拿破仑定理

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拿破仑希尔的成功定律

拿破仑·希尔的成功定律拿破仑.希尔的成功定律，这是领导者提高自身素质时应该参考和借鉴的一些因素，也是拿破仑。

希尔经过数十年的研究才归纳出来的最有价值的，带有规律性的17条定律。

被称为“铸造富豪”的法则。

1、保持积极的心态，美国博士拿破仑·希尔说：心态是命运的控制塔，心态决定我们人生的成败。

积极情感的人处处对环境和他人充满着感激之情，容易感受到环境中良好的一面。

我们的心态控制着自己的思维活动，从而影响自己的行为。

有时别人一句话能在自己的一生中起着决定性的作用，是起到好的作用还是坏的作用，这决定于你对人和事物的判断和处理能力和心态。

我认为做事情积极的心态最重要，我们都知道，我们怎样对待生活，生活就会怎样对待我们，我们怎样对待别人，别人也会怎样对待我们。

那么，有一个积极的心态，对于积极的人生是意义非常重大的，我想这也是为什么叫这条定律为黄金定律的原因吧，愿我们每个人都能保持一种积极的心态，积极的面对生活，乐观的面对人生！2、要有明确的目标，有明确的目标很好，什么是明确的目标？按照以前所有成功大师的说法，所谓四大大师即，戴尔卡耐基，拿破仑希尔，安东尼罗宾，陈安之。

设立明确的目标，要有时间期限，要具体，要可行，一定要，要视觉化，要有梦想板，要分类即财富类、健康类、人际关系类、学业类，要有长期目标、中期目标、短期目标、核心目标，要大量行动，要坚持到底，要不断检讨、总结方法。

等等。

这一切，都是不错的。

3、多走些路，拿破仑希尔告诉我们：不放弃任何一个哪怕只有万分之一可能的机会。

要目光长远，要锲而不舍。

机遇偏爱有准备的人。

要与别人竞争，要与自己竞争，要多做一些工作，要打破昨天的纪录。

做一个积极主动地人，现在就行动，行动产生信心，行动引发思考和更科学的行动方法。

不同的态度产生不同的结果。

不能过于吹毛求疵。

做事要当机立断。

决不拖延。

精神散漫将导致一事无成。

这些道理将是永恒的。

任何一个成功者肯定都是这样做的。

一些有名的几何定理.

取材自维基百科-中文版. 没事的时候大家可以证着玩! 答案在这里.1. 阿基米德中点定理说明：圆上有两点A,B，M为弧AB的中点，随意选圆上的一点C，D 为AC上的点使得MD垂直AC。

若M、C在弦AB异侧，则AD=DC+BC；若M、C在弦AB 同侧，则AD=DC-CB。

2. 婆罗摩笈多定理指出：若圆内接四边形的对角线相互垂直，则垂直于一边且过对角线交点的直线将平分对边。

婆罗摩笈多是印度数学家。

3. 凡·奥贝尔定理（van Aubel's theorem）说明：给定一个四边形，在其边外侧构造一个正方形。

将相对的正方形的中心连起，得出两条线段。

线段的长度相等且垂直。

4. 芬斯勒–哈德维格尔定理（Finsler-Hadwiger Theorem）说明：若两个正方形ABCD和AB'C'D'拥有同一个顶点A。

B'D的中点、BD'的中点、ABCD的中心和AB'C'D'的中心将组成一个正方形。

5. 莫雷角三分线定理（Morley's theorem）说明对所有的三角形，其三个内角作角三分线，靠近公共边三分线的三个交点，是一个等边三角形。

此定理由法兰克·莫雷在1899年发现。

对外角作外角三分线，也会有类似的性质，可以再作出4个等边三角形。

此定理有趣的地方是我们没办法用尺规作图作出其等边三角形，因为已经证明出尺规做图无法做出三等分角。

6. 拿破仑定理，是拿破仑发现的平面几何学定理：“以三角形各边为边分别向外侧作等边三角形，则他们的中心构成一个等边三角形。

”该等边三角形称为拿破仑三角形。

如果向内作三角形，结论同样成立。

同时拿破仑留下这样的名言:''一个国家只有数学蓬勃发展，才能表现他的国力强大。

——拿破仑7. 泰博定理是法国几何学家维克多·泰博（Victor Thébault，1882年-1960年)）提出的平面几何问题。

拿破仑定理在城镇规划中的应用

拿破仑定理在城镇规划中的应用拿破仑定理又叫拿破仑最优化定理，是拿破仑耶稣（Napoleon I）于 19 世纪初提出的一种数学解决方法。

它具有很强的统计意义，是统计学、游戏论和工业工程学等多个学科的研究基础，是极其重要的理论基础，在实践中也有着广泛的应用。

在城镇规划中，拿破仑定理也是被广泛应用的，其解决目标是在将一组物体放置到一定环境中，使得物体之间具有良好的排列空间，保证这组物体形成一个稳定的总体结构，使用最少的内外部空间，从而节约空间和成本。

例如在社区的基础设施建设中，要节约空间面积资源，同时需要考虑公共设施布局和周边环境的保护，使其綜合成本最低；同时，在把握与外部环境的关系时，应当选择合适的方位，选择合理的布局，采取最佳的居住结构，构筑较强的安全系统，以减少与外部环境关系的不安全时期。

城市规划也是拿破仑定理应用的重要领域，可以帮助城市规划者迅速和有效地完成城市规划任务。

使用拿破仑定理，可以迅速考虑到各种影响城市规划和开发的多种因素，以确保有效利用社会资源，实现城市发展理想。

通过对城市布局进行有效的拿破仑定理规划，可以提高城市的基础设施布局的可靠性，从而提高城市的整体发展水平。

拿破仑定理还可以用于优化城市建设过程中的公共服务设施。

例如，城市规划者可以利用拿破仑定理进行公共设施地理分配和利用，从而可以有效地提高城市服务设施的可持续性。

同时，城市规划者还可以根据社会经济发展的需要，采用拿破仑定理，进行城市服务设施的完善，将城市服务设施的优势发挥出来，打造城市新的形象。

总之，拿破仑定理是一种功能强大的数学工具和理论模型，能有效地解决城市规划、建设及其他复杂的计算问题，对城镇规划有着重要的意义。

拿破仑希尔的17条成功定律

拿破仑希尔的17条成功定律拿破仑·希尔是著名的成功学大师，他在《成功的17条定律》一书中提出了对于个人和组织的成功要素。

这些定律不仅在商业和管理领域具有重要的指导意义，也对个人的成长和发展具有参考价值。

1.明确的目标。

成功的第一步是有一个清晰、明确的目标。

只有明确的目标才能帮助你跨越困难，达到成功。

2.积极的态度。

积极的态度是成功的关键。

无论遇到多大的挑战或多少困难，积极的态度都能让你更好地面对，克服困难。

3.自我激励。

自我激励是成功的重要要素。

只有在内心充满动力和决心的情况下才能取得成功。

4.适应力。

要在快速变化的社会中生存，我们需要快速适应环境和变化。

拥有适应能力，才能不断学习和进步。

5.身体健康。

身体健康是成功的前提。

只有身体健康才能让你充满活力和精力去追求成功。

6.正确的想法。

正确的想法是成功的基础。

只有正确的想法才能帮助你在面对挑战时做出明智的决策。

7.能力与技能。

具备必要的能力与技能是成功的基础。

只有不断提升能力与技能，才能在职场和生活中不断进步，取得成功。

8.终身学习。

终身学习是成功的秘诀。

只有不断学习，才能不断进步，不断涨姿势。

9.优秀团队。

要取得成功，我们需要有一个优秀的团队，有团队合作精神，只有团结一心，才能克服困难，取得成功。

10.坚持不懈。

坚持不懈是成功的关键。

只有坚持不懈地追求目标，不断努力，才能取得成就。

11.强烈的愿望。

强烈的愿望是成功的动力。

要实现自己的梦想，就需要坚持自己的愿望，并付诸行动。

12.制定计划。

制定计划是成功的必要步骤。

只有有计划地行动，才能更好地实现梦想。

13.行动力。

行动力是成功的关键。

只有有行动力，才能付诸行动，并最终取得成功。

14.敢于冒风险。

敢于冒风险是成功的必要条件。

只有敢于冒险尝试，才能获取更多机会，实现更多成功。

15.自信心。

自信心是成功的关键。

只有有自信心，才能心无旁骛地专注于自己的目标，并最终取得成功。

16.沟通技巧。

沟通技巧是团队合作的关键。

拿破仑_希尔的成功17定律

《行政人事管理》1999年第7期44人事因特网4月27日,南阳市隆重召开劳动模范表彰大会,回顾撤地设市以来所取得的重大成就,命名表彰全市各条战线涌现出的300名劳动模范。

市四大班子领导出席会议。

河南省劳动模范、南阳市劳动模范和各届代表2000多人参加会议。

(王庆)拿破仑・希尔的成功17定律拿破仑・希尔是美国成功学的鼻祖,堪称世界著名的成功学学家。

他的成功学论著颇丰,提出著名的“PMA (Postive Mentol Auit ude )成功模式,即积极心态的成功模式。

在他的《PMA 成功之道》、《成功致富》、《积极的心态与明确的目标》、《拿破仑・希尔与钢铁大王卡耐基对话录》等论著中,贯穿着17条获得成功的定律。

一、积极的心态拿破仑・希尔认为,一个人能否成功,关键在于他拥有什么样的心态。

成功者与失败者的差别就在于,成功者用积极的心态,而失败者往往用消极的心态来看待人生。

成功者用积极的心态支配自己的人生,他们始终积极、乐观、豁达,失败者经常受失败与疑惑控制,他们终日空虚、失望、消极、颓废。

积极的心态表现在:1.言行举止像你希望成为的人;2.有必胜的信念;3.用美好的感觉和期望去影响他人;4.使别人感到自己的重要;5.心存感激;6.学会称赞别人;7.善于微笑;8.到处寻觅最佳的新观念;9.不为鸡毛蒜皮的小事所纠缠;10.具有奉献精神;11.从不消极地断言什么事是不可能的;12.具有乐观精神;13.经常用积极的语言提示自己。

拿破仑・希尔也指出种种消极心态的表现。

诸如: 1.愤世嫉俗,认为人性丑恶,因此与人不和; 2.没有目标,缺乏动力,不思进取; 3.缺乏恒心,萎靡不振,经常为自己寻找借口而逃避责任; 4.心存侥幸,空想发财,不愿付出,只图天降馅饼; 5.固执己见,不能容人,常与人争执,也没有信誉; 6.自卑懦弱,对自己不相信,怀疑自己的能力和智慧;7.有时挥霍无度,有时又过分贪婪吝啬,在金钱问题上经常陷入迷途;8.自高自大,清高虚荣,好为人师,玩弄权术;9.奸诈虚伪,不守信用,自欺欺人。

拿破仑与圆的四等分法

拿破仑与圆的四等分法
江苏王佩其
同学们，你大概知道拿破仑是一位有相当造诣的数学爱好者吧！不少几何史上有名的题目还和拿破仑有着关联，例如他曾经研究过的三角形称为“拿破仑三角形”，在任意△ABC 的外侧，分别作等边△ABD ，△BCE ，△CAF ，则AE ，AB ，CD 三线共点，并且AE ＝BF ＝CD ，这个命题称为拿破仑定理．你可知道拿破仑还研究过把圆四等分呢！
在戎马倥偬的军旅生涯中，数学书籍是拿破仑手中的得意之物．一次，他曾在马背上哼出了只用圆规四等分圆的妙曲．具体作法为：
（1）在O 上任取一点A ，以R 为关径，自点A 起，顺次截取 AB BC
CD ==．令O 的半径为R ．（2）分别以A ，D 为圆心，以AC 为半径作弧交于点E ．
（3）以A 为圆心，OE 为半径作弧交⊙O 于G ，H 两点．则A ，G ，D ，H 四点即为⊙O 的四等分点．那么，这种作法合理吗？本文给出如下证明，供同学们参考．在Rt ACD △
中，可知AC =
，则AE AC ==．在Rt AOE △
中，算出OE ==，
而AG AH OE ===．
连接AC ，DC 和AE ，OE ，易见AD 是⊙O 的直径，且∠DAC =30°． ∴A ，G ，D ，H 为⊙O 的四等分点．
此法真可谓妙不可言，因为它只用一种作图工具——圆规，就把圆做了四等分．
图1
图2 A A B B C C D D E E O O
H H
G。

十七条黄金定律（拿破仑·希尔）

5、高度的自制力
自制是一种最艰难的美德，有自制力才能抓住成功的机会。成功的最大敌人是自己，缺乏对自己情绪的控制，会把许多稍纵即逝的机会白白浪费掉。如愤怒时不能遏制怒火，使周围的合作者望而却步；消沉时，放纵自己的萎靡。
6、培养领导才能
衡量一个领导人物成就的大小，要看他信念的深度、雄心的高度、理想的广度和他对下属关爱的程度。一个人的领导能力唯有靠同事和下属的支持和合作才能成功。领导要练习赞美的艺术，对人要公正，管理要合乎人性。每一件事情都要精益求精，每一件事都要研究如何改善，每一件事都要订出更高的标准。认真工作并不断改进的人才会成为一个卓越的领导。
17、养成良好的习惯
好的习惯可以造就人才，坏的习惯可以毁灭人才。习惯，对人的成功与否都有巨大的影响力。好习惯的报酬是成功，好习惯是开启成功大门的钥匙，要有胸襟开阔的心理习惯、勇于纠正自己缺点的习惯、从容不迫的习惯、喜欢运动的习惯等。
11、专心致志
没有专注，就不能应付生活的挑战。干什么都要求专注，专注就是用心，凡事用心终会成功。
12、富有合作精神
合作是企业振兴的关键。而企业家的威信又是合作的关键。合作，企业就繁荣；纷争，企业就衰退。合作就有力量，合作是领导才能的基础，合作加速成功。
13、正确对待失败
失败是正常的，颓废是可耻的，重复失败则是灾难性的。失败为成功之母，要从挫折中吸取教训。成功是一连串的奋斗。要敢于屡败屡战，要摒弃消极思想，全力以赴，不消极等待，在吸取教训中改善求进，“成功是经过多次错误甚至大错之后才得到的”，用毅力克服阻碍，做自己的对手，战胜自己。
1、保持积极的心态
人与人之间只有很小的差别，但这种很小的差别却往往造成巨大的差异，很小的差别就是所具备的心态是积极的还是消极的，巨大的差异就是成功与失败。也就是说，心态是命运的控制塔，心态决定我们人生的成败。我们生存的外部环境，也许不能选择，但另一个环境，即心理的、感情的、精神的内在环境，是可以由自己去改造的。成功的不一定都是企业家、领袖人物。成功，是指方方面面取得的成功，其标志在于人的心态，即积极、乐观地面对人生的各种挑战。一个人如果在一生中都不具有积极的心态就可能深陷泥淖，不能自觉，不能醒悟，不能自拔，当你发现身处困境时，机会已经失去。这种败局，不仅限于事业的失败，还包括人生中为人处事的失败，心理情绪的失败、婚恋家庭的失败、人的感受的失败等。总之，凡人生感受不如意，不幸福，都可视为你人生的失败，这些失败多半源于我们与生俱来的弱者的消极心态。如果我们能够调整心态，改变处事方法，就可以避免或扭转败局，甚至可以成为推动事业成功的伟人和把握幸福人生的智者。人成功不是指拥有什么(权力、财富)，而是做了什么。如果能每天在一点一滴的努力中去实现自己的目标，就可以帮助和影响他人。成功等于每天进步一点点。积极的心态包括诚恳、忠诚、正直、乐观、勇敢、奋发、创造、机智、亲切、友善、积极、向善、向上、进取、努力、愉快、自信、自勉和有安全感等。

拿破仑希尔的17条成功定律《收藏版》

拿破仑希尔的17条成功定律《收藏版》拿破仑希尔的17条成功定律1.保持积极的⼼态美国博⼠拿破仑 .希尔说：⼼态是命运的控制塔，⼼态决定我们⼈⽣的成败。

积极情感的⼈处处对环境和他⼈充满着感激之情，容易感受到环境中良好的⼀⾯。

我们的⼼态控制着⾃⼰的思维活动，从⽽影响⾃⼰的⾏为。

有时别⼈⼀句话能在⾃⼰的⼀⽣中起着决定性的作⽤，是起到好的作⽤还是坏的作⽤，这决定于你对⼈和事物的判断和处理能⼒和⼼态。

我认为做事情积极的⼼态最重要，我们都知道，我们怎样对待⽣活，⽣活就会怎样对待我们，我们怎样对待别⼈，别⼈也会怎样对待我们。

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设⽴明确的⽬标，要有时间期限，要具体，要可⾏，⼀定要，要视觉化，要有梦想板，要分类即财富类、健康类、⼈际关系类、学业类，要有长期⽬标、中期⽬标、短期⽬标、核⼼⽬标，要⼤量⾏动，要坚持到底，要不断检讨、总结⽅法。

等等。

这⼀切，都是不错的。

3、多⾛些路拿破仑希尔告诉我们：不放弃任何⼀个哪怕只有万分之⼀可能的机会。

要⽬光长远，要锲⽽不舍。

机遇偏爱有准备的⼈。

要与别⼈竞争，要与⾃⼰竞争，要多做⼀些⼯作，要打破昨天的纪录。

做⼀个积极主动地⼈，现在就⾏动，⾏动产⽣信⼼，⾏动引发思考和更科学的⾏动⽅法。

不同的态度产⽣不同的结果。

不能过于吹⽑求疵。

做事要当机⽴断。

决不拖延。

精神散漫将导致⼀事⽆成。

这些道理将是永恒的。

任何⼀个成功者肯定都是这样做的。

4、正确的思考⽅法拿破仑希尔说：培养注意重点的习惯，看清事实才能思想⽅法正确，正确的评价⾃⼰和他⼈，善于⾃我投资，你能想到第⼏步，确定你的远见，远见必须以你的才能、梦想、希望与激情为基础，远见是了不起的东西，为⼤远见放弃⼩的选择，按照⾃⼰的远见来规划⾃⼰的成长之路，常与成功⼈⼠接触，不断表达你对⾃⼰梦想的信⼼，预料到有⼈会反对你的梦想，寻找实现理想的每⼀条途径，发挥想象⼒，想象⼒是灵魂的创造⼒，是每⼀个⼈⾃⼰的财富，是你在这个世界上唯⼀能够⾃⼰绝对控制的东西，⼀切从你的想象⼒开始，想象能创造奇迹。

拿破仑定理的推广

拿破仑定理的推广
拿破仑定理是一个18世纪著名数学家拿破仑·贝克曼在他的《组合论》中提出的定理。

它
用数学的方式定义了某种拼拼图的划分规则，也就是对于任意正整数N，都存在类似于甲
乙丙——的N-1分分割，使其中每部分和为N，由此形成的新的布局就被成为拿破仑定理
的拼图。

这个定理一经发现受到数学家的热捧，并被公认为数学的巨匠之作，而如今拿破仑定理的推广已经远远超出了数学领域，它的精神和思想也受到企业组织管理以及其它领域的认可，成为很多组织管理理论的重要基础。

拿破仑定理推广后，变得更加广泛。

拿破仑定理的精神即“多样性 or 局部化”，即在一个系统中采用多个独立组件来协同工作，而每个组件只做其自己定义的工作，这样既可以最大化地发挥各部分的绝对优势，又能形成一个整体性的团队，提高整体的协作效率。

因此，
拿破仑定理的推广不仅适用于数学领域，也能为企业组织管理和其他领域提供帮助。

例如，在企业组织管理中，可以通过多样化运作，让不同部门或活动之间能够更好地协同工作，
使其达到双赢的目的，分解更多的任务，例如创新策略、重组组织结构，乃至个人发展策略等，甚至可以进一步推广至社会生活中，比如媒体综合发展，社会实践服务，民族多元
化和国际合作等。

总之，拿破仑定理的推广使得该定理的应用更为广泛，它不仅能为数学领域提供帮助，也能拓展至多个社会领域和行业，可以说，拿破仑定理已成为一种经典的组合论模型，在当
代社会大有推展空间。

拿破仑等边三角形的现实应用

拿破仑等边三角形的现实应用
拿破仑定理是一个几何定理，即以任意三角形的三条边为边，向外构造三个等边三角形，则这三个等边三角形的外接圆中心恰为另一个等边三角形的顶点。

这个定理在城市规划中得到了应用，提高了土地及建筑的利用率。

此外，虚数虽然在17世纪时被证明存在，但当时的数学家们无法理解它的真正意义和用途。

然而，随着时间的推移，虚数在电子工程、量子力学等领域中得到了广泛应用。

因此，无论是拿破仑定理还是虚数，它们的出现和应用都证明了知识的价值和意义，同时也说明了知识的应用需要结合时代的发展和需求。

拿破仑·希尔成功学十七条定律

拿破仑·希尔成功学十七条定律拿破仑·希尔成功学十七条定律第一章、积极的心态（PMA黄金定律）第一节、积极的心态（PMA黄金定律）成功人士的首要标志，在于他的心态。

一个人如果心态积极，乐观的面对人生，乐观的接受挑战和应付麻烦事，那他就成功了一半。

第二节、认识你的隐形护身符我们不能预知生活的各种情况，但我们能够适应它。

正确的心理态度和良好的习惯会有积极的收获。

千万不要接纳心灵的垃圾。

第三节、你是对的，则世界就是对的你认为你行，你就行。

第四节、不要让你的心态使你成为一个失败者心态是我们命运的控制塔，NMA是失败、疾病与痛苦的源流，而PMA是成功、健康、快乐的保证！一、消极心态在关健时刻会散布疑云二、NMA会使希望泯灭第五节、如何培养积极的心态最低限度，积极的心态是人人可以学到的，无论他原来的处境，气质与智力怎样。

一、言行举止象你希望成为的人二、心怀必胜的信心三、用美好的感觉、信心与目标去影响别人四、使你遇到的每一个人都感到比自己重要五、心存感激、学会称赞别人六、学会微笑七、到处寻找最佳的新观念八、放弃鸡毛蒜皮的小事九、培养一种奉献的精神十、永远也不要消极地认为什么事是不可能的十一、培养乐观精神十二、经常使用自支提示语第二章、明确的目标有了目标，内心的力量才会找到方向。

茫无目标的漂荡终归会迷路，而你心中那一座无价的金矿，也因不开采而与平凡的尘土无异。

第一节、有目标才会成功你过去或现在的情况并不重要，你将来想要获得什么成就才最重要。

除非你对未来有理想，否则做不出什么大事来。

一、有目标才会成功二、将来的成就最重要三、目标是构筑成功的砖石1、目标使我们产生积极性2、目标使我们看清使命3、目标有助于我们安排轻重缓急4、目标引导我们发挥潜能5、目标使我们有能力把握现在6、目标有助于评估进展7、目标使我们未雨绸缪目标使我们把重点从工作本身转到工作成果第二节、选择明确的目标许多人埋头苦干，却不知所为何来，到头来发现追求成功的阶梯搭错了边，却为时已晚。

拿破仑三角形和五点共圆问题

拿破仑三角形
法国皇帝拿破仑平时喜欢研究数学，而且还发现了一个有趣的定理。

这是一个平面几何学定理：“以三角形各边为边分别向外侧作等边三角形，则它们的中心构成一个等边三角形”。

该等边三角形称为拿破仑三角形。

如果向内作三角形，结论同样成立。

江泽民问题
2000年12月20日，江泽民主席出席澳门回归祖国一周年庆典活动期间，在参观濠江中学时向该校师生出了一道求证“五点共圆”的平面几何题：“假设任意一个五角星，它的五个三角形的外接圆两两相邻相交，外围的五个交点同在某一个圆上”。

即：在任意五角星AJEIDHCGBF中，△AFJ、△JEI、△IDH、△HCG和△GBF各自的外接圆顺次相交的交点分别是K、O、N、M、L。

求证：K、O、N、M、L五点共圆。

结论的“奇”与“巧”是吸引我们去探究的动力，也是数学的魅力。

注：拿破仑三角形是拿破仑本人研究提出，江泽民问题是中学时代从老师处得知，也不是他老师提出，是一道数学历史名题。

拿破仑定理的简单证明

拿破仑定理的简单证明1. 如图：（外）由余弦定理及面积公式得：)322(31)sin 2132cos (31)3cos(332)3()3(,22222222ABC S c b a A bc A bc c b A c b cbQR AQR ∆+++=+-+=+-+=∆π)322(31,22222ABC S c b a PQ PR CPQ BRP ∆+++==∆∆中，同理，在所以，结论PQR ∆是等边三角形。

2. 如图：（内）由余弦定理及面积公式得：)322(31)sin 2132cos (31)3cos(332)3()3(,22222222ABC S c b a A bc A bc c b A c b cbQR AQR ∆-++=--+=--+=∆π )322(1,22222ABC S c b a PQ PR CPQ BRP ∆-++==∆∆中，同理，在所以，结论PQR ∆是等边三角形。

班主任工作心得担任班主任有欢笑，也有苦闷，有欣慰，也有烦恼。

我觉得作为班主任，必须具备“三心”。

1、要有博大的爱心。

每当我踏进教室，面对他们那一张张稚嫩的脸庞和一双双渴望知识的眼神，我深感自己的担子重，责任大。

不但要传授他们知识，还要帮助他们学会如何做人；不仅要关心他们的学习，更要关心他们的生活。

2、要有足够的耐心。

班主任要善于发现、捕捉学生身上的闪光点，哪怕是偶然一瞬闪光点，也要大力表扬鼓励。

3、要有一颗进取心。

人人都要不断努力，争取更大的进步。

我个人在教学上、在班主任工作上，都力争做得更好。

在班级建设上，善于总结方法，运用好的方法。

爱心耐心进取心——班主任工作心得[日期：2005-04-22] 来源：作者：章菲菲 [字体：大中小]担任班主任工作已一年有余了，其中有欢笑，也有苦闷，有欣慰，也有烦恼。

有欢笑，是因为我们班被评上校级文明班级，且全班英语三级通过率在96%以上；有苦闷，是因为有时学生成绩下降了，或有学生犯错误了；有欣慰，是因为学生把我看成他们最信赖的人，喜欢把心事向我倾诉；有烦恼，是因为有时在碰到较为棘手的问题时感到手足无措，不知如何解决。

拿破仑定理与拿破仑三角形

拿破仑定理与拿破仑三角形昨天下午一位85岁的老校长（刘梦经）带来他做的数学题--“拿破仑三角形”的证明给我看。

使我夫妇大吃一惊。

他是1963年，我大学毕业首个工作岗位，蚌埠三中的副校长，后来调市计量局,任副局长。

解放前大学毕业，是我们老前辈，退休多年，至今仍然用数学题锻炼思维，身体十分健壮。

他分别用平面几何，解三角形，解析几何三种数学方法证明著名数学问题“拿破仑三角形”，思维清晰，非常值得我们学习。

本文先介绍拿破仑三角形是什么，以后再发表他的解法。

拿破仑定理与拿破仑三角形在任意△ABC的外侧，分别作等边△ABD、△BCE、△CAF，则AE、BF、CD三线共点X，并且AE＝BF＝CD，如下图。

这个命题称为拿破仑定理。

【定义1】外拿破仑三角形以△ABC的三条边分别向外作等边△ABD、△BCE、△CAF，它们的外接圆⊙P 、⊙Q 、⊙R 的圆心构成的三角形。

如下图可以证明：外拿破仑三角形是一个等边三角形。

还可以证明：点X是外接圆⊙P 、⊙Q 、⊙R 三圆的共点。

【定义2】内拿破仑三角形ABC的三条边分别向△ABC的内侧作等边△ABD、△BCE、△CAF，它们的外接圆⊙P 、⊙Q 、⊙R 的圆心构成的三角形同样可以证明：内拿破仑三角形也是一个等边三角形，外接圆⊙P 、⊙Q 、⊙R共点。

拿破仑三角形还可作如下推广：1、原三角形的面积等于它的外、内拿破仑三角形面积之差。

2、原三角形的重心也是内和外拿破仑三角形的重心。

3、以△ABC的三边为边分别向三角形外侧作三个相似的三角形ABC′、CA′B、B′CA，（相似三角形的顶点对应排列）这三个三角形的外心为 P、Q、R，则△PQR也与这三个三角形相似。

外拿破仑三角形即为此题之特例，这只要让三个相似三角形是正三角形即可。

拿破仑定理的推广

拿破仑定理的推广拿破仑是十九世纪初(1804—1814)的法国皇帝．他既是政治家和军事家，同时，他还是一位颇有造诣的数学爱好者．下面的定理就是他首先发现并论证的．拿破仑定理若以任意三角形的各边为一边向形外作等边三角形，则它们的中心构成一个等边三角形．这一定理可以等价描述为：若以任意三角形的各边为底边向形外作底角为30°的等腰三角形，则它们的顶点构成一个等边三角形．本文介绍拿破仑定理的两种推广：定理1 如图1，以△ABC的三边为底边各向形外作等腰三角形BCD，CAE和ABF，这三个等腰三角形的底角各为α，β和γ，且α+β+γ＝90°，则∠FDE＝90°-α，∠DEF＝90°-β，∠EFD＝90°-γ．证明为方便计，把△ABC的三内角简记为A、B、C．因DC＝DB，则可将△DCE绕D点旋转∠BDC至△DBG位置，连FG．∵∠FBG＝360°-∠DBF-∠DBG＝360°- (α+β+γ) - (α+C+β)＝180°-B-C+180°-2(α+β+γ)+β+γ＝A+β+γ＝∠FAE．又BG＝CE＝AE，FB＝FA，∴△FBG≌△FAE，FG＝FE．从而△DGF≌△DEF，∠FDG＝∠FDE，同理∠DEF＝90°-β，∠EFD＝90°-γ．定理2．如图2，在△ABC的外侧作三角形△BCP、△CAQ和△ABR，使∠PBC＝∠QAC＝α，∠PCB＝∠QCA＝β，∠RAB＝∠RBA＝γ，且α+β+γ＝90°，则RQ＝RP，且∠QRP＝2α．证明 RB绕R逆时针旋转2α至RG，连BG、AG、QG．∵∠GBA＝∠GBR-γ＝90°-α-γ＝β又RA＝RB＝RG，即R为△ABG的外心，∴△ABG∽△ACQ∽△BCP，又∠BAC＝∠GAQ，又∠RGQ＝∠AGQ+∠AGR＝∠ABC+α+γ＝∠RBP，∴∠RGQ≌△RBP．∴RQ＝RP．又因∠GRQ＝∠BRP，∴∠QRP＝∠GRB＝2α．值得注意的是，两个定理的证明中综合了不少的基础知识和基本方法，学习这些定理的证明，对提高证题能力是很有益的．在第十七届IMO 竞赛中，有一道赛题如下：在△ABC的外侧作三角形△BCD、△CAQ和△ABR，使∠PBC＝∠QAC＝45°，∠PCB＝∠QCA＝30°，∠RAB＝∠RBA＝15°．求证：RQ＝RP，且RQ⊥RP．这是本文定理二的特例，可以用定理二的证明方法给出证明．。

拿破仑定理

拿破仑定理
拿破仑定理是法国著名的军事家拿破仑·波拿巴已知最早提出的
角形，则这三个等边三角形的外接圆中心恰为另一个等边三角形的顶点。

”该等边三角形称为拿破仑三角形。

如果向内（原三角形不需为等边三角形）作三角形，结论同样成立。

验证推导
在△ABC的各边上向外各作等边△ABF，等边△ACD，等边△BCE。

如何证明：这3个等边三角形的外接圆共点？
思路1：利用四点共圆来证明三圆共点。

这是证明拿破仑定理的基础。

证明：设等边△ABF的外接圆和等边△ACD的外接圆相交于O；连AO、CO、BO。

∴∠AFB=∠ADC=60°；
∵ A、F、B、O四点共圆；A、D、C、O四点共圆；
∴∠AOB=∠AOC=120°；
∴∠BOC=120°；
∵△BCE是等边三角形
∴∠BEC=60°；
∴ B、E、C、O四点共圆
∴这3个等边三角形的外接圆共点。

结论：因为周角等于360°，所以，∠AOB=∠AOC=120°时，∠BOC就等于120°；用四点共圆的性质定理和判定定理来证明三圆共点的问题。

拿破仑三角形证明

拿破仑定理（法语：Napoléon Bonaparte）由拿破仑发现：“以三角形各边为边分别向外侧作等边三角形，则他们的中心构成一个等边三角形。

”该等边三角形称为拿破仑三角形。

如果向内（原三角形不为等边三角形）作三角形，结论同样成立。

因为是拿破仑发明所以称拿破仑定理。

拿破仑为人颇为好学，是法兰西科学院院士，他对数学方面很感兴趣，自幼喜爱数学。

他在行军打仗的空闲时间，经常研究平面几何。

他对数学和数学家怀有特别的敬意，并且欣赏他自己提出的问题。

他在这方面证明了“拿破仑三角形”即拿破仑定理。

莫利定理（Morley's theorem），也称为莫雷角三分线定理。

将三角形的三个内角三等分，靠近某边的两条三分角线相交得到一个交点，则这样的三个交点可以构成一个正三角形。

这个三角形常被称作莫利正三角形。

好玩的数学——拿破仑四等分圆周问题

好玩的数学——拿破仑四等分圆周问题
题目是：不准用直尺，只许使用圆规将一个定圆的圆周分成四等份。

他的办法是：在圆周上任取一点A，从它出发以此圆之半径r顺次截取B、C、D三点，
也就是
AB=BC=CD=r
那么AD显然就是圆的直径，而且AC为圆内接正三角形的一边，
所以
然后，可分别以A和D为圆心，AC之长为半径，画两段圆弧，两弧相交于M点。

以OM为半径，从圆周上任一点出发，顺次截取之，即可把圆周分成相等的四份。

其道理很明显，因为三角形OMA是直角三角形，
等于圆内接正方形的边长。

在拿破仑所钻研的几何题目中，有的难度相当高，即使到了今天，作为绞尽脑汁的题目，在智力磨盘中仍有它的作用。