2021年北师大版七年级数学上册2.11有理数的混合运算专项突破训练4(附答案)
北师大版七年级数学上册 2.11 有理数的混合运算 能力提升卷
北师版七年级数学上册2.11有理数的混合运算能力提升卷一、选择题（共10小题，3*10=30）1．计算－3－33÷13×3的结果是( )A ．－12B ．－30C ．－84D ．－2462．对于算式－24＋18×(－3)÷(－2)，下列运算步骤中，错误的是() A ．－16＋[18÷(－2)]×(－3)B ．－16＋(18÷2)×3C ．－16－54÷2D ．－16＋(－54)÷(－2)3．下列计算结果为0的是( )A ．－42－42B ．－42＋(－4)2C ．(－4)2＋42D ．－42－4×44．下列计算中，正确的是( )A ．－24＋22÷20＝－20÷20＝－1B ．223＋⎝⎛⎭⎫13－12×2＝43－16×2＝1C ．－24－152÷15＝16－15＝1D ．(－2)4－[(－3)2＋(－2)3]＝16－17＝－15．已知a ，b 为有理数，且|a ＋5|＋|b －3|＝0，则(a ＋b)[－a －(－b)]的值为( )A ．4B ．－4C ．16D ．－166. 下列计算结果是正数的是( )A ．－24×5B ．1－24×(－5)C ．－(－2)2×|－12| D ．(－3)×(－24)2 7．在算式4－|－3Δ5|中的“Δ”所在的位置中，要使计算出来的值最小，则应填入的运算符号为( )A ．＋B ．－C ．×D ．÷8．17﹣2×[9﹣3×3×（﹣7）]÷3的值是( )A ．﹣31B ．0C ．17D ．1019．若有一正整数N 为65、104、260三个公倍数，则N 可能为 ( )A ．1300B ．1560C ．1690D ．180010．定义一种对正整数n 的“F”运算：①当n 为奇数时，F(n)＝3n ＋1；②当n 为偶数时，F(n)＝n 2k (其中k 是使F(n)为奇数的正整数).两种运算交替重复进行．例如，取n ＝24，则：若n ＝13，则第2 018次“F”运算的结果是( )A ．1B ．4C ．2 018D ．42 018二．填空题（共8小题，3*8=24）11．计算(－3)2－6÷(－2)×(－13)时，应先算____，再算____，最后算____，运算的结果是____． 12. 计算(－2)2×(1－34)＝____． 13．计算8－23÷(－4)×(－7＋5)的结果为____．14．某公司去年1～3月平均每月亏损1.2万元，4～6月平均每月盈利1.5万元，7～10月平均每月盈利 1.8万元，11～12月平均每月亏损2万元．则这个公司去年总的盈亏情况是 ．15．定义一种新运算：x*y=x+2y x ，如2*1=2+2×12=2，则（4*2）*（﹣1）= ． 16．定义一种新运算：a ⊗b=b 2﹣ab ，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3= ．17．如图所示的各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这样的规律，可知m ＝____．18．在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制比较如下表：十进位制0 1 2 3 4 5 6 … 二进位制 0 1 10 11 100 101 110 …请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为 ．三．解答题（共7小题， 46分）19．(6分) 计算：(1)(－4)÷⎝⎛⎭⎫－34×(－3)； (2)⎝⎛⎭⎫－13÷⎝⎛⎭⎫－132－4×⎝⎛⎭⎫－123.20．(6分) 根据试验测定：高度每增加1 km ，气温大约降低6 ℃.某登山运动员在攀登某山峰的途中发回信息，报告他所在高度的气温为－15 ℃.如果当时地面的温度为3 ℃，那么登山运动员所在位置的高度是多少？21．(6分) 计算：(1)(－2)4÷(－4)×⎝⎛⎭⎫122－12； (2)－23÷⎝⎛⎭⎫－2－14×⎝⎛⎭⎫－132；22．(6分) 按一定规律排列的一列数依次为：2，3，10，15，26，35，…，按此规律排列下去，求这列数中的第100个数.23．(6分) 煤矿井下点A 的海拔为－174.8米，已知从点A 到点B 的水平距离是120米，每经过水平距离10米上升0.4米，已知点B 在点A 的上方．(1)求点B 的海拔；(2)若点C 海拔为－68.8米，每垂直升高10米用30秒，求从点A 到点C 所用的时间．24．(8分) 已知|a ＋1|＋(b －2)2＝0，求(a ＋b)2 021＋a 2 020的值．25．(8分) 若a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，m 的绝对值与倒数均是它本身，n 的相反数是它本身，求15(a 2 021＋b 2 021)－9×⎝⎛⎭⎫1xy 2 022＋(－m)2 021－n 2 022的值．参考答案1-5 DCBBD 6-10BCABA11. 乘方，乘除，减法，812. 113. 414. 盈利4.1万元15. 016. ﹣917. 7418. 17019. 解：(1) (－4)÷⎝⎛⎭⎫－34×(－3)＝－4×43×3＝－16. (2)⎝⎛⎭⎫－13÷⎝⎛⎭⎫－132－4×⎝⎛⎭⎫－123＝⎝⎛⎭⎫－13×9－4×⎝⎛⎭⎫－18＝－3＋12＝－52. 20. 解：[3－(－15)] ÷6×1＝(3＋15)÷6×1＝3(km)． 答：登山运动员所在位置的高度是3 km.21. 解：(1)原式＝16×⎝⎛⎭⎫－14×14－1＝－1－1＝－2. (2)原式＝－8÷⎝⎛⎭⎫－94×19＝8×49×19＝3281. 22. 解：第奇数个数分别为：2＝12＋1，10＝32＋1，26＝52＋1，…；第偶数个数分别为：3＝22－1，15＝42－1，35＝62－1，….所以第100个数是1002－1＝9 999.23. 解：(1)由题意得－174.8＋(120÷10×0.4)＝－170(米)(2)由题意得[(－68.8)－(－174.8)]÷10×30＝318(秒)24. 解：因为│a ＋1│≥0，(b －2)2≥0，且│a ＋1│＋(b －2)2＝0，所以│a ＋1│＝0，(b －2)2＝0，即a ＋1＝0，b －2＝0，解得a ＝－1，b ＝2.所以(a ＋b)2 021＋a 2 020＝(－1＋2)2 021＋(－1)2 020＝1＋1＝2.25. 解：因为a 与b 互为相反数，所以b ＝－a. 因为x 与y 互为倒数，所以xy ＝1.因为m 的绝对值与倒数均是它本身，所以m ＝1. 因为n 的相反数是它本身，所以n ＝0.所以15(a 2 021＋b 2 021)－9×⎝⎛⎭⎫1xy 2 022＋(－m)2 021－n 2 022＝15[a 2 021＋(－a)2 021]－9×12 022＋(－1)2 021－02 022 ＝0－9－1－0＝－10.。
北师大七年级数学上《2.11有理数的混合运算》同步练习含答案试卷分析详解
2.11 有理数的混合运算一、填空题1.如果提高10分表示+10分，那么下降8分表示_______，不升不降用_______表示.2. n 为正整数，则（－1）2n =_______,(－1) 2n +1=_______.3. 大于－5.1的所有负整数为__________________.4.某地气象站测得某天的四个时刻气温为：早晨6点零下3℃，中午12点为零上1℃，下午4点为0℃,晚上12点为零下9℃.则早晨6点比晚上12点高_____,.下午4点比中午12点___________.5. “x 的5倍与y 的和的一半”可以表示为____________.6. 在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为_______.7. 数轴上－1所对应点为A ，将A 右移4个单位再向左移6个单位，此时A 点距原点距离为_____.8. 比较大小：（1）－2.1_____1 （2）－3.2____－4.3 （3）31____21--（4）0____41-9. 已知a 是最小的正整数，b 的相反数还是它本身，c 比最大的负整数大3，则(2a +3c )·b =______.10.计算： _____76=⎪⎭⎫⎝⎛--， _____76=--，____313231=⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-。
11．()()__________474--5-73--1--10=-+⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+12．若|x －2|+|y +3|+|z －5|=0:则x=____,,y=______,,z=_______。
13．若2<a <4,化简|2－a | + |a －4| =____________ 14. 若|a |=2,|b |=5,则| a + b |=_______15. 某人从A 处出发，约定向东为正，向西为负，从A 到B 所走的路线（单位：米），分别为+10、－3、+4、－2、+13、－8、－7、－5、－2，则此人走过的路程为______米。
七年级上册数学(北师大版)同步练习(教师版)：2.11 有理数的混合运算【含答案及解析】
七年级上册数学（北师大版）同步练习（教师版）：2.11 有理数的混合运算【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 计算：12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是（）A. -24B. -20C. 6D. 362. 下列计算结果为0的是( )A. －42－42B. －42＋(－4)2C. (－4)2＋42D. －42－4×43. －24÷(－2)2×(－)的结果是( )A. 8B. －8C. 2D. －24. 计算－22－(－3)3×(－1)2－(－1)3的值是( )A. －30B. 0C. －1D. 245. 计算[32＋2×(－3)]×(－3)＋25÷(－5)的值为( )A. －14B. －4C. －50D. 22二、填空题6. 计算：32×3.14＋3×(－9.42)＝_________ ；－5.4×－1.6×＝_________ .7. (－1)100－(－1)101＋(－1)101×|－1|＝__________________ .8. 若|x－2|＋|y＋2|＝0，则x2÷y2＝_________ .三、选择题9. 定义一种新运算：a⊗b＝b2－ab，如：1⊗2＝22－1×2＝2，则(－1⊗2)⊗3＝ .四、解答题10. 计算：(1)10－8÷(－2)3＋(－4)2×(－2)；(2)(－)×(－22＋1－)；(3)(－2)3－[(－3)2－22×－8]÷(－)2.11. 观察下列各等式：1－3＝－2；1－3＋5－7＝(－2)＋(－2)＝－4；1－3＋5－7＋9－11＝(－2)＋(－2)＋(－2)＝－6；…根据以上各等式的规律，计算：1－3＋5－7＋…＋2 017－2 019.12. 某个家庭为了估计自己家6月份的用电量，对月初的一周电表的读数进行了记载，上周日电表的读数是115度．以后每日的读数如下表：13. 星期一二三四五六日电表的度数(度)118122127133136140143td参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】。
北师大版七年级数学上册练习题2.11有理数的混合运算
2.11 有理数的混合运算一、填空题1.有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算_______.2.－1－21的倒数是_______.3.－151的绝对值与（－2）3的和是_______.4.(－3)2÷51×0－45=_______.二、选择题1.下列各数中与（－2－3）5相等的是（ ）A.55B.－55C.（－2）5+（－3）5D.（－2）5－352.某数的平方是41，则这个数的立方是（ ） A.81B.－81C.81或－81D.+8或－83.10n 的意义(n 为正整数)是（ ）A.10个n 相乘所得的积B.表示一个1后面有n 个0的数C.表示一个1后面有（n －1）个0的数D.表示一个1后面有(n +1)个0的数4.n 为正整数时，(－1)n +(－1)n +1的值是（ ）A.2B.－2C.0D.不能确定 5.下列语句中，错误的是（ ） A.a 的相反数是－aB.a 的绝对值是|a |C.(－1)99=－99D.－(－22)=4 三、计算题1.－7×6×(－2)2.(－20)×(－1)7－0÷(－4)3.(－2)2×(－1)3－3×［－1－(－2)］4.23－32－(－4)×(－9)×0四、代数求值：当x =－1,y =－2,z =1时，求(x +y )2－(y +z )2－(z +x )2的值.能力提高：1、计算：(－4)×(－75)÷(－74)－(21)32、计算：－1－｛(－3)3－［3+32×(－121)］÷(－2)｝3、计算：(－5)－(－5)×101÷101×(－5)4、计算：(1)－33×(－5)+16÷(－2)3－｜－4×5｜+(85－0.625)2(2)(－1)－(－521)×114+(－8)÷［(－3)+5］(3)［0－(－3)］×(－6)－12÷［(－3)+(－8)÷6］(4)25×43－(－25)×21+25×41(5)3+50÷22×(－5 1 )5、小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资2500元，按规定：其中800元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率；超过500元不超过2000元的部分则按10%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？。
北师大版七年级数学上2.11.有理数的混合运算.docx
初中数学试卷鼎尚图文**整理制作2.11.有理数的混合运算一、选择题1．若，，则有( ) ．A ．B ．C ．D ．2．已知，当时，，当时，的值是( ) ．A ．B．44 C．28 D．173．如果，那么的值为( ) ．A．0 B．4 C．－4 D．24．代数式取最小值时，值为( ) ．A ．B ．C ．D．无法确定5．六个整数的积，互不相等，则( ) ．A．0 B．4 C．6 D．86．计算所得结果为( ) ．A．2 B ．C ．D ．二、填空题1．有理数混合运算的顺序是__________________________．2．已知为有理数，则_________0，_________0，_______0．（填“＞”、“＜”或“≥”＝）3．平方得16的有理数是_________，_________的立方等于－8．4．__________.5．一个负数减去它的相反数后，再除以这个负数的绝对值，所得商为__________．6．1－（－2）×（－3）÷3＝____________；7．1－（－2）÷（－3）×3＝____________．三、解答题1．计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．2．计算：3．当n为奇数时，计算的值．4．试设计一个问题，使问题的计算结果是．5．某户搬入新楼，为了估计一下该月的用水量（按30天计算）．对该月的头6天水表的显示数进行了记录，如下表：日期 1 2 3 4 5 6水表读数（吨） 15.16 15.30 15.50 15.62 15.79 15.96而在搬家之前由于搞房屋装修等已经用了15吨水．问：（1）这6在每天的用水量；（2）这6天的平均日用水量；（3）这个月大约需要用多少吨水．参考答案：一、1．C 2．C 3．C 4．B 5．A 6．B二、1．略；2．≥，＞，＜；3．，；4．1；5．．6．－17．－1三、1．（1）70（2）（3）（4）－385.5（5）2.2（6）2．3．04．以a为棱长的正方体的表面积为。
北师大版数学七年级上册2.11《有理数的混合运算》练习
2.11 有理数的混合运算专题一 有理数的混合运算1．下列各组运算中，结果为负数的是（ ）A ．﹣（﹣3）B ．（﹣3）×（﹣2）C ．﹣|﹣3|D ．﹣（﹣2）32．在算式4﹣|﹣3口5|中的□所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（ ）A ．+B ．﹣C ．×D ．÷3．计算﹣23÷(﹣23)2等于（ ） A ．18 B ．﹣18 C ．4 D ．﹣44．如图，A 、B 两点在数轴上表示的数分别为a 、b ，下列式子成立的是（ ）A ．ab ＞0B ．a+b ＜0C ．（b ﹣1）（a+1）＞0D ．（b ﹣1）（a ﹣1）＞05．计算[（）2]3×[（）2]2的值为（ ）A ．1B ．C ．（）2D ．（）46．有理数a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则a 2013+b 2013等于（ ）A ．1B ．﹣1C ．±1D ．27．已知119×21=2499，则119×213﹣2498×212=（ ）A ．431B ．441C ．451D ．4618．计算：36÷4×（﹣14）= ． 9．现有四个有理数3，4，﹣6，10，将这四个数（每个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算的结果是24，请你写出一个符合条件的算式 ．10．定义新运算：对任意实数a 、b ，都有a ⊗b=a 2﹣b ．例如3⊗2=32﹣2=7，那么2⊗1= ．11．开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券．小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T 恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为 元．12．计算: (1))1279543(+--÷361； (2)|97|-÷2)4(31)5132(-⨯--；(3)322)43(6)12(7311-⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡÷-+--；(4)3333232832)1312)(23(--+÷--．13．先阅读,再解题： 因为,211211⨯=- 3213121⨯=-, 4314131⨯=- , …… 所以)501491(...)4131()3121()211(50491...431321211-++-+-+-=⨯++⨯+⨯+⨯ 501491...41313121211-++-+-+-= 5011-=5049=． 参照上述解法计算:51491...751531311⨯++⨯+⨯+⨯状元笔记：【知识要点】1．掌握有理数混合运算的法则，熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算．2．通过玩“24点”游戏开拓思维，在运算过程中能合理使用运算律简化运算,更好地掌握有理数的混合运算．【温馨提示】有理数混合运算的规律：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算从左到右按顺序运算； (3)若有括号，先小再中最后大，依次计算．【方法技巧】进行有理数混合运算需注意：要按照运算顺序进行运算，在同级运算中，按从左到右顺序进行计算；要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号．参考答案：1．C2．C 解析：将符号代入，填入“×”号时，计算出来的值最小．3．B4．C 解析：a、b两点在数轴上的位置可知：﹣1＜a＜0，b＞1，∴ab＜0，a+b＞0，故A、B错误；∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴b﹣1＞0，a+1＞0，a﹣1＜0故C正确，D错误．5．C6．C 解析：由题意得a=，b=﹣b，∴a=±1，b=0．∴a2013+b2013=（±1）2013=±1．7．B 解析：119×213﹣2498×212=119×213﹣（119×21﹣1）×212=119×213﹣119×213+212=441．此题用了整体代入的思想，注意把2498写成119×21﹣1的形式是解题的关键．8．9．答案不唯一，如4﹣（﹣6）÷3×10=24，3×（10﹣4）﹣（﹣6）=24等10．3 解析：根据公式a⊗b=a2﹣b，得2⊗1=22﹣1=4﹣1=3．11．210或20012．(1)-26. (2)-11/3. (3)-169/196.（4）-19819 .13．5125。
七年级数学上册 2.11有理数混合运算专题 (新版)北师大版
有理数混合运算专题一．选择题（共8小题）1．（2015•河北）计算：3﹣2×（﹣1）=（）A． 5 B． 1 C．﹣1 D． 62．（2015•台湾）算式（﹣3）4﹣72﹣之值为何？（）A．﹣138 B．﹣122 C． 24 D． 403．（2013•南京）计算：12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（）A．﹣24 B．﹣20 C． 6 D． 364．（2011•湘潭）下列等式成立是（）A． |﹣2|=2 B．﹣（﹣1）=﹣1 C． 1÷D．﹣2×3=65．（2011•滨州）在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A． 1，2 B． 1，3 C． 4，2 D． 4，36．（2010•杭州）计算（﹣1）2+（﹣1）3=（）A．﹣2 B．﹣1 C． 0 D． 27．（2009•泰安）下列各式，运算结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）﹣（﹣3）B．（﹣2）×（﹣3）C．（﹣2）﹣2 D．（﹣3）﹣3 8．（2009•台湾）某天，5个同学去打羽球，从上午8：55一直到上午11：15．若这段时间内，他们一直玩双打（即须4人同时上场），则平均一个人的上场时间为几分钟（）A． 112 B． 136 C． 140 D． 175二．选择题（共8小题）9．（2015•厦门）已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a= ．10．（2015•铜仁市）定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）= ．11．（2014•铜仁地区）定义一种新运算：a⊗b=b2﹣ab，如：1⊗2=22﹣1×2=2，则（﹣1⊗2）⊗3= ．12．（2014•滨州）计算：﹣3×2+（﹣2）2﹣5= ．13．（2014•上海）某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔支．14．（2013•黄石）在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制比较如下表：十进位制0 1 2 3 4 5 6 …二进位制0 1 10 11 100 101 110 …请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为．15．（2011•连云港）如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是．16．（2010•佛山）在算式1﹣|﹣2□3|中的□里，填入运算符号，使得算式的值最小（在符号+，﹣，×，÷中选择一个）．三．选择题（共5小题）18．计算（1）2×（﹣5）+23﹣3÷．（2）．（3）2×（﹣5）+23﹣3÷．（4）（﹣1）﹣（﹣5）×+（﹣8）÷[（﹣3）+5]．（5）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（﹣6）+（﹣2）（6）（﹣+﹣+）×（﹣24）（7）﹣13﹣（1﹣0.5）×[2﹣（﹣3）2]（8）﹣22×|﹣3|+（﹣6）2×（﹣）﹣|+|÷（﹣）3．（9）（10）（﹣2）÷[×]×|﹣|﹣（﹣5）．19．若“三角表示运算a﹣b+c，“方框”表示运算x﹣y+z+w，求：×表示的运算，并计算结果．20．一股民上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五每股涨跌+4 +4.5 ﹣1 ﹣2.5 ﹣4（1）星期三收盘时，每股是元；（2）本周内每股最高价为元，每股最低价为元；（3）已知该股民买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易锐，如果该股民在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？参考答案一．选择题（共8小题）1．A． 2．D 3．D 4．A． 5．A． 6．C． 7．D． 8．A．二．选择题（共8小题）9． 1611． 10． 0． 11．﹣9． 12．﹣7． 13． 352． 14． 170．15． 65． 16．×三．选择题（共5小题）18．（1）解：原式=﹣10+8﹣3×2=﹣10+8﹣6=﹣8．（2）解：=1﹣8+3+2=﹣2．（3）．解：原式=﹣10+8﹣3×2=﹣10+8﹣6=﹣8．（4）．解：原式=﹣1﹣（﹣）×+（﹣8）÷2=﹣1+2﹣4=﹣3．（5）．解：原式=﹣4+3+6﹣2=﹣1+4=2；（6）解：原式=12﹣4+9﹣10=7；（7）解：原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=；（8）解：原式=﹣12﹣15+1=﹣26；（9）解：，=﹣9﹣125×﹣18÷9，=﹣9﹣20﹣2，=﹣31．（10）．解：原式=（﹣2）÷[×]×+5=﹣2×32×+5=﹣400+5=﹣395．19．解：根据题意得：求：×=（﹣+）×[（﹣2）﹣3+（﹣6）+3]=（﹣+）×（﹣8）=．20．解：（1）根据题意得：27+4+4.5﹣1，=35.5﹣1，=34.5（2）根据题意得：27+4+4.5，=35.527+4+4.5﹣1﹣2.5﹣4，=35.5﹣1﹣2.5﹣4，=28（3）27×1000×（1+1.5‰）=27000×（1+1.5‰）=27040.5（元）28×1000﹣28×1000×1.5‰﹣28×1000×1‰=28000﹣28000×1.5‰﹣28000×1‰=28000﹣42﹣28=27930（元）27930﹣27040.5=889.5（元）故答案为：（1）34.5；（2）35.5；28；（3）889.5元．。
北师大版七年级上册数学 2.11 有理数的混合运算 试题
2.11 有理数的混合运算一、填空题1.有理数混合运算的顺序是先算_______，再算_______，最后算_______，如有括号，就先算_______.2.－1－21的倒数是_______.3.－151的绝对值与（－2）3的和是_______.4.(－3)2÷51×0－45=_______.二、选择题1.下列各数中与（－2－3）5相等的是（ ）A.55B.－55C.（－2）5+（－3）5D.（－2）5－352.某数的平方是41，则这个数的立方是（ ） A.81B.－81C.81或－81D.+8或－83.10n 的意义(n 为正整数)是（ ）A.10个n 相乘所得的积B.表示一个1后面有n 个0的数C.表示一个1后面有（n －1）个0的数D.表示一个1后面有(n +1)个0的数4.n 为正整数时，(－1)n +(－1)n +1的值是（ ）A.2B.－2C.0D.不能确定 5.下列语句中，错误的是（ ） A.a 的相反数是－aB.a 的绝对值是|a |C.(－1)99=－99D.－(－22)=4 三、计算题1.－7×6×(－2)2.(－20)×(－1)7－0÷(－4)3.(－2)2×(－1)3－3×［－1－(－2)］4.23－32－(－4)×(－9)×0四、代数求值：当x =－1,y =－2,z =1时，求(x +y )2－(y +z )2－(z +x )2的值.能力提高：1、计算：(－4)×(－75)÷(－74)－(21)32、计算：－1－｛(－3)3－［3+32×(－121)］÷(－2)｝3、计算：(－5)－(－5)×101÷101×(－5)4、计算：(1)－33×(－5)+16÷(－2)3－｜－4×5｜+(85－0.625)2(2)(－1)－(－521)×114+(－8)÷［(－3)+5］(3)［0－(－3)］×(－6)－12÷［(－3)+(－8)÷6］(4)25×43－(－25)×21+25×41(5)3+50÷22×(－5 1 )5、小亮的爸爸在一家合资企业工作，月工资2500元，按规定：其中800元是免税的，其余部分要缴纳个人所得税，应纳税部分又要分为两部分，并按不同税率纳税，即不超过500元的部分按5%的税率；超过500元不超过2000元的部分则按10%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要缴纳个人所得税多少元？。
2021年北师大版七年级数学上册2.11有理数的混合运算专项突破训练2(附答案)
2021年北师大版七年级数学上册2.11有理数的混合运算专项突破训练2（附答案） 一、计算下列各题：1.（1）﹣1﹣（﹣2）+3﹣4 ； （2）﹣14+14×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]2.（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7） （2）()735536124618⎛⎫-+-+⨯- ⎪⎝⎭（3）()()23224133⎡⎤-+---⨯⎣⎦3.（1）22113430.8235⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-+÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦ （2）111111261290110132+++⋅⋅⋅+++4.（1） 111()(24)263-+⨯- （2）3222[(4)(13)3]-+---⨯5.（1）1108(2)()2--÷-⨯-； （2）2020313()12(1)468-+-⨯+-．6.（1）－3＋2－4×（－5）；（2）27211(4)9353⎛⎫÷--⨯- ⎪⎝⎭7.11231717(1)5(0.2)-+÷--⨯-8. （1）10﹣（﹣5）+（﹣9）+6 ； （2）2125(2)24()836-+⨯-+-；（3）1(10)(10)2(20)2---⨯÷⨯-； （4）321(1)1025-+÷⨯．二、解答下列各题：9．已知a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，m 的绝对值是1，n 的相反数是它本身，求20192020223xyb m a n -+-+的值10．利用运算律有时能进行简便计算.例1 ()98121002121200121176⨯=-⨯=-= 例2 ()16233172331617233233-⨯+⨯=-+⨯=计算：（1）1519816-⨯； （2）14161323(23)23171717⨯-⨯--⨯11．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22020的值．解：设S ＝1+2+22+23+24+...+22020，将等式两边同时乘以2得， 2S ＝2+22+23+24+25+ (22021)将下式减去上式，得2S ﹣S ＝22021﹣1，即S ＝22021﹣1． 即1+2+22+23+24+…+22020＝22021﹣1 仿照此法计算：（1）1+3+32+33+…+320； （2）2310011111 (2222)+++++．12．探究：22﹣21=2×21﹣1×21=2( ) 23﹣22= =2( )，24﹣23= =2()，……（1）请仔细观察，写出第4个等式； （2）请你找规律，写出第n 个等式； （3）计算：21+22+23+…+22019﹣22020．13．学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：492425×（-5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 聪聪；原式=-124925×5=-12495-24945；明明：原式=（49+2425）×（-5）=49×（-5）+2425×（-5）=-24945，（1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； （3）用你认为最合适的方法计算：391516×（-8）．14．已知：a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 的绝对值是2. 求220192020()()()x a b cd x a b cd -+++++-的值.15．阅读理解并解答：为了求1+2+22+23+24+…+22009的值．可令S ＝1+2+22+23+24+…+22009 则2S ＝2+22+23+24+…+22009+22010因此2S ﹣S ＝（2+22+23+24+…+22009+22010）﹣（1+22+23+24+…+22009）＝22010﹣1 所以S ＝22010﹣1即1+2+22+23+24+…+22009＝22010﹣1 请依照此法，求：1+5+52+53+54+…+52020的值．16．阅读下题解答：计算： 1237(-)()24348÷-+ ． 分析：利用倒数的意义，先求出原式的倒数，再得原式的值． 解：2371237()(-)=()34824348-+÷-+×(－24)＝－16＋18－21＝－19. 所以原式＝－119. 根据阅读材料提供的方法，完成下面的计算：(－142)÷[12－13＋57＋(－23)2×(－6)]．17．阅读材料：求2342019122222++++++的值．解：设234201820191222222s =+++++++，将等式两边同时乘2，得2S=2345201920202222222+++++++将下式减去上式，得2S-S=202021-， 即S=202021-请你仿照此法计算下面各题 （1）23410122222++++++（2）234133333n ++++++（其中n 为正整数）参考答案1．（1）0；（2）-21解（1）原式=﹣1+2+3﹣4 =0；（2）原式=﹣14+14×[﹣12﹣16]=-14-7=-21 2．（1）-19；（2）14；（3）32解：（1）（-20）+（+3）-（-5）-（+7）=-20+3+5-7=-19 （2）原式 =7355363636362127301014124618⨯-⨯+⨯-⨯=-+-= （3）原式=()816193816(8)382432⎡⎤-+--⨯=-+--⨯=+=⎣⎦ 3．（1）32 （2）1112解：（1）22113430.8235⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-+÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦=145939()295⎡⎤⨯-⨯+⨯-⎢⎥⎣⎦=451()2539⎡⎤⨯-+⨯-⎢⎥⎣⎦ =15()(259)3⨯-⨯-=32； （2）111111261290110132+++⋅⋅⋅+++ =1111111111112349101011112123-+-+-+⋅⋅⋅+-+-+-=1112-=1112. 4．（1）-16；（2）32. 解：（1） 111()(24)263-+⨯-=111(24)(24)(24)263⨯--⨯-+⨯-=1248-+- =-16；（2）3222[(4)(13)3]-+---⨯=8(1624)-++ =-8+40=325．（1）12-;（2）212-． 解：（1）1108(2)()2--÷-⨯-= 1110822--⨯⨯=102--=12-6．（1）19；（2）-113解：（1）－3＋2－4×（－5）=-3+2+20=19；（2）27211(4)9353⎛⎫÷--⨯- ⎪⎝⎭=771169153÷-⨯=51633-=113- 7．4335- 解：原式=()()17171250.008-+÷--⨯-=117175--+=4335- 8．(1) 12；(2) -3；(3) -60；(4) 12-解：(1)原式=1059612+-+=故答案为：12. (2)原式=125424()2424836+⨯-+⨯-⨯=4(3)1620+-+-=3-.故答案为：3-. (3)原式=1(10)(5)(20)2---⨯⨯-=(10)50--=60-.故答案为：60-. (4)原式=1111045=-+⨯⨯112=-+12=-.故答案为：12-．9．43或23- 解：∵a 与b 互为相反数，x 与y 互为倒数，m 的绝对值是1，n 的相反数是它本身， ∴a +b =0，1xy=，1m =±，n =020192020223xy b m a n -+-+=2019202012()03a b m -+++=201912003m -⨯++ =201913m + 当m =1时，原式=43； 当1m =-时，原式=23-．10．（1）11592-；（2）23 解：（1）1519816-⨯120816⎛⎫=-+⨯ ⎪⎝⎭11602=-+11592=-；（2）14161323(23)23171717⨯-⨯--⨯141613232323171717=⨯+⨯-⨯ 14161323171717⎛⎫=+-⨯ ⎪⎝⎭123=⨯23=． 11．（1）21312-；（2）101100212-．解：（1）设S ＝1+3+32+33+...+320， 则3S ＝3+32+33+ (321)∴3S ﹣S ＝321﹣1，即S ＝21312-，则1+3+32+33+…+320＝21312-；（2）设S ＝1+2310011112222+++⋯+， 则12S ＝231001011111122222+++⋯++， ∴S ﹣12S ＝1﹣10112＝101101212-，即S ＝101100212-， 则S ＝1+2310011112222+++⋯+＝101100212-．12．探究：1；2×22﹣1×22；2；2×23﹣1×23；3；（1）25﹣24=2×24﹣1×24=24；（2）2n +1﹣2n =2×2n ﹣1×2n =2n ；（3）﹣2．探究：211112222122-=⨯-⨯=322222222122-=⨯-⨯= 433332222122-=⨯-⨯=（1）第4个等式为544442222122--=⨯⨯=；（2）归纳类推得：第n 个等式为12222122n n n n n +--=⨯⨯=；（3）原式202020193212222()2=------2019321()2222=-----21(22)=--2=-．13．（1）明明解法较好；（2）还有更好的解法，解法见解析；（3）﹣31912． 解：（1）明明解法较好； （2）还有更好的解法，如下： 原式＝（50﹣125）×（﹣5）＝﹣250+15＝﹣24945；（3）原式＝（40﹣116）×（﹣8）＝﹣320+12＝﹣31912．14．3或7解：由题意可得：a+b=0， cd=1，2x =±， 则()2224x =±= 所以，当x=2时，220192020()()()x a b cd x a b cd -+++++- ()()20202019401201=-+⨯++-4201=-++3=当x=-2时，220192020()()()x a b cd x a b cd -+++++- ()()()20202019401201=-+⨯-++-4201=+++7=综上，原式的值为3或7.15．2021514-解：设S ＝1+5+52+53+…+52020， 则5S ＝5+52+53+54…+52021， 两式相减得：5S ﹣S ＝4S ＝52021﹣1，则202151.4S -=∴1+5+52+53+54+…+52020的值为2021514-．（2）2020313()12(1)468-+-⨯+-=3131212121468-⨯+⨯-⨯+=99212-+-+=212- 16．175解：根据题意可得：[12－13＋57＋（－23）2×（－6）]÷（－142）＝[12－13＋57＋49×（－6）]×（－42）＝－2514×（－42）＝75，则原式＝175，故答案为175. 17．（1）1121-；（2）()11312n +-． 解：（1）设23410122222S =++++++，将等式两边同时乘2，得23410112222222S =++++++将下式减去上式，得11221S S -=-，即1121S =- ∴结果为1121-（2）设234133333n S =++++++，将等式两边同时乘3，得23413333333n n S +=++++++将下式减去上式，得1331n S S +-=-，即1213n S +=-，∴()11132n S +-=， ∴结果为()11312n +-。
2021年北师大版七年级数学上册2.11有理数的混合运算专项突破训练3(附答案)
2021年北师大版七年级数学上册2.11有理数的混合运算专项突破训练3（附答案）一、计算下列各题：1.()3315130.75524828⎛⎫⎛⎫⎛⎫-++-+--- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭()1215232122346⎛⎫-÷⨯-+-⨯ ⎪⎝⎭2.（1）11353447221111464677⎛⎫⎛⎫----+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）()22211151122423⎛⎫⎛⎫-÷⨯-+---⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭3.（1）()()()725;++--- （2）()22932162⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（3）()()241110.5233⎡⎤-+-⨯⨯--⎣⎦4.()()231225739-+--÷+-⨯-5.（1）737848⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）43111|3|1(2)2⎛⎫⎡⎤---⨯-⨯-- ⎪⎣⎦⎝⎭6.()()()2147432⎡⎤-+--⨯÷-⎢⎥⎣⎦7.（1）﹣4+13+（﹣6）﹣（﹣7）； （2）16÷（﹣8）+（﹣18）×（﹣4）；（3）523()(12)1234+-⨯-； （4）﹣14 ﹣（﹣4）2﹣|3﹣7|÷（23-）．8.（1）2423(4)(2)---+⨯-÷-()20191+-；（2）4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦．9．（1）21(1)36(6)3()3--÷-+⨯- （2）423112(3)()2⎡⎤----÷⎣⎦10．（1）−4÷23−（−23）×（−30）（2）（-1）4-（1-0.5）÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦（3）19×（34-）−（−19）×32+19×14（4）−24÷[1−（−3）2]+（23−35）×（−15）． 解答下列各题： 11．已知a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，x 的绝对值是3，试求x 2+（ab+c+d ）x+（-ab ）2018+（c+d ）2018的值．12．找到规律是解题最重要的步骤！先观察下面的式子： 111123623==-⨯，1111341234==-⨯，1111452045==-⨯，…， 你发现规律了吗？下一个式子应该是： ．利用你发现的规律，计算：1111 (23344599100)+++⨯⨯⨯⨯ . 13．已知：a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，2x =， 求代数式()20192332020a b cd x x+-+-+的值14．王老师在数学课上带领同学们做数学游戏，规则如下：游戏规则：甲任报一个有理数数传给乙；乙把这个数减2后报给丙；丙再把所得的数的绝对值报给丁；丁再把这个数的一半减1，报出答案．根据游戏规则，回答下面的问题： （1）若甲报的数为12，则乙报的数为_________，丁报出的答案是_________； （2）若甲报的数为3-，请列出算式并计算丁报出的答案；（3）若丁报出的答案是0，则直接写出甲报的数参考答案1．（1）12；（2）314- （1）解：原式3335132+544882⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1652=-12= （2）解：原式11215312121222346⎛⎫=-⨯⨯-⨯+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()3-83104=-+-314=- 2．（1）20；（2）2413- 解:(1)原式11353447221111464677-+-++= 13153442721111446677⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++--++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭71023=-+20= ()24912524543⎛⎫=-⨯⨯+-⨯- ⎪⎝⎭44523=-++2413=- 3．（1）10；（2）1-；（3）136-． 解：（1）原式=7-2+5=12-2=10；（2）原式9441169=-⨯⨯=-； （3）原式()117131712366=-+⨯⨯-=--=-. 4．8- 解：()()231225739-+--÷+-⨯-1187979=--⨯+⨯811=--+8=- 5．（1）7；（2）292-. 解：（1）原式()71787888⎛⎫⎛⎫=-÷-=-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）原式()1272913181222=--⨯⨯+=--=-． 6．13 解：原式()()16723=+--÷-⎡⎤⎣⎦()()16723=++÷-()1693=+÷-()163=+-13= 7．（1）10；（2）﹣112；（3）-4；（4）﹣11． 解：（1）原式=﹣4+13-6+7=20-10=10（2）原式=﹣2+12=﹣112（3）原式=523(12)(12)(12)1234⨯-+⨯--⨯- =﹣5﹣8+9=﹣4 （4）原式=﹣1﹣16﹣4÷（23-）=﹣17﹣4×（32-）= -17+6=﹣11． 8．（1）-10；（2）16． 解：（1）原式=()631-+--=-10；（2）原式=()111723--⨯⨯-=169．（1）6；（2）55解：（1）21(1)36(6)3()3--÷-+⨯-=1+61-=6；（2）423112(3)()2⎡⎤----÷⎣⎦=18÷-1-（2-9）=18⨯--(-7)=1+56-=55. 10．（1）-26；（2）136；（3）19；（4）1 解：（1）−4÷23−（−23）×（−30）=34202-⨯-=620--=-26 （2）（-1）4-（1-0.5）÷3×22(3)⎡⎤--⎣⎦=111(29)23-⨯⨯-=71()6--=136（3）19×（34-）−（−19）×32+19×14=33119()424⨯-++=191⨯=19 （4）−24÷[1−（−3）2]+（23−35）×（−15） =2316(19)(15)(15)35-÷-+⨯--⨯-=2109-+=1 11．13或7解：∵ab ＝1，c ＋d ＝0，|x|＝3，∴x ＝±3， 当x ＝3时，原式＝32＋（1＋0）×3＋（-1）2018＋0＝13； 当x ＝−3时，原式＝（−3）2＋（1＋0）×（−3）＋（-1）2018＋0＝7．12．49100解:本题考查了有理数的巧算-----裂项相消,根据提示,把每一项分裂成两个数的差,从而使相反数的项互相抵消,使运算简化. 下一个式子应该是：1111==-563056⨯． 111++233445⨯⨯⨯+ …+11149=-991002100100=⨯ 13．3解：由题意得：0,1a b cd +==，2x =±：（1）当2x =时，原式()201923012320202⨯=-+-=+； （2）当-2x =时，原式()()()20192301232020+2⨯=-+--=- 故答案为：314．（1）32-，14-；（2）32；（3）4，0． 解：（1）由题意可得： 若甲报的数为12，则乙报的数为：13222-=-， ∴丙报的数为：3322-=， ∴丁报的答案为：3111224⨯-=-； 故答案为：32-，14-； （2）由题意可得：若甲报的数为3-，则乙报的数为：325--=-， ∴丙报的数为：55-=， ∴丁报的答案为：135122⨯-=； （3）由题意得： 若丁报的答案为0，则丙报的这个数的一半为1，即该数为2， ∴乙报给丙的数为2或2-，∴甲报给乙的数为4或0.。
北师大版数学七年级上册：2.11有理数的混合运算 课时练
课时练2.11 有理数的混合运算一、选择题（共15题）1.按键，计算的算式是( )A．72÷5×3.2B．−72÷5×3.2C．72÷(−5)×3.2D．72÷5×(−3.2)2.计算12−7×(−4)+8÷(−2)的结果是( )A．−24B．−20C．6D．363.下列各式运算结果为正数的是( )A．−24×5B．(1−2)4×5C．(1−24)×5D．1−(3×5)24.计算15×(−5)÷(−15)×5的值是( )A．1B．25C．−5D．355.∣∣−19∣∣×(−3)3的值为( )A．−3B．3C．1D．−1 6.计算−23−∣−3∣的结果是( )A．−3B．−11C．5D．117.计算(14−136−16+112)×(−36)时，能使运算简便的是运用( )A．加法交换律B．按顺序计算C．加法结合律D．乘法分配律8.定义a⋇b=a2÷(b−1)，例如3⋇5=32÷(5−1)=9÷4=94，则(−3)⋇4的结果为( )A．−3B．3C．54D．949. 下列运算中，结果最小的是 ( ) A ． (−3−2)3 B ． (−3)×(−2)4 C ． (−3)4÷(−2)D ． (−3)3×(−12)210. 下列各式计算中，正确的是 ( ) A ． −8−2×6=−60 B ． −(−4)2=8 C ． 2÷43×34=2D ． −22÷(−2)2=−111. 式子 (12−310+25)×4×25=(12−310+25)×100=50−30+40 中用的运算律是 ( ) A ．乘法交换律及乘法结合律 B ．乘法交换律及分配律 C ．加法结合律及分配律D ．乘法结合律及分配律12. 2021 减去它的 12，再减去余下的 13，再减去余下的 14，⋯，以此类推，一直减到余下的12021，则最后剩下的数是 ( )A ． 0B ． 1C ． 20202021D ． 2021202013. 有下列运算：① −34−14=−1；① 0−7−2×5=−9×5=−45； ① 2÷52×45=2÷2=1；① −(−3)2=32=9． 其中正确的个数是 ( ) A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 414. 下列运算正确的是 ( ) A ． −12−2=−10 B ． (−234)−(+2.75)=0 C ． (−9)÷(−3)2=1D ． 647×(−3.14)−337×3.14=−31.415.下列各组的两个式子的值相等的是( )A．6÷(3×2)与6÷3×2B．(−3+4)3与(−3)3+43C．−3×(5−8)与−3×5−8D．(−4×3)2与(−4)2×32二、填空题（共5题）16.计算：−(−2)3÷(−12)−∣−8∣=．17.用计算器计算：（1）(472×9−65+105)÷110=；（2）(−5)3+(−3)2×(−2)−(−12)÷4=．18.有理数的混合运算：先算，再算，最后算；如果有括号，先算．19.约定一副扑克牌中的J为11，Q为12，K为13，2张JOKER均为0．现有2，3，4，Q共4张扑克牌，每张牌必须使用，且只能使用1次，请用加，减，乘，除及乘方运算写出一个算式，使其结果为24，则其算式为．20.计算：（1）(−2)2−1=；（2）8+(−3)2×(−2)=；（3）−22+4×(−12)=；（4）−32÷(−23)×32=．三、解答题（共5题）21.计算题：(1) 2−(−4)+8÷(−2)+(−3)．(2) −36×(23+34−112)．(3) −23÷8−14×(−2)2．22.计算题：(1) −24÷(−8)−110．(2) 22+2×[(−3)2−(−3)÷112]．23.计算题：(1) (−2)2−2+(−2)3+23．(2) 42÷(−14)−54÷(−5)3．(3) −26−(−2)4−32÷(−127)．(4) −(−2)2−3÷(−1)3+0×(−2)3．24.下面的计算错在哪里？指出错误步骤的序号，并给出正确的解答过程．−32÷(−2)3×(−18)=9÷(−8)×(−18) ⋯⋯①=9÷1 ⋯⋯②=9 ⋯⋯③.25.计算：25÷(225)×(−2)3−(−113)2×(−316)．答案一、选择题（共15题）1. C2. D3. B4. B5. A6. B7. D8. B9. A10. D11. D12. B13. A14. D15. D二、填空题（共5题）16. −2417. 181.1；−14018. 乘方；乘除；加减；括号里面的19. (4−3)×2×12=24（答案不唯一）20. 3；−10；−6；278三、解答题（共5题）21.(1) −1．(2) −48．(3) −2．22.(1) 1(2) 2623.(1) 原式=4−2+(−8)+8=2．(2) 原式=16×(−4)−625÷(−125)=−64+5=−59．(3) 原式=−64−16−9×(−79)=−64−16+7=−73．(4) 原式=−4−3÷(−1)+0=−4+3=−1．24. 步骤①①错．−32÷(−2)3×(−18)=−9÷(−8)×(−18)=98×18=−964.25. −1．。
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2021年北师大版七年级数学上册2.11有理数的混合运算专项突破训练4（附答案） 计算：1.（1）331624⨯÷+； （2）)532(0)21(312-÷⨯--；（3）)157125(24)3153(15-⨯-+-⨯；（4）)8(161571)36()1855(-⨯+-⨯-；（5）224(10.6)(3)3⎡⎤---+-⨯÷-⎢⎥⎣⎦；（6）4211(10.5)2(3)3⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦．2..)34()32()1()3(2)2.0(1)1(2220012222002÷+-⨯---+-⨯-3.()33201613(1)22⎛⎫+--⨯- ⎪⎝⎭－4．（1）24111341323⎡⎤⎛⎫-+-+⨯-÷⨯⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦（2）225(2)3(0.2)013317---⨯-+÷⨯5．（1）2018321(2)2(3)|2(3)|----⨯-+-- ； （2）711126()369126--+⨯.6．（1）－10－|－8|÷(－2)×12⎛⎫-⎪⎝⎭；（2）－3×23－(－3×2)3＋48÷14⎛⎫-⎪⎝⎭.7．(1)351363524848⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫----+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (2)()15724468⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭(3)()220201116232---⨯+-÷8．(－2)2÷(－134)×0.75×|－213|+23．9．（1）31125(25)25424⎛⎫⨯--⨯+÷- ⎪⎝⎭；（2）231122(30.75)532⎡⎤⎛⎫-÷--+⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦．10．()213150.15⎛⎫-+--⨯÷- ⎪⎝⎭11．（1）2157183526126⎛⎫⎛⎫--+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（2）5231(1)(35)1(3)7⎡⎤-⨯--⨯--⎣⎦12． （1） 25÷(﹣225)﹣(﹣821)⨯(﹣34)+27 （2）{1+[112﹣(﹣34)2]⨯(﹣2)3}÷(﹣113+0.5)13.（1）()()2832+-⨯-（2）()2341116242⎛⎫-+÷--⨯- ⎪⎝⎭解答：14．用简便方法计算下列各式的值：（1）()151 2.7 1.5 4.8 1.522⎛⎫-⨯+-⨯+⨯-⎪⎝⎭（2）12345678979899100--++--+++--+… 15．从1开始，连续的奇数相加，和的情况如下：211=，21342+==，213593++==， 21357164+++==，213579255++++==．（1）从1开始，n 个连续的奇数相加，请写出其求和公式； （2）计算：1113151719212325+++++++； （3）已知135(21)2025n ++++-=，求整数n 的值．16．在求234561222222++++++的值时，小明发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个数的2倍，于是他设：234561222222S =++++++ ①，然后在①式的两边都乘以2，得：23456722222222S =++++++②；②-①得7221S S -=-（1）求234561333333++++++的值； （2）求12310012222----+++++的值；（3）求232019a a a a -----（0a ≠且1a ≠）的值参考答案1．（1）70;（2）123;（3）542-;（4）－385.5（5）2.2（6）16.解:(1)412633+÷⨯，原式=16183+⨯ =1654+ =70,(2)113202325⎛⎫⎛⎫--⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,原式=1203- =123, (3)31571524531215⎛⎫⎛⎫⨯-+-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭, 原式=315715152424531215⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯-⨯-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=5695105⎛⎫-+-- ⎪⎝⎭ =6955⎛⎫-+--⎪⎝⎭=645-+=425-, (4)()()5155367181816⎛⎫-⨯-+⨯- ⎪⎝⎭， 原式=()190575.5+-=385.5-,（5）()22410.633⎡⎤⎛⎫---+-⨯÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦, 原式=()()2410.43⎡⎤---+-÷-⎣⎦=()240.63⎡⎤---+÷-⎣⎦= ()240.2⎡⎤---+-⎣⎦=()2 4.2---=2.2,（6）()()241110.5233⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦，原式=()111723--⨯⨯- =()1176--⨯- =16.2．4337-解：原式=1416149(1)0.0499⨯+--⨯-+÷- =4925131916--⨯+⨯ =1384-+ =4337- 3．5解：()33201613(1)22⎛⎫+--⨯- ⎪⎝⎭－()13188=+-⨯-=3+1+1=5．4．（1）13-；（2）1．解：（1）24111341323⎡⎤⎛⎫-+-+⨯-÷⨯⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦=911134433⎛⎫-+-+⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭ =()11399-+-+⨯=1169-+⨯=213-+ =13-； （2）原式=49(0.2)0--⨯-+=5(0.2)-⨯-=1．5．（1）20；（2）25. 解：（1）()()()322018122323----⨯-+-- =1867-+++ =20；（2）711126369126⎛⎫--+⨯⎪⎝⎭.=7111263636369126-⨯+⨯-⨯=26-28+33-6， =25.6．（1）-12；（2）0.解：(1)原式＝－10－8×11--22⎛⎫⎛⎫⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝－10－2＝－12.(2)原式＝－3×8－(－6)3＋48×(－4)＝－24＋216－192＝0. 7．（1）-6；（2）-7；（3）5解：（1）原式=351363524848-+-+ 315365324488=--++ 126=-+ 6=- ； （2）原式=()()()157242424468⨯--⨯-+⨯- 62021=-+- 7=-； （3）原式=116423--⨯+⨯ 128=--+ 5=．8．4解：原式=4÷(－74)×34×73+8=4×(－47)×34×73+8 =－4+8=4 9．（1）3684-；（2）2133- 解：（1）原式752525442=+-⨯1251004=-3684=-； （2）原式1132835344⎛⎫=-÷+-⨯⎪⎝⎭1528532=-÷⨯12163=-2133=-．10．11解：()213150.15⎛⎫-+--⨯÷- ⎪⎝⎭19(2)10=-+-÷-⎛⎫⎪⎝⎭2091=-+⨯11=． 11．（1）0；（2）8-．解：（1）原式157********⎛⎫=--+-⨯⎪⎝⎭()27183021=2727=-+--0=； （2）原式114287=-⨯-⨯44=--8=-． 12．（1）16-；（2）455- 解：（1）25÷(﹣225)﹣(﹣821)⨯(﹣34)+27252251277=-⨯-+ 16=-（2）{1+[112﹣(﹣34)2]⨯(﹣2)3}÷(﹣113+0.5)={1+[112﹣916]⨯(﹣8)}÷(﹣43+12)2961325⎛⎫⎛⎫=-+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭6427555=-+-455=-． 13．（1）-10；（2）-4．（1）解：原式89(2)=+⨯-8(18)=+-10=-（2）解：原式1116(8)44=-+÷--⨯1(2)(1)=-+-+-=4-14．（1）-15；（2）0．解：()151 2.7 1.5 4.8 1.522⎛⎫-⨯+-⨯+⨯-⎪⎝⎭=()()1.5 2.7 1.5 4.8 1.5 2.5-⨯+-⨯+-⨯=()1.5 2.7 4.8 2.5-⨯++ = 1.510-⨯ =-15； （2）12345678979899100--++--+++--+… =()()()12345678979899100--++--+++--+…=000+++ =0．15．（1）()213521n n ++++-=；（2）144；（3）45．解：（1）根据题意得：()213521n n ++++-=．（2）根据题意得：2135795++++=，2135791113232513+++++++++=，所以2211131517192123135144++++++=-=． （3）根据（1）得：()2135212025n n ++++-==，因为2202545=， 所以45n =．16．（1）()71312-；（2）10022--；（3）20201a a a --解：（1）设234561333333S =++++++①， 则：23456733333333S =++++++②，②-①得：7231S =-，即：()23456711333333312++++++=-； （2）设12310012222S ----=++++⋯+①， 则123101122222S ----=+++⋯+②， ①-②得：1011122S -=-，即1231001001222222-----++++⋯+=-； （3）设232019S a a a a =----⋯-①0a ≠且1a ≠，2320192020aS a a a a ∴=---⋯--②②-①得：2020(1)a S a a -=-+，1a ≠20201a a S a -∴=-，即：20202320191a a a a a aa ------=-．。