云南省临沧市凤庆县腰街中学九年级(上)期末数学试卷
云南省临沧市九年级上学期期末数学试卷(五四学制)
云南省临沧市九年级上学期期末数学试卷（五四学制）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2019·泸州) 下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）A .B .C .D .2. （2分）如果△ABC中，，则下列最确切的结论是（）A . △ABC是直角三角形B . △ABC是等腰三角形C . △ABC是等腰直角三角形D . △ABC是锐角三角形3. （2分）已知矩形的面积为10，长和宽分别为x和y，则y关于x的函数图象大致是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018九上·丰台期末) 已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x…0123…y…30m3…有以下几个结论：①抛物线的开口向下；②抛物线的对称轴为直线；③方程的根为0和2；④当y＞0时，x的取值范围是x＜0或x＞2.其中正确的是（）A . ①④B . ②④C . ②③D . ③④5. （2分）下列水平放置的四个几何体中，主视图与其它三个不相同的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（）A . 越长B . 越短C . 一样长D . 随时间变化而变化7. （2分）(2017·碑林模拟) 将抛物线y=﹣2x2﹣1向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能够成等边三角形，那么平移的距离为（）A . 1个单位B . 个单位C . 个单位D . 个单位8. （2分）(2017·胶州模拟) 如图，AB是⊙O的直径，AC与⊙O相切于点A，连接OC交⊙O于D，作DE∥AB 交⊙O于E，连接AE，若∠C=40°，则∠E等于（）A . 40°B . 50°C . 20°D . 25°9. （2分） (2015八下·罗平期中) 把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（）A . 2倍B . 4倍C . 3倍D . 5倍10. （2分）如图，A、B是双曲线上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C．若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为（）A .B .C . 3D . 411. （2分） (2017八下·扬州期中) 在同一直角坐标平面内，如果直线与双曲线没有交点，那么和的关系一定是（）A . 、异号B . 、同号C . >0， <0D . <0， >012. （2分） (2020九上·遂宁期末) 如图，抛物线的对称轴为，与轴的一个交点在和之间，其部分图象如图所示，则下列结论：（1）：（2）；（3）（为任意实数）；（4）；5）点是该抛物线上的点，且，其中符合题意结论的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共6题；共10分)13. （1分）如图，半径为2的两圆⊙O1和⊙O2均与y轴相切于点O，反比例函数（）的图像与两圆分别交于点A、B、C、D，则图中阴影部分的面积是________ ．14. （1分） (2020七上·扬州期末) 扬州前一段时间天气变化无常，很多同学感冒生病。
2017-2018学年云南省临沧市凤庆县九年级(上)期末数学试卷
2017-2018学年云南省临沧市凤庆县九年级（上）期末数学试卷一、填空题（本大题共6小题，请将答案书写在答题卡相应题号位置，每小题3分，满分18分）1．（3分）若x2＝3，则x＝．2．（3分）已知点A（﹣2，a）与点B（b，3）关于原点对称，则a﹣b＝3．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点（﹣1，2）和（4，2），则此抛物线的对称轴是直线4．（3分）一个不透明的袋子里装有3个白球和4个红球，小明任意摸一个，摸到红球的概率为5．（3分）一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则这个扇形的圆心角是度．6．（3分）如图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭50条“金鱼”需要火柴根．二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，请将答案中书写在答题卡相应题号位置，每小题4分，满分32分）7．（4分）下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．8．（4分）二次函数y＝﹣2x2+4x+3的图象的顶点坐标是（）A．（1，5）B．（﹣1，5）C．（1，3）D．（﹣1，3）9．（4分）如图，在⊙O中，弦AB的长为16cm，圆心O到AB的距离为6cm，则⊙O的半径是（）A．6cm B．10cm C．8cm D．20cm10．（4分）二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式错误的是（）A．a＜0B．b＞0C．b2﹣4ac＞0D．a+b+c＜0 11．（4分）下列事件中是必然事件的是（）A．随意掷两枚均匀的骰子，朝上面的点数之和是5B．投掷一枚硬币，正面向上C．打开电视，正在播放动画片D．3个人分成两组，一定有2个人分在一组12．（4分）向阳村2015年的人均收入为12000元，2017年的人均收入为14520元，设这两年向阳村的人均收入的年平均增长百分率为x，那么下面列出的方程正确的是（）A．12000x2＝14520B．12000（1+x）2＝14520C．12000（1+x2）＝14520D．12000（1+x%）＝1452013．（4分）如图，P A，PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P＝80°，则∠C为（）A．160°B．100°C．50°D．80°14．（4分）把抛物线y＝﹣2x2+4x+1的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得的抛物线的函数关系式是（）A．y＝﹣2（x﹣1）2+6B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣6C．y＝﹣2（x+1）2+6D．y＝﹣2（x+1）2﹣6三、简答题（本大题共9小题，请将解答书写在答题卡相应题号位置，满分70分）15．（10分）解方程：（1）5x2﹣3x＝x+1（2）x2﹣8x+1＝016．（7分）如图，A、B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是的中点．求证：四边形AOBC是菱形．17．（7分）如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？18．（6分）求证：无论p取何值，方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2＝0总有两个不等的实数根19．（7分）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；（3）在x轴上找一点P，使P A+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．20．（8分）佳佳父母的服装店开业了，销售一种服装，进价40元/件，现每件以60元出售，一星期卖出300件，佳佳对父母的服装店很感兴趣，因此，她对市场作了调查．调查结果如下：如果涨价，每涨1元，每星期少卖出10件；请问：佳佳如何定价才能使利润最大？最大利润是多少？21．（8分）某校举办艺术节，其中A班和B班的节目总成绩并列第一，学校决定从A、B 两班中选派一个班代表学校参加全省比赛，B班班长想法是：用八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给A班班长，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：A班班长和B班班长从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则A班去；如果和为奇数，则B班去．（1）请用树状图或列表的方法求A班去参赛的概率．（2）B班班长设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．22．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AE＝6，∠D＝30°，求图中阴影部分的面积．23．（9分）在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数y＝﹣x2+（k﹣1）x+4的图象与y 轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且S△OAB＝6．（1）求点A与点B的坐标；（2）求此二次函数的解析式；（3）如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，求点P的坐标．。
云南省临沧市九年级上册数学期末考试试卷
云南省临沧市九年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019七上·永登期末) 已知﹣25a2mb和7b3﹣na4是同类项，则m+n的值是（）A . 2B . 3C . 4D . 63. （2分） (2019九上·兰州期末) 方程是关于x的一元二次方程的是（）A .B .C .D .4. （2分）已知x=2时关于x的一元二次方程的一个解，则a的值为（）A . 0B . -1C . 1D . 25. （2分） (2019九下·武冈期中) 下列说法错误的是（）A . 必然事件的概率为1B . 数据1、2、2、3的平均数是2C . 连续掷一枚硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上D . 如果某种活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖6. （2分）(2017·雁塔模拟) 如图，已知△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则BC的长为（）A .B . 6C .D .7. （2分）(2019·天台模拟) 如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD＝∠ B.AD＝1，AC＝2，△ADC的面积为S，则△BCD的面积为（）A . SB . 2SC . 3SD . 4S8. （2分）(2017·娄底模拟) 抛物线y=2（x﹣3）2的顶点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . x轴上D . y轴上9. （2分）抛掷两枚均匀的硬币，当抛掷多次以后，出现两个反面的成功率大约稳定在（）.A . 25%B . 50%C . 75%D . 100%10. （2分） (2016九上·新泰期中) 关于x的一元二次方程x2﹣x+sinα=0有两个相等的实数根，则锐角α等于（）A . 15°B . 30°C . 45°D . 60°11. （2分）如图，电灯在横杆的正上方，在灯光下的影子为，，，点到的距离是3m，则点到的距离是（）A . mB .C .D .12. （2分）(2017·椒江模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，∠ACD=2∠ACB．若DG=3，EC=1，则DE的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2019八下·石泉月考) 若是正整数，则整数n的最小值为________.14. （1分） (2017九上·镇平期中) 一元二次方程9（x﹣1）2﹣4=0的解是________．15. （1分） (2019九上·虹口期末) 在中，，如果，，那么________．16. （1分） (2016八上·鞍山期末) 已知2是关于的一元二次方程的一个根，则该方程的另一个根是________．17. （1分） (2019九上·港南期中) 如图，在中，点在线段上，，，，那么 ________.三、解答题 (共9题；共74分)18. （5分）(2017·柘城模拟) 计算：（π﹣1）0+|2﹣ |﹣（）﹣1+ ．19. （10分） (2018九上·沙洋期中) 解方程：（1）．（2）（x+3）2=（1﹣2x）2．20. （5分） (2017八下·阳信期中) 已知 = ，且x为奇数，求（1+x）• 的值．21. （5分）已知△ABC的三边长分别为5、12、13，和△ABC相似的的最大边长为26，求的另两条边的边长和周长以及最大角的度数．22. （5分） (2017九上·鄞州月考) 如图，有一转盘中有A、B两个区域，A区域所对的圆心角为120°，让转盘自由转动两次．利用树状图或列表求出两次指针都落在A区域的概率。
云南省临沧市九年级上学期期末数学试卷
云南省临沧市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2019·通辽模拟) 下列四边形中，是中心对称而不是轴对称图形的是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形2. （2分） (2016九上·遵义期中) 抛物线y=﹣2（x+3）2﹣4的顶点坐标是（）A . （﹣4，3）B . （﹣4，﹣3）C . （3，﹣4）D . （﹣3，﹣4）3. （2分）下列事件属于必然事件的是（）A . 蒙上眼睛射击正中靶心B . 买一张彩票一定中奖C . 打开电视机，电视正在播放新闻联播D . 月球绕着地球转4. （2分）一个几何体的三视图如下：其中主视图与左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）A . 2πB .C . 8πD . 4π5. （2分） (2020八下·临江期末) 如图，在正方形中，，点在边上，且，将沿折叠得到，延长交边于点，则的长为（）A . 2B .C . 3D .6. （2分）(2020·威海) 如图，抛物线交x轴于点A，B，交轴于点C．若点A坐标为，对称轴为直线，则下列结论错误的是（）A . 二次函数的最大值为B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2018九上·海安月考) 设、是抛物线上的点，坐标系原点位于线段的中点处，则的长为________．8. （1分） (2019八下·嘉兴开学考) 若两个不等实数m、n满足条件：m2﹣2m﹣1=0，n2﹣2n﹣1=0，则m2+n2的值是________.9. （1分）在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同．小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；…如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有________个．10. （1分）如图，抛物线y=x2+bx+与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为________11. （1分）(2019·吉林模拟) 如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，则弧所对的圆周角∠FPG的大小为________度．12. （1分） (2019九上·泰山期末) 二次函数的图象如图所示，以下结论：① ；②顶点坐标为；③ ；④ ；⑤ .正确有________.（填序号）三、解答题。
精品解析：云南省临沧市凤庆县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题(解析版)
云南省临沧市凤庆县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题一、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）1. 已知（m ﹣2）x |m|+bx ﹣1＝0是关于x 的一元二次方程，则m 的值为_____． 【答案】2- 【解析】【分析】根据一元二次方程的定义得到未知数x 的最高次数为2，即2m =，再结合绝对值的性质解得m 的值，最后根据一元二次方程二次项系数不为0解题即可． 【详解】解：由题意得：220m m ⎧=⎨-≠⎩22m m =±⎧∴⎨≠⎩ 即2m =-， 故答案为：2-．【点睛】本题考查一元二次方程的概念，涉及绝对值的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．2. 已知抛物线y ＝2x 2+bx ﹣1与x 轴的交点坐标分别是（﹣3，0）和（2，0），那么关于x 的一元二次方程2x 2+bx ﹣1＝0的根是_____． 【答案】x 1＝−3，x 2＝2． 【解析】【分析】根据抛物线与x 轴的交点的意义得到当x ＝−3或x ＝2时，y ＝0，即可得到方程2x 2+bx ﹣1＝0的解． 【详解】解：∵抛物线y ＝2x 2+bx ﹣1与x 轴交点坐标分别是（﹣3，0）和（2，0）， ∴当x ＝−3或x ＝2时，y ＝0，则一元二次方程2x 2+bx ﹣1＝0的根为：x 1＝−3，x 2＝2． 故答案为：x 1＝−3，x 2＝2．【点睛】本题考查了抛物线与x 轴的交点，理解函数与x 轴交点与一元二次方程根之间对应的关系是解题的关键．3. 已知圆锥的侧面积为20πcm 2，母线长为5cm ，则圆锥底面半径为______cm ． 【答案】4【解析】【分析】由圆锥的母线长是5cm，侧面积是20πcm2，求圆锥侧面展开扇形的弧长，然后再根据锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长求解．【详解】解：由圆锥的母线长是5cm，侧面积是20πcm2，根据圆锥的侧面展开扇形的弧长为：2405Slrπ===8π，再根据锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，可得822lrπππ===4cm．故答案为：4．【点睛】本题考查圆锥的计算，掌握公式正确计算是解题关键．4. 不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是______________．【答案】29．【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．∵共4+3+2=9个球，有2个红球，∴从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率为2 9 .故答案为2 9 .考点：概率公式．5. 如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P=________度．【答案】60【解析】【分析】连接OA，BO，由圆周角定理知可知∠AOB=2∠E=120°，PA、PB分别切⊙O于点A、B，利用切线的性质可知∠OAP=∠OBP=90°，根据四边形内角和可求得∠P=180°-∠AOB=60°．【详解】解：连接OA，BO；∵∠AOB=2∠E=120°，∴∠OAP=∠OBP=90°，∴∠P=180°-∠AOB=60°．故答案为：60．本题利用了圆周角定理，切线的性质，四边形的内角和为360度求解．6. 观察下列关于a的单项式，探究其规律：a，3a，5a，7a，9a…按照上述规律，第2020个单项式是_____．【答案】4039a【解析】【分析】根据题目中已知的单项式，可以发现单项式的系数是从1开始连续的奇数，从而可以写出第n个单项式，然后即可得到第2020个单项式．【详解】解：∵关于a的单项式为：a，3a，5a，7a，9a…，∴第n个单项式为（2n−1）a，∴当n＝2020时，这个单项式是（2×2020−1）a＝4039a，故答案为：4039a．【点睛】本题考查了单项式规律题，解答本题关键是明确题意，发现单项式系数的变化特点，写出相应的单项式．二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）7. 2020年，新冠肺炎在全球肆虐，截止9月下旬，全球已经约有38703120人确诊，将38703120用科学记数表示为（）A. 38.70312×106B. 3.870312×107C. 3.870312×106D. 3.870312×108【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【详解】解：将38703120用科学记数法表示为：3.870312×107．故选：B．【点睛】此题考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法的基本要求并正确确定a及n的值是解题的关键．8. 关于x的一元二次方程220+-=（k为实数）根的情况是（）x kxA. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 不能确定【答案】A【解析】【分析】利用一元二次方程的根的判别式即可求【详解】由根的判别式得，△=b2-4ac=k2+8＞0故有两个不相等的实数根．故选：A．【点睛】此题主要考查一元二次方程的根的判别式，利用一元二次方程根的判别式（△=b2-4ac）可以判断方程的根的情况：一元二次方程的根与根的判别式有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当△=0 时，方程有两个相等的实数根；③当△＜0 时，方程无实数根，但有2个共轭复根．上述结论反过来也成立．9. 抛物线y＝x2﹣6x+5可由抛物线y＝x2如何平移得到的（）A. 先向左平移3个单位，再向下平移4个单位B. 先向左平移6个单位，再向上平移5个单位C. 先向右平移3个单位，再向上平移4个单位D. 先向右平移3个单位，再向下平移4个单位【答案】D【解析】按照“左加右减，上加下减”的规律求则可． 【详解】解：因为y ＝x 2﹣6x +5＝(x ﹣3)2﹣4．所以将抛物线y ＝x 2先向右平移3个单位，再向下平移4个单位即可得到抛物线y ＝x 2﹣6x +5． 故选：D ．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，利用顶点的变化确定函数解析式求解更简便．10. 使函数y =( )A. 3x ≥B. 0x ≥C. 3x ≤D. 0x ≤【答案】C 【解析】 【分析】a≥0，可得3-x≥0，解得x≤3， 故选C ．a≥0是解题的关键. 11. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是 ( ) A. 正方体 B. 圆锥C. 圆柱D. 球【答案】A 【解析】试题分析：∵主视图和左视图都是正方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个正方形，∴此几何体为正方体．故选A ．考点：由三视图判断几何体．12.中，随意抽取一张纸片，上面写着最简二次根式的概率是（ ）A.16B.13C.23D.12【答案】B【分析】根据最简二次根式的定义先找出图片中的最简二次根式的个数，再根据概率公式进行计算，即可得出结论．【详解】解：∵2426=，155=，2a b a b =，20.7的被开方数不是整数， ∴24，15，2a b ，20.7都不是最简二次根式， 22a +，10符合最简二次根式的定义，所以，随意抽取一张纸片，上面写着最简二次根式的概率是2163=， 故选：B ．【点睛】此题考查了概率的计算，掌握最简二次根式的定义是准确求出概率的关键．13. 如图，某同学在课桌上随意将一块三角板的直角叠放在直尺上，则∠1+∠2的度数是（ ）A. 45°B. 60°C. 90°D. 180°【答案】C 【解析】 【分析】由图可知，直角三角形的两个锐角正好是∠1和∠2的对顶角，而直角三角形的两个锐角之和是90°，那么就可得知∠1+∠2的度数．【详解】解：由图可知，∠1和∠2的对顶角互余，所以∠1+∠2=90°． 故选C ．14. 某公司承担了制作600个道路交通指引标志的任务，原计划x 天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务.根据题意，下列方程正确的是（ ） A.600600105x x -=+ B.600600105x x-=- C.600600510x xD.600600105x x+=- 【答案】C 【解析】根据题意，原计划制作600x 天，实际制作60010x +天，由实际提前5天完成任务， 可得600x -60010x +=5．故选 C ．三、解答题（本大题共9小题，满分70分）15. 解方程： （1）解分式方程：11222x x x-+=--； （2）解方程：235(21)0x x ++=．【答案】（1）无解；（2）15103x -+=，25103x --=．【解析】【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x 的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）方程整理后，求出24b ac -的值，再代入公式进行计算，即可求出方程的解． 【详解】解：（1）11222x x x-+=-- 去分母，得12(2)1x x -+-=-， 去括号，得1241x x -+-=-， 解得：2x =，经检验：2x =是增根，所以原分式方程无解． （2）235(21)0x x ++=， 整理得：231050x x ++=， ∵3a =，10b =，5c =， ∴241006040b ac -=-=＞0， ∴10210510x -±-±==， 则原方程的解为15103x -+=，25103x --=．【点睛】此题考查了解分式方程与一元二次方程，熟练掌握分式方程的解法与公式法解一元二次方程是解答本题的关键．16. 抛物线y=-x 2+（m-1）x+m 与y 轴交于（0，3）点． （1）求出m 的值．（2）求它与x 轴的交点和抛物线顶点的坐标．【答案】（1）m=3；（2）与x 轴的交点坐标：（－1,0）（3,0）；顶点（1,4）． 【解析】 【分析】（1）把（0,3）代入函数解析式求出m 的值；（2）令y=0，求出一元二次方程的两个解，就是函数与x 轴的交点坐标，根据顶点坐标的求法求出顶点坐标．【详解】（1）把（0，3）代入y=-x 2+（m-1）x+m 得，m=3． ∴ y=-x 2+2x+3．（2）当y=0时，0=-x 2+2x+3．解得，11x =-，23x = ∴ 抛物线与x 轴的交点是（-1,0）（3,0） 当2122(1)bxa时，212134y =-+⨯+=∴ 抛物线的顶点是（1，4）.【点睛】本题考查二次函数和其顶点坐标的求法，解题的关键是掌握二次函数和其顶点坐标的求法. 17. 如图，矩形ABCD 中，点E 是BC 上一点，AD ＝DE ，AF ⊥DE ，垂足为F. 求证：AF ＝AB ．【答案】见解析 【解析】【分析】AB 与AF 在同一个三角形中，可以尝试等角对等边，如若不行，将AB 转化成DC ，通过证明△ADF和△DEC 全等，得出对应边相等，判定全等的方法有SSS 、SAS 、ASA 、AAS 、HL （直角三角形中），由已知条件可以证明．【详解】证明：∵AF DE ⊥， ∴∠AFD=90︒，∵在矩形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C=90︒， ∴∠ADF=∠DEC ，∠AFD=∠C=90︒， 在△ADF 和△DEC 中ADF DEC AFD C AD DE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ADF ≌△DEC ， ∴AF CD =，∵在矩形ABCD 中，AB = CD ， ∴AFAB =，考点：全等三角形点评：该题是中学几何证明题的常考知识点，证明边相等，首选证明三角形全等．18. 在网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=6．（1）试作出△ABC 以A 为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB′C′； （2）若点B 的坐标为（-4，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A 、C 两点的坐标； （3）作出与△ABC 关于原点对称的图形△A″B″C″，并写出A″、B″、C″三点的坐标．【答案】（1）作图见解析；（2）见解析，点A （-1，-1），点C （-4，-1）；（3）见解析，A″（1，1），B″（4，-5），C″（4，1）．【解析】【分析】（1）分别找出点B、C绕点A沿顺时针方向旋转90°后的对应点，然后再顺次连接三个点，即可得到△AB′C′；（2）先根据点B的坐标确定出原点是点A向右一个单位，向上一个单位，然后建立平面直角坐标系，即可写出点A、C的坐标；（3）分别找出点A、B、C关于原点的对称点，然后顺连接即可．【详解】（1）△AB′C′如图所示；（2）建立的平面直角坐标系，如图所示，点A（-1，-1），点C（-4，-1）；（3）△A″B″C″如图所示，A″（1，1），B″（4，-5），C″（4，1）．考点：作图-旋转变换．19. 新美蔬菜有限公司一年四季都有大量新鲜蔬菜销往全国各地，已成为我区经济发展的重要项目．近年来它的蔬菜产值不断增加，2013年蔬菜的产值是640万元，2015年产值达到1000万元．（1）求2014年、2015年蔬菜产值的年平均增长率是多少？（2）若2016年蔬菜产值继续稳步增长（即年增长率与前两年的年增长率相同），那么请你估计2016年该公司的蔬菜产值将达到多少万元？【答案】（1）25%；（2）1250万元.【解析】【分析】（1）设出2014年、2015年蔬菜产值的年平均增长率是x，根据2014年蔬菜的产值×（1+年平均增长率）2=2015年产值，列方程解答即可．（2）利用（1）的结论即可解答．【详解】解：（1）设2014年、2015年蔬菜产值的年平均增长率为x，则有640（1+x）2=1000，解得：x1＝−94（舍去），x2＝14，答：2014、2015年蔬菜产值的年平均增长率为25%；（2）1000×（1+25%）=1250（万元）答：2016年该公司的蔬菜产值将达到1250万元．【点睛】本题考查了根据增长率问题的数量关系列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，解答时由增长率问题的数量关系建立方程是关键．20. 四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1，2，3，4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张（不放回），再从桌子上剩下的3张中随机抽取第二张.（1）用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标数字的所有可能情况；（2）计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？【答案】（1）见解析（2）P（积为奇数）=1 6【解析】【分析】（1）用树状图列举出2次不放回实验的所有可能情况即可；（2）看是奇数的情况占所有情况的多少即可．【详解】（1）（2）P（积为奇数）=1 621. 四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心，全市广大中学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊跃捐款．滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人．（1）他们一共调查了多少人？（2）这组数据的众数、中位数各是多少？（3）若该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？【答案】（1）捐款人数共有 78人;（2）众数为 25（元）；中位数为 25（元），（3）全校共捐款34200元【解析】【分析】（1）各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，就是已知捐款人数的比是3：4：5：8：6，求一共调查多少人可以根据捐款25元和30元的学生一共42人．就可以求出调查的总人数；（2）众数就是出现次数最多的数，中位数就是按大小顺序排列处于中间位置的两个数的平均数；（3）估计全校学生捐款数，就可以先求出这些人的学生的平均捐款数，可以近似等于全校学生的平均捐款数．【详解】解：（1）设捐款 30 元的有 6 x 人，则 8 x +6x=42，得 x=3．则捐款人数共有 3 x+4 x+5 x+8 x+6 x=78（人）；（2）由图象可知：众数为 25（元）；由于本组数据的个数为 78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是 25（元），故中位数为 25（元）；（3）全校共捐款（9×10＋12×15＋15×20＋24×25＋18×30）×156078=34200（元）. 故答案为（1）捐款人数共有 78人；（2）众数为 25（元）；中位数为 25（元）；（3）全校共捐款34200元.【点睛】本题考查平均数、众数和中位数．要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．并且本题考查了总体与样本的关系，可以用样本估计总体． 22. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径，D 为⊙O 上一点，OD ⊥AC ，垂足为E ，连接BD ．（1）求证：BD 平分∠ABC ；（2）若OE ＝3，AO ＝5，求AC 的长．【答案】（1）见解析；（2）8．【解析】【分析】（1）先根据垂径定理得出AD ＝CD ，再利用圆周角定理即可得出结论；（2）先根据垂径定理得出AE ＝12AC ，在Rt △AOE 中，利用勾股定理即可求出AE 的长，进而得出结论． 【详解】（1）证明：∵OD ⊥AC ，∴AD ＝CD ，∴∠ABD ＝∠CBD ，即BD 平分∠ABC ；（2）解：∵OD ⊥AC ，∴AE ＝12AC ，∠OEA ＝90°， ∵OE ＝3，OA ＝5，∴在Rt △AOE 中，AE 2222534OA OE ， ∴AC ＝2AE ＝8．【点睛】本题考查了垂径定理、圆周角性质等知识，熟练掌握垂径定理与圆周角的相关性质是解答此题的关键．23. 如图，已知抛物线212y x bx c =++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C 且AB ＝6，抛物线的对称轴为直线x ＝1（1）抛物线的解析式；（2）x 轴上A 点的左侧有一点E ，满足S △ECO ＝4S △ACO ，求直线EC 的解析式．【答案】（1）2142y x x =-++；（2）142y x =+． 【解析】【分析】（1）已知了抛物线的对称轴以及AB 的长，即可得到A 、B 的坐标，代入抛物线的解析式中求得待定系数的值，即可得出抛物线的解析式；（2）由于△ECO 和△ACO 的高都为OC ，根据等高三角形的面积比等于底边比可知：OE ：OA ＝4：1，据此可求出E 点坐标，然后根据E 、C 坐标可用待定系数法求出直线EC 的解析式．【详解】解：（1）∵抛物线的对称轴为直线x ＝1，12a =-， ∴12b a-=， ∴1b =，∵AB ＝6，∴A （−2，0），B （4，0），将B （4，0），1b =代入解析式212y x bx c =-++得4c =， ∴抛物线的解析式为：2142y x x =-++； （2）S △ECO ＝12EO•OC ，S △ACO ＝12AO•OC ， ∵S △ECO ＝4S △ACO ，且OA=2，∴EO ＝4AO ＝8，∵点E 在A 点的左侧，∴E （−8，0），由抛物线的解析式得：C （0，4），设直线EC 的解析式为：y ＝kx ＋b ，将E （−8，0），C （0，4），代入得：804k b b -+=⎧⎨=⎩， 解得124k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴直线EC 的解析式为142y x =+． 【点睛】本题综合考查了二次函数的图象与性质、待定系数法求函数解析式等知识，熟练掌握二次函数的图象与性质并能准确利用待定系数法求函数解析式是解题的关键．。
2018-2019学年云南省临沧市凤庆县腰街中学九年级(上)期末数学模拟试卷(word 版)
2018-2019学年云南省临沧市凤庆县腰街中学九年级（上）期末数学模拟试卷（word 版）2018-2019 学年云南省临沧市凤庆县腰街中学九年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共8 小题，满分21 分）1.下列图形中，为中心对称图形的是（）A．B．C．D．2.下列事件中必然发生的事件是（）A.一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B.不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C．200 件产品中有5 件次品，从中任意抽取6 件，至少有一件是正品D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数3.函数y＝﹣2x2先向右平移1 个单位，再向下平移2 个单位，所得函数解析式是（）A．y＝﹣2（x﹣1）2+2 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2C．y＝﹣2（x+1）2+2 D．y＝﹣2（x+1）2﹣24.若关于x 的一元二次方程（a+1）x2+x+a2﹣1＝0 的一个根是0，则a 的值为（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．05.某药品经过两次降价，每瓶零售价由168 元降为108 元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A．168（1﹣x）2＝108 B．168（1﹣x2）＝108C．168（1﹣2x）＝108 D．168（1+x）2＝1086.如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A 的大小为（）A．40°B．50°C．80°D．100°7.在半径为3 的圆中，150°的圆心角所对的弧长是（）A．B．C．D．8.二次函数的图象如图所示，对称轴为x＝1，给出下列结论：①abc＜0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＜0；④2a+b＝0．其中正确的结论有（）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个二．填空题（共7 小题，满分21 分，每小题3 分）9.一元二次方程2x＝x2﹣3 化成一般形式为．10．已知点M（x2﹣3，4）与点N（﹣2，﹣y2+1）关于原点对称（x＞0，y＜0），则x＝，y＝．11.设a、b 是一元二次方程x2+2x﹣7＝0 的两个根，则a2+3a+b＝．12.已知抛物线y＝2x2﹣5x+3 与y 轴的交点坐标是．13.如图，分别以四边形的各个顶点为圆心，半径为2 作圆，这些圆与四边形的公共部分的面积是．14.将点P（﹣1，3）绕原点顺时针旋转180°后坐标变为．15.王江泾是著名的水乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD 为9m，水面宽AB 为6m，则桥拱半径OC 为m．三．解答题（共9 小题，满分68 分）16.解方程（1）x2﹣4x+2＝0；（2）3x（x﹣3）＝2（x﹣3）．17.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1 个单位长度，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）（1）画出将△ABC 向上平移1 个单位长度，再向右平移5 个单位长度后得到的△A1B1C1，并直接写出坐标：A（1，），B（1，），C（1，）；（2）画出将△ABC 绕原点O 顺时针方向旋转90°得到△A2B2O，并直接写出坐标：A2 （，），B2（，）（3）在x 轴上存在一点P，满足点P 到A1 与点A2 距离之和最小，请求出点P 的坐标．1 2 18. 已知 x 1，x 2 是一元二次方程 2x 2﹣2x +m +1＝0 的两个实数根． （1） 求实数 m 的取值范围；（2） 如果 x 1，x 2 满足不等式 7+4x 1x 2＞x2+x 2，且 m 为整数，求 m 的值．19. 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ．D 是 BC 上一点，且 AD ＝BD ．将△ABD 绕点 A 逆时针旋转得到△ACE ，连接 DE ．（1） 求证：AE ∥BC ；（2） 连接 DE ，判断四边形 ABDE 的形状，并说明理由．20.如图△ABC 中，AB＝6cm，BC＝12cm，∠B＝90°，点P 从A 点开始沿AB 边向点B以1cm/s 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边向点C 以2cm/s 的速度移动，如果P、Q 分别从A、B 同时出发，那么经过几秒时，（1）△PBQ 的面积等于8cm2？（2）四边形APQC 的面积最小？最小值是多少？21.一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球2 个，黄球1 个，若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．（1）求口袋中红球的个数；（2）若从中摸出一个球后不放回，再摸出一个球，通过画树状图或列表分析，求两次均摸到白球的概率．22.如图，△OAB 中，OA＝OB，∠A＝30°，⊙O 经过AB 的中点E 分别交OA、OB 于C、D两点，连接CD．（1）求证：AB 是⊙O 的切线．（2）求证：CD∥AB．（3）若CD＝4，求扇形OCED 的面积．23.某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50 元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100 元时，每天的销售量是50 件，而销售单价每降低1 元，每天就可多售出5 件，但要求销售单价不得低于成本．（1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）如果该企业要使每天的销售利润不低于4000 元，那么销售单价应控制在什么范围内？24.如图，抛物线y＝﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D 为抛物线的顶点．（1）求点A、B、C 的坐标；（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC 交于点E，与抛物线交于点P，过点P 作PQ∥AB 交抛物线于点Q，过点Q 作QN⊥x 轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P 在点Q 左边，试用含m 的式子表示矩形PQNM 的周长；（3）当矩形PQNM 的周长最大时，m 的值是多少？并求出此时的△AEM 的面积；（4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ 的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F 作y 轴的平行线，与直线AC 交于点G（点G 在点F 的上方）．若FG＝2DQ，求点F 的坐标．参考答案一．选择题（共8 小题，满分21 分）1.【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．2.【解答】解：A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；C、200 件产品中有5 件次品，从中任意抽取6 件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；故选：C．3.【解答】解：抛物线y＝﹣2x2的顶点坐标为（0，0），把（0，0）先向右平移1个单位，再向下平移2个单位所得对应点的坐标为（1，﹣2），所以平移后的抛物线解析式为y＝﹣2（x﹣1）2﹣2．故选：B．4．【解答】解：把x＝0代入方程（a+1）x2+x+a2﹣1＝0得a2﹣1＝0，解得a1＝1，a2＝﹣1，而a+1≠0，所以a＝1．故选：A．5.【解答】解：设每次降价的百分率为x，根据题意得：168（1﹣x）2＝108．故选：A．6.【解答】解：∵OB＝OC∴∠BOC＝180°﹣2∠OCB＝100°，∴由圆周角定理可知：∠A＝∠BOC＝50°故选：B．7.【解答】解：＝．故选：D．8.【解答】解：①∵二次函数的图象的开口向下，∴a＜0，∵二次函数的图象y 轴的交点在y 轴的正半轴上，∴c＞0，∵二次函数图象的对称轴是直线x＝1，∴﹣＝1，∴2a+b＝0，b＞0∴abc＜0，故正确；②∵抛物线与x 轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，∴b2＞4ac，故正确；③∵二次函数图象的对称轴是直线x＝1，∴抛物线上x＝0 时的点与当x＝2 时的点对称，即当x＝2 时，y＞0∴4a+2b+c＞0，故错误；④∵二次函数图象的对称轴是直线x＝1，∴﹣＝1，∴2a+b＝0，故正确．综上所述，正确的结论有3个．故选：B．二．填空题（共7 小题，满分21 分，每小题 3 分）9.【解答】解：方程去括号得：x2﹣2x﹣3＝0．故答案为：x2﹣2x﹣3＝0．10.10.【解答】解：由题意得：x2﹣3﹣2＝0，解得x＝±，∵x＞0，∴x＝，﹣y2+1+4＝0，解得y＝±，∵y＜0，∴y＝﹣，故答案为；﹣．11.【解答】解：∵设a、b 是一元二次方程x2+2x﹣7＝0 的两个根，∴a+b＝﹣2，∵a 是原方程的根，∴a2+2a﹣7＝0，即a2+2a＝7，∴a2+3a+b＝a2+2a+a+b＝7﹣2＝5，故答案为：5．12.【解答】解：当x＝0时，y＝3，即交点坐标为（0，3）．13.【解答】解：发现阴影部分面积等于圆的面积．理由是：因为四边形内角和是360，把四边形的阴影部分剪下来，恰好拼成一个圆，所以阴影部分的面积等于圆的面积为4π．故答案是：4π．14.【解答】解：如图所示，点P（﹣1，3）绕原点O 顺时针旋转180°后的对应点P′ 的坐标为（1，﹣3）．故答案为：（1，﹣3）．15.【解答】解：连接OA，∵OD⊥AB，∴AD＝AB＝3，在Rt△AOD 中，OA2＝OD2+AD2，即OC2＝（9﹣OC）2+32，解得，OC＝5，故答案为：5．三．解答题（共9 小题，满分68 分）16．【解答】解：（1）这里a＝1，b＝﹣4，c＝2，∵△＝16﹣8＝8，∴x＝2±；（2）方程变形得：3x（x﹣3）﹣2（x﹣3）＝0，分解因式得：（3x﹣2）（x﹣3）＝0，解得：x1＝3，x2＝．17．【解答】解：（1）如图所示，△A1B1C1为所求作的三角形．A1（4，4），B1（1，1），C1（5，1）．故答案为4，4，1，1，5，1；（2）如图所示，△A2B2O 为所求作的三角形．1 A 2（3，1），B 2（0，4）．故答案为 3，1，0，4；（3） 作 A 1 点关于 x 轴的对称点 A 3，连接 A 2A 3 与 x 轴的交点即为点 P ．．∵A 2 坐标为（3，1），A 3 坐标为（4，﹣4），∴A 2A 3 所在直线的解析式为：y ＝﹣5x +16， 令 y ＝0，则 x ＝，∴P 点的坐标（，0）．18．【解答】解：（1）根据题意得△＝（﹣2）2﹣4×2×（m +1）≥0，解得 m ≤﹣；（2）根据题意得 x 1+x 2＝1，x 1x 2＝，∵7+4x 1x 2＞x 2+x 22， ∴7+4x 1x 2＞（x 1+x 2）2﹣2x 1x 2，即 7+6x 1x 2＞（x 1+x 2）2，∴7+6• ＞1，解得 m ＞﹣3，∴﹣3＜m ≤﹣ ，∴整数 m 的值为﹣2，﹣1．19.【解答】（1）证明：由旋转性质得∠BAD ＝∠CAE ，∵AD ＝BD ，∴∠B ＝∠BAD ，∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠DCA ；∴∠CAE＝∠DCA，∴AE∥BC．（2）解：四边形ABDE 是平行四边形，理由如下：由旋转性质得AD＝AE，∵AD＝BD，∴AE＝BD，又∵AE∥BC，∴四边形ABDE 是平行四边形．20.【解答】解：（1）设x秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2，由题意可得：2x（6﹣x）÷2＝8解得x1＝2，x2＝4．经检验均是原方程的解．答：故经过2 或 4 秒钟时，△PBQ 的面积等于8cm2．（2）依题意有：12×6÷2﹣2x（6﹣x）÷2＝36﹣6x+x2＝（x﹣3）2+27，故经过3 秒时，四边形APQC 的面积最小，最小值是27cm2．21.【解答】解：（1）设红球的个数为x，，解得x＝1，经检验：x＝1 是所列方程根且符合题意，所以口袋中红球的个数为 1 个；（2）用树状图分析如下：共有12 种等可能结果，其中 2 个白球的可能结果是 2 个，所以两次均摸到白球的概率为．22.【解答】（1）证明：连接OE 交CD 于F．∵OA＝OB，E 是AB 的中点，∴OE⊥AB．∴AB 是⊙O 的切线．（2）证明：在△OAB，△OCD 中，∠COD＝∠AOB，CO＝OD，OA＝OB，∴∠OCD＝，∠OAB＝，∴∠OCD＝∠OAB，∴CD∥AB；（3）解：∵CD∥AB，∠A＝30°，OE⊥AB，CD＝4 ，∴∠OCD＝30°，OE⊥CD，CF＝CD＝2 ，∠COD＝120°．OC＝＝＝4．＝．S扇形OCED23．【解答】解：（1）y＝（x﹣50）[50+5（100﹣x）]＝（x﹣50）（﹣5x+550）＝﹣5x2+800x﹣27500，∴y＝﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）；（2）y＝﹣5x2+800x﹣27500＝﹣5（x﹣80）2+4500，∵a＝﹣5＜0，∴抛物线开口向下．∵50≤x≤100，对称轴是直线x＝80，∴当x＝80 时，y 最大值＝4500；（3）当y＝4000 时，﹣5（x﹣80）2+4500＝4000，解得x1＝70，x2＝90．∴当70≤x≤90 时，每天的销售利润不低于4000 元．24．【解答】解：（1）由抛物线y＝﹣x2﹣2x+3可知，C（0，3）．令y＝0，则0＝﹣x2﹣2x+3，解得，x＝﹣3 或x＝l，∴A（﹣3，0），B（1，0）．（2）由抛物线y＝﹣x2﹣2x+3 可知，对称轴为x＝﹣1．∵M（m，0），∴PM＝﹣m2﹣2m+3，MN＝（﹣m﹣1）×2＝﹣2m﹣2，∴矩形PMNQ 的周长＝2（PM+MN）＝（﹣m2﹣2m+3﹣2m﹣2）×2＝﹣2m2﹣8m+2．（3）∵﹣2m2﹣8m+2＝﹣2（m+2）2+10，∴矩形的周长最大时，m＝﹣2．∵A（﹣3，0），C（0，3），设直线AC 的解析式y＝kx+b，∴解得k＝l，b＝3，∴解析式y＝x+3，令x＝﹣2，则y＝1，∴E（﹣2，1），∴EM＝1，AM＝1，∴S＝AM×EM＝．（4）∵M（﹣2，0），抛物线的对称轴为x＝﹣l，∴N 应与原点重合，Q 点与 C 点重合，∴DQ＝DC，把x＝﹣1 代入y＝﹣x2﹣2x+3，解得y＝4，∴D（﹣1，4），∴DQ＝DC＝．∵FG＝2 DQ，∴FG＝4．设F（n，﹣n2﹣2n+3），则G（n，n+3），∵点G 在点F 的上方且FG＝4，∴（n+3）﹣（﹣n2﹣2n+3）＝4．解得n＝﹣4 或n＝1，∴F（﹣4，﹣5）或（1，0）．。
九年级数学上学期期末考试试题试题 3
凤庆县腰街中学2021届九年级数学上学期期末考试试题一、选择题〔每一小题3分，一共24分〕1、以下标志中，可以看作是中心对称图形的是〔 〕A ．B ．C ．D ．2.以下事件是不确定事件的是( )3、在平面直角坐标系中，将二次函数22x y =的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为 A ．222-=x y B ．222+=x y C ．2)2(2-=x y D ．2)2(2+=x y4.x ＝2是关于x 的方程02232=-a x 的一个解，那么2a -1的值是( )A.6B.55.某超1月份的营业额为200万元，3月份的营业额为600万元，假如平均每月增长率为x ，根据题意列出方程为( ) A.600)1(2002=+xB.600200200=+xC.6002200200=⨯+xD.600])1()1(1[2002=++++x x6.如图，BD 为⊙O 的直径，∠A ＝30°,那么∠CBD 的度数为( ) °° °°7.如下图，实线局部是半径为9cm 的两条等弧组成的游泳池，假设每条弧所在的圆都经过 另一个圆 的圆心，那么游泳池的周长( )A π12B π18C π20D π248、二次函数c bx ax y ++=2的图象如下图，那么以下关系式不正确的选项是( ) A ．a ＜0B.abc ＞0C.c b a ++＞0D.ac b 42-＞0二、填空题〔每一小题3分，一共18分〕9. 01322=--x x 的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 . 10.平面直角坐标系内一点P 〔－2,3〕关于原点对称点的坐标是___________11、一元二次方程：0132=--x x 的两个根分别是1x 、2x ,那么221221x x x x +的值是_________. 12．抛物线2y ax bx c =++〔a ＞0〕的对称轴为直线1x =，且经过点()()212y y -1，，，，试比拟1y 和2y 的大小：1y _2y 〔填“>〞，“<〞或者“=〞〕 13.如图，分别以四边形ABCD 的四个顶点为圆心，Ｏ以3为半径画弧,那么图中四个阴影局部面积和为_________ 14.将点A 〔0,33-〕绕原点顺时针旋转90°,得到点B ，那么点B 的坐标为________15、如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形〔劣弧〕，其跨度为24米， 拱的半径为13米，那么拱高为 。
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一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1．（3 分）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（3 分）下列事件是不确定事件的是（ ）
A．水中捞月
B．守株待兔
C．风吹草动
D．瓮中捉鳖
3．（3 分）在平面直角坐标系中，将二次函数 y＝2x2 的图象向上平移 2 个单位，所得图象的
（1）求 m 的取值范围；
（2）若 2（x1+x2）+x1x2+10＝0，求 m 的值．
19．（8 分）如图，在 Rt△OAB 中，∠OAB＝90°，OA＝AB＝6，将△OAB 绕点 O 沿逆时
针方向旋转 90°得到△OA1B1．
（1）线段 OA1 的长是
，∠AOB1 的度数是
；
（2）连接 AA1，求证：四边形 OAA1B1 是平行四边形；
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21．（8 分）不透明的口袋里装有白、黄、蓝三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其 中白球有 2 个，黄球有 1 个，现从中任意摸出一个是白球的概率为 ．
（1）试求袋中蓝球的个数； （2）第一次任意摸一个球（不放回），第二次再摸一个球，请用画树状图或列表格法，求两
次摸到都是白球的概率． 22．（8 分）如图，在△ABC 中，∠ABC＝90°，D 是边 AC 上的一点，连接 BD，使∠A＝2
第2页（共6页）
（1）作△ABC 关于点 C 成中心对称的△A1B1C1． （2）将△A1B1C1 向右平移 4 个单位，作出平移后的△A2B2C2． （3）在 x 轴上求作一点 P，使 PA1+PC2 的值最小，并写出点 P 的坐标（不写解答过程，直
接写出结果）
18．（8 分）关于 x 的一元二次方程 x2+3x+m﹣1＝0 的两个实数根分别为 x1，x2．
交于点 E，与抛物线交于点 P，过点 P 作 PQ∥AB 交抛物线于点 Q，过点 Q 作 QN⊥x 轴
第4页（共6页）
于点 N．若点 P 在点 Q 左边，当矩形 PQMN 的周长最大时，求△AEM 的面积．
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云南省临沧市凤庆县腰街中学九年级（Leabharlann ）期末数学试卷参考答案
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1．D； 2．B； 3．B； 4．C； 5．A； 6．B； 7．D； 8．C； 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 9．2；﹣ ；﹣1； 10．（2，﹣3）； 11．﹣3； 12．＞； 13．9π； 14．（0，3 ）； 15．8；
24．（12 分）如图，抛物线 y＝﹣x2﹣2x+3 的图象与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左 边），与 y 轴交于点 C，点 D 为抛物线的顶点．
（1）求 A、B、C 的坐标； （2）设点 H 是第二象限内抛物线上的一点，且△HAB 的面积是 6，求点的坐标； （3）点 M 为线段 AB 上一点（点 M 不与点 A、B 重合），过点 M 作 x 轴的垂线，与直线 AC
∠1，E 是 BC 上的一点，以 BE 为直径的⊙O 经过点 D． （1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）若∠A＝60°，⊙O 的半径为 2，求阴影部分的面积．（结果保留根号和 π）
23．（8 分）一种进价为每件 40 元的 T 恤，若销售单价为 60 元，则每周可卖出 300 件，为 提高利益，就对该 T 恤进行涨价销售，经过调查发现，每涨价 1 元，每周要少卖出 10 件， 请确定该 T 恤涨价后每周销售利润 y（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式，并求 出销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？
（3）求四边形 OAA1B1 的面积．
20．（6 分）如图，△ABC 中，∠C＝90°，BC＝7cm，AC＝5，点 P 从 B 点出发，沿 BC 方 向以 2m/s 的速度移动，点 Q 从 C 出发，沿 CA 方向以 1m/s 的速度移动．
（1）若 P、Q 同时分别从 B、C 出发，那么几秒后，△PCQ 的面积等于 4？ （2）若 P、Q 同时分别从 B、C 出发，那么几秒后，PQ 的长度等于 5？ （3）△PCQ 的面积何时最大，最大面积是多少？
7．（3 分）图中实线部分是半径为 9m 的两条等弧组成的游泳池．若每条弧所在的圆都经过
另一个圆的圆心，则游泳池的周长为（ ）
第1页（共6页）
A．12πm
B．18πm
C．20πm
D．24πm
8．（3 分）二次函数 y＝ax2+bx+c 的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）
A．a＜0
B．abc＞0
C．a+b+c＞0
D．b2﹣4ac＞0
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
9．（3 分）2x2﹣ x﹣1＝0 的二次项系数是
，一次项系数是
，常数项
是
．
10．（3 分）平面直角坐标系中，一点 P（﹣2，3）关于原点的对称点 P′的坐标是
．
11．（3 分）已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1＝0 的两个根分别是 x1、x2，则 x12x2+x1x22＝
三、解答题
16．
； 17．
； 18．
； 19．6；135°； 20．
； 21．
； 22．
；
23．
； 24．
；
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日期：2019/1/27 9:52:22； 用户：qgjyus er105 27；邮箱：qg jyus er10527.2195 7750；学号： 21985535
．
14．（3 分）将点 A（﹣3 ，0）绕原点顺时针旋转 90°，得到点 B，则点 B 的坐标为
．
15．（3 分）如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为 24 米，拱的半径为 13
米，则拱高 CD 为
米．
三、解答题
16．（10 分）解方程： （1）2x2+x﹣3＝0（用公式法） （2）（x﹣1）（x+3）＝12． 17．（7 分）△ABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示．
．
12．（3 分）已知抛物线 y＝ax2+bx+c（a＞0）的对称轴为直线 x＝1，且经过点（﹣1，y1），
（2，y2），试比较 y1 和 y2 的大小：y1
y2．（填“＞”，“＜”或“＝”）
13．（3 分）如图，分别以四边形 ABCD 的四个顶点为圆心，以 3 为半径画弧，则图中四个
阴影部分面积和为
增长率为 x，根据题意列出方程为（ ）
A．200（1+x）2＝600
B．200+200x＝600
C．200+200×2x＝600
D．200[1+（1+x）+（1+x）2]＝600
6．（3 分）如图，BD 为⊙O 的直径，∠A＝30°，则∠CBD 的度数为（ ）
A．30°
B．60°
C．80°
D．120°
解析式为（ ）
A．y＝2x2﹣2
B．y＝2x2+2
C．y＝2（x﹣2）2 D．y＝2（x+2）2
4．（3 分）已知 x＝2 是关于 x 的方程
的一个解，则 2a﹣1 的值是（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
5．（3 分）某超市 1 月份的营业额为 200 万元，3 月份的营业额为 600 万元，如果平均每月
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