乘法和加减法混合运算
加减乘除混合运算例题
加减乘除混合运算例题摘要：一、加减乘除混合运算简介1.混合运算的概念2.混合运算的优先级二、加减乘除混合运算例题解析1.加减乘除混合运算基础例题2.加减乘除混合运算进阶例题3.加减乘除混合运算复杂例题三、解题技巧与方法1.先乘除后加减2.利用运算律简化计算3.分组法求解混合运算正文：一、加减乘除混合运算简介混合运算，是指在一个算式中同时出现加减乘除四种运算符号的运算。
在混合运算中，乘除法的优先级高于加减法，即先乘除后加减。
另外，同级运算按照从左到右的顺序进行计算。
二、加减乘除混合运算例题解析1.加减乘除混合运算基础例题例题1：计算3+4*2/6-1解析：先计算乘除法，4*2/6=1.3333...，然后从左到右进行加减法运算，得到3+1.3333...-1=3.3333...例题2：计算10-2*3+5/2解析：先计算乘除法，5/2=2.5，然后从左到右进行加减法运算，得到10-6+2.5=6.52.加减乘除混合运算进阶例题例题3：计算(2+3*4)/(1-5*6)解析：先计算括号内的乘除法，3*4=12，然后计算括号内的加减法，2+12=14。
接着计算括号外的乘除法，5*6=30，1-30=-29。
最后计算括号外的加减法，14/-29=-0.4827...例题4：计算1*2+3*4-5*6/7解析：先计算乘除法，1*2=2，3*4=12，5*6=30。
然后计算除法，30/7=4.2857...。
最后计算加减法，2+12-4.2857...=9.7143...3.加减乘除混合运算复杂例题例题5：计算(3+4*2-1)/(1+2*3-5)解析：先计算括号内的乘除法，4*2=8，然后计算括号内的加减法，3+8-1=10。
接着计算括号外的乘除法，2*3=6，1+6-5=2。
最后计算括号外的加减法，10/2=5三、解题技巧与方法1.先乘除后加减在进行混合运算时，应先计算乘除法，再计算加减法。
这样可以避免因运算顺序错误导致的结果错误。
速算巧算乘除法乘法和加减法的混合运算
=125×（100+80） =125×100+125×80
=12500+10000 =22500
=125 ×（100+8×2） =125×100+125×8×2
=12500+2000 =14500
总结：有时分拆凑整的 方法，也适用于乘法加 法的混合运算中。
Hale Waihona Puke 用简便方法计算下列各题：（1）50×198
三年级奥数
速算巧算乘除法(2)
——乘法和加减法的混合运算
用简便方法计算下列各题： 总结：相加的几部分中，
（1）175×34+175×66
=(34+66) ×175 =100×175 =17500
如果相乘同一个数，可先 提出这个数，用括号把剩 下的两个数相加，再乘公 共的数。并且当只有公共 数时，可以相当于“×1” 。
（2）67×12+67×35+67×52+67
=67×12+67×35+67×52+67×1 =67×（12+35+52+1） = 6700
用简便方法计算下列各题：
（1）250×104
（3）125×180
=250×（100+4） =250×100+ 250×4 =25000+1000 =26000 （2）125×116
总结：有时分拆凑整的 方法，也适用于乘法与 减法的混合运算中。
在做混合运算的计算题时， 要对重复的部分和特殊的题型 多加留意，联想我们学过的知 识加以解答。
（3）125×92
=50×（200-2） =50×200-50×2
=10000-100 =9900
乘法、加减混合运算
烹饪配料
在烹饪中，我们பைடு நூலகம்常需要 计算各种配料的使用量， 这需要使用乘法和加减混 合运算。
数学问题中的乘法与加减混合运算
代数方程
在解决代数方程时，我们 需要使用乘法和加减混合 运算来化简方程或求解未 知数。
几何图形
在几何图形中，我们需要 使用乘法和加减混合运算 来计算面积、周长等。
概率统计
在概率统计中，我们需要 使用乘法和加减混合运算 来计算概率、平均数等。
乘法、加减混合运算
目录
• 乘法运算 • 加减混合运算 • 乘法与加减混合运算的应用 • 乘法与加减混合运算的注意事项
01
乘法运算
乘法的定义
乘法是一种数学运算，表示将一个数加到自己多次。
例如：5 × 3 = 5 + 5 + 5 = 15。
乘法的性质
交换律
a × b = b × a。
结合律
(a × b) × c = a × (b × c)。
示例
如 "3 + 2 - 1" 就是一个加减混合 运算的例子。
加减混合运算的顺序
顺序
在进行加减混合运算时，应遵循先加 后减的顺序。
示例
对于表达式 "3 + 2 - 1"，应先计算 "3 + 2"，然后再用结果减去 "1"。
加减混合运算的法则
法则
加减混合运算应遵循基本的四则运算法则，即先乘除后加减，同级运算从左到 右进行。
括号的作用
括号可以改变运算优先级，当有括号时，应先计算括号内的运算。
灵活运用分配律
在乘法和加法混合运算中，可以灵活运用分配律简化计算。
七年级数学加减乘除混合运算题
七年级数学加减乘除混合运算题
一、基础题型
1. 计算：公式
解析：
计算括号内的式子：公式。
然后，按照先乘除后加减的顺序，计算乘除法。
先算公式，再算公式。
计算加法：公式。
2. 计算：公式
解析：
先算括号里的式子：公式。
接着算乘法：公式。
再算除法：公式。
最后算减法：公式。
二、含有分数的题型
1. 计算：公式
解析：
先算括号内的式子：公式。
然后算乘法：公式。
再算除法：公式。
最后算加法：公式。
2. 计算：公式
解析：
先算括号内的式子：公式。
接着算乘法：公式。
再算除法：公式。
最后算减法：公式。
三、综合题型
1. 计算：公式
解析：
先算小括号内的式子：公式。
然后算乘法：公式。
再算除法：公式。
最后算加法：公式。
2. 计算：公式
解析：
先算乘法：公式。
再算除法：公式。
最后算加减法：公式。
乘法和加、减法的混合运算
先选择一组进行计算，再比一比每组 中两道题的运算顺序有什么不同。
32 ＋3 ×20 56 －7 ×8 17 ×3 ＋20 ＝ 32 ＋60 ＝ 56 －56 ＝ 51 ＋20 ＝ 92 ＝0 ＝ 71 32 ＋3 － 20 56 ÷7 ×8 17 ＋3 ×20 ＝ 35－20 ＝ 8×8 ＝17 ＋60 ＝ 15 ＝ 64 ＝77
先选择一组进行计算，再比一比每组 中两道题的运算顺序有什么不同。
付出的钱—买2盒水彩笔的钱=应找回多少元
15×2=30（元） 50-15×2 50-30=20（元） = 50 - 30 = 20 （元） 答：应找回20元。
观察2道综合算式有什么共同的地方？
在这样的含有乘法和加、减 法的混合运算中，不管乘法在前 还是在后，都要先算乘法，再算 加、减法。
说说每道题应先算什么，再计算。
32 ＋3 ×20 56 －7 ×8 17 ×3 ＋20 ＝ 32 ＋60 ＝ 56 －56 ＝ 51 ＋20 ＝ 92 ＝0 ＝ 71 32 ＋3 － 20 56 ÷7 ×8 17 ＋3 ×20 ＝ 35－20 ＝ 8×8 ＝17 ＋60 ＝ 15 ＝ 64 ＝77
先选择一组进行计算，再比一比每组 中两道题的运算顺序有什么不同。
32 ＋3 ×20 56 －7 ×8 17 ×3 ＋20 ＝ 32 ＋60 ＝ 56 －56 ＝ 51 ＋20 ＝ 92 ＝0 ＝ 71 32 ＋3 － 20 56 ÷7 ×8 17 ＋3 ×20 ＝ 35－20 ＝ 8×8 ＝17 ＋60 ＝ 15 ＝ 64 ＝77
《乘法和加减法的混合运算》混合运算混合运算一
在混合运算中，如果一个表达式中同时包含多种不同级别的运算，那么在运算时，同一级别的运算会按照从左 到右的顺序依次进行。例如，在一个包含加法、减法、乘法和除法的混合运算中，如果各运算符之间没有括号 和优先级的规定，那么应该先进行乘法和除法运算，再进行加法和减法运算。
不同级运算的转换
总结词
在混合运算中，为了得到正确的计算结果 ，不同级别的运算可以通过添加括号或者 利用乘法分配律等方法进行转换。
详细描述
在混合运算中，由于运算符的优先级和结 合性的不同，为了得到正确的计算结果， 我们可以通过添加括号或者利用乘法分配 律等方法进行转换。例如，可以将减法运 算转换为加法运算，通过添加括号来改变 运算符的优先级。
03
混合运算的实例分析
数的混合运算
乘法和加法的混合运算：2 × 3 + 5； 乘法和减法的混合运算：6 × 4 - 10。
括号内的优先级
总结词
在混合运算中，括号内的运算具有优先级，括号内的运算会优先于外部的运算进 行。
详细描述
在混合运算中，如果一个表达式中包含括号，那么括号内的运算会优先于外部的 运算进行。括号内的加法、减法、乘法和除法四种运算会按照常规的运算顺序进 行，即先乘除后加减。
同一级运算的顺序
总结词
在混合运算中，同一级运算会按照从左到右的顺序依次进行。
06
总结与反思
混合运算的难点
掌握运算顺序
乘法和加减法的混合运算需要 先进行乘法运算，再进行加法 运算。学生需要熟练掌握这个
运算顺序。
理解运算意义
学生需要理解乘法和加减法的运 算意义，才能够正确进行混合运 算。
运用简便算法
在混合运算中，有些算法可以进行 简化，比如使用乘法分配律、结合 律等，可以提高学生计算的速度和 准确性。
三年级数学下册苏教版 《乘法和加、减法的混合运算》(一等奖创新教案)
三年级数学下册苏教版《乘法和加、减法的混合运算》（一等奖创新教案）《乘法和加、减法的混合运算》教学设计（市级公开课）一、【课题】小学数学三年级下册第四单元《混合运算》第一课时《乘法和加、减法的混合运算》P34~35例1、想想做做T1~6。
二、【教材简解】学生已经较好地掌握了加、减、乘、除四则计算，能进行连加、连减、加减混合，连乘、连除、乘除混合等同级的两步运算，还初步接触了乘加、乘减（乘法在前面）的计算。
本单元的混合运算，从同级运算扩展到不同级运算，要求学生体会并掌握运算顺序，学会使用递等式表示运算过程与步骤，初步运用混合运算解答两步计算的实际问题。
混合运算是对四则计算的综合应用。
进行混合运算，要认真分析算式里有哪些运算，按一定的运算顺序逐步计算。
书上把“算式中有乘除法，也有加减法，要先算乘除法，后算加减法”这一条运算顺序，分解成“有乘法也有加减法”“有除法也有加减法”两段，降低了认知难度，方便教与学。
三、【目标预设】1.通过具体的情境，让学生理解并掌握不含小括号的乘法和加、减法的混合运算的计算顺序。
2.能正确计算不含小括号的乘法和加、减法的混合运算，能正确使用递等式，能准确表达计算过程。
3.在学习活动中增强类比迁移和抽象概括的能力，提高学生的逻辑思维能力。
四、【重点、难点】重点——理解并掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序，学会正确的递等式格式。
难点——理解含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序，能根据题意列出综合算式，并用递等式正确计算。
五、【设计理念】本课内容难度不是很高，所以这节课的教学设计从学生角度出发，激发学生学习的主动性，在独立探究和交流讨论中悟出乘加和乘减混合运算的运算顺序。
六、【设计思路】1.复习铺垫——学生在二年级已学过同级混合运算以及乘加、乘减（乘法都在前面）的相关内容，新课前让学生通过两道练习题，唤醒他们的已有知识经验，为新知做好铺垫。
2.关注算理——通过具体的情境，帮助理解运算顺序，让学生多表达，用数学的语言把计算过程描述出来，包括练习题，也可以让学生把混合运算放置到具体情境中，而不是单纯地计算核对答案，这样学生对算理的理解会更深刻，同时也培养了学生“说数学”的能力。
乘法和加减法的混合运算优秀教案
第1课时乘法和加减法的混合运算教学内容教科书58页主题图，59页例1及“试一试”。
教学目标1．结合生活情境感受四则混合运算与生活的密切联系及存在的价值，激发学习的兴趣。
2．引导理解综合算式的含义，初步学会列综合式解决含有两步计算的问题。
3．理解并探索含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序，并能正确计算。
教学重点1．初步学会列综合式解决含有两步计算的问题。
2．理解含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序及运算方法。
教学难点掌握含有乘法和加、减法混合运算的运算顺序及运算方法，并正确计算。
教学准备主题图、例1图。
教学过程一、创设情境、引入新课1．谈话引入：“昨天老师家附近开了一家新超市，逛的人真多，我也去逛了一圈，给你们看看当时的图片。
”出示主题图。
2．交流：说说你们都看到了什么？发现（能提出）什么数学问题？（1）1件成人衣服和3件儿童衣服要多少元？（2）买文具盒和书包一共用多少元？板书这两个问题，引导点拨：这两个问题现在能解决哪一个？为什么？3．揭示课题：那我们现在就一起来先解决第（2）个问题。
（板书例1）二、探索新知1．观察例1：文具盒7元一个，买了6个，书包买一个55元。
买文具盒和书包一共用多少元？分析：①一共多少元包括买哪些东西？②我们要先求出什么？再求什么？学生试着独立做一做，再小组内交流方法。
2．全班交流计算方法：先算什么？再算什么？有没有不同解答方法？提出板书综合算式：7×6+55介绍：在我们解决问题时，除了用分步式，还可以用这样的将两个分步式综合成一个算式——综合式来解答。
（1）提问：这个算式与我们之前学过、见过的算式有什么不同？引导得出：这个算式有乘法和加法组成。
我们通常把加、减法称为一级运算，乘、除法称为二级运算，那这个算式就是含有一级和二级运算的算式，含有一级和二级运算的叫做四则混合运算，这个算式就是四则混合运算中的一种。
引出课题：四则混合运算——乘加、乘减的混合运算（2）思考：想想这个算式要算几步？为什么？（3）议一议：先算什么，再算什么？小结：在这个乘加的混合运算中，我们先算乘法，再算加法。