乘法和加减法混合计算

乘法和加减法的混合运算
【教材依据】
苏教版第七册第30-31页。

【教材简析】
这部分内容让学生初步理解综合算式的含义，掌握含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。

例题以简单的购物问题为素材，从学生熟悉的情境中提出问题、解决问题。

教材安排学生解答两个问题。

第（1）个问题教学由分步列式合成综合算式，初步理解乘、加混合运算及运算顺序。

这个问题列出的综合算式，乘法在前、加法在后，对其运算顺序的理解，学生既有生活以验的支撑，又有一定的知识基础，因而难度不。

第（2）个问题安排的综合算式减法在前，乘法在后，理解运算顺序有一定的难度。

这里让学生直接列综合算式，给学生留下了探索的空间，使学生对含有乘法和加、减法混合运算的认识更加全面。

在这样的基础上，教材提供了含有乘法和加、减法混合运算的运算顺续的结论。

“想想做做”提供的练习，旨在帮助学生巩固新学的运算顺序，并练习列综合算式解决比较简单的实际问题。

【目标预设】
1.使学生结合解决问题的过程，体会可以列综合算式来解决两部计算的实际问题，并初步认识综合算式；初步掌握含有乘法和加减法的两部试题的运算顺序，并能按顺序正确的计算。

2．使学生初步学会表达混合运算两步试题计算过程的书写格式，
养成良好的学习习惯；
3.使学生在合作交流的过程中，增强对数学的学习兴趣和信心。

重点、难点：
教学重点：含有两级运算的混合运算的运算顺序。

教学难点：用递等式表达计算步骤。

【教学过程】
课前游戏——算24点。

一、情境引入，整体感知
问题：刚才玩“算24点”游戏时，我们都在与哪些运算打交道？揭示：在数学里加法、减法、乘法、除法称为四则运算，加法和减法是同级运算，乘法和除法也是同级运算，它们是比加、减法更高一级的运算。

二、尝试探究，明确规则
1．尝试解题，感受规则。

（1）分析解题思路，初步感受规则。

①出示问题：教师叙述提问：日常生活中，我们经常用到这两级运算。

（多媒体）星期天小军和小晴一起来到商场文具柜，他们想购买一些学习用品呢！请大家仔细观察，图中有哪些信息？知道了这些价格信息，再来看看两位小朋友都买了些什么？（多媒体）
出示问题1：小军买一个书包和3本笔记本，一共用去多少钱？谈话：你能帮小军解决这个问题吗？
②鼓励学生运用已有经验，独立解答。

解答后，让学生交流自己是怎样算的。

教师根据学生口述，板书：5×3=15元15+20=35元
③指出：像同学们这样，求“一共用去多少钱“分列了两个算式，一步一步去解答，我们把这种方法叫”分步解答“，这两个算式叫“分步算式”。

现在老师提出了一个新的要求，大家能不能把两个算式合在一起列成一个综合算式呢，快在练习纸上试试吧！20＋5×3这一种综合算式是怎么想的呢？可以这样列式吗？（2）认识混合运算，板书课题.
请学生观察左边的分步算式和综合算式，看看有什么相同点和不同点？
学生独立思考或讨论，然后交流各自发现。

小结：不论是分步算式还是综合算式，要解决这个问题就要先求出3本笔记本的钱数，再去加一个书包的钱数，不同的是分步算式列出了两个独立的一步算式，一个乘法，一个加法；而综合算式是把这两个独立的算式综合成一个算式，既含有乘法又含有加法。

像这样，含有两种或两种以上的运算的算式，通常叫混合运算（板书课题）
（3）学习书写规范，应用运算规则。

示范：刚才这位同学列出综合算式，并且直接口算出结果，如何把每一步的计算过程表示出来，它有特定的书写格式（教师边板书边阐述基本格式规范。

）
说明：在计算综合算式时，可以把先算的一步划线，提醒自己注意运算顺序。

在第二行先写上等号（为了便于第二行的算式和第一行的算式对齐，第二行的等号要写在算式稍左的位置），再写上第一步的得数，暂时不参与运算的符号与数按顺序移下来。

（边说明边板书）指出第二步要再写等号，等号和上面对齐，再写出得数（板书）揭示：像这样的计算过程就是用递等式计算。

（4）学生尝试计算并交流。

谈话：对于混合运算，你能进行计算吗？请大家试着算一算。

算完后，在小组里互相说一说自己计算的顺序，先算了什么，再算的什么。

学生汇报，教师板书：5×3+20
=15+20
=35
提问：为什么要先算5×3？
谈话：解决问题别忘了在得数后面写上单位名称，并写出答语。

（相应板书）
（5）比较：计算3×5＋20和20＋5×3运算顺序，有什么相同之处？
小结：当综合算式里有乘法和加法时，无论乘法在前还是乘法在后，都要先算乘法，再算加法。

2．难点突破，深化理解。

出示问题2：小晴买2盒水彩笔，付了50元，应找回多少元? 谈话：这个问题，请同学们先独立列式计算，你也能像前面那样列出综合算式解答吗？先做好的可以与同桌交流自己的解题思路。

教师巡视，及时捕捉差异资源。

用实物投影展示汇报。

提问：这道综合算式应该先算哪一步？怎样把计算过程用递等式表示出来、。

指出：因为要先求出2盒水彩笔是多少元做减数，所以计算时前面的“50“要照抄下来，写在被减数的位置上，减号也抄下来，把”18×2=36”写在减数的位置上，接着再计算。

（板书）
3、引导学生观察板书的两个综合算式，思考在计算顺序上有什么共同特点。

明确：当综合算式里有乘法和加法（减法）时，都要先算乘法，再算加法（减法）。

三、分层练习，巩固提高
1．划一划、说一说。

（想想做做第4题）
引入：进行混合运算时，准确判断运算顺序是很关键的一步。

请先用线划出每题先算的那一步。

32+3×32 56-7×8 17×3+20
32+3-32 56÷7×8 17+3-20
比较：1、2、3题的运算顺序都有什么特点？4、5、6题的运算顺序有什么共同点？自己观察思考，并与同桌交流探讨。

归纳：像1-3题这样含有乘法和加\减法的算式，先算乘法法，像4、5、6题这样的算式只含有加减法或只含有乘除法，这是以往学过的只有同级运算的混合运算，都是按从左往右的顺序计算。

2、尝试想想做做第1题
先让学生说说每道题的运算顺序，再独立在数学书上计算。

3、做想想做做第2题
先让学生各自阅读题目，找出题中错误之处，再改正，并说出正确的运算过程和结果。

四、后续延伸，提升思维
游戏承接：课前大家玩了“算24点”的游戏，现在还想来玩一玩吗？不过老师改变要求了，请你直接说出综合算式好吗？敢不敢接受挑战？
尝试口答：教师即时板书学生直接说出的综合算式。

五、课堂总结。

今天这节课你学到了什么？对，以后我们在做混合运算时一定要看准符号，理清顺序,正确计算.
六、课堂作业。

“想想做做”第3题和第5题.
七、教学反思：
1、利用现实情境，激活已有的知识经验。

课堂内再现学生熟悉的生活情境——到文具店购买文具，激发了学生的学习兴趣，调动了学生的情感投入，充分展示数学问题的
背景，把解决实际问题与计算教学紧密结合起来，激活了学生原有的经验和知识。

使学生处于主动探索知识的最佳状态。

2、组织合作交流，突出学生的主体地位。

从学生原有的知识和经验出发，创设独立思考与合作交流的空间，从尝试把两个分步算式合在一起列成一个综合算式，到依据题中的数量关系来探索混合运算的运算顺序，正确进行计算，教师以组织者、引导者、合作者的角色出现，学生始终处于主体地位，学生在自主控索、合作交流中经历对混合运算匠认识、理解和应用过程，真正成为数学学习的主人。

3、以多种形式练习，加深对运算顺序的体验。

练习设计紧扣重点、难点、层次清晰，能深入挖掘教材资源，创造性地使用教材。