2018-2019学年湘教版数学七年级上册 2.2 列代数式
2018-2019学年湘教版七年级上《2.3代数式的值》同步练习含答案
2.3代数式的值一、选择题1.当x=1时，代数式ax3- 3ax+4的值是7,则当x=- 1时，这个代数式的值是（）A. 7B. 3C. 1D. -7【答案】C2. 已知x2-2x-5=0,则2X2- 4x 的值为（）A. -10B. 10C. - 2 或10D. 2 或-10 【答案】B3. 已知a - b=- 3，c+d=2，则（b+c）—（a - d）的值为（）A. 1B. 5C. - 5D. - 1【答案】B4. 已知：当x=2时，多项式x4- bx2+c的值为2016，当x=- 2时，多项式x4- bx2+c的值为（）A. -2016B. -2015C. 2016D. 2015【答案】C5. 如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b| - 2xy值为（）A. 0B. - 2C. - 1D.无法确定【答案】B26. 二次三项式3x - 4x+6的值为9，则的值为（）A. 18B. 12C. 9D. 7 【答案】D7. |a|=1 , |b|=2 , |c|=3 , 且a > b >c，则a+b-c=（）.A. -2B. 0C. -2 或0D. 4 【答案】C8. 已知：a+ b= m , ab = —4,化简（a—2）（b —2）的结果是A. —2 mB. 2 mC.2 m —8D. 6 【答案】A9. 若|a|=7 , b的相反数是2,则a+b的值（）A. —9 C+5 或一5 D+5 或一9【答案】D10. 如果四个互不相同的正整数m, n, p, q满足(6-m)(6-n)(6-p)(6-q)=4，那么m+n+p+q=()A. 24B. 25C. 26D.28【答案】A11. 已知代数式x+2y的值是5，则代数式2x+4y+1的值是( )A. 6B. 7C. 11D. 12【答案】C12. 已知■,--；，则丄1的值为( )3 5 7A. 1B. —C. —D.—【答案】D二、填空题213. 当a=9时，代数式a +2a+1的值为_________ .【答案】10014. 若a+b=1, ab=-2,则(a+1)( b+1)的值为_____________【答案】015. 如果。
湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》教学设计
湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》教学设计一. 教材分析湘教版数学七年级上册《2.2 列代数式》是学生在学习了数学基础之后，进一步深入研究数学的重要内容。
本节课主要让学生掌握代数式的概念，了解代数式的组成，学会如何列代数式。
教材通过丰富的实例，引导学生探究、发现代数式的规律，从而培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的认识和理解。
但是，对于代数式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例和引导，让学生逐步理解和掌握。
此外，学生可能对代数式的组成和列代数式的方法有一定的困惑，需要教师耐心讲解和引导。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的组成。
2.学会如何列代数式，能够运用代数式解决实际问题。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念和组成。
2.如何列代数式。
五. 教学方法1.实例教学：通过丰富的实例，让学生了解代数式的实际应用，提高学生的学习兴趣。
2.引导发现：引导学生观察、分析实例，发现代数式的规律，培养学生的数学思维能力。
3.练习巩固：通过适量练习，让学生巩固所学知识，提高学生的实际操作能力。
六. 教学准备1.教材、教案。
2.多媒体教学设备。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的实际问题，如：购物时如何计算价格？运动场上如何计算成绩？让学生感受数学在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师展示代数式的定义和组成，引导学生了解代数式的基本概念。
通过举例，让学生认识代数式，并分析代数式的组成。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试列出给定情境下的代数式。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师批改并及时给予反馈。
对学生在练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生运用代数式解决实际问题。
湘教版七年级上册数学第2章 代数式 用字母表示数
同的问题中，同一个式子或字母可以表示不同的含义.
课后作业
作业1 必做:请完成教材课后习题 补充:
作业2
感悟新知
知2－导
③注意字母的不确定性：同一个式子可以表示多种实际问 题中的数量关系．
④注意字母的限制性：用字母表示实际问题中的某一个数 量时，字母的取值必须使这个问题有意义且符合实际.
⑤注意字母的抽象性：要逐步理解和接受有些问题的结果 可能就是一个用字母表示的式子．
感悟新知
知2－导
⑥同的数，在同一题中不 同的数要用不同的字母表示．
v
地表示实际问题中的数量关系
感悟新知
总结
知2－讲
用字母表示日常生活中的数或数量关系，仅仅是 把具体数用字母代替了，其实际意义与具体数是一 致的，它将个别数量关系转变为一般数量关系.
感悟新知
知2－练
1．在下列表述中，不能表示“4a”的意义的是( D )
A．4 的 a 倍 B．a 的 4 倍
C．4 个 a 相加 D．4 个 a 相乘
(18－2x)(10－x)m2
感悟新知
知3－练
导引：(1)菜地的长等于长方形土地的长减去小路宽的2 倍，菜地的宽等于长方形土地的宽成去小路的 宽.(2)菜地的面积等于菜地的长乘菜地的宽.
感悟新知
总结
知3－讲
用含字母的式子表示图形的面积要注意两点： 一是图形的构成；二是选择正确的面积公式我们常 用到的几何图形面积公式：长方形面积=长×宽；正 方形面积=边长的平方；圆的面积=πr2.
知1－讲
《2.2列代数式》作业设计方案-初中数学湘教版12七年级上册
《列代数式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本节课的作业设计旨在巩固学生对列代数式的基本理解，能够正确地将实际问题转化为代数表达式，提高学生的逻辑思维能力及数学应用能力。
通过作业练习，使学生熟练掌握代数式的列法及基本运算。
二、作业内容1. 基础练习：（1）选择题：选取5-8道题目，涉及列代数式的基本概念和简单应用，如“已知路程=速度×时间，则速度=？”等。
（2）填空题：提供若干个实际问题的背景，要求学生根据问题列出相应的代数式，如“小明购买了x支笔，每支笔y元，总花费为？”。
2. 实践应用：（1）小组合作，选取生活中的实际问题（如购物、旅行预算等），通过讨论并列出相应的代数式。
（2）让学生根据自己熟悉的事物或情境，自主设定问题背景，并列出代数式。
3. 拓展提高：（1）设计一些较为复杂的实际问题，要求学生运用所学知识进行列式并求解。
（2）引导学生对列代数式的方法进行归纳总结，提高其思维深度和广度。
三、作业要求1. 每位学生必须独立完成作业，并按照规定的格式书写。
2. 基础练习部分要求准确率高，实践应用部分需有详细的讨论过程和结果展示。
3. 拓展提高部分鼓励创新思维，可以小组合作完成，但需明确个人职责和分工。
4. 作业需在规定时间内提交，并保持字迹工整、卷面整洁。
四、作业评价1. 教师根据学生作业的准确率、解题思路及书写情况进行评价。
2. 对学生的实践应用和拓展提高部分给予重点关注和评价，鼓励创新和深度思考。
3. 评价结果将作为学生平时成绩的一部分，并给予相应的奖惩措施。
五、作业反馈1. 教师将对每位学生的作业进行批改，并给出详细的批注和建议。
2. 针对学生在作业中出现的共性问题，将在课堂上进行讲解和纠正。
3. 鼓励学生之间互相交流学习，分享解题经验和思路。
4. 对优秀作业进行展示和表扬，激励学生积极参与数学学习。
通过以上的作业设计方案，学生将能够全面掌握列代数式的基本知识和技能，提高数学应用能力和逻辑思维能力。
2019-2020学年湘教版数学七年级上册2.2列代数式教案
2019-2020学年湘教版数学精品资料22列代数式教学目标1．在具体的情景中能列出代数式；2．进一步熟悉代数式的书写要求。
教学重点列代数式教学难点理解描述数量关系的语句，正确的列出代数式教学方法自主、合作探究法教学过程一、快乐启航1．小明买铅笔6支，买练习本8本，其中铅笔x元一支，练习本y元一本，那么他应付给商店____________元。
2．下面是我在以前学生作业中收集的代数式，他们书写规范吗？为什么？（1）ab3 (2) s÷t (3) 235xy (4) （a+b）（a+b）(5) 2+b 平方米二、我会自主学习阅读教材P59-60“探究”，回答下列问题1.围5个六边形需要火柴根，每增加一个六边形增加根火柴，围m 个六边形需要根火柴，还可以怎样表示？2．叫代数式，单独一个字母或者一个数也是，例如三、我会合作交流探究阅读P60的例题，完成下列填空1.加、减、乘、除的结果分别是2.“平方和”与“和的平方”有什么区别？3.例题2中第（1）小题答案，第（2）小题第一问为什么要加括号?而第（2）小题第二问又不用括号呢？4.举出实例，说说代数式25a可以表示什么四、我会实践应用1．下列各式中，是代数式的有(填序号)。
①2x-y; ②a2+3ab-2b2; ③a;④3; ⑤7x>5; ⑥0;⑦2+7=9; ⑧S=ab.2．郴州市出租车收费标准为：起步价6元，3千米后，每千米价a元,则某人乘坐出租车x（x＞3）千米，求应付费多少元。
3．一个学校七年级共有10个班，每班均有a个男同学，b个女同学，则该校七年级学生共有人.五、我会归纳总结列代数式时要注意：(1)语言叙述中关键词的意义，如“大”、“小”、“多”、“少”、“倍”、“几分之几”等词语与代数式中的运算符号之间的关系；(2)要理清运算顺序和正确使用括号，以防出现颠倒等错误；(3)在同一问题中，不同的数量必须用不同的字母表示。
六、快乐摘星台（今天，你可以摘到多少智慧星）1．用代数式表示：（每小题3个★）（1）a与b的积的4倍；（2）x的2倍与y的一半的差；（3）x的倒数与m除以n的商的和；（4）a与b的和的平方；（5）a，b两数的平方的和；（6）a与b的差的平方的c倍。
2.1代数式的概念和列代数式(第2课时列代数式)(教学课件)-七年级数学上册(湘教版2024)
那么儿子和女儿的身高有多高？
新知探究
观察右图，并完成下表：
六边形的个数
图案
所需火柴（根）
1
6
2
6+5=11
3
6 + 5 × 2=26
4
21
6 + 5 × (4-1) ＝______
…
…
…
m(m为正整数)
…
6 + 5 × (m-1) ＝______
课本例题
例4 填空：
4.07
超过 260m3 的部分
6.07
(1) 若某个 5 人及以下的家庭一年总用水量为 a m3，其中 a 不超过
180，则该家庭一年的水费是多少?
解 (1) 由于一年总用水量为 a m3，且 a 不超过 180，因而其价
格为每立方米 2.07 元，故这样的家庭一年的水费为 2.07a 元.
(2) 若某个 5 人及以下的家庭前十个月用水量为 180 m3，后两个月用
++−
5 本，则剩余3 本，由此可知学生人数为_________.
例5 为了增强公民节水意识，某市鼓励居民合理利用水资源，对
自来水的水费实行阶梯水价，并实行“一户一表”计费. 对于 5 人
及以下的家庭，规定如下：
每户每年用水量
水价/(元/m3)
180 m3 及以下
2.07
超过 180 m3 但不超过 260m3 的部分
物不超过20 kg时，去掉重物后，弹簧能恢复原状.）
物体质量
m（kg）
0
弹簧长度l
（cm）
6 6+0.5 6+1 6+1.5
2.1 代数式的概念和列代数式 第1课时 代数式的概念 课件湘教版数学七年级上册
新知讲解
做一做：
（2） 已知小楠跑 100 m 花了 13 s，则他的平均速度是（100 ÷
13）m/s，可以记作 100 m/s；类似地，若小婷跑 100 m 花了
14
13 s，则她的平均速度是
100
m/s；若小华跑100
m花了t
s，则
100 14
他的平均速度是____t_______m/s.
新知讲解
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
2.用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是( B ). A．2a－3 B．2a＋3 C．2(a－3) D．2(a＋3)
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.下列式子中，不属于代数式的是( D ).
A．a＋3
2m B.
n
C．0
D．x ＞y
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
4.列代数式：
(1)a除以b的商与c的和；
a b
+c
(2)比a的2倍与b的差小6的数；
(2a－b)－6.
(3)a，b两数和的平方与它们差的平方的和；
(a＋b)2＋(a－b)2.
作业布置
【综合拓展类作业】
5.如图，有一块长为18m，宽为10m的长方形土地，现将三面留出 宽都是x(0<x<8) m的小路，余下的部分是菜地，用含x的式子表示： (1)菜地的长是多少，宽是多少？ (2)菜地的面积为多少？
典例精析
【例3】我国“复兴号”CR400 系列动车组列车的最高时速可达
400 km. 如果按最高时速计算，问：
（1） 60 min可以运行多少千米？
湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计2
湘教版数学七年级上册2.2《列代数式》教学设计2一. 教材分析《列代数式》是湘教版数学七年级上册第二章第二节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握列代数式的方法和技巧。
通过本节课的学习，学生能够理解代数式的概念，能够根据实际问题列出相应的代数式。
教材中通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的基本知识，对数学符号有一定的了解。
但是，对于代数式的概念和列代数式的方法可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要耐心引导，让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握代数式的概念，能够根据实际问题列出相应的代数式。
2.过程与方法目标：通过例题和练习题，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点：代数式的概念及列代数式的方法。
2.难点：如何根据实际问题列出相应的代数式。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过提出问题，引导学生思考；通过案例分析，让学生理解代数式的概念；通过小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，准备好相关的教学案例和练习题。
2.学生准备：预习教材，了解代数式的基本概念。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学过的数学知识，如整数、分数、小数等，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板展示教材中的例题，让学生观察并思考如何列出相应的代数式。
引导学生总结代数式的概念，并解释代数式的意义。
3.操练（10分钟）教师给出一些实际问题，让学生尝试列出相应的代数式。
学生在课堂上相互交流、讨论，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）教师挑选几个学生的作业，进行讲解和点评，让学生加深对代数式的理解。
同时，布置一些练习题，让学生课后巩固所学知识。
七年级数学上册 第2章 代数式章末复习教案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中七年级上册数学教案
第2章代数式章末复习【知识与技能】1.用字母表示数.2.列出代数式.3.对代数式进行加减.4.合并同类项.5.先化简，再求值.【过程与方法】1.加强学生对所学知识的理解.2.提高运用知识解决问题的能力.【情感态度】在观察、想象、推理、交流的数学活动中，初步养成言之有据的习惯，并初步形成积极参与数学活动，与他人合作交流的意识，积累活动经验（学习或思维的方法、策略等）.【教学重点】列代数式，求代数式的值.【教学难点】代数式的化简.一、知识结构【教学说明】揭示知识之间的内在联系，将所学的零散的知识连接起来，形成一个完整的知识结构，有助于学生对知识的理解和运用.二、释疑解惑，加深理解1.代数式：把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式.单独的一个字母或一个数也是代数式.2.用字母表示式子时应注意：①在含有字母的式子里，数字和字母，字母和字母中间的乘号可以记作“．”，也可以省略不写.省略乘号时，一般把数字写在字母的前面.②两个相同字母相乘时，也写成乘方的形式.③当数字1与字母相乘时，1也省略不写.3.代数式的值：如果把代数式里的字母用数代入，那么计算出的结果叫做代数式的值.4.单项式：由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独的一个字母或一个数也是单项式.单项式中，与字母相乘得数叫做单项式的系数.一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.5.多项式：由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式.组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫常数项.多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.6.整式：单项式和多项式统称为整式.7.同类项：含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项称为同类项.把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.8.合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.9.去括号法则：括号前面是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.【教学说明】引导学生回顾本章知识点，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系.三、典例精析，复习新知1.下列语句正确的是（A）A.０是代数式．B.S=2πR是一个代数式．1不是代数式．2D.单独一个字母a不是代数式．2.有一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，若把它们的位置交换，得到新的两位数是（C）C.10b+aD.10a+b3.计算：(2x2-3xy+6)-2(3y2x-xy-3)解：原式=2x2-3xy+6-6xy2+2xy+6=2x2-6xy2-xy+124.先化简，再求值：-5+x2-5x-x2+3x+4，其中x=-12.解：原式=(x2-x2)+(-5x+3x)+(-5+4)=-2x-1把x=-12代入原式=-2×(-12)-1=05.某物体运动的速度与时间的关系如下表：(1)请你用含t的代数式来表示该物体运动速度y.(2)当该物体运动的时间为20秒时,此时物体的速度是多少?答案：（1）y=0.2t+0.5；（2）4.5（米/秒）.6.1千瓦时电（即通常所说的1度电）可供一盏40瓦的电灯点亮25小时.(1)1千瓦时的电量可供n瓦的电灯点亮多少时间？(2)若每度电的电费为a元，一个100瓦的电灯使用12时的电费是几元？答案：（1）1000n时，（2）1.2a元.【教学说明】通过典型例题，培养学生的识图能力和推理能力.四、复习训练，巩固提高1.已知多项式ax+bx合并的结果为０，则下列说法正确的是（D）A.a=b=0B.a=b=x=0C.a-b=0D.a+b=02.某同学自己装订笔记本，第一本用了aX纸，第二本用的纸X数是第一本的78，两本共用了（A）X纸.A.a+78a18aC.a+18aD.a+782+2xy=3，y2=2，则代数式2x2+4xy+y2的值为（A）4.先列出式子，再求结果：一个代数式加上5x2+4x-1得6x-8x2+2，求这个代数式.解：6x-8x2+2-(5x2+4x-1)=6x-8x2+2-5x2-4x+1=-13x2+2x+35.请写出一个含x的代数式.要求：无论x取什么有理数，代数式的值总是非负数．答案：(x2+1)等6.如图：用代数式表示阴影部分的面积.答案：12(a-b)h7.为节约能源，某单位按以下规定收取每月电费：用电不超过140度，按每度0.45元收费，如果超过140度，超过部分按每度按0.60元收费．(1)若某住户四月份的用电量是a度(a≤140)，这个用户四月份应交多少电费？(2)若该住户五月份的用电量是a度(a>140)，则他五月份应交多少电费？(3)若该住户六月份的用电量是200度，那么他六月份应交多少电费？答案：（1）当a≤140度时，应交电费0.45a元；（2）当a＞140度时，应交电费为(0.6a-21)元；（3）140×0.45+(200-140)×0.60=99(元).8.同一时刻的时间、巴黎时间、东京时间如图所示.(1)设时间为a（7<a≤23），分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间.(2)2001年7月13日，时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，获得2008年第29届夏季奥运会的主办权.问这一时刻的巴黎时间、东京时间分别为几时？答案：（1）巴黎：a-7；东京：a+1（2）巴黎：15：08；东京：23：08【教学说明】进一步加深对知识的理解，体会本节课所涉及的数学思想和数学规律.同时，学会归纳概括和总结，积累学习经验，为今后的学习奠定基础.五、师生互动，课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？还存在哪些疑惑？布置作业:教材“复习题”中第2、8、12、14、15、16题.能达到我们所制定的目标：在教学的过程中我着重精讲例题，在解题过程中实现三个目标，化解重点难点，使学生了解、理解、掌握并应用！注重基础重在实效：题目面对大众，不搞偏难怪.在解题的过程中强化书写格式.从学生的做题情况，对于发现问题作出及时处理以达到规X.同时也存在几个缺点：①有的知识点没有顾及到；②有的学生没有自觉地解决问题；③与学生互动不激烈.在授课过程中要精讲多练，多让学生发问，而且也要让学生多多总结，学以致用.。
第二章 代数式湘教版七年级上册第二章复习讲义
1.已知x=y-1，y=3，则代数式8y-3x的值是.
2.当a=8,b=9时，代数式 的值是.
3.若m-1=0,代数式m- 的值是.
4.已知 =2,则代数式 + =.
5.填表：
x
- 1
3
6
10
x- 3
2x2+ 1
6.某书价是x元，邮购的邮资是书价的10%，则用代数式表示邮购该书应付款
元；当x=8时，应付款.
7.已知长方形的长是宽的2倍，如果用a表示长，那么长方形的周长为
；当a=5cm时，这个长方形的周长为.
8.a表示一个二位数，b表示一个三位数，将b放在a 的左边组成的五位数是
.
9.下列说法正确的个数有（ ）
①一般情况下，一个代数式的值与代数式中字母的取值有关.
②代数式中字母可以取任何值.
3.去括号： =_________________________.
4.当 时， =_________________.
5.代数式 与 的差是__________________________.
6.若使多项式 与多项式 相加后不含二次项，则m=_____________.
7. =__________________________.
23..在代数式－2x2，ax， ， ，1＋a，－b，3＋2a， 中单项式有________________________________，多项式有_____________________________________.
24. 的次数，系数是， 是次单项式。
25.多项式 的次数是，项数是，常数项为。
1. 判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：
湘教版初中七年级数学上册第2章 《代数式》PPT课件
讲授新课
一 代数式的概念
概念学习
像 x 4, s , 60a 20b, mn, a2,3 pq 的式子都是用 300
运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式．
（运算符号包括＋、－、×、÷、乘方）
练一练
判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.
(1) a2+b2 （ √ ） (2)
s t
第2章 代数式
2.2 列代数式
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中 的数量关系；（难点） 2.在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的 实际意义．（重点）
导入新课
今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京 旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难 题.希望大家能帮帮老师！
进去数字
1 2 3
a
出来数字
6
魔7
5盒8+a
典例精析
例1 用含有字母的式子表示下列数量： (1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是 100a 元； 数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
(2)练习簿的单价为b 元， a本练习簿的总价是 ab 元；
字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ ·” 表示. 一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元， 买a本练习簿和b支笔的总价是 (0.5a+3.2b)元；
后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行 s
10千米，则需 10 时；
除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
2018_2019学年七年级数学上册第2章代数式2.2列代数式作业设计(新版)湘教版
2.2 列代数式一、选择题1.古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，根据它的规律，第100个三角形数与第98个三角形数的差为( )A. 199B. 197C. 195D. 1932.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）A. （4m+7n）元B. 28mn元C. （7m+4n）元D. 11mn元3.下列式子中代数式的个数有（）-2a-5，-3，2a+1=4，3x3+2x2y4， -b．A. 2B. 3C. 4D. 54.x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为（）A. xyB. x+yC. 1 000x+yD. 10x+y5.某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价为（）A. 20% aB. （1—20%）aC. aD. （1+20%）a6.仓库有存煤m吨, 原计划每天烧煤a吨, 现在每天节约b吨, 则可多烧的天数为( )A. B. C. D.7.a的2倍与b的的差的平方，用代数式表示应为（）A. 2a2﹣b2B. 2a2﹣ bC. （2a﹣b）2D. 2a﹣（b）28.如果两个数的和是10，其中一个数用字母x表示，那么表示这两个数的积的代数式是（）A. 10xB. x (10+x)C. x (10－x)D. x (x－10)9.现有一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A. abB. baC. 10a+bD. 10b+a10.一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）A. x（30﹣2x）平方厘米B. x（30﹣x）平方厘米C. x（15﹣x）平方厘米D. x（15+x）平方厘米二、填空题11.船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为18千米/时，船顺水航行5小时的行程比船逆水航行4小时的行程多________千米．12.甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为________13.如图，一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳，若它停在奇数点上，则下一次沿顺时针方向跳两个点；若停在偶数点上，则下一次沿逆时针方向跳一个点，若青蛙从4这点开始跳，则经2015次跳后它停在数________ 对应的点上．14.某水果批发商购进一批苹果，共a箱，每箱b千克，若将这批苹果的放在大商场销售，则放在大商场销售的苹果有________ 千克（用含a、b的代数式表示）．15.观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形有________ 个太阳。
初中数学湘教版七年级上册第二章 代数式2.2 列代数式-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A. a+bB. 100b+aC. 100a+bD. 10a+b【答案】D【分析】本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b．选D.2.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A. 20%a元B. (1＋20%)a元C. 元D. (1－20%)a元【答案】B【分析】此题的等量关系：零售价-进价=获利．获利20%，即实际获利=20%a，设未知数，列方程求解即可．【解答】解：设每件售价为x元，则x-a=20%a，解得x=（1+20%）a．选D.方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．3.【答题】用含字母的式子表示下列数量关系．（1）小雪买单价为a元的笔记本4本，共花______元；（2）三角形的底为a，高为h，则三角形的面积是______；（3）m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，用代数式表示这个三位数为______．（4）某微商平台有一商品，标价为a元，按标价5折再降价30元销售，则该商品售价为______元．【答案】4a；ah；10m+n；（0.5a–30）【分析】本题考查列代数式.列式子表示数量关系，一定要弄清“和”“差”“积”“倍”等关系．【解答】（1）笔记本4本共花4a元；（2）三角形的面积是ah；（3）由题意知m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，即m扩大了10倍，n不变，可得这个三位数为10m+n．故答案为10m+n；（4）由题意可得，该商品的售价为a×0.5–30=（0.5a–30）元，故答案为（0.5a–30）．4.【答题】某种水果的售价是a千克b元，那么表示的实际意义是______．【答案】每元买千克【分析】本题考查代数式的意义.【解答】表示的实际意义是每元买千克，故答案为每元买千克．5.【题文】某商场的一种彩电标价为m元/台，节日期间，商场按九折的优惠价出售，则商场销售n台彩电共得多少元？你所得到的单项式的系数和次数分别是多少？【答案】0.9mn元，0.9mn的系数是0.9，次数是2．【分析】本题考查列代数式以及单项式的相关概念.【解答】销售n台彩电共得0.9mn元，0.9mn的系数是0.9，次数是2．6.【答题】原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为______元．【答案】a【分析】本题考查列代数式.【解答】依题意可得，售价为a=a，故答案为a．7.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A. 20%a元B. （1＋20%）a元C. 元D. （1-20%）a元【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】设每件售价为x元，则x–a=20%a，解得x=（1+20%）a．选D．8.【答题】下面由小木棒拼出的系列图形中，第个图形由个正方形组成，请写出第个图形中小木棒的根数与的关系式______．【答案】S=3n+1【分析】本题考查图形的规律.【解答】当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，∴第个图形中小木棒的根数与的关系式为S=3n+1，故答案为S=3n+1．9.【题文】如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．【答案】（1）4m；（2）33．【分析】本题考查列代数式以及求代数式的值.【解答】（1）矩形的宽为m–n，矩形的长为m+n，矩形的周长为2[（m–n）+（m+n）]=4m；（2）当m=7，n=4时，矩形的长为m+n=7+4=11，矩形的宽为m–n=7–4=3，∴矩形的面积为S=11×3=33．10.【题文】张华发现某月的日历中一个有趣的问题，他用笔在上面画如图所示的十字框，若设任意一个十字框里的五个数为a、b、c、d、k．设中间的一个数为k，如图，试回答下列问题：（1）此日历中能画出______个十字框；（2）若a+b+c+d=84，求k的值；（3）是否存在k的值，使得a+b+c+d=108，请说明理由．【答案】（1）12；（2）k=21；（3）不存在，理由见解答.【分析】本题考查数字的规律.【解答】（1）由题意可得：十字框顶端分别在：1，2，5，6，7，8，9，12，13，14，15，16一共有12个位置；（2）由题意可得：设最上面为a，最左边为b，最右边为c，最下面为d，则b=a+6，c=a+8，d=a+14，k=a+7，故a+a+6+a+8+a+14=84，解得a=14，则k=21；（3）不存在k的值，使得a+b+c+d=108，理由：当a+b+c+d=108，则a+a+6+a+8+a+14=108，解得a=20，故d=34＞31（不合题意），故不存在k的值，使得a+b+c+d=108．11.【答题】在下列各式中，不是代数式的是（）A. 5x–yB.C. x=1D. 1【答案】C【分析】本题考查代数式的定义.【解答】A.5x–y是代数式，故不符合题意；B.是代数式，故不符合题意；C.x=1是方程，不是代数式，故符合题意；D.1是代数式，故不符合题意；选C．12.【答题】用代数式表示“m的一半与n的3倍的和”是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查列代数式.【解答】“m的一半与n的3倍的和”可以表示为，选D．13.【答题】一个两位数，用x表示十位数字，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A. 11x+3B. 11x–3C. 2x+3D. 2x–3【答案】A【分析】本题考查列代数式.【解答】由题意可得，这个两位数为10x+（x+3）=10x+x+3=11x+3，选A．14.【答题】某超市一商品的进价为m元，将其价格提高50%作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（）A. m元B. 0.9m元C. 0.92m元D. 1.04m元【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】由题意可得，这一商品的价格为m（1+50%）×0.6=0.9m（元），选B．15.【答题】“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（）A. 2（a+1）B. 2（a﹣1）C. 2a+1D. 2a﹣1【答案】C【分析】本题考查列代数式.【解答】∵该数比a的2倍大，故是在2a的基础上加上1，因此，答案是2a＋1，选C.16.【答题】元旦期间，某服装店为了让利给顾客，一款羊绒毛衣原售价为b元，现降价20%后，再次降价a元，则现售价为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】A【分析】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．根据原售价下调了20%后又降价a元为现价列出方程，即可解答．【解答】设原售价是b元，则现价=（1-20%）b-a=，选A．17.【答题】用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A. （4n﹣4）枚B. 4n枚C. （4n+4）枚D. n2枚【答案】B【分析】本题考查图形的规律.观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为（n+1）的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为（n+1-2）的正方形所需要的棋子数量．【解答】由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为（n+1）2-（n+1-2）2=4n，选B．18.【答题】某养殖场2016年底的生猪出栏价格是每千克a元．受市场影响，2017年第一季度末的出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度末平均每千克比第一季度末又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A. （1-15%）（1+20%）a元B. （1-15%）20%a元C. （1+15%）（1-20%）a元D. （1+20%）15%a元【答案】A【分析】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1﹣15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【解答】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1﹣15%）（1+20%）a元．选A．19.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利，则每件商品的零售价定为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】D【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．根据等量关系：零售价-进价=获利获利，即实际获利=，设未知数，列方程求解即可．【解答】设每件售价为x元，则x-a=，解得x=（1+．选D．20.【答题】体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣2x﹣3y表示的实际意义为______．【答案】体育委员买了3个足球和2个篮球后剩余的经费【分析】本题考查列代数式.【解答】∵买一个足球a元，一个篮球b元，∴3a表示委员买了3个足球，2b表示买了2个篮球，∴代数式500﹣3a﹣2b表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的钱．。
2.2列代数式教案
2.2列代数式教案篇一：2.2列代数式教案列代数式导学案一、教学目标：掌握一些初步的分析事物间数量关系的方法和列代数式的方法、技能二、教学重点、难点：弄清事物间的数量关系，并用代数式将这些关系表达出来三、教学过程㈠、复习回顾，导入课题（预计用时5分钟）教师：（在黑板两边各板书一个“5”和一个“a”）上一节课，我们学习了用字母表示数。
现在，请大家拿出一张答题卡，分别用5和a各表示5种具体的事物，并写在答题卡上。
（随机抽几个学生作答，教师根据学生回答在“5”和一个“a”下边各写4-6个答案）请问：在分别用5和a表示具体的事物时，有什么不同？（引导）学生：“5”只能表示任何数量为5的事物，“a”则可以表示任何数量的事物；“5”在表示任何事物时，都会受到“5”这个数字的限制，而“a”在表示任何事物时，则不会受到任何数字的限制。
1教师小结：“a”可以表示任何一个有理数，可以是正的有理数，如2，??；也3可以是负的有理数，如：-4，-0.3??；也可以是零。
由此看出，用字母表示数使得我们对数有了更加丰富的想象空间，同时也发现用字母表示数使得很多问题变得更加简洁准确。
今天，我们要在上一节课所学内容的基础上继续学习，看看用字母表示数在我们的生活实际中会有什么样魅力呢？它对我们解决较为复杂的问题会有什么样的帮助呢？【教师板书】2.2列代数式(1)【教法说明】复习引入，承上启下，让学生意识到知识的联系性，让学生的思维积极活动起来，并激发他们努力探索新问题的积极性。
篇二：2.2列代数式教案(导学案)2.2列代数式教案（导学案）学习目标：1、了解代数式的概念，进一步熟悉代数式的书写习惯，并学会列简单的代数式。
2、通过用代数式表示实际问题的关系，培养学生把实际问题抽象为数学问题的能力。
学习重点：列代数式，用代数方法解决问题。
学习难点：根据题意正确列出代数式。
学习过程：一、旧知回顾1、判断下面各式的书写是否正确，不对的应怎样改正？25(x?y)?3ab?10x÷y382、长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积为。
新湘教版七年级上2.2列代数式
2.2列代数式教学目标知识与技能：认识代数式，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来；过程与方法：通过用火柴拼六边形的活动，认知列代数式，并在老师的引导下掌握什么是代数式和列代数式。
情感态度和价值观：让学生参与活动，体会数学的乐趣。
初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。
重点和难点重点：把实际问题中的数量关系列成代数式难点：正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式教学过程一、探究新知1、同学们玩过火柴拼图形吗？下图就是用火柴拼成的正六边形图案。
仔细观察，你能观察出正六边形个数和火柴根数的关系吗？…发现：围4个六边形需要火柴棍6+5×（4-1）=21（根）则每增加一个六边形就增加5根火柴棍，因此围成m个六边形，需要火柴棍6+5×（m-1）根3、引入新知前面我们列出李一些式子，如：926.6a、ab、2ab、0.6+c等。
像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接的式子叫做代数式。
（强调：单独的一个字母或者一个数也是代数式。
例如：-5、2/3、-m、n都是代数式）在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式。
正如上面的用火柴拼六边形的活动中的一样，拼m个六边形需要的火柴根数用代数式6+5×（m-1）表示一样。
本节课我们就来一起学习这个问题：列代数式。
二、列代数式（一）例题讲解例1、用代数式表示（1）a的7倍与2b的差;（2）x，y两数的平方和减去两个数的积的2倍；（3）a的倒数与b的和。
师生共同分析。
解：略。
例2、列代数式（1）已知铅笔每支x元，练习本每本y元，小明买铅笔5支，练习本6本，需要多少钱？（2）小兰家距离学校5km，她步行的速度是vkm/h，而骑自行车比步行快10km/h，她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需要多长时间？师生共同分析。
解：略（二）说一说：上面的两个例题中的代数式都代表一定的意义，同学们能说说代数式25a 可以表示什么吗？学生发挥想象。
湘教版七年级数学上册 2.1 代数式的概念和列代数式(第二章 代数式 学习、上课课件)
感悟新知
2.代数式的书写要求：
知2－讲
(1) 数字与字母相乘时，数字在前，字母在后，“ × ”通常
省略不写；数字因数是 1 或 － 1 时，“1”常省略不写；
(2) 当字母和带分数相乘时，要把带分数化成假分数；
(3)字母与字母相乘时，“ × ”通常省略不写或写成“ · ”；
(4) 含有字母的除法运算中，最后结果要写成分数形式，分
乘积，所以它们也是代数式；
3. 代数式中可以有括号，它的作用是指明运算顺序 .
感悟新知
例2 母题 教材P69练习T1 填空： (1)若 m为整数，则 2m为__偶___数，2m － 1 为 ____奇_____数；(填“奇” 或“偶”)
知2－练
(2)三个连续偶数，若中间一个数为 2n，则其余两个 数分别为 _2_n__－__2_，__2_n_+_2__；
量关系简明地表示出来 .
感悟新知
注意
知1－讲
用字母表示实际问题中的某个量时，字母的取值必须使式子
有意义且符合实际情况 .
特别提醒 同一问题中，相同的字母必须表示相同的
量，不同的量必须用不同的字母表示.
感悟新知
例1 [母题 教材P65例2 ]填空：
知1－练
(1)买单价为 6 元的钢笔 a支，共需___6_a__元；
(3)一辆汽车的行驶速度是 v km/h， t h 行驶__v_t __ km；
(4)长方形绿地的长、宽 分别是 a m， b m，若长增 加 x m， 则新增加的绿地面积是 __b_x__ m2.
感悟新知
知识点 2 代数式的概念
知2－讲
1. 把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数 式 . 单独一个字母或者一个数也是代数式 . 温馨提示： 基本的运算符号包括加、减、乘、除、乘方以及以后 学习的开方运算 .
2018年秋七年级数学上册练习(湘教版)：第2章 代数式
2018,年秋,七年级,数学,上册,练习,湘,教版,第,第2章代数式2．1 用字母表示数01 基础题知识点用字母表示数1．教室内有m排座位，每排有n个座位，则这个教室共有座位(A)A．mn个 B．(m＋n)个C．(m－n)个 D．(2m＋2n)个2．一个长方形的周长是20厘米，长是a厘米，则宽是(D)A．(20－a)厘米 B．(20－2a)厘米C．(10－2a)厘米 D．(10－a)厘米3．(吉林中考)小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应花费(A)A．(3a＋4b)元B．(4a＋3b)元C．4(a＋b)元D．3(a＋b)元4．(邵阳中考)3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a棵，则该班一共植树50a 棵．5．(株洲中考)如果手机通话每分钟收费m 元，那么通话a 分钟，收费 am 元．6．小明的存款是a元，小华的存款是小明存款的一半还多2元，则小华存款(a＋2)元．7．一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重千克．8．某种香蕉的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回(100－5x)元．9．用字母表示下列各数：(1)比x的3倍小1.2的数；解：3x－1.2.(2)比m的一半大n的数；解：m＋n.(3)比23的a倍大c的数；解：23a＋c.(4)比b的倒数小a的数．解：－a.10．用字母表示图中阴影部分的面积．解：S阴影＝4a－πa2.易错点易出现书写不规范的错误11．(邵阳期中)下列写法正确的是(D)A．x5 B．4m×nC．x(x＋1) D．－ab02 中档题12．某超市进了一批商品，每件进价为a 元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为(C )A．25%a B．(1－25%)aC．(1＋25%)a D.13．(娄底娄星区期末)七年级(1)班有x人，七年级(2)班人数比七年级(1)班的多1人，则七年级(2)班的人数是(A)A.x＋1B.C.x－1D.(x－1)14．(教材P58习题T4(1)变式)(郴州期末)一个三位数，a表示百位数，b表示十位数，c表示个位数，那么这个数可表示为100a＋10b＋c．15．教学楼大厅的面积为S m2，如果长方形地毯的长为a m，宽为b m，那么大厅需铺这样的地毯块．16．某中学组织九年级学生春游，有m名师生租用45座的大客车若干辆，共有2个空座位，那么租用大客车的辆数可表示为．17．用字母表示图中阴影部分的面积．解：(1)阴影部分的面积＝ab－bx.(2)阴影部分的面积＝R2－πR2.18．七年级三个兴趣小组的同学为灾区捐款，舞蹈小组的同学共捐款a元，美术小组的同学的捐款是舞蹈小组捐款的2倍，足球小组的同学的捐款刚好是舞蹈小组捐款的一半．用含a 的式子表示：(1)美术小组、足球小组各捐款多少元；(2)三个小组一共捐款多少元？(结果不需要化简)解：(1)美术小组：2a元，足球小组：a元．(2)三个小组一共捐款(a＋2a＋a)元．19．(教材P58习题T5变式)全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是23.5厘米，各相邻的两个尺码都相差0.5厘米，如果从尺码最小的鞋开始标号，所对应的尺码如下表所示．标号123…14尺码23.523.5＋1×0.523.5＋2×0.5…23.5＋13×0.5(1)标号为7的鞋的尺码为多少？(2)标号为m(1≤m≤14)的鞋的尺码用m如何表示？(只列式，不计算)解：(1)标号为7的鞋的尺码为：23．5＋0.5×6＝26.5(厘米)．(2)标号为m的鞋的尺码为：[23.5＋0.5(m－1)]厘米．03 综合题20．(邵阳中考)如图所示，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是(B)A．y＝2n＋1 B．y＝2n＋nC．y＝2n＋1＋n D．y＝2n＋n＋12.2 列代数式01 基础题知识点1 代数式的概念1．以下各式不是代数式的是(C)A．－ B．－2x＋6x2－xC．a2＋b4≠0 D.y2．在，x＋1，－2，－，0.72xy，，中，是代数式的有(D)A．4个 B．5个C．6个 D．7个知识点2 列代数式3．(吉林中考)购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料，所需钱数为(D)A．(a＋b)元 B．3(a＋b)元C．(3a＋b)元 D．(a＋3b)元4．(呼和浩特中考)某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是(C)A．(a－10%)(a＋15%)万元B．a(1－90%)(1＋85%)万元C．a(1－10%)(1＋15%)万元D．a(1－10%＋15%)万元5．用代数式表示：(1)m的与7的差；解：m－7.(2)x与y的和的2倍；解：2(x＋y)．(3)a，b两数的平方差除以2的商；解：.(4)x的相反数与y的倒数的和．解：－x＋.6．(教材P60例2(1)变式)学校小商店内的圆珠笔每支卖a元，钢笔每支卖b元．(1)小华买了8支圆珠笔和3支钢笔，则他共用多少元？(2)若他手里只有一张100元的人民币，则商店应该找回多少元钱？解：(1)(8a＋3b)元．(2)(100－8a－3b)元．知识点3 代数式的意义7．在下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是(D)A．4的a倍 B．a的4倍C．4个a相加 D．4个a相乘8．(咸宁中考)体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y 元．则代数式500－3x－2y表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．9．联系实际背景，说明代数式6a2的意义．解：答案不唯一，如：6个边长为a的正方形的面积．02 中档题10．(厦门中考)某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以(x－10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(B)A．原价减去10元后再打8折B．原价打8折后再减去10元C．原价减去10元后再打2折D．原价打2折后再减去10元11．a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为(C)A．ab B．10a＋bC．100a＋b D．a＋b12．一个正方形的边长是a cm，把这个正方形的边长增加1 cm后得到的正方形的面积是(C)A．(a2－1)a cm2 B．(a＋1)a cm2C．(a＋1)2 cm2 D．(a2＋1) cm213．如图，该图形的面积用代数式表示为ab－cd.14．请你举出实例，解释代数式200－6a的意义：答案不唯一，如：一堆苹果的质量是200，卖掉6筐，每筐质量是a，那么剩下的质量是200－6a.15．(益阳中考)如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有 (5n＋1)根小棒．16．火车站和机场为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x，y，z的箱子按如图的方式打包，那么打包带的长至少为多少？解：2x＋4y＋6z.17．四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙把所得的数平方后传给丁，丁把所听的数减1报出答案．若设甲所报的数为x，请你把游戏过程的程序用含x的代数式表示出来．解：甲所报的数为x，传给乙后，乙所报的数为x＋1，传给丙后，丙所报的数为(x＋1)2，传给丁后，丁所报的数为(x＋1)2－1.03 综合题18．小玲和小颖的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同)，她们的窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)？谁的窗户射进阳光的面积大？解：第一个窗户射进的阳光的面积为2a－π×()2＝2a－π.第二个窗户射进的阳光的面积为2a－2π×()2＝2a－π.因为π>π，所以第一个窗户射进的阳光的面积小于第二个窗户射进的阳光的面积．即第二个窗户射进阳光的面积大．2.3 代数式的值01 基础题知识点1 直接代入求代数式的值1．(湖州中考)当x＝1时，代数式4－3x的值是(A)A．1 B．2C．3 D．42．(怀化中考)已知m＝1，n＝0，则代数式m＋n的值为(B) A．－1 B．1C．－2 D．23．(河北中考)若x＝1，则|x－4|＝(A)A．3 B．－3C．5 D．－54．(黔西南中考)当x＝1时，代数式x2＋1＝2．。
《2.2列代数式》作业设计方案-初中数学湘教版12七年级上册
《列代数式》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过《列代数式》的学习，使学生能够理解代数式的基本概念，掌握代数式的列法，并能运用代数式解决简单的实际问题。
通过练习和作业，巩固学生对代数式的认识，提高其运用代数式进行计算和推理的能力。
二、作业内容1. 基础练习：（1）让学生通过例题学习，掌握如何根据问题情境列出代数式。
（2）布置一系列基础题目，让学生自行练习列代数式。
（3）重点强调代数式的格式规范和正确性。
2. 理解运用：（1）提供多种实际问题情境，让学生尝试从实际问题中提炼出数学模型，并列出代数式。
（2）强化学生理解代数式中的变量与数值的关系。
（3）指导学生对实际问题进行解析和抽象，从而学会利用代数式解决实际问题。
3. 综合训练：（1）设计综合题目，让学生综合运用所学知识，列出复杂的代数式。
（2）鼓励学生进行小组合作，共同探讨和解决综合题目。
（3）通过小组讨论和交流，提高学生的合作能力和解决问题的能力。
三、作业要求1. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭他人答案。
2. 格式规范：代数式的列法需符合数学规范，符号使用正确。
3. 思考过程：学生需在作业中记录自己的思考过程和解题步骤，以便于反思和总结。
4. 时间安排：学生需合理安排时间，确保在规定时间内完成作业。
5. 反馈及时：学生需在规定时间内提交作业，并认真对待教师的反馈和建议。
四、作业评价1. 教师将对学生的作业进行全面评价，包括对基础知识的掌握程度、运用能力的提高情况等。
2. 评价将注重学生的解题过程和思考过程，鼓励学生发挥创新精神和批判性思维。
3. 教师将给予及时的反馈和建议，帮助学生更好地理解和掌握知识。
五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业情况，给出详细的评语和建议，帮助学生找到问题所在并加以改进。
2. 学生需认真对待教师的反馈和建议，及时进行自我调整和改进。
3. 针对学生在作业中遇到的困难和问题，教师将提供辅导和指导，确保学生能够顺利完成学习任务。
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2．2列代数式
【教学目标】
能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系．教学重点
根据题意正确的列出代数式．
教学难点
用代数式正确的表示实际问题中的数量关系．
【教学过程】
一、情景导入，初步认知
1．用代数式表示乙数：
①乙数比x大5；
②乙数比x的2倍小3；
③乙数比x的倒数小7；
④乙数比x大16%.
2．在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或关系式列成代数式，本节课我们就来学习．
【教学说明】学会用代数式表示日常语言中的关系或数字字母叙述的关系式．
二、思考探究，获取新知
1．探究：观察下列图形，并完成下表．
【教学说明】 引导学生去寻找、去发现该问题中所需火柴棍的根数与六边形的个数的关系，弄清课本中所给式子的由来．这一过程的目的不仅仅是为了得出结果，更主要的是要让学生经历分析数量关系，列出代数式的这一过程，这是这一节课的教学目的所在，也是这一节的教学重点和难点所在．
2．什么样的式子是代数式呢？ 【归纳结论】 把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式．单独的一个字母或一个数也是代数式．
3．用代数式表示： (1)a 的7倍与2b 的差．
(2)x ，y 两数的平方和减去两数积的2倍． (3)a 的倒数与b 的和．
4．说一说：举出实例，说说代数式25a 可以表示什么？ 【教学说明】 培养学生分析问题和解决问题的能力． 三、运用新知，深化理解 1．教材P 60例2.
2．如图1两同心圆，大圆半径为R ，小圆半径为r ，则阴影部分的面积为( D )
A ．πR 2
B ．πr 2
C ．π(R 2＋r 2)
D ．π(R 2－r 2)
3．某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x 斤苹果需付款________，另一人付款y 元，需给苹果________斤．
答案：2x y
2
4．用代数式表示： (1)甲乙两数和的2倍； (2)甲数的13与乙数的1
2
的差；
(3)甲乙两数的平方和；
(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积； (5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积． 解：设甲数为a ，乙数为b ，则 (1)2(a ＋b)； (2)13a －12
b ； (3)a 2＋b 2；
(4)(a ＋b)(a －b)或(b ＋a)(a －b)； (5)(a ＋b)(b －a)或(b ＋a)(b －a)．
5．设字母a 表示一个数，用代数式表示： (1)这个数与5的和的3倍； (2)这个数与1的差的四分之一；
(3)这个数的5倍与7的和的一半；
(4)这个数的平方与这个数的三分之一的和． 解：(1)3(a ＋5)；(2)1
4(a －1)；
(3) 12 (5a ＋7)；(4)a 2＋13
a.
6．设教室里座位的行数是m ，用代数式表示：
(1)教室里每行的座位数比座位的行数多6，教室里总共有多少个座位？ (2)教室里座位的行数是每行座位数的2
3
，教室里总共有多少个座位？
分析本题时，可提出如下问题：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢？ (2)教室里有m 行座位，如果每行都有7个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢？ (3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗？(总座位数＝每行的座位数×行数)
解：(1)m(m ＋6)个；(2)(3
2m)m 个
7
(1)试用含a 的代数式表示b. (2)计算当a ＝100时，b 的值． 解：(1)b ＝0.8＋0.2a
(2)b ＝0.8＋0.2×100 b ＝20.8 四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师作以补充． 【课后作业】
布置作业：教材“习题2.2”中第3、4、6、7题．。