五年级数学上册第5单元第8课时解方程(二)课件
人教版五年级数学上册5.8 实际问题与方程(二)公开课课件
学以致用
爸爸和小红今年各多少岁?
解：设小红今年x岁，爸爸今年4x岁。 4x－x＝30 3x＝30 x＝10 4x＝4×10＝40 答：小红今年10岁，爸爸今年40岁。
学以致用
同学们参观“远离毒品”展览。四、五年级 一共去了264人，五年级去的 人数是四年级 1.2倍。两个年级各去了多少人？ 解：设四年级去了x人， 五年级去了1.2x人。 x＋1.2x＝264 2.2x＝264 x＝120 1.2x＝1.2×120＝144 答：四年级去了120人，五年级去了144人。
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探索新知
陆地面积＋海洋面积＝地球表面积 解：设陆地面积为x亿平方千米,那么 海洋面积为2.4x亿平方千米。 x＋2.4x＝5.1 （1+2.4）x＝5.1 利用乘法
3.4x＝5.1
的分配律
3.4x÷3.4＝5.1÷3.4 x＝1.5 2.4x＝2.4×1.5=3.6
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“各要2kg”是什么意思？
梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？
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探索新知
苹果的总价＋梨的总价＝总价钱
解：设苹果每千克x元。 2x＋2.8×2＝10.4 2x＋5.6＝10.4 2x＋5.6－5.6＝10.4－5.6 2x＝4.8 2x÷2＝4.8÷2 x＝2.4
探索新知
解：设苹果每千克x元。 （2.8＋x）×2＝10.4
（2.8＋x）×2 ÷2＝10.4÷2 2.8＋x＝5.2 2.8＋x－ 2.8 ＝5.2－2.8
把括号里面的 看成一个整体。
x＝2.4
情景导入2
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋 面积约为陆地面积的2.4 倍。
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五年级上册数学教案-第5单元第8课时 实际问题与方程(2) 人教版
五年级上册数学教案-第5单元第8课时实际问题与方程(2) 人教版一、教学目标1. 让学生进一步理解方程的意义，能根据问题的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型。
2. 使学生掌握解简单方程的方法，能根据等式的性质解方程，进一步体会“化归”的数学思想。
3. 使学生能根据数量关系列方程解应用题，培养学生的数学应用意识，增强学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 教学重点：使学生进一步理解方程的意义，能根据问题的数量关系列出方程。
2. 教学难点：使学生掌握解简单方程的方法，能根据等式的性质解方程。
三、教学过程1. 导入新课通过生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，从而引出方程的概念。
2. 探究新知（1）方程的意义引导学生回顾方程的定义，进一步理解方程是表示两个数量相等的数学模型。
（2）列方程解决实际问题通过具体实例，让学生体会如何根据问题的数量关系列出方程，并解释方程中各个部分的含义。
（3）解简单方程介绍等式的性质，引导学生学会利用等式的性质解方程，掌握解简单方程的方法。
3. 活动与练习（1）课堂活动组织学生进行小组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
（2）课后练习布置适量的课后练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
4. 总结与反思对本节课所学内容进行总结，引导学生反思自己在学习过程中的收获和不足，激发学生的学习兴趣。
四、课后作业1. 请学生根据本节课所学内容，编写一道实际问题，并列出相应的方程。
2. 解下列方程：（1）3x 5 = 14（2）7x - 3 = 20五、教学评价1. 观察学生在课堂活动中的参与程度，了解学生对方程意义的理解和掌握程度。
2. 课后作业的完成情况，检查学生对解简单方程方法的掌握程度。
3. 学生在学习过程中的表现，评价学生的学习态度和合作意识。
六、教学建议1. 在教学过程中，注重引导学生运用数学语言描述实际问题，培养学生的数学表达能力。
新人教版五年级数学上册第五单元第8课时 解方程(二)
20－x＝9 解：20－x－20＝9－20 x＝9－20
？
当遇到解形如a-x=b 的方程时，要根据等式的
性质在方程的两边同时加上x，而不是a。
20－x＝9 解：20－x＋x＝9＋x 20＝9＋x 9＋x＝20 9＋x－9＝20－9 x＝11
有什么不同？
x－1.8＝4 解：x－1.8＋1.8＝4＋1.8 x＝5.8
1. 列方程并解答。 （选题源于教材P68做一做第2题第2小题）
x元
x元 8.4元 3x＝8.4 解：3x÷3＝8.4÷3 x＝2.8
x元
小试牛刀
4. 用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。
（选题源于教材P70练习十五第4题） （1）x加上35等于91。（2）x的3倍等于57。 （3）x减3的差是6。 （4）x除以8等于1.3。
98＋x－98 ＝150－98
x＝52
问题：1. 你能借助天平解释一下解方程的过程吗？ 2. 为什么方程两边要同时除以3？
3x＝18
方程左边＝3x ＝ 3× 6
＝18
＝方程右边 所以，x＝6是方程的解。
问题：x＝6是不是方程的解？请你检验一下。
归纳总结：
形如ax=b的方程的解法： 1.写上“解：”； 2.方程的两边同时除以a； 3.计算出方程的解； 4.将所求结果代入方程的左边，检验所求是否是方 程的解。
8.7＝5.9＋x
5.9＋x＝8.7 5.9＋x－5.9＝8.7－5.9 x＝2.8
＝ 8.7－2.8
＝ 5.9
＝方程右边
所以，x＝2.8是方程的解。
2．解下列方程并检验。 150－x＝98
解：150－x＋x＝98＋x
150＝98＋x 98＋x＝150 检验：方程左边＝150－x ＝ 150－52 ＝98 ＝方程右边 所以，x＝52是方程的解。
人教版小学五年级数学上册第五单元《简易方程》课文课件全
对应练习
（教材第59页“做一做”）
1.动车的速度为220千米/ 时，普通列车 的速度为120 千米/ 时。
巩固练习
（教材第57页第12题）
4. 工作效率 工作时间 工作总量
（个/分） 分
个
x
5
5x
150÷m
m
150
a
t
c＝ at
王红每分钟打字50个，利用表中的公式计算她1
小时打多少个字。
1小时＝60分
c＝at＝50×60＝3000(个)
答：她1小时打3000个字。
拓展练习
（教材第57页第13题）
5* .在右图中，
120+10a （2）根据这个式子，当a等于25时，商店一共
有多少千克苹果？
a=25，120+10a=120+10×25=370（千克）
对应练习
（教材第58页“做一做”）
2.仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b 吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
96－12b （2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下
巩固练习
（教材第60页第2题）
4. 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。 t＋3
（2）20减去a的差。20－a
（3）x的2倍。 2x
（4）b除以12的商。 b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a－4.8 （6）比x小9的数。 x－9
巩固练习
（教材第60页第3题）
有20人，平均分成a组， 每组（20÷a）人。
当x等于8时，一共用了多少根小棒？ 7×8=56（根）
摆x个正方形比摆x个三角形多用了多少根小棒呢？
方法小结
五年级数学上册课件人教版第8课时 实际问题与方程
5x = 75
5x÷5 = 75÷5
x = 15
答：每平方米草地每天制造氧气15 g。
提升练习
1. 张阿姨家上月的水电费一共是23.5元，她用支付宝 里的钱付完水电费后，支付宝里还剩67.8元。张阿姨 支付宝里原有多少钱？（列方程解答）
张阿姨支付宝里原有的钱-上月的水电费=剩下的钱
解：张阿姨支付宝里原有x元。
学校原跳 远纪录
小明的跳 远成绩
？x mm 4.21m
超出 0.06m 部分
我用列方程的方法来解答：由于原纪录是未知数，可 以把它设为x m，再列方程解答。
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06 = 4.21
原纪录+超出部分=小明的成绩
x+0.06 = 4.21
解：设学校原跳远纪录是 x m。 x+0.06 = 4.21
我也是列方程解答的，但计算过程却比 较麻烦！
我发现这道题的等量关系用加法表示比 用减法表示更易理解。
一般来说，同一等量关系， 用加法表示比用减法表示更容易思考； 用乘法表示比用除法表示更容易思考。 因此列方程时能用加法和乘法的，尽量不用减法和 除法。
做一做 1. 列方程解决下面问题。
（1）1.53m。
x-23.5 = 67.8 x-23.5+23.5 = 67.8+23.5
4.21-x = 0.06
解：设学校原跳远纪录是 x m。 4.21-x = 0.06
4.21-x+x = 0.06+x 4.21 = 0.06+x
0.06+x-0.06 = 4.21-0.06 别忘了验算！ x = 4.15
答：学校原跳远纪录是 4.15 m。
第五单元 第08课时 解方程(二)(教学设计)五年级数学上册人教版
第五单元第8课时解方程（二）教学设计学习任务一：能用直观图表示解方程的过程，利用等式性质2解ax=b 和a ÷x=b的方程的方法。
【设计意图：本环节学生根据直观图示列方程，借助于平平衡的变化的演示图，展开解方程的思考过程，能利用等式的性质2求解形如ax=b和a÷x=b的方程的解。
经历根据天平平衡原理解方程的过程，在探究中进一步提高分析、类推的能力。
】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：同学们，上节课我们学习了利用等式的性质1解简单的方程，你能说一说解方程的步骤吗？你还学过哪些性质？1.学生叙述解方程的规范步骤。
解方程需要注意的问题：（1）首先要写“解”字；（2）根据等式的性质解方程；（3）所有的等号要对齐；（4）求出方程的解后，要检验，检验的格式与解方程的格式相同，等号对齐。
2.生叙述等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
➯知识链接，构“联系”课件出示下列问题：学生完成并汇报。
1.按要求填空。
(1)使方程左右两边相等的()，叫做方程的解。
(2)求方程的解的过程叫做()。
(3)比x多24的数是60，列方程为()。
(5)比x少5的数是8，列方程为()。
师提问：说一说：我们利用什么方法来解方程。
生汇报：利用等式的性质。
2.利用等式的性质1解下列方程，并检验。
x＋24＝60 x-5＝8学生动手解方程并检验汇报。
➯新知探究，习“方法”…出示例2 解方程3x＝18。
一、学生独立自学，教师观察指导。
1.学生自主尝试探索解方程的方法，然后通过交流。
思考：（1）怎样才能求到1个x是多少呢？可以借助于书上的示意图帮助分析。
（2）方程两边同时除以的是（），而不是其它数呢？2.借助直观图理解解方程的方法，根据解方程的经验尝试书写解方程的过程。
3.尝试检验方程的解是否正确。
二、学生发言，教师总结（1）自主迁移，解决问题。
要想使天平左边只剩“x”，而天平仍然平衡，应该用等式的哪个性质？思考一下吧！相信大家一定想到了等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。
数学人教五年级上册《第五单元_第08课时_解方程(二)》(说课稿)
数学人教五年级上册《第五单元_第08课时_解方程（二）》（说课稿）一. 教材分析五年级上册《数学》人教版教材第五单元第08课时，主要内容是解方程（二）。
这一课时是在学生已经掌握了方程的解法的基础上进行进一步学习的。
通过这一课时，学生需要掌握解一元一次方程和一元二次方程的方法，并能灵活运用这些方法解决实际问题。
教材通过例题和练习题的形式，引导学生掌握解方程的技巧和方法。
二. 学情分析根据我对五年级学生的了解，他们已经具备了一定的方程知识基础，对解方程的方法有一定的了解。
但部分学生在解方程时，仍然存在一定的困难，如对移项、合并同类项等步骤的理解和应用。
因此，在教学过程中，我需要关注这部分学生的学习情况，引导他们理解和掌握解方程的步骤和方法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握解一元一次方程和一元二次方程的方法，并能灵活运用这些方法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，学生能够提高分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，激发学生学习数学的积极性。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够掌握解一元一次方程和一元二次方程的方法。
2.教学难点：学生能够理解和运用移项、合并同类项等解方程的技巧。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、板书、练习题等。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习上一课时内容，引出本课时主题——解方程（二）。
2.知识讲解：讲解解一元一次方程和一元二次方程的方法，重点讲解移项、合并同类项等步骤。
3.例题讲解：分析并解答教材中的例题，引导学生掌握解方程的技巧。
4.练习巩固：让学生独立完成教材中的练习题，检验学生对知识的掌握程度。
5.实际应用：让学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
6.课堂小结：总结本节课的主要内容和知识点，提醒学生注意解方程的步骤。
人教版小学数学五年级上册第五单元《解方程(二)课时教学设计
板书设计
解方程（2）
教学反思与改进
【环节三：巩固拓展】
1.完成教材第68页“做一做”第1题。
学生白主计算解答，再请学生上黑板展示。注意学生的书写格式，并集体订正。(强调要检验)
2.完成教材第68页“做一做”第2题。
(1)先让学生仔细观察图片，找出数量关系，并列出方程。
(2)解答方程，要求验算。
(3)请学生上讲台汇报，汇报时让学生说清楚数量关系。
学情分析
本节课学生由于学生前面已经积累了大量采用逆运算解方程的经验，对于运用天平平衡的原理来解方程造成了极大的干扰，所以在本节课的设计中，借助观察、操作、猜想与验证等教学活动，促进学生进一步理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。
目标确定
1.掌握解方程的格式和写法，掌握形如ax=b,a-x=b,x+a=b类型的简单方程的解法，会检验-个具体的值是不是方程的解。
方程左边=20-x
=20-11
=9
=方程右边
所以，x=11是方程的解。
9.教师:请同学们讨论一下，解方程需要注意什么呢？ (让学生自主说一说，再汇报。)
学生1:根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。
［设计意图：让学生充分互动交流，动口动脑又动手，尊重学生的主体地位，发现、比较、归纳出解题方法，知识迁移起到重要作用。］
(2)教师:是不是有点难呀？我们可以根据复习题第2题来思考，
现在动动你们的大脑，把计算方法找出来吧。
教师可以引导学生思考，这是一道减法式子，x在这道题中是减数。根据:减数=被减数-差,来完成。
板书: 20-x=9
x=20-9
五年级上册数学一课一练-第五单元 简易方程 第8课时 实际问题与方程(2)(含详细解析)人教版
第五单元简易方程第8课时实际问题与方程(2) 一、解方程。
8x＋9＝17 9＋6x＝4532－9x＝5 9－5x＝0二、看图列方程解答。
1．每盘( )元。
2．每瓶插( )朵花。
三、白鸟有165只，比花鸟的3倍多15只。
花鸟有多少只？四、春季植树活动，第一组植树256棵，比第二组植树棵数的3倍少20棵，第二组植树多少棵？五、当a等于多少时，下面式子的结果等于0?当a等于多少时，下面式子的结果等于2?(10－2.5a)÷4=0 (10－2.5a)÷4=2第五单元简易方程第8课时实际问题与方程(2) 一、解方程。
8x＋9＝17 9＋6x＝45 解：8x+9-9=17-9 解：9-9+6x=45-9 8x=8 6x=36x=1 x=632－9x＝5 9－5x＝0 解：32－9x＋9x＝5＋9x 解：9-5x+5x=0+5x 5＋9x－5＝32－5 5x=99x＝27 x=1.8x＝3二、看图列方程解答。
1．每盘( 6.4 )元。
解：5x＋3.2＝35.25x＋3.2－3.2＝35.2－3.25x＝32x＝6.42．每瓶插( 40 )朵花。
解：150－3x＝30150－3x＋3x＝30＋3x3x＝120x＝40三、白鸟有165只，比花鸟的3倍多15只。
花鸟有多少只？解：设花鸟有x只。
3x＋15＝1653x＋15－15＝165－153x＝150x＝50答：花鸟有50只。
四、春季植树活动，第一组植树256棵，比第二组植树棵数的3倍少20棵，第二组植树多少棵？解：设第二组植树x只。
3x－20＝2563x－20＋20＝256＋203x＝276x＝92答：第二组植树92棵。
五、当a等于多少时，下面式子的结果等于0?当a等于多少时，下面式子的结果等于2?(10－2.5a)÷4解：(10－2.5a)÷4＝0 (10－2.5a)÷4＝210－2.5a＝0 10－2.5a＝810＝2.5a 10－8＝2.5a2.5a＝10 2.5a＝2a＝4 a＝0.8第8课时一、x＝1x＝6x＝3x＝1.8二、1.6.4解：5x＋3.2＝35.25x＋3.2－3.2＝35.2－3.25x＝325x÷5＝32÷5x＝6.4 2.40150－3x＝30150－3x＋3x＝30＋3x3x＝1203x÷3＝120÷3x＝40三、解析：根据“花鸟的只数的3倍＋15＝白鸟的只数”列出方程。
五年级上册数学教案-第5单元：第8课时 实际问题与方程-人教新课标
五年级上册数学教案-第5单元：第8课时实际问题与方程-人教新课标一、教学目标1. 让学生掌握利用方程解决实际问题的方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2. 培养学生运用方程表示数量关系的意识，增强数学思维。
3. 使学生能够运用所学知识解决生活中的实际问题，体会数学与生活的紧密联系。
二、教学内容1. 利用方程解决实际问题2. 实际问题与方程的关系3. 解方程的方法三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握利用方程解决实际问题的方法，提高学生分析问题和解决问题的能力。
2. 教学难点：实际问题与方程的关系，解方程的方法。
四、教学方法1. 采用启发式教学方法，引导学生自主探究实际问题与方程的关系。
2. 通过典型例题的讲解，使学生掌握解方程的方法。
3. 设计生活化的实际问题，让学生在实际操作中体会数学的应用价值。
五、教学过程1. 导入新课通过复习上一节课的内容，引导学生回顾方程的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知（1）引导学生观察教材中的实际问题，思考如何用方程表示数量关系。
（2）组织学生进行小组讨论，分享彼此的想法，总结实际问题与方程的关系。
（3）教师讲解解方程的方法，结合典型例题进行示范。
3. 巩固练习设计一些实际问题，让学生运用所学知识进行解答，巩固所学内容。
4. 课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，总结实际问题与方程的关系以及解方程的方法。
5. 布置作业（1）完成教材中的练习题。
（2）预习下一节课的内容。
六、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
总之，通过本节课的学习，学生应能够掌握利用方程解决实际问题的方法，提高分析问题和解决问题的能力。
同时，教师应注重培养学生的数学思维，使学生能够运用所学知识解决生活中的实际问题，体会数学与生活的紧密联系。
在以上教案中，需要重点关注的是“探究新知”部分，特别是实际问题与方程的关系以及解方程的方法。
人教版五年级上册数学第5单元 简易方程 第8课时 实际问题与方程》列方程解两积求和的实际问题
名小朋友？
方法一：用两积求和的形式列方程解。
解：设大班有x名小朋友。 18×3＋3x＝120 x＝22 答：大班有22名小朋友。
方法二：用形如a(x±b)＝c的方程解。
解：设大班有x名小朋友。 3(x＋18)＝120 x＝22 答：大班有22名小朋友。
3.学校图书馆买来18包故事书和12包科技书共780本， 每包故事书20本，每包科技书多少本？
答：每平方米草地每 天能制造15 g氧气。
4．
解：设饮料瓶有x个。
0.12×(x＋6)＝1.8
x＋6＝ 15
x＝ 9
答：饮料有9个。
饮料瓶有几个？ （选题源于教材P80第2题）
5． （选题源于教材P80第3题） 102室本次的水表读数是多少？
解：设102室本次的水表读数是x吨。 (x－3102)×2.5＝135
答：每张桌子45元。
7.鸡和兔关在同一个笼子里，从上面数共有20个头， 从下面数共有56只脚，鸡和兔各有多少只？
解：设鸡有x只，那么兔有(20－x)只。 2x＋4(20－x)＝56
2x＋80－4x＝ 56 80－2x＝ 56 2x＝ 24 x＝ 12
20－x＝20－12＝8 答：鸡有12只，兔有8只。
提升点 列方程解决实际问题
5.张老师买回8个足球和8个排球，每个排球20元，他 付了500元，找回60元，每个足球多少元？
解：设每个足球x元。 8(20＋x)＋60＝500 x＝35 答：每个足球35元。
6.一张发票的一部分被弄污了，你能算出每张桌子多 少钱吗？
解：设每张桌子x元。 60(22＋x)＝4020 22＋x＝ 67 x＝ 45
解：设每包科技书x本。 12x＋20×18＝780
数学人教五年级上册《第五单元_第08课时_解方程(二)》(教学设计)
数学人教五年级上册《第五单元_第08课时_解方程（二）》（教学设计）一. 教材分析本课时为人教版五年级上册的第五单元第08课时，主要内容是解方程（二）。
这部分内容是在学生已经掌握了方程的解法基础上进行进一步的学习，通过本节课的学习，让学生能够灵活运用不同的方法解一元一次方程，并能够解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，对于方程的概念和解法已经有了一定的了解。
但是在解方程的过程中，部分学生可能会存在对运算规则理解不深刻，解题思路不清晰等问题。
三. 教学目标1.让学生掌握解一元一次方程的基本方法。
2.培养学生独立思考、解决问题的能力。
3.能够将所学的知识应用到实际问题中。
四. 教学重难点1.重点：掌握解一元一次方程的基本方法。
2.难点：如何将实际问题转化为方程，并灵活运用解方程的方法解决问题。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过实例引导学生发现问题、解决问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
同时，运用小组合作学习法，让学生在小组内交流讨论，取长补短，共同进步。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。
2.准备一些实际问题，用于引导学生解决实际问题。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何解决这个问题，从而引出解方程的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现一些典型的一元一次方程，引导学生运用已学的知识解决这些问题。
在此过程中，教师要注意引导学生发现解方程的方法和规律。
3.操练（10分钟）学生独立解决一些一元一次方程，教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师通过PPT呈现一些变式的一元一次方程，让学生小组内交流讨论，共同解决问题。
5.拓展（10分钟）教师引导学生将所学的知识应用到实际问题中，让学生解决一些实际问题。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学的知识，让学生明确解一元一次方程的方法和应用。
人教版五年级上册数学第五单元《简易方程》方程的意义和解方程教学课件
(教材P66 练习十四T5)
2. 如果a＝b，根据等式的性质填空。 a＋3＝b＋（ 3 ） a－（ 9 ）＝b－9 a×1.5＝b×（1.5） a＋（ m）＝b＋m a－（ c ）＝b－c a÷（10）＝b÷10
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
平衡的天平两边的物品数量都缩小到 原来的几分之一，天平仍保持平衡。
等式就像平衡的天平， 也具有同样的性质。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，
左右两边仍然相等。
巩固运用
(教材P66 练习十四T4)
1. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
右边添加一个圆柱。
右边应该添加两个球 或两个长方体或一个 球和一个长方体。
50＋50＝100 100＋x＝250
100＋x＞100 100＋x＜300
100＋x＞200 3x＝2.4
50＋50＝100 100＋x＝250
3x＝2.4 等式
100＋x＞100 100＋x＞200 100＋x＜300
不等式
50＋50＝100 100＋x＝250
3x＝2.4 等式
在这些等式中，有的含有 未知数，有的不含未知数。
（1）x与3的和是16。 x＋3＝16
（2）x的5倍与20相等。 5x＝20
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
第6课时 等式的性质
复习导入 在下面的这些式子中，哪些是等式，哪些是方程？
15＋x＜38 35＋12＝47 18y＝3600 90－a 3b＝4c 60－x＝28
义务教育人教版五年级上册
第8课时 解方程(2)五上数学人教版大单元教学课件
所以，x＝11是方程的解。
你学会解方程了吗？解方程需要注意什么？ （1）首先要写“解”字； （2）根据等式的性质解方程； （3）所有的等号要对齐； （4）求出方程的解后，要检验。
环节四
基础 性作业
1. 解下列方程。 (教材P68 做一做T1)
x＋3.2＝4.6
x－1.8＝4
解 x＋3.2－3.2＝4.6－3.2 解 x－1.8＋1.8＝4＋1.8
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
第8课时 解方程（2）
环节一
解下列方程，并说一说运用了等式的性质几。
9＋x＝20
x－12＝31
解 9＋x－9＝20－9
：
x＝11
解 x－12＋12＝31＋12
：
x＝43
等式的性质1
运用等式的性质1可以解方程，那等式的 性质2是不是也可以用来解方程呢？
环节二2解方程3x＝1Fra bibliotek 。：
x＝10.4
4. 长方形草地的面积是500平方米，它的长是多少米？
20x＝500
解 20x÷20＝500÷20
：
x＝25
答：它的长是25米。
拓展 性作业
5. 在 里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝10。
x＋ 26 ＝36 x÷ 4 ＝2.5
12.2 －x＝2.2 0.4 ×x＝4
环节五
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
怎样运用等式的性质求 出x等于多少？
请大家独立思考，完成教材例2中的填空，并进行验算。
xxx
3x＝18
等式两边除以同一个不为0
的数，左右两边仍然相等。
解：3x÷3＝18÷3
x＝6
x
第五单元_第08课时_解方程(二)(教学课件)-五年级数学上册人教版
3. 解下列方程并检验。
x+0.3=1.8 x=1.5
x－1.5=4 x=5.5
3+x=5.4 x=2.4
5x=1.5 x=0.3
x－6=7.6 x÷1.1=3
x=13.6
x=3.3
0.2x=6 x=30
x÷5=15 x=75
学以 致用
4. 不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈出 来。
x+2=12 y+3=12 z+4=12
（2）筐里有梨x个，桃比梨多5个，桃有 （ x＋5 ）个。
（3）张老师买3个足球，每个足球x元，付 出200元，应找回（200－3x）元。
拓展 提升
7. 一只鹅的质量是一只鸭的质量的2倍，一只鹅重4.7千克， 一只鸭重多少千克？
解：设一只鸭的质量是x千克，则根据题意 列方程，得
2x=4.7 2x÷2=4.7÷2
x－2=12 y－3=12 z－4=12
2x=12 3y=12 4z=12
x÷2=12 y÷3=12 z÷4=12
学以 致用
5. 用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
（1）x加上35等于91。
x＋35＝91 解：x＋35－35＝91－35
x＝56
（2）x的3倍等于57。
3x＝ 57 解： 3x÷3＝ 57÷3
所以，x＝6是方程的解。
知识点3：形如x÷b=a的方程的解法。
试一试： 解方程 x÷7=0.3并检验。
x÷7=0.3
解：x÷7×7=0.3×7 x=2.1
利用等式性质2，在方 程的两边同时乘以7。
检验：方程左边=x÷7 =2.1÷7
=0.3 =方程右边 所以，x=0.3是解形如 a-x=b的方程并能检验，同时归纳解方程 的步骤。
五年级上册数学教案-第五单元 第8课时 解方程(二) 人教版
教案：五年级上册数学教案-第五单元第8课时解方程(二) 人教版一、教学目标1. 让学生理解方程的概念，掌握解方程的基本步骤和方法。
2. 培养学生运用方程解决问题的能力，提高学生的逻辑思维和数学素养。
3. 培养学生合作学习的能力，提高学生的团队协作精神。
二、教学内容1. 方程的概念：方程是一个等式，其中包含未知数和已知数。
2. 解方程的步骤：将方程化简，将未知数移到方程的一边，将已知数移到方程的另一边，求解未知数。
3. 解方程的方法：代入法、消元法、移项法等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：方程的概念和解方程的基本步骤。
2. 教学难点：解方程的方法，特别是消元法和移项法的运用。
四、教学过程1. 导入：通过一个简单的实际问题，引出方程的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解方程的概念，让学生理解方程是一个等式，其中包含未知数和已知数。
3. 讲解解方程的步骤：将方程化简，将未知数移到方程的一边，将已知数移到方程的另一边，求解未知数。
4. 讲解解方程的方法：代入法、消元法、移项法等。
5. 案例分析：通过一个具体的方程案例，让学生运用所学的解方程方法进行求解。
6. 小组讨论：将学生分成小组，每组解决一个方程问题，培养学生的合作学习能力和团队协作精神。
7. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调方程的概念和解方程的基本步骤。
8. 课后作业：布置一些方程题目，让学生巩固所学知识。
五、教学评价1. 通过课堂讲解、案例分析、小组讨论等方式，评估学生对方程概念和解方程方法的掌握程度。
2. 通过课后作业的完成情况，评估学生对本节课内容的理解和运用能力。
3. 通过学生的课堂表现和小组合作情况，评估学生的合作学习能力和团队协作精神。
六、教学反思本节课通过讲解方程的概念和解方程的步骤，让学生掌握了解方程的基本方法。
通过案例分析、小组讨论等教学活动，提高了学生的合作学习能力和团队协作精神。
在今后的教学中，应注意加强对学生的引导和启发，培养学生的逻辑思维和数学素养。
五年级上册数学课件-解稍复杂的方程 人教新课标公开课(共32张PPT)
—a－x=b和ax＋b=c的形式
2. 形如a（x±b）=c的方程的解法
说说你在解方程时分为几大步？依据什么？
第 8 课时 解稍复杂的方程
(把正确答案的字母填在括号里)
要达到什么目的？
①3x＋4＝40 ②40－3x＝4 想一想 议一议：
③3x＝40－4
1.以上三种列方程的方法有什么相同点和不同点？
2.通过解方程，你有什么发现？
x＋2.8＝ 75
解：(x＋2.8)×5÷5＝37.5÷5
x＝ 72.2( )
x＋2.8＝7.5
x＋2.8－2.8＝7.5－2.8
x＝4.7
5．下面的解方程对吗？如果不对请改正。
(2)
54－4x＝14 解：54－4x＋4x＝14＋4x
解：54－4x＋54＝ 14＋54
54＝14＋4x
4x＝ 68
14＋4x－14＝54－14
（5x＋12）÷3 ＞25。
14*. 在 里填上适当的数，使每个方程的解都是x＝ 5。（选题源于教材P72练习十五第14题）
8 ＋x＝13 1.4 ×x＝7
x－ 2.7 ＝2.3 x÷ 0.1＝50
夯实基础
1．解下列方程。 8x－19＝53 解：8x－19＋19＝ 53＋19
8x＝72 8x÷8＝72÷8
2. 观察这些方程是几步运算？运算顺序是什么 ？
3. 你会解第① 、 ②个方程吗？想一想，写在纸上 。
① 3x＋4＝40 解：3x＋4－4＝40－4
3x＝36 3x÷3＝36÷3
x＝12
即：3x=40－4为③
问题：1. 观察这个方程，可以先把什么看成一个整体？
2. 说说你在解方程时分为几大步？依据什么？
五年级上册数学教案-第5单元用方程解决问题(8)∣人教新课标
五年级上册数学教案第5单元用方程解决问题（8）∣人教新课标我今天要分享的教案是我五年级上册数学的教学计划，这是关于第5单元“用方程解决问题”的第八课时。
一、教学内容我们使用的教材是人教新课标版，这一课时主要讲解的是方程解决问题的实际应用。
通过这一课时的学习，学生将能够理解并应用方程解决实际问题。
二、教学目标通过这一课时的学习，我希望学生能够理解方程解决实际问题的基本思路和方法，并能够独立解决问题。
三、教学难点与重点这一课时的教学难点是如何引导学生理解并应用方程解决实际问题，教学重点则是学生能够掌握方程解决实际问题的基本方法。
四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了相关的教具和学具，包括黑板、粉笔、教学PPT等。
五、教学过程1. 情景引入：我会通过一个实际的问题情景引入这一课时的学习，让学生理解方程解决实际问题的意义。
2. 讲解与演示：我会通过讲解和演示，向学生讲解如何利用方程解决实际问题，让学生理解并掌握方程解决实际问题的基本方法。
3. 随堂练习：在讲解和演示之后，我会安排一些随堂练习，让学生独立解决问题，巩固所学知识。
六、板书设计在教学过程中，我会利用黑板和粉笔进行板书设计，将关键的解题步骤和知识点展示给学生。
七、作业设计我会布置一些相关的作业，让学生独立完成，巩固所学知识。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会对这一课时的教学进行反思，看看有没有需要改进的地方，同时，我也会鼓励学生进行拓展延伸，将所学知识应用到实际生活中。
这就是我五年级上册数学的教案，我希望通过这样的教案，能够让学生更好地理解和掌握方程解决实际问题的方法。
重点和难点解析我需要重点关注的是教学内容的选取和安排。
在教学内容部分，我选择了人教新课标版的五年级上册数学教材中的第5单元“用方程解决问题”的第八课时。
这一课时主要讲解的是方程解决问题的实际应用。
我认为这是一个非常重要的内容，因为方程解决问题是数学中的一种基本思维方法，能够帮助学生解决实际问题。
人教版五年级数学上册第五单元《解方程》复习课件
x=10
1.6(x-2.4)=3.2 解：1.6(x-2.4)÷1.6=3.2÷1.6
x-2.4=2 x-2.4+2.4=2+2.4
x=4.4
5.解下列方程。
4x-25=51 解：4x=76
x=19
(27-2x)÷3=7 解：27-2x=21
27=21+2x 6=2x x=3
A．减5 B．加5 C．减15 D．加15
(2)下面的说法中，正确的是( D )。 A．方程的解和解方程的意义相同 B．方程3.4x＝0没有解 C．15＋x＝20的解有无数个 D．x－2.6＝4.9的解是x＝7.5
2．后面括号中哪个x的值是方程的解？请画“√”。
(1)x＋19＝21
(x＝2，x＝40)
提升点1 看图列方程并解方程
4．根据图中的数量关系列出方程并求出方程的解。 x－20＝48
(1) 解：x－20＋20＝ 48＋20
x＝ 68
(2)
x－12.8＝35.7
解：x－12.8＋12.8＝ 35.7＋12.8
x＝ 48.5
提升点2 根据相同的解求字母的值
5．(易错题)关于x的方程5.6＋x＝10.2与a－ x＝6.8有相同的解，求a的值。
8x÷8＝ 72÷8
2x÷2＝ 11.9÷2
x＝ 9
x＝ 5.95
知识点2 形如a(x± b)＝c的方程的解法
3．解方程2(3x－5)＝14，解法1：先将等式两边同 时(除以2 )，这是把( 3x－5 )看作一个整体。解 法2：先运用( 乘法分配 )律将方程转化成6x－ 10＝14。
4．解下列方程。
6.用方程表示下面的等量关系，并求出方程的解。
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5. 不计算，把下列每组方程中代表数值最大的字母圈
出来。（选题源于教材P70练习十五第5题）
x＋2＝12 z＋4＝12
2x＝12 4z＝12
y＋3＝12
x－2＝12 z－4＝12
x÷2＝12 z÷4＝12
y－3＝12
3y＝12
y÷3＝12
6. 在括号里填上含有字母的式子。（选题源于教材P71 练习十五第6题）
1.写上“解：”； 2.方程的两边同时加上x；
3.计算出方程的解；
4.将所求结果代入方程的左边， 检验所求是否是方程的解。
3.将方程的左右两边调换位置；
4.计算出方程的解； 5.将所求结果代入方程的左边， 检验所求是否是方程的解。
1．解下列方程。
4x＝100
解：4x÷4＝100÷4 x＝25
1.9x＝11.4
解：1.9x÷1.9＝11.4÷1.9 x＝ 6
2．解下列方程并检验。
8.7－x＝5.9
解：8.7－x＋x＝5.9＋x 检验：方程左边＝8.7－x
8.7＝5.9＋x
5.9＋x＝8.7 5.9＋x－5.9＝8.7－5.9
＝ 8.7－2.8
＝ 5.9 ＝方程右边
x＝2.8
所以，x＝2.8是方程的解。
2．解下列方程并检验。
x－258 ）本。 （1）图书馆有x本书，借出258本，还剩（
（2）筐里有梨x个，桃比梨多5个，桃有（ x＋ 5
）个。
（3）张老师买3个足球，每个足球x元，付出200元， 应找回（ 200 －
3x
）元。
形如ax=b的方程的解法：
1.写上“解：”； 2.方程的两边同时除以a；
形如a－x=b的方程的解法：
课后 作业
探ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ点 1
形如ax=b的方程的解法
解方程 ：3x＝18
3x＝18
解：3x÷3＝18÷3 x＝6 自学：你能运用等式的性质解方程吗？请你试一试、 写一写。
3x＝18 解：3x÷3＝18÷3 x＝ 6
问题：1. 你能借助天平解释一下解方程的过程吗？ 2. 为什么方程两边要同时除以3？
3x＝18
列方程并解答。
x元 4元 解： x＋1.2＝4
1.2元
x＋1.2－1.2＝4－1.2
x＝2.8
问题：在解方程过程中你运用了什么知识？请具体说一说。
5 简易方程
第 8 课时
解方程（二）
1
课堂探究点
（1）形如ax=b的方程的解法 （2）形如a-x=b的方程的解法
2
课时流程
探索 新知
课堂 小结
当堂 检测
改正过来。
小试牛刀
3. 根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
（选题源于教材P70练习十五第3题）
9x＝18 解： 9x÷9＝18÷9 x＝2
探究点 2
形如a-x=b的方程的解法
解方程 20－x＝9
自学：1. 请你试着用不同的方法解这个方程。 2. 你遇到了什么困难？请你和同学讨论一下。
方法一
解：x÷7×7＝0.3×7 x＝2.1 问题：1. 你能运用等式的性质解这个方程吗？ 2. 为什么解方程过程中两边要选择用乘法？
3. 为什么要乘7呢？
2. 小诊所。 x÷1.5＝1.5 x÷1.5＝1.5
解：
x＝1.5÷1.5
x＝ 1
解：
x＝1.5×1.5
x＝2.25
问题：说说解方程的过程对吗？如有问题，请你把它
2. 你认为在解这样的方程时需要注意什么？
归纳总结：
形如a－x=b的方程的解法： 1.写上“解：”； 2.方程的两边同时加上x； 3.将方程的左右两边调换位置；
4.计算出方程的解；
5.将所求结果代入方程的左边，检验所求是否是方 程的解。
小试牛刀
1. 列方程并解答。 （选题源于教材P68做一做第2题第2小题）
根据等式的性质1 20－x＝9 解：20－x＋x＝9＋x 20＝9＋x 9＋x＝20 9＋x－9＝20－9 x＝11
方法二
根据加、减、乘、除
法各部分间的关系 20－x＝9 解： x＝20－9
x＝11
提示：
以上两种方法都可以解决问题，但是为了
突出利用等式的性质，所以我们要采用方法一。
20－x＝9 解：20－x－20＝9－20 x＝9－20
x元
x元 8.4元 3x＝8.4 解：3x÷3＝8.4÷3 x＝2.8
x元
小试牛刀
4. 用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。
（选题源于教材P70练习十五第4题） （1）x加上35等于91。（2）x的3倍等于57。 （3）x减3的差是6。 （4）x除以8等于1.3。
(1) x＋35＝91 解： x＋35－35＝ 91－35 x＝ 56 (3) x－ 3＝ 6 解： x－3＋3＝ 6＋3 x＝ 9 (2) 3x＝ 57 解： 3x÷3＝ 57÷3 x＝ 19 (4) x÷8＝ 1.3 解： x÷8×8＝ 1.3×8 x＝ 10.4
？
当遇到解形如a-x=b 的方程时，要根据等式的
性质在方程的两边同时加上x，而不是a。
20－x＝9 解：20－x＋x＝9＋x 20＝9＋x 9＋x＝20 9＋x－9＝20－9 x＝11
有什么不同？
x－1.8＝4 解：x－1.8＋1.8＝4＋1.8 x＝5.8
问题： 1.今天学的解方程与以前解决的方程进行比较，
方程左边＝3x ＝ 3× 6
＝18
＝方程右边 所以，x＝6是方程的解。
问题：x＝6是不是方程的解？请你检验一下。
归纳总结：
形如ax=b的方程的解法： 1.写上“解：”； 2.方程的两边同时除以a； 3.计算出方程的解； 4.将所求结果代入方程的左边，检验所求是否是方 程的解。
小试牛刀
1. 解方程。 （选题源于教材P68做一做第1题第5小题） x÷7＝0.3
150－x＝98
解：150－x＋x＝98＋x 150＝98＋x 98＋x＝150 98＋x－98 ＝150－98 x＝52 检验：方程左边＝150－x ＝ 150－52 ＝98 ＝方程右边 所以，x＝52是方程的解。
作 业请完成教材第70页练习十五第1题、第2题后 两行、第3题第4小题、第7题。