)×高÷ 2 S =( a + b)h ÷ 22、面积单位测量或计量土地面积,通常用公顷作单位。
公顷可以写成hm21公顷=(100 )平方米测量或计量大面积的土地,通常用平方千米作单位。
平方千米可以写成km2。
边长1000米的正方形土地,面积是1平方千米。
1平方千米=(1000000 )平方米=(100)公顷3、不规则图形的面积计算只数整格的,实际面积比数出的结果要大一些。
把不满整格的也当作整格数,实际面积比数出的要小一些。
先数整格的,再数不满整格的,不满整格的按半格计算。
第三单元小数的意义和性质分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几……小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一(0.1);小数点右边第二位是百分位,计数单位是百分之一(0.01);小数点右边第三位是千分位,计数单位是千分之一(0.001);……每相邻两个计数单位间的进率都是10。
0.1米= 0.10米=0.100米从左往右看,小数的末尾添上 1 个或几个0,小数的大小不变。
从右往左看,小数的末尾去掉 1 个或几个0,小数的大小不变。
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
这是小数的性质。
根据小数的性质,通常可以去掉小数末尾的“0”,把小数化简。
完整版)青岛版五年级数学上册总复习知识点归纳及练习
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完整版)青岛版五年级数学上册总复习知识点归纳及练习第一单元:小数乘法1.当一个数乘以比1小的数时,积比这个数小。
当一个数乘以比1大的数时,积比这个数大。
例如,2.4×0.52.4,0.97×0.84<0.97.2.两个数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大到原来的多少倍,积也扩大到原来的多少倍。
一个因数不变,另一个因数缩小到原来的几分几,积也缩小到原来的几分之几。
3.两个数相乘,一个因数扩大到原来的m倍,另一个因数扩大到原来的n倍,积扩大到原来的m乘以n倍。
4.小数乘法计算法则:一算:小数乘小数,先按整数乘法算出积;二看:看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点;三点:当乘得的积的小数位数不够时,要在前面用0补足,再点上小数点,如果积的小数末尾有0,就根据小数的基本性质把它去掉!5.小数乘整数的意义是求几个相同加数的和的简便运算。
例如,1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
计算方法是先把小数扩大成整数,按整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
6.小数乘小数的意义是求这个数的几分之几是多少。
例如,1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少,1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法是先把小数扩大成整数,按整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
7.规律(1):一个数(除外)乘以大于1的数,积比原来的数大;一个数(除外)乘以小于1的数,积比原来的数小。
8.求近似数的方法一般有三种:四舍五入法、进一法和去尾法。
9.计算钱数时,保留两位小数表示计算到分,保留一位小数表示计算到角。
10.小数四则运算顺序跟整数一样。
11.运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a,加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c),a-(b-c)=a-b+c乘法:乘法交换律:a×b=b×a,乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c),乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c,(a-b)×c=a×c-b×c除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)12.第一单元相关试题:1.小数点移动规律当小数点向右移动一位、两位、三位时,这个数就分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍。
2023-2024年小学数学五年级上册期末考点复习 第二单元《多边形的面积》(苏教版含解析)
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期末知识大串讲苏教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第二单元《多边形的面积》知识点01:平行四边形的面积1.运用转化法计算图形的面积一转化:通过切割、平移等方法把不规则图形转化成规则的长方形、正方形等图形。
二计算:计算规则图形的面积,也就是原来不规则图形的面积。
2.把平行四边形转化成长方形的方法沿着平行四边形的任意一条边上的任意一条高剪成两个图形后,通过平移都可以把平行四边形转化成一个长方形。
3.平行四边形的面积计算公式平行四边形的面积=底×高,用字母表示为S=a×h。
知识点02:三角形的面积1.三角形和平行四边形之间的关系两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,每个三角形的面积是两个完全一样的三角形所拼成的平行四边形的面积的一半,即三角形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=三角形的面积×2。
2.三角形的面积计算公式三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。
三角形的面积=底×高÷2,用字母表示为S=a×h÷2。
知识点03:梯形的面积1.梯形面积计算中的“转化”两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,梯形的面积是两个完全一样的梯形所拼成的平行四边形的面积的一半,也就是:梯形的面积=平行四边形的面积÷2或平行四边形的面积=梯形的面积×2。
2. 梯形的面积梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
用字母表示:S=(a+b)×h÷2。
知识点04:认识公顷和平方千米1.公顷的认识测量或计量土地面积,通常用公顷作单位,公顷可以写成hm²。
边长100米的正方形土地,面积是1公顷。
公顷和平方米之间的进率是10000,1公顷=10000平方米。
2. 平方千米的认识测量或计量大面积的土地,通常用平方千米作单位。
平方千米可以写成km²。
五年级上册数学知识点及练习题
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第一单元《小数乘法》知识点1.计算小数加法先把小数点对齐,再把相同数位上的数相加2.计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。
3.小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
4.小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
5.小数乘法的一般计算方法:先按整数乘法算出积,再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点。
)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足,在点小数点。
①小数末尾的0要去掉。
如:3.60“0”应划去得3.6②计算整数因数末尾有0的小数乘法时,要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。
③因数中共有几位小数,积中就有几位小数。
6.规律:(乘法中比较大小时)一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
7..求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法8.计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
9.一个因数乘以几,另一个因数除以几,积不变。
一个因数乘以n,另一个因数乘以n,积乘以n²。
10简便运算加法:加法交换律:a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4,见1.25找8或0.8乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c变式:(a-b)×c=a×c-b×c减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)常见乘法计算(敏感数字) :25×4=100125×8=1000加法交换律简算加法结合律简算乘法交换律简算乘法结合律简算0.75+9.8+0.25 48.8+0.4+0.6 2.5×5.6×0.499×12.5×0.8=0.75+0.25+9.8=48.8+(0.4+0.6)=2.5×0.4×5.6 =99×(12.5×0.8)=1+9.8 =48.8+1=1×5.6=99×10含加法交换律与结合律含乘法交换律与结合律因数换减法因数换加法6.5+0.28+3.5+0.722.5×1.25×0.4×0.899×2.6 4.5×102=6.5+3.5+0.28+0.72=2.5×0.4×1.25×0.8=(100-1)×2.6=4.5×(100+2)=(6.5+3.5)+(0.28+0.72)=(2.5×0.4)×(1.25×0.8)=100×2.6-1×2.6 =4.5×100+4.5×2=10+1=1×1 =260-2.6=450+9乘法分配律更改因数的小数点位置(1.25-0.125)×80.15×(20+3) 35×0.68+6.8×6.5101×0.52-0.91×52乘法分配律提取式乘法分配律提取式乘法分配律(添加因数“1”)1.35×12-1.35×295.5÷1.6-15.5÷1.6 99×25.6+25.63.5×8+3.5×3-3.5=1.35×(12-2) =(95.5-15.5)÷1.6=99×25.6+1×25.6=3.5×8+3.5×3-3.5×1=1.35×10=80÷1.6=(99+1)×25.6=3.5×(8+3-1)=800÷16=100×25.6 =3.5×10减法的性质简算例子减法的性质简算例子减法的性质简算例子因数换乘法52.8-6.5-3.55.28-0.89-1.28 5.28-(1.5+1.28)0.56×125=52.8-(6.5+3.5)=5.28-1.28-0.89=5.28-1.28-1.5=0.7×0.8×125=52.8-10 =4-0.89 =4-1.5 =0.7×(0.8×125)除法的性质简算例子除法的性质简算例子除法的性质简算例子因数换乘法3200÷2.5÷0.43200÷2.5÷3.23200÷(2.5×3.2)33333×33333=3200÷(2.5×0.4) =3200÷3.2÷2.5 =3200÷3.2÷2.5 =11111×3×33333=3200÷1=1000÷2.5 =1000÷2.5 =11111×99999同级运算中,第一个数不能动,后面的数可以带着符号搬家=11111×(100000-1)2.56-0.58+0.442.5÷0.8×0.4 5.88+1.62-0.88290×2.5÷0.29=2.56+0.44-0.58 =2.5×0.4÷0.8 =5.88-0.88+1.62=290÷0.29×2.5=3-0.58 =1÷0.8 =5+1.62=1000×2.5(一)小数乘法一、填空1、3.5的十分之七是( );2.4的百分之十五是( )。
2022年青岛版五年级数学上册知识点归纳及易错题
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小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1、小数乘整数(P2、3):意义——求几种相似加数旳和旳简便运算。
如:1.5×3表达1.5旳3倍是多少或3个1.5旳和旳简便运算。
计算措施:先把小数扩大成整数;按整数乘法旳法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积旳右边起数出几位点上小数点。
练习:①2.4×6 2.6×5 4.08×152、小数乘小数(P4、5):意义——就是求这个数旳几分之几是多少。
如:1.5×0.8就是求1.5旳十分之八是多少。
1.5×1.8就是求1.5旳1.8倍是多少。
计算措施:先把小数扩大成整数;按整数乘法旳法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积旳右边起数出几位点上小数点。
注意:计算成果中,小数部分末尾旳0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
练习:①2.8×1.35 ②1.08×9.5 ③074×0.753、规律(1)(P9):一种数(0除外)乘不小于1旳数,积比本来旳数大;一种数(0除外)乘不不小于1旳数,积比本来旳数小。
练习:在○里填上”﹤”、“﹥”或“=”1.29×0.9○1.29 4.9×1○4.93.27×1.1○3.27 5.9×0.99○5.91×6.4○6.4 1.03×0.76○0.764、求近似数旳措施一般有三种:(P10)⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法练习:①4.27×3.56旳积有()位小数,保存一位小数是()。
②计算:0.019×5.7≈(得数保存两位小数)5、计算钱数,保存两位小数,表达计算到分。
保存一位小数,表达计算到角6、(P11)小数四则运算顺序跟整数是同样旳。
练习:3.95+1.2×5.2 10.79-4.2×0.80.9×24.5-10.8 2.3×4.8×2.77、运算定律和性质:加法:加法互换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c乘法:乘法互换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分派律:(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)练习:198×0.51 1.25×32×2.50.8×72.4×12.5 5.2×10.12.5×3.7+6.3×2.54.86×9.9【考点分析】:1、3.86×5.7旳积是()位小数,这个积保存两位小数是()分析:这道题重要是考测学生对小数乘法旳计算法则旳掌握状况和运用状况(计算小数乘法,先按整数乘法旳法则算出积,再看两个因数中一共有几位小数,然后从积旳右边起数出几位,点上小数点)这两个因数共有三位小数,因此积是(三)位小数。
五年级上册期末数学复习专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)-小数乘法和除法 苏教版(含详解)
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苏教版小学五年级数学上册期末复习专题讲义小数乘法和除法【知识点归纳】一.小数乘法小数乘法的意义和整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的就简便运算;一个数乘纯小数的意义是,求这个数的十分之几、百分之几、千分之几…是多少.小数乘法法则:先把被乘数和乘数都看做整数,按照整数的乘法法则进行计算,求出整数乘法的积,然后,再看被乘数和乘数一共有几位小数,就从积的右边起数出几位,点上小数点.如果小数的末尾出现0时,根据小数的基本性质,要把它去掉.【典例分析】例1:40.5×0.56=()×56.A、40.5B、4.05C、0.405D、0.0405分析:两个小数相乘,其中一个的小数点向左移动几位,要使积不变,则另一个小数的小数点要向右移动相同的数位.解:40.5×0.56=0.405×56故选:C.点评:此题主要考查在小数乘法中小数点位置的变化与积的变化规律.例2:昙花的寿命最少保持能4小时,小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍,约()左右.分析:根据题意,小麦开花的时间是昙花寿命的0.02倍,也就是4小时的0.02倍,可以先求出小麦开花的时间,再进行估算即可.解:根据题意可得:小麦开花的时间是:4×0.02=0.08(小时),0.08小时=4.8分钟≈5分钟.故选:B.点评:本题主要考查小数乘法的估算,根据题意求解后,要根据求近似数的方法进行估算,要注意单位不同时,化成相同的单位.二.小数除法小数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算.小数除法的法则与整数除法的法则基本相同,注意两点:①当除数是整数时,可以直接按照整数除法的法则进行计算,商的小数点要与被除数的小数点对齐.如果有余数,就在余数的右边补上0,再继续除.商的整数部分或小数部分哪一位不够1时,要写上0,补足位数.如果需要求商的近似值时,要比需要保留的小数位数多商一位,再按照四舍五入法取近似商.②当除数是小数时,要根据“被除数和除数同时扩大相同的倍数商不变”的规律,先把除数的小数点去掉,使它变成整数,再看原来的除数有几位小数,被除数的小数点也向右移动相同的位数.如果位数不够,要添0补足,然后,按照除数是整数的小数除法法则进行计算.【典例分析】例1:0.47÷0.4,商是1.1,余数是()A、3B、0.3C、0.03分析:根据有余数的除法可知,商×除数+余数=被除数,那么余数=被除数-商×除数,代入数据进行解答即可.解:根据题意可得:余数是:0.47-1.1×0.4=0.47-0.44=0.03.故选:C.点评:被除数=商×除数+余数,同样适用于小数的除法.例2:2.5÷100与2.5×0.01的计算结果比较.()A、商较大B、积较大C、一样大分析:根据小数乘除法的计算方法,分别求出商与积,再根据小数大小的比较方法进行解答即可.解:2.5÷100=0.025,2.5×0.01=0.025,所以,2.5÷100=2.5×0.01.故选:C.点评:求出各自的商与积,再根据题意解答.同步测试一.选择题(共10小题)1.估算下面的算式,()的结果大于100.A.3.99×8.1 B.3.5×21 C.12.67×8.82.与9.9×6.1的积最接近的近似值是()A.54 B.70 C.603.如果甲×1.01=乙÷1.01(甲、乙都不等于0),那么()A.甲=乙B.甲>乙C.甲<乙4.两个因数相乘,积有四位小数,已知一个因数是3.9,另一个因数()是3.615.A.可能B.一定C.不可能5.下列算式中,商大于1的是()A.7.5÷8.6 B.3.4÷3.23 C.0.24÷0.42 D.75÷756.8÷7的商保留一位小数是()A.1.1 B.1.14 C.1.143 D.1.14297.商最大的是()A.7.3÷0.025 B.7.3÷0.25 C.7.3÷2.58.10.27里面含有()个0.01.A.27 B.7 C.10279.6.848÷85.6=()A.8 B.0.8 C.0.08 D.0.00810.0.05×1.06的积是()位小数.A.二B.三C.四二.填空题(共10小题)11.7.15×0.7的积是位小数,是,保留一位小数是.12.从4.8里连续减去个1.2,结果是0.13.数学课本厚0.8厘米,100本厚厘米;1000本厚厘米,合米.14.0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75改写成乘法算式是.15.2.019×2.019的积有位小数,积的末位是.16.计算小数乘法时,一般先将其转化为整数乘法来计算,那么 4.06×5.8可以转化为×.17.5÷6商是小数,商保留两位小数约等于.18.计算43.2÷0.12时,要先把被除数和除数同时扩大到原数的倍,转化成整数的除法进行计算.19.10是1.25的倍,的5倍是1.420.在下面各题的横线上填上“>”、“<”或“=”.5.88÷0.1458.8÷1.411.5÷0.5 1.15÷0.513.2÷0.6 1.32÷63.25÷0.1 3.25×104.26÷1.01 4.266.6÷0.9 6.6三.判断题(共5小题)21.0.3÷0.4,商是0.7时,余数是2.(判断对错)22.5.8÷0.01与5.8×100的结果相等.(判断对错)23.5.4÷0.32的商的最高位在个位上.(判断对错)24.一个数乘小数的积一定小于这个数乘整数的积.(判断对错)25.一个小数的26倍比原来的数大.(判断对错)四.计算题(共1小题)26.列竖式计算.(带☆的需要验算)0.54×2500=☆43.68÷26=5.08×0.67≈(得数保留两位小数)36÷9.9=(商用循环小数表示)五.应用题(共4小题)27.玲玲和红红在计算一道除法题时,玲玲算得4.5除以一个数的正确结果是a,红红却将被除数4.5看成了5.4,结果算得的商比a大1.5,你知道这道题正确的结果是多少吗?28.王爷爷买了3千克苹果花了15.06元,每千克苹果多少元?29.哪种牛奶便宜些?30.贝贝在计算4.05除以一个数时,把商的小数点向左多点了一位,结果是0.09.这道题的除数是多少?参考答案与试题解析一.选择题(共10小题)1.【分析】根据小数乘法的估算方法,分别求出各个算式的个数结果,再与100进行比较解答.解:3.99×8.1≈4×8=32,32<1003.5×21≈4×20=80,80<10012.67×8.8≈12×9=108,108>100;所以12.67×8.8的结果大于100.故选:C.【点评】考查了小数乘法的估算方法,把两个因数看作与它接近的整数进行估算.2.【分析】在计算9.9×6.1时,可以把9.9看成10,6.1看成6,然后再进行计算即可.解:9.9×6.1≈10×6=60所以与9.9×6.1的积最接近的近似值是60;故选:C.【点评】本题考查了整数乘法的估算方法,利用“四舍五入法”把因数看作与它接近的整十数、整百数…;然后进行计算即可.3.【分析】一个不等于0的数乘大于1的数,其积大于这个数,一个不等于0的数除以大于1的数,其商小于这个数.即甲×1.01比甲大,乙÷1.01比乙小、由此可知甲<乙.解:因为甲×1.01>甲乙÷1.01<乙甲×1.01=乙÷1.01所以甲<乙.故选:C.【点评】此题也可设甲(或乙)为一个确定的数,然后根据小数乘、除法求出乙(或甲),通过比较即可确定甲、乙两数哪个大(或小).4.【分析】因为积是四位小数,其中一个因数是3.9是一位小数,那么另一个因数一定是个三位小数,据此判断选择.解:已知一个因数3.9是个一位小数,积有四位小数,则另一个因数是个三位小数即可,故另一个因数可能是3.615.故选:A.【点评】考查了小数乘法的运算方法,积的小数位数等于两个因数的小数的位数和.5.【分析】要使商大于1,那么被除数应大于除数,在选项中找出即可.解:A、7.5÷8.6,7.5<8.6,商小于1;B、3.4÷3.23,3.4>3.23,商大于1;C、0.24÷0.42,0.24<0.42,商小于1;D、75÷75,商等于1.故选:B.【点评】通过平常的计算我们可以总结规律:两个数相除(都不为0),被除数大于除数时商大于1;被除数等于除数商等于1;被除数小于除数商小于1.6.【分析】8÷7的商是一个无限小数,除到商的数点后面第二位时约等于1.14,根据“四舍五入”法求近似值的方法,把第二位上的“4”舍去即可.解:8÷7≈1.1故选:A.【点评】此题是考查小数的除法、用“四舍五入”法求近似值的方法.7.【分析】根据选项可知:被除数都是7.3,则除数越大,商越小;除数越小,商越大.据此选择.解:0.025<0.25<2.5答:商最大的是7.3÷0.025.故选:A.【点评】本题主要考查小数除法的性质,关键从选项出发,利用除法的意义做题.8.【分析】10.27是两位小数,计数单位是0.01,所以10.27里面有1027个0.01.据此选择.解:10.27里面有1027个0.01.故选:C.【点评】本题主要考查小数的意义:一位小数表示有多少十分之一(0.1),两位小数表示有多少个百分之一(0.01),三位小数表示有多少个千分之一(0.001).9.【分析】根据商不变规律,先把被除数和除数同时扩大10倍,使得除数变成整数,然后观察被除数需要有几位才能够除的,从而判断第一位商的位置,求出商,从而解决问题.解:6.848÷85.6=68.48÷856=0.08故选:C.【点评】本题考查了小数除法的计算方法,关键是找清小数点的位置变化.10.【分析】根据小数乘法的运算法则计算即可.解:0.05×1.06,0.05为二位小数,1.06为二位小数,则它们积的精确值是四位小数,由于0.05×1.06=0.0530,小数点末尾0可去掉,即为0.053,为三位小数.故选:B.【点评】小数乘法法则:按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从得数的右边起数出几位,点上小数点.得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉.二.填空题(共10小题)11.【分析】小数乘法中积的小数的位数,等于各因数小数位数的和,可知积的小数位数,求出积的结果,再根据“四舍五入”法保留一位小数.据此解答.解:7.15×0.7=5.005≈5.0所以7.15×0.7的积是三位小数,是5.005,保留一位小数是5.0.故答案为:三,5.005,5.0.【点评】本题主要考查了学生对小数乘法计算方法,以及求近似值方法的掌握情况.12.【分析】根据包含除法的意义,就相当于求4.8里面有几个1.2,用除法计算.解:4.8÷1.2=4答:从4.8里连续减去4个1.2,结果是0.故答案为:4.【点评】解答依据是:包含除法的意义,求一个数里面有几个几,用除法计算.13.【分析】依据题意可列式:0.8×100,根据一个数扩大100倍,小数点向右移动2位即可解答.依据题意可列式:0.8×1000,根据一个数扩大1000倍,小数点向右移动3位,再换算单位即可解答.解:0.8×100=80(厘米)0.8×1000=800(厘米)800厘米=8米答:100本厚80厘米;1000本厚800厘米,合8米.故答案为:80;800,8.【点评】本题考查知识点:一个数扩大10倍、100倍、1000倍…,小数点就分别向右移动1位、2位、3位…14.【分析】根据乘法的意义,求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法,把相同加数的加法算式改写成乘法算式,用相同的加数乘加数的个数,据此解答.解:0.75+0.75+0.75+0.75+0.75+0.75=0.75×6=4.5故答案为:0.75×6.【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法的意义及应用.15.【分析】根据两个因数的小数位数直接求解,积的小数部分末位上的数是9×9的积的末位上的数.解:2.019是3位小数,3+3=6所以2.019×2.019的积有6位小数,9×9=81所以积的末位是1.答:2.019×2.019的积有6位小数,积的末位是1.故答案为:6;1.【点评】这种类型的题目不需要计算出结果,根据两个因数小数的位数直接判断即可,如果积的末尾没有0,那么积的小数位数就是两个因数小数位数的和.16.【分析】根据小数乘法的计算法则进行分析解答.解:计算小数乘法时,一般先将其转化为整数乘法来计算,那么计算4.06×5.8;先把4.06扩大100倍,变为4.06×100=406;再把5.8扩大10倍变为5.8×10=58;根据积的变化规律,此时的积扩大了100×10=1000倍,则两个整数乘得的积缩小到原来的即可.故答案为:406,58.【点评】此题考查的目的是理解掌握小数乘法的计算法则.17.【分析】根据题意,先求出5÷6=0.8333……,根据无限的小数的小数部分的位数是无限的,且循环小数的位数也是无限的,所以0.8333……是循环小数,要保留二位小数,就要看小数点后面第三位,然后再进行解答即可.解:5÷6=0.8333……0.8333……是循环小数0.8333…≈0.83答:5÷6商是循环小数,商保留两位小数约等于0.83.故答案为:循环,0.83.【点评】此题重点考查小数除法的计算以及近似数的求法.18.【分析】本题根据除数是小数的小数除法的运算法则计算即可.解:计算43.2÷0.12时,要先把被除数和除数同时扩大到原数的100倍,转化成除数是整数的除法进行计算.故答案为:100,除数是.【点评】除数是小数的小数除法法则:先看除数中有几位小数,就把被除数的小数点向右移动几位,数位不够的用零补足;然后按照除数是整数的小数除法来除.19.【分析】要求10是1.25的多少倍,用10除以1.25即可;要求几的5倍是1.4,用1.4除以5即可.解:10÷1.25=81.4÷5=0.28答:10是1.25的8倍,0.28的5倍是1.4.故答案为:8,0.28.【点评】考查了小数除法,关键是根据题意列出算式进行计算.20.【分析】(1)(2)(3)(4)被除数不变,除数扩大多少倍(0除外),商缩小同样的倍数;除数缩小多少倍(0除外),商扩大同样的倍数;除数不变,被除数扩大多少倍,商扩大同样的倍数;被除数缩小多少倍,商缩小同样的倍数;(5)(6)根据一个数(0除外)一个数(0除外)除以大于1的数,商小于这个数;除以小于1的数,商大于这个数;据此解答.解:(1)5.88÷0.14=58.8÷1.4(2)11.5÷0.5>1.15÷0.5(3)13.2÷0.6>1.32÷6(4)3.25÷0.1=3.25×10(5)4.26÷1.01<4.26(6)6.6÷0.9>6.6故答案为:=,>,>,=,<,>.【点评】此题考查了不用计算判断商与被除数之间大小关系的方法.三.判断题(共5小题)21.【分析】根据“被除数=商×除数+余数”,那么“余数=被除数﹣除数×商”,代入数据计算即可得出结论.解:0.3﹣0.4×0.7=0.3﹣0.28=0.02答:余数是0.02.故题干的说法是错误.故答案为:0.02.【点评】此题根据被除数、商、除数、余数四者间的关系进行解答.22.【分析】根据小数乘除法的计算方法分别算出5.8÷0.01与5.8×100的结果再进行比较即可.解:5.8÷0.01=5805.8×100=580580=580所以5.8÷0.01与5.8×100的结果相等.原题说法正确.故答案为:√.【点评】此题考查了小数乘除法的计算方法的运用.23.【分析】除数是小数的除法:先把除数的小数点向右移动若干位,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动相同的位数,然后按着除数是整数方法进行计算,商的小数点要和变化后的被除数的小数点对齐.据此解答.解:根据商不变的性质,5.4÷0.32=540÷32540÷32的商的最高位在十位上,所以原题说法错误.故答案为:×.【点评】此题考查了小数除法的计算法则:小数除法,先移动除数的小数点使它变成整数,然后按除数是整数除法计算.24.【分析】4×12.9是一个数乘小数,4×3是一个数乘整数,但是因为12.9大于3,所以4×12.9的积大于4×3的积,所以原题说法错误.解:算式4×12.9和4×3,因为12.9大于3,则4×12.9的积大于4×3的积,所以一个数乘小数的积不一定小于这个数乘整数的积.所以原题说法错误.故答案为:×.【点评】本题考查了小数乘法计算的灵活运用情况.25.【分析】通过平常的计算我们可以总结规律:两个数的积与其中一个因数比较,(两个因数都不为0),要看另一个因数;如果另一个因数大于1,则积大于这个因数;如果另一个因数小于1,则积小于这个因数;如果另一个因数等于1,则积等于这个因数;由此规律解决问题.解:例如:0×26=0和原来的数相等;所以一个数的26倍比原来的数要大的说法是错误的,必须是0除外.故答案为:×.【点评】这种题目从整数的乘法到小数乘法、分数乘法都有渗透,做题时要靠平时的积累,不要单凭计算去判断,要形成规律.四.计算题(共1小题)26.【分析】根据小数乘除法运算的计算法则计算即可求解.注意题目的答题要求,带☆的需要验算.解:0.54×2500=1350☆43.68÷26=1.68验算:5.08×0.67≈3.4036÷9.9=3.【点评】考查了小数乘除法运算,关键是熟练掌握计算法则正确进行计算.五.应用题(共4小题)27.【分析】因为把被除数4.5看成了5.4,被除数多了(5.4﹣4.5),除数没变,所以商大1.5,由此算出除数,由此代入原算式解决问题.解:除数为:(5.4﹣4.5)÷1.5=0.9÷1.5=0.6;原算式为:4.5÷0.6=7.5;答:这道题的正确结果是7.5.【点评】解答此题的关键是找出变化的被除数与变化的商之间的关系,从而求得不变的除数解决问题.28.【分析】根据单价=总价÷数量,列出算式计算即可求解.解:15.06÷3=5.02(元)答:每千克苹果5.02元.【点评】考查了小数除法,关是熟悉单价=总价÷数量的知识点.29.【分析】求哪种牛奶便宜,由于每箱的包数、售价都不同,要求出每毫升多少钱,通过比较即可确定哪种便宜.解:40÷(250×16)=40÷4000=0.01(元/ml)33.6÷(250×12)=33.6÷3000=0.0112(元/ml)0.01<0.0112答:规格250ml×16包的那种便宜.【点评】此题属于图、文应用题.解答图文应用题的关键是根据图、文所提供的信息,弄清条件和问题,然后再选择合适的方法列式、解答.30.【分析】商的小数点向左多点了一位,即商被缩小了10倍,所以正确的商应扩大10倍是0.9,再用4.05÷0.9计算即可.解:正确的商应扩大10倍是0.9,4.05÷0.9=4.5;答:这道题的除数是4.5.【点评】一个数的小数点向左移动一位,这个数就缩小10倍,小数点向右移动一位,这个数就扩大10倍.。
数学五年级上册《总复习》同步练习题(含答案)
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8 总复习(同步练习)一、填空题(共8题;共16分)1.9.78×2.5的积是________位小数,保留一位小数是________2.4.25÷2.2的积有________位小数,保留一位小数约是________。
3.小明在教室里的位置用数对表示是(4,1),表示坐在第4列、第1行的位置;小兵在教室里的位置用数对表示是(2,7),表示坐在第________ 列、第________ 行的位置;小牛坐在第3列、第5行,用数对表示是________ 。
4.园林工人要在一条长800米的公路两侧植树,每隔5米栽一棵,一共需要________棵树苗。
5.2.5÷11的商用循环小数表示是________,保留两位小数是________.6.一个盒子里有2个白球、3个红球和5个蓝球,从盒中摸一个球,可能有________种结果,摸出________球的可能性最大。
7.妈妈带了100元钱买水果,买了3kg草莓,每千克x元;又买了5kg苹果,每千克y元。
一共付出的钱数用式子________来表示,当x=8.6,y=6.3时,应找回________元。
8.一个直角三角形三条边分别是10C m,8C m,6C m,它的面积是________Cm2.用这样的两个三角形拼成的长方形面积是________C m2.二、单选题(共8题;共16分)9.学校买来篮球和足球各5个,每个篮球24.8元,每个足球30.6元,买这两种球一共用了( )A . 27.7元B . 2.77元C . 277元D . 278元10.与0.7×1.21的积相等的式子是( )A . 7×1.21B . 1.21×0.07C . 0.07×0.121D . 7×0.12111.在平面图上,点A 的位置用数对表示是(3,4),将点A 先向上平移2格,再向左平移1格,则点A 现在的位置是( )。
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知识点第一单元小数乘法1、小数乘整数:意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如:1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数:意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如:1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法:先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意:计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简;小数部分位数不够时,要用0占位。
3、规律:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种:⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数,保留两位小数,表示计算到分。
保留一位小数,表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质:加法:加法交换律:a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法:乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4,见1.25找8或0.8 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时,省略b)变式:(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法:减法性质:a-b-c=a-(b+c)除法:除法性质:a÷b÷c=a÷(b×c)【第二单元位置】8、确定物体的位置,要用到数对(先列:即竖,后行即横排)。
用数对要能解决两个问题:一是给出一对数对,要能在坐标途中标出物体所在位置的点。
二是给出坐标中的一个点,要能用数对表示。
【第三单元小数除法】9、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
如:0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6,一个因数是0.3,求另一个因数是多少。
10、小数除以整数的计算方法:小数除以整数,按整数除法的方法去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除,商0,点上小数点。
如果有余数,要添0再除。
11、除数是小数的除法的计算方法:先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意:如果被除数的位数不够,在被除数的末尾用0补足。
12、在实际应用中,小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
13、除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。
②除数不变,被除数扩大(缩小),商随着扩大(缩小)。
③被除数不变,除数缩小,商反而扩大;被除数不变,除数扩大,商反而缩小。
14、(P28)循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。
如6.3232……的循环节是32.简写作6.32。
15、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
小数分为有限小数和无限小数。
【第四单元可能性】16、事件发生有三种情况:可能发生、不可能发生、一定发生。
17、可能发生的事件,可能性大小。
把几种可能的情况的份数相加做分母,单一的这种可能性做分子,就可求出相应事件发生可能性大小。
【第五单元简易方程】18、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“·”,也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
19、a×a可以写作a·a或a2,读作a的平方2a表示a+a特别地1a=a这里的:“1“我们不写20、方程:含有未知数的等式称为方程(★方程必须满足的条件:必须是等式必须有未知数两者缺一不可)。
使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
21、解方程原理:天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外),等式依然成立。
22、10个数量关系式:加法:和=加数+加数一个加数=和-另一个加数减法:差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法:积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法:商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商23、所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
24、方程的检验过程:方程左边=……25、方程的解是一个数;解方程式一个计算过程。
=方程右边所以,X=…是方程的解。
【第六单元多边形的面积】26、公式:27、平行四边形面积公式推导:剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底;长方形的宽相当于平行四边形的高;长方形的面积等于平行四边形的面积,因为长方形面积=长×宽,所以平行四边形面积=底×高。
28、三角形面积公式推导:旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;平行四边形的面积等于三角形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以三角形面积=底×高÷229、梯形面积公式推导:旋转30、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍,因为平行四边形面积=底×高,所以梯形面积=(上底+下底)×高÷231、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。
32、长方形框架拉成平行四边形,周长不变,面积变小。
33、组合图形面积计算:必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的,用虚线分割成几种简单图形,把简单图形面积相加计算。
当组合图形是凹陷的,用虚线补齐成一种的简单图形,用简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
【第七单元数学广角——植树问题、鸡兔同笼问题】34、不封闭栽树问题:(1)一条路的一边两端都栽树=路长÷间隔+1;已知间隔数,树的棵树,求路长。
路长=间隔数×(树的棵树-1)(2)一条路的两边两端都栽树=(路长÷间隔+1)×2(3)一条路的一边两端不栽树=路长÷间隔-1(4)一条路的两边两端不栽树=(路长÷间隔-1)×2(5)锯木头时间问题:锯一段木头时间=总时间÷(段数-1)35、封闭图形四周栽树问题:栽树棵树=周长÷间隔36、鸡兔同笼问题:(龟鹤问题、大船小船问题)(1)算术假设法1:假设几只都是兔子,(都是脚多的兔子),先求鸡的只数鸡的只数:(总头数×4-总脚数)÷(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)兔的只数:总头数-鸡的只数算术假设法2:假设几只都是鸡,(都是脚少的鸡),先求兔子的只数兔子的只数:(总脚数-总头数×2)÷(4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数)鸡的只数:总头数-兔子的只数(2)方程法:设兔子有x只,则兔子脚有2x只。
那么鸡有(总头数-x)只根据“兔子脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数,再算出鸡的只数。
即:4x+2×(总头数-x)=总脚数解4x+2×总头数-2x=总脚数4x-2x+2×总头数-2×总头数=总脚数-2×总头数【补充内容:观察物体】37、从不同的角度观察物体,看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时,从固定位置最多能看到三个面。
(习惯上我们从左面、正面、上面看,把这三种视图统称三视图)38、图形的运动:轴对称图形。
(1)沿一条直线对折后,两边完全重合的图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。
圆有无数条对称轴。
正方形有4条对称轴。
等边三角形有3条对称轴。
长方形有2条对称轴。
等腰三角形和等腰梯形有1条对称轴。
(2)轴对称图形的特点:•沿对称轴对折,两边完全重合。
‚每一组对应点到对称轴距离度相等。
对应点之间的连线与对称轴互相垂直。
(3)要能根据对称轴画出对称图形的另一半。
39、数字编码:(1)、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。
(2)、邮政编码由6位数字组成,675022前2位表示省;前3位表示邮区(云南省楚雄州),前4位表示县市(云南省楚雄州楚雄市)最后2位表示投递局(大地基乡投递局)(3)、身份证18位:第7至14位表示出生年月日倒数第二位的数字表示性别,单数-男,双数-女532301************ 云南省楚雄州楚雄市出生日期顺序码校验码(4)根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。
练习题一、我会填空。
1.17个0.25的和是(),0.5的4倍是()。
2.在3.1415926…,12.383,9.1666…中,()是有限小数,()是无限小数,()是循环小数。
3.商店进了a个书包,平均每天售出m个,卖了4天,还剩()个。
如果a=120,m=25,那么还剩()个。
4.一个梯形的上底是5.8厘米,下底是6.2厘米,高是2.5厘米,它的面积是()平方厘米。
5.一个平行四边形,底是8厘米,高是2厘米,如果底不变,髙增加2厘米,则面积增加()平方厘米;如果底和高都扩大到原来的10倍,它的面积就扩大到原来的()倍。
6.如果x+5=21,那么2.3x-16=()。
7.从王林家到公路有一条长90m的小路。
王林要在小路的一侧每隔15m栽一棵白杨树,两端都栽,一共要栽()棵白杨树。
二、我会判断。
1.一个不等于0的数除以2.5,商一定比这个数大。
()2.两个等底等高的三角形,面积相等,并且一定能重合。
()3.因为x2=x▪x,所以x2=2x。
()4.24×(x+5)=24x+24×5()5.1.8÷4的商是0.4,余数是0.2。
()6.鱼儿不可能在天上飞。
()三、我会选择。
1.因为65×39=2535,所以下列各式错误的是()。
A.6.5×39=253.5B.0.65×3.9=0.2535C.65×0.39=25.35D.6.5×3.9=25.352.一个数与a的和的4倍比9.8少2,求这个数。