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2016-2017学年江西省宜春市八年级(下)期末数学试卷

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2016-学年八年级下期末数学试卷

2016-学年八年级下期末数学试卷

2016-2017学年八年级下期末数学试卷(总9页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2016-2017学年第一学期期末质量调研八年级数学试卷（满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题共12道小题，每小题3分，共36分。

）1．二次根式有意义的条件是（ ）A ．x ＞-3B ．x ＜-3C ．x≥-3D ．x≤-32．下列计算正确的是（ ） A ．2=B ．=C ．4﹣3=1D ．3+2=53．下列命题中正确的是（ ）A ． 有一组邻边相等的四边形是菱形B ． 有一个角是直角的平行四边形是矩形C ． 对角线垂直的平行四边形是正方形D ． 一组对边平行的四边形是平行四边形 4．一次函数y=﹣2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ） A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%．小彤的三项成绩（百分制）次为95，90，88，则小彤这学期的体育成绩为（ ） A ．89 B ．90 C ．92 D ．936．菱形的两条对角线长分别为9cm 与4cm ，则此菱形的面积为（ ）cm 2． A ．12 B ．18 C ．20 D ．367．关于一次函数y=﹣2x+3，下列结论正确的是（ ） A ． 图象过点（1，﹣1） B ． 图象经过一、二、三象限 C ． y 随x 的增大而增大D ． 当x ＞时，y ＜08．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长为（ ） A ．4 B ．16 C ．D ．4或9．如图，点 E 在正方形 ABCD 的对角线 AC 上，且 EC=2 AE ，Rt△ FEG 的两直角边 EF 、 EG 分别交 BC 、 DC 于点 M 、 N ．若正方形 ABCD 的边长为3，则重叠部分四边形 EMCN 的面积为( )3y x =+A. 84 cm 2B. 90 cm 2C. 126 cm 2D. 168 cm 210如图，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O,CE ∥BD, DE ∥AC , AD ＝ , DE ＝2,则四边形 OCED 的面积为（）11、如图，四边形ABCD 是菱形，8=AC ，6=DB ，AB DH ⊥于H ，则DH 等于 A ．524B ．512 C ．5 D ．412、.如图，直线233+-=x y 与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 沿着直线AB 翻折后得到△AO´B，则点O´的坐标是（ ) A ．（3，3） B ．（3，3） C ．（2，32） D ．（32，4）二、填空题（共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题3分，共28分）ＡＢＯxy A B O O ´x y12题图第9题B CDH11．如图，分别以Rt△ABC的三边为边长，在三角形外作三个正方形，若正方形P的面积等于89，Q的面积等于25，则正方形R的边长是__________．12．有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是________．13．已知一次函数y=ax+b的图象如图，根据图中信息请写出不等式ax+b≥2的解集为．11. 13. 15 1614．若函数是一次函数，则函数解析式为．15．如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为．16、如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点．若△CEF的周长为18，则OF的长为．17. 如图，直线42+=xy与x、y轴分别交于点A、B两点，以OB为边在y轴右侧作等边△OBC，将点C向左平移，使其对应点C´恰好落在直线AB上，则点C´的坐标为 .18、.矩形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3，4），D是OA的中点，点E在AB上，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为 .19、如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为．()3242+-=-m xmy20、如图，在菱形ABCD 中，∠A=60°，E 、F 分别是AB 、AD 的中点，DE 、BF 相交于点G ，连接BD 、C 以下G ．给出结论：①∠BGD=120°；②△BDF≌△CGB；③BG+DG=CG；④S△ADE=43AB2．其中正确的有 .三、解答题（共计62分）21．计算：（本题共3道小题，每小题3分，共9分。

宜春市八年级下学期数学期末考试试卷

宜春市八年级下学期数学期末考试试卷

宜春市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在下列四个黑体字母中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）不等式组的解集是（）A .B .C .D .3. （2分）若m-n =-1,则(m-n) -2m+2n的值是（）A . 3B . 2C . 1D . -14. （2分）下列变形错误的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八下·汕头月考) 能使等式成立的x的取值范围是（）A . x≠2B . x≥0C . x>2D . x≥26. （2分）(2016·安顺) 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A . 20或16B . 20C . 16D . 以上答案均不对7. （2分）下列因式分解正确的是（）A . 4m2-4m+1=4m（m-1）B . a3b2-a2b+a2=a2（ab2-b）C . x2-7x-10=（x-2）（x-5）D . 10x2y-5xy2=5xy（2x-y）8. （2分） (2018八上·黑龙江期末) 若关于x的方程 = +1无解，则a的值为（）A . 1B . 2C . 1或2D . 0或29. （2分）下列四边形中，对角线不互相平分的是（）A . 平行四边形B . 菱形C . 正方形D . 等腰梯形10. （2分）甲、乙两同学同时从学校出发，步行10千米到某博物馆，已知甲每小时比乙多走1千米，结果乙比甲晚20分钟．设乙每小时走x千米，则所列方程正确的是（）A . -=20B . -=20C . -=D . -=二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）(2016·内江) 分解因式：ax2﹣ay2=________．12. （1分）把多项式x3y﹣9xy分解因式的结果是________．13. （1分）(2017·唐河模拟) 如图，直线a∥b，∠1=120°，∠2=40°，则∠3等于________．14. （1分） (2015八下·临沂期中) 已知x= ﹣1．求x2+2x+1的值为________．15. （1分）(2019·白云模拟) 如果分式的值为，那么的值是________.16. （1分）已知（x+y）2﹣2x﹣2y+1=0，则x+y=________．17. （1分） (2017七下·东莞期中) 把一张长方形纸条按图中折叠后，若∠EFB= 65º，则∠AED’=________.18. （1分）如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋．若改变框架的形状，则∠α也随之变化，两条对角线长度也在发生改变．当∠α为________ 度时，两条对角线长度相等．三、解答题 (共7题；共57分)19. （5分）解方程：．20. （10分）(2017·无锡模拟) 计算：（1）解方程：；（2）解不等式组：21. （5分）先化简，再求值：[﹣]÷，请选取一个适当的x的数值代入求值．22. （5分）(2012·梧州) 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD．求证：∠B=∠E．23. （5分） (2018八上·永定期中) 某中学组织学生去离学校15km的农场，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队的速度的1.2倍，结果先遣队比大队早到0.5h，先遣队和大队的速度各是多少？24. （12分） (2017九上·宁县期中) 如图，平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B （0，4），C（0，2）．（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C；（2）平移△ABC，若点A的对应点A2的坐标为（0，﹣4），画出平移后对应的△A2B2C2；（3）若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2；请在坐标系中作出旋转中心S并写出旋转中心S的坐标：S________（4）在x轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请作图标出P点并写出点P的坐标．P________．25. （15分）(2013·扬州) 如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC 上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD所在直线于E．设BP=x，CE=y．（1）求y与x的函数关系式；（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；（3）如图2，若m=4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共7题；共57分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、25-3、。

江西省宜春市八年级下学期数学期末试卷

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江西省宜春市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）如图，A、B在格点位置上，若要在所给网格中再找一个格点，使它与点A、B连成的三角形是轴对称图形，图中满足这样条件的格点共有（）个．A . 7B . 8C . 9D . 102. （2分） (2020九上·郑州期末) 下列各式，（x+y），，（a+b）2中，分式的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 33. （2分）如图，某同学一不小心将三角形玻璃打碎，现要带③到玻璃店配一块完全相同的玻璃，这样做的依据是（）A . ASAB . SASC . AASD . SSS4. （2分） (2016七上·绵阳期中) 下列各式一定成立的是（）A . a2＞0B . a2=（﹣a）2C . a2=﹣a2D . a3=﹣a35. （2分）尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA、OB于C、D，再分别以点C、D为圆心，以大于CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（）A . SASB . ASAC . AASD . SSS6. （2分） (2019九上·香坊月考) 如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图a中的阴影部分拼成了一个如图b所示的矩形，这一过程可以验证A .B .C .D .7. （2分）(2019·通州模拟) 下列计算正确的是（）A . a2+a2＝a4B . a5÷a2＝a3C . a3•a2＝a6D . （﹣a3）2＝﹣a68. （2分）下列说法错误的是（）A . 三角形的三条高一定在三角形内部交于一点B . 三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点C . 三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点D . 三角形的三条高可能相交于外部一点9. （2分）甲乙两工程队共同参与一项筑路工程，规定x天内完成任务．甲队单独完成这项工程比规定时间多用10天，乙队单独完成这项工程比规定时间多用40天，甲、乙两队合作，可比规定时间提前14天完成任务．依题意列方程为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019九上·玉田期中) 如图，在一笔直的海岸线上有两个测点，，从处测得船在北偏东的方向，从处得船在北偏东的方向，则船离海岸线的距离北的长为（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·乐东月考) 从五边形的一个顶点出发可以引________条对角线，将这个多边形分割成________个三角形，所以这个多边形的内角和等于________度，若每个内角都相等，则每个内角是________度.12. （1分）因式分解：a3﹣4a= ________．13. （1分）(2012·温州) 若代数式的值为零，则x=________．14. （1分） (2019八上·平潭月考) 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D ，BE⊥AC于E ， AD与BE相交于点F ，若BF＝AC ，则∠ABC＝________度．15. （1分） (2018八上·前郭期中) 已知等腰三角形的一个外角为130°，则它的顶角的度数为________.16. （1分） (2011七下·河南竞赛) 已知，当时，，则当时，=________。

2016-2017学年八年级下期末数学试题含答案

2016-2017学年八年级下期末数学试题含答案

2016-2017学年八年级下期末数学试题含答案2016~2017学年度第二学期期末练习初二数学考生须知1. 本试卷共6页，共三道大题，26道小题。

满分100分。

考试时间90分钟。

2. 在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考号。

3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。

5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个．1．在平面直角坐标系xOy中，点P（2，-3）关于原点O对称的点的坐标是A．（2，3）B．（-2，3）C．（-2，-3）D．（2，-3）2．如果一个多边形的每个内角都是120°，那么这个多边形是A．五边形B．六边形C．七边形D．八边形3．下面四个图案依次是我国汉字中的“福禄寿喜”的艺术字图．这四个图案中是．中心对称图形的是①②③④A．①② B．②③C．②④ D．②③④4．方程()xxx=-1的解是A．x = 0 B．x = 2 C．x1= 0，x2= 1 D．x1= 0，x2= 2 5．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值x与方差2S：甲乙丙丁x（秒）30 30 28 282S 1.21 1.05 1.211.05 要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择 A ．甲 B ．乙C ．丙D ．丁6．矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，如果∠ABO =70°，那么∠AOB的度数是A ．40°B ．55°C ．60°D ．70° 7．用配方法解方程2210x x --=，原方程应变形为 A ．2(1)2x -= B ．2(1)2x +=C ．2(1)1x -=D ．2(1)1x +=8．德国心理学家艾宾浩斯（H.Ebbinghaus ）研究发现，遗忘在学习之后立即开始，遗忘是有规律的．他用无意义音节作记忆材料，用节省法计算保持和遗忘的数量．通过测试，他得到了一些数据，根据这些数据绘制出一条曲线，即著名的艾宾浩斯记忆遗忘曲线，如图．该曲线对人类记忆认知研究产生了重大影响．小梅观察曲线，得出以下四个结论： ①记忆保持量是时间的函数②遗忘的进程是不均匀的，最初遗忘速度快，以后逐渐减慢 ③学习后1小时，记忆保持量大约为40%④遗忘曲线揭示出的规律提示我们学习后要及时复习 其中错误的结论是 A ．①B ．②C ．③D ．④ 9．关于x 的一元二次方程2210kx x -+=有两个实数根，那么实数k 的取值范围是A ．1k ≤B ．1k <且0k ≠C ．1k ≤且0k ≠D ．1k ≥10．如图1所示，四边形ABCD 为正方形，对角线AC ，BD 相交于点O ，动点P 在正方形的边和对角线上匀速运动. 如果点P 运动的时间为x ，点P 与点A 的距离为y ，且表示 y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，那么点P 的运动路线可能为图1 图2A ．A →B →C →A B ．A →B →C →D C ．A →D →O →A D ．A →O →B →C 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．函数12y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 12．在△ABC 中，D ，E 分别是边AB ，AC 的中点，如果DE =10，那么BC = ．13．“四个一”活动自2014年9月启动至今，北京市已有60万中小学生参观了天安门广场的升旗仪式.下图是利用平面直角坐标系画出的天安门广场周围的景点分布示意图. 如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴的正方向，表示故宫的点的坐标为（0，1），表示中国国家博物馆的点的坐标为（1，-1），那么表示人民大会堂的点的坐标是 ．14．在四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ．如果AB ∥CD ，请你添加一个条件，使得四边形ABCD 成为平行四边形，这个条件可以 是 ．（写出一种情况即可） 15．在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y kx =和3y x =-+的图象如图所示，则关于x 的一元一次不等式3kx x <-+的解集美术馆景山电报大楼故宫王府井天安门中国国家博物馆前门人民大会堂北y =kxy3214O BC D A已知：∠AOB .求作：射线OE ，使OE 平分∠AOB . 作法：如图，（1）在射线OB 上任取一点C ；（2）以点O 为圆心，OC 长为半径作弧，交射线OA 于点D ；（3）分别以点C ，D 为圆心，OC 长为半径作弧，两弧相交于点E ； （4）作射线OE ．所以射线OE 就是所求作的射线．是 .16．下面是“作已知角的平分线”的尺规作图过程.请回答：该作图的依据是 ．三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分） 17．解方程：2430x x -+=．18．在平面直角坐标系xOy 中，已知一次函数112y x =-+的图象与x 轴交于点A ，OBAEDC ABO与y 轴交于点B ． （1）求A ，B 两点的坐标；（2）在给定的坐标系中画出该函数的图象；（3）点M （-1，y 1），N （3，y 2）在该函数的图象上，比较y 1与y 2的大小.19．已知：如图，E ，F 为□ABCD 的对角线BD 上的两点，且BE =DF ． 求证：AE ∥CF ．20．阅读下列材料：为引导学生广泛阅读古今文学名著，某校开展了读书月活动. 学生会随机调查了部分学生平均每周阅读时间的情况，整理并绘制了如下的统计图表：学生平均每周阅读时间频数分布表FEABCD yOx312123321321平均每周阅读 时间x （时）频数 频率 02x ≤<10 0.025 学生平均每周阅读时间频数分布直方图请根据以上信息，解答下列问题：（1）在频数分布表中，a = ______，b = _______； （2）补全频数分布直方图；（3）如果该校有1 600名学生，请你估计该校平均每周阅读时间不少于6小时的学生大约有 人.21．“在线教育”指的是通过应用信息科技和互联网技术进行内容传播和快速学习的方法.“互联网+”时代，中国的在线教育得到迅猛发展. 请根据下面张老师与记者的对话内容，求2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率.86420频数12080402010060时间/时101222．如图，在四边形ABCD 中，AB AD =，CB CD =，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．根据学习平行四边形性质的经验，小文对筝形的性质进行了探究． （1）小文根据筝形的定义得到筝形边的性质是______________________； （2）小文通过观察、实验、猜想、证明得到筝形角的性质是“筝形有一组对角相等”.请你帮他将证明过程补充完整.已知：如图，在筝形ABCD 中，AB AD =，CB CD =.求证：_____________． 证明：BADC在线教育打破了时空限制，可碎片化学习，可以说具有效率高、方便、低门槛、教学资源丰富的特点.那么这两年中国在线教育市场产值如何呢？根据中国产业信息网数据统计及分析，2014年中国在线教育市场产值约为1 000亿元，2016年中国在线教育市场产值约为1 440亿元.（3）小文连接筝形的两条对角线，探究得到筝形对角线的性质是__________________________．（写出一条即可）23．已知关于x 的一元二次方程21102x mx m ++-=．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根； （2）选择一个m 的值，并求出此时方程的根．24．小明租用共享单车从家出发，匀速骑行到相距2 400米的邮局办事. 小明出发的同时，他的爸爸以每分钟96米的速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留了2分钟后沿原路按原速返回. 设他们出发后经过t （分）时，小明与家之间的距离为s 1（米），小明爸爸与家之间的距离为s 2（米），图中折线OABD ，线段EF 分别表示s 1，s 2与t 之间的函数关系的图象. （1）求s 2与t 之间的函数表达式；E 2400OFD CBt /分10A s /米（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？25．已知：如图，正方形ABCD中，点F是对角线BD上的一个动点.（1）如图1，连接AF，CF，直接写出AF与CF的数量关系；（2）如图2，点E为AD边的中点，当点F运动到线段EC上时，连接AF，BE相交于点O.①请你根据题意在图2中补全图形；②猜想AF与BE的位置关系，并写出证明此猜想的思路；③如果正方形的边长为2，直接写出AO的长.A D FBCC DABE图1 图2 26．在平面直角坐标系xOy 中，如果点A ，点C 为某个菱形的一组对角的顶点，且点A ，C 在直线y = x 上，那么称该菱形为点A ，C 的“极好菱形”. 下图为点A ，C 的“极好菱形”的一个示意图.已知点M 的坐标为（1，1），点P 的坐标为（3，3）.（1）点E （2，1），F （1，3），G （4，0）中，能够成为点M ，P 的“极好菱形”的顶点的是 ；（2）如果四边形MNPQ 是点M ，P 的“极好菱形”.①当点N 的坐标为（3，1）时，求四边形MNPQ 的面积；②当四边形MNPQ 的面积为8，且与直线y = x + b 有公共点时，写出b 的取值范围.y=xDCBA4444123123321213xO y丰台区2016—2017学年度第二学期期末练习初二数学参考答案选择题（本题共30分，每小题3分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案B BCD D A A C C A二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.2x ≠； 12.20； 13.()11--，； 14. AB=CD 或AD ∥BC 等，答案不唯一； 15.1x <； 16.四条边都相等的四边形是菱形，菱形的每一条对角线平分一组对角，两点确定一条直线.三、解答题（本题共52分，第17题4分，第18-24题每小题5分，第25题6分，第26题7分）17. 解：(1)(3)0x x --=， ……2分∴121, 3.x x == ……4分其他解法相应给分.18.解：（1）令0y =，则2x =；令0x =，则1y =.∴点A 的坐标为(2,0)，……1分点B 的坐标为(0,1). ……2分（2）如图：y =12x +1y O x31212211……4分（3）12.y y .……5分19.证明：连接AC 交BD 于点O ，连接AF ，CE .∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB ＝OD ，OA ＝OC ．（平行四边形的对角线互相平分）2分∵BE =DF ，∴OB －BE ＝OD －DF即OE ＝OF ．……3分∴四边形AECF 是平行四边形．（对角线互相平分的四边形是平行四边形）4分∴AE ∥CF ． ……5分其他证法相应给分.20.解：（1）80，0.275； ……2分（2） O DC B A E F 6010080120频数…4分（3）1000 ……5分21.解：设2014年到2016年中国在线教育市场产值的年平均增长率是x , ……1分依题意，得：错误！未找到引用源。

江西省宜春市八年级下学期数学期末考试试卷

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江西省宜春市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）下列式子一定是二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2012·贺州) 已知一次函数y=kx﹣k与反比例函数在同一直角坐标系中的大致图象是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019八下·江北期中) 下列四个点中，在函数y=3x+1的图像上的是（）A . （－1，2）B . （0，－1）C . （1，4）D . （2，－7）4. （2分）(2017·如皋模拟) 要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的（）A . 方差B . 平均数C . 中位数D . 众数5. （2分）(2011·梧州) 若一个菱形的一条边长为4cm，则这个菱形的周长为（）A . 20cmB . 18cmC . 16cmD . 12cm6. （2分）将直角三角形的三条边长同时扩大为原来的2倍，得到的三角形是（）A . 钝角三角形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 无法确定二、填空题 (共8题；共9分)7. （1分） (2017八下·栾城期末) 函数的自变量x的取值范围是________．8. （1分）正比例函数y=﹣5x中，y随着x的增大而________ ．9. （1分） (2019八上·铁西期末) 一组数据2、4、6、4、8的中位数为________.10. （1分） (2017八上·西湖期中) 两张完全相同的纸片，每张都分成个完全相同的矩形，放置如图，重合的顶点记作，顶点在另一张纸的分隔线上，若，则的长是________．11. （1分） (2019八上·句容期末) 如图，已知直线与的交点的横坐标为-2，则关于的不等式的解集为________.12. （1分） (2019九下·十堰月考) 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在C′处，折痕为EF，若AB=1，BC=2，则△ABE和BC′F的周长之和为________.13. （1分）(2017·东平模拟) 如图，在平面直角坐标系中，直线l经过原点，且与y轴正半轴所夹的锐角为60°，过点A（0，1）作y轴的垂线l于点B，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A1 ，以A1B、BA为邻边作▱ABA1C1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1 ，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2 ，以A2B1、B1A1为邻边作▱A1B1A2C2；…；按此作法继续下去，则C2017的坐标是________．14. （2分） (2016九上·北京期中) 阅读下面材料：在学习《圆》这一章时，老师给同学们布置了一道尺规作图题：小敏的作法如下：如图，①链接op，做线段op的垂直平分线MN,交OP于点C②以点C为圆心，CO的长为半径作圆，交⊙O于A、B两点③作直线PA、PB所以直线PA,PB就是所求的切线老师认为小敏的作法正确．请回答：连接OA，OB后，可证∠OAP=∠OBP=90°，其依据是________；由此可证明直线PA，PB都是⊙O的切线，其依据是________三、解答题 (共12题；共131分)15. （15分） (2019八下·合肥期中)（1） x2－2x－1＝0．（2）（3）16. （5分） (2017八下·潮阳期中) 先化简下列代数式，再求值：（﹣）÷ ，其中x=+1．17. （6分）图甲是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成，面积为74的正方形．在Rt△ABC中，若直角边BC=5，将四个直角三角形中边长为5的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”．（1）这个风车至少需要绕着中心旋转________才能和本身重合；（2）求这个风车的外围周长（图乙中的实线）．18. （5分） (2017八上·宝坻月考) 如图，在△ABC中，D为BC边的中点，过D点分别作DE∥AB交AC于点E，DF∥AC交AB于点F．求证：BF=DE．19. （10分）(2017·平塘模拟) 如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．试问：（1）图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由．（2）求证：PA2=PE•PF．20. （15分） (2017九上·合肥开学考) 如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC边上的垂直平分线交AC于D，交AB于E，延长DE到F，使BF=CE（1）四边形BCEF是平行四边形吗？说说你的理由．（2）当∠A等于多少时，四边形BCEF是菱形，并说出你的理由．（3）四边形BCEF可以是正方形吗？为什么？21. （15分）(2016·衢州) 如图1，我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，问四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．（2）性质探究：试探索垂美四边形ABCD两组对边AB，CD与BC，AD之间的数量关系．猜想结论：（要求用文字语言叙述）垂美四边形两组对边的平方和相等写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证）．（3）问题解决：如图3，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5，求GE长．22. （10分）(2017·蒸湘模拟) 如图，四边形ABCD是矩形，△ABD沿AD方向平移得△A1B1D1 ，点A1在AD边上，A1B1与BD交于点E，D1B1与CD交于点F．（1）求证：四边形EB1FD是平行四边形；（2）若AB=3，BC=4，AA1=1，求B1F的长．23. （10分）小明和小莉在跑道上进行100m短跑比赛，速度分别为am/s、b m/s．两人从出发点同时起跑，小明到达终点时，小莉离终点还差8m．（1）写出a与b的关系式．（2）如果两人保持原速度不变，重新开始比赛．小明从起点向后退8m，小莉从出发点开始，两人同时起跑能否同时到达终点？若能，请求出两人到达终点的时间；若不能，请说明谁先到达终点．24. （10分） (2015八上·南山期末) 某商场统计了今年1～5月A，B两种品牌冰箱的销售情况，并将获得的数据绘制成折线统计图（1）分别求该商场这段时间内A，B两种品牌冰箱月销售量的中位数和方差；（2）根据计算结果，比较该商场1～5月这两种品牌冰箱月销售量的稳定性．25. （15分）(2018·锦州) 某商场销售一种商品，进价为每个20元，规定每个商品售价不低于进价，且不高于60元.经调查发现，每天的销售量y(个）与每个商品的售价x(元）满足一次函数关系，其部分数据如下表所示：每个商品的售价x（元）…304050…每天的销售量y个…1008060…（1）求y与x之间的函数关系式；（2）设商场每天获得的总利润为w（元），求w与x之间的函数关系式；（3）不考虑其他因素，当商品的售价为多少元时，商场每天获得的总利润最大，最大利润是多少？26. （15分）在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共8题；共9分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共12题；共131分)15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

【数学】2016-2017年江西省宜春市丰城市八年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF

【数学】2016-2017年江西省宜春市丰城市八年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF

10． （3 分）如图，▱ABCD 中，AC、BD 为对角线，BC=6，BC 边上的高为 4，则阴 影部分的面积为 ．
11． （3 分）如图，EF⊥CF，AE ⊥EF，AE=3，EF=4，则 AB 的长是 ．
12． （3 分）Rt△ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC=2，以 AC 为边，在△ABC 的外部作 等腰直角△ACD，则线段 BD 的长为 ．
6． （3 分） 如图， 正方形 ABCD 的边长为 4， P 为正方形边上一动点， 沿 A→D→C→B→A 的路径匀速移动，设 P 点经过的路径长为 x，△APD 的面积是 y，则下列图象能 大致反映 y 与 x 的函数关系的是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 7． （3 分）使代数式 有意义的 x 的取值范围是 ．
20． （8 分）我们定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的四边形叫做“等对 角四边形” （1）已知：四边形 ABCD 是“等对角四边形”，∠A=70°，∠B=80°，求∠C、∠D 的度数 ； （2）如图，在 Rt△ACB 中，∠C=90°，CD 为斜边 AB 上的中线，过点 D 作 DE⊥ CD 交 AC 于点 E，求证：四边形 BCED 是“等对角四边形”．
17． （6 分）在直角坐标系中，四边形 ABCD 顶点的位置如图所示． （1）求边 AB，BC，CD，AD 的长； （2）求四边形 ABCD 的面积．
四、大题（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分） 18． （8 分）如图，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 的中点，BE=2DE，延长 DE 到点 F，使得 EF=BE，连接 CF． （1）求证：四边形 BCFE 是菱形； （2）若 CE=4，∠BCF=120°，求菱形 BCFE 的面积．

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江西省宜春市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016九上·岳池期末) 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A . 平行四边形B . 菱形C . 正三角形D . 圆2. （2分）在“5•18世界无烟日”来临之际，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道1000个成年人，结果有180个成年人吸烟．对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是（）A . 调查的方式是普查B . 该街道约有18%的成年人吸烟C . 该街道只有820个成年人不吸烟D . 样本是180个吸烟的成年人3. （2分） (2016八下·平武期末) 如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点，则四边形EFGH一定是（）A . 平行四边形B . 矩形C . 菱形D . 正方形4. （2分） (2019八下·泗洪开学考) 如图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为点，连接，若平分，，则的长为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019八上·绍兴期末) 已知正比例函数的图象经过点，则这个正比例函数的表达式为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·碑林期末) 下列对一次函数y＝ax+4x+3a﹣2（a为常数，a≠﹣4）的图象判断正确的是（）A . 图象一定经过第二象限B . 若a＞0，则其图形一定过第四象限C . 若a＞0，则y的值随x的值增大而增大D . 若a＜4，则其图象过一、二、四象限7. （2分）等腰三角形一腰上的高与底边所成角为36°，这个等腰三角形的顶角为（）A . 36°B . 72°C . 36°或72°D . 54°8. （2分） (2016八上·滨州期中) 点M （﹣5，3）关于x轴的对称点的坐标是（）A . （﹣5，﹣3）B . （5，﹣3）C . （5，3）D . （﹣5，3）9. （2分）如图，正方形ABCD中，P为对角线上的点，PB=AB，连PC，作CE⊥CP交AP的延长线于E，AE交CD于F，交BC的延长线于G，则下列结论：①E为FG的中点；②FG2=4CF•CD；③AD=DE；④CF=2DF．其中正确的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2020八上·百色期末) 下列各图中，能表示y是x的函数的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的关系是y＝ x＋32.如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是________．12. （1分） (2017八下·临泽期末) 一个多边形的每一个内角都是108°，你们这个多边形的边数是________．13. （1分） (2018九下·宁河模拟) 小凡沿着坡角为30°的坡面向下走了2米，那么他下降________米．14. （1分） (2017七下·东城期中) 如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点________．15. （1分）(2016·遵义) 如图①，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图②所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为________．三、解答题 (共8题；共65分)16. （5分） (2020八上·岑溪期末) 在平面直角坐标系中的位置如图所示.①在图中画出关于轴对称的图形，并写出顶点的坐标；②将向下平移个单位长度，再向左平移个单位长度得到，画出平移后的，并写出顶点的坐标.17. （5分） (2016八上·揭阳期末) 已知一次函数和的图象都经过点A ，且与轴分别交于B，C两点，求△ ABC的面积．18. （5分）(2017·个旧模拟) 如图，点A、B、C、D在同一直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．19. （10分） (2017八下·延庆期末) 从共享单车，共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各个领域迅速的普及，根据国家信息中心发布的中国分享经济发展报告2017显示，参与共享经济活动超6 亿人，比上一年增加约1亿人．（1）为获得北京市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是（）；A . 对某学校的全体同学进行问卷调查B . 对某小区的住户进行问卷调查C . 在全市里的不同区县，选取部分市民进行问卷调查（2）调查小组随机调查了延庆区市民骑共享单车情况，某社区年龄在12～36岁的人有1000人，从中随机抽取了100人，统计了他们骑共享单车的人数，并绘制了如下不完整的统计图表．如图所示．骑共享单车的人数统计表年龄段（岁）频数频率12≤x＜1620.0216≤x＜2030.0320≤x＜2415a24≤x＜28250.2528≤x＜32b0.3032≤x＜36250.25根据以上信息解答下列问题：①统计表中的a=________；b=________；②补全频数分布直方图________；③试估计这个社区年龄在20岁到32岁（含20岁，不含32岁）骑共享单车的人有________人？20. （10分） (2017八下·东莞期中) 如图，在△ABC中，CD是AB边上高，若AD=16，CD=12，BD=9．（1）求△ABC的周长；（2）判断△ABC的形状并加以证明．21. （10分） (2019九上·海淀期中) 已知∠MON=α，P为射线OM上的点，OP=1．（1）如图1，α=60°，A，B均为射线ON上的点，OA=1，OB＞OA，△PBC为等边三角形，且O，C两点位于直线PB的异侧，连接AC．①依题意将图1补全；②判断直线AC与OM的位置关系并加以证明；（2）若α=45°，Q为射线ON上一动点（Q与O不重合），以PQ为斜边作等腰直角△PQR，使O，R两点位于直线PQ的异侧，连接OR．根据（1）的解答经验，直接写出△POR的面积．22. （10分） (2019七下·兰州期中) 文具店出售书包和文具盒，书包每个定价为30元，文具盒每个定价为5元.该店制定了两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折(总价的90%)付款.某班学生需购买8个书包、若干个文具盒(不少于8个)，如果设文具盒个数为x(个)，付款数为y(元).（1）分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式；（2）购买文具盒多少个时，两种方案付款相同？23. （10分）(2017·潮南模拟) △ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2cm．长为1cm的线段MN在△ABC的边AB上沿AB方向以1cm/s的速度向点B运动（运动前点M与点A重合）．过M，N分别作AB的垂线交直角边于P，Q 两点，线段MN运动的时间为ts．（1）若△AMP的面积为y，写出y与t的函数关系式（写出自变量t的取值范围）；（2）线段MN运动过程中，四边形MNQP有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时t的值；若不可能，说明理由；（3）t为何值时，以C，P，Q为顶点的三角形与△ABC相似？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共8题；共65分)16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

江西省宜春市2016-2017学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)

江西省宜春市2016-2017学年八年级(下)期末数学试卷(解析版)

2016-2017学年江西省宜春市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列运算正确的是（）A．﹣= B．=2C．﹣= D．=2﹣2．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分3．如图，矩形ABCD的两条对角线的一个交角为60o，两条对角线的长度的和为24cm，则这个矩形中AB的长为（）A．12cm B．8cm C．5cm D．6cm4．一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（）A．B．C．1 D．6．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（）A．1元 B．2元 C．3元 D．4元二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．函数y=中自变量x的取值范围是．8．在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是元．9．若x=3﹣，则代数式x2﹣6x+9的值为．10．平行四边形ABCD中，AB=3cm，∠ABC的平分线BE交AD于E，DE=1cm，则BC=．11．已知直线y=﹣3x+b与x轴交于点（﹣1，0），则关于x的不等式﹣3x+b＜0的解集是．12．已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．三、（本大题4小题，每小题6分，共24分）13．（1）计算÷﹣×+（2）已知x=+，y=﹣，求x3y+xy3的值．14．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，﹣2），（3，2）．若该图象分别交x 轴，y轴于A、B两点，O为坐标原点，求AOB的面积．15．▱ABCD中，点E在AD上，DE=CD，请仅用无刻度的直尺，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图1中，画出∠C的角平分线；（2）在图2中，画出∠A的角平分线．16．当今，青少年视力水平下降已引起了社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的条形图（长方形的高表示该组人数）如下：请解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生？（2）参加抽测学生的视力的众数在什么范围内？（3）若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？四、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）17．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于点E．（1）求证：△ABD≌△EBD；（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接AF．求证：四边形AFED是菱形．18．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？19．如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm．求CE的长？五、（本大题共2小题，第20小题9分，第21小题10分，共19分）20．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+7的图象交y轴于点D，且它与正比例函数y=x的图象交于点A．（1）求点D的坐标；（2）求线段OA的长；（3）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC，若BC=OA，求△OBC的面积．21．在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD 与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．（1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由；（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG 上时，请你帮他求出此时BE的长．2016-2017学年江西省宜春市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．下列运算正确的是（）A．﹣= B．=2C．﹣= D．=2﹣【考点】78：二次根式的加减法；73：二次根式的性质与化简．【分析】根据二次根式的加减法对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、=，故本选项错误；C、﹣=2﹣=，故本选项正确；D、=﹣2，故本选项错误．故选C．2．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分【考点】W2：加权平均数．【分析】利用加权平均数的公式直接计算即可得出答案．【解答】解：由加权平均数的公式可知===86，故选D．3．如图，矩形ABCD的两条对角线的一个交角为60o，两条对角线的长度的和为24cm，则这个矩形中AB的长为（）A．12cm B．8cm C．5cm D．6cm【考点】LB：矩形的性质．【分析】根据矩形的性质求出OA=OB，AC=BD，求出AC的长，求出OA和OB的长，推出等边三角形OAB，求出AB=OA，代入求出即可．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC=AC，OD=OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵AC+BD=24，∴AC=BD=12cm，∴OA=OB=6cm，∵OA=OB，∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形，∴AB=OA=6cm，故选D．4．一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】F5：一次函数的性质．【分析】首先确定k，k＞0，必过第二、四象限，再确定b，看与y轴交点，即可得到答案．【解答】解：∵y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，∴必过第二、四象限，∵b=3，∴交y轴于正半轴．∴过第一、二、四象限，不过第三象限，故选：C．5．如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（）A．B．C．1 D．【考点】KQ：勾股定理．【分析】由于CD⊥AB，CD为Rt△ADC和Rt△BCD的公共边，在这两三角形中利用勾股定理可求出BD的长．【解答】解：∵CD⊥AB，∴∠CDA=∠BDC=90°在Rt△ADC中，CD2=AC2﹣AD2，在Rt△BCD中，CD2=BC2﹣BD2，∴AC2﹣AD2=BC2﹣BD2，∵AD=2BD，AC=5，BC=4，∴52﹣（2BD）2=42﹣BD2解得：BD=．故选B．6．如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（）A．1元 B．2元 C．3元 D．4元【考点】FH：一次函数的应用．【分析】根据函数图象，分别求出线段OA和射线AB的函数解析式，即可解答．【解答】解：由线段OA的图象可知，当0＜x＜2时，y=10x，1千克苹果的价钱为：y=10，当购买3千克这种苹果分三次分别购买1千克时，所花钱为：10×3=30（元），设射线AB的解析式为y=kx+b（x≥2），把（2，20），（4，36）代入得：，解得：，∴y=8x+4，当x=3时，y=8×3+4=28．则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元，故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．函数y=中自变量x的取值范围是x≥﹣2．【考点】E4：函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求解即可．【解答】解：由题意得，3x+6≥0，解得x≥﹣2．故答案为：x≥﹣2．8．在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是20元．【考点】W4：中位数；VC：条形统计图．【分析】根据捐款100元的人数占全班总人数的25%求得总人数，然后确定捐款20元的人数，然后确定中位数即可．【解答】解：∵捐100元的15人占全班总人数的25%，∴全班总人数为15÷25%=60人，∴捐款20元的有60﹣20﹣15﹣10=15人，∴中位数是第30和第31人的平均数，均为20元∴中位数为20元．故答案为20．9．若x=3﹣，则代数式x2﹣6x+9的值为2．【考点】33：代数式求值．【分析】根据完全平方公式，代数式求值，可得答案．【解答】解：x2﹣6x+9=（x﹣3）2，当x=3﹣时，原式=（3﹣﹣3）2=2，故答案为：2．10．平行四边形ABCD中，AB=3cm，∠ABC的平分线BE交AD于E，DE=1cm，则BC=4cm．【考点】L5：平行四边形的性质．【分析】由平行四边形的性质和角平分线得出∠AEB=∠ABE，由等角对等边得出AE=AB=3cm，即可得出BC的长．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AE=AB=3cm，∴BC=AD=AE+DE=4cm；故答案为：4cm．11．已知直线y=﹣3x+b与x轴交于点（﹣1，0），则关于x的不等式﹣3x+b＜0的解集是x＞﹣1．【考点】FD：一次函数与一元一次不等式．【分析】根据一次函数的性质得出y随x的增大而减小，当x＞﹣1时，y＜0，即可求出答案．【解答】解：∵直线y=﹣3x+b与x轴交于点（﹣1，0），且k=﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，当x＞﹣1时，y＜0，即﹣3x+b＜0．故答案为：x＞﹣1．12．已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（3，4）或（2，4）或（8，4）．【考点】KQ：勾股定理；D5：坐标与图形性质；KH：等腰三角形的性质．【分析】题中没有指明△ODP的腰长与底分别是哪个边，故应该分情况进行分析，从而求得点P的坐标．【解答】解：（1）OD是等腰三角形的底边时，P就是OD的垂直平分线与CB的交点，此时OP=PD≠5；（2）OD是等腰三角形的一条腰时：①若点O是顶角顶点时，P点就是以点O为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，在直角△OPC中，CP===3，则P的坐标是（3，4）．②若D是顶角顶点时，P点就是以点D为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，过D作DM⊥BC于点M，在直角△PDM中，PM==3，当P在M的左边时，CP=5﹣3=2，则P的坐标是（2，4）；当P在M的右侧时，CP=5+3=8，则P的坐标是（8，4）．故P的坐标为：（3，4）或（2，4）或（8，4）．故答案为：（3，4）或（2，4）或（8，4）．三、（本大题4小题，每小题6分，共24分）13．（1）计算÷﹣×+（2）已知x=+，y=﹣，求x3y+xy3的值．【考点】7A：二次根式的化简求值．【分析】（1）先进行二次根式的乘除运算，再进行加减运算即可；（2）先根据x=+，y=﹣，得到x+y=2，xy=1，再根据x3y+xy3=xy（x2+y2）=xy[（x+y）2﹣2xy]，运用整体代入法进行计算即可．【解答】解：（1）÷﹣×+=﹣+2=4﹣+2=4+；（2）∵x=+，y=﹣，∴x+y=2，xy=1，∴x3y+xy3=xy（x2+y2）=xy[（x+y）2﹣2xy]=（2）2﹣2=12﹣2=10．14．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，﹣2），（3，2）．若该图象分别交x 轴，y轴于A、B两点，O为坐标原点，求AOB的面积．【考点】F8：一次函数图象上点的坐标特征．【分析】将两点坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，再根据k与b的值确定出一次函数解析式，分别令x与y为0求出对应y与x的值，确定出AO与OB 的长，即可求出三角形AOB面积．【解答】解：将（1，﹣2）与（3，2）代入y=kx+b得：，解得：，则一次函数解析式为y=2x﹣4；令x=0，得到y=﹣4；令y=0，得到x=2，故OA=4，OB=2，=OA•OB=4．则S△AOB15．▱ABCD中，点E在AD上，DE=CD，请仅用无刻度的直尺，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图1中，画出∠C的角平分线；（2）在图2中，画出∠A的角平分线．【考点】N2：作图—基本作图；L5：平行四边形的性质．【分析】（1）连结CE，由DE=DC得到∠DEC=∠DCE，由AD∥BC得∠DEC=∠BCE，则∠DCE=∠BCE，即CE平分∠BCD；（2）连结AC、BD，它们相交于点O，延长EO交BC于F，则AF为所作．【解答】解：（1）如图1，CE为所作；（2）如图2，16．当今，青少年视力水平下降已引起了社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的条形图（长方形的高表示该组人数）如下：请解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生？（2）参加抽测学生的视力的众数在什么范围内？（3）若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？【考点】V8：频数（率）分布直方图；V5：用样本估计总体；W5：众数．【分析】（1）求出各组的人数的和即可；（2）根据众数的定义，就是出现次数最多的数，据此即可判断；（3）利用总人数3000乘以对应的比例即可求解．【解答】解：（1）抽测的学生数是：30+50+40+20+10=150；（2）众数在4.25～4.55内；（3）估计该校学生视力正常的人数约：3000×=600（人）．答：估计视力正常的人数约是600人．四、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）17．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于点E．（1）求证：△ABD≌△EBD；（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接AF．求证：四边形AFED是菱形．【考点】L9：菱形的判定；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】（1）首先证明∠1=∠2．再由BA⊥AD，BE⊥CD可得∠BAD=∠BED=90°，然后再加上公共边BD=BD可得△ABD≌△EBD；（2）首先证明四边形AFED是平行四边形，再有AD=ED，可得四边形AFED是菱形．【解答】证明：（1）如图，∵AD∥BC，∴∠1=∠DBC．∵BC=DC，∴∠2=∠DBC．∴∠1=∠2．∵BA⊥AD，BE⊥CD∴∠BAD=∠BED=90°，在△ABD和△EBD中，∴△ABD≌△EBD（AAS）；（2）由（1）得，AD=ED，∠1=∠2．∵EF∥DA，∴∠1=∠3．∴∠2=∠3．∴EF=ED．∴EF=AD．∴四边形AFED是平行四边形．又∵AD=ED，∴四边形AFED是菱形．18．某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？【考点】FH：一次函数的应用；8A：一元一次方程的应用．【分析】（1）设商场应购进A型台灯x盏，表示出B型台灯为盏，然后根据进货款=A型台灯的进货款+B型台灯的进货款列出方程求解即可；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，根据获利等于两种台灯的获利总和列式整理，再求出x的取值范围，然后根据一次函数的增减性求出获利的最大值．【解答】解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为盏，根据题意得，30x+50=3500，解得x=75，所以，100﹣75=25，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y=（45﹣30）x+（70﹣50），=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000，即y=﹣5x+2000，∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，y随x的增大而减小，∴x=25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000=1875（元）答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．19．如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm．求CE的长？【考点】PB：翻折变换（折叠问题）；KQ：勾股定理；LB：矩形的性质．【分析】根据翻折的性质，先在Rt△ABF中求出BF，进而得出FC的长，然后设CE=x，EF=8﹣x，从而在Rt△CFE中应用勾股定理可解出x的值，即能得出CE的长度．【解答】解：由翻折的性质可得：AD=AF=BC=10，在Rt△ABF中可得：BF==6，∴FC=BC﹣BF=4，设CE=x，EF=DE=8﹣x，则在Rt△ECF中，EF2=EC2+CF2，即x2+16=（8﹣x）2，解可得x=3，故CE=3cm．五、（本大题共2小题，第20小题9分，第21小题10分，共19分）20．在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+7的图象交y轴于点D，且它与正比例函数y=x的图象交于点A．（1）求点D的坐标；（2）求线段OA的长；（3）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC，若BC=OA，求△OBC的面积．【考点】FF：两条直线相交或平行问题．【分析】（1）把x=0代入y=﹣x+7可得D点坐标；（2）联立两一次函数的解析式求出x、y的值即可得出A点坐标，利用勾股定理可得OA的长；（3）过点A作x轴的垂线，垂足为D，在Rt△OAD中根据勾股定理求出OA的长，故可得出BC的长，根据P（a，0）可用a表示出B、C的坐标，故可得出a的值，由三角形的面积公式即可得出结论．【解答】解：（1）令x=0，y=﹣x+7=0+7=7，∴D点坐标为（0，7）；（2）根据题意得，解得，∴A（4，3）；OA==5；（3）过点A作x轴的垂线，垂足为D，在Rt△OAD中，∵OA=5．∴BC=OA=×5=7．∵P（a，0），∴B（a，a），C（a，﹣a+7），∴BC=a﹣（﹣a+7）=a﹣7，∴a﹣7=7，解得a=8，=BC•OP=×7×8=28．∴S△OBC21．在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．（1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由；（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG 上时，请你帮他求出此时BE的长．【考点】R2：旋转的性质；LE：正方形的性质．【分析】（1）延长EB交DG于点H，先证出Rt△ADG≌Rt△ABE，得出∠AGD=∠AEB，再根据∠HBG=∠EBA，得出∠HGB+∠HBG=90°即可；（2）过点A作AP⊥BD交BD于点P，根据△DAG≌△BAE得出DG=BE，∠APD=90°，求出AP、DP，利用勾股定理求出PG，再根据DG=DP+PG求出DG，最后根据DG=BE 即可得出答案．【解答】解：（1）如图1，延长EB交DG于点H，∵ABCD和AEFG为正方形，∴在Rt△ADG和Rt△ABE中，，∴Rt△ADG≌Rt△ABE，∴∠AGD=∠AEB，∵∠HBG=∠EBA，∴∠HGB+∠HBG=90°，∴DG⊥BE；（2）如图2，过点A作AP⊥BD交BD于点P，∵ABCD和AEFG为正方形，∴在△DAG和△BAE中，，∴△DAG≌△BAE（SAS），∴DG=BE，∵∠APD=90°，∴AP=DP=，∵AG=2，∴PG==，∴DG=DP+PG=+，∵DG=BE，∴BE=+．。

江西省宜春市八年级下学期数学期末考试试卷

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江西省宜春市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·越秀模拟) 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（）A .B .C .D .【考点】2. （2分） (2016八下·宜昌期中) 下列运算正确的是（）A . × =3B . ÷ =4C . 3+ =3D . + =【考点】3. （2分）数据4，5，8，6，4，4，6的中位数是（）A . 3B . 4C . 5D . 6【考点】4. （2分） (2016七上·端州期末) 如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠COB，若∠EOB=50°，则∠BOD的度数是（）A . 50°B . 60°C . 80°D . 70°【考点】5. （2分）据（南通市2005年国民经济和社会发展统计公报）报告：南通市2005年国内生产总值达1493亿元，比2004年增长11.8%．下列说法：①2004年国内生产总值为1493（1﹣11.8%）亿元；②2004年国内生产总值为亿元；③2004年国内生产总值为亿元；④若按11.8%的年增长率计算，2007年的国内生产总值预计为1493（1+11.8%）2亿元．其中正确的是（）A . ③④B . .②④C . ①④D . ①②③【考点】6. （2分）已知y与x成正比例，z与y成反比例，则z与x之间的关系为（）A . 成正比例B . 成反比例C . 既成正比例又成反比例D . 既不成正比例也不成反比例【考点】7. （2分） (2016九上·永泰期中) 如图，如果正方形ABCD旋转后能与正方形CDEF重合，那么图形所在的平面内可作旋转中心的点共有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】8. （2分） (2020九上·麻城月考) 已知a、b为一元二次方程的两个根，那么的值为（）A . 11B . 0C . 7D . -7【考点】9. （2分） (2017九上·邓州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE最小的值是（）A . 4B . 10C . 8D . 6【考点】10. （2分） (2020九上·台州期中) 如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形AEF的顶点E.F分别在BC和CD上,下列结论：①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④正方形对角线AC=1+，其中正确的序号是（）A . ①②④B . ①②C . ②③④D . ①③④【考点】二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分） (2020八下·温岭期末) 某鸡腿生产公司的质检人员从两批鸡腿中各随机抽取了6个，记录相应的质量(g)如右表，若甲、乙两个样本数据的方差分别为、，则________ (填“>"、“=”、“<”)【考点】12. （1分） (2020七下·集贤期中) 已知，则 =________．【考点】13. （1分）(2017·连云港) 已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是________．【考点】14. （2分） (2020八上·常州期末) 如图的三角形纸片中，AB＝6，AC＝7，BC＝5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为________．【考点】15. （2分） (2021九上·沈阳期末) 如图，已知等边的边长是6，点D在AC上，且延长BC到E，使，连接点F，G分别是AB，DE的中点，连接FG，则FG的长为________.【考点】16. （2分） (2020九上·德城期末) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数y= (k>0)在第一象限内过点A，且与BC交于点F．当F为BC的中点，且S△AOF=时，OA的长为________．【考点】三、解答题 (共8题；共32分)17. （10分） (2017八下·庐江期末)（1）；（2）当a= 时，计算的值．【考点】18. （10分） (2018九上·东台月考)（1）计算：- tan60°+4sin30°×cos245°（2）用配方法解方程：x2﹣2x﹣1=0【考点】19. （2分） (2018八上·南召期末) 某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：老师在课堂上放手让学生提问和表达（）A.从不B.很少C.有时D.常常E.总是答题的学生在这五个选项中只能选择一项.下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）该区共有________名初二年级的学生参加了本次问卷调查；（2）请把这幅条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“总是”的圆心角为________.（精确到度）【考点】20. （2分）一座桥，桥拱是圆弧形（水面以上部分），测量时只测到桥下水面宽AB为16m（如图），桥拱最高处离水面4m．（1）求桥拱半径；（2）若大雨过后，桥下面河面宽度为12m，问水面涨高了多少？【考点】21. （2分） (2019九上·牡丹江期中) 如图1，用篱笆靠墙围成矩形花围ABCD，墙可利用的最大长度为15米，一面利用旧墙，其余三面用篱笆围成，篱笆总长为24米．（1）若围成的花圃面积为40米2时，求BC的长；（2）如图2若计划在花圃中间用一道隔成两个小矩形，且围成的花圃面积为50米2 ，请你判断能否成功围成花圃，如果能，求BC的长？如果不能，请说明理由．【考点】22. （2分） (2020八下·沙坪坝月考) 如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是线段BC上一动点（不与点B、C重合），连接AD，延长BC至点E，使得CE＝CD，过点E作EF⊥AD于点F，再延长EF交AB于点M.（1）若D为BC的中点，AB＝4，求AD的长；（2）求证：BM＝ CD.【考点】23. （2分）(2017·高唐模拟) 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F．（1）猜想ED与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；（2）若AB=6，AD=5，求AF的长．【考点】24. （2分）(2019·增城模拟) 如图，点是反比例函数与一次函数在轴上方的图象的交点，过点作轴，垂足是点，．一次函数的图象与轴的正半轴交于点．（1）求点的坐标；（2）若梯形的面积是3，求一次函数的解析式；（3）结合这两个函数的完整图象：当时，写出的取值范围．【考点】参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共32分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。

江西宜春市初中数学八年级下期末经典练习卷(含答案)

江西宜春市初中数学八年级下期末经典练习卷(含答案)

一、选择题1．(0分)[ID ：10229]如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标为(1，√3)，则点C 的坐标为( )A ．(－√3，1)B ．(－1，√3)C ．(√3，1)D ．(－√3，－1)2．(0分)[ID ：10221]若等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，则它的腰长为（ ） A ．7B ．6C ．5D ．43．(0分)[ID ：10218]某体育用品商店一天中卖出某种品牌的运动鞋15双，其中各种尺码的鞋的销售量如表所示： 鞋的尺码/cm 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别为（ ） A ．24.5，24.5B ．24.5，24C ．24，24D ．23.5，244．(0分)[ID ：10210]1x +有意义，则x 的取值范围是( ) A ．x ＞﹣1且x≠1B ．x≥﹣1C ．x≠1D ．x≥﹣1且x≠15．(0分)[ID ：10205]以下命题，正确的是（ ）. A ．对角线相等的菱形是正方形 B ．对角线相等的平行四边形是正方形 C ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形6．(0分)[ID ：10201]若点P 在一次函数y =−x +4的图像上，则点P 一定不在（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．(0分)[ID ：10147]正比例函数(0)y kx k =≠的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y x k =-的图象大致是（ ）A．B．C．D．8．(0分)[ID：10146]为了调查某校同学的体质健康状况，随机抽查了若干名同学的每天锻炼时间如表：每天锻炼时间（分钟）20406090学生数2341则关于这些同学的每天锻炼时间，下列说法错误的是（）A．众数是60B．平均数是21C．抽查了10个同学D．中位数是50 9．(0分)[ID：10144]如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方ab ，形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b.若8大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（）A．9B．6C．4D．310．(0分)[ID：10185]若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是()A．矩形B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线相等的四边形11．(0分)[ID：10168]无论m为任何实数，关于x的一次函数y＝x＋2m与y＝－x＋4的图象的交点一定不在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．(0分)[ID：10163]下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )A．2，3，4B．7，24，25C．8，12，20D．5，13，15 13．(0分)[ID：10157]如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C点0.7米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑（）米A．0.4B．0.6C．0.7D．0.814．(0分)[ID：10155]如图，将四边形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上.若AFD的周长为18，ECF的周长为6，四边形纸片ABCD的周长为(的点F处)A．20B．24C．32D．4815．(0分)[ID：10151]如图，已知△ABC中，AB=10 ，AC=8 ，BC = 6 ，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ，则CD的长度为（）A．3B．4C．4.8D．5二、填空题16．(0分)[ID：10327]如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1_____S2；（填“＞”或“＜”或“＝”）17．(0分)[ID：2+1的倒数是____．18．(0分)[ID：10307]如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点（﹣2，0），与y轴相交于点（0，3），则关于x的方程kx＝b的解是_____．19．(0分)[ID：10299]已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是______.20．(0分)[ID：10290]一个三角形的三边长分别为15cm、20cm、25cm，则这个三角形最长边上的高是_____cm．21．(0分)[ID：10261]如图，直线y＝kx+b（k＞0）与x轴的交点为（﹣2，0），则关于x 的不等式kx+b＜0的解集是_____．22．(0分)[ID：10253]某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：t（小时）0123y（升）100928476由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶________小时，油箱的余油量为0．23．(0分)[ID：10245]我们把[a，b]称为一次函数y＝ax+b的“特征数”．如果“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，则n的值为_____．24．(0分)[ID：10244]将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是_____．25．(0分)[ID：10238]如图：长方形ABCD中，AD=10，AB=4，点Q是BC的中点，点P在AD边上运动，当△BPQ是等腰三角形时，AP的长为___.三、解答题26．(0分)[ID ：10418]如图，在平行四边形ABCD 中，点E 为AD 的中点，延长CE 交BA 的延长线于点F ． （1）求证：AB ＝AF ；（2）若BC ＝2AB ，∠BCD ＝100°，求∠ABE 的度数．27．(0分)[ID ：10410]A 、B 两座城市之间有一条高速公路，甲、乙两辆汽车同时分别从这条路两端的入口处驶入，并始终在高速公路上正常行驶．甲车驶往B 城，乙车驶往A 城，甲车在行驶过程中速度始终不变．甲车距B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行驶时间x （时）之间的关系如图． （1）求y 关于x 的表达式；（2）已知乙车以60千米/时的速度匀速行驶，设行驶过程中，两车相距的路程为s （千米）．请直接写出s 关于x 的表达式；（3）当乙车按（2）中的状态行驶与甲车相遇后，速度随即改为a （千米/时）并保持匀速行驶，结果比甲车晚20分钟到达终点，求乙车变化后的速度a ．在下图中画出乙车离开B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行驶时间x （时）之间的函数图象．28．(0分)[ID ：10408]如图，在平面直角坐标系中，直线4y x =-+过点(6,m)A 且与y 轴交于点B ，把点A 向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C ．过点C 且与3y x =平行的直线交y 轴于点D ．（1）求直线CD 的解析式；（2）直线AB 与CD 交于点E ，将直线CD 沿EB 方向平移，平移到经过点B 的位置结束，求直线CD 在平移过程中与x 轴交点的横坐标的取值范围．29．(0分)[ID：10383]已知正方形ABCD 的对角线AC，BD 相交于点O．（1）如图 1，E，G 分别是OB，OC 上的点，CE 与DG 的延长线相交于点F．若DF⊥CE，求证：OE＝OG；（2）如图 2，H 是BC 上的点，过点H 作EH⊥BC，交线段OB 于点E，连结DH 交CE 于点F，交OC 于点G．若OE＝OG，①求证：∠ODG＝∠OCE；②当AB＝1 时，求HC 的长．30．(0分)[ID：10372]有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板．（1）求剩余木料的面积．（2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出块这样的木条．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．C3．A4．D5．A6．C7．B8．B9．D10．D11．C12．B13．D14．B15．D二、填空题16．=【解析】【分析】利用矩形的性质可得△ABD的面积＝△CDB的面积△MBK的面积＝△QKB的面积△PKD的面积＝△NDK的面积进而求出答案【详解】解：∵四边形ABCD是矩形四边形MBQK是矩形四边形17．【解析】【分析】由倒数的定义可得的倒数是然后利用分母有理化的知识求解即可求得答案【详解】∵∴的倒数是：故答案为：【点睛】此题考查了分母有理化的知识与倒数的定义此题比较简单注意二次根式有理化主要利用了18．x=2【解析】【分析】依据待定系数法即可得到k和b的值进而得出关于x的方程kx ＝b的解【详解】解：∵一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点（﹣20）与y轴相交于点（03）∴解得∴关于x的方程kx＝19．﹣1＜x＜1或x＞2【解析】【分析】观察图象和数据即可求出答案【详解】y＜0时即x轴下方的部分∴自变量x的取值范围分两个部分是−1＜x＜1或x＞2【点睛】本题考查的是函数图像熟练掌握图像是解题的关键20．【解析】【分析】过C作CD⊥AB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最长边AC=15BC=20过C 作CD⊥AB于D∵AC2+B21．x＜﹣2【解析】【分析】根据一次函数的性质得出y随x的增大而增大当x＜﹣2时y ＜0即可求出答案【详解】解：∵直线y＝kx+b（k＞0）与x轴的交点为（﹣20）∴y随x的增大而增大当x＜﹣2时y＜0即22．5【解析】【分析】由表格可知开始油箱中的油为100L每行驶1小时油量减少8L据此可得y与t的关系式【详解】解：由题意可得：y=100-8t当y=0时0=100-8t解得：t=125故答案为：125【23．﹣1【解析】【分析】根据正比例函数是截距为0的一次函数可得n+1=0进而求出n值即可【详解】∵特征数是2n+1的一次函数为正比例函数∴n+1＝0解得：n＝﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查正比例函数24．方差【解析】【分析】设原数据的众数为a中位数为b平均数为方差为S2数据个数为n根据数据中的每一个数都加上1利用众数中位数的定义平均数方差的公式分别求出新数据的众数中位数平均数方差与原数据比较即可得答25．2或25或3或8【解析】【分析】【详解】解：∵AD=10点Q是BC的中点∴BQ=BC=×10=5如图1PQ=BQ=5时过点P作PE⊥BC于E根据勾股定理QE=∴BE=BQ﹣QE=5﹣3=2∴AP=B三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．A解析：A【解析】试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．如图：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可．∴点C的坐标为（-，1）故选A．考点：1、全等三角形的判定和性质；2、坐标和图形性质；3、正方形的性质．2．C解析：C【解析】【分析】【详解】∵等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC上的中线，∴BD=CD=12BC=3，AD同时是BC上的高线，∴AB=22AD BD=5.故它的腰长为5.故选C.3．A解析：A【解析】【分析】根据众数和中位数的定义进行求解即可得．【详解】这组数据中，24.5出现了6次，出现的次数最多，所以众数为24.5，这组数据一共有15个数，按从小到大排序后第8个数是24.5，所以中位数为24.5，故选A．【点睛】本题考查了众数、中位数，熟练掌握中位数、众数的定义以及求解方法是解题的关键.4．D解析：D【解析】【分析】此题需要注意分式的分母不等于零，二次根式的被开方数是非负数．【详解】依题意，得x+1≥0且x-1≠0，解得x≥-1且x≠1．故选A．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．5．A解析：A【解析】【分析】利用正方形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．【详解】A、对角线相等的菱形是正方形，正确，是真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，故错误，是假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误，是假命题；D、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故错误，是假命题，故选：A．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定方法．6．C解析：C【解析】【分析】根据一次函数的性质进行判定即可.【详解】一次函数y=-x+4中k=-1<0，b>0，所以一次函数y=-x+4的图象经过二、一、四象限，又点P在一次函数y=-x+4的图象上，所以点P一定不在第三象限，故选C.【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握是解题的关键.y=kx+b：当 k>0，b>0时，函数的图象经过一，二，三象限；当 k>0，b<0时，函数的图象经过一，三，四象限；当 k<0，b>0时，函数的图象经过一，二，四象限；当 k<0，b<0时，函数的图象经过二，三，四象限.7．B解析：B【解析】【分析】=的函数值y随x的增大而增大判断出k的符号，再根据一次函数先根据正比例函数y kx的性质进行解答即可．【详解】解：正比例函数y kx=的函数值y随x的增大而增大，∴-＞，＜，00k k=-的图象经过一、三、四象限．∴一次函数y x k故选B．【点睛】本题考查的知识点是一次函数的图象与正比例函数的性质，解题关键是先根据正比例函数的性质判断出k的取值范围．8．B解析：B【解析】【分析】根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进行分析即可．【详解】解：A、60出现了4次，出现的次数最多，则众数是60，故A选项说法正确；B、这组数据的平均数是：（20×2+40×3+60×4+90×1）÷10＝49，故B选项说法错误；C、调查的户数是2+3+4+1＝10，故C选项说法正确；D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是（40+60）÷2＝50，则中位数是50，故D选项说法正确；故选：B．【点睛】此题考查了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．9．D解析：D【解析】【分析】a b，根据勾股定理以及题目给出的已知数据即可由题意可知：中间小正方形的边长为：-求出小正方形的边长.【详解】解：由题意可知：中间小正方形的边长为：-a b每一个直角三角形的面积为：118422ab =⨯= 214()252ab a b ∴⨯+-= 2()25169a b ∴-=-=3a b ∴-=故选：D【点睛】本题考查勾股定理的运用，稍有难度；利用大正方形与小正方形、直角三角形面积之间的等量关系是解答本题的关键.10．D解析：D【解析】【分析】如图，根据三角形的中位线定理得到EH ∥FG ，EH=FG ，EF=12BD ，则可得四边形EFGH 是平行四边形，若平行四边形EFGH 是菱形，则可有EF=EH ，由此即可得到答案．【详解】 如图，∵E ，F ，G ，H 分别是边AD ，DC ，CB ，AB 的中点，∴EH=12AC ，EH ∥AC ，FG=12 AC ，FG ∥AC ，EF=12BD ， ∴EH ∥FG ，EH=FG ， ∴四边形EFGH 是平行四边形，假设AC=BD ，∵EH=12AC ，EF=12BD ， 则EF=EH ， ∴平行四边形EFGH 是菱形，即只有具备AC=BD 即可推出四边形是菱形，故选D ．【点睛】本题考查了中点四边形，涉及到菱形的判定，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识，熟练掌握和灵活运用相关性质进行推理是解此题的关键．11．C解析：C【解析】由于直线y=-x+4的图象不经过第三象限．因此无论m取何值，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在第三象限．故选C．12．B解析：B【解析】试题解析：A、∵22+32≠42，∴不能构成直角三角形；B、∵72+242=252，∴能构成直角三角形；C、∵82+122≠202，∴不能构成直角三角形；D、∵52+132≠152，∴不能构成直角三角形．故选B．13．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵AB=2.5米，AC=0.7米，∴BC（米）．∵梯子的顶部下滑0.4米，∴BE=0.4米，∴EC=BC﹣0.4=2（米），∴DC（米），∴梯子的底部向外滑出AD=1.5﹣0.7=0.8（米）．故选D．【点睛】此题主要考查了勾股定理在实际生活中的应用，关键是掌握直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．14．B解析：B【解析】【分析】根据折叠的性质易知矩形ABCD的周长等于△AFD和△CFE的周长的和．【详解】由折叠的性质知，AF=AB，EF=BE．所以矩形的周长等于△AFD和△CFE的周长的和为18+6=24cm．故矩形ABCD的周长为24cm．故答案为：B．【点睛】本题考查了折叠的性质，解题关键是折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．15．D解析：D【解析】【分析】【详解】已知AB=10,AC=8,BC=8,根据勾股定理的逆定理可判定△ABC为直角三角形，又因DE为AC边的中垂线，可得DE⊥AC，AE=CE=4，所以DE为三角形ABC 的中位线，即可得DE=12BC=3,再根据勾股定理求出CD=5，故答案选D.考点：勾股定理及逆定理;中位线定理;中垂线的性质.二、填空题16．=【解析】【分析】利用矩形的性质可得△ABD的面积＝△CDB的面积△MBK的面积＝△QKB的面积△PKD的面积＝△NDK的面积进而求出答案【详解】解：∵四边形ABCD是矩形四边形MBQK是矩形四边形解析：=【解析】【分析】利用矩形的性质可得△ABD的面积＝△CDB的面积，△MBK的面积＝△QKB的面积，△PKD的面积＝△NDK的面积，进而求出答案.【详解】解：∵四边形ABCD是矩形，四边形MBQK是矩形，四边形PKND是矩形，∴△ABD的面积＝△CDB的面积，△MBK的面积＝△QKB的面积，△PKD的面积＝△NDK的面积，∴△ABD的面积﹣△MBK的面积﹣△PKD的面积＝△CDB的面积﹣△QKB的面积＝△NDK的面积，∴S1＝S2．故答案为：＝．【点睛】本题考查了矩形的性质，熟练掌握矩形的性质定理是解题关键.17．【解析】【分析】由倒数的定义可得的倒数是然后利用分母有理化的知识求解即可求得答案【详解】∵∴的倒数是：故答案为：【点睛】此题考查了分母有理化的知识与倒数的定义此题比较简单注意二次根式有理化主要利用了1．【解析】【分析】，然后利用分母有理化的知识求解即可求得答案．【详解】1=．1．1．【点睛】此题考查了分母有理化的知识与倒数的定义．此题比较简单，注意二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．18．x=2【解析】【分析】依据待定系数法即可得到k和b的值进而得出关于x 的方程kx＝b的解【详解】解：∵一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点（﹣20）与y轴相交于点（03）∴解得∴关于x的方程kx＝解析：x=2【解析】【分析】依据待定系数法即可得到k和b的值，进而得出关于x的方程kx＝b的解．【详解】解：∵一次函数y＝kx+b的图象与x轴相交于点（﹣2，0），与y轴相交于点（0，3），∴0=-2k+b3=b⎧⎨⎩，解得323kb⎧=⎪⎨⎪=⎩，∴关于x的方程kx＝b即为：32x＝3，解得x＝2，故答案为：x＝2．【点睛】本题主要考查了待定系数法的应用，任何一元一次方程都可以转化为ax+b＝0 （a，b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y＝ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值．19．﹣1＜x＜1或x＞2【解析】【分析】观察图象和数据即可求出答案【详解】y＜0时即x轴下方的部分∴自变量x的取值范围分两个部分是−1＜x＜1或x＞2【点睛】本题考查的是函数图像熟练掌握图像是解题的关键解析：﹣1＜x＜1或x＞2.【解析】【分析】观察图象和数据即可求出答案．【详解】y＜0时，即x轴下方的部分，∴自变量x的取值范围分两个部分是−1＜x＜1或x＞2.【点睛】本题考查的是函数图像，熟练掌握图像是解题的关键.20．【解析】【分析】过C作CD⊥AB于D根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形然后再利用三角形的面积公式即可求解【详解】如图设AB=25是最长边AC=15BC=20过C作CD⊥AB于D∵AC2+B解析：【解析】【分析】过C作CD⊥AB于D，根据勾股定理的逆定理可得该三角形为直角三角形，然后再利用三角形的面积公式即可求解．【详解】如图，设AB=25是最长边，AC=15，BC=20，过C作CD⊥AB于D．∵AC2+BC2=152+202=625，AB2=252=625，∴AC2+BC2=AB2，∴∠C=90°．∵S△ACB=12AC×BC=12AB×CD，∴AC×BC=AB×CD，∴15×20=25CD，∴CD=12（cm）．故答案为12．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的面积公式的应用．根据勾股定理的逆定理判断三角形为直角三角形是解答此题的突破点．21．x＜﹣2【解析】【分析】根据一次函数的性质得出y随x的增大而增大当x＜﹣2时y＜0即可求出答案【详解】解：∵直线y＝kx+b（k＞0）与x轴的交点为（﹣20）∴y随x的增大而增大当x＜﹣2时y＜0即解析：x＜﹣2【解析】【分析】根据一次函数的性质得出y随x的增大而增大，当x＜﹣2时，y＜0，即可求出答案．【详解】解：∵直线y＝kx+b（k＞0）与x轴的交点为（﹣2，0），∴y随x的增大而增大，当x＜﹣2时，y＜0，即kx+b＜0．故答案为：x＜﹣2．【点睛】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键．22．5【解析】【分析】由表格可知开始油箱中的油为100L每行驶1小时油量减少8L据此可得y与t的关系式【详解】解：由题意可得：y=100-8t当y=0时0=100-8t解得：t=125故答案为：125【解析：5【解析】【分析】由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少8L，据此可得y与t的关系式．【详解】解：由题意可得：y=100-8t，当y=0时，0=100-8t解得：t=12.5．故答案为：12.5．【点睛】本题考查函数关系式．注意贮满100L汽油的汽车，最多行驶的时间就是油箱中剩余油量为0时的t的值．23．﹣1【解析】【分析】根据正比例函数是截距为0的一次函数可得n+1=0进而求出n值即可【详解】∵特征数是2n+1的一次函数为正比例函数∴n+1＝0解得：n＝﹣1故答案为：﹣1【点睛】本题考查正比例函数解析：﹣1【解析】【分析】根据正比例函数是截距为0的一次函数可得n+1=0，进而求出n值即可．【详解】∵“特征数”是[2，n+1]的一次函数为正比例函数，∴n+1＝0，解得：n＝﹣1，故答案为：﹣1．【点睛】本题考查正比例函数的定义，理解新定义并掌握正比例函数的一般形式y=kx（k≠0），是解题关键．24．方差【解析】【分析】设原数据的众数为a中位数为b平均数为方差为S2数据个数为n根据数据中的每一个数都加上1利用众数中位数的定义平均数方差的公式分别求出新数据的众数中位数平均数方差与原数据比较即可得答解析：方差【解析】【分析】设原数据的众数为a、中位数为b、平均数为x、方差为S2，数据个数为n，根据数据中的每一个数都加上1，利用众数、中位数的定义，平均数、方差的公式分别求出新数据的众数、中位数、平均数、方差，与原数据比较即可得答案．【详解】设原数据的众数为a、中位数为b、平均数为x、方差为S2，数据个数为n，∵将一组数据中的每一个数都加上1，∴新的数据的众数为a+1，中位数为b+1，平均数为1n（x1+x2+…+x n+n）=x+1，方差=1n[(x1+1-x-1)2+(x2+1-x-1)2+…+(x n+1-x-1)2]=S2，∴值保持不变的是方差，故答案为：方差【点睛】本题考查的知识点众数、中位数、平均数、方差，熟练掌握方差和平均数的计算公式是解答本题的关键．25．2或25或3或8【解析】【分析】【详解】解：∵AD=10点Q是BC的中点∴BQ=BC=×10=5如图1PQ=BQ=5时过点P作PE⊥BC于E根据勾股定理QE=∴BE=BQ﹣QE=5﹣3=2∴AP=B解析：2或2.5或3或8．【解析】【分析】【详解】解：∵AD=10，点Q是BC的中点，∴BQ=12BC=12×10=5，如图1，PQ=BQ=5时，过点P作PE⊥BC于E，根据勾股定理，QE=2222543PQ PE -=-=，∴BE=BQ ﹣QE=5﹣3=2，∴AP=BE=2；②如图2，BP=BQ=5时，过点P 作PE ⊥BC 于E ，根据勾股定理，BE=2222543PB PE -=-=，∴AP=BE=3；③如图3，PQ=BQ=5且△PBQ 为钝角三角形时，BE=QE+BQ=3+5=8，AP=BE=8，④若BP=PQ ，如图4，过P 作PE ⊥BQ 于E ，则BE=QE=2.5，∴AP=BE=2.5． 综上所述，AP 的长为2或3或8或2.5．故答案为2或3或8或2.5．【点睛】本题考查等腰三角形的判定；勾股定理；矩形的性质；注意分类讨论是本题的解题关键．三、解答题26．（1）证明见解析；（2）∠ABE ＝40°．【解析】【分析】（1）由四边形ABCD 是平行四边形，点E 为AD 的中点，易证得△DEC ≌△AEF （AAS ），继而可证得DC ＝AF ，又由DC ＝AB ，证得结论；（2）由（1）可知BF ＝2AB ，EF ＝EC ，然后由∠BCD ＝100°求得BE 平分∠CBF ，继而求得答案．【详解】证明：（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴CD ＝AB ，CD ∥AB ，∴∠DCE ＝∠F ，∠FBC+∠BCD ＝180°，∵E 为AD 的中点，∴DE ＝AE ．在△DEC 和△AEF 中，DCE F DEC AEF DE AE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△DEC ≌△AEF （AAS ）．∴DC ＝AF ．∴AB ＝AF ；（2）由（1）可知BF ＝2AB ，EF ＝EC ，∵∠BCD ＝100°，∴∠FBC ＝180°﹣100°＝80°，∵BC ＝2AB ，∴BF ＝BC ，∴BE 平分∠CBF ，∴∠ABE ＝12∠FBC ＝12×80°＝40° 【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质以及等腰三角形的性质，证得△DEC ≌△AEF 和△BCF 是等腰三角形是关键． 27．（1）y=-90x+300；（2）s=300-150x ；（3）a=108（千米/时），作图见解析．【解析】【分析】（1）由图知y 是x 的一次函数，设y=kx+b ．把图象经过的坐标代入求出k 与b 的值． （2）根据路程与速度的关系列出方程可解．（3）如图：当s=0时，x=2，即甲乙两车经过2小时相遇．再由1得出y=-90x+300．设y=0时，求出x 的值可知乙车到达终点所用的时间．【详解】（1）由图知y 是x 的一次函数，设y=kx+b∵图象经过点（0，300），（2，120），∴300{2120b k b =+= 解得90{300k b =-= ∴y=-90x+300．即y 关于x 的表达式为y=-90x+300．（2）由（1）得：甲车的速度为90千米/时，甲乙相距300千米．∴甲乙相遇用时为：300÷（90+60）=2，当0≤x≤2时，函数解析式为s=-150x+300，2＜x≤103时，s=150x-300 103＜x≤5时，s=60x ； （3）在s=-150x+300中．当s=0时，x=2．即甲乙两车经过2小时相遇．因为乙车比甲车晚20分钟到达，20分钟=13小时， 所以在y=-90x+300中，当y=0，x=103． 所以，相遇后乙车到达终点所用的时间为103+13-2=53（小时）． 乙车与甲车相遇后的速度a=（300-2×60）÷53=108（千米/时）． ∴a=108（千米/时）．乙车离开B 城高速公路入口处的距离y （千米）与行驶时间x （时）之间的函数图象如图所示．考点：一次函数的应用．28．（1）y=3x-10；（2）410 33x-≤≤【解析】【分析】（1）先把A（6，m）代入y=-x+4得A（6，-2），再利用点的平移规律得到C（4，2），接着利用两直线平移的问题设CD的解析式为y=3x+b，然后把C点坐标代入求出b即可得到直线CD的解析式；（2）先确定B（0，4），再求出直线CD与x轴的交点坐标为（103，0）；易得CD平移到经过点B时的直线解析式为y=3x+4，然后求出直线y=3x+4与x轴的交点坐标，从而可得到直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．【详解】解：（1）把A（6，m）代入y=-x+4得m=-6+4=-2，则A（6，-2），∵点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C，∴C（4，2），∵过点C且与y=3x平行的直线交y轴于点D，∴CD的解析式可设为y=3x+b，把C（4，2）代入得12+b=2，解得b=-10，∴直线CD的解析式为y=3x-10；（2）当x=0时，y=4，则B（0，4），当y=0时，3x-10=0，解得x=103，则直线CD与x轴的交点坐标为（103，0），易得CD平移到经过点B时的直线解析式为y=3x+4，当y=0时，3x+4=0，解得x=43-，则直线y=3x+4与x轴的交点坐标为（43-，0），∴直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围为410 33x-≤≤.【点睛】本题考查了一次函数与几何变换：求直线平移后的解析式时要注意平移时k的值不变，会利用待定系数法求一次函数解析式．29．（1）证明见解析；（2【解析】【分析】（1）欲证明OE=OG，只要证明△DOG≌△COE（ASA）即可；（2）①欲证明∠ODG=∠OCE，只要证明△ODG≌△OCE即可；②设CH=x，由△CHE∽△DCH，可得EH HCHC CD=，即HC2=EH•CD，由此构建方程即可解决问题．【详解】解：（1）如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴AC⊥BD，OD=OC，∴∠DOG=∠COE=90°，∴∠OEC+∠OCE=90°，∵DF⊥CE，∴∠OEC+∠ODG=90°，∴∠ODG=∠OCE，∴△DOG≌△COE（ASA），∴OE=OG．（2）①证明：如图2中，∵OG=OE，∠DOG=∠COE=90°OD=OC，∴△ODG≌△OCE，∴∠ODG=∠OCE．②解：设CH=x，∵四边形ABCD是正方形，AB=1，∴BH=1﹣x，∠DBC=∠BDC=∠ACB=45°，∵EH⊥BC，∴∠BEH=∠EBH=45°，∴EH=BH=1﹣x，∵∠ODG=∠OCE，∴∠BDC﹣∠ODG=∠ACB﹣∠OCE，∴∠HDC=∠ECH，∵EH⊥BC，∴∠EHC=∠HCD=90°，∴△CHE∽△DCH，∴EH HCHC CD=，∴HC2=EH•CD，∴x2=（1﹣x）•1，解得x=512-或512--（舍弃），∴HC=512-．30．（1）剩余木料的面积为6dm2；（2）2．【解析】【分析】（1）先确定两个正方形的边长，然后结合图形解答即可；（2）估算322的大小，结合题意解答即可.【详解】解：（1）∵两个正方形的面积分别为18dm2和32dm2，∴这两个正方形的边长分别为2dm和2dm，∴剩余木料的面积为（﹣）×＝6（dm2）；（2）4＜＜4.5，1＜2，∴从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为ldm的长方形木条，最多能截出2块这样的木条，故答案为：2．【点睛】本题考查的是二次根式的应用，掌握无理数的估算方法是解答本题的关键.。

八年级下册数学宜春数学期末试卷(Word版含解析)

八年级下册数学宜春数学期末试卷(Word版含解析)

八年级下册数学宜春数学期末试卷（Word 版含解析） 一、选择题1．要使2100x -有意义，则x 的取值范围为（ ） A ．x ≠100B ．x ＞2C ．x ≥2D ．x ≤2 2．下列条件能确定三角形ABC 是直角三角形的是（ ） A ．∠A ＝∠B ＝∠CB ．∠A ＝40°，∠B ＝50°C ．AB ＝ACD ．AB ＝2，AC ＝3，BC ＝43．下列命题正确的是（ ）A ．对角线互相垂直的四边形是菱形B ．对角线互相平分且相等的四边形是矩形C ．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D ．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形4．某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按3:3:4的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩为（ ）A ．86分B ．86.8分C ．88.6分D ．89分5．如图, ABC 的每个顶点都在边长为1的正方形格点上，则ABC ∠的度数为（ ）A ．30B ．45C ．60D ．906．如图，菱形ABCD 的边AB 的垂直平分线交AB 于点E ，交AC 于点F ，连接DF ．当100BAD ∠=︒时，则CDF ∠=（ ）A ．15︒B ．30C ．40︒D ．50︒7．如图，在ABC 中，点D E 、分别是AB AC 、的中点，10,AC ＝点F 是DE 上一点，1DF ＝．连接AF CF 、，若90,AFC ∠︒＝则BC 的长度为（ ）A ．8B ．10C ．12D ．148．已知：如图1，点G 是BC 的中点，点H 在AF 上，动点P 以每秒2cm 的速度沿图1的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H ，相应的△ABP 的面积y （cm 2）关于运动时间t （s ）的函数图象如图2，若AB=6cm ，则下列四个结论中正确的个数有（ ）①图1中的BC 长是8cm ， ②图2中的M 点表示第4秒时y 的值为24cm 2， ③图1中的CD 长是4cm ， ④图2中的N 点表示第12秒时y 的值为18cm 2． A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题 9．若二次根式12x -有意义，则x 的取值范围是________．10．如图，在菱形ABCD 中，E ，F ，G 分别是AD ，AB ，CD 的中点，且10cm FG =，6cm EF =，则菱形ABCD 的面积是___2cm ．11．一条直角边3，斜边长为5的直角三角的面积为_________．12．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，若120AOD ∠=︒，12BD =，则DC 的长为________．13．设一次函数y =kx +3． 若当x =2时，y =－1，则k =___________14．如图，已知四边形ABCD 是一个平行四边形，则只须补充条件__________，就可以判定它是一个菱形．15．如图所示，直线y ＝x +4与两坐标轴分别交于A ，B 两点，点C 是OB 的中点，D ，E 分别是直线AB 和y 轴上的动点，则CDE 周长的最小值是____________．16．如图，Rt ,90,6,8ABC ACB AC BC ∠=︒==，将边AC 沿CE 翻折，使点A 落在AB 上的点D 处；再将BC 沿CF 翻折，使点B 落在CD 的延长线上的点B '处，两条折痕与斜边AB 分别交于点,E F ，则线段CE 的长等于_________，线段BF 的长等于_________．三、解答题17．计算题（1）32712＋48（221233 （321233+（130； （451512718．如图，在O 处的某海防哨所发现在它的北偏东60°方向相距1000米的A 处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干小时后快艇到达哨所东南方向的B 处，发现B 在O 的南偏东45°的方向上．问：此时快艇航行了多少米（即AB 的长）？19．在△ABC 中，AB ，BC ，AC 三边的长分别为5,10,13，求这个三角形的面积，小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC （即三个顶点都在小正方形的顶点处，如图1所示，这样不需要求△ABC 的高，而借用网格就能计算出它的面积．） （1）请将△ABC 的面积直接填写在横线上 ．（2）我们把上述求△ABC 面积的方法叫做构图法，若△ABC 三边的长分别为5a ，22,17a a （a ＞0），请在图②中给出的正方形网格内（每个小正方形的边长为a ）画出相应的△ABC （其中一条边已经画好），并求出它的面积．20．如图所示，在矩形ABCD 中，AB =4cm ，BC =8cm ，AC 的垂直平分线EF 分别交BC ，AD 于点E ，F ，垂足为O ，连接AE ，CF ．（1）求证：四边形AFCE 为菱形；（2）求AF 的长．21．[观察]请你观察下列式子的特点，并直接写出结果：221111111212++=+-= ； 221111112323++=+-= ； 221111113434++=+-= ；……[发现]根据你的阅读回答下列问题：（1）请根据上面式子的规律填空： ()221111n n ++=+ （n 为正整数）； （2）请证明(1) 中你所发现的规律．[应用]请直接写出下面式子的结果：()222222221111111111111223341n n ++++++++++++=+ ． 22．某水果批发商以4元斤的价格对外销售芒果，为了减少库存，尽快回笼资金，推出两种批发方案方案一：每斤打9.5折；方案二：不超过200斤的部分按原价销售，超过200斤的部分打7.5折．某超市计划从该水果批发商处购进x 斤芒果，按方案一购买需支付费用1y 元，按方案购买需支付费用2y 元，则该超市选择哪种方案（只能选择一种方案）更合算，请说明理由．23．如图1，以平行四边形的顶点O 为坐标原点，以所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，，D 是对角线AC 的中点，点P 从点A 出发，以每秒1个单位的速度沿AB 方向运动到点B ，同时点Q 从点O 出发，以每秒3个单位的速度沿x 轴正方向运动，当点P 到达点B 时，两个点同时停止运动．（1）求点A 的坐标．（2）连结PQ ，AQ ，CP ，当PQ 经过点D 时，求四边形的面积． （3）在坐标系中找点F ，使以Q 、D 、C 、F 为顶点的四边形是菱形，则点F 的坐标为________．（直接写出答案）24．如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝﹣2x +6交x 轴于点A ，交轴于点B ，过点B 的直线交x 轴负半轴于点C ，且AB ＝BC ．（1）求点C 的坐标及直线BC 的函数表达式；（2）点D (a ，2)在直线AB 上，点E 为y 轴上一动点，连接DE ．①若∠BDE ＝45°，求BDE 的面积；②在点E 的运动过程中，以DE 为边作正方形DEGF ，当点F 落在直线BC 上时，求满足条件的点E 的坐标．25．等腰Rt △ABC ，CA ＝CB ，D 在AB 上，CD ＝CE ，CD ⊥CE ．（1）如图1，连接BE ，求证：AD ＝BE ．（2）如图2，连接AE ，CF ⊥AE 交AB 于F ，T 为垂足，①求证：FD ＝FB ；②如图3，若AE 交BC 于N ，O 为AB 中点，连接OC ，交AN 于M ，连FM 、FN ，当52FMN S =OF 2+BF 2的最小值．【参考答案】一、选择题1．C解析：C【分析】根据二次根式有意义的条件可知20x -≥，解不等式即可．【详解】2x -有意义， ∴20x -≥，解得：2x ≥．故选C．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题的关键．2．B解析：B【分析】根据勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理逐个判断即可．【详解】解：A、∠A=∠B=∠C=60°，不是直角三角形，不符合题意；B、因为∠A=40°，∠B=50°，则∠C=90°，是直角三角形，符合题意；C、AB=AC，是等腰三角形，不一定是直角三角形，不符合题意；D、22+32≠42，不是直角三角形，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理和三角形的内角和定理，注意：①如果一个三角形的两边a、b的平方和等于第三边c的平方，那么这个三角形是直角三角形，②三角形的内角和等于180°．3．B解析：B【解析】【分析】利用菱形、矩形、平行四边形及正方形的判定方法逐一判断即可答案．【详解】A.对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，故该选项错误，不符合题意，B.对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故该选项正确，符合题意，C.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故该选项错误，不符合题意，D.一组对边相等，另一组对边也相等的四边形是平行四边形，故该选项错误，不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查命题与定理，熟练掌握菱形、矩形、平行四边形及正方形的判定方法是解题关键．4．C解析：C【解析】【分析】根据加权平均数的定义，将三项成绩分别乘以其所占权重，即可计算出加权平均数．【详解】解：生数学科总评成绩=390+392+485=88.63+3+4⨯⨯⨯（分）；故选：C【点睛】本题考查了加权平均数的求法，重在理解“权”不同，各数所起的作用也会不同，会对计算结果造成不同影响．5．B解析：B【分析】直接根据格点，运用勾股定理求出三边长，再根据勾股定理的逆定理确定△ABC的形状，即可求解.【详解】解：根据勾股定理可得：2222420AB，2222420AC，2222640BC，∴AB=AC，AB2+AC2=BC2，∴△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°,∴∠ABC=45°.故选：B.【点睛】本题考查正方形格点中勾股定理及逆定理的运用，勾股定理及逆定理是解答此题的关键知识点.6．B解析：B【解析】【分析】连接BF，根据菱形的对角线平分一组对角线可得∠BAC=50°，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AF=BF，根据等边对等角可得∠FBA=∠FAB，再根据菱形的邻角互补求出∠ABC，然后求出∠CBF，最后根据菱形的对称性可得∠CDF=∠CBF．【详解】解：如图，连接BF，在菱形ABCD中，∠BAC=12∠BAD=12×100°=50°，∵EF是AB的垂直平分线，∴AF=BF，∴∠FBA=∠FAB=50°，∵菱形ABCD的对边AD∥BC，∴∠ABC=180°-∠BAD=180°-100°=80°，∴∠CBF=∠ABC-∠ABF=80°-50°=30°，由菱形的对称性，∠CDF=∠CBF=30°．故选：B．【点睛】本题考查了菱形的性质，线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，熟记各性质是解题的关键．7．C解析：C【解析】【分析】根据直角三角形的性质求出EF ，进而求出DE ，根据三角形中位线定理计算，得到答案．【详解】解：90AFC ∠=︒，点E 是AC 的中点，10AC =，1110522EF AC ∴==⨯=， 1DF =，6DE DF EF ∴=+=，点D 、E 分别是AB 、AC 的中点，212BC DE ∴==，故选：C ．【点睛】本题考查的是直角三角形的性质、三角形中位线定理，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．8．D解析：D【分析】①根据题意得：动点P 在GC 上运动的时间是2秒，又由动点的速度，可得GC 和BC 的长；②由（1）可得BC 的长，又由AB=6cm ，可以计算出△ABP 的面积，计算可得y 的值； ③动点P 在DC 上运动的时间是2秒，又由动点的速度，可得CD 的长；④根据图2中的N 点表示第12秒时，表示点P 到达H 点，即可得出△ABP 的面积；【详解】解：①根据函数图象可以知：从0到2，y 随x 的增大而增大，经过了2秒，P 运动了4cm ，因而CG=4cm ，BC=8cm ；②第4秒时P 到达D 点.P 在CD 段时，底边AB 不变，高不变，因而面积不变，面积y=12×6×8=24cm 2； ③第4秒时P 到达D 点.由图象可知CD=2⨯2=4cm④图2中的N 点表示第12秒时，表示点P 到达H 点.AF=BC+DE=8+2⨯3=14,所以AH=AF-FH=14-2⨯4=6.△ABP 的面积=12⨯6⨯6=18cm 2． 则四个结论正确；故选D【点睛】此题考查了动点问题的函数图象，要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．二、填空题9．2x <【解析】【分析】根据二次根式被开放数为非负数，分式的分母不为零求解即可．【详解】解：∵二次根式12x -有意义，∴2-x ＞0，解得：x<2．故答案为：x<2．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式被开放数为非负数是解题的关键． 10．A解析：96【解析】【分析】连接AC ，BD ，交点为O ，EF 与AC 交于点M ，EG 与BD 交于点N ，由三角形中位线定理得出//EF BD ，12EF BD =，//EG AC ，12EG AC =，得出90FEG ∠=︒，由勾股定理求出EG 的长，根据菱形的面积公式可得出答案．【详解】解：如图，连接AC ，BD ，交点为O ，EF 与AC 交于点M ，EG 与BD 交于点N ，四边形ABCD 是菱形，AC BD ∴⊥，E ，F ，G 分别是AD ，AB ，CD 的中点，//EF BD ∴，12EF BD =，//EG AC ，12EG AC =，∴四边形OMEN 是矩形，90FEG ∴∠=︒，10FG cm =，6EF cm =，8EG cm ∴==，16AC cm ∴=，12BD cm =，∴菱形ABCD 的面积是211161296()22AC BD cm ⋅=⨯⨯=． 故答案为96．【点睛】本题考查了菱形的性质，三角形中位线定理，勾股定理，菱形的面积，根据三角形的中位线定理求出AC 和BD 的长是解题的关键．11．6【解析】【分析】根据勾股定理可以求得另一条直角边的长，然后即可求得此直角三角形的面积．【详解】解：∵直角三角形一直角边的长是3，斜边长是5，∴，∴此直角三角形的面积为：342⨯=6， 故答案为：6．【点睛】本题考查勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理和三角形的面积公式解答． 12．D解析：6【分析】由题意易得OD =OC ，∠DOC =60°，进而可得△DOC 是等边三角形，然后问题可求解．【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形，BD ＝12， ∴162OD OC BD ===， ∵∠AOD ＝120°，∴∠DOC =60°，∴△DOC 是等边三角形，∴6CD OC OD ===；故答案为：6．【点睛】本题主要考查矩形的性质及等边三角形的性质与判定，熟练掌握矩形的性质及等边三角形的性质与判定是解题的关键．13．-2【分析】把x=2时，y=-1代入一次函数y =kx +3，解得k 的值即可．【详解】解：把x=2时，y=-1代入一次函数y =kx +3得-1=2k +3，解得k =-2．故答案为：-2．【点睛】本题考查待定系数法求一次函数解析式．一般函数解析式中有几个常量不知道，就需要代入几个函数上的点就可以求出函数解析式．14．A解析：AB ＝BC （答案不唯一）【分析】根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形添加即可．【详解】解：补充的条件是AB ＝BC ，理由是：∵AB ＝BC ，四边形ABCD 是平行四边形，∴平行四边形ABCD 是菱形，故答案为：AB ＝BC ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质和菱形的判定，注意：有一组邻边相等的平行四边形是菱形．此题是一道开放性的题目，答案不唯一．15．【分析】作点关于的对称点，关于的对称点，连接，，FB ，FG ，由轴对称的性质，可得，，故当点，，，在同一直线上时，的周长，此时周长最小，依据勾股定理即可得到的长，进而得到周长的最小值．【详解】解析：【分析】作点C 关于AB 的对称点F ，关于AO 的对称点G ，连接DF ，EG ，FB ，FG ，由轴对称的性质，可得DF DC =，EC EG =，故当点F ，D ，E ，G 在同一直线上时，DEC 的周长CD DE CE DF DE EG FG =++=++=，此时DEC 周长最小，依据勾股定理即可得到FG 的长，进而得到DEC 周长的最小值．【详解】解：如图，作点C 关于AB 的对称点F ，关于AO 的对称点G ，连接DF ，EG ，FB ，FG ，直线4y x =+与两坐标轴分别交于A 、B 两点，∴令x ＝0，则y ＝4；令y ＝0，则x ＝－4，)4(0,A ∴，(4,0)B -，∴4OA OB ==，又∵点C 是OB 的中点， ∴122OC BC OB ===，∵点C 与点G 关于AO 对称，∴2OG OC ==，EC EG =，∴6BG OB OG =+=，∵OA OB =，90AOB ∠=︒，45ABC ACB ∴∠=∠=︒， 又∵点C 与点F 关于AB 对称，45ABC ABF ∴∠=∠=︒，2BC BF ==，DF DC =，90FBC ∴∠=︒，∵DF DC =，EC EG =，∴CDE △的周长CD DE CE DF DE EG FG =++=++≥，当点F ，D ，E ，G 在同一直线上时，CDE △的周长最小，为FG 的长，∵在Rt BFG △中，22210FG BF BG +=CDE ∴周长的最小值是210 故答案为：210【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，轴对称-最短问题，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理等知识，解题的关键是利用轴对称的性质找到点D 、点E 位置，属于中考常考题型．16．【分析】先依据勾股定理求得AB 的长，然后在△ABC 中，利用面积法可求得CE 的长，然后依据勾股定理定理可求得AE 的长，证明△ECF 为等腰直角三角形可求得EF 的长，依据FB=AB-A 解析：245 85【分析】先依据勾股定理求得AB 的长，然后在△ABC 中，利用面积法可求得CE 的长，然后依据勾股定理定理可求得AE 的长，证明△ECF 为等腰直角三角形可求得EF 的长，依据FB =AB -AF 求得FB 的长即可．【详解】解：在Rt △ABC 中，AB ，∵S △ABC =12AC •BC =12AB •CE ，∴CE =6824105⨯=， 在△AEC 中，依据勾股定理得：AE =185， 由翻折的性质可知∠ECD =12∠ACD ，∠DCF =12∠DCB ，CE ⊥AD ，∴∠ECF =45°．∵CE ⊥AD ，∴CE =EF =245， ∴FB =AB -AE -EF =10-185-245=85， 故答案为：245，85． 【点睛】 本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用，利用面积法求得CE 的长，然后再利用勾股定理和等腰三角形的性质求得AE 和EF 的长是解答问题的关键．三、解答题17．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据立方根以及二次根式的加减运算求解即可；（2）根据二次根式的四则运算求解即可；（3）根据二次根式的除法以及零指数幂的运算求解即可；（4）根据平解析：（1）3-+2）63）6；（4）4-【分析】（1）根据立方根以及二次根式的加减运算求解即可；（2）根据二次根式的四则运算求解即可；（3）根据二次根式的除法以及零指数幂的运算求解即可；（4）根据平方差公式以及二次根式的加减运算，求解即可．【详解】解：（1）313=-+=-+（2）2212363633(2)3--⨯==-⨯； （3）02123(13)221163++-=⨯++=； （4）(51)(51)275133433+--=--=-；【点睛】此题考查了二次根式的四则运算，涉及了零指数幂、立方根以及平方差公式，解题的关键是熟练掌握二次根式的有关运算．18．快艇航行了（500+500）米．【分析】先根据题意得到∠AOE=60°，∠BOF=45°，从而得到∠AOC=30°，∠BOC=45°，再利用含30度角的直角三角形的性质和勾股定理求解即可.【详解析：快艇航行了（500+5003）米．【分析】先根据题意得到∠AOE =60°，∠BOF =45°，从而得到∠AOC =30°，∠BOC =45°，再利用含30度角的直角三角形的性质和勾股定理求解即可.【详解】解：如图：在直角△AOC 中，∠AOC ＝30°，OA ＝1000米，∴AC ＝12OA ＝500米，∴225003OC OA AC =-=米，∵∠FOB =45°，∴∠COB =45°，∴OC =BC =5003米∴AB ＝500+5003（米）．答：快艇航行了（500+5003）米．【点睛】本题主要考查了勾股定理，方位角，等腰直角三角形的性质与判定，含30度角的直角三角形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.19．（1）；（2）画图见解析，3a2【解析】【分析】（1）利用割补法求值；（2）已知边长AB=，再确定另两条边分别是以2a 和2a 为直角三角形的两直角边的斜边长及以a 和2a 为直角边的斜边长，即，连解析：（1）72；（2）画图见解析，3a 2 【解析】 【分析】（1）利用割补法求值；（2）已知边长AB =17a ，再确定另两条边分别是以2a 和2a 为直角三角形的两直角边的斜边长及以a 和2a 为直角边的斜边长，即52,2a a ，连接得到三角形求出面积即可．【详解】解：（1）1117331213232222ABC S =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=△， 故答案为：72； （2）如图，21112422243222ABC S a a a a a a a a a =⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=△ ．【点睛】此题考查利用割补法求网格中图形的面积，网格中作图，正确掌握利用勾股定理求无理数长度的线段并画图是解题的关键．20．（1）见解析；（2）AF=5【分析】（1）根据EF 是AC 的垂直平分线可以得到AF=CF ，AE=CE ，再只需证明△AFO ≌△CEO即可得到答案；（2）根据四边形AECF 是菱形可以得到AE=EC解析：（1）见解析；（2）AF =5【分析】（1）根据EF 是AC 的垂直平分线可以得到AF =CF ，AE =CE ，再只需证明△AFO ≌△CEO 即可得到答案；（2）根据四边形AECF 是菱形可以得到AE =EC =x ，则BE =8-x ，然后利用勾股定理求解即可.【详解】解：（1）∵EF 是AC 的垂直平分线，∴AF =CF ，AE =CE ，AO =CO∵四边形ABCD 是矩形，∴AF ∥EC∴∠FAO =∠ECO ，∠AFO =∠CEO ，在△AFO 和△CEO 中，AFO CEO AO COFAO ECO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△AFO ≌△CEO （AAS ），∴AF =EC ，∴AF =FC =AE =EC ，∴四边形AECF 是菱形；（2）由（1）得AE =CE =AF ，设AE =CE =AF =x ，则BE =8-x ，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B =90°，在直角三角形ABE 中222AB BE AE +=，∴()22248x x +-=， 解得x =5，∴AF =5，21．[观察]，，；[发现]（1）或；（2）证明见解析；[应用]或．【解析】【分析】（1）计算题目中结果，并根据计算过程和结果，总结得到一般规律，作出猜想，并对猜想进行计算，即可进行证明；（2）运解析：[观察]32，76，1312；[发现]（1）1111n n +-+或221n n n n+++；（2）证明见解析；[应用]1n n n ++或221n n n ++． 【解析】【分析】（1）计算题目中结果，并根据计算过程和结果，总结得到一般规律，作出猜想，并对猜想进行计算，即可进行证明；（2）运用（1）中发现规律，进行计算即可.【详解】[观察]32，76，1312， [发现]（1）1111n n +-+或221n n n n+++（2）左=====∵n 为正整数，∴()11111011n n n n +-=+>++ ∴左1111n n =+-=+右[应用11n +++111111111111223341n n =+-++-++-+++-+ (1111)n n =⨯+-+ 1n n n =++ 22=1n n n ++ ∴答案为：1n n n ++或221n n n ++. 【点睛】（1）此类规律探究问题一定要结合式子特点和数的规律进行探究，类比；（2）此类题目往往无法直接进行计算，一般要根据规律进行变形，往往会消去部分中间项，实现简化运算目的.22．当超市计算从该水果批发商处购进芒果少于250斤时，方案一合算；当超市计算从该水果批发商处购进芒果等于250斤时，方案一和方案二费用相同；当超市计算从该水果批发商处购进芒果多于250斤时，方案二合算解析：当超市计算从该水果批发商处购进芒果少于250斤时，方案一合算；当超市计算从该水果批发商处购进芒果等于250斤时，方案一和方案二费用相同；当超市计算从该水果批发商处购进芒果多于250斤时，方案二合算【分析】先根据方案分别求出1y 和2y ，再分三种情况分别计算即可得到答案．【详解】 解：根据题意得：19.54 3.810y x x =⨯=； 27.52004(200)4320010y x x =⨯+-⨯⨯=+， 当12y y >时，3.83200x x >+，解得x>250；当12y y =时，3.83200x x =+，解得x=250；当12y y <时，3.83200x x <+，解得x<250；答：当超市计算从该水果批发商处购进芒果少于250斤时，方案一合算；当超市计算从该水果批发商处购进芒果等于250斤时，方案一和方案二费用相同；当超市计算从该水果批发商处购进芒果多于250斤时，方案二合算．【点睛】此题考查方案选择问题，解一元一次方程及一元一次不等式，正确求出1y 和2y 是解题的关键．23．（1）；（2）21；（3）或或或【分析】（1）过点作轴于，求出AH 和OH 即可；（2）证明≌，表示出AP ，CQ ，根据OC=14求出t 值，得到AP ，CQ ，再根据面积公式计算；（3）由Q 、D 、C 、解析：（1）；（2）21；（3）或或或【分析】（1）过点A 作轴于H ，求出AH 和OH 即可； （2）证明≌，表示出AP ，CQ ，根据OC =14求出t 值，得到AP ，CQ ，再根据面积公式计算；（3）由Q 、D 、C 、F 为顶点的四边形是菱形得到以C ，D ，Q 为顶点的三角形是等腰三角形，求出CD，得到点Q坐标，再分情况讨论．【详解】解：（1）过点A作轴于H，∵，，，∴，∴A点坐标为．（2）∵，∴C点坐标为，∵点D是对角线AC的中点，∴点D的坐标为，∵四边形ABCD是平行四边形，∴，∴，当PQ经过点D时，，在和中，，∴≌，∴，∵，∴，∴，∴，∴四边形APCQ的面积为，即当PQ经过点D时，四边形APCQ的面积为21．（3）∵F是平面内一点，以Q，D，C，F为顶点的四边形是菱形，则以C，D，Q为顶点的三角形是等腰三角形，∵，，∴，∴当时，Q点坐标为或，当Q点坐标为时，F点坐标为，当Q点坐标为时，F点坐标为，当时，点F与点D关于x轴对称，∴点F的坐标为，当时，设Q点坐标为，∴，解得，∴Q点坐标为，∴F点坐标为，∴综上所述，以Q，D，F，C为顶点的四边形是菱形，点F的坐标为或或或．【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，菱形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，综合性较强，解题的关键是根据菱形的性质进行分类讨论．24．（1）C(-3，0)，y＝2x+6；（2）①；②(0，7)或(0，-1)【解析】【分析】（1）利用等腰三角形的三线合一的性质求出点C的坐标，再利用待定系数法求解即可．（2）①如图，取点Q(-解析：（1）C(-3，0)，y＝2x+6；（2）①103；②(0，7)或(0，-1)【解析】【分析】（1）利用等腰三角形的三线合一的性质求出点C的坐标，再利用待定系数法求解即可．（2）①如图，取点Q(-1，3)，连接BQ，DQ，DQ交AB于E．证明△QDB是等腰直角三角形，求出直线QD的解析式即可解决问题．②分两种情形：点F落在直线BC上，点F′落在直线BC上，分别求解即可．【详解】解：（1）∵直线y＝﹣2x+6交x轴于点A，交轴于点B，∴A(3，0)，B(0，6)，∴OA＝3，OB＝6，∵A B＝BC，OB⊥AC，∴OC ＝OA ＝3，∴C (-3，0)，设直线BC 的解析式为y ＝kx +b ，则有630b k b =⎧⎨-+=⎩， 解得26k b =⎧⎨=⎩， ∴直线BC 的解析式为y ＝2x +6．（2）①如图，取点Q (-1，3)，连接BQ ，DQ ，DQ 交AB 于E ．∵D (a ，2)在直线y ＝﹣2x +6上，∴2＝﹣2a+6，∴a ＝2，∴D (2，2），∵B (0，6)， ∴221310QB +221310QD +，222425BD +=∴BD 2＝QB 2+QD 2，QB ＝QD ，∴∠BQD ＝90°，∠BDQ ＝45°，∵直线DQ 的解析式为1833y x =-+， ∴E (0，83)， ∴OE ＝83，BE ＝6﹣83＝103， ∴110102233BDE S =⨯⨯=． ②如图，过点D 作DM ⊥OA 于M ，DN ⊥OB 于N ．∵四边形DEGF是正方形，∴∠EDF＝90°，ED＝DF，∵∠EDF＝∠MDN＝90°，∴∠EDN＝∠DFM，∵DE＝DF，DN＝DM，∴△DNE≌△DMF（SAS），∴∠DNE＝∠DMF＝90°，EN＝FM，∴点F在x轴上，∴当点F与C重合时，FM＝NE＝5，此时E(0，7)，同法可证，点F′在直线y＝4上运动，当点F′落在BC上时，E(0，﹣1)，综上所述，满足条件的点E的坐标为(0，7)或(0，﹣1)．【点睛】本题属于一次函数综合题，考查了一次函数的性质，等腰三角形的性质，正方形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于压轴题．25．（1）见解析；（2）①见解析；②【分析】（1）利用SAS证明△ACD≌△BCE，从而利用全等三角形的性质即可得出结论；（2）①过点D作DH⊥CF于H，过点B作BG⊥CF，交CF的延长线于G，首解析：（1）见解析；（2）①见解析；②202【分析】（1）利用SAS证明△ACD≌△BCE，从而利用全等三角形的性质即可得出结论；（2）①过点D作DH⊥CF于H，过点B作BG⊥CF，交CF的延长线于G，首先证明△ACT≌△BCG及△DCH≌△ECT，得到CT＝BG，CT＝DH，通过等量代换得出DH＝BG，再证明△DHF≌△BGF，则可证明结论；②首先利用等腰三角形的性质和ASA证明△AOM≌△COF，则有OM＝OF，然后利用等腰直角三角形的性质得出FK 2，然后利用三角形的面积得出OF×BF＝2，最后利用平方的非负性和完全平方公式求解即可．【详解】证明：（1）∵△ABC 是等腰直角三角形，AC =BC ，∴∠ACB =90°，∵CD ⊥CE ，∴∠ACB ＝∠DCE ＝90°，∴∠ACD +∠BCD =∠BCE +∠BCD ，即∠ACD ＝∠BCE ，在△ACD 和△BCE 中，AC BC ACD BCE CD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ACD ≌△BCE （SAS ），∴AD ＝BE ；（2）①如图2，过点D 作DH ⊥CF 于H ，过点B 作BG ⊥CF ，交CF 的延长线于G ，∵CF ⊥AE ，∴∠ACT +∠CAT ＝90°，又∵∠ACT +∠BCG ＝90°，∴∠CAT ＝∠BCG ，在△ACT 和△CBG 中，90CAT BCG ATC CGB AC CB ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩， ∴△ACT ≌△CBG （AAS ），∴CT ＝BG ，同理可证△DCH ≌△ECT ，∴CT ＝DH ，∴DH ＝BG ，在△DHF 和△BGF 中，90DFH BFG DHF BGF DH BG ∠=∠⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩， ∴△DHF ≌△BGF （AAS ），∴DF ＝BF ；②如图3，过点F 作FK ⊥BC 于K ，∵等腰Rt △ABC ，CA ＝CB ，点O 是AB 的中点，∴AO ＝CO ＝BO ，CO ⊥AB ，∠ABC ＝45°，∴∠OCF +∠OFC ＝90°，∵AT ⊥CF ，∴∠ATF =90°，∴∠OFC +∠FAT ＝90°，∴∠FAT ＝∠OCF ，在△AOM 和△COF 中，90MAO FCO OA OCAOM COF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠=︒⎩， ∴△AOM ≌△COF （ASA ），∴OM ＝OF ，又∵CO ⊥AO ，∴∠OFM ＝∠OMF ＝45°，222MF OF OM =+，∴∠OFM ＝∠ABC ，MFOF ，∴MF //BC ，∴∠MFK =∠BKF =90°，∵∠ABC ＝45°，FK ⊥BC ，∴FK＝BK，∵222=+，BF FK BK∴FK＝2BF，2∵S△FMN＝52，∴1×MF×FK＝52，2∴2OF×2BF＝102，2∴OF×BF＝102，∵（BF﹣OF）2≥0，∴BF2+OF2﹣2BF×OF≥0，∴BF2+OF22＝2，∴BF2+OF2的最小值为2【点睛】本题主要考查全等三角形的判定及性质，等腰直角三角形的性质与判定，平行线的性质与判定，三角形面积，完全平方公式等等，掌握等腰直角三角形的性质与判定和全等三角形的判定方法及性质是解题的关键．。

江西省宜春市八年级下学期数学期末考试试卷

江西省宜春市八年级下学期数学期末考试试卷

江西省宜春市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A . x≥-3B . x≥-3 且x≠1C . x≠1D . x≠-3且x≠12. （2分）如图,以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆,分别交AB,AC于点E,D,DF是半圆O的切线,过点F 作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为（）A . 4B . 3C . 6D . 23. （2分）(2020·泰兴模拟) 一组数据为5，6，7，7，10，10，某同学在抄题的时候，误将其中的一个10抄成了16，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是（）A . 极差B . 平均数C . 中位数D . 众数4. （2分）(2016·衢州) 如图，这是一块农家菜地的平面图，其中BD=4m，CD=3m，AB=13m，AC=12m，∠BDC=90°，则这块地的面积为（）A . 24m2B . 30m2C . 36m2D . 42m25. （2分）下列计算中，正确的是（）A . -=1B . -=C .D .6. （2分） (2019八下·绍兴期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D . ＝27. （2分） (2020八下·阳西期末) 下列解析式中，不是的函数的是（）A .B .C .D .8. （2分）(2016·株洲) 已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（）A . OE= DCB . OA=OCC . ∠BOE=∠OBAD . ∠OBE=∠OCE9. （2分） (2020七下·陈仓期末) 星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离（米）与散步所用的时间（分）之间的关系，下面描述情境与图象大致符合的是（）A . 从家出发，到了公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了B . 从家出发，到了公共阅读报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段，然后回家了C . 从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了D . 从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回10. （2分） (2019八上·南山期末) 如图是一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象，则下列结论：①k＜0；②a ＞0；③b＞0：④方程kx+b=x+a的解是x=3，错误的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分） (2017八下·江海期末) 计算： ________。

江西省宜春市八年级下学期数学期末考试试卷

江西省宜春市八年级下学期数学期末考试试卷

江西省宜春市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九下·兰州月考) 要使式子有意义，则的取值范围为（）A .B .C . 且D .2. （2分） (2015八上·广饶期末) 下列计算正确的是（）A . x7÷x4=x11B . （a3）2=a5C . ÷ =D . 2 +3 =53. （2分）下列说法正确的是A . 一个游戏的中奖率是1％，则做100次这样的游戏一定会中奖B . 为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式C . 一组数据6、8、7、8、9、10的众数和平均数都是8D . 若甲组数据的方差S甲2=0．05，乙组数据的方差S乙2=0．1，则乙组数据比甲组数据稳定4. （2分） (2019八上·揭阳期中) 若k＞0，b＜0，则y=kx+b的图象可能是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七上·威海期末) △ABC的三边分别为a、b、c，其对角分别为∠A、∠B、∠C．下列条件不能判定△ABC是直角三角形的是（）A . ∠B=∠A﹣∠CB . a：b：c=5：12：13C . b2﹣a2=c2D . ∠A：∠B：∠C=3：4：56. （2分）下列各命题正确的是（）A . 各角都相等的多边形是正多边形.B . 有一组对边平行的四边形是梯形.C . 对角线互相垂直的四边形是菱形.D . 有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形.7. （2分） (2020九上·郑州月考) 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，延长CB至E使BE=CB，连续AE.下列结论①AE=2OE；② ；③四边形ADBE为平行四边形；④ 中，正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分） (2020九上·榆林月考) 如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D的坐标为(2，0)，P是OB上的动点，试求PD+PA和的最小值是（）A . 2B .C . 2D . 69. （2分）如图，是一台自动测温记录仪的图象，它反映了我市冬季某天气温T随时间t变化而变化的关系，观察图象得到下列信息，其中错误的是（）A . 凌晨4时气温最低为﹣3℃B . 14时气温最高为8℃C . 从0时至14时，气温随时间增长而上升D . 从14时至24时，气温随时间增长而下降10. （2分）(2019·赣县模拟) 如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）A .B .C . 1D . 2二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分）(2016·南岗模拟) 计算﹣ =________．12. （1分） (2017八下·嘉祥期末) 若y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为________13. （1分） (2018八上·九台期末) 如图，将一根长为20cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，筷子露在杯子外面的长度为________cm．14. （1分） (2019八下·郑州期末) 如图,口ABCD中,对角线AC、BD交于点O,OE⊥AC交AB于点E,已知△BCE 的周长为14,则口ABCD的周长为________.15. （1分）(2020·陕西模拟) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，▱ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限.将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F.若y＝（k≠0）图象经过点C，且S△BEF＝，则k的值为________.三、解答题 (共8题；共79分)16. （5分） (2018九上·南召期中) 计算：．17. （5分） (2020八下·重庆期末) 某工人为一客户制作一长方形防盗窗，为了牢固和美观，设计如图所示，中间为三个菱形，其中左右为两个全等的大菱形，中间为一个小菱形，竖着的铁棍的间距是相等的，尺寸如图所示（单位：m），工人师傅要做这样的一个防盗窗，总共需要多长的铁棍（不计损耗？）18. （10分）△ABC是等边三角形，点D是AC中点，连接BD，点E是BC延长线上一点，且CE=CD，连接DE．（1）如图1，证明：DB=DE；（2）过点A作AB的垂线交BC延长线于点F，延长BD和AF相交于点G，如图2，若四边形DCFG的面积为10．求△ADG的面积．19. （10分）(2017·西城模拟) 如图，在▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC，交BC延长线于点F．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠ABC=45°，BC=2，求EF的长．20. （12分）(2016·海宁模拟) 某市为了了解高峰时段16路车从总站乘该路车出行的人数，随机抽查了10个班次乘该路车人数，结果如下：14，23，16，25，23，28，26，27，23，25（1）这组数据的众数为________，中位数为________；（2）计算这10个班次乘车人数的平均数；（3）如果16路车在高峰时段从总站共出车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少？21. （15分）(2016·赤峰) 在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（2，0），C（3，5）．（1）求过点A，C的直线解析式和过点A，B，C的抛物线的解析式；（2）求过点A，B及抛物线的顶点D的⊙P的圆心P的坐标；（3）在抛物线上是否存在点Q，使AQ与⊙P相切，若存在请求出Q点坐标．22. （10分） (2018九上·宜兴月考) 将矩形纸片分别沿两条不同的直线剪两刀，可以使剪得的三块纸片恰能拼成一个等腰三角形（不能有重叠和缝隙）．小华的做法是：如图1所示，在矩形ABCD中，分别取AD、AB、CD 的中点P、E、F，并沿直线PE 、PF剪两刀，所得的三部分可拼成等腰三角形△PMN (如图2)．（1）在图3中画出另一种剪拼成等腰三角形的示意图；（2）以矩形ABCD的顶点B为原点，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系（如图4），矩形ABCD剪拼后得到等腰三角形△PMN，点P在边AD上（不与点A、D重合），点M、N在x轴上（点M在N的左边）．如果点D的坐标为(5,8)，直线PM的解析式为，求所有满足条件的k的值。

人教版八年级下册数学宜春数学期末试卷(Word版含解析)

人教版八年级下册数学宜春数学期末试卷(Word版含解析)

人教版八年级下册数学宜春数学期末试卷（Word 版含解析） 一、选择题 1．函数12x y x -=中自变量x 的取值范围是（ ） A ．12x <且0x ≠ B ．12x ≥C ．0x ≠D ．12x ≤且0x ≠ 2．下列各组数中能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．2，3，4B ．4，5，6C ．8，13，5D ．3，4，5 3．在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ．下列不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ）A ．OA OC =，OB OD =B ．//AD BC ，//AB BC C ．AB DC =，AD BC =D ．//AB DC ，//AD BC 4．如果样本方差222212201(18)(18)(18)20s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦，那么这个样本的平均数和样本容量分别是（ ）A ．20，20B ．20，18C ．18，18D ．18，20 5．三角形三边长分别是6，10，8，则它的最长边上的高为（ ） A ．6B ．10C ．8D ．4.8 6．如图，将△ABC 沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处．若∠1=129°，则∠2的度数为（ ）A ．49°B ．50°C ．51°D ．52° 7．如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E 是BC 的中点，若8OE =，则AB 的长为（ ）A ．16B ．18C ．20D ．228．如图，已知A （3，1）与B （1，0），PQ 是直线y x =上的一条动线段且PQ 2=Q 在P 的下方），当AP+PQ+QB 最小时，Q 点坐标为（ ）A．（23，23）B．（23，23）C．（0，0）D．（1，1）二、填空题9．若函数y＝5x-在实数范围内有意义，则自变量x的取值范围是______．10．已知菱形ABCD的面积为24，AC＝6，则AB＝___．11．在直角三角形ABC中，斜边2AB=，则222AB AC BC++=________．12．如图，将长方形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上点F处，已知3cmCE=，8cmAB=，则边BC的长为_________cm．13．若一次函数y＝kx﹣1的图象经过点（﹣2，1），则k的值为_____．14．如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为_____________．①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．15．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P 是线段AB的三等分点（AP＞BP），点C是x轴上的一个动点，连接BC，以BC为直角边，点B为直角顶点作等腰直角△BCD，连接DP．则DP长度的最小值是___．16．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()0,1，点B 在x 轴上，60OAB ∠=︒，作点O 关于AB 的对称点C ，连接AC ，BC ，则点C 的坐标为__________．三、解答题17．计算 （1）（7+3）（7-3）（2）118322-+ 18．一艘轮船以30千米/时的速度离开港口，向东南方向航行，另一艘轮船同时离开港口，以40千米/时的速度航行，它们离开港口一个半小时后相距75千米，求第二艘船的航行方向．19．图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AB 的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出一个以AB 为一边正方形ABCD ，使点C 、D 在小正方形的顶点上； （2）在图2中画出一个以AB 为一边，面积为6的□ABEF ，使点E 、F 均在小正方形的顶点上，并直接写出□ABEF 周长．20．如图，ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与AD 、BC 分别交于E 、F ，垂足为点O ．（1）求证：四边形AFCE 是菱形．（2）若2AE ED =，6AC =，4EF =，则ABCD 的面积为 ．21．已知实数a ，b 满足：2a -2a -|b|+b ＞0 （1）求a ，b 的值； （2）利用公式111(1)1n n n n =-++，求20192019(1)(1)ab a b ++++2019(2)(2)a b +++…+2019(2017)(2017)a b ++ 22．甲、乙两个服装厂加工同种型号的防护服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工的数量的1.5倍，两厂各加工600套防护服，甲厂比乙厂少用4天．（1）求甲、乙两厂每天各加工多少套防护服？（2）已知甲、乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是150元和120元．期间，某医院急需3000套这种防护服，甲厂单独加工一段时间后另有安排，剩下的任务只能由乙厂单独完成．设甲厂加工m 天，乙厂加工y 天．①求y 关于m 的函数关系式．②如果加工总费用不超过6360元，那么甲厂至少要加工多少天？23．如图，在平面直角坐标系中，已知▱OABC 的顶点A （10，0）、C （2，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 上由点B 向点C 运动．（1）求点B 的坐标；（2）若点P 运动速度为每秒2个单位长度，点P 运动的时间为t 秒，当四边形PCDA 是平行四边形时，求t的值；（3）当△ODP是等腰三角形时，直接写出点P的坐标．24．如图，函数483y x=-+的图像分别与 x轴、 y轴交于 A、 B两点，点 C在 y轴上， AC平分OAB∠．(1) 求点 A、 B的坐标；(2) 求ABC的面积；(3) 点 P在坐标平面内，且以A、 B、P为顶点的三角形是等腰直角三角形，请你直接写出点 P的坐标．25．探究：如图①，△ABC是等边三角形，在边AB、BC的延长线上截取BM=CN，连结MC、AN，延长MC交AN于点P．（1）求证：△ACN≌△CBM；（2）∠CPN= °；（给出求解过程）（3）应用：将图①的△ABC分别改为正方形ABCD和正五边形ABCDE，如图②、③，在边AB、BC的延长线上截取BM=CN，连结MC、DN，延长MC交DN于点P，则图②中∠CPN= °；（直接写出答案）（4）图③中∠CPN= °；（直接写出答案）（5）拓展：若将图①的△ABC改为正n边形，其它条件不变，则∠CPN= °（用含n 的代数式表示，直接写出答案）．26．如图，在长方形ABCD 中，4AB =，6BC =．延长BC 到点E ，使3CE =，连接DE ．动点P 从点B 出发，沿着BE 以每秒1个单位的速度向终点E 运动，点P 运动的时间为t 秒．（1）DE 的长为 ；（2）连接AP ，求当t 为何值时，≅ABP DCE ；（3）连接DP ，求当t 为何值时，PDE △是直角三角形；（4）直接写出当t 为何值时，PDE △是等腰三角形．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据分式有意义的条件以及二次根式有意义的条件即可求得x 的取值范围．【详解】120x -≥且0x ≠,解得12x ≤且0x ≠． 故选D ．【点睛】本题考查了分式有意义的条件以及二次根式有意义的条件，掌握以上知识是解题的关键． 2．D解析：D【分析】根据勾股定理的逆定理，对各个选项逐个分析，即可得到答案．【详解】A 、22+32≠42，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；B 、42+52≠62，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；C 、52+82≠132，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；D 、32+42＝52，能构成直角三角形，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理；解题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理，从而完成求解．3．B解析：B【解析】【分析】根据平行四边形的判定定理求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用．【详解】解：A 、∵OA ＝OC ，OB ＝OD ，∴四边形ABCD 是平行四边形，故能判定这个四边形是平行四边形；B 、∵AB 与BC 相交于点B ，∴//AB BC 这个条件不成立，故不能判定这个四边形是平行四边形；C 、AB ＝DC ，AD ＝BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形，故能判定这个四边形是平行四边形；D 、∵//AB DC ，//AD BC ，∴四边形ABCD 是平行四边形，故能判定这个四边形是平行四边形．故选：B ．【点睛】此题考查了平行四边形的判定．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键． 4．D解析：D【解析】【分析】根据方差的计算公式，即可求得平均数和样本容量．【详解】 解：222212201()()()s x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦，其中x 为平均数，n 为样本容量，又∵222212201(18)(18)(18)20s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ ∴20n =，18x =，即平均数为18，样本容量为20故选D【点睛】此题考查了方差的计算公式，由方差公式求解平均数和样本容量，熟练掌握方差公式中各字母的意义是解题的关键．5．D解析：D【分析】先判断三角形的形状，再依据三角形的面积公式求出这个三角形的面积，且依据同一个三角形的面积不变求出斜边上的高．【详解】解：∵三角形三边长分别是6，10，8∴62+82=102∴该三角形为直角三角形∴该三角形的面积：6×8÷2=24斜边上的高：24×2÷10=4.8∴这个三角形最长边上的高是4.8．故选：D．【点睛】本题考查了勾股定理逆定理以及面积不变原则，解答此题的关键是：先确定出计算三角形的面积需要的线段的长度，再据同一个三角形的面积不变，求出斜边上的高．6．C解析：C【解析】【分析】根据翻折的性质可知，∠DOE=∠A，∠HOG=∠B，∠EOF=∠C，又∠A+∠B+∠C=180°，可知∠1+∠2=180°，又∠1=129°，继而即可求出答案．【详解】解：根据翻折的性质可知，∠DOE=∠A，∠HOG=∠B，∠EOF=∠C，又∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠DOE+∠HOG+∠EOF=180°，∴∠1+∠2=180°，又∵∠1=129°，∴∠2=51°．故选：C．【点睛】本题考查翻折变换的知识，解答此题的关键是三角形折叠以后的图形和原图形全等，对应的角相等，同时注意三角形内角和定理的灵活运用．7．A解析：A【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得OB=OD，根据点E是BC的中点可得OE为△BCD的中位线，进而可得BC 长．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OB=OD ，AB =CD ，∵E 是BC 的中点，∴OE 是△BCD 的中位线，∴CD =2EO ，∵EO =8，∴CD =2EO =16，∴AB =CD =16，故选：A ．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，以及三角形中位线的性质，掌握平行四边形的性质，三角形中位线的性质是解题关键．8．A解析：A【分析】作点B 关于直线y=x 的对称点'B （0,1），过点A 作直线MN ，使得MN 平行于直线y=x ，并沿MN 单位后，得'A （2,0），连接''A B 交直线y=x 于点Q ，求出直线''A B 解析式，与y=x 组成方程组，即可求出Q 点的坐标．【详解】解：作点B 关于直线y=x 的对称点'B （0,1），过点A 作直线MN ，使得MN 平行于直线y=x ，并沿MN 'A （2,0），连接''A B 交直线y=x 于点Q ，如下图所示． ∵'AA PQ =='//AA PQ ，∴四边形'APQA 是平行四边形，∴'AP A Q =，∵''AP PQ QB B Q A Q PQ ++=++且PQ =∴当''A Q B Q +值最小时，AP PQ QB ++值最小．根据两点之间线段最短，即''A Q B 、、三点共线时，''A Q B Q +值最小．∵'B （0,1），'A （2,0），∴直线''A B 的解析式112y x =-+， ∴112x x =-+，即23x =， ∴Q 点的坐标为（23，23）． 故答案选A ．【点睛】本题主要考查了一次函数图像上点的坐标特征、最短路径问题．二、填空题9．x≤5【解析】【分析】利用二次根式有意义的条件得到5﹣x≥0，然后解不等式即可．【详解】根据题意得5﹣x≥0，所以x≤5．故答案为x≤5．【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，关键是掌握自变量的范围，二次根式有意义的范围：二次根式的被开方数是非负数．10．B解析：5【解析】【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半可求出另一条对角线BD的长．然后根据勾股定理即可求得边长．【详解】AC•BD，解：菱形ABCD的面积=12∵菱形ABCD的面积是24cm2，其中一条对角线AC长6cm，∴另一条对角线BD的长=8cm；∵OA=OC，OB=OD,∴OA=3，OB=4，又∵AC⊥BD，∴由勾股定理得：2222+=+，AB OA OB345故答案为：5【点睛】本题考查了菱形的性质．菱形被对角线分成4个全等的直角三角形，以及菱形的面积的计算，理解菱形的性质是关键．11．A解析：8【解析】【分析】直接由勾股定理求解即可．【详解】解：∵在直角三角形ABC 中，2AB =，∴222AC BC AB +==4，∴222AB AC BC ++=4+4=8，故答案为：8．【点睛】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解答的关键．12．D解析：10【分析】设边BC 的长为cm x ，首先根据矩形的性质得出8cm,,90CD AB AD BC B C ===∠=∠=︒，进而求出DE 的长度，然后根据折叠的性质得出,5cm AF AD EF DE ===，然后根据勾股定理求解即可．【详解】设边BC 的长为cm x ，∵四边形ABCD 是矩形，∴8cm,,90CD AB AD BC B C ===∠=∠=︒．3cm CE =，5cm DE ∴=．由折叠的性质可知,5cm AF AD EF DE ===，22534cm CF ∴-=．在Rt ABF 中，∵222AB BF AF +=，()22284x x ∴+-=，解得10x =，∴边BC的长为10cm，故答案为：10．【点睛】本题注意考查矩形与折叠问题，掌握勾股定理以及矩形、折叠的性质是关键．13．-1【分析】一次函数y=kx-1的图象经过点（-2，1），将其代入即可得到k的值．【详解】解：一次函数y＝kx﹣1的图象经过点（﹣2，1），即当x＝﹣2时，y＝1，可得：1＝-2k﹣1，解得：k＝﹣1．则k的值为﹣1．【点睛】本题考查一次函数图像上点的坐标特征，要注意利用一次函数的特点以及已知条件列出方程，求出未知数．14．A解析：①③.【分析】根据菱形的判定定理判定即可.【详解】解：①ABCD中，AC⊥BD，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，即可判定ABCD 是菱形，故①正确；②ABCD中，∠BAD=90°，根据有一个角是直角的平行四边形是矩形，可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形，故②错误；③ABCD中，AB=BC，根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定ABCD是菱形，故③正确；④ABCD中，AC=BD，根据对角线相等的平行四边形是矩形，可判定ABCD是矩形，而不能判定ABCD是菱形，故④错误.故答案为①③.【点睛】本题主要考查了菱形的判定定理. ①一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四条边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的平行四边形是菱形.15．【分析】过点B作BM⊥轴于点B，使BM=OB，利用SAS证得△BOC△BMD，再证明M、D、A三点共线，推出四边形AMBO是正方形，当且仅当PD⊥AM时，线段DP的长度取得最小值，利用勾股定理即解析：4 3【分析】过点B 作BM ⊥y 轴于点B ，使BM =OB ，利用SAS 证得△BOC ≅△BMD ，再证明M 、D 、A 三点共线，推出四边形AMBO 是正方形，当且仅当PD ⊥AM 时，线段DP 的长度取得最小值，利用勾股定理即可求解．【详解】解：过点B 作BM ⊥y 轴于点B ，使BM =OB ，连接DM ，AD ，∵直线y ＝﹣x +2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，∴令0y =，则2x =；令0x =，则2y =；∴点A 的坐标为(2，0)，点B 的坐标为(0，2)，∴OA =OB =BM =2，∵BM ⊥y 轴，∴∠OBM =90°，∴点M 的坐标为(2，2)，∵△BCD 是等腰直角三角形，∴BC =BD ，∠CBD =90°，∴∠CBD =∠OBM =90°，∴∠CBD -∠OBD =∠OBM -∠OBD ，∴∠CBO =∠DBM ，在△BOC 和△BMD ，BC BD CBO DBM OB MB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△BOC ≅△BMD (SAS )，∴∠BOC =∠BMD =90°，∴BM ⊥DM ，∴DM ∥OB ，∵M 、D 、A 三点的横坐标相同，都为2，∴M 、D 、A 三点共线，∴四边形AMBO 是正方形，∴∠BAM =45°，∵AB 2222OB OA +=点P 是线段AB 的三等分点（AP ＞BP ），∴AP =23AB当且当PD ⊥AM 时，线段DP 的长度取得最小值，此时，△PAD 为等腰直角三角形，∴PD=43， ∴线段DP 长度最小值为43， 故答案为：43． 【点睛】本题考查了一次函数的的图象与坐标轴的交点问题，正方形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识点，证得四边形AMBO 是正方形，以及当PD ⊥AM 时，线段DP 的长度取得最小值是解题的关键．16．【分析】先根据题意确定点B 的坐标，然后再确定直线AB 的解析式，然后设点C 的坐标为（x ，y ），然后求出OC 的中点坐标，然后将中点坐标代入解析式即可．【详解】解：∵点A 的坐标为∴OA=1∵，解析：32⎫⎪⎪⎝⎭【分析】先根据题意确定点B 的坐标，然后再确定直线AB 的解析式，然后设点C 的坐标为（x ，y ），然后求出OC 的中点坐标，然后将中点坐标代入解析式即可．【详解】解：∵点A 的坐标为()0,1∴OA=1∵60OAB ∠=︒，即∠OBA=30°∴AB=2∴∴点A的坐标为 设直线AB 的解析式为y=kx+b则有1=k?0b b +⎧⎪⎨+⎪⎩，即1b k =⎧⎪⎨⎪⎩∴y= ∵作点O 关于AB 的对称点C∴直线OC 的解析式为设点C 的坐标为（x ，y ），则OC 的中点坐标为（,22x y ）∴12222y x y x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，解得：32x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩． ∴点C的坐标为32⎫⎪⎪⎝⎭．故答案为32⎫⎪⎪⎝⎭． 【点睛】本题考查了轴对称变换、一次函数解析式以及相互垂直直线的特点，掌握相互垂直直线的特点和轴对称的对应点的坐标特点是解答本题的关键．三、解答题17．（1）4；（2）【分析】（1）根据二次根式运算法则结合平方差公式进行计算即可；（2）先将题目中的二次根式化解为最简二次根式，然后根据二次根式的加减运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式；解析：（1）4；（2【分析】（1）根据二次根式运算法则结合平方差公式进行计算即可；（2）先将题目中的二次根式化解为最简二次根式，然后根据二次根式的加减运算法则计算即可．【详解】解：（1）原式73=-4=；（2）原式==522=． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，平方差公式，熟练掌握二次根式的混合运算法则是解本题的关键．18．第二艘船的航行方向为东北或西南方向【分析】根据路程=速度×时间分别求得OA 、OB 的长，再进一步根据勾股定理的逆定理可以证明三角形OAB 是直角三角形，从而求解．【详解】解：如图，根据题意，解析：第二艘船的航行方向为东北或西南方向【分析】根据路程=速度×时间分别求得OA 、OB 的长，再进一步根据勾股定理的逆定理可以证明三角形OAB 是直角三角形，从而求解．【详解】解：如图，根据题意，得30 1.545OA =⨯=（千米），40 1.560OB =⨯=（千米），75AB =千米．∵222456075+=，∴222OA OB AB +=，∴90AOB ∠=︒∴第二艘船的航行方向为东北或西南方向．【点睛】此题考查了勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 满足a 2+b 2=c 2，那么这个三角形就是直角三角形．根据条件得出第二艘船的航行方向与第一艘船的航行方向成90°是解题的关键．19．（1）见解析；（2）见解析；周长为4+2．【解析】【分析】（1）直接利用网格结合正方形的性质得出符合题意的答案；（2）直接利用网格结合平行四边形的性质以及勾股定理得出答案．【详解】（1）解析：（1）见解析；（2）见解析；周长为4+210．【解析】【分析】（1）直接利用网格结合正方形的性质得出符合题意的答案；（2）直接利用网格结合平行四边形的性质以及勾股定理得出答案．【详解】（1）如图1，将AB绕点A逆时针旋转90︒得AD,将AB绕点B顺时针旋转90︒得BC，连接DC,正方形ABCD即为所求．（2）如图2所示，2==AF BE=⨯=∴S▱ABEF236由题意可知：22AB=+=1310平行四边形ABEF即为所求．周长为2()2(210)410AB BE+=⨯=+【点睛】本题考查作图、勾股定理、正方形的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用数形结合的思想思考问题．20．（1）见解析；（2）18【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形易证△AOE≌△COF，从而可得OE=OF，所以四边形AFCE是平行四边形，又EF⊥AC，根据菱形的判定定理即可得证；（2）由解析：（1）见解析；（2）18【分析】（1）由四边形ABCD是平行四边形易证△AOE≌△COF，从而可得OE=OF，所以四边形AFCE是平行四边形，又EF⊥AC，根据菱形的判定定理即可得证；（2）由（1）可求三角形ACE的面积，又2AE ED=，从而可得三角形CED的面积，则ABCD的面积即可求解．【详解】（1）∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AE //FC ．∴∠EAO =∠FCO ，∠AEO =∠CFO ．∵EF 平分AC ，∴OA =OC ．∴△AOE ≌△COF ．∴OE =OF ．∴四边形AFCE 是平行四边形．又∵EF ⊥AC ，∴四边形AFCE 是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）．（2）∵四边形AFCE 是菱形，6AC =，4EF =，∴三角形ACE 的面积为16262⨯⨯=， ∵2AE ED =，∴三角形CED 的面积等于三角形ACE 的面积的一半，即三角形CED 的面积为1632⨯=， ∴三角形ACD 的面积为639+=，∴ABCD 的面积等于三角形ACD 的面积的2倍，即ABCD 的面积为1892=⨯． 故答案为：18．【点睛】本题考查了菱形的判定及平行四边形面积的求法，解题的关键是熟练掌握菱形的判定定理．21．（1）a 的值为2，b 的值为1；（2）2018.【解析】【分析】（1）根据二次根式有意义的条件得到（2）根据公式 将原式化成多个式子相减，起到互相抵消的效果，做到化繁为简．【详解】（1解析：（1）a 的值为2，b 的值为1；（2）2018.【解析】【分析】（1）根据二次根式有意义的条件得到2020a a -≥-≥，， 2a =即，0b b +且＞， b 求出的值．（2）根据公式()11111n n n n =-++， 将原式化成多个式子相减，起到互相抵消的效果，做到化繁为简．【详解】（1）由题意得：2020a a -≥⎧⎨-≥⎩, 2.a =解得：∵b2 ∴b=±1 ∵|b|+b ＞0∴b=1∴a 的值为2，b 的值为1．（2）()()()()()()2019201920192019112220172017ab a b a b a b +++⋯+++++++,11112019,12233420182019⎛⎫=⨯+++⋯+ ⎪⨯⨯⨯⨯⎝⎭ 111111120191,2233420182019⎛⎫=⨯-+-+-+⋯+- ⎪⎝⎭ 120191,2019⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭2018.=【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，学会应用公式推导一般并能实际运用.22．（1）甲厂每天加工75套防护服，乙厂每天加工50套防护服；（2）①y ＝﹣m+60；②甲厂至少要加工28天【分析】（1）设乙厂每天加工x 套防护服，则甲厂每天加工1.5x 套防护服，根据“两厂各加工6解析：（1）甲厂每天加工75套防护服，乙厂每天加工50套防护服；（2）①y ＝﹣32m +60；②甲厂至少要加工28天 【分析】（1）设乙厂每天加工x 套防护服，则甲厂每天加工1.5x 套防护服，根据“两厂各加工600套防护服，甲厂比乙厂要少用4天”列出方程，解之即可；（2）①根据“某医院急需3000套这种防护服”和“设甲厂加工m 天，乙厂加工y 天”列出方程，即可得到y 关于m 的函数关系式；②根据“甲、乙两厂加工这种防护服每天的费用分别是150元和120元”和“总加工费不超过6360元”列出不等式，求出m 的取值范围即可．【详解】解：（1）设乙厂每天加工x 套防护服，则甲厂每天加工1.5x 套防护服．根据题意得： 60060041.5x x=-，解得x＝50，经检验：x＝50是原方程的解，且符合题意，∴1.5x＝1.5×50＝75，答：甲厂每天加工75套防护服，乙厂每天加工50套防护服；（2）①根据题意得：75m+50y＝3000，∴y＝32-m+60；②根据题意得：150m+120×（32-m+60）≤6360，解得m≥28，答：甲厂至少要加工28天．【点睛】本题考查了分式方程与不等式的应用，关键是理清楚题目意思，建立方程或不等式求解．注意解分式方程后要验根．23．（1）B（12，4）；（2）；（3）【分析】（1）由四边形是平行四边形，得到，，于是得到，，可求出点的坐标；（2）根据四边形是平行四边形，得到，即，解方程即可得到结论；（3）如图2，可分三解析：（1）B（12，4）；（2）；（3）【分析】（1）由四边形是平行四边形，得到，，于是得到，，可求出点B的坐标；（2）根据四边形是平行四边形，得到，即，解方程即可得到结论；（3）如图2，可分三种情况：①当时，②当时，③当时分别讨论计算即可．【详解】解：如图1，过C作于E，过B作于F，四边形是平行四边形，，，，C的坐标分别为，，，，，；（2）设点P运动秒时，四边形是平行四边形，由题意得：，点D是的中点，，四边形是平行四边形，，即，，当秒时，四边形是平行四边形；（3）如图2，①当时，过作于E，则，，，又，C的坐标分别为，，∴,即有，当点P与点C重合时，，；②当时，过作于G，则，，；③当时，过作于F，则，，，；综上所述：当是等腰三角形时，点P的坐标为，，，，．【点睛】本题是四边形综合题，考查了平行四边形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，熟练掌握平行四边形的性质和等腰三角形的性质是解题的关键．24．（1）A（6，0），B（0，8）；（2）15；（3）使△PAB为等腰直角三角形的P点坐标为（14，6）或（-2，-6）或（8，14）或（-8，2）或（-1，1）或（7，7）．【解析】【分析】（解析：（1）A（6，0），B（0，8）；（2）15；（3）使△PAB为等腰直角三角形的P点坐标为（14，6）或（-2，-6）或（8，14）或（-8，2）或（-1，1）或（7，7）．【解析】【分析】（1）在函数解析式中分别令y=0和x=0，解相应方程，可求得A、B的坐标；（2）过C作CD⊥AB于点D，由勾股定理可求得AB，由角平分线的性质可得CO=CD，再根据S△AOB=S△AOC+S△ABC，可求得CO，则可求得△ABC的面积；（3）可设P（x，y），则可分别表示出AP2、BP2，分∠PAB=90°、∠PBA=90°和∠APB=90°三种情况，分别可得到关于x、y的方程组，可求得P点坐标．【详解】解：（1）在483y x=-+中，令y=0可得0=-43x+8，解得x=6，令x=0，解得y=8，∴A（6，0），B（0，8）；（2）如图，过点C作CD⊥AB于点D，∵AC平分∠OAB，∴CD=OC，由（1）可知OA=6，OB=8，∴AB=10，∵S△AOB=S△AOC+S△ABC，∴12×6×8=12×6×OC+12×10×OC，解得OC=3，∴S△ABC=12×10×3=15；（3）设P（x，y），则AP2=（x-6）2+y2，BP2=x2+（y-8）2，且AB2=100，∵△PAB为等腰直角三角形，∴有∠PAB=90°、∠PBA=90°和∠APB=90°三种情况，①当∠PAB=90°时，则有PA2=AB2且PA2+AB2=BP2，即222222(6)100(6)100(8)x yx y x y⎧-+=⎨-++=+-⎩，解得146xy=⎧⎨=⎩或26xy=-⎧⎨=-⎩，此时P点坐标为（14，6）或（-2，-6）；②∠PBA=90°时，有PB2=AB2且PB2+AB2=PA2，即222222(8)100(8)100(6)x yx y x y⎧+-=⎨+-+=-+⎩，解得814xy=⎧⎨=⎩或82xy=-⎧⎨=⎩，此时P点坐标为（8，14）或（-8，2）；③∠APB=90°时，则有PA2=PB2且PA2+PB2=AB2，即22222222(6)(8)(6)(8)100x y x yx y x y⎧-+=+-⎨-+++-=⎩，解得11xy=-⎧⎨=⎩或77xy=⎧⎨=⎩，此时P点坐标为（-1，1）或（7，7）；综上可知使△PAB为等腰直角三角形的P点坐标为（14，6）或（-2，-6）或（8，14）或（-8，2）或（-1，1）或（7，7）．【点睛】本题为一次函数的综合应用，涉及函数图象与坐标轴的交点、勾股定理、三角形的面积、角平分线的性质、等腰直角三角形的性质、分类讨论思想及方程思想等知识．在（1）中注意函数图象与坐标轴的交点的求法，在（2）中利用角平分线的性质和等积法求得OC的长是解题的关键，在（3）中用P点坐标分别表示出PA、PB的长，由等腰直角三角形的性质得到关于P点坐标的方程组是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，计算较大，难度较大．25．（1）见解析；（2）120；（3）90；（4）72；（5）.【分析】（1）利用等边三角形的性质得到BC=AC，∠ACB=∠ABC，从而得到△ACN≌△CBM.（2）利用全等三角形的性质得到∠C解析：（1）见解析；（2）120；（3）90；（4）72；（5）360 n.【分析】（1）利用等边三角形的性质得到BC=AC，∠ACB=∠ABC，从而得到△ACN≌△CBM.（2）利用全等三角形的性质得到∠CAN=∠BCM，再利用三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，即可求解.（3）利用正方形（或正五边形）的性质得到BC=DC，∠ABC=∠BCD，从而判断出△DCN≌△CBM，再利用全等三角形的性质得到∠CDN=∠BCM，再利用内角和定理即可得到答案.（4）由（3）的方法即可得到答案.（5）利用正三边形，正四边形，正五边形，分别求出∠CPN 的度数与边数的关系式，即可得到答案.【详解】（1）∵△ABC 是等边三角形，∴BC=AC ，∠ACB=∠BAC=∠ABC=60︒，∴∠ACN=∠CBM=120︒，在△CAN 和△CBM 中，CN BM ACN CBM AC BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ACN ≌△CBM.（2）∵△ACN ≌△CBM.∴∠CAN=∠BCM ，∵∠ABC=∠BMC+∠BCM ，∠BAN=∠BAC+∠CAN ，∴∠CPN=∠BMC+∠BAN=∠BMC+∠BAC+∠CAN=∠BMC+∠BAC+∠BCM=∠ABC+∠BAC=60︒+60︒,=120︒，故答案为：120.（3）将等边三角形换成正方形，∵四边形ABCD 是正方形，∴BC=DC ，∠ABC=∠BCD=90︒，∴∠MBC=∠DCN=90︒，在△DCN 和△CBM 中，DC BC DCN MBC CN BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△DCN ≌△CBM ，∴∠CDN=∠BCM ，∵∠BCM=∠PCN ，∴∠CDN=∠PCN ，在Rt △DCN 中，∠CDN+∠CND=90︒，∴∠PCN+∠CND=90︒，∴∠CPN=90︒，故答案为：90.（4）将等边三角形换成正五边形，∴∠ABC=∠DCB=108︒，∴∠MBC=∠DCN=72︒，在△DCN 和△CBM 中，DC BC DCN MBC CN BM =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△DCN ≌△CBM ，∴∠BMC=∠CND ，∠BCM=∠CDN ，∵∠BCM=∠PCN ，∴∠CND=∠PCN ，在△CDN 中，∠CDN+∠CND=∠BCD=108︒，∴∠CPN=180︒-(∠CND+∠PCN)=180︒-(∠CND+∠CDN)=180︒-108︒，=72︒，故答案为：72.（5）正三边形时，∠CPN=120︒=3603， 正四边形时，∠CPN=90︒=3604， 正五边形时，∠CPN=72︒=3605， 正n 边形时，∠CPN=360n， 故答案为：360n . 【点睛】此题考查正多边形的性质，三角形全等的判定及性质，图形在发生变化但是解题的思路是不变的，依据此特点进行解题是解此题的关键. 26．（1）5；（2）秒时，ΔABP ≅ΔDCE ；（3）当秒或秒时，ΔPDE 是直角三角形；（4）当秒或秒或秒时，ΔPDE 为等腰三角形．【分析】（1）根据长方形的性质及勾股定理直接求解即可；（2）根据全解析：（1）5；（2）3t =秒时，；（3）当23t =秒或6t =秒时，是直角三角形；（4）当3t =秒或4t =秒或296t =秒时，为等腰三角形．【分析】（1）根据长方形的性质及勾股定理直接求解即可；（2）根据全等三角形的性质可得：3BP CE ==，即可求出时间t ；（3）分两种情况讨论：①当90PDE ∠=︒时，在两个直角三角形中运用两次勾股定理，然后建立等量关系求解即可；②当90DPE ∠=︒时，此时点P 与点C 重合，得出BP BC =，即可计算t 的值；（4）分三种情况讨论：①当PD DE =时，②当PE DE =时，③当PD PE =时，分别结合图形，利用各边之间的关系及勾股定理求解即可得．【详解】解：（1）∵四边形ABCD 为长方形，∴4AB CD ==，CD BC ⊥， 在中， 221695DE DC CE =+=+=，故答案为：5；（2）如图所示：当点P 到如图所示位置时，，∵4AB CD ==，3CE =，∴，仅有如图所示一种情况， 此时，3BP CE ==， ∴31BP t ==， ∴3t =秒时，；（3）①当90PDE ∠=︒时，如图所示：在中， 222PD PE DE =-，在中，222PD PC DC =+，∴2222PE DE PC DC -=+，9PE t =-，6PC t =-，∴()()22229564t t --=-+， 解得：23t =； ②当90DPE ∠=︒时，此时点P 与点C 重合， ∴BP BC =，∴6t =；综上可得：当23t =秒或6t =秒时，是直角三角形； （4）若为等腰三角形，分三种情况讨论：①当PD DE =时，如图所示：∵PD DE =，DC BE ⊥，∴3PC CE ==，∴3BP BC PC =-=，∴31BP t ==； ②当5PE DE ==时，如图所示：954BP BE PE =-=-=，∴41BP t ==； ③当PD PE =时，如图所示：3PE PC CE PC =+=+，∴3PD PE PC ==+， 在中，222PD CD PC =+， 即()22234PC PC +=+， 解得：76PC =， 296BP BC PC =-=， ∴2916BP t ==； 综上可得：当3t =秒或4t =秒或296t =秒时，为等腰三角形．【点睛】 题目主要考查勾股定理解三角形，等腰三角形的性质，全等三角形的性质等，理解题意，分类讨论作出相应图形是解题关键．。

江西省宜春市八年级下学期期末数学试卷

江西省宜春市八年级下学期期末数学试卷

江西省宜春市八年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、精心选一选 (共10题；共20分)1. （2分）函数中，自变量x的取值范围是A . x＞﹣1B . x＜﹣1C . x≠﹣1D . x≠02. （2分）(2017·仪征模拟) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）二次根式、、、、、中，最简二次根式有（）个．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （2分）如图，李老师早晨出门锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→C→B→M路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·锦州) 甲、乙、丙、丁四名同学进行跳高测试，每人10次跳高成绩的平均数都是1.28m，方差分别是s甲2＝0.60，s乙2＝0.62，s丙2＝0.58，s丁2＝0.45，则这四名同学跳高成绩最稳定的是（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分） (2017八下·林甸期末) 下列命题中，逆命题是假命题的是（）A . 全等三角形的对应角相等B . 直角三角形两锐角互余C . 全等三角形的对应边相等D . 两直线平行，同位角相等7. （2分）如图，两条直线l1和l2的交点坐标可以看作下列方程组中的解（）A .B .C .D .8. （2分） (2019八下·瑞安期末) 小红连续6次掷骰子得到的点数分别是5、4、4、2、1、6．则这组数据的众数是（）A . 5B . 4C . 2D . 69. （2分） (2017八下·潮阳期中) 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，BC=AD，若∠D=120°，则∠C的度数为（）A . 60°B . 70°C . 80°D . 90°10. （2分）如图，在锐角△ABC中，AB＝4 ，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是（）．A . 3B . 4C . 5D . 6二、细心填一填 (共5题；共5分)11. （1分）(2018·龙岗模拟) 将一次函数的图象向下平移3个单位长度，相应的函数表达式为________．12. （1分）(2017·铁西模拟) 要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016里约奥运会”100m比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05（s），甲的方差为0.024（s2），乙的方差为0.008（s2），则这10次测试成绩比较稳定的是________运动员．（填“甲”或“乙”）13. （1分） (2017八下·南沙期末) 已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣ x﹣1的图象上的两点，则a________b（填“＞”或“=”或“＜”）．14. （1分） (2020八下·武汉期中) 如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠OAE＝15°，则∠AEO的度数为________.15. （1分）如图，正方形ABCD中，AB=1，点P是对角线AC上的一点，分别以AP、PC为对角线作正方形，则两个小正方形的周长的和是________ ．三、认真答一答 (共7题；共61分)16. （5分） (2015八下·嵊州期中) 已知a= ，b= ，试求的值．17. （5分）△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，将△ABC绕点A按顺时针旋转α得到△AEF，连接BE，CF，它们交于D点，①求证：BE=CF．②当α=120°，求∠FCB的度数．③当四边形ACDE是菱形时，求BD的长．18. （11分）(2018·通城模拟) 如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E是BC边的中点，点P在线段AD上，过P作PF⊥AE于F，设PA=x．（1）求证：△PFA∽△ABE；（2）当点P在线段AD上运动时，设PA=x，是否存在实数x，使得以点P，F，E为顶点的三角形也与△ABE 相似？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由；（3）探究：当以D为圆心，DP为半径的⊙D与线段AE只有一个公共点时，请直接写出x满足的条件：________．19. （5分）某校九年级甲班学生中，有5人13岁，30人14岁，5人15岁，求这个班级学生的平均年龄．20. （10分） (2017八上·江都期末) 已知： y与x-2成正比例，且x=3时， y=2.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当y<4时，求x的取值范围．21. （15分）已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．（1）求这个一次函数的解析式；（2）当x=﹣时，求函数y的值；（3）求当﹣3＜y≤1时，自变量x取值范围．22. （10分） (2016八下·潮南期中) 如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF=AE．（1）求证：BF=DE；（2）当点E运动到AC中点时（其他条件都保持不变），问四边形AFBE是什么特殊四边形？说明理由．参考答案一、精心选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、细心填一填 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、认真答一答 (共7题；共61分)16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、。

江西省宜春市八年级下学期数学期末试卷

江西省宜春市八年级下学期数学期末试卷

江西省宜春市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）(2020·江阴模拟) 函数中自变量x的取值范围是（）A . x≠2B .C .D . 且x≠02. （2分）一次函数y=kx+b中，k<0，b>0，那么它的图像不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限3. （2分）(2017·枝江模拟) 九（2）班体育委员用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如图所示：则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是（）成绩678910人数正一正正一正正正A . 8，8B . 8，8.5C . 9，8D . 9，8.54. （2分） (2019八上·沈阳开学考) 一个等腰三角形的腰长为5，底边上的高为4，这个等腰三角形的周长是（）A . 12B . 13C . 16D . 185. （2分）下列关系式中，变量x=-1时，变量y=6的是（）A . y=3x+3B . y=-3x+3C . y=3x–3D . y=-3x–36. （2分） (2019九上·桥东月考) 已知圆O的半径为5，P是圆O内一点，且OP＝3，过点P作圆O的一条弦AB，则AB值不可以是（）A . 7B . 8C . 9D . 10二、填空题 (共6题；共10分)7. （2分）下列根式：,,,,,,中，最简二次根式共有________ 个．8. （1分）如图，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b ＞ax－3的解集是________．9. （1分）(2019·北部湾模拟) 某公司招聘考试分笔试和面试，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小红笔试成绩为90分，面试成绩为80分，那么小红的总成绩为________分。

江西省宜春市八年级下学期数学期末考试试卷

江西省宜春市八年级下学期数学期末考试试卷

江西省宜春市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．) (共10题；共30分)1. （3分） (2016九上·朝阳期末) 在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，1），则点B关于原点的对称点的坐标为（）A . （3，－1）B . （－3，1）C . （－1，－3）D . （－3，－1）2. （3分） (2019九上·江汉月考) 在下列四个图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A .B .C . .D .3. （3分） (2017八下·天津期末) 下列说法不正确的是（）A . 对角线互相垂直的矩形一定是正方形B . 对角线相等的菱形一定是正方形C . 对角线互相垂直且相等的平行四边形一定是正方形D . 顺次连接任意对角线相等的四边形的各边中点所得的四边形一定是正方形4. （3分） (2018七下·浦东期中) 下列运算中，正确的是（）A . + =B . = -2C . =aD . =5. （3分） (2018八上·开平月考) 若一个多边形的内角和是1080°，则此多边形是（）边形．A . 八B . 十C . 十二D . 十四6. （3分） (2018九上·台州开学考) 某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率。

设该果园水果产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（）A .B .C .D .7. （3分）等腰三角形边长分别为a ， b ， 2，且a ， b是关于x的一元二次方程x2-6x+n-1=0的两根，则n的值为（）.A . 9B . 10C . 9或10D . 8或108. （3分） (2018九上·内蒙古期末) 如果矩形的面积为6，那么它的长与宽的函数关系用图象表示为（）A .B .C .D .9. （3分） (2017八下·重庆期中) 如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了（）步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．A . 1B . 2C . 3D . 410. （3分）某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨．若平均每月增长率是，则可以列方程（）A .B .C .D .二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)11. （3分） (2019八下·长沙期中) 函数中自变量 x 的取值范围是________；12. （3分）“互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是________ 命题（填“真”或“假”），我们可举出反例：________13. （3分）(2017·五莲模拟) 如图：在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣、y= 的图象交于B、A两点，则tanA=________．14. （3分）甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲7 9 8 6 10乙7 8 9 8 8经计算这两人5次射击命中的环数的平均数都是8，则这两人射击成绩波动较大的是________．(填“甲”或“乙”)15. （3分）(2020·北京模拟) 我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD 的边AB在x轴上，A（﹣3，0），B（4，0），边AD长为5．现固定边AB，“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上（落点记为D′），相应地，点C的对应点C′的坐标为 ________．16. （3分）(2014·南通) 已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于________．17. （3分） (2020九上·邓州期末) 如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点E是边AD上的一个动点，把△BAE沿BE折叠，点A落在A′处，如果A′恰在矩形的对角线上，则AE的长为________.18. （3分） (2017八下·灌云期末) 如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线在第一象限的分支上，则a的值是________．三、解答题(本题有6小题，共46分．) (共6题；共46分)19. （8分） (2017九上·合肥开学考) 计算题（1）计算：（ + ）﹣（2）解方程：x2﹣2x=4．20. （6分）(2018·崇仁模拟) 如图正六边形ABCDEF．请分别在图1，图2中使用无刻度的直尺按要求画图．（1）在图1中，画出一个与正六边形的边长相等的菱形；（2）在图2中，画一个边长与正六边形的边长不相等的菱形．21. （6分） (2019九上·江都期末) 某校初三一班组织了一次经典诵读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：甲队789710109101010乙队10879810109109（1）写出甲队成绩的中位数和乙队成绩的众数；（2）计算乙队的平均成绩和方差；（3）已知甲队成绩的方差是1.4分，则成绩较为整齐的是哪个队？22. （8分） (2020八下·海安月考) 定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做和美四边形，对角线交点称为和美四边形的中心.（1）写出一种你学过的和美四边形________；（2）如图1，点O是和美四边形ABCD的中心，E，F，G、H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，连接OE，OF，OG，OH，记四边形AEOH，BEOF，CGOF，DHOG的面积为，用等式表示的数量关系(无需说明理由).（3）如图2，四边形ABCD是和美四边形，若AB=3，BC=2，CD=4，求AD的长.23. （8分） (2018九上·渝中期末) 阅读材料，解决问题：某数学学习小组在阅读数学史时，发现了一个有趣的故事；古希腊神话中的米诺斯王嫌别人为他建造的坟墓太小，命令将其扩大一倍，并说只要将每边扩大一倍就行，这当然是错误的，但这类问题却引出了著名的几何问题：倍立方问题．此时他们刚好学习了平面几何，所以甲同学提出：“任意给定一个正方形，是否存在另外一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍呢？”，对于这个问题小组成员很快给出了解答：设原正方形的边长为a ，则周长为4a ，面积为a2∵另一个正方形的周长为2×4a＝8a∴此时边长为2a ，面积为（2a）2＝4a2≠2a2∴不存在这样的正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍．虽然甲同学的问题得到了很快的解决，但这一问题的提出触发了其他小组成员的积极思考，进一步乙同学提出：“任意给定一个矩形，是否存在另外一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍呢？”通过讨论，他们决定先研究：“已知矩形的长和宽分别为m和1，是否存在另外一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍呢？”，并给出了如下解答过程：设所求矩形的长为x ，则根据题意可表示出所求矩形的宽为2（m+1）﹣x那么可建立方程：x•[2（m+1）﹣x]＝2m∵判别式△＝4m2+4＞0∴原方程有解，即结论成立．根据材料解决下列问题（1）若已知一个矩形的长和宽分别为3和1，则是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半呢？若存在，请求出此矩形的长和宽；若不存在，请说明理由；（2）若已知一个矩形的长和宽分别为m和1，且一定存在另一个矩形的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的k倍，求k的取值范围（写明解答过程）．24. （10分）(2016·海曙模拟) 定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形．（1）①如图1，准矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，则BD=________；②如图2，直角坐标系中，A（0，3），B（5，0），若整点P使得四边形AOBP是准矩形，则点P的坐标是________；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）（2）如图3，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CF⊥BE，求证：四边形BCEF是准矩形；（3）已知，准矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，当△ADC为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是________．参考答案一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分．) (共10题；共30分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分) (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题(本题有6小题，共46分．) (共6题；共46分)19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。

江西省宜春市八年级下学期数学期末考试试卷

江西省宜春市八年级下学期数学期末考试试卷

江西省宜春市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·江东模拟) 下列二次根式中，最简二次根式的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·白银) 如图，点在圆上，若弦的长度等于圆半径的倍，则的度数是（）.A . 22.5°B . 30°C . 45°D . 60°3. （2分） (2019八上·重庆月考) 如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（）A . 180°B . 270°C . 360°D . 不能确定4. （2分）在关系式y=3x+5中，下列说法：①x是自变量，y是因变量；②x的数值可以任意选择；③y是变量，它的值与x无关；④用关系式表示的不能用图象表示；⑤y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，其中说法正确的是（）A . ①②⑤B . ①②④C . ①③⑤D . ①④⑤5. （2分） (2020八上·苏州期末) 若点P在一次函数y=-4x+2的图像上，则点P一定不在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分） (2020八下·北仑期末) 下列计算正确的为（）A .B .C .D .7. （2分）(2019·泰安模拟) 以下是某初中九年级10名学生参加托球测试成绩成绩/个3540456070人数/人12421则这组数据的中位数、平均数分别是（）A . 45，49B . 45，48．5C . 55，50D . 60，518. （2分） (2016八上·绍兴期末) 下列命题中，真命题是（）A . 周长相等的锐角三角形都全等B . 周长相等的直角三角形都全等C . 周长相等的钝角三角形都全等D . 周长相等的等腰直角三角形都全等9. （2分）(2016·丽水) 在直角坐标系中，点M，N在同一个正比例函数图象上的是（）A . M（2，﹣3），N（﹣4，6）B . M（﹣2，3），N（4，6）C . M（﹣2，﹣3），N（4，﹣6）D . M（2，3），N（﹣4，6）10. （2分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则EF＋CF的长为（）A . 5B . 4C . 6D .11. （2分） (2019九上·东台月考) 如图，P为⊙O内一点，过点P的最长的弦长为4cm，最短的弦长为2cm，则OP的长为（）A . 1cmB . 2cmC . cmD . cm12. （2分）如图，某个函数的图象由线段AB和BC组成，其中点A（0，），B（1，），C（2，），由此函数的最小值（）A . 0B .C . 1D .二、填空题 (共5题；共5分)13. （1分）把函数y=3x的图象沿x轴向左平移1个单位长度，得到的函数表达式是________14. （1分）(2017·青山模拟) 计算： + ﹣2 =________．15. （1分） (2015八下·洞头期中) 平行四边形ABCD的周长为30 cm，AB：BC=2：3，则AB=________．16. （1分）将正方形ABCD中的△ABP绕点B顺时针旋转能与△CBP′重合，若BP=4，则PP′=________17. （1分） (2017八下·邵阳期末) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=________．三、解答题 (共7题；共73分)18. （5分） (2019九上·南安期中) 先化简，再求值：，其中．19. （13分） (2020七下·肇州期末) 某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：（1）在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________；在图②中，“100分”的有________人；（2）甲校成绩的中位数为________；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知S甲2=135，S乙2=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．20. （5分）已知：如图，在□ABCD中，MN∥AC ，分别交DA ， DC的延长线于点M ， N ，交AB ， BC 于点P ， Q.求证：MP＝NQ ．21. （15分）台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形气旋风暴，有极强的破坏力，此时某台风中心在海域B处，在沿海城市A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．试问：（1） A城市是否会受到台风影响？请说明理由．（2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？（3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？22. （10分） (2015九上·房山期末) 在矩形ABCD中，边AD=8，将矩形ABCD折叠，使得点B落在CD边上的点P处（如图1）．（1）如图2，设折痕与边BC交于点O，连接，OP、OA．已知△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AB的长；（2）动点M在线段AP上（不与点P、A重合），动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连接MN、CA，交于点F，过点M作ME⊥BP于点E．①在图1中画出图形；②在△OCP与△PDA的面积比为1：4不变的情况下，试问动点M、N在移动的过程中，线段EF的长度是否发生变化？请你说明理由．23. （10分）(2020·眉山) “绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山，计划在植树节当天种植柏树和杉树．经调查，购买2棵柏树和3棵杉树共需850元；购买3棵柏树和2棵杉树共需900元．（1）求柏树和杉树的单价各是多少元；（2）本次绿化荒山，需购买柏树和杉树共棵，且柏树的棵数不少于杉树的2倍，要使此次购树费用最少，柏树和杉树各需购买多少棵？最少费用为多少元？24. （15分）(2016·姜堰模拟) 在同一直角坐标系中，直线y=﹣x+3与y=3x﹣5相交于C点，分别与x轴交于A、B两点．P、Q分别为直线y=﹣x+3与y=3x﹣5上的点．（1）求△ABC的面积；（2）若P、Q关于原点成中心对称，求P点的坐标；（3）若△QPC≌△ABC，求Q点的坐标．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共5题；共5分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共73分)18-1、19-1、19-2、19-3、19-4、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

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2016-2017学年江西省宜春市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣= B．=2C．﹣= D．=2﹣2．（3分）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分3．（3分）如图，矩形ABCD的两条对角线的一个交角为60o，两条对角线的长度的和为24cm，则这个矩形中AB的长为（）A．12cm B．8cm C．5cm D．6cm4．（3分）一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（）A．B．C．1 D．6．（3分）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（）A．1元 B．2元 C．3元 D．4元二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是．8．（3分）在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是元．9．（3分）若x=3﹣，则代数式x2﹣6x+9的值为．10．（3分）平行四边形ABCD中，AB=3cm，∠ABC的平分线BE交AD于E，DE=1cm，则BC=．11．（3分）已知直线y=﹣3x+b与x轴交于点（﹣1，0），则关于x的不等式﹣3x+b ＜0的解集是．12．（3分）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P 在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．三、（本大题4小题，每小题6分，共24分）13．（6分）（1）计算÷﹣×+（2）已知x=+，y=﹣，求x3y+xy3的值．14．（6分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，﹣2），（3，2）．若该图象分别交x轴，y轴于A、B两点，O为坐标原点，求AOB的面积．15．（6分）▱ABCD中，点E在AD上，DE=CD，请仅用无刻度的直尺，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图1中，画出∠C的角平分线；（2）在图2中，画出∠A的角平分线．16．（6分）当今，青少年视力水平下降已引起了社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的条形图（长方形的高表示该组人数）如下：请解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生？（2）参加抽测学生的视力的众数在什么范围内？（3）若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？四、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）17．（7分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于点E．（1）求证：△ABD≌△EBD；（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接AF．求证：四边形AFED是菱形．18．（7分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？19．（7分）如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm．求CE的长？五、（本大题共2小题，第20小题9分，第21小题10分，共19分）20．（9分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+7的图象交y轴于点D，且它与正比例函数y=x的图象交于点A．（1）求点D的坐标；（2）求线段OA的长；（3）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC，若BC=OA，求△OBC的面积．21．（10分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．（1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由；（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG 上时，请你帮他求出此时BE的长．2016-2017学年江西省宜春市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项）1．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣= B．=2C．﹣= D．=2﹣【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、=，故本选项错误；C、﹣=2﹣=，故本选项正确；D、=﹣2，故本选项错误．故选：C．2．（3分）某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A．80分B．82分C．84分D．86分【解答】解：由加权平均数的公式可知===86，故选：D．3．（3分）如图，矩形ABCD的两条对角线的一个交角为60o，两条对角线的长度的和为24cm，则这个矩形中AB的长为（）A．12cm B．8cm C．5cm D．6cm【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OC=AC，OD=OB=BD，AC=BD，∴OA=OB，∵AC+BD=24，∴AC=BD=12cm，∴OA=OB=6cm，∵OA=OB，∠AOB=60°，∴△OAB是等边三角形，∴AB=OA=6cm，故选：D．4．（3分）一次函数y=﹣2x+3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵y=﹣2x+3中，k=﹣2＜0，∴必过第二、四象限，∵b=3，∴交y轴于正半轴．∴过第一、二、四象限，不过第三象限，故选：C．5．（3分）如图所示，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=5，BC=4，则BD的长为（）A．B．C．1 D．【解答】解：∵CD⊥AB，∴∠CDA=∠BDC=90°在Rt△ADC中，CD2=AC2﹣AD2，在Rt△BCD中，CD2=BC2﹣BD2，∴AC2﹣AD2=BC2﹣BD2，∵AD=2BD，AC=5，BC=4，∴52﹣（2BD）2=42﹣BD2解得：BD=．故选：B．6．（3分）如图所示，购买一种苹果，所付款金额y（元）与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省（）A．1元 B．2元 C．3元 D．4元【解答】解：由线段OA的图象可知，当0＜x＜2时，y=10x，1千克苹果的价钱为：y=10，当购买3千克这种苹果分三次分别购买1千克时，所花钱为：10×3=30（元），设射线AB的解析式为y=kx+b（x≥2），把（2，20），（4，36）代入得：，解得：，∴y=8x+4，当x=3时，y=8×3+4=28．则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省2元，故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．（3分）函数y=中自变量x的取值范围是x≥﹣2．【解答】解：由题意得，3x+6≥0，解得x≥﹣2．故答案为：x≥﹣2．8．（3分）在某公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图不完整的统计图．其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是20元．【解答】解：∵捐100元的15人占全班总人数的25%，∴全班总人数为15÷25%=60人，∴捐款20元的有60﹣20﹣15﹣10=15人，∴中位数是第30和第31人的平均数，均为20元∴中位数为20元．故答案为20．9．（3分）若x=3﹣，则代数式x2﹣6x+9的值为2．【解答】解：x2﹣6x+9=（x﹣3）2，当x=3﹣时，原式=（3﹣﹣3）2=2，故答案为：2．10．（3分）平行四边形ABCD中，AB=3cm，∠ABC的平分线BE交AD于E，DE=1cm，则BC=4cm．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AE=AB=3cm，∴BC=AD=AE+DE=4cm；故答案为：4cm．11．（3分）已知直线y=﹣3x+b与x轴交于点（﹣1，0），则关于x的不等式﹣3x+b ＜0的解集是x＞﹣1．【解答】解：∵直线y=﹣3x+b与x轴交于点（﹣1，0），且k=﹣3＜0，∴y随x的增大而减小，当x＞﹣1时，y＜0，即﹣3x+b＜0．故答案为：x＞﹣1．12．（3分）已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P 在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为（3，4）或（2，4）或（8，4）．【解答】解：（1）OD是等腰三角形的底边时，P就是OD的垂直平分线与CB的交点，此时OP=PD≠5；（2）OD是等腰三角形的一条腰时：①若点O是顶角顶点时，P点就是以点O为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，在直角△OPC中，CP===3，则P的坐标是（3，4）．②若D是顶角顶点时，P点就是以点D为圆心，以5为半径的弧与CB的交点，过D作DM⊥BC于点M，在直角△PDM中，PM==3，当P在M的左边时，CP=5﹣3=2，则P的坐标是（2，4）；当P在M的右侧时，CP=5+3=8，则P的坐标是（8，4）．故P的坐标为：（3，4）或（2，4）或（8，4）．故答案为：（3，4）或（2，4）或（8，4）．三、（本大题4小题，每小题6分，共24分）13．（6分）（1）计算÷﹣×+（2）已知x=+，y=﹣，求x3y+xy3的值．【解答】解：（1）÷﹣×+=﹣+2=4﹣+2=4+；（2）∵x=+，y=﹣，∴x+y=2，xy=1，∴x3y+xy3=xy（x2+y2）=xy[（x+y）2﹣2xy]=（2）2﹣2=12﹣2=10．14．（6分）已知一次函数y=kx+b的图象经过点（1，﹣2），（3，2）．若该图象分别交x轴，y轴于A、B两点，O为坐标原点，求AOB的面积．【解答】解：将（1，﹣2）与（3，2）代入y=kx+b得：，解得：，则一次函数解析式为y=2x﹣4；令x=0，得到y=﹣4；令y=0，得到x=2，故OA=4，OB=2，则S=OA•OB=4．△AOB15．（6分）▱ABCD中，点E在AD上，DE=CD，请仅用无刻度的直尺，按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）（1）在图1中，画出∠C的角平分线；（2）在图2中，画出∠A的角平分线．【解答】解：（1）如图1，CE为所作；（2）如图2，16．（6分）当今，青少年视力水平下降已引起了社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制的条形图（长方形的高表示该组人数）如下：请解答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生？（2）参加抽测学生的视力的众数在什么范围内？（3）若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常，试估计该校学生视力正常的人数约为多少？【解答】解：（1）抽测的学生数是：30+50+40+20+10=150；（2）众数在4.25～4.55内；（3）估计该校学生视力正常的人数约：3000×=600（人）．答：估计视力正常的人数约是600人．四、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）17．（7分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，BA⊥AD，BC=DC，BE⊥CD于点E．（1）求证：△ABD≌△EBD；（2）过点E作EF∥DA，交BD于点F，连接AF．求证：四边形AFED是菱形．【解答】证明：（1）如图，∵AD∥BC，∴∠1=∠DBC．∵BC=DC，∴∠2=∠DBC．∴∠1=∠2．∵BA⊥AD，BE⊥CD∴∠BAD=∠BED=90°，在△ABD和△EBD中，∴△ABD≌△EBD（AAS）；（2）由（1）得，AD=ED，∠1=∠2．∵EF∥DA，∴∠1=∠3．∴∠2=∠3．∴EF=ED．∴EF=AD．∴四边形AFED是平行四边形．又∵AD=ED，∴四边形AFED是菱形．18．（7分）某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（1）若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？【解答】解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100﹣x）盏，根据题意得，30x+50（100﹣x）=3500，解得x=75，所以，100﹣75=25，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y=（45﹣30）x+（70﹣50）（100﹣x），=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000，即y=﹣5x+2000，∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，y随x的增大而减小，∴x=25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000=1875（元）答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．19．（7分）如图所示，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm．求CE的长？【解答】解：由翻折的性质可得：AD=AF=BC=10，在Rt△ABF中可得：BF==6，∴FC=BC﹣BF=4，设CE=x，EF=DE=8﹣x，则在Rt△ECF中，EF2=EC2+CF2，即x2+16=（8﹣x）2，解可得x=3，故CE=3cm．五、（本大题共2小题，第20小题9分，第21小题10分，共19分）20．（9分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x+7的图象交y轴于点D，且它与正比例函数y=x的图象交于点A．（1）求点D的坐标；（2）求线段OA的长；（3）设x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线（垂线位于点A的右侧），分别交y=x和y=﹣x+7的图象于点B、C，连接OC，若BC=OA，求△OBC的面积．【解答】解：（1）令x=0，y=﹣x+7=0+7=7，∴D点坐标为（0，7）；（2）根据题意得，解得，∴A（4，3）；OA==5；（3）过点A作x轴的垂线，垂足为D，在Rt△OAD中，∵OA=5．∴BC=OA=×5=7．∵P（a，0），∴B（a，a），C（a，﹣a+7），∴BC=a﹣（﹣a+7）=a﹣7，∴a﹣7=7，解得a=8，=BC•OP=×7×8=28．∴S△OBC21．（10分）在数学兴趣小组活动中，小明进行数学探究活动，将边长为2的正方形ABCD与边长为2的正方形AEFG按图1位置放置，AD与AE在同一直线上，AB与AG在同一直线上．（1）小明发现DG⊥BE，请你帮他说明理由；（2）如图2，小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点B恰好落在线段DG 上时，请你帮他求出此时BE的长．【解答】解：（1）如图1，延长EB交DG于点H，∵ABCD和AEFG为正方形，∴在Rt△ADG和Rt△ABE中，，∴Rt△ADG≌Rt△ABE，∴∠AGD=∠AEB，∵∠HBG=∠EBA，∴∠HGB+∠HBG=90°，∴DG⊥BE；（2）如图2，过点A作AP⊥BD交BD于点P，∵ABCD和AEFG为正方形，∴在△DAG和△BAE中，，∴△DAG≌△BAE（SAS），∴DG=BE，∵∠APD=90°，∴AP=DP=，∵AG=2，∴PG==，∴DG=DP+PG=+，∵DG=BE，∴BE=+．。

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