高中物理第1章静电场第3节电场及其描述学案鲁科版3-1.

第3节 电场及其描述1.电荷的周围存在电场，电场对放入其中的电荷有力的作用。

2．电场中某点的电荷受到的电场力F 与它的电荷量q 的比值，叫做电场强度，公式：E ＝Fq。

3．点电荷Q 所形成的电场强度的表达式为：E ＝k Q r2。

4．电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向，疏密表示电场的强弱。

1．电场传递电荷相互作用的物质，电场是一种客观存在，是物质存在的一种形式。

2．电场力电场对于处在其中的电荷的作用力。

3．电场强度(1)试探电荷：为了测量静电场对一个电荷的作用力，应使放入的这个电荷的电荷量足够小，以不影响要研究的电场，并能确定电场中各点的性质，这种电荷叫做试探电荷。

(2)定义：放入电场中某点的点电荷所受电场力与它的电荷量的比值，简称场强，用字母E 表示。

(3)公式：E ＝F /q 。

(4)方向：与正点电荷在该点所受电场力的方向相同。

(5)单位：牛/库，符号：N/C 。

(6)物理意义：反映电场的强弱。

[重点诠释]1．对电场的认识(1)电场是一种特殊物质，场和实物是物质存在的两种不同形式。

图1－3－1(2)电荷间的相互作用力是通过电场发生的，如图1－3－1所示。

(3)电场虽然看不见摸不着，但可以通过一些实验表现其存在，如在电场中放入电荷，电场对电荷就有力的作用，这就表明电场是真实存在的一种物质。

2．对电场强度的理解(1)矢量性：场强是矢量，大小按E ＝Fq计算，方向为正电荷在该点所受电场力的方向。

(2)唯一性：电场中某点的电场强度的大小和方向是唯一的，场强E 的大小只由电场本身的特性决定，与F 、q 的大小及是否存在试探电荷无关，即不能认为E ∝F 或E ∝1/q 。

(3)叠加性：某空间中有多个电荷时，该空间某点的场强等于所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和。

1．由电场强度的定义式E ＝F q可知，在电场中的同一点( ) A ．电场强度E 跟F 成正比，跟q 成反比B ．无论放入的试探电荷所带的电荷量如何变化，F q始终不变C ．电场中某点的场强为零，放入该点的电荷受到的静电力不一定为零D ．试探电荷在该点受到的静电力的方向就是该点的场强方向解析：电场中某点电场强度，与形成电场的场源电荷和空间位置有关，与有无试探电荷无关，其方向是正电荷在该点的受力方向，故B 正确。

答案：B[自学教材]1．点电荷的电场 (1)推导：如图1－3－2所示，场源电荷Q 与试探电荷q 相距r ，则它们的库仑力F ＝k Qq r 2，所以电荷q 处的电场强度E ＝F q ＝k Qr2。

图1－3－2(2)公式：E ＝kQ r2(3)含义：点电荷Q 的电场中任意点的电场强度的大小与该点电荷的电量成正比，与该点到点电荷距离的平方成反比。

(4)方向：若Q 为正电荷，场强方向沿Q 和该点的连线指向该点；若Q 为负电荷，场强方向沿Q 和该点的连线指向Q 。

2．匀强电场电场中各点的电场强度的大小和方向都相同的电场。

[重点诠释]1．两个公式E ＝Fq 和E ＝k Q r2的比较匀强电场是最简单、最基本的电场，也是高中物理重点研究的电场。

(1)特点：①电场强度的大小处处相等；②方向处处相同。

(2)同一电荷在同一匀强电场中各处受到的电场力大小、方向都相同。

(3)两块等大、靠近、正对的平行金属板，带等量异种电荷时，它们之间的电场除边缘外是匀强电场。

2．下列关于电场强度的说法中正确的是( ) A ．公式E ＝F q只适用于真空中点电荷产生的电场B ．由公式E ＝F q可知，电场中某点的电场强度E 与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比C ．在公式F ＝kQ 1Q 2r 2中，k Q 2r 2是点电荷Q 2产生的电场在点电荷Q 1处的场强大小；而k Q 1r 2是点电荷Q 1产生的电场在点电荷Q 2处的场强大小D ．由公式E ＝k Q r2可知，在离点电荷非常近的地方，电场强度E 可达无穷大解析：电场强度的定义式E ＝Fq适用于任何电场，故A 错；电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或试探电荷在该点所受的电场力无关(试探电荷所受电场力与其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，但不能决定该点场强的大小)，故B 错，C 对；公式E ＝k Q r2是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r →0时，所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故D 错。

因此正确选项为C 。

答案：C1．电场线是用来形象直观地描述电场的曲线，曲线上任一点的切线表示该点的电场强度的方向。

2．电场线的特点(1)电场线是为了形象描述电场而假想的线，实际并不存在。

(2)任意两条电场线不相交。

(3)电场线的疏密程度表示电场的强弱；电场线上某点的切线方向表示该点电场的方向。

(4)电场线总是起自正电荷(或无穷远处)，止于负电荷(或无穷远处)。

即电场线不闭合，在无电荷处不中断。

(5)电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹。

3．几种常见电场的电场线1．对电场线的理解(1)电场线不是电荷的运动轨迹。

如果不计电荷的重力，在一个点电荷产生的电场或匀强电场中由静止释放电荷，则运动轨迹与电场线重合。

(2)电场线不是闭合的曲线，电场线由正电荷(或无穷远处)出发，终止于负电荷(或无穷远处)。

(3)电场线不能相交。

如果电场线相交，则在交点放一电荷，电荷的受力有两个方向，与事实不符。

2．电场线的应用利用电场线可判断场强的方向和大小。

按照电场线画法的规定，场强大处画电场线密，场强小处画电场线疏，因此根据电场线的疏密就可以比较场强的大小。

例如，图1－3－3甲中A 点的强度方向沿曲线的场线， 图1－3－3由于A 点处比B 点处的电场线密，可知E A ＞E B 。

但若只给一条电场线，如图乙，则无法由疏密程度来确定场强大小。

对此种情况可有多种推理判断：①若是正点电荷电场中的一条电场线，由点电荷场强公式可知E A ＞E B 。

②若是负点电荷电场中的一条电场线，则有E B ＞E A 。

③若是匀强电场中的一条电场线，则有E A ＝E B 。

3．如图1－3－4所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是( )A ．这个电场可能是负点电荷的电场 图1－3－4B ．点电荷q 在A 点处受到的电场力比在B 点处受到的电场力大C ．点电荷q 在A 点处的瞬时加速度比在B 点处的瞬时加速度小(不计重力)D ．负电荷在B 点处所受到的电场力的方向沿B 点切线方向解析：点电荷的电场线是直线，A 错。

A 点电场线比B 点密，E A ＞E B ，F A ＞F B ，B 正确。

由a ＝F m知，a A ＞a B ，所以C 错。

B 点的切线方向为B 点场强方向，负电荷受电场力方向与场强方向相反，D 错。

答案：B[例1] 一试探电荷q ＝＋4×10－9C ，在电场中P 点受到的电场力F ＝6×10－7N 。

求： (1)P 点的场强；(2)没有试探电荷时P 点的场强；(3)放一电荷量为q ＝1.2×10－6C 的电荷在P 点，受到的电场力F ′是多大？ [思路点拨] P 点的场强由场源电荷和该点到场源电荷的距离决定，与其他无关。

试探电荷只是起到测量该点场强的作用。

[解析] 本题主要应用场强定义式计算，但必须先理解场强的含义。

(1)E ＝F q ＝6×10－74×10－9 N/C ＝1.5×102N/C 。

(2)场强是描述电场的物理量，跟试探电荷无关，所以场强仍是1.5×102N/C 。

(3)F ′＝q ′E ＝1.2×10－6×1.5×102N ＝1.8×10－4N 。

[答案] (1)1.5×102N/C (2)1.5×102N/C (3)1.8×10－4N 借题发挥加深对公式的记忆和理解，公式E ＝Fq适用于任何电场，并且E 与q 无关。

电场最明显的特征就是对置入其中的电荷有力的作用。

当对公式理解不准确时，容易认为当没有试探电荷时此处场强为零。

1．电场中有一点P ，下列说法中正确的是( ) A ．若放在P 点的电荷量减半，则P 点的场强减半 B ．若P 点没有放电荷，则P 点场强为零C ．P 点场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大D ．P 点的场强方向与放在该点的电荷的受力方向相同解析：对电场中某一确定的点来说场强是不变的，与是否放试探电荷或者试探电荷的电荷量没有关系，故A 、B 均错误；正电荷受力方向与场强方向相同，负电荷受力方向与场强方向相反，因不知电荷的电性，故D 错误；由公式F ＝qE 知C 正确。

答案：C[例2] 一负电荷从电场中A 点静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的v ­t 图像如图1－3－5所示，则A 、B 两点所在区域的电场线分布情况可能是图1－3－6中的( )图1－3－6[思路点拨] 由v ­t 图象可知电荷加速度的变化情况，再根据电场线的性质及负电荷所受电场力的方向即可找到正确答案。

[解析] 由题图可知电荷的速度增加，加速度在增加，即所受的电场力(合外力)增加，电场强度也必定增加，且负电荷逆着电场线的方向运动，根据题图可以判断C 选项符合要求，所以选项C 正确。

[答案] C 借题发挥电场线可以形象地描述电场的强弱和方向，其疏密程度表示电场的强弱，某点电场线的切线方向表示该点的电场方向，正电荷所受电场力方向和场强方向相同，负电荷所受电场力方向和场强方向相反。

上例题中，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其速度­时间图象如图1－3－7所示。

则这一电场可能图1－3－8是( )图1－3－8解析：根据微粒的v ­t 图像知：它的加速度越来越大，而a ＝Eqm，所以从A 到B 运动的过程中E 是增大的，又因速度减小，受力方向与运动方向相反。

D 项符合要求。

答案：D[例3] 竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E 。

在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m 的带电小球。

丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，小球与右侧金属板相距为 b ，如图1－3－9所示。

求： 图1－3－9(1)小球所带电荷量q 是多少？(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？ [思路点拨] 解答本题时可按以下思路分析： 受力情况―→运动状态―→列方程求解[解析] (1)由于小球处于平衡状态，对小球进行受力分析如图所示。

T sin θ＝qE ，T cos θ＝mg ，解得q ＝mg tan θE。

(2)因带电小球受力平衡，重力与电场力的合力与丝线的拉力大小相等，故剪断丝线后小球所受重力、电场力的合力等于mgcos θ，小球的加速度a ＝gcos θ，小球由静止开始沿丝线拉力的反方向做匀加速直线运动，当碰到金属板时，它的位移为s ＝b sin θ，又有s ＝12at 2，所以t ＝2sa＝2b cos θg sin θ＝2bg tan θ。