浙江省嘉兴市十校九年级5月联合模拟数学考试卷(初三)中考模拟.doc

浙江省嘉兴市十校九年级5月联合模拟数学考试卷（初三）中考模拟姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分【题文】下列实数中，无理数是（）A. 2B. -2C.D.【答案】D【解析】A.2是有理数，错误；B.-2是有理数，错误；C. 是有理数，错误；D. 是无理数，正确；故选D.【题文】如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A. 长方体B. 正方体C. 圆柱D. 三棱柱【答案】D【解析】试题分析：由主视图和左视图确定是柱体、锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．试题解析：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．故选D．考点：由三视图判断几何体．【题文】据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨．将300 000用科学记数法表示为（）A. 0.3×105B. 3×105C. 0.3×106D. 3×106【答案】B【解析】300 000用科学记数法表示为：3×{{5}l【解析】A.不是轴对称图形，正确；B是轴对称图形，错误；C.是轴对称图形，错误；D.是轴对称图形，错误；故选A.【题文】下面各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是8的倍数”是假命题的反例是（）A. 9B. 8C. 4D. 16【答案】C【解析】A. 9不是偶数，故本选项错误；B. 8是的倍数，故本选项错误；评卷人得分C. 4是偶数但不是的倍数，故本选项正确；D. 16是的倍数，故本选项错误。

故选C.【题文】如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，则∠DCA的大小为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】连接BD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴∠ABD=90°−∠BAD=42°，∴∠DCA=∠ABD=42°.故选B.【题文】在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩(m)1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（）A. 1.65，1.70B. 1.70，1.70C. 1.70，1.65D. 3，4【答案】C【解析】15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是1.70，所以中位数是1.70，同一成绩运动员最多的是1.65，共有4人，所以，众数是1.65.因此，中位数与众数分别是1.70，1.65.故选C.【题文】下列函数中：①y=﹣3x；②y=2x﹣1；③；④y=﹣x2+2x+3（x＞2），y的值随着x的增大而增大的函数个数有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】D【解析】①y=−3x，y随x的增大而减小，故本小题错误；②y=2x−1，y随x的增大而增大，故本小题正确；③y=−，只能说是在每一个象限内，y随x的增大而增大，必须强调在每一个象限内，故本小题错误；④y=−x² +2x+3(x>2)，对称轴为直线x=−，x>1时，y随x的增大而减小，故本小题错误；只有②y的值随着x的增大而增大。

故选D.【题文】当1≤x≤3时，mx＋2＞0，则m的取值范围是（）A. m＞－B. m＞－2C. m＞－且m≠0D. m＞－2且m≠0【答案】A【解析】∵mx+2>0, ∴mx>-2, ∵1≤x≤3, ∴当x=1时，m>-2,当x=3时，m> , ∵m≠0, ∴m>.故选A.【题文】如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，顶点C的坐标为(－3，4)，反比例函数的图象与菱形对角线AO交于D点，连接BD，当BD⊥x轴时，k 的值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】过点 C 作 CE⊥x 轴于点 E ，∵顶点 C 的坐标为 (−3,4) ，∴OE=3,CE=4 ，∴OC=5 ，∵四边形 ABOC 是菱形，∴OB=OC=AC=5, ∴点A（-8,4），∴直线AO的解析式为：y= x,∵DB⊥x 轴，点D为直线AO 与BD交点，点B和点D的横坐标都为-5，∴点 D 的坐标为： (−5， ) ，∵反比例函数 y=kx 的图象与菱形对角线 AO 交 D 点，∴k=，故选B.【题文】函数中自变量的取值范围是______．【答案】x≥2且x≠3【解析】由题意得: ，解得：x≥2且x≠3.【题文】把15°30′化成度的形式，则15°30′=_____度．【答案】15.5。

【解析】根据度、分、秒之间的换算关系，先把30′化成度，即可求出答案：∵30′=0.5度，∴15°30′=15.5度。

【题文】数据2，1，0，3，4的方差是_____．【答案】2【解析】∵数据2,1,0,3,4的平均数是（2+1+0+3+4）﹢5=2, ∴方差=，故答案为：2【题文】从长度分别是3，4，5的三条线段中随机抽出一条，与长为2，3的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是_______．【答案】【解析】共有3种等可能的结果，它们是：3，2，3；4, 2, 3；5, 2, 3；其中三条线段能够成三角形的结果为2，所以三条线段能构成三角形的概率= .故答案为：.【题文】如图，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角三角形ABC的直角顶点C在上，另两个顶点A、B分别在、上，则的值是_______．【答案】【解析】如图，分别过点A，B作AE⊥，BF⊥，BD⊥,垂足分别为E，F，D.∵△ABC为等腰直角三角形，∴AC=BC，∠ACB=90°，∴∠ACE+∠BCF=90°.∵AE⊥，BF⊥∴∠CAE+∠ACE=90°，∠CBF+∠BCF=90°，∴∠CAE=∠BCF，∠ACE=∠CBF.∵∠CAE=∠BCF，AC=BC，∠ACE=∠CBF，∴△ACE≌△CBF，∴CE=BF，AE=CF.设平行线间距离为d=l，则CE=BF=BD=1，AE=CF=2，AD=EF=CE+CF=3，∴tanα=tan∠BAD==.点睛：分别过点A，B作AE⊥，BF⊥，BD⊥，垂足分别为E，F，D，可根据ASA证明△ACE≌△CBF，设平行线间距离为d=1，进而求出AD、BD的值；本题考查了全等三角形的判定和锐角三角函数，解题的关键是合理添加辅助线构造全等三角形；【题文】在平面直角坐标系xOy中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为等值点．例如点（1，1），(－2，－2)，(，)，…，都是等值点．已知二次函数的图象上有且只有一个等值点(，)，且当m≤x≤3时，函数的最小值为－9，最大值为－1，则m 的取值范围是________．【答案】-1≤m≤1【解析】令ax²+4x+c=x,即ax²+3x+c=0，由题意,△=3²-4ac=0，即4ac=9，又方程的根为，解得a=−2,c=− .故函数y=ax²+4x+c−,即y=−2x²+4x−3，如图1,该函数图象顶点为(-1,-1),与y轴交点为(0,−3),由对称性,该函数图象也经过点(4,−3).由于函数图象在对称轴x= -1左侧y随x的增大而增大,在对称轴右侧y随x的增大而减小,且当m≤x≤3时,函数y=−2x²+4x−3的最小值为−9，最大值为-1，∴-1≤m≤1.【题文】（1）计算：（2）化简：.【答案】（1）0；（2）【解析】分析：（1）本题涉及零指数幂，负整数指数幂，二次根式的化简3个考点，需针对每个考点分别计算，再根据实数的运算法则求解即可；（2）先将除法转化为乘法，再约分即可（1）原式==1+4﹣5 =0；（2）原式【题文】解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．解不等式组：【答案】﹣1≤x＜2【解析】分析：根据一元一次不等式求解方法，分别求解不等式，并在数轴上表示，重合的部分即为不等式组解集在数轴上的表示.本题解析：不等式组：由①得：x≥﹣1由②得：x＜2∴不等式组的解是﹣1≤x＜2在数轴上表示：【题文】如图，已知P是⊙O外一点，PO交圆O于点C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，连接PB．（1）求BC的长；（2）求证：PB是⊙O的切线．【答案】（1）2（2）见解析【解析】解：（1）连接OB，∵弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，∴弧BC与弧AC的度数为：60°。

∴∠BOC=60°。

∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形。

∵OC =2，∴BC=OC=2。

（2）证明：∵OC=CP，BC=OC，∴BC=CP。

∴∠CBP=∠CPB。

∵△OBC是等边三角形，∴∠OBC=∠OCB=60°。

∴∠CBP=30°。

∴∠OBP=∠CBP+∠OBC=90°。

∴OB⊥BP。

∵点B在⊙O上，∴PB是⊙O的切线。

（1）连接OB，由弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，易证得△OBC是等边三角形，则可求得BC的长。

（2）由OC=CP=2，△OBC是等边三角形，可求得BC=CP，即可得∠P=∠CBP，又由等边三角形的性质，∠OBC=60°，∠CBP=30°，则可证得OB⊥BP，从而证得PB是⊙O的切线。

【题文】某县九年级有15000名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了400名学生的得分（得分取正整数，满分100分）进行统计：请结合图表完成下列问题：（1）表中的，b=， c=；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5分评为“D”，59.5～69.5分评为“C”，69.5～89.5分评为“B”，89.5～100.5分评为“A”，这次15000名学生中约有多少人被评为”B”？【答案】（1）80，0.05，0.31；（2）补图见解析；（3）7650人【解析】分析：（1）根据百分比的意义即可求得a、b、c的值；（2）根据（1）和频率分布表即可直接补全直方图；（3）利用总数15000乘以对应的频率即可．本题解析：（1）80，0.05，0.31（2）如图（3）15000×＝7650（人）答：约有7650人被评为“B” .点睛：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题.【题文】已知：如图，四边形ABCD是正方形，∠PAQ＝45°，将∠PAQ绕着正方形的顶点A旋转，使它与正方形ABCD的两个外角∠EBC和∠FDC的平分线分别交于点M和N，连接MN．（1）求证：△ABM∽△NDA；（2）连接BD，当∠BAM的度数为多少时，四边形BMND为矩形，并加以证明．【答案】（1）证明见解析；（2）当∠BAM=22.5°时，四边形BMND为矩形，证明见解析.【解析】分析：（1）由正方形ABCD，BM、DN分别是正方形的两个外角平分线，可证得∠ABM=∠ADN=135°，又由∠MAN=45°，可证得∠BAM=∠AND=45°-∠DAN，即可证得△ABM∽△NDA；（2）由四边形BMND为矩形，可得BM=DN，然后由△ABM∽△NDA，根据相似三角形的对应边成比例，可证得BM2=AB2，继而求得答案．本题解析：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB=∠ADC=∠ABC=90°，AB=AD．∵∠PAQ＝45°∴∠1+∠2=45°，∵ND平分∠FDC，MB平分∠EBC，∴∠EBM=∠FDN=45°，∴∠ABM=∠ADN=135°∠2+∠3=45°，∴∠1=∠3∴△ABM∽△NDA（2）当∠BAM=22.5°时，四边形BMND为矩形理由：∵∠1=22.5°，∠EBM=45°∴∠4=22.5°，∴∠1=∠4，∴AB=BM同理AD=DN∵AB=AD∴BM=DN∵四边形ABCD是正方形∴∠ABD=∠ADB=45°∴∠BDN=∠DBM=90°∴∠BDN＋∠DBM=180°∴BM∥DN∴四边形BMND为平行四边形∵∠BDN=90°∴四边形BMND为矩形.点睛：本题考查了相似三角形的判定与性质、正方形的性质以及矩形的性质.本题关键是能证得当四边形BMND为矩形时，△ABM是等腰三角形.【题文】某农庄计划在30亩空地上全部种植蔬菜和水果，菜农小张和果农小李分别承包了种植蔬菜和水果的任务．小张种植每亩蔬菜的工资y（元）与种植面积m（亩）之间的函数如图①所示，小李种植水果所得报酬z（元）与种植面积n（亩）之间函数关系如图②所示．（1）如果种植蔬菜20亩，则小张种植每亩蔬菜的工资是元，小张应得的工资总额是元，此时，小李种植水果亩，小李应得的报酬是元；（2）当10＜n≤30时，求z与n之间的函数关系式；（3）设农庄支付给小张和小李的总费用为w（元），当10＜m≤30时，求w与m之间的函数关系式．【答案】（1）140；2800；10；1500（2）z=120n+300（10＜n≤30）（3）【解析】解：（1）140；2800；10；1500。