抽样方法用样本估计总体及正态分布
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即众数，中位数，平均数，标准差．
7．正态分布是一种非常常见的分布，应理解正态分 布的有关概念，掌握正态曲线的有关性质并会求有关 的概率．
【命题立意】本题主要考查利用概率知识、统计 知识解决实际应用问题的能力．考查计算能力．
D
D
B
4．为了了解某地区高三学生的身体发育情况， 抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生 体重(kg)，得到频率分布直方图如下：
【点评】高考中关于直方图及其应用的考查大有 加强的趋势，因此既要会作相关统计数据的直方 图，又要会观察直方图，提升识图能力，同时还 要加强与概率问题的综合．
【点评】本题主要考查分层抽样的概念和运算，以 及运用统计知识解决实际问题的能力．
1．设计抽样方案时，必须保证其满足简单随机 抽样的四个特点．
(3)从样本中身高在165～180cm之间的女生中 任选2人，求至少有1人身高在170～180cm之 间的概率．
5．对于每个个体所取不同数值较少的总体，常用条 形图表示其样本分布，而对于每个个体所取不同数 值较多或可以在实数区间内取值的总体，常用频率 分布直方图表示其分布．
6．在用样本的频率分布估计总体分布时，要清楚以 下概念：频率分布折线图，总体密度曲线，茎叶图．
用样本的数字特征估计总体的数字特征，要理解以下 概念：
(2)由于每个品种的数据都只有25个，样本不大， 画茎叶图很方便，此时茎叶图不仅清晰明了地展 示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息 损失，还可以随时记录新的数据．
(3)通过观察茎叶图可以看出：
①品种A的亩产平均数比品种B高；
②品种A的亩产标准差比品种B大，故品种A的亩 产稳定性较差．
【点评】茎叶图是新增知识点，既要会作茎叶图， 同时也要会看茎叶图，但考纲要求为“了解和会” 的层次，注重基础是关键．
2．用抽签法抽样关键是将号签搅拌均匀．当总 体容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法 抽样，在抽样前有的要先随机剔除一部分来自百度文库体， 多余个体的剔除不影响抽样的公平性．
3．进行分层抽样的关键是根据每一层所占的比例确 定出每一层应抽取的个体数．
4．要注意理解频率分布直方图纵坐标的含义，并搞 清其与频率分布条形图的异同．
B
B
B
1
概率 随机数表
抽签
不放回 等概率
均衡
差异明显
(2)分层抽样是建立在简单随机抽样或系统 抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息， 因此利用它获取的样本更具有代表性，在实际的 应用中更为广泛．
中间位置
最多
频率
μ和σ N(μ，σ2) X～N(μ，σ2)
位于x轴上方与x轴不相交 x＝μ
【解析】当x＝24时，按规则可知所抽取样本 的第5个号码为：400＋(24＋33×4－100)＝ 456.
64 0.4
8．为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校 700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况 的统计图如下：
(1)估计该校男生的人数；
(2)估计该校学生身高在170～185cm之间的概 率；
C
m＝n
6．一个总体中的1000个个体编号为0,1,2，…， 999，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2， …，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的 样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那 么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中 抽取的号码的后两位数为x＋33k的后两位数．当 x＝24时，所抽样本的第5个号码是 456 .
分散 集中
37 20
1013
【点评】分层抽样、系统抽样的基础知识的考纲要 求是“了解”和“会”，因此复习时重点在基础知 识的了解与简单应用．
0.5 2 0.0215
【点评】正态分布问题求解切入点通常是应用数形结 合思想和“σ原则”及正态分布曲线的性质．
(1)完成数据的茎叶图； (2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？ (3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定 性进行比较，写出统计结论．
抽样方法用样本估计总体及 正态分布
【学习目标】
1．了解简单随机抽样，系统抽样和分层抽样的方法， 会画频率分布直方图和茎叶图．
2．了解用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布 估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的 基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的 随机性．
3．了解正态分布曲线的特点及曲线表示的意义．
7．正态分布是一种非常常见的分布，应理解正态分 布的有关概念，掌握正态曲线的有关性质并会求有关 的概率．
【命题立意】本题主要考查利用概率知识、统计 知识解决实际应用问题的能力．考查计算能力．
D
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B
4．为了了解某地区高三学生的身体发育情况， 抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生 体重(kg)，得到频率分布直方图如下：
【点评】高考中关于直方图及其应用的考查大有 加强的趋势，因此既要会作相关统计数据的直方 图，又要会观察直方图，提升识图能力，同时还 要加强与概率问题的综合．
【点评】本题主要考查分层抽样的概念和运算，以 及运用统计知识解决实际问题的能力．
1．设计抽样方案时，必须保证其满足简单随机 抽样的四个特点．
(3)从样本中身高在165～180cm之间的女生中 任选2人，求至少有1人身高在170～180cm之 间的概率．
5．对于每个个体所取不同数值较少的总体，常用条 形图表示其样本分布，而对于每个个体所取不同数 值较多或可以在实数区间内取值的总体，常用频率 分布直方图表示其分布．
6．在用样本的频率分布估计总体分布时，要清楚以 下概念：频率分布折线图，总体密度曲线，茎叶图．
用样本的数字特征估计总体的数字特征，要理解以下 概念：
(2)由于每个品种的数据都只有25个，样本不大， 画茎叶图很方便，此时茎叶图不仅清晰明了地展 示了数据的分布情况，便于比较，没有任何信息 损失，还可以随时记录新的数据．
(3)通过观察茎叶图可以看出：
①品种A的亩产平均数比品种B高；
②品种A的亩产标准差比品种B大，故品种A的亩 产稳定性较差．
【点评】茎叶图是新增知识点，既要会作茎叶图， 同时也要会看茎叶图，但考纲要求为“了解和会” 的层次，注重基础是关键．
2．用抽签法抽样关键是将号签搅拌均匀．当总 体容量较大，样本容量也较大，可用系统抽样法 抽样，在抽样前有的要先随机剔除一部分来自百度文库体， 多余个体的剔除不影响抽样的公平性．
3．进行分层抽样的关键是根据每一层所占的比例确 定出每一层应抽取的个体数．
4．要注意理解频率分布直方图纵坐标的含义，并搞 清其与频率分布条形图的异同．
B
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1
概率 随机数表
抽签
不放回 等概率
均衡
差异明显
(2)分层抽样是建立在简单随机抽样或系统 抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息， 因此利用它获取的样本更具有代表性，在实际的 应用中更为广泛．
中间位置
最多
频率
μ和σ N(μ，σ2) X～N(μ，σ2)
位于x轴上方与x轴不相交 x＝μ
【解析】当x＝24时，按规则可知所抽取样本 的第5个号码为：400＋(24＋33×4－100)＝ 456.
64 0.4
8．为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校 700名学生按性别进行分层抽样调查，测得身高情况 的统计图如下：
(1)估计该校男生的人数；
(2)估计该校学生身高在170～185cm之间的概 率；
C
m＝n
6．一个总体中的1000个个体编号为0,1,2，…， 999，并依次将其分为10个小组，组号为0,1,2， …，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的 样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那 么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中 抽取的号码的后两位数为x＋33k的后两位数．当 x＝24时，所抽样本的第5个号码是 456 .
分散 集中
37 20
1013
【点评】分层抽样、系统抽样的基础知识的考纲要 求是“了解”和“会”，因此复习时重点在基础知 识的了解与简单应用．
0.5 2 0.0215
【点评】正态分布问题求解切入点通常是应用数形结 合思想和“σ原则”及正态分布曲线的性质．
(1)完成数据的茎叶图； (2)用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？ (3)通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定 性进行比较，写出统计结论．
抽样方法用样本估计总体及 正态分布
【学习目标】
1．了解简单随机抽样，系统抽样和分层抽样的方法， 会画频率分布直方图和茎叶图．
2．了解用样本估计总体的思想，会用样本的频率分布 估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的 基本数字特征；初步体会样本频率分布和数字特征的 随机性．
3．了解正态分布曲线的特点及曲线表示的意义．