北京邮电大学2019年《804信号与系统》考研专业课真题试卷
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0, n=O,lnl>2
请画出 x(n)和y(n)=x(2n+3) 的波形图。
考试科目： 804 信号与系统
第5 页 共 8 页
说明： 以下所有题目， 只有答案没有解题步骤不得分
七、 (8分）
请画出信号x(t)=I +cos(t)+ cos(2t)经过图7-1所示系统后的频谱图。
H(m)
l
-1.5 O 1.5
十二、 (12分）
信号x(t)的傅里叶变换X伈）的波形如图12-1所示。
X(叫
l
-201t O 201t
{J)
图12-1
考试科目： 804 信号与系统
第7 页 共 8 页
L求信号y(t)==x2 (t)的傅里叶变换Y(叫， 并画出其频谱图。 2现对信号y(t)进行理想抽样得到Ys (t), 能从Ys (t)中恢复y(t)所需的最大抽
性H 伈）为
。
。HI
伈） =
a2
a +012
" 的希尔伯特变换H1
(01)为
4. 已知周期矩形脉冲序列 f(t) 的波形如图3-2所示。该信号的功率谱密度为
。
考试科目：804 信号与系统
第 3页 共8页
四、 (6分）
... 一飞
f(t)
E
＿工0工
22
...
飞t
图3-2
设 x(t) 的波形如图4-1所示， 请画出信号 y(t) = — dx— (t)－ 的波形图。
x(n)*h(n)=
8. 序列x(n) = 2书(n)-u(n-3)]的能量为
9. 考虑图2-1所示电路，设输入为电压x(t), 输出为流过电阻凡的电流y(t) 。
y(t)
Rl
x(t
C I
c2
图2-1
考试科目： 804 信号与系统
第2页 共8 页
以电容电压片 (t) 和 V2 (t)为状态变量的状态方程和输出方程可描述为
1. 求系统的零输入响应 rzi (t) 。
2. 如果系统的起始状态不变，求其在e3 (t)= e一1u(t)激励下的零状态响应瓦(t)。
考试科目： 804 信号与系统
第6 页 共 8 页
十、 (10分）
已知由子系统互联而成的系统如图10-1所示，其中h1 (t) = 8(t), 朽(t)=e一1u(t),
m
图7-1
八、 (10分）
已知某连续线性时不变因果系统的传递函数为H(s)=
s2
1 +3s+2
1. 请判断该系统的稳定性。
2. 请画出用积分器实现的并联形式的系统结构图。
九、 (10分）
有一线性时不变系统在相同起始条件下， 对e1 (t)= u(t)的完全响应为 1j (t)= 2e-1u(t), 对e2 (t)= 8(t)的完全响应为r2 (t)= 8(t)。
样间隔为多少？
十三、 (10分）
通信系统分 析中需要构 建 一 种称作解 析 信 号的 复信 号 ， 可表 示为
z(t)==f(t)+ j[(t), z(t) 是f(t)的解析信号，其中f(t)是实信号， }(t)是f(t) 的希尔伯特变换。 为了分析方便， 还需构建 z(t)的复包络信号几 (t)' 几 (t)的 带宽为OJm, z(t)== 儿 (t)e抑,J' 这里假定 OJC为已知且 OJC >> OJm。 L如果儿 (t)为已知信号， 请用几 (t) 来表示f(t)。 2如果几 (t)的傅里叶变换为 FL (m), 请用FL (OJ) 来表示f(t)的傅里叶变换
北京邮电大学 2019年硕士研究生招生考试试题
考试科目：信号与系统
请考生注意： O所有答案（包括选择题和填空题） 一律写在答题纸上，否则不计
成绩。 ＠不允许使用计算器。
、 判断题（每小题2分， 共10分）
正确请用"T"表示，错误请用"F"表示，将答案写在答题纸上。 1. 离散时间系统的输出y(n)与输入x(n)的关系为y(n)=2.x(n)+l, 此系统是非 线性的。 2. 连续时间系统的输出r(t)与输入e(t)的关系为
[t::�』 点儒 =A[::i?i]+B[x(t)] y(t) =
]+D[x(t)]
则A =
'C =
。
三、 填空题（每空4分， 共20分）
L 已知 x(n) 的 z 变换为 X(z), lzl > 2。则区 (o.sr x(m)的 z 变换及其收敛域 m=-心
2. 已知某离散时间系统的频率响应特性如图3-1所示。信号
。
「 4. Sa2 (m)dm= 00
5. 声音信号的频率范围为0~4kHz, 则其奈奎斯特抽样频率f's=
Hz。
6. 信号f(t) = E[u(t)-u(t-t0 )], (t0 > 0)的拉普拉斯变换为
。
7. 序列x(n)=<5(n)+ J(n-1)+ o(n-2), h(n)=co任）巨(n)-u(n-4)], 卷积
100 研）= 叶）dr。 求该系统的系统函数H(s)和单位冲激响应h(t)。
气王三三气 x(t)
y(t)
十一、 (10分）
图10-1
已知某线性时不变因果离散系统的差分方程为 y(n)+O.Sy(n-1)+0.15y(n-2)= x(n-1)
1. 求该系统的系统函数H(z)。 2. 求该系统的单位样值响应h(n)。
千） x(n)-[1+(-1)" +cos( ]u(n)的稳态响应为
(n;,o)。
来自百度文库
H(ei111 ) ......J .........
-1.2兀 -0.8兀 0 0.8兀 1.2亢， OJ
图3-1
3. 已知系统的单位冲激响应为h(t) = e-atu(t), (a > 0) , 则该系统的频率响应特
r(t)=cos(2如+kl 中） d寸，其中k, 儿为常数，此系统是时不变的。
3. 单位冲激信号<5(t)是功率信号。 4. 如果 一个信号的傅里叶变换存在，则其幅度谱一 定是双边谱。
5. 某系统的频率响应特性可表示为H(叫 =u(m+2)-u(m-2), 该系统不是无
失真传输系统。
考试科目：804信号与系统
第1页 共8页
二、填空题（每空3分，共30分） 1. 已知因果信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s), 则x(2t)的拉普拉斯变换为
2已知某系统傅里叶变换形式的系统函数为H(OJ) = -j sgn(OJ), 则输入信号 x(t) = sin(OJof)经过该系统产生的稳态响应为
3. 序列x(n)=co任）的周期为
dt
:x(t)
t
图4-1
考试科目： 804 信号与系统
第4 页 共 8 页
五、 (6分） 连续时间信号 x(t) 的波形如图 5-1 所示， 画出信号 x(½+i)u(l- t) 的波形图。
x(t)
六、 (8分）
-1
图 5-1
某离散时间信号定义如下：
n=l,2 x(n)={=1, n=- l,-2
请画出 x(n)和y(n)=x(2n+3) 的波形图。
考试科目： 804 信号与系统
第5 页 共 8 页
说明： 以下所有题目， 只有答案没有解题步骤不得分
七、 (8分）
请画出信号x(t)=I +cos(t)+ cos(2t)经过图7-1所示系统后的频谱图。
H(m)
l
-1.5 O 1.5
十二、 (12分）
信号x(t)的傅里叶变换X伈）的波形如图12-1所示。
X(叫
l
-201t O 201t
{J)
图12-1
考试科目： 804 信号与系统
第7 页 共 8 页
L求信号y(t)==x2 (t)的傅里叶变换Y(叫， 并画出其频谱图。 2现对信号y(t)进行理想抽样得到Ys (t), 能从Ys (t)中恢复y(t)所需的最大抽
性H 伈）为
。
。HI
伈） =
a2
a +012
" 的希尔伯特变换H1
(01)为
4. 已知周期矩形脉冲序列 f(t) 的波形如图3-2所示。该信号的功率谱密度为
。
考试科目：804 信号与系统
第 3页 共8页
四、 (6分）
... 一飞
f(t)
E
＿工0工
22
...
飞t
图3-2
设 x(t) 的波形如图4-1所示， 请画出信号 y(t) = — dx— (t)－ 的波形图。
x(n)*h(n)=
8. 序列x(n) = 2书(n)-u(n-3)]的能量为
9. 考虑图2-1所示电路，设输入为电压x(t), 输出为流过电阻凡的电流y(t) 。
y(t)
Rl
x(t
C I
c2
图2-1
考试科目： 804 信号与系统
第2页 共8 页
以电容电压片 (t) 和 V2 (t)为状态变量的状态方程和输出方程可描述为
1. 求系统的零输入响应 rzi (t) 。
2. 如果系统的起始状态不变，求其在e3 (t)= e一1u(t)激励下的零状态响应瓦(t)。
考试科目： 804 信号与系统
第6 页 共 8 页
十、 (10分）
已知由子系统互联而成的系统如图10-1所示，其中h1 (t) = 8(t), 朽(t)=e一1u(t),
m
图7-1
八、 (10分）
已知某连续线性时不变因果系统的传递函数为H(s)=
s2
1 +3s+2
1. 请判断该系统的稳定性。
2. 请画出用积分器实现的并联形式的系统结构图。
九、 (10分）
有一线性时不变系统在相同起始条件下， 对e1 (t)= u(t)的完全响应为 1j (t)= 2e-1u(t), 对e2 (t)= 8(t)的完全响应为r2 (t)= 8(t)。
样间隔为多少？
十三、 (10分）
通信系统分 析中需要构 建 一 种称作解 析 信 号的 复信 号 ， 可表 示为
z(t)==f(t)+ j[(t), z(t) 是f(t)的解析信号，其中f(t)是实信号， }(t)是f(t) 的希尔伯特变换。 为了分析方便， 还需构建 z(t)的复包络信号几 (t)' 几 (t)的 带宽为OJm, z(t)== 儿 (t)e抑,J' 这里假定 OJC为已知且 OJC >> OJm。 L如果儿 (t)为已知信号， 请用几 (t) 来表示f(t)。 2如果几 (t)的傅里叶变换为 FL (m), 请用FL (OJ) 来表示f(t)的傅里叶变换
北京邮电大学 2019年硕士研究生招生考试试题
考试科目：信号与系统
请考生注意： O所有答案（包括选择题和填空题） 一律写在答题纸上，否则不计
成绩。 ＠不允许使用计算器。
、 判断题（每小题2分， 共10分）
正确请用"T"表示，错误请用"F"表示，将答案写在答题纸上。 1. 离散时间系统的输出y(n)与输入x(n)的关系为y(n)=2.x(n)+l, 此系统是非 线性的。 2. 连续时间系统的输出r(t)与输入e(t)的关系为
[t::�』 点儒 =A[::i?i]+B[x(t)] y(t) =
]+D[x(t)]
则A =
'C =
。
三、 填空题（每空4分， 共20分）
L 已知 x(n) 的 z 变换为 X(z), lzl > 2。则区 (o.sr x(m)的 z 变换及其收敛域 m=-心
2. 已知某离散时间系统的频率响应特性如图3-1所示。信号
。
「 4. Sa2 (m)dm= 00
5. 声音信号的频率范围为0~4kHz, 则其奈奎斯特抽样频率f's=
Hz。
6. 信号f(t) = E[u(t)-u(t-t0 )], (t0 > 0)的拉普拉斯变换为
。
7. 序列x(n)=<5(n)+ J(n-1)+ o(n-2), h(n)=co任）巨(n)-u(n-4)], 卷积
100 研）= 叶）dr。 求该系统的系统函数H(s)和单位冲激响应h(t)。
气王三三气 x(t)
y(t)
十一、 (10分）
图10-1
已知某线性时不变因果离散系统的差分方程为 y(n)+O.Sy(n-1)+0.15y(n-2)= x(n-1)
1. 求该系统的系统函数H(z)。 2. 求该系统的单位样值响应h(n)。
千） x(n)-[1+(-1)" +cos( ]u(n)的稳态响应为
(n;,o)。
来自百度文库
H(ei111 ) ......J .........
-1.2兀 -0.8兀 0 0.8兀 1.2亢， OJ
图3-1
3. 已知系统的单位冲激响应为h(t) = e-atu(t), (a > 0) , 则该系统的频率响应特
r(t)=cos(2如+kl 中） d寸，其中k, 儿为常数，此系统是时不变的。
3. 单位冲激信号<5(t)是功率信号。 4. 如果 一个信号的傅里叶变换存在，则其幅度谱一 定是双边谱。
5. 某系统的频率响应特性可表示为H(叫 =u(m+2)-u(m-2), 该系统不是无
失真传输系统。
考试科目：804信号与系统
第1页 共8页
二、填空题（每空3分，共30分） 1. 已知因果信号x(t)的拉普拉斯变换为X(s), 则x(2t)的拉普拉斯变换为
2已知某系统傅里叶变换形式的系统函数为H(OJ) = -j sgn(OJ), 则输入信号 x(t) = sin(OJof)经过该系统产生的稳态响应为
3. 序列x(n)=co任）的周期为
dt
:x(t)
t
图4-1
考试科目： 804 信号与系统
第4 页 共 8 页
五、 (6分） 连续时间信号 x(t) 的波形如图 5-1 所示， 画出信号 x(½+i)u(l- t) 的波形图。
x(t)
六、 (8分）
-1
图 5-1
某离散时间信号定义如下：
n=l,2 x(n)={=1, n=- l,-2