地图投影总结
世界地图常用地图投影知识大全
世界地图常用地图投影知识大全2009－09－30 １3:20在不同的场合和用途下使用不同的地图投影,地图投影方法及分类名目众多，象:墨卡托投影,空间斜轴墨卡托投影,桑逊投影,摩尔维特投影,古德投影,等差分纬线多圆锥投影,横轴等积方位投影,横轴等角方位投影,正轴等距方位投影,斜轴等积方位投影,正轴等角圆锥投影,彭纳投影,高斯-克吕格投影,等角圆锥投影等等。
一、世界地图常用投影1、等差分纬线多圆锥投影（Polyｃonic Projecｔion With Meridional Interval o ｎＳaｍe Parａllel Ｄeｃreaｓe AｗaｙＦｒｏm Cｅntrａl Meridｉａn ｂｙ E ｑuaｌ Dｉffeｒence）普通多圆锥投影的经纬线网具有很强的球形感，但由于同一纬线上的经线间隔相等,在编制世界地图时,会导致图形边缘具有较大面积变形。
1９６3年中国地图出版社在普通多圆锥投影的基础上，设计出了等差分纬线多圆锥投影。
等差分纬线多圆锥投影的赤道和中央经线是相互垂直的直线，中央经线长度比等于1；其它纬线为凸向对称于赤道的同轴圆弧,其圆心位于中央经线的延长线上，中央经线上的纬线间隔从赤道向高纬略有放大;其它经线为凹向对称于中央经线的曲线，其经线间隔随离中央经线距离的增加而按等差级数递减；极点投影成圆弧(一般被图廓截掉),其长度等于赤道的一半（图２-３0）。
通过对大陆的合理配置，该投影能完整地表现太平洋及其沿岸国家，突出显示我国与邻近国家的水陆关系。
从变形性质上看，等差分纬线多圆锥投影属于面积变形不大的任意投影。
我国绝大部分地区的面积变形在10%以内。
中央经线和±4４º纬线的交点处没有角度变形，随远离该点变形愈大。
全国大部分地区的最大角度变形在10º以内。
等差分纬线多圆锥投影是我国编制各种世界政区图和其它类型世界地图的最主要的投影之一。
类似投影还有正切差分纬线多圆锥投影(Ｐoｌｙcｏniｃ Projｅｃtioｎwｉtｈ Me ｒiｄioｎal Intervalｓ oｎ Deｃrease Ａway Ｆrom Cenｔｒal Meriｄｉａn bｙ T ａｎｇeｎt),该投影是1９7６年中国地图出版社拟定的另外一种不等分纬线的多圆锥投影。
20种地图投影
20种地图投影通用横向墨卡托投影（U T M ）通用横向墨卡托投影是横轴等角割圆柱投影，圆柱割地球于两条等高圈。
该投影将地球划分为60个投影带,每带经差为6度，已被许多国家作为地形图的数学基础。
一般从南纬度80到北纬度84度的范围内使用该投影，对于两极地区则采用UPS投影(通用球面极投影)。
亚尔伯斯等积圆锥投影亚尔伯斯等积圆锥投影即为双标准纬线投影，也即正轴等面积割圆锥投影。
该投影经纬网的经线为辐射直线，纬线为同心圆圆弧。
亚尔伯斯等积圆锥投影的应用在编制一些行政区划图，人口地图,地势图等方面应用较广。
如中国地势图，即是以Q1=25度，Q2=45度的亚尔伯斯等积圆锥投影。
兰伯特等角圆锥投影兰伯特等角圆锥投影也称兰勃脱正形圆锥投影，该投影的微分圆投影后仍为圆形。
经线为辐射直线，纬线为同心圆圆弧。
指定两条标准纬度线Q1，Q2，在这两条纬度线上没有长度变形,即M=N=1。
此种投影也叫等角割圆锥投影，可用来编制中，小比例尺地图。
等角圆锥投影有广泛的应用，特别适宜于作为中纬度处沿纬度线伸展的制图区域之投影，投影后经线为辐射直线,纬度线为同心圆圆弧。
我国的分省图，即为两条标准纬度线为Q1=25度，Q2=45度的兰伯特等角圆锥投影。
1962年以后，百万分一地图采用了等角圆锥投影(南纬度80度，北纬度84度)，极区附近，采用等角方位投影(极球面投影)。
地图分幅为:纬度60以下，纬度差4 经差6度分幅纬度60-76，纬度差4 经差12度分幅纬度76-84，纬度差4 经差24度分幅纬度84-88，纬度差4 经差36度分幅88-90仍为一幅图每幅图内两条标准纬线的纬度:Q1=QS+40分(南纬度) Q2=QN-40分(北纬度)投影后经线是辐射直线，东西图幅可完全拼接，南北图幅有裂隙。
我国采用等角割圆锥，Q1=PHIS+35分Q2=PHIN-35分墨卡托投影（等角正圆柱投影）等角正圆柱投影也称墨卡托投影，经纬线投影为互相正交的平行直线。
地图投影知识点总结
地图投影知识点总结地图投影是将三维地球表面映射到二维平面上的过程。
由于地球是一个三维的球体，而地图是一个二维平面，因此无法完美地将地球表面映射到地图上。
地图投影是一项复杂的工程，需要考虑到地球的形状、尺寸、方向和角度等因素，以及地球表面的曲率和变形等问题。
地图投影有很多种类，每种投影方法都有其优点和局限性。
以下是地图投影的一些基本知识点总结：地图投影的分类：地图投影可分为等距投影、等角投影和等面积投影。
等距投影是指保持地球表面上任意两点之间的距离比例不变，但方向可能会发生变化。
等角投影是指保持地球表面上任意两点之间的夹角不变，但距离和面积可能会发生变化。
等面积投影是指保持地球表面上任意两个区域的面积比例不变，但方向和角度可能会发生变化。
根据投影面的形状，地图投影可分为圆柱投影、圆锥投影和平面投影。
地图投影的选择：选择适合的地图投影方法需要考虑到所要表达的地理信息、地图的使用目的和范围等因素。
例如，对于航海、航空和导航等领域，需要选用等角投影；而对于地图的变形要求较小的地理信息分析和遥感影像处理等领域，适合使用等面积投影。
地图投影的变形：地图投影会造成三种类型的变形：形状变形、大小变形和方向变形。
形状变形是指地球表面上的形状在地图上可能发生拉伸或压缩；大小变形是指地球表面上的面积在地图上可能会发生增加或减小；方向变形是指地球表面上的方向在地图上可能会发生偏差。
地图投影方法的选择要考虑到这些变形问题，以减小变形的影响。
常见的地图投影方法：1. 麦卡托投影：是一种圆柱形等距投影，常用于世界地图，保持了纬线和经线的直角，但是南北两极地区的变形严重。
2. 鲍尔投影：是一种圆柱形等面积投影，保持了地区间的面积比例，但是形状变形较大。
3. 兰伯特等角投影：是一种圆锥形等角投影，保持了地区间的角度比例，但是大小和形状变形较大。
4. 鲁宾逊投影：是一种混合投影，综合了以上投影方法的优点，常用于世界地图，尽量减小了地图的变形。
投影坐标知识点总结
投影坐标知识点总结一、投影坐标的基本概念1. 地球的形状地球是一个近似于椭球形的几何体，由于地球表面的曲率和不规则性，很难在平面上准确地表示地球表面的形状和位置。
因此，为了在平面上准确地表示地球表面的点的位置，需要采用投影的方法将地球表面投影到平面上。
2. 投影的概念投影是一种数学方法，它将三维空间中的点或曲线投影到二维平面上。
在地理学和地图制图中，通常将地球表面上的点投影到平面上，得到投影坐标。
投影的目的是在保持地球表面上的角度和形状的基础上，将地球表面上的点的位置准确地表示在平面上。
3. 投影坐标的含义投影坐标是用来表示地球表面上的点在平面坐标系中的位置。
它通常由横坐标（X坐标）和纵坐标（Y坐标）组成。
投影坐标可以用来表示地理位置、测量距离和面积等信息，是地图制图和测量中常用的一种坐标系统。
二、常用的投影方法1.经纬度投影经纬度投影是最常用的一种投影方法，它是将地球表面上的点的经度和纬度直接作为投影坐标。
经纬度投影的优点是简单直观，易于理解和使用，但在表示面积和距离时存在一定的畸变。
2.等角投影等角投影是一种保角投影方法，它保持地球表面上任意两点之间的角度不变。
这种投影方法能够准确地表示地球表面上的角度和形状，但在表示面积和距离时存在一定的畸变。
3.等距投影等距投影是一种保距投影方法，它保持地球表面上任意两点之间的距离不变。
这种投影方法能够准确地表示地球表面上的距离，但在表示角度和形状时存在一定的畸变。
4.等积投影等积投影是一种保面积投影方法，它保持地球表面上的面积不变。
这种投影方法能够准确地表示地球表面上的面积，但在表示角度和形状时存在一定的畸变。
5.其他投影方法除了上述的几种常用的投影方法外，还有许多其他的投影方法，如墨卡托投影、兰伯特投影、阿尔伯斯投影等。
每种投影方法都有其特点和适用范围，需要根据具体的应用需求来选择合适的投影方法。
三、常见的投影坐标系统1.平面直角坐标系平面直角坐标系是最常用的一种坐标系统，它采用直角坐标系表示地球表面上的点的投影坐标。
地图投影基础知识知识讲解
一、地图投影的基本问题 二、常见地图投影 三、地图投影的选择与辨认
一、地图投影的基本问题
1 地图投影的概念
地图投影就是在球面与平面之间建立其 经纬度与直角坐标函数关系的数学方法
2 地图投影的变形 3 地图投影的分类 4 地图投影的命名 5 GIS中地图投影的选择与判别
1 地图投影的概念
• 数学上的投影 面1
高斯—克吕格投影 （Gauss-Kruger Projection）
横轴圆柱投影
x y
高斯-克吕格投影原理图
高斯—克吕格投影 （Gauss-Kruger Projection）
高斯投影特征： 中央经线和赤道投影为互相垂直的直线，且为投影 的对称轴 投影后无角度变形，即保角投影 中央经线无长度变形 同一条经线上，纬度越低，变形越大，赤道处最大 同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大； 为了保证地图的精度，采用分带投影方法，即将投 影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限 度，这样把许多带结合起来，可成为整个区域的投影 在6°带范围内，长度变形线最大不超过0.14%
长度变形、面积变形、角度变形
地图投影变形的图解示例 （摩尔维特投影－等积伪圆柱投影）
长度变形
角度变形
地图投影变形的图解示例
（UTM－横轴等角割圆柱投影）
面积变形和长度变形
投影变形示意图
地图投影——地图投影的变形
地图投影的变形示意
3 地图投影的分类
按承影面的形状分为：方位投影（平面 投影）、圆锥投影Байду номын сангаас园柱投影
空间斜轴墨卡托(SOM)投影
• 该投影是美国针对陆地卫星对地面扫描 图像的需要设计的一种近似等角性质的 投影。
初中地理教案：了解地球的地图投影方式及特点
初中地理教案：了解地球的地图投影方式及特点一、了解地球的地图投影方式及特点地图是通过将地球表面的三维空间转化为二维平面，以便于人们观察和使用。
由于地球是一个球体，而纸张和屏幕都是平面，因此不可能完美地将地球的表面展示在平面上，这就导致了不同的投影方式和特点。
本文将介绍常见的地图投影方式及其特点。
二、圆柱投影圆柱投影是最常见也最基本的一种投影方式。
如其名称所示，该投影方式是通过将地球表面展开成一个圆柱形再将其展平而得到的。
圆柱投影可以分为等角圆柱投影和等积圆柱投影。
1. 等角圆柱投影等角圆柱投影保持了真实经纬度之间的角度关系，适用于航海、天文学以及机械制图等领域。
然而，在高纬度区域因为比例变形问题会产生较大误差。
2. 等积圆柱投影等积圆柱投影保持了各个区域之间的相对面积关系，适用于农业、气象及人口统计等领域。
然而，在接近两极区域会有更大的比例变形问题。
三、圆锥投影圆锥投影是将地球展开成一个圆锥然后再将其展平。
由于圆锥形状，该投影方式在赤道附近的地区保持了较好的几何特性。
1. 等角圆锥投影等角圆锥投影能够准确地表现经纬度之间的角度关系，适用于航海及天文学领域。
但是，在大规模地图制作时面积会有较大误差。
2. 等积圆锥投影等积圆锥投影保证各个区域之间的相对面积关系，并且在接近赤道附近能够保持较好的几何特性。
它广泛应用于国家和州级地图上。
四、正轴等距墨卡托投影（Mercator Projection）正轴等距墨卡托投影是最常见也最具争议的一种投影方式。
它具有以下特点：1. 水平方向上完全保留了真实长度比例关系。
2. 面积随着纬度增加而不断膨胀，造成极高纬度区域相对于实际面积的大幅度误差。
3. 聚焦于赤道附近地区，不适合展示整个地球。
因为这些特点，正轴等距墨卡托投影广泛用于航海、导航和地图制作。
尽管它存在一些问题，但由于能够提供具有良好可视性的海洋航线，所以在实际应用中仍然是非常有用的。
五、其他投影方式除了以上介绍的投影方式外，还有一些特殊用途的投影方式。
世界常用投影
世界地图常用地图投影知识大全在不同的场合和用途下使用不同的地图投影,地图投影方法及分类名目众多,象:墨卡托投影,空间斜轴墨卡托投影,桑逊投影,摩尔维特投影,古德投影,等差分纬线多圆锥投影,横轴等积方位投影,横轴等角方位投影,正轴等距方位投影,斜轴等积方位投影,正轴等角圆锥投影,彭纳投影,高斯-克吕格投影,等角圆锥投影等等。
一、世界地图常用投影1、等差分纬线多圆锥投影（Polyconic Projection With Meridional Interval on Same Parallel Decrease Away From Central Meridian by Equal Difference）普通多圆锥投影的经纬线网具有很强的球形感，但由于同一纬线上的经线间隔相等，在编制世界地图时，会导致图形边缘具有较大面积变形。
1963年中国地图出版社在普通多圆锥投影的基础上，设计出了等差分纬线多圆锥投影。
等差分纬线多圆锥投影的赤道和中央经线是相互垂直的直线，中央经线长度比等于1；其它纬线为凸向对称于赤道的同轴圆弧，其圆心位于中央经线的延长线上，中央经线上的纬线间隔从赤道向高纬略有放大；其它经线为凹向对称于中央经线的曲线，其经线间隔随离中央经线距离的增加而按等差级数递减；极点投影成圆弧(一般被图廓截掉),其长度等于赤道的一半（图2-30）。
通过对大陆的合理配置，该投影能完整地表现太平洋及其沿岸国家，突出显示我国与邻近国家的水陆关系。
从变形性质上看，等差分纬线多圆锥投影属于面积变形不大的任意投影。
我国绝大部分地区的面积变形在10%以内。
中央经线和±44º纬线的交点处没有角度变形，随远离该点变形愈大。
全国大部分地区的最大角度变形在10º以内。
等差分纬线多圆锥投影是我国编制各种世界政区图和其它类型世界地图的最主要的投影之一。
类似投影还有正切差分纬线多圆锥投影（Polyconic Projection with Meridional Intervals on Decrease Away From Central Meridian by Tangent），该投影是1976年中国地图出版社拟定的另外一种不等分纬线的多圆锥投影。
制图必考知识点总结
制图必考知识点总结一、地图投影地图投影是地图制图中的重要内容，它是将三维地球表面投影到二维平面上的一种数学方法。
在地图学的学习中，我们通常会接触到常见的地图投影方式，比如圆柱投影、圆锥投影和平面投影等。
每种地图投影方式都有其优点和局限性，因此在制图过程中需要根据实际需求来选择适合的地图投影方式。
二、地图符号地图符号是地图上用来表示地理现象和空间信息的图形符号。
在地图制图过程中，我们需要掌握各种地图符号的含义和使用方法，比如符号的形状、颜色和大小等。
掌握地图符号是制作清晰易懂的地图的关键，也是制图学学习中的重要内容。
三、地图设计原则地图设计原则是制图学中的重要知识点，它包括地图的比例尺、方向、图例和注记等内容。
在地图制图过程中，我们需要根据地图的使用目的和受众群体来设计地图的比例尺、方向和图例等，以便使地图具有清晰、准确和易懂的特点。
四、地图制作软件在地图学的学习中，我们还需要掌握一些地图制作软件的使用方法，比如ArcGIS、QGIS和MapInfo等。
这些地图制作软件具有强大的功能和丰富的数据处理能力，可以帮助我们更好地制作和解释地图。
五、地图投影变换地图投影变换是地图制图中的重要技术之一，它是将不同地图投影方式的地图进行转换和变换的过程。
在地图投影变换中，我们需要了解不同地图投影方式的特点和变换方法，以便进行地图投影的转换和适应不同地理信息需求。
六、地图数据处理地图数据处理是地图制图中至关重要的一环，它涵盖了地图数据的采集、处理和分析等内容。
在地图学的学习中，我们需要掌握地图数据采集的方法和工具，掌握地图数据的处理和分析技术，以便进行地图制图和解释工作。
七、地图应用地图应用是地图学中的重要内容，它包括地图的应用和解释等方面。
在地图应用中，我们需要掌握地图在不同领域的应用方法和技术，比如地图在地理信息系统、城市规划和资源管理等方面的应用，以便将地图制图技术应用到实际工作中。
综上所述，以上是制图学中的必考知识点总结，这些知识点对于地图学的学习和实践都至关重要，希望能够帮助大家更好地学习和理解制图学的相关知识。
地图学(2.投影)
地球椭球体元素及定义
• 首子午面：亦称起始经线面（本初 子午面），通过格林尼治天文台中 心的子午面。 • 首子午圈：亦称起始经线（本初子 午线），通过格林尼治天文台中心 的子午圈。 • 平行面：亦称纬线面，垂直与地轴 的平面。 • 平行圈：亦称纬线、纬圈，平行面 与椭球面的交线。 • 赤道面：垂直于地轴并过地心的平 面。
１
５ ４ ３
２
§5 常用小比例尺地图投影
5.1 方位投影
1) 等积方位投影 由德国数学家兰勃特（mbert）创制于1772年，又 名兰勃特投影。 其投影条件是：Ｐ＝a×b＝１
(1) 变形特点
① 极点无变形； ② 经线从切点往外作负向增大，即经线长随远离切点越短； ③ 纬线作正向增大； ④ 角度变形随远离切点逐渐增大。
设想有更多的圆锥面与球面相切，投影后沿一 母线剪开展平。纬线投影为同轴圆弧，其圆心都在 中央经线的延长线上。中央经线为直线，其余经线 投影为对称于中央经线的曲线。
2) 条件投影（非几何投影或解析投影） (1) 多圆锥投影
经纬线形状： 经线: 中央经线为直线,其余为对称 于中央经线的曲线。 纬线: 赤道为直线,其余为对称于赤 道的同轴圆弧。
第二章
地图投影中的地球体
静止海平面
大地水准面
1．地球自然表面：地球是一个近似球体，其自然表面是一个极其复杂而 又不规则的曲面。 2. 地球物理表面：是假定海水处于 “完全” 静止状态，把海水面延伸到 （大地水准面）大陆之下形成包围整个地球的连续表面。 3. 大地体：由大地水准面包围而成的球状体。
地球椭球体元素及定义
• 赤道圈：赤道面与椭球面的交线， 简称赤道，它是最大的平行圈。 • 法线：垂直于椭球面某点的切面的 直线，一般不交于地心。 • 法截面：包含法线的一切平面。 • 卯酉面：与子午面垂直的法截面。 • 卯酉圈：卯酉面与椭球面的交线。
2 第二章 地图投影
m
kl
a sin
（2.3）
m
sin 0 sin
tg
2
tg 0
2
k
（2.4）
NIM NUIST
三、极射赤面投影
极射赤面投影 是一种正形割投影， 其光源位于南极，映 像面为一与地球相割 于600N的平面，标 准纬度0 =600
P65-图2.6
NIM NUIST
NIM NUIST
投影后，在映像平 面上，经线为一组 由北极点向赤道辐 射的直线; 而纬线 为一组以北极点为 圆心的同心圆. 可 见投影后经纬线仍 然是正交的，它是 正形投影的一种特 例。
当 l , k 0 为正形圆锥投影的 极限情形。不能再 采用普遍的正形投 影中的关系式来对 之进行讨论，
而是从地图放大系 数的定义入手，来 求有关的表达式。
NIM NUIST
等经纬度网格，没反映麦卡托投影的 放大系数
NIM NUIST
高纬放大系数大
地球表面纬度为处，纬圈的长度为： Ls 2Rs 2a cos
P64-图2.5
1、地图放大系数m的计算
地球表面纬度为 处，纬圈的长度为： Ls 2 Rs 2 a cos
定义：k 为单位经度所张的圆锥角，它表
示了圆锥的几何特征，称之为圆锥常数， 故整个圆锥面张开所成的平面角为 2 k
纬度为 处的纬圈在映像平面上的长度为
： L 2 kl
（ l 为映像平面上纬度为 的纬圈上任意
积分
l dl kd
l l0 0 sin
利用三角变换知识： sin 2sin( / 2)cos( / 2)
l dl cos( / 2)
l0
l
k
0
sin(
高二地理图形知识点归纳总结
高二地理图形知识点归纳总结地理学是研究地球的科学，而地理图形则是地理学中的一项重要内容。
地理图形的学习对于培养学生的地理空间能力，提升地理学习的兴趣和效果具有重要意义。
在高二地理学习中，我们需要学习和掌握一些基本的地理图形知识点，下面是对这些知识点的归纳总结。
一、地图投影地图投影是将地球的三维曲面表示在二维平面上的方法。
在地理学中，我们常用的地图投影有等角正轴等积位投影、等距离正轴投影、兰勃特正轴等积位投影等。
1. 等角正轴等积位投影：这是一种保持角度真实的地图投影，它能较好地表示地球各地的角度关系。
适用于表达地球自然景观和地理分区。
2. 等距离正轴投影：这是一种保持距离真实的地图投影，它能较好地表示地球各地的距离关系。
适用于表示陆地的地理分布和交通线路等。
3. 兰勃特正轴等积位投影：这是一种保持面积真实的地图投影，它能较好地表示地球各地的面积关系。
适用于表达地球自然景观和地理分区。
二、地图符号地图符号是地图上用来表示地理事物或现象的图形、色彩、线条等标志。
地图符号的正确使用能够提高地图的可读性和表达力。
1. 点状符号：用来表示地理现象的点分布或点状物体，如城市、山峰等。
2. 线状符号：用来表示地理事物的线条特征，如河流、铁路等。
3. 面状符号：用来表示地理事物的面积特征，如湖泊、林区等。
4. 色彩符号：用来表示地理现象的颜色特征，如气候分布、植被分布等。
三、地理尺度地理尺度是指地理现象在地球上具体表现的比例关系。
地理尺度的理解和运用能够帮助我们更好地理解地理现象和问题。
1. 宏观尺度：宏观尺度关注的是较大范围的地理现象，如全球气候变化、大陆漂移等。
2. 中观尺度：中观尺度关注的是中等范围的地理现象，如国家经济发展、区域交通等。
3. 微观尺度：微观尺度关注的是较小范围的地理现象，如城市人口分布、农田管理等。
四、地图解读地图解读是通过观察、分析和理解地图上的信息，获取地理知识和信息的过程。
在地图解读中需要掌握以下要点：1. 观察图例：地图上的图例告诉我们图中使用的符号和颜色的含义，从而帮助我们理解地图上的信息。
我国常用的地图投影详解
我国常用的地图投影详解•我国基本比例尺地形图（1：100万、1：50万、1：25万、1：10万、1：5万、1：2.5万、1：1万、1：5000）除1：100万以外均采用高斯-克吕格Gauss-Kruger投影（横轴等角切圆柱投影，又叫横轴墨卡托Transverse Mercator投影）为地理基础。
•1：100万地形图采用兰伯特Lambert投影（正轴等角割圆锥投影），其分幅原则与国际地理学会规定的全球统一使用的国际百万分之一地图投影保持一致。
•海上小于50万的地形图多用墨卡托Mercator投影（正轴等角圆柱投影）。
•我国大部份省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用Lambert投影和属于同一投影系统的Albers投影（正轴等积割圆锥投影）。
01高斯-克吕格Gauss-Kruger投影（横轴等角切圆柱投影）—我国规定1:1万、1:2.5万、1:5万、1:10万、1:25万、1:50万比例尺的地形图均采用高斯克吕格投影。
—该投影在英美等国家被称为横轴墨卡托投影—横轴等角切圆柱投影离开中央子午线越远，变形越大赤道是直线，离开赤道的纬线是弧线，凸向赤道没有角度变形长度和面积变形很小—北京54和西安80投影坐标系的投影方式—高斯投影特点：中央子午线长度变形比为1在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大，在赤道处为最大在同一条纬线上，长度变形随经差的增加而增大，且增大速度较快在6˚带范围内，长度最大变形不超过0.14%通过分带控制变形：—6°分带用于1：2.5万 ~1：50万比例尺地图起始于初子午线（格林威治），按经差6度为一个投影带自西向东划分，全球共分60个投影带。
我国范围可分成11个6度带。
—3°分带用于大于1：1万比例尺地图始于东经1°30′，按经差3度为一个投影带自西向东划分，全球共分120个投影带。
我国范围可分成22个三度带。
—坐标系原点为每个投影带的中央经线与赤道交点为了便于地形图的测量作业，在高斯-克吕格投影带内布置了平面直角坐标系统，具体方法是，规定中央经线为X轴，赤道为Y轴，中央经线与赤道交点为坐标原点，x值在北半球为正，南半球为负，y值在中央经线以东为正，中央经线以西为负。
坐标投影的知识点总结
坐标投影是地图学和地理信息系统中的重要概念，它使用数学方法来将三维地球表面的地理位置投影到二维平面上。
在地图制作和空间数据处理中，坐标投影起着至关重要的作用。
本文将从坐标投影的定义、类型、适用范围、优缺点以及常见的坐标投影系统等方面进行详细的介绍和总结。
一、坐标投影的定义坐标投影是地球表面上的位置点在地图上的表示方法。
地球是一个近似于椭球体的三维几何体，为了在平面上正确表示其真实形状和相对位置，需要将地球表面的点映射到平面上。
这种映射关系便是坐标投影。
通过坐标投影，地球上任意一点的经度和纬度可以转化为平面坐标系中的x和y坐标值。
二、坐标投影的类型根据不同的映射方法和目的，坐标投影可以分为多种类型。
常见的坐标投影包括等角投影、等距投影、等积投影以及方位投影等。
每种类型的坐标投影在实际应用中都有其特殊的优势和局限性。
1. 等角投影等角投影又称为圆柱投影，它保持了地图上各点间的角度不变，因此适合用于航海图和导航图。
2. 等距投影等距投影又称为圆锥投影，它保持了地图上各点间的距离不变，适用于地图制图和测绘。
3. 等积投影等积投影又称为正轴等积投影，它保持了地图上各区域的面积比例不变，适用于统计学和地图制图。
4. 方位投影方位投影又称为平面投影，它保持了地图上某一点周围的方向不变，适用于航空摄影测量和地理信息系统等。
三、坐标投影的适用范围坐标投影主要应用在地图制图和地理信息系统等领域。
在地图制图中，坐标投影可以帮助将三维地球表面的地理位置准确地呈现在平面地图上。
在地理信息系统中，坐标投影可以帮助将不同坐标系、不同投影方式的数据进行整合和处理，达到多尺度、多源数据的综合利用。
坐标投影作为一种用于地图制图和地理信息系统的技术手段，其具有一定的优势和局限性。
坐标投影的优点主要包括：1. 可视化效果好：通过坐标投影，地图可以直观地呈现地球表面的地理位置和空间分布；2. 便于测量分析：坐标投影可以将地图上的距离和面积进行标度变换，方便进行测量和分析；3. 数据整合能力强：坐标投影可以将不同坐标系、不同投影方式的数据进行整合和处理。
投影方式总结
水陆半球图
斜轴等距方位投影
中央经线投影为直线，其他经线投影为对称于中央经线的曲线，纬线投影为曲线，纬线为同焦点的椭圆弧。从投影中心向各个方向长度变形为零。
切点或割线无变形等变形线以投影中心为圆心呈同心圆分布。
航空图
等积割圆锥投影
经线为放射直线；纬线为同心圆。纬距从图幅中央向南北逐渐缩小。
区域地图等角正圆柱投影墨卡托投影以横轴椭圆柱面割于地球椭球体的两条等高圈按等角条件无角度变形中央经线为负变形长度比09996中央经线编制海图及各种比例尺地图将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上再将与边缘经线的长度变形的绝对值大致相等距中央经线约180km处的两条割线上无变形
投影名称
经纬线形状
经线为放射直线；纬线为同心圆。纬距从图幅中央向南北变化不大。
切线或割线为标准线，无变形。等变形线以投影中心为圆心呈同心圆分布。
区域地图
等角正圆柱投影（墨卡托投影）
以横轴椭圆柱面割于地球椭球体的两条等高圈，按等角条件，将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。
无角度变形，中央经线为负变形，长度比为0.9996，中央经线与边缘经线的长度变形的绝对值大致相等，距中央经线约±180km处的两条割线上无变形。
切线或割线为标准线，无变形。等变形线以投影中心为圆心呈同心圆分布。正轴时等变形线平行与纬线。
中国政区图
等角割圆锥投影
经线为放射直线；纬线为同心圆。纬距从图幅中央向南北逐渐扩大。
切线或割线为标准线，无变形。等变形线以投影中心为圆心呈同心圆分布。正轴பைடு நூலகம்等变形线平行与纬线。
小比例尺地形图
等面积和等距离圆锥投影
地图投影基本知识
由以下两个式子计算α：
sin cos0 cos sin 0 cos( 0 )
sin Z cos cos(90 ) sin(90 0 ) sin(90 ) cos(90 0 ) cos( 0 )
正弦定理：
sin Z sin(90 ) sin( 0 ) sin sin Z sin cos sin( 0 )
（3）地图投影的变形 我国1984年编制的世界地图
（3）地图投影的变形：微分圆到变形椭圆
微分圆
形状不变： 等角投影
某个方向 长度不变
面积不变
都改变
地球表面经投影以后在长度、角度和面积要发生一定程度的变形。
长度变形
角度变形
面积变形和长度变形
投影变形示意图
① 长度比和长度变形
② 面积比和面积变形
（3）球面坐标系的常用公式
P Q(φ ,λ )
0 0
α Z A(φ,λ)
W
E
Q’ P’
球面上任意点，既可用 大地坐标（，）表示， 也可以用球面极坐标（ ，Z）来表示。
（3）地图投影分类 ① 按投影面划分
方位投影：投影面为平面 圆锥投影：投影面为圆锥面 圆柱投影：投影面为圆柱面 伪方位投影
OA方向的长度比：
OA方向的角度变形：
x r cos y r sin
x ax y by
OA方向的角度变形： x r cos y r sin
x ax y by
y by b tan tan x ax a
OA方向的角度变形：
sin( ) b tan tan cos cos tan (1 a ) sin( ) b tan tan tan (1 ) cos cos a
投影地图实践教案反思总结
投影地图实践教案反思总结教案标题：投影地图实践教案反思总结教案概述：投影地图实践教案旨在通过使用投影地图工具，帮助学生深入了解地理知识，提高地理思维能力和空间认知能力。
本教案反思总结将对该教案的设计和实施进行评估，提供改进和进一步发展的建议。
教案反思总结：1. 教案目标：- 通过投影地图实践，激发学生对地理学科的兴趣和学习动力；- 培养学生的地理思维能力，提高他们的空间认知能力；- 培养学生的合作与沟通能力，通过小组合作完成任务；- 培养学生的信息搜索和整理能力，培养他们的自主学习能力。
2. 教学内容：- 地理知识：地图的基本要素、地图投影方式、地理坐标系统等；- 地理技能：使用投影地图工具进行地图操作、测量和分析；- 地理思维：通过地图实践，培养学生的地理思维能力，如空间关系的认知、地理问题的解决等。
3. 教学步骤：- 引入：通过引发学生对地理学科的兴趣，介绍投影地图实践的目的和意义；- 知识探究：向学生介绍地图的基本要素和投影方式，让学生了解不同投影方式的特点和应用；- 实践操作：指导学生使用投影地图工具进行地图操作、测量和分析，让学生亲身体验地理技能的应用；- 小组合作：组织学生进行小组合作，通过合作完成一项地理任务，如制作地图、解决地理问题等；- 反思总结：引导学生对本次地图实践进行反思总结，分享自己的学习心得和体会。
4. 教学评价：- 学生学习成果的评价：通过学生的地图作品、解决问题的思路和方法等来评价学生的学习成果；- 学生参与度的评价：观察学生在小组合作中的积极程度、主动性和合作态度等来评价学生的参与度；- 教学过程的评价：反思教学过程中的优点和不足，思考如何改进教学策略和方法。
改进建议和进一步发展：1. 教学资源：提供更多的投影地图工具和实践案例，以满足不同学生的学习需求和兴趣。
2. 教学方法：结合多种教学方法，如讨论、案例分析、实地考察等，丰富教学过程，增加学生的参与度和学习体验。
墨卡托投影实验报告总结
一、实验背景墨卡托投影，又称正轴等角圆柱投影，是荷兰地图学家墨卡托（Gerhardus Mercator）于1569年创制的地图投影方法。
该投影方法在地图学、航海学等领域有着广泛的应用。
本次实验旨在通过模拟墨卡托投影过程，了解其原理、特点和应用。
二、实验目的1. 理解墨卡托投影的原理和过程；2. 掌握墨卡托投影的特点；3. 分析墨卡托投影在地图学、航海学等领域的应用。
三、实验内容1. 墨卡托投影原理演示（1）将地球模型套在一个圆柱体上，使圆柱体的赤道与地球相切；（2）在地球中心放置一盏灯，将地球表面的图形投影到圆柱体上；（3）将圆柱体展开，得到墨卡托投影地图。
2. 墨卡托投影特点分析（1）等角投影：墨卡托投影保持了地图上任意两点之间的角度关系；（2）方向正确：在墨卡托投影地图上，方向与实际方向一致；（3）经纬线平行：墨卡托投影地图上经纬线均为平行直线，且相交成直角；（4）长度变形：墨卡托投影地图上纬线长度从赤道向两极逐渐增大。
3. 墨卡托投影应用探讨（1）航海图：墨卡托投影地图适用于航海，因为其能保持航线的角度和方向；（2）航空图：墨卡托投影地图适用于航空，因为其能保持航线的角度和方向；（3）地形图：墨卡托投影地图适用于地形图制作，因为其能保持地形的角度和方向。
四、实验结果与分析1. 实验结果表明，墨卡托投影能较好地保持地图上任意两点之间的角度关系，适用于航海、航空等领域；2. 实验结果显示，墨卡托投影地图上经纬线平行，方向正确，但纬线长度从赤道向两极逐渐增大，存在长度变形；3. 墨卡托投影地图在地图学、航海学等领域有着广泛的应用，但在地形图制作中，长度变形可能导致误差。
五、实验结论1. 墨卡托投影是一种等角正切圆柱投影，能较好地保持地图上任意两点之间的角度关系；2. 墨卡托投影地图上经纬线平行，方向正确，但纬线长度从赤道向两极逐渐增大，存在长度变形；3. 墨卡托投影在地图学、航海学等领域有着广泛的应用，但在地形图制作中，长度变形可能导致误差。
点位图基础知识点总结
点位图基础知识点总结点位图的基础知识点主要包括地图投影原理、地球椭球体、点位坐标计算、地图投影分类和应用等内容。
1. 地图投影原理地图投影原理是点位图的基础。
地球是一个近似球体的三维物体，而地图是一个平面的二维物体。
在将地球表面的信息投影到平面上时，需要进行坐标变换或数学模型的转换。
地图投影的目的是通过一个变换或映射函数，将地球表面的地理要素（点、线、面）映射到平面上，使得地图上的地理要素在平面上的位置和形状与实际的地球表面上的位置和形状一致。
2. 地球椭球体地球并不是一个完美的球体，而是一个椭球体。
地球椭球体是用来描述地球形状的数学模型，它的形状可以用长轴和短轴的半径来描述。
地球椭球体的选择对于地图投影来说是非常重要的，因为不同的地球椭球体模型会影响地图投影的精度和准确性。
3. 点位坐标计算地图投影过程中，需要对地球上的点位进行坐标变换，将其映射到平面上。
这个过程就是点位坐标计算。
点位坐标计算包括了地理坐标转换成平面坐标、平面坐标转换成地理坐标等内容。
在点位图制作过程中，需要根据地图投影的类型和地球椭球体的选择，进行相应的坐标计算。
4. 地图投影分类根据地图投影的变换方式，可以将地图投影分为等积投影、等角投影、等距投影和方位投影四种基本类型。
不同类型的地图投影在不同地理区域和用途下有着各自的优势和不足之处。
在实际的地图制作和应用中，需要根据具体的要求和条件选择合适的地图投影类型。
5. 地图投影应用点位图的应用非常广泛，包括地图制图、地图浏览、导航、地理信息系统（GIS）等领域。
点位图可以用来展示地理位置、地形地貌、地物分布、资源分布等地理信息，为人们提供地理空间信息的可视化呈现。
在现代社会中，点位图在交通、军事、灾害防治、城市规划、资源调查等方面都有着重要的应用价值。
总之，点位图是一种把地球表面上的三维地图平面化的方法。
地图投影原理、地球椭球体、点位坐标计算、地图投影分类和应用是点位图的基础知识点。
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6经纬网正交
正轴在任意经线上，由极点向外纬线间隔↑
经纬网形状：纬线表现为同心圆，经线表现为交于极点的放射状直线（同心圆半径），其交角与经差相等
横轴在中央经线上。自赤道向南北纬线间隔↑
在赤道上，自中央经线向东西经线间隔↑
经纬网形状：除经过切点的经线和赤道投影为互相垂直的直线外，其余的经纬线均为曲线
在赤道自中央经线向东西经线间隔相同
（同上）
斜轴经线与所有纬线正交
中央经线上自切点向南北纬线间隔相同
（同上）
圆（延赤道方向延伸图）
柱
1同一纬线上各种变形数值相等
2等变形线与危险平行成同心圆弧分布
标准纬线为赤道（切）
等角（广泛应用于航海图赤道附近地区地图）
3离标准纬线越远，长度、面积变形↑
4离标准纬线等距处，长度、面积变形相同
等距
3离标准纬线越远，角度、面积变形↑
4离标准纬线等距处，角度、面积变形相同
5在任意一条经线上，由赤道（标准纬线）向南北纬线间隔相同
圆
锥
1投影后经线为放射直线，经线夹角小于经差，纬线为同心圆弧
2等变形线与纬线平行成同心圆弧分布
3同一纬线上各种变形数值相同
等角（我国1：1000000地形图，交通图）
4离标准纬线越远，长度、面积变形↑
3全图沿垂直圈方向长度无变形
4离切点越远，角度、面积变形数值↑
5离且点等距处，角度面积变形数值相等
正轴经纬线正交
任意一条经线，从极点向外纬线间隔相同
经纬网形状：纬线表现为同心圆，经线表现为交于极点的放射状直线（同心圆半径），其交角与经差相等
横轴中央经线与所有纬线正交
赤道于所有经线正交
在中央经线上，由赤道向南北纬线间隔相同
6在任意一条经线上，由标准纬线向南北纬线间隔相同
5在任意一条经线上，由赤道（标准纬线）向南北纬线间隔↑
特点：低纬度地区变形小，经纬网格形状简单
正轴等角正轴切圆柱（墨卡托）
等角横轴切椭圆柱（高斯克吕格）
除1：100 0000以外的地形图
等积
3离标准纬线越远，角度、长度变形↑
4离标准纬线等距处，角度、长度变形相同
5在任意一条经线上，由赤道（标准纬线）向南北纬线间隔↓
方
位
投
影
1投影中心（切点）无形变
2等变形线为以切点为圆心的同心圆
适用：方圆形地区
正轴——两极图，南北半球图
横轴——东西半球图或者非洲图
斜轴——水陆半球图，亚、欧、南、北美，中国全图（南海诸岛在图中出现）
等角（极地地形图、交通图、风向图）
3全图无角度变形（微小范围内保持图形的相似性）
4离切点越远，长度、面积变形↑
经纬网形状：纬线表现为同心圆，经线表现为交于极点的放射状直线（同心圆半径），其交角与经差相等
横轴中央经线与所有纬线正交
赤道与所有经线正交
在中央经线上，由赤道向南北纬线间隔↓
在赤道自中央经线向东西经线间隔↓
（同上）
斜轴经线与所有纬线正交
中央经线上自切点向南北纬线间隔↓
（同上）
等距（导弹反射、飞行中心、地震台站图、教学图）
斜轴在中央经线上，自切点向南北纬线间隔↑
经纬网形状：除经过切点的中央经线投影为直线外，其余的经纬线均为曲线
等积（区划图、类型图、经济图、环境质量评价图等面积影响较大的地图）
3全图无面积变形
4离切点越远，角度、长度变形数值↑
5离且点等距处，角度长度变形数值相等
正轴经纬线正交
任意一条经线，从极点向外纬线间隔↓
5离标准纬线等距处，长度、面积变形相同
6在任意一条经线上，由标准纬线向南北纬线间隔↑
等积
4离标准纬线越远，角度ห้องสมุดไป่ตู้长度变形↑
5离标准纬线等距处，角度、长度变形相同
6在任意一条经线上，由标准纬线向南北纬线间隔↓
用于政区规划图
人口密度
环境监测
社会经济地图
等距
4离标准纬线越远，角度、面积变形↑
5离标准纬线等距处，角度、面积变形相同