AlgorithmsPart1of.ppt
合集下载
Algorithms Chapter 1 绪论
怎么处理？
30
The Design and Analysis of Algorithms
Chapter 1 Introduction to Algorithms
What’s an Algorithm?
算法是一系列解决问题的清晰指令，也就是说，能够对 一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。
16
The Design and Analysis of Algorithms
算法可以解决哪些问题
找出人类DNA中所有100000种基因，确定构成人类DNA的30亿种化学基 17 对的各种序列。
The Design and Analysis of Algorithms
算法可以解决哪些问题
快速访问和检索互联网数据
The Design and Analysis of Algorithms
例子
• “贝格尔”编排法(Beiger Arrangement) 把参赛队数分一半(参赛队为单数时，最后以“0” 表示形成双数)，前一半由1号开始，自上而下写在 左边；后一半的数自下而上写在右边，然后用横线 把相对的号数连接起来。这即是第一轮的比赛。 第二轮将第一轮右上角的编号(“0”或最大的一个代 号数)移到左角上，第三轮又移到右角上，以此类推。 即单数轮次时“0”或最大的一个代号在右上角，双 数轮次时则在左上角。
//使用欧几里得算法计算gcd(m,n) //输入：两个不全为0的非负整数m,n //输出：m，n的最大公约数
28
The Design and Analysis of Algorithms
例子
• “贝格尔”编排法(Beiger Arrangement)
这种编排方法是否完美？
数据结构与算法 (2)
First started programming : have no ADT
–Writing the same code over and over
Data Sagtrauincture can be defined as:Exa•mAtpolemfiocr DADatTa: tahreecsoidneglteo arenadd the 1ea.Ak♠stcheWehcayAtebotoon•adohcmkAfAdwsoaafoanwtebrntwndinoadoatc-ihwha,ndmaiblsttatfiyetbauewcaihirspcstncahtheipaeotcdotaordeintimooaotniscforadnpcanofpnatoeotentaosdtprhidfriostmasaaetaheiatmystcahetlibopatokeidisrtlpcaenymedtatpogyeswedieepnesrdntaonanedhcadtttthaaapiiitesttsoneotayafai.ngaardndntresoseaeddt,,dthaaaaet.ar
bank toopdeertaetrimoninse tellers.
1-3 Model for an Abstract Data Type
In this section we provide a conceptual model for an Abstract Data Type (ADT).
t2rienyel.eApvwl–l♠adb3aiasqmoAene2raittsuehlbit7tevoeeo1ewa––s6{s•idauniut6rxdnFAt+Aens8mT123rneitetaboesuoasra,eegsn~s...th:r-mtinncefmhnanp,tti3DEDtaon*stcatoatyaeioipci,2ihtotpntgfeectc/ncisihotls,o…o7nnmeceuasccohiisienlfdmnn:6mtailliil(pneeaaeoscos}sgasg7ppruikrdhegrra:ioecfcattf}ssraaelaurhr,enadiaomintuiCcshmdudmttaalitsetrsaiipdagtleauooaatdtcfyabfrl:opncieetoieoiirannnnbtsaptvootatlioadmarrhaefuilgntte-ieotonnmoozeambinstnfrette.pntfhaisffheyhuetediwobdesto{tenrapdeo)eyoim-lenoneouasdgnbeapptfdtinfohricbamistotte.riedtainhahapaotteneotr.ipauthtkeaoetiagfrkathTltserndesretoaedlaeiahtsmniroapnyna.te,taenitepeatosanriasneusannod.t.ctfatsiohoatinoasnssa
Algorithm 1
Algorithm 1: the participant of ct jThe participant of ct j∈CST i is waiting for next message from coordinator of CST i; When message m from coordinator receivedswitch message type of m docase m is request for component service ct jactivate(ct j);execute service;switch service results r docase r is exit:send a exit message;case r is completed:check dependencies in LEDG;dependencyIDs={};foreach ct j→ct k {addToLEDG(ct j→ct k);dependencyIDs = dependencyIDs∪{ID of dependency ct j→ct k };}if dependencyIDs is nullsend a completed message to the coordinator of ct j ;elsesend completed*( dependencyIDs) message to the coordinator ofct j ;end switchcase m is cancelcancel (ct j) ;send CANCELED message;case m is closeclose(ct j);send CLOSED message to the coordinator of ct j;foreach post-Ordered transactions ct h of ct j in LEDG {deleteFromLEDG (ct h→ct j);send depStatuts(ct h.ID,ID of dependency ct h→ct j) message to the coordinator of ct h;if ct h is not dependent on any transactionct h.state= completed;}foreach (ct j→ct k){deleteFromLEDG (ct j→ct k);}case m is compensatecompensate(ct j);send COMPENSATED message to the coordinator of ct j;foreach post-Ordered transactions ct h of ct j in LEDG {deleteFromLEDG (ct h→ ct j);compensate(ct h);send conflict(ct h) message to the coordinator of ct h;}foreach (ct j→ct k ){deleteFromLEDG (ct j→ct k);}case m is preClosing messageforeach pre-ordered transactions ct k of ct j in LEDG {if ct j.initiatorID is equal to m.initiatorIDm.dependencyID = ID of ct j→ ct k;forward preClosing (m.initiatorID,m.dependencyID, ct k.ID) message to the Coordinator of ct k;……}end switch。
几种常见的优化方法ppt课件
fast, this is relatively unimportant because the time
required for integration is usually trivial in comparison to
the time required for the force calculations.
Example of integrator for MD simulation
• One of the most popular and widely used integrators is
the Verlet leapfrog method: positions and velocities of
7
Continuous time molecular dynamics
1. By calculating the derivative of a macromolecular force
field, we can find the forces on each atom
as a function of its position.
11
Choosing the correct time step…
1. The choice of time step is crucial: too short and
phase space is sampled inefficiently, too long and the
energy will fluctuate wildly and the simulation may
– Rigid body dynamics
– Multiple time step algorithms
required for integration is usually trivial in comparison to
the time required for the force calculations.
Example of integrator for MD simulation
• One of the most popular and widely used integrators is
the Verlet leapfrog method: positions and velocities of
7
Continuous time molecular dynamics
1. By calculating the derivative of a macromolecular force
field, we can find the forces on each atom
as a function of its position.
11
Choosing the correct time step…
1. The choice of time step is crucial: too short and
phase space is sampled inefficiently, too long and the
energy will fluctuate wildly and the simulation may
– Rigid body dynamics
– Multiple time step algorithms
人教B版高中数学必修三课件1.1.1算法的概念整理
S2:农夫独自回来; S4:农夫带羊回来; S6:农夫独自回来;
广义地说，算法就是做某一件事的步骤 或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机 的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌 谱是一首歌曲的算法。
在数学中，主要研究计算机能实现的算 法，即按照某种机械程序步骤一定可以 得到结果的解决问题的程序。比如解方 程的算法、函数求值的算法、作图的算 法，等等。
算法的概念
算法可以理解为由基本运算及规定的运 算顺序所构成的完整的解题步骤，或者 看成按照要求设计好的有限的确切的计 算序列，并且这样的步骤或序列能够解 决一类问题。
算法的表示
描述算法可以有不同的方式,常用的有自然语 言、程序框图、程序设计语言等.
(1)自然语言
自然语言就是人们日常使用的语言,可以是汉语 、英语或数学语言等.用自然语言描述算法的优 点是通俗易懂,当算法中的操作步骤都是顺序执 行时比较容易理解.缺点是如果算法中包含判断 和转向,并且操作步骤较多时,就不那么直观清 晰了. (2)程序框图 1.1.2程序框图中讲解
S1假设没有小兔，则小鸡应为n只； S2计算总腿数为2n只； S3计算实际总腿数与假设总腿数的差值 为m－2n； S4计算小兔只数为; m 2n
2
S5小鸡的只数为n－.m 2n
2
思考2教材中例1的第二种解法是列方程组 的方法，它是否也是一种算法呢？ 探究：是的，其算法步骤为：
S1设未知数； S2根据题意列方程组； S3解方程组； S4还l的斜率为k，k；
a b
S2求出与l垂直的直线的斜率k’，k；' b
a
S3求出过点P且与直线l垂直的直线l’方程，
直线l’的方程为
y
y0
Lecture 1演示课件-精选.ppt
精品
有什麼問題需要演算法？
• 給定 n 個矩陣 ＜A1，A2，…，An＞，要求出他們 的乘積 A1A2…An。由於矩陣乘法具有結合律的特 性，所以有各種合法的相乘順序。例如當 n=4 時， 以下的順序都是合法的：(A1(A2(A3A4)))， (A1((A2A3)A4))，((A1A2)(A3A4))，((A1(A2A3))A4)，或 (((A1A2)A3)A4)。如果這些矩陣都是方形的，那麼 相乘的順序不會影響到計算答案的時間；反之， 則相乘的順序對於時間的影響就會非常大。要嘗 試所有的會花費非常長的時間，在之後會介紹一 個有效率的演算法來解決這個問題。
Lecture 1
The role of Algorithms in Computing
精品
1.1 Algorithms
Algorithm: 對一個 computational problem 而言，將 輸入轉換為輸出的一連串計算過程，稱為 Algorithm。
例如，給你一堆數字＜31，41，59，26，41，58＞， 一個排序的演算法可以把這些數字由小到大輸出 成＜26，31，41，41，58，59＞。
精品
Exercises
輸入：總共有好幾組測資。每一組測資都包含了由數字或英
文字母構成的兩個字串 s 與 t，中間用一個空白隔開。遇到
檔案結尾 EOF 代表結束。
輸出：對於每一組測資，輸出是否 s 為 t 的subsequence。
精品
以下是一個輸出入的實例:
Sample Input
Sample Output
sequence subsequence
Yes
person compression
No
VERDI vivaVittorioEmanueleReDiItalia Yes
有什麼問題需要演算法？
• 給定 n 個矩陣 ＜A1，A2，…，An＞，要求出他們 的乘積 A1A2…An。由於矩陣乘法具有結合律的特 性，所以有各種合法的相乘順序。例如當 n=4 時， 以下的順序都是合法的：(A1(A2(A3A4)))， (A1((A2A3)A4))，((A1A2)(A3A4))，((A1(A2A3))A4)，或 (((A1A2)A3)A4)。如果這些矩陣都是方形的，那麼 相乘的順序不會影響到計算答案的時間；反之， 則相乘的順序對於時間的影響就會非常大。要嘗 試所有的會花費非常長的時間，在之後會介紹一 個有效率的演算法來解決這個問題。
Lecture 1
The role of Algorithms in Computing
精品
1.1 Algorithms
Algorithm: 對一個 computational problem 而言，將 輸入轉換為輸出的一連串計算過程，稱為 Algorithm。
例如，給你一堆數字＜31，41，59，26，41，58＞， 一個排序的演算法可以把這些數字由小到大輸出 成＜26，31，41，41，58，59＞。
精品
Exercises
輸入：總共有好幾組測資。每一組測資都包含了由數字或英
文字母構成的兩個字串 s 與 t，中間用一個空白隔開。遇到
檔案結尾 EOF 代表結束。
輸出：對於每一組測資，輸出是否 s 為 t 的subsequence。
精品
以下是一個輸出入的實例:
Sample Input
Sample Output
sequence subsequence
Yes
person compression
No
VERDI vivaVittorioEmanueleReDiItalia Yes
人教A版高中数学必修三1.1.1-算法的概念(共15张ppt)
2．下列关于算法的说法正确的是（ D ）
（A）某算法可以无止境地运算下去 （B）一个问题的算法步骤可以是可逆的 （C）完成一件事情的算法有且只有一种 （D）设计算法要本着简单、方便、可操作的原则
合作讨论
任意给定一个正整数 n，试设计一个算法对 n
是否为质数做出判断。
第一步： 判断 n是否等于1。若是，则 既n 不是质数， 也不是合数。若 n＞1，则执行第二步。
第二步： 判断是 n否等于2。若 n=2，则 n是质数；若 n＞2，则执行第三步。
第三步：依 不次 是n检 质验 数；n2 ,若n3 ,没n4 ,有L的，, n结n则1果是是否质n为数整。数。若有，则
典例应用
例1.设计一个算法判断5是否为质数.
第一步, 用2除5,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除5.
第二步, 用3除5得到余数2.因为余数不为0， 所以3不能整除5.
第三步, 用4除5,得到余数1.因为余数不为0， 所以4不能整除5.因此，5是质数.
知识回顾
对于区间[a,b ]上连续不断、且f(a)f(b)<0
的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在 的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点， 进而得到零点或其近似值的方法叫做二分法。
, .
a2b1 a1b2
1.算法的定义
在数学中算法通常指按照一定规则 解决某 一类问题的明确和有限的步骤.
2.算法的特点:
1、明确性:算法中的每一个步骤都是确切的,能有效 的执行且得到确定的结果,不能模棱两可。 2、有限性:算法应由有限步组成,必须在有限操作之 后停止,并给出计算结果。
3、有序性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤, 每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步 才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决 问题。
（A）某算法可以无止境地运算下去 （B）一个问题的算法步骤可以是可逆的 （C）完成一件事情的算法有且只有一种 （D）设计算法要本着简单、方便、可操作的原则
合作讨论
任意给定一个正整数 n，试设计一个算法对 n
是否为质数做出判断。
第一步： 判断 n是否等于1。若是，则 既n 不是质数， 也不是合数。若 n＞1，则执行第二步。
第二步： 判断是 n否等于2。若 n=2，则 n是质数；若 n＞2，则执行第三步。
第三步：依 不次 是n检 质验 数；n2 ,若n3 ,没n4 ,有L的，, n结n则1果是是否质n为数整。数。若有，则
典例应用
例1.设计一个算法判断5是否为质数.
第一步, 用2除5,得到余数1.因为余数不为0， 所以2不能整除5.
第二步, 用3除5得到余数2.因为余数不为0， 所以3不能整除5.
第三步, 用4除5,得到余数1.因为余数不为0， 所以4不能整除5.因此，5是质数.
知识回顾
对于区间[a,b ]上连续不断、且f(a)f(b)<0
的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在 的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点， 进而得到零点或其近似值的方法叫做二分法。
, .
a2b1 a1b2
1.算法的定义
在数学中算法通常指按照一定规则 解决某 一类问题的明确和有限的步骤.
2.算法的特点:
1、明确性:算法中的每一个步骤都是确切的,能有效 的执行且得到确定的结果,不能模棱两可。 2、有限性:算法应由有限步组成,必须在有限操作之 后停止,并给出计算结果。
3、有序性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步骤, 每一步都只能有一个确定的继任者,只有执行完前一步 才能进入到后一步,并且每一步都确定无误后,才能解决 问题。
高中数学人教B版必修3第一章.1算法的概念ppt课件22张PPT
第一步 报6000;
第二步 若正确，就结束; 若高了,则报5000. 若低了,则报7000;
第三步 重复第二步的报数方法，直到得出正确结果.
算法是什么？
广义地说：为了解决某一问题而
采取的方法和步骤，就称之为算法。 ②算法必须在有限步操作之后停止；
S2：将步骤1得到的结果3再乘以5，得到15； 写出求1×3×5×7的一个算法。 第一步:方程①不动,将方程②中x的系数除以方
－1＝－2; _ 第四步 解得 x＝3，或 x＝－1 .
_ 第一步 求△＝b2－4ac＝16;
_
第二步
将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式
x
b 2a
解得x＝3，或 x＝－1 .
算法的特点：
有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有 限操作之后停止，不能是无限的.
确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效 地执行且得到确定的结果，而不应当是模 棱两可.
第一章 算法初步
算法的概念
1＋2＋3＋…＋100＝？的故事 当高斯10岁时，有一天，算术老师 布特纳要求全班同学算出以下的算式： 1+2+3+4+…+98+99+100＝？ 在老师把问题讲完不久，高斯就在 他的小石板上端端正正地写下答案 5050，而其他人算到头昏脑胀，还是 算不出来. 最后只有高斯的答案是正确无误.
算法的规范性书写
例1：请写出１＋２＋３＋４＋５的一个算法
算法1： 第一步：计算1+2得到3； 第二步：将第一步中的运算结果3与3相加得到6； 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加得到10； 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加得到15；
注：为了简单规范的书写，习惯上用Sn表示第 n步 （ S: step ）
第二步 若正确，就结束; 若高了,则报5000. 若低了,则报7000;
第三步 重复第二步的报数方法，直到得出正确结果.
算法是什么？
广义地说：为了解决某一问题而
采取的方法和步骤，就称之为算法。 ②算法必须在有限步操作之后停止；
S2：将步骤1得到的结果3再乘以5，得到15； 写出求1×3×5×7的一个算法。 第一步:方程①不动,将方程②中x的系数除以方
－1＝－2; _ 第四步 解得 x＝3，或 x＝－1 .
_ 第一步 求△＝b2－4ac＝16;
_
第二步
将a＝1，b＝－2，c＝－3代入求根公式
x
b 2a
解得x＝3，或 x＝－1 .
算法的特点：
有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有 限操作之后停止，不能是无限的.
确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效 地执行且得到确定的结果，而不应当是模 棱两可.
第一章 算法初步
算法的概念
1＋2＋3＋…＋100＝？的故事 当高斯10岁时，有一天，算术老师 布特纳要求全班同学算出以下的算式： 1+2+3+4+…+98+99+100＝？ 在老师把问题讲完不久，高斯就在 他的小石板上端端正正地写下答案 5050，而其他人算到头昏脑胀，还是 算不出来. 最后只有高斯的答案是正确无误.
算法的规范性书写
例1：请写出１＋２＋３＋４＋５的一个算法
算法1： 第一步：计算1+2得到3； 第二步：将第一步中的运算结果3与3相加得到6； 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加得到10； 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加得到15；
注：为了简单规范的书写，习惯上用Sn表示第 n步 （ S: step ）
2.1算法的概念及描述课件高中信息技术浙教版必修1
算法的概念及描述
The concept and description of algorithms
算法与问题解决
Venture financing publicity
Marketing management
汇报人：杨孟娇
CONTENTS
算法的概念
算法的描述
算法的要素
算法的特征
行业PPT模板http:///hangye/
有1个或多个输出
初始数据中间数据结果数据
数据
对哪些数据进行什么运算
运算
如果需要根据数据特点进行不同处理，需要控制转移实现
控制转移
为防止用户账号被盗，在用户登录账号时，系统会限制用户尝试输入密码的次数，一旦超出限定次数5次，系统会禁止次数初始化为零②接受用户输入的密码③将用户输入的密码与原来设置的密码比较，若相同则转⑦，否则转④④密码错误次数增加1⑤若密码输入次数少于5，输出信息“密码错误，请再次输入密码！”，然后转⑥；否则，输出信息“密码输出错误已达5次，请通过注册邮箱找回密码”，然后转⑦⑥接受用户输入的密码，然后转③⑦密码正确，进入系统。
算法：用计算机解决问题的标准化操作流程（查找算法、排序算法）
计算机领域
解决问题或完成任务的一系列步骤。
广义
图像处理、压缩：快速傅里叶变换
加密算法：RSA、SHA
网页排名算法：PageRank
排序算法、查找算法
大数据计算：MapReduce
网络通信：TCP/IP协议
有穷性
可行性
确定性
有0个或多个输入
图形
名称
开始/结束符
输入/输出框
处理框
判断框
流程先
错误次数 = 0最大错误次数 = 5WHILE 错误次数 < 最大错误次数: 输入账号 输入密码 IF 账号和密码正确: 输出 "登录成功" 跳出循环 ELSE: 输出 "账号或密码错误" 错误次数 = 错误次数 + 1IF 错误次数 == 最大错误次数: 输出 "登录失败，请稍后重试"
The concept and description of algorithms
算法与问题解决
Venture financing publicity
Marketing management
汇报人：杨孟娇
CONTENTS
算法的概念
算法的描述
算法的要素
算法的特征
行业PPT模板http:///hangye/
有1个或多个输出
初始数据中间数据结果数据
数据
对哪些数据进行什么运算
运算
如果需要根据数据特点进行不同处理，需要控制转移实现
控制转移
为防止用户账号被盗，在用户登录账号时，系统会限制用户尝试输入密码的次数，一旦超出限定次数5次，系统会禁止次数初始化为零②接受用户输入的密码③将用户输入的密码与原来设置的密码比较，若相同则转⑦，否则转④④密码错误次数增加1⑤若密码输入次数少于5，输出信息“密码错误，请再次输入密码！”，然后转⑥；否则，输出信息“密码输出错误已达5次，请通过注册邮箱找回密码”，然后转⑦⑥接受用户输入的密码，然后转③⑦密码正确，进入系统。
算法：用计算机解决问题的标准化操作流程（查找算法、排序算法）
计算机领域
解决问题或完成任务的一系列步骤。
广义
图像处理、压缩：快速傅里叶变换
加密算法：RSA、SHA
网页排名算法：PageRank
排序算法、查找算法
大数据计算：MapReduce
网络通信：TCP/IP协议
有穷性
可行性
确定性
有0个或多个输入
图形
名称
开始/结束符
输入/输出框
处理框
判断框
流程先
错误次数 = 0最大错误次数 = 5WHILE 错误次数 < 最大错误次数: 输入账号 输入密码 IF 账号和密码正确: 输出 "登录成功" 跳出循环 ELSE: 输出 "账号或密码错误" 错误次数 = 错误次数 + 1IF 错误次数 == 最大错误次数: 输出 "登录失败，请稍后重试"
算法分析与设计PPT教学课件 Algorithms Chapter 4 分治法
n>1
Memory 冒泡 合并 Time
15
Example of merge sort
Example of merge sort sorting a list of random numbers
16
练习 p98-11 Tromino谜题
如何将右图中L型瓦片覆盖到一个缺了一 个方块的2n × 2n的棋盘？
//输入：两个有序数组B[0..p-1]和C[0..q-1]
//输出：非降序列数组A-0..p+q-1] i0; j0; k0; while (i<p and j<q do){
if (n>1){
copy A[0.. [n/2]-1] to B[0..[n/2]-1] ; copy A[[n/2]..n-1] to C[0..[n/2]-1]; Mergesort(B[0..[n/2]-1]);
5
分治法的抽象化控制
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Divide-and-Conquer(P) if |P|≤n0 判断输入规模是否足够的小 then return(ADHOC(P))//直接解小规模的问题P 将P分解为较小的子问题 P1 ,P2 ,...,Pk for i←1 to k do yi ← Divide-and-Conquer(Pi)//递归解决Pi T ← MERGE(y1,y2,...,yk) // 合并子问题 return(T)
...... ......
I2=(n-[n/2], A[[n/2]-1…n-1])
...... ......
Ih=(1,A[0])
Ii=(1,A[1])
Ij=(1,A[m])
Ik=(1,A[n])
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2
Algorithms
An algorithm is a step by step solution to a problem.
Why bother writing an algorithm?
For your own use in the future. You won’t have to rethink the problem.
of R, and return to Step 2. Otherwise, the greatest common divisor is the value currently assigned to N.
11
Finding the GCD of 24 and 9
M
N
R
24
9
6
9
6
3
6
3
0
So, 3 is the GCD of 24 and 9.
"Align the marks on side A with the grooves on Part F.“
How could these instructions be hard to follow?
Which side is A? A & B look alike -- both line up with Part F! This instruction is ambiguous.
the washing machine will wash the clothes and then will stop.
6
Refinement of Algorithm Definition
Our old definition:
An algorithm is a step by step solution to a problem.
So others can use it, even if they know very little about the principles behind how the solution was derived.
3
Examples of Algorithms
Washing machine instructions Instructions for a ready-to-assemble piece of
18
14
Algorithm Representation
Syntax and Semantics
Syntax refers to the representation itself. Semantics refers to the concept represented (i.e.,
the logic).
Adding our observations:
An algorithm is a finite set of executable instructions that directs a terminating activity.
7
Instructions for a Ready-to-Assemble Piece of Furniture
furniture A classic: finding the greatest common
divisor (GCD) using Euclid’s Algorithm
4
Washing Machine Instructions
Separate clothes into white clothes and colored clothes.
The search for algorithms was a significant activity of early mathematicians.
Gions that can be used to solve any problem of a particular type (a general solution).
8
Final Version of the Algorithm Definition
Our old definition:
An algorithm is a finite set of executable instructions that directs a terminating activity.
15
Contrasting Syntax and Semantics
In the English language, we have both syntax and semantics.
Syntax is the grammar of the language. Semantics is the meaning. Given the following sentence,
10
Euclid’s Algorithm
Problem: Find the largest positive integer that divides evenly into two given positive integers (i.e., the greatest common divisor).
13
The Idea Behind Algorithms
Once an algorithm behind a task has been discovered – we can just use it!
We don't need to understand the principles. The task is reduced to following the instructions. The intelligence is "encoded into the algorithm."
17
Contrasting Syntax and Semantics (con’t)
Conclusion: An English sentence may be syntactically correct, yet semantically incorrect.
This is also true of algorithms. And it is also true of computer code.
12
Euclid’s Algorithm (con’t)
Do we need to know the theory that Euclid used to come up with this algorithm in order to use it?
What intelligence is required to find the GCD using this algorithm?
I walked to the corner grocery store. Is this sentence syntactically correct? Is it semantically correct?
16
Contrasting Syntax and Semantics (con’t)
Given the following sentence,
I talked to the funny grocery store. Is this sentence syntactically correct? Is it semantically correct?
How about
I grocery store walked corner the to.
5
Observations About the Washing Machine Instructions
There are a finite number of steps. We are capable of doing each of the
instructions. When we have followed all of the steps,
Final version:
An algorithm is a finite set of unambiguous, executable instructions that directs a terminating activity.
9
History of Algorithms
The study of algorithms began as a subject in mathematics.
We use our knowledge of the problem domain (requirements).
We rely on our ability to select and use appropriate problem-solving strategies, techniques, and tools.
Add 1 cup of powdered laundry detergent to tub. For white clothes:
Set water temperature knob to HOT. Place white laundry in tub. For colored clothes: Set water temperature knob to COLD. Place colored laundry in tub. Close lid and press the start button.
Algorithms, Part 1 of 3
Topics Definition of an Algorithm Algorithm Examples Syntax versus Semantics
1
Problem Solving
Problem solving is the process of transforming the description of a problem into the solution of that problem.
Algorithms
An algorithm is a step by step solution to a problem.
Why bother writing an algorithm?
For your own use in the future. You won’t have to rethink the problem.
of R, and return to Step 2. Otherwise, the greatest common divisor is the value currently assigned to N.
11
Finding the GCD of 24 and 9
M
N
R
24
9
6
9
6
3
6
3
0
So, 3 is the GCD of 24 and 9.
"Align the marks on side A with the grooves on Part F.“
How could these instructions be hard to follow?
Which side is A? A & B look alike -- both line up with Part F! This instruction is ambiguous.
the washing machine will wash the clothes and then will stop.
6
Refinement of Algorithm Definition
Our old definition:
An algorithm is a step by step solution to a problem.
So others can use it, even if they know very little about the principles behind how the solution was derived.
3
Examples of Algorithms
Washing machine instructions Instructions for a ready-to-assemble piece of
18
14
Algorithm Representation
Syntax and Semantics
Syntax refers to the representation itself. Semantics refers to the concept represented (i.e.,
the logic).
Adding our observations:
An algorithm is a finite set of executable instructions that directs a terminating activity.
7
Instructions for a Ready-to-Assemble Piece of Furniture
furniture A classic: finding the greatest common
divisor (GCD) using Euclid’s Algorithm
4
Washing Machine Instructions
Separate clothes into white clothes and colored clothes.
The search for algorithms was a significant activity of early mathematicians.
Gions that can be used to solve any problem of a particular type (a general solution).
8
Final Version of the Algorithm Definition
Our old definition:
An algorithm is a finite set of executable instructions that directs a terminating activity.
15
Contrasting Syntax and Semantics
In the English language, we have both syntax and semantics.
Syntax is the grammar of the language. Semantics is the meaning. Given the following sentence,
10
Euclid’s Algorithm
Problem: Find the largest positive integer that divides evenly into two given positive integers (i.e., the greatest common divisor).
13
The Idea Behind Algorithms
Once an algorithm behind a task has been discovered – we can just use it!
We don't need to understand the principles. The task is reduced to following the instructions. The intelligence is "encoded into the algorithm."
17
Contrasting Syntax and Semantics (con’t)
Conclusion: An English sentence may be syntactically correct, yet semantically incorrect.
This is also true of algorithms. And it is also true of computer code.
12
Euclid’s Algorithm (con’t)
Do we need to know the theory that Euclid used to come up with this algorithm in order to use it?
What intelligence is required to find the GCD using this algorithm?
I walked to the corner grocery store. Is this sentence syntactically correct? Is it semantically correct?
16
Contrasting Syntax and Semantics (con’t)
Given the following sentence,
I talked to the funny grocery store. Is this sentence syntactically correct? Is it semantically correct?
How about
I grocery store walked corner the to.
5
Observations About the Washing Machine Instructions
There are a finite number of steps. We are capable of doing each of the
instructions. When we have followed all of the steps,
Final version:
An algorithm is a finite set of unambiguous, executable instructions that directs a terminating activity.
9
History of Algorithms
The study of algorithms began as a subject in mathematics.
We use our knowledge of the problem domain (requirements).
We rely on our ability to select and use appropriate problem-solving strategies, techniques, and tools.
Add 1 cup of powdered laundry detergent to tub. For white clothes:
Set water temperature knob to HOT. Place white laundry in tub. For colored clothes: Set water temperature knob to COLD. Place colored laundry in tub. Close lid and press the start button.
Algorithms, Part 1 of 3
Topics Definition of an Algorithm Algorithm Examples Syntax versus Semantics
1
Problem Solving
Problem solving is the process of transforming the description of a problem into the solution of that problem.