长大附中高中物理 3.5力的分解课时精练(含解析)老师用

长大附中年高中物理 3.5力的分解课时精练老师用
目的是( )
A．减小上山车辆受到的摩擦力
B．减小上山车辆的重力
C．减小上山车辆对路面的压力
D．减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力
答案 D
解析如图所示，重力G产生的效果是使物体下滑的分力F1和使物体压紧斜面的分力F2，则F1＝G sin θ，F2＝G cos θ，倾角θ减小，F1减小，F2增大，同一座山，高度一定，把公路修成盘山公路时，使长度增加，则路面的倾角减小，即减小上山车辆的重力平行于路面向下的分力，可使行车安全，故D正确，A、B、C错误。

2．如下图所示，大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角)。

下列四个图中，这三个力的合力最大的是( )
答案C解析由三角形定则，两个力首尾相连，从第一个力的“首”到第二个力的“尾”的有向线段为其合力。

因此在A中F3与F2的合力与F1相同，三个力合力为2F1；在B 中F2与F3的合力与F1等值反向，三个力合力为0；在C中F1与F3的合力与F2相同，三个力的合力为2F2；在D中F2与F1的合力与F3相同。

三个力的合力为2F3。

又因为三个力中F2最大，所以三个力合力最大的是C。

3．(多选)在一些救援行动中，千斤顶发挥了很大作用。

如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起。

当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°，则下列判断正确的是( ) A．此时两臂受到的压力大小均为1.0×105 N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×105 N
C．若继续摇动把手使两臂靠拢，两臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手使两臂靠拢，两臂受到的压力将减小
答案ABD
解析 根据力的平行四边形定则可知千斤顶所受的压力与两臂的分力相等；若继续摇动把手使两臂靠拢，两臂间的夹角减小，则两臂所受的分力在合力不变的情况下将减小。

故选项A 、B 、D 正确。

4．如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F ，当它们滑动时，受到的摩擦力大小是( )
A ．甲、乙、丙所受摩擦力相同
B ．甲受到的摩擦力最大
C ．乙受到的摩擦力最大
D ．丙受到的摩擦力最大
答案 C 解析 图中三个物体对地面的压力分别为F N 甲＝mg －F sin θ，F N 乙＝mg ＋F sin θ，F N 丙＝mg ，因为它们均相对地面滑动，由F f ＝μF N 知，F f 乙>F f 丙>F f 甲，故C 正确。

5．如图所示，用两根承受的最大拉力相等，长度不等的细线AO 、BO 悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则( )
A ．AO 先被拉断
B ．BO 先被拉断
C ．AO 、BO 同时被拉断
D ．条件不足，无法判断
答案 B 解析 依据力的作用效果将重力分解如图所示，据图可
知：F B >F A 。

又因为两绳承受能力相同，故当在球内不断注入铁砂时，BO 绳先断，选项B 正确。

6．如右图所示，一个半径为r 、重为G 的光滑均匀球，用长度
为r 的细绳挂在竖直光滑的墙壁上，则绳子的拉力F 和球对墙壁的压力F N 的大小分别是( )
A ．F ＝G ，F N ＝G
2 B ．F ＝2G ，F N ＝G
C ．F ＝3G ，F N ＝32G
D ．F ＝233G ，F N ＝3
3
G 答案 D
解析 球的重力产生两个效果：使球拉紧细绳和使球压紧墙壁，因此可以把重力分解为斜向下的分力F 1和水平向左的分力F 2，如图
所示。

由于球半径和细绳长度相等，所以角α＝30°，由图可知两分力的大小F 1＝
G
cos30°＝233G ，F 2＝G tan30°＝33
G 。

所以，绳子的拉力F 和球对墙壁的压力分别为233G 和33G ，选项D 正确。

7．如图所示，墙上有两个钉子a 和b ，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l 。

一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a 点，另一端跨过光滑钉子b 悬挂一质量为m 1的重物。

在绳子距a 端l
2的c 点有一固定绳圈。

若绳圈上悬挂质量为m 2的钩码，平衡后
绳的ac 段正好水平，则重物和钩码的质量比m 1m 2
为( )
A. 5 B ．2 C.
5
2
D. 2 答案 C
解析 平衡后设绳的bc 段与水平方向成α角，如图
所示，则：tan α＝2，sin α＝
25
，对结点c 分析三力平衡，在竖
直方向上有：m 2g ＝m 1g sin α得：m 1m 2＝
1sin α＝5
2
，选C 。

8．如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，
侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g 。

若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为( )
A.
mg 2sin α B.mg
2cos α
C.12mg tan α
D.1
2mg cot α 答案 A
解析 石块受到的重力产生两个作用效果，即压紧两侧接触面，把mg 沿垂直于两侧面的方向分解为F 1、F 2，如图所示。

由几何关系可知，F 1＝F 2＝G
2sin α，侧面受石块压力大小
等于G 2sin θ，根据物体间的相互作用力大小相等，石块受侧面弹力大小等于mg
2sin α。

9．(多选)如图所示，质量为m 的物体在恒力F 作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力的大小为( )
A ．F sin θ
B ．F cos θ
C ．μ(mg ＋F sin θ)
D ．μ(mg －F sin θ)
答案 BC
解析 先对物体进行受力分析，如图所示，然
后对力F 进行正交分解，F 产生两个效果：使物体水平向前F 1＝F cos θ，同时使物体压紧地面F 2＝F sin θ。

由力的平衡可得F 1＝F f ，mg ＋F 2＝F N ，又滑动摩擦力F f ＝μF N ，即可得F f ＝
F cos θ＝μ(mg ＋F sin θ)。

故选项B 、C 均正确。

10．如图所示，表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A 、B 之间。

在尖劈背上加一压力F ，则尖劈对A 侧的压力为______，对B 侧的压力为______。

答案
F
sin α
F cot α
解析 将力F 沿垂直劈两侧面分解，如下图所示，则F 1＝
F
sin α
，F 2＝F cot α。

由力的相互性可知，尖劈对A 侧的压力为
F
sin α
，
对B 侧的压力为F cot α。

11．[2015·连云港高一检测]
如图所示，荡秋千的小学生所
受的重力为400 N ，秋千最大摆角为60°，当他处于最高位置时，把他所受的重力在垂直绳
方向和沿绳方向进行分解，求这两个分力的大小。

答案 200 3 N 200 N
解析 将重力分解如图： 由几何知识可知：
G 1＝G ·sin60°＝200 3 N G 2＝G ·cos60°＝200 N
12．甲、乙两人用绳子拉船，使船沿OO ′方向航行，甲用1000 N 的力拉绳子，方向如图所示，要使船沿OO ′方向航行，乙的拉力至少应多大？方向如何？
答案 500 N 方向垂直于OO ′指向另一侧
解析 要使船沿OO ′方向航行，甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO ′方向。

在图中，作平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于OO ′时，乙的拉力F 乙最小，其最小值为
F 乙min ＝F 甲sin30°＝1000×12
N ＝500 N 。